杭州翠苑中学七年级上数学期末模拟

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浙江省杭州市2022届数学七上期末模拟调研测试题(四)

浙江省杭州市2022届数学七上期末模拟调研测试题（四）一、选择题1．如图，将矩形ABCD沿EM折叠，使顶点B恰好落在CD边的中点N上．若AB=6，AD=9，则五边形ABMND的周长为（）A.28B.26C.25D.222．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A． B． C． D．3．时钟在2时40分时，时针与分针所夹的角的度数是（）A．180°B．170°C．160°D．150°4．当x+y＝3时，5﹣x﹣y等于（）A．6 B．4 C．2 D．35．下列解方程去分母正确的是( )A.由，得2x﹣1＝3﹣3xB.由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C.由，得2y-15=3yD.由，得3(y+1)＝2y+66．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是()A.x x1404050+=+B.4x1404050+=⨯C.4x14050+= D.4x x1404050++=7．下列去括号正确的是（）A．﹣3（b﹣1）＝﹣3b﹣3 B．2（2﹣a）＝4﹣aC．﹣3（b﹣1）＝﹣3b+3 D．2（2﹣a）＝2a﹣48．下列计算中，正确的是（）A．x+x2＝x3B．2x2﹣x2＝1 C．x2y﹣xy2＝0 D．x2﹣2x2＝﹣x29．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A.4nB.4mC.()2m n +D.()4m n - 10．12018的相反数为（） A.2018 B.－2018 C.12018 D.12018- 11．1-的绝对值是( )A.1B.0C.1-D.1±12．2018的相反数是（） A.12018 B.2018 C.-2018 D.12018-二、填空题13．已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC=3BC ，在AB 的反向延长线上取一点D ，使DA=13AB ，那么线段AC 是线段DB 的_____倍． 14．已知x=2是方程2x+m ﹣4=0的一个根，则m 的值为_____．15．如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放.根据图中小正方形的排列规律，猜想第n 个图中小正方形的个数为___________(用含n 的式子表示)16．如果3ab 2m-1与ab m+1是同类项，则m 的值是______．17．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为______．18．如果21(2018)0m n ++-=，那么n m 的值为___________19．如图，线段AB=8，C 是AB 的中点，点D 在直线CB 上，DB=1.5，则线段CD 的长等于__．20．为数轴上两点，点表示的数为-20，点所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁从点出发，以4个单位每秒的速度向左运动.当时，运动时间等于__________．三、解答题21．如图，直线 AB 、CD 相交于 O ，∠BOC ＝70°，OE 是∠BOC 的角平分线，OF 是OE 的反向延长线．(1)求∠1，∠2，∠3 的度数；(2)判断 OF 是否平分∠AOD ，并说明理由．22．已知∠ABC ＝∠DBE ，射线BD 在∠ABC 的内部．（1）如图1，已知∠ABC═90°，当BD 是∠ABC 的平分线时，求∠ABE 的度数．（2）如图2，已知∠ABE 与∠CBE 互补，∠DBC ：∠CBE ＝1：3，求∠ABE 的度数；（3）如图3，若∠ABC ＝45°时，直接写出∠ABE 与∠DBC 之间的数量关系．23．某工作甲单独做需15 h 完成，乙单独做需12 h 完成，若甲先单独做1小时，之后乙再单独做4 h ，剩下的工作由甲、乙两人一起做。

七年级上册杭州数学期末试卷测试卷 (word版,含解析)

七年级上册杭州数学期末试卷测试卷（word 版，含解析）一、选择题1．已知3x m =，5x n =，用含有m ，n 的代数式表示14x 结果正确的是A ．3mnB ．23m nC ．3m nD ．32m n2．下面计算正确的是（）A ．2233x x -=B ．235325a a a +=C ．10.2504ab ab -+=D ．33x x +=3．如图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF ，若△ABC 的周长为15cm ，则四边形ABFD 的周长等于（）A ．17 cmB ．18 cmC ．19 cmD ．20 cm4．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是( )A ．B ．C ．D ．5．无论x 取什么值，代数式的值一定是正数的是（） A ．(x ＋2)2B ．|x ＋2|C ．x 2＋2D ．x 2－26．某商品在进价的基础上提价 70 元后出售，之后打七五折促销，获利 30 元，则商品进价为（）元. A ．100 B ．140 C ．90 D ．120 7．若a ＞b ，则下列不等式中成立的是（） A ．a +2＜b +2B ．a ﹣2＜b ﹣2C ．2a ＜2bD ．﹣2a ＜﹣2b8．下列平面图形不能够围成正方体的是（） A ．B ．C ．D ．9．13-的倒数是( ) A ．3 B ．13C ．13-D ．3-10．若，，则多项式与的值分别为( ) A ．6，26B ．－6，26C ．-6，－26D ．6，－2611．让人欲罢不能的主题曲，让人潸然泪下的小故事，让人惊叹不已的演出阵容《我和我的祖国》首日票房超过285000000元，数字285000000科学记数法可表示为（） A ．2.85×109B ．2.85×108C ．28.5×108D ．2.85×10612．如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是( )A ．祝B ．同C ．快D ．乐13．下列计算正确的是( )A ．2334a a a +=B ．﹣2(a ﹣b)=﹣2a+bC ．5a ﹣4a=1D ．2222a b a b a b -=-14．下列图形中1∠和2∠互为余角的是（）A ．B ．C ．D ．15．地球上陆地的面积约为1490000002km ，数149000000科学记数法可表示为( ) A ．90.14910⨯，B ．81.4910⨯C ．714.910⨯D ．614910⨯二、填空题16．若∠α＝40° 15′，则∠α的余角等于________°．17．在直线l 上有四个点A 、B 、C 、D ，已知AB ＝8，AC ＝2，点D 是BC 的中点，则线段AD ＝________．18．一家商店因换季将某种服装打折出售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，为保证不亏本，最多打__________折. 19．若∠α＝68°，则∠α的余角为_______°．20．已知1x =是方程253ax a -=+的解，则a =__． 21．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是边形．22．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2020次输出的结果为___________.23．如图示，一副三角尺有公共顶点O ，若3AOC BOD ∠=∠，则BOD ∠=_________度.24．4215='︒ _________° 25．32-的相反数是_________；三、解答题26．如图是由6个棱长都为1cm 的小正方体搭成的几何体．（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）该几何体的表面积为___________2cm ；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以添加___________个小正方体.27．解方程：（1）1﹣3（x ﹣2）=4；（2）213x +﹣516x -=1． 28．解方程（1）610129x x -=+；（2）21232x x x +--=-. 29．先化简，再求值：2（3a 2b ﹣2ab 2）﹣3（﹣ab 2+3a 2b ），其中|a ﹣1|+（b+2）2=0． 30．如图，点A 、点B 是数轴上原点O 两侧的两点，其中点A 在原点O 的左侧，且满足6AB =，2OB OA =.（1）点A 、B 在数轴上对应的数分别为______和______.（2）点A 、B 同时分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左运动. ①经过几秒后，3OA OB =；②点A 、B 在运动的同时，点P 以每秒1个单位长度的速度从原点向右运动，经过几秒后，点A 、B 、P 中的某一点成为其余两点所连线段的中点？31．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为a ，b ，且a ，b 满足|a +5|+（b ﹣10）2＝0．（1）则a ＝，b ＝；（2）点P ，Q 分别从A ，B 两点同时向右运动，点P 的运动速度为每秒5个单位长度，点Q 的运动速度为每秒4个单位长度，运动时间为t （秒）． ①当t ＝2时，求P ，Q 两点之间的距离．②在P ，Q 的运动过程中，共有多长时间P ，Q 两点间的距离不超过3个单位长度？ ③当t ≤15时，在点P ，Q 的运动过程中，等式AP +mPQ ＝75（m 为常数）始终成立，求m 的值． 32．计算：（1）25)(277+-()-(-)-；（2）315(2)()3-⨯÷-．33．已知关于m 的方程()12651m -=-的解也是关于x 的方程()233x n --=的解. （1）求,m n 的值；（2）已知线段AB m =，在直线AB 上取一点P ，恰好使APm PB=，点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长.四、压轴题34．如图，已知数轴上两点A ，B 表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB ”来表示点A 和点B 之间的距离．（1）求AB 的值；（2）若在数轴上存在一点C ，使AC ＝3BC ，求点C 表示的数；（3）在（2）的条件下，点C 位于A 、B 两点之间．点A 以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C 以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B 点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A 到达点B ，两个点同时停止运动．设点A 运动的时间为t ，在此过程中存在t 使得AC ＝3BC 仍成立，求t 的值．35．已知：b 是最小的正整数，且a 、b 、c 满足()250c a b -++=，请回答问题． (1)请直接写出a 、b 、c 的值．a =b =c =(2)a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间运动时(即0≤x≤2时)，请化简式子：1125x x x (请写出化简过程)．(3)在(1)(2)的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC -AB 的值是否随着时间t 的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值．36．如图，数轴上点A 、B 表示的点分别为-6和3（1）若数轴上有一点P ，它到A 和点B 的距离相等，则点P 对应的数字是________（直接写出答案）（2）在上问的情况下，动点Q 从点P 出发，以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左移动，是否存在某一个时刻，Q 点与B 点的距离等于 Q 点与A 点的距离的2倍？若存在，求出点Q 运动的时间，若不存在，说明理由． 37．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由． 38．已知A ，B 在数轴上对应的数分别用a ，b 表示，且点B 距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点B 先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点A ，P 是数轴上的一个动点．(1)在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离；(2)已知线段OB 上有点C 且6BC =，当数轴上有点P 满足2PB PC =时，求P 点对应的数；(3)动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?39．如图，数轴上A ，B 两点对应的数分别为4-，-1 （1）求线段AB 长度（2）若点D 在数轴上，且3DA DB =，求点D 对应的数（3）若点A 的速度为7个单位长度/秒，点B 的速度为2个单位长度/秒，点O 的速度为1个单位长度/秒，点A ，B ，O 同时向右运动，几秒后，3?OA OB =40．（1）如图，已知点C 在线段AB 上，且6AC cm =，4BC cm =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长度；（2）若点C 是线段AB 上任意一点，且AC a =，BC b =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，请直接写出线段MN 的长度；（结果用含a 、b 的代数式表示）（3）在（2）中，把点C 是线段AB 上任意一点改为：点C 是直线AB 上任意一点，其他条件不变，则线段MN 的长度会变化吗？若有变化，求出结果．41．分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解.例如：已知点A ，B ，C 在一条直线上，若AB =8，BC =3则AC 长为多少？通过分析我们发现，满足题意的情况有两种：情况当点C 在点B 的右侧时，如图1，此时，AC =11；情况②当点C 在点B 的左侧时，如图2此时，AC =5.仿照上面的解题思路，完成下列问题:问题（1）: 如图,数轴上点A 和点B 表示的数分别是-1和2，点C 是数轴上一点，且BC =2AB ，则点C 表示的数是.问题(2): 若2x =，3y =求x y +的值.问题(3): 点O 是直线AB 上一点，以O 为端点作射线OC 、OD ，使060AOC ∠=，OC OD ⊥，求BOD ∠的度数（画出图形，直接写出结果）.42．已知：∠AOB ＝140°，OC ，OM ，ON 是∠AOB 内的射线．（1）如图1所示，若OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，求∠MON 的度数：（2）如图2所示，OD 也是∠AOB 内的射线，∠COD ＝15°，ON 平分∠AOD ，OM 平分∠BOC ．当∠COD 绕点O 在∠AOB 内旋转时，∠MON 的位置也会变化但大小保持不变，请求出∠MON 的大小；（3）在（2）的条件下，以∠AOC ＝20°为起始位置（如图3），当∠COD 在∠AOB 内绕点O 以每秒3°的速度逆时针旋转t 秒，若∠AON ：∠BOM ＝19：12，求t 的值．43．我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将0.7•化为分数形式，由于0.70.777•=，设0.777x =，①得107.777x =，②②−①得97x =,解得79x =,于是得70.79•=.同理可得310.393•==,4131.410.4199••=+=+=.根据以上阅读,回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示) （类比应用） (1)4.6•= ；(2)将0.27••化为分数形式，写出推导过程；（迁移提升）(3)0.225••= ，2.018⋅⋅= ；(注0.2250.225225••=,2.018 2.01818⋅⋅=）（拓展发现） (4)若已知50.7142857=，则2.285714= .【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】根据同底数幂的乘法法则可得:14333533 x x x x x m m m n m n m n =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯=,故选C.2．C解析：C 【解析】【分析】根据合并同类项的方法判断即可. 【详解】A. 22232x x x -=,该选项错误;B. 2332a a 、不是同类项不可合并,该选项错误;C. 10.2504ab ab -+=,该选项正确; D. 3x 、不是同类项不可合并,该选项错误. 故选C. 【点睛】本题考查同类型的判断,关键在于清楚同类型的定义.3．C解析：C【解析】【分析】将四边形的边长分解成一个三角形的周长和AD与BE的长,加起来即可.【详解】由题意得,AB=DE,AD=BE=2;四边形ABFD的周长=EF+DF+AB+AD+BE= EF+DF+DE+AD+BE=△DEF周长+2+2=19cm;故选C.【点睛】本题考查三角形平移、周长算法,关键在于将四边形周长分解成已知条件.4．B解析：B【解析】【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【详解】解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1=19∴x=43，故本选项错误；B、设最小的数是x．x+x+6+x+7=19，∴x=2，故本选项正确．C、设最小的数是x．x+x+1+x+7=19，∴x=113，故本选项错误．D、设最小的数是x．x+x+1+x+8=19，∴x=103，故本选项错误．故选：B.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，需要学生具备理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．5．C解析：C【解析】【分析】分别求出每个选项中数的范围即可求解.【详解】A.(x+2)2≥0；B.|x+2|≥0；C.x2+2≥2；D.x2﹣2≥﹣2.故选：C.【点睛】本题考查了正数与负数、绝对值和平方数的取值范围；掌握平方数和绝对值的意义是解题的关键.6．C解析：C【解析】【分析】设该商品进价为x元，则售价为（x+70）×75%，进一步利用售价-进价=利润列出方程解答即可．【详解】设该商品进价为x元，由题意得（x+70）×75%-x=30，解得：x=90，答：该商品进价为90元．故选：C．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中基本数量关系是解决问题的关键．7．D解析：D【解析】A. ∵a＞b，a+2>b+2 ，故不正确；B. ∵a＞b，a﹣2>b﹣2 ，故不正确；C. ∵a＞b， 2a>2b，故不正确；D. ∵a＞b，﹣2a＜﹣2b，故正确；故选D.点睛：本题考查了不等式的基本性质，①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．8．B解析：B【解析】【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．【详解】根据正方体展开图的特点可判断A 属于“1、3、2”的格式，能围成正方体，D 属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C 、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B 、不能围成正方体．故选B ．【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．9．D解析：D【解析】【分析】根据倒数的性质求解即可．【详解】1133⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭故13-的倒数是3-故答案为：D ．【点睛】本题考查了倒数的问题，掌握倒数的性质是解题的关键． 10．D解析：D【解析】【分析】分别把与转化成（a 2+2ab ）+(b 2+2ab)和（a 2+2ab ）-(b 2+2ab)的形式，代入-10和16即可得答案. 【详解】∵，， ∴=（a 2+2ab ）+(b 2+2ab)=-10+16=6， a 2-b 2=（a 2+2ab ）-(b 2+2ab)=-10-16=-26，故选D.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题关键. 11．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数.【详解】285 000 000＝2.85×108.故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.12．D解析：D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“快”是相对面，“们”与“同”是相对面，“乐”与“学”是相对面．故选：D ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．D解析：D【解析】【分析】利用多项式合并同类项的原则，对选项依次进行同类型合并即可判断.【详解】解：A 、a 与 3a 2 不是同类项，不能合并，故此选项错误；B 、﹣2(a ﹣b)=﹣2a+2b ，故此选项错误；C 、5a ﹣4a=a ，故此选项错误；D 、a 2b ﹣2a 2b=﹣a 2b ，故此选项正确；故选：D.【点睛】本题考查多项式的合并同类项，熟练掌握多项式合并同类项的方法是解题关键.14．D解析：D【解析】【分析】根据余角、补角的定义计算．【详解】根据余角的定义，两角之和为90°，这两个角互余．D 中∠1和∠2之和为90°，互为余角．故选D ．【点睛】本题考查了余角和补角的定义，根据余角的定义来判断，记住两角之和为90°，与两角位置无关．15．B解析：B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，注意a ×10n 中a 的范围是1≤a <10，n 是正整数，n 与原数的整数部分的位数-1．【详解】解：8149000000 1.4910=⨯故选：B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，能正确确定a 和n 是解决此题的关键．二、填空题16．75【解析】【分析】根据互为余角的两角之和为90°，即可得出答案．【详解】∵∠α=40° 15′，∴∠a 的余角=90°-40° 15′=49° 45′=49.75°．故答案为：4解析：75【解析】【分析】根据互为余角的两角之和为90°，即可得出答案．【详解】∵∠α=40° 15′，∴∠a的余角=90°-40° 15′=49° 45′=49.75°．故答案为：49.75．【点睛】本题考查了余角的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟记互为余角的两角之和为90°．17．3或5【解析】【分析】分类讨论：C在线段AB的反向延长向上；C在线段AB上；根据线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得答案．【详解】当C在线段AB的反向延长向上时，由线段的和差解析：3或5【解析】【分析】分类讨论：C在线段AB的反向延长向上；C在线段AB上；根据线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得答案．【详解】当C在线段AB的反向延长向上时，由线段的和差，得BC=AB+AC=8+2=10，由线段中点的性质，得BD=CD=12BC=12×10=5，AD=CD-AC=5-2=3；当C在线段AB上时，由线段的和差，得BC=AB-AC=8-2=6，由线段中点的性质，得BD=CD=12BC=12×6=3，所以AD=AC+CD=2+3=5．综上所述，AD＝3或5.故答案为：3或5．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键，以防遗漏．18．六【解析】【分析】设每件服装的成本为x元，则标价为2（x-20）元，根据销售价格-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论，再利用成本÷标价即可求出结论．【详解】解：设每解析：六【解析】【分析】设每件服装的成本为x元，则标价为2（x-20）元，根据销售价格-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论，再利用成本÷标价即可求出结论．【详解】解：设每件服装的成本为x元，则标价为2（x-20）元，根据题意得：0.8×2（x-20）-x=40，解得：x=120，∴2（x-20）=200．即每件服装的标价为200元，成本为120元．120÷200=0.6．即为保证不亏本，最多能打六折．故答案为：六.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．19．22°【解析】【分析】根据余角的定义，如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”，已知一个锐角A，求另一个与其互余的锐角B，用“90°-∠A”即可.【详解】∵∠α＝68°，∴∠α的解析：22°【解析】【分析】根据余角的定义，如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”，已知一个锐角A，求另一个与其互余的锐角B，用“90°-∠A”即可.【详解】∵∠α＝68°，∴∠α的余角=90°-68°=22°.故答案是22°.【点睛】本题考查了余角的定义，解决本题的关键是熟练掌握余角的定义和计算关系式.20．8【解析】【分析】根据题意将x=1代入方程即可求出a的值．【详解】将x=1代入方程得：2a-5=a+3，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为解析：8【解析】【分析】根据题意将x=1代入方程即可求出a的值．【详解】将x=1代入方程得：2a-5=a+3，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．21．七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式，列式求解即可.【详解】设这个多边形是边形，根据题意得，，解得.故答案为.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.解析：七【解析】【分析】n-⋅︒，列式求解即可.根据多边形的内角和公式()2180【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得，()2180900n-⋅︒=︒，n=.解得7故答案为7.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.22．3【解析】【分析】将x=48代入运算程序中计算得到输出结果，以此类推总结出规律即可得到第202 0次输出的结果．【详解】将x=48代入运算程序中，得到输出结果为24，将x=24代入运算程序解析：3【解析】【分析】将x=48代入运算程序中计算得到输出结果，以此类推总结出规律即可得到第2020次输出的结果．【详解】将x=48代入运算程序中，得到输出结果为24，将x=24代入运算程序中，得到输出结果为12，将x=12代入运算程序中，得到输出结果为6，将x=6代入运算程序中，得到输出结果为3，将x=3代入运算程序中，得到输出结果为6．∵（2020-2）÷2=1009，∴第2020次输出结果为3．故答案为：3．【点睛】本题考查了代数式求值，弄清题中的运算程序是解答本题的关键．23．【解析】【分析】设∠BOD为x,则∠AOC=3x,利用直角建立等式解出x即可.【详解】设∠BOD为x,则∠AOC=3x,由题意得:∠AOC=∠AOB+∠BOC.x=45°.故答案解析：【解析】【分析】设∠BOD 为x,则∠AOC=3x,利用直角建立等式解出x 即可.【详解】设∠BOD 为x,则∠AOC=3x,由题意得:90,BOC x ∠=︒-∠AOC=∠AOB+∠BOC.39090x x =︒+︒-x =45°.故答案为:45.【点睛】本题考查角度的计算,关键在于利用方程的思想将题目简单化.24．【解析】【分析】根据1＇=，将15＇化为然后与42°相加即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．解析：42.25︒【解析】【分析】根据1＇=1()60︒，将15＇化为15()60︒然后与42°相加即可．【详解】解：154215=42+()42.2560'︒︒︒=︒．故答案为：42.25︒．【点睛】考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．25．．【解析】【分析】利用相反数的概念，可得的相反数等于．【详解】的相反数是．故答案为：．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负解析：32．【解析】【分析】利用相反数的概念，可得32-的相反数等于32．【详解】 32-的相反数是32．故答案为：32．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．三、解答题26．（1）详见解析；（2）26；（3）2【解析】【分析】（1）左视图有三列，小正方形的个数分别是1，,2，1；俯视图有3列，小正方形的个数分别是3，1，1；（2）分别数出前后左右上下6个方向的正方形的个数，再乘以1个面的面积即可求解；（3）保持俯视图和左视图不变，可以在第2排的左边和中间这两个上面空余位置各放一个，即共添加2个小正方体．【详解】解：（1）如图所示：（2）（5×2+ 4×2+ 4×2）×（1×1）=26；（3）若保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以添加2个小正方体.【点睛】本题考查画三视图，解题关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．27．（1）x=1，（2）x=﹣3【解析】试题分析：（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1求解；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，实数化为1的步骤解答.解：（1）1﹣3（x ﹣2）=4,1-3x +6=4,-3x =4-6-1,-3x =-3,x =1.（2）213x +﹣516x -=1, 2(2x +1)-(5x -1)=6,4x +2-5x +1=6,4x -5x =6-1-2,-x =3,x =-3 点睛：去括号时一是不要漏乘括号内的项，二是括号前是“-”，去掉括号后括号内各项的符号都要改变；两边都乘个分母的最小公倍数去分母时一是不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加上括号.28．（1）196x =-；（2）1x =. 【解析】【分析】（1）方程移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．【详解】（1）612910x x -=+ 619x -=196x =- （2）解：去分母，得122(2)63(1)x x x -+=--.去括号，得1224633x x x --=-+.移项、合并同类项，得55x -=-.系数化为1，得1x =.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．29．2【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入原式计算即可求出值．【详解】原式=6a 2b ﹣4ab 2+3ab 2﹣9a 2b=﹣ab 2﹣3a 2b ，由题意得：a=1，b=﹣2，则原式=﹣4+6=2．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值及非负数的性质，熟练掌握整式加减的运算法则是解本题的关键30．（1）-2和4；（2）①经过107秒或145秒，3OA OB =；②经过25秒或52秒后，点A 、B 、P 中的某一点成为其余两点所连线段的中点.【解析】【分析】(1)设点A 在数轴上对应的数为a,点B 在数轴上对应的数为b.根据题意确定a 、b 的正负,得到关于a 、b 的方程，求解即可;(2)①设t 秒后OA=3OB.根据OA=3OB ，列出关于t 的一元一次方程，求解即可;②根据中点的意义，得到关于t 的方程，分三种情况讨论并求解:点P 是AB 的中点;点A 是BP 的中点;点B 是AP 的中点.【详解】（1）设点A 在数轴上对应的数为a,点B 在数轴上对应的数为b,则OA=-a ，OB=b ∵6AB =，∴OA+OB=6∴-a+b=6∵2OB OA =.∴b=-2a∴-a+b=6b=-2a ⎧⎨⎩∴a=-2b=4⎧⎨⎩∴点A 在数轴上对应的数为-2,点B 在数轴上对应的数为4故答案为：-2和4；（2）①设t 秒后，3OA OB =，则点A 在数轴上对应的数为-2-t,点B 在数轴上对应的数为4-2t ，故OA=2+t情况一：当点B 在点O 右侧时，故OB=4-2t∵3OA OB =则()2342t t +=-，解得：107t =. 情况二：当点B 在点O 左侧时，，故OB=2t-4∵3OA OB =则()2324t t +=-，解得：145t =. 答：经过107秒或145秒，3OA OB =. ②设经过t 秒后，点A 、B 、P 中的某一点成为其余两点所连线段的中点，此时点P 在数轴上对应的数为t, 点A 在数轴上对应的数为-2-t,点B 在数轴上对应的数为4-2t当点P 是AB 的中点时，则()()2422t t t --+-=，解得：25t =. 当点B 是AP 的中点时，则()2422t t t --+=-. 解得：52t =. 当A 点是BP 的中点时，则()4222t t t -+=-- 解得：8t =-（不合题意，舍去）答：经过25秒或52秒后，点A 、B 、P 中的某一点成为其余两点所连线段的中点. 【点睛】本题考查了数轴、一元一次方程、线段的中点及分类讨论的思想.题目综合性较强.掌握数轴上两点间的距离公式是解决本题的关键.数轴上两点间的距离=右边点表示的数-左边点表示的数.31．（1）﹣5，10；（2）①P ，Q 两点之间的距离为13；②43≤t ≤2；③当m ＝5时，等式AP +mPQ ＝75（m 为常数）始终成立．【解析】【分析】（1）由非负性可求解；（2）①由两点距离可求解；②由P ，Q 两点间的距离不超过3个单位长度，列出不等式即可求解；③等式75AP mPQ +=（m 为常数）始终成立，由列出方程，即可求解.【详解】（1）∵a 、b 满足：|a +5|+（b ﹣10）2＝0，∵|a +5|≥0，（b ﹣10）2≥0，∴：|a +5|＝0，（b ﹣10）2＝0，∴a ＝﹣5，b ＝10，故答案为：﹣5，10；（2）①∵t ＝2时，点P 运动到﹣5+2×5＝5，点Q 运动到10+2×4＝18，∴P ，Q 两点之间的距离＝18﹣5＝13；②由题意可得：|﹣5+5t ﹣（10﹣4t ）|≤3， ∴43≤t ≤2； ③由题意可得：5t +m （10+4t ﹣5t +5）＝75，∴5t ﹣mt +15m ＝75，∴当m ＝5时，等式AP +mPQ ＝75（m 为常数）始终成立．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，非负数的性质、数轴、两点间距离等知识，解题的关键是熟练应用这些知识解决问题，属于中考常考题型.32．（1）1；（2）120.【解析】【分析】（1）根据有理数加减法混合运算法则计算即可；（2）根据有理数四则混合运算法则计算即可.【详解】（1）原式=25(+277+()-)- =－1+2=1；（2）原式=5(8)(3)⨯-⨯-=40(3)-⨯-=120.【点睛】本题考查了有理数的混合运算.熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键.33．(1)6,3m n ==;(2) 214AQ =或152【解析】【分析】（1）解出关于m 的方程的解，即m 的值，再将m 值代入关于x 的方程求n 值；（2）分两种情况讨论，即P 点在B 点的左边和右边，根据线段之间的关系求线段长即可.【详解】解: ()1()12651m -=-， 1610m -=-，关于m 的方程()12651m -=-的解也是关于x 的方程()233x n --=的解， 6x m ∴==，将6x =，代入方程()233x n --=得；()2633n --=，解得:3n =，故6,3m n ==；()2由()1知:6AB =，3AP PB=， ①点P 在线段AB 上时，如图所示:6,3AP AB PB==， 93,22AP BP ∴==，点Q 为PB 的中点，1324PQ BQ BP ∴=== 9321244AQ AP PQ ∴=+=+= ②点P 在线段AB 的延长线上时，如图所示:6,3AP AB PB==， 3PB ∴=，点Q 为PB 的中点，32PQ BQ ∴==， 315622AQ AB BQ ∴=+=+=，故214AQ 或152.【点睛】本题考查了同解方程的概念,一元一次方程的解法以及线段的度量，数形结合思想和分类讨论思想是解答此题的关键.四、压轴题34．（1）8；（2）4或10；（3）t的值为167和329【解析】【分析】（1）由数轴上点B在点A的右侧，故用点B的坐标减去点A的坐标即可得到AB的值；（2）设点C表示的数为x，再根据AC=3BC，列绝对值方程并求解即可；（3）点C位于A，B两点之间，分两种情况来讨论：点C到达B之前，即2<t<3时；点C 到达B之后，即t>3时，然后列方程并解方程再结合进行取舍即可.【详解】解：（1）∵数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6∴AB＝6﹣（﹣2）＝8答：AB的值为8．（2）设点C表示的数为x，由题意得|x﹣（﹣2）|＝3|x﹣6|∴|x+2|＝3|x﹣6|∴x+2＝3x﹣18或x+2＝18﹣3x∴x＝10或x＝4答：点C表示的数为4或10．（3）∵点C位于A，B两点之间，∴点C表示的数为4，点A运动t秒后所表示的数为﹣2+t，①点C到达B之前，即2＜t＜3时，点C表示的数为4+2（t﹣2）＝2t∴AC＝t+2，BC＝6﹣2t∴t+2＝3（2t﹣6）解得t＝16 7②点C到达B之后，即t＞3时，点C表示的数为6﹣2（t﹣3）＝12﹣2t ∴AC＝|﹣2+t﹣（12﹣2t）|＝|3t﹣14|，BC＝6﹣（12﹣2t）＝2t﹣6∴|3t﹣14|＝3（2t﹣6）解得t＝329或t＝43，其中43＜3不符合题意舍去答：t的值为167和329。

2023-2024学年浙江省杭州市七年级上学期数学期末质量检测模拟题合集两套(含解析)

2023-2024学年浙江省杭州市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷一）一、选一选（本大题8小题，每小题3分，满分24分）1.-5的值是（）A.5B.15C.-5D.0.52.下列运算正确的是（）A. B.C.D.3.下列各组两项中，是同类项的是()A.xy 与xy- B.15ac 与15abc C.3ab -与2xy- D.23xy 与23x y4.下列等式正确的是().A.()a b c a b c -+=-+B.()a b c a b c -+=--C .2()2a b c a b c--=-- D.()()a b c a b c -+=----5.下列各代数式中，单项式有（）个－3ab ＋2c ，2m -，223x y -，1x ，π，223()a b --，－3.5，2(32)x y -A .3B.4C.5D.76.骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A. B. C. D.7.如图，从A 到B 有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（）A.因为它最直B.两点确定一条直线C.两点间的距离的概念D.两点之间，线段最短8.如图，下列条件中没有能使a ∥b 的是（）．A.∠1＝∠3B.∠2＝∠3C.∠4＝∠5D.∠2+∠4＝180°二、填空题（本大题10小题，每小题3分，满分30分）9.写出1个比2-小的有理数_________；10.225ab π-的系数是________，次数是_______次；11.已知地球的表面积约为510000000km 2．数510000000用科学记数法可以表示为______．12.三位数，百位上的数字为a ，十位上的数字是a 的2倍，个位上的数字比十位上的数字小1，用代数式表示这个三位数_______________.13.已知：2(2)10y x -++=，则2x y +=_________.14.如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，若AB ＝10，AC ＝6，则CD=______；15.如图，O 为直线AB 上一点，∠COB=26°30′，则∠1=______°16.如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的角中，写出所有与∠2互余的角是_______.17.如图，是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中由______个基础图形组成．（用含n 的代数式表示）18.如图，m ∥n ，AB ⊥m ，∠1＝43︒，则∠2＝_______三、解答题（本大题共9题，满分66分）19.计算：（1）523()(12)1234-+-⨯-；（2）4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦.20.已知：21(2)02x y ++-=，求22222()23(1)2xy x y xy x y ⎡⎤+----⎣⎦的值.21.如图，已知∠1＝∠2，∠D ＝60˚，求∠B 的度数．22.如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°．请完善说明过程，并在括号内填上相应依据；解：∵AD∥BC()∴∠1=∠3()∵∠1=∠2(已知)∴∠2=∠3()∴∥()∴∠3+∠4=180°()．23.如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，已知小正方体的棱长为1．（1）画出它的三视图；（2）求出它的表面积（含底面积）.24.如图，A、O、B是同一直线上的三点，OC、OD、OE是从O点引出的三条射线，且∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4，求∠5的度数.25.已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．26.如图，相距5km的A、B两地间有一条笔直的马路，C地位于AB两地之间且距A地2km，小明同学骑自行车从A地出发沿马路以每小时5km的速度向B地匀速运动，当到达B地后立即以原来的速度返回．到达A 地停止运动，设运动时间为t(小时).小明的位置为点P 、若以点C 为坐标原点，以从A 到B 为正方向，用1个单位长度表示1km ，解答下列各问：(1)指出点A 所表示的有理数；(2)求t =0.5时，点P 表示的有理数；(3)当小明距离C 地1km 时，直接写出所有满足条件的t 值；(4)在整个运动过程中，求点P 与点A 的距离(用含t 的代数式表示)；(5)用含t 的代数式表示点P 表示的有理数.2023-2024学年浙江省杭州市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷一）一、选一选（本大题8小题，每小题3分，满分24分）1.-5的值是（）A.5B.15C.-5D.0.5【正确答案】A【分析】根据值的性质：一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是0．【详解】解：根据负数的值是它的相反数，得|-5|=5．故选：A ．此题主要考查了值的求法，解题的关键是掌握值的性质．2.下列运算正确的是（）A. B.C.D.【正确答案】D【详解】试题分析：A 、与没有能合并，所以A 选项错误；B 、原式=6×2=12，所以B 选项错误；C 、原式=，所以C 选项准确；D 、原式=2，所以D 选项错误．故选C ．考点：二次根式的混合运算3.下列各组两项中，是同类项的是()A.xy 与xy- B.15ac 与15abc C.3ab -与2xy- D.23xy 与23x y【正确答案】A【详解】A 、是同类项，故本选项符合题意；B 、所含字母没有相同，没有是同类项，故本选项没有符合题意；C 、所含字母没有相同，没有是同类项，故本选项没有符合题意；D 、相同字母的指数没有相同，没有是同类项，故本选项没有符合题意；故选：A ．本题考查同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．4.下列等式正确的是().A.()a b c a b c -+=-+B.()a b c a b c -+=--C.2()2a b c a b c --=--D.()()a b c a b c -+=----【正确答案】B【详解】试题解析：A 、a-（b+c ）=a-b-c ，故原题错误；B 、a-b+c=a-（b-c ），故原题正确；C 、a-2（b-c ）=a-2b+2c ，故原题错误；D 、a-b+c=a-（+b ）-（-c ），故原题错误；故选B ．点睛：去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都没有变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．5.下列各代数式中，单项式有（）个－3ab ＋2c ，2m -，223x y -，1x ，π，223()a b --，－3.5，2(32)x y -A.3B.4C.5D.7【正确答案】B【详解】试题解析：-3ab+2c ，-3（a 2-b 2），（3x-2y ）2是多项式；-m 2，−23x 2y ，π，-3.5是单项式．故选B ．6.骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A. B. C. D.【正确答案】C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以没有可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；B、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以没有可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以没有可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．故选C．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7.如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（）A.因为它最直B.两点确定一条直线C.两点间的距离的概念D.两点之间，线段最短【正确答案】D【分析】根据线段的性质：两点之间，线段最短进行分析．【详解】解：最短的路线是①，根据两点之间，线段最短，故选：D．此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．8.如图，下列条件中没有能使a∥b的是（）．A.∠1＝∠3B.∠2＝∠3C.∠4＝∠5D.∠2+∠4＝180°【正确答案】C【分析】根据平行线的判定方法即可判断．【详解】A.∠1＝∠3，同位角相等，可判定a∥b；B.∠2＝∠3，内错角相等，可判定a∥b；C.∠4＝∠5，互为邻补角，没有能判定a∥b；D.∠2+∠4＝180°，同旁内角互补，可判定a∥b．故选C.此题主要考查平行线的判定方法，解题的关键是熟知平行线的判定定理．二、填空题（本大题10小题，每小题3分，满分30分）9.写出1个比2-小的有理数_________；【正确答案】-3（答案没有）【详解】|-3|＞|-2|，-3＜-2，故-3（答案没有）10.225abπ-的系数是________，次数是_______次；【正确答案】①.25π-②.3【详解】单项式225abπ-的系数是－25π,次数是3.点睛：单项式的定义：没有含加减号的代数式（数与字母的积的代数式）,一个单独的数或字母也叫单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.11.已知地球的表面积约为510000000km 2．数510000000用科学记数法可以表示为______．【正确答案】5.1×108.【详解】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此，∵510000000一共9位，∴510000000=5.1×108.考点：科学记数法.12.三位数，百位上的数字为a ，十位上的数字是a 的2倍，个位上的数字比十位上的数字小1，用代数式表示这个三位数_______________.【正确答案】122a-1【详解】试题解析：∵百位上的数字为a ，∴十位上的数字是2a ，个位上的数字是2a-1，∴这个三位数是100a+10×2a+2a-1=122a-1．故答案为122a-1．13.已知：2(2)10y x -++=，则2x y +=_________.【正确答案】0【详解】试题解析：根据题意得，x+1=0，y-2=0，解得x=-1，y=2，所以2x+y=2×（-1）+2=-2+2=0．故答案为0．点睛：非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14.如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，若AB ＝10，AC ＝6，则CD=______；【正确答案】2【详解】解：由题意可得，4CB AB AC =-=，因为D 是BC 上的中点，所以2CD CB ==．故2．15.如图，O 为直线AB 上一点，∠COB=26°30′，则∠1=______°【正确答案】153.5【详解】试题解析：180°-26°30′=180°-26.5°=153.5°．16.如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的角中，写出所有与∠2互余的角是_______.【正确答案】∠4，∠5，∠6【详解】试题解析：与∠2互余的角有∠4，∠5，∠6；一共3个．17.如图，是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中由______个基础图形组成．（用含n 的代数式表示）【正确答案】51+n ##15n+【分析】观察图形没有难发现，后一个图形比前一个图形多5个基础图形，根据此规律写出第n 个图案的基础图形个数即可．【详解】解：第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，11521=⨯+，第3个图案由16个基础图形组成，16531=⨯+，⋯，第n 个图案由51+n 个基础图形组成．故51+n ．本题是对图形变化规律的考查，观察图形得到后一个图形比前一个图形多5个基础图形是解题的关键．18.如图，m ∥n ，AB ⊥m ，∠1＝43︒，则∠2＝_______【正确答案】133°【详解】试题解析：过B 作直线BD ∥n ，则BD ∥m ∥n ，∵AB ⊥m ，∠1=43˚，∴∠ABD=90°，∠DBC=∠1=43°∴∠2=∠ADB+∠1=90°+43°=133°．故填133．三、解答题（本大题共9题，满分66分）19.计算：（1）523()(12)1234-+-⨯-；（2）4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦.【正确答案】（1）6；（2）16【详解】试题分析：（1）利用乘法分配律进行计算即可；（2）先算乘方和括号里面的，再算乘法，算减法．试题解析：（1）()523121234⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭=523((12)(12)(12)1234-⨯-+⨯--⨯-=5-8+9=6；（2）()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦=111(29)23--⨯⨯-=-1+76=16.20.已知：21(2)02x y ++-=，求22222()23(1)2xy x y xy x y ⎡⎤+----⎣⎦的值.【正确答案】原式＝21x y -+＝－1.【详解】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．试题解析：原式=2xy 2+2x 2y-2xy 2+3-3x 2y-2=-x 2y+1，∵（x+2）2+|y-12|=0，∴x=-2，y=12，则原式=-2+1=-1．21.如图，已知∠1＝∠2，∠D ＝60˚，求∠B 的度数．【正确答案】120B ∠=︒；【分析】首先证出∠1=∠3，从而得出AB ∥CD ，然后推出∠D +∠B =180°，代入求出即可．【详解】解：如图：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴AB∥CD，∴∠D+∠B=180°，∵∠D=60°，∴∠B=120°．本题考查平行线的判定与性质，难度没有大，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题关键．22.如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°．请完善说明过程，并在括号内填上相应依据；解：∵AD∥BC()∴∠1=∠3()∵∠1=∠2(已知)∴∠2=∠3()∴∥()∴∠3+∠4=180°()．【正确答案】答案见解析【详解】试题分析：根据平行线的性质推出∠1=∠3=∠2，根据平行线的判定推出BE∥DF，根据平行线的性质推出即可．试题解析：∵AD∥BC（已知），∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），∵∠1=∠2，∴∠2=∠3（等量代换），∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行），∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）.23.如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，已知小正方体的棱长为1．（1）画出它的三视图；（2）求出它的表面积（含底面积）.【正确答案】（1）见解析；（2）22S =表【详解】试题分析：（1）利用小正方体堆成的几何体形状得出个数即可；（2）利用三视图求出六个方向的表面积即可．试题解析：（1）如图，（2）表面积为：4+4+3+3+4+4=22.24.如图，A 、O 、B 是同一直线上的三点，OC 、OD 、OE 是从O 点引出的三条射线，且∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4，求∠5的度数.【正确答案】560∠=︒【详解】试题分析：设∠1=x ，则∠2=2x ，∠3=3x ，∠4=4x ，再根据平角的定义得出x 的值，进而可求出∠5的值．试题解析：∵∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，∴设∠1=x ，则∠2=2x ，∠3=3x ，∠4=4x ，∵∠1+∠2+∠3=180°，即x+2x+3x=180°，解得x=30°，∴4x=120°，∵∠4+∠5=180°，∴∠5=180°-∠4=180°-120°=60°．25.已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．【正确答案】22°【分析】根据直角的定义可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．【详解】∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=90°-34°=56°.∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=∠EOF=56°.∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°.∵∠AOC=∠BOD(对顶角相等)，∴∠BOD=22°.26.如图，相距5km的A、B两地间有一条笔直的马路，C地位于AB两地之间且距A地2km，小明同学骑自行车从A地出发沿马路以每小时5km的速度向B地匀速运动，当到达B地后立即以原来的速度返回．到达A地停止运动，设运动时间为t(小时).小明的位置为点P、若以点C为坐标原点，以从A到B为正方向，用1个单位长度表示1km，解答下列各问：(1)指出点A所表示的有理数；(2)求t=0.5时，点P表示的有理数；(3)当小明距离C地1km时，直接写出所有满足条件的t值；(4)在整个运动过程中，求点P与点A的距离(用含t的代数式表示)；(5)用含t的代数式表示点P表示的有理数.【正确答案】（1）点A所表示的有理数是−2；（2）t=0.5时点P表示的有理数是0.5.（3）当小明距离C地1km时，t的值是0.2或0.6或1.4或1.8；（4）在整个运动过程中，求点P与点A的距离是5t千米或10−5t千米；（5）点P表示的有理数是5t−2或8−5t.【详解】试题分析：（1）根据以点C为坐标原点，以从A到B为正方向，而且AC=2km，可得点A所表示的有理数是-2．（2）首先根据速度×时间=路程，用小明骑自行车的速度乘以0.5，求出小明0.5小时骑的路程是多少；然后用它减去2，求出t=0.5时点P表示的有理数是多少即可．（3）根据题意，分两种情况：①当小明在C点的左边时；②当小明在C点的右边时；然后根据路程÷速度=时间，求出小明距离C地1km时，所有满足条件的t值是多少即可．（4）根据题意，分两种情况：①小明从A地到B地时；②小明从B地到A地时；然后分类讨论，求出点P与点A的距离是多少即可．（5）根据题意，用点P与点A的距离减去2，用含t的代数式表示点P表示的有理数即可．试题解析：(1)因为AC=2km，且1个单位长度表示1km，所以点A所表示的有理数是−2.(2)5×0.5−2=2.5−2=0.5所以t=0.5时点P表示的有理数是0.5.(3)①当小明去时在C点的左边时，(2−1)÷5=1÷5=0.2②当小明去时在C点的右边时，(2+1)÷5=3÷5=0.6③当小明返回在C点的右边时，(10−3)÷5=7÷5=1.4④当小明返回在C点的左边时，(10−1)÷5=9÷5=1.8答：当小明距离C地1km时，t的值是0.2或0.6或1.4或1.8(4)①小明从A地到B地时，点P与点A的距离是5t千米．②(5−1)÷2=4÷2=2所以小明从B地到A地时，点P与点A的距离是：5−5(t−1)=10−5t(千米)所以在整个运动过程中，求点P与点A的距离是5t千米或10−5t千米．(5)因为点P与点A的距离是5t千米或10−5t千米，所以点P表示的有理数是5t−2或8−5t.2023-2024学年浙江省杭州市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷二）一、选一选（每小题3分共36分）1.下列说法中正确的是（）．A.a 是单项式B.22r π的系数是2C.23abc -的次数是1 D.多项式29517m mn --的次数是42.将（3x+2）﹣2（2x ﹣1）去括号正确的是（）A.3x+2﹣2x+1B.3x+2﹣4x+1C.3x+2﹣4x ﹣2D.3x+2﹣4x+23.若3x =-是方程2()6x m -=的解，则m 的值是（）A.6B.－6C.12D.－124.单项式x m ﹣1y 3与4xy n 的和是单项式，则n m 的值是（）A.3B.6C.8D.95.一个数加上﹣12得﹣5，那么这个数为（）A .17B.7C.﹣17D.﹣76.立方是它本身的数是（）A.1B.0C.-1D.1，-1，07.我国研制的“曙光3000服务器”，它的峰值计算速度达到403200000000次/秒，用科学记数法可表示为（）A.4032×108B.403.2×109C.4.032×1011D.0.4032×10128.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A.0.1（到0.1）B.0.051（到千分位）C.0.05（到百分位）D.0.0502（到0.0001）9.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为A.240元B.250元C.280元D.300元10.某商贩在买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件20%，在这次买卖中，该商贩（）A.没有盈没有亏B.盈利10元C.亏损10元D.盈利50元11.下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）A.B.C. D.12.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是（）A.（A ）B.（B ）C.（C ）D.（D ）二、填空题：（每小题3分共18分）13.温度由4-℃上升7℃，达到的温度是______℃．14.值大于1而小于5的所有整数的和是________．15.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则代数式(a ＋b)2＋cd －2的值为________16.已知A=2x 2-1，B=3-2x 2，则B-2A=_________________17.如果单项式x 2y n ＋2与单项式ab 7的次数相等，则n 的值为_________；18.若4x ﹣1与7﹣2x 的值互为相反数，则x ＝_____．三解答题：19.计算题：（1）（–233）–（–324）–（–273）–（+2.75）；（2）–32+5×（–85）－（–4）2÷（﹣8）20.化简题：（1）（5a 2+2a ﹣1）－4(3﹣8a+2a 2)；（2）3x 2﹣〔7x －(4x －3)－2x 2〕21.(1)解方程：44(3)2(9)x x --=-(2)解方程.2151136x x +--=22.先化简再求值：（1）3（x 2－2x －1）－4(3x －2)+2(x －1)，其中x=﹣3；（2）2a 2﹣[12（ab ﹣4a 2）+8ab]﹣12ab ，其中a=1，b=13．23.某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需30天、20天．（1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好？（2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元的施工费，那么是由甲队单独施工，还是由乙队单独施工，还是由两队同时施工，请你按照少花钱多办事的原则，设计一个，并说明理由．2023-2024学年浙江省杭州市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷二）一、选一选（每小题3分共36分）1.下列说法中正确的是（）．A.a 是单项式B.22r π的系数是2C.23abc -的次数是1 D.多项式29517m mn --的次数是4【正确答案】A【详解】选项A.a 是单项式，正确.选项 B.22r π的系数是2π,错误.选项C.23abc -的次数是3,错误.选项 D.多项式29517m mn --的次数是2,错误.所以选A.2.将（3x+2）﹣2（2x ﹣1）去括号正确的是（）A.3x+2﹣2x+1B.3x+2﹣4x+1C.3x+2﹣4x ﹣2D.3x+2﹣4x+2【正确答案】D【详解】（3x+2）﹣2（2x ﹣1）=3x+2-4x+2，故选D.3.若3x =-是方程2()6x m -=的解，则m 的值是（）A.6B.－6C.12D.－12【正确答案】B【分析】把3x =-，代入方程得到一个关于m 的方程，即可求解．【详解】解：把3x =-代入方程得：2(3)6m --=，解得：6m =-．故选：B ．本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．4.单项式x m ﹣1y 3与4xy n 的和是单项式，则n m 的值是（）A.3B.6C.8D.9【正确答案】D【详解】已知得出两单项式是同类项，可得m﹣1=1，n=3，解得m=2，n=3，所以n m=32=9，故答案选D．5.一个数加上﹣12得﹣5，那么这个数为（）A.17B.7C.﹣17D.﹣7【正确答案】B【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】根据题意得：-5-（-12）=-5+12=7．故选B.本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.立方是它本身的数是（）A.1B.0C.-1D.1，-1，0【正确答案】D【详解】立方是它本身的数是1，-1，0，故选D.7.我国研制的“曙光3000服务器”，它的峰值计算速度达到403200000000次/秒，用科学记数法可表示为（）A.4032×108B.403.2×109C.4.032×1011D.0.4032×1012【正确答案】C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n 是正数；当原数的值＜1时，n是负数．【详解】403200000000的小数点向左移动11位得到4.032，所以403200000000用科学记数法可表示为4.032×1011，故选C．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A.0.1（到0.1）B.0.051（到千分位）C.0.05（到百分位）D.0.0502（到0.0001）【正确答案】B【分析】根据近似数的度对各选项进行判断．【详解】解：A 、0.050190.1(≈（到0.1)，此选项说确，没有符合题意；B 、0.050190.050(≈（到千分位），此选项说法错误，符合题意；C 、0.050190.05(≈（到百分位），此选项说确，没有符合题意；D 、0.050190.0502(≈（到0.0001)，此选项说确，没有符合题意．故选：B ．本题考查了近似数：“到第几位”和“有几个有效数字”是度的两种常用的表示形式，它们实际意义是没有一样的，前者可以体现出误差值数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更一些．9.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为A.240元B.250元C.280元D.300元【正确答案】A【分析】由标价的八折得330×0.8，设进价为x 元，则利润为（3300.8x ⨯-）元，根据利润率=利润÷进价，即可求解．【详解】解：设进价为x 元，则利润为3300.8x ⨯-，根据题意得：3300.810%x x⨯-=，解得：x ＝240，经检验：x ＝240是原方程的解且符合题意，∴这种商品每件的进价为240元．故选A10.某商贩在买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件20%，在这次买卖中，该商贩（）A.没有盈没有亏B.盈利10元C.亏损10元D.盈利50元【正确答案】B【详解】设盈利那件的成本为x 元，亏损那件的成本为y 元，则有，（1+60%）x=80，（1-20%）y=80，x=50，y=100，成本总和=100+50=150，售价总和=80+80=160，所以盈利=160-150=10元，故选B.11.下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（）A. B.C. D.【正确答案】C【详解】A、折叠后有个侧面重叠，而且上边没有面，没有能折成正方体；B、折叠后有个侧面重叠，缺少上底面，故没有能折叠成一个正方体；C、可以折叠成一个正方体；D、折叠后有两个面重合，缺少一个下面，所以也没有能折叠成一个正方体，故选C．12.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是（）A.（A）B.（B）C.（C）D.（D）【正确答案】C【详解】从正面看，主视图有2列，正方形的数量分别是2、1，故选C．本题考查了简单组合体的三视图，比较简单，关键是要有空间观念.二、填空题：（每小题3分共18分）13.温度由4-℃上升7℃，达到的温度是______℃．【正确答案】3【分析】温度上升，用原来的温度加上升的度数即可.-+,所以3.【详解】47=3本题考查有理数加法的实际应用，掌握运算法则是关键.14.值大于1而小于5的所有整数的和是________．【正确答案】0【分析】由于大于1且小于5的整数有2、3、4，根据值的意义，要求值大于1且小于5的所有整数，即求值等于2、3、4的整数，是-2、-3、-4、2、3、4，再将它们相加即可.【详解】解：值大于1且小于5的整数有-2、-3、-4、2、3、4，则4322340---+++=，故答案为0本题主要考查了值的意义和性质，需熟练掌握.15.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式(a＋b)2＋cd－2的值为________【正确答案】-1【详解】∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴(a＋b)2＋cd－2=02+1-2=-1，故答案为-1.16.已知A=2x2-1，B=3-2x2，则B-2A=_________________【正确答案】-6x2+5【详解】由题意得：B-2A=3-2x2-2（2x2-1），=3-2x2-4x2+2=-6x2+5．故答案为:-6x2+5.17.如果单项式x2y n＋2与单项式ab7的次数相等，则n的值为_________；【正确答案】4【详解】由题意可得：2+n+2=1+7，解得：n=4，故答案为4.18.若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x＝_____．【正确答案】-3【详解】由题意得：（4x-1）+（7-2x）=0，解得：x=-3，故-3.本题考查了一元方程的解法，解题的关键是根据互为相反数的两个数相加得0列出关于x的方程.三解答题：19.计算题：（1）（–233）–（–324）–（–273）–（+2.75）；（2）–32+5×（–85）－（–4）2÷（﹣8）【正确答案】（1）4；（2）-15.【详解】试题分析：（1）按有理数加减法法则按运算顺序进行计算即可；（2）先进行乘方运算，然后再按顺序进行计算即可.试题解析：（1）原式=–323+234+723–2.75=–323+723+234–2.75=4+0=4；（2）原式=-9-8-16÷（-8）=-9-8+2=-17+2=-15.20.化简题：（1）（5a 2+2a ﹣1）－4(3﹣8a+2a 2)；（2）3x 2﹣〔7x －(4x －3)－2x 2〕【正确答案】（1）-3a 2+34a-13；（2）5x 2-3x-3【详解】试题分析：（1）、（2）都是先去括号，然后再进行合并同类项即可.试题解析：（1）原式=5a 2+2a ﹣1-12+32a-8a 2=(5a 2-8a 2)+(2a+32a)-(1+12)=-3a 2+34a-13；（2）原式=3x 2﹣（7x-4x+3-2x 2）=3x 2﹣7x+4x-3+2x 2=(3x 2+2x 2)-(7x-4x)-3=5x 2-3x-3.21.(1)解方程：44(3)2(9)x x --=-(2)解方程.2151136x x +--=【正确答案】（1）1-；（2）3-.【分析】（1）依据去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解即可；（2）依据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解即可．【详解】解：（1）4−4x ＋12＝18−2x ，−4x ＋2x ＝18−4−12，−2x ＝2，x ＝−1．（2）2（2x ＋1）−6＝5x−1，4x ＋2−6＝5x−1，4x−5x ＝6−2−1−x ＝3，x ＝−3．本题主要考查的是解一元方程，熟练掌握解一元方程的步骤和方法是解题的关键．22.先化简再求值：（1）3（x 2－2x －1）－4(3x －2)+2(x －1)，其中x=﹣3；（2）2a 2﹣[12（ab ﹣4a 2）+8ab]﹣12ab ，其中a=1，b=13．【正确答案】（1）原式=3x 2-16x+3=78；（2）原式=4a 2-9ab=1【详解】试题分析：（1）、（2）都是先去括号，然后合并同类项，把数值代入进行求值即可.试题解析：（1）原式=3x 2-6x-3-12x+8+2x-2=3x 2-(6x+12x-2x)+(-3+8-2)=3x 2-16x+3，当x=﹣3时，原式=3×（-3）2-16×（-3）+3=78；（2）原式=2a2﹣（12ab-2a2+8ab）﹣12ab=2a2﹣12ab+2a2-8ab﹣12ab=(2a2+2a2)-(12ab+8ab+12ab)=4a2-9ab，当a=1，b=13时，原式=4×12-9×1×13=1.23.某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需30天、20天．（1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好？（2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元的施工费，那么是由甲队单独施工，还是由乙队单独施工，还是由两队同时施工，请你按照少花钱多办事的原则，设计一个，并说明理由．【正确答案】（1）需要12天完工；（2）由乙队单独施工花钱少，理由见解析.【详解】试题分析：（1）设需要x天完工，根据等量关系：施工效率×时间=工作总量，列方程进行求解即可；（2）分三种情况：甲单独、乙单独、甲乙合作，分别求出每种情况的费用，进行比较即可得出施工费用至少的那个．试题解析：（1）设需要x天完工，由题意得130x+120x=1，解得：x=12，答：需要12天完工；（2）由乙队单独施工花钱少，理由：甲单独施工需：200×30=6000（元），乙单独施工需：280×20=5600（元），两队同时施工需：（200+280）×12=5760(元)，因为5600＜5760＜6000，所以由乙队单独施工花钱少.本题考查了一元方程的应用，解题的关键是弄清题意，找出等量关系，根据等量关系列出方程求解.。

2022-2023学年浙江省杭州地区七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m ，乙每秒跑5m ，甲让乙先跑8m ，设甲出发x 秒可追上乙，则可列方程为（） A ．758x x -= B ．785x x += C ．758x x =- D ．875x x =- 2．下列说法正确的是（）A ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B ．过三点最多可以作三条直线C ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D ．垂直于同一条直线的两条直线平行3．如图，AO ⊥BO ，垂足为点O ，直线CD 经过点O ，下列结论正确的是（）A ．∠1+∠2＝180°B ．∠1﹣∠2＝90°C ．∠1﹣∠3＝∠2D ．∠1+∠2＝90°4．下列几何图形中，是棱锥的是（） A ． B ．C ．D ．5．已知a b =，则下列结论不一定正确的是（）A ．11a b -=-B ．11a b -=-C ．ac bc =D ．a b c c= 6．一商店在某一时间以每件a 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总共亏损4元，则a 的值为（）A ．30B ．40C ．50D ．607．如图，点,C D 为线段AB 上两点，9AC BD +=，且75AD BC AB +=，设CD t =，则方程()()371232t x x x --=-+的解是（）A ．2x =B ．3x =C ．4x =D ．5x =8．下列算式中，运算结果是负数的是（）A ．–（–3）B ．–32C ．|–3|D ．（–3）29．若（k ﹣5）x |k |﹣4﹣6＝0是关于x 的一元一次方程，则k 的值为（）A ．5B ．﹣5C ．5 或﹣5D ．4 或﹣410．借助一副三角尺，你能画出下面那个度数的角( )A ．65︒B ．75︒C ．80︒D ．95︒二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是___________．12．若315x -=，则x 的值为_______．13．某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利10%，则这种商品的进价是________元．14．如图，A 、B 、O 三点在一条直线上，点A 在北偏西57︒方向上，点D 在正北方向上，点E 在正西方向上，则BOE ∠=________︒.15．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=________ °． 16．用四舍五入法把数6.5378精确到0.01，得近似数为________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）计算：2018211(1)3|3(3)|2---÷⨯-- （2）阅读计算过程： 2123(2)[(30.2)]545--÷--+⨯解：原式121434()5455=-÷-⨯…………① 11234()545=+÷-⨯……………② 113()43=+-………………………③ 1312= 上述解题过程最先错在第步，请写出此题的正确计算过程．18．（8分）一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如表：销售量单价不超过100件的部分2.5元/件超过100件不超过300件的部分2.2元/件超过300件的部分 2元/件（1）若买100件花元，买300件花元；买350件花元；（2）小明买这种商品花了338元，列方程求购买这种商品多少件？（3）若小明花了n 元（n ＞250），恰好购买0.45n 件这种商品，求n 的值．19．（8分）如图，线段6AC cm =，线段21AB cm =，M 是AC 的中点，在CB 上取一点N ，使得:1:2CN NB =，求MN 的长．20．（8分）（1）计算：238|13|(3)---+- （2）若()21810x --=,求x 的值．21．（8分）已知80AOB ∠=︒，OC 是过点O 的一条射线，OD ，OE 分别平分AOC ∠，BOC ∠．请回答下列问题：（1）如图①，如果OC 是AOB ∠的平分线，求DOE ∠的度数是多少？（2）如图②，如果OC 是AOB ∠内部的任意一条射线，DOE ∠的度数有变化吗？为什么？（3）如图③，如果OC 是AOB ∠外部的任意一条射线，DOE ∠的度数能求出吗？如果能求出，请写出过程；如果不能求出，请简要说明理由．22．（10分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种5 8 乙种 9 13 （1）这两种水果各购进多少千克?（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元?23．（10分）计算与方程：（1）计算：()()2411852⎛⎫-+-⨯--- ⎪⎝⎭ （2）解方程：21313132x x x +--=+ 24．（12分）七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问只参加文学社的有多少人？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据路程＝速度×时间结合甲出发x秒可追上乙，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：依题意得：7x−5x＝1．故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．2、B【分析】根据平行线公理可得到A的正误；根据两点确定一条直线可得到B的正误；根据平行线的性质定理可得到C 的正误；根据平行线的判定可得到D的正误．【详解】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、根据两点确定一条直线，当平面内，三点不共线时，过三点最多可作3条直线，故此选项正确；C、两条直线被第三条直线所截，只有被截线互相平行时，才同位角相等，故此选项错误；D、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故此选项错误．故选：B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质、定义、平行公理及推论，容易出错的是平行线的定义，必须在同一平面内，永远不相交的两条直线才是平行线．3、B【分析】根据垂线的定义得到∠AOB＝90°，然后结合图形由补角和余角的定义作答．【详解】∵如图，AO⊥BO，∴∠AOB＝90°．A、∠1+∠3＝180°，只有当∠2＝∠3时，等式∠1+∠2＝180°才成立，故本选项不符合题意．B、∠1＝180°﹣∠3，则∠1﹣∠2＝180°﹣∠3﹣∠2＝90°，故本选项符合题意．C、∠1＞90°，∠2+∠3＝90°，则∠1≠∠3+∠2，即∠1﹣∠3＝∠2，故本选项不符合题意．D、∠2+∠3＝90°，只有当∠1＝∠3时，等式∠1+∠2＝90°才成立，故本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了角的度数问题，掌握垂线的定义、补角和余角的定义是解题的关键．4、D【解析】逐一判断出各选项中的几何体的名称即可得答案．【详解】A 是圆柱，不符合题意；B 是圆锥，不符合题意；C 是正方体，不符合题意；D 是棱锥，符合题意，故选D ．【点睛】本题考查了几何体的识别，熟练掌握常见几何体的图形特征是解题的关键．5、D【分析】根据等式的基本性质进行判断即可．【详解】解：A 、等式a b =的两边同时减去1，等式仍成立，即11a b -=-，故此选项不符合题意；B 、等式a b =的两边同时乘以-1，再加上1，等式仍成立，即11a b -=-，故此选项不符合题意；C 、等式a b =的两边同时乘以c ，等式仍成立，即ac bc =，故此选项不符合题意；D 、当c=0时，该等式不成立，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟记等式的基本性质是解题的关键．6、A【分析】由利润=售价-进价可用含a 的代数式表示出两件衣服的进价，再结合卖两件衣服总共亏损4元，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：依题意，得24125%125%a a a --=-+- 解得：a=1．故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7、D【分析】把9AC BD +=代入75AD BC AB +=得出7(9))295CD CD +=+，先求出CD=6，将6t = 再代入方程并求出方程的解即可．【详解】解： ∵9AC BD +=，AB AC BD CD =++，∴9AB CD =+，75AD BC AB AC CD BD CD +==+++ ∴7(9))295CD CD +=+，解得：6CD =．∴6t =，637(1)2(3)2x x x ∴--=-+的解为5x =，故选：D ．【点睛】本题考查了两点间的距离、一元一次方程的解法及应用，得出关于CD 的方程是解此题的关键．8、B【解析】A 选项：－（－3）=3；B 选项：－32=－9；C 选项：|－3|=3；D 选项：（－3）2=9.故选B.9、B【分析】由一元一次方程的定义可得|k |﹣4＝1且k ﹣1≠0，计算即可得到答案.【详解】∵（k ﹣1）x |k |﹣4﹣6＝0是关于x 的一元一次方程，∴|k |﹣4＝1且k ﹣1≠0，解得：k ＝﹣1．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义.10、B【分析】根据一副三角尺是含有30角的直角三角形和等腰直角三角形，通过角度计算即可得解.【详解】根据一副三角尺是含有30角的直角三角形和等腰直角三角形，可知30+45=75︒︒︒，故选：B.【点睛】本题主要考查了三角尺的角度，熟练掌握角度的计算是解决本题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、明【分析】这种展开图是属于“1，4，1”的类型，其中，上面的1和下面的1是相对的2个面.【详解】由正方体的展开图特点可得：“建”和“明”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“三”相对；故答案为：明.【点睛】此题考查正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键. 12、12x =，243x =-．【分析】根据绝对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系求解即可．【详解】解：315x -=，315x ∴-=或315x -=-，解得：12x =，243x =-，故答案为：12x =，243x =-．【点睛】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a 的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．13、1【分析】设这种商品的进价是x 元，根据题意列出方程即可求出结论．【详解】解：设这种商品的进价是x 元根据题意可得220×90%=x （1＋10%）解得：x=1故答案为：1．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，找到实际问题中的等量关系是解决此题的关键．14、147【分析】先根据互余角求出∠AOE ，再根据互补角求出答案.【详解】由题意知∠DOE=90︒，∵∠AOD=57︒,∴∠AOE=90︒-∠AOD=33︒，∴∠BOE=180︒-33︒=147︒,故答案为：147.【点睛】此题考查角度的互余、互补关系，熟记互为余角、互为补角的定义并解答问题是关键.15、1【解析】试题分析：可先设这个角为∠α，则根据题意可得关于∠α的方程，解即可．解：设这个角为∠α，依题意，得180°﹣∠α+10°=3（90°﹣∠α）解得∠α=1°．故答案为1．考点：余角和补角．16、6.1【分析】根据近似数的定义，将千分位上的数字7进行四舍五入即可解答．【详解】解：6.5378≈6.1，故答案为：6.1．【点睛】本题考查近似数和有效数字，理解有效数字和精确度的关系是解答的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2-；（2）①，计算过程见解析【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则判断即可．【详解】解：（1）2018211(1)3|3(3)|2---÷⨯-- =111|39|23--⨯⨯- =1166--⨯ =11--=2-（2）通过观察计算，解题过程最先错在第①步．正确的过程如下解：原式121434()5455=-÷+⨯11634545=-÷⨯15345416=-⨯⨯125344=-3=-故答案为：①．【点睛】此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键．18、（1）250；690；790；（2）140件；（3）1【分析】（1）根据总价=单价×数量结合表格中的数据，即可求出分别购买100件、300件、350件时花费的总钱数；（2）设小明购买这种商品x件，由250＜338＜690可得出100＜x＜300，根据100×2.5+（购买件数-100）×2.2=总钱数（338元），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）分250＜n＜690及n＞690两种情况，找出关于n的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）250；690；790（2）设小明购买这种商品x件∵250＜338＜690，∴100＜x＜300根据题意得100×2.5+（x﹣100）×2.2=338解得x=140答：小明购买这种商品140件（3）当250＜n＜690时，有250+2.2（0.45n﹣100）=n解得：n=3000（不合题意，舍去）当n＞690时，有690+2（0.45n﹣300）=n，解得：n=1．答：n的值为1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据总价=单价×数量结合表格中的数据，列式计算；（2）根据100×2.5+（购买件数-100）×2.2=总钱数，列出关于x的一元一次方程；（3）分250＜n＜690及n＞690两种情况，列出关于n的一元一次方程．19、MN 的长为8cm ．【分析】根据M 是AC 的中点,可先求出 116322MC AC ==⨯=,由6,21AC AB ==,可求出15BC AB AC =-=，根据:1:2CN NB =,可得11553CN =⨯=,继而求出358MN MC CN =+=+=. 【详解】解:因为M 是AC 的中点, 6AC =,所以116322MC AC ==⨯=, 又6,21AC AB ==,15BC AB AC =-=,:1:2CN NB =,11553CN ∴=⨯=, 358MN MC CN ∴=+=+=,所以MN 的长为8cm ．【点睛】本题主要考查线段中点的性质和线段和差倍分关系,解决本题的关键是要熟练掌握线段中点性质,结合图形根据线段和差倍分进行计算.20、（1）23；（2）128,10x x =-=【分析】（1）通过二次根式的计算法则进行计算即可得解；（2）通过直接开方法进行计算即可求解．【详解】（1238|13(3)-+-2(31)3=--+23=（2）()21810x --=解：()2181x -= 19x -=±128,10x x =-=．【点睛】本题主要考查了二次根式的计算及一元二次方程的解，熟练掌握相关计算法则是解决本题的关键．21、（1）DOE ∠的度数是40°．（2）DOE ∠的度数没有变化，证明过程见详解．（3）可以求出DOE ∠的度数，DOE ∠的度数是40°，证明过程见详解．【分析】（1）根据1122DOE COE DOC AOC BOC =+=+∠∠∠∠∠，代入求出DOE ∠的度数．（2）根据1122DOE COE DOC AOC BOC =+=+∠∠∠∠∠，代入求出DOE ∠的度数．（3）根据1122DOE COD COE AOC BOC =-=-∠∠∠∠∠，代入求出DOE ∠的度数．【详解】（1）∵OD 、OE 分别平分∠BOC 和∠AOC ∴12∠=∠COD BOC ，12COE AOC ∠=∠ ∴1122DOE COE DOC AOC BOC =+=+∠∠∠∠∠∵80AOB ∠=︒OC 平分∠AOB ∴1402AOC BOC AOB ===︒∠∠∠∴40DOE =︒∠（2）∵OD 、OE 分别平分∠BOC 和∠AOC ∴12∠=∠COD BOC ，12COE AOC ∠=∠ ∴1122DOE COE DOC AOC BOC =+=+∠∠∠∠∠∵80AOB ∠=︒∴=80AOC BOC AOB +=︒∠∠∠∴40DOE =︒∠（3）∵OD 、OE 分别平分∠BOC 和∠AOC ∴12∠=∠COD BOC ，12COE AOC ∠=∠ ∴1122DOE COD COE AOC BOC =-=-∠∠∠∠∠ ∵80AOB ∠=︒∴80AOC BOC AOB -==︒∠∠∠∴40DOE =︒∠【点睛】本题考查了角平分线的性质和应用，掌握了角平分线的性质和各角之间的关系是解题的关键．22、（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）获得的利润为495元．【分析】（1）设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果(140)x -千克，根据表格中的数据和意义列出方程并解答；（2）总利润=甲的利润+乙的利润．【详解】解：（1）设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果（140﹣x ）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x ）=1000解得：x=65∴140﹣x=75；答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：获得的利润为495元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23、（1）-22；（2）1x =【分析】（1）先进行乘方运算，再进行乘法运算，然后进行加减运算；、（2）先去分母，再去括号移项得到18x−4x−9x ＝6−3＋2，然后合并后把x 的系数化为1即可．【详解】（1）解：原式142522=-+-=-（2）解：()()182216331x x x -+=+-1842693x x x --=+-1849632x x x --=-+1x =【点睛】本题考查了解一元一次方程：解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．也考查了有理数的混合运算．24、只参加文学社的有15人．【分析】设参加文学社的人数为x 人，先根据题意知只参加文学社的人数为（x ﹣20）人，只参加书画社的人数为（x-5-20）人，再分别相加可得总人数，从而列出方程，进一步求解可得．【详解】设参加文学社的人数为x 人，根据题意知只参加文学社的人数为（x ﹣20）人，只参加书画社的人数为（x-5-20）人，则有x ﹣20+x-5-20+20=45，解得：x=35，35-20=15（人），答：只参加文学社的有15人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

2022——2023学年浙江省杭州市七年级上学期数学期末专项提升模拟题AB卷(含答案)

2022-2023学年浙江省杭州市七年级上册数学期末专项提升模拟题（A 卷）一、选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）1.下列四个数中，结果为负数的是（）．A.1-B.|1|- C.2(1)- D.(1)-- 2.实数33，π2，227，0.131131113 （两个“3”之间依次多一个“1”）其中为分数的是（）A.33B.π2C.227D.0.131131113 （两个“3”之间依次多一个“1”）3.下列四个数中，在2-和1-之间的是（）．A.110-B.910-C.1110-D.2310-4.计算773.810 3.710⨯-⨯，结果用科学记数法表示为（）A.70.110⨯ B.60.110⨯ C.7110⨯ D.6110⨯5.实数a 在数轴上对应的点如图所示，则a 、－a 、1的大小关系正确的是（）A.－a ＜a ＜1B.a ＜－a ＜1C.1＜－a ＜aD.a ＜1＜－a6.若2（a ＋3）的值与4互为相反数，则a 的值为（）．A.﹣1B.﹣72C.﹣5D.127.小明同学用手中一副三角尺想摆成α∠与β∠互余，下面摆放方式中符合要求的是（）．A. B.C. D.8.如图，B、C两点把线段AD分成2:3:4三部分，E是AD的中点，8CD=，则线段EC 的长为（）．A.12 B.1 C.32 D.29.数轴上A，B两点，A31，B表示的数是3的平方根，则A，B两点之间的距离为（）．A.31-B.1或23C.31-或23D.1或31-10.如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形之长与宽的比为5:3，则:AD AB=（）．A.45:26B.27:16C.23:14D.47:29二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）11.8的立方根为__________，4的平方根为__________．12.如图，AC BC ⊥，CD AB ⊥，则表示点A 到直线CD 所在直线的距离为线段______的长度．13.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，若2445EOC '∠=︒，则∠BOE 的度数为_________;BOD ∠度数为__________．14.数轴上A 表示7，B 表示为15-，则线段AB 的长为_________，AB 中点表示的数是__________．15.已知2x xy a +=，2y xy b -=，则代数式2234x xy y -+=__________．（用含a ，b 的代数式表示）．16.如图是2017年1月份的日历表，现用一个矩形的日历表中任意框出4个数，则：（1）c a -=__________．（2）当32a b c d +++=时，=a __________．三、解答题（本题共7小题，共66分）17.（1）120.6(3.75)45---+（2）2227⎛⎫-+÷- ⎪⎝⎭18.解方程（1）523(2)x x +=+（2）3142125x x --=-19.学校组织植树，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？20.（1）求()22212272x y x xy ⎛⎫+--⎪⎝⎭的值，其中4x y =-=；（2）已知35m n -+=，求代数式()25335m n m n --+-的值．21.已知：如图，OC 是∠AOB 的平分线．（1）当∠AOB =60°时，求∠AOC 的度数；（2）在（1）的条件下，过点O 作OE ⊥OC ，补全图形，并求∠AOE 的度数；（3）当∠AOB =α时，过点O 作OE ⊥OC ，直接写出∠AOE 的度数（用含α代数式表示）．22.某花园的护栏都是用直径80cm 的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，半圆护栏长度增加cm a ，（0a >）设半圆形条钢的总个数为x （x 为正整数），护栏总长为cm y ．（1）当60a =时，用x 的代数式表示y ．（2）若护栏总长度为3330cm ，当50a =时，所用半圆形条钢的个数．（3）若护栏的总长度没有变，则当60a =时，用了n 个半圆形条钢，当50a =时，用了()n k +个半圆形条钢，请用含k 的代数式表示n ．23.已知：a是的负整数，b是最小的正整数，且c＝a+b，请回答下列问题：（1）请直接写出a，b，c的值：a＝；b＝；c＝；（2）a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，请在如图的数轴上表示出A，B，C三点；（3）在（2）的情况下．点A，B，C开始在数轴上运动，若点A，点C以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若没有变，请求出AB﹣BC的值．2022-2023学年浙江省杭州市七年级上册数学期末专项提升模拟题（A 卷）一、选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）1.下列四个数中，结果为负数的是（）．A.1-B.|1|- C.2(1)- D.(1)--【1题答案】【正确答案】A【详解】试题解析：A 、-1是负数，故A 符合题意；B 、|-1|=1，故B 没有符合题意；C 、（-1）2=1，故C 没有符合题意；D 、；-（-1）=1，故A 没有符合题意；故选A ． 2.实数33，π2，227，0.131131113 （两个“3”之间依次多一个“1”）其中为分数的是（）A.33B.π2C.227D.0.131131113 （两个“3”之间依次多一个“1”）【2题答案】【正确答案】C【详解】试题解析：33，π2，0.131131113 （两个“3”之间依次多一个“1”）是无理数，227是分数.故选C.3.下列四个数中，在2-和1-之间的是（）．A.110-B.910-C.1110-D.2310-【3题答案】【正确答案】C【分析】根据有理数比较大小的法则求解即可．【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得2310-＜－2＜1110-＜－1＜－910＜－110，所以四个数中，在－2和－1之间的是－1110．故选：C ．本题考查了有理数比较大小的方法，解题的关键是用到的知识点为：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数比较，值大的反而小．4.计算773.810 3.710⨯-⨯，结果用科学记数法表示为（）A.70.110⨯B.60.110⨯ C.7110⨯ D.6110⨯【4题答案】【正确答案】D【详解】试题解析：3.8×107-3.7×107=（3.8-3.7）×107=0.1×107=1×106．故选D ．点睛：科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．5.实数a 在数轴上对应的点如图所示，则a 、－a 、1的大小关系正确的是（）A.－a＜a＜1B.a＜－a＜1C.1＜－a＜aD.a＜1＜－a 【5题答案】【正确答案】D【详解】解：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；设a=-2，则-a=2，∵-2＜1＜2∴a＜1＜-a，故选D．6.若2（a＋3）的值与4互为相反数，则a的值为（）．A.﹣1B.﹣72 C.﹣5 D.12【6题答案】【正确答案】C【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，列式求解即可．【详解】解：2（a＋3）＋4＝0解得：a＝﹣5故选：C．本题主要考查了相反数的定义及性质，解题的关键是掌握相反数的性质．7.小明同学用手中一副三角尺想摆成α∠与β∠互余，下面摆放方式中符合要求的是（）．A. B.C. D.【7题答案】【正确答案】A【详解】试题解析：A、∠α+∠β=180°-90°=90°，则∠α与∠β互余，选项正确；B、∠α与∠β没有互余，故本选项错误；C、∠α与∠β没有互余，故本选项错误；D、∠α和∠β互补，故本选项错误．故选A．8.如图，B、C两点把线段AD分成2:3:4三部分，E是AD的中点，8CD ，则线段EC 的长为（）．A.12 B.1 C.32 D.2【8题答案】【正确答案】B【详解】试题解析：设AB=2x，BC=3x，CD=4x，∴AD=9x，MD=92 x，则CD=4x=8，x=2，MC=MD-CD=92x-4x=12x=12×2=1．故选B.9.数轴上A，B两点，A1，B表示的数是3的平方根，则A，B两点之间的距离为（）．A.1-B.1或2C.1或2D.1或1-【9题答案】【正确答案】D【详解】试题解析：∵3的平方根是，∴B.又A1，∴A，B1-=11---（｜故选D.10.如图，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形．若灰色长方形之长与宽的比为5:3，则:AD AB=（）．A.45:26B.27:16C.23:14D.47:29【10题答案】【正确答案】D 【详解】试题解析：设灰色长方形的长上摆x 个小正方形，宽上摆y 个小正方形，()5324148x y x y ⎧⎨++⎩：＝：＝，解得4527x y ⎧⎨⎩＝＝，所以AD=45+2=47，AB=27+2=29，所以AD ：AB=47：29．故选D.二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）11.8的立方根为__________，4的平方根为__________．【11题答案】【正确答案】①.2②.2±【详解】试题解析：∵23=8，∴8的立方根为2；∵（±2）2=4，∴4的平方根为±2.故答案为2，±2.12.如图，AC BC ⊥，CD AB ⊥，则表示点A 到直线CD 所在直线的距离为线段______的长度．【12题答案】【正确答案】AD【分析】根据点到直线的距离的定义即可得．【详解】CD AB⊥ AD CD∴⊥则表示点A 到直线CD 所在直线的距离为线段AD 的长度故AD ．本题考查了点到直线的距离的定义，掌握理解相关概念是解题关键．13.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，若2445EOC '∠=︒，则∠BOE 的度数为_________;BOD ∠度数为__________．【13题答案】【正确答案】①.15515'︒②.4930'︒【详解】试题解析：∵OE 平分∠AOC ，∠EOC='2445︒，∴∠AOC=2∠EOC='2445︒×2='4930︒．由对顶角相等可知：∠BOD=∠AOC='4930︒．∴∠BOC=180°-∠BOD=180°-'4930︒='13030︒．∴BOE ∠=∠BOC+∠EOC='13030︒+'2445︒='15515︒故答案为'15515︒；'4930︒.14.数轴上A 表示7，B 表示为15-，则线段AB 的长为_________，AB 中点表示的数是__________．【14题答案】【正确答案】①.22②.4-【详解】试题解析：∵数轴上A 表示7，B 表示-15，∴线段AB 长为：7-（-15）=22，∵15+742-=-∴AB 中点表示的数是-4．故答案为22，-4．15.已知2x xy a +=，2y xy b -=，则代数式2234x xy y -+=__________．（用含a ，b 的代数式表示）．【15题答案】【正确答案】4a b+【详解】试题解析：∵2x xy a +=，2y xy b -=，∴2234x xy y -+=2244x xy xy y +-+=224x xy xy y +--（）（）=22+4x xy y xy +-（）（）= 4a b +.故答案为4a b +.16.如图是2017年1月份的日历表，现用一个矩形的日历表中任意框出4个数，则：（1）c a -=__________．（2）当32a b c d +++=时，=a __________．【16题答案】【正确答案】①.7②.4【详解】试题解析：（1）依题意，得c=a+7，∴c-a=7；（2）设a=x ，则b=x+1，c=x+7，d=x+8，∵a+b+c+d=32，∴x+x+1+x+7+x+8=32，解得x=4，∴a=4．故答案为7，4.三、解答题（本题共7小题，共66分）17.（1）120.6(3.75)45---+（2）2227⎛⎫-+÷-⎪⎝⎭【17题答案】【正确答案】（1）4.5；（2）－11【详解】试题分析：（1）把括号展开，运用有理数的加减法进行计算即可；（2）先计算乘方和复核平方根，再进行除法运算，进行加法计算即可.试题解析：（1）原式0.60.25 3.750.4 4.5=-++=．（2）原式24247117⎛⎫=-+÷-=--=- ⎪⎝⎭．18.解方程（1）523(2)x x +=+（2）3142125x x --=-【18题答案】【正确答案】（1）2x =；（2）97x =-【详解】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．试题解析：（1）()5232x x +=+24x =2x =．（2）3142125x x --=-()()53124210x x -=--1558410x x -=--79x =-97x =-．19.学校组织植树，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？【19题答案】【正确答案】调往甲处17人，调往乙处3人．【详解】试题分析：本题可列方程进行解答，设调往甲处x 人，甲处现有23+x 人，则调往乙处20-x 人，乙处现有17+20-x 人，此时甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，由此可得方程：()2321720x x +=+-．解此方程后即得调往乙处的人数，进而求出调往甲处多少人．试题解析：设调往甲处x 人，则调往乙处()20x -人，()2321720x x +=+-，∴17x =，∴调往甲处17人，调往乙处3人．20.（1）求()22212272x y x xy ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭的值，其中4x y =-=；（2）已知35m n -+=，求代数式()25335m n m n --+-的值．【20题答案】【正确答案】（1）－160；（2）125．【详解】试题分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．（2）原式变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．试题解析：（1）()22212272x y x xy ⎛⎫--- ⎪⎝⎭222227x y x xy=--+2227x y xy =--+．当4x y =-=时，原式2227x y xy=--+()()22424744160=--⨯-+⨯⨯-=-．（2）∵35m n -+=∴()25335m n m n --+-()()25335n m n m =-+--25555=⨯+-125=．21.已知：如图，OC 是∠AOB 的平分线．（1）当∠AOB =60°时，求∠AOC 的度数；（2）在（1）的条件下，过点O 作OE ⊥OC ，补全图形，并求∠AOE 的度数；（3）当∠AOB =α时，过点O 作OE ⊥OC ，直接写出∠AOE 的度数（用含α代数式表示）．【21题答案】【正确答案】（1）30°；（2）120°或60°；（3）902α︒+；902α︒-.【分析】（1）直接由角平分线的意义得出答案即可；（2）分两种情况：OE 在OC 的上面，OE 在OC 的下面，利用角的和与差求得答案即可；（3）类比（2）中的答案得出结论即可．【详解】（1）∵OC 是∠AOB 的平分线（，∴∠AOC 12=∠AOB ．∵∠AOB =60°，∴∠AOC =30°．（2）∵OE ⊥OC ，∴∠EOC =90°，如图1，∠AOE =∠COE +∠COA =90°+30°=120°．如图2，∠AOE =∠COE ﹣∠COA =90°﹣30°=60°．（3）同（2）可得：∠AOE =90°12+α或∠AOE =90°12-α．本题考查了角的计算以及角平分线定义，分类考虑，类比推理是解决问题的关键．22.某花园的护栏都是用直径80cm 的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，半圆护栏长度增加cm a ，（0a >）设半圆形条钢的总个数为x （x 为正整数），护栏总长为cm y ．（1）当60a =时，用x 的代数式表示y ．（2）若护栏总长度为3330cm ，当50a =时，所用半圆形条钢的个数．（3）若护栏的总长度没有变，则当60a =时，用了n 个半圆形条钢，当50a =时，用了()n k +个半圆形条钢，请用含k 的代数式表示n ．【22题答案】【正确答案】（1）6020y x =+；（2）66；（3）51n k =+．【详解】试题分析：（1）由图象可知y=80+（x-1）a ，整理就可得到．（2）根据y=80+（x-1）a ，当a=50，y=3380时，x=56．（3）可根据a 的没有同取值，得出n 与k 的关于护栏总长度的没有同的表达式，然后根据护栏长度没有变．得出n ，k 之间的关系式．试题解析：（1）()()801806016020y a x x x =+-=+-=+．（2）80y ax a =+-，当50a =时，50303330y x =+=，∴66x =．（3）当60a =时，6020n =+．当50a =时，()5030y n k =++．∵()60205030n n k +=++，∴51n k =+．点睛：本题主要考查了代数式表示数的运用，到一元方程解决实际问题的运用，解答时求出关系式是关键．23.已知：a 是的负整数，b 是最小的正整数，且c ＝a+b ，请回答下列问题：（1）请直接写出a ，b ，c 的值：a ＝；b ＝；c ＝；（2）a ，b ，c 在数轴上所对应的点分别为A ，B ，C ，请在如图的数轴上表示出A ，B ，C 三点；（3）在（2）的情况下．点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点A ，点C 以每秒1个单位的速度向左运动，同时，点B 以每秒5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，请问：AB ﹣BC 的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若没有变，请求出AB ﹣BC 的值．【23题答案】【正确答案】（1）﹣1，1，0；（2）见解析；（3）AB ﹣BC 的值为1．【分析】（1）根据题意可得（2）在数轴上直接标出．（3）先求出AB ，BC 的值，再计算AB-BC的值，可得AB-BC的值是定值．【详解】（1）由题意可得a＝﹣1，b＝1，c＝﹣1+1＝0（2）（3）∵BC＝（1+5t）﹣（0﹣t）＝1+6t,AB＝（1+5t）﹣（﹣1﹣t）＝2+6t∴AB﹣BC＝2+6t﹣（1+6t）＝1,∴AB﹣BC的值没有会随着时间的变化而改变，AB﹣BC的值为1．本题考查了数轴与值，通过数轴把数和点对应，解决本题的关键是要数形.2022-2023学年浙江省杭州市七年级上册数学期末专项提升模拟题（B卷）一、选一选（共12小题，每小题3分，共36分）1.函数1yx1=+中，自变量x的取值范围是A.x＞﹣1B.x＜﹣1C.x≠﹣1D.x≠02.某地区连续5天的气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24，这组数据的中位数是（）A.29B.27C.24D.303.下列各组数没有能作为直角三角形三边长的是（）A.3，4，5B.C.0.3，0.4，0.5D.30，40，504.下列计算错误的是()A.B.÷2C.= D.5.已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则此直角三角形斜边上的中线长为（）A.52 B.6 C.13 D.1326.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩的是（）纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙989095丙808890A.甲B.乙丙C.甲乙D.甲丙7.如图，将▱ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在B ′处，若∠1=∠2=44°，则∠B 为（）A.66°B.104°C.114°D.124°8.若实数a 、b 满足ab ＜0，则函数y ＝ax+b 的图象可能是()A. B.C. D.9.已知菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，∠BAD ＝120°，AC ＝4，则该菱形的面积是()A. B.16C. D.810.小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为()A.2mB.2.5mC.2.25mD.3m11.巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持没有变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是()A.45.2分钟B.48分钟C.46分钟D.33分钟12.如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM ＝CM；②△EOB≌△CM B；③四边形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2．其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.函数y＝kx的图象点(1，3)，则实数k＝_____．14.计算：=_____．15.如图，在△MBN 中，已知：BM ＝6，BN ＝7，MN ＝10，点A C ，D 分别是MB ，，MN 的中点，则四边形ABCD 的周长是_____．16.若方程组2x y b x y a +=⎧⎨-=⎩的解是13x y =-⎧⎨=⎩，则直线y ＝﹣2x+b 与直线y ＝x ﹣a 的交点坐标是_____．17.如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1＝20°，则∠2＝_____．18.如图，Rt△ABC.分别以AB，AC，BC 为边，向外作正方形ABDE，正方形ACFG，正方形BCMN，连接GE，DN.则图中阴影部分的总面积是____________．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.化简：3-=_____．20.已知：如图，在△ABC，求S △ABC .21.如图，已知，函数y＝kx＋3的图象点A（1，4）．（1）求这个函数的解析式；（2）试判断点B（－1，5），C（0，3），D（2，1）是否在这个函数的图象上．22.在 ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB.23.某校要从王同学和李同学中挑选一人参加县知识竞赛在五次选拔测试中他俩的成绩如下表．第1次第2次第3次第4次第5次王同60751009075学李同70901008080学根据上表解答下列问题：(1)完成下表：姓名平均成绩(分)中位数(分)众数(分)方差王同807575190学李同学(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上的成绩视为，则王同学、李同学在这五次测试中的率各是多少？(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．24.剧院举行新年专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，剧院制定了两种优惠，1：购买一张成人票奉送一张学生票；2：按总价的90%付款．某校有4名老师与若干名（没有少于4人）学生听音乐会．（1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别表示这两种；（2）请计算并确定出最节省费用的购票．25.如图，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF．()1求证：HEA CGF∠=∠；()2当AH DG=时，求证：菱形EFGH为正方形．26.如图，在平面直角坐标系中，已知直线y＝kx＋6与x轴、y轴分别交于A，B两点，且△ABO 的面积为12.（1）求k的值；（2）若点P为直线AB上的一动点，P点运动到什么位置时，△PAO是以OA为底的等腰三角形？求出此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，连接PO，△PBO是等腰三角形吗？如果是，试说明理由；如果没有是，请在线段AB上求一点C，使得△CBO是等腰三角形．2022-2023学年浙江省杭州市七年级上册数学期末专项提升模拟题（B卷）一、选一选（共12小题，每小题3分，共36分）1.函数1yx1=+中，自变量x的取值范围是A.x＞﹣1B.x＜﹣1C.x≠﹣1D.x≠0【正确答案】C【详解】试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据分式分母没有为0的条件，要使1x 1+在实数范围内有意义，必须x 10x 1+≠⇒≠-．故选C ．2.某地区连续5天的气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24，这组数据的中位数是（）A.29B.27C.24D.30【正确答案】A【详解】数据排序为：24、24、29、30、33，∴中位数为29，故选A ．3.下列各组数没有能作为直角三角形三边长的是（）A.3，4，5B.C.0.3，0.4，0.5D.30，40，50【正确答案】B【详解】选项A ，222345+=，三角形是直角三角形；选项B ，222+≠，三角形没有是直角三角形；选项C ，2220.30.40.5+=，三角形是直角三角形；选项D ，222304050+=，三角形是直角三角形；故选B ．4.下列计算错误的是()A.B.C.= D.【正确答案】D【分析】利用二次根式加减乘除的运算方法逐一计算得出答案,进一步比较选择即可【详解】A.，此选项计算正确；B.÷2,此选项计算正确；=,此选项计算正确;D..此选项没有能进行计算，故错误故选D此题考查二次根式的混合运算，掌握运算法则是解题关键5.已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则此直角三角形斜边上的中线长为（）A.52 B.6 C.13 D.132【正确答案】D【详解】已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，根据勾股定理求得斜边为13，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得此直角三角形斜边上的中线长为132，故选D.6.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩的是（）纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙989095丙808890A.甲B.乙丙C.甲乙D.甲丙【正确答案】C【分析】利用平均数的定义分别进行计算成绩，然后判断谁．【详解】解：由题意知，甲的总评成绩=90×50%+83×20%+95×30%=90.1，乙的总评成绩=98×50%+90×20%+95×30%=95.5，丙的总评成绩=80×50%+88×20%+90×30%=84.6，∴甲乙的学期总评成绩是．故选C．本题考查加权平均数，掌握加权成绩等于各项成绩乘以没有同的权重的和是解题的关键．7.如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A.66°B.104°C.114°D.124°【正确答案】C【分析】根据平行四边形性质和折叠性质得∠BAC=∠ACD=∠B′AC=12∠1，再根据三角形内角和定理可得.【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，由折叠的性质得：∠BAC=∠B′AC，∴∠BAC=∠ACD=∠B′AC=12∠1=22°，∴∠B=180°-∠2-∠BAC=180°-44°-22°=114°，故选C．本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出∠BAC的度数是解决问题的关键．8.若实数a、b满足ab＜0，则函数y＝ax+b的图象可能是()A. B.C. D.【正确答案】B【分析】利用ab＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0，a＞0，然后根据函数图象与系数的关系进行判断．【详解】因为ab＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0，a＞0，当a＜0，b＞0，图象一、二、四象限；当b＜0，a＞0，图象一、三、四象限，故选B．本题考查了函数图象与系数的关系：函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．9.已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是()A. B.16 C. D.8【正确答案】C【分析】根据四边形ABCD是菱形，且∠BAD＝120°可知∠ABC=60°，AB=AC，即△ABC为等边三角形，则AB=AC=BC=4，作AE⊥BC于点E，可得BE=2，AE=，求得S菱形ABCD=BC·AE=4×【详解】解：在菱形ABCD中，有AB=AC∵∠BAD＝120°∴∠ABC=60°∴△ABC为等边三角形即AB=AC=BC=4作AE⊥BC于点E∴BE=2，AE==BC·AE=4×=∴S菱形ABCD故选：C．本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定，30°，60°，90°角三角形的边长关系，解本题的关键是发现图中的等边三角形，将对角线长度转化为菱形边长．10.小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为()A.2mB.2.5mC. 2.25mD.3m【正确答案】A【分析】河水的深、竹竿的长、离岸的距离三者构成直角三角形，作出图形，根据勾股定理即可求解．【详解】如图，在直角△ABC中，AC=1.5cm．CD=AB-BC=0.5m．设河深BC=xm，则AB=0.5+x米．根据勾股定理得出：∵AC2+BC2=AB2∴1.52+x2=（x+0.5）2解得：x=2．故选A．本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，根据勾股定理可以把求线段的长的问题转化为解方程得问题是解题的关键．11.巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持没有变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是()A.45.2分钟B.48分钟C.46分钟D.33分钟【正确答案】A【详解】试题分析：由图象可知校车在上坡时的速度为200米每分钟，长度为3600米；下坡时的速度为500米每分钟，长度为6000米；又因为返回时上下坡速度没有变，总路程相等，根据题意列出各段所用时间相加即可得出答案．由上图可知，上坡的路程为3600米，速度为200米每分钟；下坡时的路程为6000米，速度为6000÷（46﹣18﹣8×2）=500米每分钟；由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为30分钟；停8分钟；下坡路程为3600米，所用时间是7.2分钟；故总时间为30+8+7.2=45.2分钟．考点：函数的应用．12.如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM ＝CM；②△EOB≌△CM B；③四边形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2．其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4【正确答案】C【分析】①根据题中矩形和等边三角形的性质证明出△OBF≌△CBF，即可证明；②由全等三角形的性质即可判断；③根据菱形的判定方法证明即可；④根据30°角的直角三角形的性质即可证明．【详解】连接BD，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，AC、BD互相平分，∵O为AC中点，∴BD也过O点，∴OB=OC，∵∠COB=60°，OB=OC，∴△OBC是等边三角形，∴OB=BC=OC，∠OBC=60°，在△OBF与△CBF中，FO FC BF BF OB BC⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△OBF≌△CBF（SSS），∴△OBF与△CBF关于直线BF对称，∴FB⊥OC，OM=CM；∴①正确，∵∠OBC=60°，∴∠ABO=30°，∵△OBF≌△CBF，∴∠OBM=∠CBM=30°，∴∠ABO=∠OBF，∵AB∥CD，∴∠OCF=∠OAE，∵OA=OC，易证△AOE≌△COF，∴OE=OF，∴OB⊥EF，∴四边形EBFD是菱形，∴③正确，∵△EOB≌△FOB≌△FCB，∴△EOB≌△CM B错误．∴②错误，∵∠OMB=∠BOF=90°，∠OBF=30°，∴MB OF∵OE=OF，∴MB：OE=3：2，∴④正确；故选C．本题考查了矩形的性质，菱形的判定和性质，全等三角形和等边三角形的判定和性质以及30°角的直角三角形的性质等知识，解题的关键是会综合运用这些知识点解决问题．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.函数y＝kx的图象点(1，3)，则实数k＝_____．【正确答案】3【详解】试题分析：直接把点（1，3）代入y=kx，然后求出k即可．解：把点（1，3）代入y=kx，解得：k=3，故答案为3【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式：设正比例函数解析式为y=kx（k≠0），然后把正比例函数图象上一个点的坐标代入求出k即可．14.计算：=_____．【分析】先化简二次根式，再合并同类二次根式即可．．本题主要考查二次根式的化简以及同类二次根式的合并，掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并方法是解题关键．15.如图，在△MBN中，已知：BM＝6，BN＝7，MN＝10，点A C，D分别是MB，，MN的中点，则四边形ABCD的周长是_____．【正确答案】13【分析】根据中位线性质可以推出CD∥AB，AD∥BC，可得四边形ABCD为平行四边形，由中点可得四边形ABCD的周长【详解】∵点A，C，D分别是MB，，MN的中点，∴CD∥AB，AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD，AD=BC.∵BM＝6，BN＝7，点A，C分别是MB，的中点，∴AB=3，BC=3.5，∴四边形ABCD的周长=（AB+BC）×2=（3+3.5）×2=13.故答案为13本题考查了中位线的性质，以及平行四边形的判定及性质，掌握中位线的性质及平行四边形的性质是解题的关键.16.若方程组2x y bx y a+=⎧⎨-=⎩的解是13xy=-⎧⎨=⎩，则直线y＝﹣2x+b与直线y＝x﹣a的交点坐标是_____．【正确答案】（-1，3）【详解】直线y＝－2x＋b可以变成：2x+y=b，直线y＝x－a可以变成：x-y=a，∴两直线的交点即为方程组2{x y bx y a+=-=的解，故交点坐标为（-1，3）．故答案为（-1，3）．17.如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1＝20°，则∠2＝_____．【正确答案】110°【详解】已知∠1＝20°，可求得∠3=90°-20°=70°，再由矩形的对边平行，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2+∠3=180°，即可得∠2=110°.18.如图，Rt△ABC.分别以AB，AC，BC为边，向外作正方形ABDE，正方形ACFG，正方形BCMN，连接GE，DN.则图中阴影部分的总面积是____________．【详解】如图，把△D 以B 为旋转逆时针旋转90°至△N’BA 的位置，因∠C=90°，∠N’=90°，可得点C 、B 、N’在同一直线上，根据旋转的性质和正方形的性质可得BN=BN’=.所以'11'222ABN DBN S S BN AC ∆∆==⋅==同理可得GAE S ∆=，所以图中阴影部分的总.点睛：本题主要考查了正方形的性质、旋转的性质等知识点，把△D 以B 为旋转逆时针旋转90°至△N’BA 的位置，得出点C 、B 、N’在同一直线上是解题的关键.三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.化简：3-=_____．【正确答案】－6【分析】根据二次根式的乘法运算法则以及值的性质和二次根式的化简分别化简整理得出即可：【详解】3336-=-+-,故答案为-620.已知：如图，在△ABC，求S △ABC .【详解】试题分析：作AD ⊥BC 于D ，在Rt △ACD 中，求得AD 、CD 的长；在Rt △ABD 中，求得BD 的长，继而求得BC 的长，根据三角形的面积公式即可求得△ABC 的面积.试题解析：作AD ⊥BC 于D ，∵∠C=45°，AC=，∴AD=CD=2，又∵在Rt △ABD 中，∠B=30°∴∴∴112)2222ABC S BC AD ∆=⋅⋅=⨯+⨯=+21.如图，已知，函数y ＝kx ＋3的图象点A （1，4）．（1）求这个函数的解析式；（2）试判断点B （－1，5），C （0，3），D （2，1）是否在这个函数的图象上．【正确答案】(1)y＝x＋3;(2)见解析【分析】（1）将A点坐标代入解析式y＝kx＋3即可求得k值，从而得函数解析式；（2）分别把各点的坐标代入解析式即可判定.【详解】（1）由题意得，k+3=4，解得，k=1，所以，该函数的解析式是：y=x+3；（2）由（1）知，函数的解析式是y＝x＋3.当x＝－1时，y＝2，∴点B（－1，5）没有在该函数图象上；当x＝0时，y＝3，∴点C（0，3）在该函数图象上；当x＝2时，y＝5，∴点D（2，1）没有在该函数图象上．22.在 ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB.【正确答案】（1）见解析（2）见解析【分析】（1）根据平行四边形的性质，可得AB与CD的关系，根据平行四边形的判定，可得。

模拟卷02-2022-2023学年七年级数学上学期期末模拟测试卷(浙江杭州卷)(原卷版)

20222023学年七年级数学上学期期末模拟测试卷02（浙江杭州卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列计算的结果中正确的是（）A．3x+y＝3xy B．5x2﹣2x2＝3C．2y2+3y2＝5y4D．2xy3﹣2y3x＝02．长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为（）A．63×102B．6.3×102C．6.3×103D．6.3×1043．计算（﹣2）2021+（﹣2）2022等于（）A．﹣24043B．﹣2C．﹣22021D．220214．如图，∠1和∠2互为邻补角，已知∠1＝75°，那么∠2＝（）°A．15°B．25°C．105°D．125°5．5的平方根是（）A．±B．C．﹣D．﹣56．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）A．若＝，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若﹣x＝6，则x＝﹣27．若2m﹣n＝6，则代数式m n+1的值为（）A．1B．2C．3D．48．《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数，羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（）A．5x+45＝7x+3B．5x+45＝7x﹣3C．5x﹣45＝7x+3D．5x﹣45＝7x﹣39．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于点A处（两块三角板看成在同一平面内），将其中一块三角板绕点A 旋转的过程中，下列结论一定成立的是（）A．∠BAE＞∠DAC B．∠BAD≠∠EACC．∠BAE﹣∠DAC＝45°D．∠BAE+∠DAC＝180°10．将图1中周长为24的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为36的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（）A．30B．28C．26D．24二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。

浙江省杭州市2023—2024学年数学七年级上学期期末模拟卷(含答案)

浙教版数学七年级上学期期末模拟卷（适用杭州）考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。

2．答题前，必须在答题卡上填写校名，班级，姓名，座位号。

3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果应保留根号或π一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一种面粉的质量标识为“ 25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．25.28千克B．25.18千克C．24.69千克D．24.25千克2．南澳大桥是广东省第一座真正意义的跨海大桥，该桥全长约11100m，用科学记数法表示这个数为（）.A．1.11×104m B．11.1×103 m C．0.111×104m D．1.11×103m3．下列说法中错误的是（）A．9的算术平方根是3B．16的平方根是±2C．27的平方根是±3D．立方根等于－1的实数是－14．若3a m b3与―6a2b n是同类项，则m+n等于（）A．5B．―5C．7D．―75．如图，有A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①的理由是（）A．因为它最直B．两点确定一条直线．C．两点的距离的概念D．两点之间，线段最短6．已知2y2+y―2的值为3，则4y2+2y+1的值为（）A．10B．11C．10或11D．3或117．如图，已知线段AB=10cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为()A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm8．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地.则此人第四天走的路程为（）A．96里B．48里C．24里D．12里9．把边长为6a的正方形纸片按图①中的虚线剪开，无缝隙且不重叠地拼接成图②的长方形．则长方形的周长与正方形的周长比较（）A．不变B．减少2a C．增加2a D．增加4a10．已知三条射线OA、OB、OC，若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时，我们称OA、OB、OC组成的图形为“角分图形”.如图（1），当OB平分∠AOC时，图（1）为角分图形.如图（2），点O是直线MN上一点，∠DON=70°，射线OM绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转至O M1，设时间为t(0≤t≤36)，当t为何值时，图中存在角分图形.小明认为t=29s小亮认为t=11s你认为正确的答案为（）图（1）图（2）A．小明B．小亮C．两人合在一起才正确D．两人合在一起也不正确二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）11．－2的相反数是；倒数是；绝对值是 .512．小陈同学买了5本笔记本，12支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小陈同学共花费元．（用含a，b的代数式表示）13．已知关于x的一元一次方程kx=4-x的解为正整数，则满足条件的k的正整数值有。

浙江省杭州市2020年秋七年级数学上学期期末考前模拟考

2020-2021年度杭州七年级秋学期数学期末模拟卷考试范围：七年级上册全书；考试时间：100分钟；注意事项：1. 答题前填好自己的姓名班级考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（每小题3分，有10小题，共30分）1．(本题3分) 下列计算：(1)3515-⨯=-；(2)()()3710-+-=；(3)()088⨯-=-；(4)623-÷=；正确的个数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．(本题3分)将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则α∠的大小为（）A ．80︒B ．75︒C ．70︒D ．65︒3．(本题3分)下列说法正确的有（）①如果两条线段有无穷多个公共点，那么这两条线段相等；②经过一点，可以画无数条直线；经过两点，可以画2条射线；③若点A 与点C 重合，将线段AB 与CD 叠合，当点B 在线段CD 上时，则有AB CD >； ④联结两点的线段，叫两点之间的距离；⑤60°角放在两倍的放大镜下看，得到的角为120°．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．(本题3分)已知线段AB C ，是直线AB 上的一点,8,4AB BC ==，点M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为（）A ．2B ．4C ．4或6D ．2或65．(本题3分) 在百度搜索引擎中输入“合肥”二字，能搜索到与之相关的结果个数约为41300000，数41300000用科学记数法表示正确的为：( )A ．741.310⨯B ．84.1310⨯C ．74.1310⨯D ．80.41310⨯6．(本题3分) 甲、乙两人环湖竞走，环湖一周为 400 米，乙的速度是80 米/分，甲的速度是乙的 114倍，且竞走开始时甲在乙前 100 米处，多少分钟后两人第一次相遇？设经过x 分钟两人第一次相遇，所列方程为（）。

精选杭州市七年级上数学期末考试一模模拟试卷【含答案】

新人教版七年级（上）期末模拟数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣32．长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（）A．0.25×1010B．2.5×1010C．2.5×109D．25×1083．下列立体图形中，主视图是圆的是（）A．B．C．D．4．若﹣x3y m与2yx3是同类项，则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．35．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（）A．|a|＞4 B．a+c＞0 C．c﹣b＞0 D．ac＞06．如图，过直线AB上一点O作射线OC．若∠BOC＝29°18′，则∠AOC的大小为（）A．150°42′B．60°42′C．150°82′D．60°82′7．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，将射线OA绕点O逆时针旋转80°得到射线OB，则OB的方位角是（）A．北偏西30°B．北偏西50°C．东偏北30°D．东偏北50°8．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（）A．∠2＝∠4 B．∠4＝∠5 C．∠1＝∠3 D．∠1+∠4＝180°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．用代数式表示：a的2倍与3的和是．10．把多项式5x2+4x﹣x3﹣3按x的降幂排列为．11．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，根据刘徽的这种表示法，观察可推算出图①中所得的数值为1，则图②中所得的数值为．12．如图，C、D是线段AB上两点，D是线段AC的中点若AB＝12cm，BC＝5cm，则AD 的长为cm．13．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2＝100°，则∠BOC等于．14．把一副三角板放在同一水平面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数为．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（16分）计算：（1）（﹣2）2×（﹣）÷（﹣）2（2）﹣|﹣|﹣|﹣|+3（3）3a3+a2﹣2a3+a2；（4）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）16．（5分）如图，点C在直线AB上，∠1＝50°，∠2＝40°，试说明CD⊥CE．17．（6分）先化简，再求值：3（x2y+2xy）+2（x2y﹣2xy）﹣5x2y，其中x＝，y＝﹣8．18．（6分）已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为6个单位长度，点B在原点的右侧，从点A走到点B，要经过10个单位长度．（1）直接写出A、B两点所对应的数．（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是4，求点C所对应的数．19．（6分）如图，∠E＝52°，∠BAC＝52°，∠D＝110°，求∠ABD的度数．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：∵∠E＝52°，∠BAC＝52°，（已知）∴∠E＝．（等量代换）∴∥．（）∴+∠D＝180°（）∵∠D＝110°，（已知）∴∠ABD＝70°．（等式的性质）20．（7分）如图，在8×8的正方形网格中，点A、B、C均在格点上．根据要求只用直尺在网格中画图并标注相关字母．（1）画线段AC．（2）画直线AB．（3）过点C画A B的垂线，垂足为D．（4）在网格中标出直线DC经过的异于点C的所有格点，并标注字母．21．（7分）如图，C、D两点将线段AB分为三部分，AC：CD：DB＝2：3：4，且AC＝4．M 是线段AB的中点，N是线段DB的中点．（1）求线段DB、AB的长．（2）求线段MN的长．22．（7分）如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，OC平分∠AOF，∠EOF＝56°，（1）求∠BOD的度数；（2）写出图中所有与∠BOE互余的角，它们分别是．23．（8分）长春市民生活用电已实行阶梯电价：第一档为月用电量170度以内（含170度），执行电价标准每度电0.525元，第二档为月用电量171度～260度，用电量超过第一档的部分按规定每度电0.575元；第三档为月用电量260度以上，用电量超过第二档的部分按规定每度电0.825元．（1）小明家5月份的用电量为160度，求小明家5月份应缴的电费．（2）若小明家月用电量为x度，请分别求x在第二档、第三档时小明家应缴的电费（用含x的代数式表示）（3）小明家11月份的用电量为240度，求小明家11月份应缴的电费．24．（10分）【探究】如图①，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．（1）若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，则∠EOF＝度，∠FOH＝度．（2）若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度数．【拓展】如图②，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接写出∠FOH的度数．（用含a的代数式表示）参考答案一、选择1．计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3【分析】根据“两数相乘，同号得正”即可求出结论．解：（﹣1）×（﹣2）＝2．故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘法，牢记“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”是解题的关键．2．长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（）A．0.25×1010B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108【分析】利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：2500000000用科学记数法表示为2.5×109．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列立体图形中，主视图是圆的是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．解：A、圆锥的主视图是三角形，故A不符合题意；B、圆柱的柱视图是矩形，故B错误；C、圆台的主视图是梯形，故C错误；D、球的主视图是圆，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键．4．若﹣x3y m与2yx3是同类项，则m的值是（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【分析】根据同类项的概念即可求出答案．解：由题意可知：m＝1，故选：B．【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．5．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（）A．|a|＞4 B．a+c＞0 C．c﹣b＞0 D．ac＞0【分析】根据点在数轴上的位置，先确定a、b、c的正负，再依据加减法、乘法法则逐个判断．解：由数轴上a的位置知，a＜b＜0＜c，|a|＜|c|＜|b|∵a离开原点的距离小于4，故选项A错误；∵a＜0＜c，|a|＞|c|，∴a+c＜0，故选项B错误；∵b＜0＜c，∴c﹣b＞0，故选项C正确；因为a＜0，c＞0，所以ac＜0．故选项D错误．故选：C．【点评】此题主要考查了数轴以及绝对值，根据有理数的符号法则，正确得出各式的符号是解题关键．6．如图，过直线AB上一点O作射线OC．若∠BOC＝29°18′，则∠AOC的大小为（）A．150°42′B．60°42′C．150°82′D．60°82′【分析】直接利用平角的定义，由度分秒计算方法得出答案．解：∵∠BOC＝29°18′，∴∠AOC的度数为：180°﹣29°18′＝150°42′．故选：A．【点评】此题主要考查了角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键．7．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，将射线OA绕点O逆时针旋转80°得到射线OB，则OB的方位角是（）A．北偏西30°B．北偏西50°C．东偏北30°D．东偏北50°【分析】根据垂直，可得∠AOB的度数，根据角的和差，可得∠1的度数，进而得出结论．解：如图，∵将射线OA绕点O逆时针旋转80°得到射线OB，∴∠AOB＝80°，∴∠1＝80°﹣30°＝50°，∴射线OB的方向角是北偏西50°，故选：B．【点评】本题考查了方向角，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西．8．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（）A．∠2＝∠4 B．∠4＝∠5 C．∠1＝∠3 D．∠1+∠4＝180°【分析】根据平行线的判定定理，对各选项进行判断即可．解：若∠2＝∠4，则a∥b，故A选项能判定a∥b；若∠4＝∠5，则a∥b，故B选项能判定a∥b；若∠1＝∠3，则不能得到a∥b，故C选项不能判定a∥b；若∠1+∠4＝180°，则a∥b，故D选项能判定a∥b；故选：C．【点评】本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．用代数式表示：a的2倍与3的和是2a+3 ．【分析】a的2倍就是2a，与3的和就是2a+3．解：a的2倍就是：2a，a的2倍与3的和就是：2a与3的和，可表示为：2a+3．故答案为2a+3．【点评】本题是一道列代数式的文字题，考查了数量之间的和差倍的关系．解答时理清关系的运算顺序是解答的关键．10．把多项式5x2+4x﹣x3﹣3按x的降幂排列为﹣x3+5x2+4x﹣3 ．【分析】根据字母x的指数从大到小排列即可．解：把多项式5x2+4x﹣x3﹣3按x的降幂排列为：﹣x3+5x2+4x﹣3．故答案为：﹣x3+5x2+4x﹣3．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握降幂排列定义．11．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，根据刘徽的这种表示法，观察可推算出图①中所得的数值为1，则图②中所得的数值为﹣1 ．【分析】根据题意列出算式3+（﹣4），利用有理数加法法则计算可得．解：根据题意知，图2表示的数值为3+（﹣4）＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查数学常识，正数与负数，解题的关键是理解正负数的表示，列出算式，并熟练掌握有理数的加法法则．12．如图，C、D是线段AB上两点，D是线段AC的中点若AB＝12cm，BC＝5cm，则AD 的长为 3.5 cm．【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长．解：∵AB＝12cm，BC＝5cm，∴AC＝AB﹣BC＝7cm，∵D是线段AC的中点，∴AD＝3.5cm．故答案为：3.5．【点评】此题主要考查了两点间的距离，得出AC的长是解题关键．13．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2＝100°，则∠BOC等于130°．【分析】根据对顶角相等可得∠1＝∠2，再求出∠1，然后根据邻补角的定义列式计算即可得解．解：由对顶角相等可得，∠1＝∠2，∵∠1+∠2＝100°，∴∠1＝50°，∴∠BOC＝180°﹣∠1＝180°﹣50°＝130°．故答案为：130°．【点评】本题考查了对顶角相等，邻补角的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键．14．把一副三角板放在同一水平面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数为75°．【分析】直接利用平行线的性质结合已知角得出答案．解：作直线l平行于直角三角板的斜边，可得：∠2＝∠3＝45°，∠4＝∠5＝30°，故∠1的度数是：45°+30°＝75°．故答案是：75°．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（16分）计算：（1）（﹣2）2×（﹣）÷（﹣）2（2）﹣|﹣|﹣|﹣|+3（3）3a3+a2﹣2a3+a2；（4）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除即可得；（2）先计算绝对值和乘法，再计算加减可得；（3）合并同类项即可得；（4）去括号，再合并同类项即可得．解：（1）原式＝4×（﹣）×＝﹣1；（2）原式＝﹣﹣+3＝﹣1+3＝2；（3）原式＝a3+2a2；（4）原式＝2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2＝6x2﹣x﹣．【点评】本题主要考查整式的加减和有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数和整式的加减运算顺序和运算法则．16．（5分）如图，点C在直线AB上，∠1＝50°，∠2＝40°，试说明CD⊥CE．【分析】根据平角定义求出∠DCE的度数，再根据垂直的定义即可求解．解：∵点C在直线AB上，∴∠1+∠DCE+∠2＝180°．∴∠DCE＝180°﹣∠1﹣∠2．∵∠1＝50°，∠2＝40°，∴∠DCE＝180°﹣50°﹣40°＝90°．∴CD⊥CE．【点评】本题考查了余角和补角、角的有关计算，能求出∠DCE的度数是解此题的关键．17．（6分）先化简，再求值：3（x2y+2xy）+2（x2y﹣2xy）﹣5x2y，其中x＝，y＝﹣8．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解：原式＝3x2y+6xy+2x2y﹣4xy﹣5x2y＝2xy，当x＝，y＝﹣8时，原式＝﹣4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）已知数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为6个单位长度，点B在原点的右侧，从点A走到点B，要经过10个单位长度．（1）直接写出A、B两点所对应的数．（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是4，求点C所对应的数．【分析】（1）可借助数轴直接得结论，亦可通过加减得点B表示的数；（2）考虑点C在原点的左侧和右侧，分别得结论．解：（1）∵点A在原点的左侧，到原点的距离为6个单位长度，∴点A对应的数是﹣6，∵点B在原点的右侧，从点A走到点B，要经过10个单位长度，∴﹣6+10＝4即点B对应的数是4．所以点A、B两点对应的数分别是﹣6和4．（2）设点C表示的数为c，因为点C到点B的距离是4，所以c﹣4＝4或4﹣c＝4．解得c＝8或c＝0．所以点C所对应的数为8或0．【点评】本题考查了数轴上点的距离等知识点．解决本题（2）时，注意分类谈论．19．（6分）如图，∠E＝52°，∠BAC＝52°，∠D＝110°，求∠ABD的度数．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：∵∠E＝52°，∠BAC＝52°，（已知）∴∠E＝∠BAC．（等量代换）∴AB∥ED．（同位角相等，两直线平行）∴∠ABD+∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠D＝110°，（已知）∴∠ABD＝70°．（等式的性质）【分析】先依据同位角相等，两直线平行，即可得到AB∥ED，进而得出∠ABD+∠D＝180°，由此可得∠ABD的度数．解：∵∠E＝52°，∠BAC＝52°（已知）∴∠E＝∠BAC（等量代换）∴AB∥ED（同位角相等，两直线平行）∴∠ABD+∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠D＝110°（已知）∴∠ABD＝70°（等式的性质）故答案为：∠BAC；AB，ED；同位角相等，两直线平行；∠ABD；两直线平行，同旁内角互补．【点评】本题考查了平行线的性质的运用，熟练掌握平行线的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．20．（7分）如图，在8×8的正方形网格中，点A、B、C均在格点上．根据要求只用直尺在网格中画图并标注相关字母．（1）画线段AC．（2）画直线AB．（3）过点C画AB的垂线，垂足为D．（4）在网格中标出直线DC经过的异于点C的所有格点，并标注字母．【分析】（1）根据线段的定义作图即可；（2）根据直线的定义作图即可得；（3）根据垂线的定义作图可得；（4）结合图形，由格点的定义可得．解：（1）如图所示，线段AC即为所求；（2）如图所示，直线AB即为所求；（3）如图所示，直线CD即为所求；（4）如图所示，点E和点F即为所求．【点评】本题主要考查作图﹣应用与设计作图，解题的关键是掌握直线、线段、垂线的定义．21．（7分）如图，C、D两点将线段AB分为三部分，AC：CD：DB＝2：3：4，且AC＝4．M 是线段AB的中点，N是线段DB的中点．（1）求线段DB、AB的长．（2）求线段MN的长．【分析】（1）根据已知条件得到DB＝2AC＝2×4＝8，于是得到AB＝×4＝18；（2）由M是线段AB的中点，得到MB＝AB＝×18＝9，由N是线段BD的中点，得到NB＝DB＝×8＝4，根据线段的和差即可得到结论．解：（1）∵AC：CD：DB＝2：3：4，AC＝4，∴DB＝2AC＝2×4＝8，∴AB＝×4＝18；（2）∵M是线段AB的中点，∴MB＝AB＝×18＝9，∵N是线段BD的中点，∴NB＝DB＝×8＝4，∵MN＝MB﹣NB，∴MN＝9﹣4＝5．【点评】本题考查的是两点之间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．22．（7分）如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，OC平分∠AOF，∠EOF＝56°，（1）求∠BOD的度数；（2）写出图中所有与∠BOE互余的角，它们分别是∠COF，∠AOC，∠BOD．【分析】（1）根据垂直的定义，角平分线的性质，即可解答；（2）根据互为余角的定义，即可解答．解：（1）∵OE⊥CD，∴∠COE＝90°，∵∠EOF＝56°，∴∠COF＝90°﹣56°＝34°，∵OC平分∠AOF，∴∠AOC＝∠COF＝34°，∴∠BOD＝∠AOC＝34°；（2）写出图中所有与∠BOE互余的角，它们分别是：∠COF，∠AOC，∠BOD．故答案为：∠COF，∠AOC，∠BOD．【点评】本题考查了垂线、角平分线、余角，解决本题的关键是熟记相关定义．23．（8分）长春市民生活用电已实行阶梯电价：第一档为月用电量170度以内（含170度），执行电价标准每度电0.525元，第二档为月用电量171度～260度，用电量超过第一档的部分按规定每度电0.575元；第三档为月用电量260度以上，用电量超过第二档的部分按规定每度电0.825元．（1）小明家5月份的用电量为160度，求小明家5月份应缴的电费．（2）若小明家月用电量为x度，请分别求x在第二档、第三档时小明家应缴的电费（用含x的代数式表示）（3）小明家11月份的用电量为240度，求小明家11月份应缴的电费．【分析】（1）用电量为160度时属于第一档，用160乘以0.525即可；（2）分x在第二档、第三档两种情况分别列式即可；（3）将x＝240代入（2）中x在第二档时应缴的电费，计算即可．解：（1）0.525×160＝84（元）．属于小明家5月份应缴的电费为84元；（2）∵0.525×170+0.575（x﹣170）＝0.575 x﹣8.5，∴x在第二档时小明家应缴的电费为（0.575 x﹣8.5）元；∵0.525×170+0.575×（260﹣170）+0.825（x﹣260）＝0.825 x﹣73.5，∴x在第三档时小明家应缴的电费为（0.825 x﹣73.5）元；（3）当x＝240时，0.575×240﹣8.5＝129.5（元）．所以小明家11月份应缴的电费为129.5元．【点评】本题考查了列代数式，理解阶梯电价收费标准是解题的关键．24．（10分）【探究】如图①，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．（1）若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，则∠EOF＝30 度，∠FOH＝125 度．（2）若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度数．【拓展】如图②，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接写出∠FOH的度数．（用含a的代数式表示）【分析】【探究】（1）依据角平分线以及平行线的性质，即可得到∠EOF的度数，依据三角形内角和定理，即可得到∠FOH的度数；（2）依据角平分线以及平行线的性质、三角形内角和定理，即可得到∠FOH的度数；【拓展】根据∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，可得∠OFH＝∠AFH，∠OHI＝∠CHI，再根据∠FOH＝∠OHI﹣∠OFH进行计算，即可得到∠FOH的度数．解：【探究】（1）∵∠AFH＝60°，OF平分∠AFH，∴∠OFH＝30°，又∵EG∥FH，∴∠EOF＝∠OFH＝30°；∵∠CHF＝50°，OH平分∠CHF，∴∠FHO＝25°，∴△FOH中，∠FOH＝180°﹣∠OFH﹣∠OHF＝125°；故答案为：30，125；（2）∵FO平分∠AFH，HO平分∠CHF，∴∠OFH＝∠AFH，∠OHF＝∠CHF．∵∠AFH+∠CHF＝100°，∴∠OFH+∠OHF＝（∠AFH+∠CHF）＝×100°＝50°．∵EG∥FH，∴∠EOF＝∠OFH，∠GOH＝∠OHF．∴∠EOF+∠GOH＝∠OFH+∠OHF＝50°．∵∠EOF+∠GOH+∠FOH＝180°，∴∠FOH＝180°﹣（∠EOF+∠GOH）＝180°﹣50°＝130°．【拓展】∵∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，∴∠OFH＝∠AFH，∠OHI＝∠CHI，∴∠FOH＝∠OHI﹣∠OFH＝（∠CHI﹣∠AFH）＝（180°﹣∠CHF﹣∠AFH）＝（180°﹣α）＝90°﹣α．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理的综合运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等．最新七年级上册数学期末考试试题【答案】一、用心选一选（每小题3分，共48分，每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．一个数的相反数是3，这个数是( )A. -3B. 3 C． D．2．下列各组单项式是同类项的是( )A．4x和4y B. x和4xy C. 4x和-y D. -4x和x3．当，时，的值是( )A．0 B. 4 C．-2 D. -44．若是方程的解，则a等于（）A．1 B．-1 C．2 D．05．下列运算正确的是（）A. B. C. D.6．将方程去分母，得（）A. 2(x-1)=1-3(5x+2)B. 4x-1=6-15x+2C. 4x-1=6-15x-2D. 2(2x-1)-6-3(5x+2)7. 如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A. 14cmB. 11cmC. 6cmD. 3cm8. 如图，把△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C'，且∠C'AC=60°，则∠BAB'=（）A．15° B．30° C．45° D 60°9．下面是小明同学做的四道题：①3m+2m=5m;②5x-4x=1;③;④3+x=3x.你认为他做正确了( )A．1道 B．2道 C．3道 D．4道10. ∠AOB+∠BOC=180°，又∠BOC与∠COD互补，那么∠AOB与∠COD的关系( ) A．互余 B．互补 C．相等 D．不能确定11．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b(n>6)，则a-b的值为（）A．6 B．8 C．9 D．1212．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位上的数字小1，则这个两位数可以表示为（）A．a(a-1) B．(a+1)a C．10(a-1)+a D．10a+(a-1)13．若一个长方形的周长是6a+10b，其中一边长为2a+3b，则这个长方形的另一边的长是（）A．2a+4b B．a+78b C．a+2b D．4a+7b14．若式子的值与x无关，是（）A． B． C． D．15．代数式取最小值时，a值为（）A．a=-2 B．a=0 C．a=2 D．无法确定16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第6个图形的小圆个数是（）A．56 B．54 C．44 D．42卷II（非选择题，共72分）二、细心填一填（每小题3分，共12分）17.单项式的次数是____.18.已知与互为相反数，则的值是____.19.某商品标价为125元，现按标价的8折销售，仍可获利25%，则此商品的进价是____元．20.若，则代数式的值是____.用心答一答，相信你+定能行!（共包括6道大题，60分）三、（每题6分，共12分）21．(1)解方程：(2)先化简，再求值：一，其中，.四、（本题8分）22.规定一种新运算法则：※，例如※(1)求※的值：(2)若※，求(-2)※x的值五、（8分）23．某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示，请仔细观察并找出规律，解答下列问题：(1)按照此规律，摆第n个图时，需用火柴棒的根数是多少？(2)求摆第50个图时所需用的火柴棒的根数；(3)按此规律用1202根火柴棒摆出第n个图形，求n的值.六、（8分）24.已知两个分别含有30°，45°角的一副直角三角板.(1)如图1叠放在一起若OC恰好平分∠AOB，则∠AOD= 度；若∠AOC=40°，则∠BOD= 度；(2)如图2叠放在一起，∠AOD=4∠BOC，试计算∠AOC的度数.七、(12分)25.某超市为了回馈广大新老客户，决定元旦期间开展优惠活动.方案一：非会员购物，所有商品价格可获9折优惠；方案二：如交纳200元会费成为该超市会员，则所有商品价格可获8折优惠.(1)若用x（元）表示商品价格，请用含x的代数式分别表示两种购物方案所付金额.(2)当商品价格是多少元时，两种方案所付金额相同？(3)小王计划在该超市购买价格为2700元的电脑-台，选择哪种方案更省钱？八、（12分）26.如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=22．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1)写出数轴上点B表示的数____，点P表示的数____（用含t的代数式表示）；(2)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）(3)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问秒时P、Q之间的距离恰好等于2（直接写出答案）(4)思考在点P的运动过程中，若M为AP的中点，N为PB的中点.线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长.七年级数学答案（2019.1）一：ADDAC DCDBC DCCDCC二：17.2 18. －1 19.80 20.021.(1)去分母得：3（1－x）=2（4 x－1）－6…………2分3－3x=8x－2－6，……………3分－3x－8x=－8－3…………4分－11x=－11，…………5分x=1…………………6分(2)解：原式=2x2y+6xy－3x2y+3－2xy－2…………2分=－x2y+4xy+1………………4分当x=－2、y=2时，原式=－（－2）2×2+4×（－2）×2+1=－4×2－16+1…………………5分=－8－16+1=－23．…………………6分22. 解：（1）根据题中的新定义得：原式=4－12…………1分=－8；……………3分（2）根据题中的新定义得：……4分4－4x=－2+x ，……………5分解得：x=，………………7分则原式=4－4x=4－=－．…………………8分(注：也可直接带入到－2+x 中)23. 解：（1）8+6（n －1）或6n+2．…………….3分（2）当n=50时，6n+2=6×50+2=302（根）………………5分即摆第50个图时需用火柴棒302根．（3）6n+2=1202，……………….6分解得：n=200．∴用1202根火柴棒摆出第n 个图形，n 为200………………………8分（不写答不扣分）24. （1）故答案为135，40；……………………4分（多写个度不扣分）（2）∵∠AOD=4∠BOC ，∴∠AOB －∠BOD=4（∠COD －∠BOD ），………………6分即90°－∠BOD=4（30°－∠BOD ），解得：∠BOD=10°…………7分∴∠AOC=∠AOB+∠COD －∠BOD=110°……………………8分（画蛇添脚给2个答案的扣1分） 25. 解：（1）方案一所付金额：0.9x 元；……………2分方案二所付金额：（0.8x+200）元．………………4分（2）根据题意得：0.9x=0.8x+200，……………………6分解得：x=2000．………………………9分答：当商品价格是2000元时，两种方案所付金最新人教版数学七年级上册期末考试试题(答案)一、选择题(每题4分，共48分) 1．－12的倒数是( )A.12B ．－2C ．2D ．－122．|a |＝2，b 是5的相反数，则a ＋b 的值为( )A ．－3B ．－7C ．－7或－3D ．7或－33．若数轴上点A ，B 分别表示数2，－2，则A ，B 两点之间的距离可表示为( )A ．2＋(－2)B ．2－(－2)C ．2－|－2|D ．(－2)－24．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．3x －1＝x2B ．x 2－4x ＝3C ．x ＋2y ＝1D ．xy －3＝55．如果∠AOB ＋∠BOC ＝90°，且∠BOC 与∠COD 互余，那么∠AOB 与∠COD 的关系为( ) A ．互余B ．互补C ．互余或互补D ．相等6．一个正方体的表面展开图如图所示，每个面上都写有文字，则“爱”字的对面上的文字是( ) A ．我B ．中C ．厢D ．学(第6题) (第8题)7．8时30分时，时钟的时针和分针所夹的锐角是( )A ．70°B ．75°C ．60°D ．80°8．实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应点的位置如图所示，下列关系式不正确的是( )A ．|a |>|b |B ．|ac |＝acC ．b <dD ．c ＋d >09．如图，每个图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成的，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为( ) A ．50B ．64C ．68D ．72(第9题)(第12题)10．某商店出售一种商品，下列四个方案中，最后价格最低的方案是() A．先提价30%，再降价30% B．先提价20%，再降价20%C．先降价20%，再提价30% D．先降价20%，再提价20% 11．从A地开往B地的某动车，途中只停靠四个站点，如果任意两个站点间的票价不同，那么不同票价有()A．10种B．15种C．20种D．30种12．正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A，D表示的数分别为0和－1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所表示的数为1，则连续翻转2 019次后，数轴上数2 019所对应的点是() A．A点B．B点C．C点D．D点二、填空题(每题4分，共24分)13．某市今年第一季度的生产总值为776 430 000元，这个数用科学记数法表示为__________________．14．已知2x3y n与－6x m＋5y是同类项，则m＋n＝________．15．如图，点C，D在线段AB上，且C为AB的一个四等分点，D为AC的中点，若BC＝2，则BD的长为________．(第15题)(第16题)16．按如图所示的程序输入一个数x，若输入的数x＝－1，则输出的结果为________．17．在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a△b＝ab＋1，则方程(3△4)△x ＝2的解应为x＝________．18．假设一家旅馆一共有30个房间，分别编以1～30三十个号码，现在要在每个房间的钥匙上刻上数字，要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙，而使局外人不容易猜到．现在有一种编码的方法是：在每把钥匙上刻上两个数字，左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以5所得的余数，而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以7所得的余数．那么刻的数是36的钥匙所对应的原来房间应该是________号．三、解答题(每题8分，共16分) 19．计算：(1)－1－[2－(－3)]÷5×15； (2)－12 019＋78×⎣⎢⎡⎦⎥⎤87×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋16×（－12）＋16.20．解下列方程． (1)4－3(2－x )＝5x ; (2)x －x －25＝2x －53－3.四、解答题(每题10分，共50分) 21．先化简，再求值：2x 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤3⎝ ⎛⎭⎪⎫－13x 2＋23xy －2y 2－2(x 2－xy ＋2y 2)，其中x ＝12，y ＝－1.22．如图，∠AOB∶∠BOC＝3∶2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE＝12°，求∠DOE的度数．(第22题)23．如图，点B，D在线段AC上，BD＝13AB＝14CD，线段AB、CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求AB的长．(第23题)24．甲、乙两人同时从相距25 km的A地去B地，甲骑车、乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40 min，然后按原速从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好为3 h．求两人的速度各是多少．25．阅读下列材料，解决问题：一个能被17整除的自然数我们称为“灵动数”．“灵动数”的特征是：若把一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的整倍数(包括0)，则原数能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是17的倍数，就继续上述的“截尾、倍大、相减、验差”的过程，直到能清楚判断为止．例如：判断1 675 282能不能被17整除.167 528－2×5＝167 518，16 751－8×5＝16 711，1 671－1×5＝1 666，166－6×5＝136，到这里如果你仍然观察不出来，就继续，现在个位×5＝30>剩下的13，就用大数减去小数，30－13＝17，17÷17＝1，所以1 675 282能被17整除．(1)请用上述方法判断7 242和2 098 754是否是“灵动数”；(2)已知一个四位整数可表示为27mn，其中个位上的数字为n，十位上的数字为m，0≤m≤9，0≤n≤9且m，n为整数．若这个数能被51整除，请求出这个数．五、解答题(共12分)26．某地农村实行农村新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按照规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：(说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30 000元，则4 000元按40%报销，16 000元按a%报销，余下的10 000元按60%报销，题中的医疗费用均指允许报销的医疗费用)(1)某农民在2018年门诊看病自己共支付医疗费用270元，则他在这一年中门诊医疗费用为多少元？(2)已知农民张大爷一年中住院的实际医疗费用为18 000元，按标准可报销7 900元，求a的值；(3)若农民李大叔一年内本人自付住院费18 400元，则李大叔这一年的实际住院费用共多少元？(自付住院费＝实际住院费－按标准报销的金额)。

【浙教版】七年级数学上期末一模试卷(带答案)

一、选择题1．下列问题中，你认为最适合用抽样调查法的是（） A ．调查某校七年级二班学生的课余体育运动情况 B ．调查某班学生早餐是否有吃鸡蛋的习惯 C ．调查某种灯泡的使用寿命 D ．调查某校排球队员的身高2．以下问题不适合全面调查方式的是（） A ．调查某班学生课前预习时间 B ．调查全国初中生课外阅读情况 C ．调查某校篮球队员的身高D ．调查某中学教师的身体健康状况 3．下列调查中，最适宜采用全面调查(普查)的是（）A ．调查一批袋装食品是否含有防腐剂B ．对一批导弹的杀伤半径的调查C ．了解某校学生的身高情况D ．对重庆市居民生活垃圾分类情况的调查4．下列四个选项中，不一定．．．成立的是（） A ．若x y =，则2x x y =+ B ．若234x x =+，则324x x -=- C ．若x y =，则xz yz = D ．若xz yz =，则x y = 5．一辆汽车从甲地开往乙地需要5小时，返回时每小时少行驶15千米，多用了1小时，则甲、乙两地间的距离是（） A ．300千米 B ．450千米 C ．550千米 D ．650千米 6．若关于x 的方程250x a b ++=的解是3x =-，则代数式6210a b --的值为（） A ．6-B ．0C ．12D ．187．下列说法不正确的是（）A ．两点确定一条直线B ．两点间线段最短C ．两点间的线段叫做两点间的距离D ．正多边形的各边相等，各角相等8．周末早上，小兰9：00从家里出发去图书馆看书，上午10：30回到家中，这段时间内钟面上的时针转了（）A ．37.5°B ．45°C ．52.5°D ．60°9．如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O ，（两块三角板可以在同一平面内自由转动），下列结论一定成立的是（）A．∠BOA＞∠DOC B．∠BOA﹣∠DOC＝90°C．∠BOA+∠DOC＝180°D．∠BOC≠∠DOA10．携带着2公斤珍贵月壤的嫦娥五号返回器于2020年12月17日凌晨1时32分，降落在内蒙古市四子王旗，实现了中国版的“空间跳跃”.在科幻电影《银河护卫队》中，星际之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成，如图所示，两个星球之间的路径只有一条，三个星际之间的路径有3条，四个星际之间的路径有6条，...，按此规律，则10个星际之间的路径有（）A．45条B．21条C．42条D．38条11．截止2020年12月30日，全球新冠肺炎确诊病例累计超8000万例，其中“8000万”用科学记数法表示为（）A．30.810⨯D．8⨯C．4810810⨯B．7⨯0.81012．某正方体的每个面上都有一个汉字.它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“筑”字所在面相对的面上的汉字是（）A．抗B．疫C．长D．城二、填空题13．为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制成如下不完整的统计图表．根据图表信息，那么扇形图中表示C的圆心角的度数为_____度．成绩等级频数分布表成绩等级频数A24B10C x D214．在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为______课时．15．如图1，OP 为一条拉直的细线，长为16cm ，A 、B 两点在OP 上且OB BP <，点A 在点B 的左侧．若先握住点B ，将OB 折向BP ，使得OB 重叠在BP 上，如图2．再从图2的A ．点及与．．．A ．点重叠处一起剪开．．．．．．．．，使得细线分成三段．若这三段的长度由短到长之比为1∶3∶4，其中以点P 为一端的那段细线最长，则OB 的长为____________cm ．16．甲､乙两人检修一条长1000m 的煤气管道，甲每小时检修100m ，乙每小时检修150m ．现在两人合作，需要_______小时完成．17．已知AOB ∠内部有三条射线，其中，OE 平分BOC ∠，OF 平分AOC ∠．（1）如图1，若90AOB ∠=︒，30AOC ∠=︒，求EOF ∠的度数；（2）如图2，若AOB α∠=，求EOF ∠的度数（用含α的式子表示）；（3）若将题中的“平分”条件改为“3EOB COB ∠∠=，32COF COA ∠∠=”，且AOB α∠=，用含α的式子表示EOF ∠的度数为．18．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图形中有3张黑色正方形纸片，第2个图形中有5张黑色正方形纸片，第3个图形中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去，第n 个图形中黑色正方形纸片的张数为______．19．比较大小：67-____56-． 20．如图中有两个图，左图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是右图六种图形A 、B 、C 、D 、E 、F 中的_________．（填写字母，多填错填得0分，每对一个，得1分）三、解答题21．某市为提高学生参与体育活动的积极性，2019年5月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一学生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．（3）请将条形统计图补充完整．（4）若该市2018年约有初一学生20000，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．22．国庆期间，七（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到吉水进士文化园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由；（3）购完票后，明明发现七（2）班的张小涛等7名同学和他们的9名家长共16人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用．23．如图，已知点D 在线段AB 上，且:7:3,6cm AD DB DB ==，若点M 是线段AD 的中点，求线段BM 的长．24．用火柴棒按下面的方式搭图形（1）把下表填完整：图形编号 ① ② ③火柴棒根数7s =n 的代数式表示）（3）是否存在一个图形共有117根火柴棒？若存在，求出是第几个图形，如不存在，请说明理由． 25．计算：（1）()()3241--+--- （2）计算：()()13622-⨯÷-⨯（3）计算：()15324368⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭（4）计算：3212231293⎛⎫---⨯-- ⎪⎝⎭ 26．如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的三视图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据被调查对象较多时，宜使用抽样调查，可得答案．【详解】解：A 、调查某校七年级二班学生的课余体育运动情况，七年级二班学生人数不多，宜使用普查；B 、调查某班学生早餐是否有吃鸡蛋的习惯，某班学生人数不多，宜使用普查；C 、调查某种灯泡的使用寿命，灯泡数量太多，宜使用抽样调查；D 、调查某校排球队员的身高，某校排球队员人数不多，宜使用普查；故选：C ．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，了解被调查对象较多时宜使用抽样调查是解决本题的关键．2．B解析：B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A.调查某班学生每周课前预习的时间适合全面调查；B. 调查全国初中生课外阅读情况适合抽样调查，不适合全面调查；C.调查某校篮球队员的身高适合全面调查；D. 调查某中学教师的身体健康状况适合全面调查；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．C解析：C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、调查一批袋装食品是否含有防腐剂，最适宜采用抽样调查，故本选项不合题意；B、对一批导弹的杀伤半径的调查，最适宜采用抽样调查，故本选项不合题意；C、了解某校学生的身高情况，最适宜采用全面调查（普查）；D、对重庆市居民生活垃圾分类情况的调查，最适宜采用抽样调查，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．D解析：D【分析】根据等式的性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．【详解】解：A 、若x=y ，则2x=x+y ，原变形正确，故本选项不符合题意； B 、若234x x =+，则324x x -=-，原变形正确，故本选项不符合题意； C 、若x y =，则xz yz =，原变形正确，故本选项不符合题意D 、若xz yz =，当z≠0时，则x y =，当z=0时，则x 不一定等于y ，因此原变形不一定正确，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．5．B解析：B 【分析】设甲、乙两地间的距离是x 千米，根据、乙两地间的距离=返回时的速度×返回时的时间列方程求解即可．【详解】解：设甲、乙两地间的距离是x 千米，由题意得()15515x x ⎛⎫-⨯+= ⎪⎝⎭，解得：x=450，∴甲、乙两地间的距离是450千米，故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．6．A解析：A 【分析】将方程的解代回方程得56a b +=，再整体代入代数式求值即可．【详解】解：把3x =-代入原方程得650a b -++=，即56a b +=，则()62106256126a b a b --=-+=-=-．故选：A ．【点睛】本题考查代数式求值和方程解的定义，解题的关键是掌握方程解的定义，以及利用整体代入的思想求值．7．C解析：C分别利用直线的性质，线段的性质，正多边形的性质以及两点间的距离的定义分析求出即可．【详解】解：A．两点确定一条直线是正确的，不符合题意；B．两点间线段最短是正确的，不符合题意；C．两点间的垂线段的长度叫做两点间的距离，原来的说法错误，符合题意；D．正多边形的各边相等，各角相等是正确的，不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了直线的性质，线段的性质，正多边形的性质以及两点间的距离等知识，正确把握相关性质是解题关键．8．B解析：B【分析】9时是分针指向12，时针指向9，10：30时分针指向6，时针指向10和11正中间，所以时针走了1.5个大格，因为每个大格所对的角度是30度，所以3个大格之间的夹角是30°×1.5=45°，据此解答即可．【详解】解：由分析得出：从上午9：00到上午10：30，钟面上的时针转了：30°×1.5=45°．故选：B．【点睛】解决本题要先分析时针位置的变化，再利用每个大格所对的角度是30度进行解答．9．C解析：C【分析】根据角的和差关系以及角的大小比较的方法，并结合图形计算后即可得出结论．【详解】解：A.∠BOA与∠DOC的大小不确定，故此结论不成立；B.∠BOA−∠DOC的值不固定，故此结论不成立；C.∵是直角三角板，∴∠BOD＝∠AOC＝90°，∴∠BOC＋∠DOC＋∠DOC＋∠DOA＝180°，即∠DOC＋∠BOA＝180°，故此结论成立；D.∵是直角三角板，∴∠BOD＝∠AOC＝90°，∴∠BOD −∠COD＝∠AOC −∠DOC，即∠BOC＝∠DOA，故此结论不成立；故选：C．本题考查了角的比较与运算，正确根据图形进行角的运算与比较是解题的关键．10．A解析：A 【分析】设n 个星球之间的路径有a n 条（n 为正整数，且n≥2），观察图形，根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径的条数的变化，可得出变化规律“a n =12n （n-1）（n 为正整数，且n≥2）”，再代入n=10即可求出结论．【详解】解：设n 个星球之间的路径有a n 条（n 为正整数，且n≥2）．观察图形，可知：a 2=12×2×1=1，a 3=12×3×2=3，a 4=12×4×3=6，…， ∴a n =12n （n-1）（n 为正整数，且n≥2）， ∴a 10=12×10×9=45．故选：A ．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中星球之间“空间跳跃”的路径的条数的变化，找出变化规律“a n =12n （n-1）（n 为正整数，且n≥2）”是解题的关键． 11．B解析：B 【分析】先将8000万化成80000000，再用科学记数法表示即可．【详解】解：8000万=80000000=7810 ，故选：B ．【点睛】本题主要考察了用科学记数法表示一个大于10的数，解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示方法．12．B解析：B 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中与“筑”字所在面相对的面上的汉字是疫．故选：B．【点睛】考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题13．36【分析】先由B等级人数及其所占百分比求出总人数再根据各等级人数之和等于总人数求出C等级人数x最后用360°乘以C等级人数所占比例即可得【详解】∵被调查的总人数为10÷25=40（人）∴C等级人数解析：36【分析】先由B等级人数及其所占百分比求出总人数，再根据各等级人数之和等于总人数求出C等级人数x，最后用360°乘以C等级人数所占比例即可得．【详解】∵被调查的总人数为10÷25%=40（人），∴C等级人数x=40﹣(24+10+2)=4（人），则扇形图中表示C的圆心角的度数为360°×440=36°，故答案为：36．【点睛】本题主要考查扇形统计图与频数分布表，解题的关键是结合扇形统计图与频数分布表得出被调查的总人数．14．6【分析】先计算出统计与概率内容所占的百分比再乘以60即可【详解】解：依题意得（1-45-5-40）×60=10×60=6故答案为6【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算扇形统计图是用整个圆表示总数用解析：6【分析】先计算出“统计与概率”内容所占的百分比，再乘以60即可．【详解】解：依题意，得（1-45%-5%-40%）×60=10%×60=6．故答案为6．【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．15．5或7【分析】根据题意可知剪断后的三段可以表示为OA2ABPB-AB而根据题设可设三段分别为m3m4m由总长度为16cm求出m的值再分两种情况讨论OA=m 或OA=3m 从而求出各线段的长【详解】解：由解析：5或7【分析】根据题意可知剪断后的三段可以表示为OA 、2AB 、PB-AB ，而根据题设可设三段分别为m ，3m ，4m ，由总长度为16cm 求出m 的值，再分两种情况讨论OA=m 或OA=3m ，从而求出各线段的长．【详解】解：由题意可知剪断后的三段可以表示为OA 、2AB 、PB-AB ，而这三段的长度由短到长之比为1：3：4，于是可设三段分别为m ，3m ，4m∵OA+2AB+PB-AB=OP=16即m+3m+4m=16∴m=2∴剪断后的三条线段的长分别为2cm ，6cm ，8cm又∵以点P 为一端的那段细线最长∴PB-AB=8，于是分类若OA=2，则2AB=6，PB-AB=8∴AB=3，PB=11此时OB=OA+AB=5若2AB=2，则OA=6，PB-AB=8∴OA=6，AB=1，PB=9此时OB=OA+AB=7综上，OB 的长为5或7故答案为：5或7．【点睛】本题考查的线段的长度之间的运算，根据图形对线段进行和、差、倍、分的运算是解题的关键．16．4【分析】设两人合作需要x 小时根据题意列出方程计算即可；【详解】设两人合作需要x 小时则解得：故答案是4【点睛】本题主要考查了一元一次方程的工程问题准确计算是解题的关键解析：4【分析】设两人合作需要x 小时，根据题意列出方程计算即可；【详解】设两人合作需要x 小时，则1001501000x x +=，解得：4x =．故答案是4．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的工程问题，准确计算是解题的关键．17．（1）∠EOF=45°（2）∠EOF=α（3）∠EOF=α【分析】(1)首先求得∠BOC的度数然后根据角的平分线的定义和角的和差可得：∠EOF=∠EOC+∠COF即可求解；(2)根据角的平分线的定义解析：（1）∠EOF=45°，（2）∠EOF=12α，（3）∠EOF=23α .【分析】(1) 首先求得∠BOC的度数，然后根据角的平分线的定义和角的和差可得：∠EOF=∠EOC+∠COF即可求解；(2) 根据角的平分线的定义和角的和差可得∠EOF=∠EOC+∠COF= 12∠BOC+12∠AOC=12(∠BOC+∠AOC)，即可求解；(3) 根据角的等分线的定义可得：∠EOF=∠EOC+∠COF= 23∠BOC+ 23∠AOC=2 3(∠BOC+∠AOC) =23∠AOB，即可求解 .【详解】解：（1）∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣30°=60°，∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠EOC=12∠BOC=12×60°=30°，∠COF=12∠AOC=12×30°=15°，∴∠EOF=∠EOC+∠COF=30°+15°=45°；（2）∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠EOC=12∠BOC，∠COF=12∠AOC，∴∠EOF=∠EOC+∠COF= 12∠BOC+ 12∠AOC= 12（∠BOC+∠AOC）=12∠AOB= 12α；（3）3∠EOB=∠COB ，3∠COF=2∠COA即∠EOB=13∠BOC，∠COF=23∠AOC，∴∠EOC=23∠BOC∴∠EOF=∠EOC+∠COF=23∠BOC+23∠AOC= 23（∠BOC+∠AOC）=23∠AOB= 23α．【点睛】本题主要考查角的计算及角平分线的定义，角的等分线的定义，注意运算的准确性. 18．【分析】观察图形找出规律即序数的2倍加1即可求解【详解】第①个图中有张黑色正方形纸片第②个图中有张黑色正方形纸片第③个图中有张黑色正方形纸片…故第个图形有张黑色正方形纸片故答案为：【点睛】本题考查图解析：21n【分析】观察图形找出规律，即序数的2倍加1，即可求解．【详解】第①个图中有3211=⨯+张黑色正方形纸片，第②个图中有5221=⨯+张黑色正方形纸片，第③个图中有7231=⨯+张黑色正方形纸片，…，故第n个图形有21n张黑色正方形纸片，故答案为：21n+．【点睛】本题考查图形的变化规律，找出规律是解题的关键．19．＜【分析】根据比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数绝对值大的反而小即可解答【详解】解：∵∴故答案为：＜【点睛】本题考查了有理数的大小比较解决本题的关键是熟记比较有理数的大小的解析：＜【分析】根据比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小，即可解答．【详解】解：∵663655353635 ||,||,774266424242 -==-==>,∴6576-<-，故答案为：＜．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．20．ABE三、解答题21．（1）500；（2）43.2°；（3）见解析；（4）2400人【分析】（1）用喜欢健身操的学生数除以其所占的百分比即可求得样本容量；（2）用周角乘以最喜欢足球运动的学生所占的百分比即可求得其圆心角的度数；（3）求得喜欢篮球的人数后补全统计图即可；（4）用总人数乘以喜欢足球的人数占总人数的百分比即可求解．【详解】解：（1）100÷20%=500，∴本次抽样调查的样本容量是500；（2）∵360°×60500=43.2°，∴扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应的扇形圆心角度数为43.2°；（3）喜爱篮球的有：500×（1-20%-18%-20%-60500×100%）=150人，补全统计图如下：（4）20000×60500=2400（人）全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有2400人．【点睛】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．22．（1）明明他们一共去了6个成人，4个学生；（2）买团体票更省钱；（3）购买13张团体票，3张学生票更省钱，购票总费用为372元．【分析】（1）根据题意，可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程，从而可以解答本题；（2）根据题意可以算出团购的费用，然后与（1）中320比较大小，即可解答本题；（3）根据题意，可以知道学生按照学生票购买，成人按团体票购买最省钱，然后求出相应的费用即可解答本题．【详解】解：（1）设一共去了x个成人，则学生（10-x）人，40x+0.5×40×（10-x）=320，解得，x=6．∴10-x=10-6=4，答：明明他们一共去了6个成人，4个学生；（2）买团体票更省钱，理由：∵购买团体票时，花费为：40×0.6×13=312（元），∵312＜320，∴买团体票更省钱；（3）购买13张团体票，3张学生票更省钱，费用为：40×0.6×13+3×0.5×40=312+60=372（元），答：购票总费用为372元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答此类问题的关键是明确题意，找出所题目中的等量关系，列出相应的方程．23．13cm【分析】根据线段的长度和比的关系求AD 的长，然后利用线段中点的定义求得DM 的长度，从而求解BM ．【详解】解：∵:7:3,6cm AD DB DB ==，∴=637=14AD cm ÷⨯∵点M 是线段AD 的中点 ∴172DM AD cm == ∴7613BM MD BD cm =+=+=∴线段BM 的长为13cm ．【点睛】本题考查线段的和差计算及中点的定义，理解题意，找准线段间数量关系正确列式计算是解题关键．24．（1）见解析；（2）52s n =+；（3）存在，见解析，第23个图形【分析】（1）观察图形与表格发现，后一个图形比前一个图形多用5根火柴棒，由此得出第三个图形比第二个图形多用5根火柴棒，第四个图形比第三个图形多用5根火柴棒；（2）由后一个图形比前一个图形多用5根火柴棒，而第一个图形用了7根火柴；即7=5×1+2，即可求出第n 个图形需要（5n+2）根小棒；（3）将s=117代入计算，即可求出答案．【详解】解：（1）根据题意，把下表填完整：7=5×1+2；第二个图形用了12根火柴；即12=5×2+2；第三个图形用了17根火柴；即17=5×3+2；…∴第n 个图形需要（5n+2）根小棒；∴52s n =+；故答案为：52s n =+．（3）根据题意，当117s =时，则52117n +=，解得：23n =，第23个图形共有117根火柴棒．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出发生变化的位置，并且观察变化规律，进而用式子表示一般规律．25．（1）-8；（2）92；（3）-3；（4）11812-．【分析】（1）先将加法化为加法，再计算加法即可；（2）向将除法化为乘法，再计算乘法即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法和减法．【详解】解：（1）原式=()3(2)41-+-+-+=-9+1=-8；（2）原式=()113622⎛⎫-⨯⨯-⨯ ⎪⎝⎭ =92；（3）原式=()()()153242424368-⨯-+⨯--⨯- =()()8209+---=()8209+-+=-3；（4）原式=22932789⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭ =29433⎛⎫---- ⎪⎝⎭ =29334-+- =11812-．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟记有理数混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．26．见解析【分析】读图可得，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，依此画出图形即可．【详解】解：三视图如下：【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．。

浙江省杭州市2022届数学七年级上学期期末调研测试题模拟卷二

③若，则；④若，则；⑤若，则．
A.1个B.2个C.3个D.4个
12．下列四个数，0，-7，中，负数是（）
A. B.0C.-7D.
二、填空题
13．如图，已知∠A1OA11是一个平角，且∠A3OA2－∠A2OA1=∠A4OA3－∠A3OA2=∠A5OA4－∠A4OA3=……=∠A11OA10－∠A10OA9=3°，则∠A11OA10的度数为______．
（2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元的施工费，那么是由甲队单独施工，还是由乙队单独施工，还是由两队同时施工，请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并说明理由．
24．如图，已知O为直线AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，∠MON＝56°.
18．已知多项式﹣πx2ym+1+xy2﹣4x3﹣8是五次多项式，单项式3x2ny6-m与该多项式的次数相同，则m＝_____，n＝_____．
19．我市某天早上气温是 ℃中午上升了9℃，到了夜间又下降了12℃，这天我市夜间的温度是___________．
20．比较大小， ______ （用“>”，“<”或“=”填空）．
C.A﹣B是次数不高于5的整式D.A+B是次数不低于5的整式
9．已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是（）
A．2B．3C．4D．6
10．[2017·重庆中考]在实数-3,2,0,-4中,最大的数是()
A．-3 B．2 C．0 D．-4
11．下列说法中，错误的个数为（）
①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积一定为负；②0没有相反数；
浙江省杭州市2022届数学七年级上学期期末调研测试题模拟卷二

翠苑中学七年级上期末数学模拟试题1

翠苑中学七年级上期末数学模拟试题（1）姓名学号分数一、选择题（每小题3分，共30分）1、北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时130天，传递总里程约13.7万千米。

传递总里程用科学记数法表示为（）千米 A 、1.37×10B 、1.37×105C 、1.37×104D 、13.7×1042、从数轴上观察，不小于．．．－3而且不超过．．．4的正整数．．．有（） A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个3、我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定大幅度下调药品价格.某种药品在1999年涨价30%,2003年降价70%至a .那么这种药品在1999年涨价前的价格为:( )A.()()130%170%a +-B.()()130%170%a -+C.()()130%170%a-+ D.()()130%170%a+-4、已知数轴上的点A ，B ，C ，D 所表示的有理数分别是2，0，3，6，则线段AB ，BC ，AD 的大小关系是（）A 、AD ＞BC ＞AB B 、AB ＞AD ＞BC C 、AB ＞BC ＞AD D 、BC ＞AD ＞AB 5、下列式子正确的是（）A ．x-(y-z)=x-y-zB ．-(x-y+z)=-x-y-zC ．x+2y-2z=x-2(z+y)D ．-a+c+d+b=-(a-b)-(-c-d) 6、已知a －b=2,a －c=21,那么代数式（b －c ）2+3（b －c ）+49的是（） A.23- B. 23 C. 0 D. 797、有下列说法：①每一个正数都有两个立方根；②零的平方根等于零的算术平方根；③没有平方根的数也没有立方根；④有理数中绝对值最小的数是零。

其中正确的个数是（）A 、1B 、2C 、3D 、48、某学校七年级三班有50名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示。

模拟卷01-2022-2023学年七年级数学上学期期末模拟测试卷(浙江杭州卷)(原卷版)

2022-2023学年七年级数学上学期期末模拟测试卷01（浙江杭州卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．实数，，0，﹣2中，无理数是（）A．B．C．0D．﹣22．下列判断正确的是（）A．﹣3＞﹣2B．C．﹣D．﹣5＞﹣63．方程x﹣a＝2x﹣1的解是x＝2，那么a等于（）A．﹣1B．1C．0D．24．国务院新闻办公室2021年4月6日发布《人类减贫的中国实践》白皮书指出，改革开放以来，按照现行贫困标准计算，中国7.7亿农村贫困人口摆脱贫困，6098万贫困人口参加了城乡居民基本养老保险．将6098万用科学记数法表示为（）A．6.098×103B．0.6098×104C．6.098×107D．6.098×1085．点A，B，C为直线l上三点，点P为直线外一点，若P A＝4cm，PB＝2cm，PC＝3cm，那么点P到直线的距离可能是（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm6．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．|﹣2|与27．实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．如果a+b＝0，那么下列结论正确的是（）A．|a|＞|c|B．a+c＜0C．abc＜0D．＝18．某小区实行“阶梯水价”收费，若每户用水不超过10吨时，每吨收费a元；超过10吨，超过部分每吨加收1元，一用户12月份用水14吨，缴纳水费32元，根据题意列方程为（）A．10a+4（a+1）＝32B．10a﹣4（a+1）＝32C．10（a+1）＝32D．14（a+1）﹣4＝329．已知x＞y，则下列不等式成立的是（）A．2x＜2y B．x﹣6＜y﹣6C．x+5＞y+5D．﹣3x＞﹣3y10．如图，已知B，C是线段AD上任意两点，E是AB的中点，F是CD的中点，下列结论不正确的是（）A．AC＝CD B．AB＝2AEC．CF＝CD D．BC＝EF﹣AE﹣FD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。

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翠苑中学七上数学期末模拟卷
班级：姓名：得分：
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1.“神州”五号飞船总重7790000克，保留两个有效数字，用科记数法表示为（）
A、7
10
799
.0⨯ B、6
10
8.7⨯ C、6
10
79
.7⨯ D、 89
10
0.⨯
2、有理数-2
2
1
，0，-|-1|，3，-（-
2
1
）按从小到大排列，正确的是（）
A、-（-
2
1
）<-|-1|<-2
2
1
<0<3 B、-|-1|<-（-
2
1
）<0<-2
2
1
<3
C、-2
2
1
<-|-1|<-（-
2
1
）<0<3 D、-2
2
1
<-|-1|<0<-（-
2
1
）<3
3.如果m表示有理数,那么m m
+的值( )
A、可能是负数
B、不可能是负数
C、必定是正数
D、可能是负数也可能是正数
4、以下语句：①任何数都有平方根②任何数都有立方根③一个数有两个平方根④一个数有一个立方根。

正确的有（）
A、1句
B、2句
C、3句
D、4句
5. x是一个两位数, y是一个不等于0的一位数,若把y放在x的左边, 则新得的三位数是( ) A、yx B、y + x C、10y + x D、100y + x
6. 已知2是关于X的方程3X+a=0的一个解，则a的值是（）
A、–6
B、–3
C、–4
D、–5
7.直线a、b、c中,a∥b,a∥c,则直线a与直线c的关系是（）
A、相交
B、平行
C、垂直
D、不确定
8．在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=9cm，BC=4cm，如果O是线段AC的中点，则线段OB=（）cm。

A、2．5 B、1.5 C、3.5 D、5
9.如图是一数值转换机,若输入的x值为1
-,y的值为2
-,则最后输
出的结果为:（） A、6 B、6
- C、0 D、2
10.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，不正确的
是（）
0;0;0;||||
a
A a b
B a b
C
D a b
b
+<-><>
、、、、
-2 -1 0 1 2
第10题
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11．一艘潜艇正在－50米处执行任务，其正上方10米有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为米。

12: 单项式3
52b a -的系数是 ; 次数是 ;并写出它的一个同类项___________.
13、已知（a －2）2＋│2b ＋a │=0，则3a －2b 的值是。

14.用“度分秒”来表示：8.31度=_____度______分_____秒. 15．已知2
237a b -+=-，则代数式2
964b a -+的值是。

16、观察下列各式，你会发现什么规律？
3×5=15，而42－1=15； 5×7=35，而62－1=35； …………
11×13=143，而122－1=143；
把你发现的规律用只含有一个字母的式子表示出来三、解答题：（共72分） 17、(10分)计算：（1）()()22
2
1551025
-+---
⨯- （2）()23291224⨯-（用简便方法计算）
18、（8分）先化简，再求值：2
1
1
2(42)3(1)2
3
a a a -+-+-,其中2a =-
19、（10分）解方程：（1）413232x x --= （2）10.50.120.30.2
x x
---=
20、（8分）作图(可以使用刻度尺和圆规)在右图的三角形中 (1) 画线段BC 的中点D, 并连AD ; (2) 过A 画BC 的垂线, 垂足为E ; (3) 过点E 画AB 的平分线交AC 于F ; (4) 画∠ABC 的平分线交AC 于G 。

21、（8分）某中学对七年级男生进行引体向上的测试,以能做7个为标准,超过
(1)这8名男生有百分之几达到标准? (2)他们一共做了多少个引体向上?
22、（8分）如图，直线AB 、CD 、EF 都过点O ，且EF ⊥AB ，OG 平分∠EOD ，若∠AOC=32°，求∠GOF 的度数。

O G
F
E
D
C
B
A
C
A
B
23、（10分）根据国务院“限塑令”，步步高超市自2008年6月1日起，停止免费提供一次性塑料购物袋。

为了满足顾客需要，在5月1日之前该超市购进了尼龙、帆布、无纺布袋三种能重复使用的环保型袋子样品，从5月1日至5月7日在需要购物袋的顾客中进行了购买意向调查，并将调查结果绘制成了统计图，请你根据图中的信息完成下列各题：
（1）求该超市调查了多少名顾；
（2）计算扇形统计图中“购买帆布袋”部分所对应的圆心角的度数；（3）请你将条形统计图补充完整；
（4）请你给步步高超市提供一条订购这三类环保型袋子的合理化建议。

23、（10分）小王为班级购买笔记本作为晚会的奖品，回来时向生活委员小赵交账说：“一共买了36本，有单价1.80元和2.60元两种规格，去时我领了100元，现在找回27.60元。

”小赵算了一下说：“你肯定搞错了。

”小王一想发觉部队，因为他把自己口袋里原有的2元钱一起当作找回的钱款给了小赵，请你算一算两种笔记本各买了多少本。

想一想有没有可能找回27.60元，请用方程的知识给予解释。

无纺布袋
购买
45% 购买帆布袋
购买尼龙袋 30%。