【全国区级联考】江苏省南京市玄武区2017～2018学年七年级上学期期末考试语文试题

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2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题(20201014100931)

（ 1）将图 1 中的三角尺绕着点 O逆时针旋转 90°，如图 2 所示，此时∠ BOM=____________；在图 2
中， OM是否平分∠ CON？请说明理由；
（ 2）紧接着将图 2 中的三角板绕点 O逆时针继续旋转到图 3 的位置所示 , 使得 ON在∠ AOC的内部，
请探究：∠ AOM与∠ CON之间的数量关系，并说明理由；
_．
第 14 题图
第 17 题图
17．如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使边 AB、 CB 均落在对角线 BD 上，得折痕 BE、 B F，则
∠EBF=
°．
18．若关于 x 的不等式 2x a 0 的正整数解是 1、 2、 3，则 a 的取值范围是
.
三、解答题（本大题共 9 小题，共 56 分） 19．计算 : (每小题 3 分，共 6 分)
x
2x 5
（ 2）
2
x 3( x 2) 8
22．( 本题 6 分 ) 先化简，再求值： 2x2 y 3(2 xy x 2 y) 4 xy ，其中 x 1 , y 2
23．( 本题 4 分 ) 在如图所示的方格纸中，点 A、B、C 均在格点上．
(1) 画线段 BC ，过点 A 作 BC 的平行线 AD ； [来源:Z。xx。]
A．
B．
C．
[ 来源 : Z 。 x x。 k. C om]
D．
4．下列不是同类项的是（）
A ． ab3与 b3 a B． 12和0
C． 2xyz与 1 zyx 2
D． 3x2 y与 6xy2
5．实数 a、 b 在数轴上的位置如图，则化简 | a|+| b| 的结果为（
）
A ． a﹣ b

2018-2019学年江苏省南京市玄武区七年级(上)期末数学试卷-普通用卷

2018-2019学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.6的相反数是（）A. B. C. D. 62.单项式-的系数与次数分别为（）A. 和5B. 和5C. 和6D. 和53.下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A. B.C. D.4.如果x=1是方程x+2m-5=0的解，那么m的值是（）A. B. 2 C. D. 45.对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A. B. C. D.6.用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用x张铝片制作瓶身，则可列方程（）A. B.C. D.7.如果线段AB=13厘米，MA+MB=17厘米，那么下面说法正确的是（）A. M点在线段AB上B. M点在直线AB上C. M点在直线AB外D. M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外8.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A. 72B. 68C. 64D. 50二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.如果-5与a互为倒数，那么a=______．10.已知地球上海洋面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记数法可表示为______．11.请写出一个三视图都相同的几何体：______．12.124.24°=______，（化成度、分、秒的形式）13.一个角的余角比它的补角的还少40°，则这个角的度数为______度．14.已知代数式3x2-x+4的值等于8，则代数式2-2x+6x2的值为______．15.若方程2x+1=3和的解相同，则a的值是______．16.如图，甲从A点出发沿北偏东65°方向行进至点B，乙从A点出发沿南偏西20°方向行进至点C，则∠BAC=______．17.如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、2x+1，B、O两点间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是______．18.甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200m/min，乙步行，当甲第五次超越乙时，乙正好走完第三圈，再过______min，甲、乙之间相距100m，（在甲第六次超越乙前）三、计算题（本大题共4小题，共29.0分）19.计算（1）-（-3）+7-|-8|（2）-14×（-）2+[+（-）-]÷（-）20.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中a=3，b=-．21.解方程（1）x-2（5+x）=-4（2）2x-=6+22.如图1，正方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，正方形OABC的面积为16．（1）数轴上点A表示的数为______．（2）将正方形OABC沿数轴水平移动，移动后的正方形记为O'A'B'C'，移动后的正方形O'A'B'C'与原正方形OABC重叠部分的面积记为S．如图2中，长方形O'ABC'的面积为S．当S恰好等于原正方形OABC面积的时，数轴上点A'表示的数为______．（3）设点A的移动距离AA'=x，D为线段AA'的中点，点E在线段OO'上，且OE=OO'，当OD+OE=5时，求x的值并写出此时点A'所对应的数．四、解答题（本大题共5小题，共35.0分）23.如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：______cm3．24.根据要求完成画图或作答：如图所示，已知点A、B、C是网格纸上的三个格点．（1）画射线AC，画线段AB，过点B画AC的平行线BE；（2）过点B画直线AC的垂线，垂足为点D，则点B到AC的距离是线段______的长度．（3）线段AB______线段BD（填“＞”或“＜”），理由是______．25.（）超市如何进货，进货款恰好为元；（2）为确保乙商品畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙商品进行打折出售，且全部售完后，乙商品的利润率为20%，请问乙商品需打几折？26.如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD，∠BOD=36°．（1）求∠AOG的度数；（2）若OG是∠AOF的平分线，那么OC是∠AOE的平分线吗？说明你的理由．27.设行驶路程时，用含的代数式表示乙公司的运价．（1）当3＜x≤6时，则费用表示为______元；当x＞6时则费用表示为______元．（2）当行驶路程10km时，对于乘客来说，哪个专车更合算，为什么？（3）当行驶路程xkm时，对于乘客来说，哪个专车更合算，为什么？答案和解析1.【答案】A【解析】解：6的相反数是-6．故选：A．依据相反数的定义求解即可．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：单项式-的系数与次数分别为：-和5．故选：D．直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，分别得出答案．此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．3.【答案】C【解析】解：A、B、D可组成正方体；C不能组成正方体．故选：C．根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．4.【答案】B【解析】解：把x=1代入方程得：1+2m-5=0，解得：m=2，故选：B．把x=1代入方程计算即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5.【答案】D【解析】解：A、-（-3+a）=3-a，a≤3时，原式不是负数，故A错误；B、-a，当a≤0时，原式不是负数，故B错误；C、∵-|a+1|≤0，∴当a≠-1时，原式才符合负数的要求，故C错误；D、∵-|a|≤0，∴-|a|-1≤-1＜0，所以原式一定是负数，故D正确．故选：D．负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断．掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键．6.【答案】C【解析】解：设用x张铝片制作瓶身，则用（100-x）张铝片制作瓶底，根据题意得：2×16x=45（100-x）．故选：C．设用x张铝片制作瓶身，则用（100-x）张铝片制作瓶底，由瓶底数是瓶身数的二倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：（1）当M点在直线外时，M，A，B构成三角形，两边之和大于第三边，能出现MA+MB=17；（2）当M点在线段AB延长线上，也可能出现MA+MB=17．故选：D．解决此题，要注意对多种可能情况的讨论．注意对各个情况的分类，讨论可能出现的情况．8.【答案】A【解析】解：∵第①个图形中五角星的个数为2=2×12；第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；…∴第⑥个图形中五角星的个数为2×62=2×36=72．故选：A．通过观察图形得到第①个图形中五角星的个数为2=2×12；第②个图形中五角星的个数为2+4+2=8=2×4=2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2=18=2×32；…，所以第n个图形中五角星的个数为2×n2，然后把n=6代入计算即可．本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．9.【答案】-【解析】解：∵-5与a互为倒数，∴a=-．故答案为：-．直接利用互为倒数的定义得出答案．此题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义是解题关键．10.【答案】3.16×108【解析】解：316000000=3.16×108．故答案为3.16×108．根据科学记数法定义得到316000000这个数用科学记数法可表示3.16×108．本题考查了科学记数法-表示较大的数：用a×10n（1≤a＜10，n为整数）表示较大数的方法叫科学记数法．11.【答案】球（或正方体）【解析】解：球的三视图是3个全等的圆；正方体的三视图是3个全等的正方形，故答案为：球（或正方体）．三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，找到从3个方向得到的图形全等的几何体即可．考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球或正方体．12.【答案】124°14′24″【解析】解：124.24°=124°14.4′=124°14′24″，故答案为：124°14′24″．根据度分秒间的进率是60，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案．本题考查了度分秒的换算，大的单位化小的单位乘以进率，不到一度的化成分，不到一分的化成秒．13.【答案】30【解析】解：设这个角是α，根据题意可得：90°-α=（180°-α）-40°，解可得α=30°根据余角、补角的定义计算．此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出方程求解．14.【答案】10【解析】解：∵代数式3x2-x+4的值等于8，∴3x2-x+4=8，则3x2-x=4，故代数式2-2x+6x2=2+2（3x2-x）=2+2×4=10．故答案为：10．直接利用已知得出3x2-x=4，进而将原式变形求出答案．此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．15.【答案】7【解析】解：由2x+1=3得x=1，把x=1代入中得：2-=0，解得：a=7．故填：7．解出第一个方程的解，代入第二个方程得到关于a的方程，解出即可．本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．16.【答案】135°【解析】解：∵甲从A点出发沿北偏东65°方向行进至点B，乙从A点出发沿南偏西20°方向行进至点C，∴∠BAC=90°-65°+90°+20°=135°，故答案为：135°．根据甲从A点出发沿北偏东65°方向行进至点B，乙从A点出发沿南偏西20°方向行进至点C，即可得出∠BAC的度数．本题主要考查了方向角，方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．17.【答案】-【解析】解：根据题意得：0-（2x+1）=2x+1-x，解得：x=-．故答案为：-．由B、O两点之间的距离等于A、B两点间的距离，可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18.【答案】或【解析】解：设乙步行的速度为xm/min，依题意，得：x=400×3，解得：x=75，∴=或=．故答案为：或．设乙步行的速度为xm/min，根据路程=速度×时间，可得出关于x的一元一次方程，解之可求出乙步行的速度，再利用100（或300）除以两车的速度之差即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19.【答案】解：（1）原式=3+7-8=10-8=2；（2）原式=-1×+（-）×（-）=-+=．【解析】（1）根据有理数的加减混合运算顺序和绝对值的性质计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2，当a=3，b=-时，原式=-9．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）去括号得：x-10-2x=-4，移项合并得：-x=6，解得；x=-6；（2）去分母得：12x-10x-16=36+18x-15，移项合并得：-16x=37，解得：x=-．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】4【解析】解：（1）∵正方形ABCD面积为16∴边长OA=4故答案为：4（2）∵S长方形O'ABC'=S正方形OABC=6，∴O'A=∴OA'=OA+O'A'-O'A=4+4-=故答案为：（3）∵移动距离AA'=x∴OO'=x∴OE=OO'=x∵D为线段AA'的中点∴AD=AA'=x∴OD=OA+AD=4+x∵OD+OE=5∴4+x+x=5解得：x=∴OA'=4+=∴点A对应的数为（1）由正方形面积开方得边长OA=4．（2）求出长方形面积后再取出长方形的宽O'A，然后两个正方形边长的和减去重叠部分O'A即得OA'的长度．（3）先按题意画出示意图，把点D、点E的大致位置标上，即能用x表示数轴上所有线段的长，再根据OD+OE=5列方程，即求得x．本题考查了正方形面积，实数与数轴上点的对应关系，中点定义，解一元一次方程．解题关键是把每条线段的长度与实数对应再计算，难度较小．23.【答案】12【解析】解：（1）拼图存在问题，如图：（2）折叠而成的长方体的容积为：3×2×2=12（cm3）．故答案为：12．（1）由于长方体有6个面，且相对的两个面全等，所以展开图是6个长方形（包括正方形），而图中所拼图形共有7个面，所以有多余块，应该去掉一个；又所拼图形中有3个全等的正方形，结合平面图形的折叠可知，可将第二行最左边的一个正方形去掉；（2）由题意可知，此长方体的长、宽、高可分别看作3厘米、2厘米和2厘米，将数据代入长方体的体积公式即可求解．本题考查了平面图形的折叠与长方体的展开图及其体积的计算，比较简单．24.【答案】BD＞垂线段最短【解析】解：（1）如图所示，（2）如图所示，点B到AC的距离是线段BD的长度，（3）线段AB＞线段BD，理由是垂线段最短；故答案为：BD；＞；垂线段最短．（1）根据线段和射线的定义画出图形即可；（2）根据点到直线距离的定义即可得出结论；（3）根据垂线段最短解答即可．本题考查的是作图-复杂作图，关键是根据线段和射线的定义及点到直线距离的定义等知识解答．25.【答案】解：（1）设商场购进甲商品x件，则购进乙商品（1200-x）件，由题意，得25x+45（1200-x）=46000解得：x=400购进乙商品1200-x=1200-400=800件．答：购进甲商品400件，购进乙商品800件进货款恰好为46000元．（2）设乙商品需打a折，0.1×60a-45=45×20%，解得a=9，答：乙商品需打9折．【解析】（1）设商场购进甲商品x件，则购进乙商品（1200-x）件，根据甲乙两种商品的总进价为46000元列出一元一次方程，解方程即可；（2）设乙商品需打a折，根据利润=售价-进价列出a的一元一次方程，求出a的值即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．26.【答案】解：（1）∵AB、CD相交于点O，∴∠AOC=∠BOD=36°，∵OG⊥CD，∴∠COG=90°，即∠AOC+∠AOG=90°，∴∠AOG=90°-∠AOC=90°-36o=54o；（2）OC是∠AOE的平分线．∵OG是∠AOF的角平分线，∴∠AOG=∠GOF，∵OG⊥CD，∴∠COG=∠DOG=90°，∴∠COA=∠DOF，又∵∠DOF=∠COE，∴∠AOC=∠COE，∴OC平分∠AOE．【解析】（1）根据对顶角的性质可得∠AOC=∠BOD=36°，利用垂直定义可得∠COG=90°，然后再计算出∠AOG的度数即可；（2）根据角平分线定义以及垂直定义可得∠COA=∠DOF，再根据对顶角相等可得∠DOF=∠COE，进而得出∠AOC=∠COE，即可得到OC平分∠AOE．此题主要考查了角平分线的定义以及垂线，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分，注意理清图中角之间的关系．27.【答案】（1.6x+2.2）（2.2x-1.4）【解析】解：（1）当3＜x≤6时，乙公司的运价为：7+1.6（x-3）=1.6x+2.2（元）；当x＞6时，乙公司的运价为：7+1.6×3+2.2（x-6）=2.2x-1.4（元）．故答案为（1.6x+2.2），（2.2x-1.4）；（2）当行驶路程10km时，甲公司的运价为：6+2.1（10-3）=20.7（元）；乙公司的运价为：2.2×10-1.4=20.6（元）；∵20.7＞20.6，∴当行驶路程10km时，对于乘客来说，乙公司的专车更合算；（3）①当x≤3时，对于乘客来说，显然甲公司的专车更合算；②当3＜x≤6时，甲公司的运价为：6+2.1（x-3）=2.1x-0.3（元），乙公司的运价为（1.6x+2.2）元．如果2.1x-0.3=1.6x+2.2，那么x=5．即当3＜x＜5时，对于乘客来说，甲公司的专车更合算；当x=5时，对于乘客来说，甲、乙两家公司的专车一样合算；当5＜x≤6时，对于乘客来说，乙公司的专车更合算；③当x＞6时，甲公司的运价为：6+2.1（x-3）=2.1x-0.3（元），乙公司的运价为（2.2x-1.4）元．如果2.1x-0.3=2.2x-1.4，那么x=11．即当6＜x＜11时，对于乘客来说，乙公司的专车更合算；当x=11时，对于乘客来说，甲、乙两家公司的专车一样合算；当x＞11时，对于乘客来说，甲公司的专车更合算．综上所述，当x＜5或x＞11时，对于乘客来说，甲公司的专车更合算；当x=5或x=11时，对于乘客来说，甲、乙两家公司的专车一样合算；当5＜x＜11时，对于乘客来说，乙公司的专车更合算．（1）根据乙公司运价收费标准，结合行驶路程x的范围列式即可求解；（2）根据甲、乙两家公司运价收费标准，分别求出行驶路程10km时两家公司的运价，再比较即可求解；（3）先分三种情况进行讨论：①当x≤3时，显然甲公司的专车更合算；②当3＜x≤6时，求出甲公司的运价，然后根据甲公司的运价=乙公司的运价列出方程，求出x；③当x＞6时，同②求解．再归纳总结对于乘客来说，甲公司的专车更合算时x的范围；甲、乙两家公司的专车一样合算时x的取值；乙公司的专车更合算时x的范围．本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，以及选择最优方案．理解甲、乙两家公司运价收费标准，正确进行分类是解题的关键，根据x的范围得出最优乘车方案是本题的难点．。

2017-2018 七上江苏省南京市玄武外国语学校2017

江苏省南京市玄武外国语学校2017-2018年七年级上英语期末试题二、单项填空(共15小题;每小题1分，满分15分)从A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。

16. ---What ______ big fish it is!---Yeah! ______ Fish/fish is my favourite food.A. /; AB. the; TheC. /; TheD. a; /17. Marvel heroes like Spiderman and Ironman are usually ______ among young people.A. modernB. beautifulC. popularD. interesting18. ---An iPhone X ______ more than 10000 yuan.---That’s too much money. I think a Huawei phone works well, too.A. spendsB. costsC. takesD. buys19. ---Shall we go and buy some fruit?---Yes. I want to buy ______ oranges.A. a lotB. a littleC. a kiloD. a few20. Zhujiang Road is very busy. There are lots of shops on ______ sides of the street.A. allB. bothC. eachD. every21. Purple Mountain has so many trees that you can often hear birds sing ______ fine mornings.A. onB. inC. atD. for22. ---I want to buy some food. ______ Suguo Supermarket ______ now?---I think so. It opens at 8:30 every day.A. Is; openB. Do; closeC. Is; openingD. Is; close23. I can't do my homework now. The children ______ songs next door.A. singsB. are singingC. is singingD. sing24. ---Can you help me ______ when the train from Hangzhou gets to Nanjing?---Sure, Mr Green.A. go outB. look outC. find outD. look in25. ---______ does the man do the trick with cards?---I have no idea. Let’s watch carefully.A. WhoB. WhatC. WhichD. How26. ---I'd like to buy a pair of shoes. That pair of red shoes looks cool. Could I ______?---Sure. Please wait a minute.A. try on themB. try it onC. try on itD. try them on27. ---Which of the following words has the same sound as the "ay" in the word "say”?---Let me see. That's ______A. toyB. earC. rainD. coat28. ---How do you say 34,065 in English?---It’s ______.A. thirty-four thousand sixty-fiveB. thirty-four thousand and sixty-fiveC. thirty-four thousands and sixty-fiveD. thirty-four thousands sixty-five29. ---Look at the hair clips. Are they good presents for Mary?---______. But I’m not sure.A. OKB. SureC. MayD. Maybe30. ---______, young man?---Yes, I’d like to have a look at the jeans, please.A. What would you likeB. Could you help meC. May I help youD. What can you do for me三.完形填空(共10小题，每小题1分，请分10分)阅读短文，从短文后所给各题的四个选项(A、B、C、D)中，选出可以填入空白处的最佳选项。

江苏省2017-2018年七年级上期末数学试卷含答案

七年级上册期末测试数学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题2分，共20分）1．的绝对值是( )A．B．C．2 D．﹣22．从正面看、从左面看、从上面看都一样的几何体是( ) A．圆柱B．长方体C．球D．五棱柱3．下列计算中，正确的是( )A．（﹣1）2×（﹣1）5=1 B．﹣3÷（﹣）=9C．÷（﹣）3=9 D．﹣（﹣3）2=94．如图，下列说法正确的是( )A．OA的方向是北偏东30°B．OB的方向是北偏西60°C．OC的方向是南偏东50°D．OD的方向是东偏南45°5．如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图中的( )A．B．C．D．6．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为( )A．﹣1 B．0 C．1 D．7．在直线l上取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm．如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是( )A．2cm B．0.5cm C．1.5cm D．1cm或4cm8．观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有( )A．57个B．60个C．63个D．85个9．下列变形中, 不正确的是（）.A．a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d B．a－(b－c＋d)＝a－b＋c－dC．a－b－(c－d)＝a－b－c－d D．a＋b－(－c－d)＝a＋b＋c＋d10．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，则∠BOE的度数为( )A．360°﹣4αB．180°﹣4αC．αD．2α﹣60°二、填空题（每小题3分，共24分）11．地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，用科学记数法表示__________km．12．一天早晨的气温是﹣5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是__________℃．13．如图，在边长为1的小正三角形组成的图形中，正六边形的个数共有______个．14．x表示一个三位数，若在x的右边放3，成为一个四位数，则这个四位数可表示为．15．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”__________个．16．已知某商品降价20%后的售价为2800元，则该商品的原价为__________元．17．如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为__________．18．挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走。

2018年南京玄武外国语学校初一上学期期末数学试卷(附答案)

25. 根据同底数幂的乘法可知 (a + b)3 = (a + b) (a + b)2，利用完全平方公式及多项式的乘法法则，可以推导得出公式 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3． (1) 试写出 (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 的推导过程；
②过点 C 和一格点 N 画直线 CN ⊥ AB，交 AB 于点 D（在图中标出格点 N ，并
画出直线 CN ）．
(2) 在（1）的基础上回答下列问题：
①图中哪条线段的长度表示点 B 到直线 CD 的距离?答：
．
② ∠A 与 ∠BCD 的大小相等吗?为什么?
22. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分 ∠BOD，OF ⊥ CD 于点 O．若 ∠EOF = 54◦，求 ∠AOC 的度数．
∵ ∠AOC 与 ∠BOD 是对顶角， ∴ ∠AOC = ∠BOD = 72◦． 23. 法 1．设规定时间为 x 分钟，根据题意，得：
1.5 (x − 10) = x + 5.
解这个方程，得：
x = 40 (分钟) .
1.5 (x − 10) = 1.5 × 30 = 45 (km)．
答：规定时间为 40 分钟，快递员所行驶的总路程为 45 km．
．
14. 进价 2000 元的某品牌电视机，标价 2750 元，商场打折销售后仍可获利 10%，那么商场在销售时打了折．
15. 让我们做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数 n1 = 4，计算 a1 = n21 + 1；第二步：算出 a1 的各位数字之和 n2，计算 a2 = n22 + 1；第三步：算出 a2 的各位数字之和 n3，计算 a3 = n23 + 1；

2017-2018年江苏省南京市初一上学期期末数学试卷与答案

第1页（共18页）页）2015-2016学年江苏省南京市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上）1．（2分）﹣的相反数是（的相反数是（） A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣2．（2分）南京长江四桥线路全长约29000米，将29000用科学记数法表示为（）A ．0.29×105B ．2.9×103C ．2.9×104D ．29×103 3．（2分）单项式﹣3xy 2的系数和次数分别为（的系数和次数分别为（） A ．3，1 B ．﹣3，1 C ．3，3 D ．﹣3，34．（2分）下面图形中，三棱柱的平面展开图为（分）下面图形中，三棱柱的平面展开图为（）A ．B ．C ．D ．5．（2分）下列计算正确的是（分）下列计算正确的是（） A ．3a +4b=7ab B ．7a ﹣3a=4 C ．3ab ﹣2ab=abD ．3a +2a=5a 26．（2分）若关于x 方程3x ﹣a +2=0的解是x=1，则a 的值为（的值为（）A ．1B ．﹣1C ．﹣5D ．57．（2分）实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．a +b ＞0B ．a ﹣b ＜0C ．ab ＞0D ．＜08．（2分）如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O ，且有一部分重叠，已知∠BOD=40°，则∠AOC 的度数是（的度数是（）A ．40°B ．120°C ．140°140°D D ．150°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）9．（2分）我市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是 ℃．10．（2分）分）||﹣4|=． 11．（2分）请任意写出一个你喜欢的无理数：分）请任意写出一个你喜欢的无理数：． 12．（2分）25.5°25.5°== ° ʹ． 13．（2分）方程2x +1=﹣3的解是的解是． 14．（2分）代数式x 2﹣2x=3，则代数式3x 2﹣6x ﹣1的值为的值为． 15．（2分）如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是可能是．16．（2分）按数字排列规律：…，写出第n 个数为个数为（n 为正整数）．17．（2分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE 为直角，∠AOE=60°，则∠BOD= °．18．（2分）已知线段AB=8cm ，点C 在线段AB 所在的直线上，若AC=3cm ，点D 为线段BC 的中点，则线段AD= cm ．三、计算与求解（本大题共4小题，共20分）19．（8分）计算：（1）；（2）．20．（4分）解方程：5x﹣（2﹣x）=1．21．（4分）先化简，再求值：3x2﹣6x﹣2（1﹣3x），其中x=﹣1．22．（4分）一本书封面的周长为50cm，长比宽多5cm．这本书封面的长和宽分别是多少？（请用一元一次方程解决问题）四、观察与比较（本大题共2小题，共14分）23．（8分）（1）下列运算过程中有错误的是）下列运算过程中有错误的是（填序号），并写出完整解答过程．（2）判断下列解答过程是否正确，如有错误，请正确解答．．24．（6分）如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．（1）请你说明DO⊥OE；（2）OE平分∠BOC吗？为什么？五、操作与解释（本大题共2小题，共12分）25．（6分）由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．26．（6分）如图，已知∠α，用直尺和三角尺画图：（1）画出∠α的一个余角；（2）画出∠α的两个补角∠1和∠2；（3）∠1和∠2相等吗？说说你的理由．六、问题解决（本大题共2小题，共10分）27．（4分）一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元．（1）填写下表：（用含有x的代数式表示）成本标价售价x）根据相等关系列出方程：．（2）根据相等关系列出方程：28．（6分）运动会前夕，爸爸陪小明在400m的环形跑道上训练，他们在同一地分）运动会前夕，爸爸陪小明在点沿着同一方向同时出发．（1）请根据他们的对话内容，求出小明和爸爸的速度；）爸爸追上小明后，在第二次相遇前，再经过分钟，小明和爸爸在跑（2）爸爸追上小明后，在第二次相遇前，再经过道上相距50m．七、探究与思考（本题8分）29．（8分）如图，已知∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转．（1）当OC旋转10秒时，∠COD= °．（2）当OC与OD的夹角是30°时，求旋转的时间．（3）当OB平分∠COD时，求旋转的时间．2015-2016学年江苏省南京市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上）1．（2分）﹣的相反数是（的相反数是（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣【解答】解：﹣的相反数是．故选：C．2．（2分）南京长江四桥线路全长约29000米，将29000用科学记数法表示为（）A．0.29×105 B．2.9×103 C．2.9×104 D．29×103【解答】解：将29000用科学记数法表示为：2.9×104．故选：C．3．（2分）单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）的系数和次数分别为（A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，3【解答】解：单项式﹣3xy2的系数和次数分别为：﹣3，3．故选：D．4．（2分）下面图形中，三棱柱的平面展开图为（分）下面图形中，三棱柱的平面展开图为（）A． B． C． D．【解答】解：A、是三棱柱的平面展开图，故选项正确；B、不是三棱柱的展开图，故选项错误；C、不是三棱柱的展开图，故选项错误；D、两底在同一侧，也不符合题意．故选：A．5．（2分）下列计算正确的是（分）下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4 C．3ab﹣2ab=ab D．3a+2a=5a2【解答】解：A、原式为最简结果，错误；B、原式=4a，错误；C、原式=ab，正确；D、原式=5a，错误，故选：C．6．（2分）若关于x方程3x﹣a+2=0的解是x=1，则a的值为（的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5【解答】解：把x=1代入方程得：3﹣a+2=0，解得：a=5，故选：D．7．（2分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＜0【解答】解：∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0，∴A，B，C都错误，D正确，故选：D．8．（2分）如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O，且有一部分重）叠，已知∠BOD=40°，则∠AOC的度数是（的度数是（140° D D．150°A．40° B．120° C．140°【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOD=∠BOC+∠BOD=90°，∴∠AOD=∠BOC=90°﹣∠BOD=50°，∴∠AOC=∠AOD+∠BOD+∠BOC=140°，故选：AC．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）9．（2分）我市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是℃，那么当天的日温差是 8 ℃．【解答】解：6﹣（﹣2），=6+2，=8（℃）．故答案为：8．10．（2分）分）||﹣4|= 4 ．解：||﹣4|=4．【解答】解：11．（2分）请任意写出一个你喜欢的无理数：分）请任意写出一个你喜欢的无理数：．【解答】解：答案不唯一，如或等．故答案是：．25.5°== 25 ° 30 ʹ．12．（2分）25.5°【解答】解：25.5°=25°30ʹ．故答案为：25，30．13．（2分）方程2x +1=﹣3的解是的解是 x=﹣2 ．【解答】解：移项合并得：2x=﹣4，解得：x=﹣2．故答案为：x=﹣2．14．（2分）代数式x 2﹣2x=3，则代数式3x 2﹣6x ﹣1的值为的值为 8 ．【解答】解：∵x 2﹣2x=3， ∴3x 2﹣6x ﹣1 =3（x 2﹣2x ）﹣1 =3×3﹣1 =9﹣1 =8故答案为：8．15．（2分）如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是可能是圆柱圆柱．【解答】解：正视图是矩形，俯视图是圆，符合这样条件的几何体应该是圆柱．故答案为：圆柱．16．（2分）按数字排列规律：…，写出第n 个数为个数为（n为正整数）．【解答】解：按数字排列规律：第1个数：=，第2个数：=，第3个数：=，…，第n 个数：．故答案为：．17．（2分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE 为直角，∠AOE=60°，则∠BOD= 150 °．【解答】解：∵∠COE 为直角， ∴∠COE=90°， ∵∠AOE=60°，∴∠AOC=∠COE +∠AOE=90°+60°60°=150°=150°， ∴∠BOD=∠AOC=150°．故答案为：150．18．（2分）已知线段AB=8cm ，点C 在线段AB 所在的直线上，若AC=3cm ，点D 为线段BC 的中点，则线段AD= 2.5或5.5 cm ．【解答】解：如图1，当点C 在线段AB 上时， AB=8cm ，AC=3cm ， ∴BC=5cm ，∵点D 为线段BC 的中点， ∴CD=BC=2.5cm ， ∴AD=AC +CD=5.5cm ；如图2，当点C 在线段AB 的反向延长线上时， AB=8cm ，AC=3cm ， ∴BC=11cm ，∵点D为线段BC的中点，∴CD=BC=5.5cm，∴AD=CD﹣AC=2.5cm．故答案为：2.5或5.5．三、计算与求解（本大题共4小题，共20分）19．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式=﹣﹣5﹣=﹣3﹣5=﹣8；（2）原式=﹣6﹣（﹣8）+（﹣2）=﹣6+8﹣2=0．20．（4分）解方程：5x﹣（2﹣x）=1．【解答】解：去括号得：5x﹣2+x=1，移项合并得：6x=3，解得：x=．21．（4分）先化简，再求值：3x2﹣6x﹣2（1﹣3x），其中x=﹣1．【解答】解：原式=3x2﹣6x﹣2+6x=3x2﹣2当x=﹣1时，原式=3×（﹣1）2﹣2=1．22．（4分）一本书封面的周长为50cm，长比宽多5cm．这本书封面的长和宽分别是多少？（请用一元一次方程解决问题）【解答】解：设这本书封面的宽为xcm，根据题意得：2（x+x+5）=50解得：x=10∴x+5=10+5=15答：这本书封面的长为15cm，宽为10cm．四、观察与比较（本大题共2小题，共14分）23．（8分）（1）下列运算过程中有错误的是①、② （填序号），并写出完整）下列运算过程中有错误的是 ①、②解答过程．（2）判断下列解答过程是否正确，如有错误，请正确解答．．【解答】解：（1）运算过程有错误的是①、②；正确解答为：原式=﹣4×3×6+5=﹣72+5=﹣67．（2）错误，正确解答为：去分母得：4y﹣2（y+1）=y﹣1，去括号得：4y﹣2y﹣2=y﹣1，移项得：4y﹣2y﹣y=﹣1+2，解得：y=1．24．（6分）如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．（1）请你说明DO⊥OE；（2）OE平分∠BOC吗？为什么？【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，∴∠DOC=∠AOC=20．∵∠COE=70°，∴∠DOE=90°，∴DO⊥OE．（2）OE平分∠BOC．理由：∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180°，又∵∠AOC=40°，∠COE=70°，∴∠BOE=70°，∴∠BOE=∠COE，∴OE平分∠BOC．五、操作与解释（本大题共2小题，共12分）25．（6分）由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．【解答】解：根据题意画图如下：26．（6分）如图，已知∠α，用直尺和三角尺画图：（1）画出∠α的一个余角；（2）画出∠α的两个补角∠1和∠2；（3）∠1和∠2相等吗？说说你的理由．【解答】解：（1）如图所示：；（2）如图所示：；（3）相等，理由是：∵∠1+∠α=180°，∠2+∠α=180°，∴∠1=∠2（同角的补角相等）．六、问题解决（本大题共2小题，共10分）27．（4分）一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元．（1）填写下表：（用含有x的代数式表示）成本标价售价x x+60 0.8x+48（0.8x+48）﹣x=24 ．）根据相等关系列出方程：（2）根据相等关系列出方程：【解答】解：（1）可得：标价为：x+60；售价为：0.8x+48，故答案为：x+60；0.8x+48；（2）根据题意可得：（0.8x+48）﹣x=24，故答案为：（0.8x+48）﹣x=24．28．（6分）运动会前夕，爸爸陪小明在400m的环形跑道上训练，他们在同一地分）运动会前夕，爸爸陪小明在点沿着同一方向同时出发．（1）请根据他们的对话内容，求出小明和爸爸的速度；）爸爸追上小明后，在第二次相遇前，再经过0.5或3.5 分钟，小明和爸（2）爸爸追上小明后，在第二次相遇前，再经过爸在跑道上相距50m．【解答】解：（1）设爸爸的速度为xm/min，则小明的速度为m/min，根据题意得：，解得：x=400，=．答：小明的速度为300m/min，爸爸的速度为400m/mim；（2）50÷（400﹣300）=50÷100=0.5（分钟）；（400﹣50）÷（400﹣300）=350÷100=3.5（分钟）‘答：再经过0.5或3.5分钟，小明和爸爸在跑道上相距50m．故答案为：0.5或3.5．七、探究与思考（本题8分）29．（8分）如图，已知∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转．（1）当OC旋转10秒时，∠COD= 40 °．（2）当OC与OD的夹角是30°时，求旋转的时间．（3）当OB平分∠COD时，求旋转的时间．【解答】解：（1）∵射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转，∴当OC旋转10秒时，∠COD=×10=40°，故答案为：40；（2）设转动t秒，OC与OD的夹角是30度，①如图1，4t+t=90﹣30，t=12，②如图2，4t+t=90+30，t=24，∴旋转的时间是12秒或24秒；（3）如图3，设转动m秒时，OB平分∠COD，则4m﹣90=m，解得，m=30，∴旋转的时间是30秒．Baiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiu Baiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiudBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuaBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuiBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiudBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuduBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu adiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiu baidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidubaidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidubaidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu baidu b aidubadiu baidub aidub adiu baidu bai dubaid ubadiuBaiduba idu badiubaidubaidubaidu。

2017-2018学年江苏省南京市秦淮区七年级上学期期末数学试卷(有答案)

2017-2018学年江苏省南京市秦淮区七年级上学期期末数学试卷(有答案)一、选择题1.B2.143.A4.A5.150°6.B7.C8.C二、填空题9.110.7.044×10^1011.9，712.013.9a+314.B，因为建在B处，到甲、乙两村的距离之和最小，理由是B处是公路p的中点。

15.已知∠AOB为直角，∠AOC=2∠BOC，求∠BOC的度数。

16.一种商品每件的进价为a元，售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元。

根据题意可列方程为：a×1.1-10=210.17.已知C、D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC与BD的中点，若AB=10，CD=4，则线段MN的长为3.18.某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠。

XXX在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果XXX把这两次购物改为一次性购物，则应付款326元。

19.1）先化简：3xy-[2xy-3(2xy-xy)-xy]=3xy-[2xy-3xy+3xy-xy]=3xy-2xy+3xy-xy=4xy再求值：42÷2×(11+22÷3-3-|-6|-3×(-2))-(1-2÷3)=21×(11+22÷3-3-6-3×(-2))-1+2÷3=21×(11+22÷3-3+6-6)-1+2÷3=15×21-1+2÷3=314.672）1÷2÷(36-22)=-0.0520.先化简：3xy-[2xy-3(2xy-xy)-xy]=3xy-[2xy-3xy+3xy-xy]=3xy-2xy+3xy-xy=4xy再求值：3×(-2)×2-[2×(-2)×2-3(2×(-2)×2-(-2)×2)-(-2)×2]=-12-(-24-(-12))-(-4)=-12+12-4=-421.1）4x-2=3-x → 5x=5 → x=12）(1/2)×[(x-1)/(x+2)]=-1 → (x-1)/(x+2)=-2 → x-1=-2x-4 →x=-122.23.1）见答题纸。

玄武区2017~2018学年度第二学期七年级数学期末测试卷

数学试卷共 4 页第 1 页2017~2018学年度第二学期七年级期末测试卷数学注意事项：1．本试卷共4页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列运算正确的是 A ．a 2·a 3＝a 6B ．(ab )2＝a 2b 2C ．(a 2)3＝a 5D ．a 6÷a 2＝a 32．若x ＞y ，则下列式子中错误．．的是 A ．x －3＞y －3B ．x 3＞y3C ．x ＋3＞y ＋3D ．－3x ＞－3y3．每年四月南京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰．据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，将0.000 010 5用科学记数法表示为 A ．1.05×105B ．1.05×10－5C ．0.105×10－4D ．10.5×10－64．一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的内角和为A ．360°B ．1440°C ．1080°D ．720°5．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＋∠4＝180°；③∠4＝∠5；④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2＋∠3，其中能判断直线l 1∥l 2的有 A ．5个 B ．4个C ．3个D ．2个6．如果关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，by ＋ax ＝5与⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3，bx ＋ay ＝2的解相同，则a ＋b 的值为A ．－1B ．2C ．1D ．0二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．命题“对顶角相等”的逆命题是 ▲ ．1 2 546 3 l 1l 2（第5题）数学试卷共 4 页第 2 页8．若a m ＝8，a n ＝2，则a m －n 的值是 ▲ ．9．如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是 ▲ ．10．如图，把等腰直角三角尺与直尺重叠，则∠1＋∠211．已知a ＋b ＝3，ab ＝1．则a 2＋b 2＝ ▲ ．12．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在图中的A '处，若∠A ＝25°，∠BDA '＝90°，则∠A 'EC ＝ ▲ °．13．若4x 2－mxy ＋9y 2是一个完全平方式，则m 的值为 ▲ ． 14．若不等式x ＜a 只有5个正整数解，则a 的取值范围是 ▲ ．15．如图，AD 是△ABC 的角平分线，CE 是△ABC 的高，∠BAC ＝60°，∠BCE ＝50°，点F 为边AB 上一点，当△BDF 为直角三角形时，则∠ADF 的度数为 ▲ °．16．关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋3y ＝23，x ＋y ＝p ，的解是一组正整数，则整数p 的值为 ▲ ．三、解答题（本大题共68分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（7分）计算:（1）(2a －3)(3a ＋2)；（2）－22×2－1－(3－π)0 18．（8分）分解因式：（1）(a －b )x 2－(a －b ) （2）－12a 2＋12a －3 19．（4分）已知x 与2y 互为相反数，且2x ＋y ＝3，求x 、y 的值. 20．（7分）（1）解不等式 2(x ＋1)3＜5(x －1)6－1；（2）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1≥x ，4－5(x －2)＞8－2x ，（第20（2）题）（第9题）（第10题）（第12题）（第15题）D CABCDEA '数学试卷共 4 页第 3 页A BC（第21题）GAFBE DC（第23题）21．（4分）如图，10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，小正方形的顶点叫格点．已知点A 、B 、C 都是格点，将△ABC 向右平移4个单位后得到△A 1B 1C 1．请在图中画出△A 1B 1C 1及其中线 C 1D 1，此时△B 1C 1D 1的面积为 ▲ ．22．（8分）某景点的门票价格：成人票每张是12元，儿童票每张是8元．（1）若小明买了20张该景点的门票，共花了216元．根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：小莉： ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝，12x ＋8y ＝．小刚：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝，x 12＋y 8＝．根据两名同学所列的方程组，请你分别写出未知数x 、y 表示的实际意义．小莉：x 表示 ▲ ，y 表示 ▲ ；小刚：x 表示 ▲ ，y 表示 ▲ ．（2）某旅游团计划购买30张该景点的门票，购买费用不超过320元，求成人票最多购买多少张？23．（6分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，点E 在BC 上，点G 在CA 的延长线上，EG 交AB 于点F ，∠AFG ＝∠G ．求证GE ∥AD ．24．（6分）学习了乘法公式(a ±b )2＝a 2±2ab ＋b 2后，老师向同学们提出了如下问题：①将多项式x 2＋4x ＋3因式分解；②求多项式x 2＋4x ＋3的最小值．同学们经过思考、讨论后，分别给出下列解答过程：请你运用上述的方法解决下列问题：（1）将多项式x 2＋6x －16因式分解；（2）求多项式－x 2＋6x －16的最大值．数学试卷共 4 页第 4 页25．（8分）在△ABC 中，∠BAC ＝α°，BD 、CE 是△ABC 的高，BD 、CE 所在直线交于点O （点O 与A 、B 、C 都不重合）．根据题意画出图形，并求∠DOE 的度数（用含α的代数式表示）．26．（10分）【阅读•领会】怎样判断两条直线是否平行？如图①，很难看出直线a 、b 是否平行，可添加“第三条线”（截线c ），把判断两条直线的位置关系转化为判断两个角的数量关系，我们称直线c 为“辅助线”．在部分代数问题中，很难用算术直接计算出结果，于是，引入字母解决复杂问题，我们称引入的字母为“辅助元”．事实上，使用“辅助线”、“辅助元”等“辅助元素”可以更容易地解决问题．【实践•体悟】（1）计算⎝⎛⎭⎫2＋15＋16＋17⎝⎛⎭⎫15＋16＋17＋18－⎝⎛⎭⎫15＋16＋17⎝⎛⎭⎫2＋15＋16＋17＋18．这个算式直接计算很麻烦，请你引入合适的“辅助元”完成计算．（2）如图②，已知∠C ＋∠E ＝∠EAB ，求证AB ∥CD ．请你添加适当的“辅助线”，并完成证明．【创造•突破】（3）若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝c ，mx －ny ＝p 的解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3，则关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧2ax －by ＝c ，2mx ＋ny ＝p的解为 ▲ ．（4）如图③，∠A 1＝∠A 5＝120°，∠A 2＝∠A 4＝70°，∠A 6＝∠A 8＝90°，我们把大于平角的角称为“优角”，若优角∠A 3＝270°，则优角∠A 7＝ ▲ °．a b c1 2①A B C DE ② ③A 1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8数学试卷共 4 页第 5 页2017~2018学年度第二学期七年级期末调研试卷数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．7．相等的两个角是对顶角 8．4 9．同位角相等，两直线平行 10．90 11．7 12．40 13．±12 14．5＜a ≤6 15．20或60 16．5或7 三、解答题（本大题共10小题，共68分） 17．（本题7分）解：（1）原式＝6a 2＋4a －9a －6…………………………………………………2分＝6a 2－5a －6……………………………………………………… 3分（2）原式＝－4×12－1……………………………………………………6分＝－2－1＝－3…………………………………………………………7分 18．（本题8分）解：（1）原式＝(a －b ) (x 2－1)………………………………………………2分＝(a －b ) (x ＋1)(x －1)………………………………………4分（2）原式＝－3(4a 2－4a ＋1)……………………………………………6分＝－3 (2a －1)2…………………………………………………8分 19．（本题4分）解：由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝0，2x ＋y ＝3，…………………………………………………2分解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1，…………………………………………………………4分20．（本题7分）（1）解：不等式两边同乘6，得4(x ＋1)<5(x －1)－6，…………………………………………………1分－x <－15，x ＞15．…………………………………………………………………3分（2）解：解不等式①，得x ≥1．……………………………………………………4分解不等式②，得x <2．……………………………………………………5分 ∴原不等式组解集是1≤x <2．……………………………………………6分数学试卷共 4 页第 6 页ABC（第21题）在数轴上表示解集．(数轴略) ……………………………………………7分 21．（本题4分）如图，△A 1B 1C 1，中线C 1D 1即为所求……………………………………2分6 ………………………………………………………………………4分22．（本题8分）（1）小莉：成人票的张数，儿童票的张数；……………………………………2分小刚：买成人票一共花的钱数，买儿童票一共花的钱数．……………4分（2）解：设成人票购买了m 张，则儿童票为（30－m ）张．12m ＋8(30－m )≤320 …………………………………6分解得m ≤20 …………………………………7分答：成人票最多购买20张． …………………………………8分23．（本题6分）证明：∵∠BAC 是△AGF 的外角，∴∠BAC ＝∠G ＋∠AFG ；………………………………………………1分又∵∠AFG ＝∠G ，∴∠BAC ＝2∠G ；………………………………………………………3分又∵AD 是△ABC 的角平分线∴∠BAC ＝2∠CAD ；……………………………………………………4分 ∴∠G ＝∠CAD.…………………………………………………………5分 ∴GE ∥AD. ………………………………………………………………6分24.（本题6分）解：（1）x 2＋6x －16＝x 2＋6x ＋9－25…………………………………………………1分＝(x ＋3)2－25……………………………………………………2分＝(x ＋3＋5) (x ＋3－5)数学试卷共 4 页第 7 页＝(x ＋8) (x －2) …………………………………………………3分（2）－x 2＋6x －16＝－(x －3)2－7……………………………………4分因为(x －3)2≥0，所以－(x －3)2≤0，……………………5分所以－(x －3)2－7≤－7，所以当x ＝3时，－x 2＋6x －16的值最大，最大值为－7．……………6分25.（本题8分）（1）当∠BAC 是锐角时①如图1，当△ABC 是锐角三角形时 ∵BD ，CE 是△ABC 的高， ∴∠BDA ＝∠CEA ＝90°，在四边形AEOD 中，∠BDA ＋∠BAC ＋∠CEA ＋∠EOD ＝360°，又∠BDA ＋∠CEA ＝180°，∴∠BAC ＋∠EOD ＝360°－180°＝180°， ∴∠DOE ＝180°－∠BAC ＝180°－α°；②如图2，当△ABC 是钝角三角形时，∠ABC 是钝角 ∵BD ，CE 是△ABC 的高， ∴∠BDC ＝∠CEA ＝90°， ∵在Rt △AEC 中，∠CEA ＝90°， ∴∠A ＋∠ACE ＝90°，∵在Rt △ODC 中，∠ODC ＝90°， ∴∠DOE ＋∠ACE ＝90°， ∴∠DOE ＝∠A ＝α°；（当∠ACB 是钝角时，同理可得∠DOE ＝∠A ＝α°）（2）如图3，当∠BAC 是钝角时∵BD ，CE 是△ABC 的高， ∴∠BDO ＝∠CEO ＝90° 在四边形AEOD 中，∠DOE ＋∠CEO ＋∠DAE ＋∠BDO ＝360°，又∠BDO ＋∠CEO ＝180°，∴∠DAE ＋∠DOE ＝360°－180°＝180°，又∠DAE ＝∠BAC ＝α°，∴∠DOE ＝180°－∠DAE ＝180°－α°；综上所述，∠DOE 的度数为α°或180°－α°. ……………………………………8分C 图1 A图2 BCO图3数学试卷共 4 页第 8 页26．（本题10分）（1）解：设a ＝15＋16＋17，………………………………………………………………1分原式＝(2＋a ) (a ＋18)－a （2＋a ＋18）＝14………………………………………………………………………3分（2）证明：延长BA 交CE 于点F ， ∵∠EAB 是△EF A 的外角，∴∠EAB ＝∠E ＋∠EF A ；………………4分又∠EAB ＝∠E ＋∠C ，∴∠EF A ＝∠C ，…………………………5分 ∴AB ∥CD. ………………………………6分（3）⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－3，…………………………………………8分（4）250 …………………………………………10分。

南京市XX区2017-2018年七年级上期末数学试卷含答案解析

2017-2018学年苏科版七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．2015年南京国际马拉松全程约为42195米，将42195用科学记数法表示为（）A．42.195×103B．4.2195×104C．42.195×104D．4.2195×1053．下列各组单项式中，是同类项一组的是（）A．3x2y与3xy2B．2abc与﹣3ac C．2xy与2ab D．﹣2xy与3yx4．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D′、C′处，若∠1=56°，则∠DEF 的度数是（）A．56°B．62°C．68°D．124°5．如图所示，将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，下面平移方法中正确的是（）A．先向上移动1格，再向右移动1格B．先向上移动3格，再向右移动1格C．先向上移动1格，再向右移动3格D．先向上移动3格，再向右移动3格6．我们用有理数的运算研究下面问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是（）A．（+4）×（+3） B．（+4）×（﹣3）C．（﹣4）×（+3）D．（﹣4）×（﹣3）7．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A．﹣a B．|a| C．|a|﹣1 D．a+18．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9．单项式﹣a2b的系数是．10．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．11．若∠1=36°30′，则∠1的余角等于°．12．已知关于x的方程3m﹣4x=2的解是x=1，则m的值是．个城市的国际标准时间，那么北京与多伦多的时差为h．14．写出一个主视图、左视图、俯视图都相同的几何体：．15．2015年12月17日，大报恩寺遗址公园正式向社会开放．经物价部门核准，旅游旺季门票价格上浮40%，上浮后的价格为168元．若设大报恩寺门票价格为x元，则根据题意可列方程．16．若2a﹣b=2，则6﹣8a+4b=．17．已知线段AB=6cm，AB所在直线上有一点C，若AC=2BC，则线段AC的长为cm．18．如图，在半径为a的大圆中画四个直径为a的小圆，则图中阴影部分的面积为（用含a的代数式表示，结果保留π）．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）（﹣+）×36；（2）﹣32+16÷（﹣2）×．20．先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（﹣ab2+2a2b），其中a=2、b=﹣1．21．解方程：（1）3（x+1）=9；（2）=1﹣．22．读句画图并回答问题：（1）过点A画AD⊥BC，垂足为D．比较AD与AB的大小：AD AB；（2）用直尺和圆规作∠CDE，使∠CDE=∠ABC，且与AC交于点E．此时DE与AB的位置关系是．23．一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）．（1）写出这个几何体的名称：；（2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．24．下框中是小明对课本P108练一练第4题的解答．请指出小明解答中的错误，并写出本题正确的解答．25．如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．（1）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数；（2）写出图中所有与∠AOD互补的角：．26．如图，点A、B分别表示的数是6、﹣12，M、N、P为数轴上三个动点，它们同时都向右运动．点M从点A出发，速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发，速度为点M的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位长度．（1）当运动3秒时，点M、N、P分别表示的数是、、；（2）求运动多少秒时，点P到点M、N的距离相等？27．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图，图①、图②、图③三个钟面上的时刻分别记录了某中学的早晨上课时间7：30、中午放学时间11：50、下午放学时间17：00．（1）分别写出图中钟面角的度数：∠1=°、∠2=°、∠3=°；（2）在某个整点，钟面角可能会等于90°，写出可能的一个时刻为；（3）请运用一元一次方程的知识解决问题：钟面上，在7：30～8：00之间，钟面角等于90°的时刻是多少？2017-2018学年苏科版学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2．2015年南京国际马拉松全程约为42195米，将42195用科学记数法表示为（）A．42.195×103B．4.2195×104C．42.195×104D．4.2195×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将42195用科学记数法表示为：4.2195×104．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列各组单项式中，是同类项一组的是（）A．3x2y与3xy2B．2abc与﹣3ac C．2xy与2ab D．﹣2xy与3yx【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也同，可得答案．【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、字母项相同且相同字母的指数也同，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点．4．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D′、C′处，若∠1=56°，则∠DEF 的度数是（）A．56°B．62°C．68°D．124°【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠性质得出∠DED′=2∠DEF，根据∠1的度数求出∠DED′，即可求出答案．【解答】解：由翻折的性质得：∠DED′=2∠DEF，∵∠1=56°，∴∠DED′=180°﹣∠1=124°，∴∠DEF=62°．故选B．【点评】本题考查了翻折变换的性质，邻补角定义的应用，熟记折叠的性质是解题的关键．5．如图所示，将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，下面平移方法中正确的是（）A．先向上移动1格，再向右移动1格B．先向上移动3格，再向右移动1格C．先向上移动1格，再向右移动3格D．先向上移动3格，再向右移动3格【考点】平移的性质．【分析】根据图形，对比图甲与图乙中位置关系，进行分析即可．【解答】解：要将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，可选用先向上移动3格，再向右移动1格或先向右移动1格，再向上移动3格，故选B【点评】此题主要考查了图形平移，关键是找出对应点的平移方法．6．我们用有理数的运算研究下面问题．规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位变化用算式表示正确的是（）A．（+4）×（+3） B．（+4）×（﹣3）C．（﹣4）×（+3）D．（﹣4）×（﹣3）【考点】有理数的乘法．【专题】应用题．【分析】用水位每天的变化情况×天数，列出算式（﹣4）×（+3）计算即可求解．【解答】解：（﹣4）×（+3）=﹣12（cm）．故选：C．【点评】考查了有理数的乘法，关键是熟练掌握有理数的乘法意义：求几个相同加数和的简便计算．7．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（）A．﹣a B．|a| C．|a|﹣1 D．a+1【考点】数轴；绝对值．【分析】根据数轴得出a＜﹣1，再分别判断﹣a、|a|、|a|﹣1、a+1的大小即可得出结论．【解答】解：∵a＜﹣1，∴﹣a＞1，|a|＞1，|a|﹣1＞0，a+1＜0∴可能在0到1之间的数只有|a|﹣1．故选C．【点评】此题主要考查了有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a取值范围是解题关键．8．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【专题】压轴题．【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面．【解答】解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．故选：B．【点评】本题主要考查了几何体的展开图．解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9．单项式﹣a2b的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：单项式﹣a2b的系数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查的是单项式的定义，掌握单项式的相关概念是解题的关键．10．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．【考点】实数大小比较．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．11．若∠1=36°30′，则∠1的余角等于53.5°．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠1=36°30′，∴∠1的余角=90°﹣36°30′=53.5°．故答案为：53.5．【点评】本题考查的是余角和补角，熟知如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角是解答此题的关键．12．已知关于x的方程3m﹣4x=2的解是x=1，则m的值是2．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题；待定系数法．【分析】虽然是关于x的方程，但是含有一个未知的系数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．【解答】解：把x=1代入3m﹣4x=2，得：3m﹣4×1=2，解得：m=2．故答案为：2．【点评】考查了一元一次方程的解，本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．个城市的国际标准时间，那么北京与多伦多的时差为12h．【专题】应用题．【分析】根据题意列出算式，然后利用有理数的减法法则计算即可．【解答】解：8﹣（﹣4）=12h．故答案为：12．【点评】本题主要考查的是有理数的减法、正负数的意义，根据正负数的意义列出算式是解题的关键．14．写出一个主视图、左视图、俯视图都相同的几何体：球或正方体．【考点】由三视图判断几何体．【专题】开放型．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：球的三视图都为圆；正方体的三视图为正方形；所以应填球或正方体．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．15．2015年12月17日，大报恩寺遗址公园正式向社会开放．经物价部门核准，旅游旺季门票价格上浮40%，上浮后的价格为168元．若设大报恩寺门票价格为x元，则根据题意可列方程（1+40%）x=168．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设大报恩寺门票价格为x元，旅游旺季门票价格为（1+40%）x元，根据“上浮后的价格为168元”列出方程即可．【解答】解：设大报恩寺门票价格为x元由题意得：（1+40%）x=168，故答案为：（1+40%）x=168．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．16．若2a﹣b=2，则6﹣8a+4b=﹣2．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式后两项提取4变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a﹣b=2，∴原式=6﹣4（2a﹣b）=6﹣8=﹣2，故答案为：﹣2【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．已知线段AB=6cm，AB所在直线上有一点C，若AC=2BC，则线段AC的长为4或12cm．【考点】两点间的距离．【分析】有两种情况：当C在AB的延长线上时，当C在线段AB上时，根据已知求出即可．【解答】解：如图，有两种情况：当C在AB的延长线上时，如图①，∵AB=6cm，AC=2BC，∴AB=BC=6cm，∴AC=12cm；当C在线段AB上时，如图②∵AB=6cm，AC=2BC，∴AC=4cm；故答案为：4或12．【点评】本题考查了求两点之间的距离的应用，能求出符合的所有情况是解此题的关键．18．如图，在半径为a的大圆中画四个直径为a的小圆，则图中阴影部分的面积为（πa2﹣2a2）（用含a的代数式表示，结果保留π）．【考点】列代数式．【分析】根据圆的中心对称性，通过移动不难发现：阴影部分的面积=大圆的面积﹣边长为a的正方形面积．【解答】解；观察图形，把里面的阴影图形，分成8个弓形，移动到如右图位置，=大圆的面积﹣边长为a的正方形面积=πa2﹣（a）2=πa2﹣2a2．∴S阴故答案为（πa2﹣2a2）．【点评】本题考查正方形、圆面积公式，将不规则图形面积转化为规则图形的面积是解决这类题目的关键．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）（﹣+）×36；（2）﹣32+16÷（﹣2）×．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=×36﹣×36+×36=18﹣21+30=27；（2）原式=﹣9+16×（﹣）×=﹣9﹣4=﹣13．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（﹣ab2+2a2b），其中a=2、b=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=6a2b﹣2ab2+ab2﹣2a2b=4a2b﹣ab2，当a=2，b=﹣1时，原式=4×22×（﹣1）﹣2×（﹣1）2=﹣16﹣2=﹣18．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解方程：（1）3（x+1）=9；（2）=1﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）按照解方程步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解；（2）按照解方程步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解；【解答】解：（1）去括号，得：3x+3=9，移项、合并同类项，得：3x=6，系数化为1，得：x=2．（2）去分母，得：2（2x﹣1）=6﹣（2x﹣1），去括号，得：4x﹣2=6﹣2x+1，移项、合并同类项，得：6x=9，系数化为1，得：x=．【点评】本题主要考查解一元一次方程的基本技能，熟练掌握解方程的一般步骤是关键．22．读句画图并回答问题：（1）过点A画AD⊥BC，垂足为D．比较AD与AB的大小：AD＜AB；（2）用直尺和圆规作∠CDE，使∠CDE=∠ABC，且与AC交于点E．此时DE与AB的位置关系是DE∥AB．【考点】作图—基本作图；比较线段的长短；平行线的判定．【分析】（1）利用直角三角板过点A画AD⊥BC即可，根据垂线段最短可得AD和AB的大小关系；（2）根据作一个角等于已知角的作法作出∠CDE=∠ABC即可；【解答】解：（1）如图所示，∵AD⊥BC，∴AD＜AB，故答案为AD＜AB；（2）如图所示，DE∥AB，理由如下：∵∠CDE=∠ABC，∴DE∥AB（同位角相等两直线平行），故答案为：DE∥AB．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知作一个角等于已知角的作法是以及平行线的各种判定方法是解答此题的关键．23．一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）．（1）写出这个几何体的名称：长方体；（2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积．【考点】由三视图判断几何体；几何体的表面积．【分析】（1）由2个视图是长方形，那么这个几何体为棱柱，另一个视图是正方形，那么可得该几何体是长方体；（2）由三视图知，长方体的底面是边长为3的正方形，高是4，根据长方体表面积公式列式计算即可．【解答】解：（1）根据三视图可得这个几何体是长方体；（2）由三视图知，几何体是一个长方体，长方体的底面是边长为3的正方形，高是4，则这个几何体的表面积是2×（3×3+3×4+3×4）=66（cm2）．答：这个几何体的表面积是66cm2．故答案为长方体．【点评】此题考查了由三视图判断几何体和几何体的表面积求法，正确判断出几何体的形状是解题的关键．24．下框中是小明对课本P108练一练第4题的解答．请指出小明解答中的错误，并写出本题正确的解答．【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据方程中的x表示的意义和设的x的意义得出答案即可，进一步设出这个班的人数，根据每组6人比每组8人多2组列出方程解答即可．【解答】解：小明的错误是“他设中的x和方程中的x表示的意义不同”．正确的解答：设这个班共有x名学生，根据题意，得﹣=2，解这个方程，得x=48．答：这个班共有48名学生．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，正确理解题意，找出题目蕴含的数量关系解决问题．25．如图，直线AB、CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．（1）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数；（2）写出图中所有与∠AOD互补的角：∠AOC、∠BOD、∠DOE．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义；垂线．【分析】（1）根据角平分线的性质可得∠AOF=∠AOE=60°，再由OF⊥CD，可得∠COF=90°，再根据角的和差关系可得∠AOC的度数，根据对顶角相等可得答案；（2）根据两个角的和为180°即为互补可得答案．【解答】解：（1）∵OF平分∠AOE，∠AOE=120°，∴∠AOF=∠AOE=60°．∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∴∠AOC=∠COF﹣∠AOF=30°，∵∠AOC和∠BOD是对顶角，∴∠BOD=∠AOC=30°；（2）与∠AOD互补的角有∠AOC、∠BOD、∠DOE，故答案为：∠AOC、∠BOD、∠DOE．【点评】此题主要考查了角平分线定义，垂线，以及邻补角，对顶角，关键是掌握角平分线的定义从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．26．如图，点A、B分别表示的数是6、﹣12，M、N、P为数轴上三个动点，它们同时都向右运动．点M从点A出发，速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发，速度为点M的3倍，点P从原点出发，速度为每秒1个单位长度．（1）当运动3秒时，点M、N、P分别表示的数是12、6、3；（2）求运动多少秒时，点P到点M、N的距离相等？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）用含时间t的算式表示出M、N、P分别表示的数，套入时间即可求得；（2）N的速度快P的速度慢，可知点P到点M、N的距离相等分两种情况，分类探讨即可．【解答】解：设运动时间为t，根据题意可知：M表示6+2t，N表示﹣12+6t，P表示t，（1）将t=3代入M、N、P中，可得：M表示12，N表示6，P表示3，故答案为：12、6、3．（2）由运动速度的快慢可知分两种情况：①P是MN的中点，则t﹣（﹣12+6t）=6+2t﹣t，解得t=1．②点M、N重合，则﹣12+6t=6+2t，解得t=．答：运动1或秒后，点P到点M、N的距离相等．【点评】本题考查的一元一次方程的应用，解题的关键是借用一次函数的思想，设时间为t根据题意列出关系式即可求得．27．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图，图①、图②、图③三个钟面上的时刻分别记录了某中学的早晨上课时间7：30、中午放学时间11：50、下午放学时间17：00．（1）分别写出图中钟面角的度数：∠1=45°、∠2=55°、∠3=150°；（2）在某个整点，钟面角可能会等于90°，写出可能的一个时刻为3：00；（3）请运用一元一次方程的知识解决问题：钟面上，在7：30～8：00之间，钟面角等于90°的时刻是多少？【考点】一元一次方程的应用；钟面角．【分析】（1）由钟面有12大格可知每个大格度数为=30°，结合时针走一大格等于一小时等于分针走12大格的关系可找出结论；（2）整点是最好找的，由分针指向12，可得知时针指向3或者9时，钟面角为90°；（3）设经过x分钟钟面角为90°，由时针和分针转动的速度的关系可得出结论．【解答】解：（1）由图①知，此时钟面角为（1+）=45°；由图②知，此时钟面角为（1+）=55°；由图③知，此时钟面角为（5﹣0）=150°．故答案为：45°；55°150°．（2）当3：00时，时针指向3，分针指向12，此时钟面角为90°，当9：00时，时针指向9，分针指向12，此时钟面角为90°故答案为3：00或者9：00．（3）设从7：30开始经过x分钟后钟面角为90°，此时：分针转过的角度为=6x°，时针转过的角度为分针的，即，|6x°﹣（45°+）|=90°解得x=，或x=﹣（舍去）30+==54，所以，钟面上，在7：30～8：00之间，钟面角等于90°的时刻是7：54．【点评】本题考查的一元一次方程以及钟面角的认识，解题的关键是熟知有关钟表的知识，结合时、分针转速关系列对方程．。

2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级(上)期末数学试卷

2015-2016学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．（2分）在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣33．（2分）国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×1074．（2分）下列各式中运算正确的是（）A．3a﹣4a=﹣1 B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．5a2b﹣6a2b=﹣a2b5．（2分）如图所示几何体的俯视图是（）A． B． C． D．6．（2分）一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡7．（2分）下列结论中，不正确的是（）A．两点确定一条直线B．两点之间的所有连线中，线段最短C．对顶角相等D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行8．（2分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140 B．120 C．160 D．100二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）9．（2分）﹣1.5的绝对值是，﹣1.5的倒数是．10．（2分）在，3.14，0.161616…，中，分数有个．11．（2分）|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为．12．（2分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是．13．（2分）如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是．14．（2分）如果一个角是23°15′，那么这个角的余角是°．15．（2分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是．16．（2分）如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为cm．17．（2分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设，可得方程．18．（2分）如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．若图中正方形的边长为a，则阴影部分的面积为．三、解答题（本题共9小题，共64分）19．（8分）计算（1）4×（﹣5）﹣16÷（﹣8）﹣（﹣10）（2）﹣12014﹣（1﹣）÷[﹣32÷（﹣2）2]．20．（5分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．21．（8分）解方程（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）=7（2）．22．（6分）如图，已知OD是∠AOB的角平分线，C点OD上一点．（1）过点C画直线CE∥OB，交OA于E；（2）过点C画直线CF∥OA，交OB于F；（3）过点C画线段CG⊥OA，垂足为G．根据画图回答问题：①线段长就是点C到OA的距离；②比较大小：CE CG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD∠ECO．23．（4分）如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：cm3．24．（7分）如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）图中共有对互补的角．（2）若∠AOD=50°，求出∠BOC的度数；（3）判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．25．（7分）如图，∠AOB=90°，在∠AOB的内部有一条射线OC．（1）画射线OD⊥OC．（2）写出此时∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．26．（9分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费60元；居民乙用电200千瓦时，交费122.5元．（1）求上表中a、b的值．（2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费277.5元？（3）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价等于0.62元/千瓦时？27．（10分）甲、乙两地之间的距离为900km，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．已知快车的速度是慢车的2倍，慢车12小时到达甲地．（1）慢车速度为每小时km；快车的速度为每小时km；（2）当两车相距300km时，两车行驶了小时；（3）若慢车出发3小时后，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第二列快车行驶的过程中，当它和慢车相距150km时，求两列快车之间的距离．2015-2016学年江苏省南京市玄武区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【分析】先化简原题中的各数，然后即可判断哪些数是负数，本题得以解决．【解答】解：∵﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，∴在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是2个，故选C．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以对题目中的数进行化简．2．（2分）在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣3【分析】求最大值，应是较大的2个数的和，找到较大的两个数，相加即可．【解答】解：∵在1，﹣1，﹣2这三个数中，只有1为正数，∴1最大；∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，1＜2，∴﹣1＞﹣2，∴任意两数之和的最大值是1+（﹣1）=0．故选B．【点评】考查有理数的比较及运算；得到三个有理数中2个较大的数是解决本题的突破点．3．（2分）国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将258000用科学记数法表示为2.58×105．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（2分）下列各式中运算正确的是（）A．3a﹣4a=﹣1 B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．5a2b﹣6a2b=﹣a2b【分析】根据合并同类项进行解答即可．【解答】解：A、3a﹣4a=﹣a，错误；B、a2+a2=2a2，错误；C、3a2与2a3不是同类项，不能合并，错误；D、5a2b﹣6a2b=﹣a2b，正确．故选D．【点评】此题考查合并同类项问题，理解合并同类项法则，是解决这类问题的关键．5．（2分）如图所示几何体的俯视图是（）A． B． C． D．【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可．【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是所看到的线都要用实线表示．6．（2分）一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（）A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡【分析】设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：y A=50+25x，y B=200+20x，y C=400+15x，当45≤x≤55时，确定y的范围，进行比较即可解答．【解答】解：设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次，消费的钱数为y元，根据题意得：y A=50+25x，y B=200+20x，y C=400+15x，当45≤x≤55时，1175≤y A≤1425；1100≤y B≤1300；1075≤y C≤1225；由此可见，C类会员年卡消费最低，所以最省钱的方式为购买C类会员年卡．故选：C．【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数关系式，并确定函数值的范围．7．（2分）下列结论中，不正确的是（）A．两点确定一条直线B．两点之间的所有连线中，线段最短C．对顶角相等D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行【分析】利用确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、两点确定一条直线，正确；B、两点之间的所有连线中，线段最短，正确；C、对顶角相等，正确；D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，故选D．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的定义，属于基础题，难度不大．8．（2分）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．A．140 B．120 C．160 D．100【分析】设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可．【解答】解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8×200元，由题意，得0.8×200=x+40，解得：x=120．故选：B．【点评】本题考查了销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）9．（2分）﹣1.5的绝对值是 1.5，﹣1.5的倒数是．【分析】根据倒数和绝对值的定义解答即可．【解答】解：﹣1.5的绝对值是1.5，﹣1.5的倒数是，故答案为：1.5；．【点评】本题考查了倒数、绝对值的定义，熟练掌握定义是解题的关键．10．（2分）在，3.14，0.161616…，中，分数有3个．【分析】根据整数和分数统称为有理数解答即可．【解答】解：，3.14，0.161616…是分数，故答案为：3．【点评】本题考查的是有理数的概念，掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键．11．（2分）|x﹣3|+（y+2）2=0，则y x为﹣8．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣3=0，y+2=0，解得x=3，y=﹣2，所以y x=（﹣2）3=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12．（2分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是四棱锥．【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥；故答案为：四棱锥．【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．13．（2分）如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是C．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“E”是相对面，“B”与“D”是相对面，“C”与盒盖是相对面．故答案为：C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．（2分）如果一个角是23°15′，那么这个角的余角是66.75°．【分析】根据余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵一个角是23°15′，∴这个角的余角=90°﹣23°15′=66°45′=66.75°．故答案为：66.75．【点评】本题考查的是余角和补角，熟知如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角是解答此题的关键．15．（2分）已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是﹣5．【分析】直接将代数式变形进而化简求值答案．【解答】解：∵代数式x+2y的值是3，∴代数式1﹣2x﹣4y=1﹣2（x+2y）=1﹣2×3=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确将所求代数式变形是解题关键．16．（2分）如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为20cm．【分析】从图可知长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条，再把它们的长度相加即可．【解答】解：因为长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条．所以图中所有线段长度之和为：1×4+2×3+3×2+4×1=20（厘米）．故答案为：20．【点评】本题考查了两点间的距离，关键是能够数出1cm，2cm，3cm，4cm的线段的条数，从而求得解．17．（2分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设这堆糖果有x个，可得方程．【分析】设这堆糖果有x个，根据不同的分配方法，小朋友的人数是一定的，据此列方程．【解答】解：设这堆糖果有x个，若每人2颗，那么就多8颗，则有小朋友人，若每人3颗，那么就少12颗，则有小朋友人，据此可知=．故答案为这堆糖果有x个．【点评】本题考查了由实际问题抽象出的一元一次方程，比较简单，关键是根据题意设出未知数，此题还可以设糖果的总量为x，这样得出的方程会不一样，但最终的结果是一样的．18．（2分）如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．若图中正方形的边长为a，则阴影部分的面积为．【分析】利用割补法可得阴影部分的面积等于正方形面积的一半．【解答】解：如图所示，S阴影=S正方形ABCD=AC×BD=a2，故答案为：a2．【点评】此题主要考查了列代数式的能力，利用割补法判断出阴影部分的面积是解决本题的难点．三、解答题（本题共9小题，共64分）19．（8分）计算（1）4×（﹣5）﹣16÷（﹣8）﹣（﹣10）（2）﹣12014﹣（1﹣）÷[﹣32÷（﹣2）2]．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣20+2+10=﹣20+12=﹣8；（2）原式=﹣1﹣÷（﹣）=﹣1+×=﹣1+=﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（5分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．【分析】先去括号，然后合并同类项，从而得出最简整式，然后将x及y的值代入即可得出答案．【解答】解：原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时，原式=4．【点评】此题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．21．（8分）解方程（1）4（2x﹣3）﹣（5x﹣1）=7（2）．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：8x﹣12﹣5x+1=7，移项合并得：3x=18，解得：x=6；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣12，去括号得：4x﹣2﹣5+x=﹣12，移项合并得：5x=﹣5，解得：x=﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（6分）如图，已知OD是∠AOB的角平分线，C点OD上一点．（1）过点C画直线CE∥OB，交OA于E；（2）过点C画直线CF∥OA，交OB于F；（3）过点C画线段CG⊥OA，垂足为G．根据画图回答问题：①线段CG长就是点C到OA的距离；②比较大小：CE＞CG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD=∠ECO．【分析】根据已知条件画出图形，然后根据图形即可得到结论．【解答】解：①线段CG长就是点C到OA的距离；②比较大小：CE＞CG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD=∠ECO．故答案为：CG，＞，=．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图，角的大小的比较，垂线段的性质，点到直线的距离，熟记各概念是解题的关键．23．（4分）如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：12cm3．【分析】（1）由于长方体有6个面，且相对的两个面全等，所以展开图是6个长方形（包括正方形），而图中所拼图形共有7个面，所以有多余块，应该去掉一个；又所拼图形中有3个全等的正方形，结合平面图形的折叠可知，可将第二行最左边的一个正方形去掉；（2）由题意可知，此长方体的长、宽、高可分别看作3厘米、2厘米和2厘米，将数据代入长方体的体积公式即可求解．【解答】解：（1）拼图存在问题，如图：（2）折叠而成的长方体的容积为：3×2×2=12（cm3）．故答案为：12．【点评】本题考查了平面图形的折叠与长方体的展开图及其体积的计算，比较简单．24．（7分）如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）图中共有5对互补的角．（2）若∠AOD=50°，求出∠BOC的度数；（3）判断OE是否平分∠BOC，并说明理由．【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠1=∠2，根据邻补角的性质解答即可；（2）根据角平分线的定义和补角的概念计算；（3）根据等角的补角相等证明．【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，∴∠1=∠2，∵∠DOE=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1+∠4=90°，∴∠1与∠DOB互补，∠2与∠DOB互补，∠3与∠AOE互补，∠4与∠AOE互补，∠AOC与∠BOC，故答案为：5；（2）∵∠AOD=50°，∴∠AOC=2∠AOD=100°，∴∠BOC=180°﹣100°=80°；（3）∵∠1=∠2，∠2+∠3=90°，∠1+∠4=90°，∴∠3=∠4，∴OE平分∠BOC．【点评】本题考查的是余角和补角的概念、角平分线的定义，掌握如果两个角的和等于90°，这两个角互为余角．如果两个角的和等于180°，这两个角互为补角是解题的关键．25．（7分）如图，∠AOB=90°，在∠AOB的内部有一条射线OC．（1）画射线OD⊥OC．（2）写出此时∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由．【分析】（1）根据垂线的定义，可得答案；（2）根据余角的性质，可得答案；根据角的和差，可得答案．【解答】解：（1）如图：，；（2）如图1：，∠AOD=∠BOC．因为∠AOB=90°，所以∠AOC+∠BOC=90°．因为OD⊥OC，所以∠AOD+∠AOC=90°．所以∠AOD=∠BOC；如图2：，∠AOD+∠BOC=180°．因为∠AOD=∠AOC+∠BOC+∠BOD，所以∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°．【点评】本题考查了垂线，利用了余角的性质，角的和差，要分类讨论，以防遗漏．26．（9分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交费60元；居民乙用电200千瓦时，交费122.5元．（1）求上表中a、b的值．（2）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月交费277.5元？（3）实施“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价等于0.62元/千瓦时？【分析】（1）利用居民甲用电100千瓦时，交电费60元，可以求出a的值，进而利用居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元，求出b的值即可；（2）首先判断出用电是否超过300千瓦时，再根据收费方式可得等量关系：前150千瓦时的部分的费用+超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分的费用+超过300千瓦时的部分的费用=交费277.5元，根据等量关系列出方程，再解即可；（3）根据当居民月用电量y≤150时，0.6≤0.62，当居民月用电量y满足150＜y≤300时，0.65y﹣7.5≤0.62y，当居民月用电量y满足y＞300时，0.9y﹣82.5≤0.62y，分别得出即可．【解答】解：（1）a=60÷100=0.6，150×0.6+50b=122.5，解得b=0.65．（2）若用电300千瓦时，0.6×150+0.65×150=187.5＜277.5，所以用电超过300千瓦时．设该户居民月用电x千瓦时，则0.6×150+0.65×150+0.9（x﹣300）=277.5，解得x=400答：该户居民月用电400千瓦时．（3）设该户居民月用电y千瓦时，分三种情况：①若y不超过150，平均电价为0.6＜0.62，故不合题意；②若y超过150，但不超过300，则0.62y=0.6×150+0.65（y﹣150），解得y=250；③若y大于300，则0.62y=0.6×150+0.65×150+0.9（y﹣300），解得．此时y＜300，不合题意，应舍去．综上所述，y=250．答：该户居民月用电250千瓦时．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．27．（10分）甲、乙两地之间的距离为900km，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．已知快车的速度是慢车的2倍，慢车12小时到达甲地．（1）慢车速度为每小时75km；快车的速度为每小时150km；（2）当两车相距300km时，两车行驶了或小时；（3）若慢车出发3小时后，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．在第二列快车行驶的过程中，当它和慢车相距150km时，求两列快车之间的距离．【分析】（1）由速度=路程÷时间计算即可；（2）需要分类讨论：相遇前距离300km和相遇后相距300km；（3）设第二列快车行x时，第二列快车和慢车相距150km．分两种情况：慢车在前和慢车在后．【解答】解：（1）慢车速度为：900÷12=75（千米/时）．快车的速度：75×2=150（千米/时）．故答案是：75，150；（2）①当相遇前相距300km时，=（小时）；②当相遇后相距300km时，=（小时）；综上所述，当两车相距300km时，两车行驶了或小时；故答案是：或；（3）设第二列快车行x时，第二列快车和慢车相距150km．分两种情况：①慢车在前，则75×3+75x﹣150=150x，解得x=1．此时900﹣150×（3+1）﹣150×1=150．②慢车在后，则75×3+75x+150=150x，解得x=5．此时第一列快车已经到站，150×5=750．综上，第二列快车和慢车相距150km时，两列快车相距150km或750km．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意：分类讨论数学思想的应用．。

南京市玄武区2017～2018学年第一学期七年级数学期中考试卷(含答案)

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12.珠穆朗玛峰海拔高度 8848 米，比艾丁湖高 9002 米，则艾丁湖的海拔高度是
米.
13.若 a 与 2a − 9 互为相反数，则 a 的值为
.
14.已知代数式 x2 − 2x 的值是 2，则代数式 3 + 4x − 2x2 的值为
.
15.若 a 是负数，化简 a + −a 的结果为
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16.如图，长方形的宽为 a ，长为 2a ，以长方形宽为半径向外作四分之一圆，则阴影部分的
三，解答题（本大题共 8 小题；共计 64 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文
字说明，证明过程或演算步骤）
19.（每题 3 分，共 12 分）计算：
（1） −3 + 3 3 − 4 + 0.25 4
（2） −4 ÷（− 14）× 2 7
（3）（− 3 − 5 + 11）× 60 4 6 12
16.
(
+
1 )a2
42
1 17.
2
18. (2n + 1)2 − (2n)2 = 4n + 1
面积可表示为
.
17.“☆”表示一种运算，定义： a☆b = 2a − b ，如果 x☆(1☆3) = 2 ，那么 x =
.
18.观察下列等式：① 9 − 4 = 5 ，② 25 − 16 = 9 ，③ 49 − 36 = 13 ，④ 81 − 64 = 17 ，……，则第
n 个等式为：
（ n 为正整数）.
5. 在 − 32 , (−3)2 ,−(−3),− | −3 | 中，负数的个数是
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

苏科版七年级上册2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年苏科版七年级（上）期末数学试卷一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上.1.﹣3的相反数是（）A. 3B.C. ﹣3D. ﹣【答案】A【解析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.【详解】解：-3的相反数是+3．故选：A.【点睛】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.2.某航空母舰的满载排水量为60900吨．将数60900用科学记数法表示为（）A. 0.609×105B. 6.09×104C. 60.9×103D. 609×102【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将数60900用科学记数法表示为6.09×104．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列计算正确的是( )A. 3a＋2b＝5abB. 5a2－2a2＝3C. 7a＋a＝7a2D. 2a2b－4a2b＝－2a2b【答案】D【解析】直接利用合并同类项法则分别分析得出答案．【详解】A、3a+2b，无法计算，故此选项错误；B、5a2-2a2=3a2，故此选项错误；C、7a+a=8a，故此选项错误；D、2a2b-4a2b=-2a2b，正确．故选D．【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．4.已知x=﹣1是方程2x﹣5=x+m的解，则m的值是（）A. 6B. ﹣6C. ﹣8D. ﹣5【答案】B【解析】根据一元一次方程的解的定义即可求出答案．【详解】解：将x=﹣1代入2x﹣5=x+m，∴﹣2﹣5=﹣1+m∴m=﹣6故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．5.下列关于多项式2a2b+ab﹣1的说法中，正确的是（）A. 次数是5B. 二次项系数是0C. 最高次项是2a2bD. 常数项是1【答案】C【解析】根据多项式的概念逐项分析即可.【详解】A. 多项式2a2b+ab﹣1的次数是3，故不正确；B. 多项式2a2b+ab﹣1的二次项系数是1，故不正确；C. 多项式2a2b+ab﹣1的最高次项是2a2b，故正确；D. 多项式2a2b+ab﹣1的常数项是-1，故不正确；故选C.【点睛】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.6.下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】根据点到直线的距离是指垂线段的长度，即可解答．【详解】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段．7.如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OB上，DE∥OA，∠1=124°，则∠AOD的度数为（）A. 23°B. 28°C. 34°D. 56°【答案】B【解析】【分析】根据平行线性质，先求∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,再由角平分线定义，得到∠AOD=∠AOB=×56=28°.【详解】因为，DE∥OA，∠1=124°，所以，∠AOB+∠1=180°,所以, ∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,又因为，点D在∠AOB的平分线OC上，所以，∠AOD=∠AOB=×56°=28°.故选：B.【点睛】本题考核知识点：平行线性质和角平分线.熟练运用平行线性质和角平分线定义求出角的度数.8.小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x元/件，那么下面所列方程正确的是（）A. 3（x﹣1）+2x=23B. 3x+2（x﹣1）=23C. 3（x+1）+2x=23D. 3x+2（x+1）=23【答案】A【解析】设乙种文具单价为x元/件，则甲种文具的单价为（x﹣1）元/件，根据“3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元”列出方程即可得．【详解】解：设乙种文具单价为x元/件，则甲种文具的单价为（x﹣1）元/件，根据题意可得：3（x﹣1）+2x=23，故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：（1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．（2）设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．（3）列方程：挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出方程．（4）求解．（5）检验作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答．9.如图，小亮用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的是（）A. 主视图B. 主视图和左视图C. 主视图和俯视图D. 左视图和俯视图【答案】D【解析】根据三视图的意义，可得答案．【详解】解：从左面看第一层都是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，①②的左视图相同；从上面看第一列都是一个小正方形，第二列都是一个小正方形，第三列都是三个小正方形，故①②的俯视图相同，故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．10.如图，已知点A是射线BE上一点，过A作AC⊥BF，垂足为C，CD⊥BE，垂足为D．给出下列结论：①∠1是∠ACD的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF；④与∠ADC互补的角共有3个．其中正确结论有（）A. ①B. ①②③C. ①④D. ②③④【答案】C【解析】根据垂直定义可得∠BCA=90°，∠ADC=∠BDC=∠ACF=90°，然后再根据余角定义和补角定义进行分析即可．【详解】解：∵AC⊥BF，∴∠BCA=90°，∴∠ACD+∠1=90°，∴∠1是∠ACD的余角，故①正确；∵CD⊥BE，∴∠ADC=∠CDB=90°，∴∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∵∠BCA=90°，∴∠B+∠BAC=90°，∠1+∠ACD=90°，∴图中互余的角共有4对，故②错误；∵∠1+∠DCF=180°，∴∠1的补角是∠DCF，∵∠1+∠DCA=90°，∠DAC+∠DCA=90°，∴∠1=∠DAC，∵∠DAC+∠CAE=180°，∴∠1+∠CAE=180°，∴∠1的补角有∠CAE，故③说法错误；∵∠ACB=90°，∠ACF=90°，∠ADC=∠BDC=90°，∴∠BDC，∠ACB，∠ACF和∠ADC互补，故④说法正确．正确的是①④；故选：C．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握两角之和为90°时，这两个角互余，两角之和为180°时，这两个角互补．二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.11.比较两个数的大小：_____﹣2．（用“＜、=、＞”符号填空）【答案】＞．【解析】根据正数大于一切负数比较即可．【详解】解：根据正数都大于负数，得出＞﹣2，故答案为：＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，用的知识点是正数大于一切负数．12.单项式﹣7a3b2c的次数是_____．【答案】6．【解析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．【详解】解：单项式﹣7a3b2c的次数是6，故答案为：6．【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式次数的计算方法．13.若单项式﹣x1﹣a y8与是同类项，则a b=_____．【答案】16．【解析】根据同类项定义可得1﹣a=3，2b=8，再解即可．【详解】解：由题意得：1﹣a=3，2b=8，解得：a=﹣2，b=4，a b=16，故答案为：16．【点睛】此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．14.当a=_____时，代数式与的值互为相反数．【答案】．【解析】根据相反数的性质列出关于a的方程，解之可得．【详解】解：根据题意得+=0，解得：a=，故答案为：．【点睛】本题主要考查相反数、解一元一次方程，解题的关键是根据相反数的性质列出关于a的一元一次方程．15.若∠α=54°12'，则∠α的补角是_____°（结果化为度）【答案】125.8【解析】根据补角的定义，即可直接求解．【详解】解：这个角的补角是：180°﹣54°12′=125°48′=125.8°．故答案：125.8【点睛】本题考查了补角的定义，正确进行角度的计算是关键．16.一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为_____元．【答案】99．【解析】此题的等量关系：实际售价=标价的九折=进价×（1+利润率），设未知数，列方程求解即可．【详解】解：设这件商品的进价为x元，根据题意得（1+10%）x=121×0.9，解得x=99．则这件商品的进价为99元．故答案为：99．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．17.如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a﹣3|﹣2|a+1|=_____．（用含a的代数式表示）【答案】﹣3a+1．【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据数轴上点的位置得：0＜a＜3，∴a﹣3＜0，a+1＞0，则原式=3﹣a﹣2a﹣2=﹣3a+1，故答案为：﹣3a+1．【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，x的值为_____．【答案】390．【解析】分析：分析前四个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积加上左上的数等于右下的数，且左下，右上两个数是相邻的数，右上的数是左上的数的两倍．详解：根据题意可得：b=20，a=10，则m=19×20+10=380+10=390．点睛：本题考查找规律，考查学生看图能力、归纳能力，本题属于创新题，但难度不大．三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）．【答案】（1）﹣2；（2）18．【解析】（1）将减法转化为加法，计算可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】解：（1）原式=12+8﹣7﹣15=20﹣22=﹣2；（2）原式=﹣1﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|=﹣1+10+3×3=9+9=18．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.解下列方程：（1）1﹣3（x﹣2）=x﹣5；（2）．【答案】(1) x=3；(2) x= -【解析】(1) 根据一元一次方程的解题步骤，去括号，移项，合并同类项，化未知数系数为1，即可求解。

2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级(上)期中数学试卷

1．（2 分）﹣3 的相反数是（ A．3
） C．﹣ D．﹣3
B．
【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【解答】解：﹣3 的相反数是 3．故选：A．
2．（2 分）去年 11 月 11 日，天猫和淘宝的日总销售额超过 350 亿元，350 亿用科学记数法表示为（ A．3.5×109
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① ﹣8
② +2

g；若该种食品合格标准为
袋．
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（2）抽样检测的 6 袋食品样品的平均质量是多少克？ 25．（7 分）小王驾车从 A 地出发，在一条东西方向的道路上行驶，先行驶 a 千米，接着又行驶（a+1）千米，最后行驶（2﹣3a）千米后停止行驶．规定：向东行驶记作正，向西行驶记作负．例如：行驶﹣1 千米，即向西行驶 1 千米．（1）当 a=﹣4 时，小王最后停在 A 地的位置；（2）当 a= 时，小王最后恰好停在 A 地；（填“东”或“西”）侧千米
（3）小王驾车平均每千米耗油 0.1 升，当 a＜﹣1 时，求小王驾车共耗油多少升．（用含 a 的代数式表示） 26．（7 分）如图，一个 4×3 的长方形可用 4 种不同的方式分割成 4 或 6 或 9 或 12 个正方形，
（1）一个 5×3 的长方形用不同的方式分割后，正方形的个数最少是（2）一个 6×3 的长方形用不同的方式分割后，正方形的个数最少是
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6．（2 分）单项式 A．，3

江苏省南京市玄武区2017～2018学年七年级上学期期末考试语文试题

2017～2018 学年第一学期七年级期末调研试卷语文1. 默写诗文名句，并写出相应的作家、篇名。

（1）乡书何处达？___________________。

（王湾《次北固山下》）（2）莫愁前路无知己，___________________。

（高适《别董大》）（3）__________________，便引诗情到碧霄。

（刘禹锡《秋词（其一）》）（4）何当共剪西窗烛，。

（李商隐《夜雨寄北》）（5）夜阑卧听风吹雨，__________________。

（_________）《十一月四日风雨大作（其二）》）（6）__________________，好像闪着无数的明星。

（郭沫若的《天上的街市》）（7）__________________，非宁静无以致远。

（诸葛亮《诫子书》）（8）一个人能力有大小，但只要有这点精神，就是一个高尚的人，一个纯粹的人，一个有道德的人，一个脱离了低级趣味的人，__________________。

（毛泽东《__________________》）2. 给加点字注音或根据拼音写汉字。

（1）mò（______）不关心（2）慷kǎi（______）（3）称（______）职（4）杞（______）人忧天3. 阅读材料并完成下列小题。

【国宝“燃”起来】2017 年 12 月 3 日，《国家宝藏》节目登陆中央电视台综艺频道，有网友评论：“每每看到民族优秀作品展示于眼前时，整个人就会“然”起来。

”每一件文物蕴含的人文精神和体现的民族历史进程，都令我们倍感自豪【国宝“活”起来】《国家宝藏》节目致力于“国宝活起来”，邀请“国宝守护人”演绎国宝的前世传奇，邀请专家解读国宝的今生故事，向大众生动地展示国宝的美好与厚重。

10 期节目播出后，将由观众票选出九件文物，在北京故宫博物馆参展。

【国宝“潮”起来】中国最大的潮流文化娱乐社区同步播出了《国家宝藏》。

截至 12 月31 日，播放总量已达一千余万次，粉丝超过五十万人，单集弹幕发布超过三千条。

2017~2018学年江苏南京江宁区初一上学期期末数学试卷(解析)

目录选择题填空题解答题选择题j i ao s h i.i zh ik an g.co m2018/12/111.A. B. C.D.答案解析的倒数为（）．D的倒数为．−3−3313−13−3−132.A.千克 B.千克 C.千克 D.千克答案解析一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的是（）．C由题意知：合格大米的质量应该在千克到千克之间．即千克到千克之间，符合要求的是选项．50±0.2550.3049.5149.8050.70(50−0.25)(50+0.25)49.7550.25C 3.A. B. C. D.答案解析计算的结果是（）．A ．−6÷×2−18÷(−6)12−21−3−4−7−6÷×2−18÷(−6)12=−6×2×2−18×(−)16=−24−(−3)=−24+3=−214.A. B.C. D.答案解析下列各式中，合并同类项正确的是（）．A同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式．合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．2+3=5a 2a 2a 22+3=6a 2a 2a 24xy −3xy =12+3=5x 3x 3x 65.A.元B.元C.元D.元答案解析某种商品的进价为元，标价为元，由于该商品积压，商品准备按标价的折销售，可保证利润率达到，则标价为（）．B 利润率．．．．18x 820%26272829=×100%利润成本(x −18)÷18×100%=20%810(0.8x −18)÷18=0.20.8x =18+18×0.2学生版教师版答案版编辑目录选择题填空题解答题填空题j i ao s hi .i z hi k an g .co m2018/12/11j i ao sh i.i zh i ka ng .c om2018/12/11．．0.8x =21.6x =276.A.三棱柱 B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥答案解析不透明袋子中装有一个几何体模型，两个同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有四个面是三角形；乙同学：它有六条棱，该模型对应的立体图形的形状可能是（）．C、三棱柱有个面，条棱，故错误．、四棱柱有个面，条棱，故错误．、三棱锥有个面，其中个面是三角形，条棱，故正确．、四棱锥有个面，其中个面是三角形，条棱，故错误．A 39B 612C 446D 5487.A. B. C. D.答案解析用一副直角三角板，不能画出的角是（）．D一副直角三角板里面角的度数包括、、、．、的角，．、的角，．、的角，．、两角，无法用三角板中的角的度数挤出．15∘75∘165∘145∘30∘60∘90∘45∘A 15∘45−30=15∘∘∘B 75∘45+30=75∘∘∘C 165∘90+45+30=165∘∘∘∘D 145∘8.A. B. C. D.答案解析球赛入场券有元、元、元三种票价，老师用元卖了张入场券，其中票价为元的比票价为元的多的张数是（）．D设元的比票价为元的多的张数是，元的张数．则元的张数是．．．．故元的票价比票价为元的多的张数是．101520480401020121620241020a 20x 1540−(a +x +x )10(a +x )+15(40−a −2x )+20x =480−5a =−120a =241020249.1．2．答案解析计算．．．．|−3|=−(−3)=33|−3|=3−(−3)−3学生版教师版答案版编辑目录选择题填空题解答题j i ao s h i.i zh ik an g .c om2018/12/1110.答案解析年南京实现约亿元，成为全国第个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示是．．2016GDP 1050011105001.05×10410500=1.05×10411.答案解析已知点、在数轴上对应的数分别为和，点是线段的中点，则点表示的数为．在数轴上，、的中点坐标满足关系式．点、在数轴上对应的数分别是和，则线段的中点对应的数是．A B −74C AB C −1.5x 1x 2x x =+x 1x 22A B −74AB C =−1.5−7+4212.答案解析已知是方程的解，则．根据题意，将代入方程．，可求．x =−12ax −5=a −3a =−23x =−1−2a −5=a −3a =−2313.答案解析已知，则．当时，．a −2b =37−3a +6b =−2a −2b =37−3a +6b =7−3(a −2b )=7−3×3=7−9=−214.答案解析下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上．②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程．③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩、其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（填序号）．②①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，根据两点确定一条直线．②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，根据两点之间线段最短．③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，根据垂线段最短．15.答案解析如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和最大的值是．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．和是相对的两个面，和是相对的两个面，和是相对的两个面．由于，，．∴原正方体相对两个面上的数字之和最大的值是．1−21−332−1−2+1=−1−3+3=02+(−1)=1116.如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若，则．∠BOC =65∘∠AOD =学生版教师版答案版编辑目录选择题填空题解答题解答题j i ao s h i .i zh ik an g.co m2018/12/11/11答案解析∵将一副三角板的直角顶点重合，∴．又∵，∴，∴．115∘∠AOB =∠COD =90∘∠BOC =65∘∠AOC =∠AOB −∠BOC =90−65=25∘∘∘∠AOD =∠DOC +∠OC =90+25=115∘∘∘17.答案解析已知是的余角，是的补角，则比大．∵是的余角，是的补角，∴，，∴，∴比大．∠2∠1∠3∠1∠3∠290∘∠2∠1∠3∠1∠1+∠2=90∘∠1+∠3=180∘∠3−∠2=180−∠1−190+∠1=90∘∘∘∠3∠290∘18.答案解析如图，把一张长方形纸条沿折叠，若比多，则．∵把一张长方形纸片沿折叠，∴．∵比多，∴，∴．又∵，∴，∴，∴．ABCD EF ∠BFC ′∠BFE 6∘∠EFC =122∘ABCD EF ∠EFC =∠EFC ′∠BFC ′∠BFE 6∘∠BF =∠BFE +6C ′∘∠EFC =∠EF =∠BFE +∠BF =∠BFE +∠BFE +6=2∠BFE +6C ′C ′∘∘∠BFE +∠EFC =180∘∠BFE +2∠BFE +6=180∘∘∠BFE =58∘∠EFC =2∠BFE +6=2×58+6=122∘∘∘∘19.（1）．答案解析（2）．计算．．原式，，．−×3+6×(−)1313−3=−×3+6×(−)1313=−1−2=−3÷×[6−](−1)212(−2)3学生版教师版答案版编辑目录选择题填空题解答题jiaoshi.izhikang.com218/12/11jiaoshi.izhikang.com218/12/11答案解析．原式，，．28=1×2×(6+8)=2×14=2820.（1）．答案解析（2）．答案解析（3）．答案解析解方程（组）．，，，．．，，，．．，①得：③，③②得：，．将代入①得：，．∴原方程组的解为．3(x−1)−4(2x+1)=7x=−1453(x−1)−4(2x+1)=73x−3−8x−4=7−5x=14x=−145−1=x−122+x3x=13−1=x−122+x33(x−1)−6=2(2+x)3x−3−6=4+2xx=13{x+3y=−13x−2y=8{x=2y=−1{x+3y=−1①3x−2y=8②×33x+9y=−3−11y=−11y=−1y=−1x−3=−1x=2{x=2y=−121.答案解析先化简，再求值：，其中，．．原式，把，代入原式，得：，∴原式得值为．x−2(x−)+(−x+)1213y23213y2x=−2y=23589=x−2x+−x+1223y23213y2=x−2x−x++123223y213y2=−3x+y2x=−2y=23−3×(−2)+=()232589589学生版教师版答案版编辑目录选择题填空题解答题j i ao s h i.i zh ik an g .c om2018/12/1122.（1）过点画直线的垂线，垂足为．根据．可知．（填“”、“”、“”、“”、“”）1．2．答案解析（2）以点为顶点，用直尺与圆规画，的边交点断于点，与的位置关系是．答案解析在图中：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短：．平行如下图，、即为所求．C ABD CD AC ><=⩽⩾<<P ∠BP E =∠C ∠BP E P E AB E P E AC CD PE 23.正面（1）请在方格纸中分别画出它的三视图．答案解析（2）如果在这几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．答案解析如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（主视图）（左视图）（俯视图）画图见解析．主视图有列，每列小正方形数分别为，，，．左视图有列，每列小正方形数分别为，．俯视图有列，每列小正方形数分别为，，，．据此可画出图形．（主视图）（左视图）（俯视图）保持主视图和左视图不变，可以在第，，列前面各添加个小正方体，最多可添加个小正方体．413112314211132341324.（1）列举两个数，满足这两个数的和为正数，积为负数，归纳所有满足条件的两个数有什么共同特征？答案回答问题：这两个数一个为整数，另一个为负数（即，），且整数的绝对值大于负数的绝对值（即）．a >0b <0|a |>|b |学生版教师版答案版编辑目录选择题填空题解答题j i ao sh i .i zh ik an g.co m2018/12/1112/11解析（2）列举三个数，满足这三个数的和为正数，积为负数，归纳所有满足条件的三个数有什么共同特征？答案解析举例：与．，．归纳：这两个数一个为整数，另一个为负数（即，），且整数的绝对值大于负数的绝对值（即）．这三个数中两个是正数，一个是负数（即，，）且两个正数的和的绝对值大于负数的绝对值（即）．举例：，与．，．归纳：这三个数中两个是正数，一个是负数（即，，）且两个正数的和的绝对值大于负数的绝对值（即）．3−23+(−2)=13×(−2)=−6a >0b <0|a |>|b |a >0b >0c <0|a +b |>|c |13−21+3+(−2)=21×3×(−2)=−6a >0b >0c <0|a +b |>|c |25.（1）图中共有条线段．答案解析（2）求的长．答案解析（3）若点有直线上，且，求的长．答案解析如图，点为线段上一点，点为的中点，且，．图中的线段有线段，线段，线段，线段，线段，线段，共条．．∵点为的中点，∴，∴．的长为或．由（）知，，分析可知有如下两种情况：①若点在点左边．则，∴．②若点在点右边．则，∴．综上，的长为或．C AD B CD AD =13cm BC =3cm 6AC AB AD CB OD BD 6AC 7cm B CD CD =2BC =6cm AC =AD −CD =13−6=7cm E AD EA =4cm BE BE 14cm 6cm 2AC =7cm E A AB =AC +BC =7+3=10cm BE =EA +AB =4+10=14cm E A EC =AC −EA =7−4=3cm BE =EC +BC =3+3=6cm BE 14cm 6cm 26.（1）若甲班第一次购买，第二次购买，则乙班比甲班少付多少元？答案甲、乙两半学生到集市上购买苹果，苹果的加个如下：所购苹果数量不超过以上但不超过以上每千克价格元元元甲班两次共购买（第二次多于第一次），乙班一次购买苹果，丙班两次共购买苹果．元．30kg30kg 50kg50kg 3 2.5248kg 48kg 90kg 16kg 32kg 8学生版教师版答案版编辑目录选择题填空题解答题jiaoshi.izhikang.com218/12jiaoshi.izhikang.com218/12/11解析（2）若甲班两次共付费元，则甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？答案解析（3）若丙班两次共付费元，则丙班第一次、第二次分别购卖苹果多少千克？答案解析甲班费用：元．乙班费用：元．元．甲班第一次购买千克，第二次购买千克．设甲第一次购买千克，则第二次购买千克．由题意：，即．当，即时，，不合题意．②当，即时，，．甲班第一次购买千克，第二次购买千克．丙第一次第二次分别购买千克和千克，千克和千克，千克和千克，千克和千克．设丙第一次购买千克，则第二次购买千克．当时，此时，，．②当时，此时，，．③当时，此时，，不合题意．④当时，此时，，．综上所述，丙第一次第二次分别购买千克和千克，千克和千克，千克和千克，千克和千克．16×3+32×2.5=12848×2.5=120128−120=81261236x(48−x)48−x>x x<2448−x⩽3018⩽x<243x+3(48−x)=12648−x>30x<183x+2.5(48−x)=126x=1212361961674325858327416x(90−x)x⩽3090−x⩾603x+2(90−x)=196x=1630<x<4090−x>502.5x+2(90−x)=196x=3240⩽x<5040<90−x⩽502.5x+2.5(90−x)=19650⩽x⩽6030⩽90−x⩽402x+2.5(90−x)=196x=7416743258583274 1627.（1）若，求的度数．答案解析如图，直线、相交于点，平分，平分．．设．∵平分，∴，．∵与是对顶角，∴，∴，∴．∵平分，∴，∴．∵．又∵，AB CD O OE∠BOD OF∠COE∠AOC=76∘∠BOF33∘∠BOE=xOE∠BOD∠EOD=∠BOE=x∠BOD=2∠BOE=2x∠AOC∠BOD∠AOC=∠BOD=2x∠BOC=180−∠AOC=180−2x∘∘∠COE=∠BOC+∠BOE=180−x∘OF∠COE∠COF=∠COE=90−x12∘12∠BOF=∠BOC−∠COF=90−x∘32∠AOC=76∘∠AOC=2x学生版教师版答案版编辑目录选择题填空题解答题j i ao s h i.i zh ik an g.c om2018/12/11（2）若，求的度数．答案解析（3）若，请直接写出和的度数．（用含的代数式表示）答案解析∴，∴．．∵．又∵，∴，∴．；．∵．又∵，，∴．解得或．当时．．．当时．．．x =38∘∠BOF =90−x =33∘32∘∠BOF =36∘∠AOC 72∘∠BOF =36∘∠BOF =90−x ∘32x =36∘∠AOC =2x =72∘|∠AOC −∠BOF |=α∘∠AOC ∠BOF α∠AOC =−α3607∘47∠BOF =+α3607∘37|∠AOC −∠BOF |=α∘∠AOC =2x ∠BOF =90−x ∘322x −(90−x )=α∣∣∣∘32∣∣∣∘x =+α180727x =−α180727x =+α180727∠AOC =2x =+α3607∘47∠BOF =90−x =−α∘323607∘37x =−α180727∠AOC =2x =−α3607∘47∠BOF =90−x =+α∘323607∘3728.长宽高（1）求长方体的体积．答案解析（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸箱的表面积尽可能小）．答案解析某种产品形状是长方形，长为，它的展开图如下：．设长方体的高度为，则长方体的宽为，根据题意得．，解得．∴长方体的高为，宽为，长为．长方体的体积为．纸箱的表面积：．设计的包装纸箱为规格．该产品的侧面积分别为．．．一个产品的表面积为：．8cm 144(c )m 3x cm (12−2x )cm 12−2x +8+x +8=25x =33cm 6cm 8cm 8×6×3=144(c )m 310792(c )m 22×58×6=48(c )m 28×3=24(c )m 23×6=18(c )m 2(48+24+18)×2=180(c )m 2学生版教师版答案版编辑。

江苏省南京玄武外国语学校2017-2018学年七年级上期末数学试题(解析版)

2017-2018 学年第一学期南京市玄外七年级数学期末检测试卷一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）．1. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A. 三棱柱B. 圆锥C. 四棱柱D. 圆柱【答案】A【解析】试题解析：侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．故选A.2. 截止 2016 年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过 1600 亿美元.数字 1600 亿用科学记数法表示为（）A. 16 ×1010B. 1.6 ×1010C. 1.6 ×1011D. 0.16 ×1012【答案】C【解析】解：1600亿用科学记数法表示为1.6×1011，故选C．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a和n的值．3. 实数 a、b、c、d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. a＞-4B. bd＞0C.D. b +c＞0【答案】C【解析】解：由数轴上点的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A．a＜﹣4，故A不符合题意；B．bd＜0，故B不符合题意；C．|a|＞4＞|b|，故C符合题意；D．b+c＜0，故D不符合题意．故选C．点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出a，b，c，d的大小是解题关键．4. 如图所示，点 P 到直线 l 的距离是（）A. 线段 PA 的长度B. 线段 PB 的长度C. 线段 PC 的长度D. 线段 PD 的长度【答案】B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB 的长度，故选B.5. 计算的结果是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】解：原式=．故选B．6.如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④.正确的是（）A. ①②③④B. ①②④C. ①②③D. ①②【答案】B【解析】解：∵∠α与∠β互补，∴∠β=180°﹣∠α，∠α=180°﹣∠β，∴90°﹣∠β表示∠β的余角，∴①正确；∠α﹣90°=180°﹣∠β﹣90°=90°﹣∠β，∴②正确；180°﹣∠α=∠β，∴③错误；（∠α﹣∠β）=（180°﹣∠β﹣∠β）=90°﹣∠β，∴④正确；故选B．学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）7. 将21.54°用度、分、秒表示为 ______.【答案】21°32′24″【解析】试题分析：21.54°=21°32′24″，故答案为：21°32′24″．考点：度分秒的换算．8. ______ .【答案】【解析】解：原式=．故答案为：．9. 如果x-y=3，m+n=2，则( y + m) -( x - n) 的值是_____.【答案】-1【解析】解：当x-y=3，m+n=2时，原式=y+m-x+n=-（x-y）+（m+n）=-3+2=-1．故答案为：-1．10. 平面上有三个点，以其中两点为端点画线段，共可画__________线段.【答案】3条【解析】解：平面上有三个点，以其中两点为端点画线段，共可画3条线段．故答案为：3条．11. 如果 m 是最大的负整数，n 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015 + 2016n +c2017 的值为_____.【答案】0【解析】试题解析：由题意可知：m=﹣1，n=0，c=1∴原式=（﹣1）2015+2016×0+12017=0考点：代数式求值．12. 如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为12，则x - 2 y =_______.【答案】0【解析】由折叠正方体后可知，x的对面是2，y的对面是4，∵相对面上两个数之积为24∴2x＝24，4y＝24∴x＝12，y＝6∴x－2y＝12-2×6＝0故答案为：0.点睛：本题主要考查正方体的平面展开图相关知识，解题的技巧在于将平面展开图围成正方体即可按题意列出方程求出x、y的值后即可求出代数式. x－2y的值.13. 数学兴趣小组原有男生和女生相同，如果增加 6 名女生，那么女生是全组人数的，求这个数学兴趣小组原有多少人？设数学兴趣小组原有 x 人，可得方程_______________ .【答案】【解析】解：设数学兴趣小组原有x人，根据题意得：．故答案为：．14. 若3x = 2 ，9 y =7 ，则33 x -2 y的值为_____.【答案】【解析】解：==．故答案为：．15. 如图，这些图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的，如果第 1 个图形的周长为 5，那么第 2 个图形的周长为 8，则第 n 个图形的周长为__________ .【答案】3n+2【解析】解：∵第1个图形的周长为2+3=5，第2个图形的周长为2+3×2=8，第3个图形的周长为2+3×3=11，…∴第n个图形的周长为3n+2．故答案为：3n+2．点睛：本题主要考查图形的变化类，根据已知图形得出每增加一个小梯形其周长就增加3是解题的关键．16. 如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为_____.【答案】6【解析】解：观察图形可知长方体盒子的长=5﹣（3﹣1）=3，宽=3﹣1=2，高=1，则盒子的容积=3×2×1=6．故答案为：6．点睛：本题考查了几何体的展开图，正确理解无盖长方体的展开图，与原来长方体的之间的关系是解决本题的关键，长方体的容积=长×宽×高．三、解答题（本大题共 9 小题，共 68 分）17. 计算题（1）（2）（3）先化简，再求值：，其中x、y 满足【答案】（1）（2）（3）-x+y2，【解析】试题分析：（1）先去括号和绝对值，然后计算即可；（2）根据有理数混合运算法则计算即可；（3）根据非负数的性质，先求出x、y的值，然后化简多项式，最后代入求值．试题解析：解：（1）原式=====；（2）原式===；（3）由题意得：，y+2=0，解得：，y=－2．原式==当，y=－2时，原式==．18. 解方程：（1）7 - 2 (5x -1)= 4(2x -3)（2）【答案】（1）x=（2）x=-【解析】试题分析：（1）方程去括号，移项合并同类项，化系数为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1即可．试题解析：解：（1）去括号得：7-10x+2=8x-12移项得：-10x-8x=-12-7-2合并同类项得：-18x=-21解得：x=.(2)去分母得：2(2x+1)-(x-5)=6去括号得：4x+2-x+5=6移项得：4x-x=6-5-2合并同类项得：3x=-1解得：x=.19. 如图是一个由 5 个大小相同的小正方体搭成的几何体.（1）画出几何体的左视图；（2）几何体的主视图与俯视图（填“相同”或“不同”）【答案】（1）图形见解析（2）不同【解析】试题分析：左视图有两列，左边第1列有两个小正方体，右边1列只有一个小正方体．试题解析：解：（1）图形如下图：（2）不同．20. 已知：关于x 的方程的解是x=2（1）若a=4，求b 的值；（2）若 a ≠0 且b≠0 ，求代数式的值.【答案】（1）b=3（2）【解析】试题分析:(1)把若,x=2代入方程即可求出b的值,(2)将x=2代入方程即可求出,将代入即可求解.试题解析:(1)因为方程的解是x=2,若,则可得:,解得:,(2) 因为方程的解是x=2,所以,所以,,,因为且,所以,所以.21. （1）按题意画图：如图，AC 垂直于BC；①画 B 的角平分线BD 交AC 于点 D；②过点 D 画 AB 的垂线段 DF；③过点 A 画 AC 的垂线 AM，AM 与 BD 的延长线交于点 G；（2）在（1）所画的图中，通过观察测量发现哪些线段的长度相等，请把它们写出来.【答案】（1）图形见解析（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据语句作出图形即可；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质可得出AG=AB，由角平分线的性质得出DC=DF，由全等三角形的性质得到BC=BF．试题解析：解：（1）①BD即为所求；②DF即为所求；③AM即为所求；（2）∵BD是角平分线，∴∠DBC=∠ABC．∵AM⊥AC，BC⊥AC，∴MA∥CB，∴∠AGD=∠ABD，∴AG=AB．∵BD是角平分线，∠C=∠DFB=90°，∴DC=DF．在Rt△DCB和Rt△DFB中，∵BD=BD，DF=DC，∴Rt△DCB≌Rt△DFB，∴BC=BF．故相等的线段有：AG=AB，DC=DF，BC=BF．22. 如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起.（1）若OB 是∠DOC 的角平分线，求∠AOD 的补角的度数是多少？（2）若∠COB 与∠DOA 的比是2:7，求∠BOC 的度数.【答案】（1）45°（2）40°【解析】试题分析：（1）根据角平分线的性质得出∠AOD的度数，即可得出结论；（2）设∠COB=2x°，则∠DOA=7x°．由∠AOB=∠COD，可得∠AOC=∠DOB=2.5x°，则有2.5x°+2x°=90°，解出x的值即可得到结论．试题解析：解：(1)∵OB是∠DOC的角平分线，∴∠COB=∠BOD=45°，∴∠AOD=90°+45°=135°，∴∠AOD的补角=180°-135°=45°；（2）设∠COB=2x°，则∠DOA=7x°．∵∠AOB=∠COD，∴∠AOC=∠DOB=(7x°-2x°)÷2=2.5x°，∴2.5x°+2x°=90°，解得：x=20．∴∠BOC=2x°=40°．23. 已知：如图，点C 是线段AB 上一点，且5BC=2AB，D 是AB 的中点，E 是CB 的中点，（1）若DE=6，求AB 的长；（2）求AD：AC.【答案】（1）20（2）【解析】试题分析：(1)设CE=x．由中点定义，得到CE=EB=x，CB=2x，从而得到AB=5x，AC=3x．由D是AB的中点，得到AD=DB=2.5x，得到DE=DB-EB=2.5x-x=1.5x=6，解得x=4，即可得到结论；(2)由（1）可知：AD=2.5x，AC=3x，即可得到结论．试题解析：解：(1)设CE=x．∵E是CB的中点，∴CE=EB=x，∴CB=2x，∴5×2x=2AB，∴AB=5x，∴AC=3x．∵D是AB的中点，∴AD=DB=AB=2.5x，∴DE=DB-EB=2.5x-x=1.5x=6，∴x=4．∴AB=5x=20；(2)由（1）可知：AD=2.5x，AC=3x，∴AD：AC=2.5x：3x=．24. 在淘宝网上有家“俊杰”皮鞋店，对店里的一款皮鞋按利润率60%定价.“双11”时对这款皮鞋在原价八折后再参加“满100 元减10 元，满200 元减24 元”的活动.此时销售一双皮鞋可获利32 元.求这双皮鞋的成本是多少元？【答案】150或200【解析】试题分析：设这双皮鞋的成本是x元．则根据等量关系：成本（1+利润率）×打折数-减少的金额=成本+获利，列方程即可．注意要分两种情况讨论．试题解析：解：设这双皮鞋的成本是x元．根据题意得：（1）若参加满100 元减10 元，则x（1+60%）×0.8-10=x+32，解得：x=150；(2)若参加满200 元减24 元，则x（1+60%）×0.8-24=x+32，解得：x=200．答：这双皮鞋的成本是150元或200元．25. 如图，线段AB=24，动点P 从A 出发，以每秒2 个单位的速度沿射线AB运动，运动时间为t 秒（t>0），M 为AP 的中点.（1）当点P 在线段AB 上运动时，①当t 为多少时，PB=2AM？②求2BM-BP的值.（2）当P 在AB 延长线上运动时，N 为BP 的中点，说明线段MN 的长度不变，并求出其值.（3）在P 点的运动过程中，是否存在这样的t 的值，使M、N、B 三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点，若有，请求出t 的值；若没有，请说明理由.【答案】（1）①6②24（2）12（3）18或36【解析】试题分析：（1）①分两种情况讨论：点P在点B左边；点P在点B右边，分别求出t的值即可；②AM=x，BM=24﹣x，PB=24﹣2x，表示出2BM﹣BP后，化简即可得出结论；（2）P A=2x，AM=PM=x，PB=2x﹣24，PN=PB=x﹣12，表示出MN的长度，即可得到结论；（3）分三种情况讨论：①当P在线段AB上时；②当P在线段AB的延长线上，M在线段AB上时；③当P 和M都在线段AB的延长线上时．试题解析：解：（1）①设出发x秒后PB=2AM，当点P在点B左边时，P A=2x，PB=24﹣2x，AM=x，由题意得：24﹣2x=2x，解得：x=6；当点P在点B右边时，P A=2x，PB=2x﹣24，AM=x，由题意得：2x﹣24=2x，方程无解．综上所述：出发6秒后PB=2AM．②∵AM=x，BM=24﹣x，PB=24﹣2x，∴2BM﹣BP=2（24﹣x）﹣（24﹣2x）=24；（2）∵P A=2x，AM=PM=x，PB=2x﹣24，PN=PB=x﹣12，∴MN=PM﹣PN=x﹣（x﹣12）=12（定值）；（3）①当P在线段AB上时，如图1，有AP=2t，BP=24-2t，AM=MP=t，PN=NB=12-t，MN=12．若MN=NB，则12=12-t，解得t=0，不合题意，舍去．②当P在线段AB的延长线上，M在线段AB上时，如图2，有AP=2t，BP=2t-24，AM=MP=t，MB=24-t，PN=NB=t-12．若MB=NB，则24-t=t-12，解得t=18．综上所述：t=18或36．点睛：本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是用含时间的式子表示出各线段的长度，有一定难度．。

[优质]苏教版初一上数学期末试卷含答案

2017-2018学年第一学期江苏省南京市秦淮区四校期末试卷七年级数学一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）1、-3 的相反数是 A ．-3 B ．3 C ．13 D ．1-32、计算 2- (-3) ×4 的结果是 A ．20B ．-10C ．14D ．-203、下列各组单项式中，是同类项的一组是A. 3x 3 y 与3xy 3 B ． 2a b 2与-3a 2b C ． a 2与b 2 D ． 2xy 与3 yx 4、单项式 2a 2b 的系数和次数分别是 A ．2，2B ．2，3C ．3，2D ．4，25、已知 α∠和 β∠是对顶角，若 =α∠300，则 β∠ 的度数为 A ． 300B ． 600C ． 700D ．15006、下列方程变形中，正确的是A ．由 3 x=-4 ，系数化为 1 得 x = 3-4；B ．由 5=2 -x ，移项得 x =5 -2 ；C ．由123168x x -+-=，去分母得 4( x -1) -3(2 x+3) =1 ； D ．由 3x - (2 -4 x) =5 ，去括号得 3x+4 x - 2 = 5 7、右图所示正方体的展开图的是8、如图，已知∠AOB 是直角，∠AOC 是锐角，ON 平分∠AOC ，OM平分∠BOC ，则∠MON 的度数是A．450 B． 450+12∠AOCC．600-12∠AOC D．不能计算二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答卷纸相应位置上)9. 比较大小：4-5▲3-410. 审计署发布公告：截止 2010 年 5 月 20 日，全国共接收玉树地震救灾捐赠款物 70.44 亿元，将 70.44 亿元用科学记数法表示为▲元．11. 一个棱柱共有 15 条棱，那么它是▲棱柱，有▲个面．12. 若关于x 的方程2x= x+ a +1的解为x =1，则a = ▲．13. 已知 4a +3b =1 ，则整式8a +6b - 3 的值为▲．14. 如图所示，在一条笔直公路 p 的两侧，分别有甲、乙两个村庄,现要在公路 p 上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在▲处(填A 或B 或 C)，理由是▲．15. 如图， ∠AOB=900， ∠AOC = 2∠BOC ，则 ∠BOC=▲016. 一种商品每件的进价为 a 元，售价为进价的 1.1 倍，现每件又降价 10 元，现售价为每件210 元，根据题意可列方程▲．17. 如图，已知 C 、D 为线段 AB 上顺次两点，点 M 、N 分别为 AC 与 BD 的中点，若 AB= 10 ，CD =4 ，则线段 MN 的长为▲．18. 某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在 100 元(不含 100 元)以内，不享受优惠；②一次性购物在 100 元(含 100 元)以上，350 元(不含 350 元)以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在 350 元(含 350 元)以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款 70 元和 288 元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款 ▲ 元．三、解答题(本大题共 9 小题,共 64 分,请在答．卷．纸．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.（6 分）计算：(1) 242-2()93÷⨯ （2）2211-3--6-3()(2)32⨯-+-÷20.（6 分）先化简，再求值： 3x 2 y –[2 x 2 y -3(2 xy - x 2 y )-xy]，其中 x=1-2 , y=221.（8 分）解方程：⑴ 4x-2 =3 –x ⑵121 36x x-+-=22.（6 分）如图所示的几何体是由 5 个相同的正方体搭成的，请分别画出这个几何体的三视图.23.（6 分）如图，△ABC 中，∠A+∠B =900 .⑴根据要求画图：①过点 C 画直线 MN ∥AB②过点 C 画 AB 的垂线，交 AB 于点 D.⑵请在⑴的基础上回答下列问题：①若已知∠B+∠DCB=900，则∠A 与∠DCB 的大小关系为，理由是.②图中线段的长度表示点 A 到直线 CD 的距离。

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【全国区级联考】江苏省南京市玄武区2017～2018学年七年级上学期期末考试语文试题一、句子默写(★) 1 . 默写诗文名句，并写出相应的作家、篇名。

（1）乡书何处达？ ___________________。

（王湾《次北固山下》）（2）莫愁前路无知己，___________________。

（高适《别董大》）（3）__________________，便引诗情到碧霄。

（刘禹锡《秋词（其一）》）（4）何当共剪西窗烛，。

（李商隐《夜雨寄北》）（5）夜阑卧听风吹雨，__________________。

（_________）《十一月四日风雨大作（其二）》）（6）__________________，好像闪着无数的明星。

（郭沫若的《天上的街市》）（7）__________________，非宁静无以致远。

（毛泽东《__________________》）二、字词书写(★★★) 2 . 给加点字注音或根据拼音写汉字。

（1）mò（______）不关心（2）慷kǎi（______）（3）称（______）职（4）杞（______）人忧天三、综合性学习(★★★) 3 . 阅读材料并完成下列小题。

10 期节目播出后，将由观众票选出九件文物，在北京故宫博物馆参展。

【国宝“潮”起来】中国最大的潮流文化娱乐社区同步播出了《国家宝藏》。

截至 12 月31 日，播放总量已达一千余万次，粉丝超过五十万人，单集弹幕发布超过三千条。

（1）在田字格中使用正楷字抄写下面一句话。

前世传奇，今生故事。

________________________________________________________________（2）下列对材料中加点词词性表述正确的一项是（______）我们生动五十万A.名词形容词量词B.名词动词量词C.代词形容词数量词D.代词动词数量词（3）下列词句中词语使用不恰当的一项是（______）A．《国家宝藏》节目组在舞美道具、服装阵容、人物台词等方面做到精益求精。

B．《国家宝藏》里文物的传统文化蕴含，被爱刨根问底的网友们都挖掘了出来。

C．《国家宝藏》开播后，“豆瓣”给出 9.3 的高分，得到许多网友的随声附和。

D．参加《国家宝藏》历史剧表演的明星们艺术水准参差不齐，网友纷纷吐槽。

（4）节目总导演于蕾认为《国家宝藏》成功的原因是“创新”。

结合上述材料，说说它有哪些创新之处？__________________________________________________________________四、诗歌鉴赏(★★★)（一）阅读古诗，完成下列小题。

潼关谭嗣同终古高云簇此城，秋风吹散马蹄声。

河流大野犹嫌束，山入潼关不解平。

[注释] 终古：久远。

簇：簇拥。

束：拘束。

4 . 这首诗借高云、秋风、河流、________、群山等景物，写出了北方风景的 _______之美。

5 . 下列对诗歌分析不正确的一项是（）A．第一句，诗人骑山登马，乘兴前进，赋予云以人的动作，高云簇拥，古城高度自现。

B．第二句，秋风猎猎，呼啸而至，吹散了细碎的马蹄声，显示出了孤城的寂寥与辽远。

C．三、四句运用对偶、比喻的修辞，生动形象地描写出了“河流”的粗野，山的怨愤。

D．大河“犹嫌束”、群山“不解平”，表达是人冲破思想束缚、追求个性解放的情感。

五、文言文阅读(★★★★★)（二）阅读下面两篇古文，完成下列小题。

【甲】少时，一狼径去，其一犬坐于前。

久之，目似瞑，意暇甚。

屠暴起，以刀劈狼首，又数刀毙之。

方欲行，转视积薪后，一狼洞其中，意将隧入以攻其后也。

身已半入，止露尻尾。

屠自后断其股，亦毙之。

乃悟前狼假寐，盖以诱敌。

【乙】万村石氏之妇，祟于狐○1，患之，而不能遣○2 。

扉○3 后有瓶，每闻妇翁○4 来，狐辄遁匿其中。

妇窥之熟，暗计而不言。

一日，窜入。

妇急以絮塞其口；置釜○5 中，燂汤○6 而沸之。

瓶热，狐呼曰：“热甚！勿恶作剧。

”妇不语。

号益急，久之无声。

拔塞而验之毛一堆血数点而已。

（选自[清]蒲松龄《聊斋志异》）注释：○1 祟于狐：被狐所扰害。

○2 遣：驱除。

○3 扉：门。

○4 妇翁：女性称呼丈夫的父亲。

○5 釜：锅。

○6 燂（tán ）：烧热。

汤，热水。

6 . 解释下列加点字的意思。

（1）一狼径去． _____（2）一狼洞．其中 _____（3）狐辄遁匿．其中_____（4）妇不语． _____7 . 用“/”为下面的语句划分两处停顿。

拔塞而验之毛一堆血数点而已。

8 . 翻译下列语句的意思。

（1）屠自后断其股，亦毙之。

（2）妇急以絮塞其口。

9 . 结合蒲松龄“禽兽之变诈几何哉？止增笑耳”的论断，说说“狼”和“狐”可笑之处的共同特点。

六、现代文阅读(★★★) (三)阅读《猫》片段，完成下列小题。

冬天的早晨，门口蜷伏着一只很可怜的小猫。

毛色是花白，但并不好看，又很瘦。

它伏着不去。

我们如不取来留养，至少也要为冬寒与讥饿所杀。

张婶把它拾了进来，每天给它饭吃。

但大家都不大喜欢它，它不活泼，也不像别的小猫之喜欢顽游，好像是具着天生的忧郁性似的，连三妹那样爱猫的，对于它也不加注意。

如此的，过了几个月，它在我家仍是一只若有若无的动物。

它渐渐地肥胖了，但仍不活泼。

大家在廊前晒太阳闲谈时，它也常来蜷伏在母亲或三妹的足下。

三妹有时也逗着它玩，但没有对于前几只小猫那样感兴趣。

有一天，它因夜里冷，钻到火炉底下去，毛被烧脱好几块，更觉得难看了。

春天来了，它成了一只壮猫了，却仍不改它的忧郁性，也不去捉鼠，终日懒惰地伏着，吃得胖胖的。

这时，妻买了一对黄色的芙蓉鸟来，挂在廊前，叫得很好听。

妻常常叮嘱着张婶换水，加鸟粮，洗刷笼子。

那只花白猫对于这一对黄乌，似乎也特别注意，常常跳在桌上，对鸟笼凝望着。

妻道：“张婶，留心猫，它会吃鸟呢。

”张妈便跑来把猫提了去。

隔一会儿，它又跳上桌子对鸟笼凝望着了。

一天，我下楼时，听见张婶在叫道：“鸟死了一只，一条腿被咬去了，茏板上都是血。

是什么东西把它咬死的？”我匆匆跑下去看，果然一只鸟是死了，羽毛松散着，好像它曾与它的敌人挣扎了许久。

我很愤怒，叫道：“一定是猫，一定是猫！”于是立刻便去找它。

妻听见了，也匆匆地跑下来，看了死鸟，很难过，便道：“不是这猫咬死的还有谁？它常常对鸟笼望着，我早就叫张婶要小心了。

张婶！你为什么不小心?”张婶默默无言，不能有什么话来辩护于是猫的罪状证实了。

大家都去找这可厌的猫，想给它以一顿惩戒。

找了半天，却没找到。

我以为它真是“畏罪潜逃”了三妹在楼上叫道“猫在这里了。

”它躺在露台板上晒太阳，态度很安详，嘴里好象还在吃着什么。

我想，它一定是在吃着这可怜的鸟的腿了，一时怒气冲天：拿起楼门旁倚着的一根木棒，追过去打了一下。

它很悲楚地叫了一声“咪呜！”便逃到屋瓦上了。

我心里还愤愤地，以为惩戒得还不够快意。

隔了几天，李嫂在楼下叫道：“猫！猫！又来吃鸟了。

”同时我看见一只黑猫飞快地逃过露台，嘴里衔着一只黄鸟。

我开始觉得我是错了！我心里十分难过，真的，我的良心受伤了，我没有判断明白，便妄下断语，冤苦了一只不能说话辩诉的动物。

想到它的无抵抗的逃避，益使我感到我的暴怒、我的虐待，都是针，刺我的良心的针！我很想补救我的过失，但它是不能说话的，我将怎样地对它表白我的误解呢？两个月后，我们的猫忽然死在邻家的屋脊上。

我对于它的亡失，比以前的两只猫的亡失，更难过得多。

我永无改正我的过失的机会了！自此家永不养猫。

10 . 根据提示，完成下面的表格。

11 . 从修辞的角度，品味文中划线语句的表达效果。

想到它的无抵抗的逃避，益使我感到我的暴怒、我的虐待，都是针，刺我的良心的针！12 . 结合内容，说说在第三只猫死后我家为什么“永不养猫”。

(★★★★★)（四）阅读文章，完成下列小题。

北大有多远李祥华他们是村里唯一把儿子送到城里上学的家庭。

山里学校条件差，他们怕耽误了孩子，就送到城里去。

他们夫妇商量采商量去，最后决定丈夫去城里，一边打工，一边照顾儿子上学。

他到一家建筑工地干小工。

他没文化、没技术，只能靠力气挣钱。

那家工地为了赶进度，每天中午管一顿饭，可他从不在那里吃，下了班赶忙往家里奔，给儿子做饭。

每顿饭他都做一份可口的饭菜给儿子，他则吃妻送来的煎饼、咸菜。

妻每次来时都劝他说，在外打工出力，也不能太节省了，熬坏了身体。

他总是说知道知道，照样舍不得。

为了儿子，他觉得吃点苦算不了什么。

不知道什么原因，儿子升入四年级后，成绩急剧下滑，一下子由前五名滑到中下游。

他一听急了，先是劝说，继而便打，把儿子白嫩的屁股打得血红肿胀。

儿子趴在床上疼得哭，他则在一旁心痛，失望地抹眼泪。

他想辅导儿子，拿过儿子的课文，才知道现在的课程深了，小学毕业的他，最多只有现在三年级的水平，根本辅导不了四年级的儿子。

他想像城里人那样，请个家教，他干小工挣得那点钱，去了房租和爷俩的花销，根本请不起。

他认为那也不是办法。

他终于想出了一个办法，是个笨办法。

但他只有这个办法：与儿子同步上学。

让儿子每天放学回家后，把一天所学转教给他，儿子当老师，他当学生。

儿子觉得好玩，一下子提起了兴致，上课不再交头接耳，搞小动作，眼睛瞪得老虎似的，巴不得把老师讲的每句话都记住，以便晚上好教给父亲。

晚上，儿子老师样地讲，父亲学生样地听，父亲有不懂的．就问儿子，儿子有的会，有的也不会，但儿子从不说不会，却反过来熊他，这么简单的问题都不会?父亲就羞愧而无奈地点点头。

儿子还会说，自已想去，明天再告诉你。

父亲心里笑笑，并不点破，就一边想去了。

第二天晚上，儿子准会把那题详细地给父亲讲一遍。

渐渐地，父亲能问住儿子的问题越来越少。

小学毕业，儿子竟考了全校第二名。

儿子升入初中后，开始上晚自习，每晚九点之后才回来。

他怕耽误儿子第二天学习和长身体，就让儿子简明扼要地讲一遍，等儿子睡下后，再慢慢地看书细细地理解，验证儿子是否把该学的都学会了。

他基础差，白天又要拼命干活，因此他学得很吃力，常常要熬到深夜，白天干活时，总感到昏昏沉沉，打不起精神来，有几次，还差点出了事故。

儿子以全县第一名的成绩考入高中后，变得懂事了，看着还不到四十岁就像个老头样的父亲，理解了父亲这些年来的苦心和艰难，就对父亲说，您今后不要再陪我学了，我长大了，我会努力学习的，您放心就是。