第四章 X射线衍射方法的实际应用
X射线衍射分析方法的应用
精确测定已知多晶材料点阵常数的基本步骤： 精确测定已知多晶材料点阵常数的基本步骤：
1获取待测试样的粉末衍射相，用照相法或衍射仪法 获取待测试样的粉末衍射相， 获取待测试样的粉末衍射相 2根据衍射线的角位置计算晶面间距 ； 根据衍射线的角位置计算晶面间距d； 根据衍射线的角位置计算晶面间距 3标定各衍射线条的指数 标定各衍射线条的指数hkl(指标化 ； 指标化)； 标定各衍射线条的指数 指标化 4内d及相应的 计算点阵常数 及相应的hkl计算点阵常数 内 及相应的 计算点阵常数(a,b,c等) 等 5消除误差； 消除误差； 消除误差 6得到精确的点阵常数值。 得到精确的点阵常数值。 得到精确的点阵常数值
晶粒尺寸的测定——仪器宽化校正 仪器宽化校正 晶粒尺寸的测定
(2)仪器宽化校正 仪器宽化校正 仪器方面的一系列误差来源， 仪器方面的一系列误差来源 ， 会导致衍射峰位 置的移动和峰形不对称， 同时也导致了衍射峰的宽 置的移动和峰形不对称 ， 化，这种宽化称做仪器宽化。 这种宽化称做仪器宽化。 仪器宽化的校正， 仪器宽化的校正，一般选用一种其本身的样品 宽化可以忽略的标准样品，它应满足以下几个条件： 宽化可以忽略的标准样品，它应满足以下几个条件： 晶粒尺寸不能太小，一般可取过300目筛，但不过 目筛， 晶粒尺寸不能太小，一般可取过 目筛 500目筛；晶体内无不均匀应变，各晶粒的晶胞常数 目筛； 目筛 晶体内无不均匀应变， 相同；最好与待测样品的吸收系数相同：还要对K 相同；最好与待测样品的吸收系数相同：还要对 α 双线进行分离，求得从K 所产生的真实宽度， 双线进行分离，求得从 α1所产生的真实宽度，才能 代入谢乐公式计算晶粒尺寸。 代入谢乐公式计算晶粒尺寸。
3．精确测定多晶体点阵常数的方法 ．
由布拉格方程可知， 由布拉格方程可知 ， 点阵常数值的精确度取决于 sinθ这个量的精确度，： 这个量的精确度， 这个量的精确度 对布拉格方程2d sinθ＝λ进行微分得： 对布拉格方程 ＝ 进行微分得： 进行微分得
X射线衍射原理及应用
X射线衍射原理及应用X射线衍射是一种利用X射线与晶体相互作用产生的衍射现象研究物质结构的方法。
它是在19世纪末和20世纪初逐渐发展起来的。
在这个过程中，麦克斯·冯·劳厄和威廉·康拉德·伦琴分别做出了重要贡献。
X射线衍射的原理是基于能量很高、波长很短的X射线通过物质时，与物质中的原子或晶体晶格相互作用，形成一些衍射现象。
这些衍射现象可以由晶体的结构参数推导出来，从而获得物质结构的信息。
1.X射线的产生：通过射线管向靶发射高速电子，产生了能量很高的X射线。
2. X射线的散射：经过Fermi–Dirac分布后，X射线通过物质时，与物质中的电子和原子核相互作用。
3.X射线的衍射：在特定的角度下，经过物质散射后的X射线互相干涉，形成衍射图样。
4.衍射图样的测量：通过衍射图样的测量，可以获得物质结构的信息，如晶格常数、晶胞参数、晶体结构等。
1.确定晶体结构：X射线衍射可以确定晶体结构的各种参数，如晶胞参数、晶格常数、原子位置等，从而帮助人们了解晶体的组成和结构。
2.分析材料成分：X射线衍射可以通过衍射图样的特征峰值，来分析物质的成分和组成。
3.研究晶体缺陷：X射线衍射可以研究晶体中的缺陷，如晶体的位错和断裂等。
通过衍射图样的变化，可以推断出晶体的缺陷类型和密度。
4.相变和晶体生长研究：X射线衍射可以研究物质的相变过程和晶体的生长机制。
通过衍射图样的变化，可以观察到相变的相应信号，并得到相变的温度和压力等参数。
5.X射线衍射也可以应用于地球科学领域，如矿石的开采、火山活动的研究等。
总之，X射线衍射是一种非常重要的物质结构研究方法，通过测量衍射图样，可以了解物质的组成和结构。
在材料科学、结晶学、地球科学等领域都有广泛的应用前景，对于人类的科学研究和工业生产都具有重要的意义。
x射线衍射的原理及应用
X射线衍射的原理及应用1. 原理介绍X射线衍射是一种利用X射线与物质相互作用的方法，通过测量X射线在晶体上的衍射现象来研究物质的晶体结构和晶体中原子的排列方式。
X射线由于其波长与普通光的波长相比非常短，因此能够穿透物质，将晶体的信息衍射出来。
X射线衍射的原理主要包括布拉格方程和结构因子。
1.1 布拉格方程布拉格方程是X射线衍射的基本方程，它描述了X射线的衍射现象。
布拉格方程的数学表达式为：$n\\lambda = 2d \\sin \\theta$在这个方程中，n表示衍射级数，$\\lambda$表示X射线的波长，d表示晶体中的晶面间距，$\\theta$表示X射线与晶面的夹角。
1.2 结构因子结构因子是描述晶体中原子排列和结构的一个重要参数。
结构因子的大小和复数形式代表了晶体中的原子的位置和分布。
结构因子的数学表达式为：$F_{hkl} = \\sum f_j e^{2\\pi i (hx_j + ky_j + lz_j)}$在这个方程中，Fℎkl表示晶体中ℎkl晶面的结构因子，f j表示第j个原子的散射因子，x j,y j,z j表示第j个原子在晶体中的坐标。
2. 应用介绍X射线衍射具有广泛的应用领域，主要包括材料科学、结晶学和生物学等。
2.1 材料科学在材料科学中，X射线衍射可以用来研究材料的晶体结构、晶格畸变以及晶体的组成成分等。
通过测量X射线衍射图样的特征峰，可以确定材料的晶体结构和晶面间距，从而了解材料的物理性质和化学反应。
2.2 结晶学结晶学是研究晶体的科学，而X射线衍射是结晶学研究中最常用的方法之一。
借助X射线衍射，可以确定晶体的晶胞参数、空间群和晶胞对称操作等。
2.3 生物学在生物学中，X射线衍射可以用来研究生物大分子（如蛋白质和核酸）的结构。
通过对生物大分子晶体的X射线衍射图样进行分析，可以获得生物大分子的高分辨率三维结构信息。
这对于了解生物大分子的功能和生物化学过程具有重要意义。
X射线衍射分析原理及应用
X射线衍射分析原理及应用一、X射线衍射分析的原理X射线衍射的基本原理是当X射线入射到晶体表面时，由于晶体具有定向排列的原子或离子，X射线与晶体中的电子发生相互作用并散射，形成不同方向上的干涉条纹，通过测量和分析这些干涉条纹的位置和强度可以推断出晶体的结构特征。
具体来说，X射线衍射分析的原理可以归纳为以下几个方面：1. 布拉格法则：当入射角θ和出射角θ'满足布拉格方程nλ = 2d·sinθ，即入射的X射线与晶体晶面的倾角和衍射角满足特定的关系时，会发生衍射。
2.动态散射：在晶体中，入射的X射线会与晶格中的电子发生相互作用，散射成各个方向上的次级波，波的振动方向垂直于入射方向。
3.干涉：次级波在不同晶面的散射电子之间发生干涉，产生特定的干涉条纹。
4.衍射图样：干涉条纹的位置和形状与晶体的晶胞结构、晶面间距以及晶体取向有关，通过测量和分析衍射图样可以确定这些信息。
二、X射线衍射分析的应用1.晶体结构分析：通过在不同角度下测量样品的X射线衍射图样，可以推断出材料的晶体结构，包括晶胞参数、晶面间距、原子位置等信息。
这对于理解材料的物理、化学以及电子结构等性质非常重要。
2.晶体取向分析：X射线衍射分析可以用来确定晶体中不同晶向的取向分布，即晶体中晶面的取向。
这对于材料工艺和性能的控制具有重要意义，例如金属的冷轧、挤压等过程中，晶体的取向对材料的力学性能有很大影响。
3.晶体缺陷分析：晶体中存在着各种缺陷，如位错、晶界、析出相等。
通过观察和分析X射线衍射图样中的峰形和峰宽等信息，可以确定晶体的缺陷类型和含量，进而了解材料的机械、电学以及热学性质。
4.应力分析：在材料的变形过程中，晶体中会引入应力场。
应力会引起晶格的畸变，从而导致X射线衍射图样的形状和位置发生变化。
通过分析这些变化可以得到材料中的应力分布和大小，对于材料的力学性能的评估和优化具有重要意义。
总之，X射线衍射分析是一种非常重要的材料表征方法，可以提供丰富的关于晶体结构、晶胞参数、晶体取向以及晶体缺陷等信息。
X射线衍射原理及应用
X射线衍射原理及应用nλ = 2d sinθ其中，n为衍射级数，λ为X射线的波长，d为晶格的间距，θ为入射角。
这个方程说明了当入射角θ和衍射级数n确定时，衍射波的波长λ会影响到衍射峰的位置。
利用X射线衍射的原理，可以得知物质的晶格参数和晶体结构信息。
1.晶体学研究：X射线衍射是研究晶体结构的重要手段。
通过对晶体的X射线衍射图案进行解析，可以确定晶体的晶格参数、原子结构和晶体对称性。
这对于理解材料的物理和化学性质、控制材料的合成过程以及发展新材料有着非常重要的意义。
2.表面分析：X射线衍射也可以用于表面分析。
通过衍射峰的位置和强度，可以得知材料的表面晶格结构、缺陷和表面形貌等信息。
这对于研究材料的附着性、表面氧化和膜层结构等具有重要意义。
3.蛋白质晶体学：X射线衍射在蛋白质晶体学中有着重要的应用。
蛋白质的晶体结构决定了其功能和相互作用方式。
通过对蛋白质晶体的X射线衍射图案进行解析，可以得到蛋白质的三维结构信息，从而揭示其功能和相互作用的机制。
这对于药物设计和疾病治疗研究具有重要意义。
4.粉末衍射：粉末衍射是指用X射线照射粉末样品，通过衍射图案确定材料的结晶性质。
由于能够快速、非破坏性地分析材料的晶体结构，粉末衍射在材料科学研究中得到了广泛应用。
例如，可以用粉末衍射来研究材料的相变行为、晶体生长过程以及材料的应力和缺陷等。
总之，X射线衍射作为一种高度灵敏的分析方法，已经成为材料科学、化学、生物学等领域中不可或缺的手段。
随着技术的不断发展，X射线衍射将继续为我们揭示材料的微观结构和材料性质之间的关系提供重要的帮助。
x射线衍射技术的应用
x射线衍射技术的应用以X射线衍射技术的应用为标题,我们将探讨X射线衍射技术在不同领域的应用。
X射线衍射技术是一种利用X射线在物质中的相互作用进行分析和研究的方法。
该技术已经被广泛应用于材料科学、生物医学、地质学等领域，为我们的科学研究和工程实践提供了重要的支持和突破。
在材料科学领域，X射线衍射技术被用于材料的结构分析和晶体学研究。
通过研究材料的衍射图案，可以获得材料的晶体结构、晶格常数以及晶体中原子的排列方式等信息。
这些信息对于材料的性能和应用具有重要意义。
例如，在材料研发过程中，研究人员可以利用X射线衍射技术来确定新合成材料的晶体结构，从而指导进一步的材料设计和优化。
在生物医学领域，X射线衍射技术被广泛应用于蛋白质结构研究。
蛋白质是生物体中最重要的功能分子之一，其结构与功能密切相关。
通过X射线衍射技术，研究人员可以获得蛋白质的三维结构信息，进而揭示其功能机制。
这对于药物研发、疾病治疗等具有重要意义。
例如，通过研究蛋白质的结构，科学家们可以设计出更加高效的药物分子，提高药物的选择性和疗效。
在地质学领域，X射线衍射技术被广泛应用于矿物成分的分析和研究。
地球是由各种不同的矿物组成的，研究矿物的成分和结构对于地质学家来说是十分重要的。
通过X射线衍射技术，可以准确地确定矿物的成分和晶体结构，从而推断地质过程和环境的演化历史。
例如，在石油勘探中，研究人员可以利用X射线衍射技术来分析地下岩石中的矿物成分，从而判断油气的储集情况和潜在资源量。
除了上述领域，X射线衍射技术还被应用于材料缺陷分析、晶体生长研究、纳米材料表征等领域。
例如，在材料缺陷分析中，通过研究材料的X射线衍射图案，可以检测和定量分析材料中的晶体缺陷，如晶格畸变、晶界、位错等。
这对于材料性能的改进和缺陷修复具有重要意义。
在晶体生长研究中，X射线衍射技术可以用于监测晶体生长动态过程，了解晶体生长机制和控制晶体质量。
在纳米材料表征中，X射线衍射技术可以用于研究纳米材料的晶体结构和尺寸分布，揭示其特殊的物理和化学性质。
第四章x射线衍射分析应用-1指标化和晶格常数.
衍射谱的指标化是晶体结构分析和点阵常数测定的基础。 1）已知晶系和晶格常数a，从理论上求出，与实验值
对比，两者相接近时，表明他们有相同的晶面指数。 2）晶系或者晶格常数a未知时，四种晶格类型衍射线出
现的顺序和它们对应的衍射线指数平方和具有不同的特征。 找出这种特征或规律，进行晶系确定和指数标定。
晶系或者晶格常数a未知的材料的指数标定步骤和方法：
i
2θ
1
m=n=1 m=3
（100）、（110）、（200）、（210）、 （220）、（300）、（310） 如果不是简单点阵，则必为体心点阵，相应 的指数为（110）、（200）、（220）、 （310）、（400）、（330）
点阵常数计算 四方
六方
λ2/3a2= sin2θHK/(H2+HK+K2)
取一条尚未标定的衍射线，根据其在衍射谱中的位置， 假设它的H，K值，然后计算出一个中间数据
H=1,K=0 H=1,K=1 H=K=0 6 0.2015 0.0499 0.2773
H=2,K=0 H=K=1 H=1,K=0 8 0.0137 0.0895 0.2411 9 0.0222 0.0980 0.2496 10 0.2013 0.2771 0.4287
为了解决六方晶系的指标化问题，有人还绘 出了图解法图表，利用该图表，可直接对六 方晶系进行指标化
从左到右，各衍射峰对应的衍射面指数依次为（100）、 （110）、（111）、（200）、（210）、(211)、 （220）、 （300）、（310）、（311）
体心立方
体心立方中，H+K+L为奇数的衍射面不出现，因此，比 值数列应可化成：
Si21 n:Si2n 2: 1:2:3:4:5:6:7:8:
X射线衍射学4-实验方法及应用
22
PDF卡片索引
23
• 索引：Alphabetical – 从物质名称检索。
• • Hanawalt – 从三条最强衍射线检索。 Fink – 按照d值大小排序检索。
24
卡片序号
三条最强线及第一 条线d值和强度
化学式 及名称
25
晶胞参数
晶系
空间群, Pna21
理论 密度
单胞化学 式量数
26
4
旋转晶体法
• 也称旋转单晶法或周转法。用单色X射线作 为入射光源，单晶体绕一晶轴（通常垂直 于入射方向）旋转，靠连续改变各衍射面 与入射线的夹角来满足布拉格方程。利用 此法可作单晶的结构分析和物相分析。
5
粉末晶体法
• 也称粉末法或多晶体法。用单色X射线作为入射光 源，入射线以固定方向射到多晶粉末或多晶块状 样品上，靠粉晶中各晶粒取向不同的衍射面来满 足布拉格方程。由于粉晶含有无数的小晶粒，各 晶粒中总有一些晶面与入射线的夹角满足衍射条 件，这相当于θ 是变量。因此，粉晶法是利用多 晶样品中各晶粒在空间的无规取向来满足布拉格 方程而产生衍射的。只要同种晶体，它们所产生 的衍射花样在本质上都应该相同。
37
Sc X c Sc Sa
38
例如：聚丙烯的结晶。 全同聚丙烯的α晶型属单斜晶系， 是最常出现的一种；β晶型属六方晶 系，是在相当高的冷却速度下或含 有易成核物质时，于130oC以下等温 结晶或在挤出成型时产生的；γ晶型 为三方晶系，只有在高压下或低分 子质量试样中才会形成。三种晶型 的衍射图完全不同，很易识别。 不同晶型的全同聚丙烯的 （图中阴影区为非晶漫射峰）
29
• 任何一个衍射峰都是由五个基本要素组成 。 • 衍射峰位置是衍射面网间距的反映（即 Bragg定理）； • 衍射强度是物相自身衍射能力强弱的衡量 指标及在混合物当中百分含量的函数； • 半高宽及形态是晶体大小的函数； • 衍射峰对称性是光源聚敛性、样品吸收性 、仪器机戒装置等因素。
x射线衍射法的原理和应用
X射线衍射法的原理和应用1. 简介X射线衍射法是一种通过测量X射线与晶体相互作用后的衍射图样来确定晶体结构的方法。
它广泛应用于材料科学、物理学、地质学等领域，是研究物质结构和性质的重要工具。
2. 原理X射线衍射法的原理基于布拉格方程：nλ=2dsinθ，其中，n为衍射阶次，λ为入射X射线波长，d为晶体的晶格常数，θ为入射X 射线的入射角。
根据布拉格方程，当入射角等于特定的衍射角时，X射线将发生衍射。
3. 实验装置X射线衍射实验通常需要以下实验装置：•X射线源：用于产生高能的X射线。
•样品台：将样品固定在台上，使其在入射X射线下进行衍射。
•探测器：用于检测衍射X射线的位置和强度。
4. 实验步骤使用X射线衍射法测定晶体结构需要以下步骤：1.准备样品：将待测样品制备成晶体，并固定在样品台上。
2.调整入射角：调整入射角，使得入射X射线与晶体发生衍射。
3.测量衍射图样：使用探测器测量衍射X射线的位置和强度。
4.分析数据：根据测量的衍射图样，利用布拉格方程计算晶体的晶格常数和结构参数。
5. 应用X射线衍射法在材料科学、物理学、地质学等领域有着广泛的应用，包括但不限于以下几个方面：•材料结构研究：通过测量材料的衍射图样，可以确定材料的晶体结构和晶格常数，从而了解材料的物理和化学性质。
•相变研究：通过监测衍射图样随温度、压力等变化的情况，可以研究材料的相变行为。
•蛋白质结构研究：X射线衍射法在生物化学中有着重要的应用，可以用于测定蛋白质等生物大分子的结构。
•结晶质量检测：通过测量晶体的衍射图样，可以评估晶体的质量，用于结晶体的优选和筛选。
6. 总结X射线衍射法是一种重要的方法来研究晶体结构和性质。
通过测量X射线与晶体相互作用后的衍射图样，可以确定晶体的晶格常数和结构参数。
X射线衍射法在材料科学、物理学等领域有着广泛的应用，对研究材料的结构和性质有着重要的作用。
x射线衍射法的原理及应用
x射线衍射法的原理及应用1. 引言x射线衍射法是一种重要的材料表征方法，广泛应用于材料科学、化学、物理等领域。
通过分析材料中x射线的衍射模式，我们可以了解材料的晶体结构、晶格参数以及原子排列方式等信息。
本文将介绍x射线衍射法的基本原理，并探讨其在材料科学领域的应用。
2. 基本原理x射线衍射法基于布拉格方程，布拉格方程表示为：nλ = 2d*sinθ其中，n为衍射阶次，λ为x射线的波长，d为晶面间距，θ为入射角。
利用布拉格方程，我们可以计算出不同衍射阶次的衍射角，从而得到不同晶面间距的信息。
3. 实验装置x射线衍射法的实验装置主要包括x射线源、样品支架、衍射仪和探测器等。
x 射线源可以产生足够强度的x射线，常用的有x射线管和同步辐射等。
样品支架用于固定待测试的材料样品。
衍射仪是一个重要的元件，它包括衍射光束的准直和入射角的调节等功能。
探测器主要用于测量衍射光强，在常见的x射线衍射实验中，探测器主要采用电子传感器。
4. 测量步骤进行x射线衍射实验时，我们需要按照以下步骤进行： 1. 确定合适的x射线源，并调节其参数，包括波长和强度等； 2. 准备待测试的材料样品，并固定在样品支架上；3. 调节衍射仪，使得x射线入射角和晶体的布拉格角匹配；4. 启动探测器，测量不同衍射角度下的衍射光强； 5. 分析并处理测量结果，得到材料的晶体结构和晶格参数等信息。
5. 应用领域x射线衍射法在材料科学领域有广泛的应用，具体包括以下几个方面： - 材料的晶体结构分析：通过测量材料的衍射图样，我们可以反推材料的晶体结构，包括晶胞大小、晶胞对称性等信息。
- 晶格参数测量：通过分析衍射图样中不同衍射峰的位置和强度，我们可以计算出材料的晶格参数，例如晶面间距、晶格常数等。
-相变与晶体缺陷研究：通过观察材料在不同条件下的衍射图样变化，我们可以研究材料的相变行为以及晶体缺陷的存在与分布情况。
- 薄膜表征：对于具有薄膜结构的材料，x射线衍射法可以提供薄膜的厚度、结晶度和晶面取向等信息。
x射线的衍射原理及应用
X射线的衍射原理及应用1. x射线的基本概念X射线是由电子束撞击物质而产生的一种电磁辐射。
它具有较高的能量和穿透力，在科研、医学和工业领域有着广泛的应用。
2. x射线的发现历史X射线最早于1895年由德国物理学家Wilhelm Röntgen发现。
他在实验中发现了一种能够穿透物质的神秘光线，并将其命名为“X射线”，表示未知的光线。
3. x射线的衍射现象X射线通过物质时会产生衍射现象。
当X射线照射到晶体表面，会发生衍射现象，形成一系列衍射峰。
这是因为晶体内原子的排列形成了周期性的结构，把X 射线散射到不同的角度。
4. x射线衍射的原理X射线衍射是基于Bragg方程的原理。
Bragg方程描述了衍射峰的位置与晶体晶格常数之间的关系。
Bragg方程为：2dsinθ = nλ，其中d为晶面间距，θ为入射角，n为衍射阶数，λ为入射X射线波长。
5. x射线衍射的应用5.1 材料结构分析X射线衍射广泛应用于材料结构分析领域。
通过观察和分析衍射峰的位置、强度和宽度，可以确定材料的晶体结构和晶格常数。
5.2 蛋白质结晶蛋白质结晶是生物学研究中的关键步骤。
通过X射线衍射技术，可以确定蛋白质的结晶结构，从而进一步研究其功能和相互作用。
5.3 医学影像学X射线在医学影像学中有着广泛的应用。
在X射线透视下，医生可以观察到骨骼、内脏和肿瘤等结构，用于诊断和治疗疾病。
5.4 工业无损检测X射线无损检测广泛应用于工业领域。
通过X射线的穿透力，可以检测金属件内部的缺陷、裂纹和异物，为质量控制提供指导。
5.5 粉末衍射粉末衍射是一种常用的分析方法。
通过将样品制成粉末，并进行X射线衍射测试，可以得到样品的晶体结构、相对含量和晶格常数等信息。
6. x射线衍射的发展趋势随着科技的发展，x射线衍射技术也在不断改进和创新。
未来x射线衍射将更加高效、精确和多功能化，扩大其在材料科学、生命科学和工业应用领域的应用范围。
7. 结论X射线衍射是一种重要的分析技术，不仅在材料科学和工业领域有着广泛的应用，还在医学影像学和生物学研究中发挥着重要作用。
x射线衍射的原理与应用
x射线衍射的原理与应用一、原理x射线衍射是一种利用x射线与物质相互作用的现象来研究物质结构的方法。
它的基本原理可以归纳为以下几点：1.x射线的性质：x射线是一种波长极短、能量较高的电磁辐射。
它具有穿透性，可以穿过物质并被物质表面散射或吸收。
2.Bragg衍射：当x射线照射到晶体表面时，会发生衍射现象。
根据Bragg方程，当入射角、反射角和晶面间距满足一定关系时，会出现强衍射峰。
该关系可以表示为2d.sin(θ) = n.λ，其中d为晶面间距，θ为入射角，λ为x射线的波长，n为整数。
3.探测器：为了测量衍射强度，常使用像康普顿探测器、平板探测器等器件。
这些探测器能够测量x射线的强度，并转化为电信号进行记录和分析。
二、应用x射线衍射在材料科学、结构生物学、矿物学等领域有着广泛的应用。
下面列举一些主要的应用领域和方法：1.材料学研究：x射线衍射可以用来研究晶体材料的结构和相变行为。
通过分析衍射图案，可以确定晶格常数、晶胞结构、晶体对称性等信息。
这对于材料的合成、改良以及性能的预测具有重要意义。
2.相变研究：x射线衍射可以用来研究物质的相变行为。
通过在不同条件下进行衍射实验，可以观察到衍射图案的变化，进而揭示相变的机理和特征。
这对于理解相变动力学和相变的控制具有重要意义。
3.结构生物学：x射线衍射常用于研究生物大分子（如蛋白质、DNA等）的结构。
通过测量衍射图案，可以确定生物大分子的三维结构，从而揭示其功能和作用机理。
这对于药物设计、疾病治疗等具有重要意义。
4.失效分析：x射线衍射可以用于材料失效分析。
通过研究材料的衍射图案，可以识别出材料中的缺陷、残余应力等问题，并帮助寻找失效的原因。
这对于提高材料的可靠性和安全性具有重要意义。
5.矿物学研究：x射线衍射在矿物学领域有着广泛应用。
通过研究矿物的衍射图案，可以确定其成分、结构和晶形。
这对于矿物的鉴定、勘探和利用具有重要意义。
三、总结x射线衍射是一种重要的研究物质结构的方法。
简述x射线衍射分析的原理及应用
简述X射线衍射分析的原理及应用1. 原理介绍1.1 X射线衍射的基本原理X射线衍射是一种通过射线与晶体相互作用来研究晶体结构的方法。
当X射线通过晶体时，射线会被晶体的原子散射，形成衍射现象。
根据衍射现象可以得到晶体的衍射图样，进而推断晶体的结构和参数。
1.2 劳厄方程X射线衍射的重要基本原理是劳厄方程，其数学表达式为：n λ = 2 d sin θ其中，n表示衍射级别，λ表示入射X射线波长，d表示晶体的晶面间距，θ表示衍射角。
2. 应用领域2.1 结晶学X射线衍射分析在结晶学领域中得到广泛应用。
通过衍射图样的解析，可以得到晶体结构的详细信息，如晶胞参数、晶胞对称性等。
这对于研究晶体的物理、化学性质以及材料的合成和制备具有重要意义。
2.2 材料科学X射线衍射分析在材料科学领域中也有着重要的应用。
利用衍射技术，可以研究材料的晶体结构和晶体取向关系，进而推测材料的内部缺陷、晶格畸变等信息。
这对于材料的改进和性能优化具有重要意义。
2.3 矿物学在矿物学领域，X射线衍射分析被广泛用于鉴定矿物样品的组成和结构。
通过衍射图样的解析，可以判断矿物中存在的晶系、晶胞参数等信息，从而对矿物进行鉴定和分类。
2.4 生物科学X射线衍射在生物科学领域中也扮演着重要的角色。
通过衍射探测技术，可以研究生物大分子（如蛋白质、核酸等）的结构和构象，揭示其功能和相互作用机理。
这对于理解生命的基本原理以及药物研发具有重要意义。
2.5 化学分析X射线衍射分析也可以用于化学分析领域。
通过衍射技术，可以定量分析样品中不同晶相的含量，判断样品中的氧化物、硫化物、氮化物等化合物的结构信息，同时还可以检测样品的晶格畸变和应力情况。
3. 总结X射线衍射分析是一种通过射线与晶体相互作用来研究晶体结构的重要方法。
其基本原理主要建立在劳厄方程的基础上。
X射线衍射分析广泛应用于结晶学、材料科学、矿物学、生物科学和化学分析等领域，为相关领域的研究和应用提供了重要的支持和帮助。
X射线衍射分析的实验方法及其应用
射线衍射分析的实验方法及其应用自1896年X射线被发现以来, 可利用X射线分辨的物质系统越来越复杂。
从简单物质系统到复杂的生物大分子, X射线已经为我们提供了很多关于物质静态结构的信息。
此外, 在各种测量方法中, X射线衍射方法具有不损伤样品、无污染、快捷、测量精度高、能得到有关晶体完整性的大量信息等优点。
由于晶体存在的普遍性和晶体的特殊性能及其在计算机、航空航天、能源、生物工程等工业领域的广泛应用, 人们对晶体的研究日益深入, 使得X射线衍射分析成为研究晶体最方便、最重要的手段。
本文主要介绍X射线衍射的原理和应用。
1. X射线衍射原理1912年劳埃等人根据理论预见, 并用实验证实了X射线与晶体相遇时能发生衍射现象, 证明了X射线具有电磁波的性质, 成为X射线衍射学的第一个里程碑。
当一束单色X射线入射到晶体时, 由于晶体是由原子规则排列成的晶胞组成, 这些规则排列的原子间距离与入射X射线波长有相同数量级, 故由不同原子散射的X射线相互干涉, 在某些特殊方向上产生强X射线衍射, 衍射线在空间分布的方位和强度, 与晶体结构密切相关。
这就是X射线衍射的基本原理。
衍射线空间方位与晶体结构的关系可用布拉格方程表示:1.1 运动学衍射理论Darwin的理论称为X射线衍射运动学理论。
该理论把衍射现象作为三维Frannhofer衍射问题来处理, 认为晶体的每个体积元的散射与其它体积元的散射无关, 而且散射线通过晶体时不会再被散射。
虽然这样处理可以得出足够精确的衍射方向, 也能得出衍射强度, 但运动学理论的根本性假设并不完全合理。
因为散射线在晶体内一定会被再次散射, 除了与原射线相结合外, 散射线之间也能相互结合。
Darwin不久以后就认识到这点, 并在他的理论中作出了多重散射修正。
1.2 动力学衍射理论Ewald的理论称为动力学理论。
该理论考虑到了晶体内所有波的相互作用, 认为入射线与衍射线在晶体内相干地结合, 而且能来回地交换能量。
第四章 X射线衍射方法的实际应用
X射线物相定性分析原理
• X射线物相分析是以晶体结构为基础，通过比较晶体 射线物相分析是以晶体结构为基础， 衍射花样来进行分析的。 衍射花样来进行分析的。 • 对于晶体物质中来说，各种物质都有自己特定的结 对于晶体物质中来说， 构参数（点阵类型、晶胞大小、 构参数（点阵类型、晶胞大小、晶胞中原子或分子 的数目、位置等），结构参数不同则X ），结构参数不同则 的数目、位置等），结构参数不同则X射线衍射花样 也就各不相同，所以通过比较X 也就各不相同，所以通过比较X射线衍射花样可区分 出不同的物质。 出不同的物质。 • 当多种物质同时衍射时，其衍射花样也是各种物质 当多种物质同时衍射时， 自身衍射花样的机械叠加。它们互不干扰， 自身衍射花样的机械叠加。它们互不干扰，相互独 立，逐一比较就可以在重叠的衍射花样中剥离出各 自的衍射花样，分析标定后即可鉴别出各自物相。 自的衍射花样，分析标定后即可鉴别出各自物相。
X射线物相定性分析
• 1969年起，由ASTM和英、法、加拿大等国家的 1969年起， ASTM和英、 年起 和英 有关协会组成国际机构的“ 有关协会组成国际机构的“粉末衍射标准联合 委员会” 负责卡片的搜集、校订和编辑工作， 委员会”，负责卡片的搜集、校订和编辑工作， 所以，以后的卡片成为粉末衍射卡（ 所以，以后的卡片成为粉末衍射卡（the File），简称PDF ），简称PDF卡 Powder Diffraction File），简称PDF卡，或 JCPDS卡 称JCPDS卡（the Joint Committee on Powder Standarda）。 Diffraction Standarda）。
应用字母索引进行物相鉴定的 步骤
根据被测物质的衍射数据，确定各衍射线的d 1. 根据被测物质的衍射数据，确定各衍射线的d值 及其相对强度。 及其相对强度。 根据试样成分和有关工艺条件，或参考有关文献， 2. 根据试样成分和有关工艺条件，或参考有关文献， 初步确定试样可能含有的物相。 初步确定试样可能含有的物相。按照这些物相的 英文名称，从字母索引中找出它们的卡片号， 英文名称，从字母索引中找出它们的卡片号，然 后从卡片盒中找出相应的卡片。 后从卡片盒中找出相应的卡片。 将实验测得的面间距和相对强度， 3. 将实验测得的面间距和相对强度，与卡片上的值 一一对比， 一一对比，如果某张卡片的数据能与实验数据的 某一组数据吻合， 某一组数据吻合，则待分析样中含有卡片记载的 物相。同理，可将其他物相一一定出。 物相。同理，可将其他物相一一定出。
第四章X射线衍射方法的实际应用
• 每条索引的顺序是：附有强度脚标的8个d值，化学式，卡 片编号，显微检索顺序号（72年的索引述中才有显微检索 顺序号）。脚标标明的强度分为10级，最强者为10，以X 标注，其余则直接标明数字。
• ○ 2.53x 2.88x 2.608 3.364 1.714 1.514 3.013 2.323 CaAl1.9O4C0.4 21-130 1-132-B12
• ★ 2.53x 2.88x 2.58x 2.777 1.665 1.432 1.952 1.542 Zn5In2O8 20-1440 1-130-C12
第四章 X射线衍射方法的实际 应用
点阵常数的精确测定
• 任何一种晶体材料的点阵常数都与它所处的状态 有关。
• 当外界条件（如温度、压力）以及化学成分、内 应力等发生变化，点阵常数都会随之改变。
• 这种点阵常数变化是很小的，通常在10-5nm量级。 • 精确测定这些变化对研究材料的相变、固溶体含
量及分解、晶体热膨胀系数、内应力、晶体缺陷 等诸多问题非常有作用。所以精确测定点阵常数 的工作有时是十分必要的。
粉末衍射卡的组成
• 粉末衍射卡（简称ASTM或PDF卡）卡片的形式如图所2栏： 1a、1b、1c是最强、次强、再次强三强线
的面间距。 2a、2b、2c、2d分别列出上述各线条 以最强线强度(I1)为100时的相对强度I/I1。 • 3栏： 1d是试样的最大面间距和相对强度I/I1 。 • 4栏：物质的化学式及英文名称 • 5栏：摄照时的实验条件。 • 6栏：物质的晶体学数据。 • 7栏：光学性质数据。 • 8栏：试样来源、制备方式、摄照温度等数据 • 9栏：面间距、相对强度及密勒指数。
第四章X射线衍射方法的应用
4.2 X射线物相分析
物相分析——只需将所有晶体物质进行衍射或 照相，再将衍射花样存档，需要时将待分析的 试样的衍射花样与之对比，找出相同者即可。
问题1：衍射花样随实验条件的不同而变化， 特别是衍射强度I
问题2：通常的衍射花样（衍射图谱或底片） 不便于保存、交流
0.1%~0.2%W，衍射线条可见 大于0.3%~0.5%WC，衍射线条才可见
X射线物相分析
5. 计算机在衍射分析中的应用 计算机自动检索的原理是利用庞大的数据库，尽可
能地储存全部相分析卡片资料，并将资料按行业分 成若干组，然后将实验测得的衍射数据输入计算机， 根据三强线原则，与计算机中所存数据一一对照， 粗选出三强线匹配的卡片50-100张，然后根据其它查 线的吻合情况进行筛选，最后根据试样中已知的元 素进行筛选，一般就可给出确定的结果。以上步骤 都是在计算机中自动完成的。一般情况下，对于计 算机给出的结果在进行人工检索，校对，最后得到 正确的结果。
S
R R
点阵常数的测定
⑵ 样品偏心误差Δφc
Δφc—相机制造过程中造成的样品架转动轴与相机 中心轴位置的偏差（实验时样品对中不良引起的偏 心属于偶然误差）。
将样品偏心位移分解为水平方向Δx和垂直方向Δy 两个分量。
Δx使得样品由相机中心C’移 至O，衍射弧对由AB变成CD， 引起的误差记为Δφc
如有星号的卡片可靠；有c表示数据为计算值。 实验条件
所用实验条件物相的结晶学数据
物相的光学性质数据
化学分析、试样来源、分解温度、转变点、热处理、实 验温度等
面间距、相对强度和干涉指数
物相分析
电子版的PDF卡
物相分析
物相分析
X射线衍射分析的应用
X射线衍射分析的应用衍射分析方法是以材料结构分析为基本目的的现代分析方法。
电磁辐射或电子束、中子束等与材料相互作用产生相干散射（弹性散射），相干散射相长干涉的结果——衍射是材料衍射分析方法的技术基础。
衍射分析包括X射线衍射分析、电子衍射分析及中子衍射分析等方法。
X射线衍射分析基于以下原理：X射线照射晶体，晶体中电子受迫振动产生相干涉，同一原子内各电子散射波相互干涉形成原子散射波，各原子散射波相互干涉，在某些方向上一致加强，即形成了晶体的衍射波（线）。
衍射方向（衍射线在空间分布的方位）和衍射强度是据以现实材料结构分析等工作的两个基本特征。
衍射方向以衍射角即入射线与衍射线的夹角2θ表达，其与产生衍射晶面之晶面间距[d hkl,(HKL)为干涉指数表达之晶面]及入射线波长（λ）的关系即衍射产生的必要条件遵从布拉格方程：2d HKL sinθ=λ多晶X射线衍射的基本方法为衍射仪法与（粉末）照相法。
（粉末）照相法以光源（X射线管）发出的单色光（特征X射线，一般为K a射线）照射（粉末）多晶体（圆柱形）样品，用底片记录产生的衍射线。
用其轴线与样品轴线重合的圆柱形底片记录者称为德拜（Debye）法；用平板底片记录着称为针孔法。
较早的x射线衍射分析多采用照相法，而德拜法是常用的照相法，一般称照相法即德拜法，德拜法照相装置称德拜相机。
衍射仪法分析装置称衍射仪，由光源、测角计、检测器（计数管）、辐射测量电路（信号处理器）及读出部分组成。
衍射仪法亦以单色光照射（置于测角计中心样品架上的）多晶体（平板）样品，检测器与样品台同步转动（保持2:1的角速度比），扫描接收衍射线并转换为电脉冲信号，再经信号处理并记录或显示，得到I（衍射强度）——2θ曲线。
近年来衍射仪法已在绝大多数场合下取代了照相法，成为衍射分析的主要方法。
单晶X射线衍射分析的基本方法为劳埃（Laue）法与周转晶体法。
劳埃法以光源发出的复合光即连续X射线照射置于样品台上不动的单晶体样品，用平板底片记录产生的衍射线。
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一、X射线物相定性分析原理
• 1、物相定性分析原理
• 每种晶体物质（包括单质、固溶体和化合物）都有其特定的 化学组成和晶体结构参数。 • 每种晶体物质都给出特定的X射线衍射花样（即特定的衍射 方向和强度）；混合物相的衍射花样是各个组成物相衍射花 样互不干扰的叠加。 • • 因此，可根据衍射花样来鉴别其物相。
• （1）d的数据比I/I1数据重要。实验数据与标准数据两者 的d值必须很接近，一般要求其相对误差在±1％以内。 I/I1值容许有相当大的出入。即使是对强线来说，其容许 误差甚至可能达到50％以上。 • （2）低角度线的数据比高角度线的数据重要。这是因为， 对于不同晶体来说，低角度线的d值相重叠的机会很少； 但是对于高角度线（即d值小的线），不同晶体间相互近 似的机会就增多。 • （3）强线比弱线重要。这是因为，强线的出现情况是比 较稳定的，同时也较易测得精确；而弱线则可能由于强度 的减低而不可能被察觉。
• （5）不同物相的衍射线有可能相互重叠。当出现线条重 叠时，其强度为两物相线条强度之和。这在强度分析时需 要考虑到。 • （6）综合样品的其它信息有助于正确鉴定。 • 在最后作出鉴定时，要了解试样来源、化学成分、物理性 质等，并可采用其它有效手段（如电镜等）配合分析，以 便作出正确的判断。
• 例如,合金钢中常常碰到的TiC、VC、ZrC、NbC及TiN都具 有NaCl结构,点阵常数也比较接近,同时它们的点阵常数又 因固溶其他合金元素而变化,在此情况下,单纯用X射线分 析可能得出错误的结论,应与化学分析、电子探针分析等 相配合。
• 若无适合的卡片，改变d1、d2、d3的编排方法，重新查找。
• ④ 再核对其余5个数据，若8个实测数据与标准数据基本 吻合，则可按卡片编号抽卡作进一步核对。 • ⑤ 核对卡片。找出相应卡片，核对样品的所有实测衍射 线的d和I/I1值，若与卡片数据基本吻合，该卡片上所示物 质即为待测相。
【例】
• 某晶体物质的实测衍射数据
• 衍射花样的特征数据：d—I数据组。 • d：物相所特有，反映衍射方向； • I ：即相对强度，反映物相中各干涉面衍射线的 强度分布特点。
• 优点：d—I均是物质的固有特性，反映物相的衍 射本质，不因实验条件而变化。
二、粉末衍射卡的组成
每 张 卡 片 记 录 一 个 物 相 ！
图 PDF卡片结构示意图（1992年前版）
• （4）多相试样内的所有物相并不一定都能测出来。
“X射线衍射分析只能 肯定某相的存在，而不 能确定某相的不存在。”
• X射线衍射物相分析存在一个测量灵敏度，即某物相 产生衍射花样的最低含量。
• 例如：在钨和碳化钨的混合物中，仅含0.1～0.2wt%钨时，就 能观察到它的衍射线条；而碳化钨的含量在不少于0.3～ 0.5wt%时，其衍射线条才可见。
• 芬克索引中主要以八强线的d值作为分析依据，而 把强度数据作为次要依据。
• 条目与哈氏索引类似，编排方法：
• ① 前八强线按d值递减排列（当相对强度值I/I1 相同时，优先排d值大的线）。
• ② 条目出现次数在不同时期的出版物中有所不同。
• 1977年以前，是以8个d值循环排列，每种物质在索引中可出现8次。 • 后来，是以前四强线分别置于首位，循环排列，从而有四种编排方法。
• 假定样品含Al、O，则可查Aluminum打头的索引，可以 找到下面的一段：
• （2）无机字母索引 • 无机字母索引由化学名称索引和矿物名称索引两部 分组成。
• 无论按物质的化学名称或矿物名称均可查出卡片序号。
四、物相定性分析方法
• 物相定性分析的主要工具是粉末衍射卡和索引手册。
• • • •
• ④.核对卡片 找出相应的卡片，核对样品的所有实测衍 射线的d和I/I1值，若与卡片数据基本吻合，该卡片上所示 物质即为待测相。
2、多相物质的定性分析方法
• 多相物质的衍射花样为各个物相衍射花样的机械叠加。 • 除非两物相衍射线刚好重迭在一起，二者之间一般不会产 生干扰。
• 分析的关键：如何将这几个不同物相的衍射线分 开？ • 分析原理与单相物质定性分析相同，但是多相混 合物的衍射花样中的三强线不一定属于同一相， 这就要用尝试法进行物相鉴定。
（2）Fink索引（芬克索引）
• 产生背景： • ⅰ、当试样包含有多相组分时，由于各相物质的衍射线互 相重叠干扰，破坏了实际的相对强度顺序； • ⅱ、试样的吸收以及其中晶粒的择优取向，也会使相对强 度发生很大变化； • 使得采用哈氏索引找卡片会产生很大困难。 • ⅲ、随着被测标准物质的增加，卡片数量增多，用三强线 检索时常得出多种结果。
第四章
多晶X射线衍射方法的应用
• 内容提要： • 引言 –第一节 X射线物相分析 –第二节 点阵常数的精确测定 –第三节 X射线应力测定
引言
• 材料性能不是简单地由其元素或离子团的成分所决定，而
是由以下因素所决定：
由这些成分所组成的物相 各物相的相对含量 晶体结构
结构缺陷及分布情况等
第一节
• • • • •
【例】
表 待测试样的衍射数据
难以实 鉴上际 别时上 了，， 线当 条一 重个 迭样 的品 可中 能的 性相 也数 大多 ，于 就三 很个
!
3、物相定性分析注意的问题：
• 实验所得出的衍射数据与标准卡片上所列的衍射数据通常 只能是基本一致或相对地符合。 • • • • • • • 在数据对比时注意下列几点： （1）d的数据比I/I1数据重要。 （2）低角度线的数据比高角度线的数据重要。 （3）强线比弱线重要。 （4）多相试样内的所有物相并不一定都能测出来。 （5）重叠线条的处理。 （6）综合样品的其它信息有助于正确鉴定。
(8) (2) (4)
• 选8条强度最大的衍射线，按强度顺序排列为3.027、 1.908、2.279、1.872、2.090、2.49、3.842、1.923;
• 查哈氏索引3.04~3.00区，发现当第一个d值为3.04，第二 个d值为2.29，第三个d值为2.10时，这个条目的8个数据 3.04、2.29、2.10、1.91、1.88、2.50、3.86、1.60与实 验数据较吻合，所列卡片号为5-586，物质为CaCO3；
• 具体过程：
• ①取三强线尝试，即多选几种d值组合去查索引。若 某一组合吻合则可标定一相；不吻合则再从谱中的强 线进行组合再尝试，直至吻合。 • 例如：可假定d1d2d3属同一相，去查索引，也可假定 d1d2d4或d1d3d4等属于同一相，分别去查索引。 • ②对照卡片去掉已吻合的线条（即标定一相），剩余 线条重新进行强度归一化后再尝试鉴定。 • ③直至所有线条都标定完毕（即所有物相均查出）。
线条序号
d 3.842
I/I1 9.6
强度序号
线条序号
d 2.090
I/I1 16.7
强度序号
1
(7)
6
(5)
2 3 4 5
3.027 2.835 2.488 2.279
100 3.5 14.1 22.4
(1) (9) (6) (3)
7 8 9
1.923 1.908 1.872
6.2 26.5 21.1
• ①栏：卡片序号。短线前为组号，后为卡片号。
• ②栏：最强、次强、再次强三强线的面间距和各 线条以最强线强度(I1)为100时的相对强度I/I1。
• ③栏：试样的最大面间距和相对强度I/I1 。 • ④栏：物质的化学式及英文名称 • ⑨栏：衍射数据。d值(单位Å)、相对强度I/I1 （采用百分制）、干涉指数（hkl）。
在实际工作中， ①根据实验数据查索引 ②根据索引中提供的卡片号找卡片 ③核对卡片。
1、单相物质的定性分析方法
• 在物相未知的情况下, 可用数字索引进行分 析。 • 在物相事先预知的情 况下,可用字母索引进 行分析。
（1）用哈氏索引进行物相鉴定的步骤：
• ① 获得样品的衍射花样，计算d-I／I1数据； • ② 列出八强线的d-I／I1数据，并选出前三强线的d1、d2、 d3值（最好还应当适当地估计它们的误差）。 • ③ 根据d1值查区， d2值查组，找出与d1、d2、d3值符合 较好的一些卡片编号。
• 在索引中，每条线的相对强度用十分制表示，其 中10用“X”来代表；
• 八强线按强度降低的顺序排列，当强度相同时按
d值递减次序排列。
• 注：前面的强线并不严格按强度递减排列，后面的强线必
按强度递减的顺序排列。
• ② 整本索引按d值的大小顺序分成45个区，各d值 区及误差标于每页的页眉。
• 每页第一列的d值必在该页所示的d值区内，但它们的排列没 有规律。（同一个d值可能落在不同的区里。） • 第二列的d值从上到下、由大到小排列。
• 找出卡片，将所有实验数据与卡片数据一一比较列表，可 以确定该衍射图的物质为CaCO3。
（2）、用字母索引进行物相鉴定的步骤
• ①.获得衍射花样，确定各衍射线的d-I/I1值。
• ②.初步确定试样可能含有的物相 根据试样成分和有关 工艺条件，或参考有关文献确定。
• ③.查字母索引 按照这些物相的英文名称，从字母索引 中根据三强线的d-I/I1值，找出它们的卡片号。
X射线物相分析
一、X射线物相定性分析原理 二、粉末衍射卡的组成 三、索引 四、物相定性分析方法 五、物相定量分析方法
• 一个物相是由化学成分（组成元素及其含量）和晶 体结构（元素的存在状态，即物相）两部分所决定 的。
• 对材料研究而言，除了知道化学成分外，还要知道它由哪些 物相组成？
• 物相分析是关于材料中的物相组成及其含量的分析 方法。
• 2、物相定性分析的思路——比较法 • 将样品的衍射花样与已知物质的衍射花样进行比 较，从中找出与其相同者即可。
难以保存，难 以进行比较
• 德拜图底片 • X射线衍射花样： • 衍射谱线