18学年高中物理第八章气体第3节理想气体的状态方程教学案新人教版选修3_3
高中物理 第八章 3 理想气体的状态方程教学案(含解析)新人教版选修3-3-新人教版高二选修3-3物
3理想气体的状态方程[学习目标] 1.了解理想气体的模型,并知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体.(重点) 2.能够从气体定律推出理想气体的状态方程. (重点) 3.掌握理想气体状态方程的内容和表达式,会应用方程解决实际问题.(难点)知识点一理想气体 1.理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体. 2.理想气体与实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍的条件下,把实际气体当做理想气体来处理.[思考]如图831所示的储气罐中存有高压气体,在其状态发生变化时,还遵守气体实验定律吗?低温状态气体还遵守实验定律吗?为什么?【提示】 在高压、低温状态下,气体状态发生改变时,将不会严格遵守气体实验定律,因为在高压、低温状态下,气体的状态可能已接近或已达到液态,故气体实验定律将不再适用.[判断]1.能严格遵守气体实验定律的气体是理想气体.(√)2.实际气体在通常温度和压强下,一般不符合气体实验定律.(×) 3.理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律.(√) 知识点二理想气体的状态方 1.内容一定质量的某种理想气体,在从一个状态变化到另一个状态时,压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变.2.公式p 1V 1T 1=p 2V 2T 2或pV T=C . 3.适用条件一定质量的理想气体. [思考]对于不同的理想气体,其状态方程pVT=C (恒量)中的恒量C 相同吗?【提示】 不一定相同.C 是一个与理想气体种类和质量有关的物理量,气体种类不同,C 值不一定相同.[判断]1.一定质量的理想气体,使气体温度升高,体积不变,则压强减小.(×) 2.一定质量的理想气体,使气体的体积变大,压强增大,则温度降低.(×) 3.一定质量的气体,体积、压强、温度都可以变化.(√)考点一 理想气体及其状态方程(深化理解)1.理想气体的特点理想气体是一种理想模型,是实际气体的一种近似,就像质点、点电荷模型一样,突出问题的主要方面,忽略次要方面,它是物理学中常用的方法.(1)严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程.(2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计,分子视为质点. (3)理想气体分子除碰撞外,无相互作用的引力和斥力,故无分子势能的变化,一定质量的理想气体内能的变化只与温度有关.2.理想气体状态方程与气体实验定律p 1V 1T 1=p 2V 2T 2⇒⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧T 1=T 2时,p 1V 1=p 2V 2玻意耳定律V 1=V 2时,p 1T 1=p2T 2查理定律p 1=p 2时,V 1T 1=V2T2盖—吕萨克定律【例题1】 如图832所示,粗细均匀、一端封闭一端开口的U 形玻璃管,当t 1=31 ℃、大气压强p 0=76 cmHg 时,两管水银面相平,这时左管被封闭的气柱长L 1=8 cm ,求:(1)当温度t 2是多少时,左管气柱L 2为9 cm ;(2)当温度达到上问中的温度t 2时,为使左管气柱长L 为8 cm ,应在右管中加入多长的水银柱.【思路点拨】 取左管气柱为研究对象→明确初末状态的状态参量→由理想气体状态方程列式求解.【解析】 (1)初状态:p 1=p 0=76 cmHg ,V 1=L 1S ,T 1=304 K ;末状态:p 2=p 0+2 cmHg =78 cmHg ,V 2=L 2S ,T 2=?根据理想气体状态方程p 1V 1T 1=p 2V 2T 2代入数据得T 2=351 K ,t 2=78 ℃.(2)设应在左管中加入h cm 水银柱,p 3=p 0+h =(76+h )cmHg ,V 3=V 1=L 1S ,T 3=T 2=351 K根据理想气体状态方程p 1V 1T 1=p 3V 3T 3代入数据得h =11.75 cm.【答案】 (1)78 ℃ (2)11.75 cm【规律总结】应用理想气体状态方程解题的一般步骤1.明确研究对象,即一定质量的理想气体.2.确定气体在初、末状态的参量p 1、V 1、T 1及p 2、V 2、T 2. 3.由状态方程列式求解. 4.讨论结果的合理性.【及时训练】1.(多选)(2014·某某高考)下列对理想气体的理解,正确的有( ) A .理想气体实际上并不存在,只是一种理想模型 B .只要气体压强不是很高就可视为理想气体C .一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关D .在任何温度、任何压强下,理想气体都遵循气体实验定律 【答案】 AD2.内燃机汽缸里的混合气体,在吸气冲程末,温度为50℃,压强为1×105Pa ,体积为0.93 L .在压缩冲程中,把气体的体积压缩为0.155 L 时,气体的压强增大到1.2×106Pa ,这时温度升高到多少?【解析】 首先确定研究对象——汽缸内的混合气体,然后找出汽缸内混合气体初末的参量,运用理想气体状态方程即可求解.气体初状态的状态参量为:p 1=1.0×105 Pa ,V 1=0.93 L ,T 1=(50+273)K =323 K.气体末状态的状态参量为:p 2=1.2×106 Pa ,V 2=0.155 L ,T 2为未知量.由p 1V 1T 1=p 2V 2T 2可求得 T 2=p 2V 2p 1V 1×T 1.将已知代入得:T2=1.2×106×0.1551.0×105×0.93×323 K=646 K.【答案】646 K考点二理想气体状态变化的图象的应用(深化理解) 1.一定质量的气体不同图象的比较,,系,但不成正比,2.一般状态变化图象的处理方法基本方法,化“一般”为“特殊”,如图833是一定质量的某种气体的状态变化过程A →B →C →A .在V T 图线上,等压线是一簇延长线过原点的直线,过A 、B 、C 三点作三条等压线分别表示三个等压过程p A ′<p B ′<p C ′,即p A <p B <p C ,所以A →B 压强增大,温度降低,体积缩小,B →C 温度升高,体积减小,压强增大,C →A 温度降低,体积增大,压强减小.【例题2】 一定质量的理想气体由状态A 变为状态D ,其有关数据如图834甲所示,若状态D 的压强是2×104Pa.甲 乙图834(1)求状态A 的压强.(2)请在乙图中画出该状态变化过程的p T 图象,并分别标出A 、B 、C 、D 各个状态,不要求写出计算过程.【思路点拨】 由V T 图得A 、B 、C 、D 温度和体积→ 理想气体状态方程→A 、B 、C 、D 的压强→描点、连线【解析】 (1)据理想气体状态方程:p A V A T A =p D V D T D ,则p A =p D V D T A V A T D =2×104×4×2×1021×4×102Pa =4×104Pa.(2)A →B 等容变化、B →C 等温变化、C →D 等容变化,根据理想气体状态方程可求得各状态的参量.p T 图象及A 、B 、C 、D 各个状态如图所示.【答案】 (1)4×104Pa (2)见解析图【规律总结】图象问题的解题要点用图象表示气体状态变化的过程及变化规律具有形象、直观、物理意义明朗等优点.图象上的一个点表示一定质量的气体的一个平衡状态,它对应着三个状态参量,图象上的某一条直线或曲线表示气体状态变化的一个过程.【及时训练】1.某同学利用DIS 实验系统研究一定质量理想气体的状态变化,实验后计算机屏幕显示如图所示的p t 图象.已知在状态B 时气体的体积为V B =3 L ,问:(1)气体由A →B 、B →C 各作什么变化? (2)气体在状态C 的体积是多少?【解析】 (1)A →B 的反向延长线通过-273 ℃,所以其所在的直线是等容线,A →B 是等容变化;B →C 的温度不变,是等温变化.(2)在状态B 时:p B =1.0 atm V B =3 L 在状态C 时:p C =1.5 atm V C =? 由玻意耳定律,有p B V B =p C V C 解得V C =2 L.【答案】 (1)等容变化 等温变化 (2)2 L2.如图836所示,一定质量的气体从状态A 经状态B 、C 、D 再回到状态A .问AB 、BC 、CD 、DA 是什么过程?已知气体在状态A 时的体积是1 L ,则在状态B 、C 、D 时的体积各为多少?并把此图改为p V 图.【解析】 AB 过程是等容升温升压过程,BC 过程是等压膨胀过程,CD 过程是等温膨胀过程,DA 过程是等压压缩过程.现求A 、B 、C 、D 各点的体积:已知V A =1 L ,V B =1 L(等容过程),由V C T C =V B T B (等压过程),得V C =T C V B T B =⎝⎛⎭⎪⎫900×1450 L =2 L ;由p D V D =p C V C (等温过程),得V D =V C p C P D =⎝ ⎛⎭⎪⎫2×31 L =6 L .改画为p V 图如下图所示.【答案】 见解析【学法指导】用理想气体状态方程处理变质量问题对于变质量问题,直接应用气体实验定律或理想气体状态方程显然不合适,关键是如何灵活选择研究对象,将变质量问题转化为一定质量问题,可取原有气体为研究对象,也可以选择剩余气体为研究对象,始末状态参量必须对同一部分气体.可想象“放出”或“漏掉”的气体与剩余气体的状态相同,将变质量问题转化为定质量问题,然后利用理想气体的状态方程,就可以确定剩余气体与“放出”或“漏掉”气体的体积、质量关系,从而确定剩余气体和原有气体间的状态变化关系.【例题3】 房间的容积为20 m 3,在温度为7 ℃、大气压强为9.8×104Pa 时,室内空气质量是25 kg.当温度升高到27 ℃,大气压强变为1.0×105Pa 时,室内空气的质量是多少?【思路点拨】【解析】 气体初态:p 1=9.8×104 Pa ,V 1=20 m 3,T 1=280 K.末态:p 2=1.0×105Pa ,V 2=?,T 2=300 K. 由状态方程:p 1V 1T 1=p 2V 2T 2, 所以V 2=p 1T 2p 2T 1V 1=9.8×104×300×201.0×105×280m 3=21.0 m 3. 因V 2>V 1,故有气体从房间内流出,房间内气体质量m 2=V 1V 2m 1=2021×25 kg ≈23.8 kg.【答案】 23.8 kg【规律总结】本题是变质量问题,如果我们通过恰当地选取研究对象,可以使变质量问题转化为定质量问题,运用理想气体状态方程求解.【及时训练】贮气筒内压缩气体的温度为27 ℃,压强是20 atm ,从筒内放出一半质量的气体后,并使筒内剩余气体的温度降低到12℃,求剩余气体的压强为多大.【解析】 以容器内剩余气体为研究对象,它原来占有整个容器容积的一半,后来充满整个容器,设容器的容积为V ,则初态:p 1=20 atm ,V 1=12V ,T 1=(273+27)K =300 K ;末态:p 2=?,V 2=V ,T 2=(273+12)K =285 K 根据理想气体状态方程:p 1V 1T 1=p 2V 2T 2得:p 2=p 1V 1T 2V 2T 1=20×V2×285300V atm =9.5 atm.【答案】 9.5 atm【课后作业】[基础练]1.(多选)关于理想气体,下列说法正确的是( ) A .理想气体能严格遵守气体实验定律B .实际气体在温度不太高、压强不太大的情况下,可看成理想气体C .实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可看成理想气体D .所有的实际气体在任何情况下,都可以看成理想气体 【答案】 AC2.(多选)一定质量的理想气体,初始状态为p 、V 、T ,经过一系列状态变化后,压强仍为p ,则下列过程中可以实现的是( )A .先等温膨胀,再等容降温B .先等温压缩,再等容降温C .先等容升温,再等温压缩D .先等容降温,再等温压缩 【答案】 BD3.(多选)一定质量的理想气体经过如图所示的一系列过程,下列说法中正确的是( ) A .a →b 过程中,气体体积增大,压强减小 B .b →c 过程中,气体压强不变,体积增大 C .c →a 过程中,气体压强增大,体积变小 D .c →a 过程中,气体内能增大,体积不变 【答案】 AD4.关于理想气体的状态变化,下列说法中正确的是 ( )A .一定质量的理想气体,当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时,其体积增大为原来的2倍B .气体由状态1变化到状态2时,一定满足方程p 1V 1T 1=p 2V 2T 2C .一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍,可能是压强减半,热力学温度加倍D .一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍,可能是体积加倍,热力学温度减半 【答案】 C5.如图为一定质量的理想气体两次不同体积下的等容变化图线,有关说法正确的是( )A .a 点对应的气体分子密集程度大于b 点对应的气体分子密集程度B .a 点对应的气体状态其体积等于b 点对应的气体体积C .由状态a 沿直线ab 到状态b ,气体经历的是等容过程D .气体在状态a 时p a V a T a 的值大于气体在状态b 时p b V bT b的值 【答案】 A6.(2013·某某高考)已知湖水深度为20 m ,湖底水温为4℃,水面温度为17℃,大气压强为1.0×105Pa.当一气泡从湖底缓慢升到水面时,其体积约为原来的(取g =10 m/s 2,ρ水=1.0×103 kg/m 3)( )A .12.8倍B .8.5倍C .3.1倍D .2.1倍【答案】 C7.(2013·某某高考)我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过7000 m ,再创载人深潜新纪录.在某次深潜实验中,“蛟龙”号探测到990 m 深处的海水温度为280 K .某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化.如图3所示,导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体,不计活塞的质量和摩擦,汽缸所处海平面的温度T 0=300 K ,压强p 0=1 atm ,封闭气体的体积V 0=3 m 3,如果将该汽缸下潜至990 m 深处,此过程中封闭气体可视为理想气体.求990 m 深处封闭气体的体积(1 atm 相当于10 m 深的海水产生的压强).【解析】 当汽缸下潜至990 m 时,设封闭气体的压强为p ,温度为T ,体积为V ,由题意可知p =100 atm ①根据理想气体状态方程得p 0V 0T 0=pVT.② 代入数据得V =2.8×10-2 m 3.③【答案】 2.8×10-2m 38.贮气筒的容积为100 L ,贮有温度为27 ℃、压强为30 atm 的氢气,使用后温度降为20 ℃,压强降为20 atm ,求用掉的氢气占原有气体的百分比.【解析】 解法一 选取筒内原有的全部氢气为研究对象,且把没用掉的氢气包含在末状态中,则初状态p 1=30 atm ,V 1=100 L ,T 1=300 K ;末状态p 2=20 atm ,V 2=?T 2=293 K ,根据p 1V 1T 1=p 2V 2T 2得 V 2=p 1V 1T 2p 2T 1=30×100×29320×300L =146.5 L用掉的占原有的百分比为V 2-V 1V 2×100%=146.5-100146.5×100%=31.7% 解法二 取剩下的气体为研究对象初状态:p 1=30 atm ,体积V 1=?,T 1=300 K 末状态:p 2=20 atm ,体积V 2=100 L ,T 2=293 K 由p 1V 1T 1=p 2V 2T 2得V 1=p 2V 2T 1p 1T 2=20×100×30030×293=68.3 L用掉的占原有的百分比V 2-V 1V 2×100%=100-68.3100×100%=31.7% 【答案】 31.7%[提升练]9.一定质量的理想气体,经历了如图所示的变化,A →B →C ,这三个状态下的温度之比T A ∶T B ∶T C 为( )A .1∶3∶5B .3∶2∶1C .5∶6∶3D .3∶6∶5【答案】 D10.如图8311所示,玻璃管内封闭了一段气体,气柱长度为l ,管内外水银面高度差为h .若温度保持不变,把玻璃管稍向上提起一段距离,则( )A .h 、l 均变大B .h 、l 均变小C .h 变大,l 变小D .h 变小,l 变大 【答案】 A11.用销钉固定的活塞把容器分成A 、B 两部分,其容积之比V A ∶V B =2∶1,如图8312所示.起初A 中空气温度为127 ℃,压强为1.8×105Pa ,B 中空气温度为27 ℃,压强为1.2×105Pa.拔去销钉,使活塞可以无摩擦地移动(不漏气),由于容器缓慢导热,最后都变成室温27 ℃,活塞也停止,求最后A 中气体的压强.【解析】 设开始时气体A 和B 的压强、体积、温度分别为p A 、V A 、T A 和p B 、V B 、T B ,最终活塞停止时,两部分气体压强相等,用p 表示;温度相同,用T 表示;A 和B 的体积分别为V A ′和V B ′.根据理想气体状态方程可得气体A :p A V A T A =pV A ′T ,① 气体B :p B V B T B =pV B ′T,② 活塞移动前后总体积不变,则V A ′+V B ′=V A +V B .③由①②③和已知V A =2V B 可得p =T (2p A 3T A +p B 3T B )=300×(2×1.83×400+ 1.23×300)×105Pa ≈1.3×105Pa. 【答案】 1.3×105Pa12.(2015·某某高二检测)如图8313所示,水平放置的汽缸内壁光滑,活塞厚度不计,在A 、B 两处设有限制装置,使活塞只能在A 、B 之间运动,B 左面汽缸的容积为V 0.A 、B 之间的容积为0.1V 0,开始时活塞在B 处,缸内气体的压强为0.9 p 0(p 0为大气压强),温度为297 K ,现缓慢加热汽缸内气体,直至399.3 K .求:(1)活塞刚离开B 处时的温度T B .(2)缸内气体最后的压强p 3.(3)在图中画出整个过程的p -V 图线.【解析】 (1)活塞刚离开B 处时,体积不变,封闭气体的压强为p 2=p 0,由查理定律得:0.9p 0297=p 0T B,解得T B =330 K. (2)以封闭气体为研究对象,活塞开始在B 处时,p 1=0.9p 0,V 1=V 0,T 1=297 K ;活塞最后在A 处时,V 3=1.1V 0,T 3=399.3 K ,由理想气体状态方程得p 1V 1T 1=p 3V 3T 3,故p 3=p 1V 1T 3V 3T 1= 0.9p 0V 0×399.31.1V 0×297=1.1p 0. (3)如图所示,封闭气体由状态1保持体积不变,温度升高,压强增大到p2=p0达到状态2,再由状态2先做等压变化,温度升高,体积增大,当体积增大到1.1V0后再等容升温,使压强达到1.1p0.【答案】(1)330 K (2)1.1p0(3)见解析。
高中物理第八章气体第3节理想气体的状态方程学案含解析新人教版选修3
学习资料高中物理第八章气体第3节理想气体的状态方程学案含解析新人教版选修3班级:科目:第3节理想气体的状态方程1.了解理想气体模型,知道实际气体可以近似看成理想气体的条件.2.能够从气体实验定律推导出理想气体的状态方程.3.掌握理想气体状态方程的内容、表达式和适用条件,并能应用理想气体的状态方程分析解决实际问题。
一、理想气体1.定义:在任何温度、任何压强下都严格遵从错误!气体实验定律的气体.2.理想气体与实际气体二、理想气体的状态方程1.内容:一定质量的某种理想气体,在从状态1变化到状态2时,尽管p、V、T都可能改变,但是错误!压强跟错误!体积的乘积与错误!热力学温度的比值保持不变。
2.公式:错误!错误!=C或错误!错误!=错误!。
3.适用条件:一定质量的错误!某种理想气体.判一判(1)一定质量的理想气体,先等温膨胀,再等压压缩,其体积必小于起始体积。
( )(2)气体的状态由1变到2时,一定满足方程错误!=错误!.()(3)描述气体的三个状态参量中,可以保持其中两个不变,仅使第三个发生变化。
()提示:(1)×(2)×(3)×课堂任务对理想气体的理解理想气体的特点1.严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程.2.理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计,分子可视为质点.3.理想气体分子除碰撞外,无相互作用的引力和斥力,故无分子势能,理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和,一定质量的理想气体内能只与温度有关。
例1 (多选)关于理想气体,下面说法哪些是正确的()A.理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型B.理想气体的分子没有体积C.理想气体是一种理想模型,没有实际意义D.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可当成理想气体[规范解答] 理想气体是指严格遵守气体实验三定律的气体,实际的气体在压强不太高、温度不太低时可以认为是理想气体,A、D正确。
理想气体分子间没有分子力,但分子有大小,B错误。
高中物理8.3理想气体的状态方程教案人教版选修3-3
8.3 理想气体的状态方程一、选择题1.下列说法正确的是()A.玻意耳定律对任何压强都适用B.盖·吕萨克定律对任意温度都适用C.常温、常压下的各种气体,可以当做理想气体D.一定质量的气体,在压强不变的情况下,它的体积跟温度成正比2.对一定质量的理想气体,下列四种状态变化中,哪些是可能实现的()A.增大压强时,压强增大,体积减小B.升高温度时,压强增大,体积减小C.降低温度时,压强增大,体积不变D.降低温度时,压强减小,体积增大3.向固定容器内充气,当气体压强为p,温度为27℃时气体的密度为ρ,当温度为327℃,气体压强为1.5P时,气体的密度为()A. 0.25ρB. 0.5ρC. 0.75ρD. ρ4.对于理想气体方程pV/T=恒量,下列叙述正确的是()A.质量相同的不同种气体,恒量一定相同B.质量不同的不同种气体,恒量一定不相同C.摩尔数相同的任何气体,恒量一定相等D.标准状态下的气体,恒量一定相同5.如图8.3—4所示,一导热性能良好的气缸吊在弹簧下,缸内被活塞封住一定质量的气体(不计活塞与缸壁摩擦),当温度升高到某一数值时,变化了的量有()A. 活塞高度hB. 缸体高度H 图8.3—4C. 气体压强pD. 弹簧长度L6.将一根质量可忽略的一端封闭的塑料管子插入液体中,在力F作用下保持平衡,在图8.3—5中H值的大小将与下列哪个量无关A. 管子的半径B. 大气压强C. 液体的密度D. 力F7.如图8.3—6所示,开口向下的竖直玻璃管的末端有一段水银柱,当玻璃管从竖直位置转过45。
时,开口端的水银柱将图8.3—6A. 从管的开口端流出一部分B. 不发生变化C. 沿着管子向上移动一段距离D. 无法确定其变化8、定质量的理想气体,由状态A(1,3)沿直线AB变化到C(3,1),如图8.3—7所示,气体在A、B、C三个状态中的温度之比是A.1:1:1B. 1:2:3C. 3:4:3D. 4:3:4图8.3—7二、填空题9.一定质量的理想气体,其状态变化如图8.3—8中箭头所示顺序进行,则AB段是______ 过程,遵守_________定律,BC段是 __________过程,遵守 _______ 定律,若CA段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分,则CA段是 ________过程,遵守 __________ 定律。
高中物理 第八章 气体 第3讲 理想气体的状态方程学案 新人教版选修3-3
第3讲 理想气体的状态方程[目标定位] 1.了解理想气体的概念,并知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体.2.掌握理想气体状态方程的内容和表达式,并能应用方程解决实际问题.一、理想气体1.定义:在任何温度、任何压强下都严格遵从气体实验定律的气体.2.实际气体在压强不太大(相对大气压)、温度不太低(相对室温)时可当成理想气体处理. 3.理想气体是一种理想化的模型,是对实际气体的科学抽象. 二、理想气体的状态方程1.内容:一定质量的某种理想气体,在从一个状态(p 1、V 1、T 1)变化到另一个状态(p 2、V 2、T 2)时,尽管p 、V 、T 都可能改变,但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变. 2.理想气体状态方程表达式:p 1V 1T 1=p 2V 2T 2或pV T=C (常量). 3.推导方法:(1)控制变量法.(2)选定状态变化法. 4.成立条件:质量一定的理想气体.一、理想气体状态方程 1.理想气体(1)理解:理想气体是为了研究问题方便提出的一种理想化模型,是实际气体的一种近似,就像力学中质点、电学中点电荷模型一样,突出矛盾的主要方面,忽略次要方面,从而认识物理现象的本质,是物理学中常用的方法. (2)特点:①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程.②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计,分子可视为质点. ③理想气体分子除碰撞外,无相互作用的引力和斥力,故无分子势能,理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和,一定质量的理想气体内能只与温度有关.2.理想气体状态方程与气体实验定律p 1V 1T 1=p 2V 2T2⇒⎩⎪⎨⎪⎧T 1=T 2时,p 1V 1=p 2V 2玻意耳定律V 1=V 2时,p 1T 1=p2T 2查理定律p 1=p 2时,V 1T 1=V2T2盖—吕萨克定律3.应用状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象,即一定质量的理想气体;(2)确定气体在初、末状态的参量p 1、V 1、T 1及p 2、V 2、T 2; (3)由状态方程列式求解; (4)讨论结果的合理性.例1 一水银气压计中混进了空气,因而在27 ℃、外界大气压为758 mmHg 时,这个水银气压计的读数为738 mmHg ,此时管中水银面距管顶80 mm ,当温度降至-3 ℃时,这个气压计的读数为743 mmHg ,求此时的实际大气压值为多少mmHg? 答案 762.2 mmHg解析 画出该题初、末状态的示意图:分别写出初、末状态的状态参量:p 1=758 mmHg -738 mmHg =20 mmHg V 1=(80 mm)·S (S 是管的横截面积) T 1=(273+27) K =300 K p 2=p -743 mmHgV 2=(738+80)mm·S -743(mm)·S =75(mm)·S T 2=(273-3)K =270 K将数据代入理想气体状态方程:p 1V 1T 1=p 2V 2T 2解得p =762.2 mmHg.针对训练 内径均匀的L 形直角细玻璃管,一端封闭,一端开口竖直向上,用水银柱将一定质量空气封存在封闭端内,空气柱长4 cm ,水银柱高58 cm ,进入封闭端长2 cm ,如图1所示,温度是87 ℃,大气压强为75 cmHg ,求:图1(1)在图示位置空气柱的压强p 1;(2)在图示位置,要使空气柱的长度变为3 cm ,温度必须降低到多少度? 答案 (1)133 cmHg (2)-5 ℃解析 (1)p 1=p 0+p h =(75+58)cmHg =133 cmHg. (2)对空气柱:初状态:p 1=133 cmHg ,V 1=4S ,T 1=(273+87)K =360 K.末状态:p 2=p 0+p h ′=(75+57)cmHg =132 cmHg ,V 2=3S . 由p 1V 1T 1=p 2V 2T 2代入数据,解得T 2≈268 K=-5 ℃. 二、理想气体状态方程与气体图象 1.一定质量的理想气体的各种图象类别 图线特 点举 例p VpV =CT (其中C 为恒量),即pV 之乘积越大的等温线温度越高,线离原点越远p 1Vp =CT 1V,斜率k =CT ,即斜率越大,温度越高p Tp =C V T ,斜率k =CV,即斜率越大,体积越小V TV =C p T ,斜率k =Cp,即斜率越大,压强越小基本方法:化“一般”为“特殊”,如图2是一定质量的某种理想气体的状态变化过程A →B →C →A .图2在VT 图线上,等压线是一簇延长线过原点的直线,过A 、B 、C 三点作三条等压线分别表示三个等压过程,因p A ′<p B ′<p C ′,即p A <p B <p C ,所以A →B 压强增大,温度降低,体积缩小,B →C 温度升高,体积减小,压强增大,C →A 温度降低,体积增大,压强减小.例2 一定质量的理想气体的p-t 图象如图3所示,在从状态A 变到状态B 的过程中,体积( )图3A .一定不变B .一定减小C .一定增大D .不能判定怎样变化答案 D解析 由题图可以看出气体从A 到B 的过程中,压强增大、温度升高,由理想气体状态方程pV T =C 知V 不确定,若BA 的延长线过t 轴上-273.15 ℃,则pT 恒定,V 不变.现在题图中BA 的延长线是否通过t 轴上-273.15 ℃无法确定,故体积V 的变化不确定.借题发挥 分析状态变化的图象问题,要与状态方程结合起来,才能由某两个参量的变化情况确定第三个参量的变化情况,由pVT=恒量知,若气体在状态变化过程中pV 之积不变,则温度不变;若p T 比值不变,则V 不变;若V T比值不变,则p 不变,否则第三个参量发生变化. 针对训练 如图4所示,A 、B 两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态,状态A 的温度为T A ,状态B 的温度为T B .由图可知( )图4A .T A =2TB B .T B =4T AC .T B =6T AD .T B =8T A答案 C解析 从p-V 图上可知T B >T A .为确定它们之间的定量关系,可以从p-V 图上的标度值代替压强和体积的大小,代入理想气体状态方程p A V A T A =p B V B T B ,即2×1T A =3×4T B,故T B =6T A .理想气体状态方程的理解1.对于一定质量的理想气体,下列状态变化中可能实现的是( ) A .使气体体积增加而同时温度降低 B .使气体温度升高,体积不变、压强减小 C .使气体温度不变,而压强、体积同时增大 D .使气体温度升高,压强减小,体积减小 答案 A解析 由理想气体状态方程pVT=恒量得A 项中只要压强减小就有可能,故A 项正确;而B 项中体积不变,温度与压强应同时变大或同时变小,故B 项错;C 项中温度不变,压强与体积成反比,故不能同时增大,故C 项错;D 项中温度升高,压强减小,体积减小,导致pVT减小,故D 项错误.2.一定质量的理想气体,初始状态为p 、V 、T ,经过一系列状态变化后,压强仍为p ,则下列过程中可以实现的是( )A .先等温膨胀,再等容降温B .先等温压缩,再等容降温C .先等容升温,再等温压缩D .先等容降温,再等温压缩 答案 BD解析 根据理想气体状态方程pV T=C ,若经过等温膨胀,则T 不变,V 增加,p 减小,再等容降温,则V 不变,T 降低,p 减小,最后压强p 肯定不是原来值,A 错,同理可以确定C 也错,正确选项为B 、D.理想气体状态变化的图象3.如图5所示,在p-T 坐标系中的a 、b 两点,表示一定质量的理想气体的两个状态,设气体在状态a 时的体积为V a ,密度为ρa ,在状态b 时的体积为V b ,密度为ρb ,则( )图5A .V a >V b ,ρa >ρbB .V a <V b ,ρa <ρbC .V a >V b ,ρa <ρbD .V a <V b ,ρa >ρb答案 D解析 过a 、b 两点分别作它们的等容线,由于斜率k a >k b ,所以V a <V b ,由于密度ρ=m V,所以ρa >ρb ,故D 正确.4.在下列图中,不能反映一定质量的理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化后,又可以回到初始状态的图是( )答案 D解析 根据p-V 、p-T 、V-T 图象的意义可以判断,其中D 项显示的是理想气体经历了等温变化→等压变化→等容变化,与题意相符.(时间:60分钟)题组一 理想气体及其状态方程1.关于理想气体,下列说法正确的是( ) A .理想气体能严格遵从气体实验定律B .实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下,可看成理想气体C .实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可看成理想气体D .所有的实际气体在任何情况下,都可以看成理想气体 答案 AC解析 理想气体是实际气体的科学抽象,是理想化模型,实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可看成理想气体.2.关于理想气体的状态变化,下列说法中正确的是( )A .一定质量的理想气体,当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时,其体积增大为原来的2倍B .气体由状态1变化到状态2时,一定满足方程p 1V 1T 1=p 2V 2T 2C .一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍,可能是压强减半,热力学温度加倍D .一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍,可能是体积加倍,热力学温度减半 答案 C解析 一定质量的理想气体压强不变,体积与热力学温度成正比,温度由100 ℃上升到200 ℃时,体积增大为原来的1.27倍,故A 错误;理想气体状态方程成立的条件为质量不变,B 项缺条件,故错误;由理想气体状态方程pVT=恒量可知,C 正确,D 错误. 3.一定质量的气体,从初状态(p 0、V 0、T 0)先经等压变化使温度上升到32T 0,再经等容变化使压强减小到12p 0,则气体最后状态为( )A.12p 0、V 0、32T 0 B.12p 0、32V 0、34T 0 C.12p 0、V 0、34T 0 D.12p 0、32V 0、T 0 答案 B解析 在等压过程中,V ∝T ,有V 0T 0=V 33T 02,V 3=32V 0,再经过一个等容过程,有p 032T 0=p 02T 3,T 3=34T 0,所以B 正确.4.分别以p 、V 、T 表示气体的压强、体积、温度.一定质量的理想气体,其初状态表示为(p 0、V 0、T 0).若分别经历如下两种变化过程:①从(p 0、V 0、T 0)变为(p 1、V 1、T 1)的过程中,温度保持不变(T 1=T 0),②从(p 0、V 0、T 0)变为(p 2、V 2、T 2)的过程中,既不吸热,也不放热,在上述两种变化过程中,如果V 1=V 2>V 0,则( ) A .p 1>p 2,T 1>T 2 B .p 1>p 2,T 1<T 2 C .p 1>p 2,T 1<T 2 D .p 1<p 2,T 1>T 2答案 A解析 依据理想气体状态方程p 0V 0T 0=p 1V 1T 1=p 2V 2T 2.由已知条件T 1=T 0,V 1>V 0,则p 1<p 0,又V 1=V 2且V 0→V 2为绝热过程,则T 2<T 0=T 1,p 2<p 1.综上所述T 1>T 2,p 1>p 2,故选项A 正确.5.一定质量的理想气体,在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 1、V 1、T 1,在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 2、V 2、T 2,下列关系中正确的是( ) A .p 1=p 2,V 1=2V 2,T 1=12T 2B .p 1=p 2,V 1=12V 2,T 1=2T 2C.p1=2p2,V1=2V2,T1=2T2D.p1=2p2,V1=V2,T1=2T2答案 D题组二理想气体状态变化的图象6.如图1所示为一定质量的理想气体沿着如图所示的方向发生状态变化的过程,则该气体压强的变化是( )图1A.从状态c到状态d,压强减小B.从状态d到状态a,压强不变C.从状态a到状态b,压强增大D.从状态b到状态c,压强增大答案AC解析在V-T图上,等压线是延长线过原点的倾斜直线,对一定质量的理想气体,图线的斜率表示压强的倒数,斜率大的压强小,因此A、C正确,B、D错误.7.一定质量的理想气体经历如图2所示的一系列过程,ab、bc、cd和da这四段过程在pT 图上都是直线段,ab和cd的延长线通过坐标原点O,bc垂直于ab,由图可以判断( )图2A.ab过程中气体体积不断减小B.bc过程中气体体积不断减小C.cd过程中气体体积不断增大D.da过程中气体体积不断增大答案BD解析由pT图线的特点可知a、b在同一条等容线上,过程中体积不变,故A错;c、d 在同一条等容线上,过程中体积不变,故C错;在pT图线中,图线的斜率越大与之对应的体积越小,因此b→c的过程体积减小,同理d→a的过程体积增大,故B、D均正确.8.如图3所示,一定质量的理想气体,从状态1出发经过状态2和3,最终又回到状态1.那么,在下列的pT图象中,反映了上述循环过程的是( )图3答案 B解析 从状态1出发经过状态2和3,最终又回到状态1,先后经历了等压膨胀、等容降温、等温压缩三个变化过程,由此判断B 项正确. 题组三 综合应用9.我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米,再创载人深潜新记录.在某次深潜试验中,“蛟龙”号探测到990 m 深处的海水温度为280 K .某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化,如图4所示,导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体,不计活塞的质量和摩擦,汽缸所处海平面的温度T 0=300 K ,压强p 0=1 atm ,封闭气体的体积V 0=3 m 2.如果将该汽缸下潜至990 m 深处,此过程中封闭气体可视为理想气体.求990 m 深处封闭气体的体积(1 atm 相当于10 m 深的海水产生的压强).图4答案 2.8×10-2m 3解析 当汽缸下潜至990 m 时,设封闭气体的压强为p ,温度为T ,体积为V ,由题意知p =100 atm. 理想气体状态方程为p 0V 0T 0=pV T,代入数据得V =2.8×10-2 m 3. 10.一轻活塞将一定质量的理想气体封闭在水平放置的固定汽缸内,开始时气体体积为V 0,温度为27 ℃.在活塞上施加压力,将气体体积压缩到23V 0,温度升高到47 ℃.设大气压强p 0=1.0×105Pa ,活塞与汽缸壁的摩擦不计. (1)求此时气体的压强;(2)保持温度不变,缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V 0,求此时气体的压强.(结果保留两位有效数字)答案 (1)1.6×105Pa (2)1.1×105Pa 解析 (1)由理想气体状态方程得:p 0V 0T 0=p 1V 1T 1, 所以此时气体的压强为:p 1=p 0V 0T 0·T 1V 1=1.0×105×V 0300×32023V 0Pa =1.6×105Pa.(2)由玻意耳定律得:p 2V 2=p 3V 3,所以p 3=p 2V 2V 3=1.6×105×23V 0V 0Pa =1.1×105Pa.11.如图5所示,一根两端开口、横截面积为S =2 cm 2、足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深).管中有一个质量不计的光滑活塞,活塞下封闭着长L =21 cm 的气柱,气体的温度为t 1=7 ℃,外界大气压取p 0=1.0×105Pa(相当于75 cm 高的汞柱的压强).图5(1)若在活塞上放一个质量为m =0.1 kg 的砝码,保持气体的温度t 1不变,则平衡后气柱为多长?(g =10 m/s 2)(2)若保持砝码的质量不变,对气体加热,使其温度升高到t 2=77 ℃,此时气柱为多长? 答案 (1)20 cm (2)25 cm解析 (1)被封闭气体的初状态为p 1=p 0=1.0×105PaV 1=LS =42 cm 3,T 1=280 K末状态为p 2=p 0+mgS=1.05×105PaV 2=L 2S ,T 2=T 1=280 K根据玻意耳定律,有p 1V 1=p 2V 2,即p 1LS =p 2L 2S 解得L 2=20 cm.(2)对气体加热后,气体的压强不变,p 3=p 2,V 3=L 3S ,T 3=350 K 根据盖—吕萨克定律,有V 2T 2=V 3T 3,即L 2S T 2=L 3S T 3解得L 3=25 cm.12.如图6所示,水平放置的汽缸内壁光滑,活塞厚度不计,在A 、B 两处设有限制装置,使活塞只能在A 、B 之间运动,B 左面汽缸的容积为V 0,A 、B 之间的容积为0.1V 0.开始时活塞在B 处,缸内气体的压强为0.9p 0(p 0为大气压强),温度为297 K ,现缓慢加热汽缸内气体,直至399.3 K .求:图6(1)活塞刚离开B 处时的温度T B ;(2)缸内气体最后的压强p ;(3)在图7中画出整个过程的p V 图线.图7答案 (1)330 K (2)1.1p 0 (2)见解析图解析 (1)汽缸内的气体初状态为p 1=0.9p 0,V 1=V 0,T 1=297 K .当活塞刚离开B 处时,气体的状态参量p 2=p 0,V 2=V 0,T 2=T B ,根据p 1T 1=p 2T 2,得0.9p 0297 K =p 0T B,所以T B =330 K. (2)随着温度不断升高,活塞最后停在A 处时,气体的状态参量p 4=p ,V 4=1.1V 0,T 4=399.3 K .根据p 1V 1T 1=p 4V 4T 4,得0.9p 0V 0297 K =p ·1.1V 0399.3 K,解得p =1.1p 0. (3)随着温度的升高,当活塞恰好停在A 处时,气体的状态参量p 3=p 0,V 3=1.1V 0,T 3=T A ,由p 1V 1T 1=p 3V 3T 3得0.9p 0V 0297 K =p ·1.1V 0T A,解得T A =363 K .综上可知,气体在温度由297 K 升高到330 K 过程中,气体做等容变化;由330 K 升高到363 K 过程中,气体做等压变化;由363 K 升高到399.3 K 过程中,气体做等容变化.故整个过程的p V 图象如图所示.。
高中物理第八章气体第3节理想气体的状态方程问题导学案新人教版选修3_3
第3节 理想气体的状态方程课堂合作探究问题导学一、理想气体状态方程 活动与探究11.实际气体严格遵守气体实验定律吗?2.从微观角度上讲,理想气体有怎样的特点?3.请根据一定质量的理想气体的状态方程推导出含有密度的表达式。
迁移与应用1 如图所示,粗细均匀、一端封闭一端开口的U 形玻璃管,当t 1=31 ℃、大气压强p 0=76 cmHg 时,两管水银面相平,这时左管被封闭的气柱长L 1=8 cm ,求:(1)当温度t 2是多少时,左管气柱L 2为9 cm ;(2)当温度达到上问中的温度t 2时,为使左管气柱长L 为8 cm ,应在右管中加入多长的水银柱。
1.理想气体状态方程与气体实验定律p 1V 1T 1=p 2V 2T2⇒⎩⎪⎨⎪⎧T 1=T 2时,p 1V 1=p 2V 2(玻意耳定律)V 1=V 2时,p 1T 1=p2T 2(查理定律)p 1=p 2时,V 1T 1=V2T2(盖—吕萨克定律)由此可见,三个气体实验定律是理想气体状态方程的特例。
2.应用理想气体状态方程解题的一般步骤 (1)明确研究对象,即一定质量的气体;(2)确定气体在始末状态的参量p 1、V 1、T 1及p 2、V 2、T 2; (3)由理想气体状态方程列式求解; (4)讨论结果的合理性。
二、气体的状态变化图象 活动与探究2一定质量的理想气体,其状态变化如图中箭头所示顺序进行,则AB 段是___________过程,遵守___________定律;BC 段是___________过程,遵守___________定律;若CA 段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分,则CA 段是___________过程,遵守___________定律。
迁移与应用2如图所示,水平放置的汽缸内壁光滑,活塞厚度不计,在A 、B 两处设有限制装置,使活塞只能在A 、B 之间运动,B 左边汽缸的容积为V 0,A 、B 之间的容积为0.1V 0。
高中物理第八章气体第3节理想气体状态方程课件新人教版选修3_3
[例题]贮气筒的容积为100 L,贮有温度为27 ℃、 压强为30 atm的氢气,使用后温度降为20 ℃,压强降 为20 atm,求用掉的氢气占原有气体的百分比?
【解析】 法一:选取筒内原有的全部氢气为研究 对象,且把没用掉的氢气包含在末状态中,则初状态 p1 = 30 atm,V1= 100 L,T1= 300 K;末状态 p2= 20 atm, p1V1 p2V2 V2=?, T2= 293 K,根据 = 得, T1 T2 p1V1T2 30× 100× 293 V2= = L= 146.5 L。 p2T1 20×300
解析
由题意可知 18 m 深处气泡体积
4 3 - V1= π r ≈ 4.19× 10 3 cm3 3 p1= p0+ ρ 水 gh 水= 277.4 kPa T1= (273+ 8) K= 281 K p2= 101 kPa T2= (273+ 24) K= 297 K p1V1 p2V2 p1V1T2 根据理想气体的状态方程 = , 得 V2= T1 T2 p2T1 277.4× 4.19× 10 3× 297 = cm3≈ 0.012 cm3。 101× 281
用掉的占原有的百分比为 V2-V1 146.5-100 = ≈31.7%。 V2 146.5 法二: 取剩下的气体为研究对象 初状态:p1=30 atm, 体积 V1=?,T1=300 K 末状态: p2= 20 atm,体积 V2=100 L, T2= 293 K pV pV 由 1 1= 2 2得 T1 T2
体体积增大;由 B→C是等容过程,且压强增大,气体 温度升高;由 C→A是等压过程,且体积减小,温度降 低。由此可判断在p-T图中A错误、B正确,在V-T图 中C错误、D正确。 答案 BD
人教版高中物理选修3-3 第八章 8.3理想气体的状态方程教案
8.3理想气体的状态方程【学习目标】1.了解理想气体的模型,并知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体2.能够从气体定律推出理想气体的状态方程3.掌握理想气体状态方程的内容和表达式,并能应用方程解决实际问题 【学习重点】掌握理想气体状态方程的内容和表达式,并能应用方程解决实际问题 【学习难点】掌握理想气体状态方程的内容和表达式,并能应用方程解决实际问题 【自主学习导航】 一、理想气体1.定义:在任何温度任何 下都严格遵从三个 的气体. 2.理想气体与实际气体3.理想气体的分子模型(1)分子本身的大小和它们之间的距离相比较可忽略不计.(2)理想气体分子除碰撞外,无相互作用的引力和斥力,故无 ,一定质量的理想气体内能只与 有关.【特别提醒】 理想气体是一种理想化的模型,是对实际气体的科学抽象. 二、理想气体的状态方程1.内容:一定 的某种理想气体,在从一个状态(p 1、V 1、T 1)变化到另一个状态(p 2、V 2、T 2)时,尽管p 、V 、T 都可能改变,但是 跟体积(V)的乘积与 的比值保持不变.2.理想气体状态方程表达式: 或pVT =C(恒量).3.推导方法:(1)控制变量法.(2)选定状态变化法. 4.成立条件:一定质量的理想气体.【典型例题精析】例1.关于理想气体的性质,下列说法中正确的是( ) A .理想气体是一种假想的物理模型,实际并不存在B .理想气体的存在是一种人为规定,它是一种严格遵守气体实验定律的气体C .一定质量的理想气体,内能增大,其温度一定升高D .氦是液化温度最低的气体,任何情况下均可视为理想气体例2.一定质量的理想气体,由状态A 变为状态D ,其有关数据如图甲所示,若状态D 的压强是2×104Pa.(1)求状态A 的压强.(2)请在图乙中画出该状态变化过程的p-T 图象,并分别标出A 、B 、C 、D 各个状态,不要求写出计算过程.【课堂达标检测】1.一定质量的理想气体,处在某一状态,经下列哪个过程后会回到原来的温度( )A.先保持压强不变而使它的体积膨胀,接着保持体积不变而减小压强B.先保持压强不变而使它的体积减小,接着保持体积不变而减小压强C.先保持体积不变而增大压强,接着保持压强不变而使它的体积膨胀D.先保持体积不变而减小压强,接着保持压强不变而使它的体积膨胀2.如图甲所示,水平放置的汽缸内壁光滑,活塞厚度不计,在A、B两处设有限制装置,使活塞只能在A、B之间运动,B左面汽缸的容积为V0,A、B之间的容积为0.1V0.开始时活塞在B处,缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强),温度为297 K,现缓慢加热汽缸内气体,直至399.3 K.求:(1)活塞刚离开B处时的温度T B;(2)缸内气体最后的压强p;(3)在图乙中画出整个过程的p-V图线.【课后巩固练习】1.关于理想气体的状态变化,下列说法中正确的是( )A.一定质量的理想气体,当压强不变而温度由100℃上升到200℃时,其体积增大为原来的2倍B.一定质量的理想气体由状态1变到状态2时,一定满足方程p1V1T1=p2V2T2C.一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍,可能是压强减半,热力学温度加倍D.一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍,可能是体积加倍,热力学温度减半2.如图所示,A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态,状态A的温度为T A,状态B的温度为T B.由图可知( )A.T A=2T BB.T B=4T AC.T B=6T AD.T B=8T A3.如图所示为一定质量的理想气体沿着所示的方向发生状态变化的过程,则该气体压强变化是( )A.从状态c到状态d,压强减小 B.从状态d到状态a,压强不变C.从状态a到状态b,压强增大 D.从状态b到状态c,压强不变4.向固定容器内充气,当气体压强为p、温度为27 ℃时气体的密度为ρ,当温度为327 ℃、气体压强1.5p时,气体的密度为( )A.0.25ρ B.0.5ρ C.0.75ρD.ρ5.如图所示,一定质量的某种理想气体,由状态A沿直线AB变化到状态B,A、C、B三点所对应的热力学温度分别记为T A、T C、T B,在此过程中,气体的温度之比T A∶T B∶T C为( ) A.1∶1∶1B.1∶2∶3C.3∶3∶4D.4∶4∶36.一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平放置的固定汽缸内,开始时气体体积为V0,温度为27℃.在活塞上施加压力,将气体体积压缩到23V0,温度升高到57℃.设大气压强p0=1.0×105Pa,活塞与汽缸壁的摩擦不计.(1)求此时气体的压强;(2)保持温度不变,缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V0,求此时气体的压强.。
2017_2018学年高中物理第八章气体第3节理想气体的状态方程教学案新人教版选修3_3
2.合作探讨——议一议
(1)在实际生活中理想气体是不是真的存在?有何意义?
提示:不存在。是一种理想化模型,可不能真的存在,是对实际气体的科学抽象。
(2)关于必然质量的理想气体,当其状态发生转变时,会可不能只有一个状态参量转变,其余两个状态参量不变呢,什么缘故?
第3节理想气体的状态方程
1.理想气体:在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体,实际气体在压强不太大、温度不太低时可看做理想气体。
2.理想气体状态方程: = 或 =C。
3.适用条件:必然质量的理想气体。
一、理想气体
1.概念
在任何温度、任何压强下都严格遵从气体实验定律的气体。
2.理想气体与实际气体
3.应用状态方程解题的一样步骤
(1)明确研究对象,即必然质量的理想气体;
(2)确信气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2;
(3)由状态方程列式求解;
(4)讨论结果的合理性。
[典例]
如图8 3 2所示,一水银气压计管顶距槽内水银面950 mm,由于管内混入气泡致使读数不准,温度为t=0 ℃、大气压为760 mmHg时,气压计读数h1=740 mmHg。
图8 3 7
解析:AB进程是等容升温升压进程,BC进程是等压膨胀进程,CD进程是等温膨胀进程,DA进程是等压紧缩进程。
现求A、B、C、D各点的体积:已知VA=1 L,VB=1 L(等容进程),由 = (等压进程),得VC=TC = L=2 L;由pDVD=pCVC(等温进程),得VD=VC = L=6 L。改画为pV图如以下图所示。
[答案] (1)4×104Pa (2)观点析图
一样状态转变图像的处置方式
高中物理第八章气体8.3理想气体的状态方程导学案新人教版选修3-3(2021年整理)
高中物理第八章气体8.3 理想气体的状态方程导学案新人教版选修3-3 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(高中物理第八章气体8.3 理想气体的状态方程导学案新人教版选修3-3)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为高中物理第八章气体8.3 理想气体的状态方程导学案新人教版选修3-3的全部内容。
第3节理想气体的状态方程1.在任何温度、任何压强下都遵从________________的气体叫做理想气体.事实上,玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律等气体实验定律,都是在压强____________、温度____________的条件下总结出来的.当压强__________、温度__________时,由上述定律计算的结果与实验测量结果有很大的差别.实际气体在温度____________、压强____________时,可近似看做理想气体.2.一定质量的理想气体发生状态变化时,它的________跟________的乘积与______________的比值保持不变,这种关系称为理想气体的状态方程.3.用p、V、T分别表示气体某状态的压强、体积和温度,理想气体状态方程的表达式为:________________________.用p1、V1、T1分别表示初态压强、体积和热力学温度,p2、V2、T2分别表示末态压强、体积和热力学温度,则理想气体状态方程表达式为:____________________.4.关于理想气体,下列说法正确的是()A.理想气体也不能严格地遵守气体实验定律B.实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下,可看成理想气体C.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可看成理想气体D.所有的实际气体在任何情况下,都可以看成理想气体5.对于一定质量的理想气体,下列状态变化中可能的是( )A.使气体体积增加而同时温度降低B.使气体温度升高,体积不变、压强减小C.使气体温度不变,而压强、体积同时增大D.使气体温度升高,压强减小,体积减小6.下列叙述正确的是( )A.一定质量的某种气体,当温度和体积都保持不变时,它的压强一定不会发生变化B.一定质量的某种气体,当其体积增大时,压强不可能增大C.一定质量的某种气体,当其温度升高时,体积一定增大D.一定质量的某种气体的压强增大,温度降低,这种气体的密度一定增大知识点一理想气体的状态方程1.一定质量的理想气体,在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1,在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2,下列关系中正确的是()A.p1=p2,V1=2V2,T1=12T2B.p1=p2,V1=错误!V2,T1=2T2C.p1=2p2,V1=2V2,T1=2T 2 D.p1=2p2,V1=V2,T1=2T22.对一定质量的理想气体( )A.若保持气体的温度不变,则当气体的压强减小时,气体的体积一定会增大B.若保持气体的压强不变,则当气体的温度减小时,气体的体积一定会增大C.若保持气体的体积不变,则当气体的温度减小时,气体的压强一定会增大D.若保持气体的温度和压强都不变,则气体的体积一定不变知识点二理想气体状态变化图象3.如图1所示,A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态,状态A的温度为T A,状态B的温度为T B。
高中物理8.3理想气体的状态方程教案新人教版选修3_3
气体·理想气体的状态方程一、教学目标1.在物理知识方面的要求:(1)初步理解“理想气体”的概念。
(2)掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程,熟记理想气体状态方程的数学表达式,并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。
(3)熟记盖·吕萨克定律及数学表达式,并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。
2.通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程,培养学生严密的逻辑思维能力。
3.通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程,使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法,并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。
二、重点、难点分析1.理想气体的状态方程是本节课的重点,因为它不仅是本节课的核心内容,还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。
2.对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点,因为这一概念对中学生来讲十分抽象,而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义,只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。
另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象,学生理解上也有一定难度。
三、教具1.气体定律实验器、烧杯、温度计等。
四、主要教学过程(一)引入新课前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时,压强与体积变化所遵循的规律,而查理定律是一定质量的气体在体积不变时,压强与温度变化时所遵循的规律,即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变,而另外两个参量变化所遵循的规律,若三个状态参量都发生变化时,应遵循什么样的规律呢?这就是我们今天这节课要学习的主要问题。
(二)教学过程设计1.关于“理想气体”概念的教学设问:(1)玻意耳定律和查理定律是如何得出的?即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的?答案是:由实验总结归纳得出的。
-高中物理 第八章 3理想气体的状态方程教案 新人教版选修3-3
理想气体的状态方程课时教学设计问题:以下是一定质量的空气在温度不变时,体积随常压和非常压变化的实验数据:压强(p )(atm ) 空气体积V (L )pV 值( 1×1.013×105PaL)1 100 200 500 1000 1.000 0.9730/100 1.0100/200 1.3400/500 1.9920/10001.0000.9730 1.0100 1.3400 1.9920问题分析:(1)从表中发现了什么规律?在压强不太大的情况下,实验结果跟实验定律——玻意耳定律基本吻合,而在压强较大时,玻意耳定律则完全不适用了。
(2)为什么在压强较大时,玻意耳定律不成立呢?如果温度太低,查理定律是否也不成立呢?○1分子本身有体积,但在气体状态下分子的体积相对于分子间的空隙很小,可以忽略不计。
○2分子间有相互作用的引力和斥力,但分子力相对于分子的弹性碰撞时的冲力很小,也可以忽略。
○3一定质量的气体,在温度不变时,如果压强不太大,气体分子自身体积可忽略,玻意耳定律成立,但在压强足够大时,气体体积足够小而分子本身不能压缩,分子体积显然不能忽略,这样,玻意耳定律也就不成立了。
○4一定质量的气体,在体积不变时,如果温度足够低,分子动能非常小,与碰撞时的冲力相比,分子间分子力不能忽略,因此查理定律亦不成立了。
总结规律:设想有这样的气体,气体分子本身体积完全可以忽略,分子间的作用力完全等于零,也就是说,气体严格遵守实验定律。
这样的气体就叫做理想气体。
a.实际的气体,在温度不太低、压强不太大时,可以近似为理想气体。
b.理想气体是一个理想化模型,实际气体在压强不太大、温度不太低的情况下可以看作是理想气体. 二、理想气体的状态方程情景设置:理想气体状态方程是根据气体实验定律推导得到的。
如图所示,一定质量的理想气体由状态1(T 1、p 1、v 1)变化到状态2(T 2、p 2、v 2),各状态参量变化有什么样的变化呢?我们可以假设先让气体由状态1(T 1、p 1、v 1)经等温变化到状态c (T 1、p c 、v 2),再经过等容变化到状态2(T 2、p 2、v 2)。
高中物理第八章气体3理想气体的状态方程学案新人教版选修3-3(new)
3 理想气体的状态方程1.理想气体(1)概念在任何温度、压强下都严格遵守气体实验定律的气体,理想气体是抽象出来的物理模型,实际中不存在.在温度不太低、压强不太大的情况下,可把实际气体看成是理想气体。
(2)对理想气体的理解①理想气体是为了研究问题方便提出的一种理想模型,是实际气体的一种近似,就像力学中质点、电学中点电荷模型一样,突出矛盾的主要方面,忽略次要方面,从而认识物理现象的本质,是物理学中常用的方法。
②实际气体,特别是那些不容易液化的气体,如氢气、氧气、氮气、氦气等,在压强不太大(不超过大气压强的几倍)、温度不太低(不低于零下几十摄氏度)时,可以近似地视为理想气体。
③在微观意义上,理想气体分子本身大小与分子间的距离相比可以忽略不计,分子除碰撞外,分子间不存在相互作用的引力和斥力,所以理想气体的分子势能为零,理想气体的内能等于分子的总动能。
一定质量的理想气体的内能只与气体的温度有关。
④严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。
【例1】有一定质量的氦气,压强与大气压相等,体积为 1 m3,温度为0 ℃。
在温度不变的情况下,如果压强增大到大气压的500倍,按玻意耳定律计算,体积应该缩小至1500m3,但实验的结果是错误! m3。
如果压强增大到大气压的1 000倍,体积实际减小至错误! m3,而不是按玻意耳定律计算得到的错误! m3。
在此过程中可以把氦气看成理想气体吗?解析:理想气体是在任何温度、压强下都严格遵守气体实验定律的气体。
一定质量的氦气在上述变化过程中,不符合玻意耳定律,所以不能看成理想气体.答案:不可以析规律:模型的建立理想气体和质点的概念都是应用理想化模型的方法建立起来的。
2.理想气体状态方程(1)理想气体遵循的规律一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数。
(2)理想气体的状态方程错误!=错误!或错误!=C(常量)常量C仅由气体的种类和质量决定,与其他参量无关。
适用条件:该方程是在理想气体质量不变的条件下才适用,是一定质量理想气体三个状态参量的关系,与变化过程无关。
2018-2019学年高中物理 第8章 气体 第3节 理想气体的状态方程优质课件 新人教版选修3-3
初状态:
p1=(758-738)mmHg=20mmHg,
V1=80Smm3(S 是管的横截面积)
T1=(273+27)K=300K
末状态:p2=p-743mmHg
V2=(738+80)Smm3-743Smm3=75Smm3
T2=273K+(-3)K=270K
根据理想气体的状态方程pT1V1 1=pT2V2 2得20×30800S=p-742370×
• 『选一选』 • (多选)下列过程可能发生C的D是( ) • A.气体的温度变化,但压强、体积保持不变 • B.气体的温度、压强保持不变,而体积发生变 • C.气体的温度保持不变,而压强、体积发生变 • D.气体的温度、压强、体积都发生变化 • 解析:p、V、T三个量中,可以两个量发生变化
恒定;也可以三个量同时发生变化;一个量变 不存在的,故C、D选项正确。
探究二 理想气体状态变化的图象
如图所示,1、2、3 为 p-V 图中一定量理想气体的三 种状态,该理想气体由状态 1 经过程 1→3→2 到达状态 2。 试利用气体实验定律证明:pT1V1 1=pT2V2 2。
证明:由题图可知 1→3 是气体等压过程, 据盖·吕萨克定律有: VT11=VT2① 3→2 是等容过程,据查理定律有: pT1=Tp22② 由①②式合并消去 T 可得pT1V1 1=pT2V2 2。
新课标导学
物理
高中物理第八章气体3理想气体的状态方程学案新人教版选修3-3(2021年整理)
(江苏专版)2018版高中物理第八章气体3 理想气体的状态方程学案新人教版选修3-3编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望((江苏专版)2018版高中物理第八章气体3 理想气体的状态方程学案新人教版选修3-3)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为(江苏专版)2018版高中物理第八章气体3 理想气体的状态方程学案新人教版选修3-3的全部内容。
*3 理想气体的状态方程[学习目标] 1.了解理想气体的模型,并知道实际气体看成理想气体的条件。
2。
掌握理想气体状态方程,知道理想气体状态方程的推导过程.3。
能利用理想气体状态方程分析解决实际问题.一、理想气体[导学探究](1)理想气体有哪些特点?(2)实际气体符合什么条件时可看做理想气体?答案(1)①严格遵从气体实验定律;②理想气体分子除碰撞外,无相互作用的引力和斥力,无分子势能.(2)实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时,可以当做理想气体处理.[知识梳理]1.理想气体(1)在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体.(2)实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时,可以当成理想气体来处理.(3)理想气体是对实际气体的一种科学抽象,就像质点、点电荷模型一样,是一种理想模型,实际并不存在.2.理想气体的特点(1)严格遵从气体实验定律.(2)理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计,分子不占空间,可视为质点.(3)理想气体分子除碰撞外,无(填“有”或“无”)相互作用的引力和斥力.(4)理想气体分子无(填“有”或“无”)分子势能,内能等于所有分子热运动的动能之和,一定质量的理想气体内能只和温度有关.二、理想气体的状态方程[导学探究]如图1所示,一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程,又从状态B到C经历了一个等容过程,请推导状态A的三个参量p A、V A、T A和状态C的三个参量p C、V C、T C之间的关系.图1答案从A→B为等温变化过程,根据玻意耳定律可得p A V A=p B V B ①从B→C为等容变化过程,根据查理定律可得错误!=错误!②由题意可知:T A=T B ③V B=V C ④联立①②③④式可得错误!=错误!.[知识梳理]1.理想气体的状态方程一定质量的某种理想气体,由初状态(p1、V1、T1)变化到末状态(p2、V2、T2)时,各量满足:错误!=p 2V 2T2。
2019-2020年高中物理8.3《理想气体的状态方程》教案新人教版选修3-3
2019-2020年高中物理8.3《理想气体的状态方程》教案新人教版选修3-3教学目标1 •在物理知识方面的要求:(1)初步理解“理想气体”的概念。
(2)掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程,熟记理想气体状态方程的数学表达式,并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。
(3)熟记盖•吕萨克定律及数学表达式,并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。
2 •通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖•吕萨克定律的过程,培养学生严密的逻辑思维能力。
3 •通过用实验验证盖•吕萨克定律的教学过程,使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法,并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。
重点、难点分析1 •理想气体的状态方程是本节课的重点,因为它不仅是本节课的核心内容,还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。
2•对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点,因为这一概念对中学生来讲十分抽象,而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义,只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。
另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象,学生理解上也有一定难度。
教学过程引入新课玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时,压强与体积变化所遵循的规律,而查理定律是一定质量的气体在体积不变时,压强与温度变化时所遵循的规律,即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变,而另外两个参量变化所遵循的规律,若三个状态参量都发生变化时,应遵循什么样的规律呢?教学过程设计一•关于“理想气体”概念的教学设问:(1)玻意耳定律和查理定律是如何得出的?即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的?答案是:由实验总结归纳得出的。
(2)这两个定律是在什么条件下通过实验得到的?老师引导学生知道是在温度不太低(与常温比较)和压强不太大(与大气压强相比)的条件得出的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第3节 理想气体的状态方程1.理想气体:在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体,实际气体在压强不太大、温度不太低时可看作理想气体。
2.理想气体状态方程:p 1V 1T 1=p 2V 2T 2或pVT=C 。
3.适用条件:一定质量的理想气体。
一、理想气体 1.定义在任何温度、任何压强下都严格遵从气体实验定律的气体。
2.理想气体与实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时,可以把实际气体当成理想气体来处理。
如图831所示。
图831二、理想气体的状态方程 1.内容一定质量的某种理想气体,在从一个状态变化到另一个状态时,压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
2.公式p 1V 1T 1=p 2V 2T 2或pVT=C (恒量)。
3.适用条件一定质量的理想气体。
1.自主思考——判一判(1)实际气体在常温常压下可看作理想气体。
(√)(2)一定质量的理想气体从状态1变化到状态2,经历的过程不同,状态参量的变化不同。
(×)(3)pV T=C 中的C 是一个与气体p 、V 、T 有关的常量。
(×) (4)一定质量的气体,体积、压强不变,只有温度升高。
(×) (5)一定质量的气体,温度不变时,体积、压强都增大。
(×) (6)一定质量的气体,体积、压强、温度都可以变化。
(√) 2.合作探究——议一议(1)在实际生活中理想气体是否真的存在?有何意义?提示:不存在。
是一种理想化模型,不会真的存在,是对实际气体的科学抽象。
(2)对于一定质量的理想气体,当其状态发生变化时,会不会只有一个状态参量变化,其余两个状态参量不变呢,为什么?提示:不会。
根据理想气体状态方程,对于一定质量的理想气体,其状态可用三个状态参量p 、V 、T 来描述,且pV T=C (定值)。
只要三个状态参量p 、V 、T 中的一个发生变化,另外两个参量中至少有一个会发生变化。
故不会发生只有一个状态参量变化的情况。
(3)在理想气体状态方程的推导过程中,先后经历了等温变化、等容变化两个过程,是否表示始末状态参量的关系与中间过程有关?提示:中间过程只是为了应用学过的规律(如玻意耳定律、查理定律等),研究始末状态参量之间的关系而采用的一种手段,结论与中间过程无关。
1.理想气体状态方程的分态式(1)一定质量的理想气体的pV T 值,等于其各部分pV T 值之和。
用公式表示为pV T =p 1V 1T 1+p 2V 2T 2+…+p n V nT n。
(2)一定质量理想气体各部分的pV T值之和在状态变化前后保持不变,用公式表示为p 1V 1T 1+p 2V 2T 2+…=p 1′V 1′T 1′+p 2′V 2′T 2′+… (3)当理想气体发生状态变化时,如伴随着有气体的迁移、分装、混合等各种情况,使用分态式会显得特别方便。
2.气体密度方程p 1ρ1T 1=p 2ρ2T 2对于一定质量的理想气体,在状态(p 1 、V 1、T 1)时密度为ρ1,则ρ1=m V 1。
在状态(p 2、V 2、T 2)时密度为ρ2,则ρ2=m V 2。
将V 1=m ρ1、V 2=m ρ2代入状态方程p 1V 1T 1=p 2V 2T 2得p 1ρ1T 1=p 2ρ2T 2,此方程与质量无关,可解决变质量问题。
3.应用状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象,即一定质量的理想气体;(2)确定气体在始末状态的参量p 1、V 1、T 1及p 2、V 2、T 2; (3)由状态方程列式求解; (4)讨论结果的合理性。
[典例]如图832所示,一水银气压计管顶距槽内水银面950 mm ,由于管内混入气泡致使读数不准,温度为t =0 ℃、大气压为760 mmHg 时,气压计读数h 1=740 mmHg 。
(1)当温度t =27 ℃时,气压计读数为h 2=750 mmHg ,此时大气压强是多少? (2)用公式表示出任一温度t ℃和管内水银柱高h 时,对该气压计的修正值Δh 。
图832[解析] 选取管上端封闭的气体为研究对象,分别写出在温度为0 ℃和27 ℃两种状态下的状态参量,然后应用理想气体状态方程求解。
(1)管内气体在t 1=0 ℃时的状态参量为:p 1=760 mmHg -740 mmHg =20 mmHg , V 1=(950-740)S =210S , T 1=273 K ;管内气体在27 ℃时的状态参量为:V 2=(950-750)S =200S , T 2=300 K ;由理想气体状态方程p 1V 1T 1=p 2V 2T 2得:p 2=p 1V 1T 2T 1V 2=20×210S ×300273×200SmmHg≈23 mmHg。
所以在t =27 ℃时的大气压强为:p 0=750 mmHg +23 mmHg =773 mmHg 。
(2)管内气体在任一温度t ℃时的状态参量为:p 3=Δh mmHg , V 3=(950-h )S , T 3=(273+t )K 。
由理想气体状态方程p 1V 1T 1=p 3V 3T 3得: 20×210S 273=Δh -hS273+t ,所以气压计的修正值为 Δh =+t 950-hmmHg 。
[答案] (1)773 mmHg (2)+t 950-hmmHg理想气体状态方程的应用要点(1)选对象:根据题意,选出所研究的某一部分气体,这部分气体在状态变化过程中,其质量必须保持一定。
(2)找参量:找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组p 、V 、T 数值或表达式,压强的确定往往是个关键,常需结合力学知识(如力的平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式。
(3)认过程:过程表示两个状态之间的一种变化方式,除题中条件已直接指明外,在许多情况下,往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析才能确定,认清变化过程是正确选用物理规律的前提。
(4)列方程:根据研究对象状态变化的具体方式,选用气态方程或某一实验定律,代入具体数值,T 必须用热力学温度,p 、V 的单位需统一,但没有必要统一到国际单位,两边一致即可,最后分析讨论所得结果的合理性及其物理意义。
1.已知湖水深度为20 m ,湖底水温为4 ℃,水面温度为17 ℃,大气压强为1.0×105Pa 。
当一气泡从湖底缓慢升到水面时,其体积约为原来的(取g =10 m/s 2,ρ=1.0×103 kg/m 3)( )A .12.8 倍B .8.5 倍C .3.1 倍D .2.1 倍解析:选C 对气泡内气体:在湖底处p 1=p 0+ρgh ,V 1,T 1=277 K在水面时,p 2=p 0,V 2,T 2=290 K由理想气体状态方程:p 1V 1T 1=p 2V 2T 2代入数据得V 2V 1=p 1T 2p 2T 1≈3.1故C 对。
2.如图833所示,粗细均匀的、一端封闭一端开口的U 形玻璃管,当t 1=31 ℃、大气压强p 0=1 atm 时,两管水银面相平,这时左管被封闭气柱长l 1=8 cm 。
求:图833(1)当温度t 2等于多少时,左管气柱长l 2为9 cm?(2)当温度达到上问中温度t 2时,为使左管气柱长l 3为8 cm ,则应在右管再加多高的水银柱?解析:(1)取左管中气体为研究对象,初状态p 1=1 atm =76 cmHg ,T 1=t 1+273 K =304 K ,V 1=l 1S =(8 cm)·S (设截面积为S ),因为左管水银面下降1 cm ,右管水银面一定上升1 cm ,则左右两管高度差为2 cm ,因而末状态p 2=(76+2)cmHg =78 cmHg ,V 2=(9 cm)·S 。
由p 1V 1/T 1=p 2V 2/T 2,代入数据解得T 2=351 K ,从而知t 2=78 ℃。
(2)在78 ℃情况下,气柱长从9 cm 减小到8 cm ,体积减小,压强一定增大,即压强大于78 cmHg ,故要往右管加水银。
由p 1V 1/T 1=p 3V 3/T 3,且V 1=V 3,T 2=T 3有:p 3=p 1T 3/T 1=76×(273+78)/(273+31)cmHg =87.75 cmHg ,故应在右管加水银柱(87.75-76)cm =11.75 cm 。
答案:(1)78 ℃ (2)11.75 cm一定质量的气体不同图像的比较[典例] 一定质量的理想气体由状态A 变为状态D ,其有关数据如图834甲所示,若状态D 的压强是2×104Pa 。
图834(1)求状态A 的压强。
(2)请在乙图中画出该状态变化过程的p T 图像,并分别标出A 、B 、C 、D 各个状态,不要求写出计算过程。
[思路点拨]由V T 图得A 、B 、C 、D 温度和体积→理想气体状态方程→A 、B 、C 、D 的压强→描点、连线[解析] (1)据理想气体状态方程:p A V A T A =p D V DT D, 则p A =p D V D T A V A T D =2×104×4×2×1021×4×102Pa =4×104Pa 。
(2)A →B 等容变化、B →C 等温变化、C →D 等容变化,根据理想气体状态方程可求得各状态的参量。
p T 图像及A 、B 、C 、D 各个状态如图所示。
[答案] (1)4×104Pa (2)见解析图一般状态变化图像的处理方法基本方法,化“一般”为“特殊”,如图835是一定质量的某种气体的状态变化过程A →B →C →A 。
图835在V T 图线上,等压线是一簇延长线过原点的直线,过A 、B 、C 三点作三条等压线分别表示三个等压过程p A ′<p B ′<p C ′,即p A <p B <p C ,所以A →B 压强增大,温度降低,体积缩小,B →C 温度升高,体积减小,压强增大,C →A 温度降低,体积增大,压强减小。
1.如图836所示,A 、B 是一定质量的理想气体在两条等温线上的两个状态点,这两点与坐标原点O 和对应坐标轴上的V A 、V B 坐标所围成的三角形面积分别为S A 、S B ,对应温度分别为T A 和T B ,则( )图836A .S A >SB T A >T B B .S A =S B T A <T BC .S A <S B T A <T BD .S A >S B T A <T B解析:选C 由图像可知:三角形的面积等于p 与V 乘积的12,所以S A =12p A V A S B =12p B V B在A 点所在的等温线中,其上各点的pV 乘积相同,因为p 与V 成反比,所以p A V A <p B V B ,故S A <S B 。