初中七年级数学上期末调研模拟试题

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数学版(完整版)人教版七年级数学上册期末模拟试卷及答案

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数学版(完整版)人教版七年级数学上册期末模拟试卷及答案一、选择题1.如图,实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ,这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )A .点MB .点NC .点PD .点Q24A .1B .2C .3D .4 3.当x 取2时,代数式(1)2x x -的值是( ) A .0B .1C .2D .3 4.-2的倒数是( )A .-2B .12-C .12D .25.计算32a a ⋅的结果是( )A .5a ;B .4a ;C .6a ;D .8a .6.如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2018个格子中的数为( ) 4 a b c ﹣2 3 …A .4B .3C .0D .﹣27.下列方程变形正确的是( ) A .方程110.20.5x x --=化成1010101025x x --= B .方程 3﹣x=2﹣5(x ﹣1),去括号,得 3﹣x=2﹣5x ﹣1C .方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2D .方程23t=32,未知数系数化为 1,得t=1 8.方程3x +2=8的解是( ) A .3 B .103 C .2 D .129.用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”,正确的是 ( )A .22()m n -B .2(2m-n)C .22m n -D .2(2)m n - 10.如果+5米表示一个物体向东运动5米,那么-3米表示( ).A .向西走3米B .向北走3米C .向东走3米D .向南走3米11.如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项,那么m 的值是( )A .0B .1C .12D .312.已知a ﹣b=﹣1,则3b ﹣3a ﹣(a ﹣b )3的值是( )A .﹣4B .﹣2C .4D .2 13.下列计算正确的是( ) A .-1+2=1B .-1-1=0C .(-1)2=-1D .-12=1 14.某种商品每件的标价是270元,按标价的八折销售时,仍可获利20%,则这种商品每件的进价为( )A .180元B .200元C .225元D .259.2元 15.如图为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),可知该无盖长方体的容积为( )A .8B .12C .18D .20二、填空题16.一个角的余角等于这个角的13,这个角的度数为________. 17.数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____.18.单项式﹣22πa b的系数是_____,次数是_____.19.禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ,用科学记数法表示为_____cm ;20.某水果点销售50千克香蕉,第一天售价为9元/千克,第二天降价6元/千克,第三天再降为3元/千克.三天全部售完,共计所得270元.若该店第二天销售香蕉t 千克,则第三天销售香蕉 千克.21.已知A ,B ,C 是同一直线上的三个点,点O 为AB 的中点,AC 2BC =,若OC 6=,则线段AB 的长为______.22.有这样一个故事:一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一样重的,驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨干吗?如果你给我一袋,那我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,我们才恰好驮的一样多!”,那么驴子原来所驮货物有_____袋.23.若2a +1与212a +互为相反数,则a =_____. 24.下列命题:①若∠1=∠2,∠2=∠3,则∠1=∠3;②若|a|=|b|,则a=b ;③内错角相等;④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)25.小康家里养了8头猪,质量分别为:104,98.5,96,91.8,102.5,100.7,103,95.5(单位:kg),每头猪超过100kg的千克数记作正数,不足100kg的千克数记作负数.那么98.5对应的数记为_____.26.当12点20分时,钟表上时针和分针所成的角度是___________.27.单项式()26a bc-的系数为______,次数为______.28.线段AB=2cm,延长AB至点C,使BC=2AB,则AC=_____________cm.29.如图,直线AB、CD相交于O,∠COE是直角,∠1=44°,则∠2=______.30.a※b是新规定的这样一种运算法则:a※b=a﹣b+2ab,若(﹣2)※3=_____.三、压轴题31.如图1,已知面积为12的长方形ABCD,一边AB在数轴上。

七年级上学期数学期末模拟试卷及答案-百度文库

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七年级上学期数学期末模拟试卷及答案-百度文库一、选择题1.下列判断正确的是( )A .3a 2bc 与bca 2不是同类项B .225m n 的系数是2 C .单项式﹣x 3yz 的次数是5D .3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式2.如图,已知线段AB 的长度为a ,CD 的长度为b ,则图中所有线段的长度和为( )A .3a+bB .3a-bC .a+3bD .2a+2b3.我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法,一女子在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,下列图示中表示91颗的是( )A .B .C .D .4.某班30位同学,在绿色护植活动中共种树72棵,已知女生每人种2棵,男生每人种3棵,设女生有x 人,则可列方程( )A .23(30)72x x +-=B .32(30)72x x +-=C .23(72)30x x +-=D .32(72)30x x +-= 5.某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃,则该日的最高与最低气温的温差为( )A .﹣9℃B .7℃C .﹣7℃D .9℃ 6.如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项,则|n ﹣4m|的值是( )A .3B .4C .5D .67.已知关于x ,y 的方程组35225x y a x y a -=⎧⎨-=-⎩,则下列结论中:①当10a =时,方程组的解是155x y =⎧⎨=⎩;②当x ,y 的值互为相反数时,20a =;③不存在一个实数a 使得x y =;④若3533x a -=,则5a =正确的个数有( ) A .1个B .2个C .3个D .4个8.已知一个两位数,个位数字为b ,十位数字比个位数字大a ,若将十位数字和个位数字对调,得到一个新的两位数,则原两位数与新两位数之差为( )A .9a 9b -B .9b 9a -C .9aD .9a -9.计算:31﹣1=2,32﹣1=8,33﹣1=26,34﹣1=80,35﹣1=242,…,归纳各计算结果中的个位数字的规律,猜测32018﹣1的个位数字是( )A .2B .8C .6D .0 10.如图,∠ABC=∠ACB ,AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ,以下结论:①AD ∥BC ;②∠ACB=2∠ADB ;③∠ADC+∠ABD=90°;④∠BDC=∠BAC ;其中正确的结论有( )A .1个B .2个C .3个D .4个 11.下列各数中,比73-小的数是( ) A .3- B .2- C .0 D .1-12.已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有 ( ) ①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB . A .1个B .2个C .3个D .4个 二、填空题13.苹果的单价为a 元/千克,香蕉的单价为b 元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需____元.14.多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式.15.已知x=2是方程(a +1)x -4a =0的解,则a 的值是 _______.16.15030'的补角是______.17.“横看成岭侧成峰,远近高低各不同,不识庐山真面目,只缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的著名诗句(《题西林壁》).其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____.18.若∠1=35°21′,则∠1的余角是__.19.若a-b=-7,c+d=2013,则(b+c)-(a-d)的值是______.20.已知一个角的补角是它余角的3倍,则这个角的度数为_____.21.如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2,0),第3次接着运动到点P 3(3,-2),…,按这的运动规律,点P 2019的坐标是_____.22.我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为118000千米,用科学记数法表示为_____千米.23.若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,则n m =__________.24.观察一列有规律的单项式:x ,23x ,35x ,47x ,59x ⋅⋅⋅,它的第n 个单项式是______.三、解答题25.如图所示,OE 和OD 分别是∠AOB 和∠BOC 的平分线,且∠AOB =90°,∠EOD =67.5°的度数.(1)求∠BOD 的度数;(2)∠AOE 与∠BOC 互余吗?请说明理由.26.如图,在四边形ABCD 中,BE 平分ABC ∠交线段AD 于点E, 12∠=∠.(1)判断AD 与BC 是否平行,并说明理由.(2)当,140A C ︒∠=∠∠=时,求D ∠的度数.27.某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg ,这两种水果的进价、售价如下表所示品名 甲种 乙种 进价(元/kg)7 12 售价(元/kg) 10 16()1求这两种水果各购进多少千克?()2如果这批水果当天售完,水果店除进货成本外,还需其它成本0.1元/kg ,那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元?(利润=售价-成本)28.解方程:131142x x x +-+=- 29.先化简,再求值:﹣a 2b +(3ab 2﹣a 2b )﹣2(2ab 2﹣a 2b ),其中a =1,b =﹣2.30.如图所示,OC 是AOD ∠的平分线,OE 是BOD ∠的平分线,65 25EOC DOC ∠=︒∠=,,求AOB ∠的度数.四、压轴题31.已知多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ,次数为b .(1)设a 与b 分别对应数轴上的点A 、点B ,请直接写出a = ,b = ,并在数轴上确定点A 、点B 的位置;(2)在(1)的条件下,点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向B 运动,运动时间为t 秒:①若PA ﹣PB =6,求t 的值,并写出此时点P 所表示的数;②若点P 从点A 出发,到达点B 后再以相同的速度返回点A ,在返回过程中,求当OP =3时,t 为何值?32.如图,已知数轴上点A 表示的数为8,B 是数轴上位于点A 左侧一点,且AB=20,动点P 从A 点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t (t >0)秒.(1)写出数轴上点B 表示的数______;点P 表示的数______(用含t 的代数式表示)(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发,问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2?(3)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动,若点P、Q 同时出发,问点P运动多少秒时追上Q?(4)若M为AP的中点,N为BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.33.(阅读理解)若A,B,C为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍,我们就称点C是(A,B)的优点.例如,如图①,点A表示的数为﹣1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是(A,B)的优点;又如,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是(A,B)的优点,但点D是(B,A)的优点.(知识运用)如图②,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为﹣2,点N所表示的数为4.(1)数所表示的点是(M,N)的优点;(2)如图③,A、B为数轴上两点,点A所表示的数为﹣20,点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发,以4个单位每秒的速度向左运动,到达点A停止.当t为何值时,P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点?【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C解析:C【解析】【分析】根据同类项的定义,单项式和多项式的定义解答.【详解】A.3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同,是同类项,故本选项错误.B.225m n的系数是25,故本选项错误.C.单项式﹣x3yz的次数是5,故本选项正确.D.3x2﹣y+5xy5是六次三项式,故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了同类项,多项式以及单项式的概念及性质.需要学生对概念的记忆,属于基础题.2.A解析:A【解析】【分析】依据线段AB长度为a,可得AB=AC+CD+DB=a,依据CD长度为b,可得AD+CB=a+b,进而得出所有线段的长度和.【详解】∵线段AB长度为a,∴AB=AC+CD+DB=a,又∵CD长度为b,∴AD+CB=a+b,∴图中所有线段的长度和为:AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b,故选A.【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算,主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段.3.B解析:B【解析】【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,所以从右到左的数分别进行计算,然后把它们相加即可得出正确答案.【详解】解:A、5+3×6+1×6×6=59(颗),故本选项错误;B、1+3×6+2×6×6=91(颗),故本选项正确;C、2+3×6+1×6×6=56(颗),故本选项错误;D、1+2×6+3×6×6=121(颗),故本选项错误;故选:B.【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景,按满六进一计数,运用了类比的方法,根据图中的数学列式计算;本题题型新颖,一方面让学生了解了古代的数学知识,另一方面也考查了学生的思维能力.4.A解析:A【解析】【分析】设女生x人,男生就有(30-x)人,再表示出男、女生各种树的棵数,根据题中等量关系式:男生种树棵数+女生种树棵数=72棵,列方程解答即可.【详解】设女生x人,∵共有学生30名,∴男生有(30-x)名,∵女生每人种2棵,男生每人种3棵,∴女生种树2x棵,男生植树3(30-x)棵,∵共种树72棵,∴2x+3(30-x)=72,故选:A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,正确找准数量间的相等关系是解题关键.5.D解析:D【解析】【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差,列式计算.【详解】解:该日的最高与最低气温的温差为8﹣(﹣1)=8+1=9(℃),故选:D.【点睛】本题主要考查有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数,这是需要熟记的内容.6.C解析:C【解析】【分析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解.【详解】解:∵﹣2xy n+2与 3x3m-2y 是同类项,∴3m-2=1,n+2=1,解得:m=1,n=-1,∴|n﹣4m|=|-1-4|=5,故选C.本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.7.D解析:D【解析】【分析】①把a=10代入方程组求出解,即可做出判断;②根据题意得到x+y=0,代入方程组求出a 的值,即可做出判断;③假如x=y,得到a 无解,本选项正确;④根据题中等式得到x-3a=5,代入方程组求出a 的值,即可做出判断【详解】①把a=10代入方程组得352025x y x y -=⎧⎨-=⎩ 解得155x y =⎧⎨=⎩,本选项正确 ②由x 与y 互为相反数,得到x+y=0,即y=-x 代入方程组得3+52+25x x a x x a =⎧⎨=-⎩ 解得:a=20,本选项正确③若x=y,则有-225x a x a =⎧⎨-=-⎩,可得a=a-5,矛盾,故不存在一个实数a 使得x=y,本选项正确④方程组解得25-15x a y a =⎧⎨=-⎩由题意得:x-3a=5把25-15x a y a =⎧⎨=-⎩代入得 25-a-3a=5解得a=5本选项正确则正确的选项有四个故选D【点睛】此题考查二元一次方程组的解,掌握运算法则是解题关键8.C解析:C【分析】分别表示出愿两位数和新两位数,进而得出答案.【详解】解:由题意可得,原数为:()10a b b ++;新数为:10b a b ++,故原两位数与新两位数之差为:()()10a b b 10b a b 9a ++-++=.故选C .【点睛】本题考查列代数式,正确理解题意得出代数式是解题关键.9.B解析:B【解析】【分析】由31﹣1=2,32﹣1=8,33﹣1=26,34﹣1=80,35﹣1=242,…得出末尾数字以2,8,6,0四个数字不断循环出现,由此用2018除以4看得出的余数确定个位数字即可.【详解】∵2018÷4=504…2,∴32018﹣1的个位数字是8,故选B .【点睛】本题考查了尾数的特征,关键是能根据题意得出个位数字循环的规律是解决问题的关键.10.C解析:C【解析】①∵AD 平分△ABC 的外角∠EAC ,∴∠EAD=∠DAC ,∵∠EAC=∠ACB+∠ABC ,且∠ABC=∠ACB ,∴∠EAD=∠ABC ,∴AD ∥BC ,故①正确.②由(1)可知AD ∥BC ,∴∠ADB=∠DBC ,∵BD 平分∠ABC ,∴∠ABD=∠DBC ,∴∠ABC=2∠ADB ,∵∠ABC=∠ACB ,∴∠ACB=2∠ADB ,③在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°,∵CD平分△ABC的外角∠ACF,∴∠ACD=∠DCF,∵AD∥BC,∴∠ADC=∠DCF,∠ADB=∠DBC,∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC,∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD,∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°,∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°−∠ABD,故③正确;④∵∠BAC+∠ABC=∠ACF,∴12∠BAC+12∠ABC=12∠ACF,∵∠BDC+∠DBC=12∠ACF,∴12∠BAC+12∠ABC=∠BDC+∠DBC,∵∠DBC=12∠ABC,∴12∠BAC=∠BDC,即∠BDC=12∠BAC.故④错误.故选C.点睛:本题主要考查了三角形的内角和,平行线的判定和性质,三角形外角的性质等知识,解题的关键是正确找各角的关系.11.A解析:A【解析】【分析】先根据正数都大于0,负数都小于0,可排除C,再根据两个负数,绝对值大的反而小进行判断即可.【详解】解:根据两个负数,绝对值大的反而小可知-3<73 -.故选:A.【点睛】本题考查了有理数的大小比较,其方法如下:(1)负数<0<正数;(2)两个负数,绝对值大的反而小.解析:A【解析】①项,因为AP =BP ,所以点P 是线段AB 的中点,故①项正确;②项,点P 可能是在线段AB 的延长线上且在点B 的一侧,此时也满足BP =12AB ,故②项错误;③项,点P 可能是在线段BA 的延长线上且在点A 的一侧,此时也满足AB =2AP ,故③项错误;④项,因为点P 为线段AB 上任意一点时AP +PB =AB 恒成立,故④项错误.故本题正确答案为①.二、填空题13.【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价,再进一步相加即可.【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元,买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元, 共用去:(2a+3b)元解析:(23)a b【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价,再进一步相加即可.【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元,买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元, 共用去:(2a +3b )元.故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.14.四 三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数,有几个单项式即为几项式.【详解】解:次数最高的项为﹣x2y2,次数为4,一共有3个项,所以多项式2解析:四 三【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数,有几个单项式即为几项式.【详解】解:次数最高的项为﹣x2y2,次数为4,一共有3个项,所以多项式2x3﹣x2y2﹣1是四次三项式.故答案为:四,三.【点睛】此题主要考查了多项式的定义.解题的关键是理解多项式的定义,用到的知识点为:多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定;组成多项式的单项式叫做多项式的项,有几项就是几项式.15.1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程,求解即可得【详解】由题意可知2×(a+1)−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为:1【点睛】解解析:1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程,求解即可得【详解】由题意可知2×(a+1)−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为:1【点睛】解一元一次方程是本题的考点,熟练掌握其解法是解题的关键16.【解析】【分析】利用补角的意义:两角之和等于180°,那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可.【详解】解:.故答案为.【点睛】此题考查补角的意义,以及度分秒解析:2930'【解析】【分析】利用补角的意义:两角之和等于180°,那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可.【详解】-=.解:18015030'2930'故答案为2930'.【点睛】此题考查补角的意义,以及度分秒之间的计算,注意借1当60.17.从不同的方向观察同一物体时,看到的图形不一样.【解析】【分析】根据三视图的观察角度,可得答案.【详解】根据三视图是从不同的方向观察物体,得到主视图、左视图、俯视图,“横看成岭侧成峰”从数解析:从不同的方向观察同一物体时,看到的图形不一样.【解析】【分析】根据三视图的观察角度,可得答案.【详解】根据三视图是从不同的方向观察物体,得到主视图、左视图、俯视图,“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为从不同的方向观察同一物体时,看到的图形不一样.故答案为:从不同的方向观察同一物体时,看到的图形不一样.【点睛】本题考查用数学知识解释生活现象,熟练掌握三视图的定义是解题的关键.18.54°39′.【解析】试题解析:根据定义,∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′.考点:1.余角和补角;2.度分秒的换算.解析:54°39′.【解析】试题解析:根据定义,∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′.考点:1.余角和补角;2.度分秒的换算.19.2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d),把已知数值代入计算即可.【详解】代数式变换,可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d),由已知解析:2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d),把已知数值代入计算即可.【详解】代数式变换,可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d),由已知,a-b=-7,c+d=2013,∴原式=7+2013=2020,故答案为:2020.【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算,整体代换思想的应用,掌握整式加法运算律的应用是解题的关键.20.45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°,互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角,然后列方程求解即可.【详解】设这个角为α,则它的余角为90°﹣α,补角为180°﹣α解析:45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°,互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角,然后列方程求解即可.【详解】设这个角为α,则它的余角为90°﹣α,补角为180°﹣α,根据题意得,180°-α=3(90°-α),解得α=45°.故答案为:45°.【点睛】本题考查了余角与补角,能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键.21.(2019,-2)【解析】【分析】观察不难发现,点的横坐标等于运动的次数,纵坐标每4次为一个循环组循环,用2019除以4,余数是几则与第几次的纵坐标相同,然后求解即可.【详解】∵第1次运动解析:(2019,-2)【解析】【分析】观察不难发现,点的横坐标等于运动的次数,纵坐标每4次为一个循环组循环,用2019除以4,余数是几则与第几次的纵坐标相同,然后求解即可.【详解】∵第1次运动到点(1,1),第2次运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,-2),第4次运动到点(4,0),第5次运动到点(5,1)…,∴运动后点的横坐标等于运动的次数,第2019次运动后点P的横坐标为2019,纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环,∵2019÷4=504…3,∴第2019次运动后动点P的纵坐标是第504个循环组的第3次运动,与第3次运动的点的纵坐标相同,为-2,∴点P(2019,-2),故答案为:(2019,-2).【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查,根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键.22.18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原解析:18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.【详解】解:118000=1.18×105,故答案为1.18×105.23.9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析:9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.24.【解析】【分析】首先观察单项式的系数,可发现规律奇数递增,然后观察其次数,可发现规律自然数递增,即可得出第个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……,第个单项式的系数是;单解析:()21nn x - 【解析】【分析】首先观察单项式的系数,可发现规律奇数递增,然后观察其次数,可发现规律自然数递增,即可得出第n 个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……,第n 个单项式的系数是21n -;单项式的次数分别是1、2、3、4、5……,第n 个单项式的次数是n ;第n 个单项式是()21nn x -; 故答案为()21nn x -. 【点睛】此题主要考查根据单项式的系数和次数探索规律,熟练掌握,即可解题.三、解答题25.(1)∠BOD=22.5°;(2)∠AOE与∠BOC互余.理由见解析.【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义可求∠AOE与∠BOE,再根据角的和差关系可求∠BOD的度数;(2)根据角平分线的定义可求∠BOC,再根据角的和差关系可求∠AOE与∠BOC是否互余.【详解】解:(1)∵OE是∠AOB的平分线,∠AOB=90°,∴∠AOE=∠BOE=45°,∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=22.5°;(2)∵OD是∠BOC的平分线,∴∠BOC=45°,∴∠AOE+∠BOC=45°+45°=90°,∴∠AOE与∠BOC互余.【点睛】本题考查了余角和补角,角平分线的定义,首先确定各角之间的关系,利用角平分线的定义来求.26.(1)AD//BC,理由见解析;(2)80【解析】【分析】(1)根据BE平分∠ABC可得∠2=∠CBE,再根据∠1=∠2,可得∠1=∠CBE,可判断AD 与BC平行;(2)根据∠1=40°,可得∠EBC=∠2=∠1=40°,由此可以求出∠C=∠A=100°,再根据四边形的内角和求得∠D=80°.【详解】解:(1)AD//BC,理由:∵BE平分∠ABC∴∠2=∠CBE∵∠1=∠2∴∠1=∠CBE∴AD//BC (内错角相等,两直线平行) ;(2)∵∠1=40°,∴∠EBC=∠2=40°,∴∠A=180°−∠1−∠2=100°,∵∠A=∠C,∴∠C=∠A=100°,∴∠D =360°−∠A−∠2−∠EBC−∠C =360°−100°−40°−40°−100°=80°.【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质,掌握平行线的判定和性质是解题的关键,即①同位角相等⇔两直线平行,②内错角相等⇔两直线平行,③同旁内角互补⇔两直线平行.27.(1) 购进甲种水果20千克,乙种水果30千克;(2) 175元.【解析】【分析】(1)设甲种水果购进了x 千克,则乙种水果购进了()50x -千克,根据总价格甲种水果单价×购进甲种水果质量+乙种水果单价×购进乙种水果质量即可得出关于x 的一元一次方程,解之即可得出结论;(2)根据总利润=每千克甲种水果利润×购进甲种水果质量+每千克乙种水果利润×购进乙种水果质量,净利润=总利润-其它销售费用,代入数据即可得出结论.【详解】解:()1设甲种水果购进了x 千克,则乙种水果购进了()50x -千克,根据题意得:()7x 1250x 500+-=,解得:x 20=, 则50x 30-=.答:购进甲种水果20千克,乙种水果30千克;()()()210720*********(-⨯+-⨯=元).1800.150175(-⨯=元).答:水果店销售完这批水果获得的利润是175元.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,根据数量关系总价单价数量列出一元一次方程是解题关键.28.x=-3【解析】【分析】方程去分母,去括号,移项合并,将x 系数化为1,即可求出解.【详解】去分母得,4+(1+3x )=4x-2(x-1),去括号得,4+1+3x=4x-2x+2,移项得,3x+2x-4x=2-4-1,合并同类项得,x=-3.【点睛】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解.29.-4.【解析】【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简,再代入求值.注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.【详解】解:原式=﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b=(﹣1﹣1+2)a2b+(3﹣4)ab2=﹣ab2,当a=1,b=﹣2时,原式=﹣1×(﹣2)2=﹣4.【点睛】考查整式的化简求值,解题关键是先化简,再代入求值.注意运算顺序及符号的处理.30.130︒【解析】【分析】根据题意直接利用角平分线的性质得出∠AOD和∠BOD,进而求出AOB∠的度数.【详解】解:∠EOD=∠EOC-∠DOC=65°-25°=40°,∵OC是∠AOD的平分线,OE是∠BOD的平分线,∴∠AOD=2∠DOC=2⨯25°=50°,∠BOD=2∠EOD=2⨯40°=80°,∴∠AOB=∠AOD+∠BOD =50°+80°=130°.【点睛】本题主要考查角的运算,熟练运用角平分线的定义以及正确掌握角平分线的性质是解题关键.四、压轴题31.(1)﹣4,6;(2)①4;②1319,22或【解析】【分析】(1)根据多项式的常数项与次数的定义分别求出a,b的值,然后在数轴上表示即可;(2)①根据PA﹣PB=6列出关于t的方程,解方程求出t的值,进而得到点P所表示的数;②在返回过程中,当OP=3时,分两种情况:(Ⅰ)P在原点右边;(Ⅱ)P在原点左边.分别求出点P运动的路程,再除以速度即可.【详解】(1)∵多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a,次数为b,∴a=﹣4,b=6.如图所示:故答案为﹣4,6;(2)①∵PA=2t,AB=6﹣(﹣4)=10,∴PB=AB﹣PA=10﹣2t.∵PA﹣PB=6,∴2t﹣(10﹣2t)=6,解得t=4,此时点P所表示的数为﹣4+2t=﹣4+2×4=4;②在返回过程中,当OP=3时,分两种情况:(Ⅰ)如果P在原点右边,那么AB+BP=10+(6﹣3)=13,t=132;(Ⅱ)如果P在原点左边,那么AB+BP=10+(6+3)=19,t=192.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,路程、速度与时间关系的应用,数轴以及多项式的有关定义,理解题意利用数形结合是解题的关键.32.(1)-12,8-5t;(2)94或114;(3)10;(4)MN的长度不变,值为10.【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为8﹣20;点P表示的数为8﹣5t;(2)运动时间为t秒,分点P、Q相遇前相距2,相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可;(3)设点P运动x秒时追上Q,根据P、Q之间相距20,列方程求解即可;(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时,②当点P运动到点B的左侧时,利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可.【详解】(1)∵点A表示的数为8,B在A点左边,AB=20,∴点B表示的数是8﹣20=﹣12,∵动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒,∴点P表示的数是8﹣5t,故答案为﹣12,8﹣5t;(2)若点P、Q同时出发,设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2;分两种情况:①点P、Q相遇之前,由题意得3t+2+5t=20,解得t=94;②点P、Q相遇之后,由题意得3t﹣2+5t=20,解得t=11 4,答:若点P、Q同时出发,94或114秒时P、Q之间的距离恰好等于2;(3)如图,设点P运动x秒时,在点C处追上点Q,则AC=5x,BC=3x,∵AC﹣BC=AB,∴5x﹣3x=20,解得:x=10,∴点P运动10秒时追上点Q;(4)线段MN的长度不发生变化,都等于10;理由如下:①当点P在点A、B两点之间运动时:MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=10,②当点P运动到点B的左侧时:MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12(AP﹣BP)=12AB=10,∴线段MN的长度不发生变化,其值为10.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题,一元一次方程的应用,用到的知识点是数轴上两点之间的距离,关键是根据题意画出图形,注意分两种情况进行讨论.33.(1)2或10;(2)当t为5秒、10秒或7.5秒时,P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点.【解析】【分析】(1)设所求数为x,根据优点的定义分优点在M、N之间和优点在点N右边,列出方程解方程即可;(2)根据优点的定义可知分三种情况:①P为(A,B)的优点;②P为(B,A)的优点;③B为(A,P)的优点.设点P表示的数为x,根据优点的定义列出方程,进而得出t的值.【详解】解:(1)设所求数为x,当优点在M、N之间时,由题意得x﹣(﹣2)=2(4﹣x),解得x=2;当优点在点N右边时,由题意得x﹣(﹣2)=2(x﹣4),解得:x=10;故答案为:2或10;(2)设点P表示的数为x,则PA=x+20,PB=40﹣x,AB=40﹣(﹣20)=60,分三种情况:①P为(A,B)的优点.由题意,得PA=2PB,即x﹣(﹣20)=2(40﹣x),解得x=20,∴t=(40﹣20)÷4=5(秒);②P为(B,A)的优点.由题意,得PB=2PA,即40﹣x=2(x+20),解得x=0,∴t=(40﹣0)÷4=10(秒);③B为(A,P)的优点.由题意,得AB=2PA,即60=2(x+20)解得x=10,此时,点P为AB的中点,即A也为(B,P)的优点,∴t=30÷4=7.5(秒);综上可知,当t为5秒、10秒或7.5秒时,P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴,解题关键是要读懂题目的意思,理解优点的定义,找出合适的等量关系列出方程,再求解.。

七年级数学上册期末模拟测试卷及答案

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七年级数学上册期末模拟测试卷及答案一、选择题1.以下问题,不适合抽样调查的是( )A .了解全市中小学生的每天的零花钱B .旅客上高铁列车前的安检C .调查某批次汽车的抗撞击能力D .调查某池塘中草鱼的数量 2.如图所示是一个自行设计的计算程序,若输入x 的值为1,那么执行此程序后,输出的数y 是( )A .﹣2B .2C .3D .43.将1,2,3,...,30,这30个整数,任意分为15组,每组2个数.现将每组数中的一个数记为x ,另一个数记为y ,计算代数式()1||||2x y x y -++的值,15组数代入后可得到15个值,则这15个值之和的最小值为( )A .2252B .120C .225D .240 4.在数轴上,a ,b 所表示的数如图所示,下列结论正确的是( )A .a +b >0B .|b |<|a |C .a ﹣b >0D .a •b >05.某商场周年庆期间,对销售的某种商品按成本价提高30%后标价,又以9折(即按标价的90%)优惠卖出,结果每件商品仍可获利85元,设这种商品每件的成本是x 元,根据题意,可得到的方程是( )A .()130%90%85x x +⋅=-B .()130%90%85x x +⋅=+C .()130%90%85x x +⋅=-D .()130%90%85x x +⋅=+ 6.a 是不为1的有理数,我们把11a -称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是111(1)2=--,已知13a =,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数,以此类推,则2019(a = )A .3B .23C .12-D .无法确定7.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中,用如图的三角形数阵解释二项式()n a b +的展开式的各项系数,此三角形数阵称为“杨辉三角”.第一行 ()0a b + 1第二行 ()1a b + 1 1第三行 ()2a b + 1 2 1第四行 ()3a b + 1 3 3 1第五行 ()4a b + 1 4 6 4 1根据此规律,请你写出第22行第三个数是( )A .190B .210C .231D .2538.若m 5=,n 3=,且m n 0+<,则m n -的值是( )A .8-或2-B .8±或2±C .8- 或2D .8或2 9.如图,在数轴上,若A 、B 、C 三点表示的数为a 、b 、c ,则下列结论正确的是( )A .c >a >bB .1b >1cC .|a |<|b |D .abc >010.在方程3x ﹣y =2,x+1=0,12x =12,x 2﹣2x ﹣3=0中一元一次方程的个数为( ) A .1个B .2个C .3个D .4个 11.将正整数1至2018按一定规律排列如表,平移表中带阴影的方框,则方框中的三个数的和可以是( )A .2019B .2018C .2016D .2013 12.已知一组数:1,-2,3,-4,5,-6,7,…,将这组数排成下列形式:第1行 1第2行 -2,3第3行 -4,5,-6第4行 7,-8,9,-10第5行 11,-12,13,-14,15……按照上述规律排列下去,那么第10行从左边数第5个数是( )A .-50B .50C .-55D .55二、填空题13.图1是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长度如图所示,按图2所示方法拼图,两两相扣,相互间不留空隙,那么用99个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度是____(结果用含a ,b 的代数式表示) .14.若∠α=35°16′28″,则∠α的补角为____________.15.若|21(3)0x x y ++-=,则22x y +=_______. 16.一个角的余角比这个角的12少30°,则这个角的度数是_____. 17.如图所示的运算程序中,若开始输入的值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,…第2019次输出的结果为___________.18.计算811111248162++++⋅⋅⋅+=________. 19.若25m n a b 与569a b -是同类项,则m n +的值是____.20.已知 10a =,211a a =-+,322a a =-+,…,依此类推,则 2019a =_______.21.中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题,叫做“物不知数”问题,原文如下:有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.同物几何? 即:一个整数除以3余2,除以5余3,除以7余2,则这个整数为__________________.(写出符合题意且不超过300的3个正整数)22.如图,△ABC 的面积为1.第一次操作:分别延长AB ,BC ,CA 至点A 1,B 1,C 1,使A 1B =AB ,B 1C =BC ,C 1A =CA ,顺次连结A 1,B 1,C 1,得到△A 1B 1C 1.第二次操作:分别延长A 1B 1,B 1C 1,C 1A 1至点A 2,B 2,C 2,使A 2B 1=A 1B 1,B 2C 1=B 1C 1,C 2A 1=C 1A 1,顺次连结A 2,B 2,C 2,得到△A 2B 2C 2.…按此规律,要使得到的三角形的面积超过2013,最少经过_____次操作.三、解答题23.“滴滴”司机沈师傅从上午8:00~9:15在东西方向的江东大道上营运,共连续运载十批乘客.若规定向东为正,向西为负.沈师博营运十批乘客里程如下:(单位:千米)+8,-6,+3,-7,+8,+4,-9,-4,+3,-3(1)将最后一批乘客送到目的地时,沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面?距离多少千米?(2)上午8:00~9:15沈师傅开车的平均速度是多少?(3)若“滴滴”的收费标准为:起步价8元(不超过3千米),超过3千米,超过部分每千米2元.则沈师傅在上午8:00~9:15一共收入多少元?24.已知 A=3x 2+3y 2﹣2xy ,B=xy ﹣2y 2﹣2x 2.求:(1)2A ﹣3B .(2)若|2x ﹣3|=1,y 2=9,|x ﹣y|=y ﹣x ,求 2A ﹣3B 的值.(3)若 x=2,y=﹣4 时,代数式 ax 31+2by+5=17,那么当 x=﹣4,y=﹣12时,求代 数式 3ax ﹣24by 3+6 的值.25.我们知道,可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面,如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面.可能设计出几种不同的组合方案?猜想1:是否可以同时用正方形.正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌?验证l:在镶嵌平面时,设围绕某一点有x 个正方形和y 个正八边形的内角可以拼成一个周角.根据题意,可得方程: ()82180903608x y -⨯+=,整理得: 238,x y += 我们可以找到方程的正整数解为12x y =⎧⎨=⎩结论1:镶嵌平面时.在一个顶点周围围绕着1个正方形和2个正八边形的内角可以拼成一个周角,所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌.猜想2:是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌?若能,请按照上述方法进行验证,并写出所有可能的方案;若不能,请说明理由.26.如图,直线l 有上三点M ,O ,N ,MO =3,ON =1;点P 为直线l 上任意一点,如图画数轴.(1)当以点O 为数轴的原点时,点P 表示的数为x ,且点P 到点M 、点N 的距离相等,那么x 的值是________;(2)当以点M 为数轴的原点时,点P 表示的数为y ,当y = 时,使点P 到点M 、点N 的距离之和是5;(3)若以点O 为数轴的原点,点P 以每秒2个单位长度的速度从点O 向左运动时,点E 从点M 以每秒1个单位长度速度向左运动,点F 从点N 每秒3个单位长度的向左运动,且三点同时出发,求运动几秒时点P 、点E 、点F 表示的数之和为-20.27.如图,160AOB ∠=︒,OC 为其内部一条射线.(1)若OE 平分AOC ∠,OF 平分BOC ∠.求EOF ∠的度数;(2)若100AOC ∠=,射线OM 从OA 起绕着O 点顺时针旋转,旋转的速度是20︒每秒钟,设旋转的时间为t ,试求当AOM ∠+MOC ∠+MOB ∠200=时t 的值.28.(1)如图,已知点C 在线段AB 上,且6AC cm =,4BC cm =,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点,求线段MN 的长度;(2)若点C 是线段AB 上任意一点,且AC a =,BC b =,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点,请直接写出线段MN 的长度;(结果用含a 、b 的代数式表示)(3)在(2)中,把点C 是线段AB 上任意一点改为:点C 是直线AB 上任意一点,其他条件不变,则线段MN 的长度会变化吗?若有变化,求出结果.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.B解析:B【解析】A 、了解全市中小学生的每天的零花钱,人数较多,应采用抽样调查,故此选项错误;B 、旅客上高铁列车前的安检,意义重大,不能采用抽样调查,故此选项正确;C、调查某批次汽车的抗撞击能力,具有破坏性,应采用抽样调查,故此选项错误;D、调查某池塘中草鱼的数量众多,应采用抽样调查,故此选项错误;故选B.2.D解析:D【解析】【分析】按照程序的流程,写出前几次循环的结果,并同时判断各个结果是否满足判断框中的条件,直到满足条件,执行输出y.【详解】解:由已知计算程序可得到代数式:2x2﹣4,当x=1时,2x2﹣4=2×12﹣4=﹣2<0,所以继续输入,即x=﹣2,则:2x2﹣4=2×(﹣2)2﹣4=4>0,即y=4,故选D.【点睛】本题考查解决程序框图中的循环结构时常采用写出前几次循环的结果,找规律.3.D解析:D【解析】【分析】先分别讨论x和y的大小关系,分别得出代数式的值,进而得出规律,然后以此规律可得出符合题意的组合,求解即可.【详解】①若x>y,则代数式中绝对值符号可直接去掉,∴代数式等于x,②若y>x则绝对值内符号相反,∴代数式等于y,由此可知,原式等于一组中较大的那个数,当相邻2个数为一组时,这样求出的和最小= 2+4+6+…+30=240.故选:D.【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加减混合运算,通过假设,把所给代数式化简,然后把满足条件的字母的值代入计算.4.C解析:C【解析】【分析】先根据数轴判定a 、b 、a+b 、a-b 的正负,然后进行判定即可.【详解】解:由数轴可得,b <﹣2<0<a <2,∴a +b <0,故选项A 错误,|b |>|a |,故选项B 错误,a ﹣b >0,故选项C 正确,a •b <0,故选项D 错误,故答案为C .【点睛】本题考查了数轴的应用、绝对值、正数和负数的相关知识,解题的关键在于根据数轴判定字母和代数式的正负.5.B解析:B【解析】【分析】由题意可知:成本+利润=售价,设这种商品每件的成本是x 元,则提高30%后的标价为(130%)x +元;打9折出售,则售价为(130%)90%x +,列出方程即可.【详解】由题意可知:售价=成本+利润,设这种商品每件的成本是x 元,则提高30%后的标价为(130%)x +元;打9折出售,则售价为(130%)90%x +;根据:售价=成本+利润,列出方程:()130%90%85x x +⋅=+故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,熟练掌握等量关系:“成本+利润=售价”是解答本题的关键.6.B解析:B【解析】【分析】根据规则计算出a 2、a 3、a 4,即可发现每3个数为一个循环,然后用2019除以3,即可得出答案.【详解】解:由题意可得,13a =,211 132a==--,31213 1()2a==--,413213a==-,⋯,由上可得,每三个数一个循环,2019÷3=673,20192 3a∴=,故选:B.【点睛】此题主要考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握,解答此题的关键是依次计算出a2、a3、a4找出数字变化的规律.7.B解析:B【解析】【分析】根据题目中的规律,即可求出第22行(a+b)21的展开式中第三项的系数.【详解】解:找规律发现(a+b)3的第三项系数为3=1+2;(a+b)4的第三项系数为6=1+2+3;(a+b)5的第三项系数为10=1+2+3+4;不难发现(a+b)n的第三项系数为1+2+3+…+(n-2)+(n-1),∴第22行(a+b)21第三项系数为1+2+3+…+19+20=210;故选:B.【点睛】本题考查了通过观察、分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题的能力.8.A解析:A【解析】【分析】根据题意,利用绝对值的代数意义求出m与n的值,即可确定出原式的值.【详解】解:∵|m|=5,|n|=3,且m+n<0,∴m=−5,n=3或m=−5,n=−3,∴m−n=−8或m-n=-2故选A.【点睛】本题考查了有理数的加减法和绝对值的代数意义.9.B解析:B【解析】【分析】先确定出a 、b 、c 的取值范围,然后根据有理数的运算法则解答即可.【详解】解:观察数轴,可知:﹣2<a <﹣1,0<b <1,1<c <2,∴c >b >a ,1b >1c,|a |>|b |,abc <0. 故选:B .【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小,以及有理数的运算法则,熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键. 10.B解析:B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可.【详解】一元一次方程有x+1=0,12x =12,共2个, 故选:B .【点睛】本题考查了一元一次方程的定义,能熟记一元一次方程的定义的内容是解此题的关键,注意:只含有一个未知数,并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程,叫一元一次方程. 11.D解析:D【解析】【分析】设中间数为x ,则另外两个数分别为11x x -+、,进而可得出三个数之和为3x ,令其分别等于四个选项中数,解之即可得出x 的值,由x 为整数、x 不能为第一列及第八列数,即可确定x 值,此题得解.【详解】解:设中间数为x ,则另外两个数分别为11x x -+、,∴三个数之和为()()113x x x x -+++=.当32019x=时,解得:673x=,∵673=84×8+1,∴2019不合题意,故A不合题意;当32018x=时,解得:26723x=,故B不合题意;当32016x=时,解得:672x=,∵672=84×8,∴2016不合题意,故C不合题意;当32013x=时,解得:671x=,∵671=83×8+7,∴三个数之和为2013,故D符合题意.故选:D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.12.A解析:A【解析】【分析】分析可得,第n行有n个数,此行第一个数的绝对值为(1)12n n-+,且式子的奇偶,决定它的正负,奇数为正,偶数为负,依此即可得出第10行从左边数第5个数.【详解】解:第n行有n个数,此行第一个数的绝对值为(1)12n n-+,且式子的奇偶,决定它的正负,奇数为正,偶数为负.所以第10行第5个数的绝对值为:109550 2⨯+=,50为偶数,故这个数为:-50.故选:A.【点睛】本题考查探索与表达规律,能依据已给数据分析得出每行第一个数与行数之间的规律是解决此题的关键.二、填空题13.a+98b【解析】【分析】根据题意用99个这样的图形(图1)的总长减去拼接时的重叠部分98个(a-b ),即可得到拼出来的图形的总长度.【详解】解:由图可得,2个这样的图形(图1)拼出来的图解析:a+98b【解析】【分析】根据题意用99个这样的图形(图1)的总长减去拼接时的重叠部分98个(a-b ),即可得到拼出来的图形的总长度.【详解】解:由图可得,2个这样的图形(图1)拼出来的图形中,重叠部分的长度为a-b , ∴用99个这样的图形(图1)拼出来的图形的总长度=99a-98(a-b )= a+98b . 故答案为:a+98b .【点睛】本题主要考查利用轴对称设计图案,利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质,利用轴对称的作图方法来作图,通过变换对称轴来得到不同的图案.14.144°43′32″【解析】【分析】根据补角的计算方法计算即可;【详解】∵∠=35°16′28″,∴的补角;故答案是144°43′32″.【点睛】本题主要考查了度分秒的计算和补角的解析:144°43′32″【解析】【分析】根据补角的计算方法计算即可;【详解】∵∠α=35°16′28″,∴α∠的补角18035162817959603516281444332''''''''''''=︒-︒=︒-︒=︒; 故答案是144°43′32″.本题主要考查了度分秒的计算和补角的计算,准确计算是解题的关键.15.【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x 、y 的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】∵,∴,,∴,,∴.故答案为:.【点睛】本题考查了非负数的性质以及代数式的求值.解题解析:5-【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x 、y 的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】 ∵21(3)0x x y ++-=,∴10x +=,30x y -=,∴1x =-,3y =-,∴222(1)2(3)165x y +=-+⨯-=-=-.故答案为:5-.【点睛】本题考查了非负数的性质以及代数式的求值.解题的关键是掌握非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0. 16.80°【解析】【分析】设这个角为x ,则它的余角是90°-x ,列方程求解即可.【详解】解:设这个角为x ,则它的余角是90°﹣x ,由题意,得:90°﹣x =x ﹣30°,解得:x =80°.即【解析】【分析】设这个角为x,则它的余角是90°-x,列方程求解即可.【详解】解:设这个角为x,则它的余角是90°﹣x,由题意,得:90°﹣x=12x﹣30°,解得:x=80°.即这个角的度数是80°.故答案为:80°.【点睛】本题考查了余角的知识,掌握互余的两角之和为90°是解题关键.17.6【解析】【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果,从而可以发现输出结果的变化规律,进而得到第2019次输出的结果.【详解】解:由题意可得,第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为1解析:6【解析】【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果,从而可以发现输出结果的变化规律,进而得到第2019次输出的结果.【详解】解:由题意可得,第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,第3次输出的结果为6,第4次输出的结果为3,第5次输出的结果为6,第6次输出的结果为3,∵(2019-2)÷2=1008…1,∴第2019次输出的结果为6,故答案为:6.本题考查数字的变化类、有理数的混合运算,解答本题的关键是明确题意,发现题目中输出结果的变化规律.18.【解析】【分析】设原式=S=,则,两式相减即可求出答案.【详解】解:设=①,则②,②-①,得.故答案为:.【点睛】本题考查了有理数的运算,明确方法、灵活应用整体思想是解题的关键. 解析:255256【解析】【分析】设原式=S =23481111122222++++⋅⋅⋅+,则2371111212222S =++++⋅⋅⋅+,两式相减即可求出答案.【详解】 解:设811111248162++++⋅⋅⋅+=23481111122222S =++++⋅⋅⋅+①, 则2371111212222S =++++⋅⋅⋅+②, ②-①,得237234881111111111255112222222222256S ⎛⎫⎛⎫=++++⋅⋅⋅+-++++⋅⋅⋅+=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 故答案为:255256. 【点睛】 本题考查了有理数的运算,明确方法、灵活应用整体思想是解题的关键.19.8【解析】【分析】根据同类项的定义即可求出答案.【详解】由题意可知:m=5,2n=6,∴m=5,n=3,∴m+n=8,故答案为:8【点睛】本题考查同类项,解题的关键是正确理解同类解析:8【解析】【分析】根据同类项的定义即可求出答案.【详解】由题意可知:m=5,2n=6,∴m=5,n=3,∴m+n=8,故答案为:8【点睛】本题考查同类项,解题的关键是正确理解同类项的定义,本题属于基础题型.20.【解析】【分析】根据题意,可以得出这一组数的规律,分为n为奇数和偶数二种情况讨论即可.【详解】因为,所以==-1,==-1,==-2,,所以n为奇数时,,n为偶数时,,所以-=解析:1009-【解析】【分析】根据题意,可以得出这一组数的规律,分为n为奇数和偶数二种情况讨论即可.【详解】因为10a=,所以211a a=-+=01-+=-1,322a a =-+=-12-+=-1,433a a =-+=-13-+=-2,544=--2+4=-2a a =-+,所以n 为奇数时,1-2n n a -=,n 为偶数时,-2n n a =, 所以2019a =-2019-12=-1009, 故答案为:-1009.【点睛】本题考查了有理数运算的规律,含有绝对值的计算,掌握有理数运算的规律是解题的关键.21.23,128,233.【解析】【分析】根据“一个整数除以3余2,除以5余3,除以7余2”找到三个数,第一个数能同时被3、5整除,第二个数能同时被3、7整除,第三个数能同时被5、7整除等,然后再解析:23,128,233.【解析】【分析】根据“一个整数除以3余2,除以5余3,除以7余2”找到三个数,第一个数能同时被3、5整除,第二个数能同时被3、7整除,第三个数能同时被5、7整除等,然后再将这三个数乘以被7、5、3除的余数再相加,据此进一步求解即可.【详解】根据题意,我们首先求出三个数:第一个数能同时被3、5整除,即15,第二个数能同时被3、7整除,即21,第三个数能同时被5、7整除,但除以3余1,即70,然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加,即:152213702233⨯+⨯+⨯=,最后再进一步减去3、5、7的最小公倍数的若干倍即可:233105223-⨯=, 综上所述,该数可用10523k +表示,当0k =时,1052323k +=,当1k =时,10523128k +=,当2k =时,10523233k +=,故答案为:23,128,233.【点睛】本题主要考查了有理数与代数式的综合运用,准确找出相应规律是解题关键.22.【解析】【分析】先根据已知条件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面积,再根据两三角形的倍数关系求解即可.【详解】解:△ABC与△A1BB1底相等(AB=A1B),高为1:2(BB1=2B解析:【解析】【分析】先根据已知条件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面积,再根据两三角形的倍数关系求解即可.【详解】解:△ABC与△A1BB1底相等(AB=A1B),高为1:2(BB1=2BC),故面积比为1:2,∵△ABC面积为1,∴S△A1B1B=2.同理可得,S△C1B1C=2,S△AA1C=2,∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7;同理可证S△A2B2C2=7S△A1B1C1=49,第三次操作后的面积为7×49=343,第四次操作后的面积为7×343=2401.故按此规律,要使得到的三角形的面积超过2013,最少经过4次操作.故答案为:4.【点睛】考查了三角形的面积,此题属规律性题目,解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系,再根据此规律求解即可.三、解答题23.(1)将最后一批乘客送到目的地时,沈师傅在距离第一批乘客出发地的西面,距离是3千米;(2)上午8:00~9:15沈师傅开车的平均速度是44千米/小时;(3)沈师傅在上午8:00~9:15一共收入130元.【解析】【分析】(1)根据题意,列出有理数数的加法算式,即可求解;(2)先求各个有理数的绝对值,再求和,最后除以行驶的时间,即可求解;(3)分别求出起步费以及超过3千米的收费总额,再求和,即可求解.【详解】(1)由题意得:(+8)+(−6)+(+3)+(−7)+(+8)+(+4)+(−9)+(−4)+(+3)+(-3)=-3(千米),答:将最后一批乘客送到目的地时,沈师傅在距离第一批乘客出发地的西面,距离是3千米;(2)由题意得:|+8|+|−6|+|+3|+|−7|+|+8|+|+4|+|−9|+|−4|+|+3|+|-3|=55(千米),上午8:00~9:15李师傅开车的时间是:1小时15分=1.25小时;55÷1.25=44(千米/小时),答:上午8:00~9:15沈师傅开车的平均速度是44千米/小时;(3)一共有10位乘客,则起步费为:8×10=80(元),超过3千米的收费总额为:[(8−3)+(6−3)+(3−3)+(7−3)+(8−3)+(4−3)+(9−3)+(4−3)+(3−3)+(3−3)]×2=50(元),80+50=130(元),答:沈师傅在上午8:00~9:15一共收入130元.【点睛】本题主要考查有理数的绝对值与有理数的加法运算的实际应用,根据题意,列出算式,是解题的关键.24.(1)12x2+12y2-7xy;(2)当 x=2,y=3 时,2A﹣3B=114;当 x=1,y=3 时,2A﹣3B=99;(3)﹣12.【解析】【分析】(1)把A、B代入化简即可;(2)由|2x-3|=1,y2=9,|x-y|=y-x,确定x、y的值,然后代入(1)的结果中;(3)把x=2,y=-4代入ax3+12by+5=17中,得关于a、b的代数式,把x=-4,y=-12,代入代数式3ax-24by3+6中,然后把得到的关于a、b的代数式整体代入求值.【详解】解:(1)2A-3B,=2(3x2+3y2-2xy)-3(xy-2y2-2x2),=6x2+6y2-4xy-3xy+6y2+6x2,=12x2+12y2-7xy;(2)∵|2x-3|=1,y2=9,∴x1=2,x2=1,y1=3,y2=-3,又∵|x-y|=y-x,∴x1=2,x2=1,y=3.当x=2,y=3时,2A-3B,=12x2+12y2-7xy,=12×4+12×9-7×2×3,=114;当x=1,y=3时,2A-3B,=12x2+12y2-7xy,=12×1+12×9-7×1×3,=99.(3)∵x=2,y=﹣4时原式=ax31+2by+5=17 ,∴8a ﹣2b=12,即 4a ﹣b=6.当 x=﹣4,y=﹣12时,原式=3ax ﹣24by 3+6, =﹣12a+3b+6,=﹣3(4a ﹣b )+6,∵4a ﹣b=6,∴原式=﹣3×6+6,=﹣12.【点睛】本题考查了代数式的化简求值.题目(2)由条件确定x 、y 的值是关键,题目(3)掌握整体代入的方法是关键.25.可以,验证与方案见解析.【解析】【分析】在镶嵌平面时,设围绕某一点有x 个正三角形和y 个正六边形的内角可以拼成一个周角,根据平面镶嵌的体积可得方程:60x+120y=360.整理得:x+2y=6,求出正整数解即可.【详解】解:可以;验证:在镶嵌平面时,设围绕某一点有x 个正三角形和y 个正六边形的内角可以拼成一个周角,正三角形的每个内角的度数为60︒,正六边形的每个内角的度数为()621801206︒︒-•=根据题意,可得方程:60120360x y +=整理得26x y +=方程的正整数解为22x y =⎧⎨=⎩或41x y =⎧⎨=⎩ 所以可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌,在一个顶点周围围绕2个正三角形和2个正六边形或者围绕着4个正三角形和1个正六边形.【点睛】本题考查了平面镶嵌,正多边形的组合能否铺满地面,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°.若能,则说明能铺满;反之,则说明不能铺满.解决此类题,可以记住几个常用正多边形的内角,及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合.也考查了二元一次方程的应用.26.(1)-1;(2)-0.5或4.5;(3)t =3【解析】【分析】(1)根据已知条件先确定点M 表示的数为3-,点N 代表的数为1,进而利用数轴上两点之间的距离公式、以及点P 到点M 、点N 的距离相等列出关于x 的方程,解含绝对值的方程即可得解.(2)根据已知条件先确定点N 表示的数为3-,进而利用数轴上两点之间的距离公式、以及点P 到点M 、点N 的距离之和等于5列出关于y 的方程,解含绝对值的方程即可得解.(3)设运动时间为t 秒,根据已知条件找到等量关系式,列出含t 方程即可求解.【详解】(1)∵点O 为数轴的原点,3OM =,1ON =∴ 点M 表示的数为3-,点N 代表的数为1∵点P 表示的数为x ,且点P 到点M 、点N 的距离相等∴()31x x --=-∴1x =-故答案是:1-(2)∵点M 为数轴的原点,3OM =,1ON =∴ 点N 代表的数为4∵点P 表示的数为y ∴PM y =,4PN y =-∵点P 到点M 、点N 的距离之和是5 ∴45y y +-=∴0.5y =-或 4.5y =故答案是:0.5-或4.5(3)设运动时间为t 秒P 点表示的数为2t -,E 点表示的数为3t --,F 点表示的数为13t -()()231320t t t -+--+-=-618t -=-3t =答:求运动3秒时点P 、点E 、点F 表示的数之和为20-.【点睛】本题考查了数轴上的两点之间的距离、绝对值方程以及动点问题,难度稍大,需认真审题、准确计算方可正确求解.27.(1)80EOF ∠=;(2)3t s =或7t s =,【解析】【分析】(1)根据角平分线定义和角的和差计算即可;(2)分四种情况讨论:①当OM 在∠AOC 内部时,②当OM 在∠BOC 内部时,③当OM 在∠AOB 外部,靠近射线OB 时,④当OM 在∠AOB 外部,靠近射线OA 时.分别列方程求解即可.【详解】(1)∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,∴∠1=12∠AOC,∠2=12∠BOC,∴∠EOF=∠1+∠2=12∠AOC+12∠BOC=12(∠AOC+∠BOC)=12∠AOB.∵∠AOB=160°,∴∠EOF=80°.(2)分四种情况讨论:①当OM在∠AOC内部时,如图1.∵∠AOC=100°,∠AOB=160°,∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-20t.∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=200°,∴100°+160°-20t=200°,∴t=3.②当OM在∠BOC内部时,如图2.∵∠AOC=100°,∠AOB=160°,∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°.∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=200°,∴2060200t+=,∴t=7.③当OM 在∠AOB 外部,靠近射线OB 时,如图3,∵∠AOB =160°,∠AOC =100°,∴∠BOC =160°-100°=60°.∵∠AOM =20t ,∴∠MOB =∠AOM -∠AOB =20160t ︒-︒,∠MOC =20100t ︒-︒.∵∠AOM +∠MOC +∠MOB =200°,∴202010020160200t t t ︒+︒-︒+︒-︒=︒,解得:t =233. ∵∠AOB =160°,∴OM 转到OB 时,所用时间t =160°÷20°=8.∵233<8, ∴此时OM 在∠BOC 内部,不合题意,舍去.④当OM 在∠AOB 外部,靠近射线OA 时,如图4,∵∠AOB =160°,∠AOC =100°,∴∠BOC =160°-100°=60°.∵36020AOM t ∠=︒-︒,∴∠MOC =∠AOM +∠AOC =36020100t ︒-︒+︒=46020t ︒-︒,∠MOB =∠AOM +∠AOB =36020160t ︒-︒+︒=52020t ︒-︒.∵∠AOM +∠MOC +∠MOB =200°,∴()()()360204602052020200t t t ︒-︒+︒-︒+︒-︒=︒,解得:t =19.当t =19时,20t =380°>360°,则OM 转到了∠AOC 的内部,不合题意,舍去. 综上所述:t =3s 或t =7s .【点睛】本题考查了角的和差和一元一次方程的应用.用含t 的式子表示出对应的角是解答本题的关键.28.(1)5cm ;(2)2a b +;(3)线段MN 的长度变化,2a b MN +=,2a b -,2b a -. 【解析】【分析】(1)根据点M 、N 分别是AC 、BC 的中点,先求出CM 、CN 的长度,则MN CM CN =+;(2)根据点M 、N 分别是AC 、BC 的中点,12CM AC =,12CN BC =,所以()122a b MN AC BC +=+=; (3)长度会发生变化,分点C 在线段AB 上,点B 在A 、C 之间和点A 在B 、C 之间三种情况讨论.【详解】(1)6AC cm =,M 是AC 的中点, ∴132CM AC ==(cm ), 4BC cm =,N 是CB 的中点, ∴122CN CB ==(cm ), ∴325MN CM CN =+=+=(cm );(2)由AC a =,M 是AC 的中点,得1122CM AC a ==, 由BC b =,N 是CB 的中点,得1122CN CB b ==, 由线段的和差,得222a b a b MN CM CN +=+=+=;(3)线段MN 的长度会变化.当点C 在线段AB 上时,由(2)知2a b MN +=, 当点C 在线段AB 的延长线时,如图:则AC a BC b =>=,AC a =,点M 是AC 的中点,∴1122CM AC a ==, BC b =,点N 是CB 的中点,∴1122CN BC b ==, ∴222a b a b MN CM CN -=-=-= 当点C 在线段BA 的延长线时,如图:则AC a BC b =<= ,同理可得:1122CM AC a ==, 1122CN BC b ==, ∴222b a b a MN CN CM -=-=-=, ∴综上所述,线段MN 的长度变化,2a b MN +=,2a b -,2b a -. 【点睛】本题主要是线段中点的运用,分情况讨论是解题的难点,难度较大.。

数学(完整版)人教版七年级数学上册期末模拟试卷及答案

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数学(完整版)人教版七年级数学上册期末模拟试卷及答案一、选择题1.在数3,﹣3,13,13-中,最小的数为( ) A .﹣3B .13C .13-D .32.近年来,国家重视精准扶贫,收效显著.据统计约有65 000 000人脱贫,把65 000 000用科学记数法表示,正确的是( ) A .0.65×108B .6.5×107C .6.5×108D .65×1063.如图,已知,,A O B 在一条直线上,1∠是锐角,则1∠的余角是( )A .1212∠-∠B .132122∠-∠C .12()12∠-∠D .21∠-∠4.已知线段AB a ,,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点,分别以点,,C D E 为圆心,,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案,则图中三个阴影部分图形的周长之和为( )A .9a πB .8a πC .98a πD .94a π5.已知一个两位数,个位数字为b ,十位数字比个位数字大a ,若将十位数字和个位数字对调,得到一个新的两位数,则原两位数与新两位数之差为( ) A .9a 9b -B .9b 9a -C .9aD .9a -6.已知线段AB=8cm ,点C 是直线AB 上一点,BC =2cm ,若M 是AC 的中点,N 是BC 的中点,则线段MN 的长度是( ) A .6cmB .3cmC .3cm 或6cmD .4cm7.以下调查方式比较合理的是( )A .为了解一沓钞票中有没有假钞,采用抽样调查的方式B .为了解全区七年级学生节约用水的情况,采用抽样调查的方式C .为了解某省中学生爱好足球的情况,采用普查的方式D .为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况,采用普查的方式 8.方程3x ﹣1=0的解是( ) A .x =﹣3B .x =3C .x =﹣13D .x =139.下列各数中,有理数是( ) A .2B .πC .3.14D .3710.如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩,那么“口”和“△”所表示的数分别是( )A .14,4B .11,1C .9,-1D .6,-4 11.已知∠A =60°,则∠A 的补角是( ) A .30°B .60°C .120°D .180°12.下列图形中,哪一个是正方体的展开图( ) A .B .C .D .二、填空题139________ 14.若方程11222m x x --=++有增根,则m 的值为____. 15.若a a -=,则a 应满足的条件为______.16.建筑工人在砌墙时,为了使砌的墙是直的,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是:____________________________; 17.若α与β互为补角,且α=50°,则β的度数是_____.18.若x 、y 为有理数,且|x +2|+(y ﹣2)2=0,则(x y)2019的值为_____.19.用“>”或“<”填空:13_____35;223-_____﹣3.20.8点30分时刻,钟表上时针与分针所组成的角为_____度.21.众所周知,中华诗词博大精深,集大量的情景情感于短短数十字之间,或豪放,或婉约,或思民生疾苦,或抒发己身豪情逸致,文化价值极高.而数学与古诗词更是有着密切的联系.古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗,每句都是七个字.有一本诗集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首?设七言绝句有x 首,根据题意,可列方程为______.22.为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩,从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中,下列说法:①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体:②每个考生是个体;③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本:④样本容量是200.其中说法正确的有(填序号)______23.观察一列有规律的单项式:x ,23x ,35x ,47x ,59x ⋅⋅⋅,它的第n 个单项式是24.设一列数中相邻的三个数依次为m,n,p,且满足p=m2﹣n,若这列数为﹣1,3,﹣2,a,b,128…,则b=________.三、压轴题25.数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12,线段CE在数轴上运动,点C在点E的左边,且CE=8,点F是AE的中点.(1)如图1,当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时,若CF=1,则AB=,AC =,BE=;(2)当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x,用含x的代数式表示BE=(结果需化简.....);②求BE与CF的数量关系;(3)当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时,动点P从点E出发,以每秒3个单位长度的速度向右运动,抵达B后,立即以原来一半速度返回,同时点Q从A出发,以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,设它们运动的时间为t秒(t≤8),求t为何值时,P、Q 两点间的距离为1个单位长度.26.综合与探究问题背景数学活动课上,老师将一副三角尺按图(1)所示位置摆放,分别作出∠AOC,∠BOD的平分线OM、ON,然后提出如下问题:求出∠MON的度数.特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题,他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放,OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线.其中,按图2方式摆放时,可以看成是ON、OD、OB在同一直线上.按图3方式摆放时,∠AOC和∠BOD相等.(1)请你帮助“兴趣小组”进行计算:图2中∠MON的度数为°.图3中∠MON的度数为°.发现感悟解决完图2,图3所示问题后,“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论:小明:由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°,所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和,这样就能求出∠MON的度数.小华:设∠BOD为x°,我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数,这样也能求出∠MON的度数.(2)请你根据他们的谈话内容,求出图1中∠MON的度数.受到“兴趣小组”的启发,“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放,分别作出∠AOC 、∠BOD 的平分线OM 、ON ,他们认为也能求出∠MON 的度数.(3)你同意“智慧小组”的看法吗?若同意,求出∠MON 的度数;若不同意,请说明理由.27.已知120AOB ∠︒= (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1,在AOB ∠内部作COD ∠,若160AOD BOC ∠∠︒+=,求COD 的度数;(2)如图2,在AOB ∠内部作COD ∠,OE 在AOD ∠内,OF 在BOC ∠内,且3DOE AOE ∠∠=,3COF BOF ∠=∠,72EOF COD ∠=∠,求EOF ∠的度数;(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转,时间为t 秒(050t <<且30t ≠).射线OM 平分AOI ∠,射线ON 平分BOI ∠,射线OP 平分MON ∠.若3MOI POI ∠=∠,则t = 秒. 28.已知线段30AB cm =(1)如图1,点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动,同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动,几秒钟后,P Q 、两点相遇? (2)如图1,几秒后,点P Q 、两点相距10cm ?(3)如图2,4AO cm =,2PO cm =,当点P 在AB 的上方,且060=∠POB 时,点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止,同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动,假若点P Q 、两点能相遇,求点Q 的运动速度.29.如图,数轴上有A 、B 两点,且AB=12,点P 从B 点出发沿数轴以3个单位长度/s 的速度向左运动,到达A 点后立即按原速折返,回到B 点后点P 停止运动,点M 始终为线段BP 的中点(1)若AP=2时,PM=____;(2)若点A 表示的数是-5,点P 运动3秒时,在数轴上有一点F 满足FM=2PM ,请求出点F 表示的数;(3)若点P 从B 点出发时,点Q 同时从A 点出发沿数轴以2.5个单位长度/s 的速度一直..向右运动,当点Q 的运动时间为多少时,满足QM=2PM.30.已知:如图,点M 是线段AB 上一定点,12AB cm =,C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动,运动方向如箭头所示(C 在线段AM 上,D 在线段BM 上)()1若4AM cm =,当点C 、D 运动了2s ,此时AC =________,DM =________;(直接填空)()2当点C 、D 运动了2s ,求AC MD +的值.()3若点C 、D 运动时,总有2MD AC =,则AM =________(填空)()4在()3的条件下,N 是直线AB 上一点,且AN BN MN -=,求MN AB的值.31.如图所示,已知数轴上A ,B 两点对应的数分别为-2,4,点P 为数轴上一动点,其对应的数为x .(1)若点P到点A,B的距离相等,求点P对应的数x的值.(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A,B的距离之和为8?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由.(3)点A,B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动,同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动.当遇到A时,点P立即以同样的速度向右运动,并不停地往返于点A与点B之间.当点A与点B重合时,点P经过的总路程是多少?32.已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为6,0,-4,动点P从A出发,以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.(1)当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时,点P在数轴上表示的数是______;(2)另一动点R从B出发,以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,问点P运动多少时间追上点R?(3)若M为AP的中点,N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若发生变化,请你说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长度.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.A解析:A【解析】【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.【详解】解:∵3>13>13->﹣3,∴在数3,﹣3,13,13-中,最小的数为﹣3.故选:A.【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.2.B解析:B【解析】分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.详解:65 000 000=6.5×107.故选B.点睛:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.C解析:C【解析】【分析】由图知:∠1和∠2互补,可得∠1+∠2=180°,即12(∠1+∠2)=90°①;而∠1的余角为90°-∠1②,可将①中的90°所表示的12(∠1+∠2)代入②中,即可求得结果.【详解】解:由图知:∠1+∠2=180°,∴12(∠1+∠2)=90°,∴90°-∠1=12(∠1+∠2)-∠1=12(∠2-∠1).故选:C.【点睛】此题综合考查余角与补角,难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形,从而与∠1的余角产生联系.4.D解析:D【解析】【分析】根据中点的定义及线段的和差关系可用a表示出AC、BD、AD的长,根据三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和即可得答案.【详解】∵AB a,C、D分别是AB、BC的中点,∴AC=BC=12AB=12a,BD=CD=12BC=14a,∴AD=AC+BD=34 a,∴三个阴影部分图形的周长之和=aπ+12aπ+34aπ=94a π, 故选:D. 【点睛】本题考查线段中点的定义,线段上一点,到线段两端点距离相等的点是线段的中点;正确得出三个阴影部分图形的周长之和等于三个圆的周长之和是解题关键.5.C解析:C 【解析】 【分析】分别表示出愿两位数和新两位数,进而得出答案. 【详解】解:由题意可得,原数为:()10a b b ++; 新数为:10b a b ++,故原两位数与新两位数之差为:()()10a b b 10b a b 9a ++-++=. 故选C . 【点睛】本题考查列代数式,正确理解题意得出代数式是解题关键.6.D解析:D 【解析】 【分析】根据线段的和与差,可得MB 的长,根据线段中点的定义,即可得出答案. 【详解】当点C 在AB 的延长线上时,如图1,则MB=MC-BC , ∵M 是AC 的中点,N 是BC 的中点,AB=8cm ,∴MC=11()22AC AB BC =+,BN=12BC ,∴MN=MB+BN , =MC-BC+BN , =1()2AB BC +-BC+12BC ,=12AB , =4,同理,当点C 在线段AB 上时,如图2,则MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB=4,,故选:D.【点睛】本题考查了线段的和与差,线段中点的定义,掌握线段中点的定义是解题的关键.7.B解析:B【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性,所谓代表性,就是抽取的样本必须是随机的,即各个方面,各个层次的对象都要有所体现.【详解】解:A.为了解一沓钞票中有没有假钞,采用全面调查的方式,故不符合题意;B.为了解全区七年级学生节约用水的情况,采用抽样调查的方式,故符合题意;C.为了解某省中学生爱好足球的情况,采用抽样调查的方式,故不符合题意;D.为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况,采用抽样调查的方式,故不符合题意;故选:B.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.8.D解析:D【解析】【分析】方程移项,把x系数化为1,即可求出解.【详解】解:方程3x﹣1=0,移项得:3x=1,解得:x=13,故选:D.【点睛】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.9.C解析:C【解析】【分析】根据有理数及无理数的概念逐一进行分析即可得.【详解】B. π是无理数,故不符合题意;C. 3.14是有理数,故符合题意;D.故选C.【点睛】本题考查了有理数与无理数,熟练掌握有理数与无理数的概念是解题的关键. 10.B解析:B【解析】【分析】把5xy=⎧⎨=⎩x=5代入方程x-2y=3可求得y的值,然后把x、y的值代入2x+y=口即可求得答案.【详解】把x=5代入x-2y=3,得5-2y=3,解得:y=1,即△表示的数为1,把x=5,y=1代入2x+y=口,得10+1=口, 所以口=11,故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解,熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.11.C解析:C【解析】【分析】两角互余和为90°,互补和为180°,求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可.【详解】设∠A的补角为∠β,则∠β=180°﹣∠A=120°.故选:C.【点睛】本题考查了余角和补角,熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键.12.D解析:D【解析】【分析】根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【详解】解:A、能围成正方体的4个侧面,但.上、下底面不能围成,故不是正方体的展开图;B、C、四个面连在了起不能折成正方体,故不是正方体的展开图;D、是“141"型,所以D是正方体的表面展开图.故答案是D.【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力,熟练掌握正方体的展开图是解决本题的关键.二、填空题13.【解析】【分析】根据算术平方根的定义,即可得到答案.【详解】解:∵,∴的算术平方根是;故答案为:.【点睛】本题考查了算术平方根的定义,解题的关键是掌握定义进行解题.【解析】【分析】根据算术平方根的定义,即可得到答案.【详解】,3;【点睛】本题考查了算术平方根的定义,解题的关键是掌握定义进行解题.14.2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4解析:2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4+4解得:m=2故答案为:2【点睛】此题考查分式方程的增根,掌握运算法则是解题关键15.【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得.【详解】解:,,故答案为.【点睛】本题考查绝对值,解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质.≥解析:a0【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得.【详解】-=,解:a a∴≥,a0≥.故答案为a0【点睛】本题考查绝对值,解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质.16.两点确定一条直线.【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可.【详解】建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线,这种做法用几何知识解释应是:两点确定一条直解析:两点确定一条直线.【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可.【详解】建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线,这种做法用几何知识解释应是:两点确定一条直线.故答案为:两点确定一条直线.【点睛】考核知识点:两点确定一条直线.理解课本基本公理即可.17.130°.【解析】【分析】若两个角的和等于,则这两个角互补,依此计算即可.【详解】解:与互为补角,,.故答案为:.【点睛】此题考查了补角的定义.补角:如果两个角的和等于(平角),解析:130°.【解析】【分析】若两个角的和等于180︒,则这两个角互补,依此计算即可.【详解】解:α与β互为补角,180αβ∴+=︒,180********βα∴=︒-=︒-︒=︒.故答案为:130︒.【点睛】此题考查了补角的定义.补角:如果两个角的和等于180︒(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角.18.﹣1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】由题意得:x+2=0,y﹣2=0,解得:x=﹣2,y=2,所以,()2019=()201解析:﹣1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】由题意得:x+2=0,y﹣2=0,解得:x=﹣2,y=2,所以,(xy)2019=(22-)2019=(﹣1)2019=﹣1.故答案为:﹣1.【点睛】本题考查了非负数的性质.解答本题的关键是掌握非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.19.<>【解析】【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.【详解】解:<;>﹣3.故答解析:<>【解析】【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.【详解】解:13<35;223->﹣3.故答案为:<、>.【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.20.75【解析】钟表8时30分时,时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度,故答案为75.解析:75【解析】钟表8时30分时,时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度,故答案为75.21.28x-20(x+13)=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20(x+13)=20,解析:28x-20(x+13)=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20(x+13)=20,故答案为: 28x-20(x+13)=20.【点睛】本题主要考查一元一次方程应用,关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系. 22.①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概解析:①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象,从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.【详解】①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体,正确;②每个考生的数学中考成绩是个体,故原说法错误;③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本,正确;④样本容量是200,正确;故答案为:①③④.【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.23.【解析】【分析】首先观察单项式的系数,可发现规律奇数递增,然后观察其次数,可发现规律自然数递增,即可得出第个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……,第个单项式的系数是;单解析:()21nn x - 【解析】【分析】首先观察单项式的系数,可发现规律奇数递增,然后观察其次数,可发现规律自然数递增,即可得出第n 个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……,第n 个单项式的系数是21n -;单项式的次数分别是1、2、3、4、5……,第n 个单项式的次数是n ;第n 个单项式是()21nn x -; 故答案为()21nn x -. 【点睛】此题主要考查根据单项式的系数和次数探索规律,熟练掌握,即可解题.24.-7【解析】【分析】先根据题意求出a 的值,再依此求出b 的值.【详解】解:根据题意得:a=32-(-2)=11,则b=(-2)2-11=-7.故答案为:-7.【点睛】本题考查探索与表解析:-7【解析】【分析】先根据题意求出a 的值,再依此求出b 的值.【详解】解:根据题意得:a=32-(-2)=11,则b=(-2)2-11=-7.故答案为:-7.【点睛】本题考查探索与表达规律——数字类规律探究. 熟练掌握变化规律,根据题意求出a 和b 是解决问题的关键.三、压轴题25.(1)16,6,2;(2)①162x -②2BE CF =;(3)t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12,可得AB 的长;由CE =8,CF =1,可得EF 的长,由点F 是AE 的中点,可得AF 的长,用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长;(2)设AF =FE =x ,则CF =8-x ,用含x 的式子表示出BE ,即可得出答案(3)分①当0<t ≤6时; ②当6<t ≤8时,两种情况讨论计算即可得解【详解】(1)数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12,∴AB=16,∵CE=8,CF=1,∴EF=7,∵点F 是AE 的中点,∴AF=EF=7,,∴AC=AF ﹣CF=6,BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2,故答案为16,6,2;(2)∵点F 是AE 的中点,∴AF=EF ,设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ,∴BE=16﹣2x=2(8﹣x ),∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =;(3) ①当0<t ≤6时,P 对应数:-6+3t ,Q 对应数-4+2t ,=4t t =2t =1PQ ﹣+2﹣(﹣6+3)﹣,解得:t=1或3;②当6<t ≤8时,P 对应数()33126t 22t ---=21 , Q 对应数-4+2t , 37=4t =t 2=12t PQ -﹣+2﹣()25﹣21, 解得:48t=7或527; 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用,根据题意正确列式,是解题的关健26.(1)135,135;(2)∠MON =135°;(3)同意,∠MON =(90°﹣12x °)+x °+(45°﹣12x °)=135°. 【解析】【分析】(1)由题意可得,∠MON =12×90°+90°,∠MON =12∠AOC +12∠BOD +∠COD ,即可得出答案;(2)根据“OM 和ON 是∠AOC 和∠BOD 的角平分线”可求出∠MOC +∠NOD ,又∠MON =(∠MOC +∠NOD )+∠COD ,即可得出答案;(3)设∠BOC =x °,则∠AOC =180°﹣x °,∠BOD =90°﹣x °,进而求出∠MOC 和∠BON ,又∠MON =∠MOC +∠BOC +∠BON ,即可得出答案.【详解】解:(1)图2中∠MON =12×90°+90°=135°;图3中∠MON =12∠AOC +12∠BOD +∠COD =12(∠AOC +∠BOD )+90°=12⨯90°+90°=135°; 故答案为:135,135;(2)∵∠COD =90°,∴∠AOC +∠BOD =180°﹣∠COD =90°,∵OM 和ON 是∠AOC 和∠BOD 的角平分线,∴∠MOC +∠NOD =12∠AOC +12∠BOD =12(∠AOC +∠BOD )=45°,∴∠MON =(∠MOC +∠NOD )+∠COD =45°+90°=135°;(3)同意,设∠BOC =x °,则∠AOC =180°﹣x °,∠BOD =90°﹣x °,∵OM 和ON 是∠AOC 和∠BOD 的角平分线,∴∠MOC =12∠AOC =12(180°﹣x °)=90°﹣12x °, ∠BON =12∠BOD =12(90°﹣x °)=45°﹣12x °, ∴∠MON =∠MOC +∠BOC +∠BON =(90°﹣12x °)+x °+(45°﹣12x °)=135°. 【点睛】本题考查的是对角度关系及运算的灵活运用和掌握,此类问题的练习有利于学生更好的对角进行理解.27.(1)40º;(2)84º;(3)7.5或15或45【解析】【分析】(1)利用角的和差进行计算便可;(2)设AOE x ∠=︒,则3EOD x ∠=︒,BOF y ∠=︒,通过角的和差列出方程解答便可;(3)分情况讨论,确定∠MON 在不同情况下的定值,再根据角的和差确定t 的不同方程进行解答便可.【详解】解:(1))∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴COD AOD BOC AOB ∠=∠+∠-∠160120=︒-︒40=︒(2)3DOE AOE ∠=∠,3COF BOF ∠=∠∴设AOE x ∠=︒,则3EOD x ∠=︒,BOF y ∠=︒则3COF y ∠=︒,44120COD AQD BOC AOB x y ∴∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒EOF EOD FOC COD ∠=∠+∠-∠()()3344120120x y x y x y =︒+︒-︒+︒-︒=︒-︒+︒72EOF COD ∠=∠ 7120()(44120)2x y x y ∴-+=+- 36x y ∴+=120()84 EOF x y∴︒+︒︒∠=-=(3)当OI在直线OA的上方时,有∠MON=∠MOI+∠NOI=12(∠AOI+∠BOI))=12∠AOB=12×120°=60°,∠PON=12×60°=30°,∵∠MOI=3∠POI,∴3t=3(30-3t)或3t=3(3t-30),解得t=152或15;当OI在直线AO的下方时,∠MON═12(360°-∠AOB)═12×240°=120°,∵∠MOI=3∠POI,∴180°-3t=3(60°-61202t-)或180°-3t=3(61202t--60°),解得t=30或45,综上所述,满足条件的t的值为152s或15s或30s或45s.【点睛】此是角的和差的综合题,考查了角平分线的性质,角的和差计算,一元一次方程(组)的应用,旋转的性质,有一定的难度,体现了用方程思想解决几何问题,分情况讨论是本题的难点,要充分考虑全面,不要漏掉解.28.(1)6秒钟;(2)4秒钟或8秒钟;(3)点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s .【解析】【分析】(1)设经过ts 后,点P Q 、相遇,根据题意可得方程2330t t +=,解方程即可求得t 值;(2)设经过xs ,P Q 、两点相距10cm ,分相遇前相距10cm 和相遇后相距10cm 两种情况求解即可;(3)由题意可知点P Q 、只能在直线AB 上相遇,由此求得点Q 的速度即可.【详解】解:(1)设经过ts 后,点P Q 、相遇.依题意,有2330t t +=,解得:6t =.答:经过6秒钟后,点P Q 、相遇;(2)设经过xs ,P Q 、两点相距10cm ,由题意得231030x x ++=或231030x x +-=,解得:4x =或8x =.答:经过4秒钟或8秒钟后,P Q 、两点相距10cm ;(3)点P Q 、只能在直线AB 上相遇,则点P 旋转到直线AB 上的时间为:()120430s =或()1201801030s +=, 设点Q 的速度为/ycm s ,则有4302y =-, 解得:7y =;或10306y =-,解得 2.4y =,答:点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s .【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第(2)(3)问都要分两种情况进行讨论,注意不要漏解.29.(1)5 ;(2)点F 表示的数是11.5或者-6.5;(3)127t =或6t =. 【解析】【分析】(1)由AP=2可知PB=12-2=10,再由点M 是PB 中点可知PM 长度;(2)点P 运动3秒是9个单位长度,M 为PB 的中点,则可求解出点M 表示的数是2.5,再由FM=2PM 可求解出FM=9,此时点F 可能在M 点左侧,也可能在其右侧;(3)设Q 运动的时间为t 秒,由题可知t=4秒时,点P 到达点A ,再经过4秒点P 停止运动;则分04t ≤≤和48t <≤两种情况分别计算,由题可知即可QM=2PM=BP ,据此进行解答即可.【详解】(1)5 ;(2)∵点A 表示的数是5-∴点B 表示的数是7∵点P 运动3秒是9个单位长度,M 为PB 的中点∴PM=12PB=4.5,即点M 表示的数是2.5 ∵FM=2PM∴FM=9∴点F 表示的数是11.5或者-6.5(3)设Q 运动的时间为t 秒, 当04t ≤≤时,由题可知QM=2PM=BP ,故点Q 位于点P 左侧,则AB=AQ+QP+PB ,而QP=QM-PM=2PM-PM=12BP ,则可得12=2.5t+12⨯3t+3t=7t ,解得t=127; 当48t <≤时,由题可知QM=2PM=BP ,故点Q 位于点B 右侧,则PB=2QB ,则可得,()()123422.512t t --=-,整理得8t=48,解得6t =.【点睛】本题结合数轴上的动点问题考查了一元一次方程的应用,第3问要根据题干条件分情况进行讨论,作出图形更易理解.30.(1)2AC cm =,4DM cm =;(2)6AC MD cm +=;(3)4AM =;(4)13MN AB =或1. 【解析】【详解】(1)根据题意知,CM=2cm ,BD=4cm .∵AB=12cm ,AM=4cm ,∴BM=8cm ,∴AC=AM ﹣CM=2cm ,DM=BM ﹣BD=4cm .故答案为2,4;(2)当点C 、D 运动了2 s 时,CM=2 cm ,BD=4 cm .∵AB=12 cm ,CM=2 cm ,BD=4 cm ,∴AC+MD=AM ﹣CM+BM ﹣BD=AB ﹣CM ﹣BD=12﹣2﹣4=6 cm ;(3)根据C 、D 的运动速度知:BD=2MC .∵MD=2AC,∴BD+MD=2(MC+AC),即MB=2AM.∵AM+BM=AB,∴AM+2AM=AB,∴AM=13AB=4.故答案为4;(4)①当点N在线段AB上时,如图1.∵AN﹣BN=MN.又∵AN﹣AM=MN,∴BN=AM=4,∴MN=AB﹣AM﹣BN=12﹣4﹣4=4,∴MNAB=412=13;②当点N在线段AB的延长线上时,如图2.∵AN﹣BN=MN.又∵AN﹣BN=AB,∴MN=AB=12,∴MNAB=1212=1.综上所述:MNAB=13或1.【点睛】本题考查了两点间的距离,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点.31.(1)x=1;(2) x=-3或x=5;(3) 30.【解析】【分析】(1)根据题意可得4-x=x-(-2),解出x的值;(2)此题分为两种情况,当点P在B的右边时,当点P在B的左边时,分别列出方程求解即可;(3)设经过x分钟点A与点B重合,根据题意得:2x=6+x进而求出即可.【详解】(1)4-x=x-(-2),解得:x=1,(2)①当点P在B的右边时得:x-(-2)+x-4=8,解得:x=5,②当点P在B的左边时得:-2-x+4-x=8,解得:x=-3,则x=-3或x=5.(3)设经过x分钟点A与点B重合,根据题意得:2x=6+x,解得:x=6,则5x=30,故答案为30个单位长度.【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用,解此题的要点在于根据数轴得出点的位置. 32.(1)1;(2)点P运动5秒时,追上点R;(3)线段MN的长度不发生变化,其长。

七年级数学(上册)期末调研题及答案

七年级数学(上册)期末调研题及答案

七年级数学(上册)期末调研题及答案 班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1.估计7+1的值在( )A .2和3之间B .3和4之间C .4和5之间D .5和6之间2.小丽在纸上画了一条数轴后,折叠纸面,使数轴上表示2的点与表示-4的点重合;若数轴上A 、B 两点之间的距离为10(A 在B 的左侧),且A 、B 两点经上述折叠后重合,则A 点表示的数是( )A .-5B .-6C .-10D .-43.如图,从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(1a +)cm 的正方形(0a >),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( )A .22(25)a a cm +B .2(315)a cm +C .2(69)a cm +D .2(615)a cm +4.下列说法正确的是( ) A .一个数前面加上“-”号,这个数就是负数B .零既是正数也是负数C .若a 是正数,则a -不一定是负数D .零既不是正数也不是负数5.12-的倒数是( ) A . B . C .12- D .126.如图,若AB ∥CD ,CD ∥EF ,那么∠BCE =( )A .∠1+∠2B .∠2-∠1C .180°-∠1+∠2D .180°-∠2+∠17.如图,在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ,动点P 从点A 出发,沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止(不含点A 和点B ),则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是( )A .B .C .D .8.2019-=( )A .2019B .-2019C .12019D .12019- 9.已知3,5a b x x ==,则32a b x -=( )A .2725B .910C .35D .5210.已知关于x 的方程2x-a=x-1的解是非负数,则a 的取值范围为( )A .1a ≥B .1a >C .1a ≤D .1a <二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.8-的立方根是__________.2.若关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩,则关于a 、b 的二元一次方程组3()()=52()()6a b m a b a b n a b +--⎧⎨++-=⎩的解是________. 3.若|a|=5,b=﹣2,且ab >0,则a+b=________.4.若方程x+5=7﹣2(x ﹣2)的解也是方程6x+3k =14的解,则常数k =________.5.已知不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为11x -<<,则()()11a b +-的值是________. 6.如图,两个大小一样的直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置,AB =10,DH =4,平移距离为6,则阴影部分面积是________.三、解答题(本大题共6小题,共72分)1.解下列方程:(1) 13(2)5x x --=- (2) 213136x x ---=-2.解不等式组20{5121123x x x ->+-+≥①②,并把解集在数轴上表示出来.3.已知直线l 1∥l 2,直线l 3和直线l 1、l 2交于点C 和D ,点P 是直线l 3上一动点(1)如图1,当点P 在线段CD 上运动时,∠PAC ,∠APB ,∠PBD 之间存在什么数量关系?请你猜想结论并说明理由.(2)当点P 在C 、D 两点的外侧运动时(P 点与点C 、D 不重合,如图2和图3),上述(1)中的结论是否还成立?若不成立,请直接写出∠PAC ,∠APB ,∠PBD之间的数量关系,不必写理由.4.如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a、b满足4a +|b﹣6|=0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动.(1)a= ,b= ,点B的坐标为;(2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出点P的坐标;(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.5.元旦期间,某超市开展有奖促销活动,凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会(如图),如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖,指向2或6就中二等奖,指向1或3或5就中纪念奖,指向其余数字不中奖.(1)转动转盘中奖的概率是多少?(2)元旦期间有1000人参与这项活动,估计获得一等奖的人数是多少?6.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.(1)求该店有客房多少间?房客多少人?(2)假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加.每间客房收费20钱,且每间客房最多入住4人,一次性订客房18间以上(含18间),房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住,他们如何订房更合算?参考答案一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)1、B2、B3、D4、D5、A6、D7、B8、A9、A10、A二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1、-22、3212a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩3、-74、235、6-6、48三、解答题(本大题共6小题,共72分)1、(1)3x =;(2)15x =-. 2、﹣1≤x <2.3、(1)∠APB =∠PAC +∠PBD ;(2)不成立4、(1)4,6,(4,6);(2)点P在线段CB上,点P的坐标是(2,6);(3)点P移动的时间是2.5秒或5.5秒.5、(1)34;(2)1256、(1)该店有客房8间,房客63人;(2)诗中“众客”再次一起入住,他们应选择一次性订房18间更合算.。

(完整版)人教版七年级数学上册期末模拟试卷及答案

(完整版)人教版七年级数学上册期末模拟试卷及答案

(完整版)人教版七年级数学上册期末模拟试卷及答案一、选择题1.如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中∠α与∠β不相等...的图形是( )A .B .C .D .2.-2的倒数是( )A .-2B .12-C .12D .23.下列选项中,运算正确的是( )A .532x x -=B .2ab ab ab -=C .23a a a -+=-D .235a b ab += 4.某班30位同学,在绿色护植活动中共种树72棵,已知女生每人种2棵,男生每人种3棵,设女生有x 人,则可列方程( )A .23(30)72x x +-=B .32(30)72x x +-=C .23(72)30x x +-=D .32(72)30x x +-= 5.如图,已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上,连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点,作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=,则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A .60°B .80°C .150°D .170°6.已知一个两位数,个位数字为b ,十位数字比个位数字大a ,若将十位数字和个位数字对调,得到一个新的两位数,则原两位数与新两位数之差为( )A .9a 9b -B .9b 9a -C .9aD .9a -7.以下调查方式比较合理的是( )A .为了解一沓钞票中有没有假钞,采用抽样调查的方式B .为了解全区七年级学生节约用水的情况,采用抽样调查的方式C .为了解某省中学生爱好足球的情况,采用普查的方式D .为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况,采用普查的方式8.下列式子中,是一元一次方程的是( )A .3x+1=4xB .x+2>1C .x 2-9=0D .2x -3y=09.估算15在下列哪两个整数之间( )A .1,2B .2,3C .3,4D .4,5 10.若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数,则x 的值为( ) A .2B .4C .﹣2D .﹣4 11.如图是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后,“美”字一面相对面上的字是( )A .设B .和C .中D .山 12.如图,小明将自己用的一副三角板摆成如图形状,如果∠AOB=155°,那么∠COD 等于( )A .15°B .25°C .35°D .45°13.下列调查中,调查方式选择正确的是( )A .为了了解1 000个灯泡的使用寿命,选择全面调查B .为了了解某公园全年的游客流量, 选择抽样调查C .为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径,选择全面调查D .为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查14.如果2|2|(1)0a b ++-=,那么()2020a b +的值是( )A .2019-B .2019C .1-D .1 15.把 1,3,5,7,9,⋯排成如图所示的数表,用十字形框中表内的五个数,当把十字形上下左右移动,保证每次十字形要框中五个数,则框中的五个数的和不可能是( )A .1685B .1795C .2265D .2125二、填空题16.如果实数a ,b 满足(a-3)2+|b+1|=0,那么a b =__________.17.=38A ∠︒,则A ∠的补角的度数为______.18.如图,数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数,且AB =4则点A 表示的数为______.19.单项式﹣22πa b的系数是_____,次数是_____. 20.分解因式: 22xy xy +=_ ___________21.某水果点销售50千克香蕉,第一天售价为9元/千克,第二天降价6元/千克,第三天再降为3元/千克.三天全部售完,共计所得270元.若该店第二天销售香蕉t 千克,则第三天销售香蕉 千克.22.若a a -=,则a 应满足的条件为______.23.把(a ﹣b )看作一个整体,合并同类项:3()4()2()-+---a b a b a b =_____.24.|﹣12|=_____. 25.如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=140°,则∠BOC=_______.26.已知一个角的补角是它余角的3倍,则这个角的度数为_____.27.若关于x 的方程2x +a ﹣4=0的解是x =﹣2,则a =____.28.我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为118000千米,用科学记数法表示为_____千米.29.一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形,则该几何体是___.30.如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第①个图案有4个黑棋子,第②个图案有9个黑棋子,第③个图案有14个黑棋子,…,依此规律,第n 个图案有2019个黑棋子,则n=______.三、压轴题31.阅读理解:如图①,若线段AB 在数轴上,A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >),则线段AB 的长(点A 到点B 的距离)可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②,一个点从数轴的原点开始,先向左移动2cm 到达P 点,再向右移动7cm 到达Q 点,用1个单位长度表示1cm .(1)请你在图②的数轴上表示出P ,Q 两点的位置;(2)若将图②中的点P 向左移动x cm ,点Q 向右移动3x cm ,则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少?并求此时线段PQ 的长.(用含x 的代数式表示);(3)若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始,分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动,设运动时间为t (秒),当t 为多少时PQ=2cm ?32.如图,从左到右依次在每个小方格中填入一个数,使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等.6 a b x -1 -2 ... (1)可求得 x =______,第 2021 个格子中的数为______;(2)若前 k 个格子中所填数之和为 2019,求 k 的值;(3)如果m ,n 为前三个格子中的任意两个数,那么所有的|m -n | 的和可以通过计算|6-a |+|6-b|+|a -b|+|a -6| +|b -6|+|b -a| 得到.若m ,n 为前8个格子中的任意两个数,求所有的|m-n|的和.33.(1)探究:哪些特殊的角可以用一副三角板画出?在①135︒,②120︒,③75︒,④25︒中,小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________;(填序号)(2)在探究过程中,爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图,他先用三角板画出了直线EF ,然后将一副三角板拼接在一起,其中45角(AOB ∠)的顶点与60角(COD ∠)的顶点互相重合,且边OA 、OC 都在直线EF 上.固定三角板COD 不动,将三角板AOB 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α,当边OB 与射线OF 第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时,求旋转角度α;②是否存在2BOC AOD ∠=∠?若存在,求旋转角度α;若不存在,请说明理由.34.如图,已知数轴上点A 表示的数为6,B 是数轴上在A 左侧的一点,且A ,B 两点间的距离为10.动点P 从点A 出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,动点Q 从点B 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.(1)设运动时间为t (t >0)秒,数轴上点B 表示的数是 ,点P 表示的数是 (用含t 的代数式表示);(2)若点P 、Q 同时出发,求:①当点P 运动多少秒时,点P 与点Q 相遇?②当点P 运动多少秒时,点P 与点Q 间的距离为8个单位长度?35.对于数轴上的点P ,Q ,给出如下定义:若点P 到点Q 的距离为d(d≥0),则称d 为点P 到点Q 的d 追随值,记作d[PQ].例如,在数轴上点P 表示的数是2,点Q 表示的数是5,则点P 到点Q 的d 追随值为d[PQ]=3.问题解决:(1)点M ,N 都在数轴上,点M 表示的数是1,且点N 到点M 的d 追随值d[MN]=a(a≥0),则点N 表示的数是_____(用含a 的代数式表示);(2)如图,点C 表示的数是1,在数轴上有两个动点A ,B 都沿着正方向同时移动,其中A 点的速度为每秒3个单位,B 点的速度为每秒1个单位,点A 从点C 出发,点B 表示的数是b ,设运动时间为t(t>0).①当b=4时,问t 为何值时,点A 到点B 的d 追随值d[AB]=2;②若0<t≤3时,点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6,求b 的取值范围.36.如图,已知数轴上点A 表示的数为8,B 是数轴上位于点A 左侧一点,且AB=20,动点P 从A 点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t (t >0)秒.(1)写出数轴上点B 表示的数______;点P 表示的数______(用含t 的代数式表示) (2)动点Q 从点B 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P 、Q 同时出发,问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2?(3)动点Q 从点B 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动,若点P 、Q 同时出发,问点P 运动多少秒时追上Q ?(4)若M 为AP 的中点,N 为BP 的中点,在点P 运动的过程中,线段MN 的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请你画出图形,并求出线段MN 的长.37.已知:A 、O 、B 三点在同一条直线上,过O 点作射线OC ,使∠AOC :∠BOC =1:2,将一直角三角板的直角顶点放在点O 处,一边OM 在射线OB 上,另一边ON 在直线AB 的下方.(1)将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON 落在射线OB 上,此时三角板旋转的角度为 度;(2)继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图3的位置,使得ON 在∠AOC 的内部.试探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系,并说明理由;(3)将图1中的三角板绕点O 按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中,当直角三角板的直角边OM 所在直线恰好平分∠BOC 时,时间t 的值为 (直接写结果).38.已知:如图,点M 是线段AB 上一定点,12AB cm =,C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动,运动方向如箭头所示(C 在线段AM 上,D 在线段BM 上)()1若4AM cm =,当点C 、D 运动了2s ,此时AC =________,DM =________;(直接填空)()2当点C 、D 运动了2s ,求AC MD +的值.()3若点C 、D 运动时,总有2MD AC =,则AM =________(填空)()4在()3的条件下,N 是直线AB 上一点,且AN BN MN -=,求MN AB的值.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C解析:C【解析】【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案..【详解】解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45o ;B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β;C,由图可得∠α不一定与∠β相等;D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β.故选C.【点睛】本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质,其中等角的余角相等,等角的补角相等. 2.B解析:B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低,主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握3.B解析:B【解析】【分析】根据整式的加减法法则即可得答案.【详解】A.5x-3x=2x,故该选项计算错误,不符合题意,B.2ab ab ab-=,计算正确,符合题意,C.-2a+3a=a,故该选项计算错误,不符合题意,D.2a与3b不是同类项,不能合并,故该选项计算错误,不符合题意,故选:B.【点睛】本题考查整式的加减,熟练掌握合并同类项法则是解题关键.4.A解析:A【解析】【分析】设女生x人,男生就有(30-x)人,再表示出男、女生各种树的棵数,根据题中等量关系式:男生种树棵数+女生种树棵数=72棵,列方程解答即可.【详解】设女生x人,∵共有学生30名,∴男生有(30-x)名,∵女生每人种2棵,男生每人种3棵,∴女生种树2x 棵,男生植树3(30-x )棵,∵共种树72棵,∴2x+3(30-x)=72,故选:A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,正确找准数量间的相等关系是解题关键.5.A解析:A【解析】【分析】延长CD 交直线a 于E .由∠ADC =∠AED +∠DAE ,判断出∠ADC >70°即可解决问题.【详解】解:延长CD 交直线a 于E .∵a ∥b ,∴∠AED =∠DCF ,∵AB ∥CD ,∴∠DCF =∠ABC =70°,∴∠AED =70°∵∠ADC =∠AED +∠DAE ,∴∠ADC >70°,故选A .【点睛】本题考查平行线的性质,三角形的外角等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.6.C解析:C【解析】【分析】分别表示出愿两位数和新两位数,进而得出答案.【详解】解:由题意可得,原数为:()10a b b ++;新数为:10b a b ++,故原两位数与新两位数之差为:()()10a b b 10b a b 9a ++-++=.故选C .【点睛】本题考查列代数式,正确理解题意得出代数式是解题关键.7.B解析:B【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性,所谓代表性,就是抽取的样本必须是随机的,即各个方面,各个层次的对象都要有所体现.【详解】解:A .为了解一沓钞票中有没有假钞,采用全面调查的方式,故不符合题意; B .为了解全区七年级学生节约用水的情况,采用抽样调查的方式,故符合题意; C .为了解某省中学生爱好足球的情况,采用抽样调查的方式,故不符合题意; D .为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况,采用抽样调查的方式,故不符合题意; 故选:B .【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.8.A解析:A【解析】A. 3x+1=4x 是一元一次方程,故本选项正确;B. x+2>1是一元一次不等式,故本选项错误;C. x 2−9=0是一元二次方程,故本选项错误;D. 2x −3y=0是二元一次方程,故本选项错误。

七年级数学上册期末考试模拟卷(附答案)

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七年级数学上册期末考试模拟卷(附答案)一.选择题(共12小题,满分36分,每小题3分)1.下列各数中小于﹣1的数是()A.﹣0.5 B.0 C.﹣1.5 D.12.如图,检测四个足球的质量,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从质量角度看,最接近标准的是()A.B.C.D.3.为了了解我区初一4300名学生在疫情期间“数学空课”的学习情况,全区组织了一次数学检测,从中抽取100名考生的成绩进行统计分析,以下说法正确的是()A.从中抽取的这100名考生的数学成绩是总体的一个样本B.300名考生是总体C.每位学生是个体D.这次调查是普查4.下列各选项中的两个单项式,是同类项的是()A.3和2 B.﹣a2和﹣52C.﹣ a2b和ab2D.2ab和2xy5.下列计算正确的是()A.﹣2÷(﹣)=1 B.﹣24=﹣16 C.﹣|﹣3|=3 D.()3=6.数a,b在数轴上表示如图,下列判断正确的是()A.a+b>0 B.a>b C.b>1 D.a<﹣17.一家商店将某种服装按成本价每件a元提高50%标价,又以8折优惠卖出,则这种服装每件的售价比成本多()A.10% B.20% C.30% D.40%8.用代数式表示“x的5倍与y的差的平方”正确的是()A.(5x﹣y)2B.5(x﹣y)2C.5x﹣y2D.(x﹣3y)29.在弹性限度内,弹簧挂上物体后会伸长,测得弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间有如表关系:x(kg)0 1 2 3 4 …y(cm)10 10.5 11 11.5 12 …下列说法不正确的是()A.在弹性限度内,y随x的增大而增大B.在弹性限度内,所挂物体质量每增加1kg,弹簧长度增加0.5cmC.在弹性限度内,所挂物体为7kg时,弹簧长度为13.5cmD.不挂重物时弹簧的长度为0cm10.某车间28名工人生产螺栓和螺母,螺栓与螺母个数比为1:2刚好配套,每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个,求多少人生产螺栓?设:有x名工人生产螺栓,其余人生产螺母.依题意列方程应为()A.12x=18(28﹣x)B.2×12x=18(28﹣x)C.12×18x=18(28﹣x)D.12x=2×18(28﹣x)11.已知|a+1|与|b﹣4|互为相反数,则a b的值是()A.﹣1 B.1 C.﹣4 D.412.将连续的奇数1,3,5,7,9,……排成如图所示的数表,则十字形框中的五数之和能等于2020吗?能等于2021吗?()A.能,能B.能,不能C.不能,能D.不能,不能二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)13.在千年府衙前回味历史,在石板巷里品味静谧,在骑楼下享受慢时光.没有喧嚣的车流,多了闲适的脚步﹣﹣这就是漳州古城.2018年,前来漳州古城的游客人次超过1700000.其中1700000用科学记数法表示为.14.小张在解方程5a﹣x=13时,误将“﹣x”看成“+x”,得到方程的解为x=﹣2,则a的值为.15.有一批树苗.若每人种10棵,则余下6棵;若每人种12棵则缺6棵.参与种树的人数是.16.如图所示,C、D是线段AB上两点,若AC=3cm,C为AD中点且AB=10cm,CB=.17.观察下列图形.第1个图形中有1个三角形,第2个图形中有5个三角形,第3个图形中有9个三角形……则第2021个图形中有个三角形.三.解答题(共8小题,满分65分)18.(4分)①﹣②(﹣22)×(﹣3)2+(﹣32)÷4③360÷4﹣(﹣6)2×[2﹣(﹣4)]④19.(8分)某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程.为了解全校学生对每类课程的选择情况,随机抽取了若干名学生进行调查(每人必选且只能选一类).现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,根据统计图提供的信息解答下列问题:(1)本次随机调查了名学生;(2)请根据以上信息直接补全条形统计图;(3)扇形统计图中m的值是;“戏曲”类所对应的扇形圆心角的度数是;(4)若该校共有1200名学生,请估计全校学生选择“戏曲”类的人数.20.(8分)化简:①﹣6ab+ab+8(ab﹣1)②2(5a﹣3b)﹣(a﹣2b)21.(8分)x﹣7=x+1.22.(7分)如何由题意写出两个变量之间的函数解析式?23.(8分)“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.”(出自《九章算术》)意思是:同样时间段内,走路快的人能走100步,走路慢的人只能走60步.假定两者步长相等,据此回答以下问题:(1)今不善行者先行一百步,善行者追之,不善行者再行六百步,问孰至于前,两者几何步隔之?即:走路慢的人先走100步,走路快的人开始追赶,当走路慢的人再走600步时,请问谁在前面,两人相隔多少步?(2)今不善行者先行两百步,善行者追之,问几何步及之?即:走路慢的人先走200步,请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人?24.(10分)﹣xy2+2x3y﹣(x2y2﹣y3x)﹣(x2y2+2x3y)(结果按x的降幂排列).25.(12分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成,硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)A方法:剪6个侧面;B方法:剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板,裁剪时x张采用A方法,其余采用B方法.(1)用含x的代数式表示裁剪出的侧面的个数是个;(2)用含x的代数式表示底面的个数是个;(2)倘若剪裁出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?参考答案与解析一.选择题1.解:﹣1.5<﹣1<﹣0.5<0<1,故选:C.2.解:∵|﹣0.7|<|﹣0.85|<|+1.2|<|+1.3|,∴﹣0.7最接近标准,故选:C.3.解:A.从中抽取的这100名考生的数学成绩是总体的一个样本,说法正确,故本选项符合题意;B.300名考生的数学成绩是总体,故本选项不合题意;C.每位学生的数学成绩是个体,故本选项不合题意;D.这次调查是抽样调查,故本选项不合题意.故选:A.4.解:A、3和2是同类项;B、﹣52不含字母,与﹣a2不是同类项;C、a与b的指数不同,不是同类项;D、所含字母不同,不是同类项.故选:A.5.解:A.因为﹣2÷(﹣)=﹣2×(﹣2)=4,所以A选项错误;B.因为﹣24=﹣16,所以B选项正确.C.因为﹣|﹣3|=﹣3,所以C选项错误;D.因为(﹣)3=﹣,所以D选项错误;故选:B.6.解:∵从数轴可知:a<﹣1<0<b<1,|a|>|b|,∴a+b<0,∴正确的为选项D.故选:D.7.解:根据题意得:该服装的售价为:a(1+50%)×80%=1.2a(元),则售价比成本多了:(1.2a﹣a)÷a=0.2=20%.故选:B.8.解:根据题意,可列代数式为(5x﹣y)2.故选A.9.解:由表格数据知:在弹性限度内,每多挂1kg物体,弹簧伸长0.5cm,故A,B不符合题意.∵当x=7kg时,y=10+7×0.5=13.5(cm).∴C不符合题意.∵当x=0kg时,y=10,∴弹簧原长为10cm.∴D符合题意.故选:D.10.解:∵有x名工人生产螺栓,∴有(28﹣x)名工人生产螺母,∵每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个,∴螺栓有12x,螺母有18×(28﹣x)个,故方程为2×12x=18(28﹣x),故选:B.11.解:∵|a+1|与|b﹣4|互为相反数,∴|a+1|+|b﹣4|=0,又∵|a+1|≥0,|b﹣4|≥0,∴a+1=0,b﹣4=0,解得a=﹣1,b=4,所以,a b=(﹣1)4=1.故选:B.12.解:由表格中的数据可知,这五个数的和等于十字形中间的数的5倍,设十字形中间的数为x,令5x=2020,解得x=404,∵404不是奇数,∴十字形框中的五数之和不能等于2020,再令5x=2021,得x=404.2,∵404.2不是奇数,∴十字形框中的五数之和不能等于2021,故选:D.二.填空题13.解:1700000=1.7×106.故答案为:1.7×106.14.解:把x=﹣2代入方程5a+x=13得:5a﹣2=13,解得:a=3,故答案为:3.15.解:设参与种树的人数为x,∴10x+6=12x﹣6,∴x=6,故答案为:616.解:∵AB=10cm,AC=3cm,∴CB=AB﹣AC=7cm,故答案为:7cm.17.解:第1个图形中一共有1个三角形,第2个图形中一共有1+4=5个三角形,第3个图形中一共有1+4+4=9个三角形,…第n个图形中三角形的个数是1+4(n﹣1)=4n﹣3,当n=2021时,4×2021﹣3=8081,∴第2021个图形中有8081个三角形.故答案为:8081.三.解答题(共8小题,满分65分)18.解:①﹣=﹣×4+=;②(﹣22)×(﹣3)2+(﹣32)÷4=﹣4×9﹣8=﹣44;③360÷4﹣(﹣6)2×[2﹣(﹣4)]=90﹣36×6=﹣126;④=(﹣100+)×33=﹣3299.19.解:(1)本次随机调查学生的人数为30÷15%=200(人),故答案为:200;(2)选择“书画”课程的人数为200×25%=50(人),则选择“戏曲”课程的人数为200﹣(50+80+30)=40(人),补全条形图如下:(3)m%==20%,故m=20;360°×20%=72°,故答案为:20;72°;(4)估计全校学生选择“戏曲”类的约有1200×20%=240(人).20.解:①﹣6ab+ab+8(ab﹣1)=﹣6ab+ab+8ab﹣8=3ab﹣8;②2(5a﹣3b)﹣(a﹣2b)=10a﹣6b﹣a+2b=9a﹣4b.21.解:去分母得:5x﹣14=3x+2,移项合并得:2x=16,解得:x=8.22.解:根据题意,两个变量之间一定存在数量关系,然后列出等式,即为函数解析式.23.解:(1)设当走路慢的人再走600步时,走路快的人的走x步,由题意得x:600=100:60∴x=1000∴1000﹣600﹣100=300答:当走路慢的人再走600步时,走路快的人在前面,两人相隔300步.(2)设走路快的人走y步才能追上走路慢的人,由题意得y=200+y∴y=500答:走路快的人走500步才能追上走路慢的人.24.解:﹣ xy2+2x3y﹣(x2y2﹣y3x)﹣(x2y2+2x3y)=﹣xy2+2x3y﹣x2y2+y3x﹣x2y2﹣2x3y=﹣2x2y2﹣xy2+y3x.25.解:(1)∵裁剪时x张用A方法,∴裁剪时(19﹣x)张用B方法.∴侧面的个数为:6x+4(19﹣x)=(2x+76)个.故答案为:(2x+76);(2)底面的个数为:5(19﹣x)=(95﹣5x)个.故答案为:(95﹣5x);(3)由题意得3(95﹣5x)=2(2x+76),解得:x=7,则盒子的个数为:(2×7+76)÷3=30.答:裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,能做30个盒子.。

数学(完整版)人教版七年级数学上册期末模拟试卷及答案

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数学(完整版)人教版七年级数学上册期末模拟试卷及答案一、选择题1.在数3,﹣3,13,13-中,最小的数为( ) A .﹣3B .13C .13-D .32.购买单价为a 元的物品10个,付出b 元(b >10a ),应找回( ) A .(b ﹣a )元B .(b ﹣10)元C .(10a ﹣b )元D .(b ﹣10a )元3.有理数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列各式成立的是( )A .a >bB .﹣ab <0C .|a |<|b |D .a <﹣b4.把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子,这样做的数学依据是( ) A .两点之间线段最短 B .两点确定一条直线 C .垂线段最短 D .两点之间直线最短5.某车间有26名工人,每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套,则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,所列方程正确的是( ) A .()121826x x =- B .()181226x x =- C .()2181226x x ⨯=-D .()2121826x x ⨯=-6.如图,点A ,B 在数轴上,点O 为原点,OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A .2aB .3a -C .3aD .2a -7.某厂准备加工500个零件,在加工了100个零件后,引进了新机器,使得每天的工作效率是原来的两倍,结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工x个零件,则由题意可列出方程() A .10050062x x += B .1005006x 2x += C .10040062x x += D .1004006x 2x+=8.已知线段 AB =10cm ,直线 AB 上有一点 C ,且 BC =4cm ,M 是线段 AC 的中点,则 AM 的长( ) A .7cmB .3cmC .3cm 或 7cmD .7cm 或 9cm9.下列方程变形正确的是( ) A .方程110.20.5x x --=化成1010101025x x--= B .方程 3﹣x=2﹣5(x ﹣1),去括号,得 3﹣x=2﹣5x ﹣1 C .方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2 D .方程23t=32,未知数系数化为 1,得t=1 10.观察下列算式,用你所发现的规律得出22015的末位数字是( ) 21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…. A .2B .4C .6D .811.方程3x ﹣1=0的解是( ) A .x =﹣3B .x =3C .x =﹣13D .x =1312.下列变形不正确的是( ) A .若x =y ,则x+3=y+3 B .若x =y ,则x ﹣3=y ﹣3 C .若x =y ,则﹣3x =﹣3y D .若x 2=y 2,则x =y 13.已知∠A =60°,则∠A 的补角是( )A .30°B .60°C .120°D .180°14.阅读:关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下:(1)当a≠0时,有唯一解x=ba;(2)当a=0,b=0时有无数解;(3)当a=0,b≠0时无解.请你根据以上知识作答:已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 16(x ﹣6)无解,则a 的值是( ) A .1 B .﹣1 C .±1 D .a≠115.如图为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),可知该无盖长方体的容积为( )A .8B .12C .18D .20二、填空题16.如图,点A 在点B 的北偏西30方向,点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________.17.苹果的单价为a 元/千克,香蕉的单价为b 元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需____元.18.定义一种对正整数n 的“C 运算”:①当n 为奇数时,结果为3n +1;②当n 为偶数时,结果为2k n (其中k 是使2kn为奇数的正整数)并且运算重复进行,例如,n =66时,其“C 运算”如下:若n =26,则第2019次“C 运算”的结果是_____. 19.|-3|=_________;20.将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中,含30°角的顶点落在直线a 上,含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠,;,则1∠=__________°.21.禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ,用科学记数法表示为_____cm ; 22.如果一个数的平方根等于这个数本身,那么这个数是_____.23.据科学家估计,地球的年龄大约是4600000000年,将4600000000用科学记数法表示 为_________.24.计算7a 2b ﹣5ba 2=_____. 25.4是_____的算术平方根. 26.已知代数式235x -与233x -互为相反数,则x 的值是_______. 27.如下图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,根据这些规律,则第2013个图案中是由______个基础图形组成.28.一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形,则该几何体是___. 29.线段AB=2cm ,延长AB 至点C ,使BC=2AB ,则AC=_____________cm.30.如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第①个图案有4个黑棋子,第②个图案有9个黑棋子,第③个图案有14个黑棋子,…,依此规律,第n 个图案有2019个黑棋子,则n=______.三、压轴题31.观察下列等式:111122=-⨯,1112323=-⨯,1113434=-⨯,则以上三个等式两边分别相加得:1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯. ()1观察发现()1n n 1=+______;()1111122334n n 1+++⋯+=⨯⨯⨯+______.()2拓展应用有一个圆,第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1),在每个分点标上质数m ,记2个数的和为1a ;第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2),在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12,记4个数的和为2a ;第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3),在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13,记8个数的和为3a ;第四次将八个18圆周分成116圆周,在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14,记16个数的和为4a ;⋯⋯如此进行了n 次.n a =①______(用含m 、n 的代数式表示); ②当n a 6188=时,求123n1111a a a a +++⋯⋯+的值.32.如图,已知数轴上点A 表示的数为6,B 是数轴上在A 左侧的一点,且A ,B 两点间的距离为10.动点P 从点A 出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,动点Q 从点B 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.(1)设运动时间为t (t >0)秒,数轴上点B 表示的数是 ,点P 表示的数是 (用含t 的代数式表示);(2)若点P 、Q 同时出发,求:①当点P 运动多少秒时,点P 与点Q 相遇?②当点P 运动多少秒时,点P 与点Q 间的距离为8个单位长度?33.如图,已知数轴上点A 表示的数为10,B 是数轴上位于点A 左侧一点,且AB=30,动点P 从点A 出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为秒.(1)数轴上点B 表示的数是________,点P 表示的数是________(用含的代数式表示); (2)若M 为线段AP 的中点,N 为线段BP 的中点,在点P 运动的过程中,线段MN 的长度会发生变化吗?如果不变,请求出这个长度;如果会变化,请用含的代数式表示这个长度; (3)动点Q 从点B 处出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P 、Q 同时出发,问点P 运动多少秒时与点Q 相距4个单位长度?34.从特殊到一般,类比等数学思想方法,在数学探究性学习中经常用到,如下是一个具体案例,请完善整个探究过程。

数学七年级数学上册期末模拟测试卷及答案

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数学七年级数学上册期末模拟测试卷及答案一、选择题1.下列数或式:3(2)-,61()3-,25- ,0,21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是( ) A .1B .2C .3D .42.如图,C 为射线AB 上一点,AB =30,AC 比BC 的14多5,P ,Q 两点分别从A ,B 两点同时出发.分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB 上沿AB 方向运动,运动时间为t 秒,M 为BP 的中点,N 为QM 的中点,以下结论:①BC =2AC ;②AB =4NQ ;③当PB =12BQ 时,t =12,其中正确结论的个数是( )A .0B .1C .2D .33.下列判断正确的是( ) A .有理数的绝对值一定是正数.B .如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等.C .如果一个数是正数,那么这个数的绝对值是它本身.D .如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是正数. 4.下列说法中正确的有( ) A .连接两点的线段叫做两点间的距离 B .过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C .对顶角相等D .线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线5.某厂准备加工500个零件,在加工了100个零件后,引进了新机器,使得每天的工作效率是原来的两倍,结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工x个零件,则由题意可列出方程() A .10050062x x+= B .1005006x 2x += C .10040062x x += D .1004006x 2x+= 6.已知2a ﹣b =3,则代数式3b ﹣6a+5的值为( ) A .﹣4 B .﹣5C .﹣6D .﹣77.如图,OA ⊥OC ,OB ⊥OD ,①∠AOB=∠COD ;②∠BOC+∠AOD=180°;③∠AOB+∠COD=90°;④图中小于平角的角有6个;其中正确的结论有几个( )A .1个B .2个C .3个D .4个8.下列日常现象:①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上;②把弯曲的公路改直,就能够缩短路程;③体育课上,老师测量某个同学的跳远成绩;④建筑工人砌墙时,经常先在两端立桩拉线,然后沿着线砌墙.其中,可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A .①④ B .②③ C .③ D .④9.若OC 是∠AOB 内部的一条射线,则下列式子中,不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( ) A .∠AOC=∠BOC B .∠AOB=2∠BOC C .∠AOC=12∠AOB D .∠AOC+∠BOC=∠AOB 10.点()5,3M 在第( )象限. A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限11.下列调查中,调查方式选择正确的是( ) A .为了了解1 000个灯泡的使用寿命,选择全面调查 B .为了了解某公园全年的游客流量, 选择抽样调查 C .为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径,选择全面调查 D .为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查12.A 、B 两地相距450千米,甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发,相向而行,已知甲车的速度为120千米/小时,乙车的速度为80千米/小时,经过t 小时,两车相距50千米,则t 的值为( ) A .2或2.5 B .2或10 C .2.5 D .2 13.下列计算正确的是( )A .-1+2=1B .-1-1=0C .(-1)2=-1D .-12=114.如图,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y 与n 之间的关系是()A .y=2n+1B .y=2n +nC .y=2n+1+nD .y=2n +n+115.已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有 ( )①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB .A .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题16.如图所示是计算机程序设计,若开始输入的数为-1,则最后输出的结果是______.17.若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关,则-a b 的值是________ 18.﹣30×(1223-+45)=_____. 19.分解因式: 22xy xy +=_ ___________20.如图,在长方形ABCD 中,10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点,现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形,且,BE DG =,Q I 均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s .若2137S S =,则3S =___21.如果向东走60m 记为60m +,那么向西走80m 应记为______m.22.如图,在数轴上点A ,B 表示的数分别是1,–2,若点B ,C 到点A 的距离相等,则点C 所表示的数是___.23.中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果我们设有x 辆车,则可列方程_____.24.﹣225ab π是_____次单项式,系数是_____.25.已知线段AB=8cm ,在直线AB 上画线段BC ,使它等于3cm ,则线段AC=______cm . 26.如图,将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ,则CE=______cm.27.已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b=⎧⎨=⎩,则2a-3b+3=______. 28.若x 、y 为有理数,且|x +2|+(y ﹣2)2=0,则(x y)2019的值为_____. 29.若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程,则这个方程的解是_______. 30.观察一列有规律的单项式:x ,23x ,35x ,47x ,59x ⋅⋅⋅,它的第n 个单项式是______.三、压轴题31.如图1,已知面积为12的长方形ABCD ,一边AB 在数轴上。

七年级上学期数学期末模拟试卷及答案-百度文库

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七年级上学期数学期末模拟试卷及答案-百度文库一、选择题1.如果a+b <0,并且ab >0,那么( ) A .a <0,b <0B .a >0,b >0C .a <0,b >0D .a >0,b <02.在﹣(﹣8),﹣π,|﹣3.14|,227,0,(﹣13)2各数中,正有理数的个数有( ) A .3 B .4C .5D .63.方程114xx --=-去分母正确的是( ). A .x-1-x=-1B .4x-1-x=-4C .4x-1+x=-4D .4x-1+x=-14.a 是不为1的有理数,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是111(1)2=--,已知13a =,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数,以此类推,则2019(a = ) A .3B .23C .12-D .无法确定5.已知线段AB ,C 是直线AB 上的一点,AB=8,BC=4,点M 是线段AC 的中点,则线段AM 的长为( ) A .2cm B .4cm C .2cm 或6cm D .4cm 或6cm 6.已知232-m a b 和45n a b 是同类项,则m n -的值是( )A .-2B .1C .0D .-1 7.如果有理数,a b ,满足0,0ab a b >+<,则下列说法正确的是( )A .0,0a b >>B .0,0a b <>C .0,0a b <<D .0,0a b ><8.下列方程为一元一次方程的是( ) A .x+2y =3B .y+3=0C .x 2﹣2x =0D .1y+y =0 9.如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形,第1个图形用了5根火柴,第2个图形用了8根火柴,…,照此规律,用295根火柴搭成的图形是( )A .第80个图形B .第82个图形C .第84个图形D .第86个图形10.下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”,其中第1个图形中一共有6个小圆圈,第2个图形中一共有11个小圆圈,第3个图形中一共有16个小圆圈,按照此规律下去,则第100个图形中小圆圈的个数是( )A .500个B .501个C .602个D .603个11.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,…,依次规律,第9个图形圆的个数为( )A .94B .85C .84D .7612.已知整数1a 、2a 、3a 、4a 、…满足下列条件:11a =-,212a a =-+,323a a =-+,434a a =-+,…,11n n a a n +=-++(n 为正整数)依此类推,则2020a 的值为()A .-1009B .-2019C .-1010D .-2020二、填空题13.若()221x y -++=0,则x+y=_____.14.数学小组对收集到的160个数据进行整理,并绘制出扇形图发现有一组数据所对应扇形的圆心角是72°,则该组的频数为______________________15.如图所示的运算程序中,若开始输入的值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,…第2019次输出的结果为___________.16.观察下列等式: ① 32 - 12 = 2 × 4 ② 52 - 32 = 2 × 8 ③ 72 - 52 = 2 × 12 ......那么第n (n 为正整数)个等式为___________ 17.一个角的余角为50°,则这个角的补角等于_____.18.观察表一寻找规律,表二、表三分别是从表一中截取的一部分,则a =_____,b =____.19.当n 取正整数时,(1+x )n 的展开式中每一项的系数可以表示成如下形式:(1)观察上面数表的规律,若(1+x )6=1+6x +15x 2+ax 3+15x 4+6x 5+x 6,则a =_____; (2)(1+x )7的展开式中每一项的系数和为_____. 20.如图,已知圆柱体底面圆的半径为2π,高为2,AB ,CD 分别是两底面的直径.若一只小虫从A 点出发,沿圆柱侧面爬行到C 点,则小虫爬行的最短路线的长度是________(结果保留根号).21.如图是一回形图,其回形通道的宽和OB 的长均为1,回形线与射线OA 交于1A ,2A ,3A ,…,若从点O 到点1A 的回形线为第1圈(长为7),从点1A 到点2A 的回形线为第2圈,…,依此类推,则第13圈的长为_______.22.在数轴上,点A ,B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动,同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动,设运动时间为t 秒.当点P ,Q 之间的距离为6个单位长度时,t 的值为__________.三、解答题23.为了庆祝元旦,某商场在门前的空地上用花盆排列出了如图所示的图案,第1个图案中10个花盆,第2个图案中有19个花,……,按此规律排列下去.(1)第3个图案中有________一个花盆,第4个图案中右________个花盆; (2)根据上述规律,求出第n 个图案中花盆的个数(用含n 的代数式表示). 24.(1)化简:35(24)n m m n +--(2)先化简,再求值:23(2)2(51)2m m m ---++,其中1m =-25.如图,数轴上点A ,B 表示的有理数分别为6-,3,点P 是射线AB 上的一个动点(不与点A ,B 重合),M 是线段AP 靠近点A 的三等分点,N 是线段BP 靠近点B 的三等分点.(1)若点P 表示的有理数是0,那么MN 的长为________;若点P 表示的有理数是6,那么MN 的长为________;(2)点P 在射线AB 上运动(不与点A ,B 重合)的过程中,MN 的长是否发生改变?若不改变,请写出求MN 的长的过程;若改变,请说明理由.26.如图,数轴上点A 表示的数为-2,点B 表示的数为8.点P 从点A 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q 从点B 出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,设运动时间为t 秒(0t >).(1)填空:①A 、B 两点间的距离AB =________,线段AB 的中点表示的数为________;②用含t 的代数式表示:t 秒后,点P 表示的数为________;点Q 表示的数为________; (2)求当t 为何值时,1||||2PQ AB =; (3)当点P 运动到点B 的右侧时,线段PA 的中点为M ,N 为线段PB 的三等分点且靠近于P 点,求3||||4PM BN -的值. 27.(1)请你在下列数轴中标出点:3A ,点: 2.5B -,点:|2|C --;(2)观察数轴,与点A 的距离为6的点表示的数是____________;(3)若将数轴折叠,使得点A 与4-表示的点重合,则点B 与数_________表示的点重合;(4)若数轴上M 、N 两点之间的距离为2015(M 在N 的左侧),且M 、N 两点经过③中折叠后互相重合,则M 、N 两点表示的数分别是什么?(5)问:| 2.5||1|x x ++-的最小值为________;符合条件的整数x 有哪些? 28.如图①是一张长为18cm ,宽为12cm 的长方形硬纸板,把它的四个角都剪去一个边长为xcm 的小正方形,然后把它折成一个无盖的长方体盒子(如图②),请回答下列问题:(1)折成的无盖长方体盒子的容积V = 3cm ;(用含x 的代数式表示即可,不需化简)(2)请完成下表,并根据表格回答,当x 取什么正整数时,长方体盒子的容积最大?/x cm 1 2 3 4 5 3/cm V 160________216________80(3)从正面看折成的长方体盒子,它的形状可能是正方形吗?如果是正方形,求出x 的值;如果不是正方形,请说明理由.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.A 解析:A 【解析】分析:根据ab 大于0,利用同号得正,异号得负的取符号法则得到a 与b 同号,再由a+b 小于0,即可得到a 与b 都为负数. 详解:∵ab >0, ∴a 与b 同号, 又a+b <0, 则a <0,b <0. 故选A .点睛:此题考查了有理数的乘法、加法运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.2.B解析:B 【解析】 【分析】先去括号、化简绝对值、计算有理数的乘方,再根据正有理数的定义即可得. 【详解】()88--=, 3.14 3.14-=,21319-=⎛⎫ ⎪⎝⎭, 则正有理数为()8--, 3.14-,227,213⎛⎫- ⎪⎝⎭,共4个,故选:B . 【点睛】本题考查了去括号、化简绝对值、有理数的乘方、正有理数,熟记运算法则和概念是解题关键.3.C解析:C 【解析】1144(1)4414xx x x x x --=---=--+=-方程左右两边各项都要乘以4,故选C4.B解析:B 【解析】 【分析】根据规则计算出a 2、a 3、a 4,即可发现每3个数为一个循环,然后用2019除以3,即可得出答案. 【详解】 解:由题意可得,13a =,211132a ==--, 312131()2a ==--,413213a ==-,⋯,由上可得,每三个数一个循环, 2019÷3=673, 201923a ∴=, 故选:B . 【点睛】此题主要考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握,解答此题的关键是依次计算出a2、a3、a4找出数字变化的规律.5.C解析:C 【解析】 【分析】分类讨论:点C 在线段AB 上,点C 在线段BC 的延长线上,根据线段的和差,可得AC 的长,根据线段中点的性质,可得AM 的长. 【详解】解:①当点C 在线段AB 上时,由线段的和差,得AC=AB-BC=8-4=4(cm ), 由线段中点的定义,得AM=12AC=12×4=2(cm ); ②点C 在线段BC 的延长线上,由线段的和差,得AC=AB+BC=8+4=12(cm ), 由线段中点的定义,得AM=12AC=12×12=6(cm ); 故选C . 【点睛】本题考查两点间的距离,利用了线段的和差,线段中点的定义;解题关键是进行分类讨论.6.D解析:D 【解析】 【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同,可得关于m 、n 的方程,根据方程的解可得答案. 【详解】∵232-m a b 和45n a b 是同类项 ∴2m=4,n=3 ∴m=2,n=3 ∴=231m n --=-故选D.【点睛】本题考查了同类项,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点.7.C解析:C【解析】【分析】此题首先利用同号两数相乘得正判定a,b同号,然后根据同号两数相加,符号取原来加数的符号.即可判定a,b的符号.【详解】解:∵ab>0,∴a,b同号,∵a+b<0,∴a<0,b<0.故选:C.【点睛】此题比较简单,主要利用了有理数的加法法则和乘法法则解决问题.8.B解析:B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案.【详解】解:只含有一个未知数,且未知数的高次数是1,等号两面都是整式,这样的方程叫做一元一次方程,A. x+2y=3,两个未知数;B. y+3=0,符合;C. x2﹣2x=0,指数是2;D. 1y+y=0,不是整式方程.故选:B.【点睛】考核知识点:一元一次方程.理解定义是关键.9.C解析:C【解析】【分析】根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒,第2个图形有8根火柴棒,第3个图形有12根火柴棒,第4个图形有15根火柴棒,不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7(n-1)×12,偶数个图形的火柴棒个数,8+7(n-2)×12,由此可解决问题. 【详解】解:根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒, 第2个图形有8根火柴棒, 第3个图形有12根火柴棒,第4个图形有15根火柴棒,不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7(n-1)×12,偶数个图形的火柴棒个数,8+7(n-2)×12, 若5+7(n-1)×12=295,没有整数解, 若8+7(n-2)×12=295,解得n=84, 即用295根火柴搭成的图形是第84个图形, 故选:C . 【点睛】本题考查了根据图象探索规律问题,从简单的情形考虑,发现规律解决问题.10.B解析:B 【解析】 【分析】观察图形可知,第1个图形有3316+⨯=个小圆圈,第2个图形有53211+⨯=个小圆圈,第3个图形有73316+⨯=个小圆圈,……,可以推测,第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈. 【详解】解:∵第1个图形有3316+⨯=个小圆圈, 第2个图形有53211+⨯=个小圆圈, 第3个图形有73316+⨯=个小圆圈, …∴第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈.∴第100个图形中小圆圈的个数是:51001501⨯+=. 故选:B . 【点睛】本题考查的知识点是规律型-图形的变化类,解题的关键是找出图形各部分的变化规律后直接利用规律求解,要善于用联想来解决此类问题.11.A解析:A 【解析】【分析】分析数据可得:第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;可以推出第n 个图形中小圆的个数为n (n+1) +4.将9代入即可. 【详解】第1个图形有6个小圆, 第2个图形有10个小圆, 第3个图形有16个小圆, 第4个图形有24个小圆,因为6= 4+1×2,10=4+2×3,16=4+3×4,24=4+4×5..., 所以第n 个图形中小圆的个数为4+n (n+1) 所以第9个图形有: 4 +9×10=94个小圆, 故选: A 【点睛】本题是一道找规律题,利用题目中给出的条件观察计算的出关于第n 个图形的代数表达式将所求的代入.12.C解析:C 【解析】 【分析】依次计算1a 、2a 、3a 、4a 、…,得到规律性答案,即可得到2020a 的值. 【详解】11a =-,212a a =-+=-1,323a a =-+=-2, 434a a =-+=-2, 5453a a =-+=-, 6563a a =-+=-,,由此可得:每两个数的答案是相同的,结果为-2n(n 为偶数), ∴202010102=, ∴2020a 的值为-1010, 故选:C. 【点睛】此题考查代数式规律探究,计算此类题的关键是依次计算得出答案的规律并总结出答案与序数间的关系式,由此来解答问题.二、填空题13.1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】解:根据题意得,x-2=0,y+1=0,解得x=2,y=-1,所以,x+y=2+(-1)=解析:1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】解:根据题意得,x-2=0,y+1=0,解得x=2,y=-1,所以,x+y=2+(-1)=2-1=1.故答案为1.【点睛】本题考查算术平方根非负数,平方数非负数的性质,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式是解题的关键.14.32【解析】【分析】该组的频数除以数据总数再乘以360度即可得到该组的圆心角度数,设该组频数为x,根据圆心角度数的计算公式求解.【详解】设该组频数为x,,x=32,故答案为:32.解析:32【解析】【分析】该组的频数除以数据总数再乘以360度即可得到该组的圆心角度数,设该组频数为x ,根据圆心角度数的计算公式求解.【详解】设该组频数为x ,36072160x ⨯=, x=32,故答案为:32.【点睛】此题考查圆心角度数的计算公式,正确掌握计算公式是解题的关键.15.6【解析】【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果,从而可以发现输出结果的变化规律,进而得到第2019次输出的结果.【详解】解:由题意可得,第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为1解析:6【解析】【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果,从而可以发现输出结果的变化规律,进而得到第2019次输出的结果.【详解】解:由题意可得,第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,第3次输出的结果为6,第4次输出的结果为3,第5次输出的结果为6,第6次输出的结果为3,∵(2019-2)÷2=1008…1,∴第2019次输出的结果为6,故答案为:6.【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算,解答本题的关键是明确题意,发现题目中输出结果的变化规律.16.【解析】【分析】通过观察可发现等式左边是两个连续奇数的平方差,右边是这两个奇数和的2倍,进而求出第n 个等式.【详解】通过观察发现:等式左边是两个连续奇数的平方差,右边是这两个奇数和的2倍,解析:()()22212124n n n +--=⨯【解析】【分析】通过观察可发现等式左边是两个连续奇数的平方差,右边是这两个奇数和的2倍,进而求出第n 个等式.【详解】通过观察发现:等式左边是两个连续奇数的平方差,右边是这两个奇数和的2倍, ()()()2221212212124n n n n n +--=++-=⨯. 故答案为:()()22212124n n n +--=⨯. 【点睛】 本题考查了数字类的变化规律,通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,本题的关键规律是左边是两个连续奇数的平方差,右边是这两个奇数和的2倍.17.140°【解析】【分析】首先根据余角的定义求出这个角的度数,再根据补角的定义得出结果.【详解】解:根据余角的定义,这个角的度数=90°﹣50°=40°,根据补角的定义,这个角的补角度数=解析:140°【解析】【分析】首先根据余角的定义求出这个角的度数,再根据补角的定义得出结果.【详解】解:根据余角的定义,这个角的度数=90°﹣50°=40°,根据补角的定义,这个角的补角度数=180°﹣40°=140°.故答案为:140°.【点睛】考核知识点:余角和补角.理解定义是关键.18.88【解析】【分析】观察不难发现,图表中的数据等于行数乘列数,然后确定出a、b所在的行数与列数,计算即可得解.【详解】解:∵12=3×4,18=3×6,∴a=3×5=15;∵7解析:88【解析】【分析】观察不难发现,图表中的数据等于行数乘列数,然后确定出a、b所在的行数与列数,计算即可得解.【详解】解:∵12=3×4,18=3×6,∴a=3×5=15;∵70=10×7,99=11×9,∴b=11×8=88,∴a、b的值分别为:15,88.故答案为15,88.【点睛】本题是对数字变化规律的考查,观察出图表中的数据等于行数乘列数是解题的关键.19.27【解析】【分析】(1)根据表中的规律,从而可以解答本题;(2)根据数学归纳法,写出前几项总结规律,从而可以解答本题.【详解】解:(1)由题意可得,(1+x)6=1+6x+1解析:27【解析】【分析】(1)根据表中的规律,从而可以解答本题;(2)根据数学归纳法,写出前几项总结规律,从而可以解答本题.【详解】解:(1)由题意可得,(1+x )6=1+6x +15x 2+ax 3+15x 4+6x 5+x 6,则a =20;(2)∵当n =1时,多项式(1+x )1展开式的各项系数之和为:1+1=2=21, 当n =2时,多项式(1+x )2展开式的各项系数之和为:1+2+1=4=22,当n =3时,多项式(1+x )3展开式的各项系数之和为:1+3+3+1=8=23,当n =4时,多项式(1+x )4展开式的各项系数之和为:1+4+6+4+1=16=24, …∴多项式(1+x )7展开式的各项系数之和=27.故答案为:20,27.【点睛】本题考查整式的运算,数字的变化规律,解题的关键是明确题意,利用数学归纳法解答本题.20.【解析】【分析】将圆柱体的侧面沿AD 展开是长方形,并找到长方形长的中点C ,连接AC ,线段AC 的长度即为所求路径的长度.【详解】将圆柱体的侧面沿剪开并铺平,得长方形,取的中点C ,连接,根据两 解析:22【解析】 【分析】将圆柱体的侧面沿AD 展开是长方形''AA D D ,并找到长方形长'D D 的中点C ,连接AC ,线段AC 的长度即为所求路径的长度.【详解】将圆柱体的侧面沿AD 剪开并铺平,得长方形''AA D D ,取'D D 的中点C ,连接AC ,根据两点之间线段最短可得线段AC 就是小虫爬行的最短路线,如图:根据题意得212π2π2AB =⨯⨯=. 在Rt ABC ∆中,由勾股定理得22222228AC AB BC =+=+=,∴822AC故答案为:2【点睛】考查最短路径的问题,学生要掌握圆柱体的侧面张开图是长方形,并且理解两点之间线段最短这一基本事实是本道题解题的关键.21.103【解析】【分析】将第一、二、三圈的式子依次列出得到规律即可得到答案.【详解】第1圈:1+1+2+2+1=7,第2圈:2+3+4+4+2=15,第3圈:3+5+6+6+3=23,解析:103【解析】【分析】将第一、二、三圈的式子依次列出得到规律即可得到答案.【详解】第1圈:1+1+2+2+1=7,第2圈:2+3+4+4+2=15,第3圈:3+5+6+6+3=23,∴第13圈:13+25+26+26+13=103,故答案为:103.【点睛】此题考查图形类规律的探究,正确观察图形得到图形的变化规律是解题的关键. 22.【解析】【分析】根据题意分别表示P,Q 的数为-8+2t 和10-3t ,并分到A 前和到A 后进行分析求值.【详解】解:由题意表示P,Q 的数为-8+2t ()和10-3t (),-8+3(t-6)() 解析:125【解析】【分析】根据题意分别表示P ,Q 的数为-8+2t 和10-3t ,并分Q 到A 前和Q 到A 后进行分析求值.【详解】解:由题意表示P ,Q 的数为-8+2t (09t <≤)和10-3t (06t <≤),-8+3(t-6)(69t <≤)Q 到A 前:103826t t -+-=,求得125t =,且满足06t <≤, Q 到A 后:82836t t -++--()=6,求得12t =,但不满足69t <≤,故舍去, 综上125t =. 故填125. 【点睛】本题考查数轴上的动点问题,运用数形结合的思想将动点问题转化为代数问题进行分析求解.三、解答题23.(1)28 ,37;(2)第n 个图案中有(91+n )个花盆【解析】【分析】(1)由图可知:第1个图案中有10个花盆,第2个图案中有2×10-1=19个花盆,第3个图案中有3×10-2=28个花盆;(2)由(1)中的规律得出第n 个图案中有10n-(n-1)=9n+1个花盆.【详解】(1)第1个图案中有10个花盆,第2个图案中有2×10-1=19个花盆,第3个图案中有3×10-2=28个花盆,第4个图案中有4×10-3=37个花盆;故答案为:)28 ,37;(2)由(1)中的规律得出:第n 个图案中有()10191n n n --=+个花盆.【点睛】本题考查了图形的变化规律,找出图形之间的联系,得出数字的运算规律:第n 个图案中有()10191n n n --=+个花盆是解决问题的关键.24.(1)37m n +;(2)原式267m m =+;-1.【解析】【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果;(2)原式去括号合并得到最简结果,把m 的值代入计算即可求出值.【详解】(1)35(24)n m m n +--3524n m m n =+-+37m n =+;(2)23(2)2(51)2m m m ---++2631022m m m =-+-+267m m =+,当1m =-时,原式671=-=-.【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.25.(1)6;6;(2)不发生改变,MN 为定值6,过程见解析【解析】【分析】(1)由点P 表示的有理数可得出AP 、BP 的长度,根据三等分点的定义可得出MP 、NP 的长度,再由MN=MP+NP (或MN=MP-NP ),即可求出MN 的长度;(2)分-6<a <3及a >3两种情况考虑,由点P 表示的有理数可得出AP 、BP 的长度(用含字母a 的代数式表示),根据三等分点的定义可得出MP 、NP 的长度(用含字母a 的代数式表示),再由MN=MP+NP (或MN=MP-NP ),即可求出MN=6为固定值.【详解】解:(1)若点P 表示的有理数是0(如图1),则AP=6,BP=3.∵M 是线段AP 靠近点A 的三等分点,N 是线段BP 靠近点B 的三等分点.∴MP=23AP=4,NP=23BP=2, ∴MN=MP+NP=6; 若点P 表示的有理数是6(如图2),则AP=12,BP=3.∵M 是线段AP 靠近点A 的三等分点,N 是线段BP 靠近点B 的三等分点.∴MP=23AP=8,NP=23BP=2, ∴MN=MP-NP=6.故答案为:6;6. (2)MN 的长不会发生改变,理由如下:设点P 表示的有理数是a (a >-6且a≠3).当-6<a <3时(如图1),AP=a+6,BP=3-a .∵M 是线段AP 靠近点A 的三等分点,N 是线段BP 靠近点B 的三等分点.∴MP=23AP=23(a+6),NP=23BP=23(3-a ), ∴MN=MP+NP=6;当a>3时(如图2),AP=a+6,BP=a-3.∵M是线段AP靠近点A的三等分点,N是线段BP靠近点B的三等分点.∴MP=23AP=23(a+6),NP=23BP=23(a-3),∴MN=MP-NP=6.综上所述:点P在射线AB上运动(不与点A,B重合)的过程中,MN的长为定值6.【点睛】本题考查了两点间的距离,解题的关键是:(1)根据三点分点的定义找出MP、NP的长度;(2)分-6<a<3及a>3两种情况找出MP、NP的长度(用含字母a的代数式表示).26.(1)①10;3;②点P表示的数为-2+3t,点Q表示的数为8-2t;(2)1或3;(3)5【解析】【分析】(1)①根据点A表示的数为-2,点B表示的数为8,即可得到A、B两点间的距离以及线段AB的中点表示的数;②依据点P,Q的运动速度以及方向,即可得到结论;(2)由t秒后,点P表示的数-2+3t,点Q表示的数为8-2t,于是得到|PQ|=|(-2+3t)-(8-2t)|=|5t-10|,列方程即可得到结论;(3)依据PA的中点为M,N为PB的三等分点且靠近于P点,运用线段的和差关系进行计算,即可得到3||||4PM BN-的值.【详解】解:(1)①AB=8-(-2)=10,-2+12×10=3,故答案为:10,3;②由题可得,点P表示的数为-2+3t,点Q表示的数为8-2t;故答案为:-2+3t,8-2t;(2)∵t秒后,点P表示的数-2+3t,点Q表示的数为8-2t,∴|PQ|=|(-2+3t)-(8-2t)|=|5t-10|,又1||||2PQ AB==12×10=5,∴|5t-10|=5,解得:t=1或3,∴当t=1或3时,1||||2PQ AB=;(3)∵PA的中点为M,N为PB的三等分点且靠近于P点,∴|MP|=12|AP|=12×3t=32t,|BN|=23|BP|=23(|AP|-|AB|)=23×(3t-10)=2t-203, ∴3||||4PM BN -=32t-34(2t-203)=5. 【点睛】本题考查了实数和数轴以及一元一次方程的应用,解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程求解.27.(1)见详解;(2)9和3-;(3)1.5;(4)M 、N 两点表示的数分别是1008-和1007;(5)3.5;符合条件的整数x 为:2-,1-,0,1.【解析】【分析】(1)在数轴上找出相应的数即可.(2)根据A 点的位置将A 点向左或向右平移6个单位即得;(3)根据点A 与4-表示的点重合确定点A 与4-表示的点的中间点表示的数,再确定中间点到B 点的距离,最后在中间点的另一侧取与到B 点距离相等的点表示的数即得. (4)由(3)中的中间点,根据M 、N 两点之间的距离为2015(M 在N 的左侧)可知点M 和点N 距离中间点的距离为20152且分别位于中间点的左右两侧即得. (5)先化简绝对值确定最小值时x 的取值范围,再根据范围确定符合条件的整数即可. 【详解】(1)∵:3A , 2.5B =-,:22C --=-∴如图所示:(2)∵点A 表示的数为3且3+6=9,363-=-∴与点A 的距离为6的点表示的数是9和3-故答案为:9和3-.(3)∵点A 与4-所在的点的中间点表示的数为:()340.52+-=-,点B 与中间点的距离为()0.5 2.52---=∴折叠后与点B 重合的点表示的数为:0.52 1.5-+=故答案为:1.5.(4)由(3)得:M 点与N 点的中间点所表示的数为-0.5∵数轴上M 、N 两点之间的距离为2015(M 在N 的左侧)∴点M 和点N 距离中间点的距离为20152 ∴点M 表示的数为:20150.510082--=-;点N 表示的数为:20150.5+10072-=∴M 、N 两点表示的数分别是1008-和1007.(5)当 2.5x <-时| 2.5||1| 2.512 1.5 3.5x x x x x ++-=---+=-->当 2.51x -≤≤时| 2.5||1| 2.51 3.5x x x x ++-=+-+=当1x >时| 2.5||1|+2.5+12 1.5 3.5x x x x x ++-=-=+>∴当 2.51x -≤≤时,| 2.5||1|x x ++-有最小值为3.5;故答案为:3.5.∴符合条件的整数x 为:2-,1-,0,1【点睛】本题考查绝对值的几何意义及绝对值化简,解题关键是熟知:绝对值表示一个数到原点的距离,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.28.(1)()()182122x x x --;(2)224,160;(3)不可能是正方形,理由见解析【解析】【分析】本题考查的是长方体的构造:(1) 根据题意,分别表示出来长方体的长、宽、高,即可写出其体积;(2) 根据给到的x 的值求得体积即可;(3) 列出方程求得x 的值后,即可确定能否为正方形.【详解】(1)182122x x x --()()(2)224,160当x 取2cm 时,长方体盒子的容积最大(3)从正面看长方体,形状是正方形时,有182x x =-解得6x =当6x =时,1220x -=所以,不可能是正方形【点睛】本题考查了简单的几何题的三视图的知识,解题的关键是根据题意确定长方体的长、宽、高,之后依次解答题目.。

七年级上学期数学期末模拟试卷及答案-百度文库

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七年级上学期数学期末模拟试卷及答案-百度文库一、选择题1.实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )A .a >﹣2B .a >﹣bC .a >bD .|a |>|b |2.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,…,依次规律,第9个图形圆的个数为( )A .94B .85C .84D .763.已知一组数:1,-2,3,-4,5,-6,7,…,将这组数排成下列形式:第1行 1 第2行 -2,3 第3行 -4,5,-6第4行 7,-8,9,-10 第5行 11,-12,13,-14,15 ……按照上述规律排列下去,那么第10行从左边数第5个数是( ) A .-50B .50C .-55D .554.已知a ,b ,c 为有理数,且0a b c ++=,0abc <,则a b ca b c++的值为( ) A .1B .1-或3-C .1或3-D .1-或35.如图,在纸面所在的平面内,一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位,其移动路线如图所示,第1次移动到A 1,第2次移动到A 2,第3次移动到A 3,……,第n 次移动到A n ,则△OA 2A 2019的面积是( )A .504B .10092C .10112D .10096.在方程3x ﹣y =2,x+1=0,12x =12,x 2﹣2x ﹣3=0中一元一次方程的个数为( )A .1个B .2个C .3个D .4个7.下列说法中正确的是( ) A .0不是单项式 B .316X π的系数为16C .27ah的次数为2 D .365x y +-不是多项式8.若3x-2y-7=0,则 4y-6x+12的值为( ) A .12B .19C .-2D .无法确定9.有理数,a b 在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( )A .0a b +>B .0a b -<C .b a >D .0ab <10.下列解方程的步骤正确的是( ) A .由2x +4=3x +1,得2x +3x =1+4 B .由3(x ﹣2)=2(x +3),得3x ﹣6=2x +6 C .由0.5x ﹣0.7x =5﹣1.3x ,得5x ﹣7=5﹣13x D .由1226x x -+-=2,得3x ﹣3﹣x +2=12 11.某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则在这次买卖中,商家( ) A .亏损8元 B .赚了12元C .亏损了12元D .不亏不损12.如图,在数轴上,若A 、B 、C 三点表示的数为a 、b 、c ,则下列结论正确的是( )A .c >a >bB .1b >1cC .|a |<|b |D .abc >013.骰子是一种特别的数字立方体(见下图),它符合规则:相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是( )A .B .C .D .14.“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”,又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中,图中任意一横行,一纵行及对角线的几个数之和都相等.图(l )所示是一个33⨯幻方.有人建议向火星发射如图(2)所示的幻方图案,如果火星上有智能生物,那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物(人).图(3)是一个未完成的33⨯幻方,请你类比图(l )推算图(3)中P 处所对应的数字是( )A .1B .2C .3D .415.小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量(单位:度),结果如下:9,11,7,10,8.根据这些数据,估计他家6月份日用电量为( ) A .6度 B .7度 C .8度 D .9度 16.如果a+b <0,并且ab >0,那么( ) A .a <0,b <0 B .a >0,b >0 C .a <0,b >0D .a >0,b <017.下列方程中,属于一元一次方程的是( ).A .23x y +=B .21x >C .720222020x +=D .241x =18.如图是一根起点为1的数轴,现有同学将它弯折,弯折后虚线上第一行的数是1,第二行的数是13,第三行的数是43,…,依此规律,第五行的数是( )A .183B .157C .133D .9119.a 是不为1的有理数,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是111(1)2=--,已知13a =,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数,以此类推,则2019(a = ) A .3B .23C .12-D .无法确定20.某商场周年庆期间,对销售的某种商品按成本价提高30%后标价,又以9折(即按标价的90%)优惠卖出,结果每件商品仍可获利85元,设这种商品每件的成本是x 元,根据题意,可得到的方程是( ) A .()130%90%85x x +⋅=- B .()130%90%85x x +⋅=+ C .()130%90%85x x +⋅=-D .()130%90%85x x +⋅=+21.在数轴上,a ,b 所表示的数如图所示,下列结论正确的是( )A .a +b >0B .|b |<|a |C .a ﹣b >0D .a •b >022.如图1是一个正方体的展开图,该正方体按如图2所示的位置摆放,此时这个正方体朝下的一面的字是( )A .中B .国C .梦D .强23.有两个正数a ,b ,且a b <,把大于等于a 且小于等于b 所有数记作[a ,b ],例如大于等于1且小于等于4的所有数记作[1,4] .如果m 在[5,15]内,n 在[20,30]内,那么n m的一切值中属于整数的有( ) A .1,2,3,4,5B .2,3,4,5,6C .2,3,4D .4,5,624.已知有理数a ,b 在数轴上表示的点如图所示,则下列式子中正确的是( )A .a ﹣b >0B .a +b >0C .b a>0 D .ab >025.方程114xx --=-去分母正确的是( ). A .x-1-x=-1B .4x-1-x=-4C .4x-1+x=-4D .4x-1+x=-126.已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =-,则m 的值是( ) A .2B .-2C .-27D .2727.以下问题,不适合抽样调查的是( ) A .了解全市中小学生的每天的零花钱 B .旅客上高铁列车前的安检 C .调查某批次汽车的抗撞击能力D .调查某池塘中草鱼的数量28.已知如图,数轴上的A 、B 两点分别表示数a 、b ,则下列说法正确的是( ).A .a b >-B .22a b <C .0ab >D .a b b a -=-29.如图所示的四个几何体中,从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个30.若式子()222mx 2x 83x nx -+--的值与x 无关,n m 是( ) A .49B .32C .54D .94【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.D 解析:D 【解析】分析:根据数轴上a 、b 的位置,判断出a 、b 的范围,然后根据有理数的大小比较和绝对值的性质进行比较即可.详解:根据数轴上点的位置得:﹣3<a <﹣2,1<b <2, ∴|a|>|b|,a <﹣b ,b >a ,a <﹣2, 故选D .点睛:本题考查了实数与数轴,利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键.2.A解析:A 【解析】 【分析】分析数据可得:第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;可以推出第n 个图形中小圆的个数为n (n+1) +4.将9代入即可. 【详解】第1个图形有6个小圆, 第2个图形有10个小圆, 第3个图形有16个小圆, 第4个图形有24个小圆,因为6= 4+1×2,10=4+2×3,16=4+3×4,24=4+4×5...,所以第n 个图形中小圆的个数为4+n (n+1) 所以第9个图形有: 4 +9×10=94个小圆, 故选: A 【点睛】本题是一道找规律题,利用题目中给出的条件观察计算的出关于第n 个图形的代数表达式将所求的代入.3.A解析:A 【解析】 【分析】分析可得,第n 行有n 个数,此行第一个数的绝对值为(1)12n n -+,且式子的奇偶,决定它的正负,奇数为正,偶数为负,依此即可得出第10行从左边数第5个数. 【详解】解:第n 行有n 个数,此行第一个数的绝对值为(1)12n n -+,且式子的奇偶,决定它的正负,奇数为正,偶数为负. 所以第10行第5个数的绝对值为:1095502⨯+=, 50为偶数,故这个数为:-50. 故选:A . 【点睛】本题考查探索与表达规律,能依据已给数据分析得出每行第一个数与行数之间的规律是解决此题的关键.4.A解析:A 【解析】 【分析】先根据有理数的乘法法则推出:要使三个数的乘积为负,a ,b ,c 中应有奇数个负数,进而可将a ,b ,c 的符号分两种情况:1负2正或3负;再根据加法法则:要使三个数的和为0,a ,b ,c 的符号只能为1负2正,然后化简即得. 【详解】 ∵0abc <∴a ,b ,c 中应有奇数个负数∴a ,b ,c 的符号可以为:1负2正或3负 ∵0a b c ++=∴a ,b ,c 的符号为1负2正 令0a <,0b >,0c >∴a a =-,b b =,c c =∴a b c a b c ++1111=-++= 故选:A . 【点睛】本题考查了绝对值的性质、乘法法则及加法法则,利用加法法则和乘法法则确定数的符号是解题关键.5.B解析:B 【解析】 【分析】观察图形可知:2n OA n =,由2016OA 1008=,推出2019OA 1009=,由此即可解决问题. 【详解】观察图形可知:点2n A 在数轴上,2n OA n =,2016OA 1008=,2019OA 1009∴=,点2019A 在数轴上,22019OA A 11009S1009122∴=⨯⨯=, 故选B . 【点睛】本题考查三角形的面积,数轴等知识,解题的关键是学会探究规律,利用规律解决问题,属于中考常考题型.6.B解析:B 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可. 【详解】一元一次方程有x+1=0,12x =12,共2个, 故选:B . 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义,能熟记一元一次方程的定义的内容是解此题的关键,注意:只含有一个未知数,并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程,叫一元一次方程.7.C解析:C【解析】【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案.【详解】解:(A)0是单项式,故A错误;(B)πx3的系数为,故B错误;(D)3x+6y-5是多项式,故D错误;故选C.【点睛】本题考查单项式与多项式,解题的关键是熟练运用单项式与多项式的概念,本题属于基础题型.8.C解析:C【解析】【分析】把(3x-2y)看作一个整体并求出其值,再代入所求代数式进行计算即可得解.【详解】解:∵3x-2y-7=0,∴3x-2y=7,∴4y-6x+12=-2(3x-2y)+12=-2×7+12=-14+12=-2.故选:C.【点睛】本题考查了代数式求值,整体思想的利用是解题的关键.9.B解析:B【解析】【分析】先根据点在数轴上的位置,判断出a、b的正负,然后再比较出a、b的大小,最后结合选项进行判断即可.【详解】解:由点在数轴上的位置可知:a<0,b<0,|a|>|b|,A、∵a<0,b<0,∴a+b<0,故A错误;B、∵a<b,∴a-b<0,故B正确;C、|a|>|b|,故C错误;D、ab>0,故D错误.故选:B.【点睛】本题主要考查的是绝对值、数轴、有理数的加法、减法、乘法运算,掌握运算法则是解题的关键.10.B解析:B【解析】【分析】根据一元一次方程的解题步骤,去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1一一判断即可,其中C选项利用等式的性质进行化简.【详解】解:A、2x+4=3x+1,移项得:2x-3x=1-4,故本选项错误;B、3(x-2)=2(x+3),去括号得:3x-6=2x+6,故本选项正确;C、0.5x-0.7x=5-1.3x,利用等式基本性质等式两边都乘以10得:5x-7x=50-13x,故本选项错误;D、1226x x-+-=2,去分母得:3x-3-x-2=12,故本选项错误;故选:B.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键.解一元一次方程的一般步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1.11.C解析:C【解析】试题分析:设第一件衣服的进价为x元,依题意得:x(1+25%)=90,解得:x=72,所以盈利了90﹣72=18(元).设第二件衣服的进价为y元,依题意得:y(1﹣25%)=90,解得:y=120,所以亏损了120﹣90=30元,所以两件衣服一共亏损了30﹣18=12(元).故选C.点睛:本题考查了一元一次方程的应用.解决本题的关键是要知道两件衣服的进价,知道了进价,就可求出总盈亏.12.B解析:B【解析】【分析】先确定出a、b、c的取值范围,然后根据有理数的运算法则解答即可.【详解】解:观察数轴,可知:﹣2<a<﹣1,0<b<1,1<c<2,∴c>b>a,1b >1c,|a|>|b|,abc<0.故选:B.【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小,以及有理数的运算法则,熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.13.C解析:C【解析】【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】根据正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,A、1点与3点是向对面,4点与6点是向对面,2点与5点是向对面,所以不可以折成符合规则的骰子,故本选项错误;B、3点与4点是向对面,1点与5点是向对面,2点与6点是向对面,所以不可以折成符合规则的骰子,故本选项错误;C、4点与3点是向对面,5点与2点是向对面,1点与6点是向对面,所以可以折成符合规则的骰子,故本选项正确;D、1点与5点是向对面,3点与4点是向对面,2点与6点是向对面,所以不可以折成符合规则的骰子,故本选项错误.故选C.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.14.B解析:B【解析】【分析】设第1列第3行的数字为x,P处对应的数字为p,根据每一横行、每一竖列以及斜对角线上的点数的和相等,可得x+1+(-2)=x +(-3)+p,可得P处数字.【详解】解:设第1列第3行的数字为x,P处对应的数字为p,根据题意得,x+(-2)+1=x+(-3)+p,解得p=2,故选:B.【点睛】本题通过九方格考查了有理数的加法.九方格题目趣味性较强,本题的关键是找准每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字的和相等,据此列方程求解.解析:D【解析】【分析】先求出所抽查的这5天的平均用电量,从而估计他家6月份日用电量为.【详解】解:∵这5天的日用电量的平均数为91171085++++=9(度),∴估计他家6月份日用电量为9度,故选:D.【点睛】本题考查平均数的定义和用样本去估计总体.平均数等于所有数据的和除以数据的个数.16.A解析:A【解析】分析:根据ab大于0,利用同号得正,异号得负的取符号法则得到a与b同号,再由a+b 小于0,即可得到a与b都为负数.详解:∵ab>0,∴a与b同号,又a+b<0,则a<0,b<0.故选A.点睛:此题考查了有理数的乘法、加法运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.C解析:C【解析】【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).【详解】解:A、含有两个未知数,不是一元一次方程,选项错误;B、不是方程是不等式,选项错误;C、符合一元一次方程定义,是一元一次方程,正确;D、未知项的最高次数为2,不是一元一次方程,选项错误.故选:C.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.18.B【解析】【分析】观察根据排列的规律得到:所有的数字都是奇数,发生弯折的数与上一个弯折的数的差依次是2,4,6,8…,每一行的数比上次增加连续的三个偶数.依次计算即可得到结论.【详解】所有的数字都是奇数,发生弯折的数与上一个弯折的数的差依次是2,4,6,8…,每一行的数每次增加连续的三个偶数.第一行数字为1第二行数字为1+(2+4+6)=1+2(1+2+3)=1+3×4=13第三行数字为1+(2+4+6)+(8+10+12)=1+2(1+2+3+4+5+6)=1+6×7=43第四行数字为1+(2+4+6)+(8+10+12)+(14+16+18)=1+2(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=1+9×10=91第五行数字为1+(2+4+6)+(8+10+12)+(14+16+18)+(20+22+24)=1+2(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)=1+12×13=157.故选B.【点睛】本题考查了规律型:数字的变化类:通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素,然后推广到一般情况.19.B解析:B【解析】【分析】根据规则计算出a2、a3、a4,即可发现每3个数为一个循环,然后用2019除以3,即可得出答案.【详解】解:由题意可得,13a=,211 132a==--,31213 1()2a==--,413213a==-,⋯,由上可得,每三个数一个循环,2019÷3=673,201923a ∴=, 故选:B .【点睛】此题主要考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握,解答此题的关键是依次计算出a2、a3、a4找出数字变化的规律.20.B解析:B【解析】【分析】由题意可知:成本+利润=售价,设这种商品每件的成本是x 元,则提高30%后的标价为(130%)x +元;打9折出售,则售价为(130%)90%x +,列出方程即可.【详解】由题意可知:售价=成本+利润,设这种商品每件的成本是x 元,则提高30%后的标价为(130%)x +元;打9折出售,则售价为(130%)90%x +;根据:售价=成本+利润,列出方程:()130%90%85x x +⋅=+故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,熟练掌握等量关系:“成本+利润=售价”是解答本题的关键.21.C解析:C【解析】【分析】先根据数轴判定a 、b 、a+b 、a-b 的正负,然后进行判定即可.【详解】解:由数轴可得,b <﹣2<0<a <2,∴a +b <0,故选项A 错误,|b |>|a |,故选项B 错误,a ﹣b >0,故选项C 正确,a •b <0,故选项D 错误,故答案为C .【点睛】本题考查了数轴的应用、绝对值、正数和负数的相关知识,解题的关键在于根据数轴判定字母和代数式的正负.22.B解析:B【解析】【分析】动手进行实验操作,或者在头脑中模拟(想象)折纸、翻转活动即可求解.【详解】解:由图1可得,“中”和第三行的“国”相对;第二行“国”和“强”相对;“梦”和“梦”相对;由图2可得,此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字,即为“国”.故选:B.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.23.B解析:B【解析】【分析】根据m在[5,15]内,n在[20,30]内,可得nm的一切值中属于整数的有2010,248,205,25 5,305,依此即可求解.【详解】∵m在[5,15]内,n在[20,30]内,∴5≤m≤15,20≤n≤30,∴nm的一切值中属于整数的有20210=,2438=,2045=,2555=,3065=,综上,那么nm的一切值中属于整数的有2,3,4,5,6.故选:B.【点睛】本题考查了有理数、整数,关键是得到5≤m≤15,20≤n≤30.24.A解析:A【解析】【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小,再根据有理数的加减法法则以及乘除法法则对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】由图可知,b<0,a>0,且|b|>|a|,A、a-b>0,故本选项符合题意;B 、a +b <0,故本选项不合题意;C 、b a<0,故本选项不合题意; D 、ab <0,故本选项不合题意.故选:A .【点睛】 本题考查了数轴,熟练掌握数轴的特点并判断出a 、b 的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键.25.C解析:C【解析】1144(1)4414x x x x x x --=---=--+=- 方程左右两边各项都要乘以4,故选C26.C解析:C【解析】【分析】将x =-m 代入方程,解出m 的值即可.【详解】将x =-m 代入方程可得:-4m -3m =2,解得:m =-27. 故选:C .【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的意义以及求解方法,将解代入方程求解是解题关键.27.B解析:B【解析】A 、了解全市中小学生的每天的零花钱,人数较多,应采用抽样调查,故此选项错误;B 、旅客上高铁列车前的安检,意义重大,不能采用抽样调查,故此选项正确;C 、调查某批次汽车的抗撞击能力,具有破坏性,应采用抽样调查,故此选项错误;D 、调查某池塘中草鱼的数量众多,应采用抽样调查,故此选项错误;故选B .28.D解析:D【解析】根据有理数a 、b 在数轴上的位置可得0,0,a b a b <>>,进一步即可根据绝对值的意义、乘方的意义对各选项进行判断.【详解】 解:由题意得:0,0,a b a b <>>,所以a b <-,22a b >,0ab <,a b b a -=-;所以选项A 、B 、C 的说法是错误的,选项D 的说法是正确的;故选:D .【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的乘方等知识,属于基础题型,熟练掌握基本知识是解题的关键.29.B解析:B【解析】【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案.【详解】解:①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形,故此选项正确; ②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆,故此选项正确;③圆锥,从左边看是三角形,从正面看是三角形,从上面看是圆,故此选项错误; ④圆柱从左面和正面看都是矩形,从上边看是圆,故此选项错误;故选B .【点睛】本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.30.D解析:D【解析】【分析】直接利用去括号法则化简,再利用合并同类项法则计算得出答案.【详解】解:∵式子2mx 2-2x+8-(3x 2-nx )的值与x 无关,∴2m-3=0,-2+n=0,解得:m=32,n=2, 故m n =(32)2= 94. 故选D .此题主要考查了合并同类项,去括号,正确得出m,n的值是解题关键.。

数学人教版(七年级)初一上册数学期末模拟测试题及答案

数学人教版(七年级)初一上册数学期末模拟测试题及答案

数学人教版(七年级)初一上册数学期末模拟测试题及答案一、选择题1.近年来,国家重视精准扶贫,收效显著.据统计约有65 000 000人脱贫,把65 000 000用科学记数法表示,正确的是( )A .0.65×108B .6.5×107C .6.5×108D .65×1062.如图,实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ,这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )A .点MB .点NC .点PD .点Q 3.地球与月球的平均距离为384 000km ,将384 000这个数用科学记数法表示为( )A .3.84×103B .3.84×104C .3.84×105D .3.84×106 4.球从空中落到地面所用的时间t (秒)和球的起始高度h (米)之间有关系式5h t =,若球的起始高度为102米,则球落地所用时间与下列最接近的是( )A .3秒B .4秒C .5秒D .6秒 5.2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过,本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道,总投资1289000000元,这个数据用科学记数法表示为( )A .0.1289×1011B .1.289×1010C .1.289×109D .1289×1076.直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角,其中互为对顶角的是( )A .3∠和5∠B .3∠和4∠C .1∠和5∠D .1∠和4∠7.如图,数轴的单位长度为1,点A 、B 表示的数互为相反数,若数轴上有一点C 到点B的距离为2个单位,则点C 表示的数是( )A .-1或2B .-1或5C .1或2D .1或58.如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项,则|n ﹣4m|的值是( )A .3B .4C .5D .69.已知关于x ,y 的方程组35225x y a x y a -=⎧⎨-=-⎩,则下列结论中:①当10a =时,方程组的解是155x y =⎧⎨=⎩;②当x ,y 的值互为相反数时,20a =;③不存在一个实数a 使得x y =;④若3533x a -=,则5a =正确的个数有( )A .1个B .2个C .3个D .4个 10.按一定规律排列的单项式:x 3,-x 5,x 7,-x 9,x 11,……第n 个单项式是( ) A .(-1)n -1x 2n -1B .(-1)n x 2n -1C .(-1)n -1x 2n +1D .(-1)n x 2n +1 11.已知线段AB=8cm ,点C 是直线AB 上一点,BC =2cm ,若M 是AC 的中点,N 是BC的中点,则线段MN 的长度是( )A .6cmB .3cmC .3cm 或6cmD .4cm12.正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙,开始时甲在A 处,乙在C 处,它们沿着正方形轨道顺时针同时出发,甲的速度为每秒1 cm ,乙的速度为每秒5 cm ,已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ,则乙在第2 020次追上甲时的位置在( )A .AB 上B .BC 上 C .CD 上 D .AD 上二、填空题13.一个角的余角等于这个角的13,这个角的度数为________. 14.9的算术平方根是________15.在一样本容量为80的样本中,已知某组数据的频率为0.7,频数为_____.16.某水果点销售50千克香蕉,第一天售价为9元/千克,第二天降价6元/千克,第三天再降为3元/千克.三天全部售完,共计所得270元.若该店第二天销售香蕉t 千克,则第三天销售香蕉 千克.17.若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数,则a 的值为______.18.若∠1=35°21′,则∠1的余角是__.19.如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形,若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等,则这个正方体的六个面上的数字的总和为________.20.小何买了5本笔记本,10支圆珠笔,设笔记本的单价为a元,圆珠笔的单价为b元,则小何共花费_____元(用含a,b的代数式表示).21.A学校有m个学生,其中女生占45%,则男生人数为________.22.计算:3+2×(﹣4)=_____.23.规定:用{m}表示大于m 的最小整数,例如{52}= 3,{4} = 5,{-1.5}=-1等;用[m] 表示不大于m 的最大整数,例如[72]= 3,[2]= 2,[-3.2]=-4,如果整数x 满足关系式:3{x}+2[x]=23,则x =________________.24.为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩,从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中,下列说法:①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体:②每个考生是个体;③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本:④样本容量是200.其中说法正确的有(填序号)______三、压轴题25.如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,将一直角三角板(其中∠P=30°)的直角顶点放在点O处,一边OQ在射线OA上,另一边OP与OC都在直线AB的上方.将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.(1)如图2,经过t秒后,OP恰好平分∠BOC.①求t的值;②此时OQ是否平分∠AOC?请说明理由;(2)若在三角板转动的同时,射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周,如图3,那么经过多长时间OC平分∠POQ?请说明理由;(3)在(2)问的基础上,经过多少秒OC平分∠POB?(直接写出结果).26.数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12,线段CE在数轴上运动,点C在点E的左边,且CE=8,点F是AE的中点.(1)如图1,当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时,若CF=1,则AB=,AC =,BE=;(2)当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x,用含x的代数式表示BE=(结果需化简.....);②求BE与CF的数量关系;(3)当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时,动点P从点E出发,以每秒3个单位长度的速度向右运动,抵达B后,立即以原来一半速度返回,同时点Q从A出发,以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,设它们运动的时间为t秒(t≤8),求t为何值时,P、Q两点间的距离为1个单位长度.27.如图,从左到右依次在每个小方格中填入一个数,使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等.6a b x-1-2...(1)可求得x =______,第 2021 个格子中的数为______;(2)若前k 个格子中所填数之和为 2019,求k 的值;(3)如果m ,n为前三个格子中的任意两个数,那么所有的|m-n | 的和可以通过计算|6-a|+|6-b|+|a-b|+|a-6| +|b-6|+|b-a| 得到.若m ,n为前8个格子中的任意两个数,求所有的|m-n|的和.28.已知有理数a,b,c在数轴上对应的点分别为A,B,C,且满足(a-1)2+|ab+3|=0,c=-2a+b.(1)分别求a,b,c的值;(2)若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动,设运动时间为t秒.i)是否存在一个常数k,使得3BC-k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.ii)若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A,B同时运动,何时点C为线段AB的三等分点?请说明理由.29.如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上)(1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位置:(2)在(1)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ﹣BQ=PQ,求PQAB的值.(3)在(1)的条件下,若C 、D 运动5秒后,恰好有1CD AB 2=,此时C 点停止运动,D 点继续运动(D 点在线段PB 上),M 、N 分别是CD 、PD 的中点,下列结论:①PM ﹣PN 的值不变;②MN AB的值不变,可以说明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值.30.已知:如图,点M 是线段AB 上一定点,12AB cm =,C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动,运动方向如箭头所示(C 在线段AM 上,D 在线段BM 上)()1若4AM cm =,当点C 、D 运动了2s ,此时AC =________,DM =________;(直接填空)()2当点C 、D 运动了2s ,求AC MD +的值.()3若点C 、D 运动时,总有2MD AC =,则AM =________(填空)()4在()3的条件下,N 是直线AB 上一点,且AN BN MN -=,求MN AB的值.31.如图,已知线段AB=12cm ,点C 为AB 上的一个动点,点D 、E 分别是AC 和BC 的中点.(1)若AC=4cm ,求DE 的长;(2)试利用“字母代替数”的方法,说明不论AC 取何值(不超过12cm ),DE 的长不变; (3)知识迁移:如图②,已知∠AOB=α,过点O 画射线OC ,使∠AOB:∠BOC=3:1若OD 、OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ,试探究∠DOE 与∠AOB 的数量关系.32.已知数轴上三点A ,O ,B 表示的数分别为6,0,-4,动点P 从A 出发,以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.(1)当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时,点P在数轴上表示的数是______;(2)另一动点R从B出发,以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,问点P运动多少时间追上点R?(3)若M为AP的中点,N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若发生变化,请你说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长度.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.B解析:B【解析】分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.详解:65 000 000=6.5×107.故选B.点睛:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2.B解析:B【解析】【分析】【详解】∵实数-3,x,3,y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,∴原点在点P与N之间,∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N.故选B.3.C解析:C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】试题分析:384 000=3.84×105.故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.C解析:C【解析】【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.【详解】由题意得,当h=102时,24.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25∴∴4.5<t<5∴与t最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题,解题关键是针对其范围的估算.5.C解析:C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:12 8900 0000元,这个数据用科学记数法表示为1.289×109.故选:C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6.A解析:A【解析】【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点,且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角,据此逐一判断即可.【详解】A.3∠和5∠只有一个公共顶点,且两边互为反向延长线,是对顶角,符合题意,B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线,不是对顶角,不符合题意,C.1∠和5∠没有公共顶点,不是对顶角,不符合题意,D.1∠和4∠没有公共顶点,不是对顶角,不符合题意,故选:A.【点睛】本题考查对顶角,两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角;熟练掌握对顶角的定义是解题关键.7.D解析:D【解析】【分析】如图,根据点A 、B 表示的数互为相反数可确定原点,即可得出点B 表示的数,根据两点间的距离公式即可得答案.【详解】如图,设点C 表示的数为m ,∵点A 、B 表示的数互为相反数,∴AB 的中点O 为原点,∴点B 表示的数为3,∵点C 到点B 的距离为2个单位,∴3m -=2,∴3-m=±2,解得:m=1或m=5,∴m 的值为1或5,故选:D.【点睛】本题考查了数轴,熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.8.C解析:C【解析】【分析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解.【详解】解:∵﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项,∴3m-2=1,n+2=1,解得:m=1,n=-1,∴|n ﹣4m|=|-1-4|=5,故选C.【点睛】本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.9.D解析:D【解析】【分析】①把a=10代入方程组求出解,即可做出判断;②根据题意得到x+y=0,代入方程组求出a 的值,即可做出判断;③假如x=y,得到a 无解,本选项正确;④根据题中等式得到x-3a=5,代入方程组求出a 的值,即可做出判断【详解】①把a=10代入方程组得352025x y x y -=⎧⎨-=⎩解得155x y =⎧⎨=⎩,本选项正确 ②由x 与y 互为相反数,得到x+y=0,即y=-x代入方程组得3+52+25x x a x x a =⎧⎨=-⎩解得:a=20,本选项正确③若x=y,则有-225x a x a =⎧⎨-=-⎩,可得a=a-5,矛盾,故不存在一个实数a 使得x=y,本选项正确④方程组解得25-15x a y a =⎧⎨=-⎩由题意得:x-3a=5把25-15x a y a =⎧⎨=-⎩代入得 25-a-3a=5解得a=5本选项正确则正确的选项有四个故选D【点睛】此题考查二元一次方程组的解,掌握运算法则是解题关键 10.C 解析:C【解析】【分析】观察可知奇数项为正,偶数项为负,除符号外,底数均为x ,指数比所在项序数的2倍多1,由此即可得. 【详解】观察可知,奇数项系数为正,偶数项系数为负, ∴可以用1(1)n --或1(1)n +-,(n 为大于等于1的整数)来控制正负,指数为从第3开始的奇数,所以指数部分规律为21n ,∴第n 个单项式是 (-1)n -1x 2n +1 ,故选C.【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类,正确分析出哪些不变,哪些变,是按什么规律发生变化的是解题的关键.11.D解析:D【解析】【分析】根据线段的和与差,可得MB 的长,根据线段中点的定义,即可得出答案.【详解】当点C 在AB 的延长线上时,如图1,则MB=MC-BC ,∵M 是AC 的中点,N 是BC 的中点,AB=8cm ,∴MC=11()22AC AB BC =+,BN=12BC , ∴MN=MB+BN ,=MC-BC+BN ,=1()2AB BC +-BC+12BC , =12AB , =4,同理,当点C 在线段AB 上时,如图2,则MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB=4,,故选:D.【点睛】本题考查了线段的和与差,线段中点的定义,掌握线段中点的定义是解题的关键.12.D解析:D【解析】【分析】根据题意列一元一次方程,然后四个循环为一次即可求得结论.【详解】解:设乙走x秒第一次追上甲.根据题意,得5x-x=4解得x=1.∴乙走1秒第一次追上甲,则乙在第1次追上甲时的位置是AB上;设乙再走y秒第二次追上甲.根据题意,得5y-y=8,解得y=2.∴乙再走2秒第二次追上甲,则乙在第2次追上甲时的位置是BC上;同理:∴乙再走2秒第三次次追上甲,则乙在第3次追上甲时的位置是CD上;∴乙再走2秒第四次追上甲,则乙在第4次追上甲时的位置是DA上;乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上;∴2020÷4=505∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD上.故选:D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解决本题的关键是寻找规律确定位置.二、填空题13.【解析】【分析】设这个角度的度数为x度,根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度,依题意得90-x=解得x=67.5故填【点睛】此题主要考查角度的求解,解题的关键是解析:67.5【解析】【分析】设这个角度的度数为x度,根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度,依题意得90-x=1 3 x解得x=67.5故填67.5【点睛】此题主要考查角度的求解,解题的关键是熟知补角的性质.14.【解析】【分析】根据算术平方根的定义,即可得到答案.【详解】解:∵,∴的算术平方根是;故答案为:.【点睛】本题考查了算术平方根的定义,解题的关键是掌握定义进行解题.【解析】【分析】根据算术平方根的定义,即可得到答案.【详解】3,;【点睛】本题考查了算术平方根的定义,解题的关键是掌握定义进行解题.15.56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80解析:56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80=56故答案为:56【点睛】此题考查频率分布表,掌握运算法则是解题关键16.30﹣【解析】试题分析:设第三天销售香蕉x千克,则第一天销售香蕉(50﹣t﹣x)千克,根据三天的销售额为270元列出方程:9(50﹣t﹣x)+6t+3x=270,则x==30﹣,故答案为:30解析:30﹣【解析】试题分析:设第三天销售香蕉x千克,则第一天销售香蕉(50﹣t﹣x)千克,根据三天的销售额为270元列出方程:9(50﹣t﹣x)+6t+3x=270,则x==30﹣,故答案为:30﹣.考点:列代数式17.2【解析】【分析】求出最大负整数解,再把x=-1代入方程,即可求出答案.【详解】解:最大负整数为,把代入方程得:,解得:,故答案为2.【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解,能解析:2【解析】【分析】求出最大负整数解,再把x=-1代入方程,即可求出答案.【详解】解:最大负整数为1-,把x 1=-代入方程2x 3a 4+=得:23a 4-+=,解得:a 2=,故答案为2.【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解,能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键. 18.54°39′.【解析】试题解析:根据定义,∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′.考点:1.余角和补角;2.度分秒的换算.解析:54°39′.【解析】试题解析:根据定义,∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′.考点:1.余角和补角;2.度分秒的换算.19.36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解:∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴∴x=2,A=14∴数字总和为:9+3+6+6+解析:36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解:∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴()934322x x x A +=++=+- ∴x=2,A=14∴数字总和为:9+3+6+6+14-2=36,故答案为36.【点睛】 本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面20.(5a+10b ).【解析】【分析】由题意得等量关系:小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费,再代入相应数据可得答案.【详解】解:小何总花费:,故答案为:.【点睛】此题主要考查了列代数解析:(5a +10b ).【解析】【分析】由题意得等量关系:小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费,再代入相应数据可得答案.【详解】解:小何总花费:510a b +,故答案为:(510)a b +.【点睛】此题主要考查了列代数式,关键是正确理解题意,找出题目中的数量关系.21.【解析】【分析】将男生占的比例:,乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是,则男生人数为55%,故答案是55%.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词,从而明确其解析:55%m【解析】【分析】-,乘以总人数就是男生的人数.将男生占的比例:145%【详解】-=,则男生人数为55%m,男生占的比例是145%55%故答案是55%m.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式.22.﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题.【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5.故答案为:﹣5.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解答本题的关键是解析:﹣5【解析】【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题.【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣5.故答案为:﹣5.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.23.4【解析】【分析】由题意可得,求解即可.【详解】解:解得故答案为:4【点睛】本题属于新定义题型,正确理解{m}和[m]的含义是解题的关键.解析:4【解析】【分析】由题意可得{}[]1,x x x x =+=,求解即可.【详解】解:{}[]323(1)25323x x x x x +=++=+=解得4x =故答案为:4【点睛】本题属于新定义题型,正确理解{m }和[m ]的含义是解题的关键. 24.①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概解析:①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象,从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.【详解】①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体,正确;②每个考生的数学中考成绩是个体,故原说法错误;③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本,正确;④样本容量是200,正确;故答案为:①③④.【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.三、压轴题25.(1)①5;②OQ平分∠AOC,理由详见解析;(2)5秒或65秒时OC平分∠POQ;(3)t=703秒.【解析】【分析】(1)①由∠AOC=30°得到∠BOC=150°,借助角平分线定义求出∠POC度数,根据角的和差关系求出∠COQ度数,再算出旋转角∠AOQ度数,最后除以旋转速度3即可求出t 值;②根据∠AOQ和∠COQ度数比较判断即可;(2)根据旋转的速度和起始位置,可知∠AOQ=3t,∠AOC=30°+6t,根据角平分线定义可知∠COQ=45°,利用∠AOQ、∠AOC、∠COQ角之间的关系构造方程求出时间t;(3)先证明∠AOQ与∠POB互余,从而用t表示出∠POB=90°﹣3t,根据角平分线定义再用t表示∠BOC度数;同时旋转后∠AOC=30°+6t,则根据互补关系表示出∠BOC度数,同理再把∠BOC度数用新的式子表达出来.先后两个关于∠BOC的式子相等,构造方程求解.【详解】(1)①∵∠AOC=30°,∴∠BOC=180°﹣30°=150°,∵OP平分∠BOC,∴∠COP=12∠BOC=75°,∴∠COQ=90°﹣75°=15°,∴∠AOQ=∠AOC﹣∠COQ=30°﹣15°=15°, t=15÷3=5;②是,理由如下:∵∠COQ=15°,∠AOQ=15°,∴OQ平分∠AOC;(2)∵OC平分∠POQ,∴∠COQ=12∠POQ=45°.设∠AOQ=3t,∠AOC=30°+6t,由∠AOC﹣∠AOQ=45°,可得30+6t﹣3t=45,解得:t=5,当30+6t﹣3t=225,也符合条件,解得:t=65,∴5秒或65秒时,OC平分∠POQ;(3)设经过t秒后OC平分∠POB,∵OC 平分∠POB ,∴∠BOC =12∠BOP , ∵∠AOQ +∠BOP =90°,∴∠BOP =90°﹣3t ,又∠BOC =180°﹣∠AOC =180°﹣30°﹣6t ,∴180﹣30﹣6t =12(90﹣3t ), 解得t =703. 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,根据角度的和差倍分关系,列出方程,是解题的关键.26.(1)16,6,2;(2)①162x -②2BE CF =;(3)t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12,可得AB 的长;由CE =8,CF =1,可得EF 的长,由点F 是AE 的中点,可得AF 的长,用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长;(2)设AF =FE =x ,则CF =8-x ,用含x 的式子表示出BE ,即可得出答案(3)分①当0<t ≤6时; ②当6<t ≤8时,两种情况讨论计算即可得解【详解】(1)数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12,∴AB=16,∵CE=8,CF=1,∴EF=7,∵点F 是AE 的中点,∴AF=EF=7,,∴AC=AF ﹣CF=6,BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2,故答案为16,6,2;(2)∵点F 是AE 的中点,∴AF=EF ,设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ,∴BE=16﹣2x=2(8﹣x ),∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =;(3) ①当0<t ≤6时,P 对应数:-6+3t ,Q 对应数-4+2t , =4t t =2t =1PQ ﹣+2﹣(﹣6+3)﹣,解得:t=1或3;②当6<t ≤8时,P 对应数()33126t 22t ---=21 , Q 对应数-4+2t ,37=4t =t 2=12t PQ ﹣+2﹣()25﹣21, 解得:48t=7或527; 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用,根据题意正确列式,是解题的关健27.(1)6,-1;(2)2019或2014;(3)234【解析】【分析】(1)根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a 、x 的值,再根据第9个数是-2可得b =-2,然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环,在用2021除以3,根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.(2)可先计算出这三个数的和,再照规律计算.(3)由于是三个数重复出现,因此可用前三个数的重复多次计算出结果.【详解】(1)∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,∴6+a +b =a +b +x ,解得x =6,a +b +x =b +x -1,∴a =-1,所以数据从左到右依次为6、-1、b 、6、-1、b ,第9个数与第三个数相同,即b =-2,所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环.∵2021÷3=673…2,∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同,为-1. 故答案为:6,-1.(2)∵6+(-1)+(-2)=3,∴2019÷3=673.∵前k 个格子中所填数之和可能为2019,2019=673×3或2019=671×3+6,∴k 的值为:673×3=2019或671×3+1=2014.故答案为:2019或2014.(3)由于是三个数重复出现,那么前8个格子中,这三个数中,6和-1都出现了3次,-2出现了2次.故代入式子可得:(|6+2|×2+|6+1|×3)×3+(|-1-6|×3+|-1+2|×2)×3+(|-2-6|×3+|-2+1|×3)×2=234.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,规律推导的运用,此类题的关键是找出是按什么规律变化的,然后再按规律找出字母所代表的数,再进行进一步的计算.28.(1)1,-3,-5(2)i )存在常数m ,m=6这个不变化的值为26,ii )11.5s【解析】【分析】(1)根据非负数的性质求得a 、b 、c 的值即可;(2)i )根据3BC-k•AB 求得k 的值即可;ii)当AC=13AB时,满足条件.【详解】(1)∵a、b满足(a-1)2+|ab+3|=0,∴a-1=0且ab+3=0.解得a=1,b=-3.∴c=-2a+b=-5.故a,b,c的值分别为1,-3,-5.(2)i)假设存在常数k,使得3BC-k•AB不随运动时间t的改变而改变.则依题意得:AB=5+t,2BC=4+6t.所以m•AB-2BC=m(5+t)-(4+6t)=5m+mt-4-6t与t的值无关,即m-6=0,解得m=6,所以存在常数m,m=6这个不变化的值为26.ii)AC=13 AB,AB=5+t,AC=-5+3t-(1+2t)=t-6,t-6=13(5+t),解得t=11.5s.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.29.(1)点P在线段AB上的13处;(2)13;(3)②MNAB的值不变.【解析】【分析】(1)根据C、D的运动速度知BD=2PC,再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP,所以点P在线段AB上的13处;(2)由题设画出图示,根据AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ;然后求得AP=BQ,从而求得PQ 与AB的关系;(3)当点C停止运动时,有CD=12AB,从而求得CM与AB的数量关系;然后求得以AB表示的PM与PN的值,所以MN=PN−PM=112AB.【详解】解:(1)由题意:BD=2PC∵PD=2AC,∴BD+PD=2(PC+AC),即PB=2AP.∴点P在线段AB上的13处;(2)如图:∵AQ-BQ=PQ,∴AQ=PQ+BQ,∵AQ=AP+PQ,∴AP=BQ,∴PQ=13AB,∴13PQAB=(3)②MNAB的值不变.理由:如图,当点C停止运动时,有CD=12AB,∴CM=14AB,∴PM=CM-CP=14AB-5,∵PD=23AB-10,∴PN=1223(AB-10)=13AB-5,∴MN=PN-PM=112AB,当点C停止运动,D点继续运动时,MN的值不变,所以111212ABMNAB AB==.【点睛】本题考查了比较线段的长短.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.30.(1)2AC cm=,4DM cm=;(2)6AC MD cm+=;(3)4AM=;(4)13MNAB=或1.【解析】【详解】 (1)根据题意知,CM=2cm ,BD=4cm .∵AB=12cm ,AM=4cm ,∴BM=8cm ,∴AC=AM ﹣CM=2cm ,DM=BM ﹣BD=4cm .故答案为2,4;(2)当点C 、D 运动了2 s 时,CM=2 cm ,BD=4 cm .∵AB=12 cm ,CM=2 cm ,BD=4 cm ,∴AC+MD=AM ﹣CM+BM ﹣BD=AB ﹣CM ﹣BD=12﹣2﹣4=6 cm ;(3)根据C 、D 的运动速度知:BD=2MC .∵MD=2AC ,∴BD+MD=2(MC+AC ),即MB=2AM .∵AM+BM=AB ,∴AM+2AM=AB ,∴AM=13AB=4. 故答案为4;(4)①当点N 在线段AB 上时,如图1.∵AN ﹣BN=MN .又∵AN ﹣AM=MN ,∴BN=AM=4,∴MN=AB ﹣AM ﹣BN=12﹣4﹣4=4,∴MN AB =412=13; ②当点N 在线段AB 的延长线上时,如图2.∵AN ﹣BN=MN .又∵AN ﹣BN=AB ,∴MN=AB=12,∴MN AB =1212=1. 综上所述:MN AB =13或1. 【点睛】 本题考查了两点间的距离,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点.31.(1)DE=6;(2) DE=2a ,理由见解析;(3)∠DOE=12∠AOB ,理由见解析 【解析】试题分析:(1)由AC=4cm ,AB=12cm ,即可推出BC=8cm ,然后根据点D 、E 分别是AC 和BC 的中点,即可推出AD=DC=2cm ,BE=EC=4cm ,即可推出DE 的长度,(2)设AC=acm ,然后通过点D 、E 分别是AC 和BC 的中点,即可推出DE=12(AC+BC )。

七年级上册数学期末模拟试卷(含答案)

七年级上册数学期末模拟试卷(含答案)

七年级上册数学期末模拟试卷(含答案)一、选择题1.已知如图,数轴上的A 、B 两点分别表示数a 、b ,则下列说法正确的是( ).A .a b >-B .22a b <C .0ab >D .a b b a -=-2.如图,王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计,并绘制了折线统计图,则根据图中信息以下判断错误的是( )A .男女生5月份的平均成绩一样B .4月到6月,女生平均成绩一直在进步C .4月到5月,女生平均成绩的增长率约为8.5%D .5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快3.如图所示是一个自行设计的计算程序,若输入x 的值为1,那么执行此程序后,输出的数y 是( )A .﹣2B .2C .3D .44.在数轴上有一个动点从原点出发,每次向正方向或负方向移1个单位长度,经过5次移动后,动点落在表示数3的点上,则动点的不同运动方案共有( ) A .2种B .3种C .4种D .5种5.某班有48位同学,在一次数学检测中,分数只取整数,统计其成绩,绘制出频数分布直方图(横半轴表示分数,把50.5分到100.5分之间的分数分成5组,组距是10分,纵半轴表示频数)如图所示,从左到右的小矩形的高度比是1:3:6:4:2,则由图可知,其中分数在70.5~80.5之间的人数是()A.9 B.18 C.12 D.66.如图所示,OB是一条河流,OC是一片菜田,张大伯每天从家(A点处)去河处流边挑水,然后把水挑到菜田处,最后回到家中.请你帮他设计一条路线,使张大伯每天行走的路线最短.下列四个方案中你认为符合要求的是()A.B.C.D.7.七年级数学拓展课上:同学们玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”,有3个柱子甲、乙、丙,在甲柱上现有4个盘子,最上面的两个盘子大小相同,从第二个盘子往下大小不等,大的在下,小的在上(如图),把这4个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束,在移动过程中每次只能移动一个盘子,甲、乙、丙柱都可以利用,且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下,设游戏结束需要移动的最少次数为n,则n ( )A .9B .11C .13D .158.某商场周年庆期间,对销售的某种商品按成本价提高30%后标价,又以9折(即按标价的90%)优惠卖出,结果每件商品仍可获利85元,设这种商品每件的成本是x 元,根据题意,可得到的方程是( ) A .()130%90%85x x +⋅=- B .()130%90%85x x +⋅=+ C .()130%90%85x x +⋅=-D .()130%90%85x x +⋅=+9.若式子()222mx 2x 83x nx -+--的值与x 无关,n m 是( )A .49B .32 C .54 D .9410.如果有理数,a b ,满足0,0ab a b >+<,则下列说法正确的是( )A .0,0a b >>B .0,0a b <>C .0,0a b <<D .0,0a b ><11.按照如图所示的运算程序,若输入的x 的值为4,则输出的结果是( )A .21B .89C .261D .36112.下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”,其中第1个图形中一共有6个小圆圈,第2个图形中一共有11个小圆圈,第3个图形中一共有16个小圆圈,按照此规律下去,则第100个图形中小圆圈的个数是( )A .500个B .501个C .602个D .603个二、填空题13.把我国夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方,它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等.则图1的三阶幻方中,字母a 所表示的数是______,根据图2的三阶幻方中的数字规律计算代数式3m n -+的值为______.14.观察下面“品”字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出a 的值为_____.15.已知:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,则22019的个位数是____.16.如图,点D 为线段AB 上一点,C 为AB 的中点,且AB =8m ,BD =2cm ,则CD 的长度为_____cm .17.已知线段8cm AB =,在直线AB 上画线段5cm AC =,则BC 的长是______cm . 18.我们知道,分数可以转化为有限小数或无限循环小数,无限循环小数也可以转化为分数.例如:将0.3转化为分数时,可设0.3x =,则x 10x 3-=,解得13x =.仿照这样的方法,将0.16化成分数是________.19.一个角的补角是这个角的余角的3倍小20°,则这个角的度数是_______ 20.已知0a >,11S a =,211S S =--,321S S =,431S S =--,541S S =……(即当n 为大于1的奇数时,11n n S S -=;当n 为大于1的偶数时,11n n S S -=--),按此规律,2018S =____________.21.已知关于x 的一元一次方程520202020xx m +=+的解为2019x =,那么关于y 的一元一次方程552020(5)2020yy m --=--的解为________. 22.如图,对面积为1的△ABC 逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB 、BC 、CA 至点A 1、B 1、C 1,使得A 1B =2AB ,B 1C =2BC ,C 1A =2CA ,顺次连接A 1、B 1、C 1得到△A 1B 1C 1,记其面积为S 1;第二次操作,分别延长A 1B 1、B 1C 1、C 1A 1至点A 2、B 2、C 2,使得A 2B 1=2A 1B 1,B 2C 1=2B 1C 1,C 2A 1=2C 1A 1,顺次连按A 2、B 2、C 2,得到△A 2B 2C 2,记其面积为S 2;按此规律继续下去,可得到△A 2019B 2019C 2019,则其面积S 2019=_____.三、解答题23.先化简,再求值:22113122323a a b a b ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,其中22203a b ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭. 24.“中国梦”是中华民族每个人的梦,也是每个中小学生的梦.各中小学开展经典诵读活动,无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符.某中学在全校600名学生中随机抽取部分学生进行调查,调查内容分为四种:A :非常喜欢,B :喜欢,C :一般,D :不喜欢,被调查的同学只能选取其中的一种.根据调查结果,绘制出两个不完整的统计图(图形如下),并根据图中信息,回答下列问题:()1本次调查中,一共调查了 名学生; ()2条形统计图中,m = ,n = ;()3求在扇形统计图中,“B :喜欢”所在扇形的圆心角的度数;()4请估计该学校600名学生中“A :非常喜欢”和“B :喜欢”经典诵读的学生共有多少人.25.(1)已知:2(2)30m n -++=.线段AB=4()m n -cm ,则线段AB= cm .(此空直接填答案,不必写过程.)(2)如图,线段AB 的长度为(1)中所求的值,点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2cm/s 的速度运动,同时点Q 沿线段BA 自点B 向点A 以3cm/s 的速度运动.①当P 、Q 两点相遇时,点P 到点B 的距离是多少? ②经过多长时间,P 、Q 两点相距5cm ?26.如图,已知∠AOB =120°,射线OP 从OA 位置出发,以每秒2°的速度顺时针向射线OB 旋转;与此同时,射线OQ 以每秒6°的速度,从OB 位置出发逆时针向射线OA 旋转,到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回,当射线OQ返回并与射线OP重合时,两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t秒.(1)当t=2时,求∠POQ的度数;(2)当∠POQ=40°时,求t的值;(3)在旋转过程中,是否存在t的值,使得∠POQ=12∠AOQ?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.27.如图,数轴上点A表示的数为6,点B位于A点的左侧,10AB=,动点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动,动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动.(1)点B表示的数是多少?(2)若点P,Q同时出发,求:①当点P与Q相遇时,它们运动了多少秒?相遇点对应的数是多少?②当8PQ=个单位长度时,它们运动了多少秒?28.如图,线段AB上有一点O,AO=6㎝,BO=8㎝,圆O的半径为1.5㎝,P点在圆周上,且∠POB=30°.点C从A出发以m cm/s的速度向B运动,点D从B出发以n cm/s的速度向A运动,点E从P点出发绕O逆时针方向在圆周上旋转一周,每秒旋转角度为60°,C、D、E三点同时开始运动.(1)若m=2,n=3,则经过多少时间点C、D相遇;(2)在(1)的条件下,求OE与AB垂直时,点C、D之间的距离;(3)能否出现C、D、E三点重合的情形?若能,求出m、n的值;若不能,说明理由.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.D【解析】 【分析】根据有理数a 、b 在数轴上的位置可得0,0,a b a b <>>,进一步即可根据绝对值的意义、乘方的意义对各选项进行判断. 【详解】解:由题意得:0,0,a b a b <>>,所以a b <-,22a b >,0ab <,a b b a -=-;所以选项A 、B 、C 的说法是错误的,选项D 的说法是正确的; 故选:D . 【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的乘方等知识,属于基础题型,熟练掌握基本知识是解题的关键.2.C解析:C 【解析】 【分析】男女生5月份的平均成绩均为8.9,据此判断A 选项;4月到6月,女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2,据此可判断B 选项;根据增长率的概念,结合折线图的数据计算,从而判断C 选项;根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D 选项. 【详解】解:A .男女生5月份的平均成绩一样,都是8.9,此选项正确,不符合题意; B .4月到6月,女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2,其平均成绩一直在进步,此选项正确,不符合题意;C .4月到5月,女生平均成绩的增长率为8.98.8100% 1.14%8.8-⨯≈,此选项错误,符合题意;D .5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快,此选项正确,不符合题意; 故选:C . 【点睛】本题考查折线统计图的运用,折线统计图表示的是事物的变化情况,解题的关键是根据折线图得出解题所需的数据及增长率的概念.3.D解析:D 【解析】 【分析】按照程序的流程,写出前几次循环的结果,并同时判断各个结果是否满足判断框中的条件,直到满足条件,执行输出y .解:由已知计算程序可得到代数式:2x2﹣4,当x=1时,2x2﹣4=2×12﹣4=﹣2<0,所以继续输入,即x=﹣2,则:2x2﹣4=2×(﹣2)2﹣4=4>0,即y=4,故选D.【点睛】本题考查解决程序框图中的循环结构时常采用写出前几次循环的结果,找规律.4.D解析:D【解析】【分析】根据题意可以用列举法把符合要求的方案写出来,从而得到问题的答案.【详解】解:∵数轴上有一个动点从原点出发,沿数轴跳动,每次向正方向或负方向跳1个单位,经过5次跳动,动点落在表示数3的点上,∴动点的不同运动方案为:方案一:0→-1→0→1→2→3;方案二:0→1→0→1→2→3;方案三:0→1→2→1→2→3;方案四:0→1→2→3→2→3;方案五:0→1→2→3→4→3;共计5种.故选:D.【点睛】本题考查数轴,解题的关键是可以根据题目中的信息,把符合要求的方案列举出来.5.B解析:B【解析】试题分析:由频率直方图上的小长方形的高为频数,即高之和为总数,知道高度比,即可算出个范围的频数,即各个范围的人数.解:由图形可知,从左到右的小矩形的高度比是1:3:6:4:2,且总数为48,即各范围的人数分别为3,9,18,12,6.所以分数在70.5~80.5之间的人数是18人.故选B.考点:频数(率)分布直方图.6.D【解析】【分析】做出点A关于OB和OC的对称点A′和A″,连接A′A″,与OB、OC分别交与点M,N,则沿AM-MN-NA的路线行走路线最短.【详解】要找一条最短路线,以河流为轴,取A点的对称点A',连接A'N与河流相交于M点,再连接AM,则张大伯可沿着AM走一条直线去河边M点挑水,然后再沿MN走一条直线到菜园去,同理,画出回家的路线图如下:故选D.【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题,熟练掌握轴对称的性质和两点之间线段最短是解决问题的关键.7.B解析:B【解析】【分析】首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况,分别求出盘子数量n=1,n=2和n=3时所需要移动的最少次数,而当有四个盘子,且最上面两个盘子大小相同时,相当于操作三个盘子的时候,最上面的那个盘子动了几次,就会增加几次,然后计算即可.【详解】解:首先不考虑题目中最上面两个盘子大小相同的情况,当盘子数量n=1时,游戏结束需要移动的最少次数为1;当盘子数量n=2时,小盘→丙柱,大盘→乙柱,小盘再从丙柱→乙柱,游戏结束需要移动的最少次数为3;盘子数量n=3时,小盘→乙柱,中盘→丙柱,小盘从乙柱→丙柱,也就是用n=2的方法把中盘和小盘移到丙柱,大盘移到乙柱,再用n=2的方法把中盘和小盘从丙柱移到乙柱,至此完成,游戏结束时需要移动的最少次数为3+1+3=7;当有四个盘子,且最上面两个盘子大小相同时,相当于操作三个盘子的时候,最上面的那个盘子动了几次,就会增加几次,故游戏结束需要移动的最少次数为7+4=11,故选B.【点睛】本题考查了图形变化的规律问题,理解题意,正确分析出完成移动的过程是解题的关键.8.B解析:B【解析】【分析】由题意可知:成本+利润=售价,设这种商品每件的成本是x元,则提高30%后的标价为+,列出方程即可.x+元;打9折出售,则售价为(130%)90%(130%)x由题意可知:售价=成本+利润,设这种商品每件的成本是x 元,则提高30%后的标价为(130%)x +元;打9折出售,则售价为(130%)90%x +;根据:售价=成本+利润,列出方程:()130%90%85x x +⋅=+ 故选B 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,熟练掌握等量关系:“成本+利润=售价”是解答本题的关键.9.D解析:D 【解析】 【分析】直接利用去括号法则化简,再利用合并同类项法则计算得出答案. 【详解】解:∵式子2mx 2-2x+8-(3x 2-nx )的值与x 无关, ∴2m-3=0,-2+n=0, 解得:m=32,n=2, 故m n =(32)2= 94. 故选D . 【点睛】此题主要考查了合并同类项,去括号,正确得出m ,n 的值是解题关键.10.C解析:C 【解析】 【分析】此题首先利用同号两数相乘得正判定a ,b 同号,然后根据同号两数相加,符号取原来加数的符号.即可判定a ,b 的符号. 【详解】 解:∵ab >0, ∴a ,b 同号, ∵a+b <0, ∴a <0,b <0. 故选:C . 【点睛】此题比较简单,主要利用了有理数的加法法则和乘法法则解决问题.11.D解析:D【解析】【分析】首先把输入的x 的值乘4,求出积是多少;然后用所得的积加上5,判断出和是多少,依此类推,直到输出的结果不小于100为止.【详解】解:4×4+5=16+5=21,21<100,21×4+5=84+5=89,89<100,89×4+5=356+5=361,∴输出的结果是361.故选:D .【点睛】此题主要考查了代数式求值,以及有理数的混合运算.熟练掌握代数式求值的方法,以及有理数的混合运算的法则是解题的关键.12.B解析:B【解析】【分析】观察图形可知,第1个图形有3316+⨯=个小圆圈,第2个图形有53211+⨯=个小圆圈,第3个图形有73316+⨯=个小圆圈,……,可以推测,第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈.【详解】解:∵第1个图形有3316+⨯=个小圆圈,第2个图形有53211+⨯=个小圆圈,第3个图形有73316+⨯=个小圆圈,…∴第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈.∴第100个图形中小圆圈的个数是:51001501⨯+=.故选:B .【点睛】本题考查的知识点是规律型-图形的变化类,解题的关键是找出图形各部分的变化规律后直接利用规律求解,要善于用联想来解决此类问题.二、填空题13.﹣2【解析】【分析】在图1中,设中心数为x ,根据每行、每列的三个数之和相等可得关于a 、x 的方程,解方程即可求出a ,在图2中,根据每列、每条对角线上三个数之和相等可得关于m 、n 的等式,整解析:﹣2【解析】【分析】在图1中,设中心数为x ,根据每行、每列的三个数之和相等可得关于a 、x 的方程,解方程即可求出a ,在图2中,根据每列、每条对角线上三个数之和相等可得关于m 、n 的等式,整理变形即得答案.【详解】解:在图1中,设中心数为x ,根据题意得:2104x a x ++=++,解得:8a =; 在图2中,根据题意得:2020m n n -+=++,整理得:32m n -+=-;故答案为:8,﹣2.【点睛】本题以三阶幻方为载体,主要考查了一元一次方程的应用和代数式求值,正确理解题意、掌握解答的方法是关键.14.75【解析】【分析】由前几个图可发现规律:上面的数是连续的奇数1,3,5,7···2n -1,左下角的数是2,22,23,24,····,2n 可得b 值,右下角的数等于前两个数之和,即可求得a 值.解析:75【解析】【分析】由前几个图可发现规律:上面的数是连续的奇数1,3,5,7···2n-1,左下角的数是2,22,23,24,····,2n 可得b 值,右下角的数等于前两个数之和,即可求得a 值.【详解】解:观察每个图形最上边正方形中数字规律为1,3,5,7,9,11.左下角数字变化规律依次乘2为:2,22,23,24,25,26.所以,b =26观察数字关系可以发现,.右下角数字等于前同图形两个数字之和.所以a =26+11=75,故答案为:75.【点睛】本题考查数字变化规律,观察出左下角的数的变化规律及上边的数与左下角的数的和刚好等于右下角的数是解答的规律.15.8【解析】【分析】通过观察发现:2n的个位数字是2,4,8,6四个一循环,所以根据2015÷4=503…3,得出22015的个位数字与23的个位数字相同,是8.【详解】解:2n的个位数字是解析:8【解析】【分析】通过观察发现:2n的个位数字是2,4,8,6四个一循环,所以根据2015÷4=503…3,得出22015的个位数字与23的个位数字相同,是8.【详解】解:2n的个位数字是2,4,8,6四个一循环,所以2015÷4=503…3,则22015的末位数字是8.故答案为8.【点睛】题考查学生分析数据,总结、归纳数据规律的能力,要求学生有一定的解题技巧.解题关键是知道个位数字为2,4,8,6顺次循环.16.【解析】【分析】先根据点C是线段AB的中点,AB=8cm求出BC的长,再根据CD=BC﹣BD即可得出结论.【详解】解:∵点C是线段AB的中点,AB=8cm,∴BC=AB=×8=4cm,解析:【解析】【分析】先根据点C是线段AB的中点,AB=8cm求出BC的长,再根据CD=BC﹣BD即可得出结论.【详解】解:∵点C是线段AB的中点,AB=8cm,∴BC=12AB=12×8=4cm,∵BD=2cm,∴CD=BC﹣BD=4﹣2=2cm.故答案为2.【点睛】本题考查的是线段,比较简单,需要熟练掌握线段的基本性质.17.13或3【解析】【分析】根据线段的和与差运算法则,若点在延长线上时,即得;若点在之间,即得.【详解】当点在延长线上线段,当点在之间线段,综上所述:或故答案为:13或3【点解析:13或3【解析】【分析】根据线段的和与差运算法则,若点C 在BA 延长线上时,=+BC AB AC 即得;若点C 在AB 之间,=BC AB AC -即得.【详解】当点C 在BA 延长线上线段8cm AB =,5cm AC =∴==8+5=13cm +BC AB AC当点C 在AB 之间线段8cm AB =,5cm AC =∴==853cm --=BC AB AC综上所述:=13cm BC 或=3cm BC故答案为:13或3【点睛】本题考查线段的和与差,分类讨论确定点C 的位置是易错点,正确理解线段的无方向的性质是正确进行分类讨论的关键.18.【解析】【分析】根据无限循环小数都可以转化为分数的方法,先设=x①,得到=100x②,由②-①得16=99x,进而解得x=,即可得到=.【详解】解:设=x①,则=100x②,,②-①得1解析:16 99【解析】【分析】根据无限循环小数都可以转化为分数的方法,先设0.16=x①,得到16.16=100x②,由②-①得16=99x,进而解得x=1699,即可得到0.16=1699.【详解】解:设0.16=x①,则16.16=100x②,,②-①得16=99x,解得x=16 99,即0.16=16 99,故答案为:16 99.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的应用,解一元一次方程时先观察方程的形式和特点,若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号,且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母,就先去括号.19.【解析】【分析】设这个角的度数为x,分别表示出这个角的补角和余角,即可列出方程解答. 【详解】设这个角的度数为x,,.故答案为: .【点睛】此题考查角的余角和补角定义及计算,设出所解析:35【解析】【分析】设这个角的度数为x ,分别表示出这个角的补角和余角,即可列出方程解答.【详解】设这个角的度数为x ,1803(90)20x x ︒-=︒--︒,35x =︒.故答案为: 35︒.【点睛】此题考查角的余角和补角定义及计算,设出所求的角,表示出其补角和余角,才好列式进行计算.20.-【解析】【分析】根据Sn 数的变化找出Sn 的值每6个一循环,结合2018=336×6+2,即可得出S2018=S2,此题得解.【详解】解:S1=,S2=-S1-1=--1=-,S3==-,解析:-1a a+ 【解析】【分析】 根据S n 数的变化找出S n 的值每6个一循环,结合2018=336×6+2,即可得出S 2018=S 2,此题得解.【详解】解:S 1=1a ,S 2=-S 1-1=-1a -1=-1a a +,S 3=21S =-1a a +,S 4=-S 3-1=1111a a a -=-++ ,541S S ==-(a+1),S 6=-S 5-1=(a+1)-1=a ,S 7=611S a = ,…, ∴S n 的值每6个一循环.∵2018=336×6+2,∴S 2018=S 2=-1a a+. 故答案为:-1a a +. 【点睛】此题考查规律型中数字的变化类,根据数值的变化找出S n 的值,每6个一循环是解题的关键.21.2024【解析】【分析】根据关于x 的一元一次方程的解,可以得到m 的值,把m 的值代入关于y 的方程式中,可以得到y 的解.【详解】∵的解为,∴,解得:,∴方程可化为,∴,∴,∴,解析:2024【解析】【分析】根据关于x 的一元一次方程的解,可以得到m 的值,把m 的值代入关于y 的方程式中,可以得到y 的解.【详解】 ∵520202020x x m +=+的解为2019x =, ∴52020120201920290m +=⨯+, 解得:52020201920202019m =+-⨯, ∴方程552020(5)2020y y m --=--可化为 25052020(5)5202020192020202019y y --=---+⨯, ∴52020(5)20192020201920202020y y ---=-+⨯, ∴(2020)(5)2019(2020)2020202011y --=-⨯-, ∴52019y -=-, ∴2024y =,故答案为:2024.【点睛】本题考查了已知一元一次方程的解求参数,整体代换解一元一次方程,掌握整体代换的思想是解题的关键.22.192019【解析】【分析】首先根据题意,求得=2,同理求得=19,则可求得面积S1的值;根据题意发现规律:Sn=19nS△ABC 即可求得答案.【详解】解:连接BC1,∵C1A=2CA ,解析:192019【解析】【分析】首先根据题意,求得1ABC S △=2ABC S,同理求得111A B C △S =19ABC S ,则可求得面积S 1的值;根据题意发现规律:S n =19n S △ABC 即可求得答案.【详解】解:连接BC 1,∵C 1A =2CA ,∴1ABC S △=2S △ABC ,同理:111A B C △S =21ABC S △=4S △ABC ,∴11A AC S △=6S △ABC ,同理:11A BB S △=11CB C S △=6S △ABC ,∴111A B C △S =19S △ABC ,即S 1=19S △ABC ,∵S △ABC =1,∴S 1=19;同理:S 2=19S 1=192S △ABC ,S 3=193S △ABC ,∴S 2019=192019S △ABC =192019.故答案是:192019.【点睛】此题考查了三角形面积之间的关系.注意找到规律:S n =19n S △ABC 是解此题的关键.三、解答题23.-3a+b 2,559-【解析】【分析】先对整式进行化简,然后代值求解即可.【详解】解:原式=2221231232323a ab a b a b -+-+=-+, 又22203a b ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭,∴22,3a b ==-, 把22,3a b ==-代入求解得:原式=22453265399⎛⎫-⨯+-=-+=- ⎪⎝⎭. 【点睛】本题主要考查整式的化简求值及非负性,熟练掌握整式的运算及绝对值和偶次幂的非负性是解题的关键.24.(1)80;(2)16,24;(3)72°;(4)390人【解析】【分析】(1)由A 类人数及其所占百分比可得调查的总人数;(2)由C 类人数所占百分比乘(1)求得的总人数可得n 的值,再用调查的总人数减去A 、C 、D 类人数可以得到B 类总人数;(3)算出B 类人数所占百分比,再乘以360度可以得到答案;(4)用“A :非常喜欢”和“B :喜欢”经典诵读的学生人数和占调查人数的比例乘以学校总人数可得解答.【详解】解:()13645%80÷=,∴本次调查中,一共调查了80名学生;()()28030%24803624416n m =⨯==-++=;()3解:163607280⨯︒=︒ 答:“B :喜欢”所在扇形的圆心角的度数是72.()4解: 361660039080+⨯= (人) 答:该学校“A :非常喜欢”和“B :喜欢”经典诵读的学生大约有390人.【点睛】本题考查数据的整理和分析,熟练掌握条形统计图和扇形统计图的关联及用样本估计总体的方法是解题关键.25.(1)20;(2)①P 、Q 两点相遇时,点P 到点B 的距离是12cm ;②经过3s 或5s ,P 、Q 两点相距5cm .【解析】【分析】(1)根据绝对值和平方的非负数求出m 、n 的值,即可求解;(2)①根据相遇问题求出P 、Q 两点的相遇时间,就可以求出结论;②设经过xs ,P 、Q 两点相距5cm ,分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可.【详解】解:(1)因为2(2)30m n -++=,所以m-2=0,n+3=0,解得:m=2,n=-3,所以AB=4()m n -=4×[2-(-3)]=20,即20AB =cm ,故答案为:20(2)①设经过t 秒时,P 、Q 两点相遇,根据题意得, 2320t t +=4t =∴P 、Q 两点相遇时,点P 到点B 的距离是:4×3=12cm ;②设经过x 秒,P 、Q 两点相距5cm ,由题意得2x+3x+5=20,解得:x=3或2x+3x-5=20,解得:x=5答:经过3s 或5s ,P 、Q 两点相距5cm .【点睛】本题考查平方和绝对值的非负性以及相遇问题的数量关系在实际问题中的运用,行程问题的数量关系的运用,分类讨论思想的运用,解答时根据行程问题的数量关系建立方程是解题关键.26.(1)∠POQ =104°;(2)当∠POQ =40°时,t 的值为10或20;(3)存在,t =12或18011或1807,使得∠POQ =12∠AOQ . 【解析】【分析】当OQ ,OP 第一次相遇时,t =15;当OQ 刚到达OA 时,t =20;当OQ ,OP 第二次相遇时,t =30;(1)当t =2时,得到∠AOP =2t =4°,∠BOQ =6t =12°,利用∠POQ =∠AOB -∠AOP-∠BOQ 求出结果即可;(2)分三种情况:当0≤t ≤15时,当15<t ≤20时,当20<t ≤30时,分别列出等量关系式求解即可;(3)分三种情况:当0≤t ≤15时,当15<t ≤20时,当20<t ≤30时,分别列出等量关系式求解即可.【详解】解:当OQ ,OP 第一次相遇时,2t +6t =120,t =15;当OQ 刚到达OA 时,6t =120,t =20;当OQ ,OP 第二次相遇时,2t 6t =120+2t ,t =30;(1)当t =2时,∠AOP =2t =4°,∠BOQ =6t =12°,∴∠POQ =∠AOB -∠AOP-∠BOQ=120°-4°-12°=104°.(2)当0≤t ≤15时,2t +40+6t=120, t =10;当15<t ≤20时,2t +6t=120+40, t =20;当20<t ≤30时,2t =6t -120+40, t =20(舍去);答:当∠POQ =40°时,t 的值为10或20.(3)当0≤t ≤15时,120-8t=12(120-6t ),120-8t=60-3t ,t =12; 当15<t ≤20时,2t –(120-6t )=12(120 -6t ),t=18011. 当20<t ≤30时,2t –(6t -120)=12(6t -120),t=1807. 答:存在t =12或18011或1807,使得∠POQ =12∠AOQ . 【分析】 本题考查了角的和差关系及列方程解实际问题,解决本题的关键是分好类,列出关于时间的方程.27.(1)点B 表示的数为4;- (2)①点P 与点Q 相遇,它们运动了2秒,相遇时对应的有理数是0.②当点P 运动25秒或185秒时,8PQ =个单位长度. 【解析】【分析】(1)由点B 表示的数=点A 表示的数-线段AB 的长,可求出点B 表示的数;(2)设运动的时间为t 秒,则此时点P 表示的数为6-3t ,点Q 表示的数为2t-4. ①由点P ,Q 重合,可得出关于t 的一元一次方程,解之即可得出结论;②分点P ,Q 相遇前及相遇后两种情况,由PQ=8,可得出关于t 的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】解:(1)点A 表示的数为6,10AB =,且点B 在点A 的左侧, ∴点B 表示的数为6104-=-.(2)设运动的时间为t 秒,则此时点P 表示的数为63t -,点Q 表示的数为24t -.①依题意,得:6324t t -=-,解得:2t =,240t ∴-=,答:点P 与点Q 相遇,它们运动了2秒,相遇时对应的有理数是0.②点P ,Q 相遇前,63(24)8t t ---=, 解得:25t =; 当P ,Q 相遇后,24(63)8t t ---=, 解得:185t =. 答:当点P 运动25秒或185秒时,8PQ =个单位长度. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.28.(1)145;(2)9cm 或6cm ;(3)能出现三点重合的情形,95m =,195n =或1511m =,1311n = 【解析】【分析】(1)设经过x 秒C 、D 相遇,根据14AC BD AO BO +=+=列方程求解即可; (2)分OE 在线段AB 上方且垂直于AB 时和OE 在线段AB 下方且垂直于AB 时两种情况,分别运动了1秒和4秒,分别计算即可;(3)能出现三点重合的现象,分点E 运动到AB 上且在点O 左侧和点E 运动到AB 上且在点O 右侧两种情况讨论计算即可.【详解】解:(1)设经过x 秒C 、D 相遇,则有,23=14x x +, 解得:14=5x ; 答:经过145秒C 、D 相遇; (2)①当OE 在线段AB 上方且垂直于AB 时,运动了1秒, 此时,1421319CD cm =-⨯-⨯=,②当OE 在线段AB 下方且垂直于AB 时,运动了4秒, 此时,1424346CD cm =-⨯-⨯=;(3)能出现三点重合的情形;①当点E 运动到AB 上且在点O 左侧时,点E 运动的时间18030 2.560t -==,∴6 1.592.55m-==,8 1.5192.55n+==;②当点E运动到AB上且在点O右侧时,点E运动时间360305.560t-==,∴6 1.5155.511m+==,8 1.5135.511n-==.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用,读懂题意,找出题目中的已知量和未知量,明确各数量间的关系是解此题的关键.。

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七年级上期末调研模拟试题考号_________________姓名_________________总分_________________一.选择题(共12小题,每小题4分,共48分)1.(•南宁)如图所示,将平面图形绕轴旋转一周,得到的几何体是()A. B. C. D.2.(•厦门)已知方程|x|=2,那么方程的解是()A . x=2B .x=﹣2 C. x1=2,x2=﹣2 D. x=43.(•南昌)在下列表述中,不能表示代数式“4a”的意义的是()A. 4的a倍B. a的4倍C. 4个a相加D. 4个a相乘4.(•滨州)把方程变形为x=2,其依据是()A. 等式的性质1B. 等式的性质2C. 分式的基本性质D. 不等式的性质1 5.(•南宁)如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作()A. ﹣3mB. 3mC. 6mD. ﹣6m6.(•沈阳)0这个数是()A.正数B.负数C.整数D.无理数7.(•乐山)苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需()A.(a+b)元B.(3a+2b)元C.(2a+3b)元D.5(a+b)元8.(•眉山)方程3x﹣1=2的解是()A.x=1 B.x=﹣1 C.x=﹣D.x=9.(•达州)如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成,这两种基本图形是()A.①⑤B.②④C.③⑤D.②⑤10.(•晋江市)已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2,则a的值为()A.1 B.﹣1 C.9D.﹣911.(•宁波)如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是()A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱12.(•无锡)已知△ABC的三条边长分别为3,4,6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画()A.6条B.7条C.8条D.9条二.填空题(共6小题,每小题4分,共24分)13.(•南昌)一个正方体有_________个面.14.(•邵阳)请写出一个方程的解是2的一元一次方程:_________.15.(•贵港)若超出标准质量0.05克记作+0.05克,则低于标准质量0.03克记作_________克.16.(•咸宁)体育委员小金带了500元钱去买体育用品,已知一个足球x元,一个篮球y元.则代数式500﹣3x ﹣2y表示的实际意义是_________.17.(•天津)如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,点B,点C均落在格点上.(Ⅰ)计算AC2+BC2的值等于_________;(Ⅱ)请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出一个以AB为一边的矩形,使该矩形的面积等于AC2+BC2,并简要说明画图方法(不要求证明)_________.18.(•宁德)若,则=_________.三.解答题(共8小题,19-20每题7分,21-24每题10分,25-26每题12分,共78分)19.(•吉林)已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2,求代数式(﹣a)2﹣2a+1的值.20.(•柳州)解方程:3(x+4)=x.21.(•连云港)计算:(1)2×(﹣5)+22﹣3÷.22.(•杭州)如果a,b,c是三个任意的整数,那么在,,这三个数中至少会有几个整数?请利用整数的奇偶性简单说明理由.23.(•杭州)在杭州市中学生篮球赛中,小方共打了10场球.他在第6,7,8,9场比赛中分别得了:22,15,12和19分,他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高,如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分.(1)用含x的代数式表示y;(2)小方在前5场比赛中,总分可达到的最大值是多少;(3)小方在第10场比赛中,得分可达到的最小值是多少?24.(•无锡)(1)如图1,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2BC,现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D,再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E.求证:=.(这个比值叫做AE与AB的黄金比.)(2)如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比,那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形.请你以图2中的线段AB为腰,用直尺和圆规,作一个黄金三角形ABC.(注:直尺没有刻度!作图不要求写作法,但要求保留作图痕迹,并对作图中涉及到的点用字母进行标注)25.(•凉山州)如图所示,图①~图④都是平面图形(1)每个图中各有多少个顶点?多少条边?这些边围出多少个区域?请将结果填入表格中.(2)根据(1)中的结论,推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系.图序顶点数边数区域数① 4 6 3②③④26.(•乐山)阅读下列材料:我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即|x|=|x﹣0|,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1,x2对应点之间的距离;在解题中,我们会常常运用绝对值的几何意义:例1:解方程|x|=2.容易得出,在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2,即该方程的x=±2;例2:解不等式|x﹣1|>2.如图,在数轴上找出|x﹣1|=2的解,即到1的距离为2的点对应的数为﹣1,3,则|x ﹣1|>2的解为x<﹣1或x>3;例3:解方程|x﹣1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,1和﹣2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边.若x对应点在1的右边,如图可以看出x=2;同理,若x对应点在﹣2的左边,可得x=﹣3.故原方程的解是x=2或x=﹣3.参考阅读材料,解答下列问题:(1)方程|x+3|=4的解为_________;(2)解不等式|x﹣3|+|x+4|≥9;X|k |B| 1 . c|O |m(3)若|x﹣3|﹣|x+4|≤a对任意的x都成立,求a的取值范围.参考答案一.选择题(共12小题)1.A2.解:因为|x|=±x,所以方程|x|=2化为整式方程为:x=2和﹣x=2,解得x1=2,x2=﹣2,故选C.3.解:A、4的a倍用代数式表示4a,故本选项正确;B、a的4倍用代数式表示4a,故本选项正确;C、4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a,故本选项正确;D、4个a相乘用代数式表示a•a•a•a=a4,故本选项错误;故选:D.4.解:把方程变形为x=2,其依据是等式的性质2;故选:B.5.解:因为上升记为+,所以下降记为﹣,所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m.故选:A6.解:A、0不是正数也不是负数,故A错误;B、0不是正数也不是负数,故B错误;C、是整数,故C正确;D、0是有理数,故D错误;故选:C7.解:买单价为a元的苹果2千克用去2a元,买单价为b元的香蕉3千克用去3b元,共用去:(2a+3b)元.故选:C.8.解:方程3x﹣1=2,移项合并得:3x=3,解得:x=1.故选:A9.解:分析原图可得:原图由②⑤两种图案组成.故选:D.10.解:将x=﹣2代入方程得:﹣4﹣a﹣5=0,解得:a=﹣9.故选:D11.解:九棱锥侧面有9条棱,底面是九边形,也有9条棱,共9+9=18条棱,A、五棱柱共15条棱,故A误;B、六棱柱共18条棱,故B正确;C、七棱柱共21条棱,故C错误;D、八棱柱共24条棱,故D错误;故选:B.12.(解:如图所示:当BC1=AC1,AC=CC2,AB=BC3,AC4=CC4,AB=AC5,AB=AC6,BC7=CC7时,都能得到符合题意的等腰三角形.故选:B.二.填空题(共6小题)13.(•南昌)一个正方体有6个面.14.(•邵阳)请写出一个方程的解是2的一元一次方程:x﹣2=0.15.(•贵港)若超出标准质量0.05克记作+0.05克,则低于标准质量0.03克记作﹣0.03克.16.(•咸宁)体育委员小金带了500元钱去买体育用品,已知一个足球x元,一个篮球y元.则代数式500﹣3x ﹣2y表示的实际意义是体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费.解:∵买一个足球x元,一个篮球y元,∴3x表示体育委员买了3个足球,2y表示买了2个篮球,∴代数式500﹣3x﹣2y:表示体育委员买了3个足球、2个篮球,剩余的经费.故答案为:体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费.17.(•天津)如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,点B,点C均落在格点上.(Ⅰ)计算AC2+BC2的值等于11;(Ⅱ)请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出一个以AB为一边的矩形,使该矩形的面积等于AC2+BC2,并简要说明画图方法(不要求证明)如图所示:.解:(Ⅰ)AC2+BC2=()2+32=11;故答案为:11;(2)分别以AC、BC、AB为一边作正方形ACED,正方形BCNM,正方形ABHF;延长DE交MN于点Q,连接QC,平移QC至AG,BP位置,直线GP分别交AF,BH于点T,S,则四边形ABST即为所求.18.(•宁德)若,则=.三.解答题(共8小题)19.(•吉林)已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2,求代数式(﹣a)2﹣2a+1的值.解:∵x=2是方程3a﹣x=+3的解,∴3a﹣2=1+3解得:a=2,∴原式=a2﹣2a+1=22﹣2×2+1=1.20.(•柳州)解方程:3(x+4)=x.解:去括号得:3x+12=x,移项合并得:2x=﹣12,解得:x=﹣6.21.(•连云港)计算:(1)2×(﹣5)+22﹣3÷.解:原式=﹣10+4﹣3×2=﹣10+4﹣6=﹣12.22.(•杭州)如果a,b,c是三个任意的整数,那么在,,这三个数中至少会有几个整数?请利用整数的奇偶性简单说明理由.解:至少会有一个整数.根据整数的奇偶性:两个整数相加除以2可以判定三种情况:奇数+偶数=奇数,如果除以2,不等于整数.奇数+奇数=偶数,如果除以2,等于整数.偶数+偶数=偶数,如果除以2,等于整数.故讨论a,b,c 的四种情况:全是奇数:则a+b除以2,b+c除以2,c+a除以2 全是整数全是偶数:则a+b除以2,b+c除以2,c+a除以2 全是整数一奇两偶:则a+b除以2,b+c除以2,c+a除以2 一个整数一偶两奇:则a+b除以2,b+c除以2,c+a除以2 一个整数∴综上所述,所以至少会有一个整数.23.(•杭州)在杭州市中学生篮球赛中,小方共打了10场球.他在第6,7,8,9场比赛中分别得了:22,15,12和19分,他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高,如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分.(1)用含x的代数式表示y;(2)小方在前5场比赛中,总分可达到的最大值是多少;(3)小方在第10场比赛中,得分可达到的最小值是多少?解:(1)=;(2)由题意有y=>x,解得x<17,所以小方在前5场比赛中总分的最大值应为17×5﹣1=84分;(3)又由题意,小方在这10场比赛中得分至少为18×10+1=181分,设他在第10场比赛中的得分为S,则有84+(22+15+12+19)+S≥181,解得S≥29,所以小方在第10场比赛中得分的最小值应为29分24.(•无锡)(1)如图1,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2BC,现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D,再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E.求证:=.(这个比值叫做AE与AB的黄金比.)(2)如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比,那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形.请你以图2中的线段AB为腰,用直尺和圆规,作一个黄金三角形ABC.(注:直尺没有刻度!作图不要求写作法,但要求保留作图痕迹,并对作图中涉及到的点用字母进行标注)(1)证明:∵Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2BC,∴设AB=2x,BC=x,则AC=x,∴AD=AE=(﹣1)x,∴==.(2)解:底与腰之比均为黄金比的等腰三角形,如图:.25.(•凉山州)如图所示,图①~图④都是平面图形(1)每个图中各有多少个顶点?多少条边?这些边围出多少个区域?请将结果填入表格中.(2)根据(1)中的结论,推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系.解:(1)图序顶点数边数区域数① 4 6 3②8 12 5③ 6 9 4④10 15 6(2)解:由(1)中的结论得:设顶点数为n,则边数=n+=;区域数=+1.26.(•乐山)阅读下列材料:我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即|x|=|x﹣0|,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上数x1,x2对应点之间的距离;在解题中,我们会常常运用绝对值的几何意义:例1:解方程|x|=2.容易得出,在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2,即该方程的x=±2;例2:解不等式|x﹣1|>2.如图,在数轴上找出|x﹣1|=2的解,即到1的距离为2的点对应的数为﹣1,3,则|x ﹣1|>2的解为x<﹣1或x>3;例3:解方程|x﹣1|+|x+2|=5.由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和﹣2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,1和﹣2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边.若x对应点在1的右边,如图可以看出x=2;同理,若x对应点在﹣2的左边,可得x=﹣3.故原方程的解是x=2或x=﹣3.参考阅读材料,解答下列问题:(1)方程|x+3|=4的解为1或﹣7;(2)解不等式|x﹣3|+|x+4|≥9;(3)若|x﹣3|﹣|x+4|≤a对任意的x都成立,求a的取值范围.解:(1)根据绝对值得意义,方程|x+3|=4表示求在数轴上与﹣3的距离为4的点对应的x的值为1或﹣7.(3分)(2)∵3和﹣4的距离为7,因此,满足不等式的解对应的点3与﹣4的两侧.当x在3的右边时,如图,易知x≥4.(5分)当x在﹣4的左边时,如图,易知x≤﹣5.(7分)∴原不等式的解为x≥4或x≤﹣5(8分)(3)原问题转化为:a大于或等于|x﹣3|﹣|x+4|最大值.(9分)当x≥3时,|x﹣3|﹣|x+4|应该恒等于﹣7,当﹣4<x<3,|x﹣3|﹣|x+4|=﹣2x﹣1随x的增大而减小,当x≤﹣4时,|x﹣3|﹣|x+4|=7,即|x﹣3|﹣|x+4|的最大值为7.(11分)故a≥7.(12分)。

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