相对论浅涉
「相对论」和「量子力学」教材双十一推荐，科普之后还得看教材
「相对论」和「量子力学」教材双十一推荐，科普之后还得看教材我目前的科普内容主要还是以相对论和量子力学为主，头条的综合科普书都包含了这些。
科普书看完之后，我们就要开始看正规的教材了。
切记看了一点科普书就根据自己的想象乱加猜测，大开脑洞，那样极容易坠入深渊。
大家也不要一看到正规教材就怕，以为一看到教材就是数学公式，就是看不懂。
那是垃圾教材，真正的好教材才不是这样的呢。
我下面推荐的教材里，有简单的有困难的。
简单的教材，大家看完科普书之后是可以自己慢慢看明白的，不明白的去社群里讨论最好了。
1、《从零学相对论》（梁灿彬，相对论入门教材，看完我的主线文章看这个完全没问题）完了，这本书当当网上找不到，大家自己去其他地方找吧（微店的长尾书屋里有）。
2、《狭义相对论》（刘辽）梁灿彬老师的书都是从几何语言讲的，初学者可能不太适应。
刘辽老师的这本《狭义相对论》不是几何语言，初学者可能更加熟悉，也跟我现在正在写，以及马上还要写的狭义相对论很搭配。
3、《微分几何入门与广义相对论》（梁灿彬，专业）这是非常专业的三大本广义相对论的教材，也是国内最好的广相中文教材。
我在后面科普广相也主要会参考这个，在社群里大家一起学习广义相对论也主要以这套书为准。
4、《广义相对论》（陈斌）+《广义相对论引论）（俞允强）类似的，梁老师的广相教材全部都是几何语言，我这里再配两本非几何语言的广相教材，俞允强老师的《广义相对论引论》更加通俗一点。
5、《简明量子力学》（吴飙）本来，量子力学最适合入门的教材是格里菲斯的《量子力学概论》，但是这本书暂时绝版了，买不到（群里有电子档）。
所以我就改推吴飙的这本《简明量子力学》了。
这本书比《量子力学概论》还简单，因为它的定位，一时间，你也不知道说这本书是科普书还是教材了。
反正，他用了最少的数学语言，给我们讲了非常多的量子力学的东西，用来入门非常合适。
6、《量子力学原理》（狄拉克）这个量子力学大佬狄拉克，被杨振宁称为“秋水文章不染尘”的狄拉克的量子力学大作，去陶冶一些情操吧~另外，不仅格林菲斯的《量子力学概论》，像樱井纯的《现代量子力学》，科恩的《量子力学》当当这里都没有，就不说了。
Principles of Optics光学原理-推荐下载
Principles of Optics马丁.加德纳写的《大众相对论》。
浅显易懂，用了很多的类比和例子，帮助理解一些相对论的原理和推论。
对双生子佯谬等问题有着详细而精辟的阐述，是入门的好书。
爱因斯坦本人写的《狭义和广义相对论浅说》。
由于是创立者本人所著，所以其中的每一句话都是理解相对论的关键，可谓句句精辟。
薄薄的一本小册子，却包含了相对论的精髓思想，和爱因斯坦考虑问题的方法。
忘记是谁写的《相对论导论》（中国人写的）。
是我在大学图书馆里面找到的，适合具有初步高等数学基础的读者。
该书用最简单的数学推导方式，加上大量的解释，来构建狭义广义相对论的结构。
从最基本的罗伦兹变换、质能方程，到广义相对论中的黎曼几何、场方程、自由粒子运动方程，都有详细的推导，而且浅显易懂。
本人印象最为深刻的是：该书在阐述狭义相对论处花了不少篇幅来解决双生子佯谬，而在讲述广义相对论后，加了一小段，就是用一个路径积分方程就解决了双生子佯谬，极具戏剧性。
可惜的是，本人仅存《大众相对论》，后两者都已经遗失。
我倒是欣赏赵峥教授的《黑洞与弯曲的时空6楼如果指的是"Black Holes and Time Warps: Einstein's Outrageous Legacy"这本书，应该是Kip S. Thorne写的。
八卦以下Thorne及其相关的师承。
Kip S. Thorne是相对论届举足轻重的人物，他的学生里最出名的应该是Bernard Schutz(国外本科生相对论教材的首选"a first course in general relativity"的作者)，另外一个就是Clifford M. Will(实验检验相对论的专家，"Was Einstein right"的作者，繁体中文版“爱因斯坦错了吗?”)Kip S. Thorne是费曼的师弟，Thorne是相对论大牛，费曼是量子场论的大师，他们共同的老师是著名的John Wheeler，Wheeler一生培养牛学生无数，Robert M Wald和Charles W Misner也都是他的学生。
反省心理学在多项领域里的研究成果远超西方心理学
反省心理学在多项领域里的研究成果远超西方心理学！反省心理学在以下领域里的研究成果超越了西方心理学：心理结构、意识流、潜（无）意识、二元心理、智力与天才、天才培养、心理分析、心理调控、心理治疗、创造性思维过程、人工智能、心理的计算机比喻、打开心理黑箱。
下面分述之。
1，心理结构领域。
西方心理学对于心理结构的认识还处于不成熟的阶段，至今还不能提出完整的心理结构理论，反省心理学通过长期的研究和探索，已经搞清了人类心理的基本结构，那就是意识、无意识浅层、无意识深层这三个基本构成，分别相应于计算机的处理器、内存、硬盘和工厂的机器、车间、仓库，这就是反省心理学中的计算机比喻和工厂比喻。
上述心理结构理论揭示了天才和心理疾病的成因，同时也是进行心理治疗、心理调控和人工智能模拟人脑高级思维的基础。
2，意识流领域。
美国机能主义心理学创始人詹姆斯最早提出意识流的概念，但他并未对其进行深入研究和详细分类，反省心理学经过进一步的研究，把意识流分为信息意识流、情绪意识流和意志意识流三大意识流，其中的信息意识流又可进一步分为内吸流、内闯流、外吸流、外闯流四大意识流，并用四大意识流解释强迫症、幻觉以及灵感、直觉、想像等高级思维等，使意识流成为一个进行心理分析、心理调控和心理治疗的有力工具，同时四大意识流对于人工智能模拟人脑灵感、直觉、想像等高级思维也有很大的启示意义。
3，潜（无）意识领域。
最早对潜（无）意识进行研究的是精神分析，但对潜意识研究最深入、最透彻的还是反省心理学。
反省心理学把潜意识进一步划分为浅层和深层，其中，浅层相当于计算机的内存或工厂的车间，深层相当于计算机的硬盘或工厂的仓库，并指出浅层是人脑（心理）的司令部和主宰者，在整个心理中居于主导、支配地位，浅层信息结构决定了一个人某项特殊智力的高低和心理健康状况，浅层是心理调控的重要对象，浅层中的信息结构、情绪结构和意志结构分别决定着人们对外界的智力反应、情绪反应和意志反应，这就是反省心理学中的“精神相对论”（包含智力相对论、情绪相对论和意志相对论）。
《时间简史》读后感(精选15篇)
《时间简史》读后感(精选15篇)《时间简史》读后感1暑假时，我饶有兴趣的简读了一本畅销全世界的科学著作—《时间简史》，其作者是当代著名的宇宙学家、理论物理学家—斯蒂芬？威廉？霍金。
这本科学著作能够说的上是将爱因斯坦的《广义相对论》和量子力学结合的最完美的一本书，出这点之外，此书还详细的阐述了黑洞效应和大爆炸及宇宙奇点问题。
倘若这本书以数学公式、证明过程和科学术语为主，那么我认为它不可能这么畅销全世界。
这本书正是以它通俗的语言文字、幽默的插图、强有力的论证过程和独特的思维方式将读者带入广漠无垠的宇宙，去体会黑洞边缘的神秘，去感受大爆炸的壮阔，发人思考，引人入胜。
《时间简史》的重点就是概述黑洞和宇宙奇点大爆炸理论，它从爱因斯坦的相对论开始一步一步的探讨，补充了广义相对论中的一些不足。
作者认为宇宙是从一个密度、时空曲率无限大的奇点经过大爆炸而开始的，在大爆炸中，物质的温度十分高。
在随后过去的一秒钟中，宇宙的温度急剧下降，下降到大约100亿摄氏度，于此同时也在不断地膨胀，就使得正电子和反电子（带正电荷的'电子）互相碰撞以此湮灭，并释放出很多光粒子，来维护宇宙的平衡。
到了之后，得以有强力的作用从而使物质不断聚拢，聚拢，这就构成了古老的星球和星际物质。
我们的地球，也是经过这样的物质聚拢才构成的。
而书中的另一伟大成就是对黑洞的研究，黑洞最开始是爱因斯坦在《相对论》一书中作出的一个预测，他假设如果存在一空间的曲率十分大，物体的逃逸速度十分快，快到连光也不能逃离这样的空间。
那么这样的空间能够称之为“黑洞”。
但他认为既然连光也不能逃离黑洞，那么我们也无法观测到它，它名副其实是一个十分黑的洞。
但霍金结合了爱因斯坦的相对论和量子理论后提出：黑洞其实不“黑”，它能够放射出正反粒子，并且它还有这很高的温度。
正因为它放射出的正反粒子互相湮灭了，所以我们很难观测到它。
黑洞以极高的速度放射能量，当能量耗尽时则会向宇宙大爆炸那样从一个奇点发生强烈的爆炸，并在宇宙中消亡。
爱因斯坦相对论ppt课件
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
狭义相对论
爱因斯坦的相对论认 为，光速在所有惯性参考 系中不变，它是物体运动 的最大速度。由于相对论 效应，运动物体的长度会 变短，运动物体的时间膨 胀。但由于日常生活中所 遇到的问题，运动速度都 是很低的（与光速相比）， 看不出相对论效应。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
“爱因斯坦奇迹 在年190”5年爱因斯坦发表了6篇划
时代的论文，分别为： 1.《关于光 的产生和转化的一个试探性观点》 2.《分子大小的新测定方法》 3.《热的分子运动论所要求的静液 体中悬浮粒子的运动》 4.《论动体的电动力学》：首次提 出了狭义相对论基本原理，论文中 提出了两个基本公理：“光速不 变”，以及“相对性原理”。 5.《物体的惯性同它所含的能量有 关吗？》 6.《布朗运动的一些检视》
第一、爱因斯坦用广义相对论解决了 长期悬而未解的水星近日点附加进动问题， 计算结果与观测符合得很好；
第二、预言了光线在太阳引力场中 会弯曲；
第三、预言恒星发出的光谱谱线由于强大 引力的作用会使其波长变长，也就是发生引力 红移。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
狭义相对论的证明
1966年，科学家 在实验中测得μ子绕 圆形轨道高速运动时， 其平均寿命比在地面 上静止的μ子的平均 寿命长。1971年，科 学家们又观察到了放 在卫星上绕地球旋转 的原子钟比地面上的 原子钟走的慢得多的 现象。这些实验证明 了狭义相对论的正确 性，同时也就间接解 释了“双生子佯谬” 这个问题。
中国力学学科的发展简史
吴仲华提出叶轮机三元流动理论。
公元1953年
郭永怀在研究边界层理论时，发展了庞加莱—莱特希尔方法，即奇异摄动的参数或坐标变形法，被称为PLK方法。
公元1954年
中国科学院土木建筑研究所成立。现为中国地震局工程力学研究所。
中国科学技术大学首开工程爆破专业，1962年改为爆炸力学专业。
公元1961年
钱学森、赵九章、卫一清等发起，中国科学院组织召开“星际航行座谈会”，共进行12次，历时一年半。内容涉及运载工具、推进剂、姿态控制、通讯、气动力、气动热、生物空间实验、微重力影响等多方位的科学研讨。
公元1962年
在原中南力学研究所基础上，组建中国科学院武汉岩土力学研究所，第一任所长陈宗基。
《力学学报》创刊，第一任主编钱学森，执行编辑潘良儒。次年，由郭永怀担任第二任主编。
钱学森在《科学通报》发表《论技术科学》。
中国科学院力学研究所与清华大学联合办工程力学研究班，钱伟长、郭永怀先后任班主任，第一届学员120人，连续招生3届。
钱学森《工程控制论》获中国科学院1956年度自然科学奖一等奖。
公元1958年
公元1946年
周培源作为中国代表参加在巴黎举行的第六届国际理论与应用力学大会，并被选为国际理论与应用力学联合会理事。1948年亦当选为理事。1956年，我国首次派代表团参加第九届国际理论与应用力学大会。1980年，中国力学学会正式加入该国际理论与应用力学联合会。
钱学森提出高超声速流动中的相似律。
钱伟长回国在清华大学机械系讲授近代力学，张维、陆士嘉从德国回国。
公元1947年
钱学森在上海交通大学、浙江大学和清华大学作“超级空气动力学”和“技术科学”的学术报告。
Principles of Optics光学原理
Principles of Optics马丁.加德纳写的《大众相对论》。
浅显易懂，用了很多的类比和例子，帮助理解一些相对论的原理和推论。
对双生子佯谬等问题有着详细而精辟的阐述，是入门的好书。
爱因斯坦本人写的《狭义和广义相对论浅说》。
由于是创立者本人所著，所以其中的每一句话都是理解相对论的关键，可谓句句精辟。
薄薄的一本小册子，却包含了相对论的精髓思想，和爱因斯坦考虑问题的方法。
忘记是谁写的《相对论导论》（中国人写的）。
是我在大学图书馆里面找到的，适合具有初步高等数学基础的读者。
该书用最简单的数学推导方式，加上大量的解释，来构建狭义广义相对论的结构。
从最基本的罗伦兹变换、质能方程，到广义相对论中的黎曼几何、场方程、自由粒子运动方程，都有详细的推导，而且浅显易懂。
本人印象最为深刻的是：该书在阐述狭义相对论处花了不少篇幅来解决双生子佯谬，而在讲述广义相对论后，加了一小段，就是用一个路径积分方程就解决了双生子佯谬，极具戏剧性。
可惜的是，本人仅存《大众相对论》，后两者都已经遗失。
我倒是欣赏赵峥教授的《黑洞与弯曲的时空6楼如果指的是"Black Holes and Time Warps: Einstein's Outrageous Legacy"这本书，应该是Kip S. Thorne写的。
八卦以下Thorne及其相关的师承。
Kip S. Thorne是相对论届举足轻重的人物，他的学生里最出名的应该是Bernard Schutz(国外本科生相对论教材的首选"a first course in general relativity"的作者)，另外一个就是Clifford M. Will(实验检验相对论的专家，"Was Einstein right"的作者，繁体中文版“爱因斯坦错了吗?”)Kip S. Thorne是费曼的师弟，Thorne是相对论大牛，费曼是量子场论的大师，他们共同的老师是著名的John Wheeler，Wheeler一生培养牛学生无数，Robert M Wald和Charles W Misner也都是他的学生。
相对论
若牛顿从后面照向爱因斯坦,爱因斯坦测得光速又是 多少?
2
二、相对论产生的背景 1、万能的牛顿定律
到19 世纪末，在牛顿绝对时空观上建立起来的经典物 理成功地解释了力、热、电、光、声等现象和规律， 人们普遍认为牛顿定律是万能的、终极的真理,任何自 然现象和规律都能用牛顿定律解释。 正如1900年英国物理学家开尔文在瞻望20 世纪物理学的发展的文章中说到：
36
原子能的开发
爱因斯坦的这种观点，对于今天的 我们也是具有教育意义的。
16
1955年 4月18日因主动脉瘤破裂逝世 于普林斯顿。 他立下遗嘱，不发讣告，不举行公开葬 礼，不建坟墓，不立纪念碑，骨灰撒在 永远对人保密的地方，为的是不使任何 地方成为圣地。 遗嘱执行者用歌德悼念席勒的诗结束了那朴素的葬礼： 我们全都获益不浅， 全世界都感谢他的教诲； 那专属他个人的东西， 早已传遍广大人群。 他像行将陨灭的彗星， 光华四射， 把无限的光芒同他的光芒永相连结。
学家韦伯：爱因斯坦，你是一个非常聪
明的学生，但你最大的缺点，那就是不 接受别人教你的东西！
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在伯尔尼专利局工作的1905年是科 学史上值得记念的一年，被称作爱 因斯坦 “奇迹年”。年仅26岁的爱 因斯坦这一年在德国《物理学年鉴》 发表了三篇划时代的论文。
其中一篇是关于光电效应 的 ——《 关 于 光 的 产 生 和 转 化 的 一 个 启 发 性 观 点 》 ； 爱因斯 坦 荣获1921年的诺贝尔物理奖 其中另一篇是关于相对论 的——《论动体的电动力学 》； 爱因斯坦提出了狭义相对论。
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作为伟人的爱因斯坦 1939 年他上书美国总统罗斯福， 建议研制原子弹。第二次世界大 战结束前夕，美国在日本广岛和 长崎两个城市上空投掷原子弹， 爱因斯坦对此强烈不满。 个人不能离开社会而存在。是社会供 给人以粮食、衣服、住宅、劳动工具、 语言、思想形式和大部分的思想内容； 通过过去和现存亿万人的劳动和成就， 他才可能生活。 “人是为别人 而生存的。”
爱因斯坦《狭义与广义相对论浅说》(中文版)
浅谈狭义相对论
动 方 向且 同 向 ， 另 一束 光 逆 向而 行 。 如 果 想 象 在 两个 反射 光 束 问 的 能量 差 ， 就 能用 两 个 热 电偶 测 出 产生 的热 量 差 。 虽 然 这 个 实 验 的想 法 与迈 克 尔 逊 实验 非 常 相 似 ． 但是他没有得出结果。 爱 因斯 坦 有 机 会 读 了洛 伦 兹 在 １ ８ ９ ５ 年 发 表 的论 文 ．他 讨 论 并 完 满 解 决 了ｕ ／ ｅ 的高 次 项 （ ｕ 为 运 动 物体 的速 度 。 ｃ 为光速 ） 。 然 后 爱 因 斯 坦 试 图假 定 洛 伦 兹 电 子 方 程 在 真 空 参 照 系 中 有 效， 也 应 该 在 运 动 物体 的参 照 系 中有 效 ， 去 讲 座 菲 索 实 验 。在 那时， 爱 因斯 坦 坚 信 ， 麦 克 斯 韦一 洛 伦 兹 的 电 动 力 学 方 程 是 正 确 的 。进 而 这 些 议 程在 运 动 物 体 参 照 系 中 有效 的假 设 导 致 了 光速不变的概念。 然 而这 与 经 典 力 学 中 速 度相 加原 理 相 违 背 。 为 什 么 这 两个 概 念 互 相 矛 盾 ？ 爱 因 斯 坦 为 了解 释它 ． 花 了 差 不 多 一 年 的 时 间试 图 修 改 洛伦 兹 理 论 。 一个 偶 然 的机 会 。 他 在 一 个朋 友 的 帮助 下 解 决 了这 一 问题 。爱 因斯 坦 去 问他 并 交 谈讨 论 了这 个 困难 问题 的各 个 方 面 ，突 然 爱 因斯 坦 找 到 了解 决 所 有 的 困难 的办 法 。他 说 ： “ 我 在 五 周 时 间里 完 成 了狭 义 相
．
．
一
论
浅谈狭义 相 对文 ０ 亚 蜀 （ 渭南职业技术学院 ， 陕西 渭南 摘 要： 狭 义 相 对 论 是 由 爱 因 斯 坦 在 洛 仑 兹 和 庞 加 莱 等 人 的 工 作基 础 上 创 立 的 时 空理 论 。是 对 牛 顿 时 空观 的拓 展 和 修 正 。爱 因斯 坦从 光速 不 变原 理 出发 ， 重新 看 待 人 们 头 脑 中根 深 蒂 固 的伽 利 略 变换 所 蕴 含 的 绝 对 时 空观 ． 建 立 了崭 新 的 相
物理世界奇遇记读后感
物理世界奇遇记读后感读完某一作品后，你有什么领悟呢？不妨坐下来好好写写读后感吧。
你想知道读后感怎么写吗？下面是我整理的物理世界奇遇记读后感，仅供参考，欢迎大家阅读。
《物理世界奇遇记》这本书是大名鼎鼎的科学家伽莫夫的科普名作。
伽莫夫一直是我很敬佩的一位科学家，因为他能够在许多不同的领域，在物理学、宇宙学、生物学等各个学科都作出了杰出的贡献，更难能可贵的是他是一名优秀的科普作家，他的代表作《从一到无穷大》就是一本超众的优秀的科普书，也是我最喜欢的一本。
同样，这本《物理世界奇遇记》也是一本好书。
其中的内容实在不简单，牵涉到的内容都是中学物理所没有的，诸如相对论（狭义的和广义的）、量子力学、热力学、原子物理、反物质等等。
但这本书的一个特点就是“普及”，以上的几门物理学分支是很难的，他却用一种神奇的方式说得绘声绘色。
全书其实是一篇小说，不过是一篇借了小说壳子讲物理的小说。
小说主要内容就是主人公汤普金斯先生在他的梦中开始他物理世界的奇遇。
或者，如果愿意的话，把这本书当成《梦游物理世界》也是可以的。
小说还有情节，不是主要内容，就不详细说了。
不过情节上有一点还是蛮好玩的，汤普金斯先生每次梦游都能解决他在听物理学讲座时候理解不了的内容，而且每次梦游的内容尽管是有点荒诞的，但却和真实的物理学的结构是完全一致的。
这里就要提到伽莫夫造成这种“拓扑物理学梦境”的方法了。
伽莫夫其实在主人公的梦中只做了一件小事，就是把常数的值变掉。
把光速变成每小时20公里，把普朗克常数和万有引力常数放大成千上万倍，有时候还把汤普金斯先生缩小到基本粒子那么大，等等。
这样，许多事就成为了可能，比如在光速只有20km/h的城市中，自行车和小汽车差不多快，骑车之后手表比教堂的钟走得慢很多；在一个小小的宇宙中体验封闭空间的意义，在须臾之间体验宇宙的一生；还有打量子台球，一只小虫子绕着你飞你却找不到它（测不准啦）；体验一下绕着原子当电子的感觉，体验加速器里发生的事件……我也不像说太多的内容了，总之，这本书充满了趣味性，很值得阅读。
2024年全国一卷高考作文真题深度解析核心段落范文-2025年高考语文作文热点与真题模拟
2024年全国一卷高考作文真题解析+精彩标题+核心段落+范文阅读下面的材料，根据要求写作。
随着互联网的普及、人工智能的应用，越来越多的问题能很快得到答案。
那么，我们的问题是否会越来越少？以上材料引发了你怎样的联想和思考？请写一篇文章。
要求：选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不得泄露个人信息；不少于800字。
一、基本分析1.这是一道什么类型的作文呢？这是一道材料作文题目，属于思辨型作文。
思辨型作文要求考生对材料中的观点或现象进行深入思考和分析，既要看到问题的不同方面，又要能够在对比、权衡中明确自己的立场和观点。
在这个题目中，一方面是科技带来快速获取答案的便利，容易让人觉得问题会越来越少；另一方面又需要考生思考科技发展是否真的会使问题减少，以及新问题的产生、科技的局限性等问题。
考生需要在这两者之间进行思辨，权衡利弊，从而得出自己的观点和结论。
2.这篇材料作文中有哪些核心词或关键概念？核心词：问题、互联网普及与人工智能应用“问题”是整个材料围绕的关键，探讨在互联网普及和人工智能应用的背景下其数量的变化趋势。
“互联网普及”和“人工智能应用”是影响问题数量变化的重要因素，二者共同构成了当前的时代背景。
3.如何理解这些核心词？在这篇作文中，“问题”有多层含义。
首先，“问题”可以指具体的疑惑和难题。
比如日常生活中“如何快速到达某个地点”“某道数学题的解法是什么”等具体的知识性问题，在互联网和人工智能的帮助下，这类问题可能会迅速得到答案。
其次，“问题”也代表着随着科技发展和社会进步而不断出现的新挑战。
例如科技带来的新的伦理道德问题，如人工智能的安全性、数据隐私保护等；社会发展中产生的新矛盾，如贫富差距加大、资源分配不均等问题。
再者，“问题”还涵盖了那些深层次的、关于人类本质和价值的思考。
像人生的意义是什么、如何做出正确的道德选择、人类的情感如何理解等问题，这些是无法通过科技手段直接给出答案的。
狭义与广义相对论浅说阅读随笔
《狭义与广义相对论浅说》阅读随笔一、相对论背景介绍在人类对物理世界的认识历程中，人们一直在寻求统一且符合逻辑的宇宙法则。
牛顿力学在很长时间内被认为是解释物质运动和相互作用的最好理论，随着物理学的发展和研究的深入，人们逐渐发现了某些难以解释的现象和问题，比如在微观领域的量子力学问题和高速运动情况下的理论问题。
这样的探索与研究为相对论的诞生奠定了基础，特别是在人类科技发展初期关于光速的追求，提出了新的时空观念。
由此产生的问题刺激了人们对时间和空间观念的反思，引发了科学界对物理学理论的一次重大革命。
在这样的背景下，爱因斯坦的相对论应运而生。
狭义相对论，首次打破了牛顿力学中的绝对时空观，提出了空间与时间的相对性。
它强调了宇宙的自然法则与物理定律在任何惯性参考系下都保持一致的特性，并以光速作为其核心参考量度标准。
该理论的核心思想是：物理定律在所有惯性参照系中都是等价的。
通过此理论我们得以对时间和空间的测量产生了全新的理解，在这一基础上构建的宇宙观让人们重新认识了时间和空间的相对性特征以及物体在高速运动下的物理表现。
这为后续研究开启了新的视角和路径，对于进一步推动物理学的进步有着不可磨灭的贡献。
而广义相对论则进一步扩展了狭义相对论的理论框架，引入了引力场和曲率空间的概念，揭示了引力是如何影响时空结构的。
广义相对论不仅解释了引力的一些现象，而且深化了我们对宇宙的认知和物质之间相互作用的理解。
因此这一理论自诞生以来引起了巨大的反响和研究热潮，进一步推进了物理学和人类对宇宙的认知进程。
相对论是一个融合了时间和空间观念、对运动规律和引力理论进行全面改革的重大理论体系。
在阅读过程中更是带来了无尽深思以及对自然的无限好奇及崇敬之感的提升。
二、狭义相对论详解在深入阅读《狭义与广义相对论浅说》狭义相对论作为全书的核心内容之一，引起了我极大的兴趣。
这一章节详细阐述了狭义相对论的基本原理和核心概念，为我揭示了时空相对性的神秘面纱。
英国著名物理学书籍
英国著名物理学书籍英国是物理学的发源地之一，自牛顿发明万有引力定律以来，一批批优秀的物理学家在这片土地上崭露头角，他们通过不断的实验和研究，推动了人类对自然界的认识和探索。
在这些物理学家中，有很多人都写下了著名的物理学书籍，这些书籍对于推动物理学的发展和普及起到了重要的作用。
下面，我们将介绍几本英国著名的物理学书籍。
1.《经典力学》《经典力学》是英国物理学家赫尔曼·戈尔德斯坦（Hermann Goldstein）所著的一本物理学教材，该书首次出版于1950年，目前已经成为世界上最著名的力学教材之一。
该书系统地介绍了经典力学的基本原理和公式，内容丰富，深入浅出，是物理学学习者的必备读物。
2.《相对论》《相对论》是英国物理学家阿尔伯特·爱因斯坦所著的一本物理学论文，该论文于1905年发表，标志着现代物理学的开端。
该文详细介绍了相对论的基本原理和公式，揭示了时空的相对性和物质能量的等价性，对于推动物理学的发展和革新起到了重要的作用。
3.《量子力学和路径积分法》《量子力学和路径积分法》是英国物理学家理查德·费曼（Richard Feynman）所著的一本物理学教材，该书首次出版于1948年。
该书介绍了量子力学的基本原理和公式，同时详细解释了路径积分法的应用和意义，是学习量子力学的重要参考书。
4.《物理学原理》《物理学原理》是英国物理学家保罗·A·泰勒（Paul A. Tipler）所著的一本物理学教材，该书首次出版于1976年，目前已经成为世界上最著名的物理学教材之一。
该书系统地介绍了物理学的基本原理和公式，内容丰富，深入浅出，是物理学学习者的必备读物。
5.《宇宙的结构》《宇宙的结构》是英国天文学家斯蒂芬·霍金（Stephen Hawking）所著的一本物理学著作，该书首次出版于1988年。
该书详细介绍了宇宙的结构和演化，涉及了广泛的物理学知识，包括相对论、量子力学、宇宙学等，是了解宇宙的重要读物。
物理高一到高三的知识点
物理高一到高三的知识点物理学是一门研究自然现象及其规律的自然科学，对于高中学生来说，从高一开始到高三，物理学的学习是一个由浅入深、逐步积累的过程。
本文将系统地梳理高中物理的知识点，帮助学生建立扎实的物理基础。
一、高一物理知识点高一物理是物理学的基础阶段，主要目的是让学生对物理有一个初步的认识和理解。
在这个阶段，学生将学习以下内容：1. 力学的基本概念：包括质点、参考系、位移、速度、加速度等，这些概念是理解力学的基础。
2. 运动的描述：通过学习匀速直线运动、匀加速直线运动等，掌握物体运动的基本规律。
3. 力的作用：介绍常见的力如重力、弹力、摩擦力等，并学习力的合成与分解。
4. 牛顿运动定律：牛顿的三大运动定律是力学分析的核心，学生需要深入理解并能够应用这些定律解决实际问题。
5. 圆周运动与万有引力：探讨物体在圆周路径上的运动规律，以及万有引力定律的内容和应用。
6. 机械能：包括动能、势能、机械能守恒定律等概念，理解能量在不同形式之间的转换和守恒。
二、高二物理知识点高二物理在高一的基础上进一步深入，开始接触到更多的物理现象和概念：1. 静电场：学习电荷、库仑定律、电场强度、电势能等基本概念，掌握静电场的分布规律。
2. 直流电路：包括欧姆定律、基尔霍夫定律、电功和电功率等，理解电路的基本组成和工作原理。
3. 磁场：介绍磁场的产生、磁力线、安培力、洛伦兹力等，探讨磁场与电流的关系。
4. 电磁感应：法拉第电磁感应定律、楞次定律、交流电的基本概念和特点。
5. 波动：学习波的基本特性，包括波的传播、波的反射和折射、波的干涉和衍射等现象。
6. 光学：包括光的直线传播、折射定律、全反射、光的偏振等，理解光的波动性质。
三、高三物理知识点高三物理是对前两年知识的综合运用和深化，同时也是为了更好地准备高考，这个阶段的学习内容更为复杂和抽象：1. 热学：包括热力学第一定律、第二定律、热机的工作原理、热传导、热辐射等。
2. 现代物理：涉及相对论的基本概念、光电效应、量子论等，这些内容将带领学生进入物理学的前沿领域。
相对论浅说4：时间是相对的
建立同时性的方法，同这一观念的相对性是一致的。的确，为了减小时间的差别，我们必须将以光速传递的信息发生在两个地点之间的距离进行分割。[1][2][3][4][5][6][7]
以前人们认为，从任何角度来看，两个同时发生的现象必然是同时的。然而实验证明这是错误的。因为这个结论只是用于相对静止的参照系。
假定有人问我们，两个现象是否真正同时发生，而不涉及任何出于某种状态的参照系。遗憾的事，这样的问题就象并不涉及任何观察点而问两颗行星是否真正处于一条直线上一样毫无意义。事实是这样的：同时性不仅决定于两个现象，而且决定于观察这两个现象时所出的参照系。就象两颗星球是否处于同一直线上，不仅决定于它们的方位，而且决定于观察它们的点。
假如太阳一分为二，形成两个星球，那么地球的运动自然也会发生变化。
十九世纪的物理学家们由于不了解自然界里存在一个最高速度，它们和自然会设想：一旦太阳分裂成两个，地球的运动立刻会发生变化。但实际是，光从分裂后的太阳传道地球上尚需8分钟之久。这就是说，在太阳分裂8分钟之后，地球的运转才会开始发生变化。在这一时刻之前，地球人继续按原来的方式运行。在太阳发生分裂后8分钟内，与杨有关或发生在太阳上的任何现象，将不会对地球本身或者地球的运行产生任何影响。
对于月台的人来说，守卫两节车厢的们似乎是在不同的时刻打开的，即尾节车厢的门先打开，而首节车厢的门则是在40秒之后才打开。
于是，对于在火车上的人来说，守卫两节车厢的门的打开是完全相同的，而对月台上的人来说，守卫两门的打开却相隔40秒。
人们对这一现象的感觉和理解过程中产生了困难。以常识为依据来否定这一新的现象，当然是很自然的事。而麦克尔逊的实验获得的出乎意料的成果，位物理学家们提供了新的事实，并促使他们不顾“常识”的干扰，去进一步观测和探讨诸如两个两个事物的同时性这类明显而平凡的概念。
刚体的运动学及动力学问题
刚体的运动学与动力学问题文/沈晨编者按中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会2000年第十九次会议对《全国中学生物理竞赛内容提要》作了一些调整和补充，并决定从2002年起在复赛题与决赛题中使用提要中增补的内容．为了给准备参赛的学生提供有关信息，帮助选手们尽快熟悉与掌握《竞赛提要》增补部分的物理知识，给辅导学生参赛的教师提供方便，本刊编辑部特约请特级教师沈晨老师拟对相对集中的几块新补内容划分成“刚体的运动与动力学问题”、“狭义相对论浅涉”、“波的描述和波现象”、“热力学定律”四个专题，分别介绍竞赛涉及的知识内容，例说典型问题与方法技巧，推介竞赛训练精题、名题和趣题．本刊将从本期开始连载四期，供老师们参考．《中学物理教学参考》编辑部约请笔者就复赛和决赛中新增补的内容作专题讲座，如何进行教学，笔者自身也正在探索之中，整个资料还只是一个雏形，呈献给大家是希望与广大同行交流切磋，以及能为更多的物理人才的脱颖而出作一点微薄的努力．一、竞赛涉及有关刚体的知识概要1.刚体在无论多大的外力作用下，总保持其形状和大小不变的物体称为刚体．刚体是一种理想化模型，实际物体在外力作用下发生的形变效应不显著可被忽略时，即可将其视为刚体，刚体内各质点之间的距离保持不变是其重要的模型特征．2.刚体的平动和转动刚体运动时，其上各质点的运动状态（速度、加速度、位移）总是相同的，这种运动叫做平动．研究刚体的平动时，可选取刚体上任意一个质点为研究对象．刚体运动时，如果刚体的各个质点在运动中都绕同一直线做圆周运动，这种运动叫做转动，而所绕的直线叫做转轴．若转轴是固定不动的，刚体的运动就是定轴转动．刚体的任何一个复杂运动总可看做平动与转动的叠加，刚体的运动同样遵从运动独立性原理．3.质心质心运动定律质心这是一个等效意义的概念，即对于任何一个刚体（或质点系），总可以找到一点Ｃ，它的运动就代表整个刚体（或质点系）的平动，它的运动规律就等效于将刚体（或质点系）的质量集中在点Ｃ，刚体（或质点系）所受外力也全部作用在点Ｃ时，这个点叫做质心．当外力的作用线通过刚体的质心时，刚体仅做平动；当外力作用线不通过质心时，整个物体的运动是随质心的平动及绕质心的转动的合成．质心运动定律物体受外力F作用时，其质心的加速度为ａＣ，则必有Ｆ＝ｍａＣ，这就是质心运动定律，该定律表明：不管物体的质量如何分布，也不管外力作用点在物体的哪个位置，质心的运动总等效于物体的质量全部集中在此、外力亦作用于此点时应有的运动．4.刚体的转动惯量Ｊ刚体的转动惯量是刚体在转动中惯性大小的量度，它等于刚体中每个质点的质量ｍｉ与该质点到转轴的距离ｒｉ的平方的乘积的总和，即Ｊ＝ｍｉｒｉ２．从转动惯量的定义式可知，刚体的转动惯量取决于刚体各部分的质量及对给定转轴的分布情况．我们可以利用微元法求一些质量均匀分布的几何体的转动惯量．5.描述转动状态的物理量对应于平动状态参量的速度ｖ、加速度ａ、动量ｐ＝ｍｖ、动能Ｅｋ＝（1／2）ｍｖ２；描述刚体定轴转动状态的物理量有：角速度ω角速度的定义为ω＝Δθ／Δｔ．在垂直于转轴、离转轴距离ｒ处的线速度与角速度之间的关系为ｖ＝ｒω．角加速度角加速度的定义为α＝Δω／Δｔ．在垂直于转轴、离转轴距离ｒ处的线加速度与角加速度的关系为ａｔ＝ｒα．角动量Ｌ角动量也叫做动量矩，物体对定轴转动时，在垂直于转轴、离转轴距离ｒ处某质量为ｍ的质点的角动量大小是ｍｖｒ＝ｍｒ２ω，各质点角动量的总和即为物体的角动量，即Ｌ＝ｍｉｖｉｒｉ＝（ｍｉｒｉ２）ω＝Ｊω．转动动能Ｅｋ当刚体做转动时，各质点具有共同的角速度ω及不同的线速度ｖ，若第ｉ个质点质量为ｍｉ，离转轴垂直距离为ｒｉ，则其转动动能为（1／2）ｍｉｖｉ２＝（1／2）ｍｉｒｉ２ω２，整个刚体因转动而具有的动能为所有质点的转动动能的总和，即Ｅｋ＝（1／2）（ｍｉｒｉ２）ω２＝（1／2）Ｊω２．6.力矩Ｍ力矩的功Ｗ冲量矩Ｉ如同力的作用是使质点运动状态改变、产生加速度的原因一样，力矩是改变刚体转动状态、使刚体获得角加速度的原因．力的大小与力臂的乘积称为力对转轴的力矩，即Ｍ＝Ｆｄ．类似于力的作用对位移的累积叫做功，力矩的作用对角位移的累积叫做力矩的功．恒力矩Ｍ的作用使刚体转过θ角时，力矩所做的功为力矩和角位移的乘积，即Ａ＝Ｍθ．与冲量是力的作用对时间的累积相似，力矩的作用对时间的累积叫做冲量矩，冲量矩定义为力矩乘以力矩作用的时间，即Ｉ＝ＭΔｔ．7.刚体绕定轴转动的基本规律转动定理刚体在合外力矩Ｍ的作用下，所获得的角加速度与合外力矩大小成正比，与转动惯量Ｊ成反比，即Ｍ＝Ｊα．如同质点运动的牛顿第二定律可表述为动量形式，转动定理的角动量表述形式是Ｍ＝ΔＬ／Δｔ．转动动能定理合外力矩对刚体所做的功等于刚体转动动能的增量，即Ｗ＝（1／2）Ｊω１２－（1／2）Ｊω０２．该定理揭示了力矩作用对角位移的积累效应是改变刚体的转动动能．角动量定理转动物体所受的冲量矩等于该物体在这段时间内角动量的增量，即ＭΔｔ＝Ｌ１－Ｌ０＝Ｊωｔ－Ｊω０．该定理体现了力矩作用的时间积累效应是改变刚体转动中的动量矩．角动量守恒定律当物体所受合外力矩等于零时，物体的角动量保持不变，此即角动量守恒定律．该定律适用于物体、物体组或质点系当不受外力矩或所受合外力矩为零的情况．在运用角动量守恒定律时，要注意确定满足守恒条件的参照系．如果将上述描述刚体的物理量及刚体的运动学与动力学规律与质点相对照（如表1所示），可以发现它们极具平移对称性，依据我们对后者的熟巧，一定可以很快把握刚体转动问题的规律．表1速度ｖ ｖ＝Δｓ／Δｔ 角速度ω ω＝Δθ／Δｔ加速度ａ ａ＝Δｖ／Δｔ 角加速度α α＝Δω／Δｔ匀速直线运动 ｓ＝ｖｔ匀角速转动 θ＝ωｔ匀变速直线运动 ｖ１＝ｖ０＋ａｔ ｓ＝ｖ０ｔ＋（1／2）ａｔ２ｖｔ２－ｖ０２＝2ａｓ 匀变速转动 ω１＝ω０＋αｔ θ＝ω０ｔ＋（1／2）αｔ２ωｔ２－ω０２＝2αθ牛顿第二定律 Ｆ＝ｍａ 转动定理 Ｍ＝Ｊα 动量定理Ｆｔ＝ｍｖｔ－ｍｖ０（恒力）角动量定理 Ｍｔ＝Ｊωｔ－Ｊω０ 动能定理Ｆｓ＝（1／2）ｍｖｔ２－（1／2）ｍｖ０２转动动能定理Ｍθ＝（1／2）Ｊωｔ２－（1／2）Ｊω０２动量守恒定律 ｍｖ＝常量角动量守恒定律Ｊω＝常量二、确定物体转动惯量的方法 物体的转动惯量是刚体转动状态改变的内因，求解转动刚体的动力学问题，离不开转动惯量的确定．确定刚体的转动惯量的途径通常有：1.从转动惯量的定义来确定对于一些质量均匀分布、形状规则的几何体，计算它们关于对称轴的转动惯量，往往从定义出发，运用微元集合法，只需要初等数学即可求得．例1 如图1所示，正六角棱柱形状的刚体的质量为Ｍ，密度均匀，其横截面六边形边长为ａ．试求该棱柱体相对于它的中心对称轴的转动惯量．图1分析与解 这里求的是规则形状的几何体关于它的中心对称轴的转动惯量．从转动惯量的定义出发，我们可将棱柱沿截面的径向均匀分割成ｎ（ｎ→∞）个厚度均为（／2）·（ａ／ｎ）、棱长为ｌ的六棱柱薄壳，确定任意一个这样的薄壳对中心轴的元转动惯量Ｊｉ，然后求和即可，有Ｊ＝Ｊｉ．图2现在，先给出一矩形薄板关于与板的一条边平行的轴ＯＯ′的转动惯量．板的尺寸标注如图2所示，质量为ｍ且均匀分布，轴ＯＯ′与板的距离为ｈ，沿长为ｂ的边将板无限切分成ｎ条长为ｌ、宽为ｂ／ｎ的窄条，则有Ｊ板＝ｌｉｍ（ｍ／ｂｌ）·（ｂ／ｎ）·ｌ［ｈ２＋（ｉｂ／ｎ）２］＝ｍ［（ｈ２／ｎ）＋（ｉ２／ｎ３）ｂ２］＝ｍ（ｈ２＋（ｂ２／3））．回到先前的六棱柱薄壳元上，如图1所示，由对称性可知其中第ｉ个薄壳元的ｈｉ＝ｉａ／2ｎ，ｂ＝ｉａ／2ｎ．薄壳元对轴ＯＯ′的转动惯量是12Ｊ板，即Ｊｉ=12ρｌ（ａ／2ｎ）（ｉａ／2ｎ）［（ｉａ／2ｎ）２＋（1／3）（ｉａ／2ｎ）２］．式中，ρ是六棱柱体的密度，即ρ＝Ｍ／6×（1／2）·ａ２·（／2）ｌ＝2Ｍ／3ａ２ｌ．则六棱柱体对中心对称轴ＯＯ′的转动惯量为Ｊ＝12ρｌ·（ａ／ｎ）·（／2）·（ｉａ／2ｎ）［（（ｉａ／ｎ）·（／2））２＋（1／3）（ｉａ／2ｎ）］＝12ρｌ·（ａ４／4）·（ｉ３／ｎ４）·［3／4＋1／12］＝（5Ｍａ２／3）ｉ３／ｎ４＝（5Ｍａ２／3）（1／ｎ４）（1３＋2３＋…＋ｎ３）＝（5Ｍａ２／3）（1／ｎ４）·（ｎ２（ｎ＋1）２／4）＝5Ｍａ２／12．2.借助于平行轴定理在刚体绕某点转动时，需对过该点的轴求转动惯量，借助于平行轴定理，可以解决这样的问题：已知刚体对过质心的轴的转动惯量，如何求对不通过质心但平行于过质心转轴的轴的转动惯量．平行轴定理：设任意物体绕某固定轴Ｏ的转动惯量为Ｊ，绕过质心而平行于轴Ｏ的转动惯量为ＪＣ，则有Ｊ＝ＪＣ＋Ｍｄ２，式中d为两轴之间的距离，Ｍ为物体的质量．图3证明：如图3所示，Ｃ为过刚体质心并与纸面垂直的轴，Ｏ为与它平行的另一轴，两轴相距为ｄ，在与轴垂直的平面内以质心Ｃ为原点，过ＣＯ的直线为ｘ轴，建立ｘＣｙ坐标系．Ｍｉ代表刚体上任一微元的质量，它与轴Ｃ及轴Ｏ的距离依次为Ｒｉ和ｒｉ，微元与质心连线与ｘ轴方向的夹角为θｉ，由转动惯量的定义知，刚体对轴Ｏ的转动惯量应为Ｊ＝ｍｉｒｉ２＝ｍｉ（Ｒｉ２＋ｄ２－2ｄＲｉｃｏｓθ）＝ｍｉＲｉ２＋ｍｉｄ２－2ｄｍｉＲｉｃｏｓθｉ．上式中第一项即为刚体对质心Ｃ的转动惯量ＪＣ；第二项Ｊ＝ｍｉｄ２＝ｄ２ｍｉ＝Ｍｄ２，Ｍ是刚体的总质量；而第三项中ｍｉＲｉｃｏｓθｉ＝ｍｉｘｉ，ｘｉ是质量元在ｘＣｙ平面坐标系内的ｘ坐标，按质心的定义，有ｍｉｘｉ＝0，所以Ｊ＝ＪＣ＋Ｍｄ２．在上述例1中，我们已求得正六棱柱关于其中心轴的转动惯量，利用平行轴定理，我们还可求得六棱柱相对于棱边的转动惯量为Ｊ′＝（5／12）Ｍａ２＋Ｍａ２＝（17／12）Ｍａ２．3.运用垂直轴定理对任意的刚体，任取直角三维坐标系Ｏｘｙｚ，刚体对ｘ、ｙ、z轴的转动惯量分别为Ｊｘ、Ｊｙ、Ｊｚ，可以证明Ｊｘ＋Ｊｙ＋Ｊｚ＝2ｍｉｒｉ２，ｒｉ是质元到坐标原点的距离．图4证明：如图4所示，质元ｍｉ的坐标是ｘｉ、ｙｉ、ｚｉ，显然，ｒｉ２＝ｘｉ２＋ｙｉ２＋ｚｉ２．而刚体对ｘ、ｙ、ｚ轴的转动惯量依次为Ｊｘ＝ｍｉ（ｙｉ２＋ｚｉ２），Ｊｙ＝（ｘｉ２＋ｚｉ２），Ｊｚ＝ｍｉ（ｘｉ２＋ｙｉ２）．则Ｊｘ＋Ｊｙ＋Ｊｚ＝2ｍｉ（ｘｉ２＋ｙｉ２＋ｚｉ２）＝2ｍｉｒｉ２．这个结论就是转动惯量的垂直轴定理，或称正交轴定理．这个定理本身及其推导方法对转动惯量求解很有指导意义．例2从一个均匀薄片剪出一个如图5所示的对称的等臂星．此星对Ｃ轴的转动惯量为Ｊ．求该星对Ｃ１轴的转动惯量．Ｃ和Ｃ１轴都位于图示的平面中，Ｒ和ｒ都可看做是已知量．图5分析与解设星形薄片上任意一质元到过中心Ｏ而与星平面垂直的轴Ｏ距离为ｒｉ，则星对该轴的转动惯量为ｍｉｒｉ２=ＪＯ，由于对称性，星对Ｃ轴及同平面内与Ｃ轴垂直的Ｄ轴的转动惯量相等，均为已知量Ｊ；同样，星对Ｃ１轴及同平面内与Ｃ１轴垂直的Ｄ１轴的转动惯量亦相等，设为Ｊ１，等同于垂直轴定理的推导，则ＪＣ＋ＪＤ＝2Ｊ＝ＪＯ，ＪＣ１＋ＪＤ１＝2Ｊ１＝ＪＯ，于是有2Ｊ＝2Ｊ１，即Ｊ１＝Ｊ．4.巧用量纲分析法根据转动惯量的定义Ｊ＝ｍｉｒｉ２，其量纲应为［ＭＬ２］，转动惯量的表达式常表现为ｋｍａ２形式，ｍ是刚体的质量，ａ是刚体相应的几何长度，只要确定待定系数ｋ，转动惯量问题便迎刃而解．例3如图6甲所示，求均匀薄方板对过其中心Ｏ且与ｘ轴形成α角的轴Ｃ的转动惯量．图6分析与解如图6（甲所示为待求其转动惯量的正方形薄板，设其边长为ｌ，总质量为Ｍ，对Ｃ轴的转动惯量为Ｊ＝ｋＭｌ２，过中心Ｏ将板对称分割成四个相同的小正方形，各小正方形对过各自质心且平行于Ｃ的轴的转动惯量为（ｋＭ／4）·（ｌ／2）２＝ｋＭｌ２／16．如图6乙所示，小正方形的轴与Ｃ轴距离为Ｄ或ｄ，由平行轴定理，它们对Ｃ轴的转动惯量应分别为（ｋＭｌ２／16）＋（Ｍ／4）Ｄ２（两个质心与Ｃ轴距离为Ｄ的小正方形）或（ｋＭｌ２／16）＋（Ｍ／4）ｄ２（两个质心与Ｃ轴距离为ｄ的小正方形），则有下列等式成立，即ｋＭｌ２＝2（（ｋＭｌ２／16）＋（Ｍ／4）Ｄ２）＋2（（ｋＭｌ２／16）＋（Ｍ／4）Ｄ２）．整理可得（3／2）ｋｌ２＝（Ｄ２＋ｄ２）．而由几何关系，可得Ｄ＝（ｌ／2）·（／2）ｓｉｎ（π／4＋α），ｄ＝（ｌ／2）·（／2）ｓｉｎ（π／4－α），故有（3／2）ｋｌ２＝（ｌ２／8）［ｓｉｎ２（π／4＋α）＋ｓｉｎ２（π／4－α）］，则ｋ＝1／12．于是求得正方形木板对过其中心Ｏ的轴的转动惯量为Ｊ＝（1／12）Ｍｌ２，且与角α无关．5．一些规则几何体的转动惯量一些规则几何体的转动惯量如表2所示．表2三、刚体运动问题例析根据今年将实行的ＣＰｈＯ新提要，刚体运动问题应该要求运用质心运动定理、角动量定理及角动量守恒定律等刚体基本运动规律来求解刚体转动的动力学与运动学问题．下面就此展示四个例题．例4在平行的水平轨道上有一个缠着绳子且质量均匀的滚轮，绳子的末端固定着一个重锤．开始时，滚轮被按住，滚轮与重锤系统保持静止．在某一瞬间，放开滚轮．过一定的时间后，滚轮轴得到了固定的加速度ａ，如图7甲所示．假定滚轮没有滑动，绳子的质量可以忽略．试确定：（1）重锤的质量ｍ和滚轮的质量Ｍ之比；（2）滚轮对平面的最小动摩擦因数．图7分析与解与处理质点的动力学问题一样，处理刚体转动的力学问题，要清楚了解力矩与转动惯量对刚体运动的制约关系．（1）当滚轮轴亦即滚轮质心纯滚动而达到恒定的加速度ａ时，其角加速度为α＝ａ／Ｒ，Ｒ为滚轮的半径．滚轮可看做质量均匀的圆盘，其关于质心的转动惯量为（1／2）ＭＲ２，分析滚轮受力情况如图7乙所示，可知以轮与水平轨道的接触点Ｃ为瞬时转动轴考察将比较方便，因为接触点处的力对刚体的这种转动不产生影响．关于Ｃ轴，对滚轮形成转动力矩的只有绳子上的张力Ｔ，张力Ｔ可以通过重锤的运动来确定：相对于接触点Ｃ，滚轮的质心的水平加速度为ａ，重锤相对滚轮质心的线加速度也为ａ，且方向应沿绳子向下，这两个加速度是由重锤所受到的重力与绳子拉力提供的，重锤的加速度为这两个加速度的矢量和．由牛顿第二定理，有ｍｇｔａｎθ＝ｍａ，（ｍｇ／ｃｏｓθ）－Ｔ′＝ｍａ，则Ｔ＝Ｔ′＝ｍ－ｍａ．再研究滚轮，注意到Ｃ点到张力Ｔ的作用线之距离的几何尺寸，滚轮对Ｃ轴的转动惯量可用平行轴定理转换为（3／2）ＭＲ２，对滚轮运用转动定律，有（ｍ－ｍａ）（1－（ａ／））Ｒ＝（3／2）ＭＲ２·（ａ／Ｒ）．解之得ｍ／Ｍ＝3ａ／2（－ａ）２．（2）对滚轮应用质心运动定理，滚轮质心加速度为ａ，方向水平，则应有ｆ－Ｔｓｉｎθ＝Ｍａ，Ｎ－Ｔｃｏｓθ＝Ｍｇ，其中ｓｉｎθ＝ａ／，ｃｏｓθ＝ｇ／，那么，动摩擦因数满足μ≥ｆ／Ｎ＝ａ／ｇ．在上面解答中，确定滚轮与重锤的相关加速度是本题的“题眼”所在．例5如图8甲所示，在光滑地面上静止地放置着两根质量均为ｍ，长度均为ｌ的均匀细杆，其中一杆由相等的两段构成，中间用光滑的铰链连接起来，两段在连接点可以弯折但不能分离．在两杆的一端，各施以相同的垂直于杆的水平冲量Ｉ．试求两细杆所获得的动能之比．图8分析与解本题的求解方向是通过质心的动量定理与刚体的角动量定理，求得杆的质心速度及绕质心的角速度，进而求出杆由于这两个速度所具有的动能．如图8乙所示，设杆1在冲量Ｉ作用下，质心获得的速度为ｖＣ，杆的角速度为ω，由质心的动量定理，得Ｉ＝ｍｖＣ，由刚体的角动量定理，得Ｉ·ｌ／2＝Ｊω＝（1／12）ｍｌ２ω．则杆1的动能为Ｅｋ1＝（1／2）ｍｖｃ２＋（1／2）Ｊω２＝（1／2）ｍ（Ｉ／ｍ）２＋（1／2）Ｊ（Ｉｌ／2Ｊ）２＝（Ｉ２／2ｍ）＋（3Ｉ２／2ｍ）＝2Ｉ２／ｍ．如图8丙所示为杆2的左、右两段受力情况，当在杆2左端作用冲量Ｉ时，在两段连接处，有一对相互作用的冲量Ｉ１与Ｉ１′，它们大小相等，方向相反．由于两段受力情况不同，各段的质心速度及角速度均不同，但在连接处，注意到“不分离”的条件，左段的右端与右段的左端具有相同的速度．现对两段分别运用动量定理和角动量定理，对杆2左段，有Ｉ－Ｉ１＝（ｍ／2）ｖＣ１，（Ｉ＋Ｉ１）·（ｌ／4）＝（ｍｌ２／96）ω１，对杆2右段，有Ｉ１′＝（ｍ／2）ｖＣ2，Ｉ１′·ｌ／4＝（ｍｌ２／96）ω２．由连接处“不分离”条件得左、右两段的速度与角速度的关系是ｖＣ1－ω１·（ｌ／4）＝ω２·（ｌ／4）＋ｖＣ2，由以上各式，可得ω１＝18Ｉ／ｍｌ，ω２＝－6Ｉ／ｍｌ，ｖＣ1＝5Ｉ／2ｍ，ｖＣ2＝Ｉ／2ｍ，于是可计算杆2的动能为Ｅｋ2＝（1／2）·（ｍ／2）（ｖＣ1２＋ｖＣ2２）＋（1／2）·（Ｊ／2）（ω１２＋ω２２）＝7Ｉ２／2ｍ．易得1、2两杆的动能之比为Ｅ１∶Ｅ２＝4∶7．本题求解中，抓住杆2左、右两段连接处速度相同的相关关系，全盘皆活．例6形状适宜的金属丝衣架能在如图9所示的平面里的几个平衡位置附近做小振幅摆动．在位置甲和位置乙里，长边是水平的，其它两边等长．三种情况下的振动周期都相等．试问衣架的质心位于何处？摆动周期是多少？（第13届ＩＰｈＯ试题）图9图10分析与解本题涉及刚体做简谐运动的问题，即复摆的运动规律．一个在重力作用下绕水平轴在竖直面内做小角度摆动的刚体称为复摆或物理摆．我们先来推导复摆的周期公式．如图10所示，设Ｏ为转轴（悬点），质心Ｃ与转轴距离（等效摆长）为ｌ，质量为ｍ，对转轴的转动惯量为Ｊ，最大偏角θ＜5°．由机械能守恒定律，可得ｍｇｌ（1－ｃｏｓθ）＝（1／2）Ｊω′２．①ω′是刚体的质心通过平衡位置时的角速度．对摆长ｌ、质量ｍ的理想单摆而言，有ｍｇｌ（1－ｃｏｓθ）＝（1／2）ｍｖ２＝（1／2）ｍ（ｌω）２＝（1／2）ｍ（Ａω０）２．②②式中ω０是摆球（质点）通过平衡位置时的角速度，Ａ是振幅（Ａ=ｌ），ω０是摆球振动的圆频率．可知ω０＝．将①式变形为ｍｇｌ（1－ｃｏｓθ）＝（1／2）Ｊω′２＝（1／2）ｍ（ｌ·ω′）２＝（1／2）ｍ（Ａω０′）２，比较②式，即对复摆与单摆作等效变换，可得复摆小幅振动（亦为谐振）的圆频率为ω０′＝ω０＝，那么复摆的周期公式为Ｔ＝2π．图11由题设条件确定衣架的质心位置及转动惯量，依据复摆周期公式，即可确定三种情况下相同的摆动周期Ｔ．如图11所示，质心Ｏ到转轴Ａ、Ｂ、Ｃ的距离设为ａ、ｂ、ｃ，由图9甲所示衣架的平衡位置可知，质心Ｏ必在衣架长边的中垂线ＡＢ上，在三种情况下衣架对转轴Ａ、Ｂ、Ｃ的转动惯量依次为ＪＡ＝ＪＯ＋ｍａ２，ＪＢ＝ＪＯ＋ｍｂ２，ＪＣ＝ＪＯ＋ｍｃ２．式中ＪＯ为所设衣架对质心Ｏ的转动惯量，ｍ是衣架总质量．因为三种情况下的周期相同，故有（ＪＯ＋ｍａ２）／ｍｇａ＝（ＪＯ＋ｍｃ２）／ｍｇｃ，即（ＪＯ－ｍａｃ）（ｃ－ａ）＝0，显然ｃ≠ａ，则可知ＪＯ＝ｍａｃ；又有（ＪＯ＋ｍａ２）／ｍｇａ＝（ＪＯ＋ｍｂ２）／ｍｇｂ，即（ＪＯ－ｍａｂ）（ｂ－ａ）＝0，此式中因ｃ＞ｂ，故（ＪＯ-ｍａｂ）≠0，则必有ａ＝ｂ，即质心位于ＡＢ之中点．衣架周期为Ｔ=2π＝2π．根据图9标注的尺寸可知ａ＝5ｃｍ，ｃ＝ｃｍ≈21．6ｃｍ，代入后得Ｔ≈1.03ｓ．本题是国际物理奥林匹克的一道赛题，题意简洁，解答方法也很多，笔者给出的这种解法应该说比较严密且巧妙．最后，我们再尝试解答另外一道比较繁难的国际物理奥林匹克竞赛试题，该题涉及动量矩守恒定律的运用．例7如图12所示，一个质量为ｍ，半径为ＲＡ的均匀圆盘Ａ在光滑水平面ｘＯｙ内以速度ｖ沿ｘ轴方向平动，圆盘中心至ｘ轴的垂直距离为ｂ．圆盘Ａ与另一静止的、其中心位于坐标原点Ｏ的均匀圆盘Ｂ相碰．圆盘Ｂ的质量与Ａ相同，半径为ＲＢ．假定碰撞后两圆盘接触处的切向速度分量（垂直于连心线方向的速度）相等，并假设碰撞前后两圆盘沿连心线方向的相对速度大小不变．在发生碰撞的情况下，试求：（1）碰后两圆盘质心速度的ｘ分量和ｙ分量，结果要以给定的参量ｍ、ＲＡ、ＲＢ、ｖ和ｂ表示；（2）碰后两圆盘的动能，结果要以给定的参量ｍ、ＲＡ、ＲＢ、ｖ和ｂ表示．（第24届ＩＰｈＯ试题）分析与解（1）本题情景是质量相同的运动圆盘Ａ与静止圆盘Ｂ在水平面上发生非弹性斜碰．碰撞前后，质心动量守恒——系统不受外力；对Ｏ点的角动量守恒——外力冲量矩为零；动能不守恒——碰撞后两圆盘接触处的切向速度分量相等，必有摩擦力存在，动能有损失．本题给出诸多的附加条件，除了根据动量守恒与角动量守恒列出基本方程外，还必须根据附加条件给出足够的补充方程，并适当选用速度分量，方可最终得解．图12 图13如图13所示，设碰撞时两盘质心连线与ｘ轴成θ角，由几何关系可知ｂ=（ＲＡ+ＲＢ）ｓｉｎθ．对系统，在法向与切向动量均守恒，即ｍｖｓｉｎθ＝ｍｖＡｔ＋ｍｖＢｔ，ｍｖｃｏｓθ＝ｍｖＡｎ＋ｍｖＢｎ，式中，ｖＡｔ、ｖＢｔ、ｖＡｎ、ｖＢｎ是Ａ、Ｂ盘碰撞后沿切向与径向的质心速度；系统对Ｏ点的角动量守恒即ｍｖｂ＝ＪＡωＡ＋ｍｖＡｔ（ＲＡ＋ＲＢ）＋ＪＢωＢ，该式中，ＪＡ＝（1／2）ｍＲＡ2，ＪＢ＝（1／2）ｍＲＢ2，ωＡ、ωＢ为两盘碰撞后的角速度（待定）．注意碰撞后Ａ盘既有转动又有平动，对Ｏ点的角动量由两部分组成，而Ｂ盘质心在Ｏ点，故角动量仅为ＪＢωＢ．上述三个方程涉及六个未知量，需列出补充方程．根据两盘接触处切向速度相同有ｖＡｔ－ωＡＲＡ＝ｖＢｔ＋ωＢＲＢ，根据两盘法向相对速度不变有ｖｃｏｓθ＝ｖＢｎ－ｖＡｎ．对Ｂ盘，由动量定理和角动量定理，摩擦力ｆ的作用是ｆ·Δｔ＝ｍｖＢｔ，ｆ·ＲＢ·Δｔ＝ＪＢωＢ，即ｍｖＢｔＲＢ＝ＪＢωＢ．由上述六个方程，解得ωＡ＝ｖｓｉｎθ／3ＲＡ，ωＢ＝ｖｓｉｎθ／3ＲＢ，ｖＡｔ＝（5／6）ｖｓｉｎθ，ωＢｔ＝（1／6）ｖｓｉｎθ，ｖＡｎ＝0，ｖＢｎ＝ｖｃｏｓθ．碰后两盘的质心速度的ｘ分量分别为ｖＡｘ＝ｖＡｔｓｉｎθ＋ｖＡｎｃｏｓθ＝（5／6）ｖｓｉｎ２θ，ｖＢｘ＝ｖＢｔｓｉｎθ＋ｖＢｎｃｏｓθ＝（1／6）ｖｓｉｎ２θ＋ｖｃｏｓ２θ，碰后两盘的质心速度的ｙ分量分别为ｖＡｙ＝ｖＡｔｃｏｓθ－ｖＡｎｓｉｎθ＝（5／6）ｖｓｉｎθｃｏｓθ，ｖＢｙ＝ｖＢｔｃｏｓθ－ｖＢｎｓｉｎθ＝－（5／6）ｖｓｉｎθｃｏｓθ，其中ｓｉｎθ＝ｂ／（ＲＡ＋ＲＢ），ｃｏｓθ＝／（ＲＡ＋ＲＢ）．（2）各圆盘的动能是各盘质心平动动能与圆盘转动动能之和，这里不再赘述，答案是ＥＡ＝3ｍｖ２ｂ２／8（ＲＡ＋ＲＢ），ＥＢ＝（1／2）ｍｖ２（1－（11ｂ２／12（ＲＡ＋ＲＢ）２））．四、ＣＰｈＯ竞赛训练题1．如图14所示，质量为ｍ的均匀圆柱体的截面半径为Ｒ，长为2Ｒ．试求圆柱体绕通过质心及两底面边缘的转轴（如图中的Ｚ１、Ｚ２轴）的转动惯量Ｊ．图14 图152．如图15所示，匀质立方体的边长为ａ，质量为ｍ．试求该立方体绕对角线轴ＰＱ的转动惯量Ｊ．3．椭圆细环的半长轴为Ａ，半短轴为Ｂ，质量为ｍ（未必匀质），已知该环绕长轴的转动惯量为ＪＡ，试求该环绕短轴的转动惯量ＪＢ．4．在一根固定的、竖直的螺杆上有一个螺帽，螺距为ｓ，螺帽的转动惯量为Ｊ，质量为ｍ．假定螺帽与螺杆间的动摩擦因数为零，螺帽以初速度ｖ０向下移动，螺帽竖直移动的速度与时间有什么关系？这是什么样的运动？重力加速度为g．5．如图16所示，两个质量和半径均相同的实心圆柱轮，它们的质心轴互相平行，并用一轻杆相连，轴与轴承间的摩擦忽略不计．两轮先以共同的初速度ｖ０沿水平方向运动，两轮的初角速度为零，如图16甲所示．然后同时轻轻地与地面相接触，如图16乙所示，设两轮与地面之间的动摩擦因数分别为μ１和μ２（μ１＞μ２）．试求两轮均变为纯滚动所需的时间及纯滚动后的平动速度大小．图16 图176．如图17所示，光滑水平地面上静止地放着质量为Ｍ、长为ｌ的均匀细杆．质量为ｍ的质点以垂直于杆的水平初速度ｖ０与杆的一端发生完全非弹性碰撞．试求：（1）碰后系统质心的速度及绕质心的角速度；（2）实际的转轴（即静止点）位于何处？7．如图18所示，实心圆柱体从高度为ｈ的斜坡上由静止做纯滚动到达水平地面上，且继续做纯滚动，与光滑竖直墙发生完全弹性碰撞后返回，经足够长的水平距离后重新做纯滚动，并纯滚动地爬上斜坡．设地面与圆柱体之间的动摩擦因数为μ，试求圆柱体爬坡所能达到的高度ｈ′．图18 图198．如图19所示，半径为Ｒ的乒乓球绕质心轴的转动惯量为Ｊ＝（2／3）ｍＲ２，ｍ为乒乓球的质量．乒乓球以一定的初始条件在粗糙的水平面上运动，开始时球的质心速度为ｖＣ０，初角速度为ω０，两者的方向如图18所示．已知乒乓球与地面间的动摩擦因数为μ．试求乒乓球开始做纯滚动所需的时间及纯滚动时的质心速度．9．一个均匀的薄方板的质量为Ｍ，边长为ａ，固定它的一个角点，使板竖直悬挂，板在自身的重力作用下，在方板所在的竖直平面内摆动．在通过板的固定点的对角线上距固定点的什么位置（除去转动轴处之外），粘上一个质量为ｍ的质点，板的运动不会发生变化？已知对穿过板中心而垂直于板的轴，方板的转动惯量为Ｊ＝（1／6）Ｍａ２．图2010．如图20所示，一个刚性的固体正六角棱柱，形状就像通常的铅笔，棱柱的质量为Ｍ，密度均匀．横截面呈六边形且每边长为ａ．六角棱柱相对于它的中心轴的转动惯量为Ｊ＝（5／12）Ｍａ２，相对于棱边的转动惯量是Ｊ′＝（17／12）Ｍａ２．现令棱柱开始不均匀地滚下斜面．假设摩擦力足以阻止任何滑动，并且一直接触斜面．某一棱刚碰上斜面之前的角速度为ωｉ，碰后瞬间角速度为ωｆ，在碰撞前后瞬间的动能记为Ｅｋｉ和Ｅｋｆ，试证明：ωｆ＝ｓωｉ，Ｅｋｆ＝ｒＥｋｉ，并求出系数ｓ和ｒ的值．（第29届ＩＰｈＯ试题）五、训练题简答图21 图221．解：如图21所示，对图所示的Ｚ１、Ｚ２、Ｚ坐标系与Ｚ３、Ｚ４、Ｚ坐标系运用正交轴定理，有Ｊ１＋Ｊ２＋Ｊ５＝Ｊ３＋Ｊ４＋Ｊ５，Ｊ３＝（1／2）ｍＲ２，Ｊ４＝（7／12）ｍＲ２，Ｊ１＝Ｊ２，则Ｊ１＝Ｊ２＝（13／24）ｍＲ２．2．解：将立方体等分为边长为ａ／2的八个小立方体，依照本文例3分析法用量纲求解，有ｋｍａ２＝2·ｋ（ｍ／8）（ａ／2）２＋6·［ｋ（ｍ／8）（ａ／2）２＋（ｍ／8）（ａ／）２］，则ｋ＝1／6，Ｊ＝（1／6）ｍａ２．3．解：由正交轴定理ＪＡ＋ＪＢ＝ｍｉ（ｘｉ２＋ｙｉ２）及椭圆方程（ｘ２／Ａ２）＋（ｙ２／Ｂ２）＝1，得ＪＢ＝ｍＡ２－（Ａ２／Ｂ２）ＪＡ．4．解：由机械能守恒，得ｍｇｓ＝（1／2）Ｊ（ωｔ２－ω０２）＋（1／2）ｍ（ｖｔ２－ｖ０２），又ωｔ／ｖｔ＝ω０／ｖ０＝2π／ｓ，可得ｖｔ２－ｖ０２＝2ｍ／（（4π２Ｊ／ｓ２）＋ｍ）ｇ＝2ｇ′ｓ．故螺帽沿螺杆竖直向下做匀加速直线运动，有ｖｔ＝ｖ０＋ｇ′ｔ，ｇ′＝ｍ／（（4π２Ｊ／ｓ２）＋ｍ）．5．解：两轮相对于地面动量守恒，因为μ１＞μ２，轮1先做纯滚动，轮2做纯滚动所需时间为ｔ，则系统从触地到均做纯滚动时对地面角动量守恒，得2ｍｖ０Ｒ＝2ｍｖｔＲ＋2·（1／2）ｍＲ２ω，又ｖｔ＝ωＲ，解得ｖｔ＝（2／3）ｖ０，ω＝2ｖ０／3Ｒ，ｔ＝ω／α２＝ωＲ／2μ２ｇ＝ｖ０／3μ２ｇ．6．解：碰后系统质心位置从杆中点右移为Δｘ＝（ｍ／（Ｍ＋ｍ））·（ｌ／2）．由质心的动量守恒，求得质心速度为ｖＣ＝（ｍ／（Ｍ＋ｍ））ｖ０．由角动量守恒并考虑质心速度与角速度关系，求得瞬时轴在杆中心左侧ｘ＝ｌ／6处，ω＝6ｍｖ０／（Ｍ＋4ｍ）ｌ．7．解：纯滚动时，无机械能损失，ｖ＝Ｒω．非纯滚动时，运用动量定理及角动量定理，求上坡前的质心速度及角速度，根据机械能守恒即可求得．ｈ′＝ｈ／9．8．解：乒乓球与地接触点Ｏ即滚动又滑动且达到纯滚动时，由角动量守恒，得ｍＲｖＣ0－Ｊω０＝ｍＲｖＣ＋Ｊω，即ｖＣ0－ｖＣ＝（2／3）Ｒ（ω０＋ω），达到纯滚动时，有ｖＣ＝Ｒω，可得到纯滚时质心速度为ｖＣ＝（3／5）ｖＣ0－（2／3）Ｒω０．其中，若ｖＣ0＞（2／3）Ｒω０，纯滚动后，球向右顺时针方向做纯滚动；ｖＣ0＜（2／3）Ｒω０，则纯滚。
答顾东桥书14心得
答顾东桥书14心得（最新版3篇）目录（篇1）一、前言1.引出顾东桥书14的背景和重要性。
2.简要介绍书中的主要内容和核心观点。
二、书中的主要观点1.人类社会的发展与进步。
2.科技进步对人类社会的影响。
3.环境保护与可持续发展。
4.人类道德观念的演变。
三、书中的论证方法1.引用论证。
2.举例论证。
3.对比论证。
4.比喻论证。
5.反证法。
四、书中的结论1.人类社会需要更多的关注和反思。
2.呼吁人们关注环境保护和可持续发展。
3.强调道德观念的重要性。
正文（篇1）在人类文明的发展历程中，顾东桥的《书14》为我们提供了一个独特的视角，让我们深入思考了人类社会的进步、科技进步对人类社会的影响、环境保护与可持续发展以及人类道德观念的演变。
这本书以其深入浅出的论述，严谨科学的论证，为我们揭示了人类社会发展的多元维度和复杂性。
在书中，顾东桥提出了许多引人深思的观点，其中最令我印象深刻的是他对科技进步的看法。
他认为，科技进步是推动人类社会进步的重要力量，但同时也带来了一些负面影响，如资源过度消耗、环境恶化等。
他强调，我们需要正确看待科技进步，并采取有效措施来应对其带来的挑战。
此外，顾东桥还阐述了环境保护与可持续发展的重要性，认为人类社会需要更加关注环境问题，并采取切实可行的措施来保护地球家园。
目录（篇2）一、前言1.引出顾东桥书14的背景和重要性。
2.阐述本文的主要观点和目的。
二、顾东桥书14的主要内容1.介绍顾东桥书14的创作背景和目的。
2.分析书中的重要概念和理论，如“时空”、“相对论”等。
3.探讨书中的核心思想，如“相对主义”和“多元主义”。
4.阐述书中涉及的社会和文化问题，如“自由主义”和“多元文化主义”。
三、评价和结论1.分析顾东桥书14在学术界的地位和影响。
2.阐述该书的优缺点。
3.总结本文的主要观点和结论。
正文（篇2）在物理学领域，爱因斯坦的相对论被誉为是20世纪最伟大的科学发现之一。
相对论颠覆了传统物理学中的绝对时空观，提出了新的时空观和物质观。
读书使我快乐内容读书使我快乐的事例汇总(2)
读书使我快乐引言读书是人类的一种重要活动，能够满足人类的求知欲和审美需求。
读书可以让我们变得更聪明、更有见识，也可以让我们感受到生活的美好和多彩。
我相信，很多人和我一样，认为读书是一种快乐的享受。
在我看来，读书比看电影、刷剧、玩游戏等娱乐方式更可贵和有意义。
在本文中，我将分享一些我读书使我快乐的事例，希望能够激发更多人对读书的兴趣，从而创造更快乐的生活。
对名著的探究我认为，一本好书不仅仅可以带给我们知识上的启迪，而且能够让我们体味到作者的思想和情感。
在很多名著中，反映的是社会上的问题或个人的境遇，通过阅读这些书籍，我们可以更加深刻地认识人与社会之间的关系，也可以学会如何处理复杂的人际关系。
近期，我热衷于读比较经典的中外小说，例如《百年孤独》、《鲁滨逊漂流记》、《红楼梦》等。
通过阅读这些书籍，我不仅能够了解到不同时期的文化和社会，还能够体会到作家对人性和情感的深刻审视，从而引发我对自身的思考。
比如，《红楼梦》这部小说是我很喜欢的一本书，它描绘了一个大家族的兴衰历程，通过些许描写中紧密的人物关系，传达出了对人性的思考。
这本书的人物性格和角色关系非常复杂，我花了很长时间才明白每个人物的性格和他们之间的关系。
在我阅读这本书的过程中，随着我对人性的理解不断加深，我感受到了与书中人物共鸣和情感交流的趣味，这是一种非常特别的体验。
然后我开始阅读《百年孤独》，这是一本几乎与《红楼梦》异曲同工的书，文学风格上则是非常富有拉美风情。
通过读这本书，我不仅感受到了文学的妙趣，同时还理解到了哥伦比亚历史的复杂性。
这本书让我意识到：一个家族的兴衰，可见国家的兴衰；一个人的命运，可见人类的命运。
相信在未来的阅读中，我会更加深入地探究其所蕴含的人性因素和复杂性情节。
科普读物带来启迪除了阅读名著，我也很喜欢看科普读物，特别是那些涉及到自然科学、生命科学方面的书籍。
这类书籍大都易懂，让人对科学有了更加深入的认识，也能够帮助我更好地面对和解决现实生活中的问题。
狭义与广义相对论浅说读后感
《狭义与广义相对论浅说》读后感当我翻开《狭义与广义相对论浅说》这本书时，我仿佛踏上了一段探索宇宙奥秘的旅程。
爱因斯坦的相对论，作为现代物理学的基石之一，一直以来都令人感到神秘而深邃。
而这本书，正是爱因斯坦亲自对自己的相对论所做的大众化解释，让我有机会一窥其奥秘。
阅读这本书的过程中，我深刻感受到了爱因斯坦对于科学的热爱和追求。
他以通俗易懂的语言，将复杂的相对论原理深入浅出地讲解给读者，让我对相对论有了更加清晰的认识。
同时，我也被爱因斯坦对于自然现象的敏锐洞察所震撼。
他通过对自然现象的观察和思考，提出了崭新的科学理论，改变了人们对宇宙的认识。
在书中，爱因斯坦详细阐述了狭义相对论和广义相对论的基本原理和应用。
狭义相对论主要涉及到的是时间和空间的关系，以及物质和能量之间的关系。
爱因斯坦提出了著名的质能方程E=mc²，揭示了物质和能量之间的等价关系。
这一理论的提出，不仅解释了许多自然现象，还为后来的核能研究和应用提供了理论基础。
而广义相对论则更加深入地探讨了引力的本质和宇宙的起源。
爱因斯坦认为，引力是由于时空弯曲而产生的。
这一理论不仅解释了引力的本质，还为后来的宇宙学研究提供了重要的思路。
通过阅读这本书，我深刻感受到了广义相对论的深远影响和意义。
书中还提到了一些有趣的现象和实验，如光速不变原理、引力透镜效应等。
这些现象和实验不仅验证了相对论的正确性，也让我对物理学产生了更加浓厚的兴趣。
《狭义与广义相对论浅说》中充满了深邃的思考和富有启示性的语句。
以下是对其中一些经典语句的解读：“常识是经验的总和，但它仅仅是事情的一小部分而已。
”这句话表达了爱因斯坦对于常识和经验的看法。
他认为，常识和经验虽然是我们认识世界的基础，但它们只是冰山一角，真正的宇宙比我们想象的要复杂得多。
这句话提醒我们，要保持开放的心态，不断探索和发现新的知识和理论。
“只有为别人生活，才是生活的值得。
”这句话展现了爱因斯坦的人道主义精神。
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大自然及其法则在黑暗中隐藏;上帝说:“派牛顿去吧!”于是,一切豁然开朗。
但这并不久长。
魔鬼大喝一声：派爱因斯坦去！于是，一切恢复原样。
♠为描述物体的机械运动所取的参考系，根据牛顿运动定律是否适用而分别称作惯性参考系与非惯性参考系:伽利略通过实验指出：一切彼此相对做匀速直线运动的惯性参考系，对于描写运动的力学规律是完全等价的，任何力学实验都不可能确定某个惯性系是否“绝对静止”．车50m/sv =镖车镖车20m/s x v t ==--飞镖速度是70m/sx 镖车x -飞镖速度是20m/s 镖镖70m/sx x v t +==()()0t v u v u a t ---=F=ma F ma=0t v v a t-=u 任何不做加速运动的观察者都观察到同样的力学规律！苹果下落加速度是g任何不做加速运动的观察者都观察到同样的自然规律，在速度不变的封闭系统内做的任何实验都不能确定系统是静止的还是运动的．感应圈8310m/s c=⨯0.25 v c=船光的速度是2.25×108m/s耶v c=船光是静止的?太荒谬了001cεμ=光的速度是3×108m/s⑵光速不变原理：⑴相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．在彼此相对做匀速直线运动的任一惯性参考系中，所测得的光速都是相等的．物理学家把建立在两条原理基础上的一系列理论叫做♠示例构架这个实验是为了观察绝对静止的以太中的光干涉图样而设计的以太风S M B 1=+-+l l t c v c v=⋅⎛⎫- ⎪⎝⎭2121v c l c v 2222lt c v =-M '①②l l 122222111/12/t l c t v c v c ⎡⎤-=⋅⎢⎥--⎣⎦8811110110-----20.6c ⨯9510-⨯2211/2v cl c =⋅-s 930010T c -⨯=122l t t c==210.02T t t =-超新星刚爆发时,光信号源获得向外速度v !“至和元年五月巳丑,出天关东南可数寸,岁余稍没.”说的是我国北宋至和元年观测到一颗超新星爆发，肉眼白日可见，约2个月后光度减半,一年余用肉眼完全看不见．根据现代的观测资料，这超新星遗迹即今金牛座中的蟹状星云，其到地球的距离为L=5000光年，爆发是匀速球状膨胀，向外膨胀的平均速率约5×10-3光年/年．如果光速与光源运动速度有关，则在刚爆发后，地球上白天能用肉眼看到它的时间有多长？L 由伽俐略的相对性:向着地球膨胀的信号向地球的最大速度为c+v 背着地球膨胀的信号向地球的最小速度为c-v L L t c v c v '∆=--+各信号到达地球先后间隔500050000.995 1.005c c c c =-年年50≈年与史料记载不符返回1966年做过的实验:一个以0.99975c运动的π0介子发生衰变向前和向后各辐射一个光子：0→+πγγ精确实验测得，向前、向后运动的光子速度都仍是c.相对性原理光速不变原理时间的相对性空间的相对性速度的相对性质量的相对性质量能量等当♠★设有两个事件，在一个参考系中同时发生在两个不同地点，而在另一个参考系中，观察者却测得这两个事件发生的时刻并不相同，同时的概念是相对的，是随着参考系的选择而改变的．小因:闪光先到后壁小爱:闪光同时到达事件A ——闪光照到后壁事件B ——闪光照到前壁0.8cA 先开枪同时开枪事件A ——后壁人开枪事件B ——前壁人开枪0.8c地面上P、Q两处同时发生两个事件表示两事件发生的两闪光相遇在P、Q中点飞船上的人观察到什么？Q事件先发生噢P Q同时发生P Q飞船系统上P 、Q 两处同时发生两个事件同时发生地面上的人观察到了什么？P Q嗯!P 事件先发生同时发生下列关于光在真空中的速度的说法中正确的是A.运动方向与光传播方向一致的参考系中光速大B. 光源移动方向与光传播方向一致时光速增大C. 只有在特定的参照系中，光速才是确定的D. 不论光源或观察者怎样运动，光速总是一个恒量本题正确选项为D一列车笔直地高速驶进车站，车上一位乘客发现车站进口与出口的两只大钟都指在12点，那么，站台上的观察者发现A. 进口大钟指12点时，出口大钟未到12点B. 进口大钟指12点时，出口大钟已过12点C. 进口大钟指12点时，出口大钟也指12点D. 进口大钟未到12点，出口大钟已指12点本题正确选项为A如图所示的一长列爱因斯坦火车，有两个雷电各照到列车的两端，在AB中点的地面观察者看到车头车尾两个闪电是同时的，处在车内中点处的观察者先看到哪个电光?BB′闪电先发生两个闪电同时发生爱因斯坦骑着一根光线,一面镜子持在他手中,镜子里他看不到自己飞行中的面孔,这个原因我现在已懂.因为镜子也以光速运动,因此永远到不了镜子,他的尊容.★相对论认为，从对于发生事件的地点做相对运动的坐标系中所测得的时间要比从相对静止的坐标系中所测得的时间来得长：若在K系中某处发生的事件经历的时间为Δt，则从相对K系以v匀速运动的K′系中测得该事件经历的时间22211∆∆'∆==--t ttvcβ间隔时间Δt事件A ——闪光从下发出事件B ——闪光回到原处事件发生在以速度v 运动的车厢里2∆=h t c 间隔时间v t h t c 2222'∆⎛⎫+ ⎪⎝⎭=t v c21∆⎛⎫- ⎝∆=⎪⎭'羊的寿命12个月猪的寿命15个月猪的寿命12个月羊的寿命15个月假设:小因和小爱同时出生,他们的寿命都有80年,他们毕生都以0.745c的速度相对运动.◎当小爱看到自己是60岁时,他看到小因是多少(小爱)岁?90◎当小因看到自己是45岁时,他看到小爱是多少(小因)岁?67.5◎小爱的孙子观察到小爱活了多少岁?80◎小爱的孙子观察到小因活了多少岁?120◎小因的孙子观察到小因活了多少岁?80◎小因的孙子观察到小爱活了多少岁?120假设:小因和小爱同时出生在地球,小因乘飞船以0.745c的速度做太空旅行.◎小爱观察到小因的一年相当于自己的多少年?1.5◎小爱观察到小因旅行用了60年,小因回到地球时,小爱大了岁;小爱观察到小因大了岁?小因观察到自己大了岁;小爱大了岁?60404060假设你的母亲30岁时以0.999C 离开地球到26光年远的织女星呆了3年返回,你母亲离开时你5岁.◎你母亲回来时你将是多少岁?60◎你母亲在旅途中老了多少岁?2.3◎你母亲回来时年龄多少岁?35.3◎你能在自己的一生中完成到离地球200光年的遥远星球的往返旅行吗?◎你母亲能在你出生后离开地球并在你出生前回到地球吗?μ子是静止时的寿命为Δt=2.2×10-6s.据报道，在一次高能加速器实验中，μ子的运动速度为v=0.9966c ，则它从产生到湮灭的一生所通过的路程为A. 约660mB.约800mC.约6600mD. 约8000m示例对μ子所在参照系, μ子通过的路程是在实验参照系中，测得μ子的寿命为60.9966 2.210660m s v t c -=∆=⨯⨯≈66222 2.210s 26.710s 10.99661tt v c --∆⨯'∆==≈⨯--μ子一生所通过的路程为60.996626.7798310m m s v t c -''=∆=⨯⨯=在教师的参照系里,“你们的时间”是老师在自己参考系里观察的“静止的钟”的时间：50mint ∆=在学生的参照系里,“你们的时间”是学生观察教师参考系“运动的钟”，故21t t β∆'∆=-250min10.98=-251min=教师给了学生50 min （按教师的手表）准备回答问题．设教师和学生做相对运动，其速度为0.98c ．当教师对学生说“你们的时间到了”时，学生认为教师的表过了多长时间？相对于两极，赤道以每日2πR 的速度匀速运动，如果赤道那只钟测得时间过了Δt =50亿年，则两极上的钟指示的岁月流逝21t t β∆'∆=-8286400310R πβ=⨯⨯其中 2.18天=2111T t β⎡⎤⎢⎥∆=∆-⎢⎥-⎣⎦则爱因斯坦在他1905年创立狭义相对论的论文中说：“一个在地球赤道上的钟，比起放在两极的一只性能上完全相同的钟来，在别的条件相同的情况下，它要走得慢”．地球从形成到现在约50亿年，假定地球形成时就有爱因斯坦说的那样两个钟，两钟记录下的两极与赤道的年龄之差是多少？地球半径R 取6378 km ．专题26-例3地球上的观察者看到太阳钟比地球钟走得慢21t t β∆'∆=-529.76310β=⨯其中24.6年=821015010129.761910⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⨯-⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⨯⎣⎦年2111T t β⎡⎤⎢⎥∆=∆-⎢⎥-⎣⎦则按上题中同样道理，一个在地球上的钟，要比一个性能完全相同、所处条件也完全相同的设想放在太阳上的钟略为快些还是慢些？设太阳年龄为50亿年，地球公转的平均速率为29.76 km/s ，则地球年龄比太阳相差多少年？地球上的观察者认为宇航员飞行时间为tt ββ220.4311∆'∆==--c0.995=100101v c =24.310.43c v v c ⎛⎫=- ⎪⎝⎭则宇航员从地球起飞时，打算用他生命的0.43年到达半人马星，根据地球上的测量，该星到地球的距离为4.3光年，试问宇航员应以多大速度航行？（速度以光速c 为单位）狭义相对论★在从对于物体有相对速度v 的坐标系中所测得的沿速度方向的物体的长度l ′，总是比在与物体相对静止的坐标系中测得的长度l 短：22211'=-=-v l l l cβ垂直于相对速度v 方向的长度则不变．这根杆长L 事件A——杆左端读数事件B——杆右端读数观察者同时读出两端读数得杆长这根杆长L′桌长L ′桌子固定在以速度v 相对地面运动的车厢桌长L小因测得运动的桌子长L v t '=⋅∆小爱测得静止的桌子长L v t '=⋅∆21t t v c ∆'∆=⎛⎫- ⎪⎝⎭21v L c L ⎛⎫- ⎝'⎪⎭=汤普斯金先生来到一座光速为20km/s的梦中城市有一根杆子，静止时它的长度超过门的宽度，因此横着拿不进门，如图(甲)．现使杆在门前沿杆长方向运动，在门的参考系看，如图（乙）；在杆的参考系看，如图（丙）．下列说法正确的是A. 无论怎样杆横着总拿不进门B. 乙情况可以拿进门，因为杆缩短了C. 丙情况可以拿进门，因为杆缩短了D. 丙情况可以拿进门，因为门变宽了(甲) (乙)) (丙)本题正确选项为B对车上观察者,广告牌以0.6c 高速运动，运动方向尺寸“缩短”221510.64mm=l l β'=-=-本题正确选项为D一张宣传画5 m 见方，平行贴于铁路旁广告牌，一高速列车以0.6c 速度驶过，在司机看来，宣传画的尺寸是A. 5 m ×5 m 的正方形 B. 4 m ×4 m 的正方形C. 6.25m ×5 m 的长方形 D. 4m ×5 m 的长方形对车上观察者,所见轮为一圆,其方程为222x y R''+=对地面观察者,在运动方向上轮的尺寸“缩短”21x x β'=-对地面观察者,在垂直运动方向上轮的尺寸不变y y '=x y R β22221⎛⎫⎪+= ⎪-⎝⎭则()2222211xy RR β+=-一辆车轮半径为R 的“汽车”以接近光速的恒定速度v 相对于地面沿直线运动．一个相对于地面静止的观察者所看到的汽车车轮形状是什么样的？并加以证明．在K ′系中观察K 系中两事件的时间间隔变长：2231v c =⎛⎫- ⎪⎝⎭由53cv =得在K ′系中观察两事件的位臵距离为：5s v t c '=⋅∆==86.7110m⨯在K 参照系中观察到的两事件发生在同一地点，第二事件发生在第一事件以后2 s ．在另一相对K 运动的参照系中观察到第二事件是在第一事件3 s 后发生的，求在参照系中测量两事件之间的位臵距离．K 'K '⑴在实验室参考系测得π+介子的寿命是⑵π+介子衰变前的路程是80.8 4.31010.4ms v t c -'=∆=⨯⨯=822822 4..610310ss 10.81tt v c--⨯∆⨯'∆==≈--210.8s s v t'-==∆或π+介子参照系观察的路程介子是一不稳定粒子，平均寿命是2.6×10-8s（在它自己参考系中测得）⑴如果此粒子相对于实验室以0.8c 的速度运动，则介子寿命的实验室测得值是多长？⑵介子在衰变前运动了多长距离？π+π+π+设火箭速度为v,则有2210.9vl lc-=火箭应以_______c 的速度相对于观察者运动，才能使它的长度变成它静止时的90%？0.19v c=一个“光钟”由一个处于S 平面的点光源A 和与S 面平行、相距为l 0的平面镜M 组成．与这个光钟相对静止的参考系中，一个“滴答”的时间——即闪光从A 到达M 再反射回A 的时间是．假如这光钟安装在一个以v 快速运动的车上，地面观察者看到闪光从A 沿垂直于v 方向到达M 再反射回A ，如图甲，车上观察者则看到闪光从A 沿斜线到达M 再反射到S 平面上的B ，如图乙，求车上观察者测出闪光一个“滴答”的时间；又，若方向改变90°安装光钟，如图丙，这时地面观察者测得A 与平面镜M 的距离是多少？一个“滴答”的时间是多少？S A vv A MB S 乙A MS v 丙v v M l c τ002=求车上观察者测出闪光一个“滴答”的时间;与平面镜M 的距离是多少？⑴地面观察者观察光钟,看到闪光时间⑵地面观察者测出A 平面镜M 的距离变短是2021l c l v -=002l c τ=0221v cττ-=地面观察者测出光钟变慢,一个滴答的时间是车上观察者观察光钟看到闪光时间c c v v l ττττ22222002222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭0221v c ττ-=或者在车参考系中返回题文⑴地面(S 1系)观察者看到运动的火车缩短到与静止的隧道一样长:⑵火车上(S 2系)观察者测出运动的隧道缩短,设:从前端对齐(A 2A 1)到后端对齐(B 2B 1)经时间Δt ,则有22121v L L v t c --=∆21221v L L c =-21221L v c L -=2221L c t L -∆=v A 1B 1A 2B 2火车隧道已知隧道A 1B 1的长度为L 1，火车A 2B 2的静长为L 2，L 2＞L 1．(1)如图所示，设火车A 2B 2以匀速率v 驶进隧道，使得地面S 1系中的观察者发现A 2与A 1相遇时，B 2与B 1也相遇．试求v 值；(2)引入随火车一起运动的惯性系S 2，在S 2系中的观察者必定认为A 2与A 1先相遇，尔后B 2与B 1相遇．试求其间的时间间隔Δt 2．专题26-例4一艘宇宙飞船以0.8c 的速度于中午飞经地球，此时飞船上和地球上的观察者都把自己的时钟拨到12点．⒈按飞船上的时钟于午后12点30分飞经一星际宇航站，该站相对于地球固定，其时钟指示的是地球时间．试问按宇航站的时钟飞船何时到达该站？⒉试问按地球上的坐标测量，宇航站离地球多远？⒊于飞船时间午后12点30分从飞船向地球发送无线电信号，试问地球上的观察者何时（按地球时间）接到信号？⒋若地球上的观察者在接收到信号后立即发出回答信号，试问飞船何时（按飞船时间）接收到回答信号？⒈2. 3.4.min 2230150t v c ∆==-⑴飞船观察者观察飞船时钟时间间隔30min,则宇航站观察者认为飞船钟慢⑵地球观察者观察飞船发生的位移为87.210.850600S v t c =∆=⨯⨯⨯=km⑶飞船发信号时地球时间12:50,地球观察者认为信号传播时间为8187200103104006S t c ⨯∆===⨯⨯min 地球观察者接收到信号的地球时间为下午1:30⑷设地球观察者测得回答信号传播时间为Δt 2,则221c t v t v t S ∆=⋅∆+⋅∆+2360t ∆=min 从飞船发信号(飞船钟12:30)到收到回答信号经地球时间为400min ,飞船时间设为Δt′,有240010.8240t t '∆'=∆=-min返回题文按宇航站的时钟飞船12:50 经过该宇航站或设飞船观察者测得发、收信号经时间Δt ′,则min 0.820.830240c t c t c t '''∆=⋅∆+⨯⨯∆=狭义相对论飞船钟面时间为下午4:30!★如果在K ′系中有质点沿X ′正方向以速度匀速运动，则该质点对于K 系的速度为x u 'x x x u v u u v c 21'+='+K ′系相对于K 的速度沿X ′方向为正沿-X ′方向为负O 'X 'K 'OX K v x u '小爱的速度是u x y y x u u u v c β2211'-='+z z x u u u v c β2211'-='+设某恒星为K 系, 飞船A 为K ′系, 飞船B 在K 系中以速度0.8c 运动, K 系相对K ′系速度为0.8c ,则飞船B 相对K ′系飞船A 的速度由相对论速度变换公式得:21u v u uv c +'=+0.80.810.64c c +=+4041c =与伽利略的速度叠加结果比较: 1.6v c=相两只飞船相对某遥远的恒星以0.8c 的速率向相反方向移开，求两飞船的相对速度，并与伽利略的速度叠加结果比较．与上题一样,两质子的相对速度由相对论速度变换公式得:21u v u uv c +'=+882210210m/s 213⨯+⨯=⎛⎫+ ⎪⎝⎭82.810m/s≈⨯对速度远小于光速的小球: 4m/sv =相两个小球以2 m/s 的速度向东、西方向运动，两个质子都以2×108m/s 的速度往相反方向运动．在这两种情况下，试问两小球的相对速度和两质子的相对速度各是多少?设观察者在K 系, 原子核为K ′系, 电子在K ′ 系中以速度0.8c 运动,原子核(K ′系)相对观察者(K 系)速度为0.5c ,则电子相对(K 系)观察者的速度由相对论速度变换公式得:21u v u u v c'+='+0.80.510.80.5c c +=+⨯光子速度不变为c 82.7910m/314s 1c ⨯=≈一原子核以0.5c 的速度离开一观察者，在它运动的方向上发射一电子，该电子相对核有0.8c 的速度，观察者测得电子速度是多大？若此原子核又向后发射一光子，光子速度是多大？设地球在K 系, 星团为K ′系, 流星在K 系中以速度0.8c 运动,流星对星团(K ′系)为0.6c,设星团对地球的速度v ,由相对论速度变换公式得:20.60.80.61c v c cv c +=+513v c =流星以0.8c 的速度相对于地球运动，同时，该流星相对某星团以0.6c 的速度向该星团靠拢，试确定星团是以多大速度飞离地球的？。