高2016级集体备课活动记载表(线性规划)
高二数学集体备课10月份教案简单的线性规划 (5)
课 题基本不等式的应用(1)学科组 高二年级数学组 主备人 权英男 执教人 课 题 基本不等式的应用(1) 课 型 复习课 时 间 2012.课时 教学 目标 知识与技能：进一步掌握用均值不等式求函数的最值问题；过程与方法：能综合运用函数关系，不等式知识解决一些实际问题． 情感态度与价值观：化实际问题为数学问题，体现数学美.教学 设想重点：会恰当地运用基本不等式求最值．难点：会恰当地运用基本不等式求最值．教法学法指导：启发引导式与讲练结合法教 学 程 序 与 策 略个性化修改一．问题情境1．情境：已知y x ,都是正数，给出下面两个命题：①如果积xy 是定值p ，那么当y x =时，和y x +有最小值p 2；②如果和y x +是定值s ，那么当y x =时，积xy 有最大值241s ．2．问题：（1）两个命题是否都正确？ （2）应用此命题必须具备什么条件？ 二．学生活动证明：∵+∈R y x ,， ∴ xy yx ≥+2， ①当xy p = (定值)时，p yx ≥+2∴y x +p 2≥， ∵上式当y x =时取“=”， ∴当y x =时有=+min )(y x p 2；②当s y x =+ (定值)时，2s xy ≤ ∴241s xy ≤，∵上式当y x =时取“=” ∴当y x =时有2max 41)(s xy =．即（1）两个命题是否都正确；（2）应用此命题求最值时必须具备的条件：一“正”、二“定”、三“相等”．三．数学运用 1．例题：例1．用长为4a 的铁丝围成矩形，怎样才能使所围的矩形面积最大？ 解：设矩形的长为(02)x x a <<，则宽为2a x -， 矩形面积(2)S x a x =-，且0,20x a x >->． 由(2)(2)2x a x x a x a +--≤=．（当且近当2x a x =-，即x a =时取等号），由此可知，当x a =时，(2)S x a x =-有最大值2a ． 答：将铁丝围成正方形时，才能有最大面积2a ．说明：此题也可转化为求二次函数(2)S x a x =-的最大值．例2．某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为34800m ，深为3m ，如果池底每21m 的造价为150元，池壁每21m 的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？分析：此题首先需要由实际问题向数学问题转化，即建立函数关系式，然后求函数的最值，其中用到了均值不等式定理．解：设水池底面一边的长度为xm ，则另一边长为48003m x，水池的总造价为l 元，根据题意，得：48004800150120(2323)33l x x=⨯+⨯+⨯⨯1600240000720()x x =++ 16002400007202240000720240297600x x≥+⨯⋅=+⨯⨯= 当1600,40,297600x x l x==有最小值即时． 因此，当水池的底面是边长为40m 的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是297600元．例3．某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元．求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？解：设该厂x 天购买一次面粉，平均每天所支付的总费用为y 元． ∴购买面粉的费用为6180010800x x ⨯=元，保管等其它费用为3(6126)9(1)x x x ⨯+++=+ ，∴108009(1)900100108099()x x x y x x x +++==++100108099210989x x≥+⨯⋅=，当100x x=，即10x =时，y 有最小值10989，答：该厂10天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少．2．练习：1．一段长为L 米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时菜园的面积最大，最大面积是多少？2．在直径为d 的圆的内接矩形中，问这个矩形的长、宽各为多少时，它的面积最大，最大面积是多少？四．回顾小结：1．解实际问题时，首先审清题意，然后将实际问题转化为数学问题，再利用数学知识（函数及不等式性质等）解决问题．五．课外作业：书93P 练习第3，4题；93P 习题第7题；补充：某单位建造一间地面面积为122m 的背面靠墙的长方题小房，房屋正面的造价为1200元2/m ，房屋侧面的造价为800元2/m ，屋顶的造价为5800元，如果墙高为3m ，且不计房屋背面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低，最低总造价是多少元．教 后 反 思。
2015至2016年度第二学期高年级数学组
集体备课计划及活动安排表（2015至2016年度第二学期）长宁小学高年级数学组集体备课计划及活动安排表一、集体备课的指导思想教师集体备课制度，是指教师在课堂讲授之前，由本备课组集体研究、讨论教师讲课内容，帮助教师提高备课质量，进而提高教学质量的制度。
集体备课要理论联系实际，有现实感和创新性，以澄清教师的种种困惑为目的。
集体备课就是教师根据课程标准的要求和教材特点，结合学生的实际情况，选择最科学的教法和程序，是为优质高效的课堂教学做好充分准备。
集体备课就是为了充分发挥集体智慧，通过相互借鉴，相互启发，相互互惠，相得益彰，优化教学方案，减轻教师负担，增强课堂效果，提高教学质量，是教师自我成长的有效途径。
集思广益，博采众长，真正实现资源共享，使全体教师能从单元整体上驾驭教材。
二、开展“集体备课”活动的意义和作用“一种思想与另一种思想交换，可以形成更新的多元思想”。
集体备课作为教师合作研讨的一种有效形式，成为日渐兴起的一种教研新模式，更成为学校教研活动的亮点。
集体备课的目的是让教师就某一教学内容进行讨论与研究，发挥集体的智慧，预期在思维的碰撞中产生更多的火花，帮助教师加深对教材的分析理解，拓展教学思路。
最终希望每位教师都能自觉把个体纳入到群体中去，集思广益，个人素质得到充分的展现与提高。
每次集体备课都有目的性、针对性、实效性。
既发展了学生，又成长了教师。
三、集体备课的主要内容1.讲授的理论框架、基本观点、基本概念，应突出的重点、新意，应解决的难点。
2．理论联系实际，教学的针对性和现实性。
3．教学方法，讲课艺术，逻辑结构。
4、寻找现行教材与现数教材的最佳结合点。
四、集体备课的具体要求三定：定单元集体备课课题，定中心发言人，定单元教学进度。
五统一：统一单元教学目的，统一教学重点、难点，统一课时分配和进度，统一作业布置和三维训练，统一单元评价测试。
五备：备课标、备教材、备教学手段、备教法、备学法。
五点：重点、难点、知识点、能力点、教育点。
2015-2016学年(第一学期)备课组周活动(含教学进度)计划表(2015年秋季)10个班
——————————————————————————————周序起讫时间内容主备教师备注预备周10/829/81.康桥学校新教师培训（8月10-15日）2.全员培训（8月17-25日）3.教研组长、备课组长会议（8月24日下午5:10）4.教研组活动制定教学、教研计划5.领取教材，教师用书及活动记录簿6. 教研组长上交教研活动计划（电子稿）教研室教研组1 30/9~5/9一.9月2日正式上课二.教研组长例会一三. 布置期初检查四.第一章《特殊的平行四边形》----------范化财1、§1.1.1菱形的性质2、§1.1.2菱形的判定3、§1.1.3菱形的性质与判定的综合4、§2.1.1矩形的性质5、§2.1.2矩形的判定6、周末作业……肖丽梅2 6/9~13/9一．教学常规期初检查二．专题一“五高、四分、三清”教学模式的研讨与实施1、§2.1.3矩形的性质与判定的综合2、§3.1.1正方形的性质3、§3.1.2正方形的判定4、第一章的复习与小结第二章《一元二次方程》----------吴瑕5、§1.1.1认识一元二次方程6、周检周末作业……黄敏慧7.初三竞赛辅导方案的落实（学生人数的确定及老师的安排）3 13/9~19/9一.教研组长例会二（期初检查情况汇总）二.集体备课主备人安排1、§2.1.1用配方法解一元二次方程（1）2、§2.1.2用配方法解一元二次方程（2）3、§3.1.1用公式法解一元二次方程（1）4、§3.1.2用公式法解一元二次方程（2）5、用因式分解法求解一元二次方程6、周检周末作业……李清香——————————————————————————————4 20/9~26/9一. 第一次月考命题--------吴瑕二．本周安排1、§5、一元二次方程的根与系数的关系2、§6.1应用一元二次方程（1）3、§6.1应用一元二次方程（2）4.月假作业------林雅熔第一次月考5 27/9~3/101.第一次月假：9月29日-10月5日（调整执行）2．专题二、以主题分享为主要形式的教研模式研讨第一次月假6 4/10~10/10一．教研组长例会三二．师徒结对签协仪式三.、集体备课主备人安排第二单元的复习与小结（约2课时）第三章概率的进一步认识…………………肖丽梅1、用树状图或表格求概率（1）2、用树状图或表格求概率（2）3.周检周末作业……林雅熔7 11/10~17/10第四章图形的相似…………………李清香1、§4.1 成比例线段2、§4.2 平行线分线段成比例及相似多边形3、§4.4.1 探索三角形相似的条件（1）4、§4.4.2 探索三角形相似的条件（2）5、§4.4.3 探索三角形相似的条件（3）6、周检………………………肖丽梅7、周末作业………………………肖丽梅8 18/10~24/10一.教研组长例会四二．集体备课主备人安排1、§4.4.5 探索三角形相似的条件（4）2、§4.6 利用相似三角形测高3、§4.7.1相似三角形的性质（1）4、§4.7.2相似三角形的性质（2）5、§4.8 图形的位似6.周检周末作业……黄敏慧——————————————————————————————9 25/10~31/10一. 第二次月假（10月31-11月3调整执行）二．1、第四单元的复习与小结（约2课时）第五章投影与视图………………………肖丽梅2、§5.1 投影3、§5.2视图4.周检周末作业……李清香5.月假作业------肖丽梅第二次月假10 1/11~7/11一.教研组长例会五二.专题三、区级课题研究中期检查第六章反比例函数…………………………肖丽梅1、§6.1 反比例函数2、§6.2.1反比例函数的图象与性质（1）3、§6.2.2反比例函数的图象与性质（2）4、§6.3 反比例函数的应用5.周检周末作业……林雅熔11 8/11~14/111.期中考试复习------范化财2.期中考试命题------范化财期中考试12 15/11~21/111.教研组长例会六2. 期中考试讲评3，第六章反比例函数复习4. 第一章直角三角形的边角关系……………黄慧敏1 5、§1.1.1 从梯子的倾斜程度谈起（一）锐角三角函数——正切6.周检周末作业……肖丽梅1322/11~28/116.一、集体备课主备人安排11、§1.1.2从梯子的倾斜程度谈起（二）锐角三角函数——正弦与余弦2、§1.2.1 30°、45°、60°角的三角函数值3、§1.3.1 三角函数的有关计算（一）4、§1.3.2 三角函数的有关计算（二）5.周检周末作业……黄敏慧6.月假作业------李清香——————————————————————————————14 29/11~5/121.第三次月假（11月30-12月2日调整执行）1、§1.4 船有触礁的危险吗12、§1.5.1测量物体的高度（一）4.周末作业……李清香第三次月假15 6/12~12/121.教研组长例会七2.§1.5.2测量物体的高度（二）3.第一单元的复习与小结（约2课时）4.第二章二次函数……………林雅熔§2.1二次函数所描述的关系5.周检周末作业……林雅熔第三次月考命题……李清香16 13/12~19/12一．高一年级数学汇报课（肖悦悦）二.专题四、考与练题库--校本教材开发研讨三、集体备课主备人安排1、§2.2.1二次函数的图象与性质（1）2、§2.2.2二次函数的图象与性质（2）3、§2.2.3二次函数的图象与性质（3）4、§2.2.4二次函数的图象与性质（4）5、§2.3 确定二次函数的表达式6、周检周末作业………………………………肖丽梅17 20/12~26/12一、集体备课主备人安排1、§2.4 最大面积是多少2、§2.5何时获得最大利润3、§2.6二次函数与一元二次方程(1)4、§2.6二次函数与一元二次方程(2)5、第二单元的复习与小结（约2课时）6.周检周末作业……黄敏慧7.月假作业------黄敏慧1827/12~2/1/20161.第四次月假（12月31日-1月3日调整执行）2.教学常规检查四3.漳州康桥学校第四届教师技能比赛—电子白板使用比赛第四次月假——————————————————————————————19 3/1~9/1教研组长例会九一、集体备课主备人安排1.期末复习1-----特殊的平行四边形…………………黄敏慧2.期末复习2----- 一元二次方程……………………李清香3.期末复习3-----相似的图形……………………肖丽梅4.期末复习4-----反比例函数………………………吴瑕5.期末总复习试卷（一）………………………林雅熔20 10/1~16/11.高二学业基础会考2、期末总复习试卷（二）…………………………范化财3、期末总复习试卷（二）…………………………范化财田小萍21 17/1~23/11.教研组长例会十（期末复习研讨）2.刘青2224/1~30/11.期末考试：（1月25-27日具体待漳州市通知）2.教研组长例会十一3. 教学常规检查期末汇总罗天梅结束周1．填写学业成绩报告单；2．上交教研组，备课组活动记录及工作总结；3．教研组活动记录检查。
高年级数学组活动计划及活动记录
三、学习“用Байду номын сангаас解读教材”
教材是教学中最重要的课程资源。教师对教材的理解既要关注教材的知识体系，还应体会蕴含其中的思想方法及教学思路等。作为一名教师，只有把教材解读到位，才能实现由用教材教向创造性地使用教材转变。
四、交流学习
结合本年级的数学教学谈一谈自己是如何“用心解读教材”的。说一说在解读教材的过程中遇到的困惑。
工作重点
就“如何构建高效课堂”展开教研活动，提高教师的教学水平，提高教学质量。
工作要求
1.五六年级每位数学老师要按时参加学习活动，以校本教研为活动契机。
2.结合“如何构建高效课堂”中的研究要点反思自己的常规教学，改进方法，提高课堂活动效率。
3.通过学习与实践，要完成心得体会。
工作目标
以高年级数学组的成员为主体，就解读教材，做好充分的备课工作，设计好课堂教学中的每个问题及把握好课堂节奏这四方面展开活动，在“如何构建高效课堂”方面做出一些尝试，再总结经验及做法，希望推广到每位数学老师。
时间内容活动形式备注第二周219用心解读教高年级数学组集中学习第四周35程卉林老师的随堂课高年级数学组集中学习第五周312抓好备课工高年级数学组集中学习第八周42弘老师的研讨课高年级数学组集中学习第九周49弘老师的随堂课高年级数学组集中学习第十一周423研究和设计好课堂提问高年级数学组集中学习第十四周514加强对课堂节奏的把握高年级数学组集中学习第十八周611程卉林老师的研讨课高年级数学组集中学习第二十二周72完成教研组要求上交的资料分散准备高年级数学组如何构建高效课堂的教研活动记录2009219负责人教研专题用心解读教材参加人五六年级数学老师一提出如何构建高效课堂的活动背景在新课改的背景下全力实施素质教育课时大幅度减少但是教学内容并没有减少
高二数学集体备课10月份教案简单的线性规划 (8)
课 题简单的线性规划问题（1）学科组 高二年级数学组 主备人 权英男 执教人 课 题简单的线性规划问题（1）课 型 新授课 时 间 2012.课时 教学 目标 知识与技能：了解线性规划的意义、了解可行域的意义； 过程与方法：掌握简单的二元线性规划问题的解法 情感态度与价值观：数形结合，体现数学美。
教学 设想重点：二元线性规划问题的解法的掌握．难点：二元线性规划问题的解法的掌握．教法学法指导：启发引导式与讲练结合法教 学 程 序 与 策 略个性化修改一．问题情境1．问题：在约束条件410432000x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩下，如何求目标函数2P x y =+的最大值二．建构数学首先，作出约束条件所表示的平面区域，这一区域称为可行域，如图（1）所示． 其次，将目标函数2P x y =+变形为2y x P =-+的形式，它表示一条直线，斜率为，且在y 轴上的截距为P ．平移直线2y x P =-+，当它经过两直线410x y +=与4320x y +=的交点5(,5)4A 时，直线在y 轴上的截距最大，如图（2）所示． 因此，当5,54x y ==时，目标函数取得最大值5257.54⨯+=，即当甲、乙两种产品分别生产54t 和5t 时，可获得最大利润7.5万元．这类求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题，通常称为线性规划问题．其中5(,5)4使目标函数取得最大值，它叫做这个问题的最优解．对于只含有两个变量的简单线性规划问题可用图解法来解决．说明：平移直线2y x P =-+时，要始终保持直线经过可行域（即直线与可行域有公共点）．三．数学运用1．例题：例1．设2z x y =+，式中变量,x y 满足条件4335251x y x y x -≤-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，求z 的最大值和最小值．解：由题意，变量,x y 所满足的每个不等式都表示一个平面区域，不等式组则表示这些平面区域的公共区域．由图知，原点(0,0)不在公共区域内，当0,0x y ==时，20z x y =+=，即点(0,0)在直线0l ：20x y +=上， 作一组平行于0l 的直线l ：2x y t +=，t R ∈，可知：当l 在0l 的右上方时，直线l 上的点(,)x y 满足20x y +>，即0t >，而且，直线l 往右平移时，t 随之增大． 由图象可知，当直线l 经过点(5,2)A 时，对应的t 最大， 当直线l 经过点(1,1)B 时，对应的t 最小， 所以，max 25212z =⨯+=，min 2113z =⨯+=．例2．设610z x y =+，式中,x y 满足条件4335251x y x y x -≤-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，求z 的最大值和最小值．解：由引例可知：直线0l 与AC 所在直线平行，则由引例的解题过程知，当l 与AC 所在直线35250x y +-=重合时z 最大，此时满足条件的最优解有无数多个，当l 经过点(1,1)B 时，对应z 最小，∴max 61050z x y =+=，min 6110116z =⨯+⨯=．说明：1．线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得；2．线性目标函数的最大值、最小值也可在可行域的边界上取得，即满足条件的最优解有无数多个．2．练习：课本第84页 练习 第1，2，3题．四．回顾小结：1．简单的二元线性规划问题的解法．五．课外作业：课本第87页 习题3.3 第4题． 第97页 复习题 第7题．OyxA CB430x y -+=1x = 35250x y +-=教后反思。
高中线性规划
高中线性规划线性规划是运筹学中的一种优化方法，用于在给定的约束条件下寻觅一个线性目标函数的最优解。
在高中数学中，线性规划是一个重要的内容，它可以匡助我们解决一些实际问题，例如资源分配、生产计划等。
一、线性规划的基本概念线性规划的基本概念包括目标函数、约束条件和可行解。
目标函数是我们要优化的线性函数，通常表示为最大化或者最小化某个变量。
约束条件是限制目标函数变量的取值范围的条件，可以是等式或者不等式。
可行解是满足所有约束条件的解。
二、线性规划的数学模型线性规划可以通过数学模型来表示。
设有n个决策变量x1, x2, ..., xn，目标函数为f(x1, x2, ..., xn)，约束条件为g1(x1, x2, ..., xn)≤b1, g2(x1, x2, ..., xn)≤b2, ...,gm(x1, x2, ..., xn)≤bm。
其中，f(x1, x2, ..., xn)为线性函数，g1(x1, x2, ..., xn)≤b1,g2(x1, x2, ..., xn)≤b2, ..., gm(x1, x2, ..., xn)≤bm为线性不等式。
三、线性规划的求解方法线性规划可以使用图形法、单纯形法等方法进行求解。
其中，图形法适合于二维问题，通过绘制约束条件的直线和目标函数的等高线，找到最优解。
而单纯形法适合于多维问题，通过构造初始单纯形表，不断迭代求解，找到最优解。
四、线性规划的应用举例1.资源分配问题：某工厂生产两种产品A和B，每天可用的资源有限，产品A和B的生产所需资源不同，且每种产品的利润也不同。
如何合理分配资源，使得利润最大化？2.生产计划问题：某工厂需要生产多种产品，每种产品的生产时间、所需资源和利润不同。
如何安排生产计划，使得产量最大化同时资源利用率最高？3.投资组合问题：某投资者有多种投资标的可选，每种标的的收益率、风险和投资额不同。
如何合理选择投资标的，使得收益最大化同时风险最小化？五、线性规划的局限性线性规划方法在解决一些实际问题时可能存在一些局限性。
数学集体备课活动记录
双沟中学集体备课活动记录（第次）学科理科数学课题参加教师活动时间活动地点记录人备课准备中心发言人：1.提前准备教学设计；2.准备好主讲内容集中交流研讨典型备课准备中心发言人：穆星媛1.提前准备教学设计、名师课堂2.准备好主讲内容集中交流研讨典型发言赵光朋：“余弦定理”是一个解三角形的重要定理，公式的推导和应用是学生学习的主要内容；沙玲玲：学案要具体充分，难度要降低，要有回顾的内容；冷欢：定理的推导有多重方法，但课堂上不宜都讲。
再设计思路1.设计题组练习，使用程序教学法；2．公式的变形应用要在练习中体现。
双沟中学集体备课活动记录（第三次）2013年3月13日学科数学课题等差数列的通项公式参加教师赵光朋及高一数学备课组全体成员时间2013.3.13地点高一办公室（南）记录人荣燕飞备课准备中心发言人：冷欢1.提前准备教学设计（电脑展示）2.准备好主讲内容集中交流研荣燕飞：倒序相加法，和叠加法是推倒通项公式的常用方法，要让学生在学习中发现，并知道它的重要性；冷欢：新授课不宜解构造法求通向的方法，事宜在最后的复习时再讲。
穆星媛：让学生去发现去总结。
地点高一办公室（南）记录人荣燕飞备课准备中心发言人：赵光朋1.提前准备教学设计，名师课堂2.准备好主讲内容集中交流研讨典型发言备学生的学：看课本提纲导学，普通班策略：列出预习提纲，编写成填空题的形式。
重点班：全面处理，思维方法是关键，类型总结要到位。
备老师的教：错位相消法的教学是关键备上课的练：强调分类讨论。
再设计思1.增加错题辨析练习2．用好小组讨论环节。
参加教师高一数学教师时间2013.4.18地点高一办公室（南）记录人冷欢备课准备中心发言人：穆星媛1.教案两篇2.实际问题5道集中交流研讨典型发言1.不等关系是不等式一章的基础，以简单为主。
2.应用题要让学生积极讨论。
3.比较大小主要是求差法。
4.要用课件。
再备 2.网络课件（三个）集中交流研讨典型发言穆星媛：要善于使用网络资源。
2016年高考数学线性规划
2016年高考数学线性规划一、选择题1、（2016年山东高考）若变量x，y满足2,239,0,x yx yx+≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩则x2+y2的最大值是（A）4（B）9（C）10（D）12 【答案】C2、（2016年浙江高考）若平面区域30,230,230x yx yx y+-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（）【答案】B二、填空题2、（2016江苏省高考）已知实数x，y满足240220330x yx yx y-+≥⎧⎪+-≥⎨⎪--≤⎩，则x2+y2的取值范围是▲ . 【答案】4[,13]54、（2016上海高考）若,x y满足0,0,1,xyy x≥⎧⎪≥⎨⎪≥+⎩则2x y-的最大值为_______.【答案】2-5、（2016全国I卷高考）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A 需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。
该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.【答案】2160006、（2016全国II卷高考）若x，y满足约束条件103030x yx yx-+≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则2z x y=-的最小值为__________ 【答案】5-7、（2016全国III卷高考）若,x y满足约束条件210,210,1,x yx yx-+≥⎧⎪--≤⎨⎪≤⎩则235z x y=+-的最大值为_____________.【答案】10-1、（2016年天津高考）某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示：现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元.分别用x,y表示生产甲、乙两种肥料的车皮数.(Ⅰ)用x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；(Ⅱ)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润. （Ⅰ）解：由已知yx,满足的数学关系式为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+≤+3001033605820054yxyxyxyx，该二元一次不等式组所表示的区域为图1中的阴影部分.(1)（Ⅱ）解：设利润为z 万元，则目标函数y x z 32+=，这是斜率为32-，随z 变化的一族平行直线.3z 为直线在y 轴上的截距，当3z 取最大值时，z 的值最大.又因为y x ,满足约束条件，所以由图2可知，当直线y x z 32+=经过可行域中的点M 时，截距3z 的值最大，即z 的值最大.解方程组⎩⎨⎧=+=+30010320054y x y x 得点M 的坐标为)24,20(M ，所以112243202max =⨯+⨯=z . 答：生产甲种肥料20车皮，乙种肥料24车皮时利润最大，且最大利润为112万元.。
高中数学集体备课记录表
高中数学集体备课记录表日期：XX年XX月XX日地点：XX教室主持人：XXX参与备课教师：1. XXX（主题：引入高中数学学习的重要性）2. XXX（主题：数列与数学模型）3. XXX（主题：解析几何的基本概念和方法）4. XXX（主题：概率与统计的应用）备课内容：1. 引入高中数学学习的重要性在本次备课中，我们首先讨论了高中数学学习的重要性。
我们一致认为高中数学是培养学生逻辑思维和分析问题能力的重要学科。
通过数学学习，学生不仅能够提高解决实际问题的能力，还能够培养抽象思维和推理能力。
因此，我们将致力于设计有趣且具有挑战性的数学课程，激发学生对数学的兴趣和学习动力。
2. 数列与数学模型接下来，我们讨论了数列与数学模型的教学内容。
我们认识到数列是数学中重要的概念之一，它不仅广泛应用于自然科学、经济学和工程学等领域，还是理解数学模型的基础。
因此，我们将设计一系列能够激发学生兴趣的数列问题，帮助他们掌握数学模型的建立与应用。
3. 解析几何的基本概念和方法随后，我们深入研究了解析几何的基本概念和方法。
我们强调了平面直角坐标系的建立，同时重点讲解了点、直线和圆的表示方法。
我们一致认为，几何图形的解析表达能够帮助学生更好地理解几何问题，并提高他们的空间想象能力。
因此，我们将提供大量的练习题，让学生充分应用解析几何的基本概念和方法。
4. 概率与统计的应用最后，我们讨论了概率与统计在现实生活中的应用。
我们认识到概率与统计是现代社会不可或缺的数学学科，它们广泛应用于保险、金融、医学等领域。
因此，我们将注重培养学生的概率思维和数据分析能力，通过实例和案例演练，让学生掌握概率与统计的基本原理和方法。
总结：本次备课中，我们讨论了高中数学的重要性，并围绕数列与数学模型、解析几何、概率与统计等内容进行了深入研究。
我们将根据教学大纲和学生需求，设计富有挑战性的教学活动，以激发学生对数学学习的兴趣和动力。
我们相信，通过我们的共同努力，学生们将能够在数学学习中取得更大的突破和成就。
高中线性规划详细教案模板
一、教学目标1. 知识与技能：- 理解线性规划的概念和基本原理。
- 掌握线性规划问题的建模方法。
- 学会使用单纯形法求解线性规划问题。
2. 过程与方法：- 通过实例分析，培养学生分析问题和解决问题的能力。
- 通过小组讨论和合作，提高学生的团队协作能力。
3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学应用的兴趣，认识到数学在现实生活中的重要性。
- 增强学生的逻辑思维能力和创新意识。
二、教学重难点1. 教学重点：- 线性规划问题的建模。
- 单纯形法的应用。
2. 教学难点：- 线性规划问题的解的存在性和唯一性。
- 单纯形法中顶点的选择和转轴变量的确定。
三、教学过程（一）导入新课1. 通过展示现实生活中的优化问题，如生产计划、资源分配等，激发学生的学习兴趣。
2. 引入线性规划的概念，解释其定义和意义。
（二）线性规划问题的建模1. 以实例分析，引导学生理解线性规划问题的要素：目标函数、约束条件、决策变量。
2. 介绍线性规划问题的建模方法，包括目标函数的表示、约束条件的表示和决策变量的表示。
3. 练习：学生根据实际问题进行线性规划问题的建模。
（三）单纯形法1. 介绍单纯形法的原理和步骤。
2. 通过实例讲解单纯形法的应用，包括初始单纯形表、选择进入变量和离开变量、转轴变量的确定等。
3. 练习：学生运用单纯形法求解线性规划问题。
（四）课堂讨论1. 学生分组讨论，针对不同类型的线性规划问题，分析其特点和解法。
2. 学生分享讨论结果，教师进行点评和总结。
（五）课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调线性规划问题的建模和单纯形法的应用。
2. 提出课后思考题，引导学生进一步思考。
四、教学资源1. 多媒体课件：线性规划的概念、建模方法、单纯形法等。
2. 实例分析材料：生产计划、资源分配等实际问题。
3. 练习题：线性规划问题的建模和单纯形法的应用。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、讨论和练习情况。
2. 作业完成情况：检查学生完成课后练习的情况。
2015-2016高一数学教学进度表 (1)
高一二学生返校 考试 试卷讲评 3.1.1两角差的余弦公式（1） 3.1.1两角差的余弦公式习题课 3.1.2两角和与差的正弦余弦正切公式
5月4日 5月5日 5月6日 5月7日 5月8日 5月9日 5月10日 5月11日 5月9-5 5月12日 月15 5月13日 5月14日 5月15日
3.3.2简单的线性规划问题（1） 3.3.2简单的线性规划问题（2） 3.3线性规划习题课
3.3总结归纳
周测复习 3.4基本不等式（1） 3.4基本不等式（2） 3.4基本不等式习题课 必修五模块测试 试卷讲评 必修二1.1.空间几何体的结构 1.1.空间几何体的结构习题课
3.1.总结复习课
周测复习
3.2简单的三角恒等变换 3.3简单的三角恒等变换习题课 第三章总结复习课 周测复习 第 9 周
4月20日 4月18-4 4月21日 月24 4月22日 4月23日 4月24日 4月25日 4月26日
试卷讲评
必修五1.1.1正弦定理 1.1.1正弦定理习题课 1.1.2余弦定理 1.1.2余弦定理习题课 正余弦定理的综合应用习题课（1） 正余弦定理的综合应用习题课（2） 1.2应用举例 第一章解三角形总结复习课 周测复习
周次 时间
日期
5月16日 5月17日
星期
具体教学内容
周次 时间
日期
6月27日 6月28日
星期
周一
具体教学内容 2.2.3直线与平面平行的性质 2.2.4平面与平面平行的性质
高二数学集体备课10月份教案简单的线性规划 (9)
课 题简单的线性规划问题（2）学科组 高二年级数学组主备人 权英男 执教人 课 题 简单的线性规划问题（2） 课 型 新授课 时 间 2012.课时 教学 目标 知识与技能：巩固图解法求线性目标函数的最大、最小值的方法；过程与方法：会用画网格的方法求解整数线性规划问题．情感态度与价值观：数形结合，体现数学美。
教学 设想重点：用画网格的方法求解整数线性规划问题．难点：二元线性规划问题的解法的掌握．教法学法指导：启发引导式与讲练结合法教 学 程 序 与 策 略个性化修改一．数学运用例1．设,,x y z 满足约束条件组1320101x y z y z x y ++=⎧⎪+≥⎪⎨≤≤⎪⎪≤≤⎩，求264u x y z =++的最大值和最小值。
解：由1x y z ++=知1z x y =--+，代入不等式组消去z 得210101y x x y -≥⎧⎪≤≤⎨⎪≤≤⎩，代入目标函数得224u x y =-++， 作直线0l ：0x y -+=，作一组平行线l ：x y u -+=平行于0l ， 由图象知，当l 往0l 左上方移动时，u 随之增大，当l 往0l 右下方移动时，u 随之减小，所以，当l 经过(0,1)B 时，max 202146u =-⨯+⨯+=，当l 经过(1,1)A 时，min 212144u =-⨯+⨯+=， 所以，max 6u =，min 4u =．例2．已知,x y 满足不等式组230236035150x y x y x y -->⎧⎪+-<⎨⎪--<⎩，求使x y +取最大值的整数,x y ．解：不等式组的解集为三直线1l ：230x y --=，2l ：2360x y +-=，3l ：A xyOB 1 135150x y --=所围成的三角形内部（不含边界），设1l 与2l ，1l 与3l ，2l 与3l 交点分别为,,A B C ，则,,A B C 坐标分别为153(,)84A ，(0,3)B -，7512(,)1919C -，作一组平行线l ：x y t +=平行于0l ：0x y +=，当l 往0l 右上方移动时，t 随之增大，∴当l 过C 点时x y +最大为6319，但不是整数解，又由75019x <<知x 可取1,2,3， 当1x =时，代入原不等式组得2y =-， ∴1x y +=-；当2x =时，得0y =或1-， ∴2x y +=或1；当3x =时，1y =-， ∴2x y +=，故x y +的最大整数解为20x y =⎧⎨=⎩或31x y =⎧⎨=-⎩．说明：最优整数解常有两种处理方法，一种是通过打出网格求整点，关键是作图要准确；另一种是本题采用的方法，先确定区域内点的横坐标范围，确定x 的所有整数值，再代回原不等式组，得出y 的一元一次不等式组，再确定y 的所有相应整数值，即先固定x ，再用x 制约y ．例3．（1）已知1224a b a b ≤-≤⎧⎨≤+≤⎩，求42t a b =-的取值范围；（2）设2()f x ax bx =+，且1(1)2f ≤-≤，2(1)4f ≤≤，求(2)f -的取值范围。
高中数学集体备课记录表
高中数学集体备课记录表时间：XXXX年XX月XX日地点：XX高中数学教研室参与人员：XXX、XXX、XXX、XXX备课主题：高中数学教学方法与案例分享一、备课目的在本次备课中，我们旨在分享各自的教学经验和案例，探讨高中数学教学的有效方法，以提高学生的学习成效和兴趣。
二、备课内容1. 分享教学方法XXXX老师分享了其在教学过程中的有效方法：(按时间顺序逐一列出方法和实施步骤，并加以详细说明)XXX老师分享了其在教学过程中的有效方法：(按时间顺序逐一列出方法和实施步骤，并加以详细说明)XXX老师分享了其在教学过程中的有效方法：(按时间顺序逐一列出方法和实施步骤，并加以详细说明)XXX老师分享了其在教学过程中的有效方法：(按时间顺序逐一列出方法和实施步骤，并加以详细说明)2. 案例分享在本部分，我们分别从不同章节或难点内容中选取了一些典型的案例，讨论了相应的教学方法和解题技巧，并分享了自己在教学实践中的成功经验和教训。
案例一：解二次方程(详细描述案例内容、解题思路和教学方法)案例二：三角函数应用(详细描述案例内容、解题思路和教学方法)案例三：概率与统计(详细描述案例内容、解题思路和教学方法)案例四：向量(详细描述案例内容、解题思路和教学方法)三、备课总结与反思在本次备课中，我们共同分享了许多有益的教学方法和案例，对于提升学生数学学习的效果起到了积极的推动作用。
然而，我们也意识到还有一些问题需要进一步解决和改进：1. 教学资源的共享与优化：在今后的备课过程中，我们将进一步加强教学资源的共享，促进各位老师的教学能力的全面提升。
2. 目标明确与重点突出：在备课过程中，我们要更加明确教学目标，突出重点难点内容的教学，以达到更好的教学效果。
3. 教学评估与反馈机制：在教学过程中，我们将建立起完善的教学评估与反馈机制，及时发现问题并做出相应的调整和改进。
四、下次备课安排下次备课将于XX月XX日下午XX时在本教研室进行，备课主题为高中数学考试习题的设计与分析。
高中数学集体备课记录表
高中数学集体备课记录表摘要：1.高中数学集体备课记录表的概述2.高中数学集体备课的意义3.高中数学集体备课的流程和内容4.高中数学集体备课的实施策略5.高中数学集体备课的效果评估正文：【高中数学集体备课记录表的概述】高中数学集体备课记录表是一种用于记录高中数学教师进行集体备课的过程和结果的表格，主要包括备课主题、备课人员、备课时间、备课内容、备课方法和策略等信息，是高中数学集体备课活动的重要组成部分。
【高中数学集体备课的意义】高中数学集体备课是提高高中数学教学质量和效果的重要手段，其意义主要体现在以下几个方面：1.促进教师之间的交流和合作，提高教学水平。
2.提高教学资源的利用效率，降低教学成本。
3.促进教学方法和策略的创新，提高教学效果。
4.帮助教师了解学生的学习情况，提高教学针对性。
【高中数学集体备课的流程和内容】高中数学集体备课的流程主要包括确定备课主题、制定备课计划、进行备课活动、完成备课记录表和评估备课效果等环节。
其中，备课内容主要包括教学目标、教学内容、教学方法和策略、教学资源和教学评价等方面。
【高中数学集体备课的实施策略】高中数学集体备课的实施策略主要包括以下几点：1.建立备课团队，明确备课任务和责任。
2.制定备课计划，确保备课活动的有序进行。
3.利用信息技术，提高备课效率和效果。
4.加强教学资源建设，丰富备课内容和手段。
5.定期评估备课效果，不断完善备课策略。
【高中数学集体备课的效果评估】高中数学集体备课的效果评估主要包括对教学质量、教学效果和教师满意度等方面的评估，可以通过学生评教、教学质量检查和教师自我反思等方式进行。
2015-2016高三地理备课组计划及进度安排表
汾湖高级中学2015－2016学年第一学期备课组工作计划高三地理组一、指导思想高三地理复习必须以地理教材、《初高中地理课程标准》、《地理学科考试大纲》和《地理教学大纲》为依据，引导学生学习生活中的地理，关注社会、关注生活，学习对终身发展有用的地理，构建地理主干知识框架和网络。
教学中应合理而有效地安排好复习，突出地理学科的综合性、区域性优势，加强学科内的综合，关注国内国际的自然和社会热点问题。
二、工作目标：进行第一轮复习掌握单元基础知识，巩固各知识点，强化知识体系；同时加强综合训练，全面提高学生的解题能力以及思考能力。
通过这一轮复习，要让学生达到下列要求：（1）掌握考纲规定的基本知识，能够对知识进行基础的归纳总结，能把握教材主干知识。
（2）能学会画图、填图、记图、读图、用图。
（3）答题做到规范化，能形成一定的解题思路，掌握基本的解题方法。
（4）能用学到的地理知识分析生活中简单的地理实例，做到活学活用。
三、时间安排：2015年9月——2016年1月四、具体措施：（1）钻研课标、考纲和教材，对教材内容进行归纳总结。
着眼课标，建立网络，进行全面系统地复习。
1、分析考纲，把握考纲变化。
2、全面了解课标，把握重点。
3、突出主干，落实基础。
知识系统化。
4、注重总结。
特别是地理事物、现象规律分析。
（2）研究历年高考试题。
对近三年的高考题进行研究，要将高考题做全、做透、做通。
要注意搜集高考信息，了解高考动态。
（3）努力提高教学质量：1、备课：备课是提高课堂教学效率的根本途径。
要在钻研课标和教材的基础上备课，要在把握高考方向的基础上备课，要在全面了解学生的基础上备课，要在充分认识自己的基础上备课。
加强集体备课，做到集体备课常态化，发挥集体的智慧。
将集体备课落到实处，而不是流于形式。
2、上课：在认真备课的基础上上好第一堂课，上课要注意发挥自己的优势，要提高课堂教学的效率。
要时刻关注学生的成长，因材施教，补差提优。
要注意做到讲练结合。
高中数学导学案：3.5.2简单线性规划 Word版
3.5.2简单线性规划编制人：潘钢 校对：姜淑敏 2016.10.11学习目标：1 体会线性规划的基本思想在求解实际问题中的作用，会求解简单的线性规划问题2 经历在线性约束条件下求实际问题中的线性目标函数的最值问题的求解过程，提高用线性规划解决实际问题的能力3.体会数学的应用价值，激发学生的学习兴趣重点：线性规划应用题的求解难点：对最优解的理解活动一：自主预习，知识梳理活动二：问题探究，在线性约束条件下，最优解唯一吗？活动三：要点导学，合作探究要点一：简单的线性规划问题 例1：（1）若变量y x , 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≤+1236x y x y x ，求y x z 32+=的最小值（2）设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤--≤-+002052x y x y x ，求目标函数y x z 32+=的最小值练习：P94-1要点二：应用问题例2：下表给出甲、乙、丙三种食物中的维生素A,B 的含量及单价：营养师想购买这三种食物共10千克，使它们所含的维生素A 不少于4400单位，维生素B 不少于4800单位，而且要使付出的金额最低，这三种食物应各购买多少千克？例3：A,B两个居民小区的居委会组织本小区的生，利用双休日去市郊的敬老院参加献爱心活动，两个小区都有同学参加。
已知A区的每位同学往返车费是3元，每人可为5为老人服务，B区的每位同学往返车费是5元，每人可为3位老人服务。
如果要求B区参与活动的同学比A区的同学多，且去敬老院的往返总车费不超过37元。
怎样安排A,B两区参与活动同学的人数，才能使受到服务的老人最多？受到服务的老人最多是多少？小结：作业：P94练习2.3.4课后反思：。
线性规划教研活动记录(3篇)
第1篇一、活动时间：2021年9月10日二、活动地点：某高校线性规划教研室三、参与人员：线性规划教研组成员、相关教师、研究生四、活动主题：线性规划课程改革与教学方法探讨五、活动内容：1. 线性规划课程改革概述（1）课程改革背景随着我国经济的快速发展，线性规划在各个领域得到广泛应用。
为适应市场需求，提高学生的实际应用能力，线性规划课程改革势在必行。
（2）课程改革目标①提高课程教学质量，培养学生的逻辑思维和创新能力；②加强理论与实践相结合，提高学生的实际应用能力；③关注学生个性化发展，培养学生的自主学习能力。
2. 线性规划教学方法探讨（1）案例教学案例教学是线性规划课程改革的重要手段。
通过分析实际案例，让学生了解线性规划在各个领域的应用，提高学生的实际操作能力。
（2）小组讨论小组讨论可以激发学生的学习兴趣，培养学生的团队协作能力。
在小组讨论中，学生可以分享自己的观点，互相学习，共同进步。
（3）翻转课堂翻转课堂是一种新型教学模式，将课堂上的理论知识与课后实践相结合。
学生在课前通过视频、网络资源等途径自主学习，课堂上进行讨论、互动，提高教学效果。
（4）线上线下相结合线上线下相结合的教学模式，可以充分利用网络资源，提高学生的学习效率。
学生可以在课余时间进行自主学习，教师可以在线解答学生的疑问，实现师生互动。
3. 教学资源建设（1）教材建设教材是教学的基础，线性规划课程改革需要更新教材内容，增加案例分析、实践项目等，提高教材的实用性和趣味性。
（2）教学资源库建设建设线性规划教学资源库，收集整理国内外优秀教学案例、教学视频、习题等，为学生提供丰富的学习资源。
（3）在线学习平台建设开发在线学习平台，为学生提供便捷的学习环境，实现资源共享、师生互动。
4. 教学效果评价（1）学生评价通过问卷调查、座谈会等方式，了解学生对线性规划课程改革的满意度和学习效果。
（2）教师评价教师对课程改革进行自我评价，总结经验，改进教学方法。
16年新学期高三第一轮数学复习教学进度安排表(参考)
16年新学期高三第一轮数学复习教学进度安排表（参考）提前做好计划安排，有利于新工作的顺利开展，下文为大家整理了高三第一轮数学复习教学进度安排表，希望能帮助到大家。
周次时间教学内容安排暑假8.15-8.31第三章《三角函数、解三角形》16温州市高三八校联考第1周9.6-9.124.1 平面向量的概念及其线性运算24.2 平面向量的基本定理及向量坐标运算24.3 平面向量的数量积2第2周9.13-9.194.4 平面向量的应用举例4.5 复数1 第四章单元测试25.1 数列的的概念与简单的表示法2第3周9.20-9.265.2 等差数列及其前n项的和25.3 等比数列及其前n项的和25.4 数列求和2第4周9.27-10.3国庆放假第1次月考第5周10.4-10.105.5 数列的综合应用2第五章《数列》数列单元测试26.1 不等关系与不等式1第6周10.11-10.176.2 一元二次不等式及其解法26.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题2 6.4 基本不等式2第7周10.18-10.246.5 合情推理与演绎推理16.6 直接证明与间接证明16.7 数学归纳法1第六章《不等式、推理与证明》单元测试1 第8周10.25-10.317.1 空间几何体的结构及其三视图27.2 空间几何体的表面积与体积27.3 空间点、直线、平面之间的位置关系2 第9周11.1-11.77.4 直线、平面平行的判定及其性质27.5 直线、平面垂直的判定及其性质27.6 空间直角坐标系1第10周11.8-11.147.7 空间向量及其运算27.8 立体几何中的向量方法4第11周11.15-11.21第七章《立体几何》单元测试8.1 直线的倾斜角与斜率18.1 直线的方程28.2 直线的交点坐标与距离公式1第12周11.22-11.288.3 圆的方程18.4 直线与圆、圆与圆的位置关系2 8.5 曲线与方程2第13周11.29-12.58.6 椭圆48.7 双线线2第14周12.6-12.128.8 抛物线4直线与圆锥曲线的综合问题2第15周12.13-12.19第八章《平面解析几何》单元测试9.1 算法与程序框图29.2 随机抽样19.3 用样本估计总体2第16周12.20-12.2610.1 分类加法与分步乘法计数原理210.2 排列与组合210.3 二项式定理2第17周12.27-1.210.4 随机事件的概率110.5 古典概型210.6 离散型随机变量及其分布列2第18周1.3-1.910.7 二项分布及其应用210.8 离散型随机变量的均值与方差210.9 正态分布1第19周1.10-1.16第十章《计数原理、概率、随机变量及其分布》单元测试选修4-5 《不等式选讲》复习第20周1.17-1.23选修4-4 坐标系与参数方程复习(重点班)高考模拟卷测试与讲评(普通班)关于上文提供的高三第一轮数学复习教学进度安排表，大家仔细阅读了吗?更多资料请及时关注查字典数学网。
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讲完后应补讲：1）求平面区域的面积
2）已知平面区域，用不等式（组）来表示。
这可以用资料《高考领航》P50例3及变式训练3
教材上的例3、例4是实际应用题，但它只要求用不等式（组）来表示而已，所以在第一节里可以不讲，而是放在第二节的线性规划数，可行域，最优解等概念。
合川中学高2016级集体备课活动记载表
学科：数学知识单元：3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题
主备人：伍明时间：2014.3.25
备
高
考
本单元知
识点
二元一次不等式（组）表示的平面区域及其面积。已知线性约束条件，求目标函数的最值。
高考考点
1）已知约束条件，求线性目标函数的最值。
2）已知约束条件，求非线性目标函数的最值。
对实际应用题，列出约束条件与目标函数后要注意定义域，对于最优整解的问题，可以用平移的方法先找出最优解，若不是最优整解，可以用逐步调整整点，逐一检验的方法来求解。
备
例
题
练
习
题
例1、不等式表示的平面区域
例2、不等式组表示的平面区域
步骤：1）先画线定界，同时注意虚实线
2）取特殊点（原点或坐标轴上的点）确定区域
可以这样引入：由点在直线上使得方程成立，当点不在直线上时，方程不成立，这时二元一次代数式的值不是大于0就是小于0的，那么究竟是大于还是小于0呢？这个区域内所有的点是否都使得这个二元一次代数式的值是大于还是小于0的呢？用这种方法来引入二元一次不等式（组）表示的平面区域的问题。
3、第二节：简单的线性规划问题
例5就是一个简单的实际问题的最优解问题。
例6是一个最优整解的问题，但先求出的最优解不是整解，所以有一个调整的过程，但教材基本是一笔带过，想简单处理，所以我们也尽量简单处理，学生能理解就行了，不必在此纠缠过多时间。
例7是一个最优整解的问题，不过其最优解也刚好是最优整解而已。
教材上例题处理完后，可以酌情补讲非线性目标函数问题：如分式型、二次型、含参的问题等，这可以选用《高考领航》P52的例2及例3。
高考题型：3）约束条件含参数，求目标函数的最值。
4）已知最优解成立的条件，求目标函数参数的范围。
5）实际应用中求最优整解。
备
教
材
1、补讲内容：一次函数图象推广到直线图象，掌握直线的斜率与截距的概念。掌握在斜率不变的情况下，截距对直线图象位置的影响（平移）
2、本单元第一节：二元一次不等式（组）与平面区域的问题