盈亏问题-公开课----【奥数课件】
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小学三年级奥数教学之盈亏问题PPT优秀课件
7
练习4
迎接活动，同学们要做花球布置教室。如果每天做50 个，要比原计划晚2天完成，如果每天做60个，就可以提前 1天完成，同学们需要做多少个花球？
解析：工作时间=工作总量÷每天的工作量
本题的工作时间为(60×1+50×2)÷(60-50)=16(天) 同学们需要做花球50×(16+2)=900(个)
解析：假设每个小朋友的分5块糖，则多出20×(6-5)=20块糖， 所以小朋友有(48-20)÷(5-4)=28（人）
糖果数量有：6×20+(28-20)×5=160（块）
3
练习1
参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人；而每 行站12人，则少20人。求参加团体操的同学有多少人？
解：行数是(37+20)÷(12-9)=19(行) 人数有9×19+37=208（人）
人数也可这么算：12×19-20=208（人）
4
练习2 一根绳子围着大树绕9圈剩4米，如果围着大树10圈又缺1米，
那么绕8圈还剩多少米？ 解：绕一圈的长度是(5+1)÷(10-1)=5(米)
绳子长5×9+4=49（米） 绕8圈还剩49-5×8=9（米）
5
练习3
幼儿园某班分苹果，如果每个小朋友分2个，还多30个，如果其 中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，正好分完。问：一 共有多少个小朋友？多少个苹果？
1
小结
像这样以份数平均分一定数量的物品，每份少一些， 则物品有盈余，每份多一些，则物品不足（亏）。
凡是研究这一类算法的应用题叫做盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是： 份数=（盈+亏）÷两次分配的差 物品总数=每份个数×份数+盈数 或物品总数=每份个数×份数-亏数
练习4
迎接活动，同学们要做花球布置教室。如果每天做50 个，要比原计划晚2天完成，如果每天做60个，就可以提前 1天完成，同学们需要做多少个花球？
解析：工作时间=工作总量÷每天的工作量
本题的工作时间为(60×1+50×2)÷(60-50)=16(天) 同学们需要做花球50×(16+2)=900(个)
解析：假设每个小朋友的分5块糖，则多出20×(6-5)=20块糖， 所以小朋友有(48-20)÷(5-4)=28（人）
糖果数量有：6×20+(28-20)×5=160（块）
3
练习1
参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人；而每 行站12人，则少20人。求参加团体操的同学有多少人？
解：行数是(37+20)÷(12-9)=19(行) 人数有9×19+37=208（人）
人数也可这么算：12×19-20=208（人）
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练习2 一根绳子围着大树绕9圈剩4米，如果围着大树10圈又缺1米，
那么绕8圈还剩多少米？ 解：绕一圈的长度是(5+1)÷(10-1)=5(米)
绳子长5×9+4=49（米） 绕8圈还剩49-5×8=9（米）
5
练习3
幼儿园某班分苹果，如果每个小朋友分2个，还多30个，如果其 中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，正好分完。问：一 共有多少个小朋友？多少个苹果？
1
小结
像这样以份数平均分一定数量的物品，每份少一些， 则物品有盈余，每份多一些，则物品不足（亏）。
凡是研究这一类算法的应用题叫做盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是： 份数=（盈+亏）÷两次分配的差 物品总数=每份个数×份数+盈数 或物品总数=每份个数×份数-亏数
小学奥数-(盈亏问题)PPT
思路 分析
（余数+不足数） ÷两次每份数的差=总份数
解题 过程
（20+5） ÷（3 —2）=25（人）
盈
亏
生活老师给学生分宿舍,如果6人/间,则16人没有床 位,如果8人/间,则4人没有床位,有多少间宿舍?
例2:
思路分析:（较大不足数—较小不足数） ÷两次每份数的差=总份数
解题过程:（16 —4） ÷（8 —6）=6（间）
图片选择与处理
为图片添加必要的标注和说明文字，帮助观众更好地理解和记忆图片内容。
图片标注与说明
将多张图片进行排版和组合，形成具有逻辑关系和视觉冲击力的图表或画廊效果。
图片排版与组合
图片编辑与美化方法
选用通用的音频视频格式，确保课件能够在不同设备和平台上正常播放。
音频视频格式选择
对音频视频素材进行必要的剪辑、合并、添加字幕等处理，提高课件的观赏性和实用性。
02
教学内容设计
1
2
3
具体规定学生在教学后应掌握的知识点和技能点。
明确知识与技能目标
强调学生在学习过程中应掌握的方法和策略。
制定过程与方法目标
关注学生在学习过程中的情感变化和价值观形成。
确立情感态度与价值观目标
确定教学目标
分析学习者特征
分析学生年龄特点
了解学生的心理和生理发展阶段，以便因材施教。
教学课件概述 教学内容设计 多媒体元素运用 交互功能实现途径 界面布局与风格统一 评估反馈机制建立
contents
目录
01
教学课件概述
教学课件是根据教学大纲和教学目标，针对特定教学内容制作的多媒体教学资源。
定义
旨在辅助教师进行教学，提高教学效果，增强学生的学习兴趣和参与度。
（余数+不足数） ÷两次每份数的差=总份数
解题 过程
（20+5） ÷（3 —2）=25（人）
盈
亏
生活老师给学生分宿舍,如果6人/间,则16人没有床 位,如果8人/间,则4人没有床位,有多少间宿舍?
例2:
思路分析:（较大不足数—较小不足数） ÷两次每份数的差=总份数
解题过程:（16 —4） ÷（8 —6）=6（间）
图片选择与处理
为图片添加必要的标注和说明文字，帮助观众更好地理解和记忆图片内容。
图片标注与说明
将多张图片进行排版和组合，形成具有逻辑关系和视觉冲击力的图表或画廊效果。
图片排版与组合
图片编辑与美化方法
选用通用的音频视频格式，确保课件能够在不同设备和平台上正常播放。
音频视频格式选择
对音频视频素材进行必要的剪辑、合并、添加字幕等处理，提高课件的观赏性和实用性。
02
教学内容设计
1
2
3
具体规定学生在教学后应掌握的知识点和技能点。
明确知识与技能目标
强调学生在学习过程中应掌握的方法和策略。
制定过程与方法目标
关注学生在学习过程中的情感变化和价值观形成。
确立情感态度与价值观目标
确定教学目标
分析学习者特征
分析学生年龄特点
了解学生的心理和生理发展阶段，以便因材施教。
教学课件概述 教学内容设计 多媒体元素运用 交互功能实现途径 界面布局与风格统一 评估反馈机制建立
contents
目录
01
教学课件概述
教学课件是根据教学大纲和教学目标，针对特定教学内容制作的多媒体教学资源。
定义
旨在辅助教师进行教学，提高教学效果，增强学生的学习兴趣和参与度。
小学三年级奥数教学课件之盈亏问题
实例演示：小明的零花钱
收入
小明每周获得的零花钱金额
支出
小明每周的花费和开销
盈亏结果
小明是否盈利或亏损
盈利和亏损的比较
1
亏损
2
如何最小化亏损？
3
盈利
什么时候盈利最大化？
比较
盈利和亏损的差异和影响
盈利率的计算方法
学生将学习如何计算盈利率，并了解盈利率的重要性和应用场景。
实例演示：小红的售卖冰淇淋
成本
小红制作一份冰淇淋的成本
售价
小红卖出一份冰淇淋的价格
盈利率
小红的售卖冰淇淋的盈利率是多 少？
亏损率的计算方法
学生将学习如何计算亏损率，并了解亏损率在商业中的应用。
实例演示：小李的卖西瓜行动
1 进价
小李每个西瓜的进价
3 亏损率
小李卖西瓜的亏损率是多少？
2 售价
小李每个西瓜的售价
利润的计算方法
学生将学习如何计算利润，并理解利润在经济学中的重要性。
实例演示：小张的拍卖收益来自1 出价小张的拍卖出价
2 成交价
小张的拍卖物品的成交价 格
3 利润
小张的拍卖收益是多少？
小学三年级奥数教学课件 之盈亏问题
这个课件将帮助小学三年级学生理解盈亏的概念和重要性，学习计算盈亏的 方法，以及解决盈亏问题的实际应用和技巧。
盈亏概念介绍
什么是盈亏？为什么了解盈亏很重要？我们将从基本概念出发，帮助学生理解盈亏的本质。
盈亏的计算方法
学生将学习如何计算盈亏，包括利润、亏损、盈利率等关键指标的计算方法。
小学四年级奥数教程-盈亏问题ppt课件
解：（6＋9）÷（9-6）＝5（条）， 6×5＋6=36（人）。
小朋友的人数（8＋4）÷（10-7）＝4（人）， 东西的价格是10×4--8＝32（元）。
可编辑课件PPT
13
学四年级奥数教程-盈亏问题
例5： 顾老师到新华书店去买书，若买5本则多3元；
若买7本则少1.8元。这本书的单价是多少？顾老师 共带了多少元钱？
可编辑课件PPT
14
学四年级奥数教程-盈亏问题
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5
学四年级奥数教程-盈亏问题
每人相差1粒，多少人相差15粒呢？由此求出 小朋友的人数为15÷1＝15（人），糖果的粒数为 4×15＋9＝69（粒）。
解：（9＋6）÷（5-4）＝15（人）， 4×15＋9＝69（粒）。
答：有15个小朋友，分69粒糖。
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6
学四年级奥数教程-盈亏问题
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8
学四年级奥数教程-盈亏问题
由上两例看出，所谓盈亏问题，就是把一定数量 的东西分给一定数量的人，由两种分配方案产生不 同的盈亏数，反过来求出分配的总人数与被分配东 西的总数量。解题的关键在于确定两次分配数之差 与盈亏总额（盈数+亏数），由此得到求解盈亏问 题的公式：
分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。 需要注意的是，两种分配方案的结果不一定总 是一“盈”一“亏”，也会出现两“盈”、两 “亏”、一“不盈不亏”一“盈”或“亏”等情况。
那么每条船正好坐6人；如果减少一条
船，那么每条船就要坐9人。问：学生
有多少人？
可编辑课件PPT
18
学四年级奥数教程-盈亏问题
本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条 件加以转化。假设船数固定不变，题目的条件“如果 增加一条船……”表示“如果每船坐6人，那么有6人 无船可坐”；“如果减少一条船……”表示“如果每 船坐9人，那么就空出一条船”。这样，用盈亏问题 来做，盈亏总额为6＋9=15，两次分配的差为9-6＝3。
小朋友的人数（8＋4）÷（10-7）＝4（人）， 东西的价格是10×4--8＝32（元）。
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13
学四年级奥数教程-盈亏问题
例5： 顾老师到新华书店去买书，若买5本则多3元；
若买7本则少1.8元。这本书的单价是多少？顾老师 共带了多少元钱？
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14
学四年级奥数教程-盈亏问题
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5
学四年级奥数教程-盈亏问题
每人相差1粒，多少人相差15粒呢？由此求出 小朋友的人数为15÷1＝15（人），糖果的粒数为 4×15＋9＝69（粒）。
解：（9＋6）÷（5-4）＝15（人）， 4×15＋9＝69（粒）。
答：有15个小朋友，分69粒糖。
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6
学四年级奥数教程-盈亏问题
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8
学四年级奥数教程-盈亏问题
由上两例看出，所谓盈亏问题，就是把一定数量 的东西分给一定数量的人，由两种分配方案产生不 同的盈亏数，反过来求出分配的总人数与被分配东 西的总数量。解题的关键在于确定两次分配数之差 与盈亏总额（盈数+亏数），由此得到求解盈亏问 题的公式：
分配总人数=盈亏总额÷两次分配数之差。 需要注意的是，两种分配方案的结果不一定总 是一“盈”一“亏”，也会出现两“盈”、两 “亏”、一“不盈不亏”一“盈”或“亏”等情况。
那么每条船正好坐6人；如果减少一条
船，那么每条船就要坐9人。问：学生
有多少人？
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18
学四年级奥数教程-盈亏问题
本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条 件加以转化。假设船数固定不变，题目的条件“如果 增加一条船……”表示“如果每船坐6人，那么有6人 无船可坐”；“如果减少一条船……”表示“如果每 船坐9人，那么就空出一条船”。这样，用盈亏问题 来做，盈亏总额为6＋9=15，两次分配的差为9-6＝3。
小学五年级奥数第六讲盈亏问题
小学五年级奥数第六讲一一盈亏问题“老猴子给小猴子分梨。
每只小猴子分6个梨，就多出12个梨；每只小猴子分7个梨，就少∏个梨。
有几只小猴子和多少个梨？”这道应用题是已知两种分配的方法，一次分配有余，一次分配不足，求参加分配的数量及被分配的总量。
这样的应用题，通常叫做盈亏问题（有余时称盈，不足时称万）。
解盈亏问题，常常采用比较的方法。
典型例题例【1】老猴子给小猴子分梨。
每只小猴子分6个梨，就多出12个梨；每只小猴子分7个梨，就少11个梨。
有几只小猴子和多少个梨？分析每只小猴子分6个梨则多12个梨；每只小猴子分7个梨就少∏个梨，这说明小猴子的总只数为：12+11=23（只），也就是说：不足的个数十多余的个数=小猴子的只数解小猴子的只数为：12+11=23（只）梨子的个数为：23X6+12=150（个）或：23×7-11=150（个）答：有23只小猴子，150个梨。
例【2】丽丽阿姨给幼儿园小朋友分苹果。
如果每人分3个，多16个；如果每人分5个，那么就差4个。
有多少个小朋友？有多少个苹果？分析先比较两种分法中各个量之间的关系：每人分3个，余16个苹果。
每人分5个，还差4个苹果。
这两次分苹果，每人相差的个数为：5-3=2（个）。
第1次余16个，第2次少4个，那么第2次与第1次总共相差苹果的个数为：4+16=20（个）。
每人相差2个，结果总数就相差20个。
解有小朋友的人数为：20÷2=10（人）有苹果的个数为：3X10+16=46（个）或5X10—4=46（个）综合算式：（4+16）÷（5-3）=10（人）3X10+16=46（个）答：这个幼儿园有10位小朋友，苹果的总数是46个。
例【3】北京东路小学学生乘汽车到中山陵去春游。
如果没车坐65人，则有15人不能乘车。
如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。
一共有几辆汽车？有多少学生？分析每车多坐5人，也就是每车坐70人，恰好多余了一辆车，也就是还差一辆车的人，即70人。
盈亏问题优秀课件
12
例题2：寒假写作业
小东计划寒假写一本字帖。
每天写3页，假期结束还剩 14页； 如果每天写5页，假期结束还 缺少28页； 问假期多少天？字帖多少页？
1.画盈亏图 2.画线段图
计算： 1.结果差 2.分配差 3.假期天数 4.字帖页数
13
03 盈亏公式 14
“盈亏”公式 1.结果差=盈+亏 2.分配差 3.份数=结果差÷分配差 4.总数
3.人（份）数=3÷1=3 份数=结果差÷分配差
10
1.结果差：2+1=3
结果差=盈+亏
2.分配差：4-3=1
分配差=两次每人（份）分的相减
3.人（份）数=3÷1=3 份数=结果差÷分配差
4.总数：带入两个方案里面 方案1:3×3+2=11 方案2:3×4-1=11
11
解题步骤
1.画盈亏图 2.画线段图 3.结果差 4.分配差 5.份数 6.苹果总数
小学奥数-盈亏问题
1
目录
什么是“盈”、“亏” 学会解决盈亏问题
“盈亏”公式
2
01
“盈、亏”
3
Байду номын сангаас
“妈妈分苹果”
“盈”：多了 “亏”：少了
4
02
怎么解决？
5
例题1：妈妈分苹果
妈妈给儿子们分苹果： 如果每人分3个，就还剩2个苹果； 如果每人分4个，就还差1个苹果。 那么请问：一共有几个儿子？一共多少个苹果？
15
作业
今年植树节，老师带着小朋友们去植树。 每个小朋友种5棵树，还剩11棵树苗； 每个小朋友种7棵树，就差7棵树苗； 问有几个小朋友？多少棵树苗？
16
若有不当之处，请指正，谢谢！
例题2：寒假写作业
小东计划寒假写一本字帖。
每天写3页，假期结束还剩 14页； 如果每天写5页，假期结束还 缺少28页； 问假期多少天？字帖多少页？
1.画盈亏图 2.画线段图
计算： 1.结果差 2.分配差 3.假期天数 4.字帖页数
13
03 盈亏公式 14
“盈亏”公式 1.结果差=盈+亏 2.分配差 3.份数=结果差÷分配差 4.总数
3.人（份）数=3÷1=3 份数=结果差÷分配差
10
1.结果差：2+1=3
结果差=盈+亏
2.分配差：4-3=1
分配差=两次每人（份）分的相减
3.人（份）数=3÷1=3 份数=结果差÷分配差
4.总数：带入两个方案里面 方案1:3×3+2=11 方案2:3×4-1=11
11
解题步骤
1.画盈亏图 2.画线段图 3.结果差 4.分配差 5.份数 6.苹果总数
小学奥数-盈亏问题
1
目录
什么是“盈”、“亏” 学会解决盈亏问题
“盈亏”公式
2
01
“盈、亏”
3
Байду номын сангаас
“妈妈分苹果”
“盈”：多了 “亏”：少了
4
02
怎么解决？
5
例题1：妈妈分苹果
妈妈给儿子们分苹果： 如果每人分3个，就还剩2个苹果； 如果每人分4个，就还差1个苹果。 那么请问：一共有几个儿子？一共多少个苹果？
15
作业
今年植树节，老师带着小朋友们去植树。 每个小朋友种5棵树，还剩11棵树苗； 每个小朋友种7棵树，就差7棵树苗； 问有几个小朋友？多少棵树苗？
16
若有不当之处，请指正，谢谢！
奥数题之盈亏问题专题培训课件
推理问题中的条件繁杂交错，解题时必须根据事 情的逻辑关系进行合情推理，仔细分析，寻找突 破口，并且可以借助于图表，步步深入，这样才 能使问题得到较快的解决。
例题1 ： 有8个球编号是（1）——（8）， 其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。 为了找出这两个轻球，用天平称了3次，结 果如下：
第一次：（1）+（2）比（3）+（4）重；
分析：
因为小英获得了语文第一名，所以， 小明获得的第一名只能是英语或数 学，而小明已获得了数学第二名， 不可能再获得数学第一名，因此， 获得英语第一名的一定是小明。
例题4： 小明看一本书，如果看过的 页数每天比前一天增加一倍，7天正好 看完。已知这本书一共96页，他第几 天看到了12页？
分析：
第二次：（5）+（6）比（7）+（8）轻；
第三次：（1）+（3）+（5）与（2）+（4） +（8）一样重。
那么，两个轻球分别是几号？
分析：
从第一次看，（3）、（4）两球中有 一个轻；从第二次看，（5）、（6）两球 中有一个轻；从第三次看，（1）、（3）、 （5）中有一个轻，（2）、（4）、（8） 中也有一个轻。
（1）许兵说：桌凳不是我修的。
（2）李平说：桌凳是张明修的。
（3）刘成说：桌凳是李平修的。
（4）张明说：我没有修过桌凳。
后经了解，四人中只有一个人说的是真话。 请问：桌凳是谁修的？
例题6：虹桥小学举行科技知识竞赛， 同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的 四名学生的成绩作了如下估计：
（1）丙得第一，乙得第二。
例题8：六年级有四个班，每个班都有 正、副班长各一人。平时召开年级班 长会议时，各班都只有一人参加。参 加第一次回师的是小马、小张、小刘、 小林；参加第二次会议的是小刘、小 朱、小马、小宋；参加第三次会议的 是小宋、小陈、小马、小张，小徐因 有病，三次都没有参加。你知道他们 哪两个是同班的吗？
例题1 ： 有8个球编号是（1）——（8）， 其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。 为了找出这两个轻球，用天平称了3次，结 果如下：
第一次：（1）+（2）比（3）+（4）重；
分析：
因为小英获得了语文第一名，所以， 小明获得的第一名只能是英语或数 学，而小明已获得了数学第二名， 不可能再获得数学第一名，因此， 获得英语第一名的一定是小明。
例题4： 小明看一本书，如果看过的 页数每天比前一天增加一倍，7天正好 看完。已知这本书一共96页，他第几 天看到了12页？
分析：
第二次：（5）+（6）比（7）+（8）轻；
第三次：（1）+（3）+（5）与（2）+（4） +（8）一样重。
那么，两个轻球分别是几号？
分析：
从第一次看，（3）、（4）两球中有 一个轻；从第二次看，（5）、（6）两球 中有一个轻；从第三次看，（1）、（3）、 （5）中有一个轻，（2）、（4）、（8） 中也有一个轻。
（1）许兵说：桌凳不是我修的。
（2）李平说：桌凳是张明修的。
（3）刘成说：桌凳是李平修的。
（4）张明说：我没有修过桌凳。
后经了解，四人中只有一个人说的是真话。 请问：桌凳是谁修的？
例题6：虹桥小学举行科技知识竞赛， 同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的 四名学生的成绩作了如下估计：
（1）丙得第一，乙得第二。
例题8：六年级有四个班，每个班都有 正、副班长各一人。平时召开年级班 长会议时，各班都只有一人参加。参 加第一次回师的是小马、小张、小刘、 小林；参加第二次会议的是小刘、小 朱、小马、小宋；参加第三次会议的 是小宋、小陈、小马、小张，小徐因 有病，三次都没有参加。你知道他们 哪两个是同班的吗？
小学三年级奥数教学课件之盈亏问题.ppt
人数也可这么算：12×19-20=208（人）
练习2
一根绳子围着大树绕9圈剩4米，如果围着大树10圈又缺1米， 那么绕8圈还剩多少米？
解3;4=49（米） 绕8圈还剩49-5×8=9（米）
练习3
幼儿园某班分苹果，如果每个小朋友分2个，还多30个，如果其 中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，正好分完。问：一 共有多少个小朋友？多少个苹果？
同学们， 今天你学到了什么呢？
解：小朋友有(30+12)÷(4-2)=21(个) 苹果有21×2+30=72（个）
小结：统一每个小朋友分的的苹果数量（假设法），再得一个 盈亏条件，就变成例1形式的问题，即可用盈亏问题的通法进行 解决了。
例2
金老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步行每 分钟走80米，他将迟到五分钟，如果骑自行车每分钟走200米，他 可以提前七分钟到校，请问金老师出发时离上班时间还有多少分 钟？
或者60×(16-1)=900(个)
练习5
有一批课桌需要几个工人搬运，如果每人搬运25套， 则有30套无人搬；如果每人搬运30套，则有2个工人 没事干。问这批课桌有几套？工人有几个？
解：工人人数为(30×2+30)÷(30-25)=18(个) 课桌有25×18+30=480(套) 或者30×(18-2)=480(套)
解析：假设每个小朋友的分5块糖，则多出20×(6-5)=20块糖， 所以小朋友有(48-20)÷(5-4)=28（人）
糖果数量有：6×20+(28-20)×5=160（块）
练习1
参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人；而每 行站12人，则少20人。求参加团体操的同学有多少人？
解：行数是(37+20)÷(12-9)=19(行) 人数有9×19+37=208（人）
练习2
一根绳子围着大树绕9圈剩4米，如果围着大树10圈又缺1米， 那么绕8圈还剩多少米？
解3;4=49（米） 绕8圈还剩49-5×8=9（米）
练习3
幼儿园某班分苹果，如果每个小朋友分2个，还多30个，如果其 中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，正好分完。问：一 共有多少个小朋友？多少个苹果？
同学们， 今天你学到了什么呢？
解：小朋友有(30+12)÷(4-2)=21(个) 苹果有21×2+30=72（个）
小结：统一每个小朋友分的的苹果数量（假设法），再得一个 盈亏条件，就变成例1形式的问题，即可用盈亏问题的通法进行 解决了。
例2
金老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步行每 分钟走80米，他将迟到五分钟，如果骑自行车每分钟走200米，他 可以提前七分钟到校，请问金老师出发时离上班时间还有多少分 钟？
或者60×(16-1)=900(个)
练习5
有一批课桌需要几个工人搬运，如果每人搬运25套， 则有30套无人搬；如果每人搬运30套，则有2个工人 没事干。问这批课桌有几套？工人有几个？
解：工人人数为(30×2+30)÷(30-25)=18(个) 课桌有25×18+30=480(套) 或者30×(18-2)=480(套)
解析：假设每个小朋友的分5块糖，则多出20×(6-5)=20块糖， 所以小朋友有(48-20)÷(5-4)=28（人）
糖果数量有：6×20+(28-20)×5=160（块）
练习1
参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人；而每 行站12人，则少20人。求参加团体操的同学有多少人？
解：行数是(37+20)÷(12-9)=19(行) 人数有9×19+37=208（人）
小学三年级奥数教学课件之盈亏问题
惠？
04
如何提高解决盈亏问题的能力
培养逻辑思维
逻辑思维是解决盈亏问题的关键，需 要从小培养。家长可以通过日常生活 中的一些问题，引导孩子分析、推理 和归纳，提高逻辑思维能力。
在数学学习中，鼓励孩子多思考、多 提问，培养主动探究的习惯，有助于 提高逻辑思维能力。
掌握基本概念
解决盈亏问题需要掌握一些基本概念，如“盈”、“亏”、 “总数量”、“每个单位的数量”等。家长可以帮助孩子理 解这些概念，并通过实例进行解释在生活中有广泛应用，解 决这类问题可以帮助学生认识到数 学在生活中的实用价值，增强数学 应用意识。
培养优化思维
解决盈亏问题需要寻找最优解，这 有助于培养学生的优化思维和决策 能力。
02
盈亏问题基本解法
代数法
01
代数法是通过设立方程 来求解盈亏问题的一种 方法。
02
首先，根据题意设立未 知数，表示问题中的未 知量。
概念
盈亏问题涉及两个或多个量之间 的关系，其中一个量的变化会影 响另一个量的变化，最终导致盈 或亏的结果。
盈亏问题的分类
单盈问题
只有一个量获得利益，另一个量亏损。
双盈问题
两个量都获得利益。
双亏问题
两个量都亏损。
解决盈亏问题的重要性
提高逻辑思维
解决盈亏问题需要清晰的逻辑思 维和推理能力，通过解决这类问 题，可以提高学生的逻辑思维能
配套问题
总结词
涉及将不同种类的物品或服务配套组合在一 起以满足某种需求或条件。
详细描述
配套问题主要考察学生对于物品或服务之间 的关联性和组合方式的掌握。在解决这类问 题时，学生需要理解如何将不同的物品或服 务配套组合在一起，并计算出每种物品或服 务的数量和盈亏情况。例如，一个餐厅有A
04
如何提高解决盈亏问题的能力
培养逻辑思维
逻辑思维是解决盈亏问题的关键，需 要从小培养。家长可以通过日常生活 中的一些问题，引导孩子分析、推理 和归纳，提高逻辑思维能力。
在数学学习中，鼓励孩子多思考、多 提问，培养主动探究的习惯，有助于 提高逻辑思维能力。
掌握基本概念
解决盈亏问题需要掌握一些基本概念，如“盈”、“亏”、 “总数量”、“每个单位的数量”等。家长可以帮助孩子理 解这些概念，并通过实例进行解释在生活中有广泛应用，解 决这类问题可以帮助学生认识到数 学在生活中的实用价值，增强数学 应用意识。
培养优化思维
解决盈亏问题需要寻找最优解，这 有助于培养学生的优化思维和决策 能力。
02
盈亏问题基本解法
代数法
01
代数法是通过设立方程 来求解盈亏问题的一种 方法。
02
首先，根据题意设立未 知数，表示问题中的未 知量。
概念
盈亏问题涉及两个或多个量之间 的关系，其中一个量的变化会影 响另一个量的变化，最终导致盈 或亏的结果。
盈亏问题的分类
单盈问题
只有一个量获得利益，另一个量亏损。
双盈问题
两个量都获得利益。
双亏问题
两个量都亏损。
解决盈亏问题的重要性
提高逻辑思维
解决盈亏问题需要清晰的逻辑思 维和推理能力，通过解决这类问 题，可以提高学生的逻辑思维能
配套问题
总结词
涉及将不同种类的物品或服务配套组合在一 起以满足某种需求或条件。
详细描述
配套问题主要考察学生对于物品或服务之间 的关联性和组合方式的掌握。在解决这类问 题时，学生需要理解如何将不同的物品或服 务配套组合在一起，并计算出每种物品或服 务的数量和盈亏情况。例如，一个餐厅有A
三年级奥数--盈亏问题省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
65×15+5=980（人） 或 （5+65）×（15-1）=980（人）
答：一共有15辆汽车，有980名学生。
例
东风小学仪仗队旳同学排队,若排成正
6 方行,则多出12名同学,假如把这个正方
行扩大,纵横每排增长1人,则少9人,算 一算东风小学仪仗队有多少人?
Q：正方形边长加1人，共加了多少人呢？
a人
Q:少了多少人呢？ 少（65+5）人 解： （5+5+65）÷5=15（辆）
65×15+5=980（人） 或 （5+65）×（15-1）=980（人）
答：一共有15辆汽车，有980名学生。
你会了吗？ 精确找出：“盈”了多少；“亏”了多少。
练一练 4
红山小学学生乘车到香山春游,假如每 车坐65人,则有5人不能乘上车,假如每 车多坐5人,恰多出了一辆车,问一共有 几辆汽车?有多少学生? Q:少了多少人呢？ 少（65+5）人 解： （5+5+65）÷5=15（辆）
一共相差多少米？ 60×6+70×5=710（米）
（2）每分钟相差多少米？ 70-60=10（米）
（3）原计划从甲地到乙地要走多少分钟？ 710÷10=71（分）
（4）甲、乙两地相距多少米？ 60×（71+6）=4620（米）
练一练 3
小刚从甲地到乙地,假如每分钟走60米, 则要迟到6分钟,假如每分钟走70米,则 能够提前5分钟到乙地,原计划从甲地到 乙地要走多少分钟?甲乙两地相距多少 米?
用绳子测井深,把绳子3折,井外余2米,
3
把绳子4折,还差1米才到井口,问井深多 少米?绳子长多少米?
分析：
绳子比3倍井深多2×3=6（米） 绳子比4倍井深少1×4=4（米） 解一：井深：（2×3+1×4）÷（4－3）=10（米） 绳长：10×3+2×3=36（米）
答：一共有15辆汽车，有980名学生。
例
东风小学仪仗队旳同学排队,若排成正
6 方行,则多出12名同学,假如把这个正方
行扩大,纵横每排增长1人,则少9人,算 一算东风小学仪仗队有多少人?
Q：正方形边长加1人，共加了多少人呢？
a人
Q:少了多少人呢？ 少（65+5）人 解： （5+5+65）÷5=15（辆）
65×15+5=980（人） 或 （5+65）×（15-1）=980（人）
答：一共有15辆汽车，有980名学生。
你会了吗？ 精确找出：“盈”了多少；“亏”了多少。
练一练 4
红山小学学生乘车到香山春游,假如每 车坐65人,则有5人不能乘上车,假如每 车多坐5人,恰多出了一辆车,问一共有 几辆汽车?有多少学生? Q:少了多少人呢？ 少（65+5）人 解： （5+5+65）÷5=15（辆）
一共相差多少米？ 60×6+70×5=710（米）
（2）每分钟相差多少米？ 70-60=10（米）
（3）原计划从甲地到乙地要走多少分钟？ 710÷10=71（分）
（4）甲、乙两地相距多少米？ 60×（71+6）=4620（米）
练一练 3
小刚从甲地到乙地,假如每分钟走60米, 则要迟到6分钟,假如每分钟走70米,则 能够提前5分钟到乙地,原计划从甲地到 乙地要走多少分钟?甲乙两地相距多少 米?
用绳子测井深,把绳子3折,井外余2米,
3
把绳子4折,还差1米才到井口,问井深多 少米?绳子长多少米?
分析：
绳子比3倍井深多2×3=6（米） 绳子比4倍井深少1×4=4（米） 解一：井深：（2×3+1×4）÷（4－3）=10（米） 绳长：10×3+2×3=36（米）
盈亏问题 公开课 【奥数课件】38页PPT
盈亏问题 公开课 【奥数课件】
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
Hale Waihona Puke 谢谢！36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 ——罗·伯顿
Hale Waihona Puke 谢谢！36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
【五升六】小学数学奥数第6讲：盈亏问题-课件
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
住8人：最多33×8=264（人） 最少（33－1）×8＋1=257（人） 住6人：最多43×6=258（人） 最少42×6+1=253（人） 综合得出 最多258人，最少257人
答：这批人数最多258人，最少257人。
练习5
超市有一批水果要装进礼品盒搞促销，如果每盒装9个， 则要装23个盒子；如果每盒少装2个，则要增加6个盒子。 这批水果最多有多少个？最少又可能有多少个？
千克？
甲 堆
乙
10千克 8千克
解： 设乙堆数量为a千克，
（18+10）÷（5-1）=a a=7
堆
乙堆比甲堆少18千克
乙堆：7千克 甲堆：7×5-10=25（千克）
甲 堆
+10千克=
乙 堆
×5
答：乙7千克，甲堆25千克。
24点游戏！ 不能移动数字
10 10 4 4 （10×10-4）÷4=24
例题4 幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平 均每人分得6块；如果只分给中班的小朋友，平均每人可以 多分得4块。如果只分给小班的小朋友，平均每人分得多少 块？
课堂小结1
1. 熟练地应用盈亏问题的公式。 2. 转换题目条件，变成标准的盈亏问题。
分大拇指
老师手里有些大拇指，奖励一些同学2 个大拇指，大拇指还多出7只；奖4只大拇指， 一个同学只有3个大拇指。有几个同学和多 少个大拇指？
4个同学，15个大拇指
例题3 芭啦啦学校篮球队有若干名学生，如果少一个女生， 增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一个男生， 增加一个女生，则男生为女生人数的一半，篮球队共有多 少个学生？
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【思路导航】
盈亏问题 王牌2
【思路导航】
每个房间住14人，则空出4个房间 =
每个房间住14人，则少14*4=56人
盈亏问题
则，答案是这样的: (34+14*4）/（14-12)=45 （人） 12*45+34=574（人）
盈亏问题
则，答案是这样的: (34+14*4）/（14-12)=45 （人） 12*45+34=574（人）
9-7=2
综上所述，得算式：
（45-7)/（9-7)=19 人
9*19-45=126
人
综上所述，得算式：
（45-7)/（9-7)=19 人
9*19-45=126
人
综上所述，得算式：
（45-7)/（9-7)=19 人
9*19-45=126
人
举一反三
2017
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举1
将月季花插入一些 花瓶中。如果每瓶插 8朵，则缺少15朵； 如果每瓶改为插6朵， 则少1朵。求花瓶的 支数和月季的支数。
提示：做对了就加10分. 呦！！
加10
减10
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举1
花瓶的支数： （15-1）/（8-6）=7 只 月季花的支数： 8*7-15=41 朵
提示：做对了就加10分. 呦！！
加10
减10பைடு நூலகம்
王牌例题2
POWERPOINT
COMPANY NAME
学校给一批新入学生分配宿舍。如果每个 房间住12个人，则34人没有位置；如果 每个房间住14个人，则空出四个房间。求 学生宿舍有几间？住宿学生有几人?
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学校将一批铅笔将给三好学生，如果每人奖9支，则 缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有几人？ 铅笔有几支、?
【思路导航】
每人9支，少45支；每人7支，少7支。
盈亏公式
三好学生和铅笔的支数是不变的，两种方 案相比，相差45-7=38每人得到的铅笔相差
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学校给一批新入学生分配宿舍。如果每个 房间住12个人，则34人没有位置；如果 每个房间住14个人，则空出四个房间。求 学生宿舍有几间？住宿学生有几人?
加10
减10
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谢谢观看
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你做对了吗， 如果做对了， 加十分哦！
盈亏问题
则，答案是这样的:
(34+14*4）/（14-12)=45 如果做错了，
（人） 12*45+34=574（人）
减10分哦！ 下道题加油 吧
你做对了吗，
如果做对了，
加十分哦！
7
举一反三2
育才小学学生乘汽车去春游，如 果每车坐65人，则有15人不能乘 车，如果每车多坐5人，恰好多了 一辆车，问一共有几辆车？多少
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盈亏问题 王牌2
个学生？
提示：
每车多坐5提人示，：恰好多车了一辆
车
每车多坐5提人示，：恰好多车了一辆
车 转化成
每车多坐5人提，示恰： 好多车了一辆车
转化成 每车多坐5人，则还可做65+5=70 人
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举2
汽车的数量： （15+70)/5=17 辆 学生的数量： 65*17+15=1120 人
提示：做对了就加10分. 呦！！
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盈亏问题
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盈亏问题
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盈亏问题
1、学习盈亏公式
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（盈+亏)/两次分配差=份数 盈亏公式 （大盈-小盈)/两次分配差=份数 （大亏-小亏)/两次分配差=份数
盈亏公式
每次分的数量*份数+盈=总数 量 每次分的数量*份数-亏=总数 量
王牌例题1
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学校给一批新入学生分配宿舍。如果每个 房间住12个人，则34人没有位置；如果 每个房间住14个人，则空出四个房间。求 学生宿舍有几间？住宿学生有几人?
盈亏问题 王牌2
【思路导航】
每个房间住14人，则空出4个房间 =
每个房间住14人，则少14*4=56人
盈亏问题
则，答案是这样的: (34+14*4）/（14-12)=45 （人） 12*45+34=574（人）
盈亏问题
则，答案是这样的: (34+14*4）/（14-12)=45 （人） 12*45+34=574（人）
9-7=2
综上所述，得算式：
（45-7)/（9-7)=19 人
9*19-45=126
人
综上所述，得算式：
（45-7)/（9-7)=19 人
9*19-45=126
人
综上所述，得算式：
（45-7)/（9-7)=19 人
9*19-45=126
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举一反三
2017
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举1
将月季花插入一些 花瓶中。如果每瓶插 8朵，则缺少15朵； 如果每瓶改为插6朵， 则少1朵。求花瓶的 支数和月季的支数。
提示：做对了就加10分. 呦！！
加10
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举1
花瓶的支数： （15-1）/（8-6）=7 只 月季花的支数： 8*7-15=41 朵
提示：做对了就加10分. 呦！！
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王牌例题2
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学校给一批新入学生分配宿舍。如果每个 房间住12个人，则34人没有位置；如果 每个房间住14个人，则空出四个房间。求 学生宿舍有几间？住宿学生有几人?
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学校将一批铅笔将给三好学生，如果每人奖9支，则 缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有几人？ 铅笔有几支、?
【思路导航】
每人9支，少45支；每人7支，少7支。
盈亏公式
三好学生和铅笔的支数是不变的，两种方 案相比，相差45-7=38每人得到的铅笔相差
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学校给一批新入学生分配宿舍。如果每个 房间住12个人，则34人没有位置；如果 每个房间住14个人，则空出四个房间。求 学生宿舍有几间？住宿学生有几人?
加10
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你做对了吗， 如果做对了， 加十分哦！
盈亏问题
则，答案是这样的:
(34+14*4）/（14-12)=45 如果做错了，
（人） 12*45+34=574（人）
减10分哦！ 下道题加油 吧
你做对了吗，
如果做对了，
加十分哦！
7
举一反三2
育才小学学生乘汽车去春游，如 果每车坐65人，则有15人不能乘 车，如果每车多坐5人，恰好多了 一辆车，问一共有几辆车？多少
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盈亏问题 王牌2
个学生？
提示：
每车多坐5提人示，：恰好多车了一辆
车
每车多坐5提人示，：恰好多车了一辆
车 转化成
每车多坐5人提，示恰： 好多车了一辆车
转化成 每车多坐5人，则还可做65+5=70 人
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汽车的数量： （15+70)/5=17 辆 学生的数量： 65*17+15=1120 人
提示：做对了就加10分. 呦！！
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盈亏问题
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（盈+亏)/两次分配差=份数 盈亏公式 （大盈-小盈)/两次分配差=份数 （大亏-小亏)/两次分配差=份数
盈亏公式
每次分的数量*份数+盈=总数 量 每次分的数量*份数-亏=总数 量
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学校给一批新入学生分配宿舍。如果每个 房间住12个人，则34人没有位置；如果 每个房间住14个人，则空出四个房间。求 学生宿舍有几间？住宿学生有几人?