山西省太原市第五十三中学2019_2020学年高一数学12月月考试题(无答案)
山西省太原市第五十三中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性检测数学试题
2020-2021学年度第一学期阶段性检测高一数学时间：2020.12.08一、选择题（共10题，每题4分，共40分）1．sin390︒=（ ）．A B ．12 C ． D ．12-2．计算3log 423log 3log 43⋅+=（ ）．A ．2B ．4C ．5D ．63．角θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴的非负半轴，终边经过点(3,)y ，且4sin 5θ=-，则tan θ=（）． A ．43- B ．43 C ．34- D ．344．已知函数3()log (2)1(0,1)x a f x a x a a -=+-+>≠，则它的图象过定点（ ）．A ．(1,1)B ．(1,2)C ．(3,2)D ．(2,3)5．已知函数()()()f x x a x b =--（其中a b >）的图象如下图所示，则函数()x g x a b =+的图象是（）．A ．B ．C ．D ．6．三个变量1y ，2y ，3y 随着变量x 的变化情况如下表：则与x 呈对数型函数、指数型函数、幂函数型函数变化的变量依次是（ ）．A ．1y ，2y ，3yB ．2y ，1y ，3yC ．3y ，2y ，1yD ．3y ，1y ，2y7．已知扇形的圆心角为12π，面积为6π，则扇形的弧长等于（ ）． A ．4π B．23π C ．6πD ．3π 8．已知函数13log,0()2,0x x x f x x >⎧⎪=⎨⎪≤⎩，若1()2f a >，则实数a 的取值范围是（ ）． A ．(1,0))-⋃+∞ B ．(-C ．(1,0)⎫-⋃+∞⎪⎪⎝⎭D ．⎛- ⎝⎭9．已知函数||2,2()15,22x x f x x x ⎧≤⎪=⎨-+>⎪⎩，若a 、b 、c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则a b c ++的取值范围是（ ）．A ．(1,4)B ．(2,8)C ．(2,10)D ．(4,10)10．设函数()1[]f x x x =+-，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，若函数log a y x =的图象与函数()y f x =的图象恰有3个不同的交点，则实数a 的取值范围是（ ）．A ．[2,3)B ．(2,3]C ．(3,4]D ．[3,4)二、填空题（共4题，每题4分，共16分）11．若函数2()4f x x x m =-+存在零点，且不能用二分法求该函数的零点，则实数m 的取值是________．12．求值：已知1log 2a m =，log 3a n =，则3m n a +=________．13．有四个幂函数：①1()f x x -=；②2()f x x -=；③3()f x x =；④12()f x x =．某同学研究上述函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是{y y ∈R ∣，且0}y ≠；（3）在(0,)+∞上是减函数．如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数可能是________．14．已知123a -=，3log 4b =，2log 3c =，则a ，b ，c 的大小关系是________．三、解答题（共4题，共44分）15．（10分）（1）已知tan 3α=，求sin 2cos sin cos αααα-+； （2）已知1sin cos 2αα+=，且(0,)απ∈，求sin cos αα-． 16．（10分）已知函数4log ,0()1,0x x f x x x ⎧>⎪=⎨+≤⎪⎩．（1）在直角坐标系中作出函数()y f x =的图象；（2）()()g x f x a =-，若函数()g x 有三个零点，求实数a 的取值范围；（3）解方程[()]0f f x =．17．（12分）已知函数2()12x f x a =-+是奇函数． （1）计算a 的值；（2）判断()f x 的单调性并说明理由；（3）若()()2340x x f m f -+->对x ∀∈R 恒成立，求实数m 的取值范围．18．（12分）某地为践行绿水青山就是金山银山的理念，大力开展植树造林．假设一片森林原来的面积为a亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的2倍时，所用时间是10年．（1）求森林面积的年增长率；（2）为使森林面积达到6a 亩至少需要植树造林多少年？（结果精确到1年）（参考数据：lg20.3010=，lg30.4771=）2020-2021学年度第一学期阶段性检测高一数学（答案）1．B 2．D 3．A 4．C 5．A 6．C 7．C 8．D 9．B 10．D11．4 12．272 13．①② 14．a b c <<15．解：（1）sin 2cos tan 21sin cos tan 14αααααα--==++； 4分（2）由1sin cos 2αα+=可得，3sin cos 8αα=-． 2分因为(0,)απ∈，所以sin cos 0αα->， 2分所以sin cos αα-== 2分16．解：（1） 3分（2）结合()f x 图象可知01a <≤； 3分（2）令()t f x =，由()0f t =得1t =-或1 2分由()1f x =得0x =或14或4，由()1f x =-得2x =-，所以方程的解为2x =-或0或14或4． 2分17．解：（1）因为()f x 是奇函数，所以(0)0f =，解得1a =，2分 经验证1a =时，()f x 是奇函数．所以1a =； 1分（2）利用定义证明或由复合函数可知()f x 是减函数； 3分（3）由()()2340x x f m f -+->可得()()234x x f m f ->--由()f x 是奇函数可得()()243x x f m f ->-，由()f x 是减函数可得243x x m -<-，即423x x m >-++对x ∀∈R 恒成立， 3分 所以()max 423x x m >-++，（ 1分 所以134m > 2分 18．解：（1）设年增长率为x ． 10(1)2,a x a +=，11101010(1)2x ⎡⎤+=⎣⎦， 所以11021x =-． 4分（2）设至少需要植树m 年，则1101216m a a ⎛⎫+-≥ ⎪⎝⎭ 610226log 10mm ≥⇒≥， 4分 ∴321010log 25.8m ≥+≈，故至少还需植树26年．（4分。
山西省太原市2019-2020高一年级下学期期末质量检测数学试题(wd无答案)
山西省太原市2019-2020高一年级下学期期末质量检测数学试题(wd无答案)一、单选题(★) 1. 在等差数列中，，，则（）A．5B．7C．8D．16(★) 2. 不等式的解集是（）A．B．C．D．(★★) 3. 已知向量，，且，则实数（）A．B．C．2D．(★★) 4. 在中，，，，则（）A．2B．C．D．1(★) 5. 已知，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．(★) 6. 在等比数列中，若，则（）A．B．C．D．(★★) 7. （）．A．B．C．D．(★★) 8. 已知，，且与的夹角为，则（）A．B．C．D．2(★★★) 9. 在数列中，，，则（）A．B．C．D．(★★) 10. 已知，，且，则的最小值是（）A．B．C．D．(★★) 11. 若不等式对于一切实数 x都恒成立，则实数 a的取值范围是（）A．B．C．D．(★★★) 12. 已知等差数列满足，，，其前 n项和为，则使成立时 n的最大值为（）A．2020B．2019C．4040D．4038二、填空题(★) 13. 已知扇形的半径为1，圆心角为，则该扇形的弧长为______.(★★)14. 一船以每小时的速度向东航行，船在处看到一个灯塔在北偏东60°方向，行驶后，船到处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为______．(★★★) 15. 若、、成等比数列，、、成等差数列，、、成等差数列（、均不为），则______.(★★★) 16. 数列满足，则的80项和为 .三、解答题(★★) 17. 已知等差数列中，，，等比数列满足，.（1）求数列通项公式；（2）求数列的前 n项和.(★★) 18. 已知，.（1）求，；（2）求的值.(★★) 19. 已知中，，，.（1）求 b；（2）求的面积.(★★★) 20. 已知向量，，，函数.（1）求函数的最小正周期和对称中心；（2）若，求 x的取值范围.(★★★) 21. 已知向量，，，函数.（1）求函数的最小正周期和对称中心；（2）若，求 x的取值范围.(★★★) 22. 已知数列满足，（）.（1）证明：为等差数列；（2）设（），求数列的前 n项和.(★★★) 23. 已知数列满足，（），（）（1）是否存在实数，使得为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. （2）利用（1）的结论，求数列的前 n项和.。
2019-2020学年高一数学上学期12月月考试题(含解析)_18
2019-2020学年高一数学上学期12月月考试题（含解析）一、选择题(每小题只有一个正确答案，共25题，每题3分）1.已知集合A={0，1，2}，B={1，m}．若B⊆A，则实数m的值是A. 0B. 2C. 0或2D. 0或1或2【答案】C【解析】【分析】根据集合包含关系，确定实数m的值.详解】∵集合A={0，1，2}，B={1，m}，B⊆A，∴m=0或m=2∴实数m的值是0或2．故选C．【点睛】本题考查集合包含关系，考查基本分析求解能力.2.函数的最小正周期是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】利用周期的求解公式可求.【详解】因为，所以其最小正周期为,故选C.【点睛】本题主要考查正弦型函数的周期求解，题目较为简单.3.化简的结果是( )A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】确定角的象限，结合三角恒等式，然后确定的符号，即可得到正确选项．【详解】因为为第二象限角，所以，故选D.【点睛】本题是基础题，考查同角三角函数的基本关系式，象限三角函数的符号，考查计算能力，常考题型．4.幂函数的图象过点，那么的值为（）A. B. 64 C. D.【解析】设幂函数的解析式为∵幂函数的图象过点.选A5.下列诱导公式中错误是 ( )A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】结合诱导公式，对每个选项逐一验证，可得错误的使用公式的选项.【详解】对于选项，由可得正确；对于选项，由可得错误；对于选项，由可得正确；对于选项，由可得正确.故选.【点睛】本题主要考查三角函数的诱导公式，“奇变偶不变，符号看象限”是正确记忆诱导公式的口诀.6.函数的值域为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：利用二次函数的性质即可得出答案.解析：，对称轴为，抛物线开口向上，，当时，，距离对称轴远，当时，，.故选：D.点睛：二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动，不论哪种类型，解决的关键都是考查对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论7.已知扇形的周长为6cm，面积为2cm2，则扇形的圆心角的弧度数为 ( )A. 1B. 4C. 1或4D. 2或4【解析】试题分析：设扇形的圆心角为，半径为，则解得或，故选C．考点：1、弧度制的应用；2、扇形的面积公式.8.设，则（）A. B. 0 C. D. 1【答案】D【解析】【分析】先计算，再计算．【详解】由题意，∴．故选：D．【点睛】本题考查函数的计算，计算复合函数值，要从里往外计算．9.已知向量，若则（）A. 1B.C.D.【答案】D【分析】根据向量的模长公式求解即可.【详解】，．故选D【点睛】本题主要考查了向量的模长公式，属于基础题.10.函数的值域为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用正弦函数在上为增函数，在上为减函数，从而可得结果.【详解】因为正弦函数在上为增函数，在上为减函数，所以当时有最大值此时的最大值为1；当时有最小值此时的最小值为；所以函数的值域为.【点睛】本题主要考查正弦函数的单调性，利用单调性求最值，属于基础题.11.已知，那么的值是（）A. －2B. 2C.D.【答案】D【解析】【分析】已知条件给的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，变为含正切的等式，解方程求出正切值．【详解】由题意可知：cosα≠0，分子分母同除以cosα，得5，∴tanα．故选D．【点睛】同角三角函数的基本关系式揭示了同一个角三角函数间的相互关系，其主要应用于同角三角函数的求值和同角三角函数之间的化简和证明．在应用这些关系式子的时候就要注意公式成立的前提是角对应的三角函数要有意义．12.已知角的终边经过点，则的值是A. 1或B. 或C. 1或D. 或【答案】B【解析】【分析】根据三角函数的定义求得后可得结论．【详解】由题意得点与原点间的距离．①当时，，∴，∴．②当时，，∴，∴．综上可得的值是或．故选B．【点睛】利用三角函数的定义求一个角的三角函数值时需确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x，纵坐标y，该点到原点的距离r，然后再根据三角函数的定义求解即可．13.如果点位于第三象限，那么角位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】根据即可得到，进而得到的范围．【详解】点位于第三象限，是第二象限角．【点睛】本题考查了三角函数值在各象限内的符号．解题的关键是熟记三角函数值在各个象限内的符号．14.若函数的图象经过点,则函数的图象必定经过的点的坐标是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】令求解．【详解】令，则，∴图象过点，故选：B．【点睛】本题考查函数的概念，需要用整体思想求解．也可从图象平移变换求解．15.已知集合 , ，则等于（）A. B. C. D. R【答案】B【解析】【分析】分析集合可得，A={y|y>0}，B={y|0<y<1}；进而由并集的性质，可得答案．【详解】由对数函数的性质,当x>1时,有y=>0,即A={y|y>0}，由指数函数的性质,当x>1时,有0<<1,即B={y|0<y<1}；则A∪B={y|y>0}，故选B.【点睛】本题主要考察集合的运算，属于高考必考题，注意集合代表元素，熟悉指数对数的图像是作答本题的关键16.在中，若，则一定是（）A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 不能确定【答案】C试题分析：由于，化简得，因此.考点：判断三角形的形状.17.要得到的图象，只需将的图象 ( )A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向右平移个单位D. 向左平移个单位【答案】D【解析】【分析】先明确变换前后的解析式，然后按照平移规则可求.【详解】将的图象向左平移个单位后，得到的图象，故选D.【点睛】本题主要考查三角函数图象的变换，注意x的系数对平移单位的影响.18.函数是上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 或【答案】D【解析】由于函数是上的偶函数，所以其图象关于轴对称,然后利用单调性及得 ,即可求得的取值范围.【详解】函数是上的偶函数，的图象关于轴对称，又在上是增函数，所以可得在上是减函数，等价于或，故选D.【点睛】本题主要考查抽象函数的奇偶性与单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解.19.已知函数在上是x的减函数，则a的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由复合函数单调性及函数的定义域得不等关系．【详解】由题意，解得．故选：C．【点睛】本题考查对数型复合函数的单调性，解题时要注意对数函数的定义域．20.为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为（）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形【答案】B【解析】试题分析：由,两边平方得,即,又,则,所以为第三、四象限角或轴负半轴上的角,所以为钝角．故正确答案为B．考点：1．三角函数的符号、平方关系;2．三角形内角．21.关于函数在以下说法中正确的是（）A. 上是增函数B. 上是减函数C. 上是减函数D. 上是减函数【答案】B【解析】【分析】用诱导公式化简后结合余弦函数的性质判断．【详解】，它在上是减函数．故选：B．【点睛】本题考查诱导公式，考查余弦函数的性质，属于基础题．22.函数的单调递增区间是（）A B C D【答案】A【解析】【分析】由二次函数的性质和复合函数的单调性及函数的定义域可得结论．【详解】由题可得x2-3x+2＞0，解得x＜1或x＞2，由二次函数的性质和复合函数的单调性可得函数的单调递增区间为：（-∞，1）故选A．【点睛】本题考查对数函数的单调性和复合函数的单调性，属基础题．23.若函数f(x)＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，是奇函数，则a＋b的值是A. B. 1 C. D. －1【答案】A【解析】【分析】利用函数的奇偶性求得a,b的值，然后计算a+b的值即可.【详解】偶函数满足，即：，解得：，奇函数满足，则，解得：，则.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查奇函数的性质，偶函数的性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.24.函数的定义域是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由函数的定义域可得，求得，由此求得的范围，即为函数的定义域.【详解】由⩾0得,∴，k∈Z.故选D.【点睛】本题主要考查三角函数的定义域以及简单的三角不等式，属于简单题.25.(2016·汉中高一检测)如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2，)中，可以是“好点”的个数为 ( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【解析】设指数函数为y＝ax(a>0，a≠1)，显然不过点M、P，若设对数函数为y＝logbx(b>0，b≠1)，显然不过N点，选C．点睛：利用函数图象可以解决很多与函数有关的问题，如利用函数的图象解决函数性质问题，函数的零点、方程根的问题，有关不等式的问题等.解决上述问题的关键是根据题意画出相应函数的图象，利用数形结合的思想求解.本题利用指对数函数图像性质进行解题.二、填空题(共12题，每题3分）26.弧度= _________度.【答案】【解析】【分析】由弧度与角度互化公式变形．【详解】弧度＝度＝105度．故答案为：105．【点睛】本题考查弧度与角度的互化，属于基础题．27.若函数是偶函数，则_________.【答案】0【解析】【分析】根据偶函数定义，结合恒等式的知识求解．【详解】∵是偶函数，∴，恒成立，∴．故答案为：0．【点睛】本题考查函数的奇偶性，由偶函数的定义结合恒等式知识求解是解这类题的常用方法．28.若向量，，且，则_____【答案】6【解析】【分析】本题首先可通过题意得出向量以及向量的坐标表示和向量与向量之间的关系，然后通过向量平行的相关性质即可得出结果．【详解】因为，，且，所以，解得．【点睛】本题考查向量的相关性质，主要考查向量平行的相关性质，若向量，，，则有，锻炼了学生对于向量公式的使用，是简单题．29.计算:_________.【答案】【解析】【分析】分别计算式子中每一个三角函数值，然后化简．【详解】原式＝．故答案为：．【点睛】本题考查特殊角的三角函数，掌握特殊角的三角函数值是解题基础．30.计算：________.【答案】【解析】【分析】运用对数运算法则，及幂的运算法则计算．【详解】原式．故答案为：5．【点睛】本题考查对数的运算，分数指数幂的运算．掌握运算法则是解题基础．对数运算中注意运算法则的灵活运用，如．31.设，则的大小关系为_________（按从小到大顺序排列）.【答案】【解析】【分析】把这三个数与0和1比较，即可得解．【详解】由题意，，，∴．故答案为：．【点睛】本题考查比较幂和对数的大小，这类大小比较一般是借助中间值，与中间值比较后可得它们的大小．32.下列几种说法：(1)所有的单位向量均相等；(2)平行向量就是共线向量；(3)平行四边形中，一定有；(4)若，则.其中所有的正确的说法的序号是_________.【答案】(2) (3)【解析】【分析】根据向量的概念判断．【详解】（1）单位向量的方向可能不相同，因此单位向量不一定相等，（1）错；（2）平行向量就是共线向量，（2）正确；（3）平行四边形中，方向相同，大小相等，一定有，（3）正确；（4）时，虽然有，，但的方向可能不相同，（4）错．故答案为：（2）（3）．【点睛】本题考查向量概念，掌握向量概念是解题基础．只要注意向量不仅有大小，还有方向，从两个方面考虑就不会出错．33.已知，且，则_________.【答案】【解析】【分析】由用诱导公式和同角间的三角函数关系可得．【详解】∵，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查诱导公式，考查同角间的三角函数关系，解题时要注意确定角的范围，特别要研究“已知角”和“未知角”之间的联系，以确定选用哪个公式．34.不等式的解集是．【答案】【解析】试题分析：根据题意，由于不等式，则根据正切函数周期为，那么可知一个周期内满足的解集为，那么在整个定义域内为，故答案为．考点：三角函数的不等式点评：解决的关键是利用三角函数的值域与定义域的关系，以及周期性来求解，属于基础题．35.函数的最小值是_________.【答案】【解析】【分析】求出的范围，结合余弦函数性质可得最小值．【详解】∵，∴，即上递增，在上递减，，，∴所求最小值为．故答案：．【点睛】本题考查余弦函数性质，解题时根据余弦函数的单调性确定原函数的单调性，从而可求得最小值和最大值．36.在中，点分别在线段上，且，记，，则_________. (用表示)【答案】【解析】【分析】先用向量的加减法表示出，再把各个向量用表示并化简即可．【详解】∵，∴∴，故答案为：．【点睛】本题考查向量线性运算，解题时充分应用向量的加减法法则和数乘运算法则．37.若函数恰有1个零点，则实数的取值范围是_________.【答案】【解析】【分析】分析两个函数和的零点，前一个函数有两个零点－3和1，后一个函数只有一个零点1，1是公共的零点，因此可确定只有一个零点，只能为1．【详解】有两个零点－3和1，只有一个零点1，因此函数恰有1个零点，从函数的解析式来看，只能是1，∴．故答案为：．【点睛】本题考查函数的零点分布问题，由零点个数确定参数取值范围．可结合函数图象考虑．三、解答题(共4题，共39分）38.已知集合，．(1)分别求，；(2)已知集合，若，求实数a的取值集合．【答案】(1) ， (2)【解析】【分析】(1)根据题干解不等式得到，，再由集合的交并补运算得到结果；（2）由(1)知，若，分C为空集和非空两种情况得到结果即可.【详解】(1)因为，即，所以，所以，因为，即，所以，所以，所以．，所以．(2)由(1)知，若，当C为空集时，.当C为非空集合时，可得.综上所述.【点睛】这个题目考查了集合的交集以及补集运算，涉及到指数不等式的运算，也涉及已知两个集合的包含关系，求参的问题；其中已知两个集合的包含关系求参问题，首先要考虑其中一个集合为空集的情况.39.设点,,为坐标原点，点满足=+，（为实数）；（1）当点在轴上时，求实数的值；（2）四边形能否是平行四边形？若是,求实数的值；若不是，请说明理由．【答案】（1）（2）四边形OABP不是平行四边形【解析】试题分析：（1）设点P（x，0），由=+得（x，0）=（2，2）+t（3，2 ），解出t值．（2），设点P（x，y），假设四边形OABP是平行四边形，根据向量平行得出坐标间的关系，由=+，推出矛盾，故假设是错误的试题解析：（1）设点P（x，0），=（3,2）,∵=+，∴（x,0）=（2,2）+t（3,2）,∴（2）设点P（x,y），假设四边形OABP是平行四边形，则有∥, Þy=x―1,∥Þ2y=3x……①,又由=+，Þ（x,y）=（2,2）+ t（3,2）,得∴……②,由①代入②得：，矛盾，∴假设是错误的，∴四边形OABP不是平行四边形．考点：平面向量的坐标运算；平行向量与共线向量40.（1）已知，求的值.（2）函数的图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为，求此函数的解析式.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）由求得，再由得，从而可求值；（2）由相邻两个最高点和最低点的坐标首先求得，同时求得周期（两点的横坐标之差为半个周期）后可得，最后把最高点（或最低点）坐标代入可求得，得解析式．【详解】(1)，, ，而，，，(2)由题意知，，且，，,函数，把，代入上式得，，，，解得：，，又,函数解析式是，.【点睛】本题考查同角间的三角函数关系，考查由三角函数图象求三角函数解析式．应用同角关系时要注意角的范围，在用平方关系时需确定函数值的符号．求三角函数解析式时，可结合“五点法”中的五点，求得．41.设是常数，函数.(1)用定义证明函数是增函数；(2)试确定的值，使是奇函数；(3)当是奇函数时，求的值域.【答案】(1) 详见解析(2)【解析】试题分析：（1）证明函数单调性可根据函数单调性定义取值，作差变形，定号从而写结论（2）因为函数是奇函数所以（3）由.故，∴试题解析：(1)设，则.∵函数是增函数，又，∴，而，，∴式.∴，即是上的增函数.(2)∵对恒成立，∴.(3)当时，.∴，∴，继续解得，∴，因此，函数的值域是.点睛：本题考差了函数单调性，奇偶性的概念及其判断、证明，函数的值域求法，对于定义来证明单调性要注意做差后的式子的化简.2019-2020学年高一数学上学期12月月考试题（含解析）一、选择题(每小题只有一个正确答案，共25题，每题3分）1.已知集合A={0，1，2}，B={1，m}．若B⊆A，则实数m的值是A. 0B. 2C. 0或2D. 0或1或2【答案】C【解析】【分析】根据集合包含关系，确定实数m的值.详解】∵集合A={0，1，2}，B={1，m}，B⊆A，∴m=0或m=2∴实数m的值是0或2．故选C．【点睛】本题考查集合包含关系，考查基本分析求解能力.2.函数的最小正周期是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用周期的求解公式可求.【详解】因为，所以其最小正周期为,故选C.【点睛】本题主要考查正弦型函数的周期求解，题目较为简单.3.化简的结果是( )A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】确定角的象限，结合三角恒等式，然后确定的符号，即可得到正确选项．【详解】因为为第二象限角，所以，故选D.【点睛】本题是基础题，考查同角三角函数的基本关系式，象限三角函数的符号，考查计算能力，常考题型．4.幂函数的图象过点，那么的值为（）A. B. 64 C. D.【答案】A【解析】设幂函数的解析式为∵幂函数的图象过点.选A5.下列诱导公式中错误是 ( )A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】结合诱导公式，对每个选项逐一验证，可得错误的使用公式的选项.【详解】对于选项，由可得正确；对于选项，由可得错误；对于选项，由可得正确；对于选项，由可得正确.故选.【点睛】本题主要考查三角函数的诱导公式，“奇变偶不变，符号看象限”是正确记忆诱导公式的口诀.6.函数的值域为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：利用二次函数的性质即可得出答案.解析：，对称轴为，抛物线开口向上，，当时，，距离对称轴远，当时，，.故选：D.点睛：二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动，不论哪种类型，解决的关键都是考查对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论7.已知扇形的周长为6cm，面积为2cm2，则扇形的圆心角的弧度数为 ( )A. 1B. 4C. 1或4D. 2或4【答案】C【解析】试题分析：设扇形的圆心角为，半径为，则解得或，故选C．考点：1、弧度制的应用；2、扇形的面积公式.8.设，则（）A. B. 0 C. D. 1【答案】D【解析】【分析】先计算，再计算．【详解】由题意，∴．故选：D．【点睛】本题考查函数的计算，计算复合函数值，要从里往外计算．9.已知向量，若则（）A. 1B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据向量的模长公式求解即可.【详解】，．故选D【点睛】本题主要考查了向量的模长公式，属于基础题.10.函数的值域为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用正弦函数在上为增函数，在上为减函数，从而可得结果.【详解】因为正弦函数在上为增函数，在上为减函数，所以当时有最大值此时的最大值为1；当时有最小值此时的最小值为；所以函数的值域为.【点睛】本题主要考查正弦函数的单调性，利用单调性求最值，属于基础题.11.已知，那么的值是（）A. －2B. 2C.D.【答案】D【解析】【分析】已知条件给的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，变为含正切的等式，解方程求出正切值．【详解】由题意可知：cosα≠0，分子分母同除以cosα，得5，∴tanα．故选D．【点睛】同角三角函数的基本关系式揭示了同一个角三角函数间的相互关系，其主要应用于同角三角函数的求值和同角三角函数之间的化简和证明．在应用这些关系式子的时候就要注意公式成立的前提是角对应的三角函数要有意义．12.已知角的终边经过点，则的值是A. 1或B. 或C. 1或D. 或【答案】B【解析】【分析】根据三角函数的定义求得后可得结论．【详解】由题意得点与原点间的距离．①当时，，∴，∴．②当时，，∴，∴．综上可得的值是或．故选B．【点睛】利用三角函数的定义求一个角的三角函数值时需确定三个量：角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x，纵坐标y，该点到原点的距离r，然后再根据三角函数的定义求解即可．13.如果点位于第三象限，那么角位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】根据即可得到，进而得到的范围．【详解】点位于第三象限，是第二象限角．【点睛】本题考查了三角函数值在各象限内的符号．解题的关键是熟记三角函数值在各个象限内的符号．14.若函数的图象经过点,则函数的图象必定经过的点的坐标是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】令求解．【详解】令，则，∴图象过点，故选：B．【点睛】本题考查函数的概念，需要用整体思想求解．也可从图象平移变换求解．15.已知集合 , ，则等于（）A. B. C. D. R【答案】B【解析】【分析】分析集合可得，A={y|y>0}，B={y|0<y<1}；进而由并集的性质，可得答案．【详解】由对数函数的性质,当x>1时,有y=>0,即A={y|y>0}，由指数函数的性质,当x>1时,有0<<1,即B={y|0<y<1}；则A∪B={y|y>0}，故选B.【点睛】本题主要考察集合的运算，属于高考必考题，注意集合代表元素，熟悉指数对数的图像是作答本题的关键16.在中，若，则一定是（）A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 不能确定【答案】C【解析】试题分析：由于，化简得，因此.考点：判断三角形的形状.17.要得到的图象，只需将的图象 ( )A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向右平移个单位D. 向左平移个单位【答案】D【解析】【分析】先明确变换前后的解析式，然后按照平移规则可求.【详解】将的图象向左平移个单位后，得到的图象，故选D.【点睛】本题主要考查三角函数图象的变换，注意x的系数对平移单位的影响.18.函数是上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 或【答案】D【解析】【分析】由于函数是上的偶函数，所以其图象关于轴对称,然后利用单调性及得 ,即可求得的取值范围.【详解】函数是上的偶函数，的图象关于轴对称，又在上是增函数，所以可得在上是减函数，等价于或，故选D.【点睛】本题主要考查抽象函数的奇偶性与单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解.19.已知函数在上是x的减函数，则a的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由复合函数单调性及函数的定义域得不等关系．【详解】由题意，解得．故选：C．【点睛】本题考查对数型复合函数的单调性，解题时要注意对数函数的定义域．20.为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为（）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形【答案】B【解析】试题分析：由,两边平方得,即,又,则,所以为第三、四象限角或轴负半轴上的角,所以为钝角．故正确答案为B．考点：1．三角函数的符号、平方关系;2．三角形内角．21.关于函数在以下说法中正确的是（）A. 上是增函数B. 上是减函数C. 上是减函数D. 上是减函数【答案】B【解析】【分析】用诱导公式化简后结合余弦函数的性质判断．【详解】，它在上是减函数．故选：B．【点睛】本题考查诱导公式，考查余弦函数的性质，属于基础题．22.函数的单调递增区间是（）A B C D【答案】A【解析】【分析】由二次函数的性质和复合函数的单调性及函数的定义域可得结论．【详解】由题可得x2-3x+2＞0，解得x＜1或x＞2，由二次函数的性质和复合函数的单调性可得函数的单调递增区间为：（-∞，1）故选A．【点睛】本题考查对数函数的单调性和复合函数的单调性，属基础题．23.若函数f(x)＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，是奇函数，则a＋b的值是A. B. 1 C. D. －1【答案】A【解析】【分析】利用函数的奇偶性求得a,b的值，然后计算a+b的值即可.【详解】偶函数满足，即：，解得：，奇函数满足，则，解得：，则.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查奇函数的性质，偶函数的性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.24.函数的定义域是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由函数的定义域可得，求得，由此求得的范围，即为函数的定义域.。
2019-2020学年高一数学12月月考试题(12).doc
2019-2020学年高一数学12月月考试题(12)本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页. 满分150分. 考试用时120分钟。
注意事项：1、用2B 铅笔把选择题答案涂在答题卡上。
2、填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第I 卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1、下列命题正确的是（ ）（A ）三点确定一个平面 （B ）一个点和一条直线确定一个平面（C ）四边形确定一个平面 （D ）两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 2、已知平面α和直线,,a b c ，具备下列哪一个条件时//a b （ ） （A ）//,//a b αα （B ）,a c b c ⊥⊥ （C ）,,//a c c b αα⊥⊥ （D ）,a b αα⊥⊥ 3、下列说法正确的是（ ）A 棱柱的面中，至少有两个面互相平行B 棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C 棱柱中一条侧棱的长叫做棱柱的高D 棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形 4、下列说法正确的是 （ ）（A ）若直线l 与平面α内的无数条直线平行，则//l α （B ）若直线l //平面α，直线a α⊂，则//a l（C ）若直线l //平面α，则直线l 与平面α内的无数条直线平行 （D ）若直线a //平面α，直线b //平面α，则//a b5、函数①x x f =)(1；②xx f 2)(2=；③33)(x x f =；④x x f =)(4中奇函数的个数是（ ）（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 6、函数)2lg(1x x y -+-=的定义域为（ ）（A ）),1(+∞ （B ）)2,(--∞ （C ）)2,1( （D ）[)2,17、用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1∶3，这截面把圆锥母线分为两段的比是( )A ．1∶3B ．1∶(3－1)C ．1∶9D ．3∶28、．如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为（ ）A 、9:3:4B ．6:2：3C ．6:2：5D ．3:1：29、正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（ ） A ．322 B ．2 C ．32D ．32410、当圆锥的侧面积和底面积的比值是2时，圆锥轴截面的顶角等于（ ）A ．45° B. 60° C. 90° D. 120° 11、下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（ ） A.31y x =-+ B.2y x =+ C.4y x=D.243y x x =-+ 12、 设0<a <1，函数()xf x a =的图象大致是（ ）第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13、用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为14、一个正三棱柱的容器，高为a 2，内装水若干（如图甲），将容器放倒，把一个侧面作为底面（如图乙），这时水面为中截面，则图甲中水面的高度为乙甲B111A15、如图所示的是水平放置的正方形ABCO ，在平面直角坐标系xOy 中，点B 的坐标为(4，4)，则由斜二测画法画出的该正方形的直观图中，顶点B ′到x ′轴的距离为___16、已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为____.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.）17、已知正四棱锥V-ABCD ，底面面积为16，一条侧棱长为112，求它的高和斜高.18、如图，边长为4的 正方形11ABB A 为圆柱的轴截面，C 是圆柱底面圆周上一点. （1） 求证： AC ⊥平面1BBC .（2）求圆柱的表面积和体积。
2019-2020学年山西省太原市实验中学高一上学期12月月考数学试题(解析版)
2019-2020学年山西省太原市实验中学高一上学期12月月考数学试题一、单选题1．观察下列关于两个变量和的三个散点图，它们从左到右的对应关系依次为（）A．正相关、负相关、不相关B．负相关、不相关、正相关C．负相关、正相关、不相关D．正相关、不相关、负相关【答案】D【解析】试题分析：有相关性可知从左到右的第一个图是正相关，第二个图相关性不明确，所以不相关，第三个图是负相关.故选D.【考点】1.相关性的概念.2.数形结合的数学思想.2．①某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；②一次数学考试中，某班有10人的成绩在100分以上，32人的成绩在90～100分，12人的成绩低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；③运动会的工作人员为参加4×100 m接力赛的6支队伍安排跑道．针对这三件事，恰当的抽样方法分别为()A．分层抽样，分层抽样，简单随机抽样B．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样D．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样【答案】D【解析】①某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查，此项调查的总体数目较多，而且差异不大，符合系统抽样的适用范围．②一次数学月考中，某班有10人在100分以上，32人在90∼100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解有关情况，此项抽查的总体数目较多，而且差异很大，符合分层抽样的适用范围．③运动会工作人员为参加4×100m接力赛的6支队伍安排跑道，此项抽查，的总体个数不多，而且差异不大，符合简单随机抽样的适用范围．本题选择D选项.点睛：一是简单随机抽样(抽签法和随机数法)都是从总体中逐个地进行抽取，都是不放回抽样．二是三种抽样方法在抽样过程中每个个体被抽到的可能性都相等，3．总体由编号01，,02，…，19,20的20个个体组成。
山西省太原市第五十三中学2019-2020学年高一上学期第一阶段性测评数学试题 PDF版含答案
B
CU
A
，
m
1 3 m, m 1 0
或
m 1
3m
3
m, 2
或
m
1
3
m
，
1 m 2 或 m 无解或 m 2 ，实数 m 的取值范围为[1,) .
19．解：（1） f (4) 4 2 ， 1 ，函数 f (x) 的图象如下图所示； 2
’国同 ：｝专
:-8:
丑恶
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19.（本小题10分〉
12' - I x.,; 0
已知面敛f (x) = {' +log;x, 0 < x-. I, ii/ ( 4) = 2.
lx",x> 1, (1)求实数α的值，并在所绘的平面直角坐标系中画出函数／（川的图象： (2）根据／（x）的图象写出f(x）的单调区间 ， 并求函数f(x ）的值域
I+!,-·
15.己知xlog,2 = I，则2' + 2·' ＝一一一一一一一’
16.己知定义在R上的函数f( X ）满足：①对于任意的.cyeR都有f(x)+f(y)=f(x+y ）成立：
$.t
f ②当x>O 时 ，f(x ） 叫：＠／（3)= -I：则不等式 <f(x)<2的解集为二－－
川之＋ log23 · log,
………4 分 ………4 分
18.解:(1) 当 m 0 时， A B x 2 x 0 x 1 x 3 x 1 x 0，……3 分
A B x 2 x 0 x 1 x 3 x 2 x 3；
2019-2020学年高一数学12月月考试题(18).doc
2019-2020学年高一数学12月月考试题(18)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设集合{1,0,1}M =-，2{}N x x x ==，则MN =（ ）A ．{1,0,1}-B ．{0,1}C ．{1}D ．{0}2．函数）A. （-2，2）B. （-∞，-2）∪（2，+∞）C. [-2，2]D. （-∞，-2] ∪[2，+∞）3．43662log 2log 98+-= ( )A. 14B. -14C. 12D. -124．若函数f （x ）= 2312325x x x x ⎧--≤≤⎪⎨-<≤⎪⎩，则方程f （x ）=1的解是 （ ）234 D.45．若432a =，b=254，c=3log 0.2，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A. a<b<cB. c<b<aC. b<a<cD. c<a<b6．下列各组函数中，表示同一函数的是( )A ．f (x )＝x －1，2()=1x g x x-B ．f (x )＝|x |，2(g xC ．f (x )＝x，(g x ．f (x )＝2x，(g x 7．已知(10)x f x =，则f （5）=（ ） A. 510B. 105C. 5log 10D. lg58．函数的单调增区间是（ ） A.B. C.D.9．函数||2x y =的大致图象是 （ ）10．设函数()f x 是奇函数，且在()0,+∞内是增函数，又(1)0f -=，则(lg )0f x >的解集是（ ）A. {0.1110}x x x <<>或B. {00.110}x x x <<>或C. {0.110}x x x <>或D. {0.1110}x x x <<<<或1 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．若函数(1)21x f x -=-，则函数)(x f =12．函数4()([3,6])2f x x x =∈-的值域为____________13．设()f x 是R 上的奇函数，且当[)0,x ∈+∞时，()(1f x x =，则当(,0)x ∈-∞时()f x =_________________14．函数21()1f x x x =-+的最大值是15．方程07)1(2=-+++m x m x 有两个负根，则m 的取值范围是三、解答题（本大题共3小题，共30分）16．已知集合{|11}A x a x a =-<<+，2{|0}B x x x =->， （1）若21=a ，求B A ⋂； （2）若A B =∅，求实数a 的取值范围 17．已知函数()()220f x ax bx a =-+≠是偶函数，且()10f =. （1）求,a b 的值；（2）求函数()()1g x f x =-在[]0,3上的值域.18.已知：函数f （x ）= log (1)log (1)a a x x +--（a>0且a ≠1）. （1）求函数f （x ）的定义域；（2）判断函数f （x ）的奇偶性，并加以证明； （3）设a=12，解不等式f （x ）>0. 卷（Ⅱ）一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1．已知4sin 5α=，并且α是第二象限的角，那么tan α的值等于 2．函数7()sin(2)6f x x π=+,则12log ()y f x =的单调增区间为3．在直线已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x 轴正半轴重合，终边20x y -=上，则4．已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中0,0,||2A πωϕ>><）的部分图象如图所示．则函数()y fx =的解析式为5．已知函数f （x ）= 21311log [()2()2]33-⋅-x x，则满足f （x ）<0的x 的取值范围是 6．设函数b x x x f +=||)(，给出四个命题：①)(x f y =是偶函数； ②)(x f 是实数集R 上的增函数； ③0=b ，函数)(x f 的图像关于原点对称； ④函数)(x f 有两个零点. 命题正确的有二．解答题（本大题共2小题，共26分）7．存在实数a ，使得函数253sin cos 82y x a x a =++-在闭区间[0,]2π上的最大值为 1？若存在，求出对应的a 值；若不存在，试说明理由.8．已知函数（）在区间上有最大值和最小值．（1）求，的值； （2）设，证明：对任意实数，函数的图象与直线最多只有一个交点； （3）设，是否存在实数和（），使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出和的值答案 卷一一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 121x +- 12. []1,4 13.x(1- ³√x) 14. 3415. 0<m<1 . 三、解答题（本大题共2小题，共20分）17.（1）当21=a 时，13{},{01}22A x xB x x =-<<=<<,。
山西省太原市2020版高一上学期数学12月月考试卷(I)卷
山西省太原市 2020 版高一上学期数学 12 月月考试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） 设命题 p：，，则为（ ）A.，B.，C.，D.，2. （2 分） 已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c 的导数为 f'(x)，f'(0)>0，对于任意实数 x，有 的最小值为（ ）A.3，则B. C.2D. 3. （2 分） (2019 高一上·舒城月考) 已知集合 有（ ） A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个,且 中至多有一个偶数，则这样的集合共4. （2 分） (2019 高一上·金华期末) 最小正周期为 ，且图象关于直线对称的一个函数是（ ）第1页共9页A. B. C. D.5. （2 分） (2019 高一上·金华期末) 已知，关系是A.B.C.D.6. （2 分） (2019 高一上·温州期末) 若 m 是函数A.，，则 x ， y ， z 的大小的零点，则 m 在以下哪个区间B.C.D.7. （2 分） (2019 高一上·金华月考) 函数中心对称，当时，，则A . -2B . -1C.0是偶函数，且函数的图象关于点成（）第2页共9页D.2 8. （2 分） (2019 高一上·金华月考) 函数的图像是（ ）A.B.C.D.9. （2 分） (2019 高一上·金华月考) 如图，点半轴的交点是 ，点 的坐标为，在圆 上，且点 位于第一象限，圆 与 正，若则的值为（ ）A.第3页共9页B.C.D.10. （2 分） (2019 高一上·金华期末) 已知函数 内角，则A.当，时，B.当，时，C.当，时，D.当，时，二、 填空题 (共 7 题；共 8 分)11. （1 分） (2019 高一上·辽源期中) 已知集合则实数________，角 A ， B ， C 为锐角的三个，集合，若，12. （1 分） (2019·宁波模拟) 已知复数 z=，则|z|=________，z2019=________ ．13. （1 分） (2018 高一上·海珠期末) 计算________.14. （2 分） (2019 高一上·衢州期末) 函数的图象恒过定点________，若函数的图象的对称轴为，则非零实数 的值为________.15. （1 分） (2019 高一上·金华期末) 已知角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴非负半轴重合，终边过点，则________．第4页共9页16. （1 分） (2019 高一上·金华期末) 已知是定义在 R 上的偶函数，且在区间若实数 a 满足，则 a 的取值范围是________．上单调递增，17. （1 分） (2019 高一上·金华期末) 已知二次函数满足条件：；； 对任意实数 x ，恒成立，则其解析式为________．三、 解答题 (共 5 题；共 42 分)18. （10 分） 集合 A={﹣2}，B={x|ax+1=0，a∈R}，若 A∩B=B，求 a 的值．19. （10 分） (2019 高一下·浙江期中) 已知函数（1） 求函数的最小正周期和单调递增区间；，.（2） 若函数在区间的值域为，求实数 的值.20. （2 分） 已知向量 =（cos ，sin ）， =（cos ，﹣sin ），且 x∈[﹣ ， ]．（Ⅰ）求及（Ⅱ）若，求 f（x）的最大值和最小值．21. （5 分） (2019 高一下·湛江期末) 已知点、、，且.（1） 求函数的解析式；（）（2） 如果当时，两个函数22. （15 分） (2020·淮北模拟) 已知与的图象有两个交点，求 m 的取值范围.的面积为 ，且.（1） 求 （2） 若角的值；成等差数列，求的面积 .第5页共9页一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、 填空题 (共 7 题；共 8 分)11-1、参考答案12-1、 13-1、14-1、第6页共9页15-1、 16-1、 17-1、三、 解答题 (共 5 题；共 42 分)18-1、 19-1、 19-2、第7页共9页20-1、21-1、21-2、第8页共9页22-1、 22-2、第9页共9页。
山西省太原市高一上学期数学12月月考试卷
山西省太原市高一上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知A={x|x≥k}，B={{x| ＜1}，若A⊆B，则k的范围是（）A . k＜﹣1B . k≤﹣1C . k＞2D . k≥22. （2分） (2016高一上·普宁期中) 下列每组函数是同一函数的是（）A . f（x）=x0与f（x）=1B . f（x）= ﹣1与f（x）=|x|﹣1C . f（x）= 与f（x）=x﹣2D . f（x）= 与f（x）=3. （2分）函数有极值点，则（）A .B .C .D .4. （2分）设函数，则的值为（）A . 6B . 9C . 10D . 125. （2分）下列四种说法正确的一个是（）A . f（x）表示的是含有x的代数式B . 函数的值域也就是其定义中的数集BC . 函数是一种特殊的映射D . 映射是一种特殊的函数6. （2分） (2016高二上·台州期中) 设m，n是平面α内的两条不同直线，l1 ， l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是（）A . m∥β且l∥αB . m∥l1且n∥l2C . m∥β且n∥βD . m∥β且n∥l27. （2分） (2016高一下·吉林期中) 已知实数a，b满足，x1 ， x2是关于x的方程x2﹣2x+b ﹣a+3=O的两个实根，则不等式0＜x1＜1＜x2成立的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）已知函数，若恒成立，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分）正三棱锥的底面边长为a，高为，则此棱锥的侧面积等于（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高三上·海淀月考) 已知函数的图像如图所示,则（）A .B .C .D .11. （2分）已知偶函数f（x）的定义域是R，且f（x）在（0，+∞）是增函数，则a=f（﹣2），b=f（π），c=f（﹣3）的大小关系是（）A . a＜c＜bB . b＜a＜cC . b＜c＜aD . c＜a＜b12. （2分）定义域为R的函数，若关于x的方程有3个不同实数解，且，则下列说法错误的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·泗阳期中) 已知函数y=f（x）是定义在[﹣4，4]上的偶函数，且f（x）=，则不等式（1﹣2x）g（log2x）＜0的解集用区间表示为________14. （1分）已知函数f（x）的定义域为D，若同时满足以下两个条件：①函数f（x）在D内是单调递减函数；②存在区间[a，b]⊆D，使函数f（x）在[a，b]内的值域是[﹣b，﹣a]．那么称函数f（x）为“W函数”．已知函数为“W函数”．（1）当k=0时，b﹣a的值是________ ；（2）实数k的取值范围是________15. （1分）如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：①B，E，F，C四点共面；②直线BF与AE异面；③直线EF∥平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD；．⑤折线B→E→F→C是从B点出发，绕过三角形PAD面，到达点C的一条最短路径．其中正确的有________ （请写出所有符合条件的序号）16. （1分） (2015高三上·上海期中) 已知f（x）是定义在[﹣4，4]上的奇函数，．当x∈[﹣2，0）∪（0，2]时，，则方程的解的个数为________．三、解答题 (共6题；共44分)17. （2分） (2018高一上·宜宾月考) 计算下列各式（1）（2）18. （2分）(2017·长宁模拟) 已知图一是四面体ABCD的三视图，E是AB的中点，F是CD的中点．（1）求四面体ABCD的体积；（2）求EF与平面ABC所成的角．19. （5分）如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1 ， AB=AC，点E，F分别是BC，A1C的中点．（1）求证：EF∥平面A1B1BA；（2）求证：平面AEA1⊥平面BCB1．20. （10分）已知函数f（x）=x2+2ax+2．（1）若函数f（x）满足f（x+1）=f（1﹣x），求函数在x∈[﹣5，5]的最大值和最小值；（2）若函数f（x）有两个正的零点，求a的取值范围；（3）求f（x）在x∈[﹣5，5]的最小值．21. （10分） (2017高一上·嘉兴月考) 已知函数其中是自然对数的底数．（1）证明：是上的偶函数；（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.22. （15分） (2019高一下·上海月考) 是定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：①对任意的，都有②存在常数使得对任意的，都有 .（1）设问是否属于？说明理由;（2）若如果存在使得证明：这样的是唯一的；（3）设且试求的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共44分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。
2019-2020学年高一数学12月月考试题文
2019-2020学年高一数学12月月考试题文一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、设集合,,若,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.2、若点是角终边上的一点,且满足,则( )A. B. C. D.3、已知，则等于（）A. B. C. D.4、下列等式中不正确的是( )A. B. C. D.5、函数的零点所在的区间是( )A. B. C. D.6、函数在区间上的最小值是( )A.B. C.D.7、函数图象的一个对称中心为( )A. B. C. D.8、函数在的图象大致为( )A. B.C.D.9、要得到的图象,只需将函数的图象( )A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位10、若函数存在零点,则的取值范围是( )A. B. C. D.11、给出下面三个命题：①非零向量与共线，则与所在的直线平行；②向量与共线，则存在唯一实数λ，使；③若，则与共线．其中正确的命题的个数是( )A.0B.1C.2D.312、已知函数的图象的相邻最高点间的距离为,设的图象向左平移个单位后得到的图象,则函数在上的值域为( )A. B. C. D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、在中，，则的值为__________．14、已知函数，则它的单调减区间为__________．15、下列说法错误的是__________．①若，则；②长度不相等而方向相反的两个向量一定是平行向量；③，则；④若，，则．16、设函数,则下列结论正确的是__________(写出所有正确命题的序号).①函数的递减区间为;②函数的图象可由的图象向左平移得到;③函数的图象的一条对称轴方程为;④若,则的取值范围是.三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、化简并求值：（1）；（2）.18、(1)已知求的值;(2)已知,求的值.19、已知,是第三象限角,(1)求的值.(2)求的值.(3)求的值.20、已知函数(为常数)．(1)求的单调递增区间；(2)若时，的最大值为，求的值；(3)求出使取最大值时的集合．21、如图为函数图象的一部分,其中点是图象的一个最高点,点是点相邻的图象与轴的一个交点.(1)求函数的解析式;(2)若将函数的图象沿轴向右平移个单位,再把所得图象上每一点的横坐标都变为原来的(纵坐标不变),得到函数的图象,求函数的解析式及单调递增区间.22、设是定义在上的奇函数,且当时,.(1)求的解析式;(2)若时,方程仅有一实根(若有重根按一个计算),求实数的取值范围.2019-2020学年高一数学12月月考试题文一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、设集合,,若,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.2、若点是角终边上的一点,且满足,则( )A. B. C. D.3、已知，则等于（）D.A. B. C.4、下列等式中不正确的是( )A. B. C. D.5、函数的零点所在的区间是( )A. B. C. D.6、函数在区间上的最小值是( )D. A.B. C.7、函数图象的一个对称中心为( )A. B. C. D.8、函数在的图象大致为( )A. B.D.C.9、要得到的图象,只需将函数的图象( )A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位10、若函数存在零点,则的取值范围是( )A. B. C. D.11、给出下面三个命题：①非零向量与共线，则与所在的直线平行；②向量与共线，则存在唯一实数λ，使；③若，则与共线．其中正确的命题的个数是( )A.0B.1C.2D.312、已知函数的图象的相邻最高点间的距离为,设的图象向左平移个单位后得到的图象,则函数在上的值域为( )A. B.C.D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、在中，，则的值为__________．14、已知函数，则它的单调减区间为__________．15、下列说法错误的是__________．①若，则；②长度不相等而方向相反的两个向量一定是平行向量；③，则；④若，，则．16、设函数,则下列结论正确的是__________(写出所有正确命题的序号).①函数的递减区间为;②函数的图象可由的图象向左平移得到;③函数的图象的一条对称轴方程为;④若,则的取值范围是.三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、化简并求值：（1）；（2）.18、(1)已知求的值;(2)已知,求的值.19、已知,是第三象限角,(1)求的值.(2)求的值.(3)求的值.20、已知函数(为常数)．(1)求的单调递增区间；(2)若时，的最大值为，求的值；(3)求出使取最大值时的集合．21、如图为函数图象的一部分,其中点是图象的一个最高点,点是点相邻的图象与轴的一个交点.(1)求函数的解析式;(2)若将函数的图象沿轴向右平移个单位,再把所得图象上每一点的横坐标都变为原来的(纵坐标不变),得到函数的图象,求函数的解析式及单调递增区间.22、设是定义在上的奇函数,且当时,.(1)求的解析式;(2)若时,方程仅有一实根(若有重根按一个计算),求实数的取值范围.。
山西省太原市第五十三中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(解析版)
山西省太原市第五十三中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题数学学科一、选择题: (每小题3分,共36分)1. 下面对算法描述正确的一项是（）A. 算法只能用自然语言来描述B. 算法只能用图形方式来表示C. 同一问题可以有不同的算法D. 同一问题的算法不同，结果必然不同【答案】C【解析】试题分析：用算法的定义逐一来分析判断各选项的正确与否．解：算法的特点：有穷性，确定性，顺序性与正确性，不唯一性，普遍性算法可以用自然语言、图形语言，程序语言来表示，故A、B不对同一问题可以用不同的算法来描述，但结果一定相同，故D不对．C对．故应选C．点评：考查算法的定义以及算法的表示形式，算法的特征，考查很详细．2.在下图中，直到型循环结构为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用直到型循环结构的定义判断即可.【详解】A 框图是先执行后判断,直到条件满足结束循环，是直到型循环结构；B 框图虽然也是先执行一次循环，但当满足条件时继续执行循环，不符合直到型C 框图是先判断后执行，不符合直到型循环结构；D 框图是当型循环结构.故选：A.【点睛】本题主要考查直到型循环结构的定义，属于基础题.3.下列各数中最小数是（）A. (9)85B. (6)210C. (4)1000D. (2)111111【答案】D【解析】【分析】将选项中的数转化为十进制的数，由此求得最小值的数. 【详解】依题意98589577，26210261678，3410001464，543210211111122222263，故最小的为 D.所以本小题选 D.【点睛】本小题主要考查不同进制的数比较大小，属于基础题.4.将两个数8a ，17b 交换，使17a ，8b ，下面语句正确的一组是( )A. B. 的。
山西省太原市第五十三中学2019-2020学年高一12月月考数学试卷 Word版缺答案
数学 学 科一、选择题: (每小题3分,共36分)1.下面对算法描述正确的一项是（ ）A ．算法只能用自然语言来描述B ．算法只能用图形方式来表示C ．同一问题可以有不同的算法D ．同一问题的算法不同，结果必然不同2．在下图中，直到型循环结构为（ ）A ．B ．C ． D3. 下列各数中最小的数是 ( )A.)9(85B.)6(210C.)4(1000D. )2(1111114. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确的一组是 ( ) A. B. C. D.5. 给出以下四个问题,①输入一个数x ,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.③求三个数a,b,c 中的最大数.④求函数0.10.2{)(f ≥-<+= x x x x x 的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6．下列给出的赋值语句中正确的是( )A. 5 = MB. x =－xC. B=A=3D. x +y = 07．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。
则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ） a=b b=a c=b b=a a=c b=aa=b a=c c=b b=aA.分层抽样法，系统抽样法B.分层抽样法，简单随机抽样法C.系统抽样法，分层抽样法D.简单随机抽样法，分层抽样法8．如果右边程序执行后输出的结果是990，那么在程序until 后面的“条件”应为（ ）A.i > 10B. i <8C. i <=9D.i<99. 下面的程序运行后的输出结果为( )（第9题）A ．17B ．19C ．21D ．2310. 用秦九韶算法计算多项式654323567983512)(x x x x x x x f ++++-+=在4-=x 时的值时,3V 的值为 ( )A. －845B. 220C. －57D. 3411.已知函数ex x f 3ln )(-=,则其零点所在大致区间为（ ） A. )1,1(e B.），（e 1 C.）（2,e e D.）（32,e e 12．算法S1 m=aS2 若b<m ，则m=bS3 若c<m ，则m=cS4 若d<m ，则 m=dS5 输出m则输出m 表示 ( )A ．a ，b ，c ，d 中最大值B ．a ，b ，c ，d 中最小值C ．将a ，b ，c ，d 由小到大排序D ．将a ，b ，c ，d 由大到小排序二．填空题.(每小题4分,共16分)13.一学校高中部有学生2 000人，其中高一学生800人，高二学生600人，高三学生600人.现采用分层抽样的方法抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三各年级被抽取的学生人数分别为．14．一个总体容量为60，其中的个体编号为00，01，02，…，59．现需从中抽取一个容量为7的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11～12列的18开始，依次向下，到最后一行后向右，直到取足样本，则抽取样本的号码是．95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 46 40 62 98 80 54 97 20 56 9538 79 58 69 32 81 76 80 26 92 15 74 80 08 32 16 46 70 50 8082 80 84 25 39 90 84 60 79 80 67 72 16 42 79 71 59 73 05 5024 36 59 87 38 82 07 53 89 35 08 22 23 71 77 91 01 93 20 4996 35 23 79 18 05 98 90 07 35 82 96 59 26 94 66 39 67 98 6015.将一个总体的100个个体编号为0，1，2，…，99，并依次将其分为10个组，组号为0，1，2，…，9.要用系统抽样法抽取一个容量为10的样本，如果在第0组(号码为0—9)随机抽取的号码为2，则抽取的10个号码为______________.16．有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是三．解答题: (4小题,共48分.注意:解答题必须要写出必要的文字说明或步骤)17．（12分）用辗转相除法求210与162的最大公约数，并用更相减损术检验.18. （12分）已知算法：①将该算法用程序框图表示；②写出该程序，若输出Y=-3，求X的值.S1、输入 XS2 、若X<1，执行 S3. 否则执行S6S3 、Y =X- 2S4、输出 YS5、结束S6、若X=1 ，执行S7；否则执行S10；S7、Y =0S8、输出YS9、结束S10、Y= 2X-7S11、输出YS12、结束19．（12分）给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），（I ）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（II ）根据程序框图写出程序.（第19题）20.（12分）已知函数⎩⎨⎧>≤+=.0,lg ,0,12)(x x x x x f （1）求1)(y +=x f 的零点；（2）若a x f +=)(y 有两个零点，求实数a 的取值范围.（3）若k x f f +=))((y 有三个零点，求实数k 的取值范围.。
2019-2020学年山西省太原市第五十三中学高一上学期12月月考化学试题(解析版)
山西省太原市第五十三中学2019-2020学年高一上学期12月月考试题一、选择题（每小题3分，共69分）1.钠是一种重要的金属，下列关于钠的描述不正确．．．的是（）A. 硬度较小B. 与冷水剧烈反应C. 密度比水小D. 在氧气中燃烧生成白色固体『答案』D『解析』『详解』钠是银白色金属，质地柔软，可用小刀切割，密度为0.97g/cm3，比水小，可与水剧烈反应生成氢氧化钠和氢气，常温下与氧气反应生成灰白色固体氧化钠，在加热的条件下与氧气反应生成淡黄色的过氧化钠；本题选D。
2.下列关于钠与水反应的说法不正确的是（）A. 将小块钠投入滴有石蕊试液的水中，反应后溶液变蓝B. 将钠投入稀盐酸中，钠先与水反应，后与盐酸反应C. 钠投入到水中会有大量氢气产生D. 钠投入到滴有酚酞的水溶液中，烧杯中的溶液变红『答案』B『解析』『详解』A.钠与水反应生成氢氧化钠，溶液显碱性，所以将一小块钠投入滴有石蕊试液的水中，反应后溶液变蓝，A正确；B.钠与水、酸反应实质是与氢离子反应，盐酸溶液中含有大量氢离子，所以将钠投入到稀盐酸中，钠直接与盐酸反应，B错误；C.钠投入到水中反应生成氢氧化钠和氢气，C正确；D.钠投入到水中反应生成氢氧化钠和氢气，氢氧化钠是碱能使酚酞溶液变红，D正确；故合理选项是B。
3.下列变化中，气体反应物既被氧化又被还原的是（）A. 金属钠露置在空气中迅速变暗B. 露置在空气中的过氧化钠固体变白C. 3NO2+H2O=2HNO3+NOD. 充满二氧化碳的试管倒扣在NaOH水槽中，试管内液面上升『答案』C『解析』『详解』A. 金属钠露置在空气中迅速变暗，是钠与氧气反应生成氧化钠，氧气是氧化剂被还原，故不选A；B. 露置在空气中的过氧化钠固体变白，是过氧化钠与二氧化碳反应生成碳酸钠和氧气，二氧化碳既不是氧化剂又不是还原剂，故不选B；C. 3NO2+H2O=2HNO3+NO，部分NO2中N元素化合价由+4升高为+5，部分NO2中N元素化合价由+4降低为+2，NO2既是氧化剂又是还原剂，故选C；D. 充满二氧化碳的试管倒扣在NaOH水槽中，试管内液面上升，二氧化碳与氢氧化钠反应生成碳酸钠和水，属于非氧化还原反应，故不选D。
2019-2020学年山西省太原市第五十三中学高二上学期12月月考数学试题(解析版)
2019-2020学年山西省太原市第五十三中学高二上学期12月月考数学试题一、单选题1．命题p ：“x R ∀∈，210x x -+≥”的否定命题p ⌝为（ ） A ．不存在x ∈R ，210x x -+≥ B ．x R ∃∈，210x x -+≥ C ．x R ∃∈，210x x -+< D ．x R ∀∈，210x x -+<【答案】C【解析】全称命题的否定是特称命题，运用全称命题的否定方法即可求解结果. 【详解】因为全称命题的否定是特称命题，只需要将全称量词改为存在量词，然后否定结论. 故命题“x R ∀∈，210x x -+≥”的否定命题p ⌝为x R ∃∈，210x x -+<. 故选：C 【点睛】本题主要考查了全称命题的否定，解答方法分两步：首先将全称量词改为存在量词，其次是否定结论，即可求出结果，本题较为简单.2．对于原命题：“已知a b c R ∈、、，若 a b >，则22ac bc >”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这4个命题中，真命题的个数为（） A ．0个 B ．1个C ．2个D ．4个【答案】C【解析】试题分析：原命题和逆否命题的真假一致，逆命题和否命题的真假一致；当0c =时原命题为假命题，所以它的逆否命题也是假命题；它的逆命题为“已知,,a b c R ∈，若22ac bc >，则a b >”，为真命题，所以否命题也是真命题，真命题个数为2，故选C ． 【考点】1、四种命题；2、命题真假判定． 3．已知a ∈R ，则“a ＜1”是“11a>”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件【答案】B【解析】根据a ＜1，不一定能得到11a >（如a =-1时）；但当11a>，一定能推出a ＜1，从而得到答案． 【详解】解：由a ＜1，不一定能得到11a>（如a =-1时）； 但当11a>时，有0＜a ＜1，从而一定能推出a ＜1， 则“a ＜1”是“11a>”的必要不充分条件，故选：B ． 【点睛】本题考查充分条件、必要条件的定义，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．4．与命题“若3x =，则2230x x --=”等价的命题是（ ） A ．若3x ≠，则2230x x --= B ．若3x =，则2230x x --≠ C ．若2230x x --≠，则3x ≠ D ．若2230x x --≠，则3x =【答案】C【解析】与原命题等价的命题是其逆否命题，只需找出原命题的逆否命题即可得到结果. 【详解】原命题与逆否命题属于等价命题，此命题的逆否命题是：若2230x x --≠，则3x ≠ 故选：C 【点睛】本题考查了等价的命题，由逆否命题的性质，可知原命题和逆否命题同真同假，所以原命题和逆否命题互为等价命题，本题较为基础. 5．下列命题中错误的是A ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题是真命题B ．命题“()0000,,ln 1x x x ∃∈+∞=-”的否定是“()0,,ln 1x x x ∀∈+∞≠-”C ．若p q ∨为真命题，则p q ∧为真命题D ．00,x ∃>使“00x x a b >”是“0a b >>”的必要不充分条件 【答案】C【解析】由原命题与逆否命题真假性相同判断A ，由特称命题的否定形式判断B,由复合命题的真假判断C ，由充分性必要性条件判断D. 【详解】A.“若x y =，则sin sin x y =”为真命题，则其逆否命题为真命题，A 正确.B.特称命题的否定需要将存在量词变为全称量词，再否定其结论，故B 正确.C. p q ∨为真命题，包含p q ，有一个为真一个为假和p q ，均为真，p q ∧为真则需要两者均为真，故若p q ∨为真命题，p q ∧不一定为真.C 错.D.若0a b >>，00x ∃>，使00x x a b >成立，反之不一定成立.故D 正确。
山西省2020年高一上学期数学12月月考试卷(I)卷
山西省2020年高一上学期数学12月月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共26分)1. （2分）(2019·西宁模拟) 设全集，集合，，则集合（）A .B .C .D .2. （2分）函数f（x）=x+3x的零点所在的区间为（）A . （﹣2，﹣1）B . （﹣1，0）C . （0，1）D . （1，2）3. （2分）下列函数中与函数y=x0表示同一函数的是（）A . y=1B . y=C . y=D . y=4. （2分） (2019高一上·南昌月考) 定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高一下·双鸭山期中) 若，，且，则的最小值为（）A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）设，，，则的大小顺序为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高一上·吴起期中) 已知函数在上是单调函数，则（）A .B .C .D .8. （2分）给定函数①，②，③y=|x-1|，④，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）A . ①②D . ①④9. （2分） (2016高一上·临川期中) 已知3m=5n=k且，则k的值为（）A . 5B .C .D . 22510. （2分）已知偶函数在区间单调递减，则满足的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）“x＜1”是“”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件12. （2分） (2018高一上·西湖月考) =（）A . 14D . -1213. （2分） (2019高一上·荆州月考) 已知奇函数的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为，则不等式的解集（）A .B . 且C . 或D . { 或 }二、填空题 (共4题；共4分)14. （1分） (2019高三上·西藏月考) 已知函数f(x)＝则f(2＋log23)＝________．15. （1分） (2017高一下·西安期中) 函数的定义域是________．（用区间表示）16. （1分）设f（x）=﹣2x3+bx2+cx+d（其中b，c，d∈R），且当k＜﹣1或k＞4时，方程f（x）﹣k=0只有一个实根；当﹣1＜k＜4时，方程f（x）﹣k=0有三个相异实根．现给出下列四个命题：①f（x）﹣5=0的任一实根大于f（x）+5=0的任一实根．②f（x）+2=0的任一实根大于f（x）﹣2=0的任一实根．③f（x）﹣4=0和f′（x）=0有一个相同的实根．④f（x）=0和f′（x）=0有一个相同的实根．其中正确的命题有________．（请写出所有正确命题的序号）17. （1分） (2019高一上·长春月考) 设，则 ________.三、解答题 (共6题；共75分)18. （10分） (2017高二下·安徽期中) 设p：|4x﹣3|≤1，q：（x﹣a）（x﹣a﹣1）≤0，若：非q是非p的充分不必要条件，求实数a取值范围．19. （10分） (2019高一上·天津月考) 已知函数．（1）求，的值；（2）求证：是定值；（3）求的值．20. （10分）已知函数f（x）= ，（1）求f（2）与f（），f（3）与f（）；（2）由（1）中求得的结果，你能发现f（x）与f（）有什么关系？并证明你的发现；（3）计算f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2006）+f（）+f（）+…+f（）21. （15分） (2016高一上·右玉期中) ．（1）确定函数f（x）的解析式；（2）当x∈（﹣1，1）时判断函数f（x）的单调性，并证明；（3）解不等式f（2x﹣1）+f（x）＜0．22. （15分） (2020高一下·大庆期末) 已知函数，且的解集为 .（1）求函数的解析式；（2）解关于x的不等式，；（3）设，若对于任意的都有，求M的最小值.23. （15分） (2019高一上·株洲月考) 设函数的定义域为，若满足条件：存在区间，使在上的值域为，则称为“不动函数”.（1）求证：函数是“不动函数”；（2）若函数是“不动函数”，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、填空题 (共4题；共4分)14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共6题；共75分) 18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、第11 页共11 页。
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山西省太原市第五十三中学2019-2020学年高一数学12月月考试题
（无答案）
一、选择题: (每小题3分,共36分)
1.下面对算法描述正确的一项是（ ）
A ．算法只能用自然语言来描述
B ．算法只能用图形方式来表示
C ．同一问题可以有不同的算法
D ．同一问题的算法不同，结果必然不同
2．在下图中，直到型循环结构为（ ）
A ．
B ．
C ． D
3. 下列各数中最小的数是 ( )
A.)9(85
B.)6(210
C.)4(1000
D. )2(111111
4. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确的一组是 ( )
5. 给出以下四个问题,①输入一个数x ,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.
③求三个数a,b,c 中的最大数.④求函数0.10.2{)(f ≥-<+= x x x x x 的函数值. 其中不需要用
条件语句来描述其算法的有 ( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
6．下列给出的赋值语句中正确的是( )
A. 5 = M
B. x =－x
C. B=A=3
D. x +y = 0
7．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查
为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。
则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）
A.分层抽样法，系统抽样法
B.分层抽样法，简单随机抽样法
C.系统抽样法，分层抽样法
D.简单随机抽样法，分层抽样法
8．如果右边程序执行后输出的结果是990，那么在程序until 后面的“条件”应为（ ）
A.i > 10
B. i <8
C. i <=9
D.i<9
9. 下面的程序运行后的输出结果为( )
（第9题）
A ．17
B ．19
C ．21
D ．23
10. 用秦九韶算法计算多项式654323567983512)(x x x x x x x f ++++-+=在4-=x 时的值时,3V 的值为 ( )
A. －845
B. 220
C. －57
D. 34
11.已知函数e
x x f 3ln )(-
=,则其零点所在大致区间为（ ） A. )1,1(e B.）
，（e 1 C.）（2,e e D.）（3
2,e e 12．算法
S1 m=a
S2 若b<m ，则m=b
S3 若c<m ，则m=c
S4 若d<m ，则 m=d
S5 输出m
则输出m 表示 ( )
A．a，b，c，d中最大值 B．a，b，c，d中最小值
C．将a，b，c，d由小到大排序 D．将a，b，c，d由大到小排序
二．填空题.(每小题4分,共16分)
13.一学校高中部有学生2 000人，其中高一学生800人，高二学生600人，高三学生600人.现采用分层抽样的方法抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三各年级被抽取的学生人数分别为．
14．一个总体容量为60，其中的个体编号为00，01，02，…，59．现需从中抽取一个容量为7的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11～12列的18开始，依次向下，到最后一行后向右，直到取足样本，则抽取样本的号码是．
95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95
38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80
82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 67 72 16 42 79 71 59 73 05 50
24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49
96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60
15.将一个总体的100个个体编号为0，1，2，…，99，并依次将其分为10个组，组号为0，1，2，…，9.要用系统抽样法抽取一个容量为10的样本，如果在第0组(号码为0—9)随机抽取的号码为2，则抽取的10个号码为______________.
16．有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是
三．解答题: (4小题,共48分.注意:解答题必须要写出必要的文字说明或步骤)
17．（12分）用辗转相除法求210与162的最大公约数，并用更相减损术检验.
18. （12分）已知算法：①将该算法用程序框图表示；②写出该程序，若输出Y=-3，求X的值.
S1、输入 X
S2 、若X<1，执行 S3. 否则执行S6
S3 、Y =X- 2
S4、输出 Y
S5、结束
S6、若X=1 ，执行S7；否则执行S10；
S7、Y =0
S8、输出Y
S9、结束
S10、Y= 2X-7
S11、输出Y
S12、结束
19．（12分）给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），（I ）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（II ）根据程序框图写出程序.
（第19题）
20.（12分）已知函数⎩⎨⎧>≤+=.
0,lg ,0,12)(x x x x x f
（1）求1)(y +=x f 的零点；
（2）若a x f +=)(y 有两个零点，求实数a 的取值范围.
（3）若k x f f +=))((y 有三个零点，求实数k 的取值范围.。