人教版数学六年级下册《推理的思想》
数学人教版六年级下册“数学思考—逻辑推理”
“数学思考—逻辑推理”教学设计【教材分析】《数学思考》是人教版六年级下册《整理和复习》这一单元的一节教学内容，它充分体现了新教材的特点，对发展学生的空间观念、形象思维、解题策略以及数学语言的表达能力等方面都有着举足轻重的作用。
此节内容选取了四道极具代表性的例题，融合了整个小学阶段所涉及到的数学思想方法，其目的是为了进一步巩固、发展学生找规律的能力、分步枚举组合的能力及列表推理、演绎推理的能力。
【学情分析】逻辑推理，这部分内容是难度比较大的，以前是属于奥数的范畴，现在纳入教材中，这进一步体现了新课标对学生思维能力训练的要求，重视对学生数学思考方法的培养。
本课之前，学生已具备了一定的数学推理能力。
在六年级下册教材安排本节内容，呈现富有挑战性的问题，旨在让学生在纷繁的信息中去分析、推理，作出准确判断，感受解决问题策略的多样化，感悟列表法解决问题的优势，培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，培养学生的分析推理能力。
【教学内容】义务教育教科书人教版六年级下册第101页《数学思考--逻辑推理》例2【教学目标】1、通过合作探讨和交流，初步学习掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。
2、会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用。
3、在交流探讨中进一步感受到数学的简洁美和问题解决策略的多样化，并在体验问题与信息间的的逻辑关联中感受事物间的辨证联系。
【教学重点】让学生能自觉运用表格法进行逻辑推理。
【教学难点】有条理地表达的自己的推理过程。
【教法、学法】根据本节课的教学内容和学生年龄特点，我拟以小组合作讨论法、列表法、逻辑推理法为主，实现教学目标。
教学中，我要充分发挥学生的主体作用，调动学生积极主动地参与教学的全过程。
【教具、学具准备】多媒体课件、表格、图片等。
【教学过程】一、激趣引入“推理”1、导入“推理”出示“狄仁杰”图片师：同学们，你们知道狄仁杰吗？（他是神探）他为什么被称为神探呢？（冷静的头脑、认真观察、擅于抓住细节、有很强的推理能力等）2、趣味抢答（1）明明不是女生。
六年级数学下册课件-总复习-第四部分 数学思考第2课时 逻辑推理-人教版
ABCD EF 第一次 1 1 1 √0 √0 √0 第二次 0 1 0 √1 √1 0 第三次 1 0 0 √0 1 1
A和谁可能是同班？
第一次：A只可能和D、E、F同班。 第二次：A只可能和D、E同班。 第三次：A只可能和D同班。
二、知识应用
2、六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只 要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E； 第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
温馨提示
那一起参加班会的
开班长会时，每次每班只要一个班长参加。 一定不在同一班级。
ABCD EF
第一次 1 1 1 0 0 0 第二次 0 1 0 1 1 0
有且只有一个 班长参加。
第三次 1 0 0 0 1 1
二、知识应用
2、六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只 要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E； 第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
五、作业布置
作业：
用数字“1”表示到会
用数字“0”表示没到会
ABCDEF
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
二、知识应用
2、六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只 要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E； 第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
A 第一次 1 第二次 0 第三次 1
BCD EF
1 1 0 √0 √0 1 0 1 1 √0
00 0 1能和E、F同 班，根据第二轮推测，B和F同 班，据此可推出C、E同班。
三、巩固反馈
人教版数学六年级下册《数学思考—推理》教学设计
2018—2019学年度第二学期公开课《数学思考—推理》教学设计宣城市第四小学陈向龙教学内容：新人教版六年级数学下册第101页例2及相关练习。
教材分析：《数学思考》这节内容以合情推理、演绎推理等内容为载体，让学生经历发现规律、应用规律的过程，体会和掌握基本的数学思想和方法。
例2是一个比较复杂的逻辑推理问题，通过列表的方法，可以直观、清晰地呈现已有信息，有利于学生整体把握信息之间的联系，借助列表逐步缩小范围，找到答案。
此题让学生体会逻辑推理的常用策略“排除法”。
学生分析：学生已经具备了一定的数学推理能力，教材中呈现富有挑战性的问题，旨在让学生在纷繁的信息中去分析、推理，作出准确判断，感受解决问题策略的多样化，感悟列表法解决问题的优势，培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，培养学生的分析推理能力。
教学目标：1.借助列表整理信息，并利用题目给出的已知条件有根有据的进行推理，得出结论，培养发展学生的逻辑推理能力。
2.使学生经历用列表法解决问题的过程，学会用逻辑语言来描述推理过程并与同伴进行交流，培养学生循序地、全面地思考问题的意识及合作意识。
3.使学生通过学习，进一步感受数学的内在魅力，激发数学学习的兴趣，增强数学探索的愿望。
教学重点：让学生能自觉利用列表法分析整理信息，再运用排除法进行逻辑推理，掌握解决问题的策略。
教学难点：仔细分析，寻找突破口，有条理地表达自己的推理过程。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、游戏导入，引出列表1.游戏：掷色子课件动画呈现用同一粒色子分别掷三次后看到的结果，提出问题：你知道（）的对面是（）。
2.生思考后指名汇报，说说你是怎么知道的？师小结：结果不是猜出来的，是要经过思考推理出来的。
板书课题：推理刚才这位同学的表述可能其他同学听得不是很明白，我们能否用一种更清楚、直观的方式来整理这位同学的想法呢？引出可以列表整理信息，课件出示表格。
二、教师引导，逐步探究1.在表格中用“√”表示看到的面，用“×”表示看不到的面。
数学人教版六年级下册《推理》教材教法分析
《推理》教材教法分析本节教材的主要内容有：利用数形结合找规律、列表推理、等量代换、简单的几何证明，都是发展学生逻辑推理能力的典型素材。
四个例题的具体内容与对应推理类型如下。
从表中不难发现，这四个例题，素材不同，形式各异，但是教学内涵是一样的，那就是其中蕴含的推理的思想方法。
实际上，本套教材从二年级起每册安排“数学广角”单元，作为数学最基本的思想──推理，教材一直是有步骤、有层次地进行呈现：例如，三年级下册的排列组合、四年级下册的鸡兔同笼，可让学生体会观察、归纳、枚举等合情推理的方法；二年级下册的逻辑推理、六年级下册的鸽巢问题等内容则让学生学习简单的演绎推理的方法。
正是在此基础上，教材在六下的整理和复习阶段，再次设置相关内容。
希望通过这些内容的教学，让学生在推理方面得到更多的训练，进一步发展逻辑推理能力和解决问题的相关能力。
一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》下同）的主要区别。
与实验教材相比较，本节教材在编写上有了较大调整，主要表现在以下几个方面：（一）《义务教育数学课程标准（2011年版）》将小学教育各学段的内容统一划分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四大领域。
实验教材把“数学思考”编排在“数与代数”一节中。
新教材在四大领域的框架基础上，将“数学思考”编排成独立的一节，凸显了新教材对数学思想的重视。
（二）删除实验教材渗透乘法原理的例6“选送节目”，增加本教材例3“等量代换”和例4“简单的几何证明”两个例题。
这样的编排以合情推理、演绎推理为载体，让学生经历发现规律、应用规律的过程，感受简单的数学证明，更系统地体会和掌握了数学的基本思想和方法。
（三）新教材对数学思想和方法的作用进行了更明确的诠释，如在一开始就指出“数学思想和方法可以帮助我们有条理地思考，简捷地解决问题。
”而后引导学生回忆“你能举例说一说你知道哪些数学思想和方法吗？”调动了学生的原有认知，为学习新知奠定基础。
数学人教版六年级下册数学思考逻辑推理
逻辑推理教学内容（人教版）六年级下册P93例7第六单元数学思考教学目标：1、学生根据已知条件通过列表等直观手段进行推理、判断，得出结论。
2、初步培养学生有顺序地，全面地思考问题的意识。
3、培养学生的合作意识，同时激发学生探索数学规律的兴趣。
教学重点：利用表格进行生活中的推理。
教学难点：仔细分析，寻找突破口，有条理地表达的自己的推理过程。
教学过程：一、复习旧知，唤起已有经验。
[课前谈话]各位老师你们好，我从木兰到哈尔滨的坐车途中，发生了这样的一件事情，车上有三个老师他们分别教美术、音乐和体育三门功课，但他们没有直接说出他们所教的学科，而是让乘客从他们的谈话中找到答案，乘客们感到很困难，在座的老师们，我知道你们都是乐于助人的好老师。
就请你们来帮助他们吧，请看大屏幕，[课件出示] （略）师：谁能用简单的语言概括题目的意思？生：有三位老师，教三门学科，一人一门，不重复。
师：每句话都包含一些信息，而且要把这几句话连起来思考，才能得出准确的判断师：题中给出的信息哪一个信息是直接信息？生：张老师上课要用钢琴。
师：推理时先抓住直接信息，确定了张老师所教的学科，剩下两个老师就很容易定下来了。
师：为什么剩下来的李老师不是体育老师就是美术老师呢？也可能是别的学科的老师啊？生：题目本来就只说了这三门学科，没有别的学科啊。
师：还可以从哪个信息判断谁是体育老师和美术老师。
生：王老师不是美术老师，那么王老师就是体育老师，李老师是美术老师。
师：为了让我们的表达的思维更清晰，听得更清楚，我给大家提供一张表格，（1）观察：横着的三行表示什么？竖着的三列呢？它是怎样记录信息的呢？（2）交流：用什么符号来表示？你怎么想的？师：这样是不是一目了然了？师：注意：思路的不同，即可以横向思考，也可以纵向思考师：我们在解决问题时，推理时一般先找到一句最重要的话，寻找突破口，往往能直接得到一个结论，还能帮助我们进行下一步的推理，推理的方法很多，阅读，画表格都是推理的好方法。
数学人教版六年级下册数学思考——推理
数学六年级下册总复习数学思考：推理一、教学目标1. 经历观察、假设、证明等过程，在比较中体会推理过程的严谨性。
2. 使学生进一步掌握观察、列表、假设等逻辑推理时常用的方法，并能灵活地应用所学的方法解决一些实际问题。
3. 进一步提升逻辑推理能力和解决问题的能力，体会逻辑推理是学习数学和解决问题的一种重要思考方式。
4. 使学生通过学习进一步感受数学的内在魅力，激发学生学习数学的兴趣，增强数学探索的愿望。
二、教学重点掌握逻辑推理时常用的方法，并能灵活地应用。
三、教学难点推理的严谨和逻辑性。
四、板书设计五、教学过程：（一）激趣导入根据“柯南道尔笔下的大侦探福尔摩斯、犯罪女王阿加莎.克里斯蒂笔下的大侦探波罗、名侦探柯南”图片的提示，让学生猜测一个数学最基本的思想之一是什么？引出课题。
（二）探索新知1. 推理“班长开会”（1）理解题意，从题目中提取重要信息。
（2）独立思考，用自己的方式把思考过程简洁的写出来。
（3）在全班交流自己的推理过程和结论。
引出排除法和列表法。
（4）小结：借助列表法直观清晰地呈现出已有的信息，利用排除法逐步缩小范围，推理得出结论。
2.推理“职业”（1）理解题意、独立思考，并把自己的推理过程尝试写出来。
（2）全班交流在巩固列表法的同时引出——直接法。
（3）小结在推理时，可以借助列表法，也可以利用排除法，还可以从特殊条件入手，找到关键点，用直接法进行推理。
3. 推理“肖像在那个盒子里？”（1）理解题意，从题目中提取出重要信息，并简洁表示出来。
（2）独立思考，尝试把推理过程记录下来。
（3）在四人小组内交流自己的想法。
（4）在全班汇报自己的推理过程和结论。
通过以下4个问题初步理解“矛盾法”。
①从哪入手容易？②为什么选择这两句话？③这两个条件矛盾说明了什么？④为什么这两句话必定是一真一假？（5）小结：互为矛盾关系的，必有一真一假。
4. 推理“谁是主谋？”（1）独立思考进行推理。
（2）全班交流，体会并掌握“两个互相否定的思想不能同真”的道理。
人教版数学六年级下册数学思考——推理
数学思考—推理琼山十二小吴本促教学目标：1．借助画图、列表整理信息，并利用题目给出的已知条件有根有据的进行推理，得出结论，体会到图示法、列表法解决推理问题的优越性，培养发展学生的推理能力。
2．有条理地表达自己思考的过程，与同伴进行交流，初步培养学生有循序地、全面地思考问题的意识及合作意识。
教学重点、难点：重点：利用图示、表格进行生活中的推理，体会图示法、列表法解决推理问题的优越性。
难点：仔细分析，寻找突破口，有条理地表达自己的推理过程。
教学准备：多媒体课件，表格。
教学过程：一、创设情境，引入新知1．谈话引入师：你们喜欢看侦探小说吗？都看过什么侦探小说？出示柯南、福尔摩斯等人物图片师：这些人物中有真实存在过的历史人物也有小说中的人物，你们欣赏他们或者说佩服他们吗？为什么？他们有什么过人之处？师：因为他们除了有敏锐的观察力还有很重要的一点就是有严密的推理能力，这节课我们就来学习“推理”。
（板书课题）师：同学们想跟柯南，福尔摩斯他们一样拥有出色的推理能力的话那这节课我们可要好好学习了。
2．趣味抢答游戏，体验简单的逻辑推理师：先来热热身，考考同学们有没有推理的天分。
A．吴老师上课从不讲英语。
B．不是女生的同学请站起来。
C．小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。
D．六（6）的班学生都是聪明的，我是六（6）班的学生，所以。
师：当然这个结论是不是正确的要看第一个条件“六（6）班的学生都是聪明的”是不是正确的，你们是不是聪明的呢？接下来就要看你们的表现了。
二、活动体验，内化新知1．利用图示法解决推理问题师：真正考验你们的时候到了，请看题。
出示例题A、B、C、D、E五个同学参加象棋比赛，每两个人之间都要赛一盘。
到现在为止，A已经赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，E赛了一盘。
D赛了几盘？引导学生读题。
（同学们都在冥思苦想，这很好，但是，俗话说好记性不如烂笔头，写一写、画一画可能很快就能得出答案哦。
）学生完成后，指名说解题思路。
数学人教版六年级下册逻辑与推理
逻辑与推理张雁教学内容：新人教六年级下册数学第101页。
一、教材分析：《数学思考》是人教版六年级下册《整理和复习》这一单元的一节教学内容，它充分体现了新教材的特点，对发展学生的空间观念、形象思维、解题策略以及数学语言的表达能力等方面都有着举足轻重的作用。
此节内容选取了四道极具代表性的例题，融合了整个小学阶段所涉及到的数学思想方法，其目的是为了进一步巩固、发展学生找规律的能力、分步枚举组合的能力及列表推理、演绎推理的能力。
例2通过列表的方法，逐步缩小与A同班的人的范围，最终确认唯一符合要求的人。
这种不断排除矛盾、推出必然结果的思维方式，是一种演绎推理。
例2对于学生来说是一个比较复杂的逻辑推理问题，教材引导学生“用列表的方式试一试”，意图借助列表逐步缩小范围，找到答案。
此题让学生体会逻辑推理的常用策略“排除法”。
在表格中，“1”和“0”分别代表“到会”与“缺席”。
通过列表的方法，可以直观、清晰地呈现已有信息，有利于学生整体把握信息之间的联系，推理得出结论。
随后引导学生“想”介绍了依据表格完整推理出A、D必然同班的过程，其实质就是两人不可能同时参会，也不会同时不到会。
依据这种思路，学生可以自己推理出B、C分别与谁同班，进一步感受列表分析的优势。
二、学生分析：本课之前，学生已具备了一定的数学推理能力。
在六年级下册教材安排本节内容，呈现富有挑战性的问题，旨在让学生在纷繁的信息中去分析、推理，作出准确判断，感受解决问题策略的多样化，感悟列表法解决问题的优势，培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，培养学生的分析推理能力。
三、教学设计出示题目后，师：你从图中知道哪些数学信息？信息比较多，怎么整理，更加需要方法。
小组合作：1.根据图中的信息，你怎样整理、分析？简要写一写。
2.你先确定谁相对的面，为什么？3.把你的分析方法说给小组内的同学听，准备汇报。
收：（注意要呈现多种资源：还有不一样想法的吗？）预设：第一种：整体观察，从A入手，根据图一，可以确定F、D不在对面；根据图二，再排除B C;由此确定A的对面是E……使推理范围由6个缩小到4个……第二种：逐个观察，根据图一可以确定A、F、D不是相对关系，因此它们的对面只可能是C、B、E；使推理范围由6个缩小到3个。
春人教版数学六下第章《数学思考》(推理的思想例)ppt课件
∠1
∠3
问题：1. 请你独立思考，说说你的想法。 2. 在推理的过程中，你运用了什么知识？
二、梳理方法，提升认识
1. 找等量关系 2. 等量代换 3问题。 2. 圈起来的这一步运用了什么数学思想？
一、引入情境，探究方法
（二）独立思考，分享方法
（ 2） ＋ ＝ 160， ？ ＝ ＝ ＝ 问题：1. 请你独立思考，然后跟同伴说说你的想法。 2. 在推理的过程中，你运用了什么知识？ ＋ ＋ － ＋ ＝ 160。 是否等于 ＋ ＋ －
感谢您对文章的阅读跟下载，希望本 篇文章能帮助到您，建议您下载后自 己先查看一遍，把用不上的部分页面 删掉哦，当然包括最后一页，最后祝 您生活愉快!
问题：对看似不相关的独立的信息，在解决问题时你 会怎样思考呢？
三、布置作业
作业：第104页练习二十二，第10题。
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
小学数学推理思想总结
小学数学推理思想总结数学推理思想是指通过逻辑推理和思维操作来解决数学问题的一种方法。
小学数学推理思想训练可以培养学生的思维能力、逻辑思维能力和问题解决能力，具有重要的教育意义。
下面是对小学数学推理思想的总结，以及如何在教学中培养和发展数学推理思想的一些方法。
一、小学数学推理思想的总结：1. 分类思维：数学推理常常涉及将问题进行分类，找出问题的共性和特殊之处，从而解决问题。
2. 归纳与演绎思维：通过观察事实、归纳规律和运用演绎来得出结论。
归纳是从特殊到一般，而演绎则是从一般到特殊。
3. 假设与条件推理思维：当问题无法直接得出答案时，可以根据已知的条件和假设，进行推理，得出结论。
4. 反证法：通过证明问题的非真即假，进而证明问题的正确性。
5. 逆向思维：解决问题时，可以从问题的反方向出发，逆向分析，找到解决问题的有效途径。
6. 数学模型思维：将数学问题转化为具体的模型，通过模型的分析和求解，得出答案。
7. 推理和证明思维：在解决数学问题时，需要进行推理和证明，通过推理和证明的过程，加深对问题的理解。
二、培养和发展小学数学推理思想的方法：1. 培养观察力和分类思维：通过观察生活中的事物，培养学生的观察能力和分类思维能力。
例如，让学生观察不同形状的物体，分类成不同的组别，逐渐培养他们的分类思维。
2. 提供足够的实际情境：将数学问题与实际情境结合起来，让学生在实际生活中感受到数学的应用和意义。
通过实际情境，培养学生的归纳和演绎思维。
3. 培养逆向思维：在解决数学问题时，引导学生从问题的反方向出发，逆向思考问题，找到解决问题的思路和方法。
4. 引导学生进行推理和证明：在教学中，引导学生进行推理和证明，让他们通过推理和证明的过程，加深对问题的理解。
可以利用一些有趣的推理问题，让学生进行推理和证明的训练。
5. 注重培养创造性思维：在教学中鼓励学生提出新颖的思路和方法，培养他们的创造性思维。
可以通过游戏、竞赛等方式，激发学生的创造力和求解问题的能力。
数学人教版六年级下册数学思考例4——推理
13 4《数学思考---推理》教学设计学科：数学教学内容：人教版六下第六单元整理和复习4数学思考例4（第102页）及练习二十二第10题。
执教教师：苏国相课型：新授教学目标:1.经历观察、猜想、证明等过程，在比较中理解证明、推理的严谨性。
2.以经历根据已知信息，利用性质、定理等证明结论的过程，在交流、讨论中学会有理有据地表达，体会推理是学习数学和解决问题的一种重要思考方式，从而发展学生的逻辑推理的演绎推理能力。
3.尝试利用已经获得的信息推理出新的结论，体验方法的多样性。
4.使学生通过学习，进一步感受数学的内在魅力，激发数学学习的兴趣，增强数学探索的愿望。
教学重点：发展学生的演绎推理和合情推理能力，能清晰地表达自己的想法。
教学难点：将推理的思想灵活应用于解决实际问题当中。
教学准备：1．多媒体课件；2．学生每人一份的练习单。
教学过程：一、激趣导入让学生从一条直线、两条直线、三条直线联想数学知识。
二、探究新知（教学例4）1.出示例4图2师：从这幅图中，你能得到哪些信息？2.引导学生理解什么是平角？平角与直线的区别？3.引导学生说明∠1＝∠3。
（1）学生将方法写在作业纸上（2）指名汇报不同的方法（3）对比优化方法，板书：推理4.放手上学生有理有据地说明：∠2＝∠4三、巩固提升1．已知∠2＝45，∠5＝85，∠1＝（）12 3 4（1）学生练习后，同桌交流自己的过程。
（2）引导学生发现三角形的一个外角等于和它不相邻的两处外角的和。
并用不同的方法有理有据地说明这个结论。
2．计算三角形三个外角的和是多少？（1）学生练习后，同桌交流自己的过程。
（2）引导学生用不同的方法求出三个外角的和。
3．四边形的外角和是多少？（1）学生练习后，同桌交流自己的过程。
（2）引导学生说出不同的方法求出四边形外角的和。
四、课堂小结：这节课，你有什么收获？和大家一起分享一下你的收获吧！1．引导小结，板书关键词师：今天我们以角为例子，让大家经历了这么多次推理，想一想这些结论是怎么推理出来的呀！2．欣赏数学中推理应用的例子，体会推理有数学学习中的重要性。
人教版小学六年级数学下册《数学思考(2)-逻辑推理》教案
人教版小学六年级数学下册《数学思考(2)-逻辑推理》教案数学思考（2）教学内容逻辑推理。
教学目标1.学生根据已知条件通过列表等直观手段进行推理、判断，得出结论。
2.初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。
3.培养学生的合作意识，同时激发了学生探索数学规律的兴趣。
重点难点根据已知条件，运用排除法判断得出结论。
教学准备多媒体课件，实物投影。
教学过程导入教师：同学们喜欢看警察叔叔破案的影片吗？警察叔叔根据一些线索进行推理，最终将犯罪分子绳之以法。
你们想不想进行推理判断得出正确的结论呢？1.课件出示简单的推理问题，学生回答。
（1）XXX和XXX分别拿着语文书和数学书，XXX说：“我拿的不是数学书。
”那么，他们两人究竟各拿什么书？学生：根据XXX说的话可知她拿的是语文书，XXX拿的是数学书。
（2）XXX、XXX、XXX分别拿着语文书、数学书、社会书。
XXX说：“我拿的是语文书。
”XXX说：“我拿的不是数学书。
”那么XXX拿的什么书？学生：根据XXX和XXX说的话可知XXX拿的是社会书，XXX拿的是数学书。
2.小结：同学们对简单的推理问题分析得有理有据，得出了正确的结论。
这节课，我们研究较复杂的推理问题。
但愿同学们积极开动脑筋，作出准确的推理判别。
复讲授课件出例如2：六年级有三个班，每班有2个班长。
开班长会时，每次每班只要一个班长加入。
第一次到会的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。
请问哪两位班长是同班的？1.组织学生读题，理解题意。
2.指名学生说一说题目的意思是什么，并进行集体评议。
使学生明确：这里的A、B、C、D、E、F分别表示3个班的6位班长，每班有2个班长，每次开会，每班只有1位班长参加。
3.教师：第一次到会的有A、B、C，说明A不可能和谁同班？组织学生议一议，并进行交流。
指名学生说一说，并进行个人评议。
使学生明确：A不可能和B、C同班。
教师：第一次到会的有A、B、C，申明A只能和谁同班？构造学生议一议，并相互交流。
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三、巩固练习
、 、 各代表一个数，根据下面的已知条件，求 、 、 的值。
(1) ＋ ＝91
＋ ＝63
＋ ＝46
(2) － ＝8
＋ ＝12
＝ ＋ ＋
同桌讨论，并把推理的过程写一写。
动手练习，巩固知识运用。
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
相互启发，个别发言，集体补充。
归纳、梳理知识点。
板书设计
推理的思想(例3、例4)
1.找等量关系式
2.等量代换
3.合情推理
课题
六年级数学下册第六单元整理复习（推理的思想）
课时
1课时
学情分析
六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机。由于这些知识都是学生原来学过的，因此在对这些知识进行全面的回顾、整理和比较时，必须全面、具体化。因此，加强整理和复习的系统性，使所学知识结构化。教学时教师要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略，以促进学习的迁移和能力的提高。
（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？
(2)你能推出∠1＝∠3吗？
1．小组动手操作，教师巡视。
2．独立思考，分享方法。
3．学生汇报，全班交流分析。
4.多媒体课件呈现解题思路。
1．独立思பைடு நூலகம்，分享方法。
2．学生汇报，全班交流分析。
3.多媒体课件呈现解题思路。
回顾已学过的等量代换及分数的基本性质做好合情推理的铺垫。
教具、学具准备：多媒体课件。
教学互动：
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
整理和
复习
1．出示信息，明确问题。
△、□、○、☆、◎各代表一个数。
已知△＋□＝24，△＝□＋□＋□。求△和□的值。
○＋☆＝160，◎＋☆＝160。○是否等于◎？
提问：在推理的过程中，你运用了什么知识？
2.如下图，两条直线相交于点O。
三维目标
知识与技能：体会等量代换和利用等式性质的思想。
过程与方法：在数学活动中，进一步发展逻辑推理能力、语言表达能力、运用数学知识解决问题的能力。
情感态度与价值观：进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学习数学、探索规律的兴趣。
教学重点：理解等量代换的意义，感悟等量代换与实际生活的密切联系。
教学难点：会运用等式的性质解决复杂的数学问题。
教材分析
例3的第(2)题，以一个简单的数学问题，引导学生经历有理有据地进行推理的过程，感受推理的严谨性。此题的推理过程，已初显“形式化证明”的样子，也是为例4的学习进行铺垫。此题中，等式的两边都减去☆，用到了等式的性质1，而最后一步则是依据等式的性质3(等式的传递性，若a＝b，b＝c，则a＝c)进行的推理，这是一种关系推理。这些性质，实际上都是数学证明中最常用的“公理”。
设计意图
“系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。”这是人教版新教材总体设想之一。本课的编排，除了帮助学生回忆学过的“有序思考”的思想，还在引导学生综合运用“有序思考”、“找规律”、“比较归纳”、“等量代换”等思想方法，通过“化难为易”的策略来解决这类问题，更在于让学生经历解决问题的过程，感知推理思想的价值。