第2课时 16[1][1].1.2分式的性质(讲)

.会用字母表达式表示吗？
分式的基本性质
分式的分子与分母同乘（或除以）一个 不等于０的整式，分式的值不变。
用式子表示为：
C C , C C .(C 0 )
其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式.
（三）例题设计（1）
例1（补充）下列等式的右边是怎样从左边 得到的？
（1 ） 3 ac
第2课时
（一）问题情景 1.下列分数是否相等？可以变形的依 据是什么？
2 4 , 8 , 16 24 , 32 48
3, 6 1 2
2.分数的基本性质是什么？需要注意什么？
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不 等于零的数，分数的值不变.
（二）类比归纳
（类比分数的基本性质，得出分式的基本性质）
A C B C
（C≠0）
2.分式的符号法则：
a a a （ 1） ？ （ 2） ？ b b b
3.数学思想：类比思想
（八）课后作业
1.课本P8—4,5
2(补充)下列等式的右边是怎样从左边得到的？
（ 1） 2 a ab a a b 1
,分子分母都
（2）
y 1 y 1
x
2
归纳符号法则： 分式的分子、分母和分式本身的符号， 改变其中任何两个，分式的值不变。
a a （1） b b
a a a （ 2） b b b
y
（六）例题设计（2）
例5（补充）. 不改变分式的值，使下列 分式的分子与分母的最高次项的系数都 化为正数：
（ 1） 2x 1 x 1 （ 2） 2 x 3 2 x x 1 （ 3） x 1
3.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的 最高次项的系数都化为正数
x 1 2 x 1
(1)
;
(2)
2 x x 3
2
;
(3 )
x 1 x 1

y
2
2y 1 y
2
1
,分子分母都
1.利用分式的基本性质，将下列各式化 为更简单的形式
（1）
a bc ab
2
x 1
2
;
（2）
x 2x 1
2
2.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母 都不含“-”号 x 4m 5 y a (4) (3) (1) ; (2) ; 2y 2 3n x 2b
（ 2）
3x
2
3 xy
2
(
x y )
3 x）
6x
（分子分母都除以
例3（补充）判断下列变形是否正确. （1） （2） （3） （4）
a b
b a
b a
2x 2x 1


a b
2 2
( ×) (c≠0) (√ ) (× )
x x 1
bc ac

b 1 a 1

(×)
（四）课堂练习
1.（补充）下列等式的右边是怎样从左边 得到的？
（符号法则的应用）
例6（补充）. 不改变分式的值把分子、 分母的系数都化为整数：
（ 1） 0 .3 a 0 .4 b 2 a 0 .5 b
2m （ 2） 1 3 m 5 6 1 4 n n
（符号法则深一层次的应用，）
例7（补充）．不改变分式的值，使下列分式的 分子与分母的最高次项的系数是正数：
（ 1） 2 3 1 a 3a 1 a a
2
（ 2） 2 a a 1
1 a
3
（符号法则深一层次的应用，）
（七）归纳小结
1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个 的整式，分式的值___________. 用字母表示为：
A B A C B C
，
A B

(2)
2b
2

2 ab 3a c

2
( a 0 ) 分子分母都 乘以a 2
2a
4 ab 6 b （ a 1)
分子分母都 除以（ a 1 ) ) ( a 1) 除以（a-1) (3) 分子分母都 ab （ a 1 ) ab
例2（课本P5)填空：
x y (
2
)
2 ab b ( （ 2） 2 a b
2a-1
a
2
)
(3)
x
2

x
)
(4)
x x 2x
2

(
1
x2
)
（五）符号规律
例4（补充）.不改变分式的值，使下列分式的 分子与分母都不含“—”号：
2 3x 3x 2b 2b x （ 1） （ 2） （ 3） 2y 2y 3a 3a y
(1 ) 1 ab c abc
2
( c 0 ) ,分子分母都
乘以c
（2）
a x abx

2
a b
,分子分母都 除以ax
(x y) x y ,分子分母都 除以（x-y) （ 3） 2 2 x y x y
2.（补充）填空：
ab （1） ab
x xy
2
( a 2 ab a b
(1 ) x x 2x
2

( ) x2
,
3 x 3 xy
2
6x
2

x y ( )
a b ( 2 a b ( ) ) （ 2） , 2 2 2 ab a b a a b
观察分子分母如何变化
（1 ） x
x
2
2x

( x 2
)
（分子分母都乘以
x）