分式的基本性质导学案
分式的基本性质学案
《15.1 分式的基本性质》学案课 型 新授 班 级 姓 名学习目标：1.类比分数的基本性质，探究分式的基本性质.2.会应用分式的基本性质进行相关的分式变形.3.通过有效的数学活动，体会类比的数学思想，获得活动的经验，体验探索的乐趣和成功的喜悦.学习重点：理解分式的基本性质.学习难点：灵活应用分式的基本性质进行分式变形.导学提纲：一、课前预习分数的基本性质： ； 用式子表示为： .二、探究活动猜想：分式)0(221≠==n na n a a 是否成立？请说明理由：____________________________________________________________________. 思考：你能类比分数的基本性质说出分式的基本性质吗？归纳：分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以） 一个 的整式，分式的值不变.可用式子表示为： .一个人最大的敌人是自己，没有完不成的任务，只有失去信心的自己！三、辨析深化请判断下列各式从左到右的变形是否一定正确？);()0(1)1(≠=p mnpq mn );()2(ambm a b = );()3(a b am bm =()()).(11)4(22++=x y x x y x归纳：应用分式的基本性质进行变形时应注意什么？四、应用举例填空：).0()(2)(1)2()(633)()1(222223≠=-=+=+=b ba ab a b a ab y x x xy x y xy x ，；， 分析：（1）y x xy x xy x )()(33=÷÷=， ； （2）ba ab ab 2)()()(11=⋅⋅=， . 解题技巧：看分子的变化，_______________；看分母的变化，_________ ____.)()(6)()33(6332222y x x xy x x xy x +=÷÷+=+)0()()()()2(2222≠=⋅⋅-=-b b a a b a a b a把平凡的事情做好就是不平凡，把简单的招式练到极致就是绝招！五、自我检测下列各组中的两个分式是否相等？为什么？（1）2242yxy y x 与； （2）ab c b a ac 32962与.六、课堂小结1.分式的基本性质： ；2.应用分式的基本性质进行分式变形时应注意：.七、布置作业课本第134页习题15.1第12题. 思考：不改变分式的值，将分式ba ba +-3.07.021的分子与分母的各项系数化成整数得________________.善于发现，善于思考，处处都有成功力量的源泉！。
分式的基本性质导学案
分式的基本性质导学案【学习目标】知识与技能：1.理解并掌握分式的基本性质及编号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形。
2.掌握约分的方法和最简分式的化解方法。
过程与方法：1.理解并掌握分式的基本性质。
2.利用分式的基本性质对分式进行恒等变形。
情感、态度与价值观：培养学生观察、类比、迁移的意识，体会知识内在价值。
【学习重点】掌握并掌握分式的基本性质，对分式基本性质的理解和应用。
【学习难点】灵活利用分式的基本性质，进行分式化解、变形。
【学习过程】一、数学思想——理论指导实践一、发现问题——问题解决多样化当a=3,b=5时，分式1)1(22++a a b 的值是多少？你是怎样做的？问题解决过程中的猜想： 二、合作探究（一）自主学习之独立完成1、 13= 的依据是：具体可以这样表述：2、 分数的基本性质是：3、 你认为分式 a a 2 与分式 21 相等吗？分式n m n ⋅2与分式 m n 呢？（提示：这里的隐含条件是： ）（二）自主学习之合作探究1.自我总结：分式的基本性质：42(2)2-+y y 2.合作比较，查漏补缺：（1）比较：分式的基本性质与分数的基本性质有哪些不同？（2）.例2 下列等式的右边是怎样从左边得到的？（温馨提示：紧扣分式的基本性质，理解分式的恒等变形）().⑵;022)1(b abx ax y xy by x b =≠=独立完成后，小组研究第（2）题中，需要强调x 不等于0吗？ 3.仿例训练，懂得迁移：下列等式的右边是怎样从左边得到的？ ab abxaby x y b b ),0(22⑵212⑴≠== （三）自主学习之学以致用1.例题3 化简下列分式：;)1(2abbca .121⑵22+--x x x 2做中思，做后得：分子、分母都是单项式时，如何找分子、分母的公因式？分子、分母都是多项式时呢？三、当堂训练 y x xy 2205⑴化简下列各式：aba cbc a c b c a b m n m n ===)3()2(321.1）（下列各式变形正确吗？()()05,5232⑵22⑴..223≠++==b a b a c c yxy xy填空2,8216:,.32-=--x x x 其中再求值先化简四、谈谈我的收获及课后作业（课后习题）。
分式的基本性质导学案
分式的基本性质导学案课题10.2分式的基本性质学习目标1.理解分式的基本性质；2.会运用分式的基本性质解题；3.能运用分式的变号法则熟练地进行分式的符号变换．4.培养学生类比的推理能力学习重点分式的基本性质的理解和掌握学习难点分式基本性质的简单运用教学流程预习导航1、分数的基本性质：。
分式也有类似的性质吗？合作探究一、新知探究：一列匀速行驶的火车，如果th行驶s，速度是多少？2th 行驶2s速度是多少？3th行驶3s速度是多少？4th行驶4s速度是多少？…火车的速度可分别表示为…这些速度相等吗？你能试着说说分式的基本性质？思考：如果分式的分子和分母分别乘以同一个任意的实数，所得到的分式和原分式仍相等吗？为什么？分别乘以同一个整式呢？猜想分式的基本性质，并用数学式子表示结论：明晰分式的基本性质分式的分子与分母都乘以同一个不等于零的整式，分式的值不变。
用式子表示就是：=，=二、例题分析：例１填空：例2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：例3、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数都化为整数。
；.三、展示交流：在括号内填上适当的整式，使下列等式成立：不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得的结果为不改变下列分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数四、提炼总结分式的基本性质是什么？当堂达标1、把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值A．扩大为原来的5倍；B．不变c．缩小到原来的D．扩大为原来的倍使等式=自左到右变形成立的条件是A．x0c.x≠0D.x≠0且x≠7分式-a-n与下列分式相等是A.a-nB.a-+nc.a+nD.－a+n不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项的系数化为整数。
0.5x+y0.2x-413-0.51-0.25不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数.-x2-1-x－x2-x+11-x3学习反思：。
苏科版八年级下数学10.2《分式的基本性质(1)》导学案
10.2 分式的基本性质（1）学习目标：1．理解分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形；2．通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质，培养学生类比的推理能力．学习重、难点：理解分式的基本性质；分式基本性质的简单运用.学习过程：一、导入1．一列匀速行驶的火车，如果t h 行驶s km ，那么2t h 行驶2s km 、3t h 行驶3s km 、…、nt h行驶ns km ，火车的速度可以分别表示为s t km/h 、22s t km/h 、33s t km/h 、…、nsnt km/h ．1．这些分式的值相等吗？由此你发现了什么？2．分数的基本性质是什么？你能举例说明吗？3．分式也有类似的性质吗？二、探索活动猜想分式的基本性质，并用数学式子表示结论．分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．用式子表示就是：A B ＝A ×C B ×C ，A B ＝A ÷C B ÷C， (其中C 是不等于零的整式) ．三、例题教学例1下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）2＝b ab a a ； （2）32＝a a abb ．例2不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号：（1）23－－ab ； （2）－n m ．例3不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．（1）21－xx ； （2）22－＋y y y y ．四、课堂反馈1．填空：（1）12()＝a ab ； （2）3()44a b bc ＝(c ≠0)； （3）222()()－＝－＋a b a b a b； （4）22()－－＝＋a b a b a b ． 2．不改变分式的值，使2212＋＋a ba b的分子中不含分数．五、课堂小结这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？六、课后反思：。
人教版-数学-八年级上册-人教版数学 分式的基本性质 导学案
16.1.2 分式的基本性质1 班级： 姓名： 上课日期：一．学前准备1．请同学们考虑:34与1520相等吗?924与38相等吗？为什么？2．说出34与1520之间变形的过程,924与38之间变形的过程,并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.分式的基本性质:分式的分子、分母同乘以(或除以)同一个整式,使分式的值不变.可用式子表示为：B A ＝C B C A •• B A ＝CB C A ÷÷（C ≠0） 二．新知探究1．熟记并背诵分式的基本性质 .2． 叫做约分.约分的依据是 .3．不改变分式的值，把分式0.420.51x x +-中分子、分母的各项系数化成整数为 . 4．约分：⑴2525x x= ；⑵22963a ab b a b ++=+ ; ⑶22699x x x ++-= . 5. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.a b 56--= , y x 3-= , n m --2= , nm 67--= , y x 43---= , 25y x --= ；47m n =- ；3x y --= , ba 34--= ,y r 5- = . 6. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： ⑴13232-+---a a a a ⑵32211x x x x ++-- ⑶1123+---a a a说明：两个整式相除，所得的分式，其符号法则与有理数除法的符号法则相类似，也同样遵循“同号得正，异号得负”的原则.总结：1．分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.2．分式的变号法则，在分式运算中应用十分广泛。
应用时要注意：分子与分母是多项式时，若第一项的符号不能作为分子或分母的符号，应将其中的每一项变号.三．课堂练习1. 下列等式：①()a b c --=－a b c -;②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=－a b c +;④m n m --=－m n m-中,成立的是( ) A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④2. 不改变分式2323523x x x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ） A ．2332523x x x x +++- B ．2332523x x x x -++- C ．2332523x x x x +--+ D ．2332523x x x x ---+ 3．根据分式的基本性质，分式a a b--可变形为（ ）A ．a a b-- B ．a a b + C ．-a a b - D ．a a b + 4．下列各式中，正确的是（ ） A ．x y x y -+--=x y x y -+; B ．x y x y -+-=x y x y ---; C ．x y x y -+--=x y x y +-; D ．x y x y -+-=x y x y -+ 5. 下列各式的变形中，正确的是( ) A. 2a a ab a a b -=- B. c b ac ab =--11 C. 1313-=--b a b a D. y x y x 255.0= 6．下列各式中，正确的是（ ） A ．a m ab m b +=+ B ．221x y x y x y -=-+ C ．1111ab b ac c --=-- D ．a b a b ++=0 7. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号： ⑴n m 2-= ; ⑵—2b a -= ; ⑶b a 2-= ;⑷y x 32-= ;⑸3x y --= ; ⑹n m 43-= ; ⑺—n m 54-= ; ⑻b a 32--= ;⑼y x 23-= ;⑽—a x 22-= . 8. 填空：⑴)1(1m ab m --=()ab ⑵2242(2)()a a a --=+⑶233()ab ab ab b +=+⑷23936()mn m n = ⑸22()x xy x y x ++= ⑹2()a b ab a b += ⑺2()()()x x y x y x y =--+ ⑻2221()m m m m m -+=- 9. 若把分式yx xy -中的x 、y 都扩大3倍，那么分式的值是 . 10. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数. ⑴121--+x x ⑵322+--x x ⑶11+--x x ⑷322a b a b ---+ ⑸yx y x -+--32 ⑹2231+13a a a a --+- 11. 不改变分式的值把分子、分母的系数都化为整数： ⑴20.50.30.4a b a b +- ⑵b a b a +-32232 ⑶5261134m n m n -+12. 下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由. 甲生：2222)()())((y x y x y x y x y x y x y x +-=++-=+-; 乙生：2222)())(()(yx y x y x y x y x y x y x --=-+-=+-13. 若,532-==z y x 求x z y x 232++的值. 变式：已知m y x m y x m y x -+++≠==求,0543的值？。
分式的基本性质第1课时导学案
分式的基本性质第1课时导学案一、新课导入：1.导入课题：你知道分数的基本性质吗？由此你是否能联想出分式的基本性质呢？2.学习目标：（1）能说出分式的基本性质。
（2）能利用分式的基本性质解决问题。
3.重、难点（1）重点：分式的基本性质，分式的符号法则。
（2）难点：分式基本性质的运用。
二、自学第一层次学习1．自学指导：（1）自学內容：P 129例2以上。
（2）自学时间：5分钟。
（3）自学方法：类比分数的基本性质，得出分式的基本性质。
（4）自学参考提纲：①回忆分数的基本性质是-：一个分数的分子、分母同时 ，分数的值不变。
()22336⨯=⨯ 4545954549÷==÷②判断4433c c= ③类比分数的基本性质，得出分式的基本性质。
一个分式的分子，分母 ，分式的值不变。
用式子表示为： 。
2.自学：请同学们根据自学提纲进行自学。
3.助学：师助生：①明了学情：让学生说一说，辨一辨，了解学生对分式基本性质的认知情况。
②差异指导：对部分认识存在偏差的学生进行点拨、启发和引导。
生助生：互学互批互改，帮助解决疑难问题。
4.强化：①分式的基本性质：文字叙述、字母表达。
②判断：b bc a a c +=+ （ ）b bm a am = （ ） b b m a a m÷=÷ （ ） 22bn b an a= （ ）第二层次学习1.自学指导（1）自学内容：P129-130思考以上。
（2）自学时间：8分钟。
（3）自学方法：结合分式基本性质，关注分母（或分子）的变化情况。
（4）自学参考提纲： ①3()x xy y = 222333()66()x xy x x y x y x x +++== ②21()ab a b = 222()a b a a b-= （0b ≠） ③2()33y x x -=- 3()22b a a -=-- 4()()99n m m ==-2.自学：请同学们根据自学提纲进行自学。
分式的基本性质--通分导学案
2、举例：
例1、通分：
解：（1）最简公分母是.
= = =
（2）最简公分母是.
= =
三、随堂练习
通分：
(1) （2) (3)பைடு நூலகம்
（4） （5）
四、小结。
1、分式的通分是：.
分式的通分的根据是:.
2、分式的最简公分母是：
五、课后巩固
1、判断下列通分是否正确：
3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？
4、尝试概括：分式通分的定义：。
分式的通分的根据是
5、最简公分母：分式 的最简公分母是; 的最简公分母是. 的最简公分是.
(2)请概括最简公分母：最简公分母的系数是各分母的系数的,
字母取各分母所有因式的的积。
二、新课探究
1、指出下列各组分式的最简公分母.
科目
化学
课题
分式的基本性质--通分
授课时间
2013-3-5
设计人
HW
课型
新授
班级
姓名
学习目标
1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分的方法的过程，理解通分与最简公分母的意义.
2、能正确熟练地运用分式的基本性质将分式通分.
学法指导
启发引导
一、自主先学
1、回顾：将异分母分数 化成同分母分数为
2、分数的通分是：把分母的分数化成分母的分数叫做分数的通分。其根据是。
人教版八年级数学上册学案分式的基本性质(1)导学案
15.1.2 分式的基本性质（一）导学案【学习目标】：能说出分式的基本性质，并能灵活运用此性质将分式变形.学习重点：分式的基本性质的理解与运用.学习难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形．学习过程：一、自主学习：1、分数的基本性质是。
2、阅读教材内容，完成下列问题：分式的性质：分式的与都乘（或除以）的整式，分式的值不变，这个性质叫做。
用式子表示是：AB=A CB C⋅⋅,AB=A CB C÷÷(C≠0) 其中 A, B, C 是整式二、合作探究1.自学课本例 2，尝试完成以下题目：在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：（1）()21ab a b---=（2）()22x xy x yx++=---（3）()366a aba=+----(b ≠ 0)（4）()3232xx-------=+（x≠-23）（5）()2242xx y x y-----=-+2.分式的符号法则: 填空:ab-- = _______,ab--= ______,ab--= ______ . b 归纳分式符号法则：3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.（1）24352xx---（2）22231x xx+---三、学以致用：1、分式的基本性质：2、在括号内填上适当的整式.（1）()() 33522()c c aab ab----⋅-=-=--------（2）()() 2244266()xyxyx y x y÷---==÷-------（3）()()()()()2()a ba ba b a b a b-⋅--------==++⋅---+（4）()()()()21412 2121()xx x x------÷----==-++÷---四、能力提升1.在括号内注明下列各式成立时，x 的取值应满足的条件.（1）22a axb bx = （ ） （2）6(2)318(2bb x a a x -=- （ ）（3）133(3)(3)x x x x -=++- （ ）2.下列各式从左边到右边的变形是否正确？正确的， 请写出变形过程； 不正确的， 请改正.（1）21a b a ab a -=- （2）1122211333x x xyy y ⋅==⋅3.把分式 x 中的字母 x 、y 的值都扩大 10 倍，则分式的值（ ）A ．扩大 10 倍B ．扩大 20 倍C ．不变D ．是原来的1104.把分式xy 中的字母 x 的值扩大 2 倍 ，而 y 缩小到原来的一半，则分式的值 （ ） A ．不变 B ．扩大 2 倍 C.扩大 4 倍 D.是原来的一半五、课堂小结六、课后作业。
分式的基本性质(通分)导学案(公开课)
班级
组名
姓名 课 新课 型
学号 主 备 审 核 林 光
课 题 学 习 航 标
重 点 难 点
15.1.2 分式的基本性质⑵
1.理解分式的约分依据是分式的基本性质;
谢海燕、 娄辉利
2. 理解最简分式的概念,学会利用分式的基本性质约分; 3. 通过探究和讨论等活动,培训实践能力和合作意识. 利用分式的性质对分式进行约分 分子与分母是多项式时的约分
2 2
2. 已知abc 1, 求
a b c 的值 ab a 1 bc b 1 ac c 1
分式的基本性质⑵—2
疑 难 解 惑 师 生 合 作
2.你还有什么收获或疑问?和同学们分享一下. 五、当堂反馈: 1.约分:
2bc ⑴ ac
⑵
x y y
xy 2
9a 2 6ab b 2 ⑶ 9a 2 b 2
⑷x
2
7x
2
49 x
自 主 提 升 真 情 体 验
六、拓展提高： 1. 约分:
x 4x 3 x x6
学 习 过 程
一、温故知新 1. 什么是分式的基本性质?
2b 2a
2. (1)
a
c
（2）
3a 3b a b 9c
x
（3）
ac a2
⑵ x 2 36
(4)
6x y
2
2
1
3.因式分解:
自 主 学 习 创 设 情 境
⑴ 9ab2 6abc
⑶ 9a 2 6ab b 2
3.分子、分母是多项式时，通常先将分子、分母 4.约分的结果一定是 5.约分 ①
2020秋 人教版八年级数学上册 15.1.2 分式的基本性质 导学案
15.1.2 分式的基本性质一、新课导入1.导入课题：你知道分数的基本性质吗？由此你是否能联想出分式的基本性质呢？2.学习目标：（1）能说出分式的基本性质.（2）能利用分式的基本性质将分式变形. （3）会用分式的基本性质进行分式的约分和通分. 3.学习重、难点：重点：分式的基本性质及运用，分式的符号法则. 难点：分式基本性质的运用——约分和通分. 二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第129页到第130页第15行. （2）自学时间：8分钟.（3）自学方法：回顾分数的基本性质，联想并归纳分式的基本性质.（4）自学参考提纲：①回忆分数的基本性质：一个分数的分子、分母同时乘以（或除以）同一个不为零的数，分数的值不变.= = 232(6)36⨯⨯4545(9)54549÷=÷56②判断（正确的打“√”，错误的打“×”）(×) = (√) 4433cc=51555155÷÷ (×) (√) 363644040+4+=22x -x 11x x x x -=++③类比分数的基本性质，得出分式的基本性质.一个分式的分子，分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.用式子表示为：=，= (C≠0). A BA CBC ∙∙A B A CB C÷÷④在运用分式的基本性质时应特别注意什么？ 要注意分子和分母同时乘(或除以)的这个整式是否为0. 2.自学：同学们根据自学指导进行自学. 3.助学： （1）师助生：①明了学情：让学生说一说，辨一辨，了解学生对分式基本性质的运用情况，特别是乘(或除以)的数(或整式)一定要满足的条件.②差异指导：对部分认识存在困难的学生进行点拨、启发和引导.（2）生助生：相互启发，互助解决疑难问题. 4.强化：(1)分式的基本性质：文字叙述、字母表达. (2)判断正误：1.自学指导：（1）自学内容：教材第130页倒数第7行到例3前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：阅读课本内容，结合自学提纲进行自学.不懂的问题做上记号.（4）自学参考提纲：①什么是约分？把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.②约分的依据是什么？约分的依据是分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的数（或式子），分式的值不变.③约分后的分式，其分子与分母没有公因式，这样的分式叫做最简分式.2.自学：请同学们结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生是否弄清楚自学提纲中的问题.②差异指导：对学有困难的学生予以分类指导.（2）生助生：学生之间相互展示交流和帮助.4.强化：（1）分式约分的定义以及最简分式的概念.（2）约分的依据：分式的基本性质.（3）下列各分式，不是最简分式的有D.1.自学指导：（1）自学内容：教材第131页例3.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真阅读课本例3的解答过程，仔细观察每步分子分母变化的目的及依据.（4）自学参考提纲：①约分约去的是公因式，因此，约分要先找出公因式；②如果分子或分母是多项式，就要先对多项式进行因式分解，以便找出分母、分子的公因式，最后约分.③约分结果都要成为最简分式或整式.2.自学：请同学们结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生是否弄清例题中化简分式的思路、方法和过程.②差异指导：对部分学生在学习例题时存在的疑点进行点拨引导.（2）生助生：学生之间相互交流帮助.4.强化：（1）约分要领：约分都是先找分子和分母的公因式（是多项式的还要分解因式），再约去公因式.（2）约分的理论依据是分式的基本性质.（3）约分要求约到最简分式为止.（4）练习：约分1.自学指导：（1）自学内容：教材第131页“思考”到第132页例4 的内容. （2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真阅读课本，比照分数通分的方法，类比归纳分式通分的方法.（4）自学参考提纲： ①什么叫通分？把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.②通分的依据是什么？分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于O 的整式，分式的值不变.③通分的关键是什么？ 确定各分式的最简公分母. ④如何确定n 个分式的公分母？一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母. ⑤分式与的最简公分母是12a 2b 3c ，通分后的结果分2214a b 36xa b c别是.23312bc a b c 23212acx a b c⑥分数的约分与通分和分式的约分通分有什么异同点？大家相互交流一下.2.自学：同学们结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生是否知道找最简公分母的方法及明白通分的依据.②差异指导：帮助部分学困生，如何找最简公分母，如何进行通分，比照分数的通分进行指导.（2）生助生：生生互助交流. 4.强化：（1）通分的依据和定义，最简公分母的定义及确定通分的方法.（2）练习： ①分式，，的最简公分母为6x 2y 2，通分后=x+y 2xy 2y 3x2x-y 6x y x+y 2xy ，=，=.22223x y+3xy 6x y 2y3x3222y 6x y 2x-y 6x y 222x -xy 6x y ②分式，的最简公分母是6(x+y)(x-y).x 2()x y +2y 3()x y -三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生代表交流自己的学习收获和学后体验.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果、不足之处进行简要点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思):分式的基本性质在分式教学中占有重要的地位，它是约分、通分的依据.这部分知识比较容易理解，教师在设计这节课时，可利用“猜想和验证”的方法，留给学生足够的探索时间和广阔的思维空间，让学生得到的不仅是数学知识，更主要的是数学学习的方法，从而激励学生进一步地主动学习，产生学习的成就感.教师应注重提高在验证、交流环节中学生的参与率，尤其是一些后进生可能普遍会感觉无从下手，在交流时不主动，从而停留在一知半解的状态.在巩固练习环节上，教师要注意学生的练习密度，最好给每位学生准备一份练习纸，这样能确保达到一定的练习量.一、基础巩固（第1、2、3、4题每题10分、第5题20分，共60分）1.填空：2.下列等式正确的是（B ）3.分式,,的最简公分母是x(x+1)(x-1). 21x x +221x -21x x-4.化简下列分式.5.把下列各式通分.二、综合应用（每题10分，共20分）7.不改变分式的值，把下列分式中分子、分母的各项系数化为整数.三、拓展延伸（每题10分，共20分）。
15.1.2分式的基本性质导学案
2 2 2x y —7xy , 3中,15.1 分式 15.1.1 从分数到分式【学习目标】1•了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式； 2 •了解分式产生的背景和分式的概念，掌握分式与整式概念的区别与联系；3 •理解并能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件；【学习重点】 理解分式的概念，分式有意义的条件.【学习难点】 能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件 【知识准备】11 o + b a1.在①3x 2，②，③—x+y ，④，⑤0,⑥一？这几个式子中，x +1 5 a —b 兀单项式有： _______________________ 多项式有： _ ______________整式的有： _______________________________ （只填序号） 2 •由上题我们发现，由数与字母的 — 组成的式子叫单项式；几个单项式的和叫 _____________ ;单项式和多项式统称 。
A时,分式一才有意义。
B二.预习评估1•在代数式—3x ，丄,，仝,X , - 'x , y +1 5 y 兀 8是整式的有 ______________________________________________ 是分式的有 __________________ ___________________________ 2 •当x __________ 时，分式盔有意义X_1x3 •使分式有意义的条件是 （ ）x + 2【自习自疑】一.阅读教材，完成下列冋题：1 •通过思考发现， s V、 - 、100、 60与分数一样，都是的形 a s 20 v20 -v式，分数的分子 A 与分母 B 都是，并且B 中都含有,那么式子 _______________________ 叫做分式。
2 •我们小学里学过的分数有意义的条件是；那么当 ___________A. x 丰 2 B • x 工一2 C • x 丰 2 且x 工一2 D • x 丰 03x +25x -44 •已知分式3 --------- ，要使分式的值等于零，则x等于（）【探究三】分式值为0的条件1. x为何值时，下列分式的值为(2) (1) x-12x T(3)-—2 小(4)A. 4B5.一4 C . ? D .一-5 3 3我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决等级____ ・_________ 组长签字 _______________________【自主探究】【探究一】分式的产生1.用代数式填空：(1 )已知某长方形的面积是10cm2，长为5cm，则这个长方形的宽为cm ；(2)已知某长方形的长为 a cm2，宽为b cm，则这个长方形的面积为cm ；(3)已知某长方形的面积是s cm2，长为5 cm，则这个长方形的宽为cm ；(4)已知某长方形的面积是10 cm2，长为a cm，则这个长方形的宽为cm ；(5)__________________________________________________________ 一辆汽车行驶s千米用了t小时，那么它的平均车速为_____________________________________ 千米/小时；一列火车行驶s千米比这辆汽车少用了1小时，那么它的平均车速为km/h ；2•思考：(1)以上式子中，是整式的有哪些？(2)不是整式的有哪些？它们的共同特征是：①从形式上看，像 ________ ，即都由 _______ 、分数线、________ 三部分组成；②从内容上看，它们的分母都含有_____________ 。
八年级数学上册15.1.2分式的基本性质一导学案新版新人教版2
15.1.2分式的基本性质（一）【学习目标】：1.理解分式的基本性质.2.会用分式的基本性质将分式变形.掌握将分式约分的方法.3.经历探索分式的基本性质的过程，体验分式变形方法.【学习重点】：理解分式的基本性质. 分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则及分式约分的方法。
【学习难点】：1.灵活应用分式的基本性质将分式变形。
2.利用分式的变号法则，把分子或分母是多项式的变形以及将分式约分。
一、自主学习1、阅读课本P129 ～ 130页，思考下列问题：（1）分式的基本性质是什么？ （2）如何应用分式的基本性质将分式变形? （3）分式约分的方法是什么？约分的关键是什么？ 2、独立思考后我还有以下疑惑： 二、合作交流探究与展示：1.什么是分式？它与整式有什么区别？2.分数的基本性质是什么？分数约分、通分的理论依据是什么？分数约分约去的是什么？3.填空：（1）yxy x )(3=，)(63322yx x xyx +=+；（2）ba ab2)(1=，)0()(222≠=-b ba ab a 。
4.约分：（1）c ab bc a 2321525- （2）96922++-x x x （3）y x y xy x 33612622-+-三、当堂检测：（1、2、3必做 4、5选做） 1.填空：(1) x x x 3222+= ()3+x (2) 32386b b a =()33a （3) c a b ++1=()cn an + (4) ()222y x y x +-=()y x -2.约分：（1）c ab b a 2263 （2）2228mn nm （3）532164xyz yz x - （4）x y y x --3)(23.判断下列约分是否正确：（1）c b c a ++=b a （ ） （2）22y x y x --=y x +1（ ） （3）n m nm ++=0（ ）4.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.(1) 233ab y x -- (2) 2317b a --- （3) 2135x a -- (4) m b a 2)(--5.不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.（1）b a b a +---2 （2）y x y x -+--32四、学习反思1、这节课你学到了什么？。
浙教版数学七下《分式的基本性质》word导学案
七年级数学（下）组别_____ 姓名_____ 主备人：文锋 日期：2013/04/ 审核人 批改 5．2分式的基本性质（一） 【学习目标】 1、通过类比分数的基本性质，说出分式的基本性质，并能用字母表示。
2、理解并掌握分式的基本性质和符号法则。
3、能运用分式的基本性质和符号法则对分式进行变化和约分。
【学习内容】书本P117—P119【学习过程】一、情境导入：下面这些式子成立吗？依据是什么？23 ＝2×53×5 ＝1015 1642 ＝16÷242÷2 ＝821你能讲出分数的基本性质，类似地，分式也有以下基本性质：二、知识梳理：1．分式也有以下基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个 的整式，分式的值不变。
2．用式子表示为 A B ＝ ，A B＝ （其中M 是不等于零的 ） 3．分式的约分：把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分4．分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式。
（约分要约去分子、分母中 分因式。
三、应用新知5、不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项子数都化为整数。
（1）x+13 y 12 x-y （2）0.2a ＋0.5b 0.7a-b （3）6、不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数。
（1）-2x-1x-1 （2）232x x --+ （3）7、 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号．(1) (2) (3)8、（20XX 年荆门中考） 计算 ba ab 22)(- 的结果是（ ） A 、a B 、 b C 、 1 D 、 —b9、填空.(1)(2)10、用分式表示下列各式的商,并约分(1) 4a3b÷(6ab2) (2) (2x2＋x)÷(x2－x)11、约分:(1)(2)(3)(4)四、回顾小结五、能力提升12、用分式表示下列各式的商,并约分(4a2＋a)÷(1＋8a＋16a2)．13、某市的生产总值从20XX年到20XX年持续增长,假设每年的增长率都为p.求20XX年该市的生产总值与20XX年、20XX年这两年生产总值之和的比.若p＝8%，这个比值是多少(精确到0.01)?。
分式的基本性质学案
16.1.2分式的基本性质（1）教学时间： 班级： 姓名： 设计：冉慧学习目标：1、掌握分式的基本性质. 2、能运用这些性质进行分式的恒等变形．学习重点：掌握分式的基本性质.学习难点：灵活应用分式的基本性质将分式变形．学习过程：一、自学指导：1.预习看书4—6页，并做好思考，观察，练习题2.分数的基本性质是：3.分式的基本性质是：4.分式的基本性质用式子可表示为：二、自学检测1：1：（口答）下列等式的右边是怎样从左边得到的？ ⑴ b a xb ax = ⑵ 32x x xy y = ⑶ (0)22a ac c b bc =≠ ⑷ 0)(y ≠=xy by x b 22三、课堂练习1：填空： ⑴2a b ab a b += ⑵222a b a a b -= ⑶22x xy x y x ++=⑷222x x x x =-- (5) y)4y(x ) (y 43+= (6)) (14y 2y 2=-+四、思考题：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. ⑴ab 56--＝ ⑵y x 3-＝ ⑶n m --2＝ ⑷ n m 67--＝(5) x y y --- ＝ （6）5x y ---＝ 规律：___________________________________________________________________五、课堂练习2：1.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号yx n m b a x y2)4(34)3(2)2(5)1(2------ 2.不改变分式的值，使下列分式的分子分母的最高次项的系数是正数：（1）211x x ---＝ （2）212a a --=- 六、课堂检测1．下列各式中，正确的是（ ）A ．a m ab m b +=+ B ．221x y x y x y -=-+ C ．1111ab b ac c --=-- D ． 0a b a b+=+ 2．等式2m mn m n mn n --=--，从左到右的变形中需加的条件是（ ） A ．m=0 B ．m ≠0 C ．n=0 D.n ≠03．（10分）下列各式与x y x y-+相等的是（ ） A ．()5()5x y x y -+++ B ．22x y x y-+ C ．222()()x y x y x y -≠- D ．2222x y x y -+ 4.在括号内注明下列各式成立时，x 的取值应满足的条件.（1）bxax b a22=（ ）（2）)2(18)2(63--=x a x b a b （ ） （3）)3)(3(331-+-=+x x x x （ ） 4.把分式yx x +中的字母x 、y 的值都扩大10倍，则分式的值（ ） A ．扩大10倍 B ．扩大20倍 C ．不变 D ．是原来的101 七、课堂作业：1、不改变分式的值，使下列分式的分子分母都不含“－”号： （1）23x y --＝ （2）3m n-＝ （3）22x y x y -+=-- 2、填写下列等式中未知的分子或分母：（1） 5a 20ax 16bx 22= （2） m 36n 9mn 32= （3）y x xxy x 22+=+ （4）b a ab b a 2=+ （5）2216205bx ax a = （6）22am bm a b a b-=-+ （7）2222(0)2a b a b a b a ab b -=+≠--+ （8）322()324()a b y x d b cd y x =≠- 八、课堂小结：(1)分式的基本性质是__________________________________(2) 分式的基本性质是对分式进行______的依据(3)一个分式，在分子、分母、和分数线前面的符号中，同时改变其中两个的符号，分式的值。
分式的基本性质导学案
分式的基本性质导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN分式的基本性质(1)学习目标• 1、经历从现实情景中抽象出分式概念的过程，体会分式是一种刻画现实世界中数量关系的数学形式，发展学生的符号意识。
•2、了解分式的概念，明确分式与整式的区别，会求分式的值。
•3、了解分式有意义的条件，会求一些简单分式中字母的取值范围，会确定分式的值为零的条件。
4、小组合作，展示质疑，激情参与，全力以赴，体验学习的快乐。
重点难点分式有(无)意义的条件，分式值为零的条件课前延伸案1、填空：(1)矩形宽a,长比宽多2,则周长为_____________ 面积为____________ o(2)圆的半径为则半圆的面积为 _ ,半圆的周长为------------------ _ ----- °(3)钢笔每支a元，圆珠笔每支b元，买1支钢笔2枝圆珠笔共用_—元用一张5元面值的人民币购买，应找回_________ —元。
(4)客船在静水中航行速度为x,水流速度为y,顺流速度是—，逆流速度是2 .下列代数式中哪些是单项式？(把正确划对号)abc, -2x3, x+y, -m, 3x2 +4x-2, xy-a, x4 +x2 y2 +y4, a2 -ab+b2f nR2, 3ab3、当x = -2, y=|时，求下列代数式的值：(1) 3y-x (2) | 3y + x |4、当a= I，b = 3 , c = 2时，求代数式匚一仝的值.3 3u5、解方程(1)丄；(2) £ ; (3) 2心x 2 乂 +，；＜4) x龙一1 课内探究案探究一分式的定义例1(1)比较上面列出的算式㈣，如，—哪些是整式哪些不是12 8 v + 20 v-20为什么(2)你能说出代数式化，宀的共同点吗？(这也就是分式的特点)v + 20 v-20跟踪练习11 •下列各式中，哪些是整式哪些是分式(把序号填在横线上)____________________ 是整式，_____________ 是分式。
15.1.2分式的基本性质(1)导学案
15.1.2 分式的基本性质（一）导学案【学习目标】：能说出分式的基本性质，并能灵活运用此性质将分式变形.学习重点：分式的基本性质的理解与运用.学习难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形．学习过程：一、自主学习：1、分数的基本性质是。
2、阅读教材内容，完成下列问题：分式的性质：分式的与都乘（或除以）的整式，分式的值不变，这个性质叫做。
用式子表示是：AB=A CB C⋅⋅,AB=A CB C÷÷(C≠0) 其中 A, B, C 是整式二、合作探究1.自学课本例 2，尝试完成以下题目：在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：（1）()21ab a b---=（2）()22x xy x yx++=---（3）()366a aba=+----(b ≠ 0)（4）()3232xx-------=+（x≠-23）（5）()2242xx y x y-----=-+2.分式的符号法则: 填空:ab-- = _______,ab--= ______,ab--= ______ . b 归纳分式符号法则：3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.（1）24352xx---（2）22231x xx+---三、学以致用：1、分式的基本性质：2、在括号内填上适当的整式.（1）()() 33522()c c aab ab----⋅-=-=--------（2）()() 2244266()xyxyx y x y÷---==÷-------（3）()()()()()2()a ba ba b a b a b-⋅--------==++⋅---+（4）()()()()21412 2121()xx x x------÷----==-++÷---。
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一、课前预习
1．分式 中，当x时分式有意义，当x时分式没有意义，当x时分式的值为0。
2、分数的基本性质：一个分数的分子、分母同，分数的值不变。
由分数的基本性质可知，如果数c不为0，那么： 。
一般地，对于任意一个分数 有： ， 是
3、由上可知，类比分数的基本性质，我们可以推想出分式的基本性质：分式的分子、分母乘以（或除以）一个
课题：分式的基本性质
授课教师：祝向奎
学科组长：
教研组长：
学习目标
1、了解并掌握分式的基本性质
2、利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形。
3、了解约分与最简分式的意义，并能将分式化为最简分式。
学习重点
使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键．
学习难点
灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形．
用式子表示为：
三、小组合作并展示
例1在什么条件下，下列各等式中的左式可以化为右式？
（1） ；（2） ．
练习1填空：
（1） （2） （3） （4）
（5） （6）
例2化简下列各式：① ;②
把一个分式的分子和分母的____________约去，这种变形称为分式的约分。
约分后的分式，分子和分母已经没有公因式，这样的分式称为最简分式。
即：
例4 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数。
（1） （2） （3）
例5不改变分式的值，把下列分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数.
（1） （2）
四、分层训练
★1.如果把分式 中的x,y都扩大10倍,那么分式的值一定( )
A.扩大10倍B.扩大100倍
C.缩小10倍D.不变
★2.不改变分式 的值,把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数,则所得的结果为( )
A. B.
C. D.
五、课后反思
课
后
反
思
的整式，分式的值。
二、自主学习并展示
思考1、(1) 的依据是什么？(2) 与 相等吗？ 呢？为什么呢？
2、(1)下列各式的右边是怎样从左边得到的？① ;②
★★3.下列各式错误的有( )
(1) (2) (3)
(4) .
A.1个B.2个C.3个D.4个
★4．下列各式中，正确的是（）
A． B.
C. D.
★★5、将下面各小题上适当的代数式，使等式成立：
（1） ；（2） ；（3） ；
★★6、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都是正数。
（1） （2） ；（3）
★★7、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则分式 的值如何变化？若x、y的值均变为原来的一半呢？
由此得出分式的基本性质：分式的分子和分母都____________同一个_______的整式，分式的值不变.。
例3 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号.
（1） （2） （3） （4）
★★★8、不改变分式本身的符号和分式的值，使下列各组里第二个分式的分母和第一个分式的分母相同
（1） ，
（2） ，
（3） ，
★★★9、已知 求 的值。
分式的符号法则：分式 本身及其分子、分母这三处的正负号中，同时改变两处，分式的值不改变.