高一五校协作体期中考试试卷
陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高一上学期11月期中语文试题(含答案)
2023年秋季学期高一期中考试试题语文考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间150分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教版必修上册第一至第三单元。
一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：“文化”一词起源于劳动实践中的耕种、生产、手工、技艺等。
劳动作为人类发展的物质性力量，正如恩格斯在《劳动在从猿到人转变过程中的作用》中所阐述的那样，“是整个人类生活的第一个基本条件”。
劳动不仅创造了人本身，甚至“整个所谓世界历史不外是人通过人的劳动而诞生的过程”。
在世界文化历史长河中，存在着丰富的劳动教育思想。
朱熹的《童蒙须知》中将“洒扫涓洁”作为孩童启蒙教育，卢梭的《爱弥儿》高度重视手工劳动，将之视为重建身体与知识的有效中介，我国教育家陶行知曾说“不会种菜，不算学生”。
劳动是实现人从自然性走向文化性的必经之路，对于人和社会的发展而言，劳动是教育、文化、精神的来源，而劳动教育更能够对人的身体和精神形成双重引领，使人直面生产、发展的需求，注重培养人在传承知识技能的同时形成对社会发展有益的文化知识，以此进行文化的启蒙和教化。
劳动教育促进个体沉浸在身体力行的劳动文化中，完成对个人身体机能、工艺技能、知识水平的提升，并对个体的意志品质和精神力量予以完善，从而得到更高的精神文化浸润。
当前，全国大中小学开展的多种劳动教育活动和课程，为中国传统文化和现代文明的浸润和传承创设了情境、建构了场域、丰富了载体，具有独特的重要意义。
劳动是人特有的发生于人与自然、人与人交互作用的活动，因此劳动不能脱离“由人自己编织的意义之网”,即文化；而劳动教育的本质是知识、价值的生产、传播和影响，即文化实践。
2021-2022学年辽宁省沈阳市五校协作体高一期中联考语文试题
辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一期中联考语文试题一、非连续性文本阅读阅读下面文字，完成下面小题。
材料一：西方人有一句恒言说：“艺术是解放的，给人自由的。
”这句话最能见出艺术的功用，也最能见出美育的功用。
为什么艺术和美育是“解放的，给人自由的”呢？第一，是本能冲动和情感的解放。
现代文明社会中人因受道德、宗教、法律、习俗的裁制，本能冲动和情感常难得正常的发泄，一旦爆发，就成精神上种种病态。
可以借文艺发泄，因为文艺所给的是想象世界，不受现实世界的束缚和冲突，在这想象世界中，欲望可以用“望梅止渴”的办法得到满足。
文艺还把带有野蛮性的本能冲动和情感提到一个较高尚较纯洁的境界去活动，有升华作用。
文艺和其他美感给本能冲动和情感以自由发泄的机会，如每当我们愁苦无聊时，费一点工夫来欣赏艺术作品或自然风景，满腹的牢骚就马上烟消云散了；读古人痛快淋漓的文章，我们常有“先得我心”的感觉；看过一部戏或是读过一部小说之后，我们觉得曾经紧张了一阵是一件痛快事。
这些快感都起于本能冲动和情感在想象世界中得解放，解放情感对于心理健康也确有极大的裨益。
其次，是眼界的解放。
有人向海边农夫称赞他的门前海景美，他很羞涩地指着屋后菜园说：“海没有什么，屋后的一园菜倒还不差。
”一园菜囿住了他，使他不能见到海景美。
每个人都有所囿，有所蔽，许多东西都不能见，所见到的天地是非常狭小、陈腐的、枯燥的。
诗人和艺术家所以超过我们一般人就在情感比较真挚、感觉比较锐敏、观察比较深刻、想象比较丰富。
我们“见”不着的他们“见”得着，并且他们“见”得到就说得出，因而我们得以“见”着。
像一位英国诗人所说的，他们“借他们的眼睛给我们看”。
中国人爱好自然风景的趣味是陶、谢、王、韦诸诗人所传染的。
前一世纪的人崇拜自然，常咒骂城市生活和工商业文化，但是现代美国、俄国的文学家有时把城市生活和工商业文化写得也很有趣。
文艺逐渐向前伸展，我们的眼界也逐渐放大，人生世相越显得丰富华严。
辽宁省沈阳市五校协作体2024-2025学年高一上学期期中考试化学试题(含答案)
2024-2025学年度（上）沈阳市五校协作体期中考试高一年级化学试卷时间：75分钟分数：100分试卷说明：试卷共二部分：第一部分：选择题型（1-15题45分）第二部分：非选择题型（16-19题55分）第Ⅰ卷（选择题共45分）可能使用到的原子量：H1C 12 O 16Na23Cl35.5Fe56一、单选题（每题只有一个选项）1．化学是严谨的，诗词是浪漫的，两者看似格格不入，然而古诗词中常常有化学的身影，下列古诗词中的化学知识不正确的是（）A.爆竹声中一岁除，黑火药中使用的硝石（）在反应中分解生成大量气体B.零落成泥碾作尘，只有香如故，揭示了微粒分子是不断运动的C.炉火照天地，红星乱紫烟，涉及氧化还原反应D.烟笼寒水月笼沙，此环境下能发生丁达尔效应2．教材是我们学习中的重要部分，熟读并理解教材更有助于我们学习。
以下说法错误的（）A.汽车尾气系统中安装的催化转化器是为了减少尾气中CO 、氮氧化物排放B.丹霞地貌的岩层因含硫化汞（丹砂）而呈红色C.由于使用氯气对自来水消毒可能产生负面影响，采用更好的水处理剂D.漂白粉、漂白液、漂白精可用作棉、麻、纸张的漂白剂3．长途运输鱼苗的容器内必须满足下列条件才能保持鱼苗存活：充足的氧气、鱼苗呼出的二氧化碳要及时除去、防止细菌繁殖、水的pH 在8左右。
现有以下3种具有杀菌能力的物质供选择使用：双氧水、过氧化钙（，性质同过氧化钠）、过氧化钠（），已知：（快）；（慢）。
你认为最合适的物质是（）A.双氧水B.过氧化钠C.过氧化钙D.双氧水与过氧化钠4．某无色溶液只含有下列离子中的若干种：、、、、、、、。
向该溶液中加入铁粉，有气体生成，则反应后溶液中能大量存在的离子最多有（）A.3种B.4种C.5种D.6种5．下列反应的离子反应方程式正确的是（）A.向溶液中通入过量：B.工业用覆铜板印刷电路板：C.向溶液中逐滴加入溶液至刚好沉淀完全：3KNO 2ClO 2CaO 22Na O 22222Na O 2H O 2NaOH H O +=+()22222CaO 2H O Ca OH H O +=+3Fe +H +Na +2Cu +2Ba +3Al +24SO -OH -()2Ca ClO 2CO 2223Ca ClO CO H O CaCO HClO +-+++=↓+322Fe Cu Fe Cu ++++=+4NaHSO ()2Ba OH 24SO -D.工业制漂白粉：6．每年10月23日上午6:02到晚上6:02被誉为“摩尔日”，这个时间的一种写法为6:0210/23，形式与阿伏加德罗常数近似值相似。
辽宁省协作校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(解析版)
2023—2024学年度下学期期中考试高一试题数学考试时间：120分钟 满分：150分第I 卷（选择题 共58分）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1. （ ）A.B.C.D. 1【答案】C 【解析】【分析】本题先利用诱导公式进行化简，再利用两角和正弦公式，即可得到结果.详解】，故选：C.2. 下列函数中，周期为1的奇函数是 ( )A. y=1-2sin 2πxB. y=sinC.y=tanx D. y=sinπxcosπx【答案】D 【解析】【分析】对，利用二倍角余弦公式化简后判断；对直接判断奇偶性即可；对，直接利用正切函数的周期公式判断即可；对，利用二倍角的正弦公式化简后判断即可.【详解】化简函数表达式y=1-2sin 2πx=cos 是偶函数，周期为1，不合题意；y=sin 的周期为1，是非奇非偶函数，周期为1，不合题意；y=tanx 是奇函数，周期为2，不合题意；y=sinπxcosπx=sin2πx 是奇函数，周期为1，合题意；故选D.【的sin 735cos 45sin105sin135︒︒+︒︒=12()()()sin 735cos 45sin105sin135sin 720+15cos 45sin 90+15sin 90+45︒︒︒︒︒︒︒︒︒︒︒+=+()sin15cos 45cos15sin 45sin 1545sin 60︒︒︒︒︒︒︒=+=+==π2πx 3⎛⎫+⎪⎝⎭π2A B C D ()2πx π2πx 3⎛⎫+ ⎪⎝⎭π212【点睛】本题主要考查二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及三角函数的周期公式，属于中档题.由函数可求得函数的周期为；由函数可求得函数的周期为；由函数可求得函数的周期为.3. 已知，，且，则与的夹角的余弦值为（ ）A.B.C.D.【答案】B 【解析】【分析】根据模长公式可得，即可由夹角公式求解.【详解】由题意，，，又，所以，．故选：B ．4. 在中，，，则“恰有一解”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】根据余弦定理可得，利用一元二次方程根的情况，结合判别式即可分类求解只有一个解时的范围，即可根据逻辑关系求解.【详解】由，得，方程 的判别式，①，解得．()cos y A x ωϕ=+2πω()sin y A x ωϕ=+2πω()tan y A x ωϕ=+πω()2,1a = 2b = a b ⊥ a b - a 3a b -=a == 2b = a b ⊥ 0a b ⋅= 3a b -=== ∴()2co s a b a a b a a b a a b a a b a -⋅-⋅-====-⨯-⨯,ABC cos B =2AC =AB m =ABC 02m <≤2240a m +-=ABC 2222cos AC AB BC AB BC B =+-⋅2240a m +-=2240a m +-=2223244161699m m m ∆=-+=-22232441616099m m m ∆=-+=-=6m =±当时， 转化为，解得符合题意；当时 转化为，解得 不符合题意；②，且两根之积，可得有一正根和一负根，负根舍去，此时有一解，此时；③，且两根之积，解得，当时，，解得符合题意；当时，解得不符合题意；故若有一解，则或，故“恰有一解”，是“”的必要不充分条件故选：B ．5. 英国数学家布鲁克·泰勒以发现泰勒公式和泰勒级数而闻名于世.根据泰勒公式我们可知：如果函数在包含的某个开区间上具有阶导数，那么对于，有，若取，则，此时称该式为函数在处的n 阶泰勒公式（其中，）.计算器正是利用这一公式将，，，等函数转化为多项式函数，通过计算多项式函数值近似求出原函数的值，如，，则运用上面的想法求的近似值为（ ）A. 0.83 B. 0.46C. 1.54D. 2.54【答案】C 【解析】【分析】首先根据诱导公式和二倍角公式化简，再利用，即可求解.6m =2240a m +-=2320a -+=a =6m =-2240a m +-=2320a ++=a =-22232441616099m m m ∆=-+=->240m -<a ABC 02m <<22232441616099m m m ∆=-+=->240m -=2m =±2m =20a =a =2m =-20a +=a =ABC 02m <≤6m =ABC 02m <≤()f x 0x (),a b ()1n +(),x a b ∀∈()()()()()()()()()200000000!1!2!!n nf x f x f x f x f x x x x x x x n '''=+-+-++-+⋅⋅⋅ 00x =()()()()()()200000!1!2!!n n f f f f f x x x x n =+++⋅'⋅⋅+''+⋅⋅⋅()f x 0x =0!1=!123n n =⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯sin x cos x e x ln x 357sin 3!5!7!x x x x x =-+-+⋅⋅⋅246cos 12!4!6!x x x x =-+-+⋅⋅⋅π112sin cos222⎛⎫+ ⎪⎝⎭246cos 12!4!6!x x x x =-+-+⋅⋅⋅【详解】，因为，所以，近似值为，所以的近似值为.故选：C6. 扇形的半径为1，，点在弧上运动，则的最小值为（ ）A. B. 0C. D. -1【答案】A 【解析】【分析】利用三角函数的定义可得，即可根据向量的坐标运算，结合三角恒等变换可得，即可利用三角函数的性质求解.【详解】以为原点，以所在直线为轴，过作的垂线为轴，建立平面直角坐标系，设，则，其中，，，故，，，，，，，的取值范围为,，故的最小值为；故选：A ．2π1112sin cos 2cos cos112222⎛⎫+==+⎪⎝⎭246cos 12!4!6!x x x x =-+-+⋅⋅⋅111cos11 (224720)=-+-+0.54π112sin cos 222⎛⎫+ ⎪⎝⎭1.54AOB 120AOB ∠=︒C AB CA CB ⋅12-32-(cos ,sin )C θθ1πsin()26CA CB θ⋅=-+ O OA x O OA y AOC θ∠=(cos ,sin )C θθ2π03θ≤≤(1,0)A 1(2B -(1cos ,sin )CA θθ=-- 1(cos 2CB θ=-- sin )θ-∴1(cos 1)(cos )sin )(sin )2CA CB θθθθ⋅=-+--+--111πcos sin()2226θθθ=--=-+2π03θ≤≤∴ππ5π666θ≤+≤∴1πsin()126θ≤+≤11πsin()0226θ∴-≤-+≤∴CA CB ⋅ 1[2-0]CA CB ⋅ 12-7. 2023年下半年开始，某市加快了推进“5G +光网”双千兆城市建设.如图，某市区域地面有四个5G 基站A ，B ，C ，D .已知C ，D 两个基站建在江的南岸，距离为，基站A ，B 在江的北岸，测得，，，，则A ，B 两个基站的距离为（ ）A. B. C. 40kmD. 【答案】D 【解析】【分析】利用的边角关系求出，在中利用正弦定理求出，在中利用余弦定理求出即可．【详解】在中，，，所以，即，得故．在中，．由正弦定理得，，解得，在中，由余弦定理得，，解得、之间的距离为．故选：D．75ACB ∠=︒120ACD ∠=︒30ADC ∠=︒45ADB ∠=︒ACD AC BCD △BC ACB △AB ACD 30ADC ∠=︒120ACD ∠=︒30CAD ∠=︒CAD ADC ∠=∠AC CD ==BDC 180()180(4575)60CBD BCD BDC ∠=︒-∠+∠=︒-︒+︒=︒sin sin BC CDBDC CBD=∠∠()40sin 30cos 45cos30sin 45BC ===︒+︒= cos75cos30cos 45sin 30sin 45=︒-︒=ABC 222222cos 2cos752000AB AC BC AC BC BCA =+-⋅⋅∠=++-⨯⨯︒=AB =A B8. 已知函数，则下列结论错误的是（ ）A. 函数偶函数 B. 函数关于对称C. 函数的最大值为D. 函数在上单调递减【答案】C 【解析】【分析】利用偶函数定义判断A ；计算，从而判断B ；利用二次复合函数的性质判断C ；利用复合函数的单调性判定D.【详解】根据题意，函数定义域为，故函数为偶函数，A 不符合题意；，，故，即函数关于对称，B 不符合题意；，又，当时，函数取最大值，C 符合题意；当，则，，且为增函数，为()cos sin 2xf x x =-()f x ()f x πx=()f x 98()f x π0,6⎛⎫⎪⎝⎭(π)(π)f x f x +=-()f x R ()()()cos sincos sin cos sin 222x x xf x x x x f x --=--=--=-=()f x ()()ππcos πsin cos cos 22x x f x x x -⎛⎫-=--=-- ⎪⎝⎭()()ππcos πsincos cos 22x xf x x x ++=+-=--(π)(π)f x f x +=-()f x πx =()22cos sin12sin |sin 12sin |sin 22222x x x x xf x x =-=--=--2192sin 248x ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭[]sin0,12x ∈|sin |02x=()f x 1π0,6x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭π0,212x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭sinsin 22x x ⎛=∈ ⎝所以函数在上单调递减，D 不符合题意.故选：C二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9. 在中，角的对边分别是.下面四个结论正确的是（ ）A. ，，则的外接圆半径是4B. 若，则C. 若，则一定是钝角三角形D. 若，则【答案】BCD 【解析】【分析】根据正弦定理可得，即可判断A ；由正弦定理即可求解BD ，利用余弦定理，判断出为钝角，即可判断C.【详解】A ．，，设的外接圆半径是，则，解得，故A 错误；对于B ，由可得，由正弦定理可得，故B 正确，对于C ．，则，为钝角，故一定是钝角三角形，因此C正确；对于D ，由以及正弦定理可得：，，因为，故D 正确；故选：BCD ．10. 在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”.在适当的直角坐标系下，某个简谐运动可以用函数（，，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）()f x π0,6⎛⎫⎪⎝⎭ABC ,,A B C ,,a b c 2a =30A =︒ABC A B >sin sin A B>222a b c +<ABC cos sin a bA B=45A =︒2sin aR A=222cos 2a b c C ab+-=C 2a =30A =︒ABC R 224sin sin 30a R A ===︒2R =A B >a b >sin sin a bA B=sin sin A B >222a b c +< 222cos 02a b c C ab+-=<C ∴ABC cos sin a b A B =sin sin a bA B=sin cos A A =tan 1A ∴=0180,45A A ︒<<︒∴=︒()()sin f x A x ωϕ=+0A >0ω>π<ϕA.，频率为，初相为B. 函数的图象关于直线对称C. 函数在上的值域为D. 若在上恰有4个零点，则m 的取值范围是【答案】BD 【解析】【分析】利用函数的图象求出，进而根据相关定义即可求解A ，代入验证是否为最值即可求解B ，利用整体法结合三角函数的性质即可求解CD.【详解】根据函数的图象，，，故，所以；当时，，所以，，整理得，，由于，所以当时，，故．对于A ，，频率为，初相为，故A 错误；对于B ：当时，，故B 正确；对于C ：由于，故，故，故C 错误；对于D ：，则，若在上恰有4个零点，则，解得，2A =1ππ6()f x π6x =-()f x π5π,1212⎡⎤⎢⎥⎣⎦⎡⎣()f x []0,m 19π25π,1212⎡⎫⎪⎢⎣⎭π()2sin(26f x x =-2A =313π4π3π=412124T =-πT =2ω=π3x =π2π(2sin()233f ϕ=+=2ππ2π+32k ϕ+=()k ∈Z π2π6k ϕ=-()k ∈Z ||πϕ<0k =π6ϕ=-π()2sin(2)6f x x =-:2ω=πT =1ππ6-π6x =-ππ(2sin()262f -=-=-π5π,1212x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦π2π20,63x ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦[]π()2sin(2)0,26f x x =-∈[]0,x m ∈πππ2,2666x m ⎡⎤-∈--⎢⎥⎣⎦()f x []0,m π3π24π6m ≤-<19π25π1212m ≤<故的取值范围是，D 正确．故选：BD ．11. 已知O 为坐标原点，的三个顶点都在单位圆上，且则（ ）A. B. C. 为锐角三角形 D. 在上投影的数量【答案】BCD 【解析】【分析】由，可得，化为，得到,即可求解B ．由，可得化为,即可根据投影的公式求解D ，根据，即可根据夹角公式求解A ，根据数量积的正负求解角，即可判断C.【详解】由于的外接圆半径为1，圆心为，．由，可得，化为．，，．故是等腰直角三角形．B 正确，由，可得，,所以，故，A 错误，由得，所以,,,因此均为锐角，故为锐角三角形，C 正确．m 19π25π,1212⎡⎫⎪⎢⎣⎭ABC 3450OA OB OC ++=3cos ,5OA OC =OA OB⊥ ABC AB OC15-3450OA OB OC ++=22(34)(5)OA OB OC +=- 0OA OB = OA OB ⊥ 3450OA OB OC ++= 534OC AB OA AB OB AB =-- 15OC AB =- 3455OC OA OB -=-ABC O ∴||||||1OA OB OC === 3450OA OB OC ++=22(34)(5)OA OB OC +=- 2229162425OA OB OA OB OC ++= 9162425OA OB ∴++= ∴0OA OB = ∴OA OB ⊥OAB 3450OA OB OC ++= 534OC OA OB =-- 25343OC OA OA OB OA =--⋅=- 35OC OA =- 3cos ,5OC OA OA OC OC OA⋅==-534OC OA OB =-- 3455OC OA OB -=-()()()2239396055555B BC OA OB OC OB OA OB OA OB O OB A A --⎛⎫⋅=-⋅-=-⋅-=+=> ⎪⎝⎭()()()2284844055555A AC OB OA OC OA OB OA OA OB OA OB B -⎛⎫⋅=-⋅-=-⋅-=-=> ⎪⎝⎭ ()()2284392436120555525255C CB OA OC OB OC OA OB O A A OB OA OB ⎛⎫⎛⎫⋅=-⋅-=+⋅+=+=> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ,,A B C ABC ∴()()22534341OC AB OA OB OB OA OA OB ⋅=--⋅-=-=-．在上的投影．D 正确故选：BCD第II 卷（非选择题92共分）三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12. 已知中角所对的边分别为，，则的面积，该公式称作海伦公式，最早由古希腊数学家阿基米德得出.若的周长为18，，则的面积为________.【答案】【解析】【分析】由正弦定理边角互化可求，代入已知面积公式可求．【详解】由题意得，，所以，则， 所以．故答案为：．13. 已知向量，将绕原点O 沿逆时针方向旋转到的位置，则点的坐标________.【答案】【解析】【分析】由条件得，设，则，，再求的正弦和余弦，然后由坐标，，即可求出结果．【详解】，设，则，，∴15OC AB =-∴AB OC 11515||OC AB OC -⋅===- ABC ,,A B C ,,a b c 2a b cp ++=ABC S =ABC ()()()sin sin :sin sin :sin sin 5:7:6A B BC C A +++=ABC 4,6,8a b c ===18a b c ++=(sin sin ):(sinsin ):(sin sin )():():()5:7:6A B B C C Aa b b c c a+++=+++=::2:3:4a b c =4,6,8a b c ===92a b cp ++==S =()4,3OP = OP 45︒1OP 1P ||5OP = xOP θ∠=3sin 5θ=4cos 5θ=45︒cos x r α=sin y r α=||5OP == xOP θ∠=3sin 5θ=4cos 5θ=设,，则，故，故答案为：14. 如图，在四边形中，分别在边上，且，，，，与的夹角为，则________.【答案】【解析】【分析】本题关键是对向量进行线性运算，并用基底与线性表示，然后再做数量积运算即可.【详解】由图形结合向量线性运算可得：，由，可得，由可得，由上面两式相加得：，即又由，，与的夹角为，可得，11(P x 1)y 15cos(45)5(cos cos 45sin sin 45)x θθθ=+︒=︒-︒=15sin(45)5(sin cos 45cos sin 45)y θθθ=+︒=︒+︒=1P ABCD E F ，AD BC ，13AE AD =13BF BC =3AB =2DC =AB DC 60︒AB EF ⋅= 7EF AB DC EF ED DC CF =++ 13AE AD =13BF BC =22EF EA D F C B =-+- EF EA AB BF =++ 2222EF EA AB BF =++ 32F D E AB C =+ 23AB EF DC += 3AB =2DC =AB DC 60︒1cos 603232AB DC AB DC ︒⋅=⋅=⨯⨯=所以，故答案为：.四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. 已知平面向量，.（1）若，且，求的坐标；（2）若与的夹角为锐角，求实数的取值范围.【答案】（1）或.（2）且.【解析】【分析】（1）先设的坐标，再利用向量垂直关系得到向量积为0和它的模已知列方程组求坐标；（2）利用向量夹角为锐角，肯定向量积大于0，但要注意检验是否有可能夹角为0即可.【小问1详解】由，可得，设，则由，可得，又因为，可得，联立方程组解得：或即或.【小问2详解】由与的夹角为锐角，可得，代入，可得：，解得，当时，，可得，解得：，此时满足，即同向共线，所以夹角要排除为0的情形，222+293=7333AB AB AB AB EF AB DC DC +⋅⨯+⋅=⋅== 7()1,2a = ()3,2b =--r ()2c a b ⊥+ c = c a a b λ+ λ()4,2c = ()4,2c =-- 57λ<0λ≠c()1,2a = ()3,2b =-- ()()()2=21,23,21,2a b ++--=- (),c x y = ()2c a b ⊥+ ()()()2=,1,220c a b x y x y ⋅+⋅-=-+= c = 2220x y +=42x y =⎧⎨=⎩42x y =-⎧⎨=-⎩()4,2c = ()4,2c =-- a a b λ+ ()0a a b λ⋅+> ()1,2a = ()3,2b =-- ()()()()()()1,21,23,21,213,2213222=570λλλλλλ⎡⎤⋅+--=⋅--=-+-->⎣⎦57λ<()//a a b λ+ ()()1,2//13,22λλ--()()21322=0λλ---=0λ57λ<综上可得与的夹角为锐角时，且.16. 已知函数.（1）求的最小正周期和单调减区间；（2）若的值.【答案】（1）最小正周期为，单调减区间， （2）【解析】【分析】（1）根据二倍角公式以及辅助角公式化简，即可利用周期公式求解，利用整体法求解单调性，（2）代入化简可得，进而利用和差角公式以及二倍角公式化简即可代入求值.【小问1详解】函数，，，令，，，，，单调减区间，【小问2详解】根据（1）知，，故，a a b λ+ 57λ<0λ≠()44cos 2sin cos sin x x x f x x =+-()f x π28f θ⎛⎫+= ⎪⎝⎭cos3θππ5ππ,π88k k ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦Z k ∈2327-π())4f xx =+1cos3θ=()()()442222cos 2sin cos sin cos sin cos sin 2sin cos f x x x x x x x x x x x=+-=+-+cos 2sin 2x x =+π4x =+π()4f x x ∴=+2ππ2T ==∴ππ3π2π22π242k x k +≤+≤+Z k ∈∴π5π2π22π44k x k +≤≤+∴π5πππ88k x k +≤≤+Z k ∈∴π5ππ,π88k k ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦Z k ∈π()4f x x =+ππππ2282842f θθθθ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++=+== ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故，故17. 在中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且________，在①；②，这三个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并解答下列问题：（1）求角A 的大小；（2）若AD 是的角平分线，且，，求线段AD 的长；（3）若，判断的形状.【答案】（1） （2（3）直角三角形【解析】【分析】（1）选择①：利用三角形的面积公式和向量的数量积的运算公式，求得，得到，即可求解；，得到，即可求解；选择③，化简得到,即，由余弦定理求得，即可求解；（2）设，结合，列出方程，即可求解；（3）由余弦定理得，再由，联立得到，进而得到方程，求得或，进而得到三角形的形状.1cos 3θ∴=28sin 9θ=()()222cos3cos 2cos 2cos sin 2sin cos sin cos 2sin cos θθθθθθθθθθθθ=+=-=--181********9327⎛⎫=-⨯-⨯⨯=- ⎪⎝⎭ABC 2S AC AB =⋅ a c =2sin sin sin 1sin sin sin sin B C A C B B C +=+ABC 2b =3c =b c -=ABC π3sin A A =tan A =cos 1A A =+π1sin()62A -=222sin sin sin sin sinBC A B C +=+222b c a bc +-=1cos 2A =AD x =ABC ABD ACD S S S =+ 222a b c bc =+-b c -=232a bc =222520b bc c -+=2b c =12b c =【小问1详解】选择①：由，可得，即，即，因为，所以；选择②：因为②，，因为，可得，所以，，可得，因为，可得，所以；选择③，由，可得,又由正弦定理得，再由余弦定理得，因为，所以.【小问2详解】因为AD 是的角平分线，且，设，因为，可得，即，解得，即.【小问3详解】由（1）知，由余弦定理得，因为，平方得，即，代入上式，可得，即，2S AC AB =⋅ 12sin cos 2bc A bc A ⨯=sin A A =tan A =(0,π)A ∈π3A =a c =sin si n A C =sin sin cos sin A C C A C =+(0,π)C ∈sin 0C >cos 1A A =+cos 2sin()16πA A A -=-=π1sin()62A -=(0,π)A ∈ππ66A -=π3A =2sin sin sin 1sin sin sin sinBC A C B B C+=+222sin sin sin sin sin B C A B C +=+222b c a bc +-=2221cos 22b c a A bc +-==(0,π)A ∈π3A =ABC 2,3b c ==AD x =ABC ABD ACD S S S =+ 1π1π1π23sin 3sin 2sin 232626x x ⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯11111233222222x x ⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯x =AD =π3A =222222cos a b c bc A b c bc =+-=+-b c -=222123b c bc a +-=222123b c a bc +=+223a bc =232a bc =将代入，可得，解得或，当时，可得，此时，可得为直角三角形；当（不成立，舍去）；综上可得，为直角三角形.18. 古希腊数学家托勒密对凸四边形（凸四边形是指没有角度大于180°的四边形）进行研究，终于有重大发现：任意一凸四边形，两组对边的乘积之和不小于两条对角线的乘积，当且仅当四点共圆时等号成立.且若给定凸四边形的四条边长，四点共圆时四边形的面积最大.根据上述材料，解决以下问题，如图，在凸四边形中，（1）若，，，（图1），求线段长度的最大值；（2）若，，（图2），求四边形面积取得最大值时角的大小，并求出四边形面积的最大值；（3）在满足（2）条件下，若点是外接圆上异于的点，求的最大值.【答案】（1）（2）时，四边形面积取得最大值，且最大值为（3）【解析】【分析】（1）由题意可得，进而求出的最大值；（2）由题意可得，分别在，中，由余弦定理可得的表达式，两式联立可得的值，进而求出角的大小，进而求出此时的四边形的面积．（3）根据余弦定理可得，即可结合不等式求解最值.232a bc =222a b c bc =+-222520b bc c -+=2b c =12b c =2b c =a =222a c b +=ABC 12b c =12c =-ABC ABCD AB =1BC =π2ACD ∠=AC CD =BD 2AB =6BC =4AD CD ==ABCD A ABCD P ABD △,B D PB PD +2π3A =ABCD AB CD BC AD AC BD ⨯+⨯≥⨯BD πA C +=ABD △BCD △2BD cos A A ABCD ()22228328PB PD PB PD PB PD PB PD +-⋅=⇒+-⋅=【小问1详解】由，，，，可得，由题意可得，即，，当且仅当四点共圆时等号成立即的最大值为；【小问2详解】如图2，连接，因为四点共圆时四边形的面积最大，，，，所以，即，，在中，，①在中，由余弦定理可得，②由①②可得，解得，而，可得，所以此时．所以时，四边形面积取得最大值，且最大值为【小问3详解】由题意可知所以，即，在中，由余弦定理可得,故,故，AB =1BC =π2ACD ∠=AC CD =AD =AB CD BC AD AC BD ⨯+⨯≥⨯AB CD BC CD BD ⨯+≥⨯BD ≥,,,A B C D BD BD 2AB =6BC =4AD CD ==πA C +=cos cos C A =-sin sin A C =ABD △2222cos 416224cos 2016cos BD AB AD AB AD A A A =+-⋅=+-⨯⨯=-BCD △2222cos 3616264cos 5248cos BD BC CD BC CD C A A =+-⋅=++⨯⨯=+2016cos 5248cos A A -=+1cos 2A =-(0,π)A ∈2π3A =sin sin A C ==1111sin sin 24642222ABCD ABD BCD S S S AB AD A BC CD C =+=⨯⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯= 2π3A =ABCD πA P +=1cos cos 2P A =-=BPD △222222cos 5248cos BD PB PD PB PD P PB PD PB PD A =+-⋅=+-⋅=+()22228328PB PD PB PD PB PD PB PD +-⋅=⇒+-⋅=()222832832PB PD PB PD PB PD +⎛⎫+=+⋅≤+ ⎪⎝⎭故，当且仅当时等号成立，故最大值为19. 某公园为了美化环境和方便顾客，计划建造一座“三线桥”连接三块陆地，如图1所示，点A 、B 是固定，点C 在右边河岸上.把右边河岸近似地看成直线l ，如图2所示，经测量直线AB 与直线l 平行，A 、B 两点距离及点A 、B 到直线l 的距离均为100米.为了节省成本和兼顾美观，某同学给出了以下设计方案，MA 、MB 、MC 三条线在点M 处相交，，，设.（1）若时，求MC 的长；（2）①若变化时，求桥面长（的值）的最小值；②你能给出更优的方案，使桥面长更小吗？如果能，给出你的设计方案，并说明理由.【答案】（1）米（2）①时，取得最小值为米；②答案见解析【解析】【分析】（1）首先求直角三角形中斜边的高，即可求解的值；（2）①首先利用三角函数表示，再根据三角函数关系式，利用换元法，即可求解；②当点是中垂线上，且结合图形，设时，利用角三角函数表示，再利用三角恒等变换，结合基本不等式，计算最小值.【小问1详解】中，，，，则，，点到，所以米；的的PB PD +≤=PB PD ==PB PD +M A M B ⊥MC l ⊥MAB θ∠=π3θ=θMA MB MC ++100-π4θ=MA MB MC ++50MAB △AB MC MA MB MC ++M AB AMC α'∠=αMA MB MC ++MAB △M A M B ⊥100AB =π3MAB θ∠==50MA =MB =M AB =100MC =-【小问2详解】①中，，，设点到的距离为，则，则，则，所以，设，，，，所以，所以，当时，即时，取得最小值为米.②当点是中垂线上，且时，桥面长更小，证明：记，则，，记，因为，而，当且仅当时等号成立，此时由最小值.【点睛】关键点点睛：本题的关键是利用三角函数表示长度，再结合三角运算和性质，求解最值.MAB △100cos MA θ=100sin MB θ=M AB h 100100100sin cos h θθ=⨯⨯100sin cos h θθ=100100sin cos MC θθ=-()100sin cos 100100sin cos MA MB MC θθθθ++=++-sin cos t θθ+=21sin cos 2t θθ-=ππsin cos ,0,42t θθθθ⎛⎫⎛⎫=+=+∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ππ3π,444θ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭(t ∈()()22100501100501200MA MB MC t t t ++=--+=--+t =π4θ=MA MB MC ++50+M AB 120AMB ∠= π0,2AMC α⎛⎫∠=∈ ⎪⎝⎭'50sin MA MB α==50100tan MC α=-()100502cos 10010050sin tan sin g MA MB MC ααααα-=++=+-=+⨯22cos 3sin 2cos 11322tan sin 2222sin cos tan 222αααααααα+-==⋅+≥()tan 0,12α∈tan 2α=()g α10050+<+。
辽宁省沈阳市五校协作体2024届高一物理第一学期期中检测试题含解析
辽宁省沈阳市五校协作体2024届高一物理第一学期期中检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1、一质点做加速运动，位移随时间变化的关系为x=2t+2t2（m），则该质点在2s内的平均速度大小和2s末的瞬时速率分别为A．6 m/s，10 m/s B．1m/s，6 m/sC．6m/s，6 m/s D．1 m/s，10 m/s2、甲、乙两人从某点出发沿同一圆形跑道运动，甲沿顺时针方向行走，乙沿逆时针方向行走．经过一段时间后，甲、乙两人在另一点相遇．从出发到相遇的过程中，下列说法中正确的是（）A．甲、乙两人通过的路程一定不同B．甲、乙两人通过的路程一定相同C．甲、乙两人发生的位移一定不同D．甲、乙两人发生的位移一定相同3、电动自行车不排放污染空气的有害气体，是当今重要的交通工具。
某辆电动自行车在一次测试中，由静止开始，经m s。
若将该过程视为匀加速直线运动，则这段时间内电动自行车加速度的大小为()过3s自行车速度达到18/A．210/6/m sm s D．218/m s C．2m s B．215/4、武警战士进行体能训练,双手握住竖立竹竿攀登,以下说法正确的是A．他停在空中时増大握杆力,所受到的摩擦力随之增大B．他沿竹竿匀速下滑时,所受到的摩擦力方向竖直向下C．他沿竹竿匀速上攀时,所受到的摩擦力为滑动摩擦力D．他沿竹竿匀速下滑时,所受到的摩擦力方向竖直向上5、如图所示,光滑的水平面上,小球m在拉力F的作用下做匀速圆周运动,若小球到达B点时F突然发生变化,下列关于小球的运动的说法正确的是( )A ．F 突然消失,小球将沿Ba 轨迹做离心运动B ． F 突然变小,小球将沿轨迹Ba 做离心运动C ．F 突然变小,小球将沿轨迹Bc 做向心运动D ．F 突然变大,小球将沿轨迹Bb 做离心运动6、小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。
江西省赣州市五校协作体2025届高一化学第一学期期中考试试题含解析
江西省赣州市五校协作体2025届高一化学第一学期期中考试试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共包括22个小题。
每小题均只有一个符合题意的选项）1、下列物质中含有的氢原子数最少的是( )A ．36 g H 2OB ．51 g H 2O 2C ．34 g OH －D ．38 g H 3O ＋2、下图原电池装置中，经过一段时间工作后，下列说法中正确的是A ．锌片是正极，铜片上有气泡产生B ．电流方向是从锌片流向铜片C ．溶液中H +的物质的量浓度减小D ．铜片溶解3、吸进人体的氧有2%转化为氧化性极强的活性氧，这些活性氧会加速人体衰老，被称为“生命杀手”，科学家试图用23Na SeO 消除人体内的活性氧，则23Na SeO 的作用是（ ）A ．氧化剂B ．还原剂C ．既是氧化剂又是还原剂D ．以上均不是4、下列分散系中，容易产生丁达尔效应的是A ．黄山云雾B ．氢氧化铁沉淀C ．食盐水D ．硫酸铜溶液5、下列变化，需加入还原剂才能实现的是A ．NH 4＋→NH 3B ．Cl 2→Cl －C ．SO 2→SO 3D ．C →CO 26、下列变化中，需要加入还原剂的是( )A ．H 2→HClB ．Na 2CO 3→NaHCO 3C ．FeCl 3→FeCl 2D ．SO 2→SO 37、在探究新制饱和氯水成分的实验中，下列根据实验现象得出的结论不正确的是A．氯水的颜色呈浅黄绿色，说明氯水中含有Cl2B．向氯水中加入NaHCO3粉末，有气泡产生，说明氯水中含有H+C．向FeCl2溶液中滴加氯水，溶液颜色变成棕黄色，说明氯水中含有HClOD．向氯水中滴加硝酸酸化的AgNO3溶液，产生白色沉淀，说明氯水中含有Cl-8、相等物质的量的CO和CO2相比较，下列有关叙述中正确的是（）。
2024届辽宁省丹东市五校协作体高一物理第一学期期中统考试题含解析
2024届辽宁省丹东市五校协作体高一物理第一学期期中统考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，有的只有一项符合题目要求，有的有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1、一物体做匀变速直线运动,初速度为2 m/s，加速度大小为1 m/s2，则经1 s后，其末速度 ( )A．一定为3 m/s B．一定为1 m/sC．可能为1 m/s D．不可能为1 m/s2、t=0时甲、乙两物体同时从同一地点出发沿同一直线运动，以出发点为参考点，它们的位移-时间（x-t）图像如图所示，则在t1时刻（）A．它们的速度相同，甲在乙的前方B．它们的速度相同，乙在甲的前方C．它们的位置相同，甲的速度大于乙D．它们的位置相同，乙的速度大于甲3、如图所示，半径不同的P、Q两球紧靠着并静止放置在光滑的水平地面上，下列说法正确的是（）A．P、Q两球之间存在有弹力B．球对水平面的压力就是球所受的重力C．球对水平面的压力是球发生微小形变产生的D．球受到水平面的支持力是球发生微小形变产生的4、某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.5圈时，他的（）A．路程和位移的大小均为3πRB．路程和位移的大小均为2RC．路程为3πR、位移的大小为2RD．路程为πR、位移的大小为2R5、如图所示,物体从O点由静止开始做匀加速直线运动,途经A、B、C三点，其中AB=2 m，BC=4 m．若物体通过AB 和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于A．14m B．12m C．2 m D．4 m6、如图，小物块原来静止在固定的粗糙斜面上，现施加水平向右的推力F，F的大小由零逐渐增大，直到小物块刚要开始滑动为止。
2025届江西赣州市五校协作体高一化学第一学期期中达标测试试题含解析
2025届江西赣州市五校协作体高一化学第一学期期中达标测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、分别向下列各溶液中加入少量NaOH 固体，溶液的导电能力变化最小的是A ．水B ．盐酸C ．醋酸溶液D ．NaCl 溶液2、下列说法不正确的是A ．过氧化钠可作潜水艇的供氧剂B ．碳酸钠和氢氧化钠均可用于治疗胃酸过多C ．漂白粉漂白液均可用于游泳池消毒D ．次氯酸可作棉麻织物的漂白剂3、下列关于钠的用途的叙述中，不正确的是（ ）A ．钠可用于制造高压钠灯B ．钠可用于制造过氧化钠等化合物C ．钠和钾组成的合金可作为原子反应堆的导热剂D ．钠可将钛、锆、铌、钽等金属从它们的盐溶液中置换出来4、11.2g Fe 加入一定量的HNO 3充分反应后，生成Fe 2+、Fe 3+的物质的量之比为1:4，将生成的气体N X O Y 与一定量的O 2混合后通入水中，反应后无气体剩余（N X O Y +O 2+H 2O-HNO 3 ），则通入的氧气的物质的量是A ．0.12molB ．0.14molC ．0.2molD ．0.13mol5、20gA 物质和14gB 物质恰好完全反应，生成8.8g C 物质、3.6gD 物质和0.2molE 物质，则E 物质的摩尔质量为（-1g mol ）（ ）A ．100B ．108C ．55D ．96 6、在3Cu + 8HNO 3（稀） ==3Cu （NO 3）2 + 2NO↑+ 4H 2O 的反应中，氧化剂与还原剂的物质的量之比是 A ．1:1 B ．3:8 C ．2:3 D ．8:37、根据反应式：①Fe+Cu 2+===Fe 2++Cu ②2Fe 3++Cu===2Fe 2++Cu 2+可判断离子的氧化性从强到弱的顺序是 A ．Fe 2+、Fe 3+、Cu 2+B ．Fe 2+、Cu 2+、Fe 3+C ．Cu 2+、Fe 2+、Fe 3+D ．Fe 3+、Cu 2+、Fe 2+8、下列反应可用离子方程式“H ＋＋OH －== H 2O”表示的是A．H2SO4溶液与Ba(OH)2溶液混合B．CH3COOH溶液与Ca(OH)2溶液混合C．HNO3溶液与KOH溶液混合D．NaHCO3溶液与NaOH溶液混合9、下列各组混合物中，不能用分液漏斗进行分离的是（）A．碘和四氯化碳B．四氯化碳和饱和碳酸钠溶液C．水和汽油D．苯和水10、制备氰氨基化钙的化学方程式为CaCO3+2HCN CaCN2+CO↑+H2↑+CO2↑,下列说法正确的是A．氢元素被氧化, 碳元素被还原B．HCN被氧化, CaCO3被还原C．HCN是氧化剂, CaCO3是还原剂D．CaCN2是氧化产物, H2为还原产物11、用N A表示阿伏伽德罗常数的值。
五校高一下学期期中联考语文试题(含答案)
五校高一下学期期中联考语文试题（含答案）南阳市五校2023-2024学年高一下学期期中联考语文一、现代文阅读(35分)（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：数字时代信息科学与技术发展的日新月异，深刻影响着人类社会的生产和生活方式，人类文明正经历着空前的历史巨变。
众所周知，文字与文献的出现是人类文明史上的伟大创造。
人类社会生产、经济活动以及社会治理的需求。
是导致文字和文献产生的原动力。
人类社会的知识创造和积累、传承和传播以及不同文明的交流和互鉴，因为文字与文献的出现，获得了突破时空局限而有效进行的可能。
从整个人类文明发展史来看，文字与文献所发挥的巨大历史作用几乎是无与伦比的。
古文字与出土文献作为人类古典文明阶段留存下来的珍贵遗产，是今人认识和探索人类文明历史进程所凭借的最为重要的基本材料。
世界上现存于世的古文字中，只有中国古文字资料最为丰富和系统，而且也唯有中国的这一古典文字系统当今依然在传承使用。
中国文字与古代文献是传承和传播中华古典文明的重要载体，也是中国古代历史文化的信息资源库。
党的二十大报告强调，增强中华文明传播力影响力。
古文字作为中国文字的早期历史形态，在中华文明迈向数字文明新时代的历程中，其传承和传播必须主动面对数字时代带来的挑战和影响，深入思考数字时代的新要求，积极推动古文字数字化进程。
数字时代对古文字传承和传播的积极影响是显而易见的。
（摘编自黄德宽《数字时代古文字的传承和传播》）材料二：尽管甲骨文常让人想到“古老"二字，但在甲骨文的研究历程中，各种前沿科技的运用屡见不鲜，并为甲骨学进步作出了很大贡献。
甲骨学与计算机的结合就是这样的例子。
早在20世纪80年代，甲骨文字的计算机编码研究就已展开，通过创建专门的字库、设计专用的输入法，甲骨文得以进入数字空间。
20世纪90年代开始，两岸三地的甲骨文数据库次第兴起，各具特色的数据库不仅丰富了甲骨文的信息存储和管理方式，也促使甲骨文研究模式开始从纸质化向电子化转变。
湖北省宜昌市协作体2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题含答案
宜昌市协作体高一期中考试数学（答案在最后）考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：人教A 版必修第一册第一章~第三章第2节.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“20,560x x x ∃>-+=”的否定是（）A.20,560x x x ∀-+≠B.20,560x x x ∃>-+≠C.20,560x x x ∃-+≠D.20,560x x x ∀>-+≠2.已知集合{}3,1202A x x B xx ⎧⎫=<=->⎨⎬⎩⎭∣，则（）A.12A B x x ⎧⎫⋃=<⎨⎬⎩⎭ B.A B ⋂=∅C.12A B x x ⎧⎫⋂=<⎨⎬⎩⎭D.A B ⋃=R3.函数y x=的定义域为（）A.[]1,0- B.(](),10,∞∞--⋃+C.][(),10,∞∞--⋃+ D.[)1,0-4.设奇函数()f x 的定义域为[]5,5-，当[]5,0x ∈-时，函数()f x 的图象如图所示，则不等式()0f x <的解集为（）A.()5,2--B.()0,2C.()()5,20,2--⋃ D.()()2,02,5-⋃5.下列选项中的两个函数表示同一函数的是（）A.()2f x x -=与()2g x x=-B.()2f x x =与()22x g x x=C.()f x =与()πg x x =-D.()0,0,1,0x f x x =⎧=⎨≠⎩与()00,0,,0x g x x x =⎧=⎨≠⎩6.红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼是我国的一种传统文化.小明在春节前购进一种红灯笼，灯笼每对的进价为30元，若该灯笼每对售价50元时，每天可售出100对，售价每提高1元，则每天少售出1对.市场监管部门规定其销售单价不得高于每对68元，则该种灯笼一天获得的最大利润为（）A.2816元B.3116元C.3276元D.3600元7.对于实数x ，规定[]x 表示不大于x 的最大整数，如[][]π3, 2.13=-=-，那么不等式[]24[]1670x x -+<成立的一个充分不必要条件是（）A.[]1,3x ∈ B.17,22x ⎛⎫∈⎪⎝⎭C.[)1,4x ∈ D.[]0,4x ∈8.已知定义在[)0,∞+上的函数()f x 满足对[)1212,0,,x x x x ∞∀∈+≠，都有()()21212f x f x x x ->-，若()12024f =，则不等式()()202421013f x x ->-的解集为（）A.()2023,∞+ B.()2024,∞+ C.()2025,∞+ D.()1012,∞+二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列所给命题中，是真命题的是（）A.若a b >，则2a b >B.对2,10x x x ∀∈-+>RC.a ∃∈R ，使得()21f x ax x x=+-是奇函数D.偶数不能被3整除10.已知关于x 的不等式260x x a -+的解集中最多有1个整数，则整数a 的值可以是（）A.8B.9C.10D.1111.若()(),11x f x f x ∀∈+=-R ，当1x 时，()24f x x x =-，则下列说法正确的是（）A.()f x 的图象关于直线1x =对称B.()f x 的单调递增区间是()()0,12,∞⋃+C.()f x 的最小值为4-D.方程()0f x =的解集为()2,4-三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知集合{}21,2,1,A B k ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭，若A B ⊆，则实数k 的值为__________.13.已知()f x 是一次函数，满足()()98ff x x =+，则()f x 的解析式为()f x =__________.14.2x a a +对任意的[]1,4x ∈恒成立，则实数a 的取值范围为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）已知集合{26},{22}A xx B x m x m =-<<=-<<+∣∣.（1）若x B ∈成立的一个必要条件是x A ∈，求实数m 的取值范围；（2）若A B ⋂=∅，求实数m 的取值范围.16.（本小题满分15分）三叉戟是希腊神话中海神波塞冬的武器，而函数()2bf x ax x=+的图象恰如其形，因而得名三叉戟函数，因为牛顿最早研究了这个函数的图象，所以也称它为牛顿三叉戟.已知函数()2bf x ax x=+的图象经过点()2,8，且()20f -=.（1）求函数()f x 的解析式；（2）用定义法证明：()f x 在(),0∞-上单调递减.17.（本小题满分15分）为宣传村镇特点，助力乡村振兴，设计专业的大学生小王应某村委会要求，设计一个长为y 米，宽为x 米的矩形广告牌，使得该广告牌的面积等于一个长为()45x y ++米，宽为1米的矩形的面积.（1）求y 关于x 的函数；（2）若村委会要求广告牌的面积最小，小王应如何设计该广告牌？18.（本小题满分17分）设二次函数()()()223,f x ax b x a b =+-+∈R .（1）若关于x 的不等式()0f x >的解集为{}1xx ≠∣，求,a b 的值；（2）若()13f =，①0,0a b >>，求12aa b+的最小值，并指出取最小值时,a b 的值；②求函数()f x 在区间[]1,3上的最小值.19.（本小题满分17分）若函数()f x 在区间[],a b 上的值域恰为11,b a⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则称区间[],a b 为()f x 的一个“倒域区间”.已知定义在[]2,2-上的奇函数()g x ，当[]0,2x ∈时，()22g x x x =-+.（1）求()g x 的解析式；（2）若关于x 的方程()g x mx m =--在()0,2上恰有两个不相等的根，求m 的取值范围；（3）求函数()g x 在定义域内的所有“倒域区间”.宜昌市协作体高一期中考试•数学参考答案､提示及评分细则1.D因为20,560x x x ∃>-+=，所以其否定为20,560x x x ∀>-+≠.故选D.2.C 因为集合{}31,12022A x x B xx x x ⎧⎫⎧⎫=<=->=<⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭∣，所以13,22A B x x A B x x ⎧⎫⎧⎫⋂=<⋃=<⎨⎨⎬⎩⎭⎩⎭.故选C.3.B 由20,0x x x ⎧+⎨≠⎩解得0x >或1x -.故选B.4.D因为函数()f x 是奇函数，所以()f x 在[]5,5-上的图象关于坐标原点对称，由()f x 在[]5,0x ∈-上的图象，知它在[]0,5上的图象如图所示，则不等式()0f x <的解集为()()2,02,5-⋃.故选D.5.D 由同一个函数的定义域相同可排除A ，B ；由同一函数的解析式相同可排除C.故选D.6.B 设红灯笼每对售价提高x 元，一天获得利润为y 元.由题意得()()225030*********(40)3y x x x x x =+--=-++=--+600.因为销售单价不高于每对68元，所以18x ，所以当18x =时，即该种灯笼的销售单价为68元时，一天获得利润最大，最大值为3116元.故选B.7.A由[]24[]1670x x -+<，得[]()[]()21270x x --<，解得[]1722x <<，因此[]1x =或[]2x =或[]3x =，又因为[]x 表示不大于x 的最大整数，所以14x <.只有选项A 满足要求.故选A.8.C 因为()()21212f x f x x x ->-，所以()()221121220f x x f x x x x ⎡⎤⎡⎤---⎣⎦⎣⎦>-，不妨设210x x >，则210x x ->，所以()()2211220f x x f x x ⎡⎤⎡⎤--->⎣⎦⎣⎦.令()()2g x f x x =-，则()g x 为[)0,∞+上的增函数，因为()()202421013f x x ->-，所以()()2024220242022f x x --->，因为()12024f =，所以()()1122022g f =-=，所以()()20241g x g ->，所以2025x >，即不等式的解集为()2025,∞+.故选C.9.BC 对于A ，1123>成立，但21123⎛⎫> ⎪⎝⎭不成立，A 错误；对于22133B,10244x x x ⎛⎫-+=-+> ⎪⎝⎭，B 正确；对于C ，当0a =时，()1f x x x=-是奇函数，C 正确；对于D ，6是偶数，能被3整除，D 错误.故选BC.10.BCD设()26f x x x a =-+，函数图象开口向上，且对称轴为3x =，因此关于x 的不等式260x x a -+的解集中最多有1个整数时，需满足()30f 或()()20,30,f f ⎧>⎪⎨<⎪⎩即9a 或222620,3630,a a ⎧-⨯+>⎨-⨯+<⎩解得8a >，又因为,a ∈Z 所以9a =或10或11满足题意.故选BCD.11.AC 由()(),11x f x f x ∀∈+=-R 可知()(),2x f x f x ∀∈=-R ，可知()f x 关于直线1x =对称.当1x 时，()224(2)4f x x x x =-=--，当1x <时，()2221,2(22)44x f x x x ->-=---=-，所以()f x =224,1,4,1,x x x x x ⎧-⎨-<⎩作出()f x 的图象，所以()f x 的单调递增区间是()0,1和()()min 2,,()4,0f x f x ∞+=-=的解集为{}2,4-，故AC 正确，BD 错误.故选AC.12.1 集合{}21,2,1,,,A B A B k ⎧⎫==⊆∴⎨⎬⎩⎭由子集的概念可知22k =，解得1k =.13.32x +或34x --设()()0f x kx b k =+≠，由题意可知()()()298f f x k kx b b k x kb b x =++=++=+，所以29,8,k kb b ⎧=⎨+=⎩解得3,2k b =⎧⎨=⎩或3,4,k b =-⎧⎨=-⎩所以()32f x x =+或()34f x x =--.14.][(),21,∞∞--⋃+2x a a -+，2a a +，设()[]1,4f x x =∈，可知()f x 在[]1,4上单调递减，所以()max 8()124f x f ====，所以22a a +，解得2a -或1a ，故实数a 的取值范围为][(),21,∞∞--⋃+.15.解：（1）x A ∈ 是x B ∈的一个必要条件，B A ∴⊆，显然B ≠∅，26m ∴+，且22m --，解得04m ，即m 的取值范围为{}04mm ∣.（2）若A B ⋂=∅，26m ∴-，或22m +-，解得8m ，或4m -，即m 的取值范围为{4m m -∣，或8}m .16.（1）解：由题意可知48,240,2b a b a ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩解得1,8a b ==，故()()280f x x x x=+≠.（2）证明：()12,,0x x ∞∀∈-，且12x x <，则()()222212121212128888f x f x x x x x x x x x ⎛⎫-=+-+=-+- ⎪⎝⎭()()()211212128x x x x x x x x -=-++()()1212128x x x x x x ⎡⎤=-+-⎢⎥⎣⎦()121212128x x x x x x x x -⎡⎤=⋅+-⎣⎦.由()12,,0x x ∞∈-且12x x <，得1212120,0,0x x x x x x >-<+<，所以()121212120,80x x x x x x x x -<+-<，所以()1212121280x x x x x x x x -⎡⎤⋅+->⎣⎦，则()()120f x f x ->，即()()12f x f x >，故()f x 在(),0∞-上单调递减.17.解：（1）由题意可知，()450,0xy x y x y =++>>，所以()145x y x -=+，又0,450y x >+>，所以1x >，所以()4511x y x x +=>-.（2）法一：由455xy x y =+++，得50xy --，51-（舍去），所以25xy ，当且仅当5,102x y ==时，取得等号.故小王设计的广告牌是长为10米，宽为52米的矩形，满足村委会要求.法二：()24594113132511x x s xy x x x +===-+++=--，当且仅当()9411x x -=-，即52x =时等号成立，此时10y =，故小王设计的广告牌是长为10米，宽为52米的矩形，满足村委会要求.18.解：（1）由()0f x >的解集为{}1xx ≠∣，得方程()0f x =有两个相等的根1，且0a >，由根与系数的关系可得311,211,ab a ⎧⨯=⎪⎪⎨-⎪+=-⎪⎩解得30,4.a b =>⎧⎨=-⎩（2）由()13f =得2a b +=，①0,0a b >>，所以()1211212222a a b a a b a b a b a b+=⋅⋅++=++1522+=当且仅当22b a a b =，即24,33a b ==时取等号，故当24,33a b ==时，12a a b +取得最小值是52.②由于2a b +=，得2a b =-，则()23f x ax ax =-+，函数()23f x ax ax =-+的图象的对称轴为12x =，当0a >时，()f x 在区间[]1,3上单调递增，则()f x 的最小值为()13f =；当0a <时，()f x 在区间[]1,3上单调递减，则()f x 的最小值为()363f a =+.19.解：（1）当[)2,0x ∈-时，则(]0,2x -∈，由奇函数的定义可得()()()22()22g x g x x x x x ⎡⎤=--=---+-=+⎣⎦，所以()222,02,2,20.x x x g x x x x ⎧-+=⎨+-<⎩.（2）方程()g x mx m =--即()220x m x m -+-=，设()()22,02h x x m x m x =-+-<<，由题意知()()200,230,Δ(2)40,202,2h m h m m m m ⎧=->⎪=->⎪⎪⎨=++>⎪+⎪<<⎪⎩解得40m <<.（3）因为()g x 在区间[],a b 上的值域恰为11,b a⎡⎤⎢⎥⎣⎦，其中a b ≠且0,0a b ≠≠，所以,11,a b b a<⎧⎪⎨<⎪⎩则,0,a b ab <⎧⎨>⎩所以02a b <<或20a b -<<.①当02a b <<时，因为函数()g x 在[]0,1上单调递增，在[]1,2上单调递减，故当[]0,2x ∈时，()max ()11g x g ==，则11a，所以12a <，所以12a b <，则()()2212,12,12,g b b b bg a a a a a b ⎧=-+=⎪⎪⎪=-+=⎨⎪<⎪⎪⎩解得1,1,2a b =⎧⎪⎨+=⎪⎩所以()g x 在[]1,2内的“倒域区间”为151,2⎡+⎢⎥⎣⎦；②当20a b -<<时，()g x 在[]2,1--上单调递减，在[]1,0-上单调递增，故当[]2,0x ∈-时，()min ()11g x g =-=-，所以11b-，所以21b -<-，所以21a b -<-，则()()2212,12,21,g a a a ag b b b b a b ⎧=+=⎪⎪⎪=+=⎨⎪-<-⎪⎪⎩解得15,21,a b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩所以()g x 在[]2,1--内的“倒域区间”为15,12⎡⎤---⎢⎥⎣⎦.综上所述，函数()g x 在定义域内的“倒域区间”为151,2⎡+⎢⎥⎣⎦和15,12⎡⎤---⎢⎥⎣⎦.。
辽宁省大连市五校协作体高一英语上学期期中考试
辽宁省大连市五校协作体高一英语上学期期中考试考试时间：120分钟第I 卷(二部分，共125分)第一部分：英语知识应用（共两节，满分65分）第一节单项填空（共35小题；每小题1分，满分35分）I.I went back_____ the rain, but_______ I was tired.A. not because of；because ofB. not because of；becauseC. not because; becauseD. not because; because of2. ---I am going to Japan.--- How long_____ you_____ there ?A. are; stayedB. are; stayingC. have; stayedD. did; stay3.He insisted _______abroad for further study.A. on sendingB. on being sentC. to be sentD. to be sending4.The Great Wall travels______ deep valleys,______ deserts and_______ mountains.A. over; across; throughB. through; across; overC. across; over; throughD. through; across; across5. Betty and Louis____ with each other at first sight and they______ in love for 5 years.A. fell in love; have beenB. fell in love; have fallenC. were in love; have beenD. were in love; have fallen6.Your speech was heard by a group of five judges, all of ______agreed that it was the best onethis year.A. whoB. whomC. themD. which7. ---You look tired. Shall we stop to have a break?--- __________.I can hardly walk farther.A. of course you are rightB. Never mindC. Not at allD. Why not8. Two years ago she bought an expensive mountain bike. Then she _____me to buy one .A. persuadedB. suggestedC. insistedD. determined9. ---Do you have anything to say for yourselves?---Yes, There is one point ____we must insisted on .A. whyB. \C. whereD. how10. From 1902 to 1904, Pablo Picasso painted many pictures_____ the main color was blue.A. whichB. thatC. whereD. when11.The prices are_____ fast these days. Nobody can get the prices______.A. going down; to bring downB. rising; bring downC. raising; bring downD. rising; brought down12. ______ from_____ number of cars, he thought there were not many people at the club. A. Judged; a B. Judging; a C. Judging; the D. Judged; the13. They opened the new park____ of the brave people in this cityA. on honorB. to honorC. at honorD. in honor14.After two days our food_______ and we had to return to the camp.A. gave upB. gave offC. gave inD. gave out15. Popular music is well_____ by most young people.A. thought aboutB. thought overC. thought outD. thought of16. _____it is to listen to him telling stories.A. What funB. what a funC. How funD. What funny17. ----Do you know my town at all?----No, this is the first time I_______ here.A. wasB. have beenC. cameD. am coming18. ----I’m taking my drive test tomorrow.----_______A. CheersB. Good luckC. Come onD. Congratulations19. The use you time is really practical.A．make B．take C．make of D．take of20. There a series of car accidents at the crossing.A．were B．are C．have D．has been21.Most of the teenagers would rather_____ their thoughts _______their parents.A. hide; fromB. prevent; fromC. stop; fromD. kept; from22. When I got there, I found them sitting at the table_____.A. face-to-faceB. face-in-faceC. face to faceD. face in face23. In China, those who want to enter universities have to ____the entrance exams in June.A. see throughB. work throughC. look throughD. go through24. Can you tell me ________.A. what the matter isB. what matter it isC. what is the matterD. the matter is what25. ---Please____ us in the discussion. ----I’d like to, but I’m____ busy at the moment.A. attend; tooB. join; far tooC. take part in; much tooD. join; far too much26. --- I believe we’ve met somewhere before. ---No, ________.A. it isn’t the sameB. it can’t be trueC. I don’t think soD. I’d rather not27. She lives____ in the city, and her house____ cost a large amount of money.A. lonely; aloneB. alone; aloneC. lonely; lonelyD. alone; lonely28. We have many good players in our team, Li Hua,______.A. such asB. for exampleC. that isD. namely29. So far the problem we are worried about hasn’t _____yet.A. come downB. come alongC. come upD. come on30.I was told that the singer____ in 1980.A. was bornB. is bornC. had been bornD. had born31.While reading, you should look up the word_____.A. which meanings you don’t knowB. whose meanings you don’t knowC. you don’t know whose meaningsD. their meanings are not known to you32.---What were you doing when Tom came to see you ?---I_______ on my overcoat and____ to visit a friend of mine .A. have just put; leavingB. was put; was leftC. had just put; was leavingD. was putting; left33.The engine of the ship was out of order and the bad weather___the helplessness of the crew.A. resulted fromB. added toC. turned outD. made up34.Having failed the exam, the little boy_____ go home and face his father.A. dares not toB. dares notC. dare not toD. daren’t35.I find these problems easy ______.A. to work outB. to be worked outC. to work them outD. to be worked on第二节：完形填空（共20小题：每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从21—40各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项。
辽宁省辽南协作体2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷(含解析)
2024-2025学年度上学期期中考试高一数学时间：120分钟 满分：150分命题范围：必修一一、单选题：（每题5分）1.已知全集，集合，，则（）A. B. C. D.2.命题“，”的否定是（ ）A.， B.，C.， D.，3.已知，，则“”是“且”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.定义行列式，若行列式，则实数的取值范围为（ ）A. B.C. D.5.已知关于的方程有两个实数根，.若，满足，则实数的取值为（ ）A.或6B.6C. D.6.函数的定义域为，函数，则的定义域为（ ）A. B.C. D.{}*05,U x xx =≤<∈N {}1,2,3P ={}2,4Q =()UP Q = ð{}0,2,3,4{}2,4{}2,3,4{}1,2,43x ∃≥2230x x -+<3x ∀≥2230x x -+<3x ∀≥2230x x -+≥3x ∀<2230x x -+≥3x ∃<2230x x -+≥x y ∈R 1x y +≤12x ≤12y ≤a b ad bc c d =-2014132a a <a 31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭()3,1,2⎛⎫-∞-+∞⎪⎝⎭3,12⎛⎫-⎪⎝⎭()3,1,2⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭x ()222110x k x k +-+-=1x 2x 1x 2x 22121216x x x x +=+k 2-2-54()1f x +[]2,1-()g x =()g x 1,22⎛⎫-⎪⎝⎭()1,-+∞()1,00,22⎛⎫-⎪⎝⎭1,22⎛⎤-⎥⎝⎦7.已知函数，若在上是减函数，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.8.已知函数的定义域为，且为奇函数，当时，，则的所有零点之和为（ ）A. B. C.-3D.0二、多选题（每题6分）9.下列函数中，值域为的是（ ）A. B.C.， D.（）10.下列命题中，真命题是（ ）A.若、且，则、至少有一个大于1B.C.“”是“”的必要条件D.“”是“关于方程有一正一负根”的充要条件11.已知，，，则下列结论中一定成立的是（ ）A.的最小值是B.的最小值是2D.的最小值是25三、填空（每题5分）12.已知集合，，，则的值为______.13.已知函数，，则______.14.已知是定义在上的偶函数，若在上是增函数，则满足的实数的取值范围为______；若当时，，则当时，的解析式是______.四、解答题（共77分）15.已知：（），：.()()231,1,1a x x f x a x x ⎧-+≤⎪=⎨>⎪⎩()f x R a 2,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭23,34⎛⎤⎥⎝⎦2,13⎛⎫⎪⎝⎭3,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭()y g x =()(),11,-∞--+∞ ()1g x -1x >-()221g x x =-()()1f x g x =-1-2-[]0,4()[]1,1,5f x x x =-∈()24f x x =-+()f x =[]2,14x ∈-()12f x x x=+-0x >x y ∈R 2x y +>x y 2,2x x x∀∈<R x y >x y >0m <220x x m -+=0a >0b >1a b +=22a b +121ab ab +49a b+{}3,A a ={},1B a ={}1,2,3,2A B =- a ()2f x x =()2g x x =+()()3f g =()f x R ()f x [)0,+∞()()11f m f -<m 0x ≥()24f x x x =+0x <()f x p 22680x ax a -+<0a ≠q 2430x x -+≤（1）当时，若同时成立，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.16.已知集合，集合，集合，集合.（1）求（2）设，求实数的取值范围.17.已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）求实数和的值；（2）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；（3）若，求的取值范围.18.某厂家拟定在2023年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）万件与年促销费用（）万元满足（为常数）.如果不举行促销活动，该产品的年销量只能是1万件.已知2023年生产该产品的固定投入将为10万元，每生产1万件，该产品需要再投入16万元（再投入费用不包含促销费用），厂家将每件产品的销售价格定为“平均每件产品的固定投入与再投入”的倍.（1）求的值；（2）将2023年该产品的利润（万元）表示为年促销费用（万元）的函数；（3）该厂家2023，结果保留1位小数）.19.对于二次函数（），若存在，使得成立，则称为二次函数（）的不动点.（1）求二次函数的不动点；（2）若二次函数有两个不相等的不动点、，且，，求的最小值.（3）若对任意实数，二次函数（）恒有不动点，求的取值范围.1a =,p q x p q a U =R 4221x A xx ⎧-⎫=<⎨⎬+⎩⎭{}312B x x =->[],1C m m =+A B()U B C C = ðm ()24ax b f x x +=-()2,2-()213f =a b ()f x ()2,2-()()2110f t f t -+-<t x m 0m ≥32kx m =-+k 32k y m 1.414=2y mx nx t =++0m ≠0x ∈R 2000mx nx t x ++=0x 2y mx nx t =++0m ≠23y x x =--()2231y x a x a =-++-1x 2x 1x 20x >1221x x x x +b ()()211y ax b x b =+++-0a ≠a高一数学参考答案题号1234567891011答案BBBACDBAACADACD1. B 因为，所以.2. B 解：因为命题“，”为存在量词命题，所以其否定为“，”.3. B 【详解】当“”时，如，，满足，但不满足且，当且时，根据不等式的性质有“”，故“”是“且”的必要不充分条件.4. A 【详解】因为，即，即，即，解得，所以实数的取值范围为.故选：A5. C 【详解】∵关于的方程有两个实数根，，∴，解得，∴实数的取值范围为，根据韦达定理可得，，∵，∴，即，解得或（不符合题意，舍去），∴实数的值为.6. D 【详解】由函数的定义域为，可得函数的定义域为，函数，可得，解得，所以函数定义域为.{}{}*05,1,2,3,4U x x x U =≤<∈==N(){}{}{}42,42,4UP Q == ð3x ∃≥2230x x -+<3x ∀≥2230x x -+≥1x y +≤4x =-1y =1x y +≤12x ≤12y ≤12x ≤12y ≤1x y +≤1x y +≤12x ≤12y ≤2014132a a <2213140a a -⨯<⨯-⨯2230a a --<()()2310a a -+<312a -<<a 31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭x ()222110x k x k +-+-=1x 2x ()()222141450k k k ∆=---=-+≥54k ≤k 54k ≤1212x x k +=-2121x x k =-()22212121212216x x x x x x x x +=+-=+()()()2221221161k k k ---=+-24120k k --=2k =-6k =k 2-()1f x +[]2,1-112x -≤+≤()f x []1,2-()g x =12210x x -≤≤⎧⎨+>⎩122x -<≤()g x 1,22⎛⎤- ⎥⎝⎦7. B 【详解】由在上是减函数可得，解得，8. A 【详解】因为为奇函数，所以关于对称，则关于对称，即，当时，，当时，，则，所以，则，因为，则或，解得或，所以.9. AC 【详解】对于A ：函数，在定义域上单调递增，又，，所以，故A 正确；对于B ：由，所以，即，故B 错误；对于C ：函数，在定义域上单调递增，又，，所以，故正确；对于D ：因为，所以，当且仅当，即时取等号，所以，故D 错误；10. AD 【详解】假设，都不大于1，即，，则，因此不成立，所以假设不成立，故A 正确；()f x R 2300231a a a a-<⎧⎪>⎨⎪-+≥⎩2334a <≤()1g x -()1g x -()0,0()g x ()1,0-()()2g x g x =---1x >-()221g x x ==1x <-21x -->-()()()222221287g x g x x x x ⎡⎤=---=----=---⎣⎦()2221,1287,1x x g x x x x ⎧->-=⎨---<-⎩()()()2222,1122,1x x f x g x x x ⎧->-⎪=-=⎨-+<-⎪⎩()0f x =22201x x ⎧-=⎨>-⎩()21220x x <-⎧⎪⎨-+=⎪⎩11x =22x =-121x x +=-()1f x x =-[]1,5x ∈()10f =()54f =()[]0,4f x ∈20x ≥244x -+≤()(],4f x ∈-∞()f x =[]2,14x ∈-()20f -=()144f =()[]0,4f x ∈C 0x >()1220f x x x =+-≥-=1x x=1x =()[)0,f x ∈+∞x y 1x ≤1y ≤2x y +≤2x y +>因为时，，故B 错误；因为，但是，则不一定能推出，且，但是，所以不一定能推出，所以“”是“”的既不充分也不必要条件，故C 错误；关于方程有一正一负根，所以“”是“关于方程有一正一负根”的充要条件，故D 正确；故选：AD11. ACD 【详解】∵，，，∴，所以A 中结论一定成立，由已知得，∴，所以B 中的结论是错误的，由，所以C 中的结论是成立的，由已知得，所以D 中的结论是成立的，12.【详解】由题意得，且，故，13. 25 【详解】根据题意可知，则.【详解】∵是定义在上的偶函数，若在上是增函数，∴不等式等价为，即得，得，若，则，则当时，，则当时，，1x =22x x >32->32-<x y >x y >23>-23<-x y >x y >x y >x y >220x x m -+=44000m m m ∆=->⎧⇔⇔<⎨<⎩0m <220x x m -+=0a >0b >1a b +=()2221122a b a b +≥+=21024a b ab +⎛⎫<≤= ⎪⎝⎭()2222111117241244ab a b ab ab ab ab -+⎛⎫+==+≥-+= ⎪⎝⎭()222a b ≤+=≤()494949131325b a a b a b a b a b⎛⎫+=++=++≥+= ⎪⎝⎭2-a a ≠2a =2a =-()3325g =+=()()()235525f g f ===()f x R ()f x [)0,+∞()()11f m f -<()()11f m f -<111m m -=-<111m -<-<02m <<0x <0x ->0x -≥()()24f x x x f x -=-=0x <()24f x x x =-故答案为：（1），（2）15.【详解】（1）当时，：，即：，：，即：，若同时成立，则，即实数的取值范围为（2）由（1）知，：，：（），即：，①当时，：，若是的充分不必要条件，则，解得；②当时，：，此时不可能是的充分不必要条件，不符合题意综上，实数的取值范围为.16.【详解】（1）由已知，，所以；（2）由（1）得，所以，又，且所以，即，解得，所以实数的取值范围是.17.【详解】（1）由函数是定义在上的奇函数，所以得，02m <<()24f x x x=-1a =p 2680x x -+<p 24x <<q 2430x x -+≤q 13x ≤≤,p q 23x <≤x (]2,3q 13x ≤≤p 22680x ax a -+<0a ≠p ()()240x a x a --<0a >p 24a x a <<p q 1243a a ≤<≤1324a ≤≤0a <p 420a x a <<<p q a 13,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦()4221,21x A xx ⎧-⎫=<=-⎨⎬+⎩⎭{}()1312,1,3B x x ⎛⎫=->=-∞-+∞ ⎪⎝⎭ ()11,1,23A B ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭ ()1,1,3B ⎛⎫=-∞-+∞ ⎪⎝⎭ 1,13U B ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ð()U B C C = ð[],1C m m =+()U C C B ⊆C ≠∅1311m m ⎧≥-⎪⎨⎪+≤⎩103m -≤≤m 103m m ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭()24ax bf x x+=-()2,2-()004bf ==0b =又因为，所以，经检验，当，时，是奇函数，所以，（2）由（1）可知，设所以因为，所以，，，，，所以，即，所以函数在上是增函数.（3）由函数是定义在上的奇函数且，则，所以所以的取值范围是.18.【详解】（1）由已知，当时，，，解得：，（2）由（1）知，故。
辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高一下学期期中考试 生物含答案
2023-2024学年度(下)沈阳市五校协作体期中考试高一生物（答案在最后）考试时间：75分钟分数：100分试卷说明：试卷共三部分:第一部分：单项选择题型（1－15题30分）第二部分：不定项选择题型（16－20题15分）第三部分：非选择题型（21－25题55分）第Ⅰ卷(单项选择题共30分)1.孟德尔用豌豆进行杂交实验，运用假说—演绎法成功地揭示了遗传学的两个基本定律，为遗传学的研究做出了杰出的贡献。
下列有关孟德尔一对相对性状杂交实验的说法错误的是（）A.“演绎推理”是预测F1测交后代出现两种表型且比例为1∶1的过程B.“提出问题”是建立在豌豆纯合亲本杂交和F1自交遗传实验基础上的C.孟德尔所作假设的核心内容是“性状是由核基因控制的”D.孟德尔得出遗传规律时使用了归纳法，并对实验数据做统计学分析2.南瓜为雌雄同株植物，其花是单性花，果皮的绿色和金黄色是一对相对性状，由一对等位基因控制。
现有甲（果皮为绿色）和乙（果皮为金黄色）两株南瓜，下列杂交实验中，通过观察子代的表型一定能判断显隐性关系的是（）A.甲植株分别作为父本和母本与乙植株杂交B.甲植株自交和甲、乙杂交C.甲植株自交或乙植株自交D.甲植株自交和乙植株自交3.已知果蝇的灰身和黑身是一对相对性状，基因位于常染色体上，纯合灰身雄果蝇不育。
灰身雌雄果蝇杂交，F1灰身和黑身的比例为3∶1，让F1自由交配产生F2，F2中黑身果蝇所占比例为（）A.1/3B.4/9C.1/9D.1/44.某同学把材质、大小相同的两种颜色的球等量标记后，放入罐①、②、③中模拟自由组合定律，如图所示。
以下是其他同学对该做法的评价，其中正确的是（）A.同学甲认为从罐子①里摸出四个球并记录才能模拟自由组合定律B.同学乙认为罐子①中的白球和黑球的数量可不等，且从罐子①里摸出两个球并记录就能模拟自由组合定律C.同学丙认为罐子②、③分别代表雌雄生殖器官，分别从两罐中摸一球并记录就能模拟自由组合定律D.同学丁认为把罐子①的白球换成大球，每次摸一大一小两球并记录就能模拟自由组合定律5.某雌雄同株植物的花色性状由三对独立遗传的等位基因（A和a、B和b、C和c）控制。
2023-2024学年湖北省宜昌市协作体高一(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年湖北省宜昌市协作体高一（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A ＝{x ∈N |x ≤2}，B ＝{x |﹣2＜x ≤3}，则A ∩B ＝（ ） A ．{1}B ．{1，2}C ．{0，1}D ．{0，1，2}2．设命题p ：∃x ＜0，使得x +2x ≥0，则¬p 为（ ） A ．∀x ＜0，都有x +2x＜0 B ．∀x ≥0，都有x +2x ≥0C ．∃x ＜0，使得x +2x ＜0D ．∃x ≥0，使得x +2x≥0 3．下列说法正确的是（ ） A ．若a ＞b ＞0，则ac ＞bc B ．若a ＞b ，则|a |＞|b |C ．若a ＜b ＜0，则a 2＞abD ．若a ＞b ＞c ，则ab ＞a+c b+c4．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ） A ．f （x ）＝3﹣x B ．f （x ）＝x 2+xC ．f （x ）＝﹣|x |D ．f(x)=−3x−15．“a 2＞1”是“1a ＞0”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知函数f （x ）={f(x −1)，x ＞−2x 2+2x −3，x ≤−2，则f （f （1））＝（ ）A ．5B ．0C ．﹣3D ．﹣47．若函数f （x ）＝x 2+ax +1是定义在（﹣b ，2b ﹣2）上的偶函数，则f(b 2)=（ ） A ．14B ．54C ．74D ．28．若正数x ，y 满足xy ﹣2x ﹣y ＝0，则x +y 2的最小值是（ ） A ．2B ．2√2C ．4D ．4√2二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．下列函数中，表示同一个函数的是（ ）A ．y ＝x 与y =x 2−xx−1B ．y ＝x ﹣2与y =√(x −2)2C ．y ＝x 0与y ＝1（x ≠0）D ．f （x ）＝x 2与S （t ）＝t 210．已知集合A ＝{x |x ≥0}，B ＝{x |x ＞1}，则（ ） A ．q ：∃x ∈A ，x ∈B B ．∃x ∈B ，x ∉A C ．∀x ∈A ，x ∉BD ．∀x ∈B ，x ∈A11．对于给定的实数a ，关于实数x 的不等式a （x ﹣a ）（ax +a ）≥0的解集不可能为（ ） A ．∅B ．{x |a ≤x ≤﹣1}C ．{x |x ≤a 或x ≥﹣1}D ．R12．若∀x ∈R ，f （x +1）＝f （1﹣x ），当x ≥1时，f （x ）＝x 2﹣4x ，则下列说法正确的是（ ） A ．f （x ）的图象关于直线x ＝1对称B ．f （x ）的单调递增区间是（0，1）∪（2，+∞）C ．f （x ）的最小值为﹣4D ．方程f （x ）＝0的解集为（﹣2，4）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2021-2022学年辽宁省沈阳市五校协作体高一下学期期中数学试题(解析版)
2021-2022学年辽宁省沈阳市五校协作体高一下学期期中数学试题一、单选题1．()sin 600tan240-︒+︒=（ ）A ．BC ．12D ．12-【答案】B【分析】根据已知条件，利用诱导公式化简即可求解. 【详解】解：()()()sin 600tan 240sin 2360120tan 18060-︒+︒=-⨯+︒+︒︒+︒sin120tan 60=︒+︒=+=， 故选：B.2．已知平面向量,a b ，满足()25a a b ⋅-=，且2,3a b ==，则向量a 与向量b 的夹角余弦值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．12D ．-12【答案】C【分析】利用平面向量的数量积运算性质即可得出．【详解】平面向量,a b ，满足()25a a b ⋅-=，且2,3a b ==， ∴252cos ,a a b a b =-<>，解得25221cos ,232a b -⨯<>==-⨯.故选：C【点睛】本题考查了平面向量的数量积和夹角公式，属于基础题.3．在ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，2a =，c =，30A =︒，则角C 为（ ） A ．60° B ．60°或120° C ．45° D ．45°或135°【答案】B【分析】利用正弦定理进行转化求解即可．【详解】解：由正弦定理得sin sin a c A C =得212=sin C =c a >，C A ∴>，得60C =︒或120︒， 故选：B ．【点睛】本题主要考查解三角形的应用，利用正弦定理进行求解是解决本题的关键．比较基础．4．要得到函数()cos 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，只需将函数()sin 23g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象（ ）A ．向左平移2π个单位长度 B ．向右平移2π个单位长度 C ．向左平移4π个单位长度D ．向右平移4π个单位长度【答案】C【分析】先将函数()f x 的化为正弦型函数，在将函数()f x 的解析式表示为()()sin 23f x x πϕ⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦，并结合ϕ的符号与绝对值确定平移的方向与长度．【详解】由诱导公式可得()cos 2sin 2sin 232343f x x x x πππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=++=++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，因此，只需在将函数()sin 23g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向左平移4π个单位长度，即可得到函数()cos 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，故选C ．【点睛】在考查两个三角函数平移的过程中，需注意以下两个问题； ①两个函数的名称一定要一致；②左右平移法则中的“左加右减”指的是在自变量x 上变化了多少．5．已知1sin()33πα-=，则sin(2)6πα-=A ．79B ．79-C ．79±D ．29-【答案】B【分析】由题意，利用诱导公式和二倍角的余弦函数公式，即可计算得到答案．【详解】因为1sin()cos[()]cos()32363ππππααα-=--=+=，∴217sin(2)cos[(2)]cos[2()]2cos ()1216266699πππππαααα-=--=+=+-=⨯-=-，故选B ．【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中熟记三角函数的诱导公式和二倍角的余弦公式的合理运用是解答的关键，着重考查了计算能力和转化思想，属于基础题．6．已知)1tan10sin100cos100,cos 44cos 78cos 46cos12,1tan10M N P -︒=︒-︒=︒︒+︒︒=+︒，()()11tan 221tan 232Q =+︒+︒，那么M ，N ，P ，Q 之间的大小顺序是（ ） A ．M N P Q <<< B ．P Q M N <<< C ．N M Q Р<<< D ．Q P N M <<<【答案】B【分析】由辅助角公式可得()10045451M =︒-︒=︒>︒=，逆用两角和的正弦公式可得()4412N M =︒+︒=︒>︒=，逆用两角差的正切公式可得()tan 4510tan35tan 451P =︒-︒=︒<︒=，利用两角和正切公式的变形可得()11tan 22tan 23tan 22tan 2312Q =+︒+︒+︒︒=，从而即可求解. 【详解】解：()sin100cos100sin100cos10010045M =︒-︒=︒-︒=︒-︒⎭55451=︒>︒=，))cos44cos78cos46cos12cos44sin12sin 44cos12N =︒︒+︒︒=︒︒+︒︒ ()4412M =︒+︒=︒>︒=， ()1tan10tan 45tan10tan 4510tan 35tan 4511tan101tan 45tan10P -︒︒-︒===︒-︒=︒<︒=+︒+︒︒，又()tan 22tan tan 11232223tan 22tan 23︒+︒-+︒=︒︒=︒，即tan 22tan 23tan 22tan 231︒+︒+︒︒=，所以()()()111tan 221tan 231tan 22tan 23tan 22tan 23122Q =+︒+︒=+︒+︒+︒︒=， 所以N M Q P >>>， 故选：B.7．若关于x 的方程22sin 210x x m +-=在0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦有两个不等实根，则实数m的取值范围是（ ）A ．(B ．[]0,2C ．[)1,2D ．⎡⎣【答案】C【分析】先化简三角函数为2sin 26y x m π⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭，再由x 的范围，得到函数2sin 26y x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭的值域，由此得到m 的取值范围.【详解】22sin 3sin 21cos 23sin 22sin 2=06x x m x x m x m π⎛⎫-+-=--+=-++ ⎪⎝⎭，方程22sin 3sin 210x x m -+-=在0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦有两个不等实根，即2sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭与y m =的图象有两个交点，因为0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以72,666x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，所以[]2sin 21,26y x π⎛⎫=+∈- ⎪⎝⎭，要使方程22sin 3sin 210x x m -+-=在0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦有两个不等实根，如下图，即则12m ≤<.故选：C.8．将函数()cos 23f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向左平移02πϕϕ⎛⎫<< ⎪⎝⎭个单位长度得到函数()g x 的图象，若1x ,2x 使得()()121f x g x =-，且12x x -的最小值为6π，则ϕ=（ ）． A ．12πB ．6πC ．4π D ．3π 【答案】D【分析】由三角函数平移变换可得()g x ，可确定()()1211f x g x ⎧=⎪⎨=-⎪⎩或()()1211f xg x ⎧=-⎪⎨=⎪⎩；在()()1211f xg x ⎧=⎪⎨=-⎪⎩时，可求得12,x x 的取值，由12min 6x x π-=可构造方程求得ϕ的值. 【详解】()()cos 223g x f x x πϕϕ⎛⎫=+=+- ⎪⎝⎭，()[]1,1f x ∈-，()[]1,1g x ∈-，∴若1x ,2x 使得()()121f x g x =-，则()()1211f x g x ⎧=⎪⎨=-⎪⎩或()()1211f x g x ⎧=-⎪⎨=⎪⎩，不妨设()11f x =，()21g x =-，则()111223x k k Z ππ-=∈，()2222223x k k Z πϕππ+-=+∈，解得：()1116x k k Z ππ=+∈，()22223x k k Z πϕπ=-+∈， ()()121212,2x x k k k k Z πϕπ∴-=-++-∈，12min 6x x π-=，即()()1212min,26k k k k Z ππϕπ-++-=∈，又02πϕ<<，∴当120k k -=时，226πππϕϕ-+=-=，解得：3πϕ=.故选：D.【点睛】关键点点睛：本题考查三角函数知识的综合应用，解题关键是能够通过函数值域确定12,x x 分别对应()(),f x g x 的最大值和最小值点，从而利用整体对应的方式构造方程确定12x x -的值. 二、多选题9．函数()sin()f x A x ωϕ=+(A ，ω，ϕ是常数，0A >，0>ω)的部分图象如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．(0)3f =B ．在区间,02π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增C ．()f x 的图象关于5(,0)6π中心对称 D ．将()f x 的图象向左平移12π个单位，所得到的函数是偶函数【答案】ACD【分析】根据函数()f x 的部分图象求出函数解析式，然后根据正弦型函数的图象与性质，对各选项逐一分析即可得答案.【详解】解：由图可知2A =，33273441264T ππππω⎛⎫==--= ⎪⎝⎭，解得2ω=， 由五点作图法可得206πϕ⎛⎫⨯-+= ⎪⎝⎭，即3πϕ=，所以()2sin(2)3f x x π=+，对A ：(0)2sin33f π==A 正确；对B ：因为,02x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦π，所以22,333x πππ⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦，而2sin y x =在2,32ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上单调递减，在,23上单调递增，所以()2sin(2)3f x x π=+在5,212ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上单调递减，在5,012π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，故选项B 错误； 对C ：因为55()2sin(2)0663f πππ=⨯+=，所以()f x 的图象关于5(,0)6π中心对称，故选项C 正确；对D ：将()f x 的图象向左平移12π个单位，所得到的函数是2sin 22sin 22cos 21()232x x g x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=++=+= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，又()()cos 2cos2()g x x x g x -=-==，所以()g x 为偶函数，故选项D 正确.故选：ACD.10．给出下列命题，其中正确的命题是（ ） A ．α∀∈R ，sin cos 1αα+>-； B ．0α∃∈R ，003sin cos 2αα+=；C ．α∀∈R ，1sin cos 2αα≤； D ．0α∃∈R ，003sin cos 4αα=【答案】CD【解析】求出sin cos αα+、sin cos αα的值域后可得正确的选项.【详解】因为sin cos 2sin 2,24πααα⎛⎫⎡⎤+=+∈- ⎪⎣⎦⎝⎭，故A ，B 错误. 因为111sin cos sin 2,222ααα⎡⎤=∈-⎢⎥⎣⎦，故CD 正确.故选：CD.【点睛】本题考查二倍角的正弦、辅助角公式，注意利用三角变换公式把三角函数式整合成正弦型函数（或余弦型函数）的形式，从而可利用复合函数的方法来研究它们的性质，本题属于基础题.11．如图，在矩形ABCD 中，22AB AD ==，E 为边AB 的中点，若P 为折线段DEC 上的动点，则AP BP ⋅的可能取值为（ ）A ．1-B ．2-C ．3-D ．12-【答案】AD【分析】建立平面直角坐标系，利用坐标法求出数量积，再根据二次函数的性质求出AP BP ⋅的取值范围，即可得解；【详解】解：以D 为坐标原点，DC 所在直线为x 轴，DA 所在直线为y 轴，建立如图所示平面直角坐标系：则()0,1A ，()2,1B ，()2,0C ，()1,1E ， 当P 在DE 上时，设(),P a a ，(01)a ， 则(),1AP a a =-，()2,1BP a a =--，所以222(2)(1)2412(1)1AP BP a a a a a a ⋅=-+-=-+=--，因为01a ，所以[]22(1)11,1a --∈-，即[]1,1AP BP ⋅∈-．当P 在EC 上时，设(),2P a a -，(12)a ， 则(),1AP a a =-，()2,1BP a a =--，所以222(2)(1)2412(1)1AP BP a a a a a a ⋅=-+-=-+=--，因为12a ，所以[]22(1)11,1a --∈-，即[]1,1AP BP ⋅∈-． 故选：AD12．已知ABC 的内角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ，已知O 为ABC 的外心，8,5b c ==，ABC 的面积S 满足()224,3b c a S AO AB AC λμ+-==+，则下列结论正确的是（）A．S=B．AO=C．392AO BC⋅=D．71120λμ+=【答案】ACD【分析】cos1A A-=，利用两角差的正弦公式可得1sin()62Aπ-=，根据A为三角形的内角可得3Aπ=.再根据三角形的面积公式可求出三角形面积，知A正确；利用余弦定理求出a，再根据正弦定理可求出73 ||3 AO=知B不正确；根据O为三角形的外心可求出AO AB⋅和AO AC⋅，由此可求出AO BC AO AC AO AB ⋅=⋅-⋅392=，知C正确；将=AO AB ACλμ+两边分别同时乘以AB和AC，得到两个方程，解方程组可得2151124λμ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，知D正确.【详解】由22()b c a+-=得22212sin2b c a bc bc A+-+=，得22212b c aAbc+--，得cos1AA=-cos1A A-=，得1sin()62Aπ-=，因为0Aπ<<，所以5666Aπππ-<-<，所以66Aππ-=，所以3Aπ=，所以11sin8522S bc A==⨯⨯=A正确；由余弦定理得22212cos6425285492a b c bc A=+-=+-⨯⨯⨯=，所以7a=，所以2||sinaAOA==，所以73||3AO=B不正确；因为=AO AB ACλμ+，所以AO AB⋅||||cosAO AB OAB=⋅⋅∠1||2||||||ABAB AOAO=⋅⋅221125||222AB c===，||||cosAO AC AO AC OAC⋅=⋅∠1||2|||||ACAO ACAO=⋅⋅2211||3222AC b===，所以()AO BC AO AC AB AO AC AO AB⋅=⋅-=⋅-⋅25393222=-=，故C正确；又AO AB AB AB AB ACλμ⋅=⋅+⋅，所以251258522λμ=+⨯⨯，即2525202λμ+=，AO AC AB AC AC AC λμ⋅=⋅+⋅，所以13258642λμ=⨯⨯+，所以206432λμ+=，联立2525202206432λμλμ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，解得2151124λμ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以211711524120λμ+=+=，故D 正确.故选：ACD 三、填空题13．若1sin cos ,05αααπ+=<<，则sin 2cos2αα+=___________. 【答案】3125-【分析】将1sin cos 5αα+=两边同时平方可得242sin cos 025αα=-<，进而可得sin 0,cos 0αα><，7sin cos 5αα-==，联立方程可得43sin ,cos 55αα==-，从而根据二倍角公式即可求解.【详解】解：因为1sin cos 5αα+=①，所以两边同时平方得221sin 2sin cos cos 25αααα++=，即242sin cos 025αα=-<，因为0απ<<，所以2απ<<π， 所以sin 0,cos 0αα><，所以7sin cos 5αα-==②， 联立①②可得43sin ,cos 55αα==-，所以2231sin 2cos 22sin cos cos sin 25αααααα+=+-=-， 故答案为：3125-. 14．在函数tan 3y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图像对称中心中，与原点O 最近的为点M ，定点()1,1P ，则OP 在OM 上投影的数量是___________. 【答案】1-【分析】由正切函数的性质可得函数tan 3y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图像对称中心为,0,23k k Z ππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，进而可得,06M π⎛⎫- ⎪⎝⎭，从而利用向量数量积的几何意义即可求解OP 在OM上投影的数量为cos ,OM OM OMOP OP OP ⋅=.【详解】解：由题意，令,32k x k Z ππ-=∈，可得,23k x k Z ππ=+∈， 所以函数tan 3y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图像对称中心为,0,23k k Z ππ⎛⎫+∈⎪⎝⎭， 所以与原点O 最近的为点,06M π⎛⎫- ⎪⎝⎭，所以,06OM π⎝=⎛⎫- ⎪⎭，()1,1OP =，所以OP 在OM 上投影的数量为1016cos ,16OP OP OP OP OP OM OM OM OMP O O Mππ-⨯+⨯⋅⋅=⋅===-，故答案为：1-.15．设ABC ∆的内角A ∠、B 、C ∠的对边分别为a 、b 、c ，且满足3cos cos 5a B b A c -=.则tan tan AB=______. 【答案】4【详解】解法1 有题设及余弦定理得2222223225c a b b c a a b c ca bc +-+-⋅-⋅= 22235a b c ⇒-=.故222222tan sin cos 2tan sin cos 2c a b a A A B ca b c a B B A b bc +-⋅⋅==+-⋅⋅2222224c a b c b a +-==+-. 解法2 如图4，过点C 作CD AB ⊥，垂足为D .则cos a B DB =，cos b A AD =.由题设得35DB AD c -=.又DB DA c +=，联立解得15AD c =，45DB c =.故tan 4tan CDA DB AD CD B AD DB===.解法3 由射影定理得cos cos a B b A c +=. 又3cos cos 5a Bb Ac -=，与上式联立解得4cos 5a B c =，1cos 5b A c =.故tan sin cos cos 4tan sin cos cos A A B a B B B A b A⋅===⋅. 16．若函数()()24sin sin cos 21024x f x x x ωπωωω⎛⎫=++->⎪⎝⎭在,33ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦内有且仅有一个最大值点，则ω的取值范围是___________. 【答案】90,2⎛⎫⎪⎝⎭【分析】根据降幂公式及二倍角余弦公式化简函数解析式为()2sin (0)f x x ωω=>，从而利用正弦型函数的图象与性质即可求解. 【详解】解：函数21cos 2()4sin sin cos 214sin cos 21242x x f x x x x x πωωπωωωω⎛⎫-+ ⎪⎛⎫⎝⎭=++-=+- ⎪⎝⎭ 221sin 4sin cos 212sin 2sin 12sin 12sin (0)2xx x x x x x ωωωωωωωω+=+-=++--=>，因为()f x 在,33ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦内有且仅有一个最大值，且33ππ-=，0>ω，所以343T π>，即3243ππω⨯>，解得902ω<<， 所以ω的取值范围是90,2⎛⎫⎪⎝⎭，故答案为：90,2⎛⎫⎪⎝⎭.四、解答题17．已知()()tan ,1,1,2a b θ=-=-，其中θ为锐角，若a b +与a b -夹角为90°， (1)求()()3sin sin 23sin 2sin 2ππθθπθπθ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭⎛⎫--+ ⎪⎝⎭的值(2)求1cos 2sin 2cos 2θθθ-+的值【答案】(1)17(2)8【分析】（1）依题意可得()()0a b a b +⋅-=，即可得到a b =，从而求出tan θ，再利用诱导公式将式子化简，最后利用同角三角函数的基本关系将弦化切，代入计算可得； （2）利用二倍角公式及同角三角函数的基本关系计算可得；【详解】(1)解：因为a b +与a b -夹角为90︒，所以()()0a b a b +⋅-=，即220a b -=，即220a b -=，即a b =，又()tan ,1a θ=-，()1,2b =-，即()()2222tan 112θ+-=+-，所以tan 2θ=±，又θ为锐角，所以tan 2θ=， 所以()()3sin sin 23sin 2sin 2ππθθπθπθ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭⎛⎫--+ ⎪⎝⎭sin cos 3cos 2sin θθθθ-=+tan 121132tan 3227θθ--===++⨯(2)解：1cos 2sin 2cos 2θθθ-+()222112sin 2sin cos cos sin θθθθθ--=+-2222sin 2sin cos cos sin θθθθθ=+- 222tan 2tan 1tan θθθ=+- 222282212⨯==⨯+- 18．在①222cos sin sin sin cos C B C B A +=+②22cos b a C c =+这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答.在ABC 中，角A ､B ､C 所对的边分别是a ､b ､c ，___________. (1)求角A ﹔(2)若10a =，ABC 的面积为ABC 的周长. 【答案】(1)3π(2)24【分析】（1）如选择①，根据平方关系得到222sin sin sin sin sin B C A B C +-=，再由正弦定理将角化边，最后由余弦定理计算可得．选择②，由正弦定理将边化角，再利用诱导公式、和差公式即可得出．（2）由已知利用三角形的面积公式可求bc 的值，进而根据余弦定理可求b c +的值，进而可求ABC 的周长．【详解】(1)解：若选择①，由222cos sin sin sin cos C B C B A +=+， 得2221sin sin sin sin 1sin C B C B A -+=+-， 即222sin sin sin sin sin B C A B C +-=，由正弦定理得222b c a bc +-=， 由余弦定理得2221cos 22b c a A bc +-==，又(0,)A π∈， 所以3A π=．若选择②，因为22cos b a C c =+，由正弦定理可得2sin 2sin cos sin B A C C =+， 又A B C π++=，所以sin sin()B A C =+，则2sin()2(sin cos cos sin )2sin cos sin A C A C A C A C C +=+=+， 所以2cos sin sin A C C =． 由于(0,)C π∈，sin 0C ≠， 所以1cos 2A =，(0,)A π∈， 故3A π=．(2)因为3A π=，10a =，ABC 的面积为11sin 22bc A bc =⨯， 所以32bc =，由余弦定理2222cos a b c bc A =+-，可得2222100()3()332b c bc b c bc b c =+-=+-=+-⨯， 解得14b c +=，所以ABC 的周长101424a b c ++=+=．19．函数()2cos sin 3f x x x π=+⎫⎪⎭⎛⎝(1)求函数()f x 的单调增区间；(2)若锐角ABC 的三个角为A ，B ，C ，其中12B f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，求()f A 的取值范围.【答案】(1)5,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦(2)⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭【分析】（1）利用两角和的正弦公式及降幂公式化简函数解析式为()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，解不等式222,232k x k k Z πππππ-≤+≤+∈即可得答案；（2）由12B f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，可得6B π=，进而由ABC 为锐角三角形，可得32A ππ<<，从而利用正弦型函数的图象与性质即可求解()f A 的取值范围. 【详解】(1)解：函数()31332cos sin 2cos sin cos 32222f x x x x x x π⎛⎫=+-=+ ⎛⎫ ⎪⎝-⎪ ⎪⎝⎭⎭13sin 2cos 2sin 2223x x x π⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭， 由222,232k x k k Z πππππ-≤+≤+∈，可得5,1212k x k k Z ππππ-≤≤+∈， 所以函数()f x 的单调增区间为5,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦； (2)解：因为12B f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，即sin 13B π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，因为ABC 为锐角三角形，所以02B π<<，所以5336B πππ<+<， 所以32B ππ+=，即6B π=，因为025062A C A πππ⎧<<⎪⎪⎨⎪<=-<⎪⎩，所以32A ππ<<，所以4233A πππ<+<所以3sin 2023A π⎛⎫-<+< ⎪⎝⎭， 所以()sin 23f A A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的取值范围为3,02⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭. 20．如图，在ABC 中，已知1,2,60.CA CB ACB ==∠=(1)求B ；(2)已知点D 是AB 上一点，满足,AD AB λ=点E 是边CB 上一点，满足BE BC λ=，是否存在非零实数λ，使得AE CD ⊥？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由. 【答案】(1)30； (2)存在，23λ=. 【分析】（1）根据给定条件，结合向量数量积求出||AB ，再求出夹角B 作答. （2）假定存在满足条件的实数λ，利用向量的线性运算、数量积运算求解作答.【详解】(1)在ABC 中，AB CB CA =-，·21cos601CB CA =⨯⨯︒=， 则()222222221213AB CB CACB CA CB CA =-=+-⋅=+-⨯=，显然有222||||4||AB AC BC +==，于是得90BAC ∠=，9030B ACB =-∠=， 所以30B =.(2)假设存在非零实数λ，使得AE CD ⊥，由AD AB λ=，得()AD CB CA λ=-， 则()()1CD CA AD CA CB CA CB CA λλλ=+=+-=+-，又BE BC λ=，则()()()1AE AB BE CB CA CB CB CA λλ=+=-+-=--， 于是得()()2221(1)1AE CD CB CB CA CB CA CA λλλλλ⋅=--⋅+-⋅--()()2241(1)1320λλλλλλλ=--+---=-+=，而0λ≠，解得23λ=， 所以存在非零实数23λ=，使得AE CD ⊥. 21．某公园为了吸引更多的游客，准备进一步美化环境．如图，准备在道路AB 的一侧进行绿化，线段AB 长为4百米，C ，D 都设计在以AB 为直径的半圆上．设COB θ∠=．（1）现要在四边形ABCD 内种满郁金香，若3COD π∠=，则当θ为何值时，郁金香种植面积最大；（2）为了方便游客散步，现要铺设一条栈道，栈道由线段BC ，CD 和DA 组成，若BC ＝CD ，则当θ为何值时，栈道的总长l 最长，并求l 的最大值（单位：百米）． 【答案】（1）当3πθ=时，郁金香种植面积最大；（1）当3πθ=为时，栈道的总长l 最长，l 的最大值为6百米.【分析】(1)求出利用三角形的面积公式可得四边形ABCD 关于θ的函数，利用三角函数的恒等变换可以得到“一角一函”的形式,然后根据角的范围利用正弦函数的性质可求得面积最大值；(2)利用余弦定理求得,BC DA 关于θ的三角函数，相加可求出l 关于θ的三角函数表达式，利用二倍角公式和换元思想转化为二次函数的最值，进而求解.【详解】解：(1)∵线段AB 长为4百米，所以圆的半径为2百米，即2OA OB OC OD ====, 当3COD π∠=时，由三角形的面积公式得：ABCD BOCCODDOAS S SS=++2221112sin 2sin 2sin 22323⎛⎫=⨯+⨯+⨯-- ⎪⎝⎭πθππθ6⎛⎫=+ ⎪⎝⎭θπ，203θπ∴<<，则5666ππθπ<+<，sin 16πθ⎛⎫∴+≤ ⎪⎝⎭，当62ππθ+=，即3πθ=时取等号，∴当3πθ=时，6⎛⎫+ ⎪⎝⎭πθ ∴当3πθ=时，郁金香种植面积最大；(2)由余弦定理得：4sin 2BC ==θ，4cos DA θ，8sin4cos 022l ⎛⎫∴=+<< ⎪⎝⎭θπθθ， 令sin2t θ=，∵024θπ<<，∴0t <<()2228sin412sin 2284121862l t t t ⎛⎫∴=+- ⎪⎝⎭=+-⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭θθ，12t ∴=，即3πθ=时，l 的最大值为6. 故当3πθ=为时，栈道的总长l 最长，l 的最大值为6百米.22．已知向量()()3cos ,cos ,sin ,c s (o )a x x b x x R ωωωωω=-=∈，若函数()12f x a b =⋅+的最小正周期为π，且在06,π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增. (1)求()f x 的解析式；(2)若关于x 的不等式22cos 22cos 2501212a fx x f x x a ππ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫++-+--≥ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦在,84ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦上恒成立，求实数a 的取值范围.【答案】(1)()sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭(2),⎛-∞ ⎝⎦【分析】（1）根据向量数量积的坐标运算及降幂公式和辅助角公式可得()sin 26f x x πω⎛⎫=- ⎪⎝⎭，由()f x 的最小正周期为π，可得1ω=±，又()f x 在06,π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，从而即可求解；（2）令sin 2cos 224t x x x π⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，(]0,1t ∈，则原不等式在,84x ππ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦上恒成立，可化为()222250a t t a ---≥在(]0,1t ∈上恒成立，即2221t a t -≤+在(]0,1t ∈上恒成立，利用均值不等式求出(]20,2211,ty t t -=+∈的最小值即可得答案. 【详解】(1)解：因为向量()()3cos ,cos ,sin ,c s (o )a x x b x x R ωωωωω=-=∈，所以()2111cos 21cos cos 22222x f x a b x x x x ωωωωω+=⋅+=-+=-+12cos 2sin 226x x x πωωω⎛⎫-=- ⎪⎝⎭， 因为2|2|T ππω==，所以1ω=±， 当1ω=时，()sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭， 此时()f x 在06,π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增， 符合题意，当1ω=-时，()sin 2sin 266f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=--=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，此时()f x 在06,π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，不符合题意，综上，()sin 26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭；(2)解：由（1）可知sin 212f x x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，因为222(sin 2cos 2)sin 22sin 2cos 2cos 212sin 2cos 2x x x x x x x x +=++=+，222(sin 2cos 2)sin 22sin 2cos 2cos 212sin 2cos 2x x x x x x x x -=-+=-，所以222(sin 2cos 2)12sin 2cos 211(sin 2cos 2)2(sin 2cos 2)x x x x x x x x ⎡⎤+=+=+--=--⎣⎦，令sin 2cos 224t x x x π⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，因为,84x ππ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，所以(]0,1t ∈，所以不等式22cos 22cos 2501212a fx x f x x a ππ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫++-+--≥ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦在,84x ππ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦上恒成立，可化为()222250a t t a ---≥在(]0,1t ∈上恒成立，即2221ta t -≤+在(]0,1t ∈上恒成立， 令(]20,2211,ty t t -=+∈，则221221212t y t t t -==-⋅≥-=++t =所以a ≤所以实数a 的取值范围为,⎛-∞ ⎝⎦.。
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2012---2013学年度上学期省五校协作体高一期中考试英语试题第一部分：第一节：单项填空（共15小题；每小题1.分，共15分）从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
21．—Why do you suggest the West Lake?—I believe __beauty of nature there will make __excellent impression upon you.A．the; the B．the; / C．a; an D．the; an22. Hurry up! The train _____ .You know it _____ at 10:30a.m.A leaves; leavesB is leaving; leavesC leaves; is leavingD is leaving; leaving23. The new castle being built for fun will be _____ the present one。
A three times more than size ofB as three times big asC bigger three times thanD three times as big as24. It is the second time that I ____ in Shanghai. What great changes! It’s years since I ____ herelast time.A went; had leftB had been; leftC have; had leftD have been; left25. Internet shopping will really _____ when people believe that it is safe.A. take offB. take upC. get offD. get up26. China recently control its waters near the HuangYan Island to prevent Chinese fishing boatsfrom ____in the South China SeaA. attackingB. having attackedC. being attackedD. having been attacked27 Was it at the school gate, if I may ask, _______ you met your friends from your hometown?A. whereB. thatC. whichD. ones28 .The Great Wall travels______ deep valleys, _____ deserts and______ mountains.A. over; across; throughB. through; across; overC. across; over; throughD. through; across; across29. Among the competitors, there are three little girls, is Mary.A．the smallest of whom B．the smaller of whomC．the smallest of them D．the smallest one30. As we all know, typing is a ___job to a__ heart.A tired ，tired B. tired ，tiring C.tiring，tired D. tiring，tiring31 The people living in these apartments have free ___to the swimming pool.A timeB entranceC chargeD access32. _____ I do feel pity, I can’t really do ver y much to help them out of the difficulty.A. As long asB. AsC. whileD. Even33. The plan he _____ at the meeting is under consideration now and the result will be____ soon.A. put up with; put upB. came up with; come upC. put forward; put upD. came up with; come out34–--Do you have enough to _____ all your daily expenses?----Oh, yes, enough and to spare.A spendB affordC fillD cover35. -----What a fine day! Shall we go picnicking?------_____________,b ut we need to be home before six o’clock for the football match. .A. Have a nice time.B. Pardon meC. That’s greatD. You are right第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，从短文后各题所给的从四个选项中（A、B、C和D），选出可以填人空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
She was a five-year-old girl with very fine golden hair when I first met her. She was carrying a bowl of _36_. I was 29 at that time and suffering from the flu.Her mom and I had been friends for years._37 that friendship grew into care, from care into _38_ and marriage. Marriage brought the three of us together as a _39_. At first I was afraid to be a ―stepfather‖. Therefore, I tried not to come _40_ my future daughter and her 41 father. I acted in that way in order to be liked. However, 42 she was growing up, I found it increasingly hard to 43 with her.Once her school required the parents to individually write an open and 44 letter to our children. I wrote a letter about a little golden-haired girl who had 45 me a bowl of soup when I needed 46 .A week later, all the parents 47 together with our children. The students were allowed to make a few statements. I was 48 to hear what my daughter would say.Finally my daughter 49 make her way up to the microphone. She said something like others and then 50 , ―At this very moment, I just want to say …I love you, Father.‖Immediately people around me started 51 at me. For a teenage girl to say 52 in front of so many people, ―I love you,‖ too k a great deal of courage.Since then I have 53 to understand I didn’t need to have any 54 about being a stepfather. I can still 55 honest love with the same little girl I met so many years before －carrying a bowl full of what turned out to be kindness. I can also be friends with the girl －my dear daughter.36. A. water B. soup C. milk D. juice37. A. Immediately B. Finally C. Especially D. Generally38. A. like B. pleasure C. excitement D. love39. A. union B. group C. family D. whole40. A. between B. among C. from D. for41. A. natural B. following C. untrue D. old42. A. after B. as C. with D. before43. A. connect B. share C. communicate D. argue44. A. honest B. formal C. powerful D. responsible45. A. taken B. shown C. shared D. brought46. A. cure B. care C. help D. friend47. A. presented B. invited C. gathered D. asked48. A. glad B. hopeful C. serious D. anxious49. A. determinedly B. independently C. patiently D. unexpectedly50. A. lasted B. declared C. continued D. responded51. A. hugging B. smiling C. kissing D. celebrating52. A. quietly B. openly C. brightly D. attractively53. A. used B. stepped C. desired D. come54. A. courage B. fear C. happiness D. idea55. A. exchange B. send C. expect D. fall第二部分: 阅读理解（共20小题；每小题2分，满分40分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。