角与三角形的认识
认识三角形知识点
认识三角形知识点认识三角形1．三角形有关的概念(1) 三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形，组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边公共的端点叫做三角形的顶点．相邻两边组成的角叫做三角形的内角（简称三角形的角）．(2) 三角形的表示三角形用符号“△”表示，顶点是A 、B 、C 的三角形，记作“△ABC ”，读作“三角形ABC ”。
如图7 -4一l ，三角形有三个顶点：A 、B 、C ；有三条边：AB 、BC 、AC;有三个角：A ∠、B ∠、C ∠．△ABC 的三边用c b a ,,表示时，A ∠所对的边BC 用a 表示．B ∠所对的边AC 用b 表示．C ∠所对的边AB 用c 表示．2．三角形的分类⎪⎩⎪⎨⎧是钝角）钝角三角形（有一个角是直角）直角三角形（有一个角是锐角）锐角三角形（三个角都形角三注意：根据角的大小来识别三角形的形状时，一般只要考虑三角形中的最大角；若最大角是锐角，则三角形是锐角三角形；若最大角是直角，则三角形直角三角形；若最大角是钝角，则三角形钝角三角形．3．三角形中边的关系（1）三角形的任意两边之和大于第三边；（2）三角形的任意两边之差小于第三边如图7 -4 -1中，c-+<-><-+,,,。
;,>a<+>cababbabcbccacab注意：在任意给定的三条线段中，当三条线段中较短的两条线段之和大于另一条线段时，才能组成三角形。
例如：有三条线段的长分别为3、4、6因为3 +4 >6，所以这三条线段能组成三角形．又如：有三条线段的长分别为3、4、8要为3+4 <8，所以这三条线段不能组成三角形．4．三角形的三种主要线段(1)高：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足间的线段，叫做三角形的高。
如图7 -4 -2，AD是△ABC的高，可表示为AD⊥ BC或∠=90°或ADCADB∠= 90°。
教学内容认识三角形的定义和特征
教学内容:认识三角形的定义和特征教学目标: 1.使学生认识三角形，理解三角形的定义和特征。
2.让学生能够按照三角形的内角的不同对三角形进行分类，同时培养学生的实际操作能力、观察能力以及形象思维能力等。
课前准备：多媒体课件制作；三角形、长方形的模型；每个同学准备六个不同的三角形。
教学过程：一、复习１、指出下列图形中哪些是线段？（屏幕显示）２、说出下列各角是什么角？（屏幕显示）以(2)为例，说出角各部分的名称。
（屏幕显示）二、新授１、我们已经认识了角和线段，今天我们将一起来学习一种由线段和角组成的图形，叫做三角形。
（板书：三角形）２、在一年级时，我们就初步认识了三角形，谁能说说看日常生活中，那些物体的面是三角形的？（学生举例，电脑显示各种实物）３、虽然它们的大小、颜色、材料各不相同，但从它们的外形来看，它们外形都是三角形的。
（实物隐去，显示三角形）４、这些图形都叫做三角形。
今天我们进一步来认识和研究三角形。
（板书课题：三角形的认识）５、对照图形，谁能用自己的语言来说说看，什么样的图形叫做三角形呢？根据学生回答的可能性，逐个显示（屏幕显示）提问：这样的图形是三角形吗？那么三条线段要怎样放才能得到一个三角形呢？（动态显示）引导学生得出：由三条线段围成的图形叫做三角形（板书）６、教学三角形的特征。
（板书：特征）(1) 这三条线段叫做三角形的边。
（显示）三角形有几条边？(2) 每两条线段相交于一个点（闪烁），这个点叫做三角形的顶点（显示）三角形有几个顶点？(3) 三角形除了有三条边，三个顶点，还有三个什么？（三个角显示）７、练习下面就请同学们根据三角形的特征来判断一下。
Ｐ.147 练习三十一的第一题。
（同屏显示）下面图形中，哪个是三角形？哪个不是三角形？为什么？（屏幕显示）８、教学三角形的稳定性(1) 出示一个三角形、一个长方形的模型，提问：各由几条线段围成的。
(2) 请两位同学上前来拉拉看，看一看这两个模型的形状会发生什么变化？（长方形容易变形，三角形不易变形）(3) 指出，这是三角形的特性，具有稳定性。
《三角形的认识》教学设计（精选8篇）
《三角形的认识》教学设计《三角形的认识》教学设计（精选8篇）作为一名教职工，时常需要编写教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是小编帮大家整理的《三角形的认识》教学设计，希望能够帮助到大家。
《三角形的认识》教学设计篇1教学目标：通常学习，使学生理解并掌握三角形的概念、特性，按角分三角形的分类，理解并掌握三角形高的意义，并会正确地作三角形的高。
教学重点：理解并掌握三角形的概念、特性和分类。
教学难点：掌握三角形高的意义和画法。
教学过程：一、教学三角形的概念和特性1、说一说：我们以前学过三角形，请你说说看，我们周围哪些物体的表面形状是三角形的？2、画一画：请你在纸上任意画几个三角形。
3、议一议：请你用自己的语言来说说什么样的`图形叫三角形？4、（在学生回答的基础上小结得到）：由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。
重点理解：三条线段、围成、封闭这些词的意义。
看一看：三角形有（）个顶点，（）条边和（）个角。
出示：（1）用力拉一拉，你发现什么？（三角形不会变形）（2）说明：三角形的这种特性，叫做三角形的稳定性。
（3）请你说一说，在我们日常生活中哪些地方用到了三角形的稳定性。
二、教学三角形的分类和高出示一些三角形：（1）你能不能给上面的三角形分分类？并说一说你是根据什么来分的。
（如果学生分不出，可做适当的引导。
）（2）在学生回答的基础上得出：1、6一类：三个角都是锐角：叫锐角三角形；2、4一类：有一个角是钝角：叫钝角三角形；3、5一类：有一个角是直角：叫直角三角形。
（3）可用下面的图来表示这三种三角形的关系：直角三角形钝角三角形师画三角形的高。
说明：从三角形的顶点向它的对边（或对边延长线）画一条垂线，顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点的对边叫做三角形的底。
注意：（1）高要用虚线表示，并且标上垂直符号；（2）底边的延长线也要用虚线表示。
第五单元 角与三角形的认识
第五单元角与三角形的认识
教学内容：
了解平角、周角，系统认识角，角的大小比较，角的度量和分类，画角；三角形的认识及其特性，三角形的分类，三角形内角和及三条边之间的关系。
教学目标
1经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，直到周角、平角和周角、平角、锐角、钝角、直角的大小关系。
通过观察、操作，了解三角形人两边之和大于第三边、三角形内角和事180度。
2 结合实例，学会用量角器量角的度数，会画制定度数的角，并能用三角板画30度、60度、90度的角。
能够按角的大小对三角形进行分类。
在探索三角形分类和验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性。
3 在观察、操作、验证学习活动中，学习与三角形有关的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。
4 主动参与各项学习活动，自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角与三角形知识与日常生活的密切联系。
教学重点：全面认识角和三角形
教学难点：建立图形的空间观念。
教具准备：有关课件、量角器、三角板、各种形状的三角形、小棒等。
教学措施：
1、灵活利用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情景
2、要重视操作活动，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念
3、沟通知识间的联系，建立良好的知识结构
课时安排：6课时。
主备人：邹临。
小学数学研课标说教材
小学数学研课标说教材篇一：四年级数学研课标说教材四年级数学下册研说稿各位老师，大家好！今天我与大家交流的是青岛版小学数学四年级下册第三单元繁忙的工地——角与三角形的认识。
我的研说流程，包括三部分：说课标、说教材、说建议。
说课标包括教学目标；说教材包括教材编写体例和意图、教材特点、知识和技能的整合、单元教材分析；说建议包括教学建议、评价建议和课程资源的开发与利用。
一、教学目标：1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，知道周角、平角及周角直角、锐角的大小关系。
通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°2、结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，并能用三角板画30°、45°、60°、90°的角。
3、在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力。
4、能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。
二、教材分析：本单元教学内容包角的认识、角的分类、角的度量、三角形的认识及特征、三角形的分类、三角形的内角和等知识。
教学重点：由于本单元主要是概念教学，且概念比较多，所以重点也比较多。
角的度量、三角形的分类、三角形内角和的推导。
教学难点：角的度量、三角形内角和推导、三角形三边之间的关系三、本单元教材的编写特点。
（1）关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。
儿童有一种与生俱来，以自我为中心的探索性学习方式，他们的知识经验是在与客观世界的相互作用中逐渐形成的，这些知识与经验是他们进一步学习的基础。
为使儿童以一种积极的心态调动原有的知识经验，认识新问题，建构他们自己新的知识与经验，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解数学概念，构建数学知识。
例如：对“三角形的分类”这一内容，教材根据学生已懂得了角的分类，能区分锐角、钝角、直角、平角与周角这一基础，设计了“给三角形分类”活动，放手让学生自己在“给三角形分类”的探索活动中了解和把握各种三角形的特征。
角的认识的知识点
角的认识的知识点：1、认识各种角以及角的分类。
周角、平角、钝角的概念、易错。
周角、平角的画法易错。
重点：要清楚平角并不是一条直线，而是角的两条边在同一条直线上。
周角看起来是一条射线，实际上是两条边重合在一起。
画平角和周角时，要注意把端点和旋转的过程体现出来。
生活中的体现：钟面上时针和分针转动时，有时形成平角、周角、直角等。
3时整分针和时针成直角。
6时整分针和时针成平角。
12时整分针和时针成周角2、角的概念：从一点起，画两条射线，就组成一个角。
这一点就是角的顶点，这两条射线就是角的边。
3、角的大小比较：理解角的大小与边的长短无关，与两条边叉开的大小有关，叉开的越大，角越大4、量角分为3个步骤：见书上76页量角的方法：（1）量角器的中心和角的顶点重合。
（2）0°刻度线和角的一条边重合。
（3）角的另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数。
温馨的提示：角开口在右，看内圈的刻度。
开口在左看外圈的刻度。
5、画角：书77页。
分为3个步骤角的画法：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
（2）在量角器上找到所要画的角的度数，并在要画的角的刻度线的地方点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的刻度线的点，画一条射线，就得到所要画的角。
三角形的认识：1、特性：三角形具有稳定性生活中的应用：建筑塔吊上有很多三角形。
如生活中的屋架。
等。
2、三角形的概念：由三条线段围成的图形叫三角形。
易错点：和角的概念组成相混。
理解：围成说明是一个封闭的图形。
3、三角形各部分名称：三角形由三条边、三个角、三个顶点。
4、三角形三条边之间的关系：三角形任意两条边之和大于第三条边。
（小于、等于都不能围成一个三角形）认识误区：任意三条线段都能围成一个三角形。
这句话是。
错的5、三角形的分类：按角的长度分：锐角三角形三个锐角直角三角形有一个直角钝角三角形有一个钝角按边分等腰三角形两条边相等等边三角形三条边相等不等边三角形三条边不相等6、三角形高：三角形的高：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做底。
小学四年级上册认识三角形的内角和外角
小学四年级上册认识三角形的内角和外角1. 介绍三角形的基本概念（200字左右）三角形是几何学中非常重要的一个图形，它由三条边和三个顶点组成。
在我们的日常生活中，三角形无处不在。
了解三角形的内角和外角是我们学习几何学的第一步。
2. 认识三角形的内角（800字左右）内角是指三角形的内部角度大小。
对于任何一个三角形来说，它的三个内角之和总是等于180度。
所以，当我们知道两个内角的大小时，就可以计算出第三个内角的大小。
例如，对于一个等边三角形来说，它的三个内角都是60度；而对于一个直角三角形来说，它的一个内角是90度，其他两个内角的和也是90度。
通过了解三角形的内角特点，我们可以更好地理解和解决与三角形相关的数学问题。
3. 认识三角形的外角（800字左右）外角是指三角形的一个内角的补角。
也就是说，三角形的外角等于其对应的内角与180度的差值。
例如，如果一个三角形的一个内角是60度，那么它的对应的外角就是120度。
同样地，我们可以通过了解三角形的外角特点，来解决与三角形相关的问题。
4. 探索三角形内角和外角之间的关系（1500字左右）在前面的部分，我们已经了解了三角形的内角和外角的概念和性质。
接下来，我们将探索一些关于内角和外角之间的特殊关系。
首先，我们可以发现，任何一个三角形的内角和都是恒定的，即180度。
这意味着，当我们知道一个三角形的两个内角的大小时，可以通过简单的计算得出第三个内角的大小。
其次，我们可以发现，在一个三角形中，一个内角的补角等于其他两个内角的外角之和。
这一特点可以通过角度的补角性质来推导得出。
此外，我们还可以进一步探索三角形内角和外角之间的其他特殊关系，如外角之和等于360度等。
通过深入研究三角形内角和外角之间的关系，我们可以更好地理解和应用这些知识，解决更加复杂的三角形问题。
5. 总结（200字左右）认识三角形的内角和外角对于我们学习几何学至关重要。
通过了解三角形的内角之和恒定为180度，以及外角与内角的特殊关系，我们可以更好地理解和解决与三角形相关的数学问题。
认识三角形教案(优秀8篇)
认识三角形教案(优秀8篇)《三角形认识》教案篇一教学目标(一)使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征，学会按角的特征给三角形分类．(二)培养学生观察能力、识图能力和归纳概括能力．教学重点和难点使学生理解三角形的意义和特征，会按角的特征给三角形进行分类，既是教学的重点，也是学习的难点．教学过程设计(一)复习准备1．指出下面各是什么图形？(投影)说出长方形、正方形的边是直线、射线还是线段？2．指出下面各是什么角？说出什么叫直角、锐角、钝角？组成角的两条边是什么线？3．请大家在本子上画出直角(用三角板)、锐角、钝角各一个．小结：我们已经学习了线段和角，如果把角的两条边改为线段，把角的两个端点连起来会出现什么图形？(三角形)我们今天就来研究和认识三角形．(板书课题：三角形的认识)(二)学习新课1．理解三角形的意义．(1)我们已学过三角形，你能举例说出哪些物体的面是三角形吗？(红领巾、三角板、小红旗等)(2)结合复习题，思考讨论：①三角形是几条线段围成的？②什么样的图形叫三角形？在讨论的基础上，引导学生概括：三角形是由三条线段围成的，由三条线段围成的图形叫做三角形．(3)巩固概念．①找一找，哪些是三角形？(投影)②用三条线段组成的图形叫做三角形．这句话对不对？为什么？在学生回答的基础上，教师强调，看一个图形是不是三角形，要从两方面看：一是看只有三条线段，二是要看是否围成的封闭图形．2．掌握三角形的特征．刚才大家找出这么多三角形，它们的形状各不相同，进一步观察一下，这些三角形有没有共同的地方？启发学生明确：它们都是三条线段围成的，它们都有三个角，都有三个顶点．再引导学生概括：围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点．3．教学三角形的特性．我们学习的三角形在日常生活中有很多地方要用到，像自行车的车架、房梁架等．为什么要用三角形的呢？我们来做一次实验．教师用事先准备好的木框，让同学们拉一拉．先拉五边形木框．(变形)再拉四边形木框．(变形)后拉三角形木框．(拉不动，三角形不变)．提问：通过三角形木框拉不动，你明白了什么道理？可以得出什么结论？引导学生明确：三角形的三条边长度固定，三角形的形状和大小就固定不变了．因而三角形具有稳定性．这就是三角形的特征．你能举出生活中有哪些用到三角形的特性吗？(椅子腿松动了，可以固定一个三角形铁架)4．教学三角形的分类．三角形是多种多样的，我们可以根据三角形中角的不同进行分类．怎样分？(1)出示投影片，观察每个三角形内角的度数．(2)比较这三个三角形的三个角，它们有什么相同点和不同点？引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．(3)分类．根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类．图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．(板书)提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形．请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？教师板书：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．(4)三角形的关系．我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭．(边说边把集合图补充完整．)每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．(5)怎样判断三角形的类型呢？填表后观察．(投影)由上表可以看出，三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角．……(三)巩固反馈1．说说三角形的意义、特征．2．三角形有什么特性？3．三角形按角分，可以分为哪几类？4．判断题．(1)由三条线段组成的图形叫三角形．(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°．(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形．(4)三角形中能有两个直角吗？为什么？(四)作业练习三十一第1～3题．课堂教学设计说明三角形是常见的一种图形，也是最基本的多边形，是学习研究其它几何图形的基础，在实践中有着广泛的应用．因此这部分内容很重要．本课教学既重视概念教学，又重视学生实践，不仅教知识，还要注意培养学生能力．新课第一部分，首先让学生理解三角形的概念．通过学生自己举例，观察，讨论后引导学生概括出什么样的图形叫做三角形．第二部分，让学生通过对各种形状三角形的观察、比较、找出它们的共同点，从而概括出三角形的特征，有三条边、三个角、三个顶点．第三部分，学习三角形的特性．让学生自己动手拉一拉五边形、四边形、三角形的木框，从而发现三角形的特性，即具有稳定性．第四部分，学习三角形的分类．学生在观察比较各种不同的三角形中的相同点和不同点的基础上，把三角形按角分类，可以分成锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，概括出各种三角形的定义，并掌握它们之间的关系．通过不同形式的练习，让学生在思维中分辨，在观察中思维，使学生进一步理解概念，提高观察、概括能力．板书设计由三条线段围成的图形叫做三角形．三条边、三个角、三个顶点特性：稳定性按角分类三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．《三角形认识》教案篇二【教材分析】本课是苏教版四年级下册第七单元第一课时的内容。
《认识三角形》优秀课件pptx
三角形内心、外心、重心概念
内心
三角形内切圆的圆心， 到三角形三边距离相等
外心
三角形外接圆的圆心， 到三角形三个顶点距离 相等
重心
三角形三条中线的交点 ，具有将三角形面积平 分等性质
塞瓦定理和梅内劳斯定理简介
塞瓦定理
在一个三角形中，如果有三条过顶点且与对边有交点的线， 那么这三个交点是共线的当且仅当三条线的交点与对应顶点 的连线满足一定的比例关系
适用范围
适用于所有已知三边长的三角形面 积计算。
三角形面积与边长关系
等底等高原则
若两个三角形底边相等且高相等 ，则它们的面积相等。
边长比例关系
对于相似三角形，其面积之比等 于对应边长之比的平方。
三角形不等式
任意两边之和大于第三边，任意 两边之差小于第三边，与面积大
小有一定关联。
实际应用问题举例
土地测量
《认识三角形》优秀 课件pptx
目录
• 三角形基本概念与性质 • 三角形边角关系探究 • 三角形面积计算方法 • 三角形在生活中的应用 • 三角形相关数学问题解析 • 创新思维与拓展训练
01
三角形基本概念与性质
三角形定义及分类
三角形定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次相接所组成的图形。
三角形分类
01
在三角形中，当角度发生变化时，与之对应的边长也会发生变
化。
边长变化对角度的影响
02
在三角形中，当边长发生变化时，与之对应的角度也会发生变
化。
角度与边长的相互制约关系
03
在三角形中，角度与边长之间存在着相互制约的关系，即当一
个量发生变化时，另一个量也会随之变化。
四年级数学上册教案-三角形的认识青岛版(五四制)
四年级数学上册教案 - 三角形的认识 - 青岛版（五四制）教学目标通过本节课的学习，学生应达到以下教学目标：1. 知识与技能：学生能够正确理解和掌握三角形的定义，识别和描述三角形的三个角和三条边。
2. 过程与方法：学生能够通过观察、操作、推理等活动，探索和发现三角形的性质和特点。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生主动探索和学习的欲望。
教学内容本节课的教学内容主要包括三角形的定义、三角形的角和边、三角形的性质等。
具体内容包括：1. 三角形的定义：介绍三角形的定义，强调三角形是由三条线段组成的闭合图形。
2. 三角形的角和边：介绍三角形的三个角和三条边，讲解三角形的角度和边长的关系。
3. 三角形的性质：讲解三角形的性质，如三角形内角和为180度，三角形两边之和大于第三边等。
教学重点与难点1. 教学重点：学生能够正确理解和掌握三角形的定义和性质，能够识别和描述三角形的三个角和三条边。
2. 教学难点：学生能够理解三角形内角和为180度的性质，能够运用三角形的性质解决实际问题。
教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、圆规、模型等。
2. 学具：练习本、铅笔、彩色笔等。
教学过程1. 导入：通过引导学生观察和描述周围环境中的三角形，激发学生对三角形的兴趣和好奇心。
2. 探究：通过小组合作、讨论和操作，让学生探索和发现三角形的性质和特点。
3. 讲解：通过讲解和演示，让学生理解和掌握三角形的定义和性质。
4. 练习：通过练习题和实际应用，让学生巩固和运用所学的知识。
5. 总结：通过总结和回顾，让学生加深对三角形认识的理解和记忆。
板书设计板书设计应突出三角形的定义和性质，通过图示和文字相结合的方式，直观地展示三角形的角和边，以及三角形的性质。
作业设计1. 书面作业：布置相关的练习题，让学生巩固和运用所学的知识。
2. 实际应用：让学生观察和描述周围环境中的三角形，运用三角形的性质解决实际问题。
课后反思通过本节课的教学，反思和总结教学效果，发现学生的掌握情况和存在的问题，及时调整教学策略和方法，以提高教学效果。
认识三角形教案12篇
认识三角形教案12篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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[认识三角形ppt]三角形的认识
![[认识三角形ppt]三角形的认识](https://img.taocdn.com/s3/m/e826936549d7c1c708a1284ac850ad02de800714.png)
[认识三角形ppt]三角形的认识一：[三角形的认识]认识三角形的说课稿一、概述三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。
因此，三角形的认识是学习平面图形知识的起点，为学习平面几何、立体几何打下基础。
本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，所以，本节课是三角形认识的第二阶段。
二、教学目标分析1、知识与技能崩斫馊角形的定义，能指出三角形的边、角、顶点，认识三角形具有稳定性2、过程与方法联系学生的生活实际，通过观察、折、画等操作活动认识三角形的特点、特性，从而发展学生的空间观念。
3、情感态度与价值观通过操作得出相关结论，获得成功的体验从而培养学生热爱数学的情感。
学生能进一步体会生活中处处有数学，把生活经验数学化。
三、学习者特征分析学生中大部分中留守儿童没有良好的学习习惯。
学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形，能够在物体的面中找出三角形，认识了常见的角，有了一定的知识基础。
四、教学策略选择与设计《新课标》指出："数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。
同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识。
"因此，在本节课中，主要运用多媒体教学策略，通过学生观察、讨论、操作等方式，激发学生展示个性、积极参与、主动求知。
采用以下教学环节：1、归纳定义，把握关键；2、动手操作，提升认识；3、认识特征，合作交流；4、师生合作，突破难点；5、深入练习，巩固发展。
一要注意引导学生进行观察和操作等实践活动。
二要注意引导学生的思维伴随着操作活动的展开而不断地提高思维活动的层次，不断地引发新的认知冲突。
五、教学资源与工具设计为本课制作的CAI课件；准备的相应学具：三角板、课前做好的三角形和四边形模型。
六、教学过程一、引入谈话师：孩子们，春天到来了，阳光明媚，春暖花开，如果能到郊外去玩玩儿，那该多好啊，瞧，一群孩子已经来到了公园门口？仔细看看，这幅图上有那些图中哪些物体形状是三角形的？师：我们生活中还有哪些物体是三角形的？师：既然生活中有这么多三角形。
认识三角形ppt课件
相似三角形的对应边成比例，对应角相等，面积比等于相似比的平方。
相似三角形判定条件
两角分别相等
01
如果两个三角形有两组对应的角分别相等，则这两个三角形相
似。
两边成比例且夹角相等
02
如果两个三角形有两组对应的边成比例，并且夹角相等，则这
两个三角形相似。
三边成比例
03
如果两个三角形的三组对应边都成比例，则这两个三角形相似。
等腰三角形和等边三角形
利用等腰三角形和等边三角形的特殊性质，结合三角函数进行求解。
三角函数在解决实际问题中应用
测量问题
如测量建筑物高度、河宽 等，可以通过构造直角三 角形并应用三角函数进行 求解。
物理问题
在力学、运动学等领域中， 三角函数常用于描述周期 性运动、振动等问题。
工程问题
在土木工程、水利工程等 领域中，三角函数可用于 计算坡度、角度等问题。
已知一边一角求其他两边和角
通过三角函数关系式求解其他两边长度和角度。
已知两边和夹角求第三边
运用余弦定理求解第Байду номын сангаас边长度。
三角函数在其他类型三角形中应用
锐角三角形
通过作高将锐角三角形转化为直角三角形，再利用正弦、余弦、 正切函数求解相关量。
钝角三角形
同样可以通过作高将钝角三角形转化为直角三角形进行处理。
三角形稳定性及应用
三角形的稳定性
当三角形的三条边长度确定时，其形状和大小也就唯一确定了，这种性质称为三角 形的稳定性。
应用
在建筑、桥梁、机械等领域中，常常利用三角形的稳定性来增强结构的稳固性，如 钢架桥中的三角形支撑结构。
02
三角形边长与角度关系
4.1.1认识三角形(三角形内角和定理).docx
第三章三角形3.1.1 •认识三角形（三角形内角和定理）教学目标1 •知识目标1）能在三角形内角的基础上了解三角形的外角，掌握三角形内角和，掌握三角形外角与其邻角的关系。
2）通过学习可以发展学生的思维品质，提高动手能力，培养学生自住学习能力，合作探究，推理论证，学以致用的能力。
2.技能目标1）通过观察操作，推理等活动，利用拼图让学生猜想，启发学生添加辅助线验证三角形内角和定理，进而再验证外角性质。
2）通过老师耐心指点，学生猜想，然后合作探索，添加辅助线，运用转化思想进而验证定理。
3）学习到了人胆猜想，动手操作，积极探索，一步步推理论证的能力，同时也学会了转化思想。
3.情感态度与价值观1）通过教材知识和实际生活相联系，感受数学的实用性，体验数学的魅力, 还可以与各科知识相联系，有效激发学牛学习兴趣。
2）通过老师提出问题，学生自主思考，互动研讨，经历观察，分析，猜想,论证的过程，推导结论，同时借助多媒体的直观演示，加深学习对知识的理解，再通过习题练习，巩I古I重点内容，最后进行变式训练，从而熟练应用并突破难点。
3）在本节学习中，让学生体验到数学的逻辑，严密，科学美，对学生培养严谨认真的态度有积极意义；同时通过解决牛活中的实际问题，增强数学的牛活味，促使学生在生活中用数学眼光看待世界，用数学大脑去认识世界，学会用数学思考问题，并大胆提问，善于发现问题，并从屮发现的乐趣，同时培养了学生的创新能力。
教学重点、难点教学重点：验证三角形内角和定理，能运用三角形内角和定理进行推理和计算；动手操作，探索发现，验证三角形外角性质。
教学难点：添加辅助线证明三角形内角和定理和外角性质，运用三角形外角性质进行计算时能准确表达推理过程和方法，并运用到实际中去。
教学过程一、知识回顾1.师：展示课件图片，地板可以用正方形密铺而成，蜂巢可以用正六边形密铺而成，那么形状、大小完全相同的任意三角形能否镶嵌成平面图形呢？生：能师：通过课件展示形状、大小完全相同的任意三角形镶嵌成平面图形的过程, 其依据是什么？生：三角形三个内角的和等于180°师：小学和初一阶段又是如何验证三角形三个内角的和等于180度的呢？生：通过度量和撕角验证三角形三个内角的和等于180°师：展示课件，演示三角形撕角（即搬角）形成平角的过程，师：利用几何画板演示任意三角形的三个内角和等于180°师：用几何画板验证很多个三角形的内角和为180度，能不能作为三角形内角和定理的证明依据？生：不能。
角的认识与分类
角的认识与分类角是几何学中的基础概念之一。
在数学和物理等领域中，我们经常遇到各种类型的角。
了解和分类这些角对于我们深入理解几何学和解决实际问题至关重要。
本文将对角的认识和分类进行详细介绍。
一、什么是角？角是由两条射线或线段在一个共同的端点上相交形成的形状。
在图形表示中，角通常用大写字母表示，如∠ABC，其中B为角的顶点，A和C是两条构成角的边。
角可以通过度数来度量，度数是用来表示角度大小的单位。
一个完整的角等于360度（360°）。
除了度数，我们还可以使用弧度来度量角度。
二、角的分类根据角的大小和特点，角可以被分为以下几类：锐角、直角、钝角和平角。
1. 锐角：锐角是指度数小于90度的角。
锐角的两条边向内弯曲，形状类似尖端。
2. 直角：直角是指度数等于90度的角。
直角的两条边垂直于彼此，相互成垂直交叉。
3. 钝角：钝角是指度数大于90度但小于180度的角。
钝角的两条边向外弯曲，形状类似钝尖。
4. 平角：平角是指度数等于180度的角。
平角的两条边形成一条直线。
除了根据角的度数进行分类外，还可以根据角的位置和形状进行分类。
1. 内角和外角：内角是指位于两条射线或线段之间的角，其顶点位于射线或线段上。
外角是角的补角，即与内角相邻但不重叠的角。
2. 相邻角和对顶角：相邻角是指共享一个公共边且顶点位于同一直线上的两个角。
对顶角是指由两条交叉射线或线段形成的角，且顶点不在直线上。
三、角的应用角在几何学中有许多重要的应用，以及在实际问题中的运用。
以下是几个常见角的应用实例：1. 三角形：三角形是由三个角和三条边构成的多边形。
通过对三角形角度的研究，我们可以判断三角形的类型，如等腰三角形、等边三角形等。
2. 平面几何：角的运用在平面几何中非常常见。
例如，我们可以使用角的概念来解决平行线和垂直线的性质，以及绘制复杂的图形等。
3. 物理学中的力和向量：在物理学中，角度的概念被广泛应用于描述力和向量的方向。
通过测量角度，我们可以计算物体的受力情况和力的合成。
三角形的性质认识三角形的内角和外角特性
三角形的性质认识三角形的内角和外角特性三角形作为几何学中最基础、最重要的图形之一，在形状和性质上都有着独特的特点。
其中，三角形的内角和外角特性是我们研究三角形性质不可忽视的一部分。
本文将围绕三角形的性质展开，着重讨论三角形的内角和外角特性。
一、三角形的内角和外角定义及性质1. 三角形内角三角形是由三条线段组成的，而三条线段相交处形成的角称为三角形的内角。
三角形内角的性质有以下几点：（1）三角形内角和为180度：三角形的三个内角的和等于180度，即∠A + ∠B + ∠C = 180°。
（2）锐角三角形：如果三角形的三个内角都小于90度，则该三角形称为锐角三角形。
（3）直角三角形：如果三角形中有一个内角为90度，则该三角形称为直角三角形。
（4）钝角三角形：如果三角形的一个内角大于90度，则该三角形称为钝角三角形。
2. 三角形的外角三角形的外角由三角形的一个内角所对应的外部角度部分组成。
三角形外角的性质有以下几点：（1）三角形的外角和等于360度：对于任意一个三角形，三个外角的和等于360度，即∠D + ∠E + ∠F = 360°。
（2）三角形的外角与内角的关系：一个三角形的内角和对应的外角之和等于180度，即∠A + ∠D = 180°，∠B + ∠E = 180°，∠C +∠F = 180°。
二、三角形的内角和外角关系及应用1. 三角形内角之间的关系三角形内角之间有着一些特殊的关系，这些关系为我们研究三角形的性质提供了便利。
以下是三角形内角间的关系：（1）等腰三角形：如果三角形的两个内角相等，则该三角形称为等腰三角形。
（2）等边三角形：如果三角形的三个内角相等，则该三角形称为等边三角形。
（3）直角三角形的特殊关系：直角三角形中，直角边上的内角为90度，而另外两个内角互为互补角。
即∠A + ∠B = 90°，∠A + ∠C = 90°，∠B + ∠C = 90°。
1.1认识三角形(知识清单+经典例题+夯实基础+提优训练+中考链接)
A.至少有一个直角
B. 至少有一个钝角 C. 至多有两个锐角
D.至少有两个锐角
3.如图，在△ABE 中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点 D，有如下结论：①图中只有两个直角三角形；②∠1=∠2；③
∠1=∠B；④∠A 与∠B 互余.其中正确的个数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
4.能将一个三角形分成面积相等两部分的线是（ ）
三角形.
8.现有长度分别为 3cm，5cm，7cm，9cm 的木棒，从中任取三根，制成三角形支架的个数为
.
9.若三角形的三条高所在的直线的交点不在外部，则这样的三角形是
三角形.
10.将一副三角板的直角顶点 A 如图叠放在一起，则∠DAC+∠BAE=
°.
11.如图，在△ABC 中，作出 BC 边上的高线 AD（要求：标出垂足符号，写出垂足字母）；作出∠B 的平分线 BE；作
B．三角形三条边上高线的交点
C．三角形三条边垂直平分线的交点 D．三角形三条内角平行线的交点
9.(2018 浙江萧山)若线段 AM、AN 分别是△ABC 的 BC 边上的高线和中线，则（ ）
A. AM＞AN B.AM≥AN
C.AM＜AN
D.AM≤AN
参考答案： 例 1 12 例 2 C 例 3 △ABE 的周长比△ACE 的周长大 4cm. △ABE 的面积等于△ACE 的面积. 例 4 ∠BOC=128°. ∠BOC=128°. BOC = 90 + 1 BAC 2
∴∠ADC=90°，
∴∠CAD=14°.
（2）∵CE 是∠BCA 的平分线， ∴ ACE = 1 ACB = 38 . 2 ∴ AEC =180 − BAC − ACE
认识三角形边长和角度的关系
认识三角形边长和角度的关系三角形是几何学中最基本的图形之一，它由三条边和三个角组成。
在研究三角形时，我们需要了解三角形的边长和角度之间的关系。
本文将深入探讨三角形边长和角度的相关性，并且给出一些具体的例子来加深理解。
一、三角形的内角和定理三角形的内角和定理是我们了解三角形的基础。
根据这个定理，三角形的三个内角之和始终等于180度。
这意味着，只要我们知道了三角形的两个角度，就可以求出第三个角度。
例如，假设我们已知一个三角形的两个内角分别为60度和70度，那么可以通过180度减去这两个角的和来计算出第三个角度的大小：180度 - 60度 - 70度 = 50度。
因此，这个三角形的第三个内角为50度。
二、三角形的边长之间的关系在了解了三角形的内角和定理之后，我们可以进一步研究三角形的边长之间的关系。
根据三角形的边长关系，我们可以分为以下几种情况：1. 等边三角形：等边三角形的三条边长度相等。
由于三角形的内角和定理，我们可以得出等边三角形的每个角度都是60度。
2. 等腰三角形：等腰三角形的两条边长度相等。
根据等腰三角形的性质，等腰三角形的两个底角（与底边相对的两个角）相等。
3. 直角三角形：直角三角形的一个角为90度。
在直角三角形中，勾股定理成为重要的边长关系定理。
勾股定理表明，在直角三角形中，直角边的平方等于两个直角边上的两条边长的平方之和。
除了特殊的三角形，一般情况下，我们需要使用三角形的三边之间的关系来计算三角形的角度。
三、三角形角度计算的代数方法对于一般的三角形，如果我们已知三边的长度，如何计算三个角的大小呢？我们可以使用三角函数来解决这个问题。
1. 正弦定理：正弦定理是三角形边长和角度之间的重要关系之一。
根据正弦定理，对于一个三角形，边长a、b、c和对应的角度A、B、C之间有以下关系：a / sinA =b / sinB =c / sinC通过正弦定理，我们可以根据已知的边长和角度来计算其他未知边长或角度。
角与三角形的认识_3
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------角与三角形的认识三、繁忙的工地角与三角形的认识信息窗１：角教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级上册第３２～３３页。
教材分析本课是在学生初步认识角和三角形的基础上进行教学的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。
该信息窗呈现的是一幅工地上挖掘机繁忙的作业景象。
观看的小朋友看到正在隆隆作业的机器，兴奋地交谈。
拟借此情境引导学生通过讨论铲斗臂在工作中可能形成什么样的角的问题，引入对角的知识的系统学习。
教学目标 1. 经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。
2. 培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。
发展学生的空间观念。
３、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。
教学过程一、创设情境，激趣导课（课件）播放：繁忙的工地上，五台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角师：仔细观察，你发现了什么？生 1：画面上有 5 台挖掘机。
1 / 15生 2：工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦。
生 3：铲斗臂上形成了很多角。
生 4：铲斗臂上的角不一样大。
师：我非常欣赏这位同学，她已经学会用数学的眼光来观察生活了！（课件演示：铲斗臂上形成的各种角）师：铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？今天我们就来研究这个问题。
（板书课题：角的认识）二、探索新知（一）认识平角、周角 1、学生做各种活动角。
师：老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。
然后把你得到的角沿边画下来。
小组同学说一说，你折的是什么角。
五年级数学角的认识
五年级数学角的认识角是数学中的一种基本概念，也是我们在日常生活中经常接触到的几何形状。
了解和认识角对于五年级的学生来说至关重要，因为它是学习几何的基础。
本文将详细介绍五年级数学中角的认识。
一、什么是角？在几何中，角是由两条射线（又称作边）共同起源于一个点而形成的。
这个点称为角的顶点，两条射线称为角的两边。
角用单位为度的方式进行度量，常用符号"°"表示。
例如，下图中的角ABC用符号∠ABC来表示。
(图1)二、角的种类角可以根据其度量大小以及两边的位置关系来进行分类。
以下是常见的几种角：1.锐角：度量小于90°的角被称为锐角。
在下图中，∠ABC就是一个锐角。
(图2)2.直角：度量为90°的角称为直角。
直角的两边相互垂直，如下图中的∠ABC。
(图3)3.钝角：度量大于90°但小于180°的角称为钝角。
下图中的∠ABC即为钝角。
(图4)4.平角：度量为180°的角被称为平角。
下图中的∠ABC即为平角。
(图5)三、角的度量与计算在数学中，我们经常接触到角的度量与计算。
以下是一些常见的角度量及计算方法：1.用量角器测量角：量角器是一种用于测量角度的工具。
将量角器的顶点对准角的顶点，然后读取度数刻度上的数值即可得到角的度量。
2.角的度量关系：我们可以通过角的度量关系来进行角的计算。
例如，一个直角的度量为90°，两个互补角的度量相加等于90°，两个补角的度量相加等于180°。
3.角的转化：将角的度量从度转化为分和秒是我们在数学中经常进行的操作。
1度等于60分，1分等于60秒。
四、角与其他几何图形的关系角与其他几何图形之间存在着密切的关联。
下面介绍与角有关的一些常见几何图形：1.直线：由于角是由两条射线构成的，因此可以说一个角在数学上将一条直线分成了两部分。
2.平行线：当一条直线与另一条直线的夹角为零度时，这两条直线是平行的。