角与三角形的认识——整理与复习
《角的初步认识》整理复习
一、谈话激趣，引入课题
师出示长方形的纸：老师手里有什么？你有什么新的发现？
生1：长方形的纸，我发现纸上有角。
生2：有4个直角。
师：剪一刀剩下一个直角，怎样剪？
学生剪一剪。
师：剪一刀剩下2个直角，怎样剪？
指名学生剪一剪。
师：剪一刀剩下3个直角，怎样剪？剪一刀剩下4个直角，怎样剪？
学生动手剪一剪。
教学目标：
1、结合具体情景复习认识角，进一步了解角的各部分名称，能借助三角尺认识并区分直角、锐角和钝角，会比较角的大小，能用正确的方法画角。
2、在复习认识角的过程中，发展初步的观察能力和动手操作能力。
3、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：正确区分锐角、直角和钝角，能正确比较角的大小。
第二届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选
教案设计
教案背景
1．面向学生：□中学□小学√2，学科：数学
2．课时：1课时
3．学生课前准备：《角的初步认识》整理与复习（前置作业）
附：《角的初步认识》整理与复习（前置作业）
姓名班级
课前准备：1、三角板一副2、自制一个活动角
知识点
本单元的知识点整理
我有补充
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角的初步认识中常见的误区与解决方法——小学二年级数学上册教案讲解
关于角的初步认识中，常常存在着一些误区，这些误区可能会让学生对角的概念产生混淆，影响学习效果。
为了解决这些误区，我们需要深入了解这些问题，并提供相关的解决方法。
误区一：角不是三角形的一部分在初步认识角的时候，很多学生会认为角不是三角形的一部分，这种错误的观念主要是因为学生没有正确理解角的概念所导致的。
解决方法：我们可以通过举一些实例来让学生更好地理解角的概念。
例如，我们可以给学生看一些图像，让他们发现图像中的所有角，来增加对角的认知。
误区二：角度的单位不是度在初步认识角的时候，很多学生不知道角度的单位是什么，或者会认为角度的单位是弧度而不是度。
解决方法：我们可以通过比较常见的角度单位，如度和弧度，来让学生更好地理解角度的单位和概念。
我们可以通过实际测量角的大小，了解到角度的单位是度，而弧度主要用于高级数学的运算中。
误区三：角的大小只有0度和90度在初步认识角的时候，很多学生只知道角的大小有0度和90度，但是对于其他大小的角，却很难正确理解。
解决方法：我们可以通过线在平面上的旋转，让学生观察和感受不同大小的角对应的线的旋转程度，来让学生更好地理解角的大小。
误区四：角的顶点不能重合在初步认识角的时候，很多学生会认为角的顶点不能重合，这种错误的观念主要是因为学生没有完全理解角度的概念和特点。
解决方法：我们可以通过一些具体的案例来说明，例如当两个线段绕同一个点旋转时，所形成的两个角其实是相同的，即两个角的顶点重合。
这样可以让学生更好地理解，角的顶点也可以是相同的。
总结来看，在初步认识角的过程中，可能存在一些误区，但是只要我们通过举一些实例，比较角度单位，感受不同角大小和理解特点等方法，就能更好地解决这些问题。
只有通过正确的理解和认知，我们才能更好地掌握角度的概念，从而更好地学习和应用相关知识。
教学内容认识三角形的定义和特征
教学内容:认识三角形的定义和特征教学目标: 1.使学生认识三角形，理解三角形的定义和特征。
2.让学生能够按照三角形的内角的不同对三角形进行分类，同时培养学生的实际操作能力、观察能力以及形象思维能力等。
课前准备：多媒体课件制作；三角形、长方形的模型；每个同学准备六个不同的三角形。
教学过程：一、复习１、指出下列图形中哪些是线段？（屏幕显示）２、说出下列各角是什么角？（屏幕显示）以(2)为例，说出角各部分的名称。
（屏幕显示）二、新授１、我们已经认识了角和线段，今天我们将一起来学习一种由线段和角组成的图形，叫做三角形。
（板书：三角形）２、在一年级时，我们就初步认识了三角形，谁能说说看日常生活中，那些物体的面是三角形的？（学生举例，电脑显示各种实物）３、虽然它们的大小、颜色、材料各不相同，但从它们的外形来看，它们外形都是三角形的。
（实物隐去，显示三角形）４、这些图形都叫做三角形。
今天我们进一步来认识和研究三角形。
（板书课题：三角形的认识）５、对照图形，谁能用自己的语言来说说看，什么样的图形叫做三角形呢？根据学生回答的可能性，逐个显示（屏幕显示）提问：这样的图形是三角形吗？那么三条线段要怎样放才能得到一个三角形呢？（动态显示）引导学生得出：由三条线段围成的图形叫做三角形（板书）６、教学三角形的特征。
（板书：特征）(1) 这三条线段叫做三角形的边。
（显示）三角形有几条边？(2) 每两条线段相交于一个点（闪烁），这个点叫做三角形的顶点（显示）三角形有几个顶点？(3) 三角形除了有三条边，三个顶点，还有三个什么？（三个角显示）７、练习下面就请同学们根据三角形的特征来判断一下。
Ｐ.147 练习三十一的第一题。
（同屏显示）下面图形中，哪个是三角形？哪个不是三角形？为什么？（屏幕显示）８、教学三角形的稳定性(1) 出示一个三角形、一个长方形的模型，提问：各由几条线段围成的。
(2) 请两位同学上前来拉拉看，看一看这两个模型的形状会发生什么变化？（长方形容易变形，三角形不易变形）(3) 指出，这是三角形的特性，具有稳定性。
二年级上册数学教案-整理与复习(3)-北师大版
二年级上册数学教案整理与复习（3）北师大版今天我们要学习的是二年级上册数学教案中的整理与复习（3），主要内容是对本学期所学知识的回顾和整理。
一、教学内容本节课主要是对本学期所学知识的回顾和整理，包括数的认识、数的运算、几何图形、量与计量、时间和空间等方面的内容。
我们将通过复习这些知识，帮助学生巩固和加深对数学概念的理解，提高解题能力。
二、教学目标1. 巩固和加深对数学概念的理解，提高解题能力。
3. 激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
三、教学难点与重点重点：回顾和整理本学期所学知识，形成知识体系。
难点：对数学概念的理解和运用，解题能力的提高。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：教材、练习本、文具五、教学过程1. 导入：通过一个实际情境，引出本节课的主题——整理与复习。
例如，可以让同学们观察教室里的物品，然后问他们能否用数学知识对这些物品进行分类和整理。
2. 回顾与整理：让学生逐个回顾本学期所学的知识，例如数的认识、数的运算、几何图形等，并在课堂上进行整理和归纳。
3. 例题讲解：选取一些具有代表性的例题进行讲解，让学生通过例题巩固和加深对数学概念的理解。
例如，可以讲解一些关于加减法、乘除法、几何图形的例题。
4. 随堂练习：让学生在课堂上进行一些实际操作和练习，以提高他们的解题能力。
例如，可以让学生做一些关于加减法、乘除法、几何图形的练习题。
六、板书设计板书设计要简洁明了，突出本节课的重点和难点。
可以设计一些关于数的认识、数的运算、几何图形的板书，以帮助学生更好地理解和掌握知识。
七、作业设计1. 作业题目：（1）填空题：请根据教材中的知识点，填空完成下列题目。
（2）解答题：请根据教材中的知识点，解答下列题目。
2. 作业答案：（1）填空题答案：根据教材中的知识点，填空完成下列题目。
（2）解答题答案：根据教材中的知识点，解答下列题目。
八、课后反思及拓展延伸1. 你觉得本节课的重点和难点是什么？你如何克服这些难点？2. 你觉得本节课的学习对你有什么帮助？你如何在日常生活中运用所学的数学知识？3. 你对本节课的教学有什么建议和意见？通过课后反思和拓展延伸，可以帮助学生更好地理解和掌握所学知识，提高他们的学习兴趣和自主学习能力。
四年级数学上册3 角的度量《角的度量整理复习》课堂实录
作品编号：GLK520321119875425963854145698357学校：黄莺读市仙鹤镇喜鹊小学*教师：悟性中*班级：凤翔2班*《角的度量整理复习》课堂实录一、教学内容：人教版四年级上册第3单元“角的度量整理复习”二、教学目标：1、通过复习，使学生进一步认识线段、射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
2、引导学生经历系统整理知识的过程，学会一些简单整理与复习的方法，培养学生主动建构知识网络的意识。
3、通过复习，进一步澄清平时学习中“角的度量”知识的模糊认识，培养学生自主学习的能力。
4、培养学生互相交流合作的意识。
三、重点、难点：1、区分直线、线段和射线，认识角并会画角。
2、清晰理解“线与角”这些平面图形间的内在联系与区别。
四、教具：直尺、量角器、三角板，课件（标有两圈度数的角，辨析题，作业题）画有长方形、角、平行线等网络图的纸卡、学生随堂作业纸学具：直尺、量角器、三角板，练习本、作业纸（随堂练习）五、教学过程：课前谈话，感知整理，组长站起来让大家认识认识，你们的责任重大，负责全组同学的学习情况。
每个小组从这个位置起是1号，顺时针依次是2号、3号、4号每5号、6号。
同学们能找到自己是几号吗？每个小组的桌子上都有作业纸和一个信封，组长收好，用时再拿出来，能做到吗？不错，精神头十足。
我们试试话筒，找个话题，就聊聊学习习惯吧。
你们平时整理过书包吧？为什么整理？整理之后感觉怎么样了？（条理、整齐、实用）能说说是怎么整理的吗？（同学们忽略了一个前提，在整理之前，首先要把书包里的物品倒出来，也就是说先清点物品，再分类整理）从这个小小的细节看得出同学们的学习习惯还是不错的，相信同学们课堂上的表现会更棒。
可以上课了吗？（一）、承接谈话，导入课题师：课前我们谈到了整理书包，数学知识也同样需要整理。
这节课我们就来整理复习角的度量（板书课题：角的度量整理复习）（二）、回顾整理，建构网络1、回顾交流主要知识。
四年级下册三角形的特性教案【5篇】
四年级下册三角形的特性教案【5篇】作为一名辛苦耕耘的教育工，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编整理的5篇《四年级下册三角形的特性教案》，希望能为您的思路提供一些参考。
角形教案篇一活动目标：1、能将三角形组合拼贴成各种图形，并添画成各种物体。
2、发展幼儿的想象力，创造力，观察能力和操作能力。
3、巩固复习三角形的特征。
和使用浆糊的方法。
4、让幼儿体验自主、自立、创造的能力。
5、鼓励幼儿乐于参与绘画活动，体验绘画活动的乐趣。
活动准备：各种大小，形状，颜色不同的三角形每组若干；浆糊每组一盘；棉签每组若干支；水彩笔，图画纸人手一份。
教师作品若干。
活动过程：1、出示一个拟人大三角形，引导幼儿想象三角型的特点，像什么。
幼儿边说，教师边用三角形在黑板上演示出来。
并进行添画。
让幼儿感受图形的变化。
引起幼儿对拼贴画的兴趣。
2、欣赏教师用三角形拼贴的作品。
说一说发现了什么。
有什么感受。
引导幼儿发现可以使用不同大小，不同颜色。
多片三角形进行拼贴。
并通过添画是画面更生动。
3、介绍材料。
重点在三角形的颜色大小。
4、请小朋友们进行活动，重点讲解示范抹奖糊，贴三角形的方法（让幼儿先想一想要拼贴什么。
再进行操作。
）5、教师巡回指导，重点指导幼儿可将两个以上的三角形进行组合添画。
6、展示幼儿作品。
可请个别幼儿上来介绍自己的作品。
教师适当的提出建议。
角形数学教案篇二前几天的每人一节课上，我教学了《三角形的分类》一课。
课前我认真阅读了教材及教参，查找了一些相关资料，对课堂进行了比较充分的预设，为了让学生研究得合理有序，还特别制作了一些学具，整节课的教学效果较好，学生能够按照三角形的角的特点将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，也能按照三角形的边的特点将三角形分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形，并且能够说出每种三角形的特点，认识等腰三角形的各部分名称，知道等边三角形是特殊的等腰三角形。
关于认识角的说课稿（精选10篇）
认识角的说课稿关于认识角的说课稿（精选10篇）作为一名老师，总归要编写说课稿，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。
如何把说课稿做到重点突出呢？下面是小编收集整理的关于认识角的说课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
认识角的说课稿 1《认识图形》中的第一课时《认识角》。
说课内容主要从教材分析、教法学法分析、前置作业、教学过程、板书设计等方面作具体的阐述。
下面我先来说第一板块——教材分析：第一个环节——说教材本节课的教学内容是在学生已经初步地认识了长方形、正方形、三角形的基础上安排的。
教材是依据儿童的认知规律，按照由浅入深，由具体到抽象，理论联系实际的原则进行编写的。
教材中不要求掌握角的定义，只让学生认识角的形状，知道角的各部分名称，会用尺子画角。
教材还特别注意让学生动手操作，安排学生找角、折角、画角。
在活动中学会比较角的大小，让学生建立起“角”的空间观念、提高学生的想象能力和操作能力。
第二个环节——学情分析对于学生来说，在认识角之前，已经具备了有关角的感性经验。
但是，低年级学生的认知规律是以具体的形象思维为主，抽象思维能力较低。
这部分内容对于二年级学生来说比较抽象，接受起来较为困难。
为了帮助学生更好地认识角，形成角的表象。
我设计了一些贴近学生生活的数学活动，让孩子在实践活动中经过独立思考，合作探究去认识角，发现角。
从而感受到生活中处处有角。
第三个环节——教学目标1、认知目标：结合生活情景，能正确地指出物体表面或平面图形的角，知道角的各部分名称。
2、能力目标：会用尺子画角，能初步比较角的.大小，从而发展学生的空间观念、想象能力和操作能力。
3、情感目标：体会数学与生活的密切联系，养成动手操作的习惯和培育创新意识，激发学生探究数学知识的兴趣。
第四个环节——教学重难点1、教学重点:认识角的形状，知道角的各部分名称，会用尺子画角。
2、教学难点:体会角的大小与它两边的长短无关，与它两边张口的大小有关。
2023三角形的内角和数学教案
2023三角形的内角和数学教案2023三角形的内角和数学教案1【设计理念】新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。
这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。
【教材内容】新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练习十六的第1、2、3题。
【教材分析】三角形的内角和是三角形的一个重要特征。
本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。
教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。
教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。
概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
【学情分析】１、在学习本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的`四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。
２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教学目标】1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。
2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
3.在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。
【教学重点】探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。
角与三角形的认识_3
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------角与三角形的认识三、繁忙的工地角与三角形的认识信息窗１：角教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级上册第３２～３３页。
教材分析本课是在学生初步认识角和三角形的基础上进行教学的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。
该信息窗呈现的是一幅工地上挖掘机繁忙的作业景象。
观看的小朋友看到正在隆隆作业的机器，兴奋地交谈。
拟借此情境引导学生通过讨论铲斗臂在工作中可能形成什么样的角的问题，引入对角的知识的系统学习。
教学目标 1. 经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。
2. 培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。
发展学生的空间观念。
３、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。
教学过程一、创设情境，激趣导课（课件）播放：繁忙的工地上，五台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角师：仔细观察，你发现了什么？生 1：画面上有 5 台挖掘机。
1 / 15生 2：工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦。
生 3：铲斗臂上形成了很多角。
生 4：铲斗臂上的角不一样大。
师：我非常欣赏这位同学，她已经学会用数学的眼光来观察生活了！（课件演示：铲斗臂上形成的各种角）师：铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？今天我们就来研究这个问题。
（板书课题：角的认识）二、探索新知（一）认识平角、周角 1、学生做各种活动角。
师：老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。
然后把你得到的角沿边画下来。
小组同学说一说，你折的是什么角。
17《三角形》全章复习与巩固—知识讲解(提高)
17《三角形》全章复习与巩固（提高）知识讲解【学习目标】1.认识三角形并能用符号语言正确表示三角形，理解并会应用三角形三边之间的关系.2.理解三角形的高、中线、角平分线的概念，通过作三角形的三条高、中线、角平分线，提高学生的基本作图能力，并能运用图形解决问题．3.能够运用三角形内角和定理及三角形的外角性质进行相关的计算，证明问题.4.通过观察和实地操作知道三角形具有稳定性，知道四边形没有稳定性，了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中的广泛应用．5.了解多边形、多边形的对角线、正多边形以及镶嵌等有关的概念；掌握多边形内角和及外角和，并能灵活运用公式解决有关问题，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培养说理和进行简单推理的能力.【知识网络】【要点梳理】要点一、三角形的有关概念和性质1.三角形三边的关系：定理：三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边的之差小于第三边.要点诠释：（1）理论依据：两点之间线段最短.（2）三边关系的应用：判断三条线段能否组成三角形，若两条较短的线段长之和大于最长线段的长，则这三条线段可以组成三角形；反之，则不能组成三角形．当已知三角形两边长，可求第三边长的取值范围．2.三角形按“边”分类：⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩不等边三角形三角形 底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形 等边三角形 3.三角形的重要线段：（1）三角形的高三角形的高．要点诠释：三角形的三条高所在的直线相交于一点的位置情况有三种：锐角三角形交点在三角形内；直角三角形交点在直角顶点；钝角三角形交点在三角形外.（2）三角形的中线三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线，要点诠释：一个三角形有三条中线，它们交于三角形内一点，叫做三角形的重心．中线把三角形分成面积相等的两个三角形.（3）三角形的角平分线三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.要点诠释：一个三角形有三条角平分线，它们交于三角形内一点，这一点叫做三角形的内心.要点二、三角形的稳定性如果三角形的三边固定，那么三角形的形状大小就完全固定了，这个性质叫做三角形的稳定性．要点诠释：(1)三角形的形状固定是指三角形的三个内角不会改变，大小固定指三条边长不改变．(2)三角形的稳定性在生产和生活中很有用．例如，房屋的人字梁具有三角形的结构，它就坚固而稳定；在栅栏门上斜着钉一条(或两条)木板，构成一个三角形，就可以使栅栏门不变形．大桥钢架、输电线支架都采用三角形结构，也是这个道理．(3)四边形没有稳定性，也就是说，四边形的四条边长确定后，不能确定它的形状，它的各个角的大小可以改变．四边形的不稳定性也有广泛应用，如活动挂架，伸缩尺．有时我们又要克服四边形的不稳定性，如在窗框未安好之前，先在窗框上斜着钉一根木板，使它不变形．要点三、三角形的内角和与外角和1.三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．推论：1.直角三角形的两个锐角互余2.有两个角互余的三角形是直角三角形2.三角形外角性质：（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．（2）三角形的一个外角大于任意一个与它不相邻的内角．3.三角形的外角和：三角形的外角和等于360°.要点四、多边形及有关概念1. 多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.要点诠释：多边形通常还以边数命名，多边形有n条边就叫做n边形．三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形.2.正多边形：各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形.如正三角形、正方形、正五边形等．要点诠释：各角相等、各边也相等是正多边形的必备条件，二者缺一不可. 如四条边都相等的四边形不一定是正方形，四个角都相等的四边形也不一定是正方形，只有满足四边都相等且四个角也都相等的四边形才是正方形.3.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.要点诠释：(1)从n边形一个顶点可以引(n－3)条对角线，将多边形分成(n－2)个三角形；(2)n边形共有(3)2n n条对角线．要点五、多边形的内角和及外角和公式1.内角和公式：n边形的内角和为(n－2)·180°(n≥3，n是正整数) ．要点诠释：（1）一般把多边形问题转化为三角形问题来解决；①已知多边形的边数，求其内角和；②已知多边形内角和，求其边数.2.多边形外角和：n 边形的外角和恒等于360°，它与边数的多少无关.要点诠释：(1)外角和公式的应用：①已知外角度数，求正多边形边数；②已知正多边形边数，求外角度数.(2)多边形的边数与内角和、外角和的关系：①n 边形的内角和等于(n －2)·180°(n≥3，n 是正整数)，可见多边形内角和与边数n 有关，每增加1条边，内角和增加180°.【典型例题】类型一、三角形的三边关系1.已知三角形的三边长分别是3，8，x ,若x 的值为偶数，则x 的值有 ( )．A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个【答案】D【解析】x 的取值范围：511x <<，又x 为偶数，所以x 的值可以是6, 8, 10，故x 的值有3个.【总结升华】不要忽略“x 为偶数”这一条件.举一反三：【变式】三角形的三边长为2，x-3，4，且都为整数，则共能组成 个不同的三角形.当x 为 时，所组成的三角形周长最大.【答案】三；8 (由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，有4-2<x-3<4+2，解得5<x<9，因为x 为整数，故x 可取6，7，8；当x=8时，组成的三角形周长最大为11).2.如图，O 是△ABC 内一点，连接OB 和OC ．(1)你能说明OB+OC ＜AB+AC 的理由吗?(2)若AB ＝5，AC ＝6，BC ＝7，你能写出OB+OC 的取值范围吗?【答案与解析】解：(1)如图，延长BO 交AC 于点E ，根据三角形的三边关系可以得到，在△ABE 中，AB+AE ＞BE ；在△EOC 中，OE+EC ＞OC ，两不等式相加，得AB+AE+OE+EC ＞BE+OC ．由图可知，AE+EC ＝AC ，BE ＝OB+OE ．所以AB+AC+OE ＞OB+OC+OE ，即OB+OC ＜AB+AC ．(2)因为OB+OC ＞BC ，所以OB+OC ＞7．【总结升华】充分利用三角形三边关系的性质进行解题．类型二、三角形中的重要线段3.在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形的各边长．【思路点拨】因为中线BD的端点D是AC边的中点，所以AD＝CD，造成两部分不等的原因是BC边与AB、AC边不等，故应分类讨论．【答案与解析】解：如图(1)，设AB＝x，AD＝CD＝12 x．(1)若AB+AD＝12，即1122x x+=，所以x＝8，即AB＝AC＝8，则CD＝4．故BC＝15-4＝11．此时AB+AC＞BC，所以三边长为8，8，11．(2)如图(2)，若AB+AD＝15，即1152x x+=，所以x＝10．即AB＝AC＝10，则CD＝5．故BC＝12-5＝7．显然此时三角形存在，所以三边长为10，10，7．综上所述此三角形的三边长分别为8，8，11或10，10，7．【总结升华】BD把△ABC的周长分为12cm和15cm两部分，哪部分是12cm，哪部分是15cm，问题中没有交代，因此，必须进行分类讨论．举一反三：【变式】有一块三角形优良品种试验田，现引进四个品种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你制定出两种以上的方案供选择.【答案】解：方案1：如图（1），在BC上取D、E、F，使BD=ED=EF=FC，连接AE、AD、AF．方案2：如图(2)，分别取AB、BC、CA的中点D、E、F，连接DE、EF、DF．方案3：如图(3)，取AB中点D，连接AD，再取AD的中点E，连接BE、CE．方案4：如图(4)，在 AB取点 D，使DC＝2BD，连接AD，再取AD的三等分点E、F，连接CE、CF．类型三、与三角形有关的角4.在△ABC中，∠ABC＝∠C，BD是AC边上的高，∠ABD＝30°，则∠C的度数是多少?【思路点拨】按△ABC为锐角三角形和钝角三角形两种情况，分类讨论．【答案与解析】解：分两种情况讨论：（1）当△ABC为锐角三角形时，如图所示，在△ABD中，∵BD是AC边上的高(已知)，∴∠ADB＝90°(垂直定义)．又∵∠ABD＝30°(已知)，∴∠A＝180°-∠ADB-∠ABD＝180°-90°-30°＝60°．又∵∠A+∠ABC+∠C＝180°(三角形内角和定理)，∴∠ABC+∠C＝120°，又∵∠ABC＝∠C，∴∠C＝60°．(2)当△ABC为钝角三角形时，如图所示．在直角△ABD中，∵∠ABD＝30°(已知)，所以∠BAD＝60°．∴∠BAC＝120°．又∵∠BAC+∠ABC+∠C＝180°(三角形内角和定理)，∴∠ABC+∠C＝60°．∴∠C＝30°．综上，∠C的度数为60°或30°．【总结升华】在解决无图的几何题的过程中，只有正确作出图形才能解决问题．这就要求解答者必须具备根据条件作出图形的能力；要注意考虑图形的完整性和其他各种可能性，双解和多解问题也是我们在学习过程中应该注意的一个重要环节．举一反三：【变式】如图，AC⊥BC,CD⊥AB,图中有对互余的角？有对相等的锐角？【答案】3,2．类型四、三角形的稳定性5. 如图是一种流行的衣帽架，它是用木条（四长四短）构成的几个连续的菱形（四条边都相等），【答案与解析】解：这种衣帽架能收缩是利用四边形的不稳定性，可以根据需要改变挂钩间的距离。
三角形的认识整理与复习
三角形的认识整理与复习三角形是我们数学中的重要概念之一，它的认识对于理解几何学的基本原理和解题技巧至关重要。
在本文中，我们将对三角形的定义、分类、性质和相关定理进行整理与复习。
一、三角形的定义三角形是由三条线段组成的图形，它的特点是三个顶点和三条边。
我们可以通过连接三个不同的点来得到一个三角形。
二、三角形的分类根据三角形的边长和角度的关系，我们可以将三角形分为以下几类：1. 等边三角形：三条边的边长相等。
2. 等腰三角形：至少两条边的边长相等。
3. 直角三角形：其中一个角是直角。
4. 钝角三角形：其中一个角是钝角（大于90°）。
5. 锐角三角形：三个角都是锐角（小于90°）。
三、三角形的性质1. 三角形的内角和等于180°：三个内角的和始终等于180°。
2. 三角形的外角和等于360°：三个外角的和始终等于360°。
3. 三角形的任意两边之和大于第三边：任意两边之和大于第三边，这个性质被称为三角形的三边关系。
4. 等腰三角形的两底角相等：等腰三角形的两底角（顶点不在等腰边上的两个角）相等。
5. 等边三角形的三个角都相等：等边三角形的三个角都是60°。
四、三角形的重要定理1. 相似三角形的性质：如果两个三角形的对应角度相等，那么它们相似。
相似三角形之间的边长比例也相等。
2. 直角三角形的勾股定理：直角三角形中，直角边的平方等于两个直角边分别平方的和。
3. 正弦定理：在任意三角形ABC中，边a、边b、边c的长度与它们对应的角A、角B、角C的正弦之间有如下关系：sinA/a = sinB/b = sinC/c。
4. 余弦定理：在任意三角形ABC中，边a、边b、边c的长度与它们对应的角A、角B、角C的余弦之间有如下关系：c² = a² + b² - 2ab cosC。
5. 正弦定理的逆定理：在任意三角形ABC中，若边a、边b、边c 的长度和角A的正弦比为sinA/a，那么角A的度数为A。
《三角形的认识》的优秀一等奖说课稿
《三角形的认识》的优秀一等奖说课稿1、《三角形的认识》的优秀一等奖说课稿一、说教材三角形是平面图形中最简单的也是最基本的多边形，一切的多边形都可以分割成若干个三角形，因此它是学生学习几何的重要基础。
它的稳定性在实践中有广泛的应用。
这部分知识是在学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上学习的，在日常生活中，学生也积累了较我的感性认识，也能初步判断哪些图形是三角形。
根据上述“三角形的认识”在教材中的地位与作用，学生的认知基础和思维规律，以及我校协同教育实验的有关理论，我确定本节课的教学目标如下：1、学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征，能按角对三角形进行分类。
2、养学生观察、比较、抽象、概括、判断、推理及分类能力。
3、养学生自定向、自运作、自调节、自激励的“四自”能力及小组协作能力。
重点是掌握三角形的意义、特征，并能按角对三角形进行分类，难点是按角对三角形进行分类。
为了更好地达到教学目标，突出重点，突破难点，本节课准备的教具与学具有：电脑软件、小棒、各式各样的三角形图片。
二、说教法、学法瑞士心理学家、哲学家皮亚杰认为：“逻辑——数学的真理……并非是由客观对象抽取出来，而是由主体施加于对象之上的动作，从而也就是主体活动中抽象出来的。
”因此，要让学生在数学活动中学习数学，在于调动学生原有的知识的生活经验，发现问题，“创造”新知识，并在这个过程中培养学习兴趣，发展智慧，增长才干。
在教学中，我注意实行启发式、讨论式、活动式的教学，实施小组协同教学模式，体现如下的教学理论：（1）主客体发展统一论。
学生是教育的客体，又是学习的主体。
学生在学习过程中具有主观能动性，能自觉地改进自己的`学习，是学习的主人。
因此，教学活动应充分发挥教师的主导作用，使学生的主体地位得到落实。
（2）“四有”有机结合论。
“协同学习”强调系统内在的自主组织性，协同教育以学生的自我发展为核心，在课堂教学中通过教师的“四导”（导向、导行、导评、导励）培养学生的“四自”（自定向、自运作、自评价、自激励）能力，使学生得到自我发展。
七年级数学《三角形-复习》教学设计
B 、 3cm, 5cm, 9cmC 、 14cm, 9cm, 6cmD 、 5cm, 6cm, 11cm2．下面四个图形中，线段BE 是⊿ABC 的高的图是（ ）3．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．属于哪一类不能确定4．如图，在直角三角形ABC 中，AC ≠AB ，AD 是斜边上的高，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，则图中与∠C（∠C 除外）相等的角的个数是（ ）第4题图第2A B CD于O，则∠AOC+∠DOB=（）第6题图A、900B、1200C、1600D、1800题组三：1、已知两条线段的长分别是3cm、8cm ，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取多少长？2、有两边相等的三角形一边的长是5 cm，另一边的长是8cm，求它的周长3、指导复习题7第3、6、7、9、10拓展思维1、如图：D是△ABC中BC 边上一点，试说明2AD＜AB＋BC＋AC。
2、有一六边形，截去一三角形，内角和会发生怎样变化？请画图说明。
活动5推荐作业，补充升华必做题：习题复习题7第2、8题选做题：习题：设计出多边形镶嵌的图案吗？【师生互动】提示：由AC＋CD＞AD与AB＋BD＞AD相加可得。
【课件展示】六边形，截去一三角形，内角和会发生怎样变化？【设计意图】鼓励学生能用所学知识，解决实际问题。
【设计意图】为使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生的个体差异，为不同学生的发展创造条件，作业层推荐、分类要求。
B AD CB。
北师大版数学四年级下册 整理与复习(2) 认识三角形和四边形
知识回顾
图形的分类
三角形的认识
1.三角形的定义
由三条线段围成的图形叫作三角形
●●
（每相邻两条线段的端点相连）。
顶点
边
角
顶点
角
边
从三角形的一个顶 点到它的对边作一 条垂线,顶点和垂足 边 之间的线段叫三角 形的高,这条对边叫 角 作三角形的底。 顶点
三角形都有三条边、三个顶点、三个角。
四边形 四边形 梯形 平行四边形 长方形 正方形
四边形具有不稳定性。
正方形、长方形、平行四边形的特点。
对边平行 边 四条边相等
角
四个直角
对边平行 对边相等
四个直角
对边平行 对边相等
对角相等
巩固练习
1.填一填。
45°
30°30°
72°
2.在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米） √ √
3. 分一分。 在直角三角形中画1条线段，把它分成两个直角三角形。
4.在格子图上画一个平行四边形和一个梯形。
（画法不唯一）
5. 数一数。
有（4 ）个三角形，有（ 2 ）个平行四边形， 有（4 ）个梯形。
6. 用1根长30cm的细铁丝围成三角形。 （1）如果围成1个等边三角形边。
3.三角形的分类
三边互不相等的三角形
按边分
等腰三角形 （含等边三角形)
三
角
形
锐角三角形 (3个锐角)
按角分 直角三角形 (1个直角、2个锐角)
钝角三角形 (1个钝角、2个锐角)
4.三角形的内角和
三角形的内角和是180°。
指的是任意一个三角形，不 分大小，内角和都是180°。
7.在直角三角形纸片上，剪下1个小直角三角形， 使得到的两个图形能拼成1个平行四边形。
《认识三角形》小班数学教案（精选9篇）
《认识三角形》小班数学教案（精选9篇）《认识三角形》小班数学教案（精选9篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。
那要怎么写好教案呢？下面是小编整理的《认识三角形》小班数学教案，希望能够帮助到大家。
《认识三角形》小班数学教案篇1活动目标：1、培养幼儿对图形的兴趣和数学活动常规。
2、初步发展幼儿的观察力、分析能力和概括能力。
3、感知并说出三角形的基本特征，能找出和三角形相似的物体。
活动准备：多媒体、课件各一，图形若干。
活动分析：观察、对比是孩子们探究的过程，通过图形的对比引导幼儿感知三角形的基本特征，作为本次活动的重点。
活动中运用课件直观、形象的特点，通过多种游戏形式，采用启发法、提示法，引导幼儿进一步掌握并概括三角形的基本特征，从而突破难点部分。
活动的结束之际，组织幼儿进一步从生活环境中找出像三角形的物体，作为活动的延伸环节，自然结束。
活动过程：一、导入。
采用观察法，通过课件中图形宝宝的口吻引出三角形。
二、展开。
1、采用游戏法引导幼儿在众图形中寻找三角形。
2、引导幼儿观察三种三角形的共同特征，发现三角形有三条边、三个角。
3、动手操作：a、幼儿从图形筐中找出三角形，分别数出边、角的数量，进一步掌握三角形特征；b、观察并说出三角形像什么。
4、游戏“猜猜我是谁”。
组织幼儿根据图形渐渐露出部分猜测出图形，进一步巩固幼儿对图形特征的认识。
5、游戏“捉迷藏”幼儿从简单的画面中找出三角形。
6、引导幼儿观察并找出活动室中那些物品像三角形。
三、延伸。
请幼儿到生活环境中进一步寻找三角形的踪迹。
《认识三角形》小班数学教案篇2活动目标1、认识三角形的特征，知道三角形由3条边，三个角。
2、能将三角形和生活中常见实物进行比较，找出和三角形相似的物体。
3、发展幼儿观察力，空间想象力。
活动准备1、PPT一份，大三角板一个，长短不同的小棒，雪糕棒等活动过程一、导入：手指游戏：快乐的小鱼二、学习三角形特征1、认识三角形（1）出示魔法线昨天张老师得到了一根魔法线，我今天把他带来了，让我们一起把它叫出来。
三角形内角和数学教案3篇【通用文档】
三角形内角和数学教案3篇【通用文档】三角形的内角和数学教案1【教学内容】：人教版第八册第85页例5及“做一做”和练习十四的第9、10、12题。
【课程标准】：认识三角形，通过观察、操作、了解三角形内角和是180度。
【学情分析】：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、*角这些角的知识。
对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前认识角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形的分类的基础，学生也有提前预习的习惯，很多孩子都能回答出三角形的内角和是180度，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。
另外，经过三年多的学习，学生们已具备了初步的动手操作能力、主动探究能力以及小组合作的能力。
【学习目标】：1、结合具体图形能描述出三角形的内角、内角和的含义。
2、在教师的引导下，通过猜测和计算能说出三角形的内角和是180°。
3、在小组合作交流中，通过动手操作，实验、验证、总结三角形的内角和是180°,同时发展动手动脑及分析推理能力。
4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
【评价任务设计】：1、利用孩子已有经验，通过教师的提问和引导以及学生的直观观察，说出三角形的内角、内角和的含义。
达成目标1。
2、在教师的引导下，以游戏的形式学生通过猜测三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。
达成目标2。
3、在小组合作交流中，通折一折、拼一拼和摆一摆的动手操作、实验、验证并归纳总结出三角形的内角和是180°。
达成目标3。
4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
通过“做一做”和习题第9、10、12题达成目标4和目标3。
【重难点】教学重点:探索和发现三角形的内角和是180°。
教学难点: 充分发挥学生的主体作用，自主探索和发现三角形的内角和是180°【教学过程】一、复习准备。
小学数学三角形的分类教案5篇
小学数学三角形的分类教案5篇小学数学三角形的分类教案篇1教学内容：三角形分类教学目标：1、通过学生的分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。
2、通过让学生动手操作，体会每类三角形的特点。
3、通过研究，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括能力。
教学重点：三角形的分类教学难点：区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形教学方法：引导、指导、迁移类推学习方法：发现、探究、合作交流教学步骤：一、动中悟，创设情境提问引入新课(点明分类应按一定的标准进行)1、出示幻灯，让学生对三个角进行分类。
(分为锐角、直角、钝角)2、出示幻灯，让学生观察，引入课题———三角形的分类3、根据三角形的特点指出每个三角形中最大的一个角(学生逐一说说看)4、猜猜看，它们分别是什么三角形。
5、汇报分类结果，教师整理收集(设计意图：让学生根据以前学习过的三角形的知识，自己观察三角形并找出角的特点，并通过自己的分析、判断，自己找到按角给三角形分类的办法)二、探中悟，学习新知1、要求学生拿出题卡一，用手中的学具确定每个三角形中角各是什么角。
2、仔细观察，尝试着按角的不同分一分，并按编号如实记录在题卡二中3、分小组汇报探究结果4、思考：按边怎样分呢(设计意图：运用各种形式的练习加深学生按角分类的认识，又引入了按边分类的教学)三、学中悟，自主探究1、出示学具，师生一起动手折一折。
2、学生汇报看到的结果，共同探讨研究。
3、归纳总结特点(设计意图：学生自己总结特点及方法，教师加以点拨，体现学生的主体性)四、忆中乐，加深记忆引导学生小结本节课所学新知，感悟从中获得的乐趣。
小学数学三角形的分类教案篇2一、教材内容分析本课是在学生已经明确三角形的特征，学习了三角形三边的关系，掌握了角的概念和角的分类的基础上进行教学的。
三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。
中班数学《认识三角形》
中班数学《认识三角形》
中班数学《认识三角形》
活动目标：
1.知道三角形的主要特征是有3条边、3个角。
2.能排除颜色、大小等干扰，准确辨认三角形，能找出生活中类似三角形的物品。
3.喜欢想象，乐于利用三角形制作各种物品。
活动准备：
1.用彩带在地面上粘贴成大三角形，三角形的3条边颜色不同。
2.图片：画面隐含着三角形的景象和动物，如：小树、小山、小鱼等。
3.不同颜色、大小的三角形卡片若干；彩笔等工具。
活动建议：
一、组织幼儿玩游戏“快快站站好”，感知三角形的主要特征。
1.玩法：请幼儿随音乐自由走，音乐停止时，每位幼儿站到大三角形的彩色边上。
2.引导幼儿观察发现三角形有3条边、3个角。
二、请幼儿每人拿一个三角形，看一看，摸一摸，数一数，进一步感知三角形的主要特征。
三、指导幼儿玩游戏“三角形变变变”，排除干扰辨认三角形，
并利用三角形变化出各种物品的形象。
1．教师出示图片，请幼儿欣赏，观察说出：图片中哪些物体上有三角形。
2.启发幼儿通过折叠、粘贴、添画，把手中的三角形变成各种物品，如：小花、小提包等。
3.教师和幼儿一起欣赏、交流作品。
北师大版四年级下册数学课件整理与复习 认识三角形和四边形
4.直角三角形一定有一个角是直角。 5.如果三角形中一个最大的内角小于90°， 那么这个三角形一定是锐角三角形。 6.任何三角形最多只能有一个直角。 7.任何三角形，最多只能有一个钝角。
8.做房屋的架子通常是三角形的，这是利用 了三角形的（ 稳定性 ）。 9.平行四边形易变形、不稳定。 10.三角形内角和是（ 180 °）。
(1) a=2 b=1 c=3
( ×)
(2) a=3 b=4 c=5
(√ )
(3) a=3 b=3 c=3
(√ )
2.如果三角形的两条边的长分别是5cm和2cm， 那么第三条边的长应在什么范围内？
3＜第三条边＜7
想一想
• 用4根4厘米，一根5厘米，一 根6厘米，一根7厘米的小棒，可以 摆成几个不同的三角形？可以摆几 个周长大于14厘米的三角形？
填空
（1）一个四边形，如果只有一组对边平 行，它就是（ 梯 ）形；如果两组对边 分别平行，它就是（ 平行四）边形。
（2）有两个内角相等的三角形是（等腰） 三角形。
（3）一个三角形中至少有（ 2 ）个锐角 ，最多只能有（1 ）个钝角。
（4）一个三角形的两个内角之和是85度 ，这个三角形是（钝角 ）三角形。
19.正方形是特殊的长方形。 20.长方形是特殊的平行四边形。 21.梯形是有且只有一组对边平行的四边形。 22.在一个三角形中，有一个角的度数是另 外两个角的度数之和，那么它一定是个直 角三角形。
180°×2=360°
180°×4=720°
三角形三边关系
1.以下列两组数据为边，能否围成三角形？
两组对边分别平行，四个角是 直角。
两组对边分别平行，四个角 是直角，四条边都相等。
平行四边形 长方形 正方形
整理与复习教学反思_2
整理与复习教学反思整理与复习教学反思1在平时教学中，我们的整理复习课很多都上成了练习课，因重复练习，而缺少新意；因题海战役，而显得枯燥无味，给整理复习课教学留下了一丝阴影。
我所执教的这节课主要是对四年级上册《角的度量》单元所学知识进行归纳整理，使之条理化、系统化，并通过查缺补漏进一步巩固、深化基础知识，提高学生的学习能力和数学思维。
本节课通过“猜一猜”的游戏，直接引题，不但一下子吸引了学生的注意力，而且激活了学生的思维，拓展了学生的视野。
课上通过“知识花”的形式把知识要点进行了归类完善，学生通过对所学知识的自主梳理，理清了知识间的来龙去脉，做到“横成片竖成线”，从而拓展了原有的知识结构。
在这里，以学生“理”为主，教师“引”为辅，学生积极主动地将所学的一个个零散知识串成线，形成更充实的知识网。
这样的形式既避开了整理复习的枯燥性，又帮助学生再次回忆了本单元的知识要点，沟通了知识间的联系，使学生在头脑中形成了一个清晰的轮廓，学会了一些简单整理知识的方法，培养了学生主动建构知识网络的意识。
然后通过一系列有梯度习题的训练，不仅让学生对所学知识进行了巩固，而且将所学的知识融会贯通，灵活运用，使学生在灵活掌握解题方法的同时感受到数学知识的应用价值。
总之，本节课重在突出重方法、夯基础、促思维的理念，以巩固梳理已学的知识、技能为主要任务，注重练习的有效性，以此培养学生思维的灵活性和创造性。
但教学永远是一门缺憾的艺术，本节课如果能再放手让学生去多说、多做，给学生更多的自主学习空间，学生自主学习能力将会得到更大的提高。
整理与复习教学反思2这部分内容通过回顾与整理、练习与应用、探索与实践、评价玉等具体的学习活动，使学生进一步加深对小数意义和性质的理解，建立合理的认知结构，发展数学思考和实践能力，培养学习的自信心，首先通过在第6题练习后引导学生总结比较小学大小的方法，接着利用第7题按小数大小分成三组，这样学生不断巩固小数的比较大小的方法。
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---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 角与三角形的认识——整理与复习《角与三角形的认识整理与复习》教学内容：青岛版小学数学四年级下册第三单元总复习教学目标：1. 熟练掌握角和三角形的相关知识，并能自觉运用角和三角形的的有关知识解决生活中简单的实际问题。
2．通过回顾整理、巩固练习，经历整理知识形成能力的过程，培养学生系统整理知识的能力、计算能力和灵活解题能力。
3. 提高学生综合运用知识解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣，体验数学知识与日常生活的紧密联系。
教学重难点：灵活运用角和三角形相关知识解决生活中简单的实际问题。
教具、学具：多媒体课件，三角板，量角器教学过程：一、问题引入，回顾再现 1. 梳理回顾，归纳整理。
在第三单元繁忙的工地上，我们认识了哪两个非常重要的朋友，它们是谁？生答：角和三角形。
（板书课题）你知道角和三角形的哪些知识？用自己喜欢的方法整理出来。
（1）学生独立完成。
（2）小组内讨论交流。
1 / 9教师巡视，引导学生有序整理。
（3）指名小组代表汇报。
角：①认识各种角②角的大小比较③量角，画角三角形：①三角形的认识及其特性②分类③三角形的高及高的画法④内角和及三边关系本节课我们就来全面地复习一下这些知识。
【设计意图】导入环节：用串联性的语言把本单元的信息窗繁忙的工地再现，让学生根据信息窗回忆并整理本单元所学的角和三角形的相关知识，形成合理的认知结构，同时培养了学生的小组合作能力。
2. 新知再现，加深理解。
让我们通过一组题目来比一比，看看谁对具体的知识点掌握的更牢固！角的相关知识点：（1）说一说：这几个角分别是什么角？指名学生回答，并说出自己的判断依据。
(巩固对角的分类的认识。
) （2）比一比：你能把它们按从小到大的顺序排列吗？学生独立做题，指生汇报。
（明确各种角之间的关系：锐角直角钝角平角周角）（3）做一做：---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 量一量4 的度数，并画出一个同样大小的角。
①学生独立量角，指名汇报量角的方法。
（量角歌诀：中心对顶点，零线对一边；它边看度数，内外要分辨。
）②学生独立画角，指名板演画角的方法。
师生集体校对，注意学生语言表达的严谨，师适当补充。
（画角口诀：先画一射线，中心对顶点，零线对一边；度上做标记，再把两点连；符号、度数莫忘添。
）【设计意图】本题综合了角的分类、角的大小比较及角的度量和画法等知识点，通过说一说、比一比、做一做等活动全面考查了学生对角的相关知识点的掌握情况，培养了学生的语言表达能力、观察分析能力及动手操作能力。
三角形的相关知识：（1）仔细观察上图，它们是三角形吗？判断的依据是什么？同桌讨论交流，指生汇报。
师生共同小结：（2）任意长度的三条边都能围成三角形吗？指生举例回答。
明确三角形三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边。
3 / 9（3）上面的三角形按角、按边分，可以怎么分？指名学生汇报结果，说出判断依据。
（4）任意选其中一个三角形，画出三角形的一条高。
学生独立画高，指名学生到黑板上示范高的画法。
集体订正，对于学生画的不规范的地方，请学生帮忙指正。
明确高的画法：（5）等腰三角形的一个底角是 50 ，它的顶角是多少度？学生独立做题，指生板演做题方法，并介绍做题的依据。
（巩固三角形的内角和 180 及对等腰三角形的掌握情况。
）【设计意图】通过观察、思考、交流及动手操作等一系列活动，整理回顾了三角形重要的基础知识点。
二、分层练习，强化提高（一）基本练习，巩固提高。
1. 火眼金睛辨对错。
①有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。
（）②等腰三角形一定是等边三角形。
（）③钝角三角形只有一条高。
（）④一个等腰三角形中一个角是 60 ，这个三角形一定是钝角三角形。
（）⑤一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形内角和是 90 度。
（） 2. 选一选、填一填。
①三角形 3 个内角中至少有（）。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------A. 一个钝角和一个直角B. 一个锐角和一个直角C. 两个锐角②下面的（）组线段不可以围成三角形。
A. 2cm 4cm 6cmB. 5cm 2cm 5cmC. 6cm 2cm 5cm ③在一个等腰三角形中，如果底角的度数是 45 ，顶角的度数是（），这同时又是一个（）三角形。
（学生独立完成后，指名学生回答，说出判断依据。
可以再针对学生错误率高的习题进行反馈练习，达到强化巩固的目的。
）（二）综合练习，应用新知。
1. 画出一个三角形，使它的两个角分别是 70 和 50 。
（1）学生独立画图。
（2）指生板演画法。
（3）集体订正，对于学生画的不规范的地方，请学生帮忙指正。
明确画三角形的方法：(知道两个角的度数，怎样画出一个三角形，这是对画角的知识拓展，对部分学生来说可能有些难度。
引导学生回顾画角的方法歌诀：先画一射线，中心对顶点，零线对一边；度上做标记，再把两点连；符号、度数莫忘添。
) 2. （1）学生独立做题。
5 / 9（2）指生汇报做法，说出做题依据。
【设计意图】本题也是一个综合性的题目，不仅考查了学生对三角形内角和的知识掌握和灵活应用情况，同时还考查了学生对三角形按角和按边的分类掌握情况，在做题时要培养学生良好的审题习惯。
（三）拓展练习，发展新知 1. 一个三角形的两边长分别是 3 厘米和 6 厘米，夹角是 60 ，画出这个三角形，这是一个什么三角形？（1）学生独立画图，指生板演画法。
（2）集体订正，对于学生画的不规范的地方，请学生帮忙指正。
(引导读题，分析题目，理清解题思路。
学生回顾画角的方法，然后借助直尺截取 3 厘米和 6 厘米的长度。
) 2. 如图，已知1=90 ， 4=75 ，求3 的度数。
（1）读题，理解题意。
（2）独立做题后，小组讨论交流做法。
（3）全班交流汇报。
明确解题方法：1+2+3=180 2=90 -4=90 -75 =15 3=180 -（1+2）=180 -（90 +15 ）=180 -105 =75 【设计意图】这是一道灵活运用三角形的相关知识解决实际问题的练习。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 练习时，可引导学生根据题目中提供的数据，结合图片独立思考并解答。
在组织交流时，应引导学生根据三角形内角和是 180 及平角的知识寻找解题思路，注意解题方法的灵活性。
三、梳理总结，提升认知通过这节课的复习，我们再次认识了各种角及它们之间的大小关系，巩固了正确的量角、画角方法，知道了三角形的定义和特征，三角形三边之间的关系及两种不同的分类方法，并能按不同的要求做出三角形的高，还能灵活运用运用三角形的内角和知识解决简单的实际问题。
数学知识在我们的生活中无处不在，希望大家能更好的利用学到的数学知识去解决生活中遇到的实际问题，真正做到学以致用。
板书设计：使用说明：1. 教学反思：本节课主要是通过师生合作，将角与三角形的知识进行回顾整合，以使知识系统化、条理化。
回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）谈话导入，让回顾更简洁、高效。
导入环节：用串联性的语言把本单元的信息窗繁忙的工地再现，学生根据7 / 9信息窗回忆并整理本单元所学的角和三角形的相关知识，形成合理的认知结构，同时培养了学生的小组合作能力。
并通过一组综合性的题目，加深学生对角和三角形具体知识点的掌握和应用情况。
（2）提供良好的学习方式，突出以学生为主体的课堂教学特点。
新课改后的课堂教学，注重以学生为主体。
在本节课的教学中，教师注重创设轻松的复习氛围，而且所有的知识均由学生自己回顾、总结，并加以练习应用。
真正把课堂还给了学生，把学习的主动权交给了学生。
在这种开放式的学习方式下，学生不再感到压力，学习效率自然提高。
（3）分层练习，真正做到学以致用。
复习角和三角形相关的知识点只是一个铺垫，学以致用才是目的。
接下来通过层层提高的巩固练习，由易到难的习题设计，让不同层次的学生都能获得成功体验，增强学生学习的动力，产生积极的数学情感。
（4）梳理总结，让知识转化为解决问题的动力。
经过一节课的练习后，师生结合板书把角和三角形的相关知识再次整理和优化，在学生的脑海里形成一个知识框架，真正做到把知识打成捆背回家。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 2. 使用建议：为了加深学生对角和三角形的认识，提高学生综合运用知识解决问题的能力，练习的设计应从实际出发，习题的安排要由易到难，合理把握习题的量。
3. 需破解的问题：学生的小组合作学习方式有流于过场的倾向，如何培养学生良好的探究和合作学习习惯，这些问题仍值得探究和实践！9 / 9。