角与三角形的认识

《角与三角形的认识》

教案背景

1通过本教案让学生经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。2. 培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。

3.体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。

教学课题

角与三角形的的认识

教学重难点经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。

教材分析

本课时的内容是对角与三角形的认识的综合复习，通过复习，使学生充分运用角和三角形的有关知识，解决生活中的简单问题，进一步体验角和三角形知识与日常生活的密切联系

教学方法

借助学生生活经验和身边的有关事物认识角，并让学生经历探索不同的类型的角的度数，培养学生主动探索的意识，提高探索和归纳能力。

教学内容

义务教育课程标准试验教科书青岛版小学四年级下册第48页。

教学过程

一、导入新课

谈话：同学们，我们刚学过第三单元，它一共有2个信息窗口，你都学到了什么知识？学生可能回答：角的各部分名称，三角形的特性，三角形内角和是180°，图形的拼组。

【设计意图】按照学生的学习规律，根据遗忘曲线及学生的年龄特点，教师在学生整理知识时要参与其中，给与必要的方法指导，引导学生互相学习，取长补短，找出不足查漏补缺，知识融会贯通，能力切实提高的目的。

二、查漏提升

谈话：关于角，你都知道了什么？（学生可能回答：角的意义，角的各部分名称，角的分类等等）

1、整理有关角的知识。

让学生任意画一个角，以此为依托，回顾整理相关知识。

（1）回顾角的意义，根据自己画的角，同位互说角的意义。

（2）回顾角的分数，通过复习前面的锐角、直角、钝角，引出平角、周角，并比较一下，他们的大小关系怎么样？

（3）回顾角的度量，用量角器量出自己画的角的度数，以此来回顾角的度量方法。

【设计意图】让学生动手操作，小组合作，让学生自己在操作过程中感受角，在交流中升华，培养学生动手操作能力，真正体现了学生学习方式的改善，体现了以学生发展为本的新理念。

2、整理有关三角形的知识。

谈话：三角形是我们已经学习过的图形，这里面还有很多数学知识，今天，我们一起来回顾、整理。

(1)让学生任意画一个三角形，并标出三角形的各部分名称，并找出三角形的三条边，三个角，三个顶点。

(2)同位合作，找出三角形的三条边，三个角，三个顶点。

(3)回顾三角形三条边的关系。谈话：有关三角形三条边的关系，

你都知道了什么？

（学生有可能回答：三角形任意两边之和大于第三边……）通过举例子，引导学生回顾三角形三条边的关系。

①课件出示：老师每天上班都要从学校先经过加油站，再从加

油站到学校，有没有更近一点的路呢？为什么？（学生可能

回答：把这几个地点和路线看成三角形，利用三角形任意两

边之和大于第三边得出从家直接去学校近。）

②判断下面的线段能不能围成三角形？

（2厘米 4厘米 6厘米）（5厘米 2厘米 5厘米）

（6厘米 2厘米 5厘米）

（师引导学生总结窍门：只要看较短的两边之和大于第三遍，就能判断能否围成三角形）

③一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形能做多少个？如果每一小段剪成整厘米长，能剪几个？

【设计意图】三个练习设计体现了一定的层次性，第一个练习让学生意识到数学源于生活，又用于生活。第二个练习旨在让学生

学以致用，并总结出窍门。第三个练习有一定的难度，拓展学生的思维，使不同的学生得到不同的发展，体现了“下要保底，上不封顶”的教学思想。

3、整理角和三角形

谈话：关于角和三角形，你都知道些什么？学生可能回答：知道了周角、平角；知道了三角形两边之和大于第三边；知道了三角形内角和是180°等等。

4、回顾三角形内角和。

让学生用三角板，任意画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形并用量角器分别量出每个三角形的三个内角，并计算出每个三角形三个内角之和，以此充分回顾验证三角形内角和为180°。

让学生根据所学知识解决问题：

⑴选一选：

①一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（）

A 95° 20°

B 45° 80°

C 55° 60°

②一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（）

A 100°

B 40°

C 50°

⑵求角的度数：

①∠1和∠2分别是直角三角形的两个锐角，已知∠1=32°求∠2

②已知等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是多少度？

③一个等腰三角形，它的一个底角的度数是顶角的2倍，它的

顶角是多少度？

【设计意图】三角形内角和的应用是三角形中一个重要的内容，对特殊三角形内角和的计算，学生掌握起来比较困难，通过这个板块的复习，让学生熟悉内角和，解决实际问题。

三、拓展应用：

１、动手实践、计算：

（1）数一数，填一填。（2）求下面各角的度数。

135°

2

1

（）个锐角三角形

∠1=（）（）个直角三角形∠2=（）

（）个钝角三角形

（2）你能求出六边形内角和吗？

２、解决问题：（第48页情景图）

让学生独立看懂情景图，独立提出问题，分析问题，解决问题：（1）大部分学生会找出有锐角、直角、钝角、平角、周角。

（2）有的学生会用量角器量出时针和分针量出角的度数；也有的学生会根据3时整，时针、分针形成90°角，即1时时针分

针形成30°角，5时即是150°角。

（3）涂一涂，学生会根据题意顺利地完成涂色。

（4）学生首先用量角器量出顶角的度数，再根据三角形内角和是180°，此三角形又是等腰三角形，两个底角相等，很快求出底角的度数。

（5）学生可能会提出7时、8时、9时……时针和分针形成多少度角？

【设计意图】从基本的动手操作，到开放的生活情境，学生把角的分类、求角的度数和利用三角形内角和是180°有机地联系起来，并应用这些知识解决相关的实际问题，培养学生的应用意识。

课后反思

本节是一节典型的复习课，学生通过相关知识的简单回顾，将零星的知识梳理，归纳提升，对比沟通，建立联系，从而学到一种整理知识的方法。本节课主要特征是从现实生活中举例说明，什么样的图