2008年常德市中考数学试a卷附参考答案和评分标准

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【九年级】中考数学第一次模拟考试题(附答案)

【九年级】中考数学第一次模拟考试题（附答案）卷ⅰ（，共24分）一、（本大题共12个小题；每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上）1．的绝对值就是()a．4b．c．d．2．以下运算中恰当的就是（）a．b．c．d．3．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1=20°，那么∠3的度数是（）a．25°b．30°c．60°d．65°4．不等式3x+1≥2x的解集在数轴上表示为（）5．未知四边形中，，如果嵌入一个条件，即可面世该四边形就是正方形，那么这个条件可以就是（）a．b．c．d．6．例如图，未知⊙o的直径ab⊥弦cd于点e．以下结论一定恰当的就是（）a．ae＝oeb．ce＝dec．oe＝12ced．∠aoc＝60°7．某人沿着存有一定坡度的坡面跑了10米，此时他与水平地面的垂直距离为6米，则他水平行进的距离为（）米．a．5 b．6 c．8 d．108．种饮料比种饮料单价太少1元，小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花掉了13元，如果设种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程恰当的就是（）a．b．c．d．9．如图，是一种古代计时器――“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用表示时间，表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内与的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（）abcd10．如图所示，半圆ab平移到半圆cd的位置时所扫过的面积为（）a.3b.3＋c.6d.6+11．未知抛物线的开口向上,顶点座标为（2，-3）,那么该抛物线有（）a.最小值-3b.最大值-3c.最小值2d.最大值212．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（，n），规定以下两种变换：①，如；②，如．按照以上变换有：，那么等于（）a．（3，2）b．（3，-2）c．（-3，2）d．（-3，-2）卷ii（非选择题，共96分）请把答案写在答题纸上二、题（本大题共6个小题；每小题3分后，共18分后）13．计算：=；14．例如图，若a就是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系是．15．学校精心安排三辆车，非政府九年级学生团员回去敬老院看望老人，其中小王与小菲都可以从这三辆车中自由选择一辆乘坐，则小王与小菲同车的概率为__________．16．如果，那么代数式的值是。

湖南常德市初中毕业学业考试数学试卷及答案.doc

湖南常德市初中毕业学业考试数学试题卷一．填题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1.2的倒数为________. 2.函数26y x =-中，自变量x 的取值范围是_________.3.如图1，已知直线AB ∥CD ，直线EF 与直线AB 、CD 分别交于点E 、F ，且有170,2∠=︒∠=则__________.4.分解因式：269___________.x x ++=5.已知一组数据为：8，9，7，7，8，7，则这组数据的众数为____.6.化简：123______.-=7.如图2，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使四边形ABCD 为平行四边形，则可添加的条件为_____________________.(填一个即可)8.如图3，一个数表有7行7列，设ij a 表示第i 行第j 列上的数（其中i=1,2,3,...,j=1,2,3,...,）.例如：第5行第3列上的数537a =. 则（1）()()23225253______.a a a a -+-= (2)此数表中的四个数,,,,np nk mp mk a a a a 满足()()______.npnk mk mp aa a a -+-=DABC图21 2 3 4 3 2 1 2 3 4 5 4 3 2 3 4 5 6 5 4 3 4 5 6 7 6 5 4 5 6 7 8 7 6 5 6 7 8 9 8 7 6 7 8 9 10 9 8 7图3图1BD ACE F1 2二．选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 9.四边形的内角和为（）A 。

900B 。

180oC 。

360oD 。

720o10.某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将2580000用科学记数法表示为（） A 。

72.5810⨯元 B 。

62.5810⨯元 C 。

70.25810⨯元 D 。

625.810⨯元11.已知⊙O 1的半径为5㎝,⊙O 2的半径为6㎝,两圆的圆心距O 1O 2=11㎝，则两圆的位置关系为（） A 。

2008年湖南省湘西自治州初中数学毕业学业考试试卷及参考答案

2008年某某省湘西自治州初中毕业学业考试数学试卷及参考答案题号一二三附加题总分合分人复分人17 18 19 20 21 22 23 24得分注意：本科试卷共三道大题一道附加题，共25个小题，满分120分，考试时间为120分钟.一、填空题（本大题8小题，每个小题3分，共24分. 请将正确答案填在题后的横线上）1. 数3的倒数是___________________.2. 某某“5·12”地震牵动着某某全省68000000人民的心，请把68000000用可惜记数法表示为_______________________.3. 如图，已知a ∥b ，︒=∠501，则2∠=___________.4. 如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是___________.5. 某班10位同学在一次数学测试中，2人得100分，4人得95分，4人得80分，这10位同学的平均成绩是__________分.6. 若等边三角形的边长为2cm ，它的面积是________cm 2.7. 如图，在⊙O 中，弦AB 的长为8cm ，圆心O 到AB 的距离为3cm ，则⊙O 的半径是_______cm.8. 如图，AB ∥CD ，31=CD AB ，△COD 的周长为12cm ，则△AOB 的周长是________cm.12ab第3题图第7题图 AEOABCDO二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分，将每个小题所给的四个选项中惟一正确选项的代号填在下表中相应的题号下）题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案9. 图中几何体的主视图是10. 函数2-=x y 中自变量x 的取值X 围是 A. x ≥2B. x ≤2C. x >2D. x ≠211. 一元二次方程042=-x 的解是 A. 2-B. 2C. 2±D. ±212. 某人在平面镜里看到的时间是，此时实际时间是 A. 12:01B. 10:51C. 10:21D. 15:1013. 如图，直线AB 、CD 相交于O 点，若︒=∠301，则∠2、∠3的度数分别为 A. 120°、60° B. 130°、50° C. 140°、40°D. 150°、30°14. 五边形的内角和是 A. 360°B. 540°C. 720°D. 900°15. 已知，一次函数b kx y +=的图象如右，下列结论正确的是A. 0>k ，0>b B . 0>k ，0<b C. 0<k ，0>bD. 0<k ，0<b16. 下列说法中正确的个数有①直径不是弦；12 3ABCD O 第13题图xyOb kx y +=第15题图②三点确定一个圆；③圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴； ④相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个三、解答题（本大题8道题，共52分）17. （本题5分）计算：︒+--60cos 2)32008(302.18. （本题5分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来. ⎩⎨⎧->-<-+32137)1(2x x x x19. （本题6分）掷一个质地均匀的正方体，六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，观察向上一面的数字，求下列事件的概率. （1）数字为5；（2）数字为偶数.20. （本题6分）已知：如图，在□ABCD 中，BE =DF .①②求证：△ABE ≌△CDF .21. （本题6分）反比例函数），的图象相交于点（的图象与一次函数31-+==m x y xky . （1）求这两个函数的解析式；（2）这两个函数图象的另一个交点坐标.22. （本题6分）甲、乙两建筑物相距10米，小明在乙建筑物A 处看到甲建筑物楼顶B 点的俯角为︒45，看到楼底C 点的俯角为︒60，求甲建筑物BC 的高. （精确到0.1米，414.12732.13≈≈，）BCC23.（本题8分）红旺商店同时购进A、B两种商品共用人民币36000元，全部售完后共获利6000元，两种商品的进价、售价如下表：A商品B商品进价120元/件100元/件售价138元/件120元/件（1）求本次红旺商店购进A、B两种商品的件数；（2）第二次进货：A、B件数皆为第一次的2倍，销售时，A商品按原售价销售，B商品打折出售，全部售完后为使利润不少于11040元，则B商品每件的最低售价应为多少？24.（本题10分）如图，平面直角坐标系中有一个边长为2的正方形AOBC，M为OB的中点，将△AOM 沿直线AM对折，使O点落在'O处，连结'OO，Array过'O点作OB'于N.ON（1）写出点A、B、C的坐标；（2）判断△AOM与△'ONO是否相似，若是，请给出证明；（3）求'O点的坐标.附加题（本题20分）已知抛物线k x y ++-=2)2(32与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，其中点B 在x轴的正半轴上，C 点在y 轴的正半轴上，线段OB 、OC 的长（OC OB <）是方程016102=+-x x 的两个根.（1）求A 、B 、C 三点的坐标；（2）在平面直角坐标系内画出抛物线的大致图象并标明顶点坐标；（3）连AC 、BC ，若点E 是线段AB 上的一个动点（与A 、B 不重合），过E 作EF ∥AC交BC 于F ，连CE ，设m AE =，△CEF 的面积为S ，求S 与m 的函数关系式，并写出自变量m 的取值X 围.（4）在（3）的基础上说明S 是否存在最大值，并求出此时点E 的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由.2008年湘西自治州初中毕业学业考试数学参考答案一、1.31 2. 7108.6⨯ 3. 130° 4. 功 5. 906.37. 58. 4二、三、17. 原式=21219⨯+-…………………………………………………3分 119+-==9…………………………………………………5分18. 由①得 3<x …………………………………………………2分由②得 2->x …………………………………………………4分………………………5分∴不等式组的解集为：32<<-x 19. 615(=）数字为P ……………………………………………3分 2163==（数字为偶数）P ……………………………………………6分20. ∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ∥CD CD AB =……………………………………………2分 ∴CDF ABE ∠=∠……………………………………………3分 ∴在△ABE 和△CDF 中题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案DADBDBBA⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=DF BE CDF ABE CD AB ……………………………………………5分 ∴△ABE ≌△CDF （SAS ） ……………………………………………6分21. （1）把点），31(-代入x k y =中，得13k=- 3-=k ……………………………2分把点），31(-代入m x y +=中，得m +=-13 4-=m∴反比例函数的解析式为：xy 3-=……………………………4分一次函数的解析式为：4-=x y（2）∵⎪⎩⎪⎨⎧-=-=43x y x y解得⎩⎨⎧-==3111y x ⎩⎨⎧-==1322y x ∴这两个函数图象的另一个交点的坐标为)13(-，………………………6分 22. 由题意可知：10=OA m ，︒=∠45BAO ，︒=∠60CAO ，OA OC ⊥∵在Rt △AOB 中，︒=∠45BAO ，10=OA m ∴OB =OA =10m………………………2分又∵在Rt △AOC 中，︒=∠60CAO ，10=OA m ∴m 310·3==OA OC ………………………4分 ∴10310-=-=OB OC BC ≈10×2－10 ≈答：甲建筑物BC 的高约为7.3m………………………6分23. （1）设本次红旺商店购进A 种商品的件数为x 件，B 种商品的件数为y 件. 依题意，得⎩⎨⎧=-+-=+6000)100120()120138(36000100120y x y x ………………………2分解之，得⎩⎨⎧==120200y x答：本次红旺商店购进A 种商品200件，B 种商品的120件.………4分（2）设B 商品每件的售价为x 元依题意，得2120)100(2200)120138(⨯⨯-+⨯⨯-x ≥11040 ………6分解之，得 x ≥116答：B 商品每件的最低售价为116元.………8分24. （1）∵OA =OB =2∴)20(，A )02(，B ），22(C …3分（2）△AOM ∽△'ONO …4分证：∵四边形AOBC 是正方形 ∴︒=∠90AOM 又N O '⊥OB ∴︒=∠90'ONO∴︒=∠=∠90'ONO AOM 又根据对称性质可知：'OO AM ⊥于D 点∴在Rt △ODM 中，︒=∠+∠9031 在Rt △AOM 中，︒=∠+∠9032 ∴21∠=∠∴△AOM ∽△'ONO …6分（3）∵M 是OB 的中点∴1·21==OB OM∴在Rt △AOM 中，5122222=+=+=OM OA AM 又∵OD 是Rt △AOM 斜边上的高x∴55252521·==⨯==AM OA OM OD ∴5545522·2'=⨯==OD OO ……8分又∵△AOM ∽△'ONO∴''OO AM NO OM ON AO == 455545'12===NO ON ∴58=ON 54'=NO ∴)5458('，O ………10分附加题答案（1）方程2801610212===+-x x x x ，的两根为 ∴OB =2，OC =8∴B （2，0） C （0，8）∵函数2)2(322-=++-=x k x y 的对称轴为 ∴A （6-，0）即A （6-，0）B （2，0） C （0，8）…3分（2）B 点在k x y ++-=2)2(32上 ∴k ++-=2)22(320 ∴332=k ……5分函数解析式为332)2(322++-=x y 顶点坐标为)3322，-，大致图象及顶点坐标如右 ……………………………7分（3）∵AE =m ，AB =8， ∴m BE -=8∵OC =8，OA =6，据勾股定理得10=AC∵AC ∥EF ， ∴BE AB EF AC = 即m EF -=8810，4)8(5m EF -=……………10分过F 作FG ⊥AB 于G ∵54sin sin =∠=∠FEB CAB 而EFFG FEB =∠sin ，∴m FG -=8……………12分 ∵S =S △CEB －S △FEB =m m FG BE OC BE 42121212+-=⨯⨯-⨯⨯ ∴S 与m 的函数关系式为m m S 4212+-=，m 的取值为80<<m ……………14分（4）∵m m S 4212+-=中021<-，S 有最大值……………16分 8)4(212+--=m S ，当m =4时，S 有最大值为8 ……………18分 E 点坐标为：E （2-，0）∵B （2，0）， E （2--，0）∴CE =CB ∴△BCE 为等腰三角形 ……………20分。

2008年常德市初中毕业学业考试

C.全球变暖将会使气温逐年升高，每个地方都不会例外。
D.这次暴风雪的发生与乱砍滥伐等人类活动密切相关。
12、结合文章，说说“不平则鸣” 的意思。（2分）
13、根据上文和“相关链接”，分析今年春节期间我国南方地区遭受严重雪灾的主要原因。（3 分）
（二）阅读下文，完成14－17题。（14分）
强大风吹翻列车；淮河流域发生特大暴雨洪涝；“黑色三小时” 的济南大暴雨；强对流天气频繁，雷击伤亡严重„„在降水的同时，有些地方又出现了严重干旱。
专家、中国工程院李泽椿院士说， “这次暴风雪发生的气候背景主要与大气环流异常及‘拉尼娜’ 现象有关。”李泽椿院士说，造成极端天气事件的直接原因是大气环流异常，而环流异常与全球变暖的大背景是分不开的。
9、文章第二段引用中国气象局预测减灾司司长的话，有何作用？（2分）
10、“这两起例子”是指：（1）；（2）。（2分）
11、依据原文，下列说法正确的一项是（）（2分）
A.气候变化不过是暂时的现象，对我们的生活没有多大影响。
B.全球变暖趋势的一个表现形式是极端气候的大量增加。
8、某校开展了以“初识‘诸子百家’”为主题的探究学习活动。（6分）
选选出了课文中所涉及的庄子的文章，即《秋水》和《庄子二则》中的《》和《》。（2分）
“非攻”和“兼爱”思想的现实意义上，并形成了以下两点看法： ① ； ② 。（2分）
两系对后世产生的影响最为深远，佳晨对儒家学派的相关知识作了这样的整理：。（2分）
飞的雪花给昔日干旱的沙漠披上了4厘米厚的洁白冬衣。据专家介绍，自1990年以来，塔克拉玛干沙漠1月间还没有见到过这样的大雪。
年1月之后，大部分地区温度就突然下降，这跟2006年12月到 2007年1月，欧洲、加拿大、美国都遭到了暴风雪袭击惊人地相似。”矫梅燕介绍。

常德市初中毕业学业考试试卷数学试题及答案(word版)

2007年常德市初中毕业学业考试试卷数学考生注意：1．请考生在总分栏上面的座位号方格内工整地填写好座位号； 2．本学科试卷共六道大题，满分150分，时量120分钟； 3．考生可带科学计算器参加考试．一、填空题（本大题8个小题，每小题4分，满分32分） 1．|7|-= ．2．分解因式：22b b -= ．3．如图1，若AB CD ∥，150∠=，则2∠= ．4．若反比例函数ky x=的图象经过点(12)-，，则该函数的解析式为． 5．据科学家测算，用1吨废纸造出的再生好纸相当于0.3~0.4亩森林木材的造纸量．我市今年大约有46.710⨯名初中毕业生，每个毕业生离校时大约有12公斤废纸，若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸，则至少可使森林免遭砍伐的亩数为亩． 6．分式方程532x x=-的解为x = ． 7．如图2，O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，40EOD ∠=，则DCF ∠= ．8．观察下列各式：3211=332123+= 33221236++= 33332123410+++=……猜想：333312310++++= ．二、选择题（本题中的选项只有一个是正确的，请你将正确的选项填在下表中，本大题8个小题，每小题4分，共32分） 9．下列运算正确的是（） A ．236a a a =B ．22124aa --=-C ．235()a a -= D ．22223a a a --=-1 2 A BDC图1EFCD G O图210．函数8y x =-的自变量x 的取值范围是（）A ．8x <B ．8x >C ．8x ≤D ．8x ≥11．下面图形中是正方体平面展开图的是（）12．若两圆的半径分别为3cm ，5cm ，圆心距为4cm ，则两圆的位置关系为（） A ．外切 B ．内含 C ．相交 D ．内切13．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（） A ．210x +=B ．2210x x ++= C ．2230x x ++=D ．2230x x +-=14．下列说法正确的是（） A ．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30% B ．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次C ．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数D ．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖 15．如图4，正方形OABC 的边长为2，则该正方形绕点 O 逆时针旋转45后，B 点的坐标为（） A ．(22)，B ．(022)，C ．(220)，D ．(02)，16．某电信部门为了鼓励固定电话消费，推出新的优惠套餐：月租费10元；每月拔打市内电话在120分钟内时，每分钟收费0.2元，超过120分钟的每分钟收费0.1元；不足1分钟时按1分钟计费．则某用户一个月的市内电话费用y （元）与拔打时间t （分钟）的函数关系用图象表示正确的是（）三、（本大题4个小题，每小题6分，满分24分）17．计算：2012279tan303-⎛⎫++- ⎪⎝⎭．A ．B ．C ．D ．CBAOyx图4y 元 t 分钟120 O10 A ．y 元 t 分钟 120 O10 B ．y 元t 分钟120 O10 C ． y 元t 分钟 120 O10 D ．18．先化简再求值：21111b bb b b ⎛⎫+++÷⎪--⎝⎭，其中3b =． 19．解方程组1(1)32(1)6(2)xy x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩ 20．图6-2是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒子和一个炮，按照中国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：按图6-1中的箭头方向走），红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？四、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）21．游艇在湖面上以12千米/小时的速度向正东方向航行，在O 处看到灯塔A 在游艇北偏东60方向上，航行1小时到达B 处，此时看到灯塔A 在游艇北偏西30方向上．求灯塔A 到航线OB 的最短距离（答案可以含根号）．22．如图8，已知AB AC =，（1）若CE BD =，求证：GE GD =；（6分）（2）若CE m BD =（m 为正数），试猜想GE 与GD 有何关系（只写结论，不证明）．（2分）马卒卒炮马卒马图6-1图6-2ABO图7北6030图8 A BC D GE23．某化工厂现有甲种原料7吨，乙种原料5吨，现计划用这两种原料生产两种不同的化工产品A 和B 共8吨，已知生产每吨A B ，产品所需的甲、乙两种原料如下表：甲原料乙原料A 产品 0.6吨 0.8吨B 产品1.1吨0.4吨销售A B ，两种产品获得的利润分别为0.45万元/吨、0.5万元/吨．若设化工厂生产A 产品x 吨，且销售这两种产品所获得的总利润为y 万元．（1）求y 与x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；（8分）（2）问化工厂生产A 产品多少吨时，所获得的利润最大？最大利润是多少？（2分）24．阅读理解：市盈率是某种股票每股市价与每股盈利的比率（即：某支股票的市盈率＝该股票当前每股市价该股票上一年每股盈利）．市盈率是估计股票价值的最基本、最重要的指标之一．一般认为该比率保持在30以下是正常的，风险小，值得购买；过大则说明股价高，风险大，购买时应谨慎．应用：某日一股民通过互联网了解到如下三方面的信息： ①甲股票当日每股市价与上年每股盈利分别为5元、0.2元乙股票当日每股市价与上年每股股盈利分别为8元、0.01元 ②该股民所购买的15支股票的市盈率情况如下表：编号 1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 市盈率25 800 61191828283559806280808243③丙股票最近10天的市盈率依次为：20 20 30 28 32 35 38 42 40 44 根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两支股票的市盈率分别是多少？（2分）（2）该股民所购买的15支股票中风险较小的有几支？（2分）（3）求该股民所购15支股票的市盈率的平均数、中位数与众数；（3分）（4）请根据丙股票最近10天的市盈率画出折线统计图，并依据市盈率的有关知识和折线统计图，就丙股票给该股民一个合理的建议．（3分）图91 2 3 4 5 6 7 8 9 10天数市盈率 2025 30 35 404525．如图10所示的直角坐标系中，若ABC △是等腰直角三角形，82AB AC ==，D 为斜边BC 的中点．点P 由点A 出发沿线段AB 作匀速运动，P '是P 关于AD 的对称点；点Q 由点D 出发沿射线DC 方向作匀速运动，且满足四边形QDPP '是平行四边形．设平行四边形QDPP '的面积为y ，DQ x =．（1）求出y 关于x 的函数解析式；（5分）（2）求当y 取最大值时，过点P A P '，，的二次函数解析式；（4分）（3）能否在（2）中所求的二次函数图象上找一点E 使EPP '△的面积为20，若存在，求出E 点坐标；若不存在，说明理由．（4分）26．如图11，已知四边形ABCD 是菱形，G 是线段CD 上的任意一点时，连接BG 交AC 于F ，过F 作FH CD ∥交BC 于H ，可以证明结论FH FGAB BG=成立（考生不必证明）．（1）探究：如图12，上述条件中，若G 在CD 的延长线上，其它条件不变时，其结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（5分）（2）计算：若菱形ABCD 中660AB ADC ==，∠，G 在直线．．CD 上，且16CG =，连接BG 交AC 所在的直线于F ，过F 作FH CD ∥交BC 所在的直线于H ，求BG 与FG 的长．（7分）（3）发现：通过上述过程，你发现G 在直线CD 上时，结论FH FGAB BG=还成立吗？（1分）常德市2007年初中毕业会考试卷（新课标版）图11ABDFCHG图12A BCDFHG图10x yA PB D F P ' Q C数学参考答案及评分标准说明：(一)《答案》中各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累加分数，全卷满分150分． (二)《答案》中的解法只是该题解法中的一种或几种，如果考生的解法和本《答案》不同，可参照本答案中的标准给分．(三)评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而末改变本题的内容和难度者，视影响程度决定后面部分的得分，但原则上不超过后面部分应得分数的一半，如有严重的概念错误，就不给分．一、填空题（本小题8个小题，每小题3分，满分24分）题号 1 23 4 5 6 7 8 答案7(2)b b - 1302y x=-241.2 3-20552或3025二、选择题（本小题8个小题，每小题3分，满分24分）题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案DDCCDABB三、（本小题2个小题，每小题5分，满分10分）17．解：原式＝1＋9＋33－33 ··································································· 4分＝10 ······································································· 6分18．解：原式22111111b b bb b b-+-=⨯-+=+ ···································································· 5分 B =3时，原式41 ················································································· 6分 19．解：由（1）得：x +3=3y ，即x =3y -3 (3) ······················································ 2分由（2）得：2x -y =4 (4) ······················································ 4分把（3）代入（4）得： y =2把y =2代入（3）得： x =3 ，因此原方程组的解为3,2.x y =⎧⎨=⎩··························· 6分20．解：红方马走一步可能的走法有14种，其中有3种情况吃到了黑方棋子 ····································································· 4分则红马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是143． ·················································· 6分四、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）21．解：过点A 作AC ⊥OB 交OB 于C ，则AC 为所求，设AC =x据题意得：OB=12千米，∠AOC=30，∠ABC =60 ·············································· 1分在Rt △ACO 和Rt △ACB 中：tan 30tan 60333x x OC BCOC x BC x ====，，则， ·········································································· 5分而OC +CB ==+x x 33312，解之得：x =33(千米)············································ 7分答：灯塔A 到航线OB 的最短距离为33千米． ··················································· 8分 22．(1)证明：过D 作DF //CE ，交BC 于F ，则∠E =∠GDF …………………………2分 ∵AB =AC ，DF //CE∴∠DFB =∠ACB =∠ABC∴DF =DB =EC …………………………4分又∠DGF =∠EGC …………………………5分 ∴ △GDF ≌△GEC∴GE =GD …………………………6分 (2) GE = m ·GD ………………………………8分五、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分） 23．解：（1）据题意得：y ＝0.45x ＋（8－x ）×0.5 ＝－0.05x ＋4 ····························································· 3分又生产两种产品所需的甲种原料为：0.6x ＋1.1×（8－x ），所需的乙种原料为：0.8x ＋0.4×（8－x ） ···························································· 5分则可得不等式组()()0.6 1.1870.80.485x x x x +⨯-⎧⎪⎨+-⎪⎩≤≤ 解之得3.6 4.5x ≤≤ ···························· 8分(2) 因为函数关系式y ＝－0.05x ＋4中的－0.05＜0，所以y 随x 的增大而减小．则由（1）可知当x ＝3.6时，y 取最大值，且为3.82万元．答：略 ····································································································· 10分 24．解：（1）甲股票的市盈率为：5÷0.2=25乙股票的市盈率为：8÷0.01=800……………………………………2分（2）5 支 ……………………4分（3）平均数为100，中位数为59 众数为80 ……………………7分（4）画图 ……………………9分合理即可（如：存在一定的风险，建议卖掉；继续观察市盈率变化情况，如果继续增加，可考虑减少持有量;） ···························································· 8分六、（本大题2个小题，每小题13分，满分26分）EAB CGD 图1 F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2025 303540 45 市盈率天数图225．解：（1）∵△ABC 为等腰直角三角形，AB =AC =82∴BC =16∵D 为斜边BC 的中点 ∴AD =BD =DC =8 ······················································································· 2分 ∵四边形PDQP '为平行四边形，DQ =x ∴AF PF FP '==＝x 21故DF =AD -AF =218-x 则平行四边形PDQP '的面积2118822y DQ DF x x x x ⎛⎫==-=-+ ⎪⎝⎭ ·················· 5分（2）当x =8时，y 取最大值，此时Q 点运动到C 点，P 点运动到AB 的中点，则点A 、P 、P '的坐标分别为（0，8）、（-44，）、()44，．设过上述三点的二次函数解析式为82+=ax y ，代入P 点坐标有8412+-=x y ····································································· 9分（3）假设在8412+-=x y 的图象上存在一点E ，使20PP E S '=△ 设E 的坐标为(x ，y )，则1|||4|202PP E S PP y ''=-=△．即=-|4|y 5，可得=y 9、1-，代入解析式可得E 点坐标为()()161,6---，、． ··· 13分 26．解：（1）结论BGFGAB FH =成立 ····································································· 1分证明：由已知易得//FH AB ∴BCHCAB FH =································································································ 3分 ∵FH //GCBG FG BC HC = ∴BGFGAB FH = ············································································· 5分（2）∵G 在直线CD 上 ∴分两种情况讨论如下：① G 在CD 的延长线上时，DG =10 如图3，过B 作BQ ⊥CD 于Q ，由于ABCD 是菱形，∠ADC =60， ∴BC =AB =6，∠BCQ =60， ∴BQ =33，CQ =3BA D C 图3F H GQ∴BG =972]33[1922=+ ········································································· 7分又由FH //GC ，可得，BCBHGC FH = 而三角形CFH 是等边三角形∴BH =BC -HC =BC -FH =6-FH∴6616FH FH -=，∴FH =1148由（1）知BG FGAB FH = ∴FG =481162979711611FH BG AB == ···························································· 9分 ② G 在DC 的延长线上时，CG =16如图4，过B 作BQ ⊥CG 于Q ，由于ABCD 是菱形，∠ADC =600， ∴BC =AB =6，∠BCQ =600， ∴BQ =33，CQ =3∴BG =22]33[13+=14………………………………11分又由FH //CG ，可得BCBHGC FH = ∴616BHFH =，而BH =HC -BC =FH -BC =FH -6 ∴FH =548又由FH //CG ，可得CGFHBG BF = ∴BF =5421654814=÷⨯ ∴FG =14+5112542= ····················································································· 12分（3）G 在DC 的延长线上时，586548=÷=AB FH 58145112=÷=BG FG 所以BGFGAB FH =成立结合上述过程，发现G 在直线．．CD 上时，结论BGFGAB FH =还成立． ························ 13分ABC FHGD图4。

2008年湖南省株洲市初中毕业升学统一考试、数学试卷及答案

株洲市2008年初中毕业学业考试数学试题卷考试时量：120分钟满分：100分亲爱的同学：你好！今天是展示你的才能的时候了，请你仔细审题，认真答题，发挥自己的正常水平，轻松一点，相信自己的实力。

考生注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，全卷共三道大题，23道小题；请考生将解答过程全部填（涂）或写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并上交．一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上．本题共8个小题，每小题3分，共计24分） 1．计算3(1)-的结果是 A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．32．若使分式2xx -有意义，则x 的取值范围是 A ．2x ≠ B ．2x ≠- C ．2x >-D ．2x <3．某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10、9、11、12、9、10、10，这组数据的众数是A ．9B ．10C ．11D ．124．如图，在ABC ∆中，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，若6BC =，则DE 等于 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 5．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为x 只，兔为y 只，则所列方程组正确的是 A ．362100x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．3642100x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．3624100x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．3622100x y x y +=⎧⎨+=⎩6．今年我市约有36000名学生参加初中毕业会考，为了了解这36000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200 名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中的概率为A ．136000B ．11200C ．150D ．1307．已知函数1y x=的图象如下，当1x ≥-时，y 的取值范围是 A ．1y <- B ．1y ≤- C ．1y ≤- 或0y >D ．1y <-或0y ≥第4题B CD E A第12题第8题8．在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如上图中的△ABC 称为格点△ABC ．现将图中△ABC 绕点A 顺时针旋转180︒，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B 的对应点所在的位置是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共计24分）9．计算：(3)2-⨯= . 10．化简：52a a -= .11．北京时间2008年5月12日14时28分，四川省汶川县发生了8.0级地震．一时间，全国人民“众志成城、抗震救灾”，体现出了前所未有的民族大团结. 截至6月5 日12：00时，四川省财政厅共收到抗震救灾捐款约为43 800 000 000元，用科学记数法表示捐款数为元.12．如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米.13．根据如上图所示的程序计算，若输入的x 的值为1，则输出的y 值为 .第7题-1-1yxO14．利民商店中有3种糖果，单价及重量如下表：若商店将以上糖果配成什锦糖，则这种什锦糖果的单价是每千克_________元．15．已知A 、B 、C 三点在同一条直线上，M 、N 分别为线段AB 、BC 的中点，且 AB = 60，BC = 40，则MN 的长为 .16．如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第n 个多边形中，所有扇形面积之和是（结果保留π）.……第1个第2个第3个第16题三、解答题（本大题共7题，共52分） 17．（本题满分8分，每小题4分）（1）计算：0111(3)()2π--+--（2）分解因式：3269x x x -+ 18．（本题满分8分，每小题4分）（1）已知290x -=，求代数式22(1)(1)7x x x x x +----的值.（2）解方程：22570x x --=19．（本题满分6分）如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，点D 、E 分别在AC 、AB 上，BD 平分ABC ∠，DE AB ⊥，6AE =，3cos 5A =. 求（1）DE 、CD 的长；（2）tan DBC ∠的值.20．（本题满分6分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注. 某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观. 根据调查数据形成了频数分布表和频数分布直方图. 如下表和图所示：请结合图形完成下列问题：（1）补全频数分布表；（2）在频数分布直方图中，如果将矩形ABCD 底边AB 长度视为1，则这个矩形的面积是；这次调查的样本容量是 .21、（本题满分7分）如图所示，O 的直径AB =4，点P 是AB 延长线上的一点，过点P 作O的切线，切点为C ，连结AC . （1）若∠CP A =30°，求PC 的长；（2）若点P 在AB 的延长线上运动，∠CP A 的平分线交AC 于点M . 你认为∠CMP 的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠CMP 的值.钱数（元）250.5 300.5 A22．（本题满分7分）2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用12000元预定15张下表中球类比赛的门票：（1）若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过．．．男篮门票的费用，问可以预订这三种球类门票各多少张？23．（本题满分10分）如图（1），在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（1，-2），点B 的坐标为（3，-1），二次函数2y x =-的图象为1l .（1）平移抛物线1l ，使平移后的抛物线过点A ，但不过点B ，写出平移后的抛物线的一个解析式（任写一个即可）.（2）平移抛物线1l ，使平移后的抛物线过A 、B 两点，记抛物线为2l ，如图（2），求抛物线2l 的函数解析式及顶点C 的坐标.（3）设P 为y 轴上一点，且ABC ABP S S ∆∆=，求点P 的坐标.（4）请在图（2）上用尺规作图的方式探究抛物线2l 上是否存在点Q ，使Q AB ∆为等腰三角形. 若存在，请判断点Q 共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由.株洲市2008年初中毕业学业考试试卷yox图（1） y o x图（2）l 1l 2数学参考答案及评分标准一、选择题：二、填空题： 9.6- 10. 3a 11. 104.3810⨯ 12．8 13．4 14． 1315．10或50(只填对一个得2分) 16．2n π三、解答题：17、（1）原式=112+- ……3分（2）原式=2(69)x x x -+ ………2分0= …… 4分 2(3)x x =- ………2分18、（1）原式=…=27x - ……2分由290x -=得29x =，代入原式=2 ……4分（2）∵2,5,7a b c ==-=- …… 1分 ∴2481b ac -= …… 1分得1x ==-或72……4分19、(1) 在Rt ADE ∆中，由6AE =，3cos 5A =，得：10AD =， ……1分由勾股定理得8DE = ……2分利用三角形全等或角平分线性质得：8DC DE == ……4分（2）法一：由（1）10AD =，8DC =，得18AC =.利用ADE ∆∽ABC ∆得：DE AE BC AC=，即8618BC =，24BC =， ……5分得：1tan 3DBC ∠= ……6分法二：由（1）得18AC =，又3cos 5AC A AB==，得30AB =，由勾股定理得24BC = ………5分得：1tan 3DBC ∠= ……6分20、（每空一分）(1) ①10 ②100.5 ③25 ④1 (2) 25 100 21、（1）连结OC ……1分由AB =4，得OC =2，在R t OPC ∆中，030CPO ∠=，得PC = ……3分（2）不变 …4分 1119045222CMP CAP MPA COP CPA ∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒ ……7分22、（1）设预定男篮门票x 张，则乒乓球门票（15x -）张.得：1000x +500(15-x )=12000，解得：x = 9 ∴151596x -=-= ……3分（2）设足球门票与乒乓球门票数都预定y 张，则男篮门票数为（15-2y ）张，得：8005001000(152)120008001000(152)y y y y y ++-≤⎧⎨≤-⎩， ……5分解得：2545714y ≤≤.由y 为正整数可得y =5. 15-2y =5 ……6分答：（1）略（2）略 ……7分23、（1）222345y x x y x x =-+-=-+-或等（满足条件即可） ……1分（2）设2l 的解析式为2y x bx c =-++，联立方程组21193b c b c-=-++⎧⎨-=-++⎩，解得：911,22b c ==-，则2l 的解析式为291122y x x =-+-， ……3分点C 的坐标为（97,416-） ……4分（3）如答图23-1，过点A 、B 、C 三点分别作x 轴的垂线，垂足分别为D 、E 、F ，则2AD =，716CF =，1BE =，2DE =，54DF =，34FE =.得：1516ABC ABED BCFE CFD S S S S ∆=--=梯形梯形梯形A . ……5分延长BA 交y 轴于点G ，直线AB 的解析式为1522y x =-，则点G 的坐标为（0，52-），设点P 的坐标为（0，h ）①当点P 位于点G 的下方时，52PG h =--，连结AP 、BP ，则52A B P B P G A P G S S S h ∆∆∆=-=--，又1516ABC ABP S S ∆∆==，得5516h =-，点P 的坐标为（0，5516-）. …… 6分②当点P 位于点G 的上方时，52PG h =+，同理2516h =-，点P 的坐标为（0，2516-）.综上所述所求点P 的坐标为（0，5516-）或（0，2516-） …… 7分(4) 作图痕迹如答图23-2所示.由图可知，满足条件的点有1Q 、2Q 、3Q 、4Q ，共4个可能的位置. …… 10分本答案仅供参考，若有其他解法，请参照本评分标准评分。

2008年中考数学试题及答案解析

2008年中等学校招生统一考试数学试卷*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1．沈阳市计划从2008年到2012年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是（） A ．525.310⨯亩B ．62.5310⨯亩C ．425310⨯亩D ．72.5310⨯亩2）3．下列各点中，在反比例函数2y x=-图象上的是（）A ．(21)，B ．233⎛⎫⎪⎝⎭，C ．(21)--，D ．(12)-，4．下列事件中必然发生的是（）A ．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上B ．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5．一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是（） A ．0x > B ．0x <C ．2x >D ．2x <6．若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（） A ．50B ．80C ．65或50D ．50或807．二次函数22(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是（）A ．(13)，B ．(13)-，C ．(13)-，D ．(13)--， 8．如图所示，正方形ABCD 中，点E 是CD 边上一点，连接AE ，交对角线BD 于点F ，连接CF ，则图中全等三角形共有（）正面第2题图A ．B ．C ．D ．第5题图xADCEFB第8题图A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对二、填空题（每小题3分，共24分）9．已知A ∠与B ∠互余，若70A ∠=，则B ∠的度数为． 10．分解因式：328m m -= ．11．已知ABC △中，60A ∠=，ABC ∠，ACB ∠的平分线交于点O ，则BOC ∠的度数为．12．如图所示，菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，若再补充一个条件能使菱形ABCD 成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）． 13．不等式26x x -<-的解集为．14．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC AD ∥，迎水坡AB 长13米，且12tan 5BAE ∠=，则河堤的高BE 为米．15．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8第15题图16．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(11)，，点B 的坐标为(111)，，点C 到直线AB 的距离为4，且ABC △是直角三角形，则满足条件的点C 有个．三、（第17小题6分，第18，19小题各8分，第20小题10分，共32分）17．计算：101(1)52-⎛⎫π-+-+- ⎪⎝⎭18．解分式方程：1233xx x=+--．19．先化简，再求值：222()()2y x y x y x y ++---，其中13x =-，3y =．第1个 ……第2个第3个第4个ADC BO 第12题图 B C DA 第14题图20．如图所示，在66⨯的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形．（1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图②，图③中；（2）直接写出这两个格点四边形的周长．四、（每小题10分，共20分）21．如图所示，AB 是O 的一条弦，OD AB ⊥，垂足为C ，交O 于点D ，点E 在O 上．（1）若52AOD ∠=，求DEB ∠的度数；（2）若3OC =，5OA =，求AB 的长．22．小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？（2）如果用A B C ，，分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用1A ，1B ，1C 分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．图① 第20题图图②图③第21题图小刚小明A 1B 1C 1A B C 第22题图23．在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A B C D ，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在C 级以上（包括C 级）的人数为；（2）请你将表格补充完整：（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩； ②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；③从B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．六、（本题12分）24．一辆经营长途运输的货车在高速公路的A 处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与A 处相距636千米的B 地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y （升）与行驶时间x （1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y 与x 之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的变化规律，货车从A 处出发行驶4.2小时到达C 处，求此时油箱内余油多少升？（3）在（2）的前提下，C 处前方18千米的D 处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B 地．（货车在D 处加油过程中的时间和路程忽略不计）第23题图一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图25．已知：如图①所示，在ABC △和ADE △中，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠，且点B A D ，，在一条直线上，连接BE CD M N ，，，分别为BE CD ，的中点．（1）求证：①BE CD =；②AMN △是等腰三角形．（2）在图①的基础上，将ADE △绕点A 按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；（3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED 交线段BC 于点P ．求证：PBD AMN △∽△．八、（本题14分） 26．如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC 的边BO 在x 轴的负半轴上，边OC 在y 轴的正半轴上，且1AB =，OB =ABOC 绕点O 按顺时针方向旋转60后得到矩形EFOD ．点A 的对应点为点E ，点B 的对应点为点F ，点C 的对应点为点D ，抛物线2y ax bx c =++过点A E D ，，．（1）判断点E 是否在y 轴上，并说明理由；（2）求抛物线的函数表达式；（3）在x 轴的上方是否存在点P ，点Q ，使以点O B P Q ，，，为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC 面积的2倍，且点P 在抛物线上，若存在，请求出点P ，点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．2008年沈阳市中等学校招生统一考试C E ND A BM图① C A EM B D N图② 第25题图第26题图数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分） 1．B 2．A 3．D 4．C 5．C 6．D7．A8．C二、填空题（每小题3分，共24分） 9．2010．2(2)(2)m m m +-11．12012．90BAD ∠=（或AD AB ⊥，AC BD =等）13．4x >14．1215．65 16．8 三、（第17小题6分，第18，19小题各8分，第20小题10分，共32分）17．解：原式1(2)5=+-+- ···························································· 4分125=-+- ··················································································· 5分6= ······································································································ 6分18．解：12(3)x x =-- ·················································································· 2分126x x =--7x = ··········································································································· 5分检验：将7x =代入原方程，左边14==右边 ························································ 7分所以7x =是原方程的根 ·················································································· 8分（将7x =代入最简公分母检验同样给分）19．解：原式2222222xy y x xy y x y =++-+-- ················································ 4分 xy =- ········································································································· 6分当13x =-，3y =时，原式1313⎛⎫=--⨯= ⎪⎝⎭······················································································ 8分 20．解：（1）答案不唯一，如分割线为三角形的三条中位线中任意一条所在的直线等．································· 2分拼接的图形不唯一，例如下面给出的三种情况：图① 图② 图③ 图④图①~图④，图⑤~图⑦，图⑧~图⑨，画出其中一组图中的两个图形． ······················ 6分（2）对应（1）中所给图①~图④的周长分别为4+8，4+4+ 图⑤~图⑦的周长分别为10，8+8+图⑧~图⑨的周长分别为2+4+ ···································· 10分四、（每小题10分，共20分） 21．解：（1）OD AB ⊥，AD DB ∴= ··························································· 3分 11522622DEB AOD ∴∠=∠=⨯= ································································· 5分（2）OD AB ⊥，AC BC ∴=，AOC △为直角三角形， 3OC =，5OA =，由勾股定理可得4AC == ·············································· 8分 28AB AC ∴== ························································································· 10分 22．解：（1）1()3P =一次出牌小刚出象牌“” ··················································· 4分（2）树状图（树形图）：·············································································· 8分图⑤ 图⑥图⑦图⑧ 图⑨A 1B 1C 1 AA 1B 1C 1 BA 1B 1C 1C开始小刚小明或列表···························································· 8分由树状图（树形图）或列表可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有3种． ········································································ 9分1()3P ∴=一次出牌小刚胜小明． ····································································· 10分五、（本题12分） 23．解：（1）21······························································································ 2分（2）一班众数为90，二班中位数为80 ······························································· 6分（3）①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好； ···································································································· 8分 ②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好； ················································································································· 10分 ③从B 级以上（包括B 级）的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好． ······························································································· 12分六、（本题12分） 24．解：（1）设y 与x 之间的关系为一次函数，其函数表达式为y kx b =+ ················ 1分将(0100)，，(180)，代入上式得， 10080b k b =⎧⎨+=⎩ 解得20100k b =-⎧⎨=⎩20100y x ∴=-+ ·························································································· 4分验证：当2x =时，20210060y =-⨯+=，符合一次函数；当 2.5x =时，20 2.510050y =-⨯+=，也符合一次函数．∴可用一次函数20100y x =-+表示其变化规律，而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律． ··················································· 5分 y ∴与x 之间的关系是一次函数，其函数表达式为20100y x =-+ ··························· 6分（2）当 4.2x =时，由20100y x =-+可得16y =即货车行驶到C 处时油箱内余油16升． ····························································· 8分（3）方法不唯一，如：方法一：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， ············································· 9分设在D 处至少加油a 升，货车才能到达B 地．依题意得，63680 4.220101680a -⨯⨯+=+， ··················································· 11分解得，69a =（升） ····················································································· 12分方法二：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， ············································· 9分汽车行驶18千米的耗油量：1820 4.580⨯=（升） D B ，之间路程为：63680 4.218282-⨯-=（千米）汽车行驶282千米的耗油量：2822070.580⨯=（升） ················································································· 11分 70.510(16 4.5)69+--=（升） ···································································· 12分方法三：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， ············································· 9分设在D 处加油a 升，货车才能到达B 地．依题意得，63680 4.220101680a -⨯⨯++≤，解得，69a ≥ ····························································································· 11分 ∴在D 处至少加油69升，货车才能到达B 地． ················································· 12分七、（本题12分） 25．证明：（1）①BAC DAE ∠=∠ BAE CAD ∴∠=∠AB AC =，AD AE = ABE ACD ∴△≌△BE CD ∴= ·································································································· 3分 ②由ABE ACD △≌△得ABE ACD ∠=∠，BE CD =M N ，分别是BE CD ，的中点，BM CN ∴= ················································· 4分又AB AC = ABM ACN ∴△≌△AM AN ∴=，即AMN △为等腰三角形 ···························································· 6分（2）（1）中的两个结论仍然成立． ···································································· 8分（3）在图②中正确画出线段PD由（1）同理可证ABM ACN △≌△ CAN BAM ∴∠=∠ BAC MAN ∴∠=∠ 又BAC DAE ∠=∠MAN DAE BAC ∴∠=∠=∠AMN ∴△，ADE △和ABC △都是顶角相等的等腰三角形 ································· 10分 PBD AMN ∴∠=∠，PDB ADE ANM ∠=∠=∠PBD AMN ∴△∽△ ···················································································· 12分八、（本题14分）26．解：（1）点E 在y 轴上 ·············································································· 1分理由如下：连接AO ，如图所示，在Rt ABO △中，1AB =，BO =2AO ∴=1sin 2AOB ∴∠=，30AOB ∴∠= 由题意可知：60AOE ∠=306090BOE AOB AOE ∴∠=∠+∠=+=点B 在x 轴上，∴点E 在y 轴上． ································································· 3分（2）过点D 作DM x ⊥轴于点M1OD =，30DOM ∠=∴在Rt DOM △中，12DM =，2OM =点D 在第一象限，∴点D 的坐标为12⎫⎪⎪⎝⎭， ················································································ 5分由（1）知2EO AO ==，点E 在y 轴的正半轴上∴点E 的坐标为(02)，∴点A的坐标为( ·················································································· 6分抛物线2y ax bx c =++经过点E ，2c ∴=由题意，将(A ，12D ⎫⎪⎪⎝⎭，代入22y ax bx =++中得32131242a a ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩解得89a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴所求抛物线表达式为：2829y x x =--+ ·················································· 9分（3）存在符合条件的点P ，点Q ． ································································· 10分。

2008年常德市初中毕业学业考试试卷

2008年常德市初中毕业学业考试试卷（开卷）
生物参考答案及评分标准
二、综合题（共9个小题，共50分）
26．（每空1分，共6分）
（1）错误：在洁净的载玻片中央滴一滴清水
更正：在洁净的载玻片中央滴一滴生理盐水
（2）清洁口腔，避免食物残渣对实验的影响
（3）用镊子夹起盖玻片的一侧，使另一侧先接触水滴，再慢慢盖下
（4）C （5）B
27．（每空1分，共5分）
（1）⑥ (2）①（3）胚乳（4）提供营养物质（5）空气
28．（每空1分，共6分）
（1）绿叶制造淀粉需要光吗？（2）让叶片内的淀粉运走耗尽
（3）溶解叶片中的叶绿素（或答脱色）（4）光
（5）B部分；淀粉
29．（每空1分，共6分）
（1）消化腺 (2) ⑦（3）胰岛素（4）胆汁物理性消化
（5）⑤⑦
30．（每空1分，共5分）
（1）⑤；①（2）不能（3）⑥（4）③
31．（每空1分，共5分）
（1）相对性状（2）白色；黑色（3）aa （4）DNA
32．（每空1分，共7分）
（1）近心端（2）各种信息
（3）胸廓口对口吹气法（4）控制传染源切断传播途径保护易感者33．（每空1分，共5分）
（1）C．蜈蚣F．水杉（2）B D （3）水稻和水杉
34．（每空1分，共5分）
（1）B→D→C→A（2）小球藻；水蚤、鱼（3）分解者（4）鱼（甲）
初中生物参考答案第1页(共1页)。

2009年湖南省常德市初中毕业学业考试数学试题[word原版][评分标准]

2009年某某市初中毕业学业考试数学试题卷某某号姓名_______________考生注意：1、请考生在试题卷首填写好某某号及某某．2、请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效．3、本学科试题卷共 4页，七道大题，满分120 分，考试时量 120 分钟．4、考生可带科学计算器参加考试．一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1．3的倒数等于．2．因式分解：2m mn mx nx -+-=．3．已知△ABC 中，BC =6cm ，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，那么EF 长是cm ．4．一个圆锥的母线长为5cm ，底面圆半径为3 cm ，则这个圆锥的侧面积是cm 2（结果保留π）． 5．如图1，已知点C 为反比例函数6y x=-上的一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为A 、B ，那么四边形AOBC 的面积为．6．如图2，△ABC 向右平移4个单位后得到△A ′B ′C ′，则A ′点的坐标是．7．如图3，已知//AE BD ，∠1=130o ，∠2=30o ，则∠C = ．8．一个函数的图象关于y 轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数．那么在下列四个函数①2y x =；②31y x =--；③6y x=；④21y x =+中，偶函数是（填出所有偶函数的序号）．二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9．28-的结果是（） A ．6 B ．22 C ．2D ．210．要使分式11x +有意义，则x 应满足的条件是（）A ．1x ≠B ．1x ≠-C ．0x ≠D ．1x >11．为了响应中央号召，今年我市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234 760 000元，其中234 760图1图3 图2000元用科学记数法可表示为（）（保留三位有效数字）． A ．2.34×108元B ．2.35×108元 C ．2.35×109元D ．2.34×109元 12．设02a =，2(3)b =-，c =11()2d -=，则a b c d ，，，按由小到大的顺序排列正确的是（）A ．c a d b <<<B ．b d a c <<<C ．a c d b <<<D ．b c a d <<<13．下面事件：①掷一枚硬币，着地时正面向上；②在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾；③买一X福利彩票，开奖后会中奖；④明天会下雨．其中，必然事件有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．如图4，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ，弦AB 与小圆相切于点C ，则AB 的长为（） A ．4cm B ．5cmC ．6cmD ．8cm15．下列命题中错误的是（）A ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B ．对角线相等的平行四边形是矩形C ．一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．一组对边平行的四边形是梯形16．甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是（） A ．甲B ．乙C ．丙D ．不能确定三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）17．解方程：121-=x x18．解不等式组:351(1)13(2)2x x x +-⎧⎪⎨->⎪⎩≥四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分） 19．化简:35(2)482y y y y -÷+---20．“六一”儿童节期间，某儿童用品商店设置了如下促销活动：如果购买该店100元以上的商品，就能参加一次游戏，即在现场抛掷一个正方体两次（这个正方体相对的两个面上分别画有相同图案），如果两次都出现相同的图案，即可获得价值20元的礼品一份，否则没有奖励．求游戏中获得礼品的概率是多少？图4五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）21．如图5，某人在D 处测得山顶C 的仰角为30o ，向前走200米来到山脚A 处，测得山坡AC 的坡度为i=1∶0.5，求山的高度（不计测角仪的高度，3 1.73≈，结果保留整数）．22．某品牌A 、B 两种不同型号的电视机是“家电下乡”活动的指定产品．利民家电超市该品牌A 型电视机的售价为2400元/台，B 型电视机的售价为2000元/台，如果农户到该家电超市购买这两种电视机，将获得20%的政府补贴．下面的图表是这家超市该品牌A 、B 两种不同型号的电视机近5周的每周销量统计图表．（1）农民购买一台A 、B 型号的电视机各需多少元? （2）从统计图表中你获得了什么信息？（写2条）（3）通过计算说明哪种型号的电视机销量较稳定?六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）23．如图7，△ABC 内接于⊙O ，AD 是△ABC 的边BC 上的高，AE 是⊙O 的直径，连接BE ，△ABE 与△ADC相似吗？请证明你的结论．A 型电视机销量统计表时间(周) 1 2 3 4 5 数量(台)1918202221B 型电视机销量折线图图6图524．某某市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园．在这一走廊内的工业企业2008年完成工业总产值440亿元，如果要在2010年达到743.6亿元，那么2008年到2010年的工业总产值年平均增长率是多少？《某某工业走廊建设发展规划纲要（草案）》确定2012年走廊内工业总产值要达到1200亿元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）25．已知二次函数过点A（0，2-），B（1-，0），C（5948，）．（1）求此二次函数的解析式；（2）判断点M（1，12）是否在直线AC上？（3）过点M（1，12）作一条直线l与二次函数的图象交于E、F两点（不同于A，B，C三点），请自已给出E点的坐标，并证明△BEF是直角三角形．26．如图9，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形．（1）当把△ADE绕A点旋转到图10的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由；（4分）（2）当△ADE绕A点旋转到图11的位置时，△AMN是否还是等边三角形？若是，请给出证明，并求出当AB=2AD时，△ADE与△ABC及△AMN的面积之比；若不是，请说明理由．（6分）图82009年某某市初中毕业学业考试数学参考答案及评分细则说明: （一）《答案》中各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累加分数，全卷满分120分．（二）《答案》中的解法只是该题解法中的一种或几种，如果考生的解法和本《答案》不同，可参照本答案中的标准给分．（三）评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而末改变本题的内容和难度者，视影响程度决定后面部分的得分，但原则上不超过后面部分应得分数的一半，如有严重的概念错误，就不给分．一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1．132．()()m n m x -+ 3．34．15π5． 6 6．（1，2） 7． 20o 8．④二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）9．C 10．B 11． B 12．A 13． A 14． D 15．D 16．C 三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分） 17．原方程变形得12-=x x 2分∴1-=x 4分经检验1-=x 是原方程的根5分 18．解不等式（1）得2x -≥2分解不等式（2）得2x <4分原不等式组的解集为22x -<≤5分四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）19．原式=3(2)(2)54822y y y y y y ⎡⎤-+-÷-⎢⎥---⎣⎦2分=239324824(2)(3)(3)y y y y y y y y y ----÷=⨯----+4分=14(3)y +6分说明：通分；作差并整理；约分各2分．20．解法一：设这三种图案分别用A 、B 、C 表示，则列表得第一次第二次A BC A （A ，A ）（A ，B ）（A ，C ） B （B ，A ）（B ，B ）（B ，C ） C （C ，A ）（C ，B ）（C ，C ）4分∴31()93P ==获得礼品6分解法二：正确列出树状图（略） ······································································ 4分 ∴31()93P ==获得礼品6分五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分） 21．设山高BC =x ，则AB =12x ， ··································································· 2分由tan 3012002BC x BDx==+，得 ········································································ 4分1)400x =，5分解得1)16211x ==≈米7分22．（1）2400×（1-20%）=1920（元），2000×（1-20%）=1600（元） 2分所以农民购买一台A 型电视机需1920元，购买一台B 型电视机需1600元．（2）答案不唯一．如：B 型电视机的销量呈逐渐增长趋势；A 、B 两种型号的电视机的销量较为接近，且第3周的销量相同；B 型第2周的销量为17台等等．4分（3）1918202221205A X ++++==，1617202324205B X ++++== 由计算器计算得：22210A B S S ==，， ∵22A B S S <，∴A 型号的电视机销量较稳定．7分注：（3）中没有计算直接下结论的给1分．六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分） 23．△ABE 与△ADC 相似．理由如下：在△ABE 与△ADC 中∵AE 是⊙O 的直径， ∴∠ABE =90o ，2分 ∵AD 是△ABC 的边BC 上的高， ∴∠ADC =90o ， ∴∠ABE =∠ADC ．4分又∵同弧所对的圆周角相等， ∴∠BEA =∠DCA ．6分∴△ABE ～△ADC ．························································································ 8分 24．设2008年到2010年的年平均增长率为 x ，则 2440(1)743.6x +=3分化简得：2(1) 1.69x +=，120.330% 2.3x x ===-，（舍去）6分2743.6(10.3)1256.6841200⨯+=>8分答：2008年到2010年的工业总产值年平均增长率为 30%，若继续保持上面的增长率，在2012年将达到1200亿元的目标．七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）25．（1）设二次函数的解析式为c bx ax y ++=2（0a ≠），把A （0，2-），B （1-，0），C （5948，）代入得2092558164c a b c a b c⎧⎪=-⎪=-+⎨⎪⎪=++⎩解得 a =2 ，b =0 ，c =－2， ∴222y x =-3分（2）设直线AC 的解析式为(0)y kx b k =+≠，把A （0，－2），C （5948，）代入得29584b k b =-⎧⎪⎨=+⎪⎩，解得522k b ==-，，∴522y x =- 当x =1时，511222y =⨯-= ∴M （1，12）在直线AC 上 5分（3）设E 点坐标为（1322--，），则直线EM 的解析式为4536y x =- 图8由 2453622y x y x ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩化简得2472036x x --=，即17()(2)023x x +-=， ∴F 点的坐标为（713618，）．6分过E 点作EH ⊥x 轴于H ，则H 的坐标为（102-，）． ∴3122EH BH ==， ∴2223110()()224BE =+=，类似地可得 22213131690845()()186324162BF =+==， 222401025001250()()186324162EF =+==，9分 ∴2221084512504162162BE BF EF +=+==，∴△BEF 是直角三角形．10分26．解：（1）CD =BE ．理由如下: 1分 ∵△ABC 和△ADE 为等边三角形∴AB=AC ，AE=AD ，∠BAC=∠EAD =60o ∵∠BAE =∠BAC －∠EAC =60o －∠EAC ， ∠DAC =∠DAE －∠EAC =60o －∠EAC ， ∴∠BAE=∠DAC ，∴△ABE ≌ △ACD 3分∴CD=BE ·································································· 4分（2）△AMN 是等边三角形．理由如下： ····················· 5分 ∵△ABE ≌ △ACD ，∴∠ABE =∠ACD ． ∵M 、N 分别是BE 、CD 的中点， ∴BM =1122BE CD CN == ∵AB=AC ，∠ABE=∠ACD ， ∴△ABM ≌ △A ． ∴AM=AN ，∠MAB=∠NAC ．6分∴∠NAM=∠NAC+∠CAM=∠MAB+∠CAM=∠BAC =60o ∴△AMN 是等边三角形．7分设AD=a ，则AB=2a ． ∵AD=AE=DE ，AB=AC ，∴CE=DE ．∵△ADE 为等边三角形， ∴∠DEC=120 o ，∠ADE=60o ， ∴∠EDC =∠ECD =30o ， ∴∠ADC =90o ．8分 ∴在Rt △ADC 中，AD=a ，∠ACD =30 o ， ∴CD．∵N 为DC 中点，图10CNDA ME 图11CNDAME∴2DN a =， ∴AN ==．9分 ∵△ADE ，△ABC ，△AMN 为等边三角形，∴S △ADE ∶S △ABC ∶ S △AMN 7:16:447:4:1)27(:)2(:222===a a a 10分解法二：△AMN 是等边三角形．理由如下： ························································ 5分∵△ABE ≌ △ACD ，M 、N 分别是BE 、的中点，∴AM=AN ，NC=MB ． ∵AB=AC ，∴△ABM ≌ △A ，∴∠MAB=∠NAC ， ∴∠NAM=∠NAC+∠CAM=∠MAB+∠CAM=∠BAC =60o∴△AMN 是等边三角形 ·············································································· 7分设AD=a ，则AD =AE =DE = a ，AB =BC =AC =2a 易证BE ⊥AC ，∴BE =a a a AE AB 3)2(2222=-=-，∴EM =∴a a a AE EM AM 27)23(2222=+=+= ∵△ADE ，△ABC ，△AMN 为等边三角形∴S △ADE ∶S △ABC ∶ S △AMN 7:16:447:4:1)27(:)2(:222===a a a 10分。

中考数学试题(word版含答案)

初中毕业生学业考试数学试卷※考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填在下表中相应题号下的空格内．每小题3分，共24分）1．目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元．14 800 000 000元用科学记数法表示为（） A ．111.4810⨯元B ．90.14810⨯元C ．101.4810⨯元D ．914.810⨯元2．计算23(2)a -的结果为（） A ．52a -B ．68a -C ．58a -D ．66a -3．如图所示，已知直线AB CD ∥，125C ∠=°，45A ∠=°，则E ∠的度数为（） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100°4．一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示，则此圆柱体钢块的左．视图是（）5．数据21，21，21，25，26，27的众数、中位数分别是（） A ．21，23 B ．21，21 C ．23，21 D ．21，256．为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x ，根据题意所列方程为（） A ．22025x =B ．20(1)25x +=C ．220(1)25x +=D ．220(1)20(1)25x x +++=7．如图所示，反比例函数1y 与正比例函数2y 的图象的一个交点坐标是(21)A ，，若210y y >>，则x 的取值范围在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．俯视图第4题图 EA BCD第3题图45°125°8．将一等腰直角三角形纸片对折后再对折，得到如图所示的图形，然后将阴影部分剪掉，把剩余部分展开后的平面图形是（）二、填空题（每小题3分，共24分） 9．分解因式：34a a -= ． 10．函数33y x =+自变量x 的取值范围是． 11．小丽想用一张半径为5cm 的扇形纸片围成一个底面半径为4cm 的圆锥，接缝忽略不计，则扇形纸片的面积是 cm 2．（结果用π表示）12．如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是． 13．如图所示，AB 为O ⊙的直径，P 点为其半圆上一点，40POA C ∠=°，为另一半圆上任意一点（不含A B 、），则PCB ∠= 度．14．已知抛物线（）经过点，且顶点在第一象限．有下列三个结论：①0a < ②0a b c ++> ③02ba->．把正确结论的序号填在横线上．15．如图所示，在正方形网格中，图①经过变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；图③是由图②经过旋转变换得到的，其旋转中心是点（填“A ”或“B ”或“C ”）． 16．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是．A ．B ．C ．D ．y 1 2 2 1 1- (21)A ， y 2 y 1 x O垂直 A ． B ． C ． D ．第8题图第12题图 CB A P O 40° 第13题图O y x 第14题图1- ①② ③ 第15题图A B C三、解答题（每题8分，共16分）17．计算：012|32|(2π)+-+-．18．解方程：2111x x x -=-+．四、解答题（每题10分，共20分）19．如图所示，在Rt ABC △中，9030C A ∠=∠=°，°．（1）尺规作图：作线段AB 的垂直平分线l （保留作图痕迹，不写作法）；（2）在已作的图形中，若l 分别交AB AC 、及BC 的延长线于点D E F 、、，连接BE ．求证：2EF DE =．20．某市开展了党员干部“一帮一扶贫”活动．为了解贫困群众对帮扶情况的满意程度，有关部门在该市所管辖的两个区内，分别随机抽取了若干名贫困群众进行问卷调查．根据收集的信息进行了统计，并绘制了下面尚不完整的统计图．已知在甲区所调查的贫困群众中，非常满意的人数占甲区所调查的总人数的35%．根据统计图所提供的信息解答下列问题：（1）甲区参加问卷调查的贫困群众有人；（2）请将统计图补充完整；（3）小红说：“因为甲区有30人不满意，乙区有40人不满意，所以甲区的不满意率比乙区低．”你认为这种说法正确吗？为什么？第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形第16题图A CB 第19题图非常满意人数 800 600 400 200 满意比较满意不满意满意程度甲乙第20题图420 700 760500250 3040五、解答题（每题10分，共20分）21．小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．22．如图所示，已知AB 是半圆O 的直径，弦106CD AB AB CD ==∥，，，E 是AB 延长线上一点，103BE =．判断直线DE 与半圆O 的位置关系，并证明你的结论．六、解答题（每题10分，共20分）23．某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D 点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A 处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB 返回山脚下的B 处．在同一平面内，若测得斜坡BD 的长为100米，坡角10DBC ∠=°，在B 处测得A 的仰角40ABC ∠=°，在D 处测得A 的仰角85ADF ∠=°，过D 点作地面BE 的垂线，垂足为C ．（1）求ADB ∠的度数；（2）求索道AB 的长．（结果保留根号）O AB ED C 第22题图A C DE F B 第23题图24．为迎接国庆六十周年，某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖．学校计划派人根据设奖情况买50件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件，三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍．各种奖品的单价如下表所示．如果计划一等奖买x 件，买50件奖品的总钱数是w 元．（1）求w 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；（2）请你计算一下，如果购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？一等奖二等奖三等奖单价(元) 12 10 5 E图（b ）第25题图八、解答题（本题14分）26．如图所示，已知在直角梯形OABC 中，AB OC BC x ∥，⊥轴于点(11)(31)C A B ，，、，．动点P 从O 点出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P 点作PQ 垂直于直线．．OA ，垂足为Q ．设P 点移动的时间为t 秒（04t <<），OPQ △与直角梯形OABC 重叠部分的面积为S ．（1）求经过O A B 、、三点的抛物线解析式；（2）求S 与t 的函数关系式；2009年铁岭市初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准注：本参考答案只给出一种或几种解法（证法），若用其他方法解答并正确，可参考此评分标准相应步骤赋分．一、选择题（每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B B C A C D A∴3060EBA A AED BED ∠=∠=∠=∠=°，°，∴3060EBC EBA FEC ∠==∠∠=°，°．又∵ED AB EC BC ⊥，⊥， ∴ED EC =． ······························································································· 8分在Rt ECF △中，6030FEC EFC ∠=∴∠=°，°， ∴2EF EC =， ∴2EF ED =． ··························································································· 10分第19题图（2）图形正确（甲区满意人数有500人） ··························································· 5分（3）不正确． ······························································································· 6分 ∵甲区的不满意率是30 2.5%1200=，乙区的不满意率是402%70076050040=+++， ∴甲区的不满意率比乙区的不满意率高． ·························································· 10分五、（每题10分，共20分） 21．解：（1）根据题意可列表或树状图如下：第一次第二次1 2 3 4∵，∴2．······························· 2分 ∵1025533OE OB BE =+=+=． ····························· 3分 ∴35325553DF OD OD OE ===，， ∴DF ODOD OE=． ····························································································· 6分 ∵CD AB ∥，∴CDO DOE ∠=∠． ································································ 7分3） A第22题图∴90ODE OFD ∠=∠=°， ∴OD DE ⊥∴直线DE 与半圆O 相切． ············································································ 10分法二：连接OD ，作OF CD ⊥于点F ，作DG OE ⊥于点G ． ∵6CD =，∴132DF CD ==．在Rt ODF △中，2222534OF OD DF =-=-= ·········································· 3分 ∵CD AB ∥，DG AB OF CD ⊥，⊥， ∴四边形OFDG 是矩形，∴43DG OF OG DF ====，． ∵1025533OE OB BE =+=+=，2516333GE OE OG =-=-=， ························ 5分在Rt DGE △中，22221620433DE DG GE ⎛⎫=+=+= ⎪⎝⎭．∵2222025533⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴222OD DE OE += ····················································································· 8分 ∴CD DE ⊥．∴直线DE 与半圆O 相切． ············································································ 10分六、（每题10分，共20分） 23．（1）解：∵DC CE ⊥，∴90BCD ∠=°．又∵10DBC ∠=°， ∴80BDC ∠=°， ····················································· 1分∵85ADF ∠=°，∴360809085105ADB ∠=---=°°°°°． ·················· 2分（2）过点D 作DG AB ⊥于点G ． ······························ 3分在Rt GDB △中，401030GBD ∠=-=°°°， ∴903060BDG ∠=-=︒°° ········································ 4分又∵100BD =， ∴111005022GD BD ==⨯=． 3cos301005032GB BD ==⨯=°． ···························································· 6分在Rt ADG △中，1056045GDA ∠=-=︒°° ······················································ 7分 ∴50GD GA ==， ························································································ 8分 ∴50503AB AG GB =+=+（米）································································ 9分A CDEF B 第23题图G答：索道长50+ ············································································· 10分 24．解：（1）1210(210)5[50(210)]x x x x ω=+-+--- ····································· 2分17200x =+．·········································································· 3分由02100[50(210)]05[50(210)] 1.510(210)x x x x x x x >⎧⎪->⎪⎨--->⎪⎪---⨯-⎩≤ ························································ 5分（3）当CD CB =（2BD CD =或12CD BD =或30CAD ∠=°或90BAD ∠=°或30ADC ∠=°）时，四边形BCGE 是菱形． ················ 9分理由：法一：由①得AEB ADC △≌△， ∴BE CD = ························································· 10分又∵CD CB =， ∴BE CB =． ······················································ 11分由②得四边形BCGE 是平行四边形， ∴四边形BCGE 是菱形． ······································· 12分ADCBFEG 图（b ）第25题图法二：由①得AEB ADC △≌△， ∴BE CD =． ······························································································ 9分又∵四边形BCGE 是菱形， ∴BE CB = ································································································ 11分 ∴CD CB =． ····························································································· 12分法三：∵四边形BCGE 是平行四边形， ∴BE CG EG BC ∥，∥， ∴6060FBE BAC F ABC ∠=∠=∠=∠=°，° ··················································· 9分 ∴60F FBE ∠=∠=°， ∴BEF △是等边三角形． ············································································· 10分220(02)1(12)a h a h ⎧=-+⎪⎨=-+⎪⎩ 解得1343a h ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩································································· 3分 ∴所求抛物线解析式为214(2)33y x x =--+． ···················································· 4分（2）分三种情况：①当02t <≤，重叠部分的面积是OPQ S △，过点A 作AF x ⊥轴于点F ， ∵(11)A ，，在Rt OAF △中，1AF OF ==，45AOF ∠=°在Rt OPQ △中，OP t =，45OPQ QOP ∠=∠=°，∴cos 452PQ OQ t ===°，（3）存在 11t = ······················································································ 12分 22t = ···················································································· 14分。

2005-2011年湖南省常德市中考数学试卷及答案(7套)

2008年江苏省淮安市中等学校招生文化统一考试数学试题迎你参加中考，祝你取得好成绩!请先阅读以下几点注意事项：1．本卷分第Ⅰ卷（机器阅卷）和第Ⅱ卷（人工阅卷）两部分．共150分．考试时间120分钟．2．做第Ⅰ卷时，请将每小题选出的答案用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目的标号上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在试题卷上无效．3．做第Ⅱ卷时，请先将密封线内的项目填写清楚，然后用蓝色或黑色的钢笔、签字笔、圆珠笔直接在试卷上作答，写在试题卷外无效．4．考试结束后，将第Ⅰ卷，第Ⅱ卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题．每小题3分，共30分．下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的） 1．－3的相反数是A ．－3B ．－13 C ．13D ．32．第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天，传递行程约为137000km ．用科学记数法表示137000km 是 A ．1.37×105km B ．13.7×104km C ．1.37×104km D ．1.37×103km 3．若分式23x -有意义．则x 应满足的条件是 A ．x ≠O B ．x ≥3 C ．x ≠3 D ．x ≤34．如图，直线AB 、CD 相交于点O ．OE 平分∠AOD ，若∠BOC ＝80°，则∠AOE 的度数是A ．40°B ．50°C ．80°D ． 100°5．下列各式中，正确的是A ．2＜3B ．3＜4C ．4＜5D ． 14＜16 6．下列计算正确的是A ．a 2＋a 2＝a 4B ．a 5·a 2＝a 7C ．()325a a = D ．2a 2－a 2＝27．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝1，BC ＝2．以边BC 所在直线为轴，把△ABC 旋转一周，得到的几何体的侧面积是A ．πB ．2πC ．D ．8．如图所示的几何体的俯视图是9．下列调查方式中．不合适的是A．了解2008年5月18日晚中央也视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式B．了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式C．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式D．了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式10．一盘蚊香长100cm，点燃时每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h，他再次点燃了蚊香．下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y（cm）与所经过时间t（h）之间的函数关系的是第Ⅱ卷（非选择题共120分）二、填空题（本大题共6小题．每小题3分，共18分．把正确答案直接填在题中的横线上）11．分解因式：a2－4＝______________．12．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2cm和3cm，当⊙O1与⊙O2外切时，圆心距O1O2＝______．13．如图，请填写一个适当的条件：___________，使得DE∥AB．14．小华在解一元二次方程x2－4x＝0时．只得出一个根是x＝4，则被他漏掉的一个根是x ＝____．15．小明上学期六门科目的期末考试成绩（单位：分）分别是：120，115，x，60，85，80．若平均分是93分，则x＝_________．16．如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB 2B3C 1，……，依次下去．则点B 6的坐标是________________．三、解答题（本大题共12小题，共102分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17（本小题6分）1112sin 452o-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭18．（本小题6分）先化简，再求值：()()()2,x y x y x y x ⎡⎤-+-+÷⎣⎦其中x ＝－1，y ＝12．19．（本小题6分）解不等式3x －2＜7，将解集在数轴上表示出来，并写出它的正整数解．20．（本小题8分）一只不透明的袋子中装有6个小球，分别标有l 、2、3；、4、5、6这6个号码，这些球除号码外都相同．（1）直接写出事件“从袋中任意摸出一个球，号码为3的整数倍”的概率P 1；（2）用画树状图或列表格等方法，求事件“从袋中同时摸出两个球，号码之和为6”的慨率P 2． 21．（本小题8分）某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7500名初中学生的初试成绩（成绩均为整数）进行一次抽样调查，所得数据如下表：（1）抽取样本的容量为___________；（2）根据表中数据，补全图中频数分布直方图；（3）样本的中位数所在的分数段范围为________________；（4）若规定初试成绩在90分以上（不包括90分）的学生进入决赛，则全县进入决赛的学生约为____人．22．（本小题8分）某民营企业为支援四川地震灾区，特生产A、B两种型号的帐篷．若A型帐篷每顶需篷布60平方米，钢管48米；B型帐篷每顶需篷布125平方米，钢管80米．该企业在生产这批帐篷时恰好（不计损耗）用了篷布9900平方米，钢管6720米．问：该企业生产了A、B 两种型号的帐篷各多少顶?23．（本小题8分）如图所示的网格中有A、B、C三点．（1）请你以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（2，－4）、B（4，－2），则C点的坐标是_____________；（2）连结AB、BC、CA，先以坐标原点O为位似中心，按比例尺1：2在y轴的左侧'''，再写出点C对应点C'的坐标画出△ABC缩小后的△A B C24．（本小题9分）已知：如图．矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点O关于直线AD的对称点是E，连结AE、DE．（1）试判断四边形AODE的形状，不必说明理由；（2）请你连结EB、EC．并证明EB＝EC．25．（本小题9分）某项工程需要沙石料2×106立方米，阳光公司承担了该工程运送沙石料的任务．（1）在这项任务中平均每天的工作量v（立方米／天）与完成任务所需要的时间t（天）之间具有怎样的函数关系?写出这个函数关系式．（2）阳光公司计划投入A型卡车200辆，每天一共可以运送沙石料2×104立方米，则完成全部运送任务需要多少天?如果工作了25天后，由于工程进度的需要，公司准备再投入A型卡车120辆，在保持每辆车每天工作量不变的前提下，问：是否能提前28天完成任务?26．（本小题10分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，垂足为E，若BC＝DE＝3．求：（1）⊙O的半径；（2）弦AC的长；（3）阴影部分的面积．27．（本小题10分）我们约定，若一个三角形（记为△A1）是由另一个三角形（记为△A）通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180°得到的，则称△A1是由△A复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图1是由△A复制出△A1，又由△A l 复制出△A2，再由△A2复制出△A3，形成了一个大三角形，记作△B.以下各题中的复制均是由△A开始的，由复制形成的多边形中的任意两个小三角形（指与△A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠．（1）图l中标出的是一种可能的复制结果．它用到_____次平移．_______次旋转．小明发现△B∽△A，其相似比为_________．若由复制形成的△C的一条边上有11个小三角形（指有一条边在该边上的小三角形），则△C中含有______个小三角形；（2）若△A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是________；（3）在复制形成四边形的过程中，小明用到了两次平移一次旋转，你能用两次旋转一次平移复制形成一个四边形吗?如果能，请在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记；如果不能，请说明理由；（4）图3是正五边形EFGHI．其中心是O．连结O点与各顶点．将其中的一个三角形记为△A，小明认为正五边形EFGHI是由复制形成的一种结果，你认为他的说法对吗?请判断并说明理由．28．（本小题14分）如图所示，在平面直角坐标系中．二次函数y＝a(x－2)2－1图象的顶点为P，与x轴交点为A、B，与y轴交点为C．连结BP并延长交y轴于点D．（1）写出点P的坐标；（2）连结AP，如果△APB为等腰直角三角形，求a的值及点C、D的坐标；（3）在（2）的条件下，连结BC、AC、AD，点E（0，b）在线段CD（端点C、D除外）上，将△BCD绕点E逆时针方向旋转90°，得到一个新三角形．设该三角形与△ACD 重叠部分的面积为S，根据不同情况，分别用含b的代数式表示S．选择其中一种情况给出解答过程，其它情况直接写出结果；判断当b为何值时，重叠部分的面积最大?写出最大值．2008年淮安市中考数学试题参考解答一．选择题1．D 2．A 3．C 4．A 5．B 6．B 7．C 8．D 9．C 10．C 二、填空题 11．（a-2）（a+2） 12．5cm13．∠D=∠ABD(等等) 14．0 15．98 16．（-8，0）三、解17．解：原式=2-1-2×22+2+2 =2-1-2+4 =318．解：原式=（x 2+y 2-2xy+x 2-y 2）÷x =(2x 2-2xy) ÷x =2x-2y ∵x=-1,y=12∴原式=2×（-1）-2×12=-3 19．解：3x<9 x<3将不等式的解集在数轴上表示如下：∴它的正整数解为1，2x4-120．解：⑴P 1= 26 = 13⑵分别用a,b,表示两个球的号码，c 表示两个球号码之和,用列表法表示如下：P 2=430 = 215（也可用树状图表示） 21．解：⑴500； ⑵⑶80.5～90.5⑷抽取的500人中进入决赛的人数为100人所占的百分比为100500=20%，因此7500学生中能进入决赛的人数约为7500×20%=1500（人） 22．解：设该企业生产了A 、B 两种型号的帐篷分别为x 顶和y 顶，据题意，得⎩⎨⎧60x+125y=990048x+80y=6720解之得⎩⎨⎧x=40y=60答：设该企业生产了A 、B 两种型号的帐篷分别40顶和60顶。

2008年湖南省长沙市中考数学试卷及答案

2008年湖南省长沙市中考数学试卷考生注意：本试卷共26道小题，时量120分钟，满分120分．一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分） 1、-8的绝对值是 .2、函数y ＝2-x 中的自变量x 的取值范围是 .3、△ABC 中，∠A=55︒，∠B=25︒，则∠C= .4、方程112=-x 的解为x = .5、如图，P 为菱形ABCD 的对角线上一点，PE ⊥AB 于点E ，PF ⊥AD 于点F ，PF=3cm ，则P 点到AB的距离是 cm .（第5题）（第6题） 6、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90︒，AB=10cm ，D 为AB 的中点，则CD= cm . 7、已知a 、b 为两个连续整数，且a ＜7＜b ，则b a += .8、在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的。

右边的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款元.二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分） 9、下面计算正确的是（）A 、221-=-B 、24±=C 、(3n m ⋅)2=6n m ⋅ D 、426m m m =÷10、要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）A 、条形统计图B 、扇形统计图C 、折线统计图D 、频数分布直方图11、若点P （a ，a -4）是第二象限的点，则a 必须满足（）A 、a ＜4B 、a ＞4C 、a ＜0D 、0＜a ＜4（第8题）20元 44% 10元 20% 50元16%100元 12% 5元8%12、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是（） A 、文B 、明C 、奥D 、运13、在同一平面直角坐标系中，函数x y 1-=与函数x y =的图象交点个数是（）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个14、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（） A 、4.8米B 、6.4米C 、9.6米D 、10米15、如图，P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于点A ，且OP=5，PA=4，则sin ∠APO 等于（）A 、54B 、53C 、34D 、43（第15题）（第16题）16、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（） A 、a ＜0B 、abc ＞0C 、c b a ++＞0D 、ac b 42-＞0三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，满分36分） 17、计算：0)151(30sin 2273--︒+.18、先化简，再求值：a a a -+-21422，其中21=a .19、在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位，请按下列要求画出图形：（1）画出图①中阴影部分关于O 点的中心对称图形；（2）画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形；（3）画出图③中阴影部分关于直线AB 的轴对称图形.（图①）（图②）（图③）讲文明迎奥运（第12题）POA· ..20、解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<-≤-xx x 14340121，并将其解集在数轴上表示出来.21、当m 为何值时，关于x 的一元二次方程02142=-+-m x x 有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？22、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有4个标号分别为1、2、3、4的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率.四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，满分16分）23、（本题满分8分）“5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷。

2008年全国各地中考数学试卷及详细答案

常州市二00六年初中毕业、升学统一考试数学注意事项：1、全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟。

2、答卷前将密封线内的项目填写清楚，并将座位号填写在试卷规定的位置上。

3、用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔将答案直接填写在试卷上。

4、考生在答题过程中，可以使用CZ1206、HY82型函数计算器，若试题计算结果没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号和π）。

一、填空题（本大题每个空格1分，共18分，把答案填写在题中横线上） 1．3的相反数是，5-的绝对值是，9的平方根是。

2．在函数1-=xy 中，自变量x 的取值范围是；若分式12--x x 的值为零，则=x 。

3．若α∠的补角是120°，则α∠＝ °，=αcos 。

4．某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是环，中位数环，方差是环2。

5．已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm ，则扇形的弧长是 cm ，扇形的面积是 2cm 。

6．已知反比例函数()0≠=k xky 的图像经过点（1，2-），则这个函数的表达式是。

当0 x 时，y 的值随自变量x 值的增大而（填“增大”或“减小”）7、如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 和AC 的中点，F 是BC 延长线上的一点，DF 平分CE 于点G ，1=CF ，则 =BC ，△ADE 与△ABC 的周长之比为，△CFG 与△BFD 的面积之比为。

8．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了米。

二、选择题（下列各题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在题后【】内，每小题2分，共18分） 9．下列计算正确的是【】 A ．123=-x x B ．2x x x =∙ C ．2222x x x =+ D ．()423a a -=-第7题B第8题10．如图，已知⊙O 的半径为5mm ，弦mm AB 8=，则圆心O 到AB 的距离是【】A ．1 mmB ．2 mmC ．3 mmD ．4 mm 11．小刘同学用10元钱买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元的贺卡为x 张，2元的贺卡为y 张，那么x 、y 所适合的一个方程组是【】A ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+8102y x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1028102y x y x C ．⎩⎨⎧=+=+8210y x y x D ．⎩⎨⎧=+=+1028y x y x 12．刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的【】 A ．众数 B ．方差 C ．平均数 D ．频数 13、图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P 、Q 、M 、N 表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在【】A ．P 区域B ．Q 区域C ．M 区域D ．N 区域14、下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为【】224113第14题ABCD15．锐角三角形的三个内角是∠A 、∠B 、∠C ，如果B A ∠+∠=∠α，C B ∠+∠=∠β，A C ∠+∠=∠γ，那么α∠、β∠、γ∠这三个角中【】A ．没有锐角B ．有1个锐角C ．有2个锐角D ．有3个锐角 16、如果0,0,0 b a b a +，那么下列关系式中正确的是【】 A ．a b b a -- B ．b b a a -- C ．a b a b -- D ．a b b a --17．已知：如图1，点G 是BC 的中点，点H 在AF 上，动点P 以每秒2cm 的速度沿图1的边线运动，运动路径为：H F E D C G →→→→→，相应的△ABP 的面积)(2cm y 关于运动时间)(s t 的函数图像如图2，若cm AB 6=，则下列四个结论中正确的个数有第10题第13题图2图1【】图1F C①图1中的BC 长是8cm ②图2中的M 点表示第4秒时y 的值为242cm ③图1中的CD 长是4cm ④图2中的N 点表示第12秒时y 的值为182cm A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个三、解答题（本大题共2小题，共20分，解答应写出演算步骤） 18．（本小题满分10分）计算或化简：（1）03260tan 33⎪⎭⎫⎝⎛-+︒+ （2）2422---m m m19．（本小题满分10分）解方程或解不等式组：（1）x x 211=- （2）⎩⎨⎧-≥+≤-1)1(212x x x四、解答题（本大题共2小题，共12分，解答应写出证明过程） 20．（本小题满分5分）已知：如图，在四边形ABCD 中，AC 与BD 相交与点O ，AB ∥CD ，CO AO =，求证：四边形ABCD 是平行四边形。

2008年常德初中毕业生学业考试

2008年常德市初中毕业学业考试数学试卷一、填空题（本大题 8个小题，每小题3分，满分24分） 1 •计算：4-（ -2）= _ .2 22.分解因式：ma -mb = ________ .3•如图，已知 AD//BC, / EAD=50 °,/ ACB=40 °,则/ BAC= _______ .4.凤凰号”火星探测器于去年从美国佛罗里达州卡纳维拉尔角发射，经过近10个月的时间，飞行了近680 000 000千米后到达火星。

其中 680 000 000千米用科学记数法可表示为 _千米（保留三个有效数字）•1 5 .函数y的自变量x 的取值范围是 _______ .4 一 36. 已知O °的半径为5 cm,弦AB 的长为8 cm,则圆心7.小红量得一个圆锥的母线长为 15 cm,底面圆的直径是°到AB 的距离为6 cm ，它的侧面积为cm. cm 2（结果保留n ）.&下面是一个三角形数阵：12 4 23 6 9 6 34 812 16 12 84根据该数阵的规律，猜想第十行所有数的和是 _______二、选择题（本大题 8个小题，每小题只有一个正确的选项，每小题 3分，共24 分）9•图中的几何体的俯视图是（）B •地震一周后，埋在废墟下的人员幸存的可能性很小，我们应放弃搜救行动C •唐家山堰塞湖出现溃坝的概率是93%,说明该堰塞湖溃坝的可能性很大D .我市发生地震的概率很小，则我市一定不会发生地震，我们不必学习相关知识 13.下面的函数是反比例函数的是（）2丄cB . y = x 2x2 D. y =_x14. 如图3,已知等边三角形 ABC 的边长为2, DE 是它的中位线，则下面四个结论:(1) DE=1 , (2) AB 边上的高为..3 , ( 3)^ CDECAB , (4)^ CDE 的面积与 △ CAB 面积之比为1 : 4•其中正确的有（）15. 北京奥组委为了更好地传播奥运匹克知识，倡导ABCA . 2、3B . 、6C . .. 811.五边形的内角和为( )A . 360°B . 540°C . 72012.卜列说法正确的是 ( )D . 、10D . 900°A . y =3x 1D . 4个10•下列各式中与 2是同类二次根式的是（）A .检查地震灾区的食品质量应采取普查的方法奥林匹克精神，鼓励广大民众到现场观看精彩的比赛，小明一家积极响应上网查得部分项目的门票价格如下:在社会主义新农村建设中，县交通局决定对某乡的村级公路进行改造，由甲工程队单独施工，预计180天能完成。

A2008年常州巿中考数学试卷附参考答案和评分标准

常州市二二〇〇八年初中毕业、升学统一考试数学试卷注意事项：1.全卷共8页，28题，满分120分，考试时间120分钟.2.用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔直接答在试卷上.3.答卷前将密封线内的项目填写清楚,并将座位号填写在试卷规定的位置上.4.考生在答题过程中,不得使用任何型号的计算器,若试题计算结果没有要求取近似值,则计算结果取精确值(保留根号和π).1. -3的相反数是_______,-12的绝对值是________,2-1=______. 2. 点A(-2,1)关于y 轴对称的点的坐标为___________,关于原点对称的点的坐标为________.3. 如图,在△ABC 中BE 平分∠ABC,DE ∥BC,∠ABE=35°,则∠DEB=______°,∠ADE=_______°.4. 已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是_________.5. 已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm 2,扇形的圆心角为______°. 6. 过反比例函数(0)ky k x=>的图象上的一点分别作x 、y 轴的垂线段,如果垂线段与x 、y 轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是______;若点A(-3,m)在这个反比例函数的图象上,则m=______. 7. 已知函数22y x x c =-++的部分图象如图所示,则c=______,当x______时,y 随x 的增大而减小.8. 若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为n(n>1,且为整数)的正方体切成n 3个棱长为1的小正方体,则所有小正方体的表面积的和_______倍.一.填空题(本大题每个空格1分,共18分,把答案填在题中横线上)二.选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项最符合题目要求,把符合要求的选项的代号填在题后的【】内,每小题2分,共18分)(第3题）9. 下列实数中,无理数是【】B.2πC.13D.1210.在实数范围内有意义,则x 的取值范围是【】A.x >-5B.x <-5C.x ≠-5D.x ≥-511. 若反比例函数1k y x-=的图象在其每个象限内,y 随x 的增大而减小,则k 的值可以是【】A.-1B.3C.0D.-312. 在体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的【】 A.方差B.平均数C.频率分布D.众数13. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是【】A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形14. 如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是【】A.B.C. D. 15. 如图,在△ABC 中,若D E ∥BC,AD DB =12,DE=4cm,则BC 的长为【】A.8cmB.12cmC.11cmD.10cm16. 如图,若⊙的直径AB 与弦AC 的夹角为30°,切线CD 与AB 的延长线交于点D,且⊙O 的半径为2,则CD 的长为【】A.B.C.2D. 4（第15题）（第16题）（第17题） 17. 甲、乙两同学骑自行车从A 地沿同一条路到B 地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法: 【】 (1)他们都骑行了20km;C(2)乙在途中停留了0.5h;(3)甲、乙两人同时到达目的地;(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度. 根据图象信息,以上说法正确的有B.2个C.3个D.4个18.(本小题满分10分)化简:12⎛⎫⎪⎝⎭(2) 111112-+-∙-+aaaa19.(本小题满分8分)解方程(组)(1)245x yx y+=⎧⎨-=⎩(2)2133xx x-=--20.(本小题满分6分)为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量, 所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):三.解答题(本大题共2小题,共18分,解答时应写出演算步骤)四.解答题(本大题共2小题,共12分,解答时应写出文字说明或演算步骤)cm)（第20题）根据以上图表,回答下列问题:(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________; (2)补全频数分布直方图. 21. （本小题满分6分）小敏和小李都想去看我市举行的乒乓球比赛,但俩人只有一张门票.小敏建议通过摸球来决定谁去欣赏,他的方法是:把1个白球和2个红球放在一只不透明的袋子中(这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球.如果两次都摸出相同颜色的球,则小敏自己去看比赛,否则小李去看比赛.问小敏的这个方法对双方公平吗?请说明理由.22. (本小题满分7分)已知:如图,AB=AD,AC=AE ,∠BAD=∠CAE.五.解答题(本大题共2小题,共14分,解答时应写出证明过程)求证:C=DE.23. 已知:如图,在矩形ABCD 中,E 、F 分别是边BC 、AB 上的点,且EF=ED,E F ⊥ED. 求证:AE 平分∠BAD.24. (本小题满分6分)已知:如图,在8×12的矩形网格中,每个小正方形的边长都为1,四边形ABCD 的顶点都在格点上.(1) 在所给网格中按下列要求画图:① 在网格中建立平面直角坐标系(坐标原点为O),使四边形ABCD 各个顶点的坐标分别为A(-5,0)、B(-4,0)、C(-1,3),D(-5,1);② 将四边形ABCD 沿坐标横轴翻折180°,得到四边形A ’B ’C ’D ’,再将四边形A ’B ’C ’D ’绕原点O 旋转180°,得到四边形A ”B ”C ”D ”; (2)写出C ”、D ”的坐标;五.画图与探究(本大题共2小题,共14分)（第23题）(3)请判断四边形A ”B ”C ”D ”与四边形ABCD 成何种对称?若成中心对称,请写出对称中心;若成轴对称,请写出对称轴.CD BA(第24题)25. 如图,这是一张等腰梯形纸片,它的上底长为2,下底长为4,腰长为2,这样的纸片共有5张.打算用其中的几张来拼成较大的等腰梯形,那么你能拼出哪几种不同的等腰梯形?分别画出它们的示意图．．．,并写出它们的周长.26. (本小题满分8分)如图,港口B 位于港口O 正西方向120海里外,小岛C 位于港口O 北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O 出发,沿北偏东30°的OA 方向以20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B 出发,沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C,在小岛C 用1小时装补给物资后,立即按原来的速度给考察船送去.(1) 快艇从港口B 到小岛C 需要多少时间?(2) 快艇从小岛C 出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇?五.解答题(本大题共3小题,共26分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)北27.(本小题满分7分)2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震.举国上下通过各种方式表达爱心.某企业决定用p万元援助灾区n所学校,用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况,该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等,到第n所学校的捐款恰好分完,捐款的分配根据以上信息，解答下列问题：(1)写出p与n的关系式；(2)当p=125时，该企业能援助多少所学校？(3)根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款,按照原来的分配方案援助其它学校.若a由(2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?28. 如图,抛物线24y x x =+与x 轴分别相交于点B 、O ,它的顶点为A ,连接AB,把AB 所的直线沿y 轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l ,设P 是直线l 上一动点. (1) 求点A 的坐标;(2) 以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P 的坐标;(3) 设以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形的面积为S,点P 的横坐标为x,当46S +≤≤+,求x 的取值范围.(4)(第28题）。

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2008年湖南省常德市中考数学试题本学科试题卷共页，七道大题，满分120 分，考试时量 120 分钟. 一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1．计算：4-（-2）= . 2．分解因式：22mb ma -= .3.如图1,已知AD//BC, ∠EAD=50 O,∠ACB=40 O, 则∠BAC= .4．“凤凰号”火星探测器于去年从美国佛罗里达州卡纳维拉尔角发射,经过近10个月的时间,飞行了近680 000 000千米后到达火星。

其中680 000 000千米用科学记数法可表示为千米（保留三个有效数字）.5．函数31-=x y 的自变量x 的取值范围是 .6．已知⊙O 的半径为5㎝，弦AB 的长为8㎝，则圆心O 到AB 的距离为㎝.7．小红量得一个圆锥的母线长为15㎝，底面圆的直径是6㎝,它的侧面积为 ______㎝2(结果保留π). 8. 下面是一个三角形数阵：12 4 23 6 9 6 34 8 12 16 12 8 4……根据该数阵的规律,猜想第十行所有数的和是 .二、选择题（本大题8个小题，每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共24分）９.图2中的几何体的俯视图是 ( )１０．下列各式中与2是同类二次根式的是（） A ．23 B ．6 C ．8 D ．1011．五边形的内角和为（） A ． 360OB ．540OC ．720OD ．900O12．下列说法正确的是（） A ．检查地震灾区的食品质量应采取普查的方法B ．地震一周后,埋在废墟下的人员幸存的可能性很小,我们应放弃搜救行动C ．唐家山堰塞湖出现溃坝的概率是93%,说明该堰塞湖溃坝的可能性很大D ．我市发生地震的概率很小，则我市一定不会发生地震，我们不必学习相关知识BA D CE图150 O40 OB C D A图213．下面的函数是反比例函数的是（） A ． 13+=x y B ．x x y 22+= C ． 2x y =D ．xy 2= 14．如图3，已知等边三角形ABC 的边长为2，DE 是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）AB 边上的高为3，（3）△CDE ∽△CAB ，（4）△CDE 的面积与 △CAB 面积之比为1：4.其中正确的有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 15．北京奥组委为了更好地传播奥运匹克知识，倡导奥林匹克精神，鼓励广大民众到现场观看精彩的比赛，这些门票价格的中位数和众数分别是（） A ．50, 50 B ．67.5, 50 C ．40, 30 D ．50, 30 16．把抛物线221x y =向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式为 ( ) A.()+-=2221x y 1 B. ()--=2221x y 1 C. ()++=2221x y 1 D. ()21212-+=x y 三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）17．计算：()0160sin 23312+--⎪⎭⎫⎝⎛---18．化简：211112x x x x -÷⎪⎭⎫⎝⎛--+四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）19．解不等式组 ()⎪⎩⎪⎨⎧->+≤-.214,121x x x20．在社会主义新农村建设中，县交通局决定对某乡的村级公路进行改造，由甲工程队单独施工，预计180天能完成。

为了提前完成任务，改由甲、乙两个工程队同时施工，100天就能完成。

试问：若由乙工程队单独施工，需要多少天才能完成任务？① ② 图3五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）21．如图4，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 为直径，若PA ⊥AB ，PO 过AC 的中点M ，求证：PC 是⊙O 的切线．22．“无论多么大的困难除以13亿，都将是一个很小的困难”。

在汶川特大地震发生后，我市光明中学全体学生积极参加了“同心协力，抗震救灾”活动，九年级甲班两位同学对本班捐款情况作了统计：全班50人共捐款900元，两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图（注：每组含最小值，不含最大值）。

请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）从图5中可以看出捐款金额在15-20元的人数有多少人？（2）从图6中可以看出捐款金额在25-30元的人数占全班人数的百分比是多少？（3）补全条形统计图，并计算扇形统计图b a ,的值；（4）全校共有1268人，请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元．六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）23．如图7，在梯形ABCD 中，若AB//DC ，AD=BC ，对角线BD 、AC 把梯形分成了四个小三角形．（1）列出从这四个小三角形中任选两个三角形的所有可能情况，并求出选取到的两个三角形是相似三角形的概率是多少（注意：全等看成相似的特例）？（2）请你任选一组相似三角形，并给出证明．解（1）BP 图4B 图7人数图525图6捐款人数扇形统计元24．阅读理解：若m q p 、、为整数，且三次方程023=+++m qx px x 有整数解c ，则将c 代入方程得：023=+++m qc pc c ,移项得：qc pc c m ---=23，即有：()q pc c c m ---⨯=2，由于m c q pc c 及与---2都是整数，所以c 是m 的因数．上述过程说明：整数系数方程023=+++m qx px x 的整数解只可能是m 的因数．例如：方程023423=-++x x x 中－2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程023423=-++x x x 进行验证得：x=－2是该方程的整数解，－1、1、2不是方程的整数解．解决问题：（1）根据上面的学习，请你确定方程07523=+++x x x 的整数解只可能是哪几个整数？（2）方程034223=+--x x x 是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由.七、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分） 25．如图8，已知四边形ABCD 是矩形，且MO=MD=4,MC=3. (1)求直线BM 的解析式;(2)求过A 、M 、B 三点的抛物线的解析式;(3)在(2)中的抛物线上是否存在点P,使△PMB 构成以BM 为直角边的直角三角形?若没有,请说明理由;若有,则求出一个符合条件的P 点的坐标.26．如图9，在直线l 上摆放有△ABC 和直角梯形DEFG ，且CD ＝6㎝；在△ABC 中：∠C ＝90O，∠A ＝300，AB ＝4㎝；在直角梯形DEFG 中：EF//DG ，∠DGF ＝90O ,DG ＝6㎝，DE ＝4㎝，∠EDG ＝600。

解答下列问题：（1）旋转：将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转900，请你在图中作出旋转后的对应图形 △A 1B 1C ，并求出AB 1的长度；（2）翻折：将△A 1B 1C 沿过点B 1且与直线l 垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形 △A 2B 1C 1，试判定四边形A 2B 1DE 的形状？并说明理由；（3）平移：将△A 2B 1C 1沿直线l 向右平移至△A 3B 2C 2，若设平移的距离为ｘ，△A 3B 2C 2与直角梯形重叠部分的面积为ｙ，当ｙ等于△ABC 面积的一半时,ｘ的值是多少？2008年湖南省常德市中考数学试题参考答案一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）1． 6 .2． ))((b a b a m -+.3. 90 O.4． 6.80×108千米 5． 3>x .6． 3 ㎝.7． 45π㎝2.8. 103.二、选择题９. ( B )１０．（ C ）11．（ B ）12．（ C ）13．（ D ）14．（D ）15．（A ）16． (A) 三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分） 17．解：原式232331⨯+--=＝－2 注：上面的计算每错一处扣1分. 18．解：原式＝()()x x x x x x x -+⨯⎪⎭⎫⎝⎛----+1111112…………………………2分＝()()xx x x x -+⨯-1113＝()x +13＝33+x ………………5分四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）19．解：解不等式①，得 3≤x ．………………………………………2分解不等式②，得 244->+x x ，即 2->x ． …4分 ∴原不等式组的解集为32≤<-x . …………………………6分20．解：设乙工程队单独施工需要x 天才能完成，且完成该乡村级公路改造的工程总量为1，则甲、乙两工程队单独1天完成的工程量分别为x11801、，两队同时施工1天完成的工程量为)11801(x+，………………………………………3分 C G 图9 ① ②由题意得：111801100=⎪⎭⎫⎝⎛+⨯x ，解之得 225=x 经检验225=x 是原方程的根。

………………………………6分答：由乙工程队单独施工需要225天才能完成。

五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）21证明：连接OC ，∵PA ⊥AB ， ∴∠PA0=900，…………1分 ∵PO 过AC 的中点M ，OA=OC ， ∴PO 平分∠AOC ， ∴∠AOP=∠COP .……………………3分 ∴在△PAO 与△PCO 中有OA=OC ，∠AOP=∠COP ，PO=PO,∴△PAO ≌△PCO, …………… 6分∴∠PCO=∠PA0=900,即PC 是⊙O 的切线．… ………… 7分22．解：（1）全班共１５人； …………………1分（2）１０％ ………………………2分 (3) 补图如右，30,20==b a …… 5分(4)估计全校大约能捐22824元. ………7分六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分） 23．解：（1）任选两个三角形的所有可能情况如下六种情况：① ② ，①③， ①④， ②③， ②④， ③④……………２分其中有两组（①③， ②④）是相似的．∴选取到的二个三角形是相似三角形的概率是P=31=…………4分（2）证明：选择①、③证明．在△AOB 与△COD 中, ∵AB ∥CD,∴∠CDB ＝∠DBA , ∠DCA ＝∠CAB,∴△AOB ∽△COD ……………………………………………8分选择②、④证明.∵四边形ABCD 是等腰梯形, ∴∠DAB ＝∠CAB, ∴在△DAB 与△CBA 中有AD=BC, ∠DAB ＝∠CAB,AB=AB,∴△DAB ≌ △CBA,…………………………………………6分 ∴∠ADO ＝∠BCO.又∠DOA ＝∠COB, ∴△DOA ∽△COB ………………………8分 24．解：（1）由阅读理解可知：该方程如果有整数解，它只可能是7的因数，而7的因数只有：1、－1、7、－7这四个数。