骄子之路一轮复习3-2牛顿第二定律两类动力学问题
高考物理一轮总复习专题3牛顿运动定律第2讲牛顿第二定律两类动力学问题课件
• 【答案】AD
【解析】以木块为研究对象，分析受力情况：重力 mg、斜面的支持力 N 和静 摩擦力 f，f 沿斜面向上，故 A 正确，B、C 错误；根据牛顿第二定律得 f－mgsin 30° ＝ma，解得，f＝12mg＋ma，方向平行斜面向上，故 D 正确．
• 由运动学公式有v＝2ax
• 由牛顿第二定律有μmg＝ma，得μ＝0.5.
• (3)设题图中P点对应的斜面倾角值为θ，物块在斜面上做匀 减速运动，末速度为0
• 由图得物块沿斜面运动的最大位移为x′＝3.2 m • 由运动学公式有v＝2a′x′ • 由牛顿第二定律有mgsin θ＋μmgcos θ＝ma′ • 得10sin θ＋5cos θ＝10，得θ＝37°
物理量名称 长度 质量 时间 电流
热力学温度 物质的量
物理量符号 l m t I T n
单位名称 米
千克 秒
安(培) 开[尔文] 摩[尔]
单位符号
m kg s
A K mol
• 3．导出单位：由基本物理量根据 _________物__理_关__系__推导出来的其他物理量的单位．
• 1．[对力学单位制的考查]在国际单位制(简称SI)中，力学和
(1)拉力 F 为多少？ (2)物体对磅秤的静摩擦力为多少？ 【答案】(1)1 000 N (2)200 3 N，水平向左
【解析】(1)选物体为研究对象，将加速度 a 沿水平和竖直方向分解，则有 N －mg＝masin θ
解得 a＝5 m/s2 取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象，受力分析如图所示 M＝100 kg 受力分析得 F－Mgsin θ＝Ma 所以 F＝Mgsin θ＋Ma＝1 000 N. (2)磅秤对物体的静摩擦力 f 静＝macos θ＝200 3 N 根据牛顿第三定律得，物体对磅秤的静摩擦力为 200 3 N，方向水平向左．
高考物理一轮总复习第三章第2讲牛顿第二定律两类动力学问题讲义含解析新人教版06
高考物理一轮总复习第三章第2讲牛顿第二定律两类动力学问题讲义含解析新人教版06牛顿第二定律两类动力学问题[基础知识·填一填][知识点1] 牛顿第二定律单位制1.牛顿第二定律(1)内容：物体的加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与作用力的方向相同．(2)表达式：F＝Kma，当单位采用国际单位制时K＝1，F＝ma.(3)适用范围①牛顿第二定律只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)．②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况．2．单位制、基本单位、导出单位(1)单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制．①基本物理量：只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理公式推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫做基本物理量．②基本单位：基本物理量的单位．力学中的基本物理量有三个，它们是质量、时间、长度，它们的单位是基本单位．③导出单位：由基本单位根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．(2)国际单位制中的基本单位判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)物体所受合外力越大，加速度越大．(√)(2)物体所受合外力越大，速度越大．(×)(3)物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小．(×)(4)物体的加速度大小不变一定受恒力作用．(×)[知识点2] 两类动力学问题1．动力学的两类基本问题(1)已知受力情况求物体的运动情况.(2)已知物体的运动情况求物体的受力情况.2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体的逻辑关系如图：[教材挖掘·做一做]1．(人教版必修1 P78第1题改编)由牛顿第二定律F＝ma可知，无论怎样小的力都可能使物体产生加速度，可是当用很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为( ) A．牛顿第二定律不适用于静止的物体B．桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛观察不到C．推力小于桌子所受到的静摩擦力，加速度为负值D．桌子所受的合力为零，加速度为零答案：D2．(人教必修1 P77科学漫步改编)质量分别为m1和m2的木块，并列放置于光滑水平地面，如图所示，当木块1受到水平力F的作用时，两木块同时向右做匀加速运动，求：(1)匀加速运动的加速度的大小？(2)木块1对2的弹力．解析：(1)将木块1和2看做一个整体，其合外力为F，由牛顿第二定律知F＝(m1＋m2)a，a＝Fm1＋m2.(2)再以木块2为研究对象，受力分析如图所示，由牛顿第二定律可得F12＝m2a，联立以上两式可得F12＝m2Fm1＋m2.答案：(1)Fm1＋m2(2)m2Fm1＋m23．(人教版必修1 P78第5题)水平路面上质量是30 kg的手推车，在受到60 N的水平推力时做加速度为 1.5 m/s2的匀加速运动．如果撤去推力，车的加速度的大小是多少？(g取10 m/s2)解析：设阻力为F f，则F－F f＝ma，解得F f＝15 N．如果撤去推力，车的加速度由阻力提供，则F f＝ma′，解得a′＝0.5 m/s2.答案：0.5 m/s24．(人教版必修1 P87第4题改编)交通警察在处理交通事故时，有时会根据汽车在路面上留下的刹车痕迹来判断发生事故前汽车是否超速．在限速为40 km/h的大桥路面上，有一辆汽车紧急刹车后仍发生交通事故，交通警察在现场测得该车在路面的刹车痕迹为12 m．已知汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.6，请判断这辆汽车是否超速．(g取10 m/s2) 解析：选取初速度方向为正方向，则F N－mg＝0①故F f＝μF N＝μmg②由牛顿第二定律得－F f＝ma③根据匀变速直线运动的规律有v2－v20＝2ax④联立②③④式可得v0＝2μgx代入数据得v0＝12 m/s汽车刹车前速度为12 m/s，即43.2 km/h，此汽车属超速行驶．答案：超速5．(人教版必修1 P87第3题改编)民航客机都有紧急出口，发生意外情况时打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气生成一条通向地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面上．如图所示，某客机紧急出口离地面高度AB＝3.0 m，斜面气囊长度AC＝5.0 m，要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2 s，g取10 m/s2，求：(1)乘客在气囊上滑下的加速度至少为多大？(2)乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过多大？(忽略空气阻力)解析：(1)根据运动学公式x ＝12at 2得a ＝2x t 2＝2×522 m/s 2＝2.5 m/s 2故乘客在气囊上滑下的加速度至少为2.5 m/s 2. (2)乘客在气囊上受力情况如图所示．F f ＝μF N F N ＝mg cos θ根据牛顿第二定律：mg sin θ－F f ＝ma由几何关系可知sin θ＝0.6，cos θ＝0.8 联立解得μ＝g sin θ－a g cos θ＝716≈0.44故乘客和气囊间的动摩擦因数不得超过0.44. 答案：(1)2.5 m/s 2(2)0.44考点一 对牛顿第二定律的理解[考点解读]1．牛顿第二定律的五个特性2．合力、加速度、速度之间的决定关系(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度．(2)a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，a 与Δv 、Δt 无必然联系；a ＝Fm是加速度的决定式，a∝F ，a ∝1m.(3)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动．[典例赏析][典例1] (多选)如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O 点，自由伸长到B 点．今用一小物体m 把弹簧压缩到A 点(m 与弹簧不连接)，然后释放，小物体能经B 点运动到C 点而静止．小物体m 与水平面间的动摩擦因数μ恒定，则下列说法中正确的是( )A ．物体从A 到B 速度越来越大 B ．物体从A 到B 速度先增加后减小C ．物体从A 到B 加速度越来越小D ．物体从A 到B 加速度先减小后增加 [审题指导](1)由A 到C 的过程中，物体受地面的摩擦力和弹簧弹力大小相等的位置出现在B 点的左侧．(2)加速度a ＝0的位置在A 、B 之间，速度最大．[解析] BD [物体从A 到B 的过程中，水平方向一直受到向左的滑动摩擦力作用，大小不变；还一直受到向右的弹簧的弹力，从某个值逐渐减小为0.开始时，弹力大于摩擦力，合力向右，物体向右加速，随着弹力的减小，合力越来越小；到A 、B 间的某一位置时，弹力和摩擦力大小相等、方向相反，合力为0，速度达到最大；随后，摩擦力大于弹力，合力增大但方向向左，合力方向与速度方向相反，物体开始做减速运动．所以，小物体由A 到B 的过程中，先做加速度减小的加速运动，后做加速度增加的减速运动，正确选项为B 、D.]弹簧弹力作用下的动态运动问题的基本处理方法宜采用“逐段分析法”与“临界分析法”相结合，将运动过程划分为几个不同的子过程，而找中间的转折点是划分子过程的关键．(1)合外力为零的点即加速度为零的点，是加速度方向发生改变的点，在该点物体的速度具有极值．(2)速度为零的点，是物体运动方向(速度方向)发生改变的转折点．[题组巩固]1．(2019·商丘模拟)(多选)关于速度、加速度、合力的关系，下列说法正确的是( )A．原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度B．加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同C．在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的D．合力变小，物体的速度一定变小解析：ABC [加速度与力同时产生、同时消失、同时变化，选项A正确；加速度的方向由合力方向决定，但与速度方向无关，选项B正确；在初速度为零的匀加速直线运动中，合力方向决定加速度方向，加速度方向决定末速度方向，选项C正确；合力变小，物体的加速度一定变小，但速度不一定变小，选项D错误．]2.(多选)如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后( )A．木块立即做减速运动B．木块在一段时间内速度仍可增大C．当F等于弹簧弹力大小时，木块速度最大D．弹簧压缩量最大时，木块加速度为0解析：BC [当木块接触弹簧后，水平方向受到向右的恒力F和弹簧水平向左的弹力．弹簧的弹力先小于恒力F，后大于恒力F，木块所受的合力方向先向右后向左，则木块先做加速运动，后做减速运动，当弹力大小等于恒力F时，木块的速度最大，加速度为0.当弹簧压缩量最大时，弹力大于恒力F，合力向左，加速度大于0，故B、C正确，A、D错误．]3．(2019·内蒙古包头模拟)(多选)如图所示，一个质量为m的刚性圆环套在粗糙的竖直固定细杆上，圆环的直径略大于细杆的直径，圆环的两边与两个完全相同的轻质弹簧相连，轻质弹簧的另一端分别相连在和圆环同一高度的墙壁上的P、Q两点处，弹簧的劲度系数为k，起初圆环处于O点，弹簧处于原长状态且原长为l，细杆上面的A、B两点到O点的距离都为l.将圆环拉至A点由静止释放，对于圆环从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是( )A．圆环通过O点的加速度小于gB ．圆环在O 点的速度最大C ．圆环在A 点的加速度大小为g ＋(2－2)klmD ．圆环在B 点的速度为2gl解析：CD [圆环在O 点的合力大小等于重力，则此时加速度a ＝g ，A 错误；圆环在O 点时加速度向下，速度向下，有向下的加速度，速度不是最大，B 错误；圆环在A 点的加速度大小为a A ＝mg ＋2×k (l 2＋l 2－l )×cos 45°m ＝g ＋(2－2)kl m，C 正确；A 、B 两点到O点的距离都为l ，弹力在此过程中做功为0，根据动能定理得mg ·2l ＝12mv 2，即v ＝2gl ，D 正确．]考点二 瞬时加速度的求解[考点解读]1．两种模型：加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：2．求解瞬时加速度的一般思路分析瞬时变化前后物体的受力情况⇒列牛顿第二定律方程⇒求瞬时加速度[典例赏析][典例2] (多选)如图所示，弹簧p 和细绳q 的上端固定在天花板上，下端用小钩钩住质量为m 的小球C ，弹簧、细绳和小钩的质量均忽略不计．静止时p 、q 与竖直方向的夹角均为60°.下列判断正确的有( )A ．若p 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间q 对球的拉力大小为mgB ．若p 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为32g C ．若q 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间p 对球的拉力大小为12mgD ．若q 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为g解析：BD [原来p 、q 对球的拉力大小均为mg .p 和球突然脱钩后，细绳q 对球的拉力发生突变，球将开始沿圆弧运动，将球的重力沿绳和垂直绳正交分解(见图1)，得F －mg cos 60°＝mv 2r ＝0，即F ＝12mg ，合力为mg sin 60°＝ma ，A 错误，B 正确；q和球突然脱钩后瞬间，p 的拉力未来得及改变，仍为mg ，因此合力为mg (见图2)，球的加速度大小为g ，故C 错误，D 正确．]在求解瞬时加速度时应注意的问题1．物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析．2．加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变．[题组巩固]1．(轻绳模型)两个质量均为m 的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如图所示．现突然迅速剪断轻绳OA ，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A 、B 的加速度分别用a 1和a 2表示，则( )A ．a 1＝g ，a 2＝gB ．a 1＝0，a 2＝2gC ．a 1＝g ，a 2＝0D ．a 1＝2g ，a 2＝0解析：A [由于绳子张力可以突变，故剪断OA 后小球A 、B 只受重力，其加速度a 1＝a 2＝g .故选项A 正确．]2．(轻杆、轻弹簧模型)如图所示，A 、B 两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，A 、B 两球用轻弹簧相连，图乙中A 、B 两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C 与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有( )A．两图中两球加速度均为g sin θB．两图中A球的加速度均为零C．图乙中轻杆的作用力一定不为零D．图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍解析：D [撤去挡板前，挡板对B球的弹力大小为2mg sin θ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mg sin θ，加速度为2g sin θ；图乙中杆的弹力突变为零，A、B球所受合力均为mg sin θ，加速度均为g sin θ，可知只有D对．]3.(轻弹簧模型)(多选)如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O.整个系统处于静止状态．现将细线剪断．将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g.在剪断的瞬间( )A．a1＝3g B．a1＝0C．Δl1＝2Δl2D．Δl1＝Δl2解析：AC [剪断细线前，把a、b、c看成整体，细线上的拉力为T＝3mg.因在剪断瞬间，弹簧未发生突变，因此a、b、c之间的作用力与剪断细线之前相同．则将细线剪断瞬间，对a隔离进行受力分析，由牛顿第二定律得：3mg＝ma1得a1＝3g，A正确，B错误；由胡克定律知：2mg＝kΔl1.mg＝kΔl2，所以Δl1＝2Δl2，C正确，D错误．]考点三动力学的两类基本问题[考点解读]1．动力学的两类基本问题的解题步骤2．解决两类动力学问题的两个关键点(1)把握“两个分析”“一个桥梁”(2)不同过程中的联系．如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度，若过程较为复杂，可画位置示意图确定位移之间的联系．[典例赏析][典例3] (2019·东北四校协作体联考)如图所示，质量为10 kg的环(图中未画出)在F＝200 N的拉力作用下，沿固定在地面上的粗糙长直杆由静止开始运动，杆与水平地面的夹角θ＝37°，拉力F与杆的夹角也为θ.力F作用0.5 s后撤去，环在杆上继续上滑了0.4 s后速度减为零．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)求：(1)环与杆之间的动摩擦因数μ；(2)环沿杆向上运动的总距离x.[审题指导][解析] (1)在力F 作用0.5 s 内根据牛顿第二定律有F cos θ－mg sin θ－F f ＝ma 1 F sin θ＝F N ＋mg cos θ F f ＝μF N设0.5 s 末速度为v 根据运动学公式有v ＝a 1t 1 撤去F 后0.4 s 内mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 2 v ＝a 2t 2联立以上各式得μ＝0.5a 1＝8 m/s 2，a 2＝10 m/s 2 v ＝a 2t 2＝4 m/s.(2)x ＝12a 1t 21＋vt 2－12a 2t 22＝1.8 m.[答案] (1)0.5 (2)1.8 m多过程问题的分析方法1．将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接． 2．对各“衔接点”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和过程示意图． 3．根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合理的物理规律列方程．4．分析“衔接点”速度、加速度等的关联，确定各段间的时间关联，并列出相关的辅助方程．5．联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论．[题组巩固]1.(已知物体的受力情况求运动情况)如图所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F ＝84 N 而从静止向前滑行，其作用时间为t 1＝1.0 s ，撤除水平推力F 后经过t 2＝2.0 s ，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，作用距离与第一次相同．已知该运动员连同装备的总质量为m ＝60 kg ，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为F f ＝12 N ，求：(1)第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移大小． (2)该运动员(可视为质点)第二次撤除水平推力后滑行的最大距离． 解析：(1)运动员利用滑雪杖获得的加速度为a 1＝F －F f m ＝84－1260m/s 2＝1.2 m/s 2第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小v 1＝a 1t 1＝1.2×1.0 m/s＝1.2 m/s位移x 1＝12a 1t 21＝0.6 m.(2)运动员停止使用滑雪杖后，加速度大小为a 2＝F f m ＝1260m/s 2＝0.2 m/s 2经时间t 2速度变为v ′t ＝v 1－a 2t 2＝1.2 m/s －0.2×2.0 m/s＝0.8 m/s第二次利用滑雪杖获得的速度大小为v 2， 则v 22－v ′2t ＝2a 1x 1第二次撤除水平推力后滑行的最大距离x 2＝v 222a 2联立解得x 2＝5.2 m.答案：(1)1.2 m/s 0.6 m (2)5.2 m2．(已知物体的运动情况求受力情况)随着科技的发展，未来的航空母舰上将安装电磁弹射器以缩短飞机的起飞距离．如图所示，航空母舰的水平跑道总长l＝180 m，其中电磁弹射区的长度为l1＝120 m，在该区域安装有直流电机，该电机可从头至尾提供一个恒定的牵引力F牵．一架质量为m＝2.0×104 kg的飞机，其喷气式发动机可以提供恒定的推力F推＝1.2×105 N．假设在电磁弹射阶段的平均阻力为飞机重力的0.05倍，在后一阶段的平均阻力为飞机重力的0.2倍．已知飞机可看做质量恒定的质点，离舰起飞速度v＝120 m/s，航空母舰处于静止状态，求：(结果保留两位有效数字，g取10 m/s2)(1)飞机在后一阶段的加速度大小；(2)飞机在电磁弹射区的加速度大小和电磁弹射器的牵引力F牵的大小．解析：(1)飞机在后一阶段受到阻力和发动机提供的推力作用，做匀加速直线运动，设加速度为a2，此过程中的平均阻力F f2＝0.2mg根据牛顿第二定律有F推－F f2＝ma2代入数据解得a2＝4.0 m/s2(2)飞机在电磁弹射阶段受恒定的牵引力、阻力和发动机提供的推力作用，做匀加速直线运动，设加速度为a1，末速度为v1.此过程中飞机受到的阻力F f1＝0.05mg 根据匀加速运动规律有v21＝2a1l1v2－v21＝2a2(l－l1)根据牛顿第二定律有F牵＋F推－F f1＝ma1代入数据解得a1＝58 m/s2，F牵＝1.05×106 N.答案：(1)4.0 m/s2(2)58 m/s2 1.05×106 N物理模型(二) “等时圆”模型[模型特点]1．物体沿着位于同一竖直圆上的所有过圆周最低点的光滑弦由静止下滑，到达圆周最低点的时间均相等，且t＝2Rg(如图甲所示)．2．物体沿着位于同一竖直圆上的所有过顶点的光滑弦由静止下滑，到达圆周低端时间相等为t ＝2Rg(如图乙所示)． [答题模板][典例赏析][典例] 如图所示，AB 和CD 为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R 和r 的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P .设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A 滑到B 和由C 滑到D ，所用的时间分别为t 1和t 2，则t 1与t 2之比为( )A ．2∶1B ．1∶1 C.3∶1 D ．1∶ 3[审题指导](1)物体在AB 、CD 上各做匀加速直线运动． (2)斜槽的长度：s AB ＝2R sin 60°＋2r ·sin 60°s CD ＝2R sin 30°＋2r sin 30°.[解析] B [设光滑斜槽轨道与水平面的夹角为θ，则物体下滑时的加速度为a ＝g sin θ，由几何关系，斜槽轨道的长度s ＝2(R ＋r )sin θ，由运动学公式s ＝12at 2，得t＝2s a＝2×2(R ＋r )sin θg sin θ＝2R ＋rg，即所用的时间t 与倾角θ无关，所以t 1＝t 2，B 项正确．][题组巩固]1.如图所示，在倾角为θ的斜面上方的A 点处放置一光滑的木板AB ，B 端刚好在斜面上．木板与竖直方向AC 所成角度为α，一小物块自A 端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则α与θ角的大小关系应为 ( )A ．α＝θB ．α＝θ2C ．α＝θ3D ．α＝2θ解析：B [如图所示，在竖直线AC 上选取一点O ，以适当的长度为半径画圆，使该圆过A 点，且与斜面相切于B 点．由等时圆知识可知，由A 沿斜面滑到B 所用时间比由A 到达斜面上其他各点所用时间都短．而∠COB ＝θ，则α＝θ2.]2.(2019·东北三省三校第一次联考)如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M 点，与竖直墙相切于A 点，竖直墙上另一点B 与M 的连线和水平面的夹角为60°，C 是圆环轨道的圆心．已知在同一时刻a 、b 两球分别由A 、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM 、BM 运动到M 点；c 球由C 点自由下落到M 点．则( )A ．a 球最先到达M 点B ．b 球最先到达M 点C ．c 球最先到达M 点D ．b 球和c 球都可能最先到达M 点解析：C [如图所示，令圆环半径为R ，则c 球由C 点自由下落到M 点用时满足R ＝12gt 2c ，所以t c ＝2Rg；对于a 球，令AM 与水平面成θ角，则a 球下滑到M 用时满足AM＝2R sin θ＝12 g sin θt 2a ，即t a ＝2Rg；同理b 球从B 点下滑到M 点用时也满足t b ＝2rg(r 为过B 、M 且与水平面相切于M 点的竖直圆的半径，r >R )．综上所述可得t b >t a >t c .]。
高考物理一轮复习专题课件3 专题2 牛顿第二定律《两类动力学问题》
1．牛顿第二定律描述了物体的受力情况和运动情况之
间的定量关系，联系物体的受力情况和运动情况的桥梁是加 速度，这种关系可以从以下角度进一步理解. 同向性 瞬时性 公式F＝ma是矢量式，任一时刻，F合 与a同向 a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加 速度时，F为该时刻物体所受合外力
因果性
F是产生a的原因，物体具有加速度是因为物体受 到了力
(2)绳：只能受拉力，不能受 压力 ；绳不能伸长，绳中 的弹力可以 突变 ． (3)弹簧：既能承受拉力，又能承受 压力 ．弹簧能伸能 缩，弹簧的弹力决定于 形变量大小 ，其弹力不能 突变．参
见题型1.
请在掌握的“规律方法”后打“√”
1．F＝ma反映了物体所受的合力与加速度的大小、方
向关系，即瞬时对应．由合力F合确定加速度a，由a和v的方 向关系可确定物体的速度是增还是减 杆的弹力不一定沿杆的方向，例如铰接和嵌接． 受力情况和运动情况是解决动力学问题的关键 ( ( ( ) ) ) 2．轻绳的弹力可以突变，而轻弹簧的弹力瞬间不变， 3．牛顿第二定律是联系力和运动的桥梁．确定物体的
垂直于加速度方向分解，则：F合x＝ma(沿加速度方向)，F合y
＝0(垂直于加速度方向)． ②分解加速度：当物体受到的力相互垂直时，沿这两
个相互垂直的方向分解加速度．
2．应用牛顿第二定律的解题步骤 (1) 明确研究对象．根据问题的需要和解题的方便，选 出被研究的物体． (2) 进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，
①加速度a相对同一惯性系(一般指地面) 同一性 ②F＝ma中，F、m、a对应同一物体或同一系统 ③F＝ma中，各量统一使用国际单位 ①作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都 遵从牛顿第二定律 ②物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的 独立性 矢量和 ③分力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿 第二定律，即：Fx＝max，Fy＝may
高考物理一轮复习 第3章 牛顿运动定律 第2节 牛顿第二定律、两类动力学问题教案(含解析)
第2节 牛顿第二定律、两类动力学问题一、牛顿第二定律、单位制1．牛顿第二定律(1)内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比。
加速度的方向与作用力的方向相同。
(2)表达式a ＝F m或F ＝ma 。
(3)适用范围①只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。
②只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。
2．单位制(1)单位制由基本单位和导出单位组成。
(2)基本单位 基本量的单位。
力学中的基本量有三个，它们分别是质量、时间、长度，它们的国际单位分别是千克、秒、米。
(3)导出单位由基本量根据物理关系推导出的其他物理量的单位。
二、超重与失重1．实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关，在地球上的同一位置是不变的。
(2)视重①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。
②视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力。
2．超重、失重和完全失重的比较1．两类动力学问题(1)已知物体的受力情况求物体的运动情况。
(2)已知物体的运动情况求物体的受力情况。
2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如下：1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)牛顿第二定律的表达式F＝ma在任何情况下都适用。
(×)(2)物体只有在受力的前提下才会产生加速度，因此，加速度的产生要滞后于力的作用。
(×)(3)物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系。
(√)(4)失重说明物体的重力减小了。
(×)(5)物体超重时，加速度向上，速度也一定向上。
(×)(6)研究动力学两类问题时，做好受力分析和运动分析是关键。
(√) 2．(鲁科版必修1P134T3)在粗糙的水平面上，物体在水平推力作用下由静止开始做匀加速直线运动。
高考物理一轮复习 第三章 牛顿运动律 第2节 牛顿第二律 两类动力学问题
权掇市安稳阳光实验学校第2节牛顿第二定律两动力学问题,(1)物体加速度的方向一定与合外力方向相同。
(√)(2)质量越大的物体，加速度越小。
(×)(3)物体的质量与加速度成反比。
(×)(4)物体受到外力作用，立即产生加速度。
(√)(5)可以利用牛顿第二定律确定自由电子的运动情况。
(×)(6)物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小。
(√)(7)千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。
(×)(8)力的单位牛顿，简称牛，属于导出单位。
(√)突破点(一) 牛顿第二定律的理解1．牛顿第二定律的五个特性2．合力、加速度、速度之间的决定关系(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。
(2)a＝ΔvΔt是加速度的定义式，a与Δv、Δt无必然联系；a＝Fm是加速度的决定式，a∝F，a∝1m。
(3)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。
[多角练通]1．(多选)(2016·全国乙卷)一质点做匀速直线运动。
现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变解析：选BC 质点原来做匀速直线运动，说明所受合外力为0，当对其施加一恒力后，恒力的方向与原来运动的速度方向关系不确定，则质点可能做直线运动，也可能做曲线运动，但加速度的方向一定与该恒力的方向相同，选项B、C正确。
2.(2016·上海高考)如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的( )A．OA方向B．OB方向C．OC方向 D．OD方向解析：选D 据题意可知，小车向右做匀加速直线运动，由于球固定在杆上，而杆固定在小车上，则三者属于同一整体，根据整体法和隔离法的关系分析可知，球和小车的加速度相同，所以球的加速度也向右，即沿OD方向，故选项D正确。
高三物理一轮复习必考部分第3章牛顿运动定律第2节牛顿第二定律两类动力学问题教师专用
第2节牛顿第二定律两类动力学问题知识点1 牛顿第二定律1．内容物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比．加速度的方向与作用力的方向相同．2．表达式a＝错误!或F＝ma。
3．适用范围(1)只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系）．(2）只适用于宏观物体(相对于分子、原子）、低速运动(远小于光速）的情况．知识点2 力学单位制1．单位制由基本单位和导出单位组成．2．基本单位基本量的单位．力学中的基本量有三个，它们分别是质量、时间、长度，它们的国际单位分别是千克、秒、米．3．导出单位由基本量根据物理关系推导出的其他物理量的单位．4．国际单位制中的七个基本物理量和基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l米m质量m千克kg时间t秒s电流I安［培］A热力学温度T开［尔文］K物质的量n摩[尔]mol发光强度I V坎［德拉]cd知识点31．两类动力学问题（1)已知受力情况求物体的运动情况．（2）已知运动情况求物体的受力情况．2．解决两类基本问题的方法以加速度为“桥梁”,由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解,具体逻辑关系如图321所示:图3。
211．正误判断(1）牛顿第二定律表达式F＝ma在任何情况下都适用．（×)(2)物体只有在受力的前提下才会产生加速度，因此，加速度的产生要滞后于力的作用．(×)（3)F＝ma是矢量式,a的方向与F的方向相同，与速度方向无关．(√）（4）物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小．(√)(5)物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系．（√)2．(对牛顿第二定律的简单理解）（多选)关于牛顿第二定律，下列说法正确的是( ）【导学号：96622042】A．物体的质量跟外力成正比，跟加速度成反比B．加速度的方向一定与合外力的方向一致C．物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比D．由于加速度跟合外力成正比，整块砖的重力加速度一定是半块砖重力加速度的2倍【答案】BC3．(对单位制的理解）关于单位制,下列说法中正确的是( )A．kg、m/s、N是导出单位B．kg、m、C是基本单位C．在国际单位制中，A是导出单位D．在国际单位制中,力的单位是根据牛顿第二定律定义的【答案】D4．（由受力情况确定运动情况)用40 N的水平力F拉一个静止在光滑水平面上、质量为20 kg的物体，力F作用3 s后撤去，则第5 s末物体的速度和加速度的大小分别是( ）【导学号:96622043】A．v＝6 m/s，a＝0 B．v＝10 m/s，a＝2 m/s2C．v＝6 m/s,a＝2 m/s2D．v＝10 m/s，a＝0【答案】A［核心精讲]1．牛顿第二定律的“五性”矢量性F＝ma是矢量式，a与F同向a与F对应同一时刻2.（1）物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，只要合力不为零,不管速度是大是小，或是零,物体都有加速度，只有合力为零时，加速度才为零．一般情况下，合力与速度无必然的联系．(2）合力与速度同向时,物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动．（3）a＝错误!是加速度的定义式，a与Δv、Δt无直接关系；a＝错误!是加速度的决定式,a∝F，a∝错误!。
3-2牛顿第二定律 两类动力学问题 高三物理一轮复习知识点导学 人教版
3-2牛顿第二定律 两类动力学问题 班级： 姓名： 序号： 成绩：1牛顿第二定律“五个”性质适用范围(1)牛顿第二定律只适用于 (相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。
(2)牛顿第二定律只适用于 (相对于分子、原子)、 运动(远小于光速)的情况。
在求解a 瞬时性问题时应注意：(1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行 和 。
(2)加速度可以随着力的突变而 ，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生 。
eg.在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量为m ＝2 kg 的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。
当剪断轻绳的瞬间，取g ＝10 m/s 2，以下说法正确的是( ) A．此时轻弹簧的弹力大小为20 NB ．小球的加速度大小为8 m/s 2，方向向左C ．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s 2，方向向右D ．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0 分析每一个选项：物体运动性质的判断方法(1)明确物体的初始运动状态(v 0)。
(2)明确物体的受力情况(F 合)。
(3)根据物体做各种性质运动的条件即可判定物体的运动情况、加速度变化情况及速度变化情况。
一般会和高中阶段所学的几种运动相吻合，高 中阶段学习的有代表性的运动有 。
解决两类动力学问题两个关键点(1)把握“两个分析”“一个桥梁”两个分析：物体的 和物体的 分析。
一个桥梁：物体 是联系运动和力的桥梁。
(2)寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系。
如第一个过程的末速度就是下一个过程的 ，画图找出各过程间的位移联系。
3-2牛顿第二定律 两类动力学问题2解决两类基本问题的方法两类动力学问题的解题步骤(1)明确 。
根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体。
研究对象可以是某个物体，也可以是几个物体构成的系统。
【骄子之路】2016届高考物理一轮复习 3.2牛顿第二定律及两类动力学问题课件
体仍做加速运动，当运动到 AO之间某点时弹簧弹力减小到和阻
然后物体向右做加速度逐渐增大的减速运动，物体到达O点时弹 力为零，但物体仍受到摩擦力作用，物体在 OB 段做加速度逐渐 增大的减速运动，故选项A正确，选项B、C、D错误．
力相等，物体的合力为零，其加速度为零，物体的速度达到最大，
答案：A
二
牛顿第二定律的应用
变．
【解析】
物体 P的初速度 v2水平向右，传送带的速度方向
也是水平向右，若v2<v1，则物体P受到向右的摩擦力．(一)当摩 擦力大于物体 Q的重力时，则 P 物体在摩擦力和绳的拉力作用下 向右做加速运动，当速度加速到 v1时， P受静摩擦力和绳的拉力
向右随传送带一起向右做匀速运动，故选项B正确；(二)若P受到
例3
利用牛顿第二定律正交表达式解题
如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正
以加速度a向上减速运动，a与水平面夹角为30°，求人受到的支 持力和摩擦力．
【思路指导】
对电梯上的人进行受力分析，受到重力、支
持力和摩擦力，人受到这样三个力的作用，此三力只分布在竖直
和水平两个互相垂直的方向，建立水平和竖直方向的坐标系，有 利于力的分解，利用牛顿第二定律的正交表达式解题． 【解析】 作用如图所示． 从受到重力 mg ，支持力 FN 和摩擦力 Ff 三个力的
A．一定升高
B．一定降低 C．保持不变 D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 【思路指导】 小车向左做匀加速运动稳定后小球与小车保
持相对静止，方向向左做匀加速直线运动，则小球受到的合外力 一定水平向右，小球受到重力及橡皮筋的拉力，根据牛顿第二定 律可求得橡皮筋的拉力，由胡克定律求得橡皮筋的伸长量与加速 度的关系，由题目中的相关几何知识确定小球的位置．
高考物理一轮复习 3-2 牛顿第二定律 两类动力学问题课件
题型重点研讨
考点 对牛顿第二定律的理解 [重点理解]
牛顿第二定律的“五个性质”：
[衡中调研] 题型 1 力和运动的定性关系 (1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加 速度． (2)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物 体减速运动． [典例 1] 如图所示，一轻弹簧一端系在墙上的 O 点，自由伸 长到 B 点．今用一物体 m 把弹簧压缩到 A 点，然后释放，物体能 运动到 C 点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，下列说法 正确的是( C )
A．0.35mg B．0.30mg C．0.23mg D．0.20mg
解析：车厢内的重物受重力、支持力和水平向右的摩擦力作用， 将加速度沿水平方向和竖直方向分解，由牛顿运动定律可知 FN－ mg＝masin 37°，Ff＝macos 37°，由牛顿第三定律可知，重物所受 支持力 FN＝1.15mg，代入上式解得：Ff＝0.20mg，D 项正确．
(4)适用范围 ①只适用于研究_惯___性__系__中运动与力的关系，不能用于非惯性 系； ②只适用于解决__宏__观____物体的___低__速___运动问题，不能用来 处理微观粒子的高速运动问题．
2.单位制 (1)单位制：由__基__本__单__位____和导出单位一起构成单位制． ①基本单位：在力学中，选定__长__度____、时间和__质__量____三个 物理量的单位为基本单位． ②导出单位：根据物理公式中其他物理量和__基__本__物__理__量______ 的关系，推导出的物理量的单位．
题型 2 牛顿第二定律的矢量性 由于加速度的方向与合力的方向总相同，若已知合力的方向， 即可确定加速度的方向；反之，若已知加速度的方向，即可确定合 力的方向． [典例 2] (多选)如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做 直线运动，小球 A 用细线悬挂于支架前端，质量为 m 的物块 B 始 终相对小车静止地摆放在右端．B 与小车平板间的动摩擦因数为 μ. 若某时刻观察到细线偏离竖直方向 θ 角，则此刻(BCD )
高考物理一轮复习：3-2牛顿第二定律 两类动力学问题精品课件
考点一 瞬时加速度问题
【例 1】如图所示，A、B 两小球分
别连在轻绳两端，B 球另一端用弹
簧固定在倾角为 30°的光滑斜面 解析: A、B 静止时弹簧 上 m计A弹．、簧Am、质B，B量重，两力在小加绳球速被的度剪质为断量瞬g分，间别若，A为不、当弹绳力被F＝剪(断mA瞬＋间m，B)g弹si簧n θ弹 B 两球的加速度大小分别为 ( ) 力 F 不变，对 B 分析，则
4．求解思路
[试一试]
2．质量为1 kg的质点，受水平恒力作用，由静止开
始做匀加速直线运动，它在t s内的位移为x m，
则F的大小为(单位为N) ( A )
2x A. t2
2x B.2t－1
2x C.2t＋1
2x D.t－1
解析：由牛顿第二定律 F＝ma 与 x＝12at2，
得出 F＝2mt2x＝2t2x。
第2节 牛顿第二定律 两类动力学问题
牛顿第二定律
1．内容 物体__加__速__度___的大小跟它受到的__作__用__力____成正 比，跟它的_质__量___成反比，加速度的方向跟作用力的 方向相同． 2．公式：F＝__m__a__. 3．物理意义 反映了物体运动的_加__速__度__与外力的关系，且这 种关系是瞬时对应的． 4．适用范围：___宏__观__物体、_低__速____运动．
牛顿第二定律瞬时性的“两种”模型
(1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生 弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失， 不需要形变恢复时间．
(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体 的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复 需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往 往可以看成保持不变．
高三物理一轮复习 3_2牛顿第二定律 两类动力学问题 新人教版
牛顿第二定律两类动力学问题时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～6为单选，7～10为多选)1．某同学骑自行车在公路上行驶，突然发现前方有危险，他立刻停止蹬脚踏板，自行车在地面阻力f1的作用下减速。
3 s后，他估计如果自行车只在地面阻力作用下减速行进，还可能出现危险，于是他握住两边的车闸，自行车在地面阻力f1和制动力f2作用下，又经过1 s后静止。
自行车运动的vt图象如图所示，由图可知f1∶f2等于( )A．1∶1 B．1∶2C．1∶4 D．1∶52．如图所示，在竖直平面内有半径为R和2R的两个圆，两圆的最高点相切，切点为A，B和C分别是小圆和大圆上的两个点，其中AB长为2R，AC长为22R。
现沿AB和AC建立两条光滑轨道，自A处由静止释放小球，已知小球沿AB轨道运动到B点所用时间为t1，沿AC轨道运动到C点所用时间为t2，则t1与t2之比为( )A．1∶ 2 B．1∶2C．1∶ 3 D．1∶33．如图所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁，小车向右加速运动。
若小车向右加速度增大，则车左壁受物块的压力F1和车右壁受弹簧的压力F2的大小变化是( )A．F1不变，F2变大B．F1变大，F2不变C．F1、F2都变大D．F1变大，F2减小4．如图甲所示，一个质量为3 kg的物体放在粗糙水平地面上，从零时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动，在0～3 s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示。
则( )A．F的最大值为12 NB．0～1 s和2～3 s内物体加速度的方向相同C．1 s末物体的速度最大，最大速度为4 m/sD．在0～1 s内物体做匀加速运动，2～3 s内物体做匀减速运动5．如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量m＝1 kg的小球，小球左侧连接一水平轻弹簧，弹簧左端固定在墙上，右侧连接一与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳，轻绳另一端固定在天花板上，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。
高考物理一轮复习 3.2 牛顿第二定律 两类动力学问题课
-11-
5.质量为2×105 kg的机车从停车场匀加速出发,行驶225 m后,速度
达到54 km/h,司机关闭发动机让机车进站,机车又匀减速行驶了125 m才停在站上。设运动阻力恒定不变,求机车关闭发动机前所受到 的牵引力。
并与合外力的大小成正比,A、C两项错误;物体所受的合外力不为零,物体
的加速度即不为零,B项错误;由牛顿第二定律的分量表达式Fx=max和 关闭 FDy=may可知,D项正确。
解析 答案
-15-
考点一
考点二
例1 例2 对点训练1
如图所示,质量分别为m、2m的小球A、B,由轻质弹簧相连后再 用细线悬挂在电梯内,已知电梯正在竖直向上做匀加速直线运动, 细线中的拉力为F。此时突然剪断细线,在线断的瞬间,弹簧弹力的 大小和小球A加速度的大小分别为( )
一定不变,处于静止或匀速直线运动状态,选项C错误;物体的运动方向与 它所受合力方向可能相同,也可能相反,还可能不在一条直线上,选项D正
关闭
确BD。
解析 答案
-7-
2.(多选)在研究匀变速直线运动的实验中,取计数时间间隔为0.1
s,测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx=1.2 cm,若还测出小
车的质量为500 g,则关于加速度、合外力的大小及单位,既正确又
(1)10 s内滑下的路程; (2)10 s末的速度的大小。(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) 答案:(1)100 m (2)20 m/s
-10-
解析:以物体为研究对象,进行受力分析,得
垂直山坡方向:FN=mgcos θ① 沿着山坡方向:mgsin θ-Ff=ma② 又因为Ff=μFN③ 由①②③联立,得
高考物理一轮复习3.2 牛顿第二律 两类动力学问题精讲深剖
权掇市安稳阳光实验学校专题3.2 牛顿第二定律 两类动力学问题（一）真题速递1.（2017新课标Ⅱ 24）24.（12分）为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s 0和s 1（s 1<s 0）处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所示。
训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度v 0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板：冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。
训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。
假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v 1。
重力加速度为g 。
求（1）冰球与冰面之间的动摩擦因数；（2）满足训练要求的运动员的最小加速度。
【答案】（1）22012v v gs -（2）210120()2s v v s +又2112s at = ⑤由③④⑤得21012()2s v v a s += ⑥2．（2017海南，3）汽车紧急刹车后，停止运动的车轮在水平地面上滑动直至停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线。
由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度。
已知汽车轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.80，测得刹车线长25 m 。
汽车在刹车前的瞬间的速度大小为（重力加速度g 取10m /s 2）A ．10 m /sB ．20 m /sC ．30 m /sD ．40 m /s 【答案】B【解析】 刹车后汽车的合外力为摩擦力f = μmg ，加速度f a g m μ=== 8m /s 2，，又刹车线长25m ，故可由匀变速直线运动规律得到汽车在刹车前的瞬间的速度大小v =/s = 20m /s ，故选B 。
学？3．(2016·全国卷甲T 19)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量。
两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。
若它们下落相同的距离，则( )A ．甲球用的时间比乙球长B ．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C ．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D ．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 【答案】BD4． (2015·全国卷ⅠT 20)如图(a)，一物块在t ＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v-t 图线如图(b)所示．若重力加速度及图中的v 0、v 1、t 1均为已知量，则可求出( ) A ．斜面的倾角 B ．物块的质量C ．物块与斜面间的动摩擦因数D ．物块沿斜面向上滑行的最大高度 【答案】ACD5. (2013·全国卷ⅡT 14)一物块静止在粗糙的水平桌面上。
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必考部分
第三章
牛顿运动定律
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高考总复习 ·物理
解析：设每节车厢的质量为 m，这列车厢的节数为 n，东边车厢的节数为 x， 西边车厢的节数为 n－x.当机车在东边拉车厢时，对西边车厢受力分析，由牛顿第 二定律可得 F＝(n－x)ma；当机车在西边拉车厢时，对东边车厢受力分析，由牛顿 2 5 第二定律可得 F＝ max，联立可得 n＝ x，x 为 3 的倍数，则 n 为 5 的倍数，选项 3 3 B、C 正确．选项 A、D 错误．
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必考部分 第三章 牛顿运动定律
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「第2节」
牛顿运动定律
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2.一般分析思路 (1)分析物体原来的受力情况． (2)分析物体在突变时的受力情况． (3)由牛顿第二定律列方程． (4)求出瞬时加速度，并讨论其合理性
高考总复习 ·物理
[典例导引] 如图甲所示， 一质量为 m 的物体系于长度分别为 L1、 L2 的两根细线上， L1 的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为 θ，L2 水平拉直，物体处于平衡状态．
正比 ，跟它的质量成 1 ． 内容： 物体加速度的大小跟它受到的作用力成 ______ 反比 ．加速度的方向跟 ______________ 作用力的方向 相同． ______ F＝ma ， F 与 a 具有瞬时对应关系． 2．表达式： __________
3．适用范围
惯性参考系 (相对地面静止或做匀速直线运动的参 (1)牛顿第二定律只适用于 ____________
运动定律列方程求解，具体逻辑关系如图：
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牛顿运动定律
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高考总复习 ·物理
小题速练 2 (多选 )(2018 届淄博质检 )如图所示，某杂技演员在做手指玩 耍盘子的高难度表演．若盘的质量为 m，手指与盘之间的动摩擦 因数为 μ，重力加速度为 g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 盘底处于水平状态且不考虑盘的自转．则下列说法正确的是( )
起 L1 上的张力发生突变，使物体的受力情况改变，瞬时加速度垂直 L1 斜向下方， 大小为 a＝ gsinθ. (2)当细线 L2 被剪断时，细线 L2 对物体的弹力突然消失，而弹簧的形变还来不 及变化 (变化要有一个过程，不能突变 )，因而弹簧的弹力不变，它与重力的合力与 细线 L2 对物体的弹力是一个对平衡力，等大反向，所以细线 L2 被剪断的瞬间，物 体加速度的大小为 a＝ gtanθ，方向水平向右．
必考部分
第三章
牛顿运动定律
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A．若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则手指对盘的作用力等于 mg B．若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动，则盘受到水平向右的静摩擦力 C．若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动，则手指对盘的作用力大小为 μmg D ．若盘随手指一起水平匀加速运动，则手指对盘的作用力大小不可超过 1＋μ2mg
第三章
牛顿运动定律
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主干知识要夯实
1
栏 目 导 航
重要考点全突破
2
3
学科素养提知能
4
课堂达标训练
5
必考部分 第三章 牛顿运动定律
课时跟踪检测
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1
主干知识要夯实
(自主温习· 固根基)
必考部分
第三章
牛顿运动定律
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知识点一 牛顿第二定律
(1)现将线 L2 剪断，求剪断 L2 的瞬间物体的加速度； (2)若将图甲中的细线 L1 换成长度相同 (接 m 后 )，质量不计的轻弹簧，如图乙 所示，其他条件不变，求剪断 L2 的瞬间物体的加速度．
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【解析】 (1)细线 L2 被剪断的瞬间，因细线 L2 对物体的弹力突然消失，而引
答案：AD
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1＋ μ2 mg，即手指对盘的作用
1＋μ2mg，选项 D 正确．
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2
重要考点全突破
(精讲精练·抓重点)
必考部分
第三章
牛顿运动定律
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牛顿第二定律的理解 1．牛顿第二定律的“五性”
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牛顿运动定律
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考系 )．
宏观物体 (相对于分子、原子)、 __________ 低速运动 (远小 (2)牛顿第二定律只适用于 __________
于光速 )的情况．
必考部分 第三章 牛顿运动定律
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4．力学单位制
基本单位 和 __________ 导出单位 共同组成． (1)单位制：由 __________ 基本物理量 的单位．力学中的基本物理量有三个，分别是 (2) 基本单位： ____________ 质量 、 ______ 时间 和 ______ 长度 ， 它 们 的 国 际 单 位 分 别 是 千 克 (kg) 、 __________ 秒(s) ______ 和 米(m) __________ ． 基本物理量 根据物理关系推导出来的其他物理量的单位． (3)导出单位：由 ____________
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牛顿运动定律
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2.(2016 年上海卷 )如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上， 当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的 ( A． OA 方向 C． OC 方向 B． OB 方向 D． OD 方向 )
解析：据题意可知，小车向右做匀加速直线运动，由于球固定在杆上，而杆固 定在小车上，则三者属于同一整体，根据整体法和隔离法的关系分析可知，球和小 车的加速度相同，所以球的加速度也应该向右，即沿 OD 方向，故选项 D 正确．
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解析：若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则盘受力平衡，手指对盘的作用 力与盘的重力等大反向，则手指对盘的作用力等于 mg，选项 A 正确；若手指支撑 着盘并一起水平向右匀速运动，则水平方向盘不受力，即盘不受静摩擦力，选项 B 错误；若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动，则手指对盘的作用力为静摩擦 力和支持力，大小不等于 μmg，选项 C 错误；若盘随手指一起水平匀加速运动，则 手指对盘子水平方向的最大静摩擦力为 μmg，竖直方向对盘子的支持力为 mg，则 手指对盘的作用力大小的最大值 mg 2＋μmg2＝ 力大小不可超过
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牛顿运动定律
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[典例导引] (多选 )(2016 年全国卷Ⅱ)两实心小球甲和乙由同一种材料制成， 甲球质 量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半 径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，则( A．甲球用的时间比乙球长 B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 )
【答案】 BD
必考部分 第三章 牛顿运动定律
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[针对训练] 1．(多选 )(2015 年全国卷Ⅱ)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩 连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为 a 的加速度向东行驶时，连接 2 某两相邻车厢的挂钩 P 和 Q 间的拉力大小为 F； 当机车在西边拉着车厢以大小为 a 3 的加速度向西行驶时，P 和 Q 间的拉力大小仍为 F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节 车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( A． 8 B．10 C．15 ) D． 18
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[针对训练] 3．(多选 )(2015 年海南卷 )如图，物块 a、b 和 c 的质量相同，a 和 b、 b 和 c 之间用完全相同的轻弹簧 S1 和 S2 相连，通过系在 a 上的细 线悬挂于固定点 O.整个系统处于静止状态．现将细线剪断．将物块 a 的加速度的大小记为 a1， S1 和 S2 相对于原长的伸长分别记为 Δl1 和 Δl2， 重力加速度大小为 g.在剪断的瞬间 ( A． a1＝ 3g C． Δl1＝ 2Δl2 ) B． a1＝ 0 D． Δl1＝Δl2
答案：BC
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牛顿第二定律的瞬时性问题 1． 两种模型： 由牛顿第二定律 F＝ma 可知加速度与合外力具有瞬时对应关系， 两者总是同时产生、同时消失、同时变化，常见的有以下两种模型： 刚性绳 (或接 触面 ) 弹簧 (或橡 皮绳 ) 此类物体的特点是发生微小形变就能产生弹力，其弹力能发生突变，当剪 断 (或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间．一般题目中所给 细绳、轻杆和接触面等在不加特殊说明时，均可按此模型处理 此类物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其 弹力可以看成是不变的
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第三章
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【思路点拨】 (2)f∝r⇒f＝kr.
(1)
实心 同种材料 ⇒r 甲 >r 乙． m甲>m乙