投资学之债券的价格和收益.pptx
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第14章-债券的价格与收益讲解
当期收益率为债券的年利 息除以债券价格。 溢价出售的债券，票面利 率> 当期收益率>到期收益 率。 折价出售的债券而言，上 述关系正好相反。
19
（四）赎回收益率
如果利率下降，债券价格会随之上升。 低利率时，由于赎回风险很高，故可赎回债券 的价格是平缓的。 高利率时， 可赎回债券和不可赎回债券的价格 趋同价格，故赎回风险可忽略不计。
60
r = 半年收益率3%
债券等值收益率= 6% 实际年利率 = ((1.03)2)-1=6.09%
18
（三）到期收益率和当期收益率
到期收益率
当期收益率
债券的到期收益率为债券 投资的内在收益率。 债券的到期收益率是债券 的支付现值与其价格相等 是利率。 债券的到期收益率假设所 有的债券都能以此收益率 再投资。
80 / 2 1000 P 1054 .17 t 6 (1 6% / 2) t 1 (1 6% / 2)
15
6
四、债券收益率 （一）价格和收益率（所获得收益率）存 在负相关关系
债券价格曲线（见下图）具有凸性。
16
（二）到期收益率
债券的支付现值与其价格相等的利率就是 到期收益率YTM。 在以下方程式中求解r：
6
（四）债券市场的创新
逆向浮动利率债券 资产支持债券 巨灾债券 指数债券 通货膨胀保值国债 (TIPS)
7
（五）我国债券品种
根据发行主体： 政府债券（国债和地方债） 金融债券（如政策性金融债、商业银行次级债、 证券公司债券。另外有央行票据。） 企业债券与公司债券
8
债券的价格与收益培训资料(PPT 62张)
14.1.1
中长期国债
• 通常，息票在两个付息日间的应计利息公式为：
年度利息 距上次利息支付的天数 应计利息 2 两次利息支付间的间隔 天数
• 例14.1 应计利息 假设息票利率为 8% ，那么年息为 80 美元，半年期利息 为40美元。如果最近一次付息已过去了40天，这张债券的 应计利息应为 40×(40/182) ＝ 8.79 美元。如果债券报价 9 90 美元，成交价（或发票价格）便是 990 ＋ 8.79 ＝ 998.79 美元。
14.3债券的收益率
• 用简单的计算利息方法算出的年度收益率也称为“债券 等值收益率”。因此，对半年收益率进行加倍，报刊的报 道就称债券的等值收益率为6%。债券的实际年收益率要考
虑复利的因素。如果一种债券的六个月利率为3%，一年后
， 1美元投资加上利息增长为 1美元×(1.03)2＝1.0609美 元，债券的实际年利率是6.09%。
图14-3 债券价格与收益率的反向关系
表14-2 不同利率条件下的债券价格
应为1019.13 8%的年息票率， 一年付息两次
A1 F 4 01 1 0 0 0 P A ( P / A , r , T ) + F ( P / F , r , T ) = [ 1 ] [ 1 ] 1 0 3 8 . 8 3 T T 2 2 r ( 1 r )( 1 r ) 2 % ( 1 2 % )( 1 2 % )
A1 F 4 0 1 1 0 0 0 P A ( P / A , r , T ) + F ( P / F , r , T ) = [ 1 ] [ 1 ] 6 7 6 . 7 7 T T 6 0 6 0 r ( 1 r )( 1 r ) 6 % ( 1 6 % )( 1 6 % )
债券的价格与收益(投资学,上海财经大学幻灯片PPT
29
图14.9差异分析〔O有偿付能力，X为破产公司， 纵轴为净资产收益率，横轴为偿债能力比率〕。 假设被评估公司低于临界限，有破产风险。
30
〔三〕违约风险的保护
偿债基金 – 提前回购债券的方式。 次级额外债务– 限制额外借贷数额。 股利限制 – 迫使公司留存资产而不是将其
全部支付给股东。 抵押品 – 如果公司违约，债券持有者可以得到
P t 6 1(1 8 6 % /2 0 /2 )t (1 1 6 % /0 2 )60 100 .15 74
15
四、债券收益率 〔一〕债券价格和收益率存在负相关关系 债券价格曲线〔见以以下图〕具有凸性。
16
〔二〕到期收益率
债券的支付现值与其价格相等的利率就是 到期收益率YTM。
在以下方程式中求解r：
通货膨胀保值国债 (TIPS)
7
〔五〕中国债券品种
根据发行主体： 政府债券〔国债和地方债〕 金融债券〔如政策性金融债、商业银行次级
债、证券公司债券等〕。另外我国还有央行 票据。 企业债券与公司债券
8
三、债券定价 〔一〕根本定价公式
P B
T t 1
(1 C r)t P a (1 rV a r) lu Te
中期国债的期限 是1~10年。
长期国债的期限 是10~30年。
中期及长期国债均可直接从 财政部购置。
最小可以100美元的面值购置， 但1000美元更为普遍。
卖出价格如显示100:08，那 么等于100+8/32 ，即 1002.50。
4
〔二〕公司债券
可赎回债券在到期日之前可以被回购。 可转换债券可以将所持债券转换成一定数量
CDS持有者债券面值和市场价格之间的差价。 这就意味着更多的未归还信用违约掉期是为
图14.9差异分析〔O有偿付能力，X为破产公司， 纵轴为净资产收益率，横轴为偿债能力比率〕。 假设被评估公司低于临界限，有破产风险。
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〔三〕违约风险的保护
偿债基金 – 提前回购债券的方式。 次级额外债务– 限制额外借贷数额。 股利限制 – 迫使公司留存资产而不是将其
全部支付给股东。 抵押品 – 如果公司违约，债券持有者可以得到
P t 6 1(1 8 6 % /2 0 /2 )t (1 1 6 % /0 2 )60 100 .15 74
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四、债券收益率 〔一〕债券价格和收益率存在负相关关系 债券价格曲线〔见以以下图〕具有凸性。
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〔二〕到期收益率
债券的支付现值与其价格相等的利率就是 到期收益率YTM。
在以下方程式中求解r：
通货膨胀保值国债 (TIPS)
7
〔五〕中国债券品种
根据发行主体： 政府债券〔国债和地方债〕 金融债券〔如政策性金融债、商业银行次级
债、证券公司债券等〕。另外我国还有央行 票据。 企业债券与公司债券
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三、债券定价 〔一〕根本定价公式
P B
T t 1
(1 C r)t P a (1 rV a r) lu Te
中期国债的期限 是1~10年。
长期国债的期限 是10~30年。
中期及长期国债均可直接从 财政部购置。
最小可以100美元的面值购置， 但1000美元更为普遍。
卖出价格如显示100:08，那 么等于100+8/32 ，即 1002.50。
4
〔二〕公司债券
可赎回债券在到期日之前可以被回购。 可转换债券可以将所持债券转换成一定数量
CDS持有者债券面值和市场价格之间的差价。 这就意味着更多的未归还信用违约掉期是为
债券价格与收益率培训课程(ppt 51张)
2019/2/17
利率
• 即期利率
• 即期利率就是人们根据零息债券的价格计算出来的利率水 示偿还期为t的当前时刻的即期利率。 √如果市场上期满日为三个月的零息债券的价格是99元（面 意味着（年度化的）即期利率=[（100-99）/99]/（1/4）=4 √设想某2年期零息债券当前的价格79.72，则79.72×（1+i） i=12%，意味着2年期市场的即期利率是（平均每年）12%。
• 零息债券是到期一次性还本付息的债券，其特征是仅发生
当前价格 零息债券的现金流特点。箭头向下表示支出现金流，箭头向 上表示收到现金流
2019/2/17
债券价格表达式
• 零息债券的价格表达式
B0 BT [1 i (0, T )]
T
例如：某零息债券剩余期限为两年，如 当前两年期的即期利率是4%，则 B0=100[1+4%]-2=92.46。
2019/2/17
利率
• 利率与金额回报
把时间段（0，T）划分成n个小区间，分别由t1，t2， tn来代表这些小的时间区间上的时间点，则市场套利 使得下面的式子成立
[1 i (0, t1 )]t1 [1 f (0, t1 , t 2 )]t2 t1 [1 f (0, t n 1 , t n )]tn tn 1 [1 i
第二章 债券价格与收益率
内容提要
1
2 3 4 5
利率
债券价格表达式 债券价格与时间利率的关系
收益率
债券价格变动与套利机制
2019/2/17
利率
• 利率是人们贷出货币所要求的回报率 。 √按照货币借贷交易达成的时间与借款开始的时间之间的关 分为即期利率与远期利率。 √三个重要日期：议定日、借出日、偿还日
证券投资学 第五章债券及价值分析信息PPT课件
品种、在短期做出大量的交易来获利。 03.12.2020
精品课程 /zqtzx
有效市场与投资策略
• 市场类型 投资策略 投资分析方法
• 无效市场 • 弱式有效 • 半强式有效 • 强式有效
积极策略 技术分析、基本分析
积极
基本分析(择股)
积极或消极 寻找内幕消息(择股)
03.12.2020
精品课程 /zqtzx
有效资本市场假说：
•美国经济学家法玛(Fama)于20世纪60年代创立 。 观点：证券市场中的信息有以下一些关系
•第一阶层：证券市场的历史交易信息
•第二阶层：所有公开的信息
•第三阶层：所有可知的信息，包括内部的和私人 的信息。三个阶层的信息包容关系如图所示
二、半强式有效市场假说(Semi— Strong Form Market Efficienty)。
• 该假说认为价格已充分反应出所有已公开的
有关公司营运前景的信息。这些信息有成交 价、成交量、盈利资料、盈利预测值，公司 管理状况及其它公开披露的财务信息等。假 如投资者能迅速获得这些信息，股价应迅速 作出反应。
03.12.2020
精品课程 /zqtzx
三、债券收益率
• 1、票面（名义）收益率 （couponrate） • 2、直接（当期）收益率 （Current rate） • 3、持有期收益率 • 4、到期收益率 （Yield to Maturity YTM） • 5、债券赎回收益率（Yield to call YTC）
03.12.2020
精品课程 /zqtzx
第一节 债券基本概念
一、利息、利率与收益率： • 二、债券收益：收益是投资者通过投资所获
得的收入。债券的收益包括持有期债息收入 与资本利得（价差收入）两部分 。（基本收 入和资本收入） 三、债券的价值：1、通过资本化法将现金流折 现的内在价值；2、市场价值；3、交易中的 净价和全价（报价与清算价的区别）。
债券的收益与价格以及债券投资管理(ppt 98页)
29.12.2019
投资学第八讲 债券的收益与价格 以及债券投资管理
厦门大学金融系副教授 陈善昂 博士
chenshanang@
厦门大学金融系 陈善昂
1
教材与参考资料
教材第7,8,17三章。 博迪等《投资学》第14-16章。 夏普等《投资学》（上）第14-16章。 弗兰克.J.法博齐《资本市场:机构与工具》。
29.12.2019
厦门大学金融系 陈善昂
9
期限与债券价格[1]
债券价格受市场的影响而发生变化,它与市场利率呈反向变动.
假定其他因素不变,债券期限越长,价格对于利率波动的敏感 性就越大.
如图所示期限与债券价值[3],到期日越短,价格的变动越小. 因 为,假如投资者按面值购买了债券,但随后市场利率上升了,那 么,投资将遭受资本损失.而且,随着投资者的资金被套牢的时 间越长,损失就越大;相应地,债券价格就会有更大程度的下跌. 图中显示,越临近到期日(假设为1年),债券价格对利率的敏感 性越小.换言之,对于期限短的债券,利率变化对收益的威胁不 是很可怕.但是,对于期限长的债券(如30年期),利率波动会对 债券价格产生很大的冲击.
7
举例
某债券:30-yr,8%息票债券(每半年付息一次),面值$1000
V
60
60
t1
1
1.04t
1000 (1.04)60
V 904.9495.061000
Ct
= 60 (半年)
V
= 1000
T
= 60 periods
r
= 4% (半年)
本例中,息票率等于到期收益率,因此,债券的价值就等于其面值.
29.12.2019
投资学第八讲 债券的收益与价格 以及债券投资管理
厦门大学金融系副教授 陈善昂 博士
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1
教材与参考资料
教材第7,8,17三章。 博迪等《投资学》第14-16章。 夏普等《投资学》（上）第14-16章。 弗兰克.J.法博齐《资本市场:机构与工具》。
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厦门大学金融系 陈善昂
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期限与债券价格[1]
债券价格受市场的影响而发生变化,它与市场利率呈反向变动.
假定其他因素不变,债券期限越长,价格对于利率波动的敏感 性就越大.
如图所示期限与债券价值[3],到期日越短,价格的变动越小. 因 为,假如投资者按面值购买了债券,但随后市场利率上升了,那 么,投资将遭受资本损失.而且,随着投资者的资金被套牢的时 间越长,损失就越大;相应地,债券价格就会有更大程度的下跌. 图中显示,越临近到期日(假设为1年),债券价格对利率的敏感 性越小.换言之,对于期限短的债券,利率变化对收益的威胁不 是很可怕.但是,对于期限长的债券(如30年期),利率波动会对 债券价格产生很大的冲击.
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举例
某债券:30-yr,8%息票债券(每半年付息一次),面值$1000
V
60
60
t1
1
1.04t
1000 (1.04)60
V 904.9495.061000
Ct
= 60 (半年)
V
= 1000
T
= 60 periods
r
= 4% (半年)
本例中,息票率等于到期收益率,因此,债券的价值就等于其面值.
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投资学第14章债券价格与收益PPT课件
– Changes in rates affect returns – Reinvestment of coupon payments – Change in price of the bond
14-19
Protected Security
14-8
Bond Pricing
P B
T t1
C (1r)t
ParValue (1r)T
PB = Price of the bond Ct = interest or coupon payments T = number of periods to maturity
CHAPTER 14
Bond Prices and Yields
McGraw-Hill/Irwin
Investments, 8th edition
Bodie, Kane and Marcus
Slides by Susan Hine
Copyright © 2009 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
y = semi-annual discount rate or the semi-annual yield to maturity
14-9
Price: 10-yr, 8% Coupon, Face = $1,000
20
P 40
t1
1
1.03t
1000 (1.03)20
P $1,148.77
Ct = 40 (SA) P = 1000 T = 20 periods r = 3% (SA)
• When yields approach zero, the value of the bond approaches the sum of the cash flows
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Protected Security
14-8
Bond Pricing
P B
T t1
C (1r)t
ParValue (1r)T
PB = Price of the bond Ct = interest or coupon payments T = number of periods to maturity
CHAPTER 14
Bond Prices and Yields
McGraw-Hill/Irwin
Investments, 8th edition
Bodie, Kane and Marcus
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Copyright © 2009 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
y = semi-annual discount rate or the semi-annual yield to maturity
14-9
Price: 10-yr, 8% Coupon, Face = $1,000
20
P 40
t1
1
1.03t
1000 (1.03)20
P $1,148.77
Ct = 40 (SA) P = 1000 T = 20 periods r = 3% (SA)
• When yields approach zero, the value of the bond approaches the sum of the cash flows
第章债券价格与收益率PPT课件
2020/1/10
可编辑
4
第一节 货币的时间价值
✓某投资者有机会购买一种承诺在3年后支付1158元的 金融产品，该产品今天价格为1000元，而她期望在3 年间每年支付一次的年收益率达到5%么她应该投资于 这种金融产品吗？
首先计算贴现因子 1
1 5%3 0.864
再计算现值
11580.864 1000.324 今天1000元的价格投资是合算的。
有风险利率＝无风险利率＋风险溢酬（risk premium） ➢ 风险溢酬指的是预期收益率，事后事实的收益率不必每天都 大于无风险利率
2020/1/10
可编辑
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第二节 利率
✓即期利率 or 远期利率？
当前的即期利率与远期利率都是已知的； 远期利率并不等于未来真正的即期利率。
瞬时即期（远期）利率
N 1
A 1 r i
i0
A
1 r N
r
1
年金终值因子
➢普通年金的现值
PV A
A
N
1 r i
i1
A
1
1
1 r
N
r
年金现值因子
2020/1/10
可编辑
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第二节 利率
不同经济含义下的利率
➢5%和6%的利率，哪一个更高？
2020/1/10
可编辑
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第一节 货币的时间价值
年金的终值和现值
➢年金（annuity）
✓某段时间内定期发生的一系列相同金额的现金流
普通年金(ordinary annuity)
A AA A AA ……
第三章 债券《投资学》PPT课件
累进利率债券
文本
文本
文本
文本
（四）按利率是否固定分类
固定利率债券 文本 浮动利率债文本券(floatin文g 本rate bond) 文本
（五）按利息的支付方式分类
息票累积债券
附息票债券贴现债券文本源自文本文本文本
（六）按债券的信用形式分类
信用债券
抵押债券
担保债券
文本
文本
文本
文本
（七）按债券形态分类
▪ （二）按债券的期限分类 ▪ （三）按计息方式分类 ▪ （四）按利率是否固定分类 ▪ （五）按利息的支付方式分类 ▪ （六）按债券的信用形式分类 ▪ （七）按债券形态分类 ▪ （八）按是否记名分类 ▪ （九）按债券募集方式分类
（一）按发行主体分类
1、政府公债券
国家债券即国债，是指由中央政府或财政部门发 行的债券。它是政府筹集资金的一种方式，是国家信 用的主要形式。
第三章 债 券
第一节 债券的含义及特征 第二节 债券的种类
第一节 债券的含义及其特性
一、债券的含义
文本
文本
债券(bond)社会各类经济主体为筹集资金而
向债文本券投资者出具的、承诺按一定利率定期支 付利息并到期偿还本金的债权债务凭证。
文本
文本
二、债券的票面要素
发行单位的名称 债券的面值
债券的偿还期限 发行单位的印记
金融债券又可具体分为：
文本 ➢全国性文本金融债券 文本
文本
➢地方性金融债券
3.公司债
公司债（corporate bond）又称企业债券， 是公司为筹集投资资金而发行的一种债务凭证。
公司债券按发行对象又可具体分为 ：
➢公司债券
文本 ➢非公司文本企业债券 文本
第07章 债券价值分析 《投资学》PPT课件
➢ 在现实中，大多数的利率期限结构是向上倾斜的曲 线，偶尔也会出现其他的形状
29
第四节 利率期限结构
30
第四节 利率期限结构
31
第四节 利率期限结构
二、利率期限结构的理论
➢ 收益率曲线有时向上倾斜，有时向下倾斜，有时呈 驼峰形，有时又呈平缓形。 • 当收益率曲线向上倾斜时，长期利率高于短期利率； • 当收益率曲线向下倾斜时，长期利率低于短期利率； • 当收益率曲线呈驼峰形时，随着期限的延长，利率 先上升，后下降。 • 当收益率曲线呈平缓形时，随着期限的延长，利率 基本保持不变。
➢ 债券的税收待遇的关键，在于债券的利息收入是否 需要纳税。由于利息收入纳税与否直接影响着投资 的实际收益率，所以，税收待遇成为影响债券的市 场价格和收益率的一个重要因素。
➢ 享受免税待遇的债券的内在价值一般略高于没有免 税待遇的债券。
11
第二节 债券属性与价值分析
五、流通性
➢ 债券的流通性或者流动性，是指债券投资者将手中 的债券变现的能力。
•
•••源自B BIE *r r
D *
r
1
r*
r r
D *
r
1
r
22
第三节 债券定价原理
（四）债券凸性与F.R.Macaulay久期之间的关系
➢ 债券的凸性准确地描述了债券价格与收益率之间非 线性的反比关系；
➢ 债券的久期将债券价格与收益率的反比关系视为线 性的，只是一个近似的公式。
➢ 图7-2表明：当收益率变动幅度比较小时，久期与凸 性两者的误差也比较小。所以，对于比较小的收益 率变动，久期的公式（7.12）能够比较准确地反映债 券价格的变动。
– 定理4 ：对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券 价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价 格下降的幅度。换言之，对于同等幅度的收益率变动，收 益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升给投资者带 来的损失。
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第四节 利率期限结构
30
第四节 利率期限结构
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第四节 利率期限结构
二、利率期限结构的理论
➢ 收益率曲线有时向上倾斜，有时向下倾斜，有时呈 驼峰形，有时又呈平缓形。 • 当收益率曲线向上倾斜时，长期利率高于短期利率； • 当收益率曲线向下倾斜时，长期利率低于短期利率； • 当收益率曲线呈驼峰形时，随着期限的延长，利率 先上升，后下降。 • 当收益率曲线呈平缓形时，随着期限的延长，利率 基本保持不变。
➢ 债券的税收待遇的关键，在于债券的利息收入是否 需要纳税。由于利息收入纳税与否直接影响着投资 的实际收益率，所以，税收待遇成为影响债券的市 场价格和收益率的一个重要因素。
➢ 享受免税待遇的债券的内在价值一般略高于没有免 税待遇的债券。
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第二节 债券属性与价值分析
五、流通性
➢ 债券的流通性或者流动性，是指债券投资者将手中 的债券变现的能力。
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第三节 债券定价原理
（四）债券凸性与F.R.Macaulay久期之间的关系
➢ 债券的凸性准确地描述了债券价格与收益率之间非 线性的反比关系；
➢ 债券的久期将债券价格与收益率的反比关系视为线 性的，只是一个近似的公式。
➢ 图7-2表明：当收益率变动幅度比较小时，久期与凸 性两者的误差也比较小。所以，对于比较小的收益 率变动，久期的公式（7.12）能够比较准确地反映债 券价格的变动。
– 定理4 ：对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券 价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价 格下降的幅度。换言之，对于同等幅度的收益率变动，收 益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升给投资者带 来的损失。
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12
第一节 债券及其价格与收益
三．债券的收益率(P255，金117) 3.债券定理 （2）债券定理
①对于溢价债券，即价格 P0 PV Par,有
到期收益率 当期收益率 息票利率
r Par i i PV
②对于折价债券，即价格 P0 PV Par,有
到期收益率 当期收益率 息票利率
r Par i i PV
13
第一节 债券及其价格与收益
四．债券的时间价格(P259) 1.当债券的息票利率等于市场利率时，投资者通过续生利
息的形式，获得了货币时间价值的公平补偿，不需要更 多的资本利得来提供公平补偿。此时，债券的价值就是 面值，是按其面值出售的。是平价债券。 2.当债券的息票利率低于于市场利率时，单靠息票利息支 付就不足以为投资者提供与投资其他市场所获的相同水 平的收益率。为了在该项投资上获得公平的收益率，投 资者还需要在债券上获得价格增值。此时，债券的价值 低于面值，是按低于面值的价格出售的。是折价债券。
9
第一节 债券及其价格与收益
三．债券的收益率(P255，金117)（指年率） 2.到期收益率（YTM） （2）到期收益率满足的债券价格方程
假设到期收益率为 r，债券面值记为Par，息票利率为 i， 期限为n年，每年付息一次，则到期收益率 r 满足方程：
n i Par Par
P0 PV t1 (1 r)t (1 r)n
2
第一节 债券及其价格与收益
一．债券的特点(P248-) 1.债券的定义(P248) （1）息票债券
发行者有义务在债券有效期内向持有人每半年付息 一次。债券到期时，发行者再付清面值。息票债券契约 由息票利率、到期日和面值组成。是债券发行者与持有 者之间的合约。 （2）零息票债券
投资者不能获得利息，发行价大大低于面值，到期 支付面值。投资者的收益是面值与发行价之差。
因此，短期国库券被认为是最安全的，它们不仅没 有违约风险，而且在很大程度上没有因利率多变而引起 的价格风险。
7
第一节 债券及其价格与收益
三．债券的收益率(P255，金117) 1.当期（前）收益率：定义为年度息票利息与债券价格之
比。是不考虑任何预期资本损益情况下的收益率。
当期收益率
年度息票利息 市场价格
3
第一节 债券及其价格与收益
一．债券的特点(P248-) 2.中长期国债(P249) ：是息票债券 3.公司债券(P250-) ：是息票债券 （1）可赎回债券
阅读 阅读
大部分公司债券都有可赎回条款，赎回条款容许发 行者在到期日之前以特定赎回价格赎回债券。这类债券 包含一个赎回期权。售价低于不可赎回债券。
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第一节 债券及其价格与收益
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第一节 债券及其价格与收益
三．债券的收益率(P255，金117) 2.到期收益率（YTM）
在现实情况中，投资者不是仅根据允诺收益率来 考虑是否购买债券的，而是综合考虑债券价格、到期日、 息票收入来推断债券在它的整个生命期内可提供的回报。
到期收益率既可以解释当前收入，又可以说明债券 在整个寿命期内的价格涨跌。 （1）债券的到期收益率定义为使债券的折现现金流的现 值与债券价格相等的利率（折现率）。实为债券的内部 收益率。是债券自购买日持有至到期日为止所获得的平 均收益券为投资者提供了一种可转换期权。投资
者可以将债券转换成一定份额的公司普通股股票。由转
换率确定每张债券可转换的股票份额。售价高于不可转
换债券。
其他形式的债券：自学阅读(P250-252)
4
第一节 债券及其价格与收益
二．债券定价(P253-) 债券价值=未来收益现金流的贴现值 =息票利息值的现值+面值的现值
1.债券定价(现值)公式：假设只有一种利率 r，债券面值 记为Par，息票利率为 i，到期日为T，则
债券价值
T t 1
息票利息 面值
(1 r)t (1 r)t
Par
i r
r i r(1 r)T
息票利息 1 1 (1 r)T 面值 1
r
(1 r)T
息票利息 年金因素(r,T ) +面值 现值因素(r,T )
债券的价格与市场收益率呈反向关系是固定收益债 券的最主要特征。
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第一节 债券及其价格与收益
二．债券定价(P253-) 3.利率的波动是固定收益市场风险的主要根源
不同的债券风险的大小取决于债券价格对市场收益 率反应的敏感性。
4.债券的期限是决定债券价格对市场收益率反应的敏感 性的关键因素
评估债券价格风险的一般规律是，保持其他因素不 变，债券期限越长，其价格相对于利率波动的敏感性就 越大。
第四章
固定收益证券
1
第一节 债券及其价格与收益
债券是一种基本的固定收益证券，是对特定时期收 入流的一个要求权，被承诺获得一个固定的收入流。由 于支付水平事先固定，这类证券理解起来相对其他证券 有优势。只要发行人有足够的信誉，债券几乎就无风险， 这些使它最适合成为我们研究一切可能的投资工具的出 发点。
（14 2）
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第一节 债券及其价格与收益
二．债券定价(P253-) 2.债券的凸性
债券价值的一个重要的普遍性规律是：利率越高， 使得贴现率越高，从而债券持有人所得的现值支付就越 低。因此债券价格在利率上升时一定会下跌，但下降程 度逐渐变小，即利率上升所引起的价格下降小于因利率 相同程度的下降而引起的价格上升，因而债券价格曲线 是凸形的。称债券价格的这种特性为凸性。
Par
i r
r i r(1 r)n
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第一节 债券及其价格与收益
三．债券的收益率(P255，金117)（指年率）
2.到期收益率（YTM）
（2）到期收益率满足的债券价格方程
假设到期收益率为 r，债券面值记为Par，现值为 PV，息票利率为 i，期限为n年，每半年付息一次，则 到期收益率 r 满足方程：
P0
PV
n t 1
i Par (1 r)t
Par (1 r)n
i ri
Par
r
r (1
r)n
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第一节 债券及其价格与收益
三．债券的收益率(P255，金117) 3.债券定理 （1）溢价债券与折价债券
债券出售价格高于面值，称为溢价债券。债券出售 价格低于面值，称为折价（现）债券。债券出售价格等 于面值，称为平价债券。
第一节 债券及其价格与收益
三．债券的收益率(P255，金117) 3.债券定理 （2）债券定理
①对于溢价债券，即价格 P0 PV Par,有
到期收益率 当期收益率 息票利率
r Par i i PV
②对于折价债券，即价格 P0 PV Par,有
到期收益率 当期收益率 息票利率
r Par i i PV
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第一节 债券及其价格与收益
四．债券的时间价格(P259) 1.当债券的息票利率等于市场利率时，投资者通过续生利
息的形式，获得了货币时间价值的公平补偿，不需要更 多的资本利得来提供公平补偿。此时，债券的价值就是 面值，是按其面值出售的。是平价债券。 2.当债券的息票利率低于于市场利率时，单靠息票利息支 付就不足以为投资者提供与投资其他市场所获的相同水 平的收益率。为了在该项投资上获得公平的收益率，投 资者还需要在债券上获得价格增值。此时，债券的价值 低于面值，是按低于面值的价格出售的。是折价债券。
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第一节 债券及其价格与收益
三．债券的收益率(P255，金117)（指年率） 2.到期收益率（YTM） （2）到期收益率满足的债券价格方程
假设到期收益率为 r，债券面值记为Par，息票利率为 i， 期限为n年，每年付息一次，则到期收益率 r 满足方程：
n i Par Par
P0 PV t1 (1 r)t (1 r)n
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第一节 债券及其价格与收益
一．债券的特点(P248-) 1.债券的定义(P248) （1）息票债券
发行者有义务在债券有效期内向持有人每半年付息 一次。债券到期时，发行者再付清面值。息票债券契约 由息票利率、到期日和面值组成。是债券发行者与持有 者之间的合约。 （2）零息票债券
投资者不能获得利息，发行价大大低于面值，到期 支付面值。投资者的收益是面值与发行价之差。
因此，短期国库券被认为是最安全的，它们不仅没 有违约风险，而且在很大程度上没有因利率多变而引起 的价格风险。
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第一节 债券及其价格与收益
三．债券的收益率(P255，金117) 1.当期（前）收益率：定义为年度息票利息与债券价格之
比。是不考虑任何预期资本损益情况下的收益率。
当期收益率
年度息票利息 市场价格
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第一节 债券及其价格与收益
一．债券的特点(P248-) 2.中长期国债(P249) ：是息票债券 3.公司债券(P250-) ：是息票债券 （1）可赎回债券
阅读 阅读
大部分公司债券都有可赎回条款，赎回条款容许发 行者在到期日之前以特定赎回价格赎回债券。这类债券 包含一个赎回期权。售价低于不可赎回债券。
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第一节 债券及其价格与收益
三．债券的收益率(P255，金117) 2.到期收益率（YTM）
在现实情况中，投资者不是仅根据允诺收益率来 考虑是否购买债券的，而是综合考虑债券价格、到期日、 息票收入来推断债券在它的整个生命期内可提供的回报。
到期收益率既可以解释当前收入，又可以说明债券 在整个寿命期内的价格涨跌。 （1）债券的到期收益率定义为使债券的折现现金流的现 值与债券价格相等的利率（折现率）。实为债券的内部 收益率。是债券自购买日持有至到期日为止所获得的平 均收益券为投资者提供了一种可转换期权。投资
者可以将债券转换成一定份额的公司普通股股票。由转
换率确定每张债券可转换的股票份额。售价高于不可转
换债券。
其他形式的债券：自学阅读(P250-252)
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第一节 债券及其价格与收益
二．债券定价(P253-) 债券价值=未来收益现金流的贴现值 =息票利息值的现值+面值的现值
1.债券定价(现值)公式：假设只有一种利率 r，债券面值 记为Par，息票利率为 i，到期日为T，则
债券价值
T t 1
息票利息 面值
(1 r)t (1 r)t
Par
i r
r i r(1 r)T
息票利息 1 1 (1 r)T 面值 1
r
(1 r)T
息票利息 年金因素(r,T ) +面值 现值因素(r,T )
债券的价格与市场收益率呈反向关系是固定收益债 券的最主要特征。
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第一节 债券及其价格与收益
二．债券定价(P253-) 3.利率的波动是固定收益市场风险的主要根源
不同的债券风险的大小取决于债券价格对市场收益 率反应的敏感性。
4.债券的期限是决定债券价格对市场收益率反应的敏感 性的关键因素
评估债券价格风险的一般规律是，保持其他因素不 变，债券期限越长，其价格相对于利率波动的敏感性就 越大。
第四章
固定收益证券
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第一节 债券及其价格与收益
债券是一种基本的固定收益证券，是对特定时期收 入流的一个要求权，被承诺获得一个固定的收入流。由 于支付水平事先固定，这类证券理解起来相对其他证券 有优势。只要发行人有足够的信誉，债券几乎就无风险， 这些使它最适合成为我们研究一切可能的投资工具的出 发点。
（14 2）
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第一节 债券及其价格与收益
二．债券定价(P253-) 2.债券的凸性
债券价值的一个重要的普遍性规律是：利率越高， 使得贴现率越高，从而债券持有人所得的现值支付就越 低。因此债券价格在利率上升时一定会下跌，但下降程 度逐渐变小，即利率上升所引起的价格下降小于因利率 相同程度的下降而引起的价格上升，因而债券价格曲线 是凸形的。称债券价格的这种特性为凸性。
Par
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r i r(1 r)n
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第一节 债券及其价格与收益
三．债券的收益率(P255，金117)（指年率）
2.到期收益率（YTM）
（2）到期收益率满足的债券价格方程
假设到期收益率为 r，债券面值记为Par，现值为 PV，息票利率为 i，期限为n年，每半年付息一次，则 到期收益率 r 满足方程：
P0
PV
n t 1
i Par (1 r)t
Par (1 r)n
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Par
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r (1
r)n
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第一节 债券及其价格与收益
三．债券的收益率(P255，金117) 3.债券定理 （1）溢价债券与折价债券
债券出售价格高于面值，称为溢价债券。债券出售 价格低于面值，称为折价（现）债券。债券出售价格等 于面值，称为平价债券。