2019版物理沪科版练习：第十章第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流含解析

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高考物理一轮总复习专题10电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流课后提能演练

专题十第2讲知识巩固练1．如图甲所示，100匝的线圈(图中只画了2匝)两端A 、B 与一个理想电压表相连．线圈内有指向纸内方向的匀强磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化．下列说法正确的是( )A ．A 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150 VB ．A 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0 VC ．B 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150 VD ．B 端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0 V【答案】B 【解析】线圈相当于电源，由楞次定律可知A 相当于电源的正极，B 相当于电源的负极，故A 应该与理想电压表的正接线柱相连．由法拉第电磁感应定律得E ＝nΔΦΔt ＝100×0.15－0.10.1V ＝50.0 V ，电压表的示数为50.0 V ，故B 正确．2．如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s 时间拉出，外力所做的功为W 1，通过导线截面的电荷量为q 1；第二次用0.9 s 时间拉出，外力所做的功为W 2，通过导线截面的电荷量为q 2，则( )A ．W 1<W 2，q 1<q 2B ．W 1<W 2，q 1＝q 2C ．W 1>W 2，q 1＝q 2D ．W 1>W 2，q 1>q 2【答案】C 【解析】第一次用0.3 s 时间拉出，第二次用0.9 s 时间拉出，两次速度比为3∶1，由E ＝BLv ，两次感应电动势比为3∶1，两次感应电流比为3∶1，由于F 安＝BIL ，两次安培力比为3∶1，由于匀速拉出匀强磁场，所以外力比为3∶1，根据功的定义W ＝Fx ，所以W 1∶W 2＝3∶1；根据电量q ＝I Δt ，感应电流I ＝E R ，感应电动势E ＝ΔΦΔt ，得q ＝ΔΦR，所以q 1∶q 2＝1∶1，故W 1＞W 2，q 1＝q 2.故C 正确．3．(2021年龙岩二模)如图所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，导轨间距为l ，电阻不计．导轨间有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B .金属杆放置在导轨上，与导轨的接触点为M 、N ，并与导轨成θ角．金属杆以ω 的角速度绕N 点由图示位置匀速转动到与导轨ab 垂直，转动过程中金属杆与导轨始终接触良好，金属杆单位长度的电阻为r .则在金属杆转动的过程中( )A ．M 、N 两点电势相等B ．金属杆中感应电流的方向由N 流向MC ．电路中感应电流的大小始终为Bl ω2rD ．电路中通过的电荷量为Bl2r tan θ【答案】A 【解析】根据题意可知，金属杆MN 为电源，导轨为外电路，由于导轨电阻不计，外电路短路，M 、N 两点电势相等，A 正确；转动过程中磁通量减小，根据楞次定律可知金属杆中感应电流的方向是由M 流向N ，B 错误；由于切割磁场的金属杆长度逐渐变短，感应电动势逐渐变小，回路中的感应电流逐渐变小，C 错误；因为导体棒MN 在回路中的有效切割长度逐渐减小，所以接入电路的电阻逐渐减小，不能根据q ＝ΔΦR计算通过电路的电荷量，D 错误．4．(多选)如图所示的电路中，电感L 的自感系数很大，电阻可忽略，D 为理想二极管，则下列说法正确的有( )A ．当S 闭合时，L 1立即变亮，L 2逐渐变亮B ．当S 闭合时，L 1一直不亮，L 2逐渐变亮C ．当S 断开时，L 1立即熄灭，L 2也立即熄灭D ．当S 断开时，L 1突然变亮，然后逐渐变暗至熄灭【答案】BD5．(2021年莆田质检)(多选)如图甲所示，边长为L 的正方形单匝线框水平放置，左侧一半置于沿竖直方向的匀强磁场中，线框的左侧接入电阻R ，右侧接入电容器，其余电阻不计．若磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示(规定竖直向下为正方向)，则在0～2t 0时间内( )A ．电容器a 板带负电B ．线框中磁通量变化为零C ．线框中产生的电动势为B 0L 22t 0D ．通过电阻R 的电流为B 0L 22Rt 0【答案】AC 【解析】由题图可知在0～t 0时间内磁场向上减小，根据楞次定律，可知线圈中产生逆时针方向的充电电流，则电容器a 板带负电，A 正确；因磁感应强度的变化率不为零，则线框中磁通量变化不为零，B 错误；线框中产生的电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ·12L2Δt ＝B 0L 22t 0，C 正确；因电动势恒定，则回路中只有瞬时的充电电流，电容器充电完毕后，回路中电流变为零，D 错误．6．(多选)如图所示，半径为2r 的弹性螺旋线圈内有垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，磁场区域的半径为r ，已知弹性螺旋线圈的电阻为R ，线圈与磁场区域共圆心，则以下说法正确的是( )A ．保持磁场不变，线圈的半径由2r 变到3r 的过程中，有顺时针的电流B ．保持磁场不变，线圈的半径由2r 变到0.5r 的过程中，有逆时针的电流C ．保持半径不变，使磁场随时间按B ＝kt 变化，线圈中的电流为k πr 2RD ．保持半径不变，使磁场随时间按B ＝kt 变化，线圈中的电流为2k πr2R【答案】BC 【解析】在线圈的半径由2r 变到3r 的过程中，穿过线圈的磁通量不变，则线圈内没有感应电流，故A 错误；当线圈的半径由2r 变到0.5r 的过程中，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律，则有逆时针的电流，故B 正确；保持半径不变，使磁场随时间按B ＝kt 变化，根据法拉第电磁感应定律，有E ＝ΔB Δt ·πr 2＝k πr 2，因此线圈中的电流I ＝E R＝k πr 2R，故C 正确，D 错误． 7．(2021年株洲质检) 零刻度在表盘正中间的电流计，非常灵敏，通入电流后，线圈所受安培力和螺旋弹簧的弹力作用达到平衡时，指针在示数附近的摆动很难停下，使读数变得困难．在指针转轴上装上的扇形铝框或扇形铝板，在合适区域加上磁场，可以解决此困难．下列方案合理的是( )A BC D【答案】D 【解析】当指针向左偏转时，铝框或铝板可能会离开磁场，产生不了涡流，起不到电磁阻尼的作用，指针不能很快停下，A、C方案不合理，A、C错误；磁场在铝框中间，当指针偏转角度较小时，铝框不能切割磁感线，不能产生感应电流，起不到电磁阻尼的作用，指针不能很快停下，B错误，D正确．8．(2021年郑州模拟)(多选)涡流检测是工业上无损检测的方法之一．如图所示，线圈中通以一定频率的正弦式交变电流，靠近待测工件时，工件内会产生涡流，同时线圈中的电流受涡流影响也会发生变化．下列说法正确的是( )A．涡流的磁场总是要阻碍穿过工件磁通量的变化B．涡流的频率等于通入线圈的交变电流的频率C．通电线圈和待测工件间存在恒定的作用力D．待测工件可以是塑料或橡胶制品【答案】AB综合提升练9．(多选)如图甲所示，螺线管内有一平行于轴线的磁场，规定图中箭头所示方向为磁感应强度B的正方向，螺线管与U形导线框cdef相连，导线框cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环面积为S，圆环与导线框cdef在同一平面内．当螺线管内的磁感应强度随时间按图乙所示规律变化时，下列说法正确的是( )A ．在t 1时刻，金属圆环L 内的磁通量最大，最大值Φm ＝B 0S B ．在t 2时刻，金属圆环L 内的磁通量最大C ．在t 1～t 2时间内，金属圆环L 有扩张的趋势D ．在t 1～t 2时间内，金属圆环L 内有顺时针方向的感应电流【答案】BD10．(多选)空间有磁感应强度为B 的有界匀强磁场区域，磁场方向如图所示，有一边长为L 、电阻为R 、粗细均匀的正方形金属线框abcd 置于匀强磁场区域中，ab 边跟磁场的右边界平行，若金属线框在外力作用下以速度v 向右匀速运动，下列说法正确的是( )A ．当ab 边刚离开磁场时，cd 边两端的电压为3BLv4B ．从ab 边到磁场的右边界至cd 边离开磁场的过程中，外力所做的功为B 2L 3vRC ．从ab 边到磁场的右边界至cd 边离开磁场的过程中，外力做功的功率为B 2L 2vRD ．从ab 边到磁场的右边界至cd 边离开磁场的过程中，通过线框某一截面的电量为BL 2R【答案】ABD 【解析】当ab 边刚离开磁场时，线框只有cd 边切割磁感线，产生的电动势为E ＝BLv ，cd 边为等效电源，两端的电压为闭合电路的路端电压，电路等价为四个电阻串联，cd 边为一个内阻R 4，外电路为三个R 4的电阻，故有U dc ＝E R 4＋3R 4×3·R 4＝3BLv4，故A正确；从ab 边到磁场的右边界至cd 边离开磁场的匀速过程，产生的恒定电流为I ＝E R，由动能定理W F 外－W F 安＝0，由功的定义W F 安＝F 安·L ＝BIL ·L ，可解得W F 外＝B BLv R L 2＝B 2L 3vR ，故B 正确；由能量守恒定律P F 外·t －P F 安·t ＝0，可得P F 外＝P F 安＝F 安·v ＝B BLv R L ·v ＝B 2L 2v 2R，故C 错误；根据电量的定义q ＝I ·Δt ，I ＝ER，E ＝ΔΦΔt ，联立可得q ＝ΔΦR，从ab 边到磁场的右边界到cd 边离开磁场的过程中，磁通量的变化量为ΔΦ＝B ΔS ＝BL 2，可得q＝BL 2R，故D 正确． 11．如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向竖直向上，大小为B 0，用电阻率为ρ，横截面积为S 的导线做成的边长为l 的正方形线框abcd 水平放置，OO ′为过ad 、bc 两边中点的直线，线框全部都位于磁场中．现把线框右半部分固定不动，而把线框左半部分以OO ′为轴向上转动60°，如图中虚线所示．(1)求转动过程中通过导线横截面的电荷量；(2)若转动后磁感应强度随时间按B ＝B 0＋kt 变化(k 为常量)，求出磁场对线框ab 边的作用力大小随时间变化的关系式．解：(1)线框在转动过程中产生的平均感应电动势 E ＝ΔΦΔt＝B 0·12l 2cos 60°Δt＝B 0l 24Δt， ①在线框中产生的平均感应电流I ＝E R，② R ＝ρ4l S，③ 转动过程中通过导线横截面的电荷量q ＝I Δt ， ④ 联立①～④解得q ＝B 0lS16ρ.⑤(2)若转动后磁感应强度随时间按B ＝B 0＋kt 变化，在线框中产生的感应电动势大小E ＝ΔB ·S Δt＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12l 2cos 60°＋l 22ΔB Δt＝3l24k ，⑥在线框中产生的感应电流I ＝E R，⑦线框ab 边所受安培力的大小F ＝BIl ，⑧联立⑥～⑧解得F ＝(B 0＋kt )3kl 2S16ρ.。

第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流

第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流一、选择题1. 将多匝闭合线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列说法中正确的是()A. 感应电动势的大小与线圈的匝数无关B. 穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C. 穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D. 感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同2. (2022·泰州期末)“L”形的细铜棒在磁感应强度为B的匀强磁场中运动，已知“L”形细铜棒两边相互垂直，长度均为l，运动速度大小为v，则铜棒两端电势差的最大值为()A. 12Bl v B. 2Bl vC. 3Bl vD. 2Bl v3. 如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a＝3l b，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()A. 两线圈内产生顺时针方向的感应电流B. a、b线圈中感应电动势之比为9∶1C. a、b线圈中感应电流之比为3∶4D. a、b线圈中电功率之比为3∶14. 如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框架，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，OC之间连一个电阻R，导体框架与导体棒电阻均不计，使OC能以角速度ω匀速转动，外力的功率是()A. B2ω2r4R B.B2ω2r42RC. B2ω2r44R D.B2ω2r48R5. (2022·南京、盐城二模)如图所示为电磁制动装置示意图．电磁制动是一种非接触的制动方式，当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力．下列说法中正确的是()A. 制动过程中，导体不会产生热量B. 如果导体反向转动，此装置将不起制动作用C. 制动力的大小与线圈中电流的大小无关D. 线圈电流一定时，导体运动的速度越大，制动力就越大6. (2022·南师附中考前模拟)如图所示，将悬挂在O点的铜球从方形匀强磁场区域左侧一定高度处由静止释放，磁场区域的左右边界处于竖直方向，不考虑空气阻力，则()A. 铜球在左右两侧摆起的最大高度相同B. 铜球最终将静止在O点正下方C. 铜球运动到最低点时受到的安培力最大D. 铜球向右进入磁场的过程中，受到的安培力方向水平向左7. 如图甲所示，螺线管匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2，螺线管导线电阻r＝2 Ω，电阻R＝4 Ω，磁感应强度B的B－t图像如图乙所示(以向右为正方向)，下列说法中正确的是()甲乙A. 电阻R中的电流方向是从A到CB. 感应电流的大小均匀增大C. 电阻R两端的电压为4 VD. C点的电势为6 V8. (2022·苏北苏中六市调研二)如图所示，甲、乙、丙为三个相同的铝管，甲、乙两管的侧壁分别开有横槽和竖槽，丙管未开槽．现将三个铝管分别套在竖直圆柱形强磁铁上，由上端口静止释放，忽略管与磁铁间的摩擦以及开槽后管的质量变化．关于铝管穿过强磁铁的时间，下列说法中正确的是()A. 甲最短B. 乙最短C. 丙最短D. 甲、乙相同9. 如图所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2和D3是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源，在t＝0时刻，闭合开关S，电路稳定后在t1时刻断开开关S，规定以电路稳定时流过D1、D2的电流方向为正，分别用I1、I2表示流过D1和D2的电流，则下图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是()10. (2022·全国甲卷)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示．把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3.则()A. I1<I3<I2B. I1>I3>I2C. I1＝I2>I3D. I1＝I2＝I3二、非选择题11. (2022·姜堰、如东、沭阳三校联考)如图所示，两根平行长直金属导轨(电阻不计)置于水平面内，导轨间距为L＝1 m，导轨左端接有阻值为R＝0.4 Ω的电阻，质量为m＝0.1 kg的导体棒垂直跨接在导轨上．导体棒的电阻为r＝0.1 Ω，且接触良好，在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.1 T.(1) 若给导体棒ab一向左的速度v＝5 m/s，求此时导体棒ab两端的电势差U ab.(2) 若开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1＝12 m/s匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，并很快达到恒定速度v2＝2 m/s，此时导体棒仍处于磁场区域内．求导轨和导体棒间的动摩擦因数μ.12. (2022·全国乙卷)如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为l ＝0.40 m的正方形金属框的一个顶点上．金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场．已知构成金属框的导线单位长度的阻值为λ＝5.0×10－3Ω/m；在t＝0到t＝3.0 s时间内，磁感应强度大小随时间t的变化关系为B(t)＝0.3－0.1t(SI)．求：(1) t＝2.0 s时金属框所受安培力的大小．(2) 在t＝0到t＝2.0 s时间内金属框产生的焦耳热．。

第2讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流

第十二章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流课标要求核心考点五年考情核心素养对接1.通过实验，理解法拉第电磁感应定律.2.通过实验，了解自感现象和涡流现象.能举例说明自感现象和涡流现象在生产生活中的应用.法拉第电磁感应定律的理解及应用2023：天津T10；2021：全国乙T25，全国甲T21；2020：全国ⅢT24；2019：全国ⅠT201.物理观念：理解法拉第电磁感应定律的内涵；知道自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动.2.科学思维：通过类比法，理解感生电场和静电场的区别；应用法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小.3.科学探究：通过对法拉第电磁感应定律、自感现象和涡流现象的探究，掌握对实验证据进行分析与归纳的方法.4.科学态度与责任：通过学习自感现象与涡流现象、电磁阻尼与电磁驱动在生产生活中的应用，认识物理学对现代生活和科技社会发展的促进作用.导体切割磁感线产生感应电动势2022：山东T12；2021：广东T10，河北T7；2020：浙江7月T12自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动2023：全国乙T17；2020：浙江1月T11命题分析预测法拉第电磁感应定律是电磁学的核心知识，是解决电磁感应问题的重要规律，单独考查时常为选择题形式，主要考查感应电动势的计算，综合考查时常结合动力学、能量、电路等知识进行考查.预计2025年高考可能会结合生产生活实际，考查应用法拉第电磁感应定律、切割公式等计算感应电动势的大小问题，与安培力相关的电磁阻尼、电磁驱动问题.考点1法拉第电磁感应定律的理解及应用1.对法拉第电磁感应定律的理解2.法拉第电磁感应定律的应用（1）法拉第电磁感应定律应用的三种情况产生原因ΔΦE 面积随时间变化（动生）ΔΦ＝B·ΔS E＝nBΔSΔt磁场随时间变化（感生）ΔΦ＝ΔB·S E＝nSΔBΔt面积和磁场同时随时间变化ΔΦ＝Φ末－Φ初E＝n B2S2－B1S1Δt（2）应用法拉第电磁感应定律的注意事项求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势，只有在磁通量均匀变化①公式E＝nΔΦΔt时，感应电动势的平均值才等于瞬时值.S求解时，S为线圈在磁场中的有效面积.②利用公式E＝nΔBΔt③通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关，q＝nΔΦ.R，判断下列说法的正误.理解公式E＝nΔΦΔt不一定等于0.（√）（1）Φ＝0，ΔΦΔt（2）穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势也越大.（✕）（3）穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大.（√）（4）线圈匝数n越多，磁通量越大，感应电动势也越大.（✕）如图，电流表与螺线管组成闭合回路.判断下列说法的正误.（1）磁铁快速插入螺线管时比慢速插入螺线管时电流表指针偏转大.（√）（2）磁铁快速插入螺线管和慢速插入螺线管，磁通量变化相同，故电流表指针偏转相同.（✕）（3）磁铁放在螺线管中不动时，螺线管中的磁通量最大，所以电流表指针偏转最大.（ ✕ ）（4）将磁铁从螺线管中拔出时，磁通量减小，所以电流表指针偏转一定减小.（ ✕ ）命题点1 平均电动势与瞬时电动势的计算1.如图所示，可绕固定轴OO'转动的正方形单匝金属线框的边长为L ，线框从水平位置由静止释放，经过时间t 到达竖直位置，此时ab 边的速率为v .设线框始终处在方向竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中，求：（1）这个过程中线框中的平均感应电动势；（2）到达竖直位置瞬间线框中的感应电动势. 答案（1）BL 2t（2）BLv解析（1）金属线框从水平位置运动到竖直位置的过程中，由法拉第电磁感应定律可得平均感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝BL 2t（2）线框到达竖直位置时，只有ab 边切割磁感线产生感应电动势，则线框中的感应电动势E ＝BLv .命题点2 感应电动势的计算2.[2023湖北]近场通信（NFC ）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大.如图所示，一正方形NFC 线圈共3匝，其边长分别为1.0cm 、1.2cm 和1.4cm ，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘.若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103T/s ，则线圈产生的感应电动势最接近（ B ）A.0.30VB.0.44VC.0.59VD.4.3V解析由法拉第电磁感应定律得E＝E1＋E2＋E3＝ΔBΔt (S1＋S2＋S3)，又ΔBΔt＝103 T/s，S1＝1.02×10－4 m2，S2＝1.22×10－4 m2，S3＝1.42×10－4 m2，代入数据解得E＝0.44 V，B正确.3.如图甲所示，水平光滑U形导轨宽0.4m，金属棒ab垂直放置在导轨上，均匀变化的磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，金属棒ab的电阻为1Ω，导轨电阻不计.t＝0时刻，ab棒从导轨最左端，以v＝1m/s的速度向右匀速运动，求1s末回路中的感应电流及金属棒ab受到的安培力.答案 1.6A，方向沿逆时针方向 1.28N，方向水平向左解析由图乙知，1s末磁感应强度B1＝2Tab棒产生的动生电动势为E动＝B1Lv＝2×0.4×1V＝0.8V回路中产生的感生电动势为E感＝ΔBΔtLvt＝2×0.4×1×1V＝0.8V根据楞次定律知两个电动势串联，则总电动势为E＝E动＋E感＝1.6V回路中的感应电流为I＝ER ＝1.61A＝1.6A，根据楞次定律知感应电流的方向沿逆时针方向1s末ab棒受到的安培力为F＝B1IL＝2×1.6×0.4N＝1.28N，由左手定则知安培力的方向水平向左.方法点拨法拉第电磁感应定律的理解考点2导体切割磁感线产生感应电动势1.动生电动势产生原因导体做切割磁感线运动移动电荷的非静电力导体中自由电荷受沿[6] 导体方向的洛伦兹力回路中相当于电源的部分做切割磁感线运动的导体方向判断方法通常由右手定则判断，也可由楞次定律判断大小计算方法由E ＝Blv 计算，也可由E ＝nΔΦΔt计算2.导体平动切割磁感线导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式为E ＝Blv ，应从几个方面理解和掌握（1）正交性本公式要求磁场是匀强磁场，还需B 、l 、v 三者[7] 相互垂直（2）平均性导体平动切割磁感线时，若v 为平均速度，则E 为平均感应电动势，即[8] E ̅＝Bl v ̅（3）瞬时性导体平动切割磁感线时，若v 为瞬时速度，则E 为相应的[9] 瞬时感应电动势（4）有效性公式中的l 为导体的有效切割长度，即导体在与v 共同所在平面上垂直于v 的方向上的[10] 投影长度（5）相对性E ＝Blv 中的速度v 是导体相对于磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系3.导体转动切割磁感线如图，当导体棒在垂直于磁场的平面内，绕导体棒上某一点以角速度ω匀速转动时，则（1）以导体棒中点为轴时，E ＝0（相同两段的代数和）（2）以导体棒端点为轴时，E ＝12B ωl 2（平均速度取中点位置的线速度12ωl ）（3）以导体棒上任意一点为轴时，E ＝12B ω（l 12－l 22）（不同两段的代数和，其中l 1＞l 2）计算下面各图中的感应电动势.（1）如图1，E 1＝ Blv sinθ .（2）如图2，E 2＝ B cd v sinβ .图1 图2（3）如图3，E 3＝ B MN v .（4）如图4，若沿v 1方向运动，则E 4＝ √2BRv 1 ；若沿v 2方向运动，则E 5＝ BRv 2 .E＝nΔΦΔt与E＝Blv的区别E＝nΔΦΔtE＝Blv研究对象求整个闭合回路的感应电动势求回路中的部分导体切割磁感线时产生的感应电动势适用范围无论什么方式引起的磁通量变化都适用只适用于一段导体切割磁感线的情况条件不一定是匀强磁场一般只适用于匀强磁场物理意义当Δt→0时，求的是瞬时感应电动势；当Δt较长时，求的是平均感应电动势当v为瞬时速度时，求的是瞬时感应电动势；当v为平均速度时，求的是平均感应电动势判断电流方向一般用楞次定律判断感应电流方向一般用右手定则判断感应电流方向命题点1有效长度问题4.如图，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列说法错误的是（B）A.感应电流方向不变B.CD段直导线始终不受安培力C.感应电动势最大值E＝BavD.感应电动势平均值E̅＝14πBav解析在闭合回路进入磁场的过程中，通过闭合回路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律和安培定则可知感应电流的方向始终为逆时针方向，A正确；根据左手定则可以判断，CD段受方向向下的安培力，B错误；利用感应电动势公式E＝Blv计算时，l应是有效切割长度，当半圆形闭合回路进入磁场一半时，有效切割长度最大，为a，这时感应电动势最大，为E＝Bav，C正确；感应电动势的平均值E＝ΔΦΔt ＝B·12πa22av＝14πBav，D正确.故选B.命题点2平动切割磁感线5.[2023福建泉州模拟/多选]如图所示，abcd为水平放置的U形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计.已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿垂直于MN的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接触良好），则（AD）A.电路中感应电动势的大小为BlvsinθB.电路中感应电流的大小为BvsinθrC.金属杆所受安培力的大小为B2lvsinθrD.金属杆的热功率为B2lv2rsinθ解析由于速度方向是与金属杆垂直的，而整个金属杆又是与磁场垂直的，所以整个金属杆均垂直切割磁感线，切割长度L＝lsinθ，所以感应电动势E＝BLv＝Blvsinθ，A正确；金属杆的电阻R＝Lr＝lsinθr，电路中的电流I＝ER＝Bvr，B错误；金属杆受到的安培力F＝BIL＝B2lv rsinθ，C错误；金属杆的热功率P＝I2R＝B2v2lrsinθ，D正确.命题拓展如图所示，如果金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动，则情况又如何呢？答案电路中的感应电动势E＝Blv，感应电流I＝ER ＝Elsinθr＝Bvsinθr，金属杆所受安培力大小F＝BI lsinθ＝B2lvr，金属杆的热功率P＝I2R＝I2lsinθr＝B2lv2sinθr..命题点3转动切割磁感线6.如图所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上.当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为U a、U b、U c.已知bc边的长度为l.下列判断正确的是（C）A.U a＞U c，金属框中无电流B.U b＞U c，金属框中电流方向为a→b→c→aC.U bc＝－12Bl2ω，金属框中无电流D.U bc＝12Bl2ω，金属框中电流方向为a→c→b→a解析金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，B、D错误；转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则可知U a＜U c，U b＜U c，A错误；由转动切割磁感线产生感应电动势的公式得U bc＝－12Bl2ω，C 正确.如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，绕过圆心垂直于盘面的金属轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，电阻R一端通过导线连接在轴上，另一端通过导线连接在与圆盘边缘接触良好的金属片上，则通过电阻R的电流的方向和大小为（金属圆盘、轴和金属片的电阻不计）（D）A.由c到d，I＝Bωr2R B.由d到c，I＝Bωr2RC.由c到d，I＝Bωr22R D.由d到c，I＝Bωr22R解析圆盘可看作沿半径方向的无数根金属条，由右手定则知，其电流方向为从边缘指向圆心，所以通过电阻R的电流方向为由d到c；金属圆盘产生的感应电动势E＝12Bωr2，由I＝ER 知通过电阻R的电流大小为I＝Bωr22R，D正确.考点3自感、涡流、电磁阻尼和电磁驱动1.感生电动势产生原因磁场的变化移动电荷的非静电力感生电场对自由电荷的电场力回路中相当于电源的部分处于变化磁场中的闭合导体方向判断方法楞次定律大小计算方法E＝nΔΦΔt2.自感3.涡流4.感应电流的机械效应——电磁阻尼和电磁驱动电磁阻尼电磁驱动成因导体在磁场中运动产生→感应电流导致→导体受到安培力磁场运动引起磁通量变化产生→感应电流导致→导体受到安培力效果安培力方向与导体运动方向相反，阻碍导体运动安培力方向与导体运动方向相同，推动导体运动能量转化导体克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能通过安培力做功，电能转化为机械能，从而对外做功应用磁电式仪表中利用电磁阻尼使指针快速停下来，便于读数交流感应电动机相同点两者均属于感应电流的机械效应，都是电磁感应现象，且本质都是感应电流的磁场阻碍磁通量的变化（遵循楞次定律），均符合能量守恒定律判断下列说法的正误.（1）真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置.（√）（2）家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的.（✕）（3）阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动.（√）（4）变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成，不能减小涡流.（✕）磁电式仪表的线圈常常用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上，指针也固定在铝框上（如图）.铝框的作用是什么？答案假定仪表工作时指针向右转动，则铝框中有感应电流，铝框要受到安培力阻碍指针向右偏转，使指针快速停下，防止打坏指针.如图所示，小螺线管与音乐播放器相连，大螺线管直接与音响相连.当把小螺线管插入大螺线管中时，音乐就会从音响中响起来，大、小螺线管之间发生的物理现象是（C）A.自感B.静电感应C.互感D.直接导电解析小螺线管与音乐播放器相连，小螺线管中输入了音频信号，当把小螺线管插入大螺线管中时，音乐就会从音响中响起来，说明大螺线管中激发出了感应电流，是互感现象，故C正确.命题点1通断电自感现象的分析7.图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈.实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同.下列说法正确的是（C）A.图甲中，A1与L1的电阻值相同B.图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流C.图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同D.图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等解析题图甲中，断开S1的瞬间，灯A1闪亮，故断开S1前，稳定时I L1＞I A1，又由于L1和A1两端电压相等，故电阻R L1＜R A1，所以A、B均错误；题图乙中，闭合S2瞬间，由于L2的自感作用，通过L2的电流很小，稳定时A2与A3亮度相同，故电流相等，所以变阻器R与L2的电阻值相同，C正确，D错误.方法点拨自感现象中的“三注意、三技巧”三注意三技巧1.自感仅能使电流的变化过程延长，但不能改变最终的结果1.通电自感时线圈相当于一个阻值变化的电阻：阻值由无穷大逐渐减小2.断电自感时灯泡是否“闪亮”，关键在于通过灯泡的电流大小如何变化2.断电自感时线圈相当于电源：电动势由某个值逐渐减小到零3.断电时与自感线圈在同一支路中的用电器中的电流方向不变，否则一般会改变3.电路稳定时，自感线圈相当于导体，是否需要考虑电阻要根据题意确定命题点2对涡流的理解8.[2023广东佛山质检]涡流内检测技术是一项用来检测各种金属管道是否有破损的技术.检测仪在管道内运动及其工作原理剖面示意图如图所示，当激励线圈中通以正弦交流电时，金属管道壁内会产生涡流，涡流磁场会影响检测线圈的电流.以下有关涡流内检测仪的说法正确的是（C）A.检测线圈消耗功率等于激励线圈输入功率B.在管道内某处检测时，如果只增大激励线圈中交流电的频率，则检测线圈的电流不变C.在管道内某处检测时，如果只增大激励线圈中交流电的频率，则检测仪消耗功率将变大D.当检测仪从金属管道完好处进入破损处检测时，管道壁中将产生更强的涡流解析管道壁中产生涡流，有一定的热功率，P激励＝P检测＋P热，激励线圈输入功率大于检测线圈消耗功率，故A错误；增大激励线圈中交流电的频率，检测线圈的磁通量变化率变大，产生的感应电动势变大，则电流变大，故B错误；增大激励线圈中交流电的频率，检测线圈消耗的功率和管道产生的热功率变大，则检测仪消耗功率将变大，故C正确；当检测仪从金属管道完好处进入破损处检测时，管道壁中产生的涡流变小，故D错误.方法点拨产生涡流时的能量转化伴随着涡流现象，其他形式的能转化成电能，最终在金属块中转化为内能.（1）金属块放在变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能.（2）如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能.命题点3电磁阻尼和电磁驱动9.[电磁驱动/浙江高考]如图所示，在光滑绝缘水平面上，两条固定的相互垂直彼此绝缘的导线通以大小相同的电流I.在角平分线上，对称放置四个相同的正方形金属框.当电流在相同时间间隔内增加相同量，则（B）A.1、3线圈静止不动，2、4线圈沿着对角线向内运动B.1、3线圈静止不动，2、4线圈沿着对角线向外运动C.2、4线圈静止不动，1、3线圈沿着对角线向内运动D.2、4线圈静止不动，1、3线圈沿着对角线向外运动解析由安培定则和磁场叠加原理可知线圈1、3所在处的合磁感应强度为零，穿过这两个线圈的磁通量为零，当电流在相同时间间隔内增加相同量时，磁通量仍为零，则没有感应电流产生，所以线圈1、3静止不动，C、D错误；线圈2中的合磁感应强度方向垂直于纸面向外，线圈4中的合磁感应强度方向垂直于纸面向里，当电流在相同时间间隔内增加相同量时，由楞次定律可知，两线圈应向磁通量减小的方向运动，即沿对角线向外运动，A 错误，B正确.10.[电磁阻尼/多选]以下哪些现象属于电磁阻尼现象（ABC）A.图甲中线圈能使上下振动的条形磁铁快速停下来B.图乙中无缺口的铝管比有缺口的铝管能更快使强磁铁匀速运动C.图丙中U形磁铁可以使高速转动的铝盘迅速停下来D.图丁中转动把手时下面的闭合铜线框会随U形磁铁同向转动解析线圈能使上下振动的条形磁铁快速停下来，是电磁阻尼现象；无缺口的铝管比有缺口的铝管能更快使强磁铁匀速运动，是电磁阻尼现象；U形磁铁能使高速转动的铝盘迅速停下来，铝盘受到的力是阻力，所以是电磁阻尼现象；转动把手时，U形磁铁转动，线框跟随转动，线框受到的力是动力，所以是电磁驱动现象.故选A、B、C.热点11法拉第电磁感应定律在电磁科技中的应用法拉第电磁感应定律与生产、生活密切相关，高考对这部分的考查趋向于有关现代气息和STSE问题中的信息题，命题情境有电磁卡、车速表、磁力刹车、金属探测器、无线充电技术等.1.[电磁卡]磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈.当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其E－t关系如图所示.如果只将刷卡速度，线圈中的感应电动势随时间变化的E－t关系图可能是（D）改为v02A BC D，线圈切割磁感线运动时产生的感应电动势解析根据E＝Blv可知，若将刷卡速度改为v02大小将会减半，周期将会加倍，故D正确.2.[金属探测器——涡流/多选]金属探测器实物及其结构原理图如图所示.探测器运用的是电磁感应原理，发射线圈（外环）可以产生垂直于线圈平面且大小和方向均匀变化的磁场；内环线圈是接收线圈，用来收集被探测金属物发出的磁场（接收线圈能完全屏蔽发射线圈产生的磁场）.随着发射线圈产生的磁场方向和大小不断变化，它会与所遇到的金属物发生作用，导致金属物自身也产生微弱的磁场，来自金属物的磁场进入内环线圈被接收到后，检测器会发出报警声.若发射线圈产生向下且增强的磁场，则下列说法正确的是（AC）A.金属物产生的感应磁场的方向竖直向上B.金属物中的涡流从上往下看沿顺时针方向C.金属物发出的磁场穿过接收线圈时，接收线圈会产生微弱的电流，此类探测器相应的元件就是依据这一电流进行报警的D.如果金属物某时刻发出向上的磁场，那么接收线圈中的感应电流从上往下看沿逆时针方向解析若发射线圈产生向下且增强的磁场，则穿过金属物的磁通量增加，根据楞次定律和安培定则知，金属物中的涡流产生的磁场方向竖直向上，涡流从上往下看沿逆时针方向，A正确，B错误；金属物发出的磁场穿过接收线圈时，接收线圈内磁通量发生变化，会产生微弱的感应电流，此类探测器相应的元件就是依据这一电流进行报警的，C正确；如果金属物某时刻发出向上的磁场，则接收线圈中的感应电流从上往下看沿顺时针方向，D错误.3.[磁力刹车——电磁阻尼/多选]磁力刹车是游乐场中过山车采用的一种新型刹车装置，此装置比靠摩擦力刹车更稳定.如图为该新型装置的原理图（从后朝前看），过山车的两侧装有铜片，停车区的轨道两侧装有强力磁铁，当过山车进入停车区时，铜片与磁铁的相互作用能使过山车很快停下来.关于该装置的下列说法正确的是（BC）A.刹车原理是电流的磁效应B.过山车从进入停车区到停止的过程中，动能转化为电能，电能又转化为内能C.过山车进入停车区的速度越大，刹车的阻力就越大D.若将铜片换成有机玻璃片，也能达到相同的刹车效果解析当过山车进入停车区时，会导致穿过铜片的磁通量发生变化，产生感应电流，形成感应磁场，与强力磁铁产生相互作用，利用了电磁感应原理，故A错误；刹车过程中过山车速度减小，动能转化为电能，电能又转化为内能，故B正确；过山车的速度越大，磁通量变化就越快，产生的感应电流就越大，感应磁场就越强，与强力磁铁的作用力就越大，故刹车的阻力就越大，C正确；将铜片换成有机玻璃片，有机玻璃片不导电，因此不能形成感应磁场，不能达到相同的刹车效果，D错误.1.[电磁阻尼＋图像分析/2023全国乙]一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验.用图（a）所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通.两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端.实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图（b）和图（c）所示，分析可知（A）图（b）图（c）A.图（c）是用玻璃管获得的图像B.在铝管中下落，小磁体做匀变速运动C.在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变D.用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短解析A 对利用F 阻＝F 安＝BIL定性分析{I 变化，F 阻变化，加速度a 变化，BC 错铝管中强磁体所受阻力大，用时更长，D 错2.[对法拉第电磁感应定律的理解及应用/2021全国甲/多选]由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍.现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示.不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平.在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是（ AB ）A.甲和乙都加速运动B.甲和乙都减速运动C.甲加速运动，乙减速运动D.甲减速运动，乙加速运动解析由于甲、乙线圈的材料、边长和质量均相同，故导线的体积相同，而甲线圈的匝数n 1是乙的匝数n 2的2倍，因此甲的长度l 1是乙的长度l 2的2倍，甲的横截面积S 1是乙的横截面积S 2的12，根据电阻定律R ＝ρlS可知，甲的电阻R 1是乙的电阻R 2的4倍.甲进入磁场后所受安培力F 1＝n 1BI 1L ＝n 1BL n 1BLv R 1＝n 12B 2L 2R 1v ，乙进入磁场后所受安培力F 2＝n 2BI 2L ＝n 2BLn 2BLv R 2＝n 22B 2L 2R 2v ，由于n 1＝2n 2，R 1＝4R 2，甲、乙的质量和进入磁场时的速度都相同，故F 1＝F 2，甲、乙所受合力相同，加速度相同，因此甲、乙可能都加速运动，可能都匀速运动，还可能都减速运动，故A 、B 正确，C 、D3.[导体转动切割磁感线/2022山东/多选]如图所示，xOy 平面的第一、三象限内以坐标原点O 为圆心、半径为√2L 的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场.边长为L 的正方形金属框绕其始终在O 点的顶点、在xOy 平面内以角速度ω顺时针匀速转动.t ＝0时刻，金属框开始进入第一象限.不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E 随时间t 变化规律的描述正确的是（ BC ）A.在t ＝0到t ＝π2ω的过程中，E 一直增大B.在t ＝0到t ＝π2ω的过程中，E 先增大后减小C.在t ＝0到t ＝π4ω的过程中，E 的变化率一直增大D.在t ＝0到t ＝π4ω的过程中，E 的变化率一直减小。

第十章第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流

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解析：某一时刻穿过 A、B 两导线环的磁通量均为穿过磁场所在区域面积上的磁通量，设磁场区域的面积为 S，则 Φ＝BS，由 E＝ΔΔΦt ＝ΔΔBt S(S 为磁场区域面积)，对 A、B 两导线环，有EEAB＝1，所以 A 正确，B 错误；I＝ER，R＝ρSl1(S1 为导线的横截面积)， l＝2πr，所以IIAB＝EEABRRBA＝12，C、D 错误．答案：A
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规律结论记一记
(1)在应用公式计算感应电动势时，应注意公式的适用条件：E＝nΔΔΦt 适用于磁通量变化易求的情形；E＝Blv 适用于导体棒平动切割磁感线的情形；E＝Bl v ＝12Bl2ω 适用于导体棒转动切割磁感线的情形． (2)计算通过导体截面的电荷量的两个途径：
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基础知识·自主梳理
■判一判记一记易错易混判一判
(1)磁通量变化越大，产生的感应电动势也越大．( × ) (2)磁通量变化越快，产生的感应电动势就越大．( √ ) (3)磁场相对导体棒运动时，导体棒中也可能产生感应电动势．( √ ) (4)线圈匝数 n 越多，磁通量越大，产生的感应电动势越大．( × )
πB0r2
I＝ER＝
2t0 2πr ρS
＝B4t00rρS，C
正确，D
错误．
答案：BC
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2019版高考物理一轮复习第十章电磁感应10_2法拉第电磁感应定律自感和涡流课件

A．I 乙＝2I 甲，I 丙＝2I 甲 C．I 乙＝0，I 丙＝0
B．I 乙＝2I 甲，I 丙＝0 D．I 乙＝I 甲，I 丙＝I 甲
解析 I 甲＝ER甲＝ΔΔBt ·S2·R1＝2SRk，I 乙＝ER乙＝ΔΔBt ·S·R1＝SRk，由于丙中磁通量始终为零，故 I 丙＝0。所以 I 乙＝2I 甲，I 丙＝0，只有 B 项正确。
感应电动势。
②动生电动势：由于导体在磁场中运动而产生的感应电动势。 (2)条件：无论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电
路中就一定有感应电动势。
E
(3)与感应电流的关系：遵守闭合电路欧姆定律，即 I＝ R＋r 。
2．法拉第电磁感应定律
(1)定律内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的
必考部分
第十章电磁感应
第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流
微知识·对点练微考点·悟方法微专题·提素养微考场·提技能
微知识·对点练
学生用书P159
微知识 1 法拉第电磁感应定律
1．感应电动势 (1)概念：在电磁感应现象
中产生的电动势。
①感生电动势：由于磁场的变化而激发出感生电场，由感生电场而产生的
A．两翼尖之间的电势差为 2.9 V B．两翼尖之间的电势差为 1.1 V C．飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高 D．飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低
解析飞机的飞行速度为 4.5×102 km/h＝125 m/s，飞机两翼尖之间的电动势为 E＝BLv＝4.7×10－5×50×125 V＝0.29 V，A、B 项错；飞机从东向西飞行，磁场竖直向下，根据右手定则可知，飞机左方翼尖电势高于右方翼尖的电势，C 项对，D 项错。

【高中物理】2019届高考物理一轮复习第十章电磁感应第2节法拉第电磁感应定律、自感和涡流练习新人教版.doc

第十章第二节法拉第电磁感应定律、自感和涡流[A级—基础练]1．(08787028)(2018·江西新余四中第二次模拟)某同学为了验证断电自感现象，找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，可能的原因是( )A．电源的内阻偏大B．线圈电阻偏大C．小灯泡电阻偏大D．线圈的自感系数较大解析：B [灯泡能否发生闪亮，取决于通过灯泡的电流有没有增大，与电源的内阻无关，故A错误．线圈电阻偏大，稳定时流过灯泡的电流大于流过线圈的电流，断开开关时，根据楞次定律，流过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小，灯泡不发生闪亮现象，故B 正确．小灯泡电阻偏大，稳定时流过灯泡的电流小于流过线圈的电流，断开开关时，根据楞次定律，流过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小，灯泡将发生闪亮现象，故C错误．线圈的自感系数较大，产生的自感电动势较大，但不能改变稳定时灯泡和线圈中电流的大小，故D错误．]2．(08787029)(2018·广东百校联考)光滑金属导轨宽L＝0.5 m，电阻不计，均匀变化的磁场充满整个轨道平面，如图甲所示，磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示．金属棒ab的电阻为2 Ω，垂直固定在导轨上静止不动，且与导轨左端距离l＝0.2 m，则( )A ．1 s 末回路中的电动势为0.1 VB ．1 s 末回路中的电流为1 AC ．2 s 末回路产生的电热为0.02 JD ．2 s 末，ab 所受安培力大小为0.10 N 解析：A [由图知，ΔB Δt ＝1 T/s ，由法拉第电磁感应定律得：感应电动势为E ＝S ΔB Δt＝lLΔB Δt ＝0.5×0.2×1 V ＝0.1 V ，故A 正确；回路中感应电流为I ＝E R ＝0.12A ＝0.05 A ，故B 错误；2 s 内回路产生的电热为Q ＝I 2Rt ＝0.052×2×2 J ＝0.01 J ，故C 错误；2 s 末，B ＝2 T ，ab 所受的安培力为F ＝BIL ＝2×0.05×0.5 N ＝0.05 N ，故D 错误．]3．(08787030)(2018·山东滨州一模)如图甲所示线圈的匝数n ＝100 匝，横截面积S ＝50 cm 2，线圈总电阻r ＝10 Ω，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间做如图乙所示变化，则在开始的0.1 s 内，下列说法正确的是( )A ．磁通量的变化量为0.25 WbB ．磁通量的变化率为2.5×10－2Wb/sC ．a 、b 间电压为0D ．在a 、b 间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.50 A解析：B [磁通量的变化量ΔΦ＝ΔB ·S ＝0.5×50×10－4Wb ＝2.5×10－3Wb ，A 错误；磁通量的变化率为ΔΦΔt ＝2.5×10－30.1Wb/s ＝2.5×10－2Wb/s ，B 正确；感应电动势E ＝n ΔΦΔt ＝2.5 V ，a 、b 间的电压等于电源的电动势，C 错误；在a 、b 间接一个理想电流表时，电流表的示数为I ＝E r ＝2.510A ＝0.25 A ，D 错误．]4．(08787031)(2018·山东德州期末)如图所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C 的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁场方向垂直于环面向里，磁感应强度以B ＝B 0＋Kt (K >0)随时间变化．t ＝0时，P 、Q 两极板电势相等，两极板间的距离远小于环的半径．经时间t ，电容器的P 极板( )A ．不带电B ．所带电荷量与t 成正比C ．带正电，电荷量是KL 2C 4πD ．带负电，电荷量是KL 2C 4π解析：D [磁感应强度均匀增加，回路中产生的感应电动势的方向为逆时针方向，Q 板带正电，P 板带负电，A 错误；E ＝ΔB Δt ·S ＝K ·πR 2，L ＝2πR ，R ＝L 2π，解得E ＝KL 24π.电容器上的电荷量Q ＝CE ＝KL 2C 4π，B 、C 错误，D 正确．]5．(08787032)(2018·陕西汉中期末)如图所示，S 和P 是半径为a 的环形导线的两端点，OP 间电阻为R ，其余电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直环面，金属棒OQ 与环形导线接触，以角速度ω绕O 点无摩擦匀速转动时，则( )A ．电阻R 两端的电压为B ωa 22B ．电阻R 消耗的功率为B 2ω2a 42RC ．金属棒受的安培力为B 2ωa 22RD ．外力对OQ 做功的功率为B 2ω2a 42R解析：A [OQ 产生的电动势E ＝Ba v －＝Ba 2ω2，因为只有OP 间有电阻，所以电阻R 两端的电压为B ωa 22，A 正确；电阻R 消耗的功率为P ＝E 2R ＝B 2ω2a 44R ，B 错误；电路中电流I ＝E R ＝Ba 2ω2R ，金属棒受的安培力F ＝BIa ＝B 2a 3ω2R ，C 错误；外力对OQ 做功的功率为P ′＝P ＝B 2ω2a 44R，D 错误．]6．(08787033)(多选)(2018·江苏南京、盐城一模)如图所示，铁芯上有两个线圈A 和B ，线圈A 跟电源相连，LED(发光二极管，具有单向导电性)M 和N 并联后接线圈B 两端．图中所有元件均正常，则( )A ．S 闭合瞬间，A 中有感应电动势B ．S 断开瞬间，A 中有感应电动势C ．S 闭合瞬间，M 亮一下，N 不亮D ．S 断开瞬间，M 和N 二者均不亮解析：ABC [S 闭合和断开的瞬间，A 中会产生自感电动势，A 、B 正确；S 闭合的瞬间，根据楞次定律，B 中会产生感应电流，从下向上通过二极管，由于二极管的单向导电性，所以M 亮一下，N 不亮，C 正确；同理S 断开的瞬间，N 亮一下，M 不亮，D 错误．]7．(08787034)(多选)(2018·浙江宁波期末)一个称为“千人震”的趣味物理小实验，实验是用两节电动势为1.5 V 的新干电池、一个日光灯镇流器(自感线圈)、开关和几根导线连成如图所示的电路．几位做实验的同学手拉手连成一排，首、尾两位同学分别握住导线的A 、B 端，在开关闭合或断开时就会使连成一排的同学都有触电感觉，则 ( )A ．人有触电感觉是在开关闭合的瞬间B ．人有触电感觉是在开关断开的瞬间C ．该实验现象的发生是因为自感线圈会产生很高的自感电动势D ．若增加拉手的人数，触电的感觉会变得不明显解析：BCD [人有触电的感觉是在开关断开的瞬间产生瞬时高压，A 错误，B 、C 正确；若增加拉手的人数，电阻将增大，感应电流会减小，D 正确．]8．(08787035)(多选)(2018·河南八市重点高中12月联考)如图所示，导体杆OP 在作用于OP 中点且垂直于OP 的力作用下，绕O 轴沿半径为r 的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以一定的角速度转动，磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于框架平面，AO 间接有电阻R ，杆和框架电阻不计，回路中的总电功率为P ，则( )A ．外力的大小为BrPRB ．外力的大小为Br PRC ．导体杆旋转的角速度为2PRBr 2D ．导体杆旋转的角速度为2Br 2P R解析：AC [由题意知，导体杆切割磁感线产生的电动势为E ＝PR ，设P 点的线速度大小为v ，则由于导体杆旋转切割磁感线产生感应电动势E ＝12Brv ，根据P ＝F ·12v 及ω＝vr ，求得F ＝Br P R ，ω＝2PR Br 2，因此A 、C 项正确．][B 级—能力练]9．(08787036)(多选)(2018·贵州黔南州三校联考)如图所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R ，C 1和C 2是半径都为a 的两圆形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外，区域C 1中磁场的磁感应强度随时间按B 1＝b ＋kt (k >0)变化，C 2中磁场的磁感应强度恒为B 2，一质量为m 、电阻为r 、长度为L 的金属杆AB 穿过区域C 2的圆心垂直地跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止．则( )A ．通过金属杆的电流大小为mgB 2LB ．通过金属杆的电流方向为从B 到AC ．定值电阻的阻值为R ＝2πkB 2a 3mg－rD ．整个电路中产生的热功率P ＝πkamg2B 2解析：BCD [AB 杆平衡，mg ＝B 2I ·2a ，解得I ＝mg2aB 2，A 错误；安培力向上，根据左手定则可知，AB 中感应电流的方向为从B 到A ，B 正确；根据法拉第电磁感应定律可知：感应电动势的大小E ＝ΔΦΔt ＝ΔB 1Δt ·πa 2＝k πa 2，由I ＝E R ＋r 解得R ＝2πkB 2a 3mg －r ，C 正确；整个电路产生的热功率P ＝EI ＝πkamg2B 2，D 正确．] 10．(08787037)(2017·江苏单科)如图所示，两条相距d 的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R 的电阻．质量为m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ 的磁感应强度大小为B 、方向竖直向下．当该磁场区域以速度v 0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v .导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：(1)MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I ； (2)MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a ； (3)PQ 刚要离开金属杆时，感应电流的功率P .解析：(1)感应电动势E ＝Bdv 0，感应电流I ＝E R解得I ＝Bdv 0R. (2)安培力F ＝BId ，牛顿第二定律F ＝ma解得a ＝B 2d 2v 0mR.(3)金属杆切割磁感线的速度v ′＝v 0－v ，则感应电动势E ＝Bd (v 0－v )，电功率P ＝E 2R ，解得P ＝B 2d 2v 0－v2R .答案：(1)Bdv 0R (2)B 2d 2v 0mR(3)B 2d 2v 0－v2R11．(08787038)如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ab 和cd 相距L ＝0.2 m ，另外两根水平金属杆MN 和PQ 的质量均为m ＝1×10－2 kg ，可沿导轨无摩擦地滑动，MN 杆和PQ 杆的电阻均为R ＝0.2 Ω(竖直金属导轨电阻不计)，PQ 杆放置在水平绝缘平台上，整个装置处于垂直导轨平面向里的磁场中，g 取10 m/s 2.(1)若将PQ 杆固定，让MN 杆在竖直向上的恒定拉力F ＝0.18 N 的作用下由静止开始向上运动，磁感应强度B 0＝1.0 T ，杆MN 的最大速度为多少？(2)若将MN 杆固定，MN 和PQ 的间距为d ＝0.4 m ，现使磁感应强度从零开始以ΔB Δt＝0.5 T/s 的变化率均匀地增大，经过多长时间，杆PQ 对地面的压力为零？解析：(1)MN 杆切割磁感线产生的感应电动势为：E 1＝B 0Lv ①由闭合电路欧姆定律得：I 1＝E 12R ②MN 杆所受安培力大小为：F 安＝B 0I 1L ③对MN 杆应用牛顿第二定律得：F －mg －F 安＝ma ④当MN 杆速度最大时，MN 杆的加速度为零，联立①②③④得MN 杆的最大速度为： v m ＝2F －mg RB 20L2＝20.18－1×10－2×100.21.02×0.22m/s ＝0.8 m/s(2)感生电动势为：E 2＝ΔΦΔt ＝ΔBLdΔt⑤ 由闭合电路欧姆定律得：I 2＝E 22R ⑥t 时刻的磁感应强度为：B ＝ΔB Δtt ⑦ PQ 杆受力平衡：mg ＝BI 2L ⑧ 联立⑤⑥⑦⑧得时间t 为：t ＝2mgR ⎝ ⎛⎭⎪⎫ΔB Δt 2L 2d ＝2×1×10－2×10×0.20.520.22×0.4 s ＝10 s.答案：(1)0.8 m/s (2)10 s12．(08787039)如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L ，M 、P 两点间接有阻值为R 的电阻．一根质量为m 的均匀直金属杆ab 放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．(1)由b 向a 方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图．(2)在加速下滑过程中，当ab 杆的速度大小为v 时，求此时ab 杆中的电流及加速度的大小．(3)求在下滑过程中，ab 杆可以达到的最大速度．解析：(1)如图所示，ab 杆受：重力mg ，竖直向下；支持力F N ，垂直斜面向上；安培力F ，沿斜面向上．(2)当ab 杆速度为v 时，感应电动势E ＝BLv ，此时电路中电流I ＝E R ＝BLvR，ab 杆受到安培力F ＝BIL ＝B 2L 2vR，根据牛顿运动定律，有ma ＝mg sin θ－F ＝mg sin θ－B 2L 2v R ，a ＝g sin θ－B 2L 2vmR(3)当a ＝0时，ab 杆有最大速度v m ＝mgR sin θB 2L 2.答案：(1)见解析(2)BLv R g sin θ－B 2L 2v mR (3)mgR sin θB 2L 2。

第十章第2讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流

自测2 (多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图1所示，磁体附近的金属弦被
磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱
发出声音，下列说法正确的有
A.选用铜质弦，电吉他仍能正常工作
√B.取走磁体，电吉他将不能正常工作
√C.增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势
√D.弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化
命题点三自感现象
1.自感现象的四大特点 (1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化. (2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化. (3)电流稳定时，自感线圈相当于普通导体. (4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向.
类型1 平动切割磁感线
例3 (多选)(2010·山东卷·21)如图6所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小
均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴.一导线折
成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时
√A.穿过回路的磁通量为零 √B.回路中感应电动势大小为2Blv0
良好，abcd和MN上单位长度的电阻皆为r.让MN从ad处开始以速度v向右匀速滑
动，设MN与ad之间的距离为x(0≤x≤2L)，则在整个过程中
A.当x＝0时，MN中电流最小
√B.当x＝L时，MN中电流最小
√C.MN中电流的最小值为 2Bv 5r
√D.MN中电流的最大值为6Bv 11r
图7
类型2 转动切割磁感线
1.自感现象 (1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势.

10-2 法拉第电磁感应定律自感涡流

感应电流，这种电流像水的漩涡，所以叫涡流． ___________
必考部分第十章第2讲
第10页
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基础分层导学
3．电磁阻尼导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力
阻碍导体的运动．的方向总是________
4．电磁驱动
课时作业
课时作业
题型重点研讨
A．c→a,2∶1 C．a→c,1∶2
B．a→c,2∶1 D．c→a,1∶2
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基础分层导学
题型重点研讨
必考部分
课时作业
必考部分第十章第2讲
第 1页
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题型重点研讨
[第十章]
电磁感应
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必考部分第十章第2讲
第 2页
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题型重点研讨
感应电流使导体如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生__________
受到安培力而运动起来．
必考部分第十章第2讲
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[双基夯实] 1．判断正误． (1)磁通量变化越大，产生的感应电动势也越大．( (2)感应电动势的大小与线圈的匝数无关．( ) ) )
1．感应电动势
电磁感应现象 (1)概念：在________________ 中产生的电动势．
题型重点研讨
磁通量发生改变，与电路是否闭合 (2)产生条件：穿过回路的________ 无关． ________ 楞次定律或__________ 右手定则判 (3)方向判断：感应电动势的方向用__________

2019版高考物理(沪科版)练习：第十章第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流 Word版含解析

[课时作业] 单独成册方便使用[基础题组]一、单项选择题1．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直．关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )A ．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D ．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同解析：由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt 知，感应电动势的大小与线圈匝数有关，A 错误；感应电动势正比于ΔΦΔt ，与磁通量的大小无直接关系，B 错误，C 正确；根据楞次定律知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即“增反减同”，D 错误．答案：C2.A 、B 两闭合圆形导线环用相同规格的导线制成，它们的半径之比r A ∶r B ＝2∶1，在两导线环包围的空间内存在一正方形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直于两导线环所在的平面，如图所示．在磁场的磁感应强度随时间均匀增大的过程中，下列说法正确的是( )A ．两导线环内所产生的感应电动势相等B ．A 环内所产生的感应电动势大于B 环内所产生的感应电动势C ．流过A 、B 两导线环的感应电流的大小之比为1∶4D ．流过A 、B 两导线环的感应电流的大小之比为1∶1解析：某一时刻穿过A 、B 两导线环的磁通量均为穿过磁场所在区域面积上的磁通量，设磁场区域的面积为S ，则Φ＝BS ，由E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S (S 为磁场区域面积)，对A 、B 两导线环，有E A E B ＝1，所以A 正确，B 错误；I ＝E R ，R ＝ρl S 1(S 1为导线的横截面积)，l ＝2πr ，所以I A I B ＝E A r B E B r A＝12，C 、D 错误．答案：A3.如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n ，面积为S .若在t 1到t 2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B 1均匀增加到B 2，则该段时间线圈两端a 和b之间的电势差φa －φb ( )A ．恒为nS (B 2－B 1)t 2－t 1B ．从0均匀变化到nS (B 2－B 1)t 2－t 1C ．恒为－nS (B 2－B 1)t 2－t 1D ．从0均匀变化到－nS (B 2－B 1)t 2－t 1解析：根据法拉第电磁感应定律，E ＝n ΔΦΔt ＝n S (B 2－B 1)t 2－t 1，由楞次定律可以判断a 点电势低于b 点电势，所以a 、b 两点之间的电势差为－n S (B 2－S 1)t 2－t 1，C 项正确．答案：C4.(2018·贵州七校联考)如图所示，两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd ，b 、d 间连有一定值电阻R ，导轨电阻可忽略不计．MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R .整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v (如图)做匀速运动．令U 表示MN 两端电压的大小，则( )A ．U ＝12Bl v ，流过定值电阻R 的感应电流由b 到dB ．U ＝12Bl v ，流过定值电阻R 的感应电流由d 到bC ．U ＝Bl v ，流过定值电阻R 的感应电流由b 到dD ．U ＝Bl v ，流过定值电阻R 的感应电流由d 到b解析：由右手定则可知，通过MN 的电流方向为N →M ，电路闭合，流过电阻R 的电流方向由b 到d ，B 、D 项错误；导体杆切割磁感线产生的感应电动势E ＝Bl v ，导体杆为等效电源，其电阻为等效电源内电阻，由闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律可知，U ＝IR ＝E 2R ·R ＝12Bl v ，A 项正确，C 项错误．答案：A5. 如图所示，A 、B 是两个完全相同的灯泡，L 是自感系数较大的线圈，其直流电阻忽略不计．当开关K 闭合时，下列说法正确的是( )A ．A 比B 先亮，然后A 熄灭B ．B 比A 先亮，然后B 逐渐变暗，A 逐渐变亮C ．A 、B 一齐亮，然后A 熄灭D ．A 、B 一齐亮，然后A 逐渐变亮，B 的亮度不变解析：开关闭合的瞬间，线圈由于自感阻碍电流通过，相当于断路，B 灯先亮，之后线圈阻碍作用减弱，相当于电阻减小，则总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，B 灯所在支路电流减小，B 灯变暗，A 灯所在支路电流增大，A 灯变亮．答案：B二、多项选择题6.如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化．下列说法正确的是( )A ．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小B ．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C ．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D ．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变解析：线框中的感应电动势为E ＝ΔB Δt S ，设线框的电阻为R ，则线框中的电流I＝E R ＝ΔB Δt ·S R ，B 增大或减小时，ΔB Δt 可能减小，也可能增大，也可能不变．线框中的感应电动势的大小只和磁通量的变化率有关，和磁通量的变化量无关．故选项A、D正确．答案：AD7.(2016·高考全国卷Ⅱ)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中．圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是()A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍解析：由右手定则知，圆盘按如题图所示的方向转动时，感应电流沿a到b的方向流动，选项B正确；由感应电动势E＝12ω知，角速度恒定，则感应电动势2Bl恒定，电流大小恒定，选项A正确；角速度大小变化，感应电动势大小变化，但感应电流方向不变，选项C错误；若ω变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，电流变为原来的2倍，由P＝I2R知，电流在R上的热功率变为原来的4倍，选项D错误．答案：AB8.如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a＝3l b，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1C ．a 、b 线圈中感应电流之比为3∶4D ．a 、b 线圈中电功率之比为27∶1解析：由于磁感应强度随时间均匀增大，则根据楞次定律知两线圈内产生的感应电流方向皆沿逆时针方向，则A 项错误；根据法拉第电磁感应定律E ＝N ΔΦΔt ＝NS ΔB Δt ，而磁感应强度均匀变化，即ΔB Δt 恒定，则a 、b 线圈中的感应电动势之比为E a E b ＝S a S b ＝l 2a l 2b ＝9，故B 项正确；根据电阻定律R ＝ρL S ′，且L ＝4Nl ，则R a R b ＝l a l b＝3，由闭合电路欧姆定律I ＝E R 得，a 、b 线圈中的感应电流之比为I a I b ＝E a E b ·R b R a＝3，故C 项错误；由功率公式P ＝I 2R 知，a 、b 线圈中的电功率之比为P a P b ＝I 2a I 2b ·R a R b＝27，故D 项正确．答案：BD[能力题组]一、选择题9.如图所示是利用交流电焊接某环形金属零件的原理示意图，其中外圈A 是通交流电的线圈，内圈B 是环形零件，a 是待焊的接口，接口处电阻较大，则下列说法不正确的是( )A ．当A 中通有交流电时，B 中会产生感应电动势，使得接口处金属熔化而焊接起来B ．在其他条件不变的情况下，交流电频率越高，焊接越快C ．在其他条件不变的情况下，交流电频率越低，焊接越快D ．焊接过程中，接口a 处被熔化而零件的其他部分并不很热解析：交流电频率越高，磁通量变化率越大，由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势和感应电流越大，产生的热功率越大，焊接越快，选项A 、B 正确，C 错误；因为接口处电阻大，串联电路中电流处处相等，电阻大的地方产生的热量多，可将接口处熔化而零件的其他部分并不很热，选项D 正确．答案：C10．(2018·陕西渭南教学质量检测)如图所示，纸面内有一矩形导体线框abcd ，置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外，线框的ab 边平行磁场边界MN ，线框以垂直于MN 的速度匀速地完全进入磁场，线框上产生的热量为Q 1，通过线框导体横截面的电荷量为q 1.现将线框进入磁场的速度变为原来的两倍，线框上产生的热量为Q 2，通过线框导体横截面的电荷量为q 2，则有( )A ．Q 2＝Q 1，q 2＝q 1B ．Q 2＝2Q 1，q 2＝2q 1C ．Q 2＝2Q 1，q 2＝q 1D ．Q 2＝4Q 1，q 2＝2q 1解析：设ab 长为L ，ad 长为L ′，则电动势E ＝BL v ，感应电流I ＝E R ＝BL v R ，产生的热量Q ＝I 2Rt ＝B 2L 2v 2R 2·R ·L ′v ＝B 2L 2v L ′R ，与速度成正比，所以Q 2＝2Q 1；通过导体横截面的电荷量q ＝I Δt ，I ＝E R ，E ＝ΔΦΔt ，三式联立解得q ＝ΔΦR ＝BLL ′R ，与速度无关，所以q 1＝q 2，选项C 正确．答案：C11.(多选)(2018·山东潍坊高三质检)半径为a 、右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度的电阻均为R 0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B .杆在圆环上以速度v 平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示，则( )A ．θ＝0时，杆产生的感应电动势为2Ba vB ．θ＝π3时，杆产生的感应电动势为3Ba vC ．θ＝0时，杆受的安培力大小为2B 2a v (π＋2)R 0D ．θ＝π3时，杆受的安培力大小为3B 2a v (5π＋3)R 0解析：根据法拉第电磁感应定律可得E ＝Bl v ，其中l 为有效长度，当θ＝0时，l＝2a ，则E ＝2Ba v ；当θ＝π3时，l ＝a ，则E ＝Ba v ，故选项A 正确，B 错误．根据通电直导线在磁场中所受安培力大小的计算公式可得F ＝BIl ，根据闭合电路欧姆定律可得I ＝E r ＋R ，当θ＝0时，l ＝2a ，E ＝2Ba v ，r ＋R ＝(π＋2)aR 0，解得F ＝4B 2a v (π＋2)R 0；当θ＝π3时，l ＝a ，E ＝Ba v ，r ＋R ＝(5π3＋1)aR 0，解得F ＝3B 2a v (5π＋3)R 0，故选项C 错误，D 正确．答案：AD二、非选择题12.小明同学设计了一个“电磁天平”，如图甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡．线圈的水平边长L ＝0.1 m ，竖直边长H ＝0.3 m ，匝数为N 1.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B 0＝1.0 T ，方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在0～2.0 A 范围内调节的电流I .挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量．(重力加速度g 取10 m/s 2)(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg ，线圈的匝数N 1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选N 2＝100匝、形状相同的线圈，总电阻R ＝10 Ω，不接外电流，两臂平衡．如图乙所示，保持B 0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B 随时间均匀变大，磁场区域宽度d ＝0.1 m ．当挂盘中放质量为0.01 kg 的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率ΔB Δt .解析：(1)线圈受到的安培力F ＝N 1B 0IL天平平衡mg ＝N 1B 0IL代入数据得N 1＝25.(2)由电磁感应定律得E ＝N 2ΔΦΔt即E ＝N 2ΔB Δt Ld由欧姆定律得I ′＝E R线圈受到的安培力F ′＝N 2B 0I ′L天平平衡m ′g ＝N 22B 0ΔB Δt ·dL 2R 代入数据可得ΔB Δt ＝0.1 T/s.答案：(1)25 (2)0.1 T/s13．(2018·河南重点中学联考)如图所示，ab 、cd 为间距为l的光滑倾斜金属导轨，与水平面的夹角为θ，导轨电阻不计，a 、c 间接有阻值为R 的电阻，空间存在磁感应强度为B 0、方向竖直向上的匀强磁场．将一根阻值为r 、长度为l 的金属棒从轨道顶端由静止释放，金属棒沿导轨向下运动的过程中始终与导轨接触良好．已知当金属棒向下滑行距离x 到达MN 处时已经达到稳定速度，重力加速度为g .求：(1)金属棒下滑到MN 的过程中通过电阻R 的电荷量；(2)金属棒的稳定速度的大小．解析：(1)金属棒下滑到MN 的过程中的平均感应电动势为E ＝n ΔΦΔt ＝B 0lx cos θΔt根据欧姆定律，电路中的平均电流为I ＝E R ＋r ＝B 0lx cos θ(R ＋r )Δt则q ＝I Δt ＝B 0lx cos θR ＋r .(2)稳定时金属棒切割磁感线产生的感应电动势为E ′＝B 0l v cos θ 电路中产生的电流为I ′＝E ′R ＋r金属棒受的安培力为F ＝B 0I ′l稳定时金属棒的加速度为零，则mg sin θ－F cos θ＝0联立解得稳定时金属棒的速度v ＝mg (R ＋r )sin θB 20l 2cos 2θ. 答案：见解析。

2019届高考物理一轮复习第十章电磁感应第二节法拉第电磁感应定律自感涡流随堂检测新人教版

第二节法拉第电磁感应定律自感涡流1.(2017·高考天津卷)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R .金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是( )A ．ab 中的感应电流方向由b 到aB ．ab 中的感应电流逐渐减小C ．ab 所受的安培力保持不变D ．ab 所受的静摩擦力逐渐减小解析：选D.本题考查楞次定律、电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力、平衡条件．由于通过回路的磁通量向下减小，则根据楞次定律可知ab 中感应电流的方向由a 到b ，A 错误；因ab 不动，回路面积不变；当B 均匀减小时，由E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt S 知，产生的感应电动势恒定，回路中感应电流I ＝ER ＋r恒定，B 错误；由F ＝BIL 知，F 随B 减小而减小，C 错误；对ab 由平衡条件有f ＝F ，故D 正确．2．如图所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，电感L 的电阻不计，电阻R 的阻值大于灯泡D 的阻值．在 t ＝0 时刻闭合开关S ，经过一段时间后，在t ＝t 1时刻断开S.下列表示A 、B 两点间电压U AB 随时间t 变化的图象中，正确的是( )解析：选B.闭合开关S 后，灯泡D 直接发光，电感L 的电流逐渐增大，电路中的总电流也将逐渐增大，电源内电压增大，则路端电压U AB 逐渐减小；断开开关S 后，灯泡D 中原来的电流突然消失，电感L 与灯泡形成闭合回路，所以灯泡D 中电流将反向，并逐渐减小为零，即U AB 反向逐渐减小为零，故选B.3.如图所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速运动，则通过电阻R 的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)( )A ．由c 到d ，I ＝Br 2ωRB ．由d 到c ，I ＝Br 2ωRC ．由c 到d ，I ＝Br 2ω2RD ．由d 到c ，I ＝Br 2ω2R解析：选D.由右手定则判定通过电阻R 的电流的方向是由d 到c ；而金属圆盘产生的感应电动E ＝12Br 2ω，所以通过电阻R 的电流大小是I ＝Br 2ω2R，选项D 正确．4．(2017·高考江苏卷)如图所示，两条相距d 的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R 的电阻．质量为m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ 的磁感应强度大小为B 、方向竖直向下．当该磁场区域以速度v 0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v .导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：(1)MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I ； (2)MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a ； (3)PQ 刚要离开金属杆时，感应电流的功率P .解析：本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律． (1)感应电动势E ＝Bdv 0 感应电流I ＝ER解得I ＝Bdv 0R. (2)安培力F ＝BId牛顿第二定律F ＝ma解得a ＝B 2d 2v 0mR.(3)金属杆切割磁感线的速度v ′＝v 0－v ，则感应电动势E ＝Bd (v 0－v )电功率P ＝E 2R解得P ＝B 2d 2（v 0－v ）2R.答案：(1)Bdv 0R (2)B 2d 2v 0mR (3)B 2d 2（v 0－v ）2R。

近年届高考物理总复习第十章电磁感应第二节法拉第电磁感应定律自感涡流课后达标(2021学年)

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第二节法拉第电磁感应定律自感涡流[学生用书Ｐ３43(单独成册)](建议用时:60分钟)一、单项选择题1。

如图,空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直,当它以速度v沿与棒与磁感应强度都垂直的方向运动时,棒两端的感应电动势大小为ε；将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线,置于与磁感应强度相垂直的平面内,当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v运动时,棒两端的感应电动势大小为ε’。

则错误!等于( ）Ａ。

＼ｆ(１,2) Ｂ.错误!C．1 D。

错误!解析:选B。

设折弯前导体切割磁感线的长度为Ｌ，折弯后，导体切割磁场的有效长度为ｌ= 错误!＝错误!L，故产生的感应电动势为ε'=Ｂlv＝B·错误!Lｖ=错误!ε,所以错误!=错误!,B正确．2。

英国物理学家麦克斯韦认为,磁场变化时会在空间激发感生电场.如图所示,一个半径为ｒ的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一带电荷量为+q的小球．已知磁感应强度B随时间均匀增加,其变化率为ｋ,若小球在环上运动一周,则感生电场对小球的作用力所做功的大小是（ )A.0B.错误!r2qｋC．2πr2qk D.πr2qk解析：选 D.变化的磁场使回路中产生的感生电动势Ｅ=＼f(ΔΦ,Δt)=错误!·S＝kπr2,则感生电场对小球的作用力所做的功Ｗ=qU＝qＥ=qkπr2,选项Ｄ正确.3．(201８·长沙模拟）如图所示,闭合导线框的质量可以忽略不计,将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0。

高考试题解析选修3-2第十章第2讲法拉第电磁感应定律自感涡流

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2.法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的__变__化__率___成正比。
(2)公式：E＝nΔΔΦt ，其中 n 为线圈匝数。
E
(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守闭合电路的__欧__姆____定律，即 I＝_R__＋__r___。
的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是( )
A.磁感应强度的大小为0.5 T
B.导线框运动的速度的大小为0.5 m/s
C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D.在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，
导线框所受的安培力大小为0.1 N
图8
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ΔI ②表达式：E＝_L_Δ__t ___。 (3)自感系数L ①相关因素：与线圈的__大__小__、形状、__匝__数__以及是否有铁芯有关。 ②单位：亨利(H)，1 mH＝__1_0_－_3_ H，1 μH＝__1_0_－_6_ H。
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【例1】轻质细线吊着一质量为m＝0.42 kg、边长为L＝1 m、匝数n＝10的正方形线圈，其总电阻为r＝1 Ω。在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图4甲所示。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示。(取 g＝10 m/s2)
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