(浙教版)最新七年级数学上册教材配套教学课件：2.3.1 有理数的乘法
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2.3.2有理数的乘法-乘法运算律(课件)七年级数学上册(浙教版2024)
=+(8× ×125×4）
=+(8×125)×( ×4)
=1000
交换律、结合律
同时使用
03
典例精析
例2、-6×(- - + -2)
解：原式
=(-6)×(- )+(-6)×(- )+(-6)×( )+(-6)×(-2)
=9+4+(-5)+12
=20
03
典例精析
例3、49 ×(-5)
解：原式
=(50- )×(-5)
=50×(-5)+(- )×(-5)
=-250+
=-249
03
典例精析
例4、 ×(-5 )+ ×(-3.5)+ ×2
解：原式
= ×[(-5 )+(-3.5)+2]
= ×(-7)
=
03
答：不够借，还缺5个篮球。
课后总结
有理数乘法运算律：
1.乘法交换律：a×b=b×a。
2.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。
3.分配律：(a+b)×c=a×c+b×c。
【分配律的逆用：a×c+b×c=(a+b)×c】
=-179
02
知识精讲
(5)9×(-5)+(-111)×(-5)-(-2)×(-5)
浙教版-数学-七年级上册-2.3有理数的乘法 精品课件
4
601 60 1 60 1 60 1
2
3
4
60 30 25 15 当所乘的数为
5
正数时，直接 用“－”号方
便
畅谈所得 感悟提升
5.计算
(1) 12 37 5
6
(2) 6 10 0.1 1
3
(3)
30
1 2
2 3
4 5
(4) 4.99×（-12）
能约分 的、凑整 的、互为 倒数的数 要尽可能 的结合在
一起
6.计算
15
1. -3×4+12（ — ）
32 2. 2×3 — 2×（3 1 ）
2
3. 7 ×（-9）+ 7×（-18）+ 7
思考：几个不是0的数相乘，积的符号 和负因数的个数之间有什么关系？
几个不是0的数相乘，负因数的
个数是（ 偶数个）时，积是正数；
负因数的个数是（
奇）数时个 ，
积是负数.
2. 计算:
运算中的
(1)(-6) × 5
6
×(- 1
4
) ×(-
2 5
)
第一步是 先__确__定__积__的__符__号__。
解：原式 6 5 1 2 1 645 2
； -7
3
比较 它们 的结 果， 你发 现了 什么？
。
A.乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位 置，积不变。a×b＝b× a.
B.乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数 相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. (a×b) ×c＝a× (b×c)
C.分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这 个数分别同这两数相乘，再把积相加。
a× (b+c)= a×b+a×c
2.3 有理数的乘法(1) 课件 2024—2025学年浙教版数学七年级上册
(4) 0.25 (5) 5
(3) 0.2 (6) 1
(3) 0.2的倒数是5；
(4)－0.25的倒数是 －4； (6)1 的倒数是 1.
4、倒数等于它的本身的有理数有吗？是什么？
解:倒数等于它本身的有理数是±1.
连续递推，豁然开朗
5. 把 -6 表示成两个整数的积，有多少种可能性？ 把它们全部写出来
2.3 有理数的乘法（1）
浙教版七年级上册数学
温故知新：
请计算：1 ( 1) ( 3) ( 2) 34 4 3
当前情况：
解：原式 1 （ 1）（ 3）（ 2） 34 4 3
1132 3443
四个有理数的加减混合运算
(1 2) ( 1 3) 33 44
=1+（-1）=0
有理数加减混合运算步骤：
（1） 利用减法法则，将减法统一为加法．
-1-2-3-4-5
（2） 省略加号的和的形式，简化算式．
（3） 运用加法交换律、结合律，使运算简单．
某一时刻的水位：
基准，
规定水位上升为正，水位下降为负.
记为0
问题1:若水位从基准以每小时3cm的速度上升， 经2小时后，水位上升多少cm？
3×2=6（cm） （1） 代数意义：
3
4
(5)
(－0.3)×(
10 7
)
(2)(－0.5)×(－8)
(4) 2.9× (－0.4)
(6)(
34 15
)
×
25
解:(1)原式=－(6×0.25)=－1.5
(2)原式=+(0.5×8)=4
(4)原式=－(2.9×0.4)=－1.16
3.求下列各数的倒数
(1) 4 7
新浙教版七年级数学上册教学课件2.3 有理数的乘法 (共18张PPT)
教学课件
数学 七年级上册 浙教版
第2章 有理数的运算
2.3 有理数的乘法
学习目标：
1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、
归纳、猜想、验证能力；
பைடு நூலகம்
2.学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个
不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及 有一个数为零积是零的情况。
1．甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位 每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化 量各是多少？
=-15 积的符号为负 =-24 积的符号为负
积的符号为正
（３）（-7）×（-9） =63 （４） 0.5×0.7
=0.35 积的符号为正
进行两个有理数的运算时，
先确定积的符号，再把绝对值相乘。
例 1：
（-7） ×（- 4） 解：（-7）×（- 4）
（同号两数乘） （同号得正）
= +（ 7×4 ） （把绝对值相乘） = + 28 例2：（-4）×5 ×（-0.25） （从左向右依次运算） 解：原式= 〔（-4）×5〕×（-0.25） 异号得负 =〔-（4×5）〕×（-0.25） 绝对值相乘 =（-20）×（-0.25） =+（20×0.25） 同号得正 = 5
负因数的个数为奇数个，则积为负数
当有一个因数为零时，积为零。
如果用正号表示水位上升，用负 号表示水位下降，那么4天后甲水 库的水位变化量为： 3＋3＋3＋3＝3×4＝12（厘米）
同理：乙水库的水位变化量为：
（-3）＋（-3）＋（-3）＋（-3） 甲水库 乙水库 ＝（-3）×4＝？
我们把向右运动记为正，向左运动记为负。
（1）（+2）×（+3）
2
0
数学 七年级上册 浙教版
第2章 有理数的运算
2.3 有理数的乘法
学习目标：
1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、
归纳、猜想、验证能力；
பைடு நூலகம்
2.学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个
不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及 有一个数为零积是零的情况。
1．甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位 每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化 量各是多少？
=-15 积的符号为负 =-24 积的符号为负
积的符号为正
（３）（-7）×（-9） =63 （４） 0.5×0.7
=0.35 积的符号为正
进行两个有理数的运算时，
先确定积的符号，再把绝对值相乘。
例 1：
（-7） ×（- 4） 解：（-7）×（- 4）
（同号两数乘） （同号得正）
= +（ 7×4 ） （把绝对值相乘） = + 28 例2：（-4）×5 ×（-0.25） （从左向右依次运算） 解：原式= 〔（-4）×5〕×（-0.25） 异号得负 =〔-（4×5）〕×（-0.25） 绝对值相乘 =（-20）×（-0.25） =+（20×0.25） 同号得正 = 5
负因数的个数为奇数个，则积为负数
当有一个因数为零时，积为零。
如果用正号表示水位上升，用负 号表示水位下降，那么4天后甲水 库的水位变化量为： 3＋3＋3＋3＝3×4＝12（厘米）
同理：乙水库的水位变化量为：
（-3）＋（-3）＋（-3）＋（-3） 甲水库 乙水库 ＝（-3）×4＝？
我们把向右运动记为正，向左运动记为负。
（1）（+2）×（+3）
2
0
(最新)浙教版七年级数学上册《有理数的乘法(1)》优质课课件(共20张PPT)
+
+
（5）（-1）×（-1）×（-1）×（-1）×0 0
乘积 的符号 的确定
多个有理数相乘，因数都不为 0 时，
积的符号由 负因数的个数确定：
奇数个为负，偶数个为正。
有一因数为 0 时，积是 0 。
说能出你这节课的收获和体验让大家
与你分享吗？
小
结
1.有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对 值相乘。任何数和零相乘,积为零。
知识运用
1.练一练：计算P41课内练习 5 8 ( 2) ( ) (1)(25) 4.8 12 15
4 ( 3)(1.5) ( ) 5
ห้องสมุดไป่ตู้
2 (4)(2.5) ( ) 5
探究新知
4 3 3 4
1 3 ( ) 3
倒数：若两个有理数的乘积为1，就称这两个 有理数互为倒数。
2.有理数乘法的一般步骤：先确定积的符号， 再把绝对值相乘。
3.倒数：若两个有理数的乘积为1，就称这两 个有理数互为倒数。 4、多个有理数相乘，乘积符号的确定
口答: ① 1×(-5)； ② (-6)×1； ③ (-1)×4; ④ 7×（-1）；
⑤你发现了什么规律？ 任何数乘以1还是它本身； 任何数乘以（-1）都是它的相反数！
知识拓展
5 计算： ( 6 ) ( ) ( 4 ) 4
练一练：
1 1 (1) ( ) ( 2) 2 6
(2) 1.25 (8) 4
知识拓展
观察下列各式，判断他们积的符号： （1）（-1）×1×1×1 （2）（-1）×（-1）×1×1 （3）（-1）×（-1）×（-1）×1 （4）（-1）×（-1）×（-1）×（-1）
浙教版初中数学七年级上 2.3 有理数的乘法 课件 _6优秀课件PPT
（3）60.51＝60.561
3
3 (分配律)
（4）[(-10)×2]×0.3=(-10)×[2×0.3]
(乘法结合律)
（5）(-8)+(-9)=(-9)+(-8) (加法交换律)
例2 计算:
(1)(-12) ×(-37) ×
5 6
(2)6
×(-10)
×0.1
×
1 3
(3)
-30 ×(
1 2
2 3
解:设做对了x题,则5x-3(10-x)=26,∴x=7
(4)小灵说他得了45分,你认为可能吗?
解:设做对了x题,则5x-3(10-x)=45,∴x= 75 ∴他不可能. 8
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成
新浙教版七年级数学上册《2.3有理数的乘法(1)》精品课件
-4
-2
0
-6
（-2）：看作向西运动2米； ×(+3)：看作沿原方向运动3次 结果：向西运动6米。 （-2）×（+3）＝-6
(3)（+2）×（-3）
-6
-4
-6 -2
+2
0
2
（+2）：看作向东运动2米； ×（-3）：看作沿反方向运动3次。 结果：向西运动6米。（+2）×（-3）= - 6
（4）（-2）×（-3）
你能总结出怎样的乘法法则？
3 × 2 = +6 同号两数相乘，积为正， （-3）×（-2） = +6 并把绝对值相乘.
（-3）× 2 = - 6 异号两数相乘，积为负， 3 ×（- 2）= - 6 并把绝对值相乘.
（-2）× 0 = 0
任何数与０相乘，积为０.
有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号 得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
例1 计算:
(1) 3 11 43
(3)(5) 0 3 2
(2)(2.5) 4
(4)( 1) (3) 3
(5)(6) ( 5) (4) 4
计算：1. (-4) ×5= - (4×5) = - 20 2. (-5) ×(-7)= +(5×7) = 35 3. (-4) ×(-6)= +(4×6) = 24 4. (-8) ×16= -(8×16) = -128 5. 7 ×(-7)= -(7×7) = -49 6. (+4) ×(-9)= -(4×9) = -36 7. (-5) ×(-17)= +(5×17) = 85
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。上午11时28 分26秒上午11时28分11:28:2621.11.8
2.3 有理数的乘法 课件 2024—2025学年浙教版(2024)数学七年级上册
5
)
6
＝37×10
＝370
5
6
(乘法交换律)
(乘法结合律)
03
新知讲解
▶例2 计算：
1
2
2
3
4
5
(2)－30×( - + )；
1
2
2
3
4
5
解：(2) －30×( - + )
＝－30×(
1
)
2
＋(－30)×(－
＝－15＋20－24
＝－19
2
)
3
＋(－30)×
4
5
(分配律)
03
新知讲解
▶例2 计算：
错误
B.由于a<0，b>0，所以ab<0，而ac>0，因此ab-ac<0,错
误。
C.由于a<b，所以a-b<0，而c<0，所以(a-b)c>0，正确
D.由于a<c，所以a-c<0，而b>0，所以(a-c)b<0，错误
故选C
06
作业布置
【选做】5.四个各不相等的整数a、b、c、d，它们的积
abcd=49,那么a+b+c+d=
(2) 用 含 n 的 式 子 表 示
第 1 个 等 式 ： a n= _
(3)求
a 1+ a 2+ a 3+ a 4+ . . . + a
n
的值(n为正整数).
06
作业布置
【拓展题】解 :
( 1 ) a 5=
( 2 ) a n=
整数)
1
1
= ×
七年级数学上册 2.3 有理数的乘法课件1 (新版)浙教版
【解析】 由图 2.3－1 可知：a<－1<b. ①a－b<0 正确； ② ∵a－b<0，∴a－4－b＝a－b－4<0，正确； ③a<－1<0，故 a 恒为负，但 b>－1，b 不一定为负，故错误； ④∵a<－1，∴a＋1<0. ∵b>－1，∴b＋1>0，即(a＋1)(b＋1)<0，正确． ∴①②④一定成立．
D．(－1)×(－1)×(－1)＝－1，故错误．
【答案】 C
()
2．有理数乘法法则的应用
【典例 2】 a，b 两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图
2.3－1 所示，有下列式子：①a－b＜0；②a－4－b＜0；
③ab>0；④(a＋1)(b＋1)＜0.其中一定成立的是
．
【点拨】 对本题应结合数轴上点的位置，先判断 a，b 的取 值范围，再结合有理数运算法则进行判断．
()
【点拨】 求解本题的关键是熟知有理数的乘法法则和符号法则．
【解析】 A．－5×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝80，故本选项正 确； B．12×(－5)＝－60，故本选项错误； C．(－9)×5×(－4)×0＝0，故本选项错误； D．(－36)×(－1)＝36，故本选项错误．【答案】 A Nhomakorabea 课前预练
1． 有理数的乘法法则： (1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相 乘； (2)任何数与零相乘，积为零．
2． 若两个有理数的乘积为 1，就称这两个有理数互为倒 数．
课内讲练
1．有理数的乘法法则
【典例 1】 下面计算正确的是 A．－5×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝80 B．12×(－5)＝－50 C．(－9)×5×(－4)×0＝9×5×4＝180 D．(－36)×(－1)＝－36
浙教版数学七年级上册2.3.1《有理数的乘法》ppt课件
做一做
写出下列各算式的结果： 3×7＝——，（－3）×7＝——， 3×（－7）＝——（－3）×（－7）＝——， 0×7＝——，0×（－7）＝——. 由此你认为两个数相乘，积的符号与这两个数的 符号有什么关系？ 积的绝对值呢？
有理数乘法法则：
两数相乘,同号得正,异号得负,并把 绝对值相乘.任何数与零相乘,都得零.
图中显示的是位于三 峡白鹤梁的用做水位测 量标志的线刻石鱼。假 设水位按每小时3厘米 的速度下降，经2小时 后水位下降多少厘米？
由小学里学过的乘法的意义，有3x2=3+3=6。 如何在数轴表示呢？
那么（-3）x2=？在数轴上如何表示呢？
做一做
（1） 完成下列填空： 4×2＝ ——； （－4）×2＝—— ＋——＝——（用数轴表示）. 5×2＝—— ； （－5）×2＝—— ＋——＝ .—— 6×2＝—— ； （－6）×2＝—— ＋——＝——.
（1）符号法则：同号得正，异号得负。 （2）步骤：①先定符号；②再把绝对值相乘。
想一想：几个有理数相乘怎 样确定积的符号？
多个有理数相乘,因数都不为0时,积的符号 由负因数的ห้องสมุดไป่ตู้数确定:奇数个为负, 偶数个 为正, 有一因数为 0 时，积是0
小
结
1.有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数和零相乘,积为零。 几个不为0的有理数相乘，有偶数个负因数积为正； 有奇数个负因数积为负。 2.有理数乘法的一般步骤：
先确定积的符号，再把绝对值相乘。 3.倒数：若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理 数互为倒数。
（2） 观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你
有什么发现？
一般地,我们有: 两数相乘,若把一个因数换成它的相反数,则所得的积 是原来的积的相反数.