2.2《匀变速直线运动的速度与时间的关系》精品课件
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物理：2.2《匀变速直线运动的速度与时间的关系》课件(新人教版必修1)
1
某物体做直线运动的v-t图象如图 所示。 某物体做直线运动的 图象如图2-2-4所示。求： 图象如图 所示 的位移x ⑴前4 s的位移 1; 的位移 的位移x ⑵前7 s的位移 2; 的位移 内的路程。 ⑶前7 s内的路程。 内的路程 【答案】⑴16 m ⑵10 m ⑶22 m 答案】
图2-2-4
2.应用 0+at求解匀减速运动的实际问题时应 应用v=v 应用 求解匀减速运动的实际问题时应 注意哪些事项？ 注意哪些事项？ 在匀减速直线运动中，若取 的方向为正方向， 在匀减速直线运动中，若取v0的方向为正方向， 为负值。 较大时， 则a为负值。当时间 较大时，末速度可能为负，而 为负值 当时间t较大时 末速度可能为负， 负值是否符合实际，则需要进行分析。 负值是否符合实际，则需要进行分析。例如汽车刹 车时，初速度为10 车时，初速度为 m/s，加速度 ，加速度a=-2 m/s2，5 s后速 后速 度就变为零了。但有的同学却求出7 时的速度 度就变为零了。但有的同学却求出 s时的速度 v=v0+at=10 m/s+（-2）×7 m/s=-4 m/s。这显然是汽 （ ） 。 车刹车后又以相同的加速度倒车， 车刹车后又以相同的加速度倒车，与实际是不相符 出现这些错误，不是公式有问题， 的。出现这些错误，不是公式有问题，而是我们没 有明确v=v 只适用于匀变速直线运动。 有明确 0+at只适用于匀变速直线运动。刹车过程 只适用于匀变速直线运动 的匀减速运动与刹车后的“静止” 的匀减速运动与刹车后的“静止”已经不是同一个 运动了。 运动了。
第二章 匀变速直线运动的研究
学案2 学案2
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动是一种理想化的运 动模型。 动模型。生活中的许多运动由于受到多 种因素的影响，运动规律往往比较复杂， 种因素的影响，运动规律往往比较复杂， 但我们忽略某些次要因素后， 但我们忽略某些次要因素后，有时也可 以把它们看成是匀变速直线运动，例如： 以把它们看成是匀变速直线运动，例如： 在平直的高速公路上行驶的汽车， 在平直的高速公路上行驶的汽车， 在超车的一段时间内， 在超车的一段时间内，可以认为它做匀 加速直线运动， 加速直线运动，刹车时则做匀减速直线 运动，直到停止。 运动，直到停止。 深受同学们喜爱的滑板车运动中， 深受同学们喜爱的滑板车运动中， 运动员站在板上从坡顶笔直滑下时做匀 加速直线运动， 加速直线运动，笔直滑上斜坡时做匀减 速直线运动。 速直线运动。 我们通过实验探究的方式描绘出小 车的v-t图象 图象， 车的 图象，它表示小车做什么样的运 动呢？小车的速度随时间怎样变化呢？ 动呢？小车的速度随时间怎样变化呢？ 我们能否用数学方法得出速度随时间变 化的关系式呢？ 化的关系式呢？
某物体做直线运动的v-t图象如图 所示。 某物体做直线运动的 图象如图2-2-4所示。求： 图象如图 所示 的位移x ⑴前4 s的位移 1; 的位移 的位移x ⑵前7 s的位移 2; 的位移 内的路程。 ⑶前7 s内的路程。 内的路程 【答案】⑴16 m ⑵10 m ⑶22 m 答案】
图2-2-4
2.应用 0+at求解匀减速运动的实际问题时应 应用v=v 应用 求解匀减速运动的实际问题时应 注意哪些事项？ 注意哪些事项？ 在匀减速直线运动中，若取 的方向为正方向， 在匀减速直线运动中，若取v0的方向为正方向， 为负值。 较大时， 则a为负值。当时间 较大时，末速度可能为负，而 为负值 当时间t较大时 末速度可能为负， 负值是否符合实际，则需要进行分析。 负值是否符合实际，则需要进行分析。例如汽车刹 车时，初速度为10 车时，初速度为 m/s，加速度 ，加速度a=-2 m/s2，5 s后速 后速 度就变为零了。但有的同学却求出7 时的速度 度就变为零了。但有的同学却求出 s时的速度 v=v0+at=10 m/s+（-2）×7 m/s=-4 m/s。这显然是汽 （ ） 。 车刹车后又以相同的加速度倒车， 车刹车后又以相同的加速度倒车，与实际是不相符 出现这些错误，不是公式有问题， 的。出现这些错误，不是公式有问题，而是我们没 有明确v=v 只适用于匀变速直线运动。 有明确 0+at只适用于匀变速直线运动。刹车过程 只适用于匀变速直线运动 的匀减速运动与刹车后的“静止” 的匀减速运动与刹车后的“静止”已经不是同一个 运动了。 运动了。
第二章 匀变速直线运动的研究
学案2 学案2
匀变速直线运动的速度与时间的关系
匀变速直线运动是一种理想化的运 动模型。 动模型。生活中的许多运动由于受到多 种因素的影响，运动规律往往比较复杂， 种因素的影响，运动规律往往比较复杂， 但我们忽略某些次要因素后， 但我们忽略某些次要因素后，有时也可 以把它们看成是匀变速直线运动，例如： 以把它们看成是匀变速直线运动，例如： 在平直的高速公路上行驶的汽车， 在平直的高速公路上行驶的汽车， 在超车的一段时间内， 在超车的一段时间内，可以认为它做匀 加速直线运动， 加速直线运动，刹车时则做匀减速直线 运动，直到停止。 运动，直到停止。 深受同学们喜爱的滑板车运动中， 深受同学们喜爱的滑板车运动中， 运动员站在板上从坡顶笔直滑下时做匀 加速直线运动， 加速直线运动，笔直滑上斜坡时做匀减 速直线运动。 速直线运动。 我们通过实验探究的方式描绘出小 车的v-t图象 图象， 车的 图象，它表示小车做什么样的运 动呢？小车的速度随时间怎样变化呢？ 动呢？小车的速度随时间怎样变化呢？ 我们能否用数学方法得出速度随时间变 化的关系式呢？ 化的关系式呢？
匀变速直线运动的速度与时间的关系ppt课件
根据 v＝v0 ＋at 得：
汽车 10 s 末的速度为 16 m/s，从刹车到停下来要用 2.67 s。
知识讲解
解题步骤： 1.认真审题，分析已知量和待求量； 2.弄清题意画示意图，明确初速度v0、末速度v、加速度a和时间 t及各量的正负号。 3.将已知量带入公式求未知量，若所求量是矢量，要说明方向。 4.对计算结果和结论进行验算。
知识讲解
解法二：直接解，再检验 解：以初速方向为正方向，则 a＝-5 m/s2 vt =v0+at=20+（-5）×10m/s=-30m/s 汽车刹车过程是一个实际的运动过程，一旦车的速度减到0， 汽车将保持静止状态，不后退，由结果可知，车实际已经停下来了， 所以6s末 vt =0。
18
知识讲解
人 教 版 高 一 物 理 必 修 1 第 一 学 期 第 二 章 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系
第二章 匀变速直线运动的研究
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
核心素养目标
1、物理观念：知道什么是匀变速直线运动，理解“匀”的 含义是指加速度恒定． 2、科学思维：理解v t图像中图线与纵轴的交点、斜率的 物理意义． 3、科学探究：会从加速度的定义式中推导速度和时间的 关系，明白在v t图像中速度和时间的关系． 4、科学态度与责任：会用v＝v0＋at解释简单的匀变速直 线运动问题．
分析：依题意，汽车加速和减速过程都是在做匀变速直线运动。第（1）问是 已知加速的时间求末速度。第（2）问是已知末速度求减速的时间。两个问题都需 要用匀变速直线运动的速度与时间关系式来求解。其中，第（2）问汽车加速度的 方向跟速度、位移的方向相反，需要建立坐标系处理物理量之间的正负号问题。
知识讲解
解 （1）汽车做匀加速直线运动。 初速度 v0＝36 km/h ＝10 m/s，加速度 a＝0.6 m/s2 ，时间 t＝10 s
汽车 10 s 末的速度为 16 m/s，从刹车到停下来要用 2.67 s。
知识讲解
解题步骤： 1.认真审题，分析已知量和待求量； 2.弄清题意画示意图，明确初速度v0、末速度v、加速度a和时间 t及各量的正负号。 3.将已知量带入公式求未知量，若所求量是矢量，要说明方向。 4.对计算结果和结论进行验算。
知识讲解
解法二：直接解，再检验 解：以初速方向为正方向，则 a＝-5 m/s2 vt =v0+at=20+（-5）×10m/s=-30m/s 汽车刹车过程是一个实际的运动过程，一旦车的速度减到0， 汽车将保持静止状态，不后退，由结果可知，车实际已经停下来了， 所以6s末 vt =0。
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知识讲解
人 教 版 高 一 物 理 必 修 1 第 一 学 期 第 二 章 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系
第二章 匀变速直线运动的研究
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
核心素养目标
1、物理观念：知道什么是匀变速直线运动，理解“匀”的 含义是指加速度恒定． 2、科学思维：理解v t图像中图线与纵轴的交点、斜率的 物理意义． 3、科学探究：会从加速度的定义式中推导速度和时间的 关系，明白在v t图像中速度和时间的关系． 4、科学态度与责任：会用v＝v0＋at解释简单的匀变速直 线运动问题．
分析：依题意，汽车加速和减速过程都是在做匀变速直线运动。第（1）问是 已知加速的时间求末速度。第（2）问是已知末速度求减速的时间。两个问题都需 要用匀变速直线运动的速度与时间关系式来求解。其中，第（2）问汽车加速度的 方向跟速度、位移的方向相反，需要建立坐标系处理物理量之间的正负号问题。
知识讲解
解 （1）汽车做匀加速直线运动。 初速度 v0＝36 km/h ＝10 m/s，加速度 a＝0.6 m/s2 ，时间 t＝10 s
高中物理：2.2《匀变速直线运动的速度与时间的关系》课件(1)(新人教必修1)
小结
一、匀速直线运动 匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴 的直线 二、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做 匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的线。 匀加速－速度随时间均匀增加，图像向上倾斜 匀减速－速度随时间均匀减小，图像向下倾斜 三、速度与时间的关系式 v ＝ v0 ＋ a t
1、下图中物体的速度有什么特点？ 速度随时间均匀增大 2、物体的加速度有什么特点？
2、物体的加速度有什么特点？ 加速度不变 3、它表示小车做什么样的运动？ 匀变速直线运动
二、匀变速直线运动
沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。
小结
一、匀速直线运动 匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴 的直线 二、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做 匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的线。 匀加速－速度随时间均匀增加，图像向上倾斜 匀减速－速度随时间均匀减小，图像向下倾斜 三、速度与时间的关系式 v ＝ v0 ＋ a t
一、匀速直线运动 1、这个v-t图像有什么特点？ 是一条平行于时间轴的直线 2、表示的速度有什么特点？ 表示速度不随时间变化 描述的是匀速直线运动 3、表示的加速度又有什么特点？ 加速度 at图像是 一条平行于时间轴的直线
在匀变速直线运动中： 匀加速－－速度随时间均匀增加 图像向上倾斜 匀减速－－速度随时间均匀减小 图像向下倾斜
三、速度与时间的关系式
课堂训练1
汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s末的速度能达到多少？加速以后多长时间汽车速度达到80km/h？
在匀变速直线运动中： 匀加速－－速度随时间均匀增加 图像向上倾斜 匀减速－－速度随时间均匀减小 图像向下倾斜
一、匀速直线运动 匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴 的直线 二、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做 匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的线。 匀加速－速度随时间均匀增加，图像向上倾斜 匀减速－速度随时间均匀减小，图像向下倾斜 三、速度与时间的关系式 v ＝ v0 ＋ a t
1、下图中物体的速度有什么特点？ 速度随时间均匀增大 2、物体的加速度有什么特点？
2、物体的加速度有什么特点？ 加速度不变 3、它表示小车做什么样的运动？ 匀变速直线运动
二、匀变速直线运动
沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。
小结
一、匀速直线运动 匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴 的直线 二、匀变速直线运动 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做 匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的线。 匀加速－速度随时间均匀增加，图像向上倾斜 匀减速－速度随时间均匀减小，图像向下倾斜 三、速度与时间的关系式 v ＝ v0 ＋ a t
一、匀速直线运动 1、这个v-t图像有什么特点？ 是一条平行于时间轴的直线 2、表示的速度有什么特点？ 表示速度不随时间变化 描述的是匀速直线运动 3、表示的加速度又有什么特点？ 加速度 at图像是 一条平行于时间轴的直线
在匀变速直线运动中： 匀加速－－速度随时间均匀增加 图像向上倾斜 匀减速－－速度随时间均匀减小 图像向下倾斜
三、速度与时间的关系式
课堂训练1
汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s末的速度能达到多少？加速以后多长时间汽车速度达到80km/h？
在匀变速直线运动中： 匀加速－－速度随时间均匀增加 图像向上倾斜 匀减速－－速度随时间均匀减小 图像向下倾斜
匀变速直线运动的速度与时间的关系(公开课)上课讲义
Δt′
Δv
Δt
思考与讨论二： Δv′ 1、小车的速度在如何变
化？
2、你能求出小车的加速 度吗？
0
t/s
t1 t2 t3
t4
3、直线的倾斜程度与小
匀变速直线运动
车的加速度有什么关系？
一 、匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线，且加速度
不变的运动，叫做匀变速直线运 动。
匀变速直线运动的v-t图象是一 条倾斜的直线。
2.特点：任意相等时类：
❖（1）匀加速直线运动：物体的速度 随时间均匀增加。
❖（2）匀减速直线运动：物体的速度 随时间均匀减小。
推导匀加速直线运动的速度随时间的变化关系
公式 （物理方法）
v
v
推导的起点 加速度不变
v0
推导过程:
0
tt
因为加速度保持不变，由 a=Δv /Δt ……（ 1 ）
公式表述： v=v0+at
3、在运用速度公式解题时要注意公式的矢量性
速 1、这个v-t图像有什
直 么特点？
线
是一条平行于时间 轴的直线
运
动
2、表示的速度有什么 特点？
表示速度不随时间 变化，描述的是匀速 直线运动
v /ｍ/s
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
0
ｔ 1 2 3 4 5
/s
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3、表示的加速度 又有什么特点？
a=0
v/m·s-1
v4
v3
v2 v1
v1
内，速度的变化量总是
相等吗？
0
t1 t2 t3 t4
t 3、物体在做匀变速直 线运动吗?
加速度逐渐减小的加速运动
四 、小结
课件7：2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
[解析] (1)卡车先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动， 其运动简图如图所示，设卡车从 A 点开始减速，则 vA＝10 m/s， 用 t1 时间到达 B 点，从 B 点又开始加速，用 t2 时间到达 C 点， 则 vB＝2 m/s，vC＝10 m/s，且 t2＝21t1，t1＋t2＝12 s，可得 t1＝8 s，t2＝4 s.
[解析] 匀变速直线运动动方向一致，故选项正确、错误． [答案] B
名师点评
分析 v－t 图象时的两点注意 (1)加速度是否变化看有无拐点：在拐点位置，图线的斜率改变， 表示此时刻物体的加速度改变．v－t 图象为曲线，可认为曲线 上处处是拐点，加速度时刻在改变． (2)速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点 位置，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变.
例 (原创题)自新交通法扣分新规定实施以来，司机师傅们都 谨慎驾驶．若一辆卡车原来以 10 m/s的速度在平直公路上匀速 行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使 卡车匀减速前进．当车减速到 2 m/s 时，交通灯变为绿灯，司 机当即放开刹车，换挡加速，只用了减速过程的一半时间卡车 就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速共用了 12 s．求： (1)减速与加速过程中的加速度； (2)开始刹车后 2 s 末及 10 s 末的瞬时速度．
[解析] 甲以 2 m/s 的速度做匀速直线运动，乙在 0～2 s 内做匀 加速直线运动，a1＝2 m/s2,2 s～6 s 做匀减速直线运动，a2＝－1 m/s2.1 s 末和 4 s 末二者只是速度相同，并未相遇.6 s 内两物体 的速度都为正值，两速度方向相同，故选 C. [答案] C
命题视角 5 用 v－t 图象描述物体的运动 例 5 一列火车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速 (同方向)出站．在如图所示的四个 v－t 图象中，正确描述了火 车运动情况的是( )
新人教版必修一物理 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 课件(共38张PPT)
❖ ②v－t图象的几方面理解
❖ a．图线的斜率表示加速度：a＝k＝
.
❖ b．截距：纵截距表示初速度，横截距表示速度 为零的时刻．
❖ c．面积：图线与坐标轴、时刻线所围的面积(由 坐标系中数据求得)等于物体的位移．
❖ d．交点：图线的交点表示物体具有相同的速 度．
❖ (3)变加速直线运动的v－t图象．
❖ 第二级火箭熄火时的速度v3＝v2＋a3t3＝1 400 m/s＋80×90 m/s＝8 600 m/s.
❖ “v－t”图象见图
(2)末速度大小为 10m/s 时，其方向可能与 v0 同向，也 可能反向，当 v＝10m/s 时，由 v＝v0＋at，得 t＝v－a v0＝ 10－－218s＝4s；当 v＝－10m/s 时，t＝v－a v0＝－1－0－2 18s＝14s.
❖ 答案：(1)物体做初速度为18m/s，加速度为－ 2m/s2的匀变速直线运动 a＝－2m/s2 (2)4s 或14s
❖ 一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速 运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间 内使质点匀减速到静止，则质点匀速运动 时速度是多大？匀减速运动时的加速度又 是多大？
❖ 解析：质点的运动过程包括加速——匀 速——减速3个阶段(如图)，AB为匀加速 阶 段 ， BC 为 匀 速 阶 段 ， CD 为 匀 减 速 阶 段．
❖ (1)请你通过计算说明：为什么飞机根本无 法安全起飞？
❖ (2)为了使飞机能够安全起飞，航空母舰不 得不在海面上沿起飞方向运动，从而使飞 机获得起飞速度，达到安全起飞的目的， 那么航空母舰行驶的速度至少为多大？
❖ 解析：(1)航空母舰静止时，飞机在航空母 舰上做初速度为零的匀加速直线运动，最 大加速度a＝5m/s2，加速时间t＝8s，则据 匀变速直线运动的速度公式，飞机8s后所 能达到的速度：
物理：2.2 匀变速直线运动的速度和时间关系 课件(新人教版必修1)
例题1: 汽车以40km/h的速度匀速行驶， 40km/h的速度匀速行驶 例题1: 汽车以40km/h的速度匀速行驶， 现以0.6m/s 的加速度加速，10s后速度能 现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能 达到多少? 达到多少?
=40km/h=11m/s的方向为正方向 解：以初速度v0=40km/h=11m/s的方向为正方向 则10s后的速度: 10s后的速度: 后的速度
公式中矢量的方向的确定： 公式中矢量的方向的确定：
加速直线运动： 符号（ 负号） 加速直线运动：a与v符号（正、负号）相同 直线运动 直线运动： 符号（ 负号） 减速直线运动 减速直线运动：a与v符号（正、负号）相反
一般选取初速度方向为正方向
例题3 某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶， 例题3、某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶， 12m/s的速度在路面上匀速行驶 前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3m/s2，求 前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3m/s 汽车5s末的速度。 5s末的速度 汽车5s末的速度。 解：以初速方向为正方向 =12+(5m/s=则v=v0+at=12+(-3) ×5m/s=-3m/s 正确解法：以初速方向为正方向 正确解法： 当车速减为零时，v=v0+at0=12-3t0=0 当车速减为零时， =12解得t0=4s 注意： 注意： 4s末汽车已刹车完毕 所以5 末汽车已刹车完毕， 即4s末汽车已刹车完毕，所以5末时汽车处于静止 刹车问题 状态，即速度为零。 状态，即速度为零。 与实际相符） （与实际相符）
第二章
匀变速直线运动的研究
§2.2
能说它们 一、匀速直线运动: 匀速直线运动: 的运动方 向相反吗？ 向相反吗？
匀变速直线运动的速度与时间的关系 课件
命题视角 2 对公式 v＝v0＋at 的应用 火车沿平直轨道匀加速前进，通过某一路标时的速度为
10.8 km/h，1 min 后变成 54 km/h，再经过多长时间火车的速 度才能达到 64.8 km/h? [思路点拨] 画出运动示意图，利用 a＝ΔΔvt 求出 1 min 内的加速 度．
[解析] 方法一：由速度公式 v＝v0＋at 得 a＝v2－t1 v1＝156－0 3 m/s2＝0.2 m/s2 故时间 t2＝v3－a v2＝180－.215 s＝15 s. 方法二：运动过程中加速度 a 不变 由 a＝ΔΔvt ＝v2－t1 v1＝v3－t2 v2得 t2＝vv32－－vv21·t1＝15 s. [答案] 15 s
(2)卡车主要经历了两个过程：匀减速直线运动和匀加速直线运
动．找出两个过程的联系点求出加速度是关键．
[解析] (1)卡车先做匀减速运动，再做匀加 速运动，其运动简图如图所示． 设卡车从 A 点开始减速，则 vA＝10 m/s，用时 t1 到达 B 点，从 B 点又开始加速，用时 t2 到达 C 点，则 vB＝2 m/s，vC＝10 m/s，且 2t2＝t1，t1＋t2＝12 s， 可得 t1＝8 s，t2＝4 s. 由 v＝v0＋at 得 在 AB 段 vB＝vA＋a1t1① 在 BC 段 vC＝vB＋a2t2②
含有 4 个量，若知其中三个，能求另外一 公式特点
个
公式意义 矢量性 适用条件
速度随时间变化的规律 v、v0、a 均为矢量，应用公式时，一般选 v0 的方向为正方向，若匀加速，a＞0；若 匀减速，a＜0
匀变速直线运动
2.应用速度公式 v＝v0＋at 解决问题的步骤 (1)选取研究对象和过程． (2)画出运动草图，标上已知量． (3)选定正方向，判断各量的正、负，利用 v＝v0＋at 由已知条 件求解，最后指明所求量的方向．
高中物理 2.2 匀变速直线运动的速度与时间段的关系课件 新人教版必修1
直线运动的研究
章
第2节
匀变速直线运动的速度与时间的关系
自主预习
(对应学生用书 P24)
学习目标
目标解读
1.知道什么是匀变速直线运动． 1.重点：匀变速直线运动的速
2.知道匀变速直线运动的 v－t 图 度与时间关系式的理解．
象特点，理解图象的物理意义． 2.难点：匀变速直线运动的速 3.理解匀变速直线运动的速度与 度与时间的关系式的应用．
[答案] D
要点二 速度与时间的关系式 v＝v0＋at 的理解与应用 1.公式 v＝v0＋at 中各符号的含义 (1)v0、v 分别表示物体的初、末速度． (2)a 为物体的加速度，且 a 为恒量． 2．公式的矢量性 (1)公式中的 v0、v、a 为矢量，应用公式解题时，一般取 v0
的方向为正方向，a、v 与 v0 的方向相同时取正值，与 v0 的方向 相反时取负值．
提示：a＝v－t v0是加速度的定义式，它适用于任何变速运动， 而 v＝v0＋at 仅适用于匀变速直线运动．
[我的困惑] 预习未懂备忘，听课加以关注！
要点导学
(对应学生用书 P24)
要点一 速度—时间图象(v－t 图象) 1.几种直线运动的速度—时间图象(v－t 图)
匀速直线运动 匀变速直线运动 变加速直线运动
(3)v－t 图线的倾斜程度，即图线斜率的数值等于物体的 __加__速__度__的大小，斜率的正负表示_加__速__度___的方向．
(4)v － t 图 线 与 纵 轴 的 交 点 坐 标 ， 即 纵 截 距 等 于 物 体 的 _初__速__度__．
在 v－t 图象中求物体的加速度时，应用公式 a＝ΔΔvt 求解， 不可根据图线倾角 a 应用 a＝tanα 求解．
章
第2节
匀变速直线运动的速度与时间的关系
自主预习
(对应学生用书 P24)
学习目标
目标解读
1.知道什么是匀变速直线运动． 1.重点：匀变速直线运动的速
2.知道匀变速直线运动的 v－t 图 度与时间关系式的理解．
象特点，理解图象的物理意义． 2.难点：匀变速直线运动的速 3.理解匀变速直线运动的速度与 度与时间的关系式的应用．
[答案] D
要点二 速度与时间的关系式 v＝v0＋at 的理解与应用 1.公式 v＝v0＋at 中各符号的含义 (1)v0、v 分别表示物体的初、末速度． (2)a 为物体的加速度，且 a 为恒量． 2．公式的矢量性 (1)公式中的 v0、v、a 为矢量，应用公式解题时，一般取 v0
的方向为正方向，a、v 与 v0 的方向相同时取正值，与 v0 的方向 相反时取负值．
提示：a＝v－t v0是加速度的定义式，它适用于任何变速运动， 而 v＝v0＋at 仅适用于匀变速直线运动．
[我的困惑] 预习未懂备忘，听课加以关注！
要点导学
(对应学生用书 P24)
要点一 速度—时间图象(v－t 图象) 1.几种直线运动的速度—时间图象(v－t 图)
匀速直线运动 匀变速直线运动 变加速直线运动
(3)v－t 图线的倾斜程度，即图线斜率的数值等于物体的 __加__速__度__的大小，斜率的正负表示_加__速__度___的方向．
(4)v － t 图 线 与 纵 轴 的 交 点 坐 标 ， 即 纵 截 距 等 于 物 体 的 _初__速__度__．
在 v－t 图象中求物体的加速度时，应用公式 a＝ΔΔvt 求解， 不可根据图线倾角 a 应用 a＝tanα 求解．
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
3、将已知量带入公式求未知量，若所求 量是矢量，要说明方向。
火车原来的速度为54km/h， 经过5s后速度变为36km/h，火车 的加速度为多少？
a=-1m/s2
负号表示方向与初速度方向相反
v/m·s-1
5 4 3 2 1 0 -1 -2
1、匀速直线运动的 v-t图象的特点：
一条平行于t轴的直线，直
④分类:
匀
匀加速直线运动 速度随时间均匀增加
变
如:汽车启动,飞机起飞,火车出站,石头自由下
速 直
落.
线
匀减速直线运动 速度随时间均匀减少
运
动
如:汽车刹车,飞机降落,火
30
20
10
t/s
0 5 10 15
（2）速度与时间的关系式
你知道吗
除图像外,还可以用公式表达物 体运动的速度与时间的关系。
ν/m·s-1
Δν Δt
Δν’ Δt Δt’
0
t/s
v/(m/s)
v/(m/s)
o
o
t/s
甲
t/s
乙
甲图：速度随时间均匀增加
乙图：速度随时间均匀减小
在匀变速直线运动中：
匀加速直线运动－－速度随时间均匀增加 v-t 图象是一条向上倾斜的直线
匀减速直线运动－－速度随时间均匀减小 v-t 图象是一条向下倾斜的直线
4.解:如图所示
8v
4
1
1
4
t 8
实例分析1. 汽车以40km/h的速度匀速行驶,现 以0.6m/s2的加速度加速,10s后速度能达到多少？
解:由题意知初速度v0=40km/h =11m/s, 加速度a=0.6m/s2,时间t＝10s,10s后的速度为v,由 v=v0+at得 v=v0+at=11m/s+0.6m/s2×10s=17m/s=62km/h
火车原来的速度为54km/h， 经过5s后速度变为36km/h，火车 的加速度为多少？
a=-1m/s2
负号表示方向与初速度方向相反
v/m·s-1
5 4 3 2 1 0 -1 -2
1、匀速直线运动的 v-t图象的特点：
一条平行于t轴的直线，直
④分类:
匀
匀加速直线运动 速度随时间均匀增加
变
如:汽车启动,飞机起飞,火车出站,石头自由下
速 直
落.
线
匀减速直线运动 速度随时间均匀减少
运
动
如:汽车刹车,飞机降落,火
30
20
10
t/s
0 5 10 15
（2）速度与时间的关系式
你知道吗
除图像外,还可以用公式表达物 体运动的速度与时间的关系。
ν/m·s-1
Δν Δt
Δν’ Δt Δt’
0
t/s
v/(m/s)
v/(m/s)
o
o
t/s
甲
t/s
乙
甲图：速度随时间均匀增加
乙图：速度随时间均匀减小
在匀变速直线运动中：
匀加速直线运动－－速度随时间均匀增加 v-t 图象是一条向上倾斜的直线
匀减速直线运动－－速度随时间均匀减小 v-t 图象是一条向下倾斜的直线
4.解:如图所示
8v
4
1
1
4
t 8
实例分析1. 汽车以40km/h的速度匀速行驶,现 以0.6m/s2的加速度加速,10s后速度能达到多少？
解:由题意知初速度v0=40km/h =11m/s, 加速度a=0.6m/s2,时间t＝10s,10s后的速度为v,由 v=v0+at得 v=v0+at=11m/s+0.6m/s2×10s=17m/s=62km/h
匀变速直线运动的速度与时间的关系ppt课件
（3）速度随时间均匀变化 （4）任意相等时间间隔速度变化相同 3.分类： 匀加速直线运动：速度随时间均匀增大的直线运动；（a、v同向）
匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动。（a、v反向）
匀变速直线运动的分类
下列图象表示怎样的运动？ v 和 a 的方向关系如何？
v
v
物体的速度随
o
v0
时间均匀增加
v-t图像中直线的或曲线的切线的斜率表示加速度（速度变化率）
速度在t轴上为正，在t轴下为负 远离t轴为加速，靠近t轴为减速
上节回溯
实验结果：v-t 图像是一条倾斜的直线，由此可以看出小车的速度随时间是 均匀变化的。
匀变速直线运动的概念
1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动叫匀变速直线运动。
2.特点：（1）加速度a恒定不变（大小、方向都不变）； （2）v-t 图像是一条倾斜的直线。
o
t
t 物体的速度随
时间均匀增加
匀变速直线运动的分类
下列图象表示怎样的运动？ v 和 a 的方向如何？
v
物体的速度随 时间均匀减小
v0
o
t
v
物体的速度随 时间均匀减小
o t
例题一
（1）加速度大小不变的运动是匀变速直线运动。 （ ）
（2）匀变速直线运动的速度是均匀变化的。
（）
（3）匀变速直线运动的速度是均匀增加的。
第二章 匀变速直线运动的研究
第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
概念（y=kx+b） k：斜率（直线的倾斜程度） 正负：看上下
（x2，y2）
大小：看陡平 计算：k=
（x1，y1）
（x1，y1）
（x2，y2）
匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动。（a、v反向）
匀变速直线运动的分类
下列图象表示怎样的运动？ v 和 a 的方向关系如何？
v
v
物体的速度随
o
v0
时间均匀增加
v-t图像中直线的或曲线的切线的斜率表示加速度（速度变化率）
速度在t轴上为正，在t轴下为负 远离t轴为加速，靠近t轴为减速
上节回溯
实验结果：v-t 图像是一条倾斜的直线，由此可以看出小车的速度随时间是 均匀变化的。
匀变速直线运动的概念
1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动叫匀变速直线运动。
2.特点：（1）加速度a恒定不变（大小、方向都不变）； （2）v-t 图像是一条倾斜的直线。
o
t
t 物体的速度随
时间均匀增加
匀变速直线运动的分类
下列图象表示怎样的运动？ v 和 a 的方向如何？
v
物体的速度随 时间均匀减小
v0
o
t
v
物体的速度随 时间均匀减小
o t
例题一
（1）加速度大小不变的运动是匀变速直线运动。 （ ）
（2）匀变速直线运动的速度是均匀变化的。
（）
（3）匀变速直线运动的速度是均匀增加的。
第二章 匀变速直线运动的研究
第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
概念（y=kx+b） k：斜率（直线的倾斜程度） 正负：看上下
（x2，y2）
大小：看陡平 计算：k=
（x1，y1）
（x1，y1）
（x2，y2）
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V0
V不变
加速度a不变
V/m·s-1 V/m·s-1
V/m·s-1
0
-V0
t/s 0
t/s 0
t/s
v4 v3 v2 v1 v0
v/(m·s-1)
Δv Δt Δv Δt
t3 t4
v4 v3 v2 v1 v0
v/(m·s-1)
Δv′ Δt′ Δv Δt
t1 t2 t3 t4
0 t1 t2
t/s
0
t/s
注意：
1、该式是矢量式 （应用时要先规定正方 向）； 2、刹车问题要先判断停 止时间。
问题4：某质点运动的v-t图象如下图所示， 已知t=2s时速度v0=10m/s，加速度 a=2m/s2。能否利用公式v=vo+at求出4s 时的速度？ v/ms-1
不能！该式只适用于匀变 速直线运动！
10 0
2
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例 题 1
课后练习1 课后练习1
说明： 说明：一般规定初速度方向为正方向
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例 题 2
问题3：汽车以20m/s的速度匀速行驶， 问题 现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹 车后3s末和6s末的速度各是多少？
解答1 由题知初速度v =20m/s， 解答1：由题知初速度v0=20m/s， 加速度a=4.0m/s 加速度a=4.0m/s2， 由速度公式v=v +at， 由速度公式v=vo+at， 可知刹车后3s 3s末的速度 可知刹车后3s末的速度 +at=20m/s+4.0× v3=v0+at=20m/s+4.0×3m/s=32m/s 6s末的速度 末的速度v +at=20m/s+4.0× 6s末的速度v6=v0+at=20m/s+4.0×6m/s=44m/s
二、匀变速直线运动
沿着一条直线，且加速度不变的运动， 沿着一条直线，且加速度不变的运动， 叫做匀变速直线运动。 叫做匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的 直线。 直线。
问题2: 某质点作匀变速直线运动，已知t=0s 时速度为v0加速度为a。则t秒时的速度v是多 少？
解答2 解答2： 由题以初速度v =20m/s的方向为正方向 由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向 则加速度a 则加速度a=﹣4.0m/s2， 由速度公式v=v +at， 由速度公式v=vo+at， 可知刹车后3s 3s末的速度 可知刹车后3s末的速度 at=20m v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s 6s末的速度 6s末的速度 at=20m 6m/s=v6=v0+at=20m/s﹣4.0×6m/s=-4m/s
2.2 匀变速直线运动的 速度与时间的关系
实验回顾:小车运动规律的探究 实验回顾 小车运动规律的探究
计数点序号 计数点对应的时刻(s) 计数点对应的时刻(s) 通过计数点的速度(m/s) 通过计数点的速度(m/s)
A 0 0.32
B 0.1 0.40
C 0.2 0.48
D 0. 3 0.56
E 0.4 0.64
4
t/s
练 习
一汽车以12m/s的速度行驶，关闭 的速度行驶， 一汽车以 的速度行驶 油门后以大小为4m/s2的加速度做匀减 油门后以大小为 速运动， 后汽车的速度。 速运动，求5s后汽车的速度。 后汽车的速度
课堂练习
1、某汽车在某路面紧急刹车时, 加速度大小为 某汽车在某路面紧急刹车时, 如果必须在2s内停下来, 2s内停下来 6m/s2, 如果必须在2s内停下来,汽车的行驶 速度最高不能超过多少? 速度最高不能超过多少? 某飞机起飞前，在跑道上加速滑行， 2. 某飞机起飞前，在跑道上加速滑行，加速 度是4 滑行了20 达到起飞速度， 度是 4.0m/s2 ， 滑行了 20 s 达到起飞速度 ， 求飞机起飞时的速度。 求飞机起飞时的速度。 3.一质点从静止开始以1m/s 3.一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运 一质点从静止开始以 5s后做匀速运动 最后2s 后做匀速运动, 2s质点做匀减速运 动,经5s后做匀速运动,最后2s质点做匀减速运 动直至静止,则质点匀速运动的速度是多大? 动直至静止,则质点匀速运动的速度是多大?减 速运动时的加速度是多大? 速运动时的加速度是多大?
F 0.5 0.72
每两个相邻的测量点之间 的时间间隔为0.10s 的时间间隔为0.10s
问题1：讨论分析下面四个物体的运动有何特征？
V/m·s-1 V/m·s-1
0 物体1
V/m·s-1
t/s
0 物体2
V/m·s-1
t/s
0
t/s 物体3
0 物体4
t/s
填写表1
匀速直线运动 匀变速直线运动 特征 V-t图象
v t = v0 + a t
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目 录
退 出
从图象上看V与t的关系如 右图所示
v v0 0
v
∆v=at v0
t t
V=V0+at
三速度公式的推导： 三速度公式的推导：
v t − v0 a= 由加速度的公式 ， 可得速度公式为 t v t − v0 = a t v t = v0 + a t
讨论：一般取初速度 的方向为正方向。 讨论：一般取初速度v0 的方向为正方向。 同向时， （1）当a 与v0 同向时，a > 0，表明物体的速度随时间 ） ， 均匀增加； 均匀增加； 反向时， （2）当a 与v0 反向时，a < 0，表明物体的速度随时间 ） ， 均匀减小； 均匀减小； （3）如果初速度为零，v0 = 0 ， 则 vt = at 。 ）如果初速度为零，
解答3：由题以初速度v0=20m/s的方向为正方 向， 则加速度a=﹣4.0m/s2， 由速度公式v=vo+at 可知刹车至停止所需时间t=（v﹣v0）/a= （0﹣20）/﹣4.0=5s。 故刹车后3s时的速度 v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s 刹车后6s时汽车早已停止运动，故v6=0
匀变速直线运动的规律[小结 匀变速直线运动的规律 小结] 小结 1、匀变速直线运动 1)定义 物体沿直线运动，如果在任意相等的时间内， 定义： 1)定义：物体沿直线运动，如果在任意相等的时间内， 速度的变化都相等，这种运动叫做匀变速直线运动 匀变速直线运动。 速度的变化都相等，这种运动叫做匀变速直线运动。 2)分类 分类 速度均匀增加的匀变速直线运动叫做匀加速直线运动。 速度均匀增加的匀变速直线运动叫做匀加速直线运动。 匀加速直线运动 速度均匀减少的匀变速直线运动叫做匀减速直线运动 匀减速直线运动。 速度均匀减少的匀变速直线运动叫做匀减速直线运动。 瞬时速度 2.匀变速直线运动速度公式 匀变速直线运动速度公式 初速度v 时 初速度 0=0时，vt=at
V不变
加速度a不变
V/m·s-1 V/m·s-1
V/m·s-1
0
-V0
t/s 0
t/s 0
t/s
v4 v3 v2 v1 v0
v/(m·s-1)
Δv Δt Δv Δt
t3 t4
v4 v3 v2 v1 v0
v/(m·s-1)
Δv′ Δt′ Δv Δt
t1 t2 t3 t4
0 t1 t2
t/s
0
t/s
注意：
1、该式是矢量式 （应用时要先规定正方 向）； 2、刹车问题要先判断停 止时间。
问题4：某质点运动的v-t图象如下图所示， 已知t=2s时速度v0=10m/s，加速度 a=2m/s2。能否利用公式v=vo+at求出4s 时的速度？ v/ms-1
不能！该式只适用于匀变 速直线运动！
10 0
2
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例 题 1
课后练习1 课后练习1
说明： 说明：一般规定初速度方向为正方向
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例 题 2
问题3：汽车以20m/s的速度匀速行驶， 问题 现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹 车后3s末和6s末的速度各是多少？
解答1 由题知初速度v =20m/s， 解答1：由题知初速度v0=20m/s， 加速度a=4.0m/s 加速度a=4.0m/s2， 由速度公式v=v +at， 由速度公式v=vo+at， 可知刹车后3s 3s末的速度 可知刹车后3s末的速度 +at=20m/s+4.0× v3=v0+at=20m/s+4.0×3m/s=32m/s 6s末的速度 末的速度v +at=20m/s+4.0× 6s末的速度v6=v0+at=20m/s+4.0×6m/s=44m/s
二、匀变速直线运动
沿着一条直线，且加速度不变的运动， 沿着一条直线，且加速度不变的运动， 叫做匀变速直线运动。 叫做匀变速直线运动。 匀变速直线运动的v 匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的 直线。 直线。
问题2: 某质点作匀变速直线运动，已知t=0s 时速度为v0加速度为a。则t秒时的速度v是多 少？
解答2 解答2： 由题以初速度v =20m/s的方向为正方向 由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向 则加速度a 则加速度a=﹣4.0m/s2， 由速度公式v=v +at， 由速度公式v=vo+at， 可知刹车后3s 3s末的速度 可知刹车后3s末的速度 at=20m v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s 6s末的速度 6s末的速度 at=20m 6m/s=v6=v0+at=20m/s﹣4.0×6m/s=-4m/s
2.2 匀变速直线运动的 速度与时间的关系
实验回顾:小车运动规律的探究 实验回顾 小车运动规律的探究
计数点序号 计数点对应的时刻(s) 计数点对应的时刻(s) 通过计数点的速度(m/s) 通过计数点的速度(m/s)
A 0 0.32
B 0.1 0.40
C 0.2 0.48
D 0. 3 0.56
E 0.4 0.64
4
t/s
练 习
一汽车以12m/s的速度行驶，关闭 的速度行驶， 一汽车以 的速度行驶 油门后以大小为4m/s2的加速度做匀减 油门后以大小为 速运动， 后汽车的速度。 速运动，求5s后汽车的速度。 后汽车的速度
课堂练习
1、某汽车在某路面紧急刹车时, 加速度大小为 某汽车在某路面紧急刹车时, 如果必须在2s内停下来, 2s内停下来 6m/s2, 如果必须在2s内停下来,汽车的行驶 速度最高不能超过多少? 速度最高不能超过多少? 某飞机起飞前，在跑道上加速滑行， 2. 某飞机起飞前，在跑道上加速滑行，加速 度是4 滑行了20 达到起飞速度， 度是 4.0m/s2 ， 滑行了 20 s 达到起飞速度 ， 求飞机起飞时的速度。 求飞机起飞时的速度。 3.一质点从静止开始以1m/s 3.一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运 一质点从静止开始以 5s后做匀速运动 最后2s 后做匀速运动, 2s质点做匀减速运 动,经5s后做匀速运动,最后2s质点做匀减速运 动直至静止,则质点匀速运动的速度是多大? 动直至静止,则质点匀速运动的速度是多大?减 速运动时的加速度是多大? 速运动时的加速度是多大?
F 0.5 0.72
每两个相邻的测量点之间 的时间间隔为0.10s 的时间间隔为0.10s
问题1：讨论分析下面四个物体的运动有何特征？
V/m·s-1 V/m·s-1
0 物体1
V/m·s-1
t/s
0 物体2
V/m·s-1
t/s
0
t/s 物体3
0 物体4
t/s
填写表1
匀速直线运动 匀变速直线运动 特征 V-t图象
v t = v0 + a t
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退 出
从图象上看V与t的关系如 右图所示
v v0 0
v
∆v=at v0
t t
V=V0+at
三速度公式的推导： 三速度公式的推导：
v t − v0 a= 由加速度的公式 ， 可得速度公式为 t v t − v0 = a t v t = v0 + a t
讨论：一般取初速度 的方向为正方向。 讨论：一般取初速度v0 的方向为正方向。 同向时， （1）当a 与v0 同向时，a > 0，表明物体的速度随时间 ） ， 均匀增加； 均匀增加； 反向时， （2）当a 与v0 反向时，a < 0，表明物体的速度随时间 ） ， 均匀减小； 均匀减小； （3）如果初速度为零，v0 = 0 ， 则 vt = at 。 ）如果初速度为零，
解答3：由题以初速度v0=20m/s的方向为正方 向， 则加速度a=﹣4.0m/s2， 由速度公式v=vo+at 可知刹车至停止所需时间t=（v﹣v0）/a= （0﹣20）/﹣4.0=5s。 故刹车后3s时的速度 v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s 刹车后6s时汽车早已停止运动，故v6=0
匀变速直线运动的规律[小结 匀变速直线运动的规律 小结] 小结 1、匀变速直线运动 1)定义 物体沿直线运动，如果在任意相等的时间内， 定义： 1)定义：物体沿直线运动，如果在任意相等的时间内， 速度的变化都相等，这种运动叫做匀变速直线运动 匀变速直线运动。 速度的变化都相等，这种运动叫做匀变速直线运动。 2)分类 分类 速度均匀增加的匀变速直线运动叫做匀加速直线运动。 速度均匀增加的匀变速直线运动叫做匀加速直线运动。 匀加速直线运动 速度均匀减少的匀变速直线运动叫做匀减速直线运动 匀减速直线运动。 速度均匀减少的匀变速直线运动叫做匀减速直线运动。 瞬时速度 2.匀变速直线运动速度公式 匀变速直线运动速度公式 初速度v 时 初速度 0=0时，vt=at