华师大版七年级数学上册课件：4.5.1 点和线.PPT
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华师大版七年级数学上册课件：4.5点和线
直线的基本性质: 经过两点有一条直线，并且只有 一条直线,即两点确定一条直线.
小结:
1﹑点和线是两个最基本的图形, 我们今后要学的许多图形如三角形﹑四 边形等都是由这两个基本图形构成的. 2 ﹑线段的基本性质: 两点之间线段最短. 3 ﹑直线的基本性质: 经过两点有且只有一条直线.
P68
2.线段AB上有两个点C和D,则图中有多 少条线段？分别把它们表示出来.
A C D B
3.略
P68
4.如图,己知点A 、 B 、C 、D,按下 列语句画图. (1)画直线AB; D (2)画直线AD; A (3)画射线DC 、BC; (4)连接AC 、BD.
B
C
课堂延伸:
建新的茶杯是圆柱形，如图是茶杯的 截面图，左边下方有一只蚂蚁，从A处 爬行到对面的中点B处，如果蚂蚁爬行 路线最短，请画出这条最短路线图。
线段
………………………..
Z.x.x. K
3.烛光尖端运动后形成的图形?
线段
4.手电筒的光线和激光灯的光束
射线
点、线段 的表示 方法:
乌鲁木齐 B
•
• C•
A 北京
• 上海 D
重庆
点 通常用点表示一个物体的位置。 : 例如，用点来表示城市的位置。 表示方法: 用一个大写字母表示． 例如:点A 线段: 航空线给我们以 a 线段的形象 表示方法: 线段AB或线段BA
4.5最基本的图形
Zx.xk
引入:
（1）如果你站在一座足够高的楼上，望 着楼底下的某一个人，那么你将能见到什 么？ （2）大家都学习过地理，也都曾见过地 图册，那么当你看到北京的时候，你能看 到什么？ （3）如果你把一条两头都打结的绳子拉 直了，你将能发现什么？
【华师大版】七年级数学上册：4.5《最基本的图形——点和线》ppt课件(47页)
所以AO=BO(或AO= 1 AB，或AB=2AO) (线段中点的定义).
2
第三十页，编辑于星期六：八点 二十八分。
A
B
C
D
M
观察上图，填空：
AD=___A_B_+____B_C_+___C_=D3____A_B=3_____B=C3____，CD
即AB=
1 3
AD.
第三十一页，编辑于星期六：八点 二十八分。
这样做的道理吗？ 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
第十六页，编辑于星期六：八点 二十八分。
小明家
（1） （2）
学校
（3） 4.如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到
学校，应选择第______(_2_)_条路，用数学知识解释为 _两__点_之__间__，__线__段__最__短___.
8.某班同学在操场上站成笔直的一排，确定两个同学的位置,
这一排的位置就确定下来了，这是因为
___经__过_两__点__有__且__只__有__一__条__直__线________.
9.分别用两种方式表示图中的直线
m
n
直线 AO、直线 BO
O
A
B 直线 n、直线 m
第四十四页，编辑于星期六：八点 二十八分。
(2)经过A,B两点画直线,能画出几条直线? (3)那么经过三点画直线,能画出几条直线? [小组讨论] 你们能得出什么结论?
结论：
经过一点能画无数条直线，经过两点有一条直线，并且 只有一条直线（两点确定一条直线），经过三点可能画一 条直线，也可能画不出直线.
第十四页，编辑于星期六：八点 二十八分。
【跟踪训练】
想一想：上述两条射线有什么区别？
2
第三十页，编辑于星期六：八点 二十八分。
A
B
C
D
M
观察上图，填空：
AD=___A_B_+____B_C_+___C_=D3____A_B=3_____B=C3____，CD
即AB=
1 3
AD.
第三十一页，编辑于星期六：八点 二十八分。
这样做的道理吗？ 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
第十六页，编辑于星期六：八点 二十八分。
小明家
（1） （2）
学校
（3） 4.如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到
学校，应选择第______(_2_)_条路，用数学知识解释为 _两__点_之__间__，__线__段__最__短___.
8.某班同学在操场上站成笔直的一排，确定两个同学的位置,
这一排的位置就确定下来了，这是因为
___经__过_两__点__有__且__只__有__一__条__直__线________.
9.分别用两种方式表示图中的直线
m
n
直线 AO、直线 BO
O
A
B 直线 n、直线 m
第四十四页，编辑于星期六：八点 二十八分。
(2)经过A,B两点画直线,能画出几条直线? (3)那么经过三点画直线,能画出几条直线? [小组讨论] 你们能得出什么结论?
结论：
经过一点能画无数条直线，经过两点有一条直线，并且 只有一条直线（两点确定一条直线），经过三点可能画一 条直线，也可能画不出直线.
第十四页，编辑于星期六：八点 二十八分。
【跟踪训练】
想一想：上述两条射线有什么区别？
新华师大版七年级上册初中数学 4-5-1 点和线 教学课件
第二十一页，共三十页。
新课讲解
结论
本题可采用定点很 容易忽略．
第二十二页，共三十页。
新课讲解
例6 已知同一平面内有M，N，O，P四个点，请
画图并回答：经过四个点中的任意两个点共 能画多少条直线？
导引：M，N，O，P四点在同一平面上位置的情形
结论
当题目给定条件不确定时，解题时需运用分类思想解 答，本例中M，N，O，P四点位置不确定，我们解题时，必须将
这四点位置的各种情形进行分类，分类时要切记不重复不遗漏．
第二十五页，共三十页。
课堂小结
名称 线段
图形
射线
直线
表示方法
特征
线段AB或线段 直的，有两个端点，可度
BA或线段a
量
射线OA
直的，有一个端点，向一 方无限延伸，不可度量
（2）点的表示方法：用一个大写字母表示，如 下图
所示的点A，点B.
第六页，共三十页。
新课讲解
2.线段
定义：形如拉紧的绳子．
表示方法：方法一：用一个小写字母表示；方式二： 用表示线段端点的两个大写字母表示． 3.射线 定义：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线. 4.直线 定义：把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.
新课讲解
导引：一条射线可用表示它的端点和射线上另一点的
两个大写字母来表示，表示端点的字母必须写
在前面，所以只有端点相同，并且延伸方向也 相同的射线才是同一条射线．选项A，B中的 两条射线端点不同，所以A，B不正确；选项
D中射线BA与射线BC的延伸方向不同，所以D 不正确；选项C中的两条射线的端点和延伸方
(2)点与直线的位置关系：点在直线上或点在直线外．
第十五页，共三十页。
新课讲解
结论
本题可采用定点很 容易忽略．
第二十二页，共三十页。
新课讲解
例6 已知同一平面内有M，N，O，P四个点，请
画图并回答：经过四个点中的任意两个点共 能画多少条直线？
导引：M，N，O，P四点在同一平面上位置的情形
结论
当题目给定条件不确定时，解题时需运用分类思想解 答，本例中M，N，O，P四点位置不确定，我们解题时，必须将
这四点位置的各种情形进行分类，分类时要切记不重复不遗漏．
第二十五页，共三十页。
课堂小结
名称 线段
图形
射线
直线
表示方法
特征
线段AB或线段 直的，有两个端点，可度
BA或线段a
量
射线OA
直的，有一个端点，向一 方无限延伸，不可度量
（2）点的表示方法：用一个大写字母表示，如 下图
所示的点A，点B.
第六页，共三十页。
新课讲解
2.线段
定义：形如拉紧的绳子．
表示方法：方法一：用一个小写字母表示；方式二： 用表示线段端点的两个大写字母表示． 3.射线 定义：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线. 4.直线 定义：把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.
新课讲解
导引：一条射线可用表示它的端点和射线上另一点的
两个大写字母来表示，表示端点的字母必须写
在前面，所以只有端点相同，并且延伸方向也 相同的射线才是同一条射线．选项A，B中的 两条射线端点不同，所以A，B不正确；选项
D中射线BA与射线BC的延伸方向不同，所以D 不正确；选项C中的两条射线的端点和延伸方
(2)点与直线的位置关系：点在直线上或点在直线外．
第十五页，共三十页。
华师大版七年级上册数学《451点和线》课件
华师大版七年级上册数学《451 点和线》课件一、教学内容本节课选自华师大版七年级上册数学教材第三章《图形的初步认识》中的第4节《点和线》。
主要内容包括：点的定义和表示方法，直线的定义和表示方法，以及点与直线之间的位置关系。
二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握点、直线的定义和表示方法，能够准确地描述点与直线之间的位置关系。
2. 过程与方法：通过观察、实践、合作交流，培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的空间观念和审美观念。
三、教学难点与重点教学难点：点与直线之间的位置关系的理解。
教学重点：点、直线的定义和表示方法。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、直尺、圆规等。
学具：直尺、圆规、练习本等。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示生活中常见的点、直线实例，引导学生观察并思考点与直线之间的关系。
2. 知识讲解（1）点的定义和表示方法引导学生理解点是没有长度、宽度和高度的，用一个小圆点表示。
介绍点的坐标表示方法。
（2）直线的定义和表示方法讲解直线是无数个点连成的，可以向两端无限延伸。
介绍直线的符号表示和斜率、截距的概念。
（3）点与直线之间的位置关系讲解点在直线上、点在直线外和点在直线上的判定方法。
3. 例题讲解讲解教材第45页例1，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 随堂练习布置教材第45页练习题，及时巩固所学知识。
5. 合作交流组织学生进行小组讨论，分享解题心得，互相学习。
六、板书设计1. 点的定义和表示方法2. 直线的定义和表示方法3. 点与直线之间的位置关系4. 例题及解题步骤七、作业设计1. 作业题目（1）教材第46页习题1、2、3（2）画出下列点与直线之间的位置关系：A(2,3)、B(4,6)、直线y=2x+1。
2. 答案（1）见教材答案（2）A点在直线y=2x+1上，B点在直线y=2x+1外。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对点、直线的定义和表示方法掌握较好，但对点与直线之间的位置关系理解不够深入，需要在今后的教学中加强练习。
(华师大版)数学七年级上册课件：4.5点和线课件
（1）共有多少种不同的票价？ 4+3+2+1=10 （2）要准备多少种不同的车票 10×2=20
在同一平面内，有三点A、B、C，每 过两点画直线，可画几条？
解：若三点在同一直线上，可画一条
A
B
C
若三点不在同一直线上，可画三条
A
B
C
在同一平面内，有四点A、B、C、D， 每过两点画直线，可画几条？
解：若四点在同一直线上，可画一条
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
4.5点和线
点
乌鲁木齐
新疆维吾尔自治区 塔里木河
西宁 兰州
哈尔滨
呼和浩特
长春 沈阳
北京
银川
天津 石家庄
太原
济南
郑州 西安
拉萨
做一做
成都 昆明
重庆 武汉
贵阳
长沙
合肥 南京 杭州
南昌
福州
上海
台北
南宁
广州
香港 澳门
请同学们观察地图，你能不海能口 找到天津和上
海两个地方？它们用什么表示出来的？
本节课你学会了什么？ 1、认识了点、线段、直线、射线 2、会给点、线段、直线、射线起名字 3、知道两点确定一条直线 4、知道两点之间线段最短
图例
线段条数N
1+2=3
3
AC
B
4
ห้องสมุดไป่ตู้
A C D B 1+2+3=6
5
A C D E B 1+2+3+4=10
6
1+2+3+4+5=15
A CD E F B
n
A CD
1+2+3+…+（n-1)=
在同一平面内，有三点A、B、C，每 过两点画直线，可画几条？
解：若三点在同一直线上，可画一条
A
B
C
若三点不在同一直线上，可画三条
A
B
C
在同一平面内，有四点A、B、C、D， 每过两点画直线，可画几条？
解：若四点在同一直线上，可画一条
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
4.5点和线
点
乌鲁木齐
新疆维吾尔自治区 塔里木河
西宁 兰州
哈尔滨
呼和浩特
长春 沈阳
北京
银川
天津 石家庄
太原
济南
郑州 西安
拉萨
做一做
成都 昆明
重庆 武汉
贵阳
长沙
合肥 南京 杭州
南昌
福州
上海
台北
南宁
广州
香港 澳门
请同学们观察地图，你能不海能口 找到天津和上
海两个地方？它们用什么表示出来的？
本节课你学会了什么？ 1、认识了点、线段、直线、射线 2、会给点、线段、直线、射线起名字 3、知道两点确定一条直线 4、知道两点之间线段最短
图例
线段条数N
1+2=3
3
AC
B
4
ห้องสมุดไป่ตู้
A C D B 1+2+3=6
5
A C D E B 1+2+3+4=10
6
1+2+3+4+5=15
A CD E F B
n
A CD
1+2+3+…+（n-1)=
点和线华东师大版七年级数学上册的精品课件PPT
4.5.1 点和线-华东师大版七年级数学上册的 课件
4.5.1 点和线-华东师大版七年级数学上册的 课件
3
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4.5.1 点和线-华东师大版七年级数学上册的 课件 4.5.1 点和线-华东师大版七年级数学上册的 课件
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O A
B C
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4.5.1 点和线
4.5.1 点和线-华东师大版七年级数学上册的 课件
1
4.5.1 点和线-华东师大版七年级数学上册的 课件
4.5.1 点和线-华东师大版七年级数学上册的 课件
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4.5.1 点和线-华东师大版七年级数学上册的 课件
地图上的城 市，天上的 星星等都给 我们以点的 形象。
4.5.1 点和线-华东师大版七年级数学上册的 课件
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4.5.1 点和线-华东师大版七年级数学上册的 课件
4.5.1 点和线-华东师大版七年级数学上册的 课件
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4.5.1 点和线-华东师大版七年级数学上册的 课件
电线、竹竿、 斑马线等都 给我们以线 段的形象。
34
1.本节课你学了哪些知识？
（1）点、线段、射线、直 线及它们的表示方法
3.本节课所用的数学思想主要有 什么？
抽象
（2）两个基本事实
作业布置：同步练
2.用新知识解决问题时有什么注意事项？ 习册4.5（一）
注意事项： （1）点必用大写字母表示； （2）线段、直线用两个大写字母 或一个小写字母表示； （3）射线两个字母顺序不能弄反。
七年级数学上册第4章图形的初步认识4.5.1点和线课件新版华东师大版ppt版本
8．如图，能用图中的字母表示出来的线段、射线依次有( B )
A．3 条，3 条 C．6 条，6 条
B．6 条，3 条 D．6 条，4 条
9．以下说法正确的个数为( A )
①经过同一平面上 A、B、C 三点一定能作 3 条直线；②三条直线两两相交，
必有 3 个交点；③经过一点可画无数条直线；④射线 OA 与射线 AO 是同一
两点确定一条直线 ．
13．如图，已知 A、B、C、D 四点，按下列语句画图．
(1)画直线 AB、射线 AD、线段 CD； (2)连接 BD，BD 与直线 AC 交于点 E； (3)连接 BC，并延长线段 BC 与射线 AD 交于点 F. 解：略．
14．如图所示，有 4 个学生分别在对应的 A、B、C、D 四个位置上．请回 答下列问题： (1)写出以 B 为端点的所有线段； (2)写出图中能表示的所有直线、线段、射线．
7．如图，如果直线 l 上依次有 3 个点 A、B、C.
(1)在直线 l 上共有多少条射线？多少条线段？ (2)在直线 l 上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？ (3)如果在直线 l 上增加到 n 个点，则共有多少条射线？多少条线段？ 解：(1)共有 6 条射线，3 条线段； (2)共增加 2 条射线，增加 3 条线段； (3)共有 2n 条射线，nn2－1条线段．
条射线．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
10．下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是( B ) A．从王庄到李庄走直线最近 B．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线 上，才能射中目标 C．向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象 D．数轴是一条特殊的直线
七年级数学上册第四章图形的初步认识4.5.1点和线课件新版华东师大版PPT
2.射线的表示方法：
也用两个大写字母表示（其中一个字母为端点） 注意:在表示时要强调把端点字母写在前面.
例如 ：
上图这条射线只能表示为“射线AB”，而不能表示 成“射线BA”.
（三）、直线 1.直线的概念 把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.
常见的直线有： 数轴、对称轴等
2.直线的表示方法： 可用两个大写字母或单个小写字母来表示.
使得所走的路程最短？
在实际的情况中，我们都希望走的路越短越好， 当然会选择笔直的路线，这条路线就是线段AB. 也就是我们平时所说的：两点之间，线段最短.
（线段的重要性质）
此时，线段AB的长度，就是A、B两点间的距离.
（二）、射线 1.射线的概念 把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.
生活中的射线的形象有： 手电筒的光线、太阳光线、激光束等.
因为两点确定一条直线.
巩固练习：
1.如图所示，在一条笔直的水管两旁，分别有A、B 两个村庄，现要在水管旁建一供水站C，使A、B两 村到供水站C的路程最短。请问供水站C的位置怎么 确定？
·A
· B·
·C
·
·
2.要在墙上钉牢一根木条，至少要钉几颗钉子 ？为什么？
至少需要钉两颗钉子，因为“经过两点有一条 直线，并且只有一条直线”，两颗钉子好比两 个点，而一根木条就好比一条直线.
4.5.1 点和线
围棋及棋盘
跳棋及棋盘
五 星 红 旗
十 字 绣
上
海
东
方
明
珠
电
视
塔
北京鸟巢
欣赏了这些优美的图片，你们有什么感受呢？
现实生活中的图案是多么的奇妙啊！我们细心思考 一下，一定会发现其实不管是什么样的图形，它们 都是由一些基本的图形构成的.这些基本的图形就 是点和线了.
华师大七年级数学上册4.5.1.《点和线》课件
四、探究创新 （1）滨江市长途客运有几条线路承包给个体司机，从
滨江市（图中的点O）出发，跑长途的在三条线路： ①号线，②号线，③号线。 A、B1、B2、C1、C2、C3分别代表车站，问承包 人必须印制多少种车票，才能便于正常运营？
阅读下表解答下列问题：
（1）写出每个图例中线段的条数N?
（2）根据规律画出表中的空白处的 图例，并计算N?
说说生活中你所见到的 点、直线、射线、线段？
A
B
用一个大写的字母.例如:点A、点B.
A
B
a
方法一 : 用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段AB、线段BA.
方法二: 用一个小写字母.例如线段a.
两只非洲豹 同时、同地、同速,扑 向猎物，到达的时间 却不一样
结论: 两点间线段最短
(一)
例1、下例说法中 ①一根拉得很紧的细线就是直线 ②直线的一半是射线； ③ 线段AB和线段BA表示同一条线段； ④射线AB和射线BA表示 同一条射线。 其中正确的个数有（ ）个 A.1个 B、2个 C、3个 D、4个
A. B. C. .D
例2、填空：如图：点B、C在直线AD上。
那么此图中
线段有（ ）条，分别为
（3）猜测线段总数N与线段上的点数n 有什么关系？
（4）计算当n＝10时，N的值。
线段AB上的点数n （包括A、B两点）
图例
3
AC
B
4
AC
DB
5
AC D EB
6
A CD E F B
7
线段条数N
作图回答下列问题：
（1）经过一点可以画多少条直线？ 可以作无数条直线
（2）经过两点可以画多少条直线？ 只能作一条直线
新华师大版七年级数学上册《4.5.1点和线》精品课件
n（n－1） 中两点画直线，最多可以画______2_______条直线．(用代数式表示) (3)应用：某班 45 名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好， 那么共握__9_9_0___次手．
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月上午10时58分21.11.810:58November 8, 2021
4.5 最基本的图形——点和线
4．5.1 点和线
1．最基本的图形是_点___和____线__段_____． 线段的基本事实：两点之间，___线__段__最__短____，连接两点间线段的长 度叫做__两__点__间__的__距__离____． 2．把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做___射__线____；把线段向 两方无限延伸所形成的图形叫做___直__线______． 直线的基本事实：___两__点_____确定一条直线．
9．要整齐地栽一行树，只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一 行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是__两__点__确__定__一__条__直__线______． 10．下列选项给出的直线、射线、线段，能够相交的是( B )
11．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是( C ) A．两点之间，射线最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．两点之间，直线最短
12．如图，根据图形，下列说法错误的是( D )
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月上午10时58分21.11.810:58November 8, 2021
4.5 最基本的图形——点和线
4．5.1 点和线
1．最基本的图形是_点___和____线__段_____． 线段的基本事实：两点之间，___线__段__最__短____，连接两点间线段的长 度叫做__两__点__间__的__距__离____． 2．把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做___射__线____；把线段向 两方无限延伸所形成的图形叫做___直__线______． 直线的基本事实：___两__点_____确定一条直线．
9．要整齐地栽一行树，只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一 行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是__两__点__确__定__一__条__直__线______． 10．下列选项给出的直线、射线、线段，能够相交的是( B )
11．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是( C ) A．两点之间，射线最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．两点之间，直线最短
12．如图，根据图形，下列说法错误的是( D )