有余数的除法试商
竖式与试商(7) 有余数的除法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：1. 读一读，说一说你知道了什么。 2. “13根小棒”指的是什么？ 3.“每4根分一组”什么意思？
一、学生活动，使用旧知解决问题
（二）使用旧知，自主尝试
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：结果怎样呢？自己动手试一试。 提示：能够摆一摆，画一画，写一写。
摆
圈
13÷4＝3（组）……1（根）
算
预设：
13
3
3
÷4
4 13
4 13
3……1
1
－1 2
问题：你懂这位同学的意思吗？
1
3 4 13
12
1
监控： 、 4 、113、4、3、1、12表示什么？
二、研讨竖式，理解各部分含义
（二）指导书写，建立联系
3 4 13
12
过渡：这位同学的写法，就是我们通用的竖式写法， 你知道应该怎样写出来吗？我们一起来看看。
算
尝试：摆、圈、列除法算式的办法都能够解决这个问题。你们 知道吗，除法也能够写成竖式，想一想摆、圈、写算式 的过程，自己试着写一写。
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
摆
圈
13÷4＝3（组）……1（根）
算
问题：你是怎样写的？说一说你的想法。
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
二、研讨竖式，理解各部分含义
（二）指导书写，建立联系
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
13÷4＝3（组）……1（根） 除法也能够写成竖式：
二、研讨竖式，理解各部分含义
（三）独立书写，即时巩固
如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？ 竖式怎么写？
第八讲有余数的除法计算方法
第八讲有余数的除法计算方法4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
练习：1. 填空。
（1）（）×8＝56（）÷7＝736÷5＝（）……（）3×（）＝2481÷（）＝940÷9＝（）……（）61÷（）＝8……525÷5＝45÷（）（2）在有余数的除法中，余数一定要（）除数。
一个数除以4，商是9，余数可能是（）。
3．判断题①9×（）＜68，括号里最大填8。
（）②28÷5=5……3 。
（）③33÷7=4……5 。
（）④如果△÷6= ○…… □，那么□最大应是7。
( )⑤() ÷8=4……3，（）里应填35。
（）4．列竖式计算下面各题。
56÷7＝60÷7＝70÷9＝67÷ 9=35÷8＝52÷9＝46÷6＝38÷ 6=5．列式计算。
（1）把34平均分成7份，每份是多少？还余几？（2）73除以8，商是几余几？基础练习：一、填空1、填空（1）有余数的除法中，被除数=（）×（）+（）。
计算有余数的除法时，余数要比除数( )。
＝6......÷＝6 (2)＝6......÷＝6 (2)（3……5）。
（4）39 31、（）里最大能填几？（）×8<27（）×4<1726>（）×411>2×（）7×（）<575×（）<3150>（）×919>（）×32、在（）里填上合适的数42÷8=（）......（）（）÷7=6 (3)（）÷7=6......637÷（）=6 (1)（）÷4=4......328÷（）=（） (3)3、把11个☆平均分成3堆，每堆（）个，还剩（）个。
第六单元《有余数的除法：试商》(教案)二年级下册数学人教版
第六单元《有余数的除法：试商》（教案）一、教学内容本节课教学内容为《有余数的除法：试商》，属于二年级下册数学人教版第六单元。
本节课主要让学生掌握有余数的除法计算方法，理解试商的概念，并能运用试商的方法解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能目标：使学生掌握有余数的除法计算方法，能正确进行试商，理解商和余数的概念。
2. 过程与方法目标：培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生运用试商方法解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
三、教学难点1. 有余数的除法计算方法。
2. 试商的方法及运用。
四、教具学具准备1. 教具：课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入：通过课件展示一些有余数的除法题目，引导学生观察、分析，激发学生对本节课的兴趣。
2. 新课导入：讲解有余数的除法计算方法，让学生了解商和余数的概念，并举例说明。
3. 案例分析：通过具体案例，让学生了解试商的方法及运用，引导学生总结试商的步骤。
4. 练习巩固：让学生分组进行练习，互相讨论、交流，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点、难点。
6. 课后作业布置：布置相关练习题，要求学生独立完成。
六、板书设计1. 有余数的除法计算方法。
2. 试商的方法及运用。
3. 商和余数的概念。
七、作业设计1. 基础题：计算有余数的除法题目。
2. 提高题：运用试商方法解决实际问题。
3. 拓展题：研究其他除法相关问题。
八、课后反思1. 本节课教学目标是否达成，教学内容是否充实，教学难点是否突破。
2. 教学过程中，学生是否积极参与，学习氛围是否良好。
3. 教学方法是否恰当，是否有助于提高学生的数学素养。
4. 课后作业布置是否合理，是否能有效巩固所学知识。
5. 针对学生的反馈，及时调整教学策略，提高教学质量。
总之，本节课教学要求严谨，注重培养学生的实际操作能力和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣，为今后的学习打下坚实基础。
《有余数除法的竖式计算—试商》有余数的除法
余数未进位
检查竖式中余数是否需要进位。
竖式格式不规范
检查竖式的格式是否规范，如除数与被除 数的对齐方式、商与余数的对齐方式等。
04
CATALOGUE
有余数除法的应用场景
日常生活中的应用场景
分配食物
当有剩余食物时，可以使用有余 数除法来计算每个人应该得到多 少份，同时考虑公平性和避免浪
费。
测量
使用有余数除法可以帮助我们在测 量时更准确地计算结果，例如测量 长度、面积等。
计算机科学
在计算机科学中，可以使用有余数除法来执行加密和解密算法，以 确保数据的安全性和完整性。
05
CATALOGUE
有余数除法的拓展知识
大数有余数除法的计算方法
定义大数有余数除法
大数有余数除法是一种特殊的除法运算，其中被除数和除 数都是整数，且被除数大于等于除数。
计算方法
在大数有余数除法中，我们需要先找到一个商，使得被除 数减去除数乘以商的值最小。然后，我们再将被除数减去 除数乘以商的值，得到余数。
特点
被除数=除数×商+余数，余数小 于除数。
有余数除法的重要性
培养计算能力
通过学习有余数除法，可以提高学生 的计算能力和理解能力。
理解概念
有余数除法有助于学生理解分数的概 念，了解部分与整体的关系。
有余数除法的历史与发展
历史
有余数除法起源于古代中国的算盘运算，随着数学的发展和普及，逐渐成为现 代数学教育中的重要内容。
掌握有余数除法竖式计算的基本 原理和方法
练习不同难度和复杂度的有余数 除法竖式计算题
理解竖式计算念和重要性 掌握试商的基本方法和技巧
分析试商在实际问题中的应用实例
有余数除法在实际问题中的应用案例
二年级数学下册第四模块有余数除法的应用题北师大版
第四模块 有余数除法的应用题【教法剖析】【教法剖析】有余数的除法就是把一些物体按指定的每几个一份平均分或平均分成几份后仍有剩余,都可以用有余数的除法来表示。
剩余的部分不够再分一份除法来表示。
剩余的部分不够再分一份,,就作为余数。
就作为余数。
1.1.想乘算除法想乘算除法想乘算除法::试商时试商时,,想除数乘几最接近被除数想除数乘几最接近被除数,,且小于被除数且小于被除数,,商就是几。
注意商就是几。
注意::余数要比除数小。
余数要比除数小。
2.2.关系式法关系式法关系式法::被除数、除数、商和余数的数量关系被除数、除数、商和余数的数量关系: :被除数被除数==除数×商除数×商++余数余数 除数除数=(=(=(被除数被除数被除数--余数余数))÷商÷商 商=(=(被除数被除数被除数--余数余数))÷除数÷除数例1:1:圈一圈圈一圈圈一圈,,填一填。
填一填。
有15个苹果个苹果,,每4个装一盘个装一盘,,可以装多少盘可以装多少盘,,还剩下多少个还剩下多少个? ?【助教解读】【助教解读】做这道题时做这道题时,,应该先按照题目的要求将这15个苹果按4个一份圈一圈个一份圈一圈,,再数一数圈了几份再数一数圈了几份,,就是分了几份,剩余的苹果个数就是余数剩余的苹果个数就是余数,,最后根据分的结果列出算式最后根据分的结果列出算式: :解:15:15÷÷4=3(4=3(盘盘)…………3(3(3(个个)答:可以装3盘,还剩3个。
个。
【经验总结】【经验总结】这是有关余数的问题这是有关余数的问题,,平均分时应该分到最后剩下的不够再分一份为止平均分时应该分到最后剩下的不够再分一份为止,,所以余数总比除数小。
余数是被除数平均分后剩下的被除数平均分后剩下的,,因而通常余数的单位与被除数相同。
因而通常余数的单位与被除数相同。
例2:2:按照下面的规律穿一串珠子按照下面的规律穿一串珠子按照下面的规律穿一串珠子,,第17颗珠子应该是什么颜色颗珠子应该是什么颜色? ?【助教解读】【助教解读】根据珠子颜色的规律每3颗珠子为一组颗珠子为一组,,看看17颗珠子里有几个3,3,还剩下几颗珠子还剩下几颗珠子还剩下几颗珠子;;余数是几余数是几,,答案就是这一组中的第几个颜色。
小学数学二下第六单元《有余数的除法》《试商》教学设计
6
7 4 3
4 2
1
7.教学反思与改进（教与学的经验性总结，基于学情分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与改进设想）
出示题目：43÷7＝□……□。
引导学生组内讨论：算式的商是几？你是怎么想的？
2.汇报交流：用乘法口诀试商。
师：商写几？
学生交流。
师小结：43除以7也就是把43每7个一份，求43里面最多有几个7？
师：我们可以这么想，43里面最多有几个7，就想7和几相乘的积最接近43，而且小于43呢？
师：（六七四十二）7和6的乘积最符合这个条件，商写6。（板书）
环节四：总结提升拓展延伸
教师活动：
师：同学们，这节课我们学习了什么？你们有什么收获呢？
总结：
（1）计算有余数除法想口诀时，商大了要调小，商小了要调大。
（2）用“余数比除数小”的规则可以判断商是否合理。
学生活动：
学生总结本课的收获及学习方法。
6.板书设计（板书完整呈现教与学活动的过程，最好能呈现建构知识结构与思维发展的路径与关键点。可以是文字、图表、思维导图等不同形式。）
课时教学设计Biblioteka 课题《试商》1.教学内容分析（分析本课时教学内容在单元中的位置，学习内容对发展学生核心素养的功能价值，蕴含的正确价值观念等。）
人教版义务教育教科书二年级数学下册《有余数的除法》63页例题4.
本节课是学生在前面学习了有余数的除法以及会列有余数的除法算式基础上，进一步学习怎样试商，是本单元的第四课时。有余数的除法是今后进一步学习一位数除多位数等除法的重要基础，并且这部分内容在日常生活中也有着重要的应用。因此，这一知识的学习具有承上启下的作用，学好这部分知识对于学生继续学习有着至关重要的作用。
北师大版二下《分草莓》(有余数的除法试商)课件
本节课同学们要充分运用有余 数除法的有关知识，联系实际 解决简单的问题，体验成功的 喜悦。
1.用竖式计算下面各题。 16÷8 13÷4 11÷3 15÷5
2.说一说下面竖式中各部分表示什么？
4
6 ) 24
24
0
7
4 ) 30
28
2
55个草莓平均放在8个盘子里,每 个盘子里可以放几个?还剩几个?
55÷8 = 6（盘）
6
8 ) 55
应该商几?怎么想? 8和几相乘都不等
48
于55，想：8×（ ）
7
最接近55，8×7=56，
答：每盘放6个，还剩 比55大，商7显然是大
7个。
了，改商6。
56
6 ) 36
306
60
89
7 ) 64
5663
81
76
8 ) 50
5468
62
1.（ ）里最大能填几?
5 ×（ ）< 38 6 ×（ ）< 45 （ ）× 8 < 34 （ ）× 9 < 42
7 ×（ ）< 40 9 ×（ ）< 64 （ ）× 7 < 58 （ ）× 4 < 31
2.做一做，说一说你是怎么想的？
9 ) 43 4 ) 27 6 ) 58 8 ) 70 7 ) 65 8 ) 49
3. 有30人，每8个人坐一桌，可以坐 几桌？还剩几人？
30 ÷ 8
3 （桌）…… 6（人）
妈妈买来38个苹果，平均每天 吃4个，可以吃几天？还剩几个？
38 ÷ 4
9 （天）…… 2（个）
1. 41 ÷（ ）=（ ）…… 5 除数可能是几？
第六单元 有余数的除法有余数除法的竖式计算——试商
课堂练习
13÷3=4（个）……1（个） 答：小明自己还有1个。
课后习题
1．填空。
（1）有余数的除法中，被除数=（ 商 ）×（除数 ）+（余数 ）。
计算有余数的除法时，余数要比除数( 小 )。
（2）两个数相除，余数是5，除数最小是（ 6 ）。
（3）在△÷6=○……□中，□可能是（ 1，2，3，4或5 ）。
知识梳理
知识点1：有余数的除法竖式计算的试商方法
【例题1】34÷4=□8 ……□2 □8
43 4
□3 □2
□2
知识梳理
【讲解】试商时，除数是4，就想4和几相乘的积最接近被除数34，根据 乘法口诀“四八三十二”可以商8，如果是“四九三十六”可以商9，但 商9时，除数和商的积是36，比被除数34大，所以只能商8。 正确的计算过程是：
（ 18 ）÷（ 4 ）=（ 4 ） （ 份）……（ 2 ）（个） 2.填空。
课堂练习
34÷9=□3 ……□7
□3 93 4
□2 □7 □7
3.用竖式计算下面各题。
52÷6=□8 ……□4
□8 65 2
□4 □8 □4
课堂练习
(1)74÷9= 8……2 (2)17÷2= 8……1 (3)60÷8=7……4
□6
□8
3. 用竖式计算。
(1)88÷9=□9 ……□7 (2)30÷7=□4 ……□2 (3)24÷3=□8
(1) □9
(2)
□4
(3) □8
9 88 □8 □1
7 30 □2 □8
3 24 □2 □4
□7
□2
□0
课堂练习
(4)52÷9＝□5 ……□7
(4)
有余数的除法
有余数的除法知识点归纳：1、体会有余数除法的意义。
2 、积累正确的试商方法。
3、能用竖式正确计算有余数除法，了解余数一定要比除数小。
4、能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。
知识点一：有余数除法以的意义：在平均分一些物体时，有时有剩余，这样的除法是有余数的除法。
例题1：写算式如（23个苹果，每人分5个，可以分给4人，还剩3个）（）÷（）=（）人……（）个练习1：说出每道算式中各部分名称。
17÷5=3......225÷7= 3 (4)（）（）（）（）（）（）（）（）知识点二：基本的除法算式：被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数被除数÷除数=商······余数商×除数＋余数=被除数这里回忆：余数一定比除数小。
例题2：“余数要比除数小”的应用1.（）÷（）=（）……5除数最小是（）2.（）÷5=（）……（）余数可能是（），余数最大是（）练习：有余数的除法的计算。
1.35里面最多有（）个8；52里面最多有（）个8；60里面最多有（）个9；20里面最多有（）个6。
2.括号里最大能填几？（）×5＜246×（）＜34（）×8＜46（）×9＜7033＞（）×749＞（）×83.用竖式计算40÷6=47÷9=72÷8=52÷7=例题3：解决实际问题1.二（1）班有33个人去春游，每辆汽车坐9人，需要几辆这样的汽车？2.每支铅笔3角，2元钱可以买几支，还剩多少钱？练习：1.四月份有30天，是几个星期，还多几天？2.有43个苹果，最少拿出几个后，就正好可以平均分给8个小朋友？知识点三：错题分析：易错类型1、列竖式计算错点：①算式上得数忘记写；②得数只写了商，没有写余数；③余数比除数大了。
二年级下册数学人教版《有余数的除法试商》优秀教学案例
3.注重评价学生的情感态度和价值观，培养学生的优秀品质。例如，在评价学生时，不仅要关注学生的知识掌握程度，还要关注学生在团队合作、克服困难等方面的表现，从而促进学生全面发展。
在教学设计上，我注重培养学生动手操作、动脑思考和语言表达能力，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。同时，我还关注学生的个体差异，针对不同程度的学生给予适当的辅导，确保每一个学生都能在课堂上得到有效的学习。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握有余数的除法试商的方法，能正确进行计算。
2.培养学生运用除法试商解决实际问题的能力。
3.游戏情境：设计富有趣味性的数学游戏，让学生在游戏中轻松掌握试商方法。例如，可以开展“除法接力赛”、“试商大比拼”等游戏，让学生在竞争与合作中提高实践能力。
（二）问题导向
1.设计富有挑战性的问题，激发学生的思考，引导学生学会从不同角度审视问题，提高学生的创新意识。例如，在讲解除法试商时，可以提出一些变式问题，让学生思考如何运用试商方法进行解答，从而培养学生的思维灵活性。
2.培养学生运用除法试商解决实际问题的能力。
3.培养学生团队合作、交流分享的学习习惯。
在教学过程中，我采用情境教学法、游戏教学法和小组合作学习等方商时，我可以设计一些与生活密切相关的情境，让学生在解决问题的过程中自然地接触到试商方法。同时，我还会组织一些有趣的游戏活动，如除法接力赛、试商大比拼等，让学生在游戏中轻松掌握试商方法。
3.培养学生团队合作、互助共进的良好品质。
在教学过程中，我注重营造轻松愉快的学习氛围，让学生在愉悦的情感状态下学习。例如，在讲解除法试商时，我可以使用幽默生动的语言，让学生在笑声中感受到数学的乐趣。同时，我还会在教学中注重激励学生，对学生的每一次进步都给予充分的肯定和鼓励，增强学生学习数学的信心。
二年级下册数学《有余数的除法》知识点总结+练习题
二年级下册数学《有余数的除法》知识点总结+练习题一、知识点回顾：有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
解决问题（1）余数比除数小。
例：43÷7=( )…( )，余数可能是( )或者余数最大是( )（2）至少问题（进一法）：商+1例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。
至少要运多少次才能运完这些菠萝。
（3）最多问题（去尾法）例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？（4）用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。
例：第68页例6.（5）练习十五第8题第11题（特别讲，更要让学生弄懂，很可能会考）二、小试牛刀填一填。
1、计算有余数的除法时，( )一定要比( )小。
2、★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★（1）把这些★每8个8个的圈，圈（）组，还剩（）个。
（2）把这些★每6个6个的圈，圈（）组，还剩（）个。
3、( )里最大能填几？( )×7＜36 8×( )＜75 42＞( )×654＞( )×9 4×( )＜31 39＞( )×54、18朵花平均放在4个花瓶里，每个花瓶里放( )朵，还剩( )朵。
《有余数的除法——试商》教学设计201605
《有余数的除法——试商》教学设计201605第一篇：《有余数的除法——试商》教学设计201605公开课《有余数的除法：试商》教学设计教学内容：人教版小学二年级数学下册第六单元有余数的除法教学目标：1.进一步掌握用竖式计算乘除法，能比较熟练地计算有余数的除法。
2.理解竖式计算的算理，掌握有余数除法的竖式计算方法。
教学重点：能比较熟练地试商、计算有余数的除法。
教学难点：熟练掌握有余数除法的竖式计算方法。
教学过程：一、复习（一）我会填。
1、计算有余数的除法，（）一定要比（）小。
2、46 ÷ 9 ＝5......1中，被除数是（），除数是（），商是（），余数是（）。
3、一个数除以8，余数可能是（），其中最大的余数应该是（）。
（二）列竖式计算。
34÷5= 53÷7= 交流：①说出竖式中各部分数的名称。
②你是怎样想出这个商的？（三）引入新课。
二、交流想法，体会试商方法问题：我们应该从哪儿开始思考呢？（提示：可用试商的办法尝试——试商时要想7乘什么最接近43，又比43小，余数要比除数小。
）1.同座讨论后独立完成。
2.汇报说出自己的算法。
（鼓励不同的思考方法，可以采用不同的方法来解决。
）3.小结思考方法：①先考虑被除数下面的数应该是除数和上的积，要比43小，7和几的积最接近43，又比43小。
②余数要比除数小。
因此应该商6，六七四十二，最接近43，又比43小。
③最后得出结果为：43 ÷ 7 = 6 (1)三、举一反三，类题练习。
1.教材63页“做一做”第1题。
（独立完成，交流想法。
）2.教材63页“做一做”第2题。
（根据题意列出除法算式，求出正确的商。
）四、拓展练习，巩固延伸。
问：你知道下面的算式中的被除数是什么吗？（）÷9 = 4......2（）÷6 = 6......5 1.学生讨论完成。
2.总结：被除数等于除数乘以商，再加上余数。
五、回顾整理所学内容问题：今天我们主要研究了哪些问题？你有什么想对大家说的？总结：这节课复习了除法竖式中各部分表示的意义，进一步学会了立竖式计算和试商的方法。
《有余数的除法——试商》教学设计201605
公开课《有余数的除法：试商》教学设计教学内容：人教版小学二年级数学下册第六单元有余数的除法教学目标：1.进一步掌握用竖式计算乘除法，能比较熟练地计算有余数的除法。
2.理解竖式计算的算理，掌握有余数除法的竖式计算方法。
教学重点：能比较熟练地试商、计算有余数的除法。
教学难点：熟练掌握有余数除法的竖式计算方法。
教学过程：一、复习（一）我会填。
1、计算有余数的除法，（）一定要比（）小。
2、46 ÷ 9 ＝5......1中，被除数是（），除数是（），商是（），余数是（）。
3、一个数除以8，余数可能是（），其中最大的余数应该是（）。
（二）列竖式计算。
34÷5= 53÷7=交流：①说出竖式中各部分数的名称。
②你是怎样想出这个商的？（三）引入新课。
二、交流想法，体会试商方法问题：我们应该从哪儿开始思考呢？（提示：可用试商的办法尝试——试商时要想7乘什么最接近43，又比43小，余数要比除数小。
）1.同座讨论后独立完成。
2.汇报说出自己的算法。
（鼓励不同的思考方法，可以采用不同的方法来解决。
）3.小结思考方法：①先考虑被除数下面的数应该是除数和上的积，要比43小，7和几的积最接近43，又比43小。
②余数要比除数小。
因此应该商6，六七四十二，最接近43，又比43小。
③最后得出结果为：43 ÷ 7 = 6 (1)三、举一反三，类题练习。
1.教材63页“做一做”第1题。
（独立完成，交流想法。
）2.教材63页“做一做”第2题。
（根据题意列出除法算式，求出正确的商。
）四、拓展练习，巩固延伸。
问：你知道下面的算式中的被除数是什么吗？（）÷9 = 4 ...... 2 （）÷6 = 6 (5)1.学生讨论完成。
2.总结：被除数等于除数乘以商，再加上余数。
五、回顾整理所学内容问题：今天我们主要研究了哪些问题？你有什么想对大家说的？总结：这节课复习了除法竖式中各部分表示的意义，进一步学会了立竖式计算和试商的方法。
2021年苏教版二年级数学下册知识点及易错题
第一单元总结智慧小锦囊易错集锦易错点1:退位减法的计算方法不熟练,造成计算错误。
误区点拨:用“破十法”计算退位减法时,用10减去减数后,错误地用差直接当结果。
用10减去减数后,应把结果加上被减数个位上的数。
计算十几减几时,我们要选择自己熟练的方法计算。
易错点2:解决实际问题时,不知道用加法还是用减法计算。
误区点拨:(1)在解决实际问题时,没有正确理解题意,常常把求另一个部分量用加法解决,求两部分量的和用减法解决。
(2)如果问题给出的两个条件是总量和其中的一部分量,求另一部分量,就用减法计算。
如果问题给出的是两部分的量,求总量,就用加法计算。
第二单元总结智慧小锦囊易错集锦易错点1:长方形和正方形不能区分。
误区点拨:长方形的特点是对边相等。
正方形的特点是四四方方的,四条边都相等。
易错点2:数图形的个数时,经常漏数或者重复数。
误区点拨:数图形的个数时,为了避免漏数或重复数,一般按照一定的顺序数:从内到外或从大到小。
如果是组合图形,先从单个图形开始数,再数组合图形。
一定要避免不按照规律乱数。
第三单元总结智慧小锦囊易错集锦易错点1:读数和写数。
误区点拨:(1)读数和写数都要从高位起,即从左边起。
(2)写数时,如果哪一个数位上一颗珠子也没有,但它前面的某个数位有珠子,那么这个数位要用0占位。
易错点2:整十数的计算。
误区点拨:(1)计算两位数加、减整十数时,常会出现把整十数当成一位数进行计算的错误。
(2)计算整十数加一位数时,可看作几个十和几个一组成了几十几。
几十几减几十,可看作从几十几中减掉几个十,就得几个一;几十几减几,可看作从几十几中减掉几个一,就得几个十。
易错点3:找规律填数。
误区点拨:(1)找规律填数时,先要找到数之间有什么规律。
(2)经常两个两个、三个三个、五个五个或十个十个地数数。
易错点4:数的大小比较。
误区点拨:比较数的大小时,常出现方法上的错误。
当位数相同的两位数比较大小时,我们先比较十位上的数,十位上的数大的那个数就大,十位上的数小的那个数就小;如果十位上的数相同,我们就比较个位上的数,个位上的数大的那个数就大,个位上的数小的那个数就小。
三年级下册两位数有余数的除法
三年级下册两位数有余数的除法1、口算时要注意：（1）0除以任何数（0除外）都等于0；（2）0乘以任何数都得0；（3）0加任何数都得任何数本身；（4）任何数减0都得任何数本身。
2、没有余数的除法：被除数÷除数=商商×除数=被除数被除数÷商=除数有余数的除法：被除数÷除数=商余数商×除数+余数=被除数（被除数—余数）÷商=除数3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。
4、基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。
）（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。
5、2、3、5倍数的特点2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。
6、关于倍数问题：两数和÷倍数和＝1倍的数两数差÷倍数差＝1倍的数一、填空题。
1. 0除以任何不是0的数都得()。
《有余数的除法》教案（通用7篇）
•••••••••••••••••《有余数的除法》教案《有余数的除法》教案（通用7篇）作为一名无私奉献的老师，就难以避免地要准备教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
那么你有了解过教案吗？下面是小编为大家整理的《有余数的除法》教案（通用7篇），希望能够帮助到大家。
《有余数的除法》教案1教学目标：1.通过分糖的活动，理解有余数除法的含义。
2.在分糖过程中，明白余数比除数小的道理。
3.会计算有余数的除法（试商）。
教学重、难点：1. 理解有余数除法的含义。
2.如何试商。
教学准备：教师：糖图，多媒体课件，学生：每组一包糖（14块），彩笔，练习纸教学过程：一、动手操作，感知余数。
1、师：今天，李老师给大家准备了一些小礼物，是什么呢？想不想知道？生：想！师：好，我们倒出来看看，是什么？喜欢吗？（老师倒出袋子里的糖）生：是糖。
喜欢！[评析：课的引入抓住了学生的好奇心和低段儿童喜欢吃糖的特点，来激发学生的学习兴趣，为下面的探索学习创设了良好的学习情境。
]2、师：老师为每个小组都准备了14块糖，如果每人分一块，这些糖最多能分给多少人？生：可以分给14个人。
师：对吗？好，咱们一起分一分。
（课件演示：14块糖，一人一块，我们就一块一块的圈起来，最后分给了多少人？）生：14个人！师：如果每人分2块呢？能分给几个人？生：如果每人分2块，可以分给7个人！师：你想的真快！咱们来看，（课件演示：14块糖，每人分2块，一起数！）生：分给了1个人，2个人，3个人……师：谁来说说分的结果？生：有14块糖，每人分两块，可以分给7个人！师：回答的真完整！[评析：分东西是孩子们经常做的事情，教师创设数学原形的生活情景，让学生体会到数学并不神秘，数学就在日常生活中，就在自己身边，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，这两次老师带领学生分，一是让学生回顾以前学过的知识，二是给下面的活动做一个示范，以便于让学生明确活动的方式。
]3、师：按这样分法，每人还能分3块，4块，甚至更多，你想每人分几块呢？生a：我想每人分4块。
《有余数的除法(试商)》(教案含反思)
一、教学内容
本节课选自《数学》四年级上册第五章“除法”中的《有余数的除法（试商）》。内容包括：有余数除法的意义，试商的方法及其应用，解决实际问题时有余数的除法运算。具体涉及以下知识点：
1.理解有余数的除法算式及其组成部分；
2.学会试商的方法，掌握试商的过程和步骤；
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了有余数的除法（试商）这一章节。通过教学活动，我发现学生们对试商的方法掌握得还不错，但在处理余数和除法运算的结合上，部分学生还存在一些困惑。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加注重学生对知识点的深入理解和实际应用。
课堂上，我尝试以日常生活中的实例导入新课，让学生们感受到数学知识在实际生活中的重要性。这种方法似乎很有效，学生们对问题产生了浓厚的兴趣，积极参与到课堂讨论中。在今后的教学中，我会继续运用这种情境教学法，让学生在学习过程中感受到数学的趣味性。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有余数的除法的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对试商方法和处理余数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.能够运用试商方法解决100以内数的除法问题，特别是当除数接近整十数时；
4.能够运用有余数的除法解决简单的实际问题，培养解决问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学思维解决问题的能力，提高学生对除法算式的理解和运用；
2.培养学生的逻辑思维和运算能力，通过试商方法的学习，使学生掌握除法运算的规律和技巧；
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于55，想：8×（ ）
最接近55，8×7=56，
答：每盘放6个，还剩 比55大，商7显然是大 了，改商6。
计算有余数的除法，可以按以下四步进行： 一商: 除数和几相乘最接近被除数， 又比被除数小，商就是几。 二乘: 商和除数相乘。 三减: 要分的总数也就是被除数减 去商和除数相乘的积。 四比: 余数要比除数小。
1.用竖式计算下面各题。
16÷8
13÷4
11÷3
15÷5
2.说一说下面竖式中各部分表示什么？
4 6 ) 24 24 0
7 4 ) 30 28 2
55个草莓平均放在 6…...7 6 8 ) 55 48 7
7个。
应该商几?怎么想? 8和几相乘都不等
6 5 6 ) 36 30 36 0 6
9 8 7 ) 64 56 63 8 1
6 7 8 ) 50 56 48 6 2
1.（
）里最大能填几? 7 ×（ ）< 40 9 ×（ ）< 64 （ ）× 7 < 58 （ ）× 4 < 31
5 ×（ ）< 38 6 ×（ ）< 45 （ ）× 8 < 34 （ ）× 9 < 42
1.
41 ÷（ ）=（ ）…… 5
除数可能是几？
2. （ ）里可以填几？
（ ）÷ 9 = 6 …… 7
（ ）÷（ ）= 6 ……4
2.做一做，说一说你是怎么想的？
9 ) 43
4 ) 27
6 ) 58 8 ) 49
8 ) 70
7 ) 65
3. 有30人，每8个人坐一桌，可以 坐几桌？还剩几人？
30 ÷ 8
…… （人） 3 （桌） 6
妈妈买来38个苹果，平均每天 吃4个，可以吃几天？还剩几个？
38 ÷ 4
…… （个） 9 （天） 2