大学物理课件第十四章 ch14.1、14.2、14.4

S
m
m
14.1.4 牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性
a
F
F ma F m a
S
a
F
在牛顿力学中
• 质量与运动无关 惯性系中 a a
F F
• 力与惯性系参考系无关
小结 一、经典力学的绝对时空观 时间、空间测量与参照系无关。 与物质的存在和运动无关。 二、经典力学的相对性原理 力学规律形式相同。 关键词： 惯性系、 三、伽利略坐标变换式
14.2
狭义相对论的两个基本假设
14.4 洛伦兹变换 Einstein依据相对性原理和光速不变原理得到了 狭义相对论的坐标变换式，即洛伦兹坐标变换 式。它是关于同一物理事件在两个惯性系中的 两组时空坐标之间的变换关系。 14.4.1 洛伦兹坐标和时间变换式 假设某一事件在惯性系 S 中的时空坐标为(x, y, z, t ) ，在惯性系 S' 中的时空坐 标为(x', y', z', t' ) ， 则其坐标之间的变换关 系，即洛伦兹坐标变换 式表示为：
x' x ut
x x ut
正
y' y
z' z t' t
逆
y y
z z
t t
14.2 狭义相对论的两个基本假设 14.2.1 光速的伽利略变换未能被实验证实 真空中光速是恒量
c 1/
0 0 2 . 998 10 m s
8
对于两个不同的惯 性参考系 , 光速满 足伽利略变换吗 ？
t t 2 t1
x' 1 , y'
1,
z' 1 , t'
1

x' 2 , y' 2 , z' 2 , t' 2
x' x' 2 x' 1 y' y' 2 y' 1 z' z' 2 z' 1 t' t' 2 t' 1
x'
, y' Δ y
v'z v z
a az z
a az z
请大家思考，速度、加速度的逆变换式如何？
14.1
经典力学的相对性原理
伽利略变换
速度变换和加速度逆变换式为
v v u

a a du dt
u 是恒量
a a
请大家写出速度、加速度逆变换的分量表示式
y
y'
s
o
s'
c
o' z'
u
c ' c u ? S 与 c 反向时 c ' c
x' x
z
14.2
狭义相对论的两个基本假设
试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波 到达观察者所需要的时间.
球 投 出 前
c
d
t1
d c
球 投 出 后
v cv
z
伽利略时 空变换式
正变换 x x ut 逆变换
x x' ut '
y y z' z t' t y y z z' t t'
14.1
经典力学的相对性原理
dr dt v' dr ' d t' a
伽利略变换
dv dt a' dv ' d t'
14.1
经典力学的相对性原理
伽利略变换
14.1.2 经典力学的相对性原理 相对于不同的参考系 , 经典力学定律的形式是 完全一样的吗 ？
牛顿力学的回答: 在所有惯性系中，物体运动所遵循的牛顿力学 规律是完全相同的，具有完全相同的数学表达 形式。即:对于描述力学现象的规律而言，所 有惯性系是等价的。 力学的相对性原理 1. 关键词：惯性系、力学规律相同。 注意 2. 经典力学的相对性原理，在宏观、 低速的范围内，是与实验结果相一 致的。 3. 经典力学相对性原理与绝对时空观密切相关。
y S y'
u
S'
r
P (x, y, z; t ) (x', y', z'; t')
ut
O z
r
x (x' )
O' z'
14.4
洛伦兹变换
正变换式
x' x ut 1 (
y' y
逆变换式
x ut 1 β
2
)
2
x
x ut 1 β
2
u c
z' z
t t' u c
t2 d c v
t1 t 2
结果: 观察者先看到投出后球的光，后看到投出 前球的光. 迈克耳孙 莫雷实验
14.2
狭义相对论的两个基本假设
14.2.2 狭义相对论的两个基本假设
1905年，A. Einstein 首次提出了狭义相对论的两个假设 Albert Einstein ( 1879 – 1955 ) 20世纪最伟大的物理学家, 于1905 年和1915年先后创立了狭义相对论 和广义相对论, 他于1905年提出了 光量子假设, 为此他于1921年获得 诺贝尔物理学奖, 他还在量子理论 方面具有很多的重要的贡献 .
14.1
经典力学的相对性原理
伽利略变换
14.1.3 伽利略坐标和时间变换式 在两个惯性系中分析描述同一物理事件。 在 t ＝0 时刻，物体在 O 点, S 、 S 系原点重 合以u运动。t 时刻，物体到达 P 点。 y' y S S u
r x,y,z,t v x,y,z,t
14.4
洛伦兹变换
(2) 空间测量与时间测量相互影响，相互制约。
S S'
事 件 1 事 件 2 空间间隔 时间间隔
Δx uΔt 1 β
2
x1 , y 1 , z 1 , t 1
x2 , y 2 , z 2 , t 2
x x 2 x1 y y 2 y1 z z 2 z1
6
1 β
0 . 026 5 s
14.4
洛伦兹变换
按伽利略变换
x' x ut
1 .0 10 0 .75 3 10 0 .02 3 .5 10 m
6 8 6
t' t 0 . 02 s
x' x ut 1 β
t t' u c
2
2

1 . 0 10 0 . 75 3 10 0 . 02
, z' Δ z , t'
Δt uΔx c 1 β
2
2
请大家自己写出逆变换式
14.4
洛伦兹变换
(3) 当u << c 洛伦兹变换简化为伽利略变换式
x' x ut 1 u /c
2 2
1 (u / c ) 1
2
t t
u c
2
x
2
x' x ut
6 8
1 0 . 75
5 . 29 10 m
6
2
x
2
0 . 02
0 . 75 1 . 0 10 3 10 1 0 . 75
2 8
6
1 β
0 . 026 5 s
14.4
洛伦兹变换
例 北京和西安相距 1165 km，北京站的甲火车先 于西安站的乙火车 2.0×10 3 s 发车。现有一艘 飞船沿从北京到西安的方向从高空掠过，速率 恒为 u = 0.6 c 。 求 飞船参考系中测得的甲乙两列火车发车的时 间间隔，哪一列先开? 解 取地面为 S 系，和飞船一起运动的参考系为 S '系，北京站为坐标原点，北京 y u 至西安方向为 x 轴正方向， S' S 依题意有 O'
t t' u c
2
逆
x
2
z z
t t u c
2
t
u c
2
x
2
x
2
1 ( ) c
u
1 β
1 β
14.4
洛伦兹变换
六、时间间隔与空间间隔关系
x'
Δx uΔt 1 β
2
x
Δ x uΔ t 1 β
2
y' Δ y
y Δ y
正
z' Δ z
爱因斯坦的哲学观念：自然界应 当是和谐而简单的. 理论特色：出于简单而归于深奥.
14.2
狭义相对论的两个基本假设
假设1. 爱因斯坦相对性原理 在所有惯性系中,一切物理学定律都相同,即具 有相同的数学表达式。或者说,对于描述一切物 理现象的规律来说，所有惯性系都是等价的。 关键词：惯性系、物理学定律形式相同。比较 说明: (1) 相对性原理是自然界的普遍规律. (2) 所有惯性系都完全处于平等地位，没 有任何理由选某一个参考系，把它置于特 殊的地位. 假设2. 光速不变原理 在所有惯性系中，真空中光沿各个方向传播的 速率都等于同一个恒量，与光源和观察者的运 动状态无关。 c 299 792 458 m/s
下次课前预习： 14.3 狭义相对论的时空观 14.5 狭义相对论质点动力学简介
第14章 狭义相对论力学基础
本章内容： 14.1 经典力学的相对性原理