(完整版)北师大版初中七下图形的全等教案
4.2图形的全等北师大版七年级数学下册教学设计
五、作业布置
为了巩固学生对全等形知识的掌握，提高他们的几何素养和解决问题的能力，我设计了以下几项作业：
1.基础知识巩固题：请学生完成教材课后习题中的第1、2、3题，这些题目主要考察全等形的基本概念和性质，帮助学生巩固所学知识。
3.培养学生的团队协作意识，学会尊重他人，善于倾听他人的意见。
-组织小组活动，让学生在合作中学会相互尊重、共同进步。
-引导学生学会倾听他人的观点，形成良好的沟通能力。
二、学情分析
七年级下册的学生在经过上半学期的学习，已经掌握了基本的几何图形知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。在此基础上，他们对全等图形的概念和性质有了初步的认识，但对于全等图形的判定和应用，还需要进一步的学习和实践。学生在小组合作、动手操作等方面表现出较高的热情，但个别学生可能在学习过程中遇到困难，需要教师耐心引导和鼓励。此外，学生在数学语言表达和逻辑推理方面存在一定程度的不足，需要通过本章节的学习，加强这方面的训练和提高。因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导他们主动参与课堂讨论和实践活动，提高学生的几何素养和解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、探究等过程，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
-设计丰富的教学活动，如拼图、制作学具等，让学生在实际操作中感受全等形的特点。
-引导学生运用几何画板等工具，观察全等变换对图形的影响，培养学生的观察能力。
2.培养学生运用数学语言进行表达、交流的能力，提高学生的合作意识和团队精神。
三、教学重难点和教学设想
七年级数学下册4.2图形的全等教案新版北师大版
《图形的全等》教学目标一、知识与技能1．了解全等图形、全等多边形、全等三角形；2．掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质；二、过程与方法1．经历认识全等图形、辨认全等图形、自主分割全等图形的学习过程，体验数学活动充满探索性和创造性，体现“学有用的数学”；2．通过对图形共性的思考理解概念，感受类比的思维模式；三、情感态度和价值观1．通过师生的共同活动，来提高学生对图形的分析能力，发展他们的空间观念和积极参与的主动精神；2．养成敢于发表自己的想法的学习品质，增强克服困难的勇气；教学重点图形的全等与全等图形的特征的了解；教学难点理解“对应”的含义教学方法引导发现法、启发猜想课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本；课时安排1课时教学过程一、导入观察图4-21的两组图形：二、新课这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合．你能分别从图中找出这样的图形吗？能够完全重合的两个图形称为全等图形．议一议（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？（2）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴交流．（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．例如，在图 4-23 中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等的．其中，顶点A，D 重合，它们是对应顶点； AB 边与DE边重合，它们是对应边；∠A 与∠D重合，它们是对应角.全等三角形的对应边相等，对应角相等.△ABC 与△DEF 全等，我们把它记作“△ABC≌△DEF” ．记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．简单推理得出全等三角形的性质.①由“重合”这个几何直观可以知道，重合的线段是相等的，重合的角也是相等的，所以可得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.议一议（1）全等三角形对应边的高、中线相等吗？还有哪些相等的线段，举例说明．（2）如图 4-24，已知△ABC≌△A′ B′ C′ ，你如何在△A′ B′ C′ 中画出与线段DE 相对应的线段？做一做图 4-25 是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？三、习题1．在图中找出两对全等的三角形，并指出其中的对应角和对应边.2．如图，△ABC ≌△AEC，∠B = 30° ，∠ACB= 85° ，求出△AEC各内角的度数．解：因为∠B = 30° ，∠ACB= 85° ，∠B +∠ACB+∠BCA=180°所以∠BCA=180° -∠B -∠ACB=180° -30° -85°= 65°因为△ABC ≌△AEC所以∠E=∠B = 30°,∠EAC= ∠BCA= 65°, ∠ACE = ∠ACB= 85° ．四、拓展1.把图中的等边三角形分成2个、3个、4个全等的三角形五、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.知道全等图形、全等三角形的定义；2.全等图形、全等三角形的性质.。
北师大版七年级下册(新)第四章《4.2图形的全等》教学设计
（一）导入新课
为了引起学生对全等图形的兴趣，我会从一个有趣的实例开始导入新课。我会展示两幅完全相同的图形，一幅是画在黑板上的，另一幅是画在纸上的。我会问学生：“这两幅图形是否相同？”学生会回答：“相同。”然后我会继续问：“那么，如果我们把纸上的图形剪下来，粘到黑板上，会不会和黑板上的图形完全重合呢？”学生会回答：“会。”通过这个实例，我会引导学生思考图形的相同性和全等性的概念。
（二）过程与方法
在本节课中，我将会采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、交流和合作，来探索全等图形的性质和判定方法。我会设计一系列的问题和活动，让学生在解决问题的过程中，自然而然地掌握全等图形的概念和性质。
同时，我还会采用案例教学法，通过分析一些具体的实例，让学生理解全等图形在实际问题中的应用。我会鼓励学生积极参与讨论和交流，培养他们的思维能力和团队合作能力。
2.教学设想二：通过讲解和示例，引导学生理解和掌握全等图形的判定方法。我会通过图形的变换和组合，让学生观察和分析全等图形的判定条件，并引导学生总结出判定方法。
3.教学设想三：通过设计一些实际问题，让学生运用全等图形的知识和方法进行解决。我会选择一些与学生生活相关的实际问题，让学生在解决问题的过程中，运用全等图形的性质和判定方法，培养他们的实际应用能力。
二、学情分析
在进入本节课的学习之前，学生已经掌握了图形的基本概念和性质，具备了一定的观察和分析图形的能力。然而，对于全等图形的概念和性质，他们可能还比较陌生，需要通过具体的实例和实践活动来理解和掌握。
从学生的认知水平来看，他们已经能够理解和运用一些基本的数学概念和定理，但是对全等图形的理解和运用可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过观察和思考，来发现和总结全等图形的性质和判定方法。
2024北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教学设计
2024北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教学设计一. 教材分析《2024北师大版数学七年级下册4.2》这一节主要让学生了解全等图形的概念，理解全等图形的性质，学会用全等形来解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探究全等图形的性质，让学生在实践中掌握全等形的相关知识。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了图形的相似，对图形的变换有了一定的了解。
但是，对于全等图形的概念和性质，他们还是初次接触，需要通过实例和实践活动来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解全等图形的概念，理解全等图形的性质。
2.培养学生用全等形来解决实际问题的能力。
3.培养学生合作探究的能力，提高学生的数学思维水平。
四. 教学重难点1.全等图形的概念。
2.全等图形的性质。
3.用全等形解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学法：通过丰富的实例，让学生直观地理解全等图形的概念和性质。
2.实践活动法：让学生动手操作，实践探索全等图形的性质。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的实例，如剪纸、拼图等。
2.准备课件，展示全等图形的概念和性质。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实例，如剪纸、拼图等，引导学生观察并思考：这些图形有什么特点？学生通过观察，发现这些图形可以完全重合，从而引出全等图形的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示全等图形的概念和性质，让学生直观地理解全等图形的性质。
同时，教师引导学生进行思考：如何判断两个图形是否全等？学生通过思考，总结出判断两个图形全等的方法。
3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生分组讨论，共同解决问题。
教师在旁边指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师通过一些实际问题，让学生运用全等形来解决问题。
学生独立思考，解决问题，然后与同学交流，共同提高。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：全等形在实际生活中有什么应用？学生通过思考，发现全等形在实际生活中有很多应用，如制作模具、设计图纸等。
北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》优秀教学案例
3.通过问题引导学生进行观察、操作、分析和总结，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
（三）小组合作
1.将学生分成小组，鼓励他们进行合作学习和交流。每组学生可以共同探讨全等形的性质和判定方法，分享自己的理解和发现。
2.问题导向：本案例以问题为导向，引导学生提出问题、思考问题并解决问题。通过设计具有挑战性和实际意义的问题，如“如何证明两个三角形全等？”，“在实际问题中，如何运用全等形的相关知识？”等，激发学生的思考和探究欲望，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
3.小组合作：将学生分成小组，鼓励他们进行合作学习和交流。设计小组讨论的问题，引导学生进行深入讨论和合作。通过小组合作，学生可以相互学习、相互启发，培养团队合作精神和沟通能力，提高学习效果。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解全等形的概念，掌握全等形的基本性质，如对应边相等、对应角相等。
2.学生能够运用全等形的基本性质解决实际问题，如计算几何图形的面积、体积等。
3.学生能够熟练运用全等形的相关知识，进行图形的画图、证明和计算。
4.学生能够理解全等形的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等，并能运用这些方法判断两个图形是否全等。
4.反思与评价：在教学过程中，教师引导学生进行自我反思和评价，让学生思考自己的学习过程、理解程度和应用能力。同时，教师通过观察学生的课堂表现、作业完成情况和课堂练习成绩，对学生的学习效果进行评价。通过反思和评价，学生可以更好地认识自己的学习情况，提高自我改进的能力。
5.教学策略的灵活运用：本案例根据学生的实际情况和学科特点，灵活运用了情境创设、问题导向、小组合作和反思与评价等多种教学策略。这些策略的运用，使得教学过程更加生动有趣，提高了学生的学习兴趣和主动性，促进了学生的全面发展。
北师大版七年级下册数学4.2图形的全等(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了全等图形的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对全等图形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解全等图形的基本概念。全等图形是指能够完全重合的两个图形。它是几何学中的一个重要概念，因为它可以帮助我们理解和解决许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了全等三角形在建筑图纸中的应用，以及它如何帮助我们计算面积和长度。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调全等图形的定义和判定方法这两个重点。对于难点部分，比如SAS判定方法，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与全等图形相关的实际问题，如如何确定两个三角形是否全等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如使用纸片制作全等三角形，并尝试将它们重合。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图形的全等》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个物体看起来完全一样的情况？”比如，你们的文具盒里可能有两支完全相同的铅笔。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索全等图形的奥秘。
-掌握全等图形的表示方法：学生应学会使用“≌”符号来表示两个全等图形。
北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教学设计
北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教学设计一. 教材分析《北师大版数学七年级下册4.2》这一节主要让学生了解全等图形的概念，掌握全等图形的性质和判定方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教材通过丰富的实例和生动的图片，引导学生探究全等图形的性质和判定方法，并运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了图形的相似和变换，对图形的性质和判定方法有一定的了解。
但全等图形是一个比较抽象的概念，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力有待提高。
三. 教学目标1.了解全等图形的概念，理解全等图形的性质和判定方法。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.学会运用全等图形解决实际问题。
四. 教学重难点1.全等图形的概念和性质。
2.全等图形的判定方法。
3.运用全等图形解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究全等图形的性质和判定方法。
2.利用多媒体展示实例和图片，帮助学生直观理解全等图形。
3.运用小组合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。
4.采用巩固练习和拓展应用，提高学生的实际运用能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教学素材。
3.练习题和拓展应用题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的全等图形，如两只完全一样的铅笔、一对耳环等，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？它们之间有什么关系？从而引出全等图形的概念。
2.呈现（10分钟）呈现全等图形的定义和性质，通过实例和图片让学生直观理解全等图形的概念。
同时，引导学生发现全等图形之间的对应关系，如对应边相等、对应角相等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些全等图形，并运用全等图形的性质进行验证。
教师巡回指导，纠正错误，解答疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验自己对全等图形的理解和掌握。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。
北师大版七年级下册数学教学设计：4.2《图形的全等》
北师大版七年级下册数学教学设计：4.2《图形的全等》一. 教材分析《图形的全等》是北师大版七年级下册数学的第二节内容。
本节内容是在学生已经掌握了图形的认识、图形的性质等基础知识的基础上进行学习的。
全等是几何中的一个重要概念，是判断两个图形是否相同的依据。
通过学习全等，可以使学生进一步理解图形的性质，提高解决问题的能力。
本节内容主要包括全等的定义、全等的性质和全等的判定方法。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了图形的认识、图形的性质等基础知识，但全等作为一个新的概念，对学生来说还是比较抽象的。
因此，在教学过程中，需要通过具体的事例，使学生感知全等的概念，并通过实践活动，使学生理解和掌握全等的性质和判定方法。
三. 教学目标1.理解全等的定义，掌握全等的性质和判定方法。
2.能够运用全等解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.全等的定义和性质。
2.全等的判定方法。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过具体的事例，使学生感知全等的概念。
2.采用实践活动法，让学生通过动手操作，理解和掌握全等的性质和判定方法。
3.采用问题解决法，让学生在解决问题的过程中，运用全等知识和方法。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学素材（如图片、图形等）。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的全等现象，如两只完全相同的铅笔、两只完全相同的手套等，让学生感知全等的概念。
2.呈现（10分钟）引导学生观察和分析这些全等现象，总结出全等的定义，并给出全等的符号表示。
3.操练（10分钟）让学生通过动手操作，尝试判断一些给定的图形是否全等。
在此过程中，引导学生理解和掌握全等的性质和判定方法。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些关于全等的问题，巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生运用全等知识解决实际问题，如判断两个三角形是否全等，解决一些几何问题等。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的主要内容和知识点。
北师大版七年级下册(新)第四章《4.2图形的全等》教学设计
例如：请总结全等图形的判定条件，并举例说明它们在实际问题中的应用。
（二）教学设想
1.采用探究式教学法，引导学生主动发现全等图形的判定条件。
-教学过程中，通过设计一系列具有启发性的问题和活动，让学生在小组内进行讨论和探索，逐步揭示全等图形的判定条件。
-提供丰富的教具和几何软件，让学生在动手操作中深化对全等概念的理解。
2.创设生活化的教学情境，将全等图形的学习与学生的生活实际相结合。
-教学中结合实际操作，让学生通过动手画图，直观感受全等图形的特点。
-结合信息技术，利用几何软件进行动态演示，帮助学生形成对全等变换的直观认识。
3.通过解决实际问题，发展学生应用数学知识解决生活问题的能力。
-设计与生活相关的练习题，如房屋平面图的对称设计、图形拼接等，激发学生的兴趣。
-引导学生运用全等图形的知识，解决实际问题，体会数学与生活的联系。
-强调团队协作的重要性，帮助学生认识到个体在集体中的作用。
3.培养学生严谨的科学态度，树立正确的数学观念。
-在探索全等图形的过程中，强调逻辑推理的严谨性，培养学生科学思考的习惯。
-引导学生认识到数学知识在解决实际问题中的价值，树立正确的数学应用观念。
二、学情分析
针对北师大版七年级下册《4.2图形的全等》这一章节，学情分析如下：七年级学生在经过前期的几何学习后，已经具备了一定的几何图形识别和性质了解的基础。他们已经掌握了基本的几何图形如三角形、矩形、正方形等，并了解了这些图形的部分性质。在此基础上，全等图形的概念对于学生来说是一个新的挑战，需要他们在认知上进行一定的跨越。
北师大版七年级数学下册《4.2 图形的全等》教学设计
北师大版七年级数学下册《4.2 图形的全等》教学设计一. 教材分析《4.2 图形的全等》是北师大版七年级数学下册的一个重要内容。
全等是几何中的一个基本概念，是研究图形相似、变换的基础。
本节课主要通过探究图形的全等，让学生掌握全等的概念，学会用全等来描述图形之间的关系，为后续学习几何变换、证明等知识打下基础。
二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于全等这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例来理解和掌握。
此外，学生可能对全等与相似、等价等概念混淆，需要在本节课中进行澄清。
三. 教学目标1.了解全等的概念，理解全等与相似、等价的关系。
2.学会用全等来描述图形之间的关系。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.全等概念的理解。
2.全等与相似、等价的区别。
3.用全等来描述图形之间的关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考来理解全等概念。
2.利用多媒体课件，展示实例，帮助学生直观地理解全等。
3.采用小组合作的学习方式，让学生在讨论中加深对全等的理解。
4.注重实践操作，让学生通过动手操作来巩固全等概念。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.图形的全等实例。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些生活中的全等现象，如两只完全一样的铅笔、两只完全一样的鞋子等，引导学生观察和思考。
2.呈现（10分钟）呈现全等的定义，解释全等的概念，让学生理解全等是一种图形之间的特殊关系。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些全等的图形，并用语言描述全等的关系。
教师在旁边指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些全等的判断练习，巩固对全等的理解。
教师及时给予反馈，指出学生的错误。
5.拓展（10分钟）引导学生思考全等与相似、等价的关系，让学生明白全等是描述图形之间特殊关系的一种方式。
北师大版初中数学七年级下册4.2图形的全等教学设计
（1）设计一道实际生活中的问题，运用全等形的知识进行解决，并简要说明解题思路。
（2）完成以下拓展题：已知三角形ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=DC。证明：三角形ABD和三角形ACD全等。
3.实践活动
（1）运用全等变换（平移、旋转、翻转）将一个给定图形变为另一个全等图形，并记录变换过程。
7.课后作业，巩固提高
设计富有针对性的课后作业，包括基础题和提高题，让学生在课后巩固所学知识，提高解题能力。
8.教学评价
采用多元化的评价方式，关注学生的过程性表现，如课堂参与、小组合作、实践操作等，全面评价学生的学习成果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计
在本节课开始时，我将以生活中的实例来导入新课。我会向学生展示一组图片，包括完全相同的家具、建筑物的平面图等，让学生观察并思考这些图形之间的关系。通过这一活动，引导学生发现这些图形具有相同的形状和大小，从而引出全等形的概念。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学美的感知，激发学生学习数学的兴趣，树立正确的数学观念。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，使学生认识到数学的严密性和逻辑性。
3.培养学生勇于探索、克服困难的精神，增强学生面对问题时的自信心。
4.通过全等形的学习，使学生体会到图形间的内在联系和统一美，培养学生的审美情趣。
我会根据学生的反馈，对本节课的教学进行反思，以便在今后的教学中更好地满足学生的需求。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，检验学生对全等形概念、性质、判定方法的理解和掌握程度，特布置以下作业：
1.基础题
（1）完成课本第92页的练习题1、2、3，运用全等形的判定方法判断给定图形是否全等，并说明理由。
(完整版)北师大版初中七下图形的全等教案
第三章三角形3.2 图形的全等【教学目标】知识与技能借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义和全等三角形的定义，了解图形全等的特征和全等三角形的性质。
过程与方法经历“我实践，我发现”，“几何常识我知道”，“实践问题我创造”的教学活动由此“感悟图形的全等一一应用图形的全等一一创造图形的全等”，带动知识发生、发展的全过程。
情感态度与价值观学生观察生活中变化的图片信息，并愿意谈论图形的特征，在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。
其次学生积极参与图形全等的探究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值。
行为与创新学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣•【教学重难点】重点全等图形的概念难点全等三角形的性质【课前准备】教师：课件学生：练习本•【教学过程】复习回顾回顾上节课学习的有关三角形的相关概念一、创设情景引入观察实物，图片。
请同学们观察这些图片有何特征（数学课本的封面、光盘的表面、名片等）？教学中要充分让学生列举生活中的例子，并试着用一个名词概括这些例子。
请大家想一想在你周围有没有全等的图形？请看我手里的照片，同一底片，相同的两张是全等的，不同的两张是不全等的。
同一人的两只手掌，与老师的手掌和学生手掌。
观察图片引导学生认真观察几何图形找出完全一样的图形。
能够重合的图形称为全等图形, 全等图形的形状和大小都相同。
完成课本“议一议”。
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么?、应用练习促进深化能够完全重合的两个三角形叫做 全等三角形，比如，在图中，△ ABC 与△ DEF 能够完全 重合，它们是全等的。
其中顶点 A, D 重合，它们是对应顶点； AB 边与DE 边重合，它们是 对应边； A 与 D 重合，它们是对应角• △ ABC 与△ DEF 全等，我们把它记作“△ AB3A DEF .记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上是如何知道的？与同伴交流。
北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教案
北师大版数学七年级下册4.2《图形的全等》教案一. 教材分析《北师大版数学七年级下册4.2》这一节主要让学生了解全等图形的概念，理解全等图形之间的性质，学会用全等形来解决一些实际问题。
全等图形是几何中的一个重要概念，也是后续学习的基础。
本节内容通过具体的图形，让学生感受全等形的性质，培养学生的空间想象力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了图形的相似，对图形的变换有了一定的了解。
但是，全等图形的概念和性质相对抽象，需要通过具体的操作和实例来帮助学生理解和掌握。
学生需要通过观察、操作、思考来体会全等形的性质，提高空间想象力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解全等图形的概念，掌握全等图形之间的性质，学会用全等形来解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间想象力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的观察力、思考力。
四. 教学重难点1.教学重点：全等图形的概念，全等图形之间的性质。
2.教学难点：全等图形的判断，全等图形在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组讨论法等，引导学生观察、操作、思考，培养学生的空间想象力。
六. 教学准备准备一些图形，如正方形、长方形、三角形等，用于展示和操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图形，如正方形、长方形、三角形等，引导学生观察这些图形，并提出问题：“这些图形有什么特点？它们之间有什么关系？”2.呈现（10分钟）介绍全等图形的概念，并用实例来解释全等图形。
让学生通过观察实例，理解全等图形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一种图形，通过剪切、拼接等方法，创造出全等的图形。
学生通过实际操作，加深对全等图形的理解。
4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于全等图形的问题，如：“全等图形的大小、形状、角度是否相等？”通过回答问题，巩固学生对全等图形的理解。
4.2图形的全等教案北师大版数学七年级下册
图形的全等教学目标1.知道全等图形，全等多边形，全等三角形的概念和性质；2.能找出全等多边形、全等三角形的对应元素，会利用图形的全等解决一些简单的问题。
教学重点知道全等图形，全等多边形，全等三角形的概念和性质；教学难点能找出全等多边形、全等三角形的对应元素，会利用图形的全等解决一些简单的问题。
教学过程一、创设情境，导入新课［师在上节课的讨论中，我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.给出三个条件时，有四种可能，能说出是哪四种吗？［生］三内角、三条边、两边一内角、两内角一边.［师很好，这四种情况中我们已经研究了两种，三内角对应相等不能保证两三角形一定全等；三条边对应相等的两三角形全等.今天我们接着研究第三种情况：“两边一内角”.（一）问题：如果已知一个三角形的两边及一内角，那么它有几种可能情况？［生］两种.1．两边及其夹角．2．两边及一边的对角．［师按照上节方法，我们有两个问题需要探究.二、全等三角形性质的发现：（1）电脑动画显示：问题：对应边、对应角有何关系？由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。
三、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用（1）投影显示题目：D、ADIIBC，且AD＝BC分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。
至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD＝BC。
C符合题意。
说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。
分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
四、应用新知，巩固概念例：已知：P是△AOB内一点，PDLOB，PG LOA，D，G分别是垂足，且PD＝PG，则点P在△AOB的平分线上，请说明理由。
北师大版七下数学4.2图形的全等教案
北师大版七下数学4.2图形的全等教案一. 教材分析北师大版七下数学4.2图形的全等教案主要介绍了全等图形的概念、性质和判定方法。
全等图形是初中数学中的重要内容，是几何学习的基础。
通过全等图形的概念，学生可以更好地理解图形的性质和变化，为后续的证明和计算打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了图形的相似性和对称性的相关知识。
但全等图形的概念和性质相对于相似性和对称性来说较为抽象，需要学生具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
因此，在教学过程中，需要关注学生的理解程度，引导学生通过实际操作和思考来掌握全等图形的概念和性质。
三. 教学目标1.了解全等图形的概念，理解全等图形的性质和判定方法。
2.能够运用全等图形的性质和判定方法解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.全等图形的概念和性质的理解。
2.全等图形的判定方法的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题解决来掌握全等图形的概念和性质。
2.利用多媒体和实物模型，帮助学生直观地理解全等图形的性质和判定方法。
3.学生进行小组讨论和实际操作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和图形。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾图形的相似性和对称性的相关知识。
例如：什么是相似图形？什么是轴对称图形？然后引入全等图形的概念，让学生思考：什么是全等图形？2.呈现（15分钟）通过多媒体展示全等图形的实例，让学生直观地感受全等图形的性质。
同时，教师简要介绍全等图形的定义和性质，如：全等图形的大小相等、形状相同、对应边和对应角相等等。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，利用实物模型和图形，观察和比较全等图形的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，巩固全等图形的概念和性质。
【北师大版七年级下册数学教案】 图形的全等
4.2 图形的全等
〖教学目的：〗
〖知识与技能目标：〗
借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义，了解全等图形的特征。
〖过程与方法：〗培养学生善于观察的能力。
〖情感态度与价值观：〗培养学生审美情趣。
〖教学重点、难点：〗重点：图形的全等与全等图形的特征的了解。
难点：识别全等图形及通过实践活动得出全等形〖教学过程：〗
Ⅰ.创设现实情景，引入新课
引导学生观察课本两组图形。
Ⅱ．根据现实情景，讲授新课
一．探讨
多举一些学生比较熟悉的能全等或不全等图形的实例，让学生进行想象全等力形与不全等图形的区别。
例如：
（1）同一张底片冲印出两张相同尺寸的相片与两张不同尺寸的相片。
（2）同一人的两只手掌与一大人左手掌和一小孩的左手掌。
（3）一个三角形和一个四边形
3．把下列两组图形投影出来：
二．结论
a)从“做一做”中得到的两个图形有什么特征？
这两个图形能够重合，它们的形状和大小都相同。
b)在看一看中，你的看法如何？
形状相同且大小也相同的两个图形能够重合，反之亦然。
形状不同或大小不同的两个图形不能重合，不能重合的两个图形大小一定不
相同。
c)能够重合的两个图形称为全等图形。
d)全等图形的形状和大小都相同
Ⅲ．做一做
教材练习
Ⅳ．课时小结
本节课学习了能够重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同。
Ⅴ．课后作业
〖板书设计：〗。
北师大版七年级数学下册《4.2 图形的全等》教案(优质)
4．2图形的全等1．了解全等形、全等三角形的概念及全等三角形的对应元素；(重点)2．理解并掌握全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；(重点)3．能熟练找出两个全等三角形的对应角和对应边．(难点)一、情境导入在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这类图形在几何学中具有特殊的意义．观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形．你能再举出一些例子吗？二、合作探究探究点一：全等图形下列四个图形是全等图形的是()A．(1)和(3) B．(2)和(3)C．(2)和(4) D．(3)和(4)解析：由图可知(2)、(3)、(4)图中的圆在等腰三角形中，(1)图中的圆在直角三角形中，所以排除(1)．考虑(2)、(3)、(4)图中的圆，很明显(3)图中的圆小于(2)、(4)中的圆，所以能够完全重合的两个图形是(2)、(4)．故选C.方法总结：本题考查全等形的判断，要明确全等形的意义，即可以完全重合的图形，做题时要紧扣此点．探究点二：全等三角形【类型一】全等三角形的对应元素如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角．解析：结合图形进行分析，分别写出对应边与对应角即可．解：△BOD与△COE的对应边为：BO与CO，OD与OE，BD与CE；△ADO与△AEO的对应角为：∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE.方法总结：找全等三角形的对应元素的关键是准确分析图形，另外记全等三角形时，对应顶点要写在对应的位置上，这样就可以比较容易地写出对应角和对应边了．【类型二】运用全等三角形的性质求三角形的角或边如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．解析：根据全等三角形对应边、对应角相等，求∠DEF的度数和CF的长．解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.方法总结：本题主要是考查运用全等三角形的性质求角的度数和线段的长，解决问题的关键是准确识别图形．【类型三】全等三角形的性质与三角形内角和的综合应用如图，△ABC≌△ADE，∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠ACB 的度数．解析：根据“全等三角形的对应角相等”，可知∠EAD＝∠CAB，故∠EAB＝∠EAD＋∠CAD＋∠CAB＝2∠CAB＋10°＝120°，即∠CAB＝55°.然后在△ACB中利用三角形内角和定理来求∠ACB的度数．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠CAB＝∠EAD.∵∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，∴∠EAB ＝∠EAD＋∠CAD＋∠CAB＝2∠CAB＋10°＝120°，∴∠CAB＝55°.∵∠B＝∠D＝25°，∴∠ACB＝180°－∠CAB－∠B＝180°－55°－25°＝100°.方法总结：本题将三角形内角和与全等三角形的性质综合考查，解答问题时要将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来．三、板书设计1．全等形与全等三角形的概念：能够完全重合的图形叫做全等形；能够完全重合的三角形叫做全等三角形．2．全等三角形的性质：全等三角形的对应角、对应线段相等．首先展示全等形的图片，激发学生兴趣，从图中总结全等形和全等三角形的概念．最后总结全等三角形的性质，通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理．通过实例熟悉运用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。
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第三章三角形
3.2 图形的全等
【教学目标】
知识与技能
借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，了解图形全等的意义和
全等三角形的定义，了解图形全等的特征和全等三角形的性质。
过程与方法
经历“我实践，我发现”，“几何常识我知道”，“实践问题我创造”的教学活动由此“感
悟图形的全等一一应用图形的全等一一创造图形的全等”，带动知识发生、发展的全过程。
情感态度与价值观
学生观察生活中变化的图片信息，并愿意谈论图形的特征，在实践反思中敢于发表自己的观
点，树立实事求是的科学态度。
其次学生积极参与图形全等的探究过程，从中体味合作与成
功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值。
行为与创新
学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣•
【教学重难点】
重点
全等图形的概念
难点
全等三角形的性质
【课前准备】
教师：课件
学生：练习本•
【教学过程】
复习回顾
回顾上节课学习的有关三角形的相关概念
一、创设情景引入
观察实物，图片。
请同学们观察这些图片有何特征（数学课本的封面、光盘的表面、名片等）？教学中要充分让学生列举生活中的例子，并试着用一个名词概括这些例子。
请大家想一想在你周围有没有全等的图形？请看我手里的照片，同一底片，相同的两张是全等的，不同的两张是不全
等的。
同一人的两只手掌，与老师的手掌和学生手掌。
观察图片引导学生认真观察几何图形找出完全一样的图形。
能够重合的图形称为全等图形, 全等图形的形状和大小都相同。
完成课本“议一议”。
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么?
、应用练习促进深化
能够完全重合的两个三角形叫做 全等三角形，比如，在图中，△ ABC 与△ DEF 能够完全 重合，它们是全等的。
其中顶点 A, D 重合，它们是对应顶点； AB 边与DE 边重合，它们是 对应边； A 与 D 重合，它们是对应角• △ ABC 与△ DEF 全等，我们把它记作“△ AB3A DEF .记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上
是如何知道的？与同伴交流。
如图，已知△ ABC A ' 'C',在厶A ' 'C 冲指出D 点的对应点D '，你是如何确定 这个点的？与同伴交流。
三角形中还有高线、 中线、角平分线等特殊的线。
在下图的两个全等三角形中，画出一 组对应的高，一组对应的中线,
一组对应的角平分线,
每一组线段有什么样的大小关系？你
在厶A ''冲找出E点的对应点E'找出线段DE的对应线段D '' 对应线段DE与D ''有什么大小关系？与同伴交流。
三、能力再提升
1找朋友：请找出图中全等的图形。
2. 如图：△ AB3A AEC, / B=30°
/ ACB=85 ,求出△ AEC各内角的度
数•
3. 如图：△ AOD^^ BOC写出其中相等的角。
4 .女口图,若△ ABC^ △ EFC,且CF=3cm, /
EFC=64 ,贝U BC= _____ cm,/ B= ____ .
你还能求出哪些边的长度，哪些角的度数？
5. 沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法），并与同伴
进行交流。
四、归纳小结
教师提问：（1）什么是图形的全等？（ 2 ）全等三角形有何特征?
学生畅所欲言。
五、本课作业
如图，你能将它分成两个全等的图形吗？可以用几种方法？能将它分成四个全等的图形吗?
（找出可能的分法）
课时作业设计
1. 下列说法正确的是（）
①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；
③所有的正方形是全等形；④全等形的面积一定相等
A . 1个B. 2个 C . 3个 D . 4个
2. 对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两
个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，面积也相同.其中能获得这两个图形全等的结论共有（）
A . 1个B. 2个 C . 3个 D . 4个
3. 下列图形：①两个正方形；②每边长都是1cm的两个四边形；③每边都是2cm?的两个三
角形；④半径都是1.5cm的两个圆.其中是一对全等图形的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. 全等图形的 ______ 和_______ 都相同.
5. 找出图中的全等图形：
口O☆7△
(J)
O△口☆\
d
C3O
H
(13)
H
6. 下列图形中，哪些是全等形？用线把它们连接起来.
答案：
1. C
2. A
3. B
4. 大小，形状
5. (1) - (8),( 2) - (6),( 3) - (9),( 5) - (7),( 13) - (14)
6. 答案：略.。