9.1字母表示数1
上海教育版七上9.1《字母表示数》word教案
新课探索五 练一练
(2)学生练一练 1. 父亲的年 (3) 教师讲解 ,并校正不规
价格为 a 元，小明买了 10 生确实很差 , 则可先将字 千克的桔子， 用字母 a 表示 母 a 改为数,然后再回到字 小明买的桔子的总价。 母,但一定要让学生练)
解：因为桔子的总价 = (3) 教师讲解 ,并校正不规 桔子的单价╳桔子的数量， 范的书写 所以 10 千克桔子的总价为 a╳10，即 10a 元。 (1)出示新探五
教 学 重 点 教材 分析 教 学 难 点
理解字母表示数的意义，能把语言表述的数量关系用代 数式表示。
理解字母表示数的意义 . 能准确的把语言表述的简单 的数量关系用代数式表示。
相 关 链 接
前期:已熟悉的一些计算公式,用字母表示数的一些运算律, 常用的一些数量关系. 后期:用字母代替数的一种替代的数学思想.
初中数学电子教案
年级
七年级（上）
课题
9.1 字母表示数
日期
2008.8
知识与技能
教学 目标
理解字母表示数的意义，会用字母替代一些简单问题中 的数。 经历用字母表示一些常用的数或量的过程，领会字母表 过程与方法 示数的数学思想。 培养学生学习数学、应用数学的意识，激发学生学习兴 情 感 态 度 趣。 与 价 值 观
a b b a （a，b
表示 的两个有理数)
任意的有理数） 。 (1)出示新探二(2) 新课探索二（2） 问题 2. (2) 学 生 练 习 ( 让 学 生 笔
如果三角形的底边上 练,提供练习机会,以帮助 的高是 h， 绝大多数学生突破难点 ,
三角形的面积为 S，那 掌握重点 ), 教师巡视 , 个 么 S= ah .
教学内容
9.1字母表示数-9.2代数式课件2023-2024学年沪教版(上海)七年级数学第一学期
1 2 3 4 … 20 30 … n
4 7 10 13 61 91 3n+1
练习：下列各式中，哪些是代数式？哪些
不是？
2 , a, 2b 38, s vt,
5√ √
√
x
1
y√,
a2 ab√ b2 ,
2 3 5,
3a 4b, 5n√ 2, 2(x √ y) 3
做一做
下列代数式哪些书写不规范，请改正过来。
略；
如：1 x
2
3、数与数相乘，乘号不能省略； 如：3 4
4、带分数与字母相乘，要把带分数化为假分数，
再按数与字母相乘的规定进行；
如：4 x3
3
5、出现除法运算，用分数线代替除号。如：4
a
小试牛刀
设某数为x，用代数式表示：
某数的4倍是： 4x
某数的一半是：1 x
2
某数与0.5的差：x – 0.5
某数 1 与 1 的和：1 x 1
9.1 字母表示数 9.2 代数式
设a、b表示任意的有理数，则加法的 交换律可表示为： a + b = b + a
设梯形的上、下底长分别为a、b，高为h， 则梯形的面积S为： S 1 (a b)h
2
设圆的半径为r，则圆的周长C为： C 2 r
设长方形的长为a，宽为b， 则长方形的周长为：2a + 2b 面积：ab
4
5、某数的60%除以m的商：
5x
4
60%x
m
6、某数的
2
1 3
倍与5的差的3倍
3(7 x
3
5)
找规律，填写下表： 2 3 4 5 … 9 10 … n
1 4 9 16 25 … 81 100 … n2
9.1字母表示数
2k）
· · · · （ 2k－1 ）· · · ·
当K为整数时，偶数可表示为2K，奇数可表示为（2K－1)
例题1：
1千克橘子的价格为a元，小明买了10千克橘子，用
字母a表示小明买的橘子的总价。
例题2：
设某数为x，用x表示下列各数：
（1）比某数的一半还多2的数；
（2）某数减去3的差与5的积； （3）某数与3的和除以某数所得的商； （4）某数的60%除以m的商。
观察下列各组数的特点，用式子表示第n个 数是什么？ 1 2 3 4 1 , 2 , 3 , 4 （1） 2 3 4 5 , ...... （2）2，4，6，8，……
问题五：
如图，用若干个大小相同的小正方形依次拼成大 的正方形，问第5个和第10个大正方形需几个小 正方形拼成？第 n 个呢 ？
1
小正方形 的个数
C 4a C abc
d
S a2
S
S
h a b a
c
1 ah 2
c
h
C abcd C 2r
1 ( a b) h 2
2
r
S r
问题三：
如图，游乐场的大转盘的最高点、最低点 分别离地面110米、10米，那么这个大转盘的 半径是多少米？
110米
10米
问题四：
9.1用字母表示数
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿
n 张嘴， _____ 2n 只眼睛， ______ 4n 条腿 n只青蛙，____
数和字母相乘时乘号可以省去，
但是数必须写在字母的前面。
问题一： 请举几个满足加法交换律的例子？
9.1字母表示数
A 层 巩固双基（必做题）
1． 设 n 为整数，用 n 表示被 3 除余 2 的整数是（ ）．
A．
3 n
2
B．
n 3
2
2． 设某数为 a ，则代数式 4a 1 表示（ 3
A．某数的 4 倍加 1 除以 3
C．某数与 1 的和的 4 倍 3
C． 3n 2
D．以上都不对
）． B．某数的 4 倍加上 1
2． 一个长方形的一边长为 a cm，另一边长为 6cm，则它的面积为______cm2．
3． 若 n 表示为整数，则奇数可表示为________，偶数可表示为________．
4． 如果三角形的底边长是 a ，底边上的高是 h ，三角形的面积是 S ，那么此三
角形的面积公式是_________．
5． 一个圆的面积是 S 平方厘米，把它 5 等分，其中的 3 份是________平方厘米．
9.1 字母表示数（1）
知识点归纳
完成时间：______分钟
1 字母表示数：字母可以表示任意的数；也可以表示特定意义的数；还可以表示符合条 件的某一个数；甚至可以表示具有某些规律的数．
2 用字母可以简明地表示法则、公式及各种数量关系．
A 层 巩固双基（必做题）
1． 温度由 t ℃上升 5℃应表示为___________℃．
（3） 小王期末考试语文得 a 分，数学得 b 分，英语得 c 分，他三名功课平均得 多少分？
5． 用语言表述下列式子： （1） 2x 1 ；
（2） 3(x 1) ；
（3）| x 2 | ；
（4） 20%x ． a
B 层 变式训练（必做题）
6． 观察下列各式，你发现什么规律？
上海七年级数学上---9.1字母表示数
9.1 字母表示数一、填空题：1、m的5倍可写成。
2、a乘以可以写成。
3、a,b两数的和除以a可以表示成。
二、解答题：设甲数为x, 乙数为y, 用x、y表示下列各数4、甲数与乙数5倍的差；5、甲乙两数的倒数的平方差；6、甲乙两数的和与乙数的倒数的积；7、甲数与7的积加上乙数平方与4的商。
三、提高题：一座楼梯的侧面示意图如图所示，要在楼梯上铺一块地毯，则楼梯至少要多长，若楼梯的宽为b，则地毯的面积为多少？第1页9.1 字母表示数(1)一、 填空题1. 商店运来一批梨，共9箱，每箱n 个，则共有____________个梨．2. 小明x 岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华____________岁．3. 一个正方体边长为a ，则它的体积是____________．4. 一个梯形，上底为3 cm ，下底为5 cm ，高为h cm ，则它的面积是____________cm 2. 5. 一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a 个小时，则它的速度是每小时____________千米．6. 工厂原计划生产零件a 个，实际多生产了b 个，实际生产____________个.7. 小明家九月份收入x 元，生活费用花去a 元，给小明零花钱b 元，还剩____________元.8. 汽车上有a 名乘客，中途下去b 名，又上来c 名，现在车上有____________名乘客. 9. 一件商品降价10%后，价格为x 元，则这件商品原来的价格是____________元．第10题图10. 如图所示，用字母表示图中阴影部分的面积__________． 二、 选择题11. 甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x 岁，乙y 岁，且已知甲的年龄比乙大，则他们的年龄和如何用年龄差表示()A. (x ＋y )B. (x －y )C. 3(x －y )D. 3(x ＋y )12. 三角形一边为a ＋3，另一边为a ＋7，它的周长是2a ＋b ＋23，求第三边() A.b －13 B. 2a ＋13 C. b ＋13 D. a ＋b －1313. 公路全长P 米，骑车n 小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走()A. n P ＋1米B. n －1P 米C. ＋1P 米D. n ＋1P米14. 用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n 枚棋子，每个三角形的棋子总数是S .按此规律推断，当三角形边上有n 枚棋子时，该三角形的棋子总数S 等于()第14题图A. 3n －3B. n －3C. 2n －2D. 2n －3三、 根据题意列代数式15. 从100里减去a 加上b 的和 16. x 除以5的商加上n 17. 一个二位数十位为x ，个位为y ，求这个数．第二页18. 某工程甲独做需x天，乙独做需y天，求两人合作一天完成此项工程的几分之几？四、解答题19. 按下图方式摆放餐桌和椅子：第19题图(1)1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐__________人．(2)20.试根据表中各对对应值解答下列问题：(1)用代数式表示挂质量为x千克的物体时的弹簧的长度L.(2)求所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是多少？(3)若测得弹簧的长度是18厘米，则所挂物体的质量为多少千克？9．1 字母表示数(2)一、填空题1. 三个连续偶数中，2n是最小的一个，这三个数的和为________．2. 某汽车公司对所有车辆进行消毒处理，今将m千克水中，加入n千克消毒制剂，则消毒液的重量为____________．3. 大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓，据统计，全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水，则t分钟排污量为__________万吨．4. “龟兔赛跑”，龟兔每小时的行程分别为a千米，b千米．经过t小时后，龟兔相距__________千米．5. 某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款____________，另一人付资y元，需给苹果____________斤．6. 一个有31排，每排29个座位的电影院，演a场电影，每场座无虚席，共出售电影票________张，如果每张电影票售价b元，则电影院收入____________元．7. 某水果批发商，第一天以每斤3元的价格，出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n斤，则该水果批发商，这两天卖出西瓜的平均售价为________．8. 如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴________________________________________________________________________根.第8题图9. 为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是__________元；(用含a、b的代数式表示)二、选择题10. 用字母表示加法交换律，错误的是( )A. a＋b＝b＋aB. m＋n＝n＋mC. m·n＝n·mD. x＋y＝y＋x11. 如果m表示奇数，n表示偶数，则m＋n表示()A．奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数12. 如图是一个正三角形场地，如果在每边上放2盆花共需要3盆花；如果在每边上放3盆花共需要6盆花，如果在每边上放n(n＞1)盆花，那么共需要花()第12题图A. 3n盆B. 3n－1盆C. 3n－2盆D. 3n－3三、简答题13. 服装店的新款服装每件进价125元，标价x元，为了促销，决定以八折出售．用字母x 表示每卖出一件服装可赚多少元？第三页14. 甲、乙两地相距300千米，一辆汽车每小时行驶V千米，试用V表示：(1)如果汽车速度加快，每小时多行驶3千米，那么这辆汽车从甲地到乙地需行驶多少小时？(2)汽车按加快的速度行驶，比原计划早到多少小时？15. 一根木棍原长为m米，如果从第一天起每天折断它的一半．(1)请写出木棍第一天，第二天，第三天的长度分别是多少？(2)试推断第n天木棍的长度是多少？16. 一根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧受到拉力F千克(F在一定范围内)时，弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：第16题图思考：(1)写出当F＝7 千克时，弹簧的长度l为多少厘米？(2)写出拉力为F时，弹簧长度l与F的关系式．(3)计算当拉力100 千克时弹簧的长度l为多少厘米？49.1（1）1、5m2、114a 3、a ba+ 4、9n5、()5x +6、3a7、4h8、240a9、()x a b -- 10、109x 11、C12、C13、B14、5x y - 15、2211x y- 16、x yy+17、274x y +18、10x y +19、A20（1）、1122x +20（2）17cm 20（3）、12千克9.1（2）1、66n +2、()m n +千克3、850t4、()b a -t5、2x 元，2y 6、899a ，899ab 7、32m nm n++元 8、C9、A10、()0.8125x -元 11、3003v +小时，3003003v v -+小时 12、62n +13、10060a b +14、D 15（1）、2m ，4m ，8m15（2）、2nm 16（1）、13.5cm16（2）、102F L ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭16（3）、60cm。
沪教版七年级数学上册目录.doc
七年级上册数学目录
第九章整式
第一节整式的概念
9.1字母表示数
9.2代数式
9.3代数式的值
9.4整式
第二节整式的加减
9.5合并同类项
9.6整式的加减
第三节整式的乘法
9.7同底数幂的乘法
9.8积的乘方
9.9幂的乘方
9.10整式的乘法
第四节乘法公式
9.11平方差公式
9.12完全平方公式
第五节因式分解
9.13提取公因式法
9.14公式法
9.15十字相乘法
9.16分组分解法
第六节整式的除法
9.17单项式除以单项式
9.18同底数幂的除法
9.19多项式除以单项式
第十章分式
第一节分式
10.1分式的意义
10.2分式的基本性质
第二节分式的运算
10.3分式的乘除
10.4分式的加减
10.5可化为一元一次方程的分式方程
10.6整数指数幂及其运算
第十一章图形的运动
第一节图形的平移
11.1 平移
第二节图形的旋转
11.2旋转
11.3旋转对称图形与中心对称图形
11.4中心对称
第三节图形的翻折
11.5翻折与轴对称图形11.6轴对称。
9.1字母表示数
字母表示
a+b=b+a a+(b+c)=(a+b)+c ab=ba a (bc)=(ab)c a(b+c)=ab+ac
In all these formulas above, all the letters a, b, and c indicate rational numbers.
2、字母用来表示特定意义的公式
9.1字母表示数
9.1Letters indicating numbers
生活中的字母
数学中的字母
1、字母用来表示任意的数
运算法则中的字母1 3+8=8+3 ……
运算律
加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
一般地，加法交换律表示为： a+b=b+a(a、b表示任意有理数）
通过这堂课的学习，我知道了… 用字母可以简明地表示法则、公式及各种 数量关系.
小正方形 的个数
1 2 3 1 4 9
4
16
… 25 … 5
… n 2 … n 81 100 9 10
字母可以表示
1.任意的数
2.特定意义的公式
3.符合条件的某一个数 4.具有某些规律的数
Quick response: Fill in the blanks.
①There are 12 books in a box. In n boxes, there are _________ books. ②The temperature decreases by 2℃ from t℃. Now it is _________℃. ③If Person A is a cm tall and Person A is b cm shorter than Person B, Person B will be __________ cm tall. ④Mary has the pocket money times that Mike has. If Mike has x Yuan, Mary will have ________ Yuan. ⑤In an isosceles triangle, if the vertex angle is ao, the degree of the base angle is __________o.
字母表示数课件沪教版(上海)数学七年级第一学期
（2）一个三位数，它的百位上的数字是a ，十位上的数字是 b , 个位上的数字是 c，这个三位数等于_1__0_0_a____1_0_b____c_.
当1与字母相乘时，1省略.
.
a%
（3）银行存款的年利率为a% ，月利率是____1_2_____.
除法要用分数线来表示
9.1.1字母表示数
学习目标
理解字母表示数的意义。 会用字母替代一些简单问题中的数。 经历用字母表示一些常见的数或量的过程，领会字母表示 数的数学思想。感知用字母表示数的数学思想方法，提高 观察、探究能力。
我们知道： 4+5=5+4 3+(-2)=(-2)+3 0+8=8+0 ...
我们能将满足加法交换律的所有数 都列举完吗？
加法交换律用字母表示为：
a b b a（a、b表示任意有理数）
你举出一些用字母表示数的例子吗？
a
a
S = a2 a×a
↓ a·a ↓
a2
h
a
S
=
1 2
ah
a×h 2
1↓
2
a h 1· ·
2
↓
ah
a
a
C = 4a a×4
↓ 4a
一般数字写在 字母前面
11 ×a×b×c
2
1 1 abc 2
↓ 3 abc
2
当数字是带分数时，写成 假分数
运算律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
用字母表示
ab ba (a b) c a (b c)
ab ba (a b) c a (b c)
9.1字母表示数
9.1用字母表示数一．教学目标：1.理解字母表示数意义，知道字母表示数的几种情况，能根据题意用字母表示数。
2.正确分析简单的数量关系，掌握字母与数参与运算时是正确书写。
2.体会用字母表示数的简洁性，感受数学的简洁美，领会字母表示数的数学思想。
二．教学重、难点：重点：理解字母表示数意义，能根据题意用字母表示数。
难点：理解字母表示数意义，正确分析简单的数量关系。
三．教学过程：1.创设情境，引入课题 师：（在黑板上上板书x ）大家看这是什么？ 生:x,未知数，字母等等。
师：很好，同学们一眼就能看出来这是x,虽然它是字母，但是在数学中我们也经常遇见它，比如上个学期学的一元一次方程，x 就经常被设为未知数出现。
在数学中，我们经常会用到这些字母，它们看起来毫不起眼，但是作用却非常大。
大家在生活中还见过哪些哪些地方有字母的？生:麦当劳、肯德基、停车场……师：生活中我们经常见到字母，它的作用也大不相同。
今天我们主要来学习字母是怎么表示数的。
设计说明:通过大家都熟悉的方程来引入字母，使学生能够迅速的将旧知迁移到新知中去。
熟悉的知识对学生来说也更容易接受上手，使学生对数学更有信心。
2.探索新知师：我们知道，2+3=3+2，,2.1+(-4.2)=(-4.2)+2.1。
这种加法的交换律对任何两个数都是成立的，能将满足加法交换律的所有数都列举完吗？ 生：不能！师：为了表示方便，加法交换律表示为：a+b=b+a,这里的a,b 表示任意的有理数。
这样，我们通过一个简单的式子就能将所有符合加法交换律的式子表示出来了。
再比如，乘法交换律可以表示为a ×b=b ×a ，这里的a,b 同样表示任意的有理数。
通过这两个例子，大家能发现字母的用处了吗?归纳小结:字母可以表示任意的数。
师：我们在小学时已经学过三角形的面积等于21×底×高，如果三角形底边的长用a 表示，底边的高用h 表示，三角形的面积用S 表示，这样，我们就能通过字母来表示三角形的面积S=21ah 。
9.1字母表示数79579ppt课件
自从韦达系统使用字母表示数后，引出了
大量的数学发现，解决了很多古代的复杂
问题。
ppt课件
27
小结
1、字母可以表示任何数； 2、字母可以表示数的运算律和公式
法则； 3、字母表示数可以把数和数量关系简
明的表示出来,使复杂的问题简单化.
ppt课件
28
25
3、设某数为 x ,用 x 表示下列各数
1某数与2的积的相反数
（2）某数的1 加上 1的和 33
（3）比某数少70%的数
（4）3除以某数的平方的商
ppt课件
26
你知道最早有意识地系统使用
字母来表示数的人是谁吗？他就
是法国数学家韦达。韦达一生致
力于对数学的研究，做出了很多
重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。
ppt课件
7
字母表示数
任意的数
符合条件的数
特定意义的公式 具有规律的数
字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义 的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚 至可以表示具有某些规律的数 总之字母可以简明地将pp数t课件量关系表示出来。 8
用同样大小的正方形纸片，按 以下方式拼大正方形。
12
3
4
......
⑶ 某数与3的和除以某数；
解
x3
x
⑷ 某数的60％除以m的商.
60% x
解
m
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22
1、下列书写是否规范？如不规范，应如何书写？
1） x 3
2） 3 2 ab 3
3） a3 5
4） xy 2
5） (x y) 2
6） 1 (11x 2)
2
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沪教版七年级上册教案 9.1 字母表示数
9.1 字母表示数教学目标：1、 理解字母表示数的意义；会用字母表示一些简单问题中的数.2、 经历用字母表示一些常见的数或量的过程，领会字母表示数的数学思想方法.教学重点与难点：理解字母表示数的意义并正确表示.教学过程：一、问题引入：提问：1、首先请大家回忆一下我们以前学习过哪些公式，运算律？预设生答：加法交换律：a b b a +=+加法的结合律：)()(c b a c b a ++=++；乘法的交换律、结合律：a b b a ⋅=⋅；)()(c b a c b a ⋅⋅=⋅⋅；乘法对加法的分配律：c a b a c b a ⋅+⋅=+⋅)(；三角形面积公式：ah S 21=，其中a 表示三角形的底边的长、h 表示底边上的高、S 表示三角形的面积；圆的面积公式：2πr S =，其中r 表示圆的半径，S 表示圆的面积．2、在这些公式、运算律都是用字母来表示的，其中的字母表示什么意义呢？预设生答：在有理数中以上的运算律都是成立的，其中字母表示任意的有理数.公式中的字母表示特定意义的量.小结：大家所举的这些都是我们已经学习过的“字母表示数”的例子. 字母表示数是一个非常重要的数学思想，今天这节课我们就主要来学学“字母表示数”.出示课题：字母表示数.字母表示数还有哪些应用呢，我们再来看一些具体的例子.二、进一步感受字母表示数的意义课本问题3：如图，游乐场的大转盘的最高点、最低点分别离地面110米、10米，那么这个大转盘的半径是多少米？分析提问：这一问题中已知什么，求什么，它们之间有怎样的数量关系？如何求解？预设生答：已知的是大转盘的最高点、最低点离地面的高度，所求的是圆的半径.应先找到大转盘的最高点、最低点，过圆心往地面所在直线作垂线，垂线与圆的两个交点分别是最高点和最低点；方法一： =210110-=50米； （若学生只提出方法一，教师引导学生用第二种方法解决问题：提问：刚才大家用小学中的算术的方法求解了，这里面存在等量关系，可否列方程求解？） 方法二：大转盘最低点离地面的高度+圆的直径=大转盘最高点离地面的高度.设大转盘的半径是r 米，直径表示为r 2，根据题意，可以列出方程：110210=+r ，解得50=r .小结：在用方程解决此问题时，我们用字母r 表示了半径，在解决实际问题时我们也常常用字母表示某个特定的量，通过列方程解决.*补充练习：（1）某厂生产一种机械零件，截面如图1所示．试用含r R 、的式子表示圆环的面积S ．（2）某厂生产一种机械零件，截面如图1所示．试用含r R 、的式子表示截面的面积S ．（3）如图2，若7.15,3==S R ，求r.图1 图2预设生答： （1）22r R S ππ-=；（2）22r R S ππ-=； （3）2214.3314.37.15r -⨯=,解得2=r ，或2-=r （舍去）.课本问题4：如图，用若干个大小相同的小正方形，依次拼成大正方形，问第5个和第10个大正方形需要几个小正方形拼成？第n 个大正方形需要几个小正方形拼成？……分析：让我们一起数数第1、2、3个图中的小正方形个数，看看能否发现什么规律？预设生答：第1个图中有小正方形有： 21111=⨯= 个；r RrR第2个图中有小正方形有 22224=⨯= 个；第3个图中有小正方形有：23339=⨯= 个；…第5个图中有小正方形有5行5列，即：255525=⨯= 个依次类推：第10个图中有小正方形有： 2101010=⨯ 个第n 个图中有小正方形有： 2n n n =⨯ 个小结：通过此例我们看到字母还可用来表示有变化规律的数.总之，字母表示数在数学中有着非常广泛的应用，它可以用来简明清晰地表达数量的关系和数的一般规律.三、字母表示数的应用例题1：1千克桔子的价格为a 元，小明买了10千克桔子，用字母a 表示小明买的桔子的总价．分析提问：题中有哪些量？它们之间有什么关系？请用字母a 表示小明买的桔子的总价. 强调结果不能写成a 10．预设生答：1、1千克桔子的单价，小明所买桔子的数量，总价.2、桔子的总价=1千克桔子的价格×桔子的千克数3、桔子的总价=a ×10=10a小结：（1）在实际问题中用含字母的式子表示某个量，首先要明确问题中各量之间的数量关系.（2）在字母表示数时，有如下的书写规范：A 、当数字与字母相乘、字母与字母相乘，乘号省略.B 、除法运算要用分数线来表示.C 、数字与字母相乘时，数字写在字母前面；当1与字母相乘时，1省略；带分数要化为假分数.D 、若结果中有多个字母，习惯上按照字母的顺序书写.例题2：设某数为x ，用x 表示下列各数：（1）比某数的一半还多2的数 分析：如何表示“某数的一半”？结果应规范地写为：221+x 小结：字母表示数时应遵循“先读先写”的原则.（2）某数减去3的差与5的积；应该如何规范书写？()35-x（3）某数与3的和除以某数所得的商； 应如何规范书写？xx 3+ （4）某数的60%除以m 的商． 应如何规范表示？ m x %60 四、课堂练习课本P4，1、（1）已知长方形的长为a ，宽为b ，用a 、b 表示长方形的面积、周长．（2）已知圆的半径是r ，用r 表示圆的周长．（3）已知三角形三边长分别是c b a 、、，用c b a 、、表示三角形的周长．预设生答：（1）长方形的面积是ab ，周长是b a 22+．（2）圆的周长是r ⋅π2．（3）三角形的周长是c b a ++．2、设某数为a ，用a 表示下列各数：（1）某数的43减去32的差； 答：（1）3243-a ； （2）某数的立方的相反数； 答：（2）3a -；（3）8减去某数的2倍的差； 答：（3）a 28-；（4）8减去某数的差的2倍． 答：（4）()a -82．五、自主小结：今天这节课主要学习了什么？你有何收获？预设生答：今天主要学习了字母表示数的意义；还要注意字母表示数的规范书写.补充：1、字母表示数可以简明清晰地表达数量的关系和数的一般规律，这是一个很重要的数学思想方法，有着广泛的应用.2、字母表示数时要注意规范书写的要求：● 数字与字母相乘、字母与字母相乘，乘号省略.● 除法运算要用分数线来表示.● 数字与字母相乘时，数字写在字母前面；当1与字母相乘时，1省略；带分数要化为假分数. ● 若结果中有多个字母，习惯上按照字母的顺序书写.六、布置作业：练习册 习题9.1。
9.1用字母表示数
9.1字母表示数要点归纳：1、字母可以简明的将数量关系表示出来；2、字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数；疑难分析：例1、某项建筑工程，若由甲工程队单独承保需要x 天完成，若由一工程队单独承包需要y 天完成.（1）甲工程队平均一天完成工程的几分之几？（2）由乙队单独承包，a 天完成工程的几分之几？（3）若甲乙两个工程队合作承包，几天可以完成工程？分析：该例没有给出具体的工程量，所以可以将工程总量看做是单位“1”解：（1）甲工程队平均一天完成工程的x1； （2）由乙工程队但单独承包，a 天完成工程的y a ； （3）因为yx xy y x +=+111，所以若甲乙两个工程队合作承包，y x xy +天可以完成工程。
例2、上海与南京之间的公路长为364千米，一辆汽车以x 千米/小时的速度开往南京，用代数式表示：（1）汽车从上海到南京需要多少小时？（2）如果汽车的速度增加2千米/时，从上海到南京需要多少小时？（3）如果汽车的速度增加2千米/时，可比原来早到几小时？解：（1）汽车从上海到南京需要x364小时； （2）如果汽车的速度增加2千米/时，从上海到南京需2364+x 小时； （3）如果汽车的速度增加2千米/时，可比原来早到)2364364(+-x x 小时。
注意：①在字母表示数时，用到乘号，若是数字与数字相乘，要用“×”号，若是数字与字母或字母与字母相乘，通常简写成“· ”或者省略不写，如2×a 写作2·a 或者2a ；②数字因数、字母因数排列时，要把数字因数写在前面，如2a 不能写成a2；③带分数与字母相乘时，应把带分数写成假分数，如a 35不能写成a 321；④字母表示的式子中的除法，一般按照分数的写法来写，如x ÷y 写成yx 的形式；⑤几个字母因数排列时，要按照字母表的顺序排列书写；⑥最后一步是加减运算的式子，如若需要注明单位，那么必须用括号把整个式子括起来，后面再写单位.如)2(b a +千米，不能写作b a +2千米。
9.1 整理与复习：小数、负数的初步认识、用字母表示数 五年级数学上册(板书设计 教学反思)
第九单元整理与复习第1课时小数、负数的初步认识、用字母表示数教学内容：课本第110-111页。
教学目标：1.学生加深对小数和负数以及小数性质的认识，能用小数或负数表示实际数量;能应用小数的意义进行数的改写，会比较小数大小，会用“四舍五入”的方法求一个小数的近似值;加深对字母表示数的理解，能用含有字母的式子表示数量和数量关系。
2.学生能进一步体会小数和负数的实际意义，体会知识之间的内在联系;了解小数和负数在生活中的应用，发展相应的数感，进一步感受含有字母的式子在数学表达中的作用，体会代数思想。
3.学生体验到与同学交流和成功学习的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。
教学重点：小数、负数的认识和字母表示数。
教学难点：小数的意义。
教学准备：课件教学过程：一、自主整理。
（6分钟左右）在学生自主整理时，教师巡视指导，收集几个整理比较有条理的以备展示所用。
二、集体梳理重难点（4分钟左右）几位同学展示自己整理的知识点及有疑问的地方。
其余同学作适当的补充及答疑解惑。
三、巩固练习。
（20分钟左右）1.自主完成练习单，完成后可在小组中先交流自己的想法。
练习单在探究本上完成如下练习：（一）基本练习。
完成书本第110－111页第1~7题。
第1题：分数和小数之间是怎么互化的？第2题：说说在数轴上找点的方法是什么？第3题：说说数的改写和求近似值的方法？它们有什么区别？第6、7题：先说说数量关系再用字母表示。
（二）创编题1.填空（1）小数点左边第二位是（）位，右边第二位是（）位。
（2）3个千和3个千分之一组成的数是（）。
（3）2.35是由（）个1、（）个0.1和（）个0.01组成的。
（4）在○里填上“>”“<”或“＝”。
0.82○0.86 1.01○0.9994.3○4.300 0.507○0.572.儿童剧场楼上有A排座位，每排22个；楼下共有B个座位。
用式子表示这个剧场的座位数，并计算当A＝15，B＝720时，这个剧场一共有多少个座位？思考：解答以上题目的关键是什么？需要注意的是什么？（时间15分钟）3.集体交流。
第9章 整式
教学设计
教学过程
师生活动
问题一： 1．请同学举几个满足加法交换律的例子。 2．设问 1：这样的例子有多少个？ 设问 2： 能否用规律性的式子表示？ 引出式子：a+b=b+a (a、b 表示有理数） 问题二： 1．如图，已知△ABC 中，BC=7，高 AH=4，求△ABC 的面积。 2．求三角形面积的方法是什么？ 3．注意：三角形面积公式要写成 S = s
1 2 3 4 2 3 4 （1 ） 2 ， 3 ， 4 ， 5 1
（2）2， 4， 6， 8
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问题五： 如图，用若干个大小相同的小正方形依次拼成大的正方形，问第 5 个和第 10 个大正 方形需几个小正方形拼成？第 n 个呢？
例：设某数为 x，用 x 表示下列各数 1．某数的 5 倍减去 3 的差； 2．比某数的一半还多 2 的数； 3．某数的 1
A
1 ah 2
B
H
C
一、情境引入
问题三： 有“亚洲第一”之称的长沙摩天轮于 2004 年 9 月 30 日建成，当年 10 月 1 日对外开 放，是目前亚洲第一、世界第二的摩天轮。长沙摩天轮最令人称奇之处在于它立在巨 型屋顶上。据专家介绍，将摩天轮建在屋顶上不仅在国内，就是在世界上也是独一无 二的。如果长沙摩天轮垂直于地面时，最高点离地面 120 米，最低点离地面 21 米， 那么这个巨型摩天轮的直径是多少？ 问题四： 观察下列各组数的特点，用式子表示第 n 个数是什么？
2 倍与 2 的差的 5 倍； 5
4．某数的 60％除以 m 的相反数所得的商。 练习： １． （1） 已知长方形的长为 a， 宽为 b， 用 a， b 表示长方形的周长是 _______________。 （2）已知圆半径的 r，用 r 表示圆的周长是_______________。 （ 3 ）已知梯形的上底为 a ，下底为 b ，高为 h ，用 a,b,h 表示梯形的面积是 ____________。 2．设某数是 a，用 a 表示下列各数： （1）某数的 1
上海市罗泾中学七年级数学上册 9.1 字母表示数(第1课
9.1 字母表示数（第1课时）教学目标：知识与技能：理解字母表示数的意义。
会用字母替代一些简单问题中的数。
过程与方法：经历用字母表示一些常见的数或量的过程，领会字母表示数的数学思想情感态度与价值观：感知用字母表示数的数学思想方法，提高观察、探究能力。
教学重难点：字母表示数的代数方法。
对字母表示数的代数方法的理解。
教学过程教学环节教师活动学生活动用字母表示数的字母可以泛指任意数。
问题二：字母表示公式（指特定意义的数）1、回顾平面图形面积、周长公式：图形周长公式面积公式三角形C=a+b+c S=21ah正方形C=4a S=a2长方形C=2(a+b) S=ab 学生举例无数个a+b=b+a没有学生共同完成表格梯形S=21(a+b)h 圆C=2πr,C=πd S=πr2, …………弧长公式rnlπ180 =扇形面积公式2360rnSπ=强调：数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面。
”2、小结：本题说明用字母可以表示公式，公式中的字母可以指一类特定意义的数。
应用新知问题三：用字母表示方程中的未知数（指特定的数）游乐场的大转盘的最高点、最低点分别离地面110米、10米，那么这个大转盘的半径是多少米？解：设大装盘的半径是r米，根据题意，可以列出方程：10+2r=110解得：r=50（米）小结：本题说明字母可以表示方程中的未知数，而方程中的字母表示几个特定的数。
这里的r是一个满足等式的数。
听讲巩固新知例1：填空（ppt）（1）练习簿的单价为a元，100 本练习簿的总价是元。
1.“数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面。
”（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是元。
2.字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”表示。
（3）练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是元。
3.后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需时。
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某数的4倍是： 4x
1 某数的一半是： x 2
某数与0.5的差：x – 0.5
1 1 1 1 某数 与 的和： x x 3 4 3 4
设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：
甲、乙两数的平方和： x 2 + y 2
甲、乙两数和的平方： (x + y) 2
1、这节课学习了哪些知识点？
甚至可以表示探究得出的规律性的数。 总之字母可以简明地将数量关系表示出来。
解决此类问题：首先要从简单的图形入手， 抓住随着“编号”或“序号” 增加时， 后一个图形与前一个图形相比，在数量上 （或倍数）的变化上，找出数量上的变化 规律，从而推出一般性的结论
例题选讲
注意：有单位名称时，积或商的形 式后面直接写 若和或差的形式，必须把代数式用 括号括起来，然后再写单位名称
设某数为x，用x表示下列各数：
1 1、比某数的一半还多2的数： x 2 2
例题选讲
2、某数减去3的差的5倍： 5 (x – 3) 3、某数与3的和除以某数：
x3 x
60 % x m
4、某数的60%除以m的商：
文字语言
数学语言
解题关键是审清题目，弄明白数量之 间的关系，要遵循先读先写的原则
小试牛刀
字母n在这里表示什么？
9.1 字母表示数
设a、b表示任意的有理数，则加法的 交换律可表示为： a + b = b + a
思考
设a、b、c表示任意的有理数，则
加法的结合律： a + (b + c) = (a + b) + c
乘法的交换律： ab = ba
乘法的结合律： a (bc) = (ab) c
则梯形的面积S为： S 1 (a b)h
2
设圆的半径为r，则圆的周长C为： C 2 r 设长方形的长为a，宽为b， 则长方形的周长为： 2a + 2b 面积：ab
注意：一些常用的公式字母是固定的， 如S表示面积，C表示周长，h表示高， v表示速度
找规律，填写下表： 1 1 12 2 4 3 9 4 5 … 9 10 … n n2 n2
乘法的分配律： (a + b) c = ac + bc
遇有数字与字母(或括号)相乘时，要注意
1、数字写在字母(括号)的前面，且省略乘号，若数字 是1时，应省略不写，若两个数字相乘要写上×号 2、带分数要化成假分母 另外，式子中含有“除”的关系，一般要写成分数 形式
设梯形的上、下底长分别为a、b，高为h，
16 25 … 81 100 … 52 92 102
2 2 32 4 2
小试牛刀
寻找数据的变化规律，按要求填空：
第n项
11 )、……、( 2n-1 ) … 20 30 …
1、1、3、5、7、9、(
ห้องสมุดไป่ตู้
2、 1
4
2 7
3
4
n
3n+1
10 13
61 91
字母可以表示任意的数，也可以表示特定意
义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，
2、每个知识点中要注意哪些事项？
3、这节课学习了哪些数学思想方法和解题方法？
下列图案是晋商大院窗移的一部分，其中 “ ”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个 图中所贴剪纸“ ”的个数为
回家作业：
9.1 字母表示数