【2019-2020高三理科数学试卷】人教A版2020届高三年段10月月考 答题卡及答案解析
2019-2020年高三(十月)月考数学试卷
2019-2020年高三（十月）月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
） 1．已知集合，则A B C D2．已知定义在R 上的奇函数满足，则的值为A －1B 0C 1D 2 3．已知两条直线和互相垂直，则等于A 2B 1C 0D 4．以点（2，－1）为圆心且与直线相切的圆的方程为A B C D5.若是平面外一点，则下列命题正确的是A 过只能作一条直线与平面相交B 过可作无数条直线与平面垂直C 过只能作一条直线与平面平行D 过可作无数条直线与平面平行 6．已知是（-，+）上的增函数，那么a 的取值范围是A (1，+)B (-,3)CD (1,3) 7．曲线与曲线的（ ）Ａ．离心率相等 Ｂ．焦距相等 Ｃ．焦点相同 Ｄ．准线相同 8.直线与圆没有公共点，则的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．9．已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为 A B C D10.关于直线m 、n 与平面与，有下列四个命题：①若且，则；②若且，则；③若且，则；④若且，则；其中真命题的序号是A ．①②B ．③④C ．①④D ．②③11．已知双曲线的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是A B C D12．如果函数且在区间上是增函数，那么实数的取值范围是 A B C D第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。
把答案填在题中横线上）13.若直线y ＝kx ＋2与圆(x －2)2＋(y －3)2＝1有两个不同的交点，则k 的取值范围是 .14．双曲线上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是，则等于_________． 15．已知圆直线l ：，下面四个命题：(A)对任意实数与，直线l 和圆M 相切； (B)对任意实数与，直线l 和圆M 有公共点；(C)对任意实数，必存在实数，使得直线l 与和圆M 相切 (D)对任意实数，必存在实数，使得直线l 与和圆M 相切其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号） 16．如图，把椭圆的长轴分成等份，过每个 分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于 七个点，是椭圆的一个焦点，则 1234567PF P F P F P F P F P F P F ++++++=________________; 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．设直线方程为（Ⅰ）若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线方程；（Ⅱ）若不经过第二象限，求实数的取值范围。
2019-2020年高三10月月考数学理试题 含答案
俯视图正视图2019-2020年高三10月月考数学理试题 含答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.集合2{6},{30}A x x B x x x =∈≤=∈->N|R|，则A B =（ ）A ．{3,4,5}B ．{4,5,6}C ．{|36}x x <≤D ．{|36}x x ≤<2．设i 是虚数单位，复数12aii+-为纯虚数，则实数a 的值为（ ）A ．2B ．—2C ．12-D ．123．设3.02131)21(,31log ,2log ===c b a ，则c b a ,,大小关系为（ ） A. b c a << B. c b a << C. c a b << D. a c b <<4．已知a ∈R ，则“a ＞2”是“a 2＞2a ”的( )条件A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5. 为了得到函数3lg 10x y +=的图像,只需把函数lg y x =的图像上所有的点（ ） A ．向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 B ．向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 C ．向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D ．向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度6.若正四棱锥的正视图和俯视图如右图所示，则该几何体的表面积是（ ）A.4B.4+4+7．某小区有排成一排的7个车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为 ( ) A ．16 B ．18C ． 24D ．328.设函数1()7,02()0x x f x x ⎧-<⎪=≥,若()1f a <,则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,3)-∞-B ．(1,)+∞C ．(3,1)-D ．(,3)(1,)-∞-+∞二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
2019-2020年高三上学期10月月考数学试卷 含答案
2019-2020年高三上学期10月月考数学试卷 含答案一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1、已知函数，则该函数的定义域为__________．2、不等式的解集是 ．3、若，则的取值范围是 _________．4、函数在区间[，]上的最小值为m ，最大值为M ， 则M+m 的值为___6_______．5、函数)(1)(3R x x x x f ∈++=，若，则__0____． 6、已知集合只含有一个元素，则 0 或1 ． 7、展开式中的系数为_____28_____．8、计算：_______3_2222210nn n n n n n C C C C =++++ ．9、在五个数字1，2，3，4，5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是 ．（结果用分数表示）10、若圆锥的侧面积为，且母线与底面所成的角为，则此圆锥的体积为________．（答案保留） 11、若是R 上的减函数, 且的图象过点A(0,3), B(3,－1)，则不等 式的解集是___________．12、已知函数242(1)()log (1)ax ax x f x x x ⎧-+<⎪=⎨≥⎪⎩，在区间上是减函数，则的取值范围为______________.13、由函数、的图象及直线、所围成的封闭图形的面积是10 ．14、设定义域为的函数()()()⎪⎩⎪⎨⎧=≠+=--11121x ax x f x ，若关于的方程 22()(23)()30f x a f x a -++=有五个不同的实数解，则满足题意的的取值范围是___________．二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在答题纸上的相应位置，选对得4分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分． 15、下列函数中，与函数相同的函数是（ C ）（A ）． （B ） ． （C ） ． （D ） ．16、已知平面和直线、，且，则“”是“”的（ A ）(A)充分不必要条件． (B)必要不充分条件． (C)充要条件．(D)既不充分也不必要条件．17、设M 、P 是两个非空集合，定义M 与P 的“差集”为{}P x M x x P M ∉∈=-且|，则等于（ B ）（A ）P ． （B ）． （C ）． （D ）M ．18、气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续天的日平均温度均不低于”．现有甲、乙、丙三地连续天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数)： ①甲地：个数据的中位数为，众数为； ②乙地：个数据的中位数为，总体均值为；③丙地：个数据中有一个数据是，总体均值为，总体方差为， 则肯定进入夏季的地区有（ C ）(A)个． (B)个． (C)个． (D)个．三、解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤． 19、(本题满分14分) 本题共有2个小题。
2019-2020年高三上学期10月月考理科数学试题 含答案
2019-2020年高三上学期10月月考理科数学试题 含答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知，，则 （ ）A. B. C. D.2.为虚数单位，则 （ ） A. B. C. D.3.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是 （ ） A.所有不能被2整除的数都是偶数 B ．所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个能被2整除的数不是偶数 D ．存在一个不能被2整除的数是偶数4.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为 （ ）A.B ． C. D.5.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的 函数是A. B ．C. D.6.由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为 （ ） A. B. C.1 D.7．设圆锥曲线的两个焦点分别为，若曲线上存在点满足=4:3:2，则曲线的离心率等于 （ ）A.或2B.C.2 D ．8．在中，C B C B A sin sin sin sin sin 222-+≤，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D.9．对于函数 (其中，)，选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是．．．．．． （ ） A.4和6 B.3和1 C.2和4 D ．1和210．已知A 、B 、C 是平面上不共线的三点，O 是的重心，动点P 满足)22121(31++=，则点一定为的 （ ）A.重心 B ．AB 边中线的中点 C.AB 边中线的三等分点（非重心） D ．AB 边的中点11.已知函数满足，当时，，若在区间 上方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是 （ ）A. B ． C. D ．12.某食品厂制作了种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐种卡片可获奖，现购买该种食品袋，能获奖的概率为 （ ） A ． B ． C ． D ．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.设变量满足约束条件3,1,1,x y x y y +≤⎧⎪-≥-⎨⎪≥⎩则目标函数的最大值为 ．14.展开式中所有项的系数的和为 ． 15.设是等比数列，公比，为的前项和．记，，设为数列的最大项，则 ．16.正六面体的各个面和一个正八面体的各个面都是边长 为a 的正三角形，这样的两个多面体的内切球的半径之比 是一个最简分数,那么积m ·n 是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
【2019-2020高三理科数学试卷】人教A版2020届高三10月考 答题卡及答案
2020届高三10月考 数学（理科）(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}{}131x A x x B x =<=<，，则（ ） A ．{}0=<A B x x B ．AB =RC ．{}1=>A B x xD ．A B =∅2.设z ＝ii+-11＋2i ，则|z |＝（ ） A .0 B .21C .1D .23.命题:,sin cos p x x x ∀∈+≥R :0,e 1xq x -∃<<，真命题的是（ ）A ．p q ∧B ．()p q ⌝∨C ．()p q ∧⌝D ．()()p q ⌝∧⌝4.函数22(1)sin 6()1x xf x x-=+的部分图象大致是（ ）A ．B ．C.D ．5.若a ，b ，c ，满足23a=，2log 5b =，32c=，则（ ） A. c a b <<B. b c a <<C. a b c <<D. c b a <<6.右图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由一个半圆和一个四分之一圆构成，两个阴影部分分别标记为A 和M .在此图内任取一点，此点取自A 区域的概率记为()P A ，取自M 区域的概率记为()P M ，则( )A.()()P A P M >B.()()P A P M <C.()()P A P M =D.()P A 与()P M 的大小关系与半径长度有关7.若sin 78m =，则sin 6=C.2D.28.若3cos()45απ-=，则sin 2α=( ) A ．725 B ．15C ．15-D ．725-9.己知函数()ln(1)ln(3)f x x x =-+-，则（ ） A .()f x 的图像关于2x =对称 B .()f x 的图象关于(2,0)对称 C .()f x 在(1,3)调递增D .()f x 在(1,3)上单调递减10.已知函数()()sin 202A x f x A πϕϕ⎛⎫=+≠< ⎪⎝⎭，，若23x π=是()f x 图象的一条对称轴的方程，则下列说法正确的是（ ） A. ()f x 图象的一个对称中心5012π⎛⎫⎪⎝⎭， B. ()f x 在36ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，上是减函数 C. ()f x 的图象过点102⎛⎫ ⎪⎝⎭，D. ()f x 的最大值是A11.若定义在R 上的函数()f x 满足(1)(1)f x =f +x -，且当1x <时，()x xf x e=，则满足(1)()f a ->f a 的a 的取值范围是（ ）A. (2,＋∞)B. 1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭C. (3,＋∞)D. 3,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭12.已知函数213()ln 1,()24,44f x x x g x x bx x=-+-=-+若对任意1(0,2),x ∈存在2[1,2],x ∈使得12()(),f x g x ≥则实数b 的取值范围为( )A .17[,)8+∞ B .17(,]8-∞ C .(,2]-∞ D .[2,)+∞ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.己知函数13sin ,06()log ,0x f x x x π⎧≤⎪=⎨>⎪⎩则((9))f f =__________．14.曲线23()x y x x e =+在点(0,0)处的切线方程为______________15＝__________16.已知0,ω>函数()sin()4f x x πω=+在区间(,)2ππ上单调递减,则ω的取值范围是______ 三、解答题（共70分。
2019-2020年高三数学10月月考考试试题 理
Q2019-2020年高三数学10月月考考试试题 理注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上。
2．回答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A ＝{}4|0log 1x x <<，B ＝{}|2x x ≤，则A∩B＝（ ）A ．(0，1)B ．(0，2]C ．(1，2)D ．(1，2] 2．在一次跳伞中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p 是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ） A ．(⌝p )∨(⌝q ) B ．p ∨(⌝q ) C ．(⌝p )∧(⌝q ) D ．p ∨q 3．已知函数()f x 的定义域为(－1，0)，则函数(21)f x +的定义域为（ ） A ．(－1，1)B ．⎝⎛⎭⎪⎫－1，－12 C ．(－1，0)D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫12，14．P 是三角形ABC 所在平面内任一点，若,CB PA PB R λλ→→→=+∈，则P 一定在（ ） A 、ABC ∆内部 B 、AC 边所在的直线上 C 、AB 边上 D 、BC 边上 5．下列函数存在极值的是（ ） A ．24y x =+B ．ln xy e x =- C ．32331y x x x =++-D ．1ln y x x=-6．已知等差数列{a n }中，39a a =,公差d<0；S n 是数列{a n }的前n 项和，则( ) A.S 5>S 6B.S 5<S 6C.S 6=0D.S 5=S 67．“a =0”是“函数()|(1)|f x ax x =-在区间(0，＋∞)内单调递增”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8．已知函数32()f x x ax bx c =+++，下列结论中正确．．的是（ ） A ．函数()f x 没有零点B ．函数()y f x =的图像不是中心对称图形C ．若0x 是()f x 的极小值点，则()f x 在区间(－∞，x 0)单调递减D ．若0x 是()f x 的极值点，则0()f x '＝09．已知函数1()2ax f x x +=+在(2,)-+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1[,)2+∞ B ．1(,)2-∞C ．1(,)2+∞ D ．[0,)+∞10．如图，半径为2的O 与直线MN 切于点P ，射线PK 从PN 出发，绕P 点逆时针旋转到PM ，旋转过程中，PK 交O 于Q ，设PmQ 所对圆心角(02)POQ x x π∠=≤≤，弓形PmQ 的面积为()S f x =，那么()f x 的图象大致为（ ）11．设函数42,1()2,1xx x f x x -<⎧=⎨≥⎩则满足()()()2f aff a =的a 取值范围是（ ）A ．2,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．[]0,1C ．2,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎭⎣12．已知()y f x =为R 上的可导函数，当0x ≠时，()()'0f x f x x+>，则1()0f x x+=方程的解的情况是（ ） A ．有唯一实数解 B ．有两个实数解C ．无解D ．无法确定第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。
【高三理科数学试卷】人教A版2020届高三10月 理科数学三 及答案解析
k k 0, k 1 的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．在平面直角坐标系中，
设 A3,0 ， B 3,0 ，动点 M 满足｜｜MMBA｜｜ 2 ，则动点 M 的轨迹方程为（
）
A． x 52 y2 16 C． x 52 y2 16
12．【答案】B 【解析】分析正方体结构可以得知，该截面为一个边长为 2 的正六边形， 其面积为 6 3 ( 2)2 3 3 ，故选 B．
4
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分． 13．【答案】 3x y 2 0 【解析】 y 2x 1 ，在点（1，1）处的切线斜率为 3 ，
1 i (1 i)(1 i) 则复平面内表示 z 的点位于第四象限，故选 D． 3．【答案】D 【解析】由 a2 a3 a4 ，得 a1q a1q2 a1q3 ，即 a12 a1 ，解得 a1 1．
又因为 S3 a1 a2 a3 31，即1 q q2 31，解得 q 5 ，所以 an 5n1 ．故选 D． 4．【答案】C 【解析】因为 0 a 0.60.6 0.60 1， b log0.61.5 log0.61 0 ， c 1.50.6 1.50 1， 所以 b a c ，故选 C． 5．【答案】C 【解析】设向量 a ， b 两两所成的角为 ，则平面不共线向量 a ， b ，c 的位置关系只有 一种，即两两所成的角为120 ，所以 120 ．
7．函数
f
x
x2
cosx
在
π 2
,
π 2
的图象大致是（
）
A．
B．
C．
D．
2019-2020年高三10月月考数学(理)试题 含答案
2019-2020年高三10月月考数学（理）试题含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 已知全集，集合,则A. B. C. D.2. 命题“若”的逆否命题是A．若B．若C．若则D．若3．给出下列四个命题:①命题,则.②当时,不等式的解集为非空.③当时,有.④设复数z满足（1-i）z=2 i，则z=1-i其中真命题的个数是A．1 B．2 C．3 D．44．设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如下右图所示，则导函数y=f ¢(x)可能为（）5. 设，则（）A. B. C. D.6. 曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为A. B. C. D.7. 设点P在曲线上，点Q在曲线上，则|PQ|最小值为A． B. C. D.8. 若定义在R上的偶函数满足且时,则方程的零点个数是A. 2个B. 3个C. 4个D. 多于4个9．已知函数,若||≥,则的取值范围是A. B. C. D.10．已知函数，若，且，则的取值范围（）A． B. C. D.11．已知函数定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，②函数有2个零点③的解集为 ④，都有其中正确命题个数是A ．1B ．2C ．3D ．412. 已知函数()()()()222222,228.f x x a x a g x x a x a =-++=-+--+设()()(){}()()(){}{}()12max ,,min ,,max ,H x f x g x H x f x g x p q ==表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最大值为,则A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 若集合，则=___________14、已知函数f (x )在R 上满足f (x )＝2f (2－x )－x 2＋8x －8，则曲线y ＝f (x )在x ＝1处的导数f ′(1)＝________.15. 已知“命题”是“命题”成立的必要不充分条件,则实数的取值范围为_________________.16. 关于函数，有下列命题：①其图象关于y 轴对称；②当x >0时，f (x )是增函数；当x <0时，f (x )是减函数；③f (x )的最小值是lg 2；④f (x )在区间（－1，0）、（2,+∞）上是增函数；⑤f (x )无最大值，也无最小值．其中所有正确结论的序号是 ．三、解答题(17-21题每小题满分12分，选做题10分，共70分)17．设p ：关于的不等式的解集是；q ：函数的定义域为R 。
【2019-2020高三理科数学试卷】人教A版2020届高三年级10月考 答题卡及答案解析
2020届高三年级10月考 数学（理科）试卷(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.在复平面内，复数21iz i=+的共轭复数的对应点位于 A.第一象限 B 第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 若集合2{560},{21}xA x x xB x =-->=>，则()R C A B =A.{10}xx -≤< B.{06}x x <≤ C.{20}x x -≤< D.{03}x x <≤3. 若0.330.3log 0.3,log 0.2,0.2a b c ===，则A.a b c << B. b c a << C. a c b <<D.b ac <<4 .已知向量(1,2),(,5)AB BC x =--=,若7AB BC ⋅=-,则AC =A. 5B.C. 6D.5 .函数2sin 1x xy x+=+的部分图象大致为6.为了测量铁塔OT ’的高度，小刘同学在地面A 处测得铁塔在 东偏北方向上，塔顶丁处的仰角为30°,小刘从A 处向 正东方向走140米到地面£处，测得铁塔在东偏北方向上.塔顶T 处的仰角为60。
,则铁塔OT 的高度为A. B.C. D.7.在平面直角坐标xOy 系中，角α的顶点为O ,始边与x 轴正半轴重合，终边过点(，则5sin 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭B.8.已知非零向量满足，则向量的夹角为A.6π B.4π C.3π D.2π 9．关于复数(,)z x yi x y R =+∈，下列命题①若1z i +=，则22(1)1x y ++=：②z 为实数的充要条件是0y =；③若zi 是纯虚数，则0x ≠；④若11i z=+，则1x y +=•其中真命题的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D.4 10. 若曲线2()(1)x f x ax e-=-在点(2,(2))f 处的切线过点(3,3)，则函数()f x 的单调递增区间为A.(0,)+∞B.(,0)-∞C.(2,)+∞D.(,2)-∞11. 已知函数()sin cos f x x x =+，则下列说法正确的是A. 函数()f x 的图象关于直线()x kx k Z =∈对称B. 函数()f x 在[,2]ππ上单调递增C. 函数()f x 的图象关于点(,0)()2k k Z ππ+∈对称D. 函数()f x 的值域为[12. 已知函数2()f x ax x =-，2,0()2,0ax x x g x a x x ⎧-≥=⎨-<⎩，若方程(())0g f x =有四个不等的实数根，则实数a 的取值范围是A. (-4,0)B. (0,4)C.(,4)(0,)-∞-+∞ D.(,0)(4,)-∞+∞二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卷相应位置上．13. 若214()13a x dx -=-⎰，则a =________________ .14. 已知7sin()1,sin()25αβαβ+=--=-，则tan tan αβ= _______________ . 15. 已知四边形ABCD 是平行四边形，点E 在CB 的延长线上，3,1BC AE AB ===,30C ∠=.若AE xAB y AD =+，则x -= .16. 已知函数()sin 22cos f x x x =+，则()f x 的最大值为 _________________ .三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. （本小题满分10分）已知:P 函数2()(24)6f x x a x =-++在(1,)+∞上是增函数，:q x R ∀∈，2230x ax a ++->，若()p q ∧⌝是真命题,求实数a 的取值范围.18.（本小题满分12分）已知(cos,sin )22x xa =，(2,1)b = （1） 若，求sin (cos 3sin )x x x +的值；（2） 若2()()2sin2x f x a b =+=，将函数()f x 的图象向右平移2π个单位长度后，得到函数()g x 的图象，求函数()g x 的表达式及()g x 的最小正周期.19.（本小题满分12分）在ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且2()sincos sin sin 22A C Ba b c C a A π+-+=- （1） 求角C 的大小； （2） 若137,cos()14c A C =+=-，求ABC 的面积20.(本小题满分12分)已知函数()cos cos )(0)f x x x x ωωωω=->，,A B 分别是曲线()y f x =上的一个最高点和一个最低点，且AB (1)求函数()f x 的单调递增区间和曲线()y f x =的对称中心的坐标；(2) 若不等式()1f x m -<对,122x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦恒成立，求实数m 的取值范围.21. (本小题满分12分)已知函数32()61,f x ax x a R =-+∈(1)当2,[3,3]a x =∈- 时，求函数()f x 的最大值；(2) 若函数()f x 存在唯一零点0x ，且00x >，求实数a 的取值范围.22. (本小题满分12分)已知函数21ln ()x a x f x a -+=，11()xg x e x-=-.(1)函数()f x 是否有极值？若有，求出极值;若没有，说明理由. (2)若对任意1,()()x f x g x ><，求实数a 的取值范围.2020届高三年级10月考数学（理科）试卷答题卡成绩：一、选择题（本题满分60分）二、填空题（本题满分20分）13 . 14.15.16.三、解答题（本题满分70分）班级 姓名 座号密 封 装 订 线2020届高三年级10月考理科数学答案.pdf。
2019-2020年高三第一次(10月)月考数学理试卷 含答案
2019-2020年高三第一次（10月）月考数学理试卷含答案班级________层_______姓名___________成绩___________一、选择题：（本大题共8小题；每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，将正确答案填写在括号内.）1.复数满足，则（）A. B. C. D.2. 已知，，若，则实数的值为（）A. B. C. D.3. 已知函数,若,则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D.4. 已知，若恒成立，则实数的取值范围是（）A.或B.或C. D.5.下列四种说法中，错误的个数是（）①的子集有个；②命题“存在”的否定是：“不存在；③函数的切线斜率的最大值是；④已知函数满足且，则.A. B. C. D.6.已知函数满足：①定义域为；②，都有；③当时，，则方程在区间内解的个数是（）A.5B.6C.7D.87.函数在定义域内可导，若,且当时，,设,则（）A. B. C. D.8. 已知函数满足，当时，，若在区间内，曲线轴有三个不同的交点，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题：（本大题共6小题；每小题5分，共30分,把答案填写在横线上.）9. 函数的定义域是________.10. 若实数，满足约束条件，且有最大值，则实数________.11.已知的展开式中的系数是，则________.12.设已知函数是偶函数，直线与函数的图像自左向右依次交于四个不同点.若，则实数的值为________.13.已知函数，若存在使得函数的值域为，则实数的取值范围是_______.14. 是定义在D上的函数，若存在区间，使函数在上的值域恰为，则称函数是型函数.给出下列说法：①不可能是型函数；②若函数是型函数，则的最大值为；③若函数是型函数，则；④设函数(x≤0)是型函数，则的最小值为.其中正确的说法为________.（填入所有正确说法的序号）三、解答题：（本大题6小题，共80分.解答写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15.(本小题满分13分）（1）等差数列的前项和记为，已知，求.（2）等比数列的前项和为，若，求.16.(本小题满分13分）已知函数，.（1）求函数的递增区间；（2）若函数在上有两个不同的零点、，求的值.17.(本小题满分13分）某次有1000人参加的数学摸底考试，其成绩的频率分布直方图如图所示，规定85分及其以上为优秀.（1区间[75，80)[80，85)[85，90)[90，95)[95，100]人数50a350300b（2）现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；（3）在（2）中抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参加座谈会，记“其中成绩为优秀的人数”为，求的分布列与数学期望.18.(本小题满分13分）已知函数是奇函数,是偶函数.（1）求的值；（2）设若对任意恒成立，求实数的取值范围.19.(本小题满分14分）已知函数.（1）当时，求的单调区间；（2）若函数在区间上不单调，求实数的取值范围.20.(本小题满分14分）已知函数.（1）讨论的单调性； （2）设，证明：当时，；（3）若函数的图象与轴交于两点，线段中点的横坐标为， 证明：.北京市朝阳外国语学校xx 学年度第一学期第二次月考高三年级 数学试卷理科参考答案及评分标准一 、选择题：（本大题共8小题；每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有二 、填空题：（本大题共6小题；每小题5分，共30分,把答案填写在答题卡横线上.） 9. 10. -4 11. 1 12.13.14. ②③三 、解答题：（本大题6小题，共80分.解答写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15．【答案】（1）11；（2）40． 【解析】试题分析：第（1）问重点考查等差数列基本公式，要求学生对基础知识以及基本公式熟练掌握，重点考查学生的基本计算，着重对双基的考查。
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2020届高三年段10月月考
数学（理科）试卷
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每一小题给出的四个选项中只有一项是符
D.2 1
C. 1 -B. 2-A.
3
8.在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且22222cos cos a c A b B =-，则△ABC 的形状为（ ）
A.直角三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰或直角三角形
D.等边三角形
9.九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日,长三尺,莞生一日,长1尺。
蒲生日自半,莞生日自倍。
问几何日而长等?意思是：今有蒲第一天长高3尺,莞第一天长高1尺,以后蒲每天长高前一天的一半,莞每天长高前一天的2倍。
若蒲、莞长度相等,则所需时间为( ) (结果精确到0.1.参考数据：lg2=0.3010,lg3=0.4771.)
A. 2天
B. 3天 C4天 D. 5天
10. 已知函数f （x ）为R 上的奇函数，且当x ≥0时，()x m e x x cos 1f -+-=，记
()()()33,1,22a f c f b f =--=--=，则a,b,c 间的大小关系是（ ）
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. （本题满分10分）
已知△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且A ，B ，C 成等差数列， (1）若a ，b ，c 成等比数列，求证△ABC 为等边三角形；
2020
届高三年段10月月考
数学（理科）试卷答题卡
成绩：
一、选择题（本题满分60分）
二、填空题（本题满分20分）
13 . 14.
15.
16.
三、解答题（本题满分70分）
班级 姓名 座号
密 封 装 订 线
2020届高三年段10月月考
参考答案
2020届高三年段10月月考参考答案.pdf。