《幂的运算》习题精选及答案
幂的运算习题精选及答案解析.pdf
（2）（﹣） 12×４12 （3）×25×
（4）[ （ ） 2] 3×（23）3
答案与评分标准
一、选择题（共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分）
1、计算（﹣ 2）100+（﹣ 2） 99 所得的结果是（
）
A、﹣ 299
B、﹣ 2
C、299
D、2
考点 ：有理数的乘方。
分析：本题考查有理数的乘方运算， （﹣ 2）100 表示 100 个（﹣ 2）的乘积，所以（﹣ 2）100=（﹣ 2）99×（﹣ 2）． 解答： 解：（﹣ 2）100+（﹣ 2）99=（﹣ 2）99[（﹣ 2）+1]=299．
不正确；
所以（ 1）（2）（ 3）正确．
故选 B．
点评： 本题主要考查幂的乘方的性质，需要注意负数的奇数
次幂是负数，偶数次幂是正数．
3、下列运算正确的是（
）
A、2x+3y=5xy
B、（﹣ 3x2y）3=﹣9x6y3
C、
D、（ x﹣ y） 3=x3
﹣y3 考点 ：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；多项式乘多 项式。 分析： 根据幂的乘方与积的乘方、合并同类项的运算法则进 行逐一计算即可． 解答： 解： A、2x 与 3y 不是同类项，不能合并，故本选项错 误； B、应为（﹣ 3x2y）3=﹣27x6y3，故本选项错误；
注意：一对相反数的偶次幂相等，奇次幂互为相反数．
5、下列等式中正确的个数是（
）
①ａ5+a5=a10；② （﹣ a）6（﹣ a）3a=a10；③ ﹣ a4（﹣ a）5=a20；
4、 a 与 b 互为相反数，且都不等于 0，n 为正整数，则下列
各组中一定互为相反数的是（
《幂的运算》习题精选及答案
、选择题1、计算（-2）100+ （- 2）99所得的结果是（）2、当m是正整数时，下列等式成立的有（）（1）a2n=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（ - a m）2；（4）a2n= （-a2）mA 4个B、3个C 2个D 1个3、下列运算正确的是（）7若2m=5, 2n=6,则2m+2= ___________ .三、解答题8已知3x (x n+5) =3x n+1+45,求x 的值9若1+2+3+…+n=a,求代数式(x n y) (x n- 1y2) (x n-2y3)…(x2y n-1) (xy n)的值.10已知2x+5y=3,求4x?32y的值.11已知25m?2?10n=57?24，求m n.12已知a x=5, a x+y=25,求a x+a y的值.A、2x+3y=5xy B （ - 3x2y）3=- 9x6y7.3 2 z1 2、□斗44兀y ■ （-yXy）= -2x yC、_D、（x - y）3 3 3=x - y4、a与b互为相反数，且都不等于0, n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）5、下列等式中正确的个数是( )①a8+a9=a10 11 12；②(-a) 6? (- a) 3?a=a10；③-a4? (- a)《幂的运算》提咼练习题 A a与b nC a2n+1与b2n+1B、a2n与b2nD a2n「1与—b2n TA、- 299B、- 2C、299 D 25=a20；④25+25 =26.A 0个B 1个C 2个D 3个二、填空题6、计算：x2?x3= ___________ ； ( - a2) 3+ ( - a3) 2=若x m+2=16, x n=2,求x m+n的值.比较下列一组数的大小.8131, 2741, 961如果a2+a=0 (a^ 0),求a2005+a2004+12 的值.已知9n+1- 32n=72,求n的值.若( aVb) 3=a9b15，求2m+n的值.计算：a n-5(a n+1b3m2) 2+ (a n-1b m「2) 3(-b3m+2)1 2n -1yCl若x=3a n, y=-二，当a=2, n=3 时，求a n x - ay 的已知：2x=4y+1, 27y=3x-1,求x-y 的值.计算：(a- b) m+3? (b- a) 2? (a- b) m? (b- a) 若( a m+1b n+2) (a2n-1b2n) =a5b3,则求m+n的值. 用简便方法计算：1(1)(2】)2X42(2)( - 0.25) 12X412(3)0.52X 25X 0.1251(4)[ &) 2]3X(23) 3答案与评分标准一、选择题(共5小题，每小题4分，满分20分)1、计算(-2) 100+ (- 2) 99所得的结果是( )A - 299B、- 2C、299 D 2考点：有理数的乘方。
七年级数学下册《幂的运算》练习题附答案(苏科版)
七年级数学下册《幂的运算》练习题附答案（苏科版）班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.计算a6•a2的结果是( )A.a12B.a8C.a4D.a32.计算：(-x)3·2x的结果是( )A.-2x4；B.-2x3；C.2x4；D.2x3.3.下列计算错误的是( )A.(－a)·(－a)2=a3B.(－a)2·(－a)2=a4C.(－a)3·(－a)2=－a5D.(－a)3·(－a)3=a64.计算(-2a2)3的结果是( )A.-6a2B.-8a5C.8a5D.-8a65.下列计算正确的是（）A.(xy)3=x3yB.(2xy)3=6x3y3C.(-3x2)3=27x5D.(a2b)n=a2n b n6.如果3a＝5，3b＝10，那么9a﹣b的值为( )A.12B.14C.18D.不能确定7.下列计算中正确的是( )A.2x3﹣x3=2B.x3•x2=x6C.x2+x3=x5D.x3÷x=x28.已知23×83＝2n，则n的值是( )A.18B.8C.7D.129.若x，y均为正整数，且2x＋1·4y=128，则x＋y的值为( )A.3B.5C.4或5D.3或4或510.计算x5m+3n+1÷(x n)2•(﹣x m)2的结果是( )A.﹣x7m+n+1B.x7m+n+1C.x7m﹣n+1D.x3m+n+1二、填空题11.计算：(﹣x)3•x2= .12.计算：(34)2027×(-43)2028=13.计算：3a·a2＋a3=_______．14.计算：[(-x)2] n·[-(x3)n]=______．15.化简：6a6÷3a3＝ .16.已知2m＝a，32n＝b，m，n是正整数，则用a，b的式子表示23m﹣10n＝_______．三、解答题17.化简：a3•a2•a4+(﹣a)2；18.化简：(2x2)3－x2·x419.化简：(6x2﹣8xy)÷2x.20.化简：(4m2n﹣6m2n2＋12mn2﹣2mn)÷2mn．21.已知4x=8，4y=32，求x＋y的值．22.已知4×2a×2a+1=29，且2a+b=8，求a b的值．23.若2×8n×16n=222，求n的值.24.“已知a m＝4，a m+n＝20，求a n的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得：a m+n＝a m a n，所以20＝4a n，所以a n＝5．请利用这样的思考方法解决下列问题：已知a m＝3，a n＝5，求下列代数的值：(1)a2m+n； (2)a m-3n．25.已知2n= a，5n= b，20n= c，试探究a，b，c之间有什么关系.参考答案1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】C10.【答案】B11.【答案】﹣x5.12.【答案】4 3.13.【答案】4a314.【答案】-x5n；15.【答案】2a3.16.【答案】3 2 a b17.【答案】解：原式=a9+a2；18.【答案】解：原式=7x6；19.【答案】解：原式＝2x(3x﹣4y)÷2x＝3x﹣4y20.【答案】解：原式＝2m﹣3mn＋6n﹣1．21.【答案】解：4x·4y=8×32=256=44而4x·4y=4x＋y∴x＋y=4.22.【答案】解：由题意得，2a+3=9解得：a=3则b=8﹣2a=8﹣6=2a b=9.23.【答案】解：n=324.【答案】解：(1)45；(2)3 125.25.【答案】解：∵20n= (22×5)n= 22n×5n= (2n)2×5n= a2b，且20n= c ∴c= a2b.。
幂的运算习题精选及答案
《幂的运算》提高练习题一、选择题1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A、﹣299B、﹣2C、299D、22、当m是正整数时，下列等式成立的有（）（1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m．A、4个B、3个C、2个D、1个3、下列运算正确的是（）A、2x+3y=5xyB、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3C 、D、（x﹣y）3=x3﹣y34、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A、a n与b nB、a2n与b2nC、a2n+1与b2n+1D、a2n﹣1与﹣b2n﹣15、下列等式中正确的个数是（）①a5+a5=a10；②（﹣a）6（﹣a）3a=a10；③﹣a4（﹣a）5=a20；④25+25=26．A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题6、计算：x2x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________．7、若2m=5，2n=6，则2m+2n=_________．三、解答题8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值。
9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值．10、已知2x+5y=3，求4x32y的值．11、已知25m210n=5724，求m、n．12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值．13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值．14、比较下列一组数的大小．8131，2741，96115、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．16、已知9n+1﹣32n=72，求n的值．18、若（a n b m b）3=a9b15，求2m+n的值．19、计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）20、若x=3a n，y=﹣，当a=2，n=3时，求a n x﹣ay的值．21、已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．22、计算：（a﹣b）m+3（b﹣a）2（a﹣b）m（b﹣a）523、若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．24、用简便方法计算：（1）（2）2×42（2）（﹣）12×412（3）×25×（4）[（）2]3×（23）3答案与评分标准一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A、﹣299B、﹣2C、299D、2考点：有理数的乘方。
《幂的运算》习题精选与答案
《幂的运算》提高练习题一、选择题1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A、﹣299B、﹣2C、299D、22、当m是正整数时，下列等式成立的有（）（1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m．A、4个B、3个C、2个D、1个3、下列运算正确的是（）A、2x+3y=5xyB、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3C 、D、（x﹣y）3=x3﹣y34、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A、a n与b nB、a2n与b2nC、a2n+1与b2n+1D、a2n﹣1与﹣b2n﹣15、下列等式中正确的个数是（）①a5+a5=a10；②（﹣a）6•（﹣a）3•a=a10；③﹣a4•（﹣a）5=a20；④25+25=26．A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题6、计算：x2•x3= _________ ；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ．7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ．三、解答题8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值。
9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值．10、已知2x+5y=3，求4x•32y的值．11、已知25m•2•10n=57•24，求m、n．13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值．12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值．14、比较下列一组数的大小．8131，2741，96118、若（a n b m b）3=a9b15，求2m+n的值．15、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．16、已知9n+1﹣32n=72，求n的值．19、计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）20、若x=3a n，y=﹣，当a=2，n=3时，求a n x﹣ay的值．21、已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．22、计算：（a﹣b）m+3•（b﹣a）2•（a﹣b）m•（b﹣a）523、若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．24、用简便方法计算：（1）（2）2×42 （2）（﹣0.25）12×412（3）0.52×25×0.125（4）[（）2]3×（23）3答案与评分标准一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A、﹣299B、﹣2C、299D、2考点：有理数的乘方。
《幂的运算》习题精选及答案解析
《幂的运算》提高练习题一、选择题1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A、﹣299B、﹣2C、299D、22、当m是正整数时，下列等式成立的有（）（1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m．A、4个B、3个C、2个D、1个3、下列运算正确的是（）A、2x+3y=5xyB、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3C 、D、（x﹣y）3=x3﹣y34、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A、a n与b nB、a2n与b2nC、a2n+1与b2n+1D、a2n﹣1与﹣b2n﹣15、下列等式中正确的个数是（）①a5+a5=a10；②（﹣a）6•（﹣a）3•a=a10；③﹣a4•（﹣a）5=a20；④25+25=26．A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题6、计算：x2•x3= _________ ；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ．7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ．三、解答题8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值。
9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值．10、已知2x+5y=3，求4x•32y的值．11、已知25m•2•10n=57•24，求m、n．12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值．13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值．14、比较下列一组数的大小．8131，2741，96115、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．16、已知9n+1﹣32n=72，求n的值．18、若（a n b m b）3=a9b15，求2m+n的值．19、计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）20、若x=3a n，y=﹣，当a=2，n=3时，求a n x﹣ay的值．21、已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．22、计算：（a﹣b）m+3•（b﹣a）2•（a﹣b）m•（b﹣a）523、若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．24、用简便方法计算：（1）（2）2×42（2）（﹣）12×412（3）×25×（4）[（）2]3×（23）3答案与评分标准一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A、﹣299B、﹣2C、299D、2考点：有理数的乘方。
《幂的运算》习题精选及答案解析
《幕的运算》提高练习题一、选择题1、计算(-2) 100+ ( - 2) 9’所得的结果是( )A、・2”B、-2C、2”D、22、当m是正整数时，下列等式成立的有( )(1)(a a) 2； (2) a叱(a2) "； (3)(-a) 2；⑷( - a2) B.A、4个B、3个C、2个D、1个3、下列运算正确的是(A> 2x+3y=5xyC、4x3y^ •()B、( - 3x2y) 3= - 9x6y512)s 4 4^xy 丿=Nx y4、a与b互为相反数，且都不等于0, n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是()A、寸与b“ B.屮与屮C、产1与b"' D> f 与5、下列等式中正确的个数是()①a5+a5=a10；②(-a) ( - a) 3>a=a:0；③・ a( - a) -a20；@25+25=26.A、0个B、1个C. 2个D. 3个二.填空题6、计算: (-a2) '+ (- a3) 2二7、若2七5, 2n=6,则2"陀_______ 三、解答题8、已知3x (x”+5) =3x n4x+45,求x 的值。
9> 若1+2+3+—+n=a,求代数式(xy) (x B1y2)(心)…(xV l) (x/)的值.10.已知2x+5y=3,求4%32‘的值.11、已知25B>2*10n=5^2\ 求m、12、已知川=5,严25,求a x+a r的值.13、若X F6, x n=2,求x"的值.14、比较下列一组数的大小.8131, 27笃15、如果a2+a=0 (a^O),求严+严+12的值.16.已知9叽3吩72,求n的值.18、若(础1) s=a9b15,求严的值.19、计算：（・5（a^b3B-2） 2+（a-i b-3）3 （-b5^）20> 若x=3ein, y= - ^3.2n丄，当a=2, n=3 时，求£x ay的值.21.己知：2匕4" 27W,求x・y的值.22、计第(a-b)叫(b-a) 2> (a-b) “ (b - a) 123.若(严严)(a2D'V a) =a5b\ 则求m+n 的值.24.用简便方法计算:(1)(z|) 3X42 3⑷[(|) 2]3X (23) 32 (- ) 12X4123 X25X答案与评分标准一.选择题(共5小题，每小题4分，满分20分)1＞计算(・2)他+ (・2) 所得的结果是()A.-2WB. -2C、2WD、2考点：有理数的乘方。
(完整版)《幂的运算》练习题及答案
《幂的运算》提高练习题一、选择题1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A、﹣299B、﹣2C、299D、22、当m是正整数时，下列等式成立的有（）（1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m．A、4个B、3个C、2个D、1个3、下列运算正确的是（）A、2x+3y=5xyB、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3C 、D、（x﹣y）3=x3﹣y34、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A、a n与b nB、a2n与b2nC、a2n+1与b2n+1D、a2n﹣1与﹣b2n﹣15、下列等式中正确的个数是（）①a5+a5=a10；②（﹣a）6•（﹣a）3•a=a10；③﹣a4•（﹣a）5=a20；④25+25=26．A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题6、计算：x2•x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ．7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ．三、解答题8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值。
9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值．10、已知2x+5y=3，求4x•32y的值．11、已知25m•2•10n=57•24，求m、n．12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值．13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值．14、比较下列一组数的大小．8131，2741，961 15、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．16、已知9n+1﹣32n=72，求n的值．18、若（a n b m b）3=a9b15，求2m+n的值．19、计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）20、若x=3a n，y=﹣，当a=2，n=3时，求a n x﹣ay 的值．21、已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．22、计算：（a﹣b）m+3•（b﹣a）2•（a﹣b）m•（b﹣a）523、若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．24、用简便方法计算：（1）（2）2×42 （2）（﹣0.25）12×412（3）0.52×25×0.125（4）[（）2]3×（23）3答案与评分标准一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A、﹣299B、﹣2C、299D、2考点：有理数的乘方。
幂的运算专项练习50题(有答案)
幂的运算专项练习50题（有答案）1．2. （4ab2）2×（﹣a2b）33．（1）；（2）（3x3）2•（﹣x）；（3） m2•7mp2÷（﹣7mp）；（4）（2a﹣3）（3a+1）．4．已知a x=2，a y=3求：a x+y与a2x﹣y的值．5．已知3m=x，3n=y，用x，y表示33m+2n．6．若a=255，b=344，c=433，d=522，试比较a，b，c，d 的大小．7．计算：（﹣2 m2）3+m7÷m．8．计算：（2m2n﹣3）3•（﹣mn﹣2）﹣29．计算：．10．（﹣）2÷（﹣2）﹣3+2×（﹣）0．11．已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．12．若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值．13．已知3×9m×27m=316，求m的值．14．若（a n b m b）3=a9b15，求2m+n的值．15．计算：（x2•x3）2÷x6．16．计算：（a2n）2÷a3n+2•a2．17．若a m=8，a n =，试求a2m﹣3n的值．18．已知9n+1﹣32n=72，求n的值．19．已知x m=3，x n=5，求x2m+n的值．20．已知3m=6，9n=2，求32m﹣4n+1的值．21．（x﹣y）5[（y﹣x）4]3（用幂的形式表示）22．若x m+2n=16，x n=2，（x≠0），求x m+n，x m﹣n的值．23．计算：（5a﹣3b4）2•（a2b）﹣2．24．已知：3m•9m•27m•81m=330，求m的值．25．已知x6﹣b•x2b+1=x11，且y a﹣1•y4﹣b=y5，求a+b的值．26．若2x+3y﹣4=0，求9x﹣1•27y．27．计算：（3a2x4）3﹣（2a3x6）2．28．计算：．29．已知16m=4×22n﹣2，27n=9×3m+3，求（n﹣m）2010的值．30．已知162×43×26=22m﹣2，（102）n=1012．求m+n的值．31．（﹣a）5•（﹣a3）4÷（﹣a）2．32．（a﹣2b﹣1）﹣3•（2ab2）﹣2．33．已知x a+b•x2b﹣a=x9，求（﹣3）b+（﹣3）3的值．34．a4•a4+（a2）4﹣（﹣3x4）235．已知（x5m+n y2m﹣n）3=x6y15，求n m的值．36．已知a m=2，a n=7，求a3m+2n﹣a2n﹣3m的值．37．计算：（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n38．计算：（x﹣2y﹣3）﹣1•（x2y﹣3）2．39．已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2﹣（b2n）3+a2m•b3n的值40．已知n为正整数，且x3n=7，求（3x2n）3﹣4（x2）3n 的值．41．若n为正整数，且x2n=5，求（3x3n）2﹣34（x2）3n 的值．42．计算：（a2b6）n+5（﹣a n b3n）2﹣3[（﹣ab3）2]n．43．．44．计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）45．已知x a=2，x b=6．（1）求x a﹣b的值．（2）求x2a﹣b 的值．46．已知2a•27b•37c=1998，其中a，b，c为整数，求（a﹣b﹣c）1998的值．47．﹣（﹣0.25）1998×（﹣4）1999．48．（1）（2a+b）2n+1•（2a+b）3•（2a+b）n﹣4（2）（x﹣y）2•（y﹣x）5．49.（1）（3x2y2z﹣1）﹣2•（5xy﹣2z3）2．（2）（4x2yz﹣1）2•（2xyz）﹣4÷（yz3）﹣2．50．计算下列各式，并把结果化为正整数指数幂的形式．（1）a2b3（2a﹣1b3）；（2）（a﹣2）﹣3（bc﹣1）3；（3）2（2ab2c﹣3）2÷（ab）﹣2．幂的运算50题参考答案：1．解：原式=4﹣1﹣4=﹣1；2. 原式=16a2b4×（﹣a6b3）=﹣2a8b73．解：（1）原式=（﹣5）×3=﹣15；（2）原式=9x6•（﹣x）=﹣9x7；（3）原式=7m3p2÷（﹣7mp）=﹣m2p；（4）原式=6a2+2a﹣9a﹣3=6a2﹣7a﹣3．故答案为﹣15、﹣9x7、﹣m2p、6a2﹣7a﹣3 4．解：a x+y=a x•a y=2×3=6；a2x﹣y=a2x÷a y=22÷3=5．解：原式=33m×32n，=（3m）3×（3n）2，=x3y26．解：a=（25）11=3211；b=（34）11=8111；c=（43）11=4811；d=（52）11=2511；可见，b＞c＞a＞d7．解：（﹣2m2）3+m7÷m，=（﹣2）3×（m2）3+m6，=﹣8m6+m6，=﹣7m68．解：（2m2n﹣3）3•（﹣mn﹣2）﹣2=8m6n﹣9•m﹣2n4= 9．解：原式=（﹣4）+4×1=010．解：原式=÷（﹣）+2×1=﹣2+2=011．解：∵2x=4y+1，∴2x=22y+2，∴x=2y+2 ①又∵27y=3x﹣1，∴33y=3x﹣1，∴3y=x﹣1②联立①②组成方程组并求解得，∴x﹣y=312．解：4x•32y=22x•25y=22x+5y∵2x+5y﹣3=0，即2x+5y=3，∴原式=23=813．解：∵3×9m×27m，=3×32m×33m，=31+5m，∴31+5m=316，∴1+5m=16，解得m=314．解：∵（a n b m b）3=（a n）3（b m）3b3=a3n b3m+3，∴3n=9，3m+3=15，解得：m=4，n=3，∴2m+n=27=12815．解：原式=（x5）2÷x6=x10÷x6=x10﹣6=x416．解：（a2n）2÷a3n+2•a2=a4n÷a 3n+2•a2=a4n﹣3n﹣2•a2=a n﹣2•a2=a n﹣2+2=a n17．解：a2m﹣3n=（a m）2÷（a n）3，∵a m=8，a n =，∴原式=64÷=512．故答案为51218．解：∵9n+1﹣32n=9n+1﹣9n=9n（9﹣1）=9n×8，而72=9×8，∴当9n+1﹣32n=72时，9n×8=9×8，∴9n=9，∴n=119．解：原式=（x m）2•x n=32×5=9×5=4520．解：由题意得，9n=32n=2，32m=62=36，故32m﹣4n+1=32m×3÷34n=36×3÷4=2721．解：（x﹣y）5[（y﹣x）4]3=（x﹣y）5[（x﹣y）4]3=（x﹣y）5•（x﹣y）12=（x﹣y）1722．解：∵x m+2n=16，x n=2，∴x m+2n÷x n=x m+n=16÷2=8，x m+2n÷x3n=x m﹣n=16÷23=223．解：（5a﹣3b4）2•（a2b）﹣2=25a﹣6b8•a﹣4b﹣2=25a﹣10b6=24．解：由题意知，3m•9m•27m•81m，=3m•32m•33m•34m，=3m+2m+3m+4m，=330，∴m+2m+3m+4m=30，整理，得10m=30，解得m=325．解：∵x6﹣b•x2b+1=x11，且y a﹣1•y4﹣b=y5，∴，解得：，则a+b=1026．解：∵2x+3y﹣4=0，∴2x+3y=4，∴9x﹣1•27y=32x﹣2•33y=32x+3y﹣2=32=927．解：（3a2x4）3﹣（2a3x6）2=27a6x12﹣4a6x12=23a6x12 28．解：原式=•a2b3=29．解：∵16m=4×22n﹣2，∴（24）m=22×22n﹣2，∴24m=22n﹣2+2，∴2n﹣2+2=4m，∴n=2m①，∵（33）n27n=9×3m+3，∴（33）n=32×3m+3，∴33n=3m+5，∴3n=m+5②，由①②得：解得：m=1，n=2，∴（n﹣m）2010=（2﹣1）2010=130．解：∵162×43×26=28×26×26=220=22m﹣2，（102）n=102n=1012．∴2m﹣2=20，2n=12，解得：m=11，n=6，∴m+n=11+6=1731．原式=（﹣a）5•a12÷（﹣a）2=﹣a5+12÷（﹣a）2=﹣a17÷a2=﹣a15．32．解：（a﹣2b﹣1）﹣3•（2ab2）﹣2=（a6b3）•（a﹣2b﹣4）=a4b﹣1=33．解：∵x a+b•x2b﹣a=x9，∴a+b+2b﹣a=9，解得：b=3，∴（﹣3）b+（﹣3）3=（﹣3）3+（﹣3）3=2×（﹣3）3=2×（﹣27）=﹣54 34．解：原式=a8+a8﹣9x8，=2a8﹣9x835．解：（x5m+n y2m﹣n）3=x15m+3n y6m﹣3n，∵（x5m+n y2m﹣n）3=x6y15，∴，解得：，则n m=（﹣9）3=﹣24336．解：∵a m=2，a n=7，∴a3m+2n﹣a2n﹣3m=（a m）3•（a n）2﹣（a n）2÷（a m）3=8×49﹣49÷8=37．解：（﹣3x2n+2y n）3÷[（﹣x3y）2]n，=﹣27x6n+6y3n÷（﹣x3y）2n，=﹣27x6n+6y3n÷x6n y2n，=﹣27x6y n38．解：（x﹣2•y﹣3）﹣1•（x2•y﹣3）2，=x2y3•x4y﹣6，=x6y﹣3，=39．解：（a3m）2﹣（b2n）3+a2m•b3n，=（a2m）3﹣（b3n）2+a2m•b3n，=23﹣32+2×3，=540．解：原式=27x6n﹣4x6n=23x6n=23（x3n）2=23×7×7=112741．解：∵x2n=5，∴（3x3n）2﹣34（x2）3n=9x6n﹣34x6n=﹣25（x2n）3=﹣25×53=﹣312542．解：原式=a2n b6n+5a2n b6n﹣3（a2b6）n=6a2n b6n﹣3a2n b6n=3a2n b6n43．解：原式=（）50x50•（）50x100=x15044．解：原式=a n﹣5（a2n+2b6m﹣4）+a3n﹣3b3m﹣6（﹣b3m+2），=a3n﹣3b6m﹣4+a3n﹣3（﹣b6m﹣4），=a3n﹣3b6m﹣4﹣a3n﹣3b6m﹣4，=045．解：（1）∵x a=2，x b=6，∴x a﹣b=x a÷x b=2÷6=；=（2）∵x a=2，x b=6，∴x2a﹣b=（x a）2÷x b=22÷6=46．解：∵2a•33b⋅37c=2×33×37，∴a=1，b=1，c=1，∴原式=（1﹣1﹣1）1998=147．解：原式=﹣（）1998×（﹣4）1998×（﹣4），=﹣（）1998×41998×（﹣4），=﹣（×4）1998×（﹣4），=﹣1×（﹣4），=448．解：（1）原式=（2a+b）（2n+1）+3+（n﹣4）=（2a+b）3n；（2）原式=﹣（x﹣y）2•（x﹣y）5=﹣（x﹣y）749．解：（1）原式=（）﹣2•（）2=•=；（2）原式=•÷=•y2z6=150．解：（1）a2b3（2a﹣1b3）=2a2﹣1b3+3=2ab6；（2）（a﹣2）﹣3（bc﹣1）3，=a6b3c﹣3，=；（3）2（2ab2c﹣3）2÷（ab）﹣2，=2（4a2b4c﹣6）÷（a﹣2b﹣2），=8a4b6c﹣6，。
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《幂的运算》提高练习题一、选择题1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A、﹣299B、﹣2C、299D、22、当m是正整数时，下列等式成立的有（）（1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m．A、4个B、3个C、2个D、1个3、下列运算正确的是（）A、2x+3y=5xyB、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3C 、D、（x﹣y）3=x3﹣y34、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A、a n与b nB、a2n与b2nC、a2n+1与b2n+1D、a2n﹣1与﹣b2n﹣15、下列等式中正确的个数是（）①a5+a5=a10；②（﹣a）6•（﹣a）3•a=a10；③﹣a4•（﹣a）5=a20；④25+25=26．A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题6、计算：x2•x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ．7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ．三、解答题8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值。
9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值．10、已知2x+5y=3，求4x•32y的值．11、已知25m•2•10n=57•24，求m、n．12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值．13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值．14、比较下列一组数的大小．8131，2741，96115、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．16、已知9n+1﹣32n=72，求n的值．18、若（a n b m b）3=a9b15，求2m+n的值．19、计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）20、若x=3a n，y=﹣，当a=2，n=3时，求a n x﹣ay 的值．21、已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．22、计算：（a﹣b）m+3•（b﹣a）2•（a﹣b）m•（b﹣a）523、若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．24、用简便方法计算：（1）（2）2×42（2）（﹣0.25）12×412（3）0.52×25×0.125（4）[（）2]3×（23）3答案与评分标准一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A、﹣299B、﹣2C、299D、2考点：有理数的乘方。
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《幂的运算》提高练习题一、选择题1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A、﹣299B、﹣2C、299D、22、当m 是正整数时，下列等式成立的有（）A、a n与b nB、a2n与b2nC、a2n+1 与b2n+1D、a2n﹣1 与﹣b2n﹣15、下列等式中正确的个数是（）①a5+a5=a10；②（﹣a）6•（﹣a）3•a=a10；③﹣a4•（﹣a）5=a20；④25+25=26．A、0 个B、1 个C、2 个D、3 个二、填空题（1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m．6、计算：x2•x3=．；（﹣a2）3+（﹣a3）2=A、4 个B、3 个C、2 个D、1 个3、下列运算正确的是（）A、2x+3y=5xyB、（﹣3x2y）3=﹣9x6y33 2 1 24 47、若2m=5，2n=6，则2m+2n= ．三、解答题8、已知 3x（x n+5）=3x n+1+45，求 x 的值。
C、4x y•（﹣2x y）= ﹣2x yD、（x﹣y）3=x3﹣y34、a 与b 互为相反数，且都不等于 0，n 为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值．10、已知 2x+5y=3，求 4x•32y的值．11、已知 25m•2•10n=57•24，求 m、n．12、已知 a x=5，a x+y=25，求 a x+a y的值．13、若 x m+2n=16，x n=2，求 x m+n的值．15、如果 a2+a=0（a≠0），求 a2005+a2004+12 的值．16、已知 9n+1﹣32n=72，求 n 的值．18、若（a n b m b）3=a9b15，求 2m+n的值．19、计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）120、若 x=3a n，y=﹣2n﹣1，当 a=2，n=3 时，求a n x﹣ay 的值．14、比较下列一组数的大小．8131，2741，9612a2 22 3 3 321、已知：2x =4y+1，27y =3x ﹣1，求 x ﹣y 的值．22、计算：（a ﹣b ）m+3•（b ﹣a ）2•（a ﹣b ）m •（b ﹣a ）523、若（a m+1b n+2）（a 2n ﹣1b 2n ）=a 5b 3，则求 m+n 的值．24、用简便方法计算：1（1）（24） ×4（2）（﹣0.25）12×412（3）0.52×25×0.1251（4）[（2） ] ×（2 ）答案与评分标准一、选择题（共5 小题，每小题4 分，满分20 分）1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A、﹣299B、﹣2C、299D、2考点：有理数的乘方。
《幂的运算》习题精选及答案
《幂的运算》提高练习题一、选择题1、计算（﹣2)1０0＋(﹣２)99所得的结果是（ )Ａ、﹣２99ﻩﻩB、﹣2ﻩﻩC、299ﻩＤ、22、当m是正整数时,下列等式成立的有（)（１）a2m=（aｍ）2;(2)a2m=（a２)m;(3）ａ2m=（﹣a m)２; (4)a2m＝(﹣ａ2）ｍ．Ａ、4个Ｂ、3个ﻩﻩC、2个D、１个３、下列运算正确的是( )A、２x+3ｙ=5xｙﻩＢ、(﹣3x2ｙ）3=﹣9x6ｙ3C 、ﻩＤ、（x﹣y）3＝x3﹣y3 4、a与b互为相反数,且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）ﻩA、aｎ与ｂnﻩB、a2n与ｂ2nﻩC、a2n+1与ｂ2ｎ+１ﻩﻩD、a2n﹣1与﹣ｂ2ｎ﹣15、下列等式中正确的个数是( ）①a5＋a５=a１0；②（﹣ａ）6•(﹣ａ）3•a=a10；③﹣ａ4•（﹣a)５=ａ20;④25+25＝２6.A、0个ﻩﻩＢ、1个ﻩ C、2个ﻩD、3个二、填空题6、计算:x2•x3= _＿＿＿＿___＿ ;（﹣ａ2）3+（﹣a3）2＝＿_______＿．７、若2ｍ＝5，2n＝6,则2m+2n= ＿＿_＿＿____ .三、解答题8、已知３x（x n+5）=3x n+1＋45，求x的值。
9、若1+２+3+…+n=a，求代数式(xｎy）（ｘn﹣１y２)（x n﹣2y3)…(ｘ2y n﹣１）(xy n）的值．10、已知２x+5y=３,求4x•32y的值.11、已知25ｍ•2•１0n=5７•24，求m、n. 12、已知ａｘ＝5，a x+y＝2５，求a x＋a y的值．13、若ｘm＋2n=16，x n=2,求x m+n的值.14、比较下列一组数的大小．８131，2741，961１5、如果a2+ａ＝0（a≠0）,求ａ200５+a2004+12的值.１6、已知9n+１﹣32ｎ=７2,求n的值．18、若（a n b m b)3=a９ｂ15,求2m+ｎ的值．19、计算：a n﹣５（a n＋1b3m﹣2）2+(a n﹣1b m﹣2)3（﹣b3ｍ+2）2０、若ｘ＝３a n,y=﹣，当ａ＝2,n=３时，求a n x﹣a ｙ的值．21、已知:2x=4y+1,２７y=3x﹣1，求x﹣y的值．22、计算：（a﹣b)ｍ+3•（b﹣a）2•（a﹣b)ｍ•(b﹣a）523、若(a m+１b n+2）(a2n﹣1b２ｎ）=a5b3,则求ｍ+n的值.24、用简便方法计算:（1)（2)2×42（２）(﹣0．25)1２×412（3)0.52×２5×0.12５(4）［(）２］３×(23）3答案与评分标准一、选择题(共5小题，每小题4分，满分20分）１、计算（﹣2）1０0+（﹣2）99所得的结果是（ ) Ａ、﹣２99ﻩB、﹣2ﻩＣ、299ﻩD、2考点：有理数的乘方。
幂的运算》习题精选及答案
幂的运算》习题精选及答案幂的运算》练题一、选择题1.计算（-2）^100+(-2)^99的结果是（）A。
-299 B。
-2 C。
299 D。
22.当m为正整数时，下列等式成立的有（）1) a^(2m) = (a^m)^22) a^(2m) = (a^2)^m4) a^(2m-1) = (-a^2)^(m-1)A。
4个 B。
3个 C。
2个 D。
1个3.下列运算正确的是（）A。
2x+3y=5xyB。
(-3x^2y)^3 = -9x^6y^3C。
x^3-y^3 = (x-y)(x^2+xy+y^2)D。
(x-y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^34.a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A。
a^n和b^nB。
a^(2n)和b^(2n)C。
a^(2n+1)和b^(2n+1)D。
a^(2n-1)和(-b)^(2n-1)5.下列等式中正确的个数是（）①a^5+a^5=a^10②(-a)^6*(-a)^3*a=a^10③(-a)^4*(-a)^5=a^20④2^5+2^5=2^6A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
4个二、填空题6.计算：x^2*x^3=_________；(-a^2)^3+(-a^3)^2=_________．7.若2^m=5，2^n=6，则2^(m+n)=_________．三、解答题8.已知3x(x^n+5) = 3x^(n+1) + 45，求x的值。
9.若1+2+3+…+n=a，求代数式(x^n*y)(x^(n-1)*y^2)(x^(n-2)*y^3)…(x^2*y^(n-1))(x*y^n)的值．10.已知2x+5y=3，求4x*32y的值．11.已知25^m*2*10^n=57*2^4，求m、n．12.已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值．13.若x^m+2n=16，x^n=2，求x^(m+n)的值．14.比较下列一组数的大小：8131，2741，961.15.如果a^2+a=0（a≠0），求a^2005+a^2004+12的值．16.已知9^(n+1)-32^n=72，求n的值．18.若(a^n*b^m)^3=a^9*b^15，求2m+n的值．19.计算：a^(n-5)*(a^(n+1)*b^(3m-2))^2 + (a^(n-1)*b^(m-2))^3*(-b^(3m+2))20.若x=3^a*n，y=-2^n，当a=2，n=3时，求a^n*x-a*y 的值．21.已知：2x=4y+1，27y=3x-1，求x-y的值．22.计算：(a-b)^(m+3)*(b-a)^2*(a-b)^m*(b-a)^5 /(m+1)*n+2*2^n-1*2^n-5*3又∵ax=5。
幂的运算练习题及答案
幂的运算练习题及答案幂的运算练习题及答案幂的运算在数学中占据着重要的地位，它是一种简洁而有效的表示方式，广泛应用于各个领域。
在这篇文章中，我们将通过一系列练习题来巩固和加深对幂运算的理解和应用。
1. 计算下列幂的值：a) 2^3b) 5^2c) (-3)^4d) 10^0解答：a) 2^3 = 2 × 2 × 2 = 8b) 5^2 = 5 × 5 = 25c) (-3)^4 = (-3) × (-3) × (-3) × (-3) = 81d) 10^0 = 1 （任何数的0次方都等于1）2. 化简下列幂的表达式：a) 2^5 × 2^3b) 4^2 ÷ 4^(-1)c) (3^2)^3解答：a) 2^5 × 2^3 = 2^(5+3) = 2^8 = 256b) 4^2 ÷ 4^(-1) = 4^(2-(-1)) = 4^3 = 64c) (3^2)^3 = 3^(2×3) = 3^6 = 7293. 计算下列幂的值，并写出结果的科学计数法表示：a) 10^6 × 10^(-3)b) (2 × 10^5)^2c) 5^(-2) ÷ 5^(-4)解答：a) 10^6 × 10^(-3) = 10^(6-3) = 10^3 = 1000 （科学计数法表示为1.0 × 10^3）b) (2 × 10^5)^2 = 2^2 × (10^5)^2 = 4 × 10^(5×2) = 4 × 10^10c) 5^(-2) ÷ 5^(-4) = 5^(2-(-4)) = 5^6 （科学计数法表示为3.125 × 10^3）4. 利用幂运算简化下列表达式：a) 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2b) 3 × 3 × 3 × 3 × 3c) 10 × 10 × 10 × 10解答：a) 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2^6 = 64b) 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3^5 = 243c) 10 × 10 × 10 × 10 = 10^4 = 100005. 计算下列幂的值，并化简结果：a) (4^3 × 2^5) ÷ (8^2)b) (5^2 × 3^4) ÷ (15^2)c) (2^(-3) × 4^2) ÷ (8^(-1))解答：a) (4^3 × 2^5) ÷ (8^2) = (4^3× 2^5) ÷ (4^2) = 4^(3-2) × 2^(5-2) = 4^1 × 2^3 = 4 × 8 = 32b) (5^2 × 3^4) ÷ (15^2) = (5^2 × 3^4) ÷ (5^2 × 3^2) = 3^(4-2) = 3^2 = 9c) (2^(-3) × 4^2) ÷ (8^(-1)) = (2^(-3) × 2^4) = 2^1 = 2通过以上的练习题，我们对幂的运算有了更深入的理解。
初二幂的运算练习题答案
初二幂的运算练习题答案1. 习题一：(1) 计算 $2^3$。
解：根据指数的定义，$2^3$ 表示把 2 相乘 3 次，即 $2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$。
(2) 计算 $(-2)^4$。
解：根据指数的定义，$(-2)^4$ 表示把 -2 相乘 4 次，即 $(-2)^4 = (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) = 16$。
(3) 计算 $(-3)^2$。
解：根据指数的定义，$(-3)^2$ 表示把 -3 相乘 2 次，即 $(-3)^2 = (-3) \times (-3) = 9$。
(4) 计算 $0^5$。
解：根据指数的定义，任何数的 0 次幂都等于 1，所以 $0^5 = 0$。
2. 习题二：(1) 计算 $(2^3)^4$。
解：根据幂的运算法则，$(a^m)^n$ 等于把 $a^m$ 相乘 n 次，所以$(2^3)^4 = 2^{3 \times 4} = 2^{12} = 4096$。
(2) 计算 $2^{3+4}$。
解：根据幂的运算法则，$a^{m+n}$ 等于 $a^m$ 与 $a^n$ 的乘积，所以 $2^{3+4} = 2^7 = 128$。
(3) 计算 $(2^3) \times (2^4)$。
解：根据幂的运算法则，$a^m \times a^n$ 等于 $a^{m+n}$，所以$(2^3) \times (2^4) = 2^{3+4} = 2^7 = 128$。
3. 习题三：(1) 计算 $(2 \times 3)^4$。
解：根据乘法的运算法则，$(a \times b)^n$ 等于 $a^n \times b^n$，所以 $(2 \times 3)^4 = 2^4 \times 3^4 = 16 \times 81 = 1296$。
(2) 计算 $\left(\frac{1}{2}\right)^3$。
(完整word版)幂的运算习题精选及答案要点
(完整word版)幂的运算习题精选及答案要点《幂的运算》提高练习题一、选择题1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A、﹣299B、﹣2C、299D、22、当m是正整数时,下列等式成立的有（）（1）a2m=（a m）2；（2)a2m=（a2）m；(3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m．A、4个B、3个C、2个D、1个3、下列运算正确的是（)A、2x+3y=5xyB、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3C 、D、（x﹣y）3=x3﹣y34、a与b互为相反数,且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是( )A、a n与b nB、a2n与b2nC、a2n+1与b2n+1D、a2n﹣1与﹣b2n﹣15、下列等式中正确的个数是( )①a5+a5=a10;②（﹣a）6•（﹣a)3•a=a10；③﹣a4•（﹣a）5=a20；④25+25=26．A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题6、计算：x2•x3= _________ ;（﹣a2）3+（﹣a3)2= _________ ．7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ．三、解答题8、已知3x（x n+5)=3x n+1+45，求x的值。
9、若1+2+3+…+n=a,求代数式(x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值．10、已知2x+5y=3，求4x•32y的值．11、已知25m•2•10n=57•24，求m、n．(完整word版)幂的运算习题精选及答案要点12、已知a x=5,a x+y=25，求a x+a y的值．13、若x m+2n=16，x n=2,求x m+n的值．14、比较下列一组数的大小．8131，2741，96115、如果a2+a=0（a≠0),求a2005+a2004+12的值．16、已知9n+1﹣32n=72，求n的值．18、若（a n b m b)3=a9b15，求2m+n的值．19、计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2)3（﹣b3m+2）20、若x=3a n，y=﹣，当a=2，n=3时，求a n x﹣ay的值．21、已知：2x=4y+1,27y=3x﹣1，求x﹣y的值．22、计算：（a﹣b）m+3•（b﹣a）2•（a﹣b）m•(b﹣a）523、若(a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．24、用简便方法计算：（1）（2）2×42(完整word版)幂的运算习题精选及答案要点（2)（﹣0。
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《幂的运算》提高练习题一、选择题1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A、﹣299B、﹣2C、299D、22、当m是正整数时，下列等式成立的有（）（1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m．A、4个B、3个C、2个D、1个3、下列运算正确的是（）A、2x+3y=5xyB、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3C、错误！未找到引用源。
D、（x﹣y）3=x3﹣y34、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A、a n与b nB、a2n与b2nC、a2n+1与b2n+1D、a2n﹣1与﹣b2n﹣15、下列等式中正确的个数是（）①a5+a5=a10；②（﹣a）6•（﹣a）3•a=a10；③﹣a4•（﹣a）5=a20；④25+25=26．A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题6、计算：x2•x3=_________；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ．7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ．三、解答题8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值。
9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值．10、已知2x+5y=3，求4x•32y的值．11、已知25m•2•10n=57•24，求m、n．12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值．13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值．14、比较下列一组数的大小．8131，2741，961 15、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．16、已知9n+1﹣32n=72，求n的值．18、若（a n b m b）3=a9b15，求2m+n的值．19、计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）20、若x=3a n，y=﹣错误！未找到引用源。
，当a=2，n=3时，求a n x﹣ay的值．21、已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．22、计算：（a﹣b）m+3•（b﹣a）2•（a﹣b）m•（b﹣a）523、若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．24、用简便方法计算：（1）（2错误！未找到引用源。
）2×42（2）（﹣0.25）12×412（3）0.52×25×0.125（4）[（错误！未找到引用源。
）2]3×（23）3答案与评分标准一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）A、﹣299B、﹣2C、299D、2考点：有理数的乘方。
分析：本题考查有理数的乘方运算，（﹣2）100表示100个（﹣2）的乘积，所以（﹣2）100=（﹣2）99×（﹣2）．解答：解：（﹣2）100+（﹣2）99=（﹣2）99[（﹣2）+1]=299．故选C．点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．2、当m是正整数时，下列等式成立的有（）（1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m．A、4个B、3个C、2个D、1个考点：幂的乘方与积的乘方。
分析：根据幂的乘方的运算法则计算即可，同时要注意m的奇偶性．解答：解：根据幂的乘方的运算法则可判断（1）（2）都正确；因为负数的偶数次方是正数，所以（3）a2m=（﹣a m）2正确；（4）a2m=（﹣a2）m只有m为偶数时才正确，当m为奇数时不正确；所以（1）（2）（3）正确．故选B．点评：本题主要考查幂的乘方的性质，需要注意负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数．3、下列运算正确的是（）A、2x+3y=5xyB、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3C、错误！未找到引用源。
D、（x﹣y）3=x3﹣y3考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；多项式乘多项式。
分析：根据幂的乘方与积的乘方、合并同类项的运算法则进行逐一计算即可．解答：解：A、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为（﹣3x2y）3=﹣27x6y3，故本选项错误；C、错误！未找到引用源。
，正确；D、应为（x﹣y）3=x3﹣3x2y+3xy2﹣y3，故本选项错误．故选C．点评：（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项，积的乘方、单项式的乘法，需要熟练掌握性质和法则；（2）同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）A、a n与b nB、a2n与b2nC、a2n+1与b2n+1D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1考点：有理数的乘方；相反数。
分析：两数互为相反数，和为0，所以a+b=0．本题只要把选项中的两个数相加，看和是否为0，若为0，则两数必定互为相反数．解答：解：依题意，得a+b=0，即a=﹣b．A中，n为奇数，a n+b n=0；n为偶数，a n+b n=2a n，错误；B中，a2n+b2n=2a2n，错误；C中，a2n+1+b2n+1=0，正确；D中，a2n﹣1﹣b2n﹣1=2a2n﹣1，错误．故选C．点评：本题考查了相反数的定义及乘方的运算性质．注意：一对相反数的偶次幂相等，奇次幂互为相反数．5、下列等式中正确的个数是（）①a5+a5=a10；②（﹣a）6•（﹣a）3•a=a10；③﹣a4•（﹣a）5=a20；④25+25=26．A、0个B、1个C、2个D、3个考点：幂的乘方与积的乘方；整式的加减；同底数幂的乘法。
分析：①利用合并同类项来做；②③都是利用同底数幂的乘法公式做（注意一个负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数）；④利用乘法分配律的逆运算．解答：解：①∵a5+a5=2a5；，故①的答案不正确；②∵（﹣a）6•（﹣a）3=（﹣a）9=﹣a9，故②的答案不正确；③∵﹣a4•（﹣a）5=a9；，故③的答案不正确；④25+25=2×25=26．所以正确的个数是1，故选B．点评：本题主要利用了合并同类项、同底数幂的乘法、乘法分配律的知识，注意指数的变化．二、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）6、计算：x2•x3= x5；（﹣a2）3+（﹣a3）2= 0 ．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。
分析：第一小题根据同底数幂的乘法法则计算即可；第二小题利用幂的乘方公式即可解决问题．解答：解：x2•x3=x5；（﹣a2）3+（﹣a3）2=﹣a6+a6=0．点评：此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方法则，利用两个法则容易求出结果．7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= 180 ．考点：幂的乘方与积的乘方。
分析：先逆用同底数幂的乘法法则把2m+2n=化成2m•2n•2n的形式，再把2m=5，2n=6代入计算即可．解答：解：∴2m=5，2n=6，∴2m+2n=2m•（2n）2=5×62=180．点评：本题考查的是同底数幂的乘法法则的逆运算，比较简单．三、解答题（共17小题，满分0分）8、已知3x（x n+5）=3x n+1+45，求x的值．考点：同底数幂的乘法。
专题：计算题。
分析：先化简，再按同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n=a m+n计算即可．解答：解：3x1+n+15x=3x n+1+45，∴15x=45，∴x=3．点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（x n y）（x n﹣1y2）（x n﹣2y3）…（x2y n﹣1）（xy n）的值．考点：同底数幂的乘法。
专题：计算题。
分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n=a m+n计算即可．解答：解：原式=x n y•x n﹣1y2•x n﹣2y3…x2y n﹣1•xy n=（x n•x n﹣1•x n﹣2•…•x2•x）•（y•y2•y3•…•y n﹣1•y n）=x a y a．点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．10、已知2x+5y=3，求4x•32y的值．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。
分析：根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算．解答：解：∵2x+5y=3，∴4x•32y=22x•25y=22x+5y=23=8．点评：本题考查了同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘的性质，整体代入求解也比较关键．11、已知25m•2•10n=57•24，求m、n．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。
专题：计算题。
分析：先把原式化简成5的指数幂和2的指数幂，然后利用等量关系列出方程组，在求解即可．解答：解：原式=52m•2•2n•5n=52m+n•21+n=57•24，∴错误！未找到引用源。
，解得m=2，n=3．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．12、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值．考点：同底数幂的乘法。
专题：计算题。
分析：由a x+y=25，得a x•a y=25，从而求得a y，相加即可．解答：解：∵a x+y=25，∴a x•a y=25，∵a x=5，∴a y，=5，∴a x+a y=5+5=10．点评：本题考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质的逆用是解题的关键．13、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值．考点：同底数幂的除法。
专题：计算题。
分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减得出x m+2n÷x n=x m+n=16÷2=8．解答：解：x m+2n÷x n=x m+n=16÷2=8，∴x m+n的值为8．点评：本题考查同底数幂的除法法则，底数不变指数相减，一定要记准法则才能做题．14、已知10a=3，10β=5，10γ=7，试把105写成底数是10的幂的形式10α+β+γ．考点：同底数幂的乘法。
分析：把105进行分解因数，转化为3和5和7的积的形式，然后用10a、10β、10γ表示出来．解答：解：105=3×5×7，而3=10a，5=10β，7γ=10，∴105=10γ•10β•10α=10α+β+γ；故应填10α+β+γ．点评：正确利用分解因数，根据同底数的幂的乘法的运算性质的逆用是解题的关键．15、比较下列一组数的大小．8131，2741，961考点：幂的乘方与积的乘方。