第五章 半导体

5.6半导体光吸收
三、半导体其它光吸收机制
自由电子吸收
导带
激子吸收 Eg
杂质 吸收 EA
带间吸收
价带
间接跃迁引起光的本征吸收示意图
5.6半导体光吸收
四、半导体其它光吸收机制
半导体吸收光谱示意图
5.6半导体光吸收
五、半导体的光电导
半导体的电导率 σ0 = e(n0μe + p0μh )
光电导
Δσ = e(Δnμe + Δpμh )
π
kBT
NV
=
2(
mh *k BT
)
3 2
2πh 2
p
=
NV
exp
−(EF − kBT
EV
)
5.4热平衡载流子分布
三、质量作用定律
n
=
NC
exp
−(EC − kBT
EF
)
p
=
NV
exp
−(EF − EV kBT
)
np
=
NC NV
exp
−
(EC − kBT
EV
)
=
NC NV
exp
−Eg kBT
导带上的电子浓度和价带上空穴浓度之积仅仅与禁带宽度有关 －这一规律与半导体的种类没有关系，适用于本证、施主和杂质半导体
Δσ = eg(μeτ e + μhτ h )
5.6半导体光吸收
五、半导体的光电导
一种光电器件的基本电路原理
光电器件的光电流为：
ΔI (ω) =
ΔσSV
l
= eglS (μeτ e
+
μhτ
h
)
V l2
5.7半导体的磁学性质
一、半导体霍尔（Hall）效应
B, z
B, z
ε
e|vB|
x
y
J θ vx
)
kBT
数值求解上述方程可以得到受主半导体的费米能级
5.4热平衡载流子分布
六、半导体的费米能级
Si中费米能级与温度和杂质浓度之间的关系
5.5非热平衡载流子分布
非平衡载流子的产生： （1）光辐照 （2）电注入
p
=
N
− A
+
n
n = n0 + Δn
p = p0 + Δp
在上述过程中，光照在导带上产生的电子必然同价带上所留下的空穴相 等，所以有：
1= m*
5.3半导体的掺杂
一、施主掺杂
五价P提供的多余电子状态
u 束缚在P+周围形成弱的束缚态 u 参与价电子公有化，成为非局
域化电子
u 如何处理这个束缚态 u 束缚态能级与能带之间的关系
Si中掺P后的共价网络示意图
5.3半导体的掺杂
一、施主掺杂
束缚态能级的类氢原子处理
氢 原 子
氢原子的位能函数为
n = ND+ + p
ND+
=
ND (1 − 1+
1
1 exp ED
−
EF
)
β
kBT
ND+
=
1+
ND 2exp EF
−
ED
kBT
5.4热平衡载流子分布
五、施主半导体
施主半导体费米能级
NC
exp(−
EC − EF kBT
)
=
1
+
2
ND exp EF
− ED
+
NV
exp(−
EF − EV kBT
)
kBT
5.4热平衡载流子分布Fra bibliotek四、本证半导体
导带上的电子浓度与价带上的空穴浓度必然相等
n = p = ni
ni
=
(NC NV
)1 /
2
exp
−Eg 2kBT
本征半导体费米能级与温度的关系为
EF
=
EC
+ EV 2
+
3 4
k
BT
ln(
mh* me*
)
5.4热平衡载流子分布
四、本证半导体
T=0K时，费米能级EF为
RH
=
1 pe
tanθh = μhB
5.7半导体的磁学性质
一、半导体霍尔（Hall）效应 B, z
w
VH
I
t
霍尔电压测量原理示意图
5.7半导体的磁学性质
一、半导体霍尔（Hall）效应 霍尔电压，记为VH：
VH = RIB / t
总的霍尔系数可以表示为：
RH
=
1 e
pμh2 − nμe2 ( pμh + nμe )2
电流密度J 为 J = ρQv
5.5半导体的导电性质
二、载流子的迁移率 半导体的电流密度为
J = J e + J h = (neμe + peμh )ε
半导体的电导率为
σ = (nqμe + pqμ p )
5.5半导体的导电性质
二、载流子的迁移率
载流子受到两次散射的平均时间间隔为（称为弛豫时间），
对于本征激发引起的光电导，必然有 n = p，
若令b = μe /μh，有
Δσ = (1 + b)Δn σ bn 0 + p 0
5.6半导体光吸收
四、半导体的光电导
对于本征光电导，如果光引起的单位体积内电子－空穴对的速率为g，
光生电子载流子和空穴载流子的寿命分别是τe和τh，
n = gτ e p = gτ h
d 2ε
d 2k
dk dt
=
(
1 h2
d 2ε
d 2k )F
1 = 1 d 2ε
m * h2 dk 2
•价带顶附近的有效质量量为负 •导带底附近的有效质量为正
为了克服价带顶电子有效质量负值的困难，引入价带顶空穴的概念
5.2电子的有效质量
三维情况：
1 = 1 d 2ε
mμν * h2 dkμ dkν
一、p-n结
p-n结平衡后，实际上在结区两端建立起了一个势垒，eVD， 势垒的大小为：
eVD
=
kBT
ln
NDNA ni 2
结合上式得：
ni
=
(NC NV
)1/ 2
exp
−Eg 2kBT
eVD
=
kBT
ln
NDNA NC NV
+
Eg
5.8半导体界面特性
一、p-n结
p－n结正向偏压时的能带和结区的变化
5.8半导体界面特性
VH
(r
)
=
−
e2
4πε 0 r
2
能级为
EH
= － E0 n2
n=1, 2, 3,…
为了表达屏蔽作用，对势函数进行修正：
VD
=
−
e2
4πε rε0r 2
束缚态能级：
EC
− ED
=
me* me
E0
εr
5.3半导体的掺杂
一、施主掺杂
电子从施主 能级跃迁至 导带底部留 下的电离施 主
施主能级和施主电离示意图
5.5半导体的导电性质
三、载流子的散射 — 电离杂质的散射
电离杂质对载流子的散射机制示意图(•表示电子，Ο表示空穴)
电离杂质散射对载流子迁移率的影响
μi ∝ τi ∝ Ni−1T 3/ 2
式中，Ni是电离杂质的浓度
5.5半导体的导电性质
三、载流子的散射 — 声子的散射
对声学声子有如下关系：
μs ∝ τ s ∝ T −3/ 2
数值求解上述方程可以得到施主半导体的费米能级
5.4热平衡载流子分布
五、受阻主半导体
由于价带上的空穴子载流子的浓度是本征激发和受主电离二者共同贡 献的，所以可得电中性方程：
p
=
N
− A
+
n
NV
exp(− EF − EV kBT
)=
ND
1+ 2 exp EF
− ED
+
NC
exp(−
EC − EF kBT
一、直接带隙半导体的本征吸收
对应带隙 在5K温度下InSb的吸收系数与光子能量的关系曲线
5.6半导体光吸收
二、直接带隙半导体的本征吸收
间接跃迁的能量和动量守恒条 件可以表示为：
E f − Ei = hω ± hωq
hk f − hki = hq
E
Eg
电子－声子相互作用 参与电子跃迁过程
k
间接跃迁引起光的本征吸收示意图
那么，从半经典力学的观点可以得出：
qετ = m*v
载流子的迁移率可以表示为：
μ = qτ
m*
5.5半导体的导电性质
三、载流子的散射
弛豫时间和散射概率有如下关系：
总的散射概率为：
P = ∑ Pi i
∑ 总的弛豫时间为：
1= 1
τ i τi
τ=1
P
载流子的迁移率可以表示为：
∑ 1 = 1
μ i μi
5.6半导体光吸收
一、直接带隙半导体的本征吸收
本征吸收的条件是入射光子的能量不小于半导体的禁带宽度，即
hω ≥ Eg
在直接跃迁过程中必然满足以下条件：
能量守恒： E f − Ei = hω
动量守恒： hk f − hki = hk p
光子动量很小，动量守恒简化为： k f − ki = 0
5.6半导体光吸收
5.7半导体的磁学性质