半导体物理第五章5

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半导体物理_第五章

半导体物理_第五章

右图所示 为锗、硅 及砷化镓 单晶材料 中电子和 空穴的漂 移运动速 度随着外 加电场强 度的变化 关系。
从可以看出,在低电场条件下,漂移速度与外加 电场成线性变化关系,曲线的斜率就是载流子的迁移 率;而在高电场条件下,漂移速度与电场之间的变化 关系将逐渐偏离低电场条件下的线性变化关系。以硅 单晶材料中的电子为例,当外加电场增加到30kV/cm 时,其漂移速度将达到饱和值,即达到107cm/s;当 载流子的漂移速度出现饱和时,漂移电流密度也将出 现饱和特性,即漂移电流密度不再随着外加电场的进 一步升高而增大。 对于砷化镓晶体材料来说,其载流子的漂移速度 随外加电场的变化关系要比硅和锗单晶材料中的情况 复杂得多,这主要是由砷化镓材料特殊的能带结构所 决定的。
因此,在上述低电场的情况下,载流子的平均自由 运动时间基本上由载流子的热运动速度决定,不随电 场的改变而发生变化,因此低电场下载流子的迁移率 可以看成是一个常数。 当外加电场增强为7.5kV/cm之后,对应的载流子定 向漂移运动速度将达到107cm/s,已经与载流子的平 均热运动速度持平。此时,载流子的平均自由运动时 间将由热运动速度和定向漂移运动速度共同决定,因 此载流子的平均自由运动时间将随着外加电场的增强 而不断下降,由此导致载流子的迁移率随着外加电场 的不断增大而出现逐渐下降的趋势,最终使得载流子 的漂移运动速度出现饱和现象,即载流子的漂移运动 速度不再随着外加电场的增加而继续增大。
其中μ称为载流子的迁移率。因此对于价带中的空穴来 说,其漂移电流密度可表示为:
同样,对于导带中的电子来说,其漂移电流密度可表 示为: μn、μp分别是电子和空穴的迁移率。
下表所示为室温下几种常见半导体材料中的载流子迁 移率。
2. 迁移率效应 前面我们给出了半导体材料中载流子迁移率的定义, 即载流子平均的定向漂移速度与外加电场之间的比值。 对于空穴而言,则有:

半导体物理 第五章

半导体物理 第五章
非平衡少数载流子的影响处于决定的地位,因而非平衡 载流子的寿命常称为少数载流子寿命。
1/τ就表示单位时间内非平衡载流子的复合几率。
5.2 非平衡载流子的寿命
1/τ就表示单位时间内非平衡载流子的复合几率??
d p(t ) k p(t ) dt
p(t ) (p)0 ekt
非平衡载流子的平均生存时间
2 r l / s [l /(s 0 )]
r ,
V Ir,
V
2.非平衡载流子随时间的变化规律
(1) 随光照时间的变化 t=0,无光照,Vr=0
△Vr
t>0,加光照
↑有净产生
0
t
(2) 取消光照
在t=0时,取消照, 复合>产生 。 非平衡载流子在半导体 中的生存时间称为非子 寿命。
G
热平衡下,产生率和复合率相等: R rn0 p0 rni2 G
非平衡条件下的直接净复合率: U R G r (np n2 ) d i
非平衡条件下的直接净复合率: 考虑n=n0+∆n,p=p0+∆p,以及∆n=∆p:
U d R G r (np ni2 )
)
pi N v exp(
E F Ev k0T
)
N v ni exp(
E i Ev k0T
)
p0 Nv exp(
p Nv exp( E Fp Ev k0T ) p0 exp(
E F Ev k0T
k0T
)
Ei E Fp k0T )
EF E Fp
) ni exp(
nt Nt f ( Et ) Nt /[exp(
Et EF ) 1] k0T

半导体物理第五章(教材)

半导体物理第五章(教材)

05 半导体的热电性质
热电效应与温差电器件
热电效应
当半导体材料两端存在温度差时,会产生热电势差,即热电效应。热电效应是半导体材料热电转换的基础。
温差电器件
利用半导体材料的热电效应,可以制作出温差电器件,如温差发电器和温差制冷器。这些器件在能源转换和温度 控制等领域有广泛应用。
塞贝克效应与温差电偶
半导体材料与器件的绿色化
发展环保、低能耗的半导体材料和器件,以适应体技术与其他领域(如生物、医学、环境等)的交叉融合,将 产生新的应用方向和产业机遇。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
致冷器件
利用帕尔贴效应,可以制作出致冷器 件,如半导体制冷器。这些器件在电 子设备冷却、局部制冷等领域有广泛 应用。
06 第五章总结与展望
关键知识点回顾
半导体能带结构
包括价带、导带和禁带的概念,以及半导体中电子和空 穴的能量分布。
半导体中的复合与产生
阐述了半导体中电子和空穴的复合过程以及载流子的产 生机制。
03
半导体器件的伏安特性曲线和 参数
02 半导体中的载流子
载流子的类型与特性
载流子类型
半导体中的载流子主要包括电子和空穴两种类 型。
电子特性
电子带负电荷,具有较小的有效质量和较高的 迁移率。
空穴特性
空穴带正电荷,具有较大的有效质量和较低的迁移率。
载流子的浓度与分布
载流子浓度
半导体中载流子的浓度与温度、掺杂 浓度和禁带宽度等因素密切相关。
半导体物理第五章教材
目 录
• 第五章概述 • 半导体中的载流子 • 半导体中的电流 • 半导体的光电性质 • 半导体的热电性质 • 第五章总结与展望

半导体物理与器件第五章

半导体物理与器件第五章

μn为1350cm2/(V·s),外加电场为75V/cm时,则漂移速度为
105cm/s,其值为热运动速度的1%。可见外加电场不会显著改
变电子的能量。
• 强场,载流子从电场获得能量较多,其速度(动量)有较大 改变,造成平均自由时间减小,散射增强,最终导致迁移率 下降,速度饱和。
第五章 载流子输运现象
20
vd
1 2
e cp
mcp
E
• 在考虑了统计分布影响的精确模型中,上式中将没
有因子1/2,则
vdp
e cp
mcp
E
• 因而:
p
dp
E
e cp
mcp
第五章 载流子输运现象
8
同理,电子的平均漂移速度为:
n
e cn
mcn
其中,τcn为电子受到碰撞的平均时间间隔。
根据迁移率和速度及电场的关系,可知:
移电流密度。
解:因为Na=0,Nd=1016cm-3>ni,所以 n Nd 1016 cm3
p ni2 Nd
1.8 106 1016
2
3.24 104 cm3
漂移电流为 Jdrf e nn p p E ennE
1.61019 85001016 10 136 A cm2
非本征半导体中,漂移电流密度基本上取决于多数载流子。
第五章 载流子输运现象
5
(2)迁移率
• 用有效质量来描述空穴加速度与外加电场关系
F
mcp a
mcp
dv dt
eE
其中,e表示电子电荷电量,a代表加速度,E表示电场, mcp*为空穴的有效质量。v表示空穴平均漂移速度(不包括 热运动速度)。
• 假设粒子初始速度为0,对上式积分得

半导体物理第五章教材

半导体物理第五章教材
表示为:
Gp s (Nt nt )
➢s+为空穴激发概率(空穴发射系数) ; ➢空穴产生率与空复合中心浓度(未被电子占据的复合中心的
用半导体的光磁电效应的原理,该方法适合于测量短的寿 命,在砷化镓等Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体中用得最多; ✓还有扩散长度法、双脉冲法及漂移法等。
不同的材料寿命很不相同。纯度和完整性特别好硅、锗 材料,寿命分别可达103μs、104μs;砷化镓的寿命极短,约为 10-5~10-6μs,或更低。即使是同种材料,在不同的条件 下,寿命也可在—个很大的范围内变化。
11
➢ 热平衡不是绝对静止的状态。就半导体中的载流子而言, 任何时候电子和空穴总是不断地产生和复合。在热平衡状 态,产生和复合处于相对的平衡,每秒种产生的电子和空 穴数目与复合掉的数目相等,从而保持其浓度稳定不变;
➢ 光照半导体时,打破了产生与复合的相对平衡,产生超过 复合而导致一定的净产生,在半导体中产生了非平衡载流 子,半导体处于非平衡态;
➢电子产生率与复合中心能级上的电子浓度nt(被电子占据的 复合中心的浓度)成比例;
➢考虑非简并情况,导带基本是空的,产生率与n无关。
40
3. 电子俘获和发射互逆过程的内在联系 热平衡状态下,这两个微观过程互相抵消,即电子产生
率等于电子俘获率。设n0和nt0分别为平衡时导带电子浓度和 复合中心能级上的电子浓度,则有:
33
1. 小注入情况
34
2. 大注入情况
35
四、间接复合
非平衡载流子通过复合中心(杂质和缺陷在禁带中形成一 定的能级,有促进电子和空穴复合的作用,称为复合中心)的 复合。
36
在两步复合过程中,共有四个微观过程:
互逆过程 互逆过程
①俘获电子

半导体物理与器件-第五章 载流子输运现象

半导体物理与器件-第五章 载流子输运现象

考虑非均匀掺杂半导体,假设没有外加电场,半导体处于热 平衡状态,则电子电流和空穴电流分别等于零。可写为:
Jn
0
enn Ex
eDn
dn dx
(5.41)
设半导体满足准中性条件,即n≈Nd(x),则有:
Jn
0
eNd
x nEx
eDn
dNd x
dx
(5.42)
将式 5.40代 入上式:
0
eNd
x n
kT e
1
Nd x
dNd x
dx
eDn
dNd x
dx
(5.43) 爱因斯
Dn kT (5.44a) Dp kT (5.44b)
n e
p e
Dn Dp kT
坦关系
(5.45)
n p e
25
5.3杂质的浓度梯度
典型迁移率及扩散系数
注意: (1)迁移率和扩散系数均是温度的函数; (2)室温下,扩散系为迁移率的1/40。
移电流密度为
Jdrf d 单位:C/cm2s或A/cm2
空穴形成的漂移电流密度 JP drf epdp (5.2)
e单位电荷电量;p:空穴的数量;vdp 为空穴的平均漂移速度。
4
5.1载流子的漂移运动 漂移电流密度
弱电场条件下,平均漂移速度与电场强度成正比,有
dp pE (5.4) μp称为空穴迁移率。单位cm2/Vs
迁移率与电场大小什么关系?
10
5.1载流子的漂移运动 迁移率
载流子的散射:
声子散射和电离杂质散射
当温度高于绝对零度时,半导体中的原子由于具有一定的热 能而在其晶格位置上做无规则热振动,破坏了势函数,导致载 流子电子、空穴、与振动的晶格原子发生相互作用。这种晶格 散射称为声子散射。

半导体物理与器件 第五章非平衡载流子解读

半导体物理与器件 第五章非平衡载流子解读

D p
d 2p dx 2
p
Dn
d 2n dx 2
n
但p( x)、n( x)仍是空间x的函数
上述两个方程的解:
p(x) Aexp( x ) B exp( x )
Lp
Lp
n(x) C exp( x ) B exp( x )
Ln
Ln
Lp Dp p 空穴扩散长度 Ln Dn n 电子扩散长度
第五章非平衡载流子
5.1非平衡载流子的注入与复合 5.2 非平衡载流子的寿命 5.3准费米能级 *5.4复合理论 *5.5 陷阱效应 5.6 载流子的扩散方程 5.7 载流子的漂移运动,爱因斯坦关系式 5.8 连续性方程
5.1非平衡载流子的注入与复合
过剩载流子的产生: ①光注入
光照使半导体产生非平衡载流子
光照
1
1
0
2 0
R
L S
l
s
2 0
V IR p
半导体R1
V R2>>R1
5.1非平衡载流子的注入与复合
②电注入:
二极管加正向电场,n区的 电子扩散到p区,p区的空穴 扩散到n区
p
n
P区
p n
p0 n0
p n
n区
p n
p0 p n0 n
加反向电场,少子抽取,n区空穴飘移到p区,p 区的电子飘移到n区
5.1非平衡载流子的注入与复合
光生过剩电子和过剩空穴的浓度 非平衡载流子通常指非平衡少数载流子
5.1非平衡载流子的注入与复合
非简并半导体,处于热平衡时,电子浓度n0,空穴
浓度P0
Eg
n0 p0 ni2 Nc Nve k0T
如果对半导体施加外界作用,半导体处于非平衡状

半导体物理分章答案第五章

半导体物理分章答案第五章
载流子的寿命
载流子的寿命决定了它们在半导体中的扩散 和迁移能力。
载流子的迁移率
01
02
03
04
迁移率的定义
载流子的迁移率是指单位电场 强度下载流子的平均漂移速度

迁移率的分类
根据不同情况,迁移率可分为 电场迁移率和温度迁移率。
迁移率的影响因素
载流子的迁移率受到半导体材 料的纯度、晶格结构、温度等
因素的影响。
载流子的有效质量决定了其运 动行为,与它们在半导体中的
实际质量有所区别。
载流子的产生与复合
载流子的产生
在半导体中,通过外部能量输入(如光子或 电子束)可以产生自由电子和空穴。
载流子的产生与复合速率
这两个过程的速度决定了半导体的响应速度 和光电器件的开关速度。
载流子的复合
当自由电子和空穴相遇时,它们可以复合并 释放能量。
20世纪初,量子力学的建立为半导体物理的 发展奠定了基础,科学家们开始从微观角度 研究半导体的能带结构和电子传输机制。
半导体物理的应用领域
电子学
光电子学
半导体材料在电子学领域的应用是最广泛 的,包括晶体管、集成电路、微处理器等 。
基于半导体的光电导、光电二极管等特性 ,光电子学领域的应用包括太阳能电池、 激光器、光电探测器等。
P型半导体
通过掺入受主杂质,使半导体中存在空穴,形成正电中心。P 型半导体具有较高的空穴浓度和较高的电阻率。
宽禁带半导体
碳化硅(SiC)
碳化硅具有高禁带宽度、高电子迁移率和高热导率等特点,常用于制造高温、 高频和高功率器件。
氮化镓(GaN)
氮化镓也具有高禁带宽度、高电子迁移率和化学稳定性等特点,常用于制造蓝 光和紫外光发光器件以及高功率电子器件。
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§5.5 电流连续性方程及其应用一、电流连续性方程如果电流在进出一个具有单位截面积的微小体积元∆x 时发生电流密度的变化,则该体积元内必有载流子密度随时间的变化;如果再考虑到体积元内额外载流子的产生和复合,则电流所经之处x 的载流子密度随时间的变化率(单位时间载流子密度的改变),对n 型半导体中的空穴可表示为p pp p p p g p x J q g p x x x J x J q t p +∆-∂∂-=+∆-∆∆+-=∂∂ττ1)()(1 (5-127) 式中右边第一项表示单位时间内电流进出该体积元引起的空穴积累,第二项表示单位时间内因复合而减少的空穴数目,g p 表示其他产生复合因素引起的单位时间单位体积中空穴的变化。

若∆p /τp 表示净复合率,则g p 可略去。

式中,空穴电流由扩散电流和漂移电流两部分组成,即dxpd qD E qp J J J pp pD pS p ∆-=+=μ 因此,xEp q x p qD x p E q x J p p p p∂∂+∂∆∂-∂∂=∂∂μμ22 (5-128) 代入式(5-127)即得漂移和扩散同时存在并考虑产生与复合对载流子密度的改变时,少数载流子所遵守的瞬态方程,即电流连续性方程:p p p p g p x E p x p E x p D t p +∆-∂∂-∂∂-∂∆∂=∂∂τμμ22 (5-129)二、稳态连续性方程及其解在上述情况下,若额外载流子的注入恒定不变,且g p =0,则p 不随时间变化,即∂p /∂t =0。

这时的连续性方程称为稳态连续性方程。

为了简化讨论,假定材料是均匀的,因而平衡空穴密度p 0与x 无关;电场是均匀的,因而∂│E │/∂x =0。

则式(5-129)变为022=∆-∂∆-∆pp p px p d E dx p d D τμ (5-130)令)(E E p p p =τμ,将该微分方程改写为0)(222=∆-∆-∆p dx pd E dx p d L pp其普遍解为x x Be Ae p 21λλ+=∆(5-131)其中λ1和λ2是算子方程01)(22=--λλE L p p(5-132)的两个根。

式中, (E)表示额外空穴在其平均寿命的时间内在电场作用下漂移的距离,称为空穴的牵引长度。

算子方程(5-134)的解为2222,124)()(ppp p L L E E +±=λ显然,λ1>0,λ2<0。

对于这里讨论的情况,额外载流子密度必随x 衰减,所以式(5-131)的第一项必须为零。

于是知稳态连续性方程的解应是x Be p 2λ=∆根据边界条件x =0时∆p =∆p (0),可知B=∆p (0),所以x e p p 2)0(λ∆=∆此结果表明额外载流子密度随x 按指数规律衰减。

式中22222)(41)()(pp p p p LE L E E +-=λ如果电场很强,以致牵引长度 p (E)>>L p ,则可对式中的根式作如下近似处理++=+)(21)(412222E L E L pp pp于是得)(/12E p -≈λ,稳态连续性方程的解为))(exp()0(E xp p p -∆=∆ 上式表示,电场很强时,扩散运动可以忽略。

这时,由表面注入的额外载流子能够深入样品的平均距离是牵引长度 p (E),而不是扩散长度L p 。

但若电场很弱,以致牵引长度 p (E)<< L p ,则p L /12-≈λ,稳态连续性方程的解为)exp()0(pL x p p -∆=∆ 这就是讨论扩散运动时得到的衰减规律。

事实上,若忽略电场的影响,式(5-130)就变成稳态扩散方程式(5-81)。

三、连续性方程的应用1、均匀光注入载流子的衰减若光照在均匀半导体内部均匀地注入额外载流子,则∂p /∂x =0。

同时假定没有电场且g p =0。

在t =0时刻,光照停止,额外载流子将不断复合而消失。

这时,连续性方程式(5-129)变成τpt p ∆-=∂∆∂ 这就是本章开头所讨论的额外载流子随时间衰减的微分方程式(5-4)。

其解为)/exp()0()(τt p t p -∆=∆2、局部注入的额外载流子脉冲及其在电场中的漂移(The Haynes -Shockley Experiment )在一块均匀的n 型半导体材料中,用光脉冲在其中局部注入额外载流子,如图5-19(a)所示。

1)无外加电场当脉冲停止后,空穴的一维连续性方程是p p pxp D t p τ∆-∂∆∂=∂∆∂22(5-142) 假设这个方程有如下形式的解)/exp(),(p t t x f p τ-=∆ (5-143)将它代入式(5-142),得到22),(),(x t x f D t t x f p ∂∂=∂∂ (5-144)这是一维热传导方程的标准形式。

若t =0时,额外空穴只局限于x = 0附近的很窄区域内,则式(5-144)的解是)4exp(),(2t D x tBt x f p -= (5-145)式中,B 是常数。

将上式代入式(5-143),得到)4e x p (2p p t t D x tBp τ--=∆(5-146)上式在t =0时对x 从-∞-∞积分所得到的结果应该是光脉冲通过单位面积表面产生的额外空穴数N ,由此确定积分常数pD N B π4=(5-148)最后得到)4exp(42p p p t t D x t D Np τπ--=∆ (5-149)上式表明,没有外加电场时,光脉冲停止以后,注入的空穴由注入点向两边扩散,同时不断发生复合,其峰值随时间下降。

如图5-19(b)所示。

图5-19 额外载流子的脉冲光注入在这种情况下,额外载流子随时间衰减有下列特点: ① 衰减曲线关于注入点x =0对称; ② 在t <<τ 时,exp(-t /τ )≈1,因而)4exp(42t D x t D Np p p -=∆π这相当于忽略了复合的作用。

该式即扩散问题在粒子数守恒条件下的高斯分布函数。

积分⎰∞∞-=∆N dx t x p ),(为常数。

③ 当复合项不能忽略时,不但在注入点x =0处的额外载流子密度,)exp(4pp p ttD N p τπ-=∆随时间衰减,积分面积)exp(),(ptN dx t x p τ-=∆⎰∞∞-也即额外载流子的数目也随时间衰减。

2)有外加电场如果样品加上一均匀电场,则连续性方程是τμpx p E xp D t p p p ∆-∂∂-∂∆∂=∂∂22 (5-150)这时,可认为注入的额外载流子整体以漂移速度 μp │E │沿电场方向移动,其中心在t 时刻的位置是μp │E │t 。

因此作变量代换,令t E x x p μ-='(5-151)将其带入无电场情况下的解,即式(5-149)中,即得有电场情况下的解:)4)(exp(42pp p p p ttD tE x tD N p τμπ---=∆ (5-152)上式表示光脉冲停止后,整个额外载流子“包” 在电场驱使下以漂移速度μp │E │向样品的负端漂移,同时也像无电场时一样向包外扩散并通过复合而消失。

这种情形如图5-19(c)所示。

这就是著名的测量半导体中载流子迁移率的Haynes -Shockley Experiment 。

实验原理如图5-19(a)所示。

实验中所加电场也是脉冲形式,称为扫描脉冲。

扫描脉冲和被测脉冲之间的时间间隔显示在示波器上。

若已知电场强度│E │及脉冲漂移的距离x ,则由x =μp │E │t 即可算出迁移μ。

这样测得的迁移率称为漂移迁移率。

当然要获得精确的测量结果,必须准确地测量时间间隔和电场。

用这个实验也可以测量额外载流子的寿命,这时需要两根隔开一定距离的收集探针。

利用这两根探针观测到的额外载流子“包”面积之比为1/e 时,收集到这两个信号的时间之差就是寿命τ。

3.稳态下的表面复合若稳定光在一块掺杂均匀的n 型半导体中持续均匀注入额外载流子,产生率为g p ,则达到稳态时∆p =p -p 0=τp g p 。

如果在样品的一端存在表面复合,则这个面上的额外空穴密度将比体内低,体内的额外空穴就要流向这个表面,并在那里复合掉。

在小注入的情况下,忽略电场的影响,注入空穴的连续性方程是022=+∆-∂∆∂p p g p x p D τ将发生表面复合的面定位于x =0处,则该方程应满足如下两个边界条件:p p g p τ=∞∆)()0()(0p s x x p D p x p∆=∂∆∂=式中s p 是表面复合速度。

方程满足第一个边界条件的解是p p pg L xC x p τ+-=∆)exp()( 其中,待定常数C 由第二个边界条件确定为pp p p p pp s L s g C τττ+-=因而其解为p p p p p p p p g L x s L s x p τττ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+-=∆)exp(1)(如图5-20所示,该解表明:1) 当S p 趋于零时,∆p (x )=τp g p 为一常数,即额外空穴从里到外均匀分布。

2) 当S p 趋于无穷大时,p p p g L x x p τ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--=∆)exp(1)(这时,∆p (0)=0,∆p (∞)=τp g p ,∆p (L p )=τp g p (1-1/e )。

图5-20 稳态表面复合条件下的载流子分布。

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