渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称及基本参数
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和
. -任务一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。
齿顶圆直径以d a表示。
2、齿根圆：通过轮齿根部的圆周。
齿根圆直径以d f表示。
3、分度圆：齿轮上具有标准模数和标准齿形角的圆。
分度圆直径以d表示。
4、齿厚：在端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
齿厚以s表示。
5、齿槽宽：在端平面上，一个齿槽的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
齿槽宽以e表示。
6、齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。
齿距以p表示。
7、齿宽：齿轮的有齿部位沿分度圆柱面直母线方向量度的宽度。
齿宽以b表示。
8、齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。
齿顶高以h a表示。
9、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。
齿根高以h f表示。
展示多媒体图片，使学生对渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称认识更直观。
10、齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。
齿高以h表示。
任务二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数直齿圆柱齿轮的基本参数共有：齿数、模数、齿形角、齿顶高系数和顶隙系数五个，是齿轮各部分几何尺寸计算的依据。
1、齿数z一个齿轮的轮齿总数。
2、模数m齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd,式中z是自然数，π是无理数。
为使d为有理数的条件是p/π为有理数，称之为模数。
即：m=p/π模数的大小反映了齿距的大小，也及时反映了齿轮的大小、已标准化。
模数是齿轮几何尺寸计算时的一个基本参数。
齿数相等的齿轮，模数越大，齿轮尺寸就越大，齿轮就越大，承载能力越强：分度圆直径相等的齿轮，模数越大，承载能力越强。
如图所示：出示教具并提问：模数与轮齿有什么关系？3、齿形角α在端平面上，通过端面齿廓上任意一点的径向直线与齿廓在该点的切线所夹的锐角称为齿形角，用α表示。
渐开线齿廓上各点的齿形角不相等，离基圆越远，齿形角越大，基圆上的齿形角α=0°。
对于渐开线齿轮，通常所说的齿形角是指分度圆上的齿形角。
国标规定：渐开线齿轮分度圆上的齿形角α=20°。
渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数
渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数一、引言渐开线直齿圆柱齿轮是机械传动中常用的元件之一，其基本参数对于齿轮的设计和制造具有重要意义。
本文将详细介绍渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数。
二、基本概念1. 渐开线直齿圆柱齿轮渐开线直齿圆柱齿轮是指齿面为渐开线曲面，且轴向为直线的圆柱形齿轮。
其主要特点是传动平稳、噪声小、寿命长等。
2. 齿数指一对啮合的渐开线直齿圆柱齿轮中，从一个端点到另一个端点所经过的全部有效牙数之和。
3. 模数模数是指在同一法向宽度上，每个啮合周期中牙顶到牙谷距离的比值。
通常用m表示。
4. 齿宽指沿着轴向测量的有效啮合长度，也称为法向宽度。
通常用b表示。
5. 压力角压力角是指啮合时两相邻啮合面上接触点处切向力与法向力之比的角度。
通常用α表示。
6. 分度圆直径分度圆直径是指渐开线直齿圆柱齿轮上用来计算模数、齿数等参数的圆柱形基准面上的直径。
通常用d表示。
三、基本参数计算1. 齿数的计算在设计渐开线直齿圆柱齿轮时，首先需要确定齿数。
一般情况下，齿数应该选取为偶数，以保证各个牙床之间的负载均衡。
同时，还需要考虑到传动比和啮合性能等因素。
2. 模数的计算模数是设计渐开线直齿圆柱齿轮时非常重要的参数之一。
在确定模数时，需要考虑到传动功率、转速、负载等因素。
一般情况下，模数越大，扭矩越大，但同时也会导致轴向长度增加和噪声增加等问题。
3. 齿宽的计算在设计渐开线直齿圆柱齿轮时，还需要考虑到其法向宽度或称为齿宽数值。
一般情况下，根据传动扭矩和转速等因素来确定其齿宽。
4. 压力角的计算在设计渐开线直齿圆柱齿轮时，压力角也是非常重要的参数之一。
一般情况下，压力角越大，传动效率越高，但同时也会导致噪声和磨损等问题。
因此，在确定压力角时需要综合考虑各种因素。
5. 分度圆直径的计算分度圆直径是设计渐开线直齿圆柱齿轮时必须要确定的参数之一。
在确定分度圆直径时，需要根据模数和齿数等参数来计算。
四、结论渐开线直齿圆柱齿轮是机械传动中常用的元件之一，其基本参数对于齿轮的设计和制造具有重要意义。
第4节 渐开线标准直齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸的计算
第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸的计算一、渐开线齿轮各部分的名称图7—12为一渐开线直齿外圆柱齿轮的一部分，各部分名称如下：1．齿顶圆齿轮各齿顶所在的圆，其半径和直径分别用r a 和d a表示。
2．齿根圆齿轮各齿槽底部所在的圆，其半径和直径分别用r f和d f 表示。
3．分度圆在齿顶圆和齿根圆之间规定的一个圆，此圆被作为计算齿轮各部分几何尺寸的基准。
其半径和直径分别用r 和d 表示。
4．基圆生成齿轮齿廓渐开线的圆。
其半径和直径分别用r b 和d b 表示。
5．齿厚、齿槽宽、齿距在半径为r K 的任意圆周上，一个轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用s K 表示，分度圆上的齿厚用s 表示；一个齿槽两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用e K 表示，分度圆上的齿槽宽用e 表示；相邻两齿的同向齿廓之间的弧长称为这个圆上的齿距，用p K 表示，分度圆上的齿距用p 表示。
显然，在同一圆周上，齿距等于齿厚与齿槽宽之和，即p K =s K +e K6．齿顶高、齿根高、全齿高轮齿由分度圆至齿顶圆沿半径方向的高度称为齿顶高，用h a 表示；由分度圆至齿根圆沿半径方向的高度称为齿根高，用h f 表示；由齿根圆至齿顶圆沿半径方向的高度称为全齿高，用h 表示。
显然h=h a +h f7．法向齿距齿轮相邻两齿同向齿廓沿公法线方向所量得的距离称为齿轮的法向齿距。
根据渐开线的性质，法向齿距等于基圆齿距，都用p b 表示。
二、渐开线齿轮的基本参数1．齿数z齿轮整个圆周上轮齿的总数，用z 表示，且为整数。
齿轮的大小和渐开线齿廓的形状均与齿数有关。
2．模数m齿轮的分度圆周长等于πd ，也等于该圆上齿距之和pz ，因此有πd =pz分度圆直径为 z p d π由于π是无理数，使分度圆直径成为无理数，所有齿轮各圆周的直径也将成为无理数，这给齿轮的设 图7—12渐开线直齿圆柱齿轮各部分名称计、计算、制造和检测等带来了麻烦。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算
教
则
h
f
＝
ha
＋
c
＝（
h
* a
＋
c*
）
m
标准直齿圆柱齿轮的顶隙系数 c* ＝0．25
学
顶隙可贮存润滑油。
过
程
小
结
渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称、主要参数。
作业 情况
在圆柱齿轮上，其齿顶所确定的圆称为齿顶圆。
教
2、齿根圆（ d f ）
其各齿槽底部所确定的圆称为齿根圆。
学
3、分度圆（ d ）
圆柱齿轮选定的设计齿轮的基准圆，为假想曲面，有关参数均由此曲
面为基准加以确定。
过
4、齿厚和齿槽宽
一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长，称为齿厚，用 s 表示。一
个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长，称为齿槽宽，用 e 表示。
年 级
三系
科目 机械基础
课时
课 渐开线标准直齿圆柱齿轮的 课堂
题 基本参数和几何尺寸计算
类型
讲授
重 点
直齿圆柱齿轮的基本参数的定义；模数的概念；
教法
难 点
直齿圆柱齿轮的基本参数的定义；模数的概念；
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算
一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称
1、齿顶圆（ d a ）
程
5、齿顶高、齿根高和齿高
齿顶高（ ha ）是齿顶圆与分度圆之间的径向距离。齿根高（ h f ）为
齿根圆与分度圆之间的径向距离。齿高（ h ）为齿顶圆和齿根圆间的径向 距离。
6、端面齿距（ p ）
在齿轮上，两个相邻而同侧的端面齿廓之间的分度圆弧长，称为端面齿距 （或齿距）。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸
2. 渐开线标准直ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ圆柱齿轮的基本参数
（1）齿数。齿轮圆周上轮齿的总数称为齿轮的齿数，用z表示。
（2）模数m。由分度圆周长πd=zp，可得分度圆直径d=zp/π。
为便于设计、制造和互换的方便，人为地规定p/π的值为标准值，
称为模数，用m表示，单位为mm。则有
（2）分度圆。为便于设计、制造和互换，在齿顶圆与齿根圆之 间选定一个基准圆，使该圆上的比值p/π和压力角都为标准值。在齿 轮上具有标准模数和标准压力角的圆，称为分度圆，直径用d表示。
（3）齿厚、齿槽宽、齿距。分度圆上一个齿的两侧端面齿廓之 间的弧长称为齿厚，用s表示；分度圆上一个齿槽的两侧端面齿廓之 间的弧长称为齿槽宽，用e表示；分度圆上相邻两齿同侧端面齿廓之 间的弧长称为齿距，用 p表示，即 p=s+e。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸
1. 渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称和符号
图1-6所示为渐开线直齿圆柱齿轮的局部图。
图1-6 渐开线直齿圆柱齿轮的局部图
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸
（1）齿顶圆和齿根圆。轮齿顶部所在的圆称为齿顶圆，直径用 da表示。相邻两齿间的部分称为齿槽，齿槽底部所在的圆称为齿根圆， 直径用df表示。
（3）压力角α。渐开线齿廓上各点的压力角不 同，为了便于设计、制造和互换性好，分度圆上的 压力角用α表示，并规定了标准值。我国标准规定： 标准压力角α=20°。特殊情况下也可取大齿廓角 22.5°或25°和小齿廓角14.5°或15°。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸
（4）齿顶高系数ha*、顶隙系数c*。为了用模数表示齿顶高的 大小，引入齿顶高系数ha*，其标准值见表1-2。
齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸
最常用
齿轮加 工方法
铣削 拉削 插齿 滚齿 范成法 (展成法共 剃齿 轭法 磨齿
包络法)
一、成形法铣削
盘铣刀
指状铣刀
14
ω
分度 进给
铣刀旋转，工件进给 分度、断续切削。
切削
适用于加工大模数 m>20 的齿轮和人字 齿轮。 切削 进给
ω
盘铣刀加工 由db=mzcosα可知，渐 开线形状随齿数变化。 要想获得精确的齿廓， 加工一种齿数的齿轮， 就需要一把刀具。这在 工程上是不现实的。
γ
进给 t
为什么滚刀要倾斜一个角度呢？
V＝ωr＝ωmz/2
ω
v
19
t
t
γ
t
t
范成法加工的特点： 一种模数只需要一把刀具连续切削，生产效率 高，精度高，用于批量生产。
20
c*m h*amh*am c*m
4.用标准齿条型刀具加工标准齿轮 α=20° πm/2 πm/2 4.1标准齿条型刀具 GB1356-88规定了标准齿条 型刀具的基准齿形。
ha=h*am
s
e
21
§4－7 根切现象、最少齿数及变位齿轮 一、根切现象 图示现象称为轮齿的根切。
根切的后果： ①削弱轮齿的抗弯强度； ②使重合度ε下降。
以下分析产生根切的原因: 当B2落在N1点的下方： PB2<PN1 刀具在位置1开始切削齿间； 在位置2开始切削渐开线齿廓； 在位置3切削完全部齿廓；
让刀运动
ω0
ω
ω
i=ω0 /ω=z/z0
齿轮插刀加工
17
2. 齿条插刀 切削 v
范成
让刀
齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸
O2
能正确啮合!
r2 rb2
外观齿1 比齿2大
pb1>pb2
ω2
m1<不m2能正确O啮2 合!
8
1.正确啮合条件
要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两 齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等：
pb1= pb2
pb1
将pb=π mcosα代入得： m1cosα1=m2cosα2
rb1 r1
t
V＝ωr＝ωmz/2
为什么滚刀要倾斜一个角度呢？
ω0
滚刀轴剖面 相当于齿条
v
19
t
t
γ
t
t
范成法加工的特点：
一种模数只需要一把刀具连续切削，生产效率 高，精度高，用于批量生产。
20
c*m h*amh*am c*m
4.用标准齿条型刀具加工标准齿轮
α=20°
4.1标准齿条型刀具
πm/2 πm/2
GB1356-88规定了标准齿条
B1----终止啮合点
B1B2 －实际啮合线
N N ： 1 2
因基圆内无渐开线
理论上可能的最长啮合线段--
理论啮合线段
B2 N1 P
N2
B1
ra2
rb2
ω2
N1、N 2 －啮合极限点
O2
阴影线部分－齿廓的实际工作段。
12
2.连续传动条件
一对轮齿啮合传动的区间是有限的。要保证 齿轮连续转动，则在前一对轮齿脱离啮合之
定义分度圆压力角为齿轮的压力角：
N
rb rf r ra
α
Ki
αi
B1 Bi αi
ri K1 A
α1
ω
r1
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算
历史ⅱ岳麓版第13课交通与通讯 的变化资料
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[自读教材· 填要点] 一、铁路，更多的铁路 1．地位
铁路是
交通运输 建设的重点，便于国计民生，成为国民经济
发展的动脉。 2．出现 1881年，中国自建的第一条铁路——唐山 路建成通车。 1888年，宫廷专用铁路落成。 至胥各庄铁 开平
3．发展
(1)原因：
①甲午战争以后列强激烈争夺在华铁路的 ②修路成为中国人 (2)成果：1909年 权收归国有。 4．制约因素 政潮迭起，军阀混战，社会经济凋敝，铁路建设始终未入 修筑权 。
救亡图存 的强烈愿望。
京张铁路 建成通车；民国以后，各条商路修筑
正轨。
二、水运与航空
1．水运
(1)1872年,
四、直齿圆柱内齿轮简介
直齿圆柱内齿轮
直齿圆柱内齿轮传动
五、渐开线直齿圆柱齿轮传动的正确啮合条 件和连续传动条件
1．正确啮合条件
模数相等 （m1=m2） 分度圆上的齿形角相等 (α1= α2)
2．连续传动条件 前一对轮齿尚未结束 啮合，后继的一对轮齿已
进入啮合状态。
§4－4
其他齿轮传动简介
轮船招商局 正式成立，标志着中国新式航运业的诞生。
(2)1900年前后，民间兴办的各种轮船航运公司近百家，几乎都是
在列强排挤中艰难求生。
2．航空 (1)起步：1918年，附设在福建马尾造船厂的海军飞机工程处开始 研制 。 (2)发展： 1918年，北洋政府在交通部下设“ 水上飞机
”；此后十年间，航空事业获得较快发展。
斜齿条
直齿条
齿条
齿轮的齿数增加到无穷多时，其圆心位于无穷远处，齿轮上的基圆、 分度圆、齿顶圆等各圆成为基线、分度线、齿顶线等互相平行的直线，渐 开线齿廓也变成直线齿廓，齿轮即演化成为齿条。
直齿圆柱齿轮基本参数
轮，规定 C=C*m,C*C
顶隙
称为顶缝隙系数，我
国标准规定正常齿
C*=0.25.
标 准 齿 轮 的 几 何 尺 寸
? 分度圆的周长=πd=zp，则有
模数m
? 人为地将比值 p/π取为 一些简单的有理数，并 称该比值为模数，用 m 表示，单位是 mm。
?
模数m是决定齿轮 尺寸的一个基本参数。 齿数相同的齿轮，模数 愈大，其尺寸也愈大如 上图所示 :
模数的国家标准
3、分度圆压力角 α
发生线
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直齿圆柱齿轮
复习
说出如下齿轮字母所代表的名称：
e
齿槽宽
s
齿厚
p
齿距
h
齿高
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数
1、齿数Z
齿轮整个圆周上轮齿的总数
2、模数m
齿距p除以圆周率∏所得的 商
?k K
压力角
曲线和分度圆交点处
Pk rk
的速度方向与该点的 法线方向（即力的作 用线方向）之间所夹
N rb ? k ? k K0
的锐角称为分度圆压
O
力角，用α表示。
基圆
? 分度圆压力角α 齿轮轮齿齿廓在齿轮各圆上具有不
同的压力角，我国规定分度圆压力角α 的标准值一般为20°。
4、齿顶高系数ha*
? 为使齿轮的齿形匀称，齿顶高和齿跟高与模 数成正比，对于标准齿轮，规定ha= ha* m。 ha*称为齿顶高系数，我国标准规定正常齿 ha*=1
5、顶隙系数C*
齿轮啮合时，为使一
个齿轮的齿顶面不与
另一个齿轮的齿槽底
渐开线标准规定直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算12.3.1 齿轮各部分名称及符号此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：554554.jpg12.3.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸计算1 模数齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用z表示。
根据齿距的定义知此主题相关图片如下：2 压力角此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：3 齿数4 齿顶高系数h a=h a*m （h a*=1）5 顶隙系数c=c*m (c*=0.25) h f=(h a*+c*)m全齿高h=h a+h f=(2h a*+c*)m此主题相关图片如下：标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。
表12-2 标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式此主题相关图片如下：4. 内齿轮与齿条图示为一内齿圆柱齿轮，内齿轮的轮齿是分布在空心圆柱体的内表面上。
与外齿轮相比有下列几个不同点：1）内齿轮的齿厚相当于外齿轮的齿槽宽，内齿轮的齿槽宽相当于外齿轮的齿厚。
2）内齿轮的齿顶圆在它的分度圆之内，齿根圆在它的分度圆以外。
图示为一齿条，它可以看作齿轮的一种特殊型式。
与齿轮相比有下列两个主要特点：1）由于齿条的齿廓是直线，所以齿廓上各点的法线是平行的；传动时齿条是直线移动的，故各点的速度大小和方向均相同；齿条齿廓上各点的压力角也都相同，等于齿廓的倾斜角。
2）与分度线相平行的各直线上的齿距都相等。
此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：5.公法线长度测量齿轮公法线长度是检验齿轮精度常用的方法之一。
它具有测量方便、准确和易于掌握的优点。
测量齿轮公法线长度的原理：公法线长度是指渐开线齿轮上两反向齿廓间的基圆切线长度。
此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：此主题相关图片如下：K为跨齿数（证明略）。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算
(10).齿距(circular pitch)（或称周节） ──相邻两个轮齿同侧齿廓之间在某一个 圆上对应点的的圆周弧长。不同圆周上 的齿距不同，在半径为rk的圆上，齿距 用pk表示，显然有pk=sk+ek；在半径为r 的分度圆上，齿距用p表示，同样p=s+e。 若为标准齿轮，则有s=e= 。
❖(11).法向齿距(norm base pitch)──相邻两个轮齿同侧齿 廓之间在法线方向上的距离，用pn表示。由渐开线特性 可知：pn=pb（基圆齿距）。
传动时一齿轮c的*齿m顶与另一齿轮的齿根相碰撞，而且能贮存润滑油，有利于齿轮的啮
合传动。
§ 1.3标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算
为避免齿轮传动中出现空程并发 生冲击，要求： 模数相等 节圆与分度圆重合 啮合角等于分度圆上压力角，即
' 20
满足上述要求的中心距称为正确 安装的标准中心距，用a表示， 于是有：
齿顶高和齿根高与模数成正比。所 以， ha和hf可分别表示为：
ha ha*m hf (ha* c*)m h*f m
我国标准规定的齿顶高系数 ha’ 和齿根高系hf’数 ：
系数 ha’
正常齿制 1.0
短齿制 0.8
hf’
1.25
1 .1
❖
称为顶隙，顶隙是一齿轮顶圆与另一齿轮顶圆之间的径向距离。顶隙可避免
计、制造的基准圆，其半径用r表示。
❖(5).齿顶高(addendum)──齿顶圆与
分度圆之间的径向距离，其长度用 ha表示。 (6).齿根高(dedendum)──齿根圆与 分度圆之间的径向距离，其长度用hf 表示。
(7).全齿高──齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，其长度用h表 示，且h=ha+hf。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸
d
2）齿廓上各点的压力角均相等，即等于齿形角α = 20°。
第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸
三、齿轮的几何尺寸计算
标准齿轮：m、、ha、c为标准值，且s e。 分度圆直径 d = mz
齿顶高 ha= ha*m 齿根高 hf = (ha*+ c*)m 齿全高 h = ha +hf = (2 ha*+c*)m
优先选用第一系列，其次是第二系列，括号内模数尽可能不用
基圆 db= dcosα=mzcosα 分度圆齿距 p = s + e
决定齿轮大小的主要参数之一
m大，齿大，弯曲强度高，耐磨损，切削量大
齿顶高 ha= ha*m
d 1）齿顶圆小于分度圆，da = d - 2 ha = (z - 2ha*)m
第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及b几何尺寸
1）齿顶圆小于分度圆，da = d - 2 ha = (z - 2ha*)m 2）齿根圆大于分度圆，df = d +2hf = (z + 2ha*+ c*)m 3）基圆必须小于齿顶圆。
第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸
齿条的几何特点： 1）与齿顶线平行的任意一条直线上的齿距（模数） 均相等， p = πm。 2）齿廓上各点的压力角均相等，即等于齿形角α = 20°。
齿条中线：齿厚与齿槽宽相等s= e，且与齿顶线平
行的直线
谢谢观看
5）顶隙系数 c* 齿根高hf= (ha*+ c*)m 顶隙c = c*m
齿 制 ha* c* 正常齿 1 0.25 短齿制 0.8 0.3
ha hf
补偿误差 防止干涉 储存润滑油
第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数及几何尺寸
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸
可编辑ppt
10返回
渐开线标准圆柱齿轮几何尺寸补
8、标准直齿圆柱齿轮的公法线长度Wk---在齿轮上跨 过一定齿数k所量得的渐开线渐的法线距离。用以控 制轮齿齿侧间隙公差。
Wk=(K-1)pb+sb= m cosα[(k-0.5) π +z(tgα- α)]
pb=πdb/z
=πmcosα
=pcosα
可编辑ppt
12
径节制齿轮
径节 P=z/d
径节为每英寸的分度圆直径占有的 齿数。
m=25.4/P 1
例 有一径节P=5（1/in）的英制 齿轮，换算其模数为 m=25.4/P=5.08mm，即它近似相当 于模数为5mm的公制齿轮。
可编辑ppt
13
例题1
1、齿数Z 2、齿顶圆直径：da=d+2ha=m(z+2) 3、齿根圆直径：df=d-2hf=m(z-2.5)
4、齿厚sk、齿槽宽ek、
齿距Pk= sk+ ek= π dk/Z， dk= Z Pk/ π
5、分度圆---圆周上的 P/ π =m（模数）为标准值 GB1357-87，压力角α亦为标准值的圆。
分度圆直径d=mz
分度圆的齿距p=s+e=πm =内齿轮
可编辑ppt
7
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸
直齿圆柱齿轮各部分的名称及主要参数
齿数Z
齿顶圆直径da 齿根圆直径df 齿槽eK 齿厚SK
齿顶高ha 齿根高hf 全齿高h
外齿轮
可编辑ppt
内齿轮
8
渐开线标准圆柱齿轮几何尺寸计算表8—2
渐开线标准齿轮的基本尺寸
5.正常齿制:齿顶高系数ｈａ*=1，顶隙系数C=0.25
标准齿轮标准安装
1
a
2
c*m
o1 r1= r’1
r2= r'2 o2
标准安装时， 1）两分度圆相切，中心距为标准中心距：
a= r’1+r‘2 = r1 + r2 ，其顶隙为标准值c*m。 2）压力角与啮合角相等。
必须清晰的几个概念
3. 标准中心距:一对标准齿轮标准安装 (即分度园相切)时的中心距ａ。
４.只有当标准齿轮标准安装时,压力角与啮合角 相等。
5.正常齿制:齿顶高系数ｈａ*=1，顶隙系数C=0.25。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数
五个基本参数 Z；m ；=200 ；ｈａ*＝１ ；C＝０.25
标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算
4-4 齿轮各部分名称及 渐开线标准齿轮的基本尺寸
渐开线齿轮的轮齿是由 两段反向的渐开线组成的。
齿宽 齿顶圆
齿根圆
分度圆齿Biblioteka 高ha 齿根高hf 齿全高 h= ha+hf
h
任意圆上的齿厚sK， 齿槽宽eK和齿距pK
pK= sK + eK
eK p
K
s
K
rK
od
K
直径为dK的任意圆上： 圆周长为：dK=ZpK dK=Z(pK/)
力角=200，模数 m
对于同一条渐开线：rK ↓ →αK ↓ αb＝0 为标准值(表4-1)。
定义分度圆压力角为齿轮的压力角 ：
N
K αK
rb
作者：潘存云教授
α
rf r
ra
BK
B1
3.齿轮原理和参数
（1）发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长。
（2）渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。换言之，基圆的切线必为渐开线上某 点的法线。 （3）渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角称为该点的压力角。 （4）渐开线的形状只取决于基圆大小。 （5）基圆内无渐开线。
渐开线直齿圆柱齿轮的各部分名称及主要参数
1、齿轮各部分名称和尺寸
齿数 —— Z (1)、基 圆 (2)、齿 顶 圆 (3)、齿 根 圆 (4)、分 度 圆 (5)、齿 槽 宽
齿厚 齿距 齿根圆直径=分度圆直径-2×1.25×齿 轮模数。 齿顶圆直径=分度圆直径+2×齿轮模数
(6). 齿顶高ha： d与da之间 ha=(da-d)/2
齿根高hf：d与df之间 hf=(d-df)/2
标非准标值准：短齿ha*：=ha1*，=c0*.8=，0.2c5* =0.3
顶隙（也称径向间隙）
顶隙 —— 一对相互啮合的齿轮中， 一个齿轮的齿根圆与另一个齿轮的齿 顶圆之间在连心线上度量的距离，用 C 表示。
c
'
o1
r1'
r2' o2
齿全高h：h=ha+hf
2、标准齿轮的基本参数 (1)模数m
定义模数
或
d=mz 单位：mm； m标准化。
(2)径节制： 径节（DP）：
分度圆就是齿轮上采用英制单位的国家，齿轮不采用模数而采用 径节作为计算齿轮几何尺寸的基础。径节是齿数Z对 分度圆直径d（英寸）之比。
模数表示轮齿的大小,m越大,齿距越大,轮齿的尺寸就越大,抗弯能力也越高.
(2)、压力角α
（α是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数）
国准规定齿轮分度圆 α=20°为标准值 某些场合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。
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制作人
一、齿轮各部分的名称
1、齿顶圆：轮齿顶端所在的圆柱 面与端面的交线 ，直径
da
2、齿根圆：轮齿齿根所在的圆柱 面与端面的交线。直径 f 3、齿宽：沿齿轮轴线方向量得轮 齿宽度b 4、齿厚与齿槽：在齿轮的任意圆 周上，一个轮齿两侧间的弧长， sk 称为齿厚 ，用 表示：相邻两 齿之间的空间称为齿槽，一个 齿槽两侧齿廓在该圆上所截取 ek 的弧长，为齿槽宽，用 表示
p = s +e
h
h
h
da
二、直齿圆柱齿轮的基本参数
1、模数m 齿轮齿数z p p dπ= zp ⇒ m = z ⇒ m = ⇒ d = mz π π 2、m越大（p愈大）则齿轮愈大，齿 轮抗弯能力也愈高。 * 3、齿顶高系数 ha （正常齿 为1，短齿为0.8）和顶隙 * 系数 c （正常齿为0.25，短齿为 0.3） * a a
h = h m
hf = ha m + c m
*
二、直齿圆柱齿轮的基本参数
3、压力角 渐开线齿廓上各点 的压力角 是不相等的，齿廓在分度圆上 的压力角称为齿轮的压力角， 用α表示，他也是加工轮齿时 所用刀具的刀具角，为了便于 制造我国规定α=20°。
三、标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸 计算公式
• 凡齿轮的模 数、压力角、 齿顶高系数、 顶隙系数都 是标准值， 同时分度圆 上齿厚和齿 槽相等的齿 轮称为标齿 轮。计算公 式见右表：
dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
da
一、齿轮各部分的名称
5、分度圆：在齿顶圆和齿根圆之间， 直径为d。 6、齿距：沿任意圆周所量得的相邻两 齿同侧齿廓之间的弧长，用 表 示， k p k 7、全齿高、齿根高与齿顶高：分度圆 到齿顶圆的径向齿高称为齿顶高， 用 a 表示 ：从分度圆到齿根圆的 径向齿高称为齿根高，用 f表示： 从齿根圆到齿顶圆的径向齿高称为 全齿高，用 表示。 8、顶隙：为了防止齿顶齿根相碰，应 使齿顶高略小于齿根高，在一轮齿 顶到另一轮齿根间留有径向间隙， 称为顶隙
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