最新2013届天津高三数学理科试题精选分类汇编1：集合

最新2013届天津高三数学试题精选分类汇编1：集合
姓名____________班级___________学号____________分数______________
一、选择题
1 ．（天津市蓟县二中2013届高三第六次月考数学（理）试题）已知集合，
，则
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2 ．（天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理科数学）设集合{1}A x x a x R =-<∈，，
B={x|1<x<5,x ∈Ｒ}，若A ⋂B=φ，则实数a 的取值范围是 （ ）
A ．{a|0≤a ≤6}
B ．{a|a ≤2，或a ≥4}
C ．{a|a ≤0，或a ≥6}
D ．{a|2≤a ≤4}
3 ．（天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知集合
2
A ={|l o g <1},
B ={x |0<<c }x x x ，若=A B B ，则c 的取值范围是
（
） A ．(0,1]
B ．[1,+)∞
C ．(0,2]
D ．[2,+)∞
二、填空题
4 ．（天津市十二区县重点中学2013届高三毕业班联考（一）数学（理）试题）若不等式4+
-2+1
x m x
≥对一切非零实数x 均成立,记实数m 的取值范围为M .已知集合{}=A x x M ∈,集合
{}
2
=
--6<0B x R x x ∈
,则集合=A B ___________.
5 ．（天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科数学试题）设集合是A={3
2
|()=83+6a f x x ax x -是(0，
+∞)上的增函数}，5={|=
,[-1,3]}+2
B y y x x ∈，则()R A B ð= ；
6 ．（天津市滨海新区五所重点学校2013届高三联考试题数学（理）试题）己知集合
2
22
{|2
8},{|240}
x x
A x
B x x mx -=<=+-<, 若
{|11},{|43}A B x x A B x x =-<<=-<< ,则实数m 等于__________ .
7 ．（天津市天津一中2013届高三上学期第三次月考数学理试题）设集合
{}1,R
A x x a x =-<∈,{}15,R
B x x x =<<∈,若∅
=B A ,则实数a 取值范围是
___________.
三、解答题
8 ．（天津市新华中学
2013届高三上学期第一次月考数学（理）试题）已知
={()|1},B ={()|3,2
A x ,y y =-x
+m x -x ,y x +y =≤≤，若A B ⋂是单元素集，
求实数m 的取值范围.
最新2013届天津高三数学试题精选分类汇编：集合参考答案
一、选择题 1. 【答案】B
【解析】
{(3)0}{03}
P x x x x x =-<=<<,
={2}{22}
Q x x x x <=-<<，所以
{02}(0,2)
P Q x x =<<= , 选B.
2. 【答案】C
【解析】{1}{11}A x x a x R x a x a =-<∈==-<<+，,因为=A B φ ，所以有15a -≥或
11a +≤，即6a ≥或0a ≤，选C. 3. 【答案】D
【解析】2{log 1}{01}A x x x x =<=<<.因为A B B = ，所以A B ⊆.所以1c ≥，即[1,)+∞，
选B.
二、填空题
4. {}-1<3x x ≤;
5. 【答案】(,1)(4,)-∞+∞
【解析】2()=2466f 'x x ax -+，要使函数在(0,)+∞上是增函数，则2
()=24660
f 'x x ax -+>恒成立，即
14a x x <+
，因为
144
x x
+
≥=，所以4a ≤，即集合{4}
A a a =≤.集合
5={|=
,[-1,3]}
+2
B y y x x ∈{15}
y x =≤≤，所以
{14}
A B x x ⋂=≤
≤，所
以
()R A B ð(,1
)
(-
∞+∞
. 6. 【答案】32
2
22
{|2
8}{|230}{13}
x x
A x x x x x x -=<=--<=-<<，因为
{|11},
{|A B x x A B x x =-<<=
-<
< ，所以由数轴可知{|41}B x x =-<<，即4
,
1-是方程
2
240x mx +-=的两个根，所以4123m -+=-=-，解得32
m =。

7. 【答案】0a ≤或6a ≥
解:{}1,{11}A x x a x x a x a =-<∈=-<<+R ,因为∅=B A ,所以15a -≥或11a +≤,解得0a ≤或6a ≥.
三、解答题
8. 解：A B ⋂ 是单元素集
[]3,0,3y x x ∴=-∈与2
1y mx x =-+-有一个交点
即方程2
(1)40m x x -++=在[]0,3有一个根， 0(1)1
032
m ∆=⎧⎪⎨+≤≤⎪⎩ 解得3m =
(2)(0)(3)0f f ⋅< 解得
103m >
(3)若0x =，方程不成立
(4)若3x =，则
10
3m =
，此时方程
2
1340
3
x x
-
+=根为3x =或
43x =
在
[]0,3上有两个根 ，不符合题意
综上
10
3m >
或3m =。