北师大版五年级下册数学《露在外面的面》PPT课件
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《露在外面的面》课件(北师大版数学五年级下册)
北师大版五年级数学下册
上面
前
右 面
面
上面
前 面
正方体个数 露在外面的面 我发现的规律
1
2
3
5
3
4
5
7 9 11
你能用字母表示这种规律吗？ 露在外面的面=2n+1（n表示正方体的个数）
学生活动：
1.把4个正方体换一种方法放在墙角处。 2.观察露在外面的面积是否有变化。 3.完成表格
正方体个数 1 2 3 4
露在外面的面
我发现的规律
正方体个数
1
2
34
露在外面的面 3
我发现的规律
正方体个数
35
我发现的规律
正方体个数 1 2 3 4
露在外面的面 3 5 7
我发现的规律
正方体个数 1 2 3 4
露在外面的面 3 5 7 9
我发现的规律
露在外面的面=3n+2（n表示正方体的个数）
找规律
正方体个数 1 2
露在外面的面 9 14
我发现的规律
34 5 19 24 29
再见
……
正方体个数 1 2 3 4 5
露在外面的面 5
8
11 14 17
我发现的规律
你能用字母表示这种规律吗？
用字母表示？4n+1（n表示正方体的个数）
找规律
……
正方体个数 1 2 3 4 5
露在外面的面 5
9
13 17 21
我发现的规律
你能用字母表示这种规律吗？
露在外面的面=2n+4+ n2（n表示正方体的个数）
上面
前
右 面
面
上面
前 面
正方体个数 露在外面的面 我发现的规律
1
2
3
5
3
4
5
7 9 11
你能用字母表示这种规律吗？ 露在外面的面=2n+1（n表示正方体的个数）
学生活动：
1.把4个正方体换一种方法放在墙角处。 2.观察露在外面的面积是否有变化。 3.完成表格
正方体个数 1 2 3 4
露在外面的面
我发现的规律
正方体个数
1
2
34
露在外面的面 3
我发现的规律
正方体个数
35
我发现的规律
正方体个数 1 2 3 4
露在外面的面 3 5 7
我发现的规律
正方体个数 1 2 3 4
露在外面的面 3 5 7 9
我发现的规律
露在外面的面=3n+2（n表示正方体的个数）
找规律
正方体个数 1 2
露在外面的面 9 14
我发现的规律
34 5 19 24 29
再见
……
正方体个数 1 2 3 4 5
露在外面的面 5
8
11 14 17
我发现的规律
你能用字母表示这种规律吗？
用字母表示？4n+1（n表示正方体的个数）
找规律
……
正方体个数 1 2 3 4 5
露在外面的面 5
9
13 17 21
我发现的规律
你能用字母表示这种规律吗？
露在外面的面=2n+4+ n2（n表示正方体的个数）
露在外面的面课件ppt-(北师大版数学五年级)MMPlwH
一分耕耘一分收获
这样摆放，露在外 面的面的个数变了 吗？面积变了吗？
一分耕耘一分收获
观察图形，找出规律，完成下表。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 8 11 14 17 20一 Nhomakorabea耕耘一分收获
观察图形，找规律，完成下表。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
一分耕耘一分收获
从正面看：
从侧面看： 共7个面露 在外面。
从上面看：
一分耕耘一分收获
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
一分耕耘一分收获
从正面看：
共9个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
一分耕耘一分收获
小正方体的棱长为50厘米，露 在外面的面的面积是（ 22500） 平方厘米。
一分耕耘一分收获
一分耕耘一分收获
这正样方放体有有几几个个面面露？在 外面了？
上面
前 面
右 面
一分耕耘一分收获
共3个面露 在外面。
从正面看： 从侧面看： 从上面看：
一分耕耘一分收获
现在呢？有几个面露在外 面了？增加了几个面？
一分耕耘一分收获
从正面看：
共5个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
一分耕耘一分收获
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
一分耕耘一分收获
随着小正方体个数的增加，露在外面 的面数有什么变化规律？
每增加两个小正方体，露在外面 的面数就增加5个。
（1） （2）
（3）
一分耕耘一分收获
3个棱长都是15厘米的正方体堆放在 墙角处，露在外面的面积是多少？
想一想
这样摆放，露在外 面的面的个数变了 吗？面积变了吗？
一分耕耘一分收获
观察图形，找出规律，完成下表。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 8 11 14 17 20一 Nhomakorabea耕耘一分收获
观察图形，找规律，完成下表。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
一分耕耘一分收获
从正面看：
从侧面看： 共7个面露 在外面。
从上面看：
一分耕耘一分收获
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
一分耕耘一分收获
从正面看：
共9个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
一分耕耘一分收获
小正方体的棱长为50厘米，露 在外面的面的面积是（ 22500） 平方厘米。
一分耕耘一分收获
一分耕耘一分收获
这正样方放体有有几几个个面面露？在 外面了？
上面
前 面
右 面
一分耕耘一分收获
共3个面露 在外面。
从正面看： 从侧面看： 从上面看：
一分耕耘一分收获
现在呢？有几个面露在外 面了？增加了几个面？
一分耕耘一分收获
从正面看：
共5个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
一分耕耘一分收获
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
一分耕耘一分收获
随着小正方体个数的增加，露在外面 的面数有什么变化规律？
每增加两个小正方体，露在外面 的面数就增加5个。
（1） （2）
（3）
一分耕耘一分收获
3个棱长都是15厘米的正方体堆放在 墙角处，露在外面的面积是多少？
想一想
北师大小学数学五下《2.4露在外面的面》PPT课件 (1)
北师大版五年级数学下册
1.认识长方体和正方体，具有初步的立体空间 想象能力。
2.结合具体的多个长方体和正方体堆放的情景， 经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表 面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正 方体堆放时露在外面的表面积。
3.感受到长方体和正方体的表面积与生活的密 切联系，培养同学们学习数学的良好兴趣。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 8 11 14 17 20
观察图形，找规律，完成下表。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
随着小正方体个数的增加，露在外面 的面数有什么变化规律？
每增加两个正方体，露在外面的 面数就增加5个。
这正样方放体有有几几个个面面露？在 外面了？
从正面看：
共3个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在呢？有几个面露在外 面了？增加了几个面？
从正面看：
共5个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
从正面看：
从侧面看： 共7个面露 在外面。
从上面看：
（1） （2）
（3）
4个棱长都是15厘米的正方体
堆放在墙角处，露在外面的面积是
多少？
想一想
将3个棱长为3分米的正方体拼成
一个长方体后，长方体的表面积比原 来三个正方体的表面积之和减少了多 少？
同学们，这一节课你学到了 哪些知识？
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
从正面看：
共9个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在一共有（ 9 ）个面露 在外面。
小正方体的棱长为50厘米，露 在外面的面的面积是（ 22500） 平方厘米。
1.认识长方体和正方体，具有初步的立体空间 想象能力。
2.结合具体的多个长方体和正方体堆放的情景， 经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表 面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正 方体堆放时露在外面的表面积。
3.感受到长方体和正方体的表面积与生活的密 切联系，培养同学们学习数学的良好兴趣。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 8 11 14 17 20
观察图形，找规律，完成下表。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
随着小正方体个数的增加，露在外面 的面数有什么变化规律？
每增加两个正方体，露在外面的 面数就增加5个。
这正样方放体有有几几个个面面露？在 外面了？
从正面看：
共3个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在呢？有几个面露在外 面了？增加了几个面？
从正面看：
共5个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
从正面看：
从侧面看： 共7个面露 在外面。
从上面看：
（1） （2）
（3）
4个棱长都是15厘米的正方体
堆放在墙角处，露在外面的面积是
多少？
想一想
将3个棱长为3分米的正方体拼成
一个长方体后，长方体的表面积比原 来三个正方体的表面积之和减少了多 少？
同学们，这一节课你学到了 哪些知识？
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
从正面看：
共9个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在一共有（ 9 ）个面露 在外面。
小正方体的棱长为50厘米，露 在外面的面的面积是（ 22500） 平方厘米。
《露在外面的面》长方体PPT课件-北师大版五年级数学下册
小正方体个数（n） 2 4 6 8 1012 露在外面的面数 9 14 19 24 29 34
规律:每增加2个小正方体, 露在外面的面就增加 5个。
小正方体个数（n） 2 4 6 8 1012 露在外面的面数 9 14 19 24 29 34
规律:每增加2个小正方体, 露在外面的面就增加 5个。
5410454个每增加1竖排正方体露在外面的根底训练1有假设干个棱长为2分米的正方体纸盒放在墙角处如图个面露在外面露在外面的面积是平方分个面露在外面露在外面的面积是平方分2852131352平方分米根底训练都是20厘米的正方体堆放在墙角处露在外面的面积是多少
1．正方体有_6____个面，每个面都是正___方__形， 每个面的面积都__相__等_。
→
积是（ 75）0平0 方厘米。 50 X 50 X 3 = ?增加了几个面?
从正面看:
共5个面露在 外面，增加了 2个面。
从侧面看: 从上面看:
现在呢?有几个面露在外面 了?增加了几个面?
从正面看:
从侧面看:
共7个面露在外
面，增加了2个 面。
将小正方体按下图方式摆放在地上。
小正方体的个数 1 2 3 4 5 6
露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
你发现了什 么规律?
4n+1
小正方体个数（n） 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
规律:每增加1个小正方体, 露在外面的面就增加 4个。
5 + 4 X（n - 1）
找规律:有多少个面露在外面?
（1）将小正方体按下图方式摆放在地上。
1个小正方体有___5_个面露在外面, 2个小正方体有___8_个面露在外面, 3个小正方体有__1_1_个面露在外面。 按照这样的方式摆放, 6个小正方体有 ____个面露在外面。先想一想, 再做一做。
北师大版五年级数学下册：露在外面的面课件
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
从正面看：
从侧面看：
共9个面露 在外面。 从上面看：
现在一共有（ 在外面。
9 ）个面露
小正方体的棱长为5厘米，露在 225 外面的面的面积是（ ）平 方厘米。
这样摆放，露在外 面的面的个数变了 吗？面积变了吗？
观察图形，找出规律，完成下表。
1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 8 11 14 17 20
驾虹小学
蔺晓东
这样放有几个面露在 正方体有几个面？ 外面了？
从正面看： 从侧面看： 共3个面露 在外面。 从上面看：
现在呢？有几个面露在外 面了？增加了几个面？
从正面看：
共5个面露 在外面。
从侧面看：
从上面看：
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
从正面看：
共7个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
小正方体个数
观察图形，找规律，完成下表。
小正方体个数 露在外面的面数
1 2 3 4 5 6
5 9 13 17 21 25
随着小正方体个数的增加，露在外面 的面数有什么变化规律？ 每增加两个正方体，露在外面的 面数就增加5个。
（1）
（2）
（3）
4个棱长都是15厘米的正方体 堆放在墙角处，露在外面的面积是 多少？ 想一想
将3个棱长为3分米的正方体拼成 一个长方体后，长方体的表面积比原 来三个正方体的表面积之和减少了多 少？
五年级下册数学《露在外面的面》(17张PPT)
露10个面40x40x10=16000（平方厘米）
3.下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。
4.将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？
5.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm）
5
9
13
17
21
25
...
1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。 ⑴有几个面露在外面？;3+1=7（个）
（2） 100x100x7=70000（平方厘米）
2.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。 ⑴有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？ ⑵改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？与同伴交流。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
露在外面的面
北师大版五年级数学下册第二单元《长方体（一）》
上面
正面
侧面
4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，如下图。
4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，如下图。
从正面看
从上面看
从侧面看
50×50×9＝22500（cm2）
想一想，做一做，填一填。
5
8
11
14
17
20
…
想一想，做一做，填一填。
3.下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。
4.将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？
5.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm）
5
9
13
17
21
25
...
1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。 ⑴有几个面露在外面？;3+1=7（个）
（2） 100x100x7=70000（平方厘米）
2.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。 ⑴有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？ ⑵改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？与同伴交流。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
露在外面的面
北师大版五年级数学下册第二单元《长方体（一）》
上面
正面
侧面
4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，如下图。
4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，如下图。
从正面看
从上面看
从侧面看
50×50×9＝22500（cm2）
想一想，做一做，填一填。
5
8
11
14
17
20
…
想一想，做一做，填一填。
数学北师大版五年级下册露在外面的面课件
上面： 3×100×50=15000（cm² ）
28000+7000+15000=50000（cm² ）
答：需要涂漆的面积是50000平方厘米。
从正面看
从侧面看
从上面看
从正面看
共有7个面露在外面 从侧面看
从上面看
共有8个面露在外面
从正面看 从上面看
从侧面看 共有8个面露在外面
想一想，做一做，填一填。
小正方体的个数 露在外面的面/个
1
2
3
4
5
6 ……
5
8 11 14 17 20 ……
小正方体的个数 露在外面的面/个
1 2 3
4
5
6
……
有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。
（1）由几个面露在外面？露在外面的面积是 多少平方厘米？ 共有10个m² ）
答：露在外面的面积是16000平方厘米。
（2）改变摆法，露在外面的面积会发生变化 吗？为什么？与同伴交流。
改变摆法，若露在外面的面的个数发生改变， 则露在外面的面积会发生变化；若漏在外面的 面的个数不变，则露在外面的面积不会发生变 化。
5 9 13 17 21 25 ……
你发现了什么 规律？
3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右 图）。 （1）有几个面露在外面？
从正面看
从侧面看
从上面看 答：共有7各面露在外面。
（2）露在外面的面积是多少平方厘米？
7×100×100=70000（cm² ）
答：露在外面的面积是70000平方厘米。
4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处，如 右图。
有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平 方厘米？ 从上面看 从侧面看 从正面看
五年级下册数学课件-2.4露在外面的面 北师大版(2014秋) (共22张PPT)
7 29
8 33
每增加一个小正方体，就增加4个面
发现： 摆n个小正方体，露在外面的面有5+4（n-1）个。
深入探究三 依次摆出小正方体，露出的面数是多少个？ 你有什么发现？
小正方体的个数 露在外面的面数 我发现的规律
1 4
2 7
3 10
4 13
5 16
6 19
7 22
8 25
每增加一个小正方体，就增加3个面
发现： 摆n个小正方体，露在外面的面有4+3（n-1）个。
总结提升
经过这节课的学习，你们学到了哪些知识？ 还有什么疑问？
谢谢大家！
2 5
3 7
4 9
5 11
6 13
7 15
8 17
每增加一个小正方体，就增加2个面
小结： 摆8个、10个、20个小正方体，露在外面的 面分别有17个、21个、41个。
发现：摆n个小正方体，露在外面的面有（2n+1）个。
深入探究一 依次摆出小正方体，露出的面数是多少个？ 你有什么发现？
小正方体的个数 露在外面的面数 我发现的规律
1 5
2 8
3 11
4 14
5 17
6 20
7 23
8 26
每增加一个小正方体，就增加3个面
发现： 摆n个小正方体，露在外面的面有5+3（n出的面数是多少个？ 你有什么发现？
小正方体的个数 露在外面的面数 我发现的规律
1 5
2 9
3 13
4 17
5 21
6 25
展示交流 ……
小正方体的个数
露在外面的面数 我发现的规律
1 3
2 5
3 7
北师大版五年级下册数学2.5露在外面的面(课件)
课堂练习 1 3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如下图）。
（1）有几个面露在外面？ （2）露在外面的面积是多少平方厘米？
(1) 有7个面露在外面。 (2) 100×100×7=70000(cm2)
选自教材第19页练一练第1题
2 有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。
(1)有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？ (2)改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？
思维训练
将小长方体木块按图中方式进行摆放。
小长方体个数 1 2 3 4 5 露在外面的面/个 5 8 11 14 17 你能发现其中的规律吗？请写出来。 每增加1个小长方体，露在外面的面就增加3个。
课堂小结 这节课有什么收获呢？
01
计算堆放在墙角的正方体露在外面的面积，要先 数出露在外面的面的总个数，再乘一个面的面积。
有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？
外面的每个纸箱有 3个面露在外面， 一共有……
有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？
分别从正面，上面， 侧面来观察……
从正面看：
50 cm
有 3 个正方形的面露在外面。
有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？
分别从正面，上面， 侧面来观察……
从第2个图形开始，每增加1个小正方体，露在外 面的面就增加3个，n个小正方体单排紧贴着水平 摆放，露在外面的面的个数是[5+3×(n-1)]个。
想一想，做一做，填一填。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 … 露在外面的面/个 5 9 13 17 21 25 …
从第2个图形开始，每增加1个小正方体，露在外 面的面就增加4个，n个小正方体单排竖直摆放， 露在外面的面的个数是[5+4×(n-1)]个。
数学五年级下北师大版2-4露在外面的面课件(20张)
1+4+4
4+4+1
2+4+2
4+2+2
观察图形，找出规律，完成下表。
3n+2
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 8 11 14 17 20
观察图形，找规律，完成下表。 4n+1
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
随着小正方体个数的增加，露 在外面的面数有什么变化规律？
在外正这面方样了体放？有有几几个个面面？露
从正面看：
从侧面看： 共3个面露 在外面。 从上面看：
现在呢？有几个面露在外面了？ 增加了几个面？
从正面看：
从侧面看： 共5个面露 在外面。 从上面看：
现在呢？有几个面露在外面了？ 增加了几外面。 从上面看：
一个长方体后，长方体的表面积比原
来三个正方体的表面积之和减少了多
少？
拼起来后比原来少了
4个面。
3×3×4 =36（分米²）
将3个棱长为3分米的正方体拼成
一个长方体后，长方体的表面积比原
来三个正方体的表面积之和减少了多
少？ 9
3 原来：3×3×6×3
3 后来：
=162（分米²）
（9×3+9×3+3×3）×2=126（分米²）
现在呢？有几个面露在外面了？ 增加了几个面？
从正面看：
从侧面看： 共9个面露 在外面。 从上面看：
现在一共有（ 9）个面露
在外面。
小正方体的棱长为50厘米，
露在外面的面的面积是
（ 22500）平方厘米。
这样摆放，露在 外面的面的个数 变了吗？面积变 了吗？
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Байду номын сангаас在呢？有几个面露在外 面了？增加了几个面？
从正面看：
从侧面看： 共9个面露 在外面。
从上面看：
现在一共有（ 9 ）个 面露在外面。
小正方体的棱长为50厘米， 露在外面的面的面积是 （ 22500 ）平方厘米。
这样摆放，露 在外面的面的 个数变了吗？ 面积变了吗？
观察图形，找出规律，完成下表。
顺化中心小学 刘淑惠
教学目标
1.知识与技能：认识长方体和正方体，具有 初步的立体空间想象能力。 2.过程与方法：结合具体的多个长方体和正 方体堆放的情景，经历探究多个长方体和 正方体堆放时露在外面表面积的过程，能 够准确的计算出多个长方体和正方体堆放 时露在外面的表面积。 3.情感与态度：感受到长方体和正方体的表 面积与生活的密切联系，培养同学们学习 数学的良好兴趣。
这样放有几个面露 正方体有几个面？ 在外面了？
从正面看：
从侧面看： 共3个面露 在外面。 从上面看：
现在呢？有几个面露在外 面了？增加了几个面？
从正面看：
从侧面看： 共5个面露 在外面。 从上面看：
现在呢？有几个面露在外 面了？增加了几个面？
从正面看：
从侧面看：
共7个面露 在外面。 从上面看：
小正方体个数 1 2 3 4 5 6
露在外面的面数 5 8 11 14 17 20
观察图形，找规律，完成下表。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6
露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
随着小正方体个数的增加，露在 外面的面数有什么变化规律？ 每增加两个正方体，露在外 面的面数就增加5个。
（1）
（2）
（3）
如图，4个棱长都是15 厘米的正方体堆放在墙角 处，露在外面的面积是多 少？ 想一想？
将3个棱长为3分米的正 方体拼成一个长方体后， 长方体的表面积比原来三 个正方体的表面积之和减 少了多少？ 想一想？
本课小结
经历探究多个长方体 和正方体堆放时露在外 面表面积的过程，能够 准确的计算出多个长方 体和正方体堆放时露在 外面的表面积。