初中数学_第六章《实数》习题训练——方法技巧教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学_实数教学设计学情分析教材分析课后反思
本课的教学设计遵循新课程教学理念，以建构主义理论为指导，积极落实新课程理念。
倡导“合作与探究学习”，充分调动学生学习的主动性、积极性，让学生成为课堂学习的主人，注重学生情感、态度、价值观的培养，在教学设计中，既要关注学生的认知水平，又要关注学生的可挖掘潜能情况。
基于以上的认识，在本课的设计过程中充分体现了“数学源于生活又服务于生活”，非常重视直观形象的教学方法。
新课引入中利用正方形的边长及面积之间的关系回顾平方根及算术平方根的知识并顺势引入面积是a时正方形的边长是多少？为后面的《实数》教学设计的得出做好铺垫，之后利用“剪一剪，拼一拼”让学生在动手实践中得出《实数》教学设计，进而借助EXCEL工作表来探索《实数》教学设计到底有多大?发现《实数》教学设计原来是一个无限不循环小数，从而给出无理数的概念结合前面学过的有理数将数的范围进一步扩充到了实数。
这里多媒体技术的恰当运用充分扩大了课堂的容量。
之后利用练习得出“实数与数轴上的点一一对应”的关系，让学生体会到“做中学”的乐趣。
整堂课让学生在认可，理解，探讨中感受概念与性质的由来和应用。
在教学过程中，学生始终是问题的发现者和解决者，而教师始终是学生学习的组织者、引导者。
因此，在本节课的教学设计上，具备了如下特色：特《实数》教学设计色一：问题的设置源于生活、贴近生活，充分给予学生动手实践发现问题的机会，让学生时刻感受“做中学”的乐趣。
特色二：在设计理念和思路上。
本节课突出课程设计的矛盾统一性，内容设计层层递进，在内容上以“温故知新→合作探究（动手剪一剪，拼一拼）→探索发现（借助EXCEL工作表）→发现归纳→小试牛刀→大显身手（练习拔高，发现性质）→实践发现→知识拓展→小结分享”作为流程，，使整节课一气呵成。
特色三：在教学模式和组织形式上。
突出学生的主体地位，课堂中，以学生的独立思考，动手实践，合作探究为主。
尤其在对《实数》教学设计的大小探索时借助EXCEL工作表使得计算时能够随机灵活让无理数概念的得出更为自然，顺利，突破了本节课的重难点。
初中数学_人教版七年级下册第六章第三节实数教学设计学情分析教材分析课后反思
6.3实数（1）课堂教学设计二、 自主探究 请同学们自学课本第53-54页，并解决下列问题。
1.任何一个有理数都可以写成__或__形式。
2.______________叫做无理数。
3._______和______统称为实数， 实数按大小分为_____、____和_____。
4.实数与数轴上的点的关系是_________。
三、再探新知、成果展示知识点一：无理数1. π是______，2π是_______，2π+是______。
2. 2是_________，16是_________，327是_________，311是_________。
3. 13是_________，0.6是__________，0.1010010001…是____________。
4. 下列数中无理数的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D.4知识点二：实数的分类初中阶段数的范围扩大有理数 实数无理数 的欲望。
同学们带着任务目标自学课本，尝试解决。
（约5分钟）5分钟后，各小组交流讨论，组内解决疑问，培养他们的团结合作的能力。
教师检查自学讨论的效果。
通过完成题目，总结无理数的特征： 1. π以及含有π的式子； 2.开方不尽的数； （注意：带根号的数不一定是无理数） 3.有一定的规律，但是2.121，10.6，-知识点三：实数与数轴上的点一一一对应 1. 将一个直径为1个单位的圆在数轴上滚动一周，圆上的点由原点到达O',点O'的对应点是 2. 2.以一个单位长度为边画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，弧与数轴的交点表示： 、 。
2- 2以上两个问题说明：__________________.巩固练习：（1）请将数轴上各点与下列实数对应起来：2，-1.5，5，π，3.（2）比较它们的大小（用<号连接）四、当堂达标1.下列各数中无理数的个数有（ ）个3264.315π， ， +5， 2.313313331， A.1 B.2 C.3 D.42. 下列结论不正确的是( )A.有理数和无理数统称为实数类比有理数可以在数轴上表示学生通过观察猜想验证，发现无理数也可以从数轴上表示出来，也就是说数轴上的点既能表示有理数，又能表示无理数，从而得到实数与数轴上的点一一对应。
初中数学_第六章《实数》习题训练——方法技巧教学设计学情分析教材分析课后反思
第六章《实数》习题课教学设计一、教学内容解析（-）教材的地位和作用从《数学课程标准》看，关于数的内容，初中学段主要学习有理数和实数，它们是“数与代数”领域的重要内容。
对于有理数和实数，初中学段共有安排三个章节的内容，分别是七年级上册第一章《有理数》，八年级下册第六章《实数》和年级下册第十六章《二次根式》。
本章可以看成其后的代数内容的起始章，本章是在有理数的基础上认识实数，对于实数的学习，除本章外，还要在“二次根式” 一章中通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算。
本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。
通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题。
虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，它不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备。
（二）教学重难点：重点：熟练掌握指本概念、基本性质、基本运算，通过典型例题的讲解以及训练，渗透分类讨论、数形结合、转化、估算等数学思想方法，让学生达到灵活选择解题方法技巧的目的。
难点：绝对值的化简，算数平方根的性质应用，无理数小数部分的确定，分类讨论题目的求解。
二、教学目标1.通过习题训练，查缺补漏，巩固基本知识，提高解题能力，锻炼思维能力。
2,通过典型例题的讲解以及训练，渗透分类讨论、数形结合、转化、估算等数学思想方法.3.掌握估算方法，会确定无理数的整数部分与小数部分.4.熟悉绝对值的化简，算数平方根的性质应用，分类讨论题目的求解思路与技巧。
三、学生学情诊断：本节课之前，学生已掌握了平方根，立方根，以及实数有关概念和运算。
新课标对实数要求并不高，但实数的知识却贯穿于中学数学始终。
无理数和实数比较抽象，尤其是无理数不能像实数那样具体描述出某个数的特点，在学生思维中想象不出它的存在，因此教学中借助数轴加以理解，让学生自己动手设计相关的数学问题，变被动为主动，有利于学生更好的理解，运用。
初中数学_6.3实数(2)教学设计学情分析教材分析课后反思
课标分析《实数》课标内容人教版七年级下册第六章“实数”的6．3节“实数”主要介绍无理数、实数的概念、实数的分类、实数与数轴上的点一一对应、实数的相反数与绝对值以及实数的运算等知识．《课标》对这一节的内容提出了如下教学要求：1．了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值．2．能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值．教材分析本节课是人教版初中数学教材七年级（下册）第六章第三节第二课时的内容.本节内容分为两个部分，一是实数的相反数、绝对值，二是实数的运算．本节课教科书首先设置了一个“思考”栏目，通过求几个实数的相反数和绝对值，让学生体会，在有理数范围内成立的一些概念(如绝对值、相反数等)在实数范围内仍然成立；接着，结合具体例子，指出有理数的运算(如加、减、乘、除、乘方运算等)，以及运算律(如交换律、分配律、结合律等)、运算性质在实数范围内仍然成立，并且可以进行新的运算(如正数和0可以进行开平方运算、任何一个实数可以进行开立方运算)等．基于以上分析，本节课的教学重点是：知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算，并会进行简单的运算．本节课的教学难点是：实数的绝对值。
本节课是实数相关知识的延伸，对于后面学习好二次根式的性质与运算，有至关重要的作用。
学情分析七年级上学期学生在有理数章节中已经学习了相反数、绝对值的概念以及有理数的加、减、乘、除、乘方运算，本学期又学习了有理数的平方根、立方根．这些都为本课时学习实数的相反数、绝对值、运算法则、运算率提供了知识基础。
当然，毕竟是一些新的知识，学生有一个熟悉的过程，运算的熟练程度尚有一定的差距，学生在求实数的绝对值时也有一些困难，在本节课的学习中，应针对学生的基础情况，控制上课速度和题目的难度。
教学设计学习目标：1、会求实数的相反数与绝对值，2、会对实数进行简单的运算.教学重点：① 会求实数的相反数和绝对值；② 会进行实数的加减法运算；③ 会进行实数的近似计算。
人教版数学七年级下册第6章实数《实数数学活动》教学设计
-鼓励学生分享探究成果，培养表达能力和团队合作精神。
2.情境教学：结合生活实际，创设情境，让学生在实际问题中感受实数的作用。
-利用实际问题引入实数概念，如通过测量长度、温度等引入无理数。
-通过解决具体问题，让学生体验数学知识在实际生活中的应用。
-讲解要点：强调实数的定义及其包含的范围，重点讲解无理数的概念和特点。
2.实数运算及其性质：通过实例演示和讲解，让学生掌握实数的四则运算规则，以及实数的性质。
-讲解重点：实数运算的顺序、法则，以及实数的性质（如交换律、结合律等）。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，针对实数的相关问题进行讨论，如实数的分类、实数的性质等。
-效果跟踪：定期检查学生的学习进度，调整教学策略，确保每个学生都能跟上教学进度。
3.实践性教学：将实数知识与学生的生活实际相结合，设计具有实践性的数学活动，让学生在实际操作中运用实数知识。
-设想实践：组织学生进行户外测量活动，如测量树的高度、操场的长度等，将实数知识应用于实际问题。
-效果评价：通过学生完成实践作业的质量，评估学生对实数知识的实际应用能力。
-目标定位：培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，提高实数知识的运用水平。
3.实践应用题：结合生活实际，设计一些需要运用实数知识解决的实际问题，如测量、计算等。
-实践意义：让学生在实际情境中感受实数的作用，提高数学知识在实际生活中的应用能力。
4.小组讨论题：布置一道小组讨论题，要求学生在小组内共同探究、解决问题。
为了巩固学生对实数知识的掌握，培养其运用实数解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第６章实数部分的基础练习题，重点关注实数的概念、分类及简单运算。
《实数 习题训练》教学设计
《实数习题训练》教学设计一、教材分析和学情分析：本节内容选自人教2011版数学七年级下册第六章习题训练课，在本节之前学生已经学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解无理数与实数相关定义、性质和运算等，从而将有理数扩充到实数范围，本节课是一节习题训练课，使学生对数的认识进一步深入。
中学阶段有关数的问题多是在实数范围内进行的，通过学习实数内容也为后续学习一元二次方程、函数奠定基础。
七年级学生好动、好奇、好表现，在教学中多处运用多媒体使得课堂生动形象，引发学生的兴趣集中注意力；同时创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性，感受团结的力量，适当进行的德育教育。
二、教学目标：1、复习算数平方根、平方根、立方根及实数相关知识，能用开方运算求某个数的平方根和立方根，灵活运用相关公式解决问题。
2、通过构建知识框架帮助学生梳理知识，培养学生从问题中分析解题方法，感受数学思想。
3、用“荣誉状”导入营造比赛气氛，通过借助小组评比活动，培养学生的竞争意识，初步形成认真参与、积极交流的主体意识，提高他们学习数学的兴趣。
三、重点难点：重点：灵活运用算术平方根、平方根、立方根及实数相关知识解决问题。
难点a解决问题。
四、教学过程：情境导入本节课老师给大家带来两张面积为2的正方形的“荣誉状”，你知道边长是多少吗？教师提问：那么这是一个什么样的数呢？学生回答：无理数。
今天就让我们再次走进第六章，重温实数相关知识，同时开启“荣誉状”争夺之战！你准备好了吗？设计意图：通过运用小组争夺“荣誉状”比赛形式导入，能够吸引学生的注意力，激发学习的竞争意识同时能引起学生的兴趣，有效地导入本课。
梳理知识学生以小组为单位汇报展示所整理的知识框架图，教师进行补充总结。
设计意图：通过学生对知识框架图做汇报展示，首先有助于学生将一章的知识点进行有效梳理形成知识体系，同时可以锻炼学生的逻辑思维能力与语言表达能力。
教师进行适当的补充与总结，向学生介绍本章所涉及的数学思想。
初中数学_实数教学设计学情分析教材分析课后反思
《实数》教学设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：实数概念和分类；第三环节：实数相关概念；第四环节：实数的运算；第五环节：探究——实数与数轴上点之间的对应关系；第六环节：课堂练习；第七环节：归纳小结； 第一环节：复习引入新课内容：问题：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？意图：回顾以前学习过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范围的扩充作准备。
效果：学生主动思考并积极回答，通过相互补充完善了旧知识的复习掌握，通过对有理数分类的复习，使学生进一步明确了分类要按同一标准不重不漏。
通过举例明确了无理数的表现形式，为后续判断或者对实数进行分类提供了认知准备。
第二环节：实数概念和分类内容1：把下列各数分别填入相应的集合内：32，41，7，π，25-，2，320，5-，38-，94，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）知识整理：有理数和无理数统称为实数。
意图：通过将以上各数填入有理数集合和无理数集合，建立实数概念。
效果：学生动手填写，并进行小组交流讨论，对带根号的数是否是无理数有了进一步认识。
有理数集合无理数集合内容2：1．你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？2．0属于正数吗？0属于负数吗？知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分。
1．从符号考虑，实数可以分为正实数、0、负实数，即：⎪⎩⎪⎨⎧负实数正实数实数02．另外从实数的概念也可以进行如下分类：⎩⎨⎧无理数有理数实数意图：在实数概念形成的基础上对实数进行不同的分类。
上面的数中有0，0不能放入上面的任何一个集合中，学生容易遗漏，强调0也是实数，但它既不是正数也不是负数，应单独作一类。
提醒学生分类可以有不同的方法，但要按同一标准不重不漏。
效果：让学生讨论回答，形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数，并体会到了分类中不能出现遗漏和重复的要求。
第三环节：实数的相关概念内容1：1．在有理数中，数a 的相反数是什么？绝对值是什么？当a 不为0时，它的倒数是什么？2．2的相反数是什么？35的倒数是什么？3，0，—π的绝对值分别是什么？意图：从复习入手，类比有理数中的相关概念，建立实数的相反数、倒数和绝对值等概念，它们的意义和有理数范围内的意义是一致的。
人教版七年级数学下册第6章实数(教案)
-平方根与立方根的求解：学生可能不熟悉平方根和立方根的求解方法，特别是对于复杂实数。
-突破方法：通过图形和数轴的辅助，直观展示平方根和立方根的概念，并提供多样的练习题。
-实数与数轴的应用：将实数与数轴结合解决实际问题时，学生可能不知道如何操作。
2.提升学生的逻辑思维与推理能力：在学习实数的性质与运算过程中，培养学生逻辑思维和推理能力，使他们能够运用所学知识解决问题。
3.增强学生的空间观念与数形结合思想：通。
4.培养学生的数据分析与实际问题解决能力：在学习实数在实际问题中的应用时，培养学生数据分析能力，使他们能够运用所学知识解决生活中的数学问题。
人教版七年级数学下册第6章实数（教案）
一、教学内容
人教版七年级数学下册第6章“实数”主要围绕以下内容展开：
1.实数的概念与分类：理解实数的定义，掌握实数的分类（有理数、无理数）。
2.实数的性质：探讨实数的性质，如符号、绝对值、相反数、倒数等。
3.实数的运算：掌握实数的加减乘除运算，以及混合运算的法则和技巧。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调实数的分类和运算这两个重点。对于难点部分，如无理数的理解，我会通过具体例子和数轴上的表示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与实数相关的实际问题，如计算圆的周长。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过折叠纸片来估算无理数√2的值。
回顾整个教学过程，我认为以下几个方面需要改进：
1.对于无理数的讲解，我应该准备更多生动的例子和实际操作，以帮助学生更好地理解这一概念。
2.在实践活动和小组讨论中，要关注学生的个体差异，鼓励他们独立思考，提高解决问题的能力。
初中数学_第六章《实数》复习教学设计学情分析教材分析课后反思
教学目标1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；2．会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；3．了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；4．了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围．会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算．教学重难点1．平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；2．算术平方根的意义及实数的性质．教学准备课件、计算器．教学过程一、知识疏理,形成体系（课前要求学生对本章知识进行总结）师：本章的主要内容是开方运算．从定义出发解题是解本章有关题目的基本方法，我们注意掌握用计算器进行数的计算的方法的同时，还必须注意区分清楚有理数与无理数的概念，掌握实数的四则运算．下面，我们以组为单位小结一下本章的知识点．生：我们认为这一章主要学习了一种新的运算——开方，开方与乘方是互为逆运算的关系．开方包括开平方与开立方．通过开平方可求一个非负实数的平方根；通过开立方可求一个实数的立方根．依据这一思路，我们画出的知识结构图是：师：好!他们组是以运算为线索总结的，侧重总结了开方运算，还有补充吗？生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都非常重要．因此我们是这样总结的：师：当求一个非负数的平方根时，可能会出现无理数，使得数的范围从有理数扩大到实数，所以实数的意义、分类以及相关的内容也需总结．生：我们是这样总结的：1．分类2．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点又都可以表示成一个实数，它们之间是一一对应的．师：有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数．无理数是无限不循环小数，它不能表示成分数形式，任何一个无理数，都可以用给定精确度的有理数来近似地表示《实数》复习学情分析本章属于“数与代数”这个范畴的数的内容，学生已经系统学过有理数，对有理数的概念和运算有了较深刻的认识。
七年级数学《实数》教学反思范文（精选6篇）
七年级数学《实数》教学反思七年级数学《实数》教学反思范文（精选6篇）七年级数学《实数》教学反思1实数的教学内容较多，如何进行课堂教学的预设，我在课前进行了很长时间的准备，体会到：备好一课，功夫不少。
按照上一课的学生学习情况，我从上一课学生最为热心的逼近法估值入手，让学生进一步认识2的算术平方根是实实在在的数、是无限不循环小数，还展示了学生用逼近法探究的简单过程，体会了也是无限不循环小数，回忆了我们前面学过的无限不循环小数π，渗透德育教育：我国古代数学家祖冲之比西方早1000多年研究得到圆周率π在3.1415926和3.1415927之间，并体会小数点后7为的感性认识：用10千米为半径画一个圆，测量这个圆的周长，测量误差在1厘米之内。
感受到祖冲之的了不起！带领学生深切地体会到新数——无理数。
让学生认识有理数是有限小数和无限不循环小数也是教学难点，通过有理数的分类，总结整数可以看成分母为1的分数，也是有限小数，分数可以化成小数，可能是有限小数，也有可能是无限循环小数。
总结出：有理数总可以写成分数的形式（其中m、n是整数，m不为0），安排学生计算、，找出它们的循环节，体会分数总是有理数。
对于无理数的名称，介绍了虽然人们先认识到有理数，后发现了无理数，但是先命名了无理数，同时才命名了有理数，这里有科学发展的故事，想知道这个故事，并从中得到一些道理的同学，可以查阅你们的学习资料或上网浏览百度《无理数的发明者的命运》。
安排这个内容，有助于学生对数学史的了解，并由此得到追求真理的精神。
研究实数理论时，着重从“同”与“不同”上进行了比较，由学生阅读和操作，体会无理数在数轴上的表示，建立了“实数与数轴上的点的一一对应”关系。
这样安排，学生在课堂上收获的很多，并把研究从课前、课上延续到课后，从课本、资料到网络。
七年级数学《实数》教学反思2上完《实数》这节课后，我常常有这样的困惑：不仅是讲了，而且是讲了多遍，可是学生的解题能力就是得不到提高!比如明明重复了好多遍“a2的平方根是±a”,可是学生每次做题仍是按“a2的平方根是a”计算。
人教版七年级下册数学第6章《实数》优秀教学案例(教案)
1.生活情境的引入：通过购物小票的实际例子，让学生感受实数在生活中的应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.问题导向的教学策略：设计一系列递进式的问题，引导学生逐步深入理解实数的相关知识，培养学生的批判性思维和问题意识。
3.小组合作的学习方式：通过小组讨论和合作任务，培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通能力和协作能力。
2.理解实数与数轴的关系，能够利用数轴表示和解释实数。
3.掌握实数的运算方法，包括加法、减法、乘法、除法等，并能进行实数的混合运算。
4.能够运用实数的概念和运算方法解决实际问题，提高学生的应用能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、思考、讨论等方式，引导学生主动探索实数的概念和性质。
2.利用数轴作为教学工具，帮助学生直观地理解实数与数轴的关系。
2.利用数轴作为教学工具，帮助学生直观地理解实数与数轴的关系。
3.通过实际例子，让学生体会实数在生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
4.注重个体差异，给予每个学生充分的思考和表达机会，鼓励学生提出不同观点，培养学生的创新思维。
在教学过程中，我还将注重以下几点：
1.关注学生的学习兴趣，创设有趣的教学情境，激发学生的学习热情。
（四）反思与评价
1.个人反思：在教学过程中，鼓励学生进行个人反思，思考自己在学习实数知识过程中的理解、困惑和收获，如“你觉得自己在实数学习中有哪些收获？还有哪些需要改进的地方？”
2.同伴评价：引导学生相互评价，互相借鉴学习方法和解题思路，如“你觉得他的解题方法怎么样？有没有更好的解决办法？”
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的知识掌握程度、思维过程和团队合作能力等方面的表现，如“你在这次小组合作中表现得很出色，不仅积极参与讨论，还能够提出有深度的观点。”
《第六章实数》教材分析
《第六章实数》教材分析一、教材的地位和作用从《数学课程标准》看，关于数的内容，初中学段主要学习有理数和实数，它们是“数与代数”领域的重要内容。
对于有理数和实数，初中学段共有安排三个章节的内容，分别是七年级上册第一章《有理数》，八年级上册第十三章《实数》和九年级上册第二十一章《二次根式》。
本章可以看成其后的代数内容的起始章，本章是在有理数的基础上认识实数，对于实数的学习，除本章外，还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算。
本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。
通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题。
虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，它不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备。
二、教学内容分析（一）本章知识结构框图1.本章知识的内在结构如下图所示：2.本章知识的展开顺序如下图所示：（二）教科书内容分析本章主要内容包括算术平方根、平方根、立方根以及实数的有关概念和运算。
教科书的第一节是平方根，本节先研究算术平方根，再研究平方根。
教科书首先创设一个问题情景，抽象出这个情景中的数学问题，即已知正方形的面积求边长的问题，这是一个典型的求算术平方根的问题，这与学生以前熟悉的已知边长求面积是一个互逆的过程。
通过对这类问题的探讨，引出算术平方根，给出算术平方根的概念和它的符号表示，这时教科书所涉及到的被开方数都是完全平方数。
接着，教科书设置一个“探究”栏目，要求学生将两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形，并求出这个大正方形的边长。
这也是一个已知正方形的面积求它的边长的问题，由于这个大正方形的面积为2，根据前面学过的算术平方根的概念和表示方法，可以求出这个大正方形的边长是这样教科书就引进了用根号形式表示的无理数（但暂时不出现无理数的概念），这是教科书第一次出现这样的数。
人教版数学七年级下册第六章实数习题训练教学设计
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会从以下几个方面展开：
1.实数的概念：介绍实数的定义，包括有理数和无理数，并通过数轴和图形辅助说明，让学生理解实数的内涵和外延。
2.针对实数的四则运算，采用循序渐进的教学方法，从简单到复杂，逐步提高学生的运算能力。
-设计分层练习题，让学生在练习中掌握运算规则，提高运算速度和准确性。
-通过错题分析，帮助学生发现并纠正错误，培养其严谨细致的学习态度。
3.实数在实际问题中的应用，注重培养学生的数学建模能力。
-创设实际问题情境，引导学生运用实数知识解决具体问题。
作业布置要求：
1.作业完成时间为一周，请同学们合理安排时间，保证作业质量。
2.作业提交时，要求字迹清晰、卷面整洁，解题过程要详细，展示出思考过程。
3.对于作业中的疑问，同学们可以随时向老师请教，或与同学进行讨论，共同解决问题。
-创设轻松愉快的学习氛围，让学生在愉悦的情感中学习实数。
-对学生的进步给予及时表扬和鼓励，增强其学习自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课堂的开始，我将通过一个简单的互动游戏导入新课。我会准备一些卡片，上面写有不同的数，包括整数、分数和无理数。邀请几名学生上台，让他们将这些数按照大小顺序排列在黑板上。通过这个游戏，学生可以直观地感受到实数的大小关系，同时引出实数的概念。
4.结合生活实际，让同学们自己设计一道实数应用题，要求题目具有一定的挑战性，能够体现实数的实际应用价值。同学们需要将题目和解题过程整理成书面作业，以便在课堂上分享和讨论。
初中数学_实数教学设计学情分析教材分析课后反思
探究一、仔细阅读教材44页练习下“思考”——46页例5之前所有内容。
标注重点，完成教材中的表格。
并思考并回答下列问题：1.举例说明平方根的概念。
并与算术平方根概念区别。
2.什么叫开平方？通过图6.1—2知道平方与开平方互为逆运算。
3.正数的平方根有什么特点？负数有平方根吗？0有平方根吗？自主小结：1、一般地, 如果一个数x的平方等于a，即，那么这个数x就叫做a 的，记为，读作。
例如和是9的平方根，也就是说是9的平方根。
2、求一个数a的的运算，叫做开平方；与开平方互为逆运算；探究二、1、例：求出下列各数的平方根：（1）100；（2）916；（3）0.25；（4）0; (5)11; (6) 9-2、根据上面的计算,思考回答：（1）正数有几个平方根？他们有什么关系？（2）0 的平方根是多少？（3）负数有平方根吗？3、归纳：探究三、1、例：你能说出下列各式表示的意思吗？你能求出它们的值吗？（1；(2) ； (3)2、2-有意义吗？a何时才有意义？为什么？3、议一议：平方根与算术平方根有什么异同？探究四：1、求下列各数中的x 值：①225x = ②2810x -= ③2449x = ④225360x -=选作内容2、已知︱a －2︱＋3-b =0，求()a b a -的平方根.3、一个正数x 的两个平方根分别是21+a 和3+a ，求a 和x 的值。
【课堂小结】：本节课你有什么收获？【课后反思】本节课我最大的收获是 我还存在的疑惑是我对导学案的建议是1.七年级三班共有35名学生，分为八个学习兴趣小组，其中后三个小组每组5名同学，其余每组4人。
因为我们学校实行小班化教学，注重培养每个学生的自主学习能力，所以在教学设计上增加了小组讨论和自主探讨。
2.有一份资料上说：一位美国教师在教学生画苹果时，提着一袋子苹果分给学生，让他们通过看，摸甚至咬上一口再画，学生们就画出了各种各样的生活中的苹果，自己的苹果，而不是老师的苹果，可见，学生才是学习的主人，我们应该把过程还给学生，让过程与结果并重。
人教版数学七年级下册第六章实数习题训练教学设计
-实数的概念及其分类，特别是无理数的理解和运用。
-实数的四则运算，特别是混合运算的顺序和法则。
-实数在实际问题中的应用，培养学生的数学建模能力。
2.教学难点：
-无理数与有理数的区别和联系，无理数在实际中的体现。
-实数运算中的符号处理，避免运算错误。
-将实际问题抽象为实数问题，运用数学知识解决。
（一）导入新课
1.联系生活实际，提出问题：同学们，你们知道我们日常生活中常用的温度计上的温度是如何表示的吗？它与我们之前学过的有理数有什么不同呢？通过这个问题，引发学生对实数的思考。
2.引导学生回顾有理数的知识，如整数、分数等，为新课的学习做好铺垫。
3.揭示新课：今天我们将要学习一种新的数——实数，它包括有理数和无理数，让我们一起探索这个神秘的数学世界。
（二）讲授新知
1.实数的概念：讲解实数的定义，包括有理数和无理数，通过数轴直观地展示它们在数轴上的位置关系。
2.无理数的理解：以π和√2为例，解释无理数的含义，让学生理解无限不循环小数的概念。
3.实数的运算：介绍实数的四则运算，特别是有理数与无理数的混合运算，强调运算顺序和法则。
4.实数在实际问题中的应用：举例说明实数在生活中的应用，如计算面积、体积等，让学生了解实数的实际意义。
3.选取部分学生的作业进行展示，共同分析解题思路和技巧，提高学生的解题能力。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结实数的概念、性质、运算和应用。
2.强调实数与有理数的区别和联系，帮助学生建立完整的知识体系。
3.鼓励学生主动发现实数在生活中的应用，提高数学应用意识。
4.激励学生继续努力，探索数学的奥秘，为下一节课的学习打下坚实基础。
初中数学_实数(第一课时)教学设计学情分析教材分析课后反思
6.3.1实数教学设计第一课时【教学目标】知识与技能：①了解无理数和实数的概念以及实数的分类；②知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
过程与方法：在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系。
情感态度与价值观：①通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；②敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。
教学重点：①了解无理数和实数的概念；②对实数进行分类。
教学难点：对无理数的认识。
【课前准备】电脑、课件、直尺、每组两个两个边长为1 dm的小正方形、裁剪刀【教学过程】一、拼图游戏：1、学生小组活动请同学们试着将两个边长为1 dm的小正方形裁剪拼接，拼成一个大的正方形2、探究：大正方形的边长是小正方形的什么？大正方形的边长是多少？设计意图：组织学生动手操作，让学生在动手动脑中体会学习的快乐，并体会无理数产生的实际背景和引入的必要性二、形成概念1.说一说大约有多大？它是一个什么样的数呢？2. 大小=1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569 671 875 376 94…，是无限不循环小数.是什么样的数，为无理数概念打基础。
通过让学生参与无理数的概念的建立和发现数系扩充必要性的过程，促进学生对数学学习的兴趣，培养学生初步的发现能力．3.33,5,2 ，π教师给出无理数的定义:无限不循环小数叫做无理数强调无理数的两个要点：小数位数无限小数部分不循环4.常见的三类无理数教师在学生回答的基础上让学生总结出无理数常见的三种形式： ①开方开不尽的数都是无理数（如2、3、39），②圆周率π类③ 有规律但不循环的无限小数.（如2.020020002…（两个2之间依次多个0）等）.是不同于有理数的数,.在此过程中,尽可能地让学生思考和交流，以发展学生的辨析和判断能力.通过让学生举例， 让学生体会无理数存在的普遍性,和无理数的三种常见形式4.教师给学生介绍"无理数"的由来公元前500年，古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras)学派的弟子希勃索斯(Hippasus)发现了一个惊人的事实，一个正方形的对角线与其一边的长度是不可公度的(若正方形边长是1，则对角线的长不是一个有理数)这一不可公度性与毕氏学派“万物皆为数”(指有理数)的哲理大相径庭。
初中数学_实数教学设计学情分析教材分析课后反思
7.8 实数（第一课时）教学设计【学习目标】1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2.了解实数范围内相反数和绝对值的意义，会求一个实数的相反数.倒数和绝对值。
3.了解实数与数轴上点的一一对应关系，并会比较两个实数的大小。
【学习重点】正确理解实数的概念【学习难点】理解实数的概念; 体会数轴上的点与实数是一一对应的.【学习过程】一、课堂导入：我们学习过有理数的哪些内容？通过课件引导学生用类比的方法研究实数。
二 、预习自测：1、出示预习自测题目，学生做题预习检测１、把下列各数写在相应的集合里： ０，－21， 4，4.0－39，3.14，135，5π-,，０.4343343334…，有理数集合｛ …｝无理数集合｛ …｝2、如图：数轴上点A 表示的数为x ，则x 的相反数是（ ）3、 2- 5 的相反数是 ，绝对值是 。
4、从0,1,2，…,100的所有算术平方根和立方根中，一共 个有理数。
5、比较大小：3---2 5---- 32、订正答案，宣布预习效果。
三 、预习展示：1、学上展示预习效果自学案：【任务一】实数的分类自学课本70-------71页，思考下列问题：（1）.实数是如何分类的？分类标准是什么？（2）仿照例1，完成下面实数的分类：①有理数集合：｛ …｝；②无理数集合：｛ …｝；③正实数集合：｛ …｝；④负实数集合：｛ …｝．反思： 你认为对实数进行分类时，应注意什么？2、教师补充3、变式练习 3215416270.157.5π0 2.33•--，，，，，，，，，．（1）无限小数是无理数（ ）（2）无理数都是无限小数（ ）（3）有理数都是实数 （ ）（4）实数可分为正实数和负实数（）（5）无理数可分为正无理数，零和负无理数（ ）（6）带根号的数都是无理数（ ）（7）不带根号的数都是有理数（ ）四 、合作探究：1、学生自学课本，独立完成探究案探究案：【任务二】1、相反数 倒数,绝对值在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
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第六章《实数》习题课教学设计一、教学内容解析（一）教材的地位和作用从《数学课程标准》看，关于数的内容，初中学段主要学习有理数和实数，它们是“数与代数”领域的重要内容。
对于有理数和实数，初中学段共有安排三个章节的内容，分别是七年级上册第一章《有理数》，八年级下册第六章《实数》和年级下册第十六章《二次根式》。
本章可以看成其后的代数内容的起始章，本章是在有理数的基础上认识实数，对于实数的学习，除本章外，还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算。
本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。
通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题。
虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，它不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备。
（二）教学重难点：重点：熟练掌握基本概念、基本性质、基本运算，通过典型例题的讲解以及训练，渗透分类讨论、数形结合、转化、估算等数学思想方法，让学生达到灵活选择解题方法技巧的目的。
难点：绝对值的化简，算数平方根的性质应用，无理数小数部分的确定，分类讨论题目的求解。
二、教学目标1．通过习题训练，查缺补漏，巩固基本知识，提高解题能力，锻炼思维能力。
2.通过典型例题的讲解以及训练，渗透分类讨论、数形结合、转化、估算等数学思想方法.3．掌握估算方法，会确定无理数的整数部分与小数部分．4．熟悉绝对值的化简，算数平方根的性质应用，分类讨论题目的求解思路与技巧。
三、学生学情诊断：本节课之前，学生已掌握了平方根，立方根，以及实数有关概念和运算。
新课标对实数要求并不高，但实数的知识却贯穿于中学数学始终。
无理数和实数比较抽象，尤其是无理数不能像实数那样具体描述出某个数的特点，在学生思维中想象不出它的存在，因此教学中借助数轴加以理解，让学生自己动手设计相关的数学问题，变被动为主动，有利于学生更好的理解，运用。
四、教学策略分析：基本知识热身，逐步进入难题、易错题目的训练。
边练习训练边讲解出来的概念、运算等的一致性和发展变化。
例如，对于绝对值和相反数的概念，实数的运算法则和运算性质，平方与开平方、立方与开立方的互为逆运算关系等都是在有理数的基础上展开的。
这样的设计，有助于加强知识间的相互联系，通过类比已学的知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移。
五、教学过程：（一）、基本知识回顾设计意图：了解学生情况，激发学生的学习兴趣，（二）、实战练习1. 3 的相反数是_____,倒数是________;2. －2的绝对值是_______；3. 64的平方根式是____，立方根是__ 。
通过三道基本题目练习，考察学生对平方根、立方根、绝对值、倒数、相反数等基本概念的掌握情况，基础热身训练，既巩固了知识，又为下面的难题、易错题的探究做好了铺垫。
4. 若 |x|=1，|y|=2， 且xy>0, 则x+y=___.教师引导，学生试做，选代表发言，师生共同归纳总结方法。
注重分类讨论思想的应用。
5.实数大小的比较 比较 4与17的大小总结比较方法：师生总结方法：转化，利用数轴比较大小，估算，作差等。
体现转化的思想方法。
设计意图：比较被开方数，被开方数越大，相应的算术平方根越大。
6.解方程 9（3-y ）2=4充分利用平方根的定义来解方程，注意整体思想的应用。
7.无理数的整数部分与小数部分3的整数部分与小数部分的差是多少？（结果保留3位小数）提问学生，后总结方法：先估算，确定整数部分，再用原数减去整数.思考：4–3 整数部分是什么？小数部分是什么？8.如图，数轴上表示1、 2的对应点分别是A 、 B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则C 点所表示的数是（ ）9.利用数形结合来化简已知实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，|a|＜ |b|， 试化简：b c -b a 2-++c10.非负数+非负数=0型若的值a 互为相反数，求5b 和4-a b -+把学生的解答过程进行实物投影，展示在黑板上，对其中容易出错的内容，请大家补充交流，引起注意。
注意建模思想的运用。
11已知如图化简：2b)a （b a +++=12.绝对值的化简 化简 3-2-32+是对绝对值性质的考察。
（三）检测反馈1实数a,b,c,d 在数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大的顺序是____________其中：|a+b|=______,|d+c|=______,|c-b|=______,|a-d|=______ 2、若01.102=10.1，则±0201.1=______，10201=______，010201.0=_______3、已知5+7的小数部分是a ，5-7的小数部分是b ，则a+b=__________4、比较大小：3-____2- 13____235、已知|a|=5，2b =7，且|a+b|=a+b,则a-b 的值为________6、设a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值为5,则代数式x ²+(a+b+cd)x+3cd =_______7、已知a =-+4a a -3,求a 的值8、解方程 ①（x ＋1）2=64； ②(x ＋2)2－36=0板书设计分类讨论 x²=a,转化 则x = ±）0a （a ≥数形结合 a （a ＞0）非负数+非负数=0 |a|= 0 （a=0） -a （a ＜0）学情分析本节课之前，学生已掌握了平方根，立方根，以及实数有关概念和运算。
新课标对实数要求并不高，但实数的知识却贯穿于中学数学始终。
无理数和实数比较抽象，尤其是无理数不能像实数那样具体描述出某个数的特点，在学生思维中想象不出它的存在，因此教学中借助数轴加以理解，让学生自己动手设计相关的数学问题，变被动为主动，有利于学生更好的理解，运用。
学习效果评价由此可见，教学效果显著，教学目标达成度高，不同层次的学生均有收获；学生思维积极活跃，有认知冲突，有精彩观念，有不同的问题解决方法，等等；师生交流对话充分，教学相长，形成民主和谐、相互尊重、合作探究的教学氛围教材分析教材的地位和作用从《数学课程标准》看，关于数的内容，初中学段主要学习有理数和实数，它们是“数与代数”领域的重要内容。
对于有理数和实数，初中学段共有安排三个章节的内容，分别是七年级上册第一章《有理数》，八年级下册第六章《实数》和年级下册第十六章《二次根式》。
本章可以看成其后的代数内容的起始章，本章是在有理数的基础上认识实数，对于实数的学习，除本章外，还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算。
本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。
通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题。
虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，它不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析几何等的大部分知识作好准备。
练习与检测题基础概念1. 3 的相反数是_____,倒数是________;2. －2的绝对值是_______；3. 64的平方根式是____，立方根是__ 。
4. 若 |x|=1，|y|=2，且xy>0, 则x+y=___.5.实数比较大小6.解方程比较4与17的大小 9（3-y）2=47.无理数的整数部分与小数部分3的整数部分与小数部分的差是多少？（结果保留3位小数）思考：4–3的整数部分是什么？小数部分是什么？8.数形结合求值如图，数轴上表示1、 2的对应点分别是A 、 B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则C 点所表示的数是（ ）9.数形结合来化简已知实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，|a|＜ |b|， 试化简：b c -b a 2-++c10.非负数+非负数=0型若的值a 互为相反数，求5b 和4-a b -+11已知如图化简： 2b)a （b a +++=12.绝对值的化简 化简 3-2-32+检测（课下作业）1实数a,b,c,d 在数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大的顺序是____________其中：|a+b|=______,|d+c|=______,|c-b|=______,|a-d|=______ 2、若01.102=10.1，则±0201.1=______，10201=______，010201.0=_______3、已知5+7的小数部分是a ，5-7的小数部分是b ，则a+b=__________4、比较大小：3-____2- 13____235、已知|a|=5，2b =7，且|a+b|=a+b,则a-b 的值为________6、设a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值为5,则代数式x ²+(a+b+cd)x+3cd =_______7、已知a =-+4a a -3,求a 的值8、解方程 ①（x ＋1）2=64； ②(x ＋2)2－36=0教学反思这节课的教学理念符合新课标，体现了学生的主体地位，教法灵活，重、难点突破有效，注重思想方法的引导，教学目标达成度高，收到了很好的教学效果。
1、教学手段上，利用多媒体辅助手段，发挥其快捷、简洁、生动、形象的辅助作用，激发学生兴趣。
2、注重体现学生的主体地位，培养交流合作意识，引导学生观察、归纳、模仿、实践活动感知新知探究过程，培养学生动眼、动手、动脑好习惯，提高了参与度，提高了学生学习数学的兴趣。
3、教法上注重难点的突破，注重方法引导，化繁为简，采取多种形式的题目引导学生应用本节课的知识来解决，培养学生应用意识，提高分析问题解决问题的能力。
4、注重思想方法的渗透，如分类讨论、转化思想、数形结合、整体思想、估算思想，引导学生逆向思维理解知识，培养学生从多角度思考问题、理解问题、解决问题的能力。
5、关注学生的情感体验，多赞赏，多鼓励，培养勇敢、积极、乐思善学的美好情感。
当然也有不完美之处，在预设与生成上还有没做到位的，在一个问题后应多提问几个同学，课堂教学过程中时间不够紧凑，需要在今后的教学中继续研究学习，不断提高教学水平。
课标分析初中数学新课程理念中强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
课程标准还强调要以学生发展为本，特别重视发挥学生主体在认识活动中的主动和能动作用。
在整个教学过程中从学生原有的认识结构提出问题，充分借助现代信息技术多媒体展示，引导学生的动手、动眼、动脑，使学生能主动积极参与发现、探究、解决问题的全过程，使学生感到“我能学好数学，我必须学好数学”的信心，可以促进学生全面、持续、和谐的发展，同时使学生好学、乐学。