预习旋转2
人教A版高中数学必修二 《基本立体图形》立体几何初步(第二课时旋转体及简单组合体的结构特征)
[解析] ①以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周才可以得到圆锥，故错误；②以 直角梯形垂直于底边的一腰为轴旋转一周可得到圆台，故错误；③它们的底面为圆 面，故正确；④正确；作球的一个截面，在截面的圆周上任意取四点，则这四点就 在球面上，故⑤错误；球面上任意三点一定不共线，故⑥错误．
[答案] ③④
课前 • 自主探究 课堂 • 互动探究 课后 • 素养培优 课时 • 跟踪训练
[教材提炼] 知识点一 圆柱的结构特征 预习教材，思考问题 圆柱是由几个平面围成的吗？若不是，它又是怎么构成的呢？
[提示] 圆柱的面不都是平的，如侧面就是曲的．它是以矩形的一条边为旋转轴， 其余三条边旋转一周形成的面围成的旋转体．
2．已知 AB 是直角梯形 ABCD 中与底边垂直的一腰，如图．分别 以 AB、BC、CD、DA 为轴旋转，试说明所得几何体的结构特征．
解析：(1)以 AB 为轴旋转所得旋转体是圆台．如图①所示． (2)以 BC 边为轴旋转所得的旋转体是一组合体：下部为圆柱，上部为圆锥．如图② 所示． (3)以 CD 边为轴旋转所得的旋转体为一组合体：上部为圆锥，下部为圆台，再挖去 一个小圆锥．如图③所示．
若本例中蚂蚁围绕圆柱转两圈，如图，则它爬行的最短距离是多少？
解析：可把圆柱展开两次，如图，则 AB′即为所求． ∵AB＝2，BB′＝2×2π×1＝4π， ∴AB′＝ AB2＋BB′2＝ 4＋16π2＝2 1＋4π2. 故蚂蚁爬行的最短距离为 2 1＋4π2.
一般地，沿多面体或旋转体的表面最短距离(路程)问题，用侧面展开解决．
答案：C
3．如图所示的组合体，其结构特征是 ( ) A．两个圆锥 B．两个圆柱 C．一个棱锥和一个棱柱 D．一个圆锥和一个圆柱
解析：题图所示的几何体是由一个圆锥和一个圆柱构成的组合体．
2023-2024学年四年级下学期数学1.2图形的旋转(教案)
教案标题：2023-2024学年四年级下学期数学1.2图形的旋转一、教学目标1. 让学生理解图形旋转的概念，掌握图形旋转的基本方法。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力。
3. 培养学生运用图形旋转知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 图形旋转的概念2. 图形旋转的基本方法3. 图形旋转的性质4. 图形旋转在生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：图形旋转的概念、基本方法和性质。
2. 教学难点：图形旋转的性质及其在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的旋转现象，如时钟的时针、分针、秒针的运动，引导学生观察并思考这些现象的共同特点，从而引出图形旋转的概念。
2. 探究新知（1）让学生通过实际操作，体验图形旋转的过程，总结出图形旋转的基本方法。
（2）引导学生观察图形旋转前后的变化，发现图形旋转的性质，如大小、形状不变，位置、方向发生变化等。
（3）通过实例讲解，让学生了解图形旋转在生活中的应用，如风车、旋转木马等。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学内容。
4. 总结提高让学生回顾本节课所学内容，总结图形旋转的概念、基本方法和性质，并引导学生将所学知识运用到实际生活中。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的旋转现象，与同学分享并解释其原理。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣和需求，不断优化教学内容和方法，激发学生的学习积极性。
本教案遵循了教学内容、教学方法与学生认知发展相适应的原则，注重培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象能力，体现了素质教育的要求。
在实际教学过程中，教师可根据学生的实际情况，适当调整教学进度和难度，以确保教学质量。
重点关注的细节：图形旋转的性质图形旋转的性质是本节课的教学难点，也是学生掌握图形旋转知识的关键。
二年级数学上册知识点预习总览(北师大版)
二年级数学上册知识点预习总览（北师大版）第一单元加减1、100以内数的连加运算：口算方法：把两位数分成整十数和一位数，整十数加整十数，一位数加一位数，再把两个结果相加。
笔算方法：先把前两个数相加，再用它们的和加上第三个数，或者用竖式直接把三个数相加，相同数位对齐，从各位加起，个位相加满几十就向前一位进几。
2、100以内数的连减计算方法：按照从左到右的顺序，先求出前两个数的差，再用所得的结果减去第三个数。
3、100以内数的加减混合运算计算方法：按照从左到右的顺序依次进行计算，计算过程中可以口算的不必列竖式计算。
第二单元购物一、认识人民币1、人民币的单位：元、角、分以元为单位的人民币：1 元、2 元、5 元、10 元、20 元、50 元、100 元；以角为单位的人民币：1 角、2 角、5 角；以分为单位的人民币：1 分、2 分、5 分。
2、元、角、分之间的关系：1 元=10 角 1 角=10 分二、元、角、分的加减计算：元和元相加减，角和角相加减，分和分相加减，满10 分进为1 角，满10 角进为1 元，单位不同时，要先统一单位再计算。
第三单元数一数与乘法一、乘法的意义：乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。
二、乘法算式中各部分的名称及读法。
a×b=c 读作a 乘b 等于c。
三、运用乘法解决实际问题求几个几相加是多少或求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
第四单元图形的变化一、轴对称图形：一个图形对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
二、平移：物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。
三、旋转：物体或图形绕着一个轴或一个点进行圆周运动的现象叫旋转。
第五单元2~5的乘法口诀一、2的乘法口诀一二得二二二得四二三得六二四得八二五一十二六十二二七十四二八十六二九十八2的乘法口诀中，每相邻两句的积相差2。
二、3的乘法口诀一三得三二三得六三三得九三四十二三五十五三六十八三七二十一三八二十四三九二十七3的乘法口诀中，每相邻两句的积相差3。
北师大版数学四年级上册章节预习第二单元线与角知识点讲解及练习(含答案)
章节预习讲义（北师大版）北师大版数学四年级上册章节预习第二单元《线与角》知识互联知识导航知识点一：线的认识、线与线之间的位置关系1. 线的认识-线段、射线与直线的认识以及线段的性质两点之间所有连线中线段最短。
2. 相交与垂直-认识相交、垂直与画垂线的方法从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
3. 平移与平行-认识平行线及平行线的画法平行线间的垂直线段的长度叫作平行线间的距离；平行线间的距离处处相等。
知识点二：旋转与角-平角和周角的认识角的大小与所画两边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
知识点三：角的度量1. 认识角的度量单位角的度量单位是“度”，用符号“°”表示。
将圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小叫作1度(记作1°)。
2. 认识量角器、用量角器度量角的度数和用量角器画指定度数的角量角器上有两圈刻度，量角、画角时要分清内、外圈刻度。
夯实基础一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1．(本题2分)（2021·大连明星小学四年级期末）下图中表示一条射线的是（）。
A．B．C．D．2．(本题2分)（2021·辽宁四年级单元测试）在平行四边形ABCD中，CD和AB是（）。
A．互相垂直B．互相平行C．不平行也不垂直3．(本题2分)（2021·广东光明区·四年级期末）下图是由一副三角板拼成的，则1是（）。
A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．平角4．(本题2分)（2021·辽宁四年级单元测试）两条直线相交所成的四个角中，如果有一个是锐角，那么一定还有两个角是（ ）。
A ．直角B ．钝角C ．锐角5．(本题2分)（2019·全国四年级课时练习）图中一共有（ ）条线段．A ．4条B ．10条C ．12条二、仔细想，认真填（共12题；每空1分，共31分）6．(本题4分)（2021·辽宁四年级专题练习）下面哪两条直线会相交？会的画“√”。
人教版初中数学九年级上册精品教学课件 第23章 旋转 23.1 第2课时 利用图形的旋转设计图案
(1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°,180°,270°的图案,
你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错;
(2)若网格中每个小正方形的边长为1,旋转后点A的对应点依次
为A1,A2,A3,求四边形AA1A2A3的面积.
互动课堂理解
分析:根据旋转的角度,在网格中找到旋转后四边形各顶点对应
的点,再按照顺序连接起来.四边形ABCO经过三次旋转后,得到一个
正方形,△OAC经过三次旋转后也得到一个正方形.
解：(1)如图②.
(2)从图①知,AB=5,BC=3,从而 AC= 34.
故四边形1 2 3 =34.
点拨:根据旋转的性质,旋转前后的两个图形是全等图形,其对应
边、对应角分别相等,因此按照一定规律旋转得到的图形,一般是
OD=OB,点 D 即为点 B 的对应点,连接
CD 即为旋转后的图形.
根据旋转的特征确定出关键点
B 的对应点
D,再将对应点 C,D
连接起来,即可得到旋转图形.
解析
答案
快乐预习感知
1
2
3
4
5
5.如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形
的顶点叫做格点.△ABO的三个顶点A,B,O都在格点上.画出△ABO
)
A.甲
B.乙 C.丙 D.丁
关闭
B
答案快乐预习感知1来自234
5
3.如图,五角星也可以看成是其中一个三角形绕中心点旋转______
次得到的,每次旋转的角度是
.
关闭
4 72°
答案
快乐预习感知
1
2
3
寒假预习人教版(新目标)八年级英语下册Unit2预习资料
精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！寒假预习人教版（新目标）八年级英语下册Unit2预习资料Unit2 I'll help to clean up the city parks.Unit 2单词（音标）clean up 打扫(或清楚)干净cheer /tʃɪə/ v. 欢呼; 喝彩cheer up (使)变得更高兴; 振奋起来give out 分发; 散发volunteer /'vɒlən'tɪə/ v. 义务做; 自愿做n. 志愿者come up with 想出; 提出(主意、计划、回答等)put off 推迟sign /saɪn/ n. 标志; 信号notice /'nəʊtɪs/ n. 通知; 通告; 注意v. 注意到; 意识到hand out 分发call up 打电话给(某人); 征召used to 曾经......; 过去......lonely /'ləʊnlɪ/ adj.孤独的; 寂寞的care for 照顾; 非常喜欢several /'sevrəl/ pron.几个; 数个; 一些strong /strɒŋ/ adj.强烈的; 强壮的feeling /'fi:lɪŋ/ n. 感觉; 感触satisfaction /'sætɪs'fækʃən/ n. 满足; 满意joy /dʒɒɪ/ n. 高兴; 愉快owner /'əʊnə/ n. 物主; 主人try out 参加......选拔; 试用journey /'dʒɜ:nɪ/ n. (尤指长途)旅行; 行程raise /'reɪz/ v. 募集; 征集alone /ə'ləʊn/ adv.独自; 单独repair /rɪ'peə/ v. 修理; 修补fix /fɪks/ v. 修理; 安装fix up 修理; 装饰give away 赠送; 捐赠take after (外貌或行为)像broken /'brəʊkən/ adj.破损的; 残缺的wheel /wi:l/ n. 车轮; 轮子letter /'letə/ n. 信; 函Miss /mɪs/ n. 女士; 小姐set up 建立; 设立disabled /dɪs'eɪbld/ adj. 丧失能力的; 有残疾的make a difference 影响; 有作用blind /blaɪnd/ adj. 瞎的; 失明的deaf /def/ adj. 聋的imagine /ɪ'mædʒɪn/ v. 想象; 设想difficulty /'dɪfɪkəltɪ/ n. 困难; 难题open /'əʊpən/ v. 开; 打开door /dɔ:/ n. 门carry /'kærɪ/ v. 拿; 提; 扛train /treɪn/ v. 训练; 培训excited adj. 激动的; 兴奋的training /'treɪnɪŋ/ n. 训练; 培训kindness /'kaɪndnɪs/ n. 仁慈; 善良clever /'klevə/ adj. 聪明的; 聪颖的understand /'ʌndə'stænd/ v. (understood) 理解; 领会change v. & n. 变化; 改变interest /'ɪntrɪst/ n. 兴趣; 关注;v.使感兴趣; 使关注sir /sɜ:/ n. 先生(用于正式信函中对不知名的男性收信人的称呼时, 写为Sir) madam /'mædəm/ n. 夫人; 女士(用于正式信函中对不知名的女性收信人的称呼时,写为Madam)Mario /'mereo/ 马里奥(男名)Jimmy /'dʒɪmɪ/ 吉米(男名)Unit2 知识梳理【重点单词】clean up 打扫（清除）干净cheer [tʃiə] v. 欢呼cheer up 变得更高兴，振奋起来give out 分发，散发volunteer [ˌvɔlənˈtiə] n. & v. 志愿者；义务做come up with 想出，提出put off 推迟sign [saɪn] n. 标记，符号，标牌notice [ˈnəʊtɪs] n. & v. 通知，公告；注意到hand out 分发call up 打电话给…某人，征召used to do sth. 过去常常做某事lonely ['ləʊnlɪ] adj. 孤独的，寂寞的care for 照顾，非常喜欢several [ˈsevrəl] prep. 几个，数个，一些strong [strɒŋ] adj. 强壮的，强烈的feeling [ˈfi:lɪŋ] n. 感觉，感触satisfaction [ˌsætɪs'fækʃn] n. 满足，满意joy [dʒɔɪ] n. 高兴，愉快owner [ˈəʊnə(r)] n. 所有者，物主try out 参加…选拔，试用journey ['dʒɜ:nɪ] n. （尤指长途）旅行，行程raise [reɪz] v. 抬起，举起，筹集，征集alone [əˈləun] adv. 独自地，孤独地repair [riˈpɛə] v. 修理，修补fix [fiks] v. 修理，安装fix up 修理，修补give away 赠送，捐赠take after （外貌或行为）像broken ['brəʊkən] adj. 破损的，残缺的wheel [wi:l] n. & v. 轮子，车轮；旋转letter [ˈletə] n. 信件，字母Miss [mɪs] n. 小姐set up 建立，设立disabled [disˈeibəld] adj. 有残疾的，丧失能力的make a difference 影响，有作用blind [blaɪnd] adj. 盲的，盲目的，失明的deaf [def] adj. 聋的imagine [ɪˈmædʒɪn] v. 想象，设想difficulty ['dɪfɪkəltɪ] n. 困难open [ˈəʊpən] v. 打开door [dɔ:] n. 门carry ['kærɪ] v. 携带，搬运train [treɪn] v. 训练，培养training [ˈtreɪnɪŋ] n. 训练，培训excited [ɪkˈsaɪtɪd] adj. 激动的，兴奋的kindness [ˈkaɪndnəs] n. 仁慈，善良，亲切，善意clever [ˈklevə] adj. 聪明的，机灵的understand [ˌʌndəˈstænd] v. 懂，理解change [tʃeɪndʒ] n. & v. 改变interest ['ɪntrəst] n. & v. 感兴趣；兴趣sir [sɜ:(r)] n. 先生madam ['mædəm] n. 夫人，女士【重点短语】1.Clean-Up Day 清洁日2. an old people’s home 养老院3. help out with sth. 帮助解决困难4. used to 过去常常......5. care for 关心;照顾6. the look of joy 快乐的表情7. at the age of 在......岁时8.clean up 打扫(或清除)干净9. cheer up (使)变得更高兴;振奋10. give out 分发;散发11. come up with 想出；提出12. make a plan 制订计划13. make some notices 做些公告牌14. try out 试用;试行15. work for 为…工作；为…. 效力16. put up 建造;举起;张贴17. hand out 分发;散发;发给18. call up 打电话;召集19. put off 推迟;延迟20. for example 比如；例如21. raise money 筹钱;募捐22. take after 与......相像;像23. give away 赠送;捐赠24. fix up 修理;修补;解决25. be similar to 与……相似26. set up 建立;设立27. disabled people 残疾人28. make a difference 影响;有作用29. be able to 能够30. after-school reading program 课外阅读项目【重点句型】1. The boy could give out food at the food bank. 这个男孩可以在食品救济站分发食物。
人教版二年级下册数学《旋转》教案
人教版二年级下册数学《旋转》教案一、教学目标1.能够理解旋转的概念，掌握旋转的基本定义。
2.能够进行简单的旋转操作，如将一个图形按照一定角度旋转。
3.能够运用旋转的知识解决与实际生活相关的问题。
二、教学重点1.旋转的定义和基本属性。
2.旋转的实际应用。
三、教学难点1.进行旋转操作时，如何准确地确定旋转的中心和角度。
2.将旋转的知识运用到实际问题中并进行解答。
四、教学准备1.教师准备旋转相关的教学资料、实物模型等。
2.学生每人准备圆规、直尺等绘图工具。
3.教室黑板准备好白板笔。
五、教学过程第一步：导入教师向学生提出一个问题：“你们知道什么是旋转吗？”第二步：讲解旋转的定义和基本属性1.介绍旋转的概念：旋转是图形或物体绕着一个中心轴旋转。
2.讲解旋转的基本属性：旋转包括旋转中心、旋转角度等要素。
第三步：进行简单的旋转操作练习1.教师示范如何绘制和旋转一个图形。
2.学生跟随教师的示范进行练习。
第四步：讲解旋转的应用1.介绍旋转在实际生活中的应用场景，如园艺设计、建筑设计等。
2.引导学生思考如何运用旋转知识解决实际问题。
第五步：课堂练习1.布置几道与旋转相关的题目让学生自行解答。
2.教师巡视学生的解答情况，及时纠正错误。
六、教学延伸1.将旋转与其他几何知识结合，如平移、镜像等，进行综合练习。
2.鼓励学生自行设计并解决新颖的旋转问题，提高灵活思维能力。
七、教学总结1.回顾本节课所学的旋转知识点。
2.强调旋转在几何学中的重要性，鼓励学生多加练习。
以上是本课程的教学内容，希望同学们能够在学习中认真思考，掌握旋转的基本概念和技能。
接下来的练习中，请大家多动手实践，加深对旋转的理解和应用能力。
初中数学旋转备课教案
初中数学旋转备课教案图形旋转二、教学目标知识与技能：理解旋转的概念，掌握旋转的基本性质，能运用旋转的性质解决一些简单的问题。
过程与方法：通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的空间观念，提高学生的动手能力和观察能力。
情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流的意识，使学生在探究活动中体验成功的喜悦。
三、教学重点、难点重点：旋转的概念和旋转的基本性质。
难点：旋转性质的灵活运用。
四、教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的旋转现象，如旋转门、风车、地球自转等，引导学生关注旋转现象，激发学生的学习兴趣。
2.探究旋转的定义（10分钟）（1）教师提出问题：“什么是旋转？”让学生结合生活实例进行思考，然后组织学生进行交流，总结出旋转的定义。
（2）引导学生理解旋转的中心、旋转的方向和旋转的角度。
3.探究旋转的性质（10分钟）（1）教师提出问题：“图形在旋转过程中，有哪些性质保持不变？”让学生进行观察和思考，组织学生进行交流，总结出旋转的性质。
（2）教师进行验证，确保学生理解旋转性质的正确性。
4.运用旋转性质解决问题（10分钟）教师提出问题：“如何利用旋转性质解决实际问题？”让学生进行思考和讨论，组织学生进行交流，分享解题思路和方法。
5.巩固练习（10分钟）学生独立完成一些关于旋转的练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
6.总结与反思（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程，巩固知识。
五、教学策略1.采用多媒体展示生活中的旋转现象，激发学生的学习兴趣。
2.引导学生观察、思考、交流，培养学生的空间观念和动手能力。
3.通过验证旋转性质，确保学生理解知识的正确性。
4.运用旋转性质解决实际问题，提高学生的解题能力。
5.课后巩固练习，巩固所学知识。
六、教学评价1.学生对旋转的概念和性质的理解程度。
2.学生在解决实际问题时的运用能力。
3.学生合作交流的意识。
4.学生对数学的兴趣和自信心。
预习方法 2
三 要提出问题
在预习的同时，要提出问题，以便于上课时 能够思考，要注意在不懂的地方做上标记。
四
多理解多思考
物理是较为活的科目，它不仅需要理解还需 要思考。物理主要掌握的是一个思维模式， 形成了一个好的思维模式，会使物理学习变 得很轻松。预习就提供了这样一个机会。
五做练习题深入理解 Nhomakorabea 预习不仅要看要理解，还要做相关的练习题 帮助理解加深印象。
自己独立预习。
同桌或学习小组讨论预习。
预习方法
（1）任务落实预习法 : （2）课本标记预习法： （3）温故知新预习法： （4）尝试练习预习法： （5）动手操作预习法： （6）查阅资料预习法 ：
一
列提纲进行预习
制订出预习提纲，也就是把每一节课教材中 的知识要点、重点、难点以问题的形式提出 来。预习提纲可帮助我们在预习中抓住重点、 难点进行自学。带着问题预习，任务明确、 目标清楚，有利于抓住要领，对提纲中感到 疑难的问题，要反复阅读、深入研究，为课 堂思考问题打下了基础。课前根据预习提纲 进行充分的预习，熟练地掌握当节课所涉及 的物理概念和规律，为听课扫除知识障碍， 这样听课才能从容自若，跟上老师的进度。
谢谢!
浅谈如何预习
预习作用
1.预习可培养自学能力的独立思维能
力。 2. 预习可以直接提高学习效率。 3.预习能开拓思路。 4.预习可提高记笔记的水平。 5.预习能增强记忆效果。 6.预习能增强求知欲望，带着预习中 的问题听课，就能启动好奇心和求知 欲，能调动学习的积极性。
预习方式
二、对于重点内容要划上标记
预习不是简单地看一遍书，而是要认真理解书本的知识。教 师要指导学生在预习过程中，将物理规律和物理公式的建立 或推导、物理意义、成立条件、应用方法等弄清楚，并在课 本的空白处做上适当标注，特别是对于定律、概念中难懂或 易混淆的词、句、段落要逐字逐句推敲，反复阅读理解。只 有通过反复阅读、分析，才能对物理概念、规律、定律、推 论等有利于对重要概念、定理、定律、公式、疑难问题的正 确理解。
人教版二年级下册数学《3 第3课时 旋转 》教案
人教版二年级下册数学《3 第3课时旋转》教案一、教学目标知识与技能1.能够理解旋转的概念，并能用文字和图形描述旋转的过程；2.能够通过旋转将一个图形变换成另一个图形。
过程与方法1.通过观察和实践，体会旋转的基本过程；2.通过练习，培养学生的动手能力和思维逻辑能力。
情感态度价值观1.培养学生的观察力和专注力；2.培养学生的合作精神，增强团队意识。
二、教学重点与难点重点1.理解旋转的概念；2.掌握旋转的基本方法。
难点1.正确描述旋转的过程；2.能够通过旋转将一个图形变换为另一个图形。
三、教学准备1.教师准备好教学课件和实物图形；2.学生准备好纸和笔。
四、教学过程1. 导入新知识教师通过展示图形的旋转变换，引入旋转的概念，并与学生讨论相关内容。
2. 理解旋转的概念1.让学生观察教师展示的图形旋转过程；2.引导学生在纸上模仿旋转的过程，尝试描述旋转的特点。
3. 实践操作1.将教师给出的图形进行旋转变换；2.让学生搭档合作，互相展示旋转的过程，相互评价。
4. 总结归纳让学生总结旋转的规律，掌握旋转的基本方法，并将学习内容归纳整理。
5. 练习应用1.让学生通过练习巩固所学内容；2.老师布置相关的练习题。
五、课堂小结通过本节课的学习，学生掌握了旋转的概念和基本方法，培养了观察力和动手能力。
六、作业布置布置旋转图形的练习题，加深学生对旋转概念的理解。
七、板书设计•旋转的概念：理解图形的旋转变换；•旋转的方法：正确描述旋转的过程。
八、教学反思本节课注重学生的实践操作和合作能力的培养，但在教学过程中应更细致地引导学生，确保每位学生都能掌握旋转的基本概念和方法。
预习方法：“一读、二圈、三标、四认、五写、六想”
预习方法：“一读、二圈、三标、四认、五写、六想”(总1页)
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太安小学二年级上册
预习方法：“一读、二圈、三标、四认、五写、六想”
1、读。
放声读课文2遍，遇到难读的字词句要反复读（如果除了课后生字还有不认识的字，请查字典或询问家长，并标注拼音），达到读准字词、读通句子、全文较流利的程度。
2、圈。
浏览课文，按顺序找到“我会认”生字用方框划出带出的词语；
“我会写”的生字，用Ｏ圈出带出的词语；
用双方框圈出成语、ABB/AABB/又A又B/等词语
3、标。
用“1、2、3……”标出自然段。
4、认。
（我会认的生字）
放声拼读课后“我会认”的生字，读准字音；仔细观察生字，找出记住字形的方法(加一加、减一减、换一换偏旁的方法)，并认识它的部首。
5、写。
（我会写的生字）
（1）、为田字格里的“我会写”生字组两个词语，第一个词语是课文中的（如果课文中没有就自己想），第二个词语是课外的，写在田字格下面或上下各一个，注意美观。
（2）写音序、偏旁、总笔画数
（3）我是出题小高手：形近字组词、同音字组词
自己开动脑筋找出我会写生字的形近字或同音字
6、想。
(1)、生词什么意思，可联系上下文、可查字典，可查一点通，可问家长。
(2)、课文主要内容是什么书上插图画了什么能简要讲出来。
(3)、课后的问题读一读，想一想，怎么回答
22。
图形的旋转导学案
图形的旋转导学案学数学，图形的学习是一项重要内容。
下面是店铺收集整理的图形的旋转优秀导学案以供大家学习。
学习目标1.经历对生活中旋转现象观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题;2.通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质;3.经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能.学习重难点图形旋转的性质、图形旋转的画法.教学流程预习导航 1.手工制作：制作一个小风车.2.欣赏日常生活中部分物体的旋转现象.问题：⑴上述情境中的旋转现象有什么共同的特征?⑵生活还有类似的例子吗?合作探究一、概念探究：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.1.操作活动(1)将一块三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DCB的位置.问题: 度量∠ACD与∠BCE的度数，线段AC与DC、BC与EC的长度。
你发现了什么?(2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A/ B/C/的位置.问题：度量∠AO A/、∠BO B/、∠CO C/的度数，线段AO与A/O、BO与B/O、CO与C/O的长度。
你发现了什么?(3)通过操作活动，让学生讨论：三角形在旋转过程中哪些发生了改变?哪些没有发生改变?通过学生的讨论得出旋转的性质：2.小结：旋转的性质：二、例题分析：例：已知线段AB和点O，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转100°后的图形：合作探究三、展示交流1.如图,线段AO绕点O顺时针旋转得到线段BO,在这个旋转过程中,旋转中心是 ,旋转角是 .2.如图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC= .3.如图，P是等边三角形ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到△P′AC，则∠PAP′= .4.如图，正方形是正方形ABCD按顺时针方向旋转一定的角度而形成的，其中，则旋转中心是，旋转角的度数为5.下列说法正确的是( )A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转到改变图形的形状和大小.B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置.C.图形可以沿某方向平、移一定的距离，也可以沿某方向旋转一定的距离.D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行.6.如图，把△ABC顺时针旋转60°后能与△A′BC′重合.(1)找出旋转中心。
小学四年级数学《图形的旋转》优秀教学教案
小学四年级数学《图形的旋转》优秀教学教案小学四年级数学《图形的旋转》优秀教学教案一教学目标1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2、能在方格纸上将简单图形旋转90°。
教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90°。
活动过程：活动一：创设情景，解决问题(1)在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。
本活动所介绍的是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。
(2)活动的导入阶段，可以出示一组图案让学生欣赏。
然后将这些图案按一定的形状进行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。
当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的?旋转的角度是多少?学生也可以用学具自己操作，以便学生体验旋转的过程。
活动二：实践练习在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。
第1题本题的练习主要认识图形的旋转是围绕哪个点旋转的问题，所以，这个活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转的中心点的问题。
活动时，每个学生都可以准备一些白纸和三角形。
为让学生体会到旋转前后图形的变化，先可以请学生沿着三角形的边把手上的三角形描绘下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转(旋转的角度可以是任意的)，最后说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。
第2题同样，本题也可以先请学生根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得图形描绘下来。
接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。
数学万花筒有条件的学校，能把本题旋转的过程用多媒体演示。
如果学生有兴趣，也可以让他们自己剪一个任意的三角形，接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来，这样每个学生都能制作一个美丽的图案。
第2题在练习时，可以先让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转的图形。
第3题同样，本题的练习也请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。
高一英语预习 Module 2
Module 2 课文及词汇学习★★★单词拼写1)Li Hong is an i______ pupil, so everybody likes her.2)He always gets n______ at the examination because he wants to get high grades.3)She a______ being invited, so she wrote a letter to thank the hostess.4)S_______ farming is the key to the further development of agriculture.5)You look r______ these days, so you must pass your exams.6)This is an ______(有趣的) joke.7)Many beginners pronounce some English words _______(不正确地).8)If you compare the _______(翻译) with the original, you will find the inaccuracy.9)You should do some ______(复习) before the exams.10)How much ________(假期) do you have every month?★★★知识重点：Translate and analyze these sentences.（翻译并分析下列句子）1.They say that first impressions are very important.2.My first impression of Mrs. Li was that she was nervous and shy.3.She explains English grammar so clearly that even I can understand it!●讨论区别so…that…和such…that…_______________________________________The boy is ______ young that he can't go to school.He is ______ a young boy that he can't go to schoolI have ______ much work to do that i can't go out with youThey are ______ interesting books that we all want to read them.4.Mrs. Li just smiles, so that you don’t feel completely stupid!●so that可以引导________状语从句和________状语从句，引导_______状语从句时，从句一般常有情态动词。
九年级数学上人教版《 旋转的应用》课堂笔记
《旋转的应用》课堂笔记
一、旋转对称图形的概念
1.旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重
合，这种图形叫做旋转对称图形。
2.旋转对称图形的性质：旋转对称图形具有旋转不变性和对称性，即旋转前
后图形的形状和大小保持不变，只改变位置和方向。
二、如何判断一个图形是否为旋转对称图形
1.观察图形的形状和大小是否在旋转前后保持不变。
2.观察旋转前后图形的位置和方向是否发生变化。
3.判断旋转中心是否存在，以及旋转角度是否为360°的整数倍。
三、旋转对称图形的应用
1.在几何中，可以利用旋转对称图形的性质证明一些几何定理和性质。
2.在生活中，很多机械零件和建筑物都是利用旋转对称设计的，如螺旋桨、
圆形屋顶等。
3.在艺术中，旋转对称可以创造出很多美丽的图案和造型，如旋转对称的花
朵、旋转对称的舞蹈动作等。
四、注意事项
1.要注意区分旋转对称图形与其他图形变换的不同之处，如平移、翻折等。
2.在进行旋转对称图形的判断时，要注意观察图形是否具有旋转不变性和对
称性，并确定旋转中心和旋转角度。
3.在实际应用中，要注意选择合适的旋转中心和旋转角度，以达到预期的效
果。
小学语文部编版四年级上册第四单元学生《预习题》2(根据课文顺序编排)(附参考答案)
四年级语文上册第四单元预习题班级考号姓名总分附：参考答案课文12 盘古开天辟地—、给我会写的字注音并组词。
翻fān（翻身、翻新）劈pī（劈杀、劈砍、劈柴）缓huǎn（缓和、缓慢、缓冲）浊zhuó（浑浊、浊浪、浊流）丈zhàng（丈夫、一丈）撑chēng（支撑、撑腰、撑船）竭jié（竭诚、竭力）累lèi（劳累、拖累、累人）血xuè（血液、鲜血、血压）液yè（液晶、液态、液体）奔bēn（奔跑、奔波、奔腾）茂mào（茂密、茂盛）滋zī（滋润、滋养、滋生）二、给我会认的字注音并组词。
隆lóng（隆重、隆冬）肢zhī（肢体、四肢、节肢动物）躯qū（躯干、躯体、身躯）三、多音字降xiáng（投降）jiàng （降落）倒dǎo（倒下）dào（倒立）盛shèng（盛开）chéng（盛饭）四、近义词缓缓—慢慢巍峨—高耸巨大—庞大茂盛—茂密滋润—滋养创造—发明奔流不息—川流不息五、反义词合拢—张开上升—下降巨大—微小茂盛—稀疏滋润—干枯黑暗—光明精疲力竭—精力充沛奔流不息—停滞不前六、词语解释宇宙：包括地球及其他一切天体的无限空间。
混沌：传说中宇宙形成以前模糊一团的景象。
巍峨：形容山或建筑物高大雄伟。
精疲力竭：精神非常疲劳，体力消耗已尽，形容极度疲乏。
隆隆：形容剧烈震动的声音。
照耀：(强烈的光线）照射。
奔流不息：指水急速地流动而不停息。
造句：时间就像奔流不息的江水，永不停止。
滋润：增添水分，使不干枯。
创造：想出新方法、建立新理论、做出新的成绩或东西。
造句：只有认真研究，才能有所创造。
七、句子解析1.很久很久以前，天和地还没有分开，宇宙混沌一片，像个大鸡蛋。
这句话运用了比喻，把天地比作大鸡蛋，写出了天地的样子。
“混沌”的意思是指我国民间传说中指盘古开天辟地之前天地模糊一团的状态。
2.天和地分开后，盘古怕它们还会合在一起，就头顶天，脚踏地，站在天地当中，随着它们的变化而变化。
三年级预习2(正反打印)
17、可贵的沉默一、读课文6遍，画生词，标自然段。
二、给生字注音P75三、按要求填空四、解释词语。
1、索性：2、方式：3、蕴藏：4、霎时：5、稚拙：五、从文中找出适当的词语。
（）地回答（）地举起手（）地传染（）地左顾右盼（）地交谈（）的教室（）的方式（）的礼物六、从文中找出下列的句子读一读，再联系上下文理解句子。
1、他们骄傲地举起了手，有的还神气十足地左顾右盼。
孩子们的骄傲是因为知道自己的生日并向他们祝贺。
2、我想去寻找蕴藏在他们心灵深处的、他们自己还没有意识到的极为珍贵的东西。
这句话中“极为珍贵的东西”指的是3、教室里又热闹起来，只是与沉默前的热闹已经不一样了。
“沉默前的热闹”指的是孩子们快乐地谈论父母怎样给自己过生日；现在的热闹指的是孩子们七、提出问题。
1、2、18、她是我的朋友一、读课文6遍，画生词，标自然段。
二、给生字注音P79三、按要求填空四、解释词语。
1、休克：2、迫在眉睫：3、擦拭：五、从文中找出适当的词语。
（）地举起（）地哭泣（）的声音（）的孤儿（）（）不断（）（）眉睫六、读课文第9——11自然段作答。
1、找出表示哭的词语来。
2、阮恒试图用手掩盖他的痛苦，他的痛苦是3、仔细体会阮恒在献血过程中神情、动作的变化，发现阮恒内心的痛苦越来越，但是他仍然愿意献血给那个小姑娘，仅仅是因为，从中我们可以看出阮恒是个的人。
七、思考回答课后问题。
（说给家长听，签名）1、找一找文中描写阮恒表情、动作的句子，并说说他当时是怎么想的。
2、医生用轻柔的声音安慰阮恒，阮恒立即停止了哭泣，让我们联系上下文想一想，医生会说些什么？19、七颗钻石一、读课文6遍，画生词，标自然段。
二、给生字注音P82三、按要求填空四、解释词语。
1、焦渴：2、喜出望外：3、匆匆忙忙：4、瞬间：五、从文中分别找出下面词语的近义词和反义词近：干涸——（）一眨眼——（）反：大失所望——（）歪歪斜斜——（）从容镇定——（）20*妈妈的帐单一、读课文6遍。
预习课文2
预习课文25、古诗两首一、读课题，理解课题。
二、读了课文，我知道文中的回乡偶书是指______________赠汪伦是指____________________________三、初读课文用“○”划记不认识的字，用“□”划记不理解的词语。
四、查字典。
1、查不认识的字，写出音节，偏旁，组三个词语。
例如（趴）音节pā结构左右组词趴下趴着（离）音节___结构___组词____ ___ （鬓）音节___结构___组词____ ___（衰）音节___结构___组词____ ___ （客）音节___结构___组词____ ___（何）音节___结构___组词____ ___ （赠）音节___结构___组词____ ___（欲）音节___结构___组词____ ___ （踏）音节___结构___组词____ ___（潭）音节___结构___组词____ ___ （汪）音节___结构___组词____ ___（伦）音节___结构___组词____ ___ （乘）音节___结构___组词____ ___2.读读记记下列词语。
回乡偶书桃花潭水将欲行深千尺3、找反义词深--（）小---（）无---（）五、读课后的生字。
读生字，分析字音，字形，字义。
例如吐：tu 口左右结构使东西从嘴里出来。
（舟）：音节___结构___偏旁____字义_____________（乘）：音节___结构___偏旁____字义_____________（音）：音节___结构___偏旁____字义_____________（客）：音节___结构___偏旁____字义_____________（何）：音节___结构___偏旁____字义_____________（汪）：音节___结构___偏旁____字义_____________我能用好办法记住上面的字能用加一加的办法记住: 能用换一换的办法记住: 能用减一减的办法记住:六、抄写课文七、朗读课文，多读课文。
二年级数学的预习方法和技巧
二年级数学的预习方法和技巧数学可以训练你的思维能力，思维方式。
当然最重要的是与自己能在社会上生活有关，你想找到好的工作，基本都是和数学都是有关系的。
因此从小的学习十分有必要。
接下来是小编为大家整理的二年级数学的预习方法和技巧，希望大家喜欢!预习方法和技巧一数学计算课的预习①看懂例题。
无论是新教材还是老教材，在计算课的编排上都会以例题的形式出示计算方法，为学生提供了预习的平台。
学生通过预习已经可以在很大程度上掌握这些方法了，到了课堂上，我们就可以专心致志地解决学生在预习中还没有解决的问题，可以把知识学得更深、更广。
②总结算法。
很多实际问题的解决方法都不止一种，在预习时要让学生思考不同的解题方法，并达到算法的优化，从而逐步提高学生的逻辑思维能力。
②尝试练习。
通过尝试练习，可以检验学生预习效果，这是数学预习不可缺少的过程。
学生经过自己的努力初步理解和掌握了新的数学知识，要让学生通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果。
既能让学生反思预习过程中的漏洞，又能让老师发现学生学习新知识时较集中的问题，以便课堂教学时抓住重、难点进行讲解。
预习方法和技巧二一、读读：就是阅读课文，学生要逐字逐句地阅读下一节课的授课内容，弄清中心问题，明确目的要求，力求了解新知识的基本结构(如定义、定理、解题方法等)，从总体上作概要性把握。
二：查数学知识连续性强，前面的概念不理解，后面的课程无法学下去。
预习的时候发现学过的概念不明白，不清楚的，一定要在课前查阅有关内容搞清楚，力争经过自查不留问题。
三：思学起于思，思源于疑，对所预习的内容要多问几个为什么?从引入方法到概念的内涵和外延，从证题的方法到证题的依据等。
预习时应思考：这一节的重点和难点是什么?概念，定理，公式有什么含义?有什么条件?公式如何运用(正用，逆用，变用)。
数学课本上有大量的公式，不管有无推导过程，学生预习的时候应当暂放下课本，思考如何推导对照，或在课堂上和教师推导的过程相对照，以便发现自己有无推导错的地方。
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第5题A
B C D 第八章图形的平移与旋转
第二讲图形的旋转与简单旋转作图
※知识要点：
1．旋转的定义与特征
定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
旋转三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角（旋转方向决定旋转角）
特征：旋转不改变图形的大小和形状，但改变图形的方向． 2、旋转的规律
经过旋转，图形上的每一点，都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等． 3、简单的旋转作图：
旋转作图关键有两点：①旋转方向，②旋转中心③旋转角度． 旋转作图的步骤方法
分析题目要求，找出旋转的方向、旋转中心和旋转角度。
分析所作的图形，找出构成图形的关键点
沿一定的方向，按一定角度，通过截取线段的方法，旋转各关键点 连接各个关键点，并标上相应字母
旋转就象把每个特征点与旋转中心用线连住的风筝，每个点转的角度是相同的，每个点与旋转中心的距离是不会改变的，即对应点与旋转中心距离相等．
※思维驿站
例1．将图形 按顺时针方向旋转900后的图形是( )
A B C D 练习：将方格纸中的图形（如图所示）绕点O 沿逆时针方向旋转90°后，得到的图形是
A B C D
例2、如下左图，△ABC 绕着点O 旋转后得到△DEF ，那么点A 的对应点是_______，线段AB 的对应线段是_____，_____的对应角是∠F.
第9题图
E
D
C
B
A
第17题图
B /
A /
C
B
A
第4题图
O
D
C B
A
1、如下中图，△ABC 与△BDE 都是等腰三角形，若△ABC 经旋转后能与△BDE 重合，则旋转中心是________，旋转了______°.
2、如下右图，C 是AB 上一点，△ACD 和△BCE 都是等边三角形，如果△ACE 经过旋转后能与△DCB 重合，那么旋转中心是_______，旋转了______°，点A 的对应点是_______.
3、下列图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）.
（A ）︒30 （B ）︒45 （C ）︒60 （D ）︒90
例3、钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？
练习：从5时15分到5时20分，分针旋转的度数为（ ） A 、200 B 、260 C 、300 D 、360
例4、如图，已知△OAB 绕点O 沿逆时针方向旋转80°到△OCD 的位置，且∠A ＝110°，∠D ＝40°，则∠AOD
的度数为 . 练习：
1.如图，△ABC 为等腰三角形，AB ＝AC ，∠A ＝38°，现将△ABC 绕点旋转，使BC 的对
应边落在AC 上，则其旋转角为 .
A. 38°
B. 52°
C. 71°
D. 81° 2.如图，将Rt △ABC 绕C 点逆时针旋转得到△A /B / C /，若∠A /CB ＝160°，则此图形旋转角是 °.
第1题图
第2题图
例5、简单旋转作图
1、画出点P 绕点O 顺时针旋转30°（或45°、60°）后的对应点.
2、画出线段AB 绕点A （或点B 、点O ）逆时针旋转30°（或45°、60°）后的图形.
3、画出△ABC 绕点C 逆时针旋转90°（或180 ° ）后的图形
.
练习：如图所示：O 为正三角形ABC 的中心．你能用旋转的方法将△ABC 分成面积相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图．
※知识过山车
1.4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中若干张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她旋转了（ ）张 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
图（1）
图（2）
2、如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）．
A ．120°
B ．90°
C ．60°
D ．30°
3．将一图形绕着点O 顺时针方向旋转700后，再绕着点O 逆时
针方向旋转1200
，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O 什么方向旋转多少度？ （ ）
A 、顺时针方向 500
B 、逆时针方向 500
C 、顺时针方向 1900
D 、逆时针方向 1900
(第9题）
C 1
A 1
A
B
C
4．如图ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和
∠ADE 都是直角，点C 在AE 上，ΔABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能够与ΔADE 重合得到图，旋转的角度为（ ）.
A ．45°
B ．90°
C ．60°
D ．30°
5、一条线段绕其上一点旋转90°与原来的线段位置 关系．
6、下列大写字母A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，I ，J ，K ，L ，M ，N ，O ，P ，Q ，R ，S ，T ，U ，V ，W ，X ，Y ，Z 旋转90°和原来形状一样的有 ，旋转180°和原来形状一样的有 ．
7、钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，它的旋转中心是____________，经过20分钟，分针旋转了____________。
8、已知：把△ABC 顺时针旋转60°后能与△A ’BC ’重合， 求：（1）找出旋转中心， （2）指出对应顶点和对应边， （3）指出旋转角
（4）连接A A ’， △ABA ’是什么三角形？为什么？连 接CC ’，△CBC ’呢？
9、观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？
10、已知如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠C 直角． （1）画出以A 为旋转中心，逆时针旋转45°后的图形． （2）指出面ABC 三边的对应线段．
A B
C
D
E
A'
C'
B
A
C。