预习旋转2

O

O

O

O

O

第5题A

B C D 第八章图形的平移与旋转

第二讲图形的旋转与简单旋转作图

※知识要点：

1．旋转的定义与特征

定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

旋转三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角（旋转方向决定旋转角）

特征：旋转不改变图形的大小和形状，但改变图形的方向． 2、旋转的规律

经过旋转，图形上的每一点，都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等． 3、简单的旋转作图：

旋转作图关键有两点：①旋转方向，②旋转中心③旋转角度． 旋转作图的步骤方法

分析题目要求，找出旋转的方向、旋转中心和旋转角度。 分析所作的图形，找出构成图形的关键点

沿一定的方向，按一定角度，通过截取线段的方法，旋转各关键点 连接各个关键点，并标上相应字母

旋转就象把每个特征点与旋转中心用线连住的风筝，每个点转的角度是相同的，每个点与旋转中心的距离是不会改变的，即对应点与旋转中心距离相等．

※思维驿站

例1．将图形 按顺时针方向旋转900后的图形是( )

A B C D 练习：将方格纸中的图形（如图所示）绕点O 沿逆时针方向旋转90°后，得到的图形是

A B C D

例2、如下左图，△ABC 绕着点O 旋转后得到△DEF ，那么点A 的对应点是_______，线段AB 的对应线段是_____，_____的对应角是∠F.

第9题图

E

D

C

B

A

第17题图

B /

A /

C

B

A

第4题图

O

D

C B

A

1、如下中图，△ABC 与△BDE 都是等腰三角形，若△ABC 经旋转后能与△BDE 重合，则旋转中心是________，旋转了______°.

2、如下右图，C 是AB 上一点，△ACD 和△BCE 都是等边三角形，如果△ACE 经过旋转后能与△DCB 重合，那么旋转中心是_______，旋转了______°，点A 的对应点是_______.

3、下列图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）.

（A ）︒30 （B ）︒45 （C ）︒60 （D ）︒90

例3、钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心；

（２）经过20分，分针旋转了多少度？

练习：从5时15分到5时20分，分针旋转的度数为（ ） A 、200 B 、260 C 、300 D 、360

例4、如图，已知△OAB 绕点O 沿逆时针方向旋转80°到△OCD 的位置，且∠A ＝110°，∠D ＝40°，则∠AOD

的度数为 . 练习：

1.如图，△ABC 为等腰三角形，AB ＝AC ，∠A ＝38°，现将△ABC 绕点旋转，使BC 的对

应边落在AC 上，则其旋转角为 .

A. 38°

B. 52°

C. 71°

D. 81° 2.如图，将Rt △ABC 绕C 点逆时针旋转得到△A /B / C /，若∠A /CB ＝160°，则此图形旋转角是 °.

第1题图

第2题图

例5、简单旋转作图

1、画出点P 绕点O 顺时针旋转30°（或45°、60°）后的对应点.

2、画出线段AB 绕点A （或点B 、点O ）逆时针旋转30°（或45°、60°）后的图形.

3、画出△ABC 绕点C 逆时针旋转90°（或180 ° ）后的图形

.

练习：如图所示：O 为正三角形ABC 的中心．你能用旋转的方法将△ABC 分成面积相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图．

※知识过山车

1.4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中若干张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她旋转了（ ）张 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

图（1）

图（2）

2、如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）．

A ．120°

B ．90°

C ．60°

D ．30°

3．将一图形绕着点O 顺时针方向旋转700后，再绕着点O 逆时

针方向旋转1200

，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O 什么方向旋转多少度？ （ ）

A 、顺时针方向 500

B 、逆时针方向 500

C 、顺时针方向 1900

D 、逆时针方向 1900

(第9题）

C 1

A 1

A

B

C

4．如图ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和

∠ADE 都是直角，点C 在AE 上，ΔABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能够与ΔADE 重合得到图，旋转的角度为（ ）.

A ．45°

B ．90°

C ．60°

D ．30°

5、一条线段绕其上一点旋转90°与原来的线段位置 关系．

6、下列大写字母A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，I ，J ，K ，L ，M ，N ，O ，P ，Q ，R ，S ，T ，U ，V ，W ，X ，Y ，Z 旋转90°和原来形状一样的有 ，旋转180°和原来形状一样的有 ．

7、钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，它的旋转中心是____________，经过20分钟，分针旋转了____________。

8、已知：把△ABC 顺时针旋转60°后能与△A ’BC ’重合， 求：（1）找出旋转中心， （2）指出对应顶点和对应边， （3）指出旋转角

（4）连接A A ’， △ABA ’是什么三角形？为什么？连 接CC ’，△CBC ’呢？

9、观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？

10、已知如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠C 直角． （1）画出以A 为旋转中心，逆时针旋转45°后的图形． （2）指出面ABC 三边的对应线段．

A B

C

D

E

A'

C'

B

A

C