2.11整式(用字母表示数)
人教版七年级数学上册 2.1.1：整式-用字母表示数
A. 1a
B. p2
C. 0.5by
D.11 mn 3
2.一辆长途汽车从杨柳村出发，5小时后到达相距m千米的溪河镇，这辆长途
汽车的平均速度是____m_____千米/时.
3.某种商品每袋4.5元，5在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在
这个月内销售这种商品的收入___4__._5_m___元__
4.七(2)班有男生a人，女生人数比男生的一半多7人，用式子表示女生
人数__(_0__._5_a__+__7__)人
5.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a 毫米， 小正方形的边长是b 毫米，用式子表示剩余部分的面积______________
例：观察下列图形 依照此规律，第n个图形共有__3_n_+__1___个
（n(n1)12)2
3n
（3）如下图（图中长度单位：cm）， 请用含有字母的式子表示阴影部分的面积；
三角尺的面积(单位：cm2)是 1 ab． πr 2
2
（4）下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用 含有字母的式子表示这所住宅的建筑面积.
这所住宅的建筑面积(单位：m2) x2 2x 18
C 1.下列含有字母的式子中，书写规范的是( )
①如果出现乘号通常将乘号写作“·”或省略不写
2.某商品标价为a元/件，以7折的价格开展促销活动，此时该商品售价为__0_._7_a_元_
②数与字母相乘时，数通常写在前面；
3.b与-1的积为时___-_b_____.
③当数字1与字母相乘时，数字1要省略不写；
4.一辆货车每小时走m千米， 小时走_____1_30_m_____千米。
•2.1.1整式—用字母表示数
名师教学设计整式第一课时《用字母表示数》示范教学教案
2.1整式第一课时：用字母表示数一教学目标（一）、知识与技能1.理解用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示数量关系。
2.知道书写含有字母的式子的格式和注意事项。
3.体会用代数式表示实际问题的数量关系的优点。
（二）、过程与方法经历用含字母的式子表示实际问题数量的关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。
（三）、情感态度与价值观通过列代数式表示实际问题中的数量关系，体会代数式比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便．二学情分析1.学生在小学已经初涉字母表示数，会用字母表示一些简单的运算律和公式。
2.初一学生个性不同，思维活跃，积极性高，对数学问题有着迫切的求知欲。
3.学生的思维逐渐由形象思维向抽象思维转化，但形象思维仍占主导地位，习惯用具体数字来描述数量关系。
三教学重点与难点重点:用字母表示数难点：用字母表示实际问题中的数量关系，会列代数式四．教学方法：讲授法五．教学过程一、复习引入1、路程、速度和时间的关系为：路程 =时间×速度 .2、三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为：三角形的面积 = 底×高÷2 .二、探究新知1、列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，根据速度、时间和路程之间的关系填空：（1）列车2h行驶的路程（单位：km）是：2 × 100 = 200（km）（2）列车3h行驶的路程（单位：km）是：3 × 100 = 300（km）（3）列车th行驶的路程（单位：km）是：t× 100 = 100t ( km) …①在式子①中,我们用字母表示时间,用含字母的式子 100t 表示路程.设计意图：让学生经历由数到式的过程，感受从特殊到一般地认识过程，体会用字母表示数的简洁性和必要性，为下面继续学习用含字母的式子表示数量关系做好方法上的引导。
特别强调书写含有字母的式子的格式和注意事项。
并且归纳如下：1.数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以省略，要把数字写在字母的前面。
人教版七年级数学课件：2.1《整式》----用字母表示数 (共34张PPT)
某校组织学生到距离学校8 km的科技馆参观，学生小宇因 事没能赶上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科 技馆，出租车的收费标准如下：
里程 3 km以下(含3 km) 3 km以上，每增加1 km
收费(元) 7.00 1.20
4
阶段综合测试三(期中二)
(1)设出租车行驶的里程数为x(x≥3) km，付给出租车的费 用为________ 元(请用含x的式子表示)；
怎样分析数量关系,并用含有字母 的式子表示数量关系呢？
我们用字母t表示时间，列车在冻土地 段的行驶速度是100km/h,t小时行驶的 总路程为多少?
分 因温为馨行提驶示的：总1路、程数＝和速字度母×相时乘间，，通常省 析：所略把以乘数t小号字时或写行用在驶“ 字的母·总的”路前表程面示为，。1在00省xt略，乘即号10时0tkm。
用含字母的式子表示数量关系的步骤:
1.找出数量之间的关系
2.确定研究对象,再用字母表示.
3.规范的写出字母表达式
例 用含有字母的式子表示数量关系.
（2）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用 式子表示现价；
（3）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前 年的m倍，用式子表示去年的产量；
（4）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是 hcm,用式子表示它的体积；
(v-2.5) km/h.
顺水速度=船静水航行的速度+水流速度
逆水速度=船静水航行的速度-水流速度
例2： 用含有字母的式子表示数量关系.
（3）如图（长度单位：cm），
则三角尺的面积为
(1 2
ab
r2 )cm2
a
r b
（4）如图是一所住宅的建筑平面图，
整式--用字母表示数,代数式
2.1(1)整式--用字母表示数，代数式一．【知识要点】1.用字母表示数:字母可以表示 ，也可以简明地表示运算律、运算法则、计算公式、规律、数量关系.用基本运算符号：加、减、乘、除、乘方和开方，把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。
注意:(1).字母表示数具有任意性：一个字母可以表示 个数； 字母表示数具有局限性：如yx 中，y 被限制为 ； 字母表示数具有确定性：同一个字母在同一个问题中表示相同的量；字母表示数具有抽象性：可以反映出事物的本质或规律，如n 2可以表示_____,12 n 可以表示 ；(2).同一个字母，可以在 的问题中表示不同的量.2.我们在书写含有字母的式子的时候要注意:①数×字母、字母×字母，乘号通常省略不写，如5×n,常写作5n ；②数×字母、字母×字母，数字写在字母前面，字母按顺序书写。
如n ×m×5,写作5mn ； ③若数字因数是带分数时，要写成假分数形式；④除法运算写成分数形式，如1500÷t 通常写作1500t （t ≠0）； ⑤字母与1或-1相乘时，“1”通常省略；⑥相同的字母或式子相乘写成幂的形式；⑦在字母表示数量关系时，如果所列运算为加减的代数式，且后面有单位，要用括号把整个代数式括起来；⑧圆周率π是常数；（即π是数字而不是字母）。
二．【经典例题】1.填空：（1）一个长方体长、宽、高分别为：c b a 、、，则3个这样的长方体总体积为：__________.（2）一个长方形长为112，宽为a,则面积是______；一个长方形面积为a ，长为b,则宽是_____. （3）1的x 倍是________; -1的x 倍是________.（4）一个正方形边长为x,则面积为_______;一个正方形边长为x+3,则面积为_________.（5）若某三位数的个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，则此三位数可表示为______.2. 观察下列有规律的数：123456,,,,,3815243548请根据其规律推断第n 个数是 。
第二章 整式 用字母表示数
2.1整式（第1课时）一、教学内容解析1.内容：用含有字母的式子表示数和数量关系.2.内容解析：《2.1整式(第1课时)》是人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》的章节起始课，本课不仅是小学与初中内容的衔接与过渡，更需要通过解决现实情境中的问题，使学生深度体验用字母表示数的简洁性，感知用含字母的式子表示数量关系的一般性、必要性等现实意义.学生经历从算术到代数的发展过程，及运用含字母的式子解决实际问题的探索过程，使符号意识得以逐步形成、深化、内化.符号意识是方程、函数、模型等思想形成的必要前提，通过本节课的学习将对后续学习代数式、方程、函数等相关知识起到重要的奠基作用.基于以上分析，本节课的教学重点:经历由数到式的发展过程，感受用字母表示数的简洁性、一般性与必要性，在此过程中逐步渗透符号意识.二、教学目标设置1.目标（1）能深入体会字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（2）体会从具体到抽象的认知过程，符号意识得以发展.2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生会用字母表示数，认识字母和数一样可以参与运算，能够分析实际问题中的数量关系，会用含有字母的式子表示数量关系.达成目标（2）的标志是：结合具体问题，分析数量关系，由实际问题抽象出数学问题，感受用字母表示数所体现的简洁性、一般性与必要性，符号意识得以进一步发展.三、学生学情分析在小学阶段，学生主要学习的是数的有关概念和运算.由“数”到“式”是一个抽象的过程，虽然学生小学学过用字母表示数，但对“字母表示数”意义体会不够深.七年级学生的符号意识较弱，分析问题能力有待提高，由实际问题抽象出数学问题，并用数学符号表达数量关系还存在困难.本节课的教学难点是：正确分析实际问题中的数量关系，学会用含有字母的式子表示数量关系.四、教学策略分析为了实现本节课的教学目标，根据对教材内容及学生学情的分析，本节课设计了“温故—引新—探究—变式—尝试—提升”六个教学环节.“温故”指向与本节新课关联的知识，为孕育新知识做铺垫.“引新”环节通过创设活动，激发学生的学习兴趣，自然过渡到新知识的学习.“探究”环节，教师创造条件让学生积极主动地去探索、尝试，经历由数到式的过程，体会用字母表示数的意义，并学会用含字母的式子表示数和数量关系.“变式”设计有梯度的问题，让学生的思维能力得到充分的发展.“尝试”环节让学生自主学习、尝试学习，经历从实际问题抽象出数学问题的过程，使新知得到巩固和提高；“提升”环节带领学生回顾学习过程及内容，通过类比有理数的学习过程，为章节学习做好引领.五、教学过程设计活动1：自主学习欣赏一条视频,了解视频背景.问题1:青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h.列车在冻土地段行驶时,根据已知数据求出列车行驶的路程.(1)1h、2h、3h、4h、5h、10h、20h、th行驶的路程分别是多少?(2)字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度,列车行驶的路程是多少?目标二：经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程,体会从具体到抽象的认识过程,发展符号意识.。
初一数学《整式》知识点精讲
知识点总结整式知识点综合一、用字母表示数和代数式1. 用字母表示数① 定义：用字母表示数，就是为了把数量和数量关系一般而又简明的表示出来，为研究和叙述问题带来方便。
② 需要注意的问题有：A. 同一问题中不同的东西的数量要用不同的字母表示。
B. 用字母表示数具有任意性，但要考虑实际意义或取值范围，如a个人，a肯定是自然数（不能是负数，也不能是分数或者小数）2. 代数式定义用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。
二、整式1. 整式：单项式和多项式统称整式。
2. 单项式：表示数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
3. 单项式的系数：单项式中的数字因数。
4. 单项式的次数：单项式中所有字母的指数和。
需要注意的是：单项式的次数只与字母有关，和数字与π无关，切记π是数字，不是字母。
5. 多项式：几个单项式的和叫做多项式（单项式加减在一起，就是多项式了）6. 项：一个多项式中，每个单项式叫做这个多项式的项（这个地方需要说明的是，加号和减号都是单项式的符号，切记切记）,不含字母的项叫做常数项。
7. 多项式的次数：取最高次项的次数为次数。
三、整式的加减1. 合并同类项：① 同类项定义：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
② 合并同类项的方法：就是把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
③ 合并同类项的步骤：A、找出同类项；B、将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；C、写出合并后的结果。
▲注意：•同类项与字母的顺序无关，如3x2y和-5yx2也是同类项。
• 合并同类项时，只把系数相加，其他都不变。
• 单项式前面没有数字因数的时候，那么这个单项式的系数为1，如abc 它的系数为1；如果单项式前面只有一个负号，没有其它数字时，那么这个单项式的系数为-1.如-abc的系数为-1。
• 在计算合并同类项的时候，只需系数相加即可，例abc+bac=2abc，-abc+abc=02. 去括号：① 去括号口诀：括号前面是加号，去掉括号和加号，括号里面各项不变号。
人教版七年级数学上册：2.1 《整式》(第一课时)课件(22张PPT)
探究二：列式书写的注意事项
难点知识▲
活动2 问题：在列式时我们应怎样书写才简洁、美观、规范？
③式子中出现除法运算时，必须按分数形式来写，
如m÷3应表示为
m .
3
④带单位时，若遇有加减运算符号的式子适当添加
括号，
如(ab-cd)kg.
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究二：列式书写的注意事项
难点知识▲
活动2 判定下列式子书写是否规范?不规范的请改正.
x y, 2 5 ab,
6 x3, 1n, b 3.
xy
17 ab 6 3x
n
b 3
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
探究三：会用列式表示实际问题中简单的数量关系 重点、难点知识★▲
活动3 例1 (1)一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，
如a×b表示为ab或 a·b.
②数与字母相乘时，数必须写在字母前面，
当这个数为1时可以省略不写， 如1ab表示为ab；
当这个数是-1时，只省略1，但“负号”不能省略， 如-1ab表示为-ab；
当这个数是带分数时必须把这个数化为假分数，
如 3 2 ab 应表示为 17 ab .
5
5
知识回顾 问题探究 课堂小结 随堂检测
m
(1)5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg； (2)一个数比a的2倍小5,则这个数为 2a 5 ；
(3)全校学生总数是x，其中女生占总数的52%,则女生人 数是 0.52x ，男生人数是 0.48x ；
(4)某班有a名学生,现把一批图书分给全班学生阅读,如 果每人分4本,还缺25本,则这批图书共 4a 25 本；
可得到这所住宅的建筑面积(单位:m2 )是 (x2 2x 18)m2.
《整式(1)——用字母表示数之》教案
2.1整式(1)——用字母表示数之整式的书写要领一、教学目标1.知识与技能:在具体情境中进一步体会字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，掌握书写要领。
2.过程与方法:经历用含有字母的式子表示数量关系的过程，提高分析、归纳能力，体会从具体到抽象的认识过程，发展抽象思维和符号意识。
3.情感态度与价值观:通过导入问题，激发学生热爱家乡、热爱生活、热爱数学的积极情感；感受用字母表示数的简洁美。
二、教学重点难点教学重点：理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示，掌握书写要领。
教学难点: 正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示。
三、教学准备教师准备：PPT课件；四、教学过程设计1．情境导入，感知“抽象”。
学生活动：欣赏图片，感受美丽上饶的巨变，激发自豪感。
教师活动：PPT展示上饶高铁站有关图片。
问题1：据介绍，沪昆高铁、合福高铁通车后，乘高铁从上饶至南昌、杭州、福州均为一小时左右，到上海也仅约两个小时，从上饶乘高铁直达北京仅需6小时左右。
（1）已知高铁列车的平均时速为300公里/小时，请估计从上饶到南昌、上海、北京的行程分别是多少公里？高铁列车行驶t小时的行程是多少呢？（2）字母t表示什么意义？如果用v表示高铁列车的速度，列车行驶的路程怎么表示？想一想：a.你还见过哪些用字母表示数的例子？说一说。
（预设：圆的面积πr ².）b.字母参与运算时的书写要领与数的运算有什么不同？学生活动：a.独立思考，将结果写在微卡上；b.同桌交互；c.口头展示。
教师活动：① PPT 出示问题1，引导学生思考、交互，巡视；② 板书课题：2.1整式（1）——用字母表示数；③ 引导学生归纳字母表示数的意义及书写要领①②。
2.自主学习，归纳要领。
问题2 列式填空（1）苹果原价是每千克p 元，按8折优惠出售，用式子表示现价为 ； 现价比原价降低了 元。
（2）某产品前年的产量是n 件，去年的产量是前年产量的m 倍，用式子表示去年的产量为 件；两年的总产量为 件。
2.1.1 用字母表示数(教学设计)七年级数学上册(人教版)
2.1.1 用字母表示数教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第二章“整式的加减” 2.1.1 用字母表示数，内容包括：字母表示数的意义、字母表示数的书写要求.2.内容解析用字母表示数是学习数学符号的重要一步，从研究一个个特定的数到用字母表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃.用字母表示数，便于从具体情景中抽象出数学关系的变化规律，并确切地表示出来，从而有利于进一步用数学知识去解决问题.从这一节课开始，意味着将把学生从数的领域带入到代数式的世界，这将使学生的数学知识结构与数学观点.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系.二、目标和目标解析1.目标(1)理解字母表示数的意义.(抽象能力）(2)会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（应用意识）2.目标解析在具体情境中体会字母表示数的意义，能用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系，培养符号感.经历观察、发现、交流、归纳并用含有字母的式子表示规律、数量关系的过程，提高分析、归纳能力，掌握由特殊到一般的认识规律，体验数形结合的数学方法的优越性.激发学生用字母表示数的兴趣，体会发现规律的快乐，感受用字母表示数的简洁美.三、教学问题诊断分析在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算，学生习惯用数的相关知识解决实际问题由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程虽然学生小学学过用字母表示数，对含有字母的数学式子不会感到生疏，但七年级学生符号意识较弱，分析问题能力有待逐步提高，在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难教学中要通过大量的学生熟悉的实际问题，有针对性地进行引导，充分展示分析数量关系并列式的过程，积累感性认识，丰富学习体验，培养学生解决实际问题的能力.基于以上分析，确定本节课的教学难点为：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系.四、教学过程设计（一）情境引入1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；4只青蛙____张嘴，_____只眼睛_____条腿，扑通_____声跳下水；……a只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，扑通____声跳下水.（二）自学导航独立思考：试着用含有字母的式子表示下列数量.(1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价_____元.①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面.(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量______件.①字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ • ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.(3)练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是元.①后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需时.①除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.(5)若每斤苹果31元，则买m斤苹果需元.3①带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.(6)姚明个子高，经测量他通常跨一步的距离1米，若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨a步为米，向后跨a步为米.①当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“－”号.（三）总结提升列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.要点：①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；①理清语句层次，明确运算顺序；①牢记一些概念和公式.列式注意事项：1.表示数的字母相乘时，可用“·”代替乘号或省略不写.如：a×b 通常写作a·b 或ab.2.数和字母相乘时，数字应写在字母前面.如：a×2通常写作2a.3.带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数.如：323×a 通常写作113a.4.式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写.如：y÷3通常写作：y 3 .5.最后一步是加、减运算时，如果有单位，要用括号把式子括起来.如：温度由2①上升t①后是(2+t)①.（四）考点解析例1.(1)标价是a 元的商品打7折后的售价是_______元；(2)预计某产品今年的产量是xt ，恰好是去年产量的3倍，则去年的产量是______;(3)一个直角三角形的两条直角边长分别为m ，n ，则这个三角形的面积是_______.【迁移应用】1.下列式子符合规范书写要求的是( )A.-1xB.a×7C.b aD.115xy2.在下列表述中，不能用式子5a 表示的是( )A.5的a 倍B.a 的5倍C.5个a 的和D.5个a 的积3.一列火车从甲站出发，5h 行驶mkm ，则这列火车的中m 平均速度是_______km/h.例2.（1）一条河的水流速度是2.5km/h ，船在静水中的速度是vkm/h ，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度.【分析】船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：①顺流行驶时，顺水速度=静水速度＋水流速度；①逆流行驶时，逆水速度=静水速度－水流速度.解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度为(v ＋2.5)km/h ，逆水行驶时的速度为(v －2.5)km/h.（2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数.【分析】商品买卖问题中重要的数量关系：总价=单价×数量.解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(352)x y z ++元．（3）如下图（图中长度单位：cm ），用式子表示三角尺的面积.【分析】三角板的面积等于三角形的面积减去圆的面积，根据图形中的数据，得三角形的面积是12ab cm 2，圆的面积是πr 2cm 2.解：三角尺的面积(单位：cm 2)是21π2ab r -．（4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m ），用式子表示这所住宅的建筑面积.【分析】住宅的建筑面积等于各部分面积的和，根据图中标注的尺寸，可以求出各部分的面积，再求和就是住宅的建筑面积.解：这所住宅的建筑面积(单位：m 2)是2218x x ++． 【迁移应用】1.某商品在国庆节期间，为了提高销售量，在原单价为a 元的基础上降价10%，则降价后的单价为( )A.(1+10%)a 元B.(1-10%)a 元C.(1+10%a)元D.10%a 元2.如图是一枚铜钱，外圆半径为acm ，里面的正方形边长为bcm ，则这枚铜钱的面积为_________cm 2.3.(1)办公桌的价格是每张a 元，办公椅的价格是每把b 元，用式子表示买3张办公桌、5把办公椅共需要的钱数；(2)某公司去年的销售额为a 元，成本为销售额的60%，税额和其他费用合计为销售额的p%，用式子表示该公司去年的年利润；(3)如图，有一块长为18m ，宽为10m 的长方形土地，现将左侧和上侧留出宽度是xm(0＜x ＜9)的小路，余下的部分作为菜园，用式子表示长方形菜园的面积.例3.列式表示：(1)连续三个由小到大的奇数，中间的奇数是2n+1，写出第一个和第三个奇数；(2)一个三位数，个位上的数为a，十位上的数为b，百位上的数为c，请写出这个三位数.解：(1)第一个奇数为2n-1，第三个奇数为2n+3；(2)这个三位数为100c+10b+a.【迁移应用】1.一个两位数，十位上的数是a，十位上的数比个位上的数大1，这个两位数是( )A.a(a-1)B.10a(a-1)C.10a+(a-1)D.10a+(a+1)2.已知m是两位数，n是一位数，把m直接写在n后面，就成了一个三位数，这个三位数可表示为( )A.10n+mB.nmC.n+10mD.100n+m【解析】因为m是两位数，n是一位数，把1m直接写在n后面，形成一个三位数，那么n就成了这个三位数百位上的数，所以这个三位数可表示成100n+m.3.一个两位数，个位上的数是m，十位上的数是n，则这个两位数是______；若交换两个数位上的数，则新得到的两位数是______；若在原两位数后面加个1，则得到的三位数是___________.【解析】若在原两位数后面加个1，得到一个三位数，那么这个三位数百位上的数是n，十位上的数是m，个位上的数是1，则所得的三位数为100n+ 10m+1.例4.某市乘坐出租车时，收费标准如下：不超过3km，收取起步价12元；超出3km后，超出部分每千米收取1.8元.写出某人乘坐出租车出行xkm(x＞3)的费用.解：因为xkm大于3km，所以超出(x-3)km.所以乘车费用为[12+1.8(x-3)]元.【迁移应用】1.某商店将定价为每件5元的商品按下列优惠方式销售：若购买不超过10件，按原价付款；若一次性购买10 件以上，超过部分打“8折”.小果买了a件(a＞10)该商品，应付款______________元.【解析】因为a＞10，所以超过部分有(a-10)件，超过部分每件需付5×0.8=4(元) , 故共付款[5×10+4(a-10)]元，即[50+4(a-10)]元.2.为了鼓励节约用电，某地对居民用电收费标准规定如下：每户每月用电不超过100度，每度按0.52元计算；每月用电超过100度，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.75元计算.小敏家4月份用电a度，则小敏家4月份应缴纳电费多少元?(用含a的式子表示)解：当a不超过100时，应缴纳电费0.52a元；当a超过100时，应缴纳电费[52+0.75(a-100)]元.例5.请你用式子表示下列图形中阴影部分的面积.解：(1)直接法：S 阴影=(a -x)b;割补法：S 阴影=ab -bx.(2)S 阴影=12a(a -b). 【迁移应用】1.如图，已知长方形的长为a ，宽为b ，两个半圆的直径都为b ，请用含有字母的式子表示图中阴影部分的面积.解：S 阴影=ab -2×12π(b 2)2=ab -14πb 2.2.用不同的方法表示出图中阴影部分的面积.(至少写出两种)解：对原图进行割补如图所示：方法1:S阴影=bc+d(a-c);方法2:S阴影=ad+c(b-d);方法3:S阴影=ab-(a-c)(b-d).例6.如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成……第n(n是正整数)个图案由_______个基础图形组成.(用含n的式子表示)【迁移应用】1.如图，按照规律排列下去，第n个图中有________个三角形.【解析】第1个图中三角形的个数为2×1，第2个图中三角形的个数为2×2，第3个图中三角形的个数为2×3……由此我们可以发现：第n个图中三角形的个数为2n.2.如图是由边长相同的小正方形组成的图形，其中部分小正方形涂有阴影.依此规律，第n个图中有_______个涂有阴影的小正方形.【解析】由题图可得，第1个图中涂有阴影的小正方形的个数为5=4+1，第2个图中涂有阴影的小正方形的个数为9=4×2+1，第3个图中涂有阴影的小正方形的个数为13=4×3+1……故第n个图中涂有阴影的小正方形的个数为4n+1.（五）小结梳理列式时应注意：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；①数与字母相乘时数字在前；①式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；①带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；①带单位时，适当加括号.五、教学反思。
人教版数学七上2.1 整式-多项式 说课稿
《2.1整式（第三课时）——多项式》我说课的题目是多项式。
下面我将从教材、学情、教法、学法、教学程序、板书设计六个方面进行说明。
恳请在座的各位评委、同仁批评指正。
一.教材分析1、地位和作用本节内容选自人教版数学七年级上册第二章第一节第三课时，是初中代数的重要内容之一。
一方面本节课是建立在学生已经学习了单项式的基础上，对整式知识的进一步深入和拓展；另一方面又为学习整式加减等知识奠定了基础，是进一步研究整式的工具性内容。
鉴于这种认识，我认为本节课起着承前启后的作用。
2.教学目标知识与技能:1.掌握多项式及其项、次数、常数项的概念.2.准确地确定一个多项式的项数和次数.3.知道整式的概念．过程与方法:1.通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知识的形成过程．由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生对知识的迁移和知识结构体系的更新．情感态度与价值观:1.让学生经历数学活动，体验主动探究问题的乐趣与成功的快乐，感受数学活动充满探索与创新的机遇．3.教学重点.多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念．4.教学难点.多项式的次数.二．学情分析七年级二班学生基础不是很扎实，整体学习能力处于中等水平，学习新的知识需要较长的理解过程，再加上学生的好动性，注意力易分散，爱发表见解这一特点，容易将单项式与多项式的相关概念混淆，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析，同时要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，提高学生学习的积极性。
三．教学方法鉴于以上对教材和学情的分析，本节课我将采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，带着学生去发现和探究新知识，以问题的提出、问题的解决为主线，同时在教学过程中，我将以列表格等多种形式加深学生对知识点的理解，激发学生的学习兴趣，提高教学效率并注意学生的观察能力和语言表达能力的培养。
四．学法分析1、学生采用对比学习的方法，即通过与单项式的比较学习多项式。
人教版七年级上数学教案_2.1整式-用字母表示数(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解代数式的基本概念。代数式是用字母和数字表示数量关系的式子。它在数学中非常重要，可以帮助我们解决各种实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，用a表示苹果的价格，b表示购买的数量，那么总价可以表示为a×b。这个案例展示了代数式在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
五、教学反思
在上完这节《整式-用字母表示数》的课程后，我进行了深入的思考。首先，我发现学生们对于代数式的概念接受程度还是比较高的，他们能够较快地理解用字母表示数的意义。但在实际操作中，有些学生对于如何正确书写代数式还显得有些吃力，尤其是同类项的识别和合并。这说明在今后的教学中，我需要更加关注学生对细节的把握，加强他们对规则的理解。
2.教学难点
-理解字母的抽象意义：学生往往对字母表示数的抽象概念难以理解，需要通过具体实例和操作活动来帮助学生体会字母的代表性。
-代数式的简化：在代数式加减运算中，学生可能会在合并同类项时遇到困难，需要教师通过图示和具体指导来帮助学生掌握简化方法。
-识别不同类项：学生在区分同类项和不同类项时可能会混淆，教师需要提供明确的判断标准，并通过练习来加强学生的识别能力。
最后，我认识到，对于这类抽象的数学概念，课后辅导和巩固也非常重要。我会在课后关注学生的作业完成情况，及时发现并解决他们在学习过程中遇到的问题。同时，也会鼓励学生们在课后相互讨论，共同进步。
4.能够进行代数式的加减运算。
本节课将通过实例让学生体会用字母表示数的优越性，培养他们从特殊到一般的归纳总结能力，为后续学习整式的运算打下基础。
二、核心素养目标
1.培养学生的符号意识，使其能够理解并运用字母表示数，体会数学表达的简洁性和概括性。
用字母表示数及整式(基础)知识讲解
用字母表示数及整式（基础）知识讲解【学习目标】1.知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；2.能按要求列出代数式，会求代数式的值；3.会识别单项式系数与次数、多项式的项与系数；4.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系．【要点梳理】要点一、字母表示数用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了．举例：如果用a、b 表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：a＋b＝b＋a．乘法交换律可以用字母表示为：ab＝ba．要点二、代数式1.代数式的定义：诸如：16n ，2a+3b ，34，2n ，2)(b a +等式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式．要点诠释：带等号或不等号的式子不是代数式，如33x =，33x >，33x ≠等都不是代数式．2.列代数式：在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性．要点诠释：代数式的书写规范：（1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“·”或省略不写；（2）除法运算一般以分数的形式表示；（3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面；（4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式；（5）如果字母前面的数字是1，通常省略不写．3.代数式的值：一般地，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．要点三、整式1.单项式（1）单项式的定义：如22xy -，13mn ，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．要点诠释：单项式一定是代数式，但若分母中含有字母的代数式，如5m 就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积．（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．要点诠释：①确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数．②圆周率π是常数，单项式中出现π时，应看作系数．③当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写．④单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：2114x y 写成254x y ．（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．要点诠释：没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏．2．多项式(1)多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式．要点诠释：“几个”是指两个或两个以上．(2)多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．要点诠释：①多项式的每一项包括它前面的符号．②一个多项式含有几项，就叫几项式，如：2627x x --是一个三项式．(3)多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．要点诠释：①多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数．②一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出．（4）升幂排列与降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列；若按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．如:多项式2x 3y 2-xy 3+21x 2y 4-5x 4-6是六次五项式,按x 的降幂排列为-5x 4+2x 3y 2+21x 2y 4-xy 3-6,在这里只考虑x 的指数,而不考虑其它字母;按y 的升幂排列为-6-5x 4+2x 3y 2-xy 3+21x 2y 4．要点诠释：①重新排列多项式时,每一项一定要连同它的正负号一起移动；②含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列．3.整式：单项式与多项式统称为整式．要点诠释：（1）单项式、多项式、整式与代数式这四者之间的关系：单项式、多项式必是整式，整式必是代数式，但反过来就不一定成立．（2）分母中含有字母的式子一定不是整式，但是代数式．【典型例题】类型一、字母表示数1．填空：（1）如果a 表示一个有理数，那么它的相反数是；（2）一个正方形的边长是a cm，把这个正方形的边长增加1cm 后所得到的正方形的周长是；（3）某城市5年前人均收入为n 元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元．【思路点拨】（1）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可；（2）正方形的周长等于边长的4倍；（3）注意“多”、“少”、“倍”等词语对应的数学语言．【答案】（1）-a；（2）（4a+4)cm（或4（a+1）cm）；（3）(2n+500).【解析】解：（1）如果a 表示一个有理数，那么它的相反数是﹣a；（2）这个正方形的边长增加1cm 后所得到的正方形的边长为(a+1)cm，所以周长为4（a+1）cm，也即（4a+4)cm；（3）某城市5年前人均收入为n 元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达(2n+500)元．【总结升华】和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.类型二、代数式2．（2016春•定州市校级月考）下列式子中，不属于代数式的是（）A．a+3B．mn 2C．D．x＞y【思路点拨】代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”、“＞（≥）”、“=”、“≠”等符号的不是代数式，分别进行各选项的判断即可．【答案】D．【解析】解：A、是代数式，故本选项错误；B、是代数式，故本选项错误；C、是代数式，故本选项错误；D、不是代数式，故本选项正确；故选D．【总结升华】本题考查了代数式的知识，注意将代数式与等式及不等式区分开来．举一反三：【变式1】（1）x 的平方的3倍与5的差，用代数式表示为.（2）操作电脑时，甲4小时打x 个字，乙3小时打y 个字，甲乙两人每小时共打个字．【答案】（1）235x -（2）（43x y +）【变式2】（2015•吉林）购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（）A ．（a+b ）元B ．3（a+b ）元C ．（3a+b ）元D ．（a+3b ）元【答案】D ．类型三、整式3．指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数．234a b -，a -，442x ，a mn ，223a y π，a -3，5-3，82-310tm ⨯，2x y 【答案与解析】解：234a b -，a -，442x ，223a y π，5-3，82-310tm ⨯，2x y 是单项式，其中234a b -的系数是34-，次数是3；a -的系数是-1，次数是1；442x 的系数是42，次数是4；223a y π的系数是3π，次数是4；53-为非零常数，只有数字因式，系数是它本身，次数为0；82-310tm ⨯的系数仍按科学记数法表示为-3×108，次数是3；2x y 只含有字母因数，系数是l ，次数为字母指数之和为3．【总结升华】（1）要区分数字因数、字母因数；（2）不能见了指数就相加，如442x 中，42的指数4不能相加，次数为4；（3）有分数线的，分子、分母的数字都是系数；（4）π是常数，不能看作字母．举一反三：【变式1】单项式3x 2y 3的系数是．【答案】3．【变式2】（泰州）下列结论正确的是()．A ．没有加减运算的代数式叫做单项式．B ．单项式237xy 的系数是3，次数是2．C ．单项式m 既没有系数，也没有次数．D ．单项式2xy z -的系数是-1，次数是4．【答案】D4.（2015秋•三亚期末）说出下列各式是几次几项式，最高次项是什么？最高次项的系数是什么？常数项是多少？（1）7x 2﹣3x 3y ﹣y 3+6x ﹣3y 2+1（2）10x+y 3﹣0.5．【答案与解析】解：（1）7x 2﹣3x 3y ﹣y 3+6x ﹣3y 2+1是四次六项式，最高次项是﹣3x 3y ，最高次项的系数是﹣3，常数项是1；（2）10x+y 3﹣0.5，是三次三项式，最高次项是y 3，最高次项的系数是1，常数项是﹣0.5．【总结升华】确定多项式的次数时，分两步：（1）先求多项式中每一项的次数；（2）取这些次数中的最大的数即为多项式的次数．举一反三：【变式】下列代数式中，哪些是多项式，并说出相应多项式是几次几项式？325x -,43a b -+,2x y ，abc ，12-，232a b -，a+1，23a b -，2321x x -+，3x．【答案】解：多项式有：43a b -+，232a b -，a+1，23a b -，2321x x -+．其中，43a b -+是一次二项式；232a b -是二次二项式；a+1是一次二项式；23a b -是一次二项式；2321x x -+是二次三项式．。
人教版七年级数学上册《用字母表示数》教学设计
2.1整式-------用字母表示数一、教材分析本节课内容属于“数与代数”领域，是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子（整式）表示实际问题中的数量关系.整式是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础。
用含有字母的式子表示数量关系，经历由数到式的过程，体现由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想，对发展符号意识有非常意义。
本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示。
由于字母表示数，因而字母可以和数一样参与运算，这正是理解用整式表示数量关系的核心。
用含有字母的式子表示数量关系时，需结合具体的情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来。
二、学情分析在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算学生习惯用书的相关知识解决实际问题。
由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程。
虽然小学学过用字母表示数，但是七年级学生符号意识薄弱，分析问题能力有待提高。
在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难。
三、教学目标（1）进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系；（2）经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。
四、教学重点进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量的关系，并用含字母的式子表示数量关系感受其中“抽象”的数学思想。
五、教学难点正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系六、教学过程（一）创设情景展示青藏铁路的一张图片，感受那里寒冷的天气引出青藏铁路冻土地段的行程问题师：同学们有谁去过西藏吗？你听说过青藏铁路吗？青藏铁路是世界上线路最长、海拔最高的高原铁路。
设计意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。
整式—用字母表示数 说课稿
板书设计
2.1.1用字母表示数
n n 2n 4n a+b=b+a ab=ba
…………
多媒体课件演示区
注意：
用字母表示数时，如果 没有特殊说明，那么字 母可以表示任意有理数； 一个字母通常只能用来 表示一类数
用字母表示数之后， 有些数量之间的关系用 含有字母的式子表示， 看上去更加简明，更具 有普遍意义了。
省略乘号,写出下面各式(快速抢答)
4×b= 4b χ×5= 5χ 8×c= 8c 1×d= d c×c= c2
课堂总结
通过这一节课的学习你知道了什么？
策略：引导鼓励学生结合本节课的学习从知识。 情感。价值观等方面谈自己的收获与感想，通过 学生良好的认知习惯。
b－年龄差
b
策略：为了突破这个难点，我通过游戏引入，结合生活 实际创设情境，在解决问题的同时，完成的教学目标， 突出了教学难点。
三、练习环节：巩固应用，提高能力
策略：根据学生本节课的掌握情况及课堂剩余时间，在此环节
可将准备好的练习题适当选取。力争做到练习的必要性和科学性。 即要能检验教学目标的达成情况，还要激起学生更深层次的思考， 达到巩固深化的目的。
1．基本题：用含有字母的式子补充青蛙儿歌。 2．拓展题：用含有字母的式子表示图形计算 公式。 3．检测题：1）判断。2）连线。
1只青蛙1张嘴，1×2 2 只眼睛 1×4 4 条腿； 2只青蛙2张嘴，2×42 只眼睛 2×8 4 条腿； 3只青蛙3张嘴，3×6 2 只眼睛 31×24条腿；
……
n n 2n 4n （ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛 （ ）条腿。
学法：首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知 的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不 觉中建立字母就在生活中，就在我们身边的意识。再通过一系 列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解字母可以表示数， 含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量。最后 通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生 的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解 决问题的能力。
2024秋七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式1用字母表示数说课稿(新版)新人教版
1. 硬件资源：多媒体教学设备、黑板、教具（包括代数符号卡片、整式示例卡片等）。
2. 软件资源：教学课件、数学软件（如几何画板、MathType等）。
3. 课程平台：学校教学管理系统、在线作业与测评系统。
4. 信息化资源：电子课本、教学视频、互动式数学学习软件。
5. 教学手段：讲授、小组讨论、互动提问、案例教学、实操演练、课后作业。
3. 例题3是整式去括号的题型，解答时要注意符号的变化。在去括号时，括号前的正号可以省略不写，括号前的负号在去掉括号后，括号内的各项都要变号。
4. 例题4是整式乘法的题型，解答时要注意分配律的运用。在乘法运算中，每一项都要分别乘以括号内的每一项。
5. 例题5是将整式应用到实际问题中的题型，解答时需要学生理解问题的实质，建立数学模型，并进行整式的运算。
例题6：整式的减法运算。
问题：计算整式5x^2-3x+2减去2x^2+4x-1的结果。
解答：5x^2-3x+2-(2x^2+4x-1)=(5x^2-2x^2)+(-3x-4x)+(2+1)=3x^2-7x+3。
例题7：整式的乘法运算（多项式乘多项式）。
问题：计算整式(x+3)(x+4)。
解答：(x+3)(x+4)=x*x+x*4+3*x+3*4=x^2+4x+3x+12=x^2+7x+12。
问题：已知A和B分别代表两个数，A=3，B=4，求A+B的值以及用字母表示的结果。
解答：A+B=3+4=7，用字母表示为A+B=7。
例题2：整式的合并同类项。
人教版数学七年级上册2.1.1整式-用字母表示数 教案设计
用字母表示数教材分析本节内容首先向学生提供了一个有趣的活动——用火柴棒搭正方形，并设计了一组富有挑战性的问题串。
在求解的讨论中，学生经历“从具体情境中抽象出数量关系和变化规律”的过程，并用代数式表示规律，从而让学生体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，初步体会数学建模的思想。
其次，教材设计了一个“做一做”的活动，将代数式的求值自然的融入到实际问题的过程中。
最后让学生用字母表示所学过的运算法则和公式，尽可能地让学生多角度地体会字母表示数的意义。
学生分析七年级的孩子对自身边有趣的事物充满了好奇，对一些具有规律性的问题充满了探求的欲望。
他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲；同时学生也具备了一定的归纳总结、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一个主题展开讨论。
设计理念1、教师在整节课的活动中，扮演的是学生学习的参与者、合作者、指导者和支持者的角色。
2、教师在教学中，既注重学生获得的结论，更注重学生得到结论的过程。
3、《数学课程标准》指出，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆”，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
在本节课中，着力改善学习方式，强调学习方法，变学会为会学。
4、注重学生在活动过程中的表现，如参与意识、探究方式、表达能力及合作交流的意识，等等。
教学目标1、经历探索规律并用代数式表示规律的过程。
2、能用字母和代数式表示以前学过的运算式和计算公式。
3、体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。
教学重点：规律的探索及表达；字母表示任何数的意义及符号感的培养；合作交流、猜测验证等意识的养成。
教学难点：规律的探究过程及表达；体会字母表示数的意义。
课前准备多媒体课件、火柴棒等。
教学流程一、组织活动一：唱儿歌《青蛙》。
师：今天很多老师来听课，我们唱一首歌表示欢迎，好吗？生：好！师：我先唱一遍——一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。
⋯⋯大家会接着往下唱吗？生：三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。
《整式--用字母表示数》说课稿
《整式--用字母表示数》说课稿一、教材分析整式是人教版七年级数学上册第2章第1节内容，需要3-4课时完成。
通过具体实例学习字母表示数的意义及单项式、多项式、整式的概念，是全章的基础内容。
本节课为第一课时--用字母表示数，主要是理解用字母表示数的意义、正确分析并简单地列式（整式）表示实际问题中的数量关系和变化规律，是后续学习一元一次方程的直接基础。
用字母表示数，是学生的思维实现由数到式的飞跃，对学生学好代数知识起关键作用。
二、教学目标知识与技能目标：理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子（整式）表示实际问题中的数量关系和变化规律。
过程与方法目标：1、经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系和变化规律的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。
2、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
情感态度与价值观目标：1、在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数，发展学生、的符号感。
2、在数学教学中，让学生逐步学会用代数的思想方法分析和解决问题，体会其优越性，让学生体验成就感。
三、教学重点理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系和变化规律并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想。
教学难点：引导学生抽象概括的思维方法（过程），初步形成（建立）符号感。
四、学生分析七年级学生对身边有趣的现象充满好奇，对一些具有规律性的问题充满了探究的欲望。
他们非常乐于动手操作，有很强的好胜心和表现欲，同时学生也具备了一定的归纳总结、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一主题展开讨论。
本节课学生思维活跃，求知欲较强。
但要防止顾表象而轻实质的现象。
五、教法学法教学方法：“合作探究，充分发挥学生的主动性，让学生做学习的主人”。
学法指导：教学中，教师在整节课的活动中，扮演的是学生学习的参与者、合作者、指导者的角色。
注重学生获得的结论，更注重获得结论的过程。
如参与意识、探究方法、表达能力及合作交流的意识等等。
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问题1：青藏铁路上.在格尔木到拉萨之间有一 段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速 度是100km/h.请根据已知数据回答下列问题.
列车在冻土地段行驶时，2h行驶的路程是多少？ 3h呢？th呢？
列车2h行驶的路程是100×2=200(千米)
列车3h行驶的路程是100×3=300(千米)
列车th行驶的路程是100×t=100t (千米)
上式中用字母t 表示时间，用含字母t的式子100t表示路程 字母t可以像数一样参与运算，并且可以简明表示列 车行驶的路程与时间、速度的关系. 数与或字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写 作“· ”或省略不写.
(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前 年产量的m倍，用式子表示去年的产量； 去年的产量是mn件 （3）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高 是hcm，用式子表示它的体积； 这个长方体包装盒的体积a· h cm3,即a2h cm3 a·
(4)用式子表示数n的相反数 数n的相反数是-n
这里的数 n一定是 正数吗？
在小学，我们学过用字母表示数，知道 可以用字母或含字母的式子表示数和数量关系， 这样的式子在数学中有重要作用.在本章，我 们将进一步认识含字母的数学式子，并为学习 后面的知识打下基础.
下面我们再看几个用含字母的式子表 示数量关系的问题.
例1 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售， 用式子表示现价； 现价每千克0.8p元
作
业
练习册
P19
a3 (3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；表 6a2 平方厘米； 面积是
(4)千克； (5)长方形的周长为20cm，一边长为xcm，则另一边长 (10-x) 为 ＿＿＿cm；
-3n (6) 设n是一个数，则它的相反数的3倍是________． (7)设奶粉每盒p元, 橘子每斤q元，则买10盒奶粉6斤 橘子共需 (10p+6q) 元.
如果里面是一个半径为r的圆呢，那 么三角尺的面积又是多少呢？
例2
4.如图是一所住宅区的建筑平面图， (x2+2x+18) ㎡. 这所住宅的建筑面积是
上面的例子可以看出，用字 母表示数，字母和数一样可以参 与运算，可以用式子把数量关系 简明地表示出来.
巩固练习 填空： 12n (1)每包书有12册，n包书有_________册； (t-2) (2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃；
分析：
例2 （1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静 水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条 河中顺水行驶和逆水行驶的速度；
顺水行驶时,船的速度=船在静水中的速度+水流的速度； 逆水行驶时,船的速度=船在静水中的速度-水流的速度； 解： （1）船在这条河中顺水行驶的速度是（v+2.5）km/h, 逆水行驶的速度是（v-2.5）km/h.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足 球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共 需要的钱数； 解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元.
例2
1 1 ab mn 2 2 (3)如图，三角尺的面积是________
1 2 ab r . 如右图，三角尺的面积为 2