数学第十章二元一次方程组单元测试(苏科版七年级下)
苏科版七年级数学下第十章二元一次方程组单元试卷(九)及答案
第10章 二元一次方程组检测合作小组： 班级： 姓名： 成绩：________ 一、你能填得又快又准吗1、用加减消元法解方程组⎩⎨⎧=+-=+12413y x y x ，由①×2—②得 。
2、在方程y x 413-＝5中，用含x 的代数式表示y 为：y ＝ ，当x ＝3时，y ＝ 。
3、在代数式k n m -+53中，当m ＝－2，n ＝1时，它的值为1，则k ＝ ；当m ＝2，n ＝－3时代数式的值是 。
4、已知方程组⎩⎨⎧-=-=+2513n ny x ny mx 与⎩⎨⎧=+=-82463y x y x 有相同的解，则m ＝ ，n ＝ 。
5、若02)532(2=-+++-y x y x ，则x ＝ ，y ＝ 。
6、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，则用代数式表示原两位数为 ，根据题意得方程组⎩⎨⎧_________________________________。
7、如果x ＝3，y ＝2是方程326=+by x 的解，则b ＝ 。
8、若⎩⎨⎧-==21y x 是关于x 、y 的方程1=-by ax 的一个解，且3-=+b a ，则b a 25-＝ 。
9、已知212=+-a a ，那么12+-a a 的值是 。
10、试根据方程组⎩⎨⎧=-=-46768y x y x 按下列要求编写应用题，看谁编写的好。
把x ，y 分别看做甲、乙两个学习小组的人数。
二、你一定能选对！11、在方程组⎩⎨⎧+==-1312z y y x 、⎩⎨⎧=-=132x y x 、⎩⎨⎧=-=+530y x y x 、⎩⎨⎧=+=321y x xy 、 ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1111y x y x 、⎩⎨⎧==11y x 中，是二元一次方程组的有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个12、如果x y y x b a b a 2427773-+-和是同类项，则x 、y 的值是（ ）A 、x ＝－3，y ＝2B 、x ＝2，y ＝－3C 、x ＝－2，y ＝3D 、x ＝3，y ＝－213、已知⎩⎨⎧-=-=23y x 是方程组⎩⎨⎧=-=+21by cx cy ax 的解，则a 、b 间的关系是（ ）A 、194=-a bB 、123=+b aC 、194-=-a bD 、149=+b a14、若二元一次方程73=-y x ，132=+y x ，9-=kx y 有公共解，则k 的取值为（ ） A 、3 B 、－3 C 、－4 D 、415、若二元一次方程123=-y x 有正整数解，则x 的取值应为（ ）A 、正奇数B 、正偶数C 、正奇数或正偶数D 、016、若方程组⎩⎨⎧-=++=+ay x a y x 13313的解满足y x +=0，则a 的取值是（ ） A 、a =－1 B 、a =1 C 、a =0 D 、a 不能确定17、方程14-=-x y ax 是二元一次方程，则a 的取值为（ ）A 、a ≠0B 、a ≠－1C 、a ≠1D 、a ≠2 18、解方程组⎩⎨⎧=-=+872y cx by ax 时，一学生把c 看错而得⎩⎨⎧=-=22y x ，而正确的解是⎩⎨⎧-==23y x 那么a 、b 、c 的值是（ ）A 、不能确定B 、a ＝4，b ＝5，c ＝－2C 、a 、b 不能确定，c ＝－2D 、a ＝4，b ＝7，c ＝219、当2=x 时，代数式13++bx ax 的值为6，那么当2-=x 时这个式子的值为（ ） A 、6 B 、－4 C 、5 D 、120、设A 、B 两镇相距x 千米，甲从A 镇、乙从B 镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u 千米／小时、v 千米／小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B 镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A 镇还有4千米。
(基础题)苏科版七年级下册数学第10章 二元一次方程组含答案【完整版】
苏科版七年级下册数学第10章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题中，① 关于y轴的对称点为；② 的平方根是；③ 与x轴交于点；④ 是二元一次方程的一个解．其中正确的个数有（）A.1B.2C.3D.42、二元一次方程组的解x，y的值相等，则k的值为（）A. B.1 C.2 D.3、某种产品是由A种原料xkg、B种原料ykg混合而成，其中A种原料每kg50元，B种原料每kg40元，后来调价，A种原料价格上涨10%，B种原料价格减少15%，经核算产品价格可保持不变，则x：y的值是（）A. B. C. D.4、“甲数的比乙数的多7”，设甲数为x，乙数为y，则（）A. B. C.. D.5、端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元.设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下面列出的方程组正确的是( )A. B. C. D.6、已知是方程x–ky=3的一个解，那么k的值是（）A.1B.2C.–2D.–17、解方程组时，一学生把c看错而得到而正确的解是那么a，b，c的值应是( )A.不能确定B.a=4，b=5，c=-2C.a，b不能确定，c=-2 D.a=4，b=7，c=28、方程组的解x，y满足x＞y，则m的取值范围是（）A. B. C. D.9、下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C. D.10、如果方程与下面方程组的解为那么这个方程可以是（）A. B. C. D.11、在求代数式-x2 +ax+b的值时，小红用x=2代入时，求得的值是1；小丽用x=-2代入时，求得的值是3，那么小英用x=4代人时，求得的值是 ( )A.-12B.10C.12D.2012、由，可以得到用表示的式子（）A. B. C. D.13、已知关于x，y的方程组，其中1≤a≤3，给出下列结论：①是方程组的解；②当a=2时，；③当a=1时，方程组的解也是方程x﹣y=a的解；④若x≤1，则y的取值范围是．其中正确的是（）A.①②B.②③C.②③④D.①③④14、方程组的解满足方程x+y+a=0，那么a的值是（）A.5B.﹣5C.3D.﹣315、适合下列二元一次方程组中的（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如果x﹣y=﹣5，z﹣y=11，则z﹣x=________．17、若关于的二元一次方程组的解都为正整数，则________18、某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分．若设胜了x场，平了y 场，则可列出方程组：________．19、4x a+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b=________．20、设x1， x2， x3， x4， x5， x6， x7是自然数，且x 1<x2<x3<x4<x5<x6<x7， x1+x2=x3， x2+x3=x4， x3+x4=x5， x4+x5=x6，x 5+x6=x7，又x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7=2010，那么x1+x2+x3的值最大是________。
苏科版数学七年级下册第10章《二元一次方程组》实际应用常考题专练(五)(附答案)
七年级下册第10章《二元一次方程组》实际应用常考题专练（五）1．如表是小丽在某路口统计20分钟各种车辆通过情况的记录表，其中空格处的字迹已模糊．电瓶车公交车货车小轿车合计（车流总量）m86 161 （第一时段）8：50～9：007n m n99（第二时段）9：00～9：10合计30 185（1）根据表格信息，在表格中填写第一时段电瓶车和货车的数量．（2）在第二时段内，电瓶车和公交车的车辆数之和恰好是第二时段车流总量的一半，且两个时段的电瓶车总数为170辆．①求m，n的值．②因为第二时段内车流总量较多，造成了交通拥堵现象，据估计，该时段内，每增加1辆公交车，可减少8辆小轿车和5辆电瓶年，若要使得第二时段和第一时段的车流总量最接近，则应增加几辆公交车？2．5G网络，是最新一代蜂窝移动通信技术，其数据传输速率远高于以前的蜂窝网络，最高可达10Gbit/s，比4G快100倍．5G手机也成为生活、工作不可缺少的移动设备，某电商公司销售两种5G手机，已知售出5部A型手机，3部B型手机的销售额为51000元；售出3部A型手机，2部B型手机的销售额为31500元．（1）求A型手机和B型手机的售价分别是多少元；（2）该电商公司在3月实行“满减促销”活动，活动方案为：单部手机满3000元减500元，满5000元减1500元（每部手机只能参加最高满减活动），结果3月A型手机的销量是B型手机的，4月该电商公司加大促销活动力度，每部A型手机按照3月满减后的售价再降a%，销量比3月增加2a%；每部B型手机按照满减后的售价再降a%，销量比3月销量增加a%，结果4月的销售总额比3月的销售总额多a%，求a的值．3．某中学共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅，经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供3000名学生就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供1700名学生就餐．（1）请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐．（2）如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能否供全校4500名学生就餐？请说明理由．4．“两果问价”问题出自我国古代算书《四元玉鉴》，原题如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？又问各该几个钱？将题目译成白话文，内容如下：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？买甜果和苦果各需要多少文钱？5．疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉．已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货17吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货29吨，则2辆大货车与1辆小货车可以一次运货多少吨？6．某商场用13000元购进甲、乙两种矿泉水共400箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示：类别成本价（元/箱）销售价（元/箱）甲25 35乙35 48求：（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）该商场售完这400箱矿泉水，可获利多少元？7．如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨2000元的原料运回工厂，制成每吨5000元的产品运到B地，已知公路运价为2元/（吨•千米），铁路运价为1.5元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费87000元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？8．某家具商先准备购进A，B两种家具，已知100件A型家具和150件B型家具需要35000元，150件A型家具和100件B型家具需要37500元．（1）求A，B两种家具每件各多少元；（2）家具商现准备了8500元全部用于购进这两种家具，他有几种方案可供选择？请你帮他设计出所有的购买方案．9．某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？10．高新一中初中校区名校+教育联合体主题美术展在西安高新区都市之门举办，学校组织七年级部分学生乘车参观展览，若用2辆小客车和1辆大客车，则每次可运送学生95人；若用1辆小客车和2辆大客车，则每次可运送学生115人（注意：每辆小客车和大客车都坐满）．（1）每辆小客车和大客车各能坐多少人？（2）若现在要运送500名学生，计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满，请你帮学校设计出所有的租车方案．参考答案1．解：（1）根据表格信息得，第一时段电瓶车和货车的数量分别为：（45+n﹣m）辆，（30﹣n）辆；故答案为：45+n﹣m，30﹣n；（2）①根据题意得，，解得：；②设应增加x辆公交车，根据题意得，7×16﹣5x+3+x+16+99﹣8x＝161，解得：x＝5，答：要使得第二时段和第一时段的车流总量最接近，则应增加6辆公交车．2．解：（1）设每部A型号手机的售价为x元，每部B型号手机的售价为y元．由题意，得，解得：，答：A型手机和B型手机的售价分别是7500元和4500元；（2）设3月B型手机的销量是m部，则A型手机的销量是m部，根据题意得，[（7500﹣1500）×（1﹣a%）][m（1+2a%）]+[（4500﹣500）×（1﹣a%）][m•（1+a%）]＝[m（7500﹣1500）+m（4500﹣500）]（1+a%），解得：a＝30或a＝0（不合题意舍去），答：a的值为30．3．解：（1）设1个大餐厅可供x名学生就餐，1个小餐厅可供y名学生就餐，依题意，得：，解得：．答：1个大餐厅可供1300名学生就餐，1个小餐厅可供400名学生就餐．（2）∵3×1300+2×400＝4700（名），4700＞4500，∴如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能满足全校4500名学生的就餐要求．4．解：设甜果买了x个，苦果买了y个，依题意，得：，解得：，∴x＝803，y＝196．答：甜果买了657个，需要803文钱；苦果买了343个，需要196文钱．5．解：设1辆大货车一次运货x吨，1辆小货车一次运货y吨，依题意，得：，解得：，∴2x+y＝11．答：2辆大货车与1辆小货车可以一次运货11吨．6．解：（1）设购进甲种矿泉水x箱，乙种矿泉水y箱，依题意，得：，解得：．答：购进甲种矿泉水100箱，乙种矿泉水300箱．（2）（35﹣25）×100+（48﹣35）×300＝4900（元）．答：该商场售完这400箱矿泉水，可获利4900元．7．解：（1）设该工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，依题意，得：，解得：．答：该工厂从A地购买了300吨原料，制成运往B地的产品200吨．（2）5000×200﹣2000×300﹣14000﹣87000＝299000（元）．答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多299000元．8．解：（1）设A型家具每件x元，B型家具每件y元，依题意，得：，解得：．答：A型家具每件170元，B型家具每件120元．（2）设该家具商购入a件A型家具，b件B型家具，依题意，得：170a+120b＝8500，∴a＝50﹣b．∵a，b均为正整数，∴b为17的整数倍，∴或或或，∴该家具商总共有四种购入方案，方案一：购进A型家具38件，B型家具17件；方案二：购进A型家具26件，B型家具34件；方案三：购进A型家具14件，B型家具51件；方案四：购进A型家具2件，B型家具68件．9．解：（1）设每名熟练工每月可以安装x辆电动汽车，每名新工人每月可以安装y辆电动汽车，依题意，得：，解得：．答：每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，每名新工人每月可以安装2辆电动汽车．（2）设还需要招聘m名新工人才能完成一个月的生产计划，依题意，得：4×30+2m＝200，解得：m＝40．答：还需要招聘40名新工人才能完成一个月的生产计划．10．解：（1）设每辆小客车能坐x人，每辆大客车能坐y人，依题意，得：，解得：．答：每辆小客车能坐25人，每辆大客车能坐45人．（2）依题意，得：25a+45b＝500，∴a＝20﹣b．∵a，b均为非负整数，∴当b＝0时，a＝20；当b＝5时，a＝11；当b＝10时，a＝2．∴学校共有3种租车方案，方案1：租用20辆小客车；方案2：租用11辆小客车，5辆大客车；方案3：租用2辆小客车，10辆大客车．。
苏科版数学七年级下册第十章《二元一次方程组》实际应用常考题专练
七年级下册第十章《二元一次方程组》实际应用常考题专练1．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品提价40%，乙商品降价10%，两种商品的单价和比原来提高了20%．问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？2．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料调价前每瓶各多少元？3．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里加收0.8元．小明与小亮各自乘坐滴滴快车，到同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里．设小明乘车时间为x分钟，小亮乘车时间为y分钟．（1）则小明乘车费为元（用含x的代数式表示），小亮乘车费为元（用含y的代数式表示）；（2）若小明比小亮少支付3元钱，问小明与小亮的乘车时间哪个多？多几分钟？（3）在（2）的条件下，已知乘车时间较少的人先到达约见地点等候，等候时间是他自己乘车时间的一半，且比另一人乘车时间的少2分钟，问他俩谁先出发？先出发多少分钟？4．某超市对甲、乙两种商品进行打折销售，其中甲种商品打八折，乙种商品打七五折，已知打折前，买6件甲种商品和3件乙种商品需600元；打折后，买50件甲种商品和40件乙种商品需5200元．（1）打折前甲、乙两种商品每件分别为多少元？（2）某人购买甲种商品80件，乙种商品100件，问打折后购买这些商品比不打折可节省多少元？5．春节将至，一电商平台A对本年度最受消费者喜爱的某品牌辣椒酱进行促销，促销方式为：每人每次凡购买不超过15瓶的，每瓶4元，外加运费a元；超过15瓶的，超过的部分每瓶减少b元，并付运费a元，若设购买的瓶数为x瓶．（1）当x≤15时，请用含x和a的代数式表示购买所需费用：；当x＞15时，请用含x和a，b的代数式表示购买所需费用：．（2）王老师和李老师看到促销信息后拟打算在该平台分别购买20瓶和26瓶该品牌辣椒酱，①经过预算，两位老师在该平台购买分别花费82元和100元，请通过计算求出a，b的值．②你能帮两位老师设计一种更省钱的购买方案吗？6．深圳市某小区为了以崭新的面貌迎接“创文”工作，决定请甲、乙两个装饰公司对小区外墙进行装饰维护．若由甲、乙两个公司合作，需8天完成，小区需支付费用12.8万元；若由甲公司单独做4天后，剩下的由乙公司来做，还需10天才能完成，小区需支付费用12.4万元．问：甲、乙两个装饰公司平均每天收取的费用分别是多少万元？7．用煤燃烧发电时，所说的标准煤是指含热量为7 000大卡/千克的煤．生产实际中，一般根据含热量相等，把所需标准煤的用煤量折合成含相同热量的实际用煤量来计算．（“大卡/千克”为一种热值单位）光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0.36千克，现有煤矸石和大同煤两种可选为生产实际用煤，这两种煤的基本情况见下表：煤的品种含热量（大卡/千克）只用本种煤每发一度电的用煤量（千克/度）平均每燃烧一吨煤发电的生产成本购煤费用（元/吨）其他费用（元/吨）煤矸石1000 2.52 150 a（a＞0）大同煤6000 m600 a2混合煤5000 0.504 510 0.8a2+0.2a （1）求生产中只用大同煤每发一度电的用煤量；（即表中m的值）（2）根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5 000大卡/千克的混合煤来燃烧发电，若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1 000度电的生产成本增加了5.04元，求表中a的值．（生产成本＝购煤费用+其它费用）8．某旅行团去景点游览，共有成人和儿童20人，且旅行团中儿童人数多于成人．景点规定：成人票40元/张，儿童票20元/张．（1）若20人买门票共花费560元，求成人和儿童各多少人？（2）景区推出“庆元旦”优惠方案，具体方案为：方案一：购买一张成人票免一张儿童票费用；方案二：成人票和儿童票都打八折优惠；设：旅行团中有成人a人，旅行团的门票总费用为W元．①方案一：W1＝；方案二：W2＝；②试分析：随着a的变化，哪种方案更优惠？9．某学校决定新建一个科学实验室，需要购置一批开关盒．学校购置开关盒的经费预算是2800元，经市场调查，以下两种产品性能较好．型号A型B型样式类型双插座双开关三插座单开关价格32元/套28元/套（1）如果A型，B型开关盒各买40套来供应学生操作台，剩余的钱再用来购买若干套开关盒供应教师操作台和后期维护，恰好把预算经费用完．已知剩余的钱购买这两种开关盒的套数合计13套，求剩余的钱买A型、B型开关盒各多少套．（2）如果该校只选择A型开关盒，要求店家给予优惠政策．甲商店的优惠政策是：A型产品每购买20套，就再赠送1套A产品．乙商店的优惠政策是：购买A产品的数量一旦超过M套，此基础上每多3套A型产品，即可再赠送1套A型产品．为了买到尽量多的A型产品，最终选择在乙商店进行购买．求M的最大值．10．某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6t，但两种加式方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案．方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成，你认为选择哪种方案获利最多，为什么？参考答案1．解：设甲商品的单价为x元/件，乙商品的单价为y元/件，依题意，得：，解得：．答：甲商品的单价为60元/件，乙商品的单价为40元/件．2．解：设碳酸饮料在调价前每瓶的价格为x元，果汁饮料调价前每瓶的价格为y元，根据题意得：，解得：．答：调价前碳酸饮料每瓶的价格为3元，果汁饮料每瓶的价格为4元．3．解：（1）小明乘车费为（0.3x+10.8）元（用含x的代数式表示），小亮乘车费为（0.3y+16.5）元．故答案为（0.3x+10.8），（0.3y+16.5）．（2）由题意：10.8+0.3x+3＝16.5+0.3y，∴x﹣y＝9，∴小明比小亮的乘车时间多，多9分钟．（3）由（2）可知：小亮乘车时间为y分钟，小明乘车时间为（y+9）分钟．由题意：＝﹣2，解得y＝6．∴小明的乘车时间为6+9＝15（分钟），小亮等候的时间为＝3（分钟），∴小明比小亮先出发，先出发的时间＝15﹣6﹣3＝6（分钟），答：明比小亮先出发，先出发6分钟．4．解：（1）设打折前甲种商品每件x元，乙种商品每件y元，依题意，得：，解得：．答：打折前甲种商品每件40元，乙种商品每件120元．（2）80×40+100×120﹣80×0.8×40﹣100×0.75×120＝3640（元）．答：打折后购买这些商品比不打折可节省3640元．5．解：（1）当x≤15时，购买所需费用（4x+a）元；当x＞15时，购买所需费用4×15+（4﹣b）（x﹣15）+a＝[60+a+（4﹣b）（x﹣15）]元．故答案为：（4x+a）元；[60+a+（4﹣b）（x﹣15）]元．（2）①依题意，得：，解得：．答：a的值为7，b的值为1．②两人可以合在一起在该平台一次购买46瓶．60+7+（46﹣15）×（4﹣1）＝160（元）．∵160＜182，∴两人合在一起在该平台一次购买46瓶，比分开购买更省钱．6．解：设甲装饰公司平均每天收取的费用为x万元，乙装饰公司平均每天收取的费用为y 万元，依题意，得：，解得：．答：甲装饰公司平均每天收取的费用为0.6万元，乙装饰公司平均每天收取的费用为1万元．7．解：（1）光明电厂生产1度电所用的大同煤为m千克，而标准煤用量为0.36千克．由题意得：0.36×7000＝m×6000，解得m＝0.42（或6000m＝1000×2.52），答：光明电厂生产1度电所用的大同煤为0.42千克；煤的品种含热量只用本种煤每发平均每燃烧一吨煤发电的生产成（大卡/千克）一度电的用煤量（千克/度）本购煤费用（元/吨）其他费用（元/吨）煤矸石1000 2.52 150 a（a＞0）大同煤6000 0.42 600 a2混合煤5000 0.504 510 0.8a2+0.2a （2）设1吨含热量为5000大卡/千克的混合煤中含p吨大同煤和q吨煤矸石，则：，解得：，（计算出混合煤中大同煤占80%，煤矸石占20%，或比例为4：1，即评1分）故购买1吨混合煤费用为0.8×600+0.2×150＝510（元）．其他费用为0.8a2+0.2a元．（4分）设光明电厂生产1度电用的混合煤为h千克，则：，解得：h＝0.504（千克）．（5分）[或：设生产1千度电用的混合煤中含x吨大同煤和y吨煤矸石．则：，解得：，（5分）]生产1千度电用的大同煤：1000×0.42＝420（千克）＝0.42（吨），生产1千度电用的混合煤：1000×0.504＝504（千克）＝0.504（吨），由题意可知数量关系：5.04＝平均每燃烧1吨混合煤发电的生产成本×生产1千度电所用混合煤一平均每燃烧1吨大同煤发电的生产成本×生产1千度电所用大同煤（6分）即：（510+0.8a2+0.2a）×0.504﹣（600+a2）×0.42＝5.04（8分）（所列方程正确，※未叙述仍评8分）化简并整理，得0.1008a﹣0.0168a2＝0．（9分）（也可以直接写出方程：×[80%×（600+a2）+20%×（150+a）]﹣×（600+a2）＝5.04）解得：a1＝6，a2＝0，（不合题意，应舍去）所以表中a的值为6．（10分）8．解：（1）设成人有x人，儿童有y人，根据题意，得：，解得：，答：成人有8人，儿童有12人；（2）①∵旅行团中有成人a人，∴旅行团中有儿童（20﹣a）人，则W1＝40a+20（20﹣a﹣a）＝400，W＝0.8×[40a+20（20﹣a）]＝16a+320；2②16a+320＝400，解得：a＝5，1°，当a＜5时，W1＞W2，故方案二更优惠；2°，当a＝5时，W1＝W2，两种方案一样；3°，当5＜a＜10时，W1＜W2，故方案一更优惠．故答案为：400、16a+320．9．解：（1）剩余经费为：2800﹣（32+28）×40＝400（元），设A型x套，B型y套，由题意得，，解得：，答：A型开关盒为9套，B型开关盒为4套；（2）∵2800÷32＝87，∴在甲商店购买的开关盒为：87+80÷20＝91（套），∵乙比甲买得多，则乙的总套数至少为92套，则87+×1≥92，解得：M≤72，即M的最大值为72套．10．解：①方案一获利为：4500×140＝630000（元）．②方案二获利为：7500×（6×15）+1000×（140﹣6×15）＝675000+50000＝725000（元）．③设x天进行粗加工，y天进行精加工，由题意，得解得：所以方案三获利为：7500×6×10+4500×16×5＝810000（元）．由于810000＞725000＞630000，所以选择方案三获利最多．答：选择方案三获利最多．。
苏科版数学七年级下第十章《二元一次方程组》难题训练(2)(含解析答案)
七下第十章《二元一次方程组》难题训练（2）班级：___________姓名：___________ 得分：___________ 一、选择题1. 为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有( )A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种2. 甲、乙二人跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒种分别跑x ，y 米，可列方程组为( )A. {5x =5y +104x −2=4y B. {5x +10=5y4x −4y =2 C. {5(x −y)=104(x −y)=2xD. {5x −5y =104(x −y)=2y3. 已知关于x ，y 的方程组{x +3y =4−a x −5y =3a，给出下列结论：①{x =5y =−1是方程组的解；②无论a 取何值，x ，y 的值都不可能互为相反数； ③当a =1时，方程组的解也是方程x +y =4−a 的解； ④x ，y 的值都为自然数的解有4对。
其中正确的个数为A. 3个B. 2个C. 1个D. 4个4. 若x |k|+ky =2+y 是关于x 、y 的二元一次方程，则k 的值为( )A. 1B. −1C. 1或−1D. 05. 方程|x −2y −3|+|x +y +1|=1的整数解的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 某风景点有二人座、三人座、四人座的三种游船供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种游船共7艘，且每艘游船都坐满，那么租船方案有( )A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种7. 已知m 为正整数，且关于x ，y 的二元一次方程组{mx +2y =103x −2y =2有整数解，则m 2的值为( )A. 9B. 1，9C. 0，1，81D. 1，81二、填空题8. 已知x =3+t,y =3−t ，用x 的代数式表示y 为 ．9. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有6张白铁皮.若用x 张制盒身，y 张制盒底可以使盒身与盒底配套，那么可列方程组为：______________．10. 已知x ，y 取0，1，2，3，…，9中的数，且3x −4y =11，则2x +3y =________． 11. 甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时．设这艘轮船在静水中的速度为x 千米/小时，水流速度为y 千米/小时，根据题意可列方程组_____________________________．12. 已知{x =a y =b 是方程组{2x +y =−33x −2y =7的解，则5a −b 的值是_____．13. 爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：则9:00时看到的两位数是_____________14. 解关于x ，y 的方程组时，可以用①×2−②消去未知数x ，也可以用①×4+②×3消去未知数y ，试求a +b 的值为___________．15. 定义运算“∗”，规定x ∗y =ax 2+by ，其中a 、b 为常数，且1∗2=5，2∗1=6，则2∗3=________． 16. 现有八个大小相同的长方形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是 ．三、解答题17.小颖解方程组{ax+2y=7cx−dy=4,时，把a看错后得到的解是{x=5y=1,而正确解是{x=3y=−1.请你帮小颖写出原来的方程组．18.在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？．19.一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均满载)车型甲乙丙汽车运载量(吨/辆)5810汽车运费(元/辆)400500600(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？(2)为了节约运费，该市政府可以决定甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程(组)的方法分别求出几种车型的辆数吗？(3)求出哪种方案的运费最省？最省是多少元．20. 阅读下列材料：问题：某饭店工作人员第一次买了13只鸡、5只鸭、9只鹅共用了925元．第二次买了2只鸡、4只鸭、3只鹅共用了320元，试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少元？(假定三次购买鸡、鸭、鹅的单价不变)解：设鸡、鸭、鹅的单价分别为x ，y ，z 元．依题意，得{13x +5y +9z =9252x +4y +3z =320 上述方程组可变形为{5(x +y +z)+4(2x +z)=9254(x +y +z)−(2x +z)=320设x +y +z =a ，2x +z =b ，上述方程组可化为①+4×②得：a =________，即x +y +z =________． 答：第三次买鸡、鸭、鹅各一只共需________元． 阅读后，细心的你．可以解决下列问题：(1)选择题：上述材料中的解答过程运用了________思想方法来指导解题． A .整体B.数形结合C.分类讨论(2)某校体育组购买体育用品甲、乙、丙、丁的件数和用钱金额如下表：品名次数甲 乙 丙 丁 用钱金额(元)第一次购买件数 5 4 3 1 1882 第二次购买件数97512764那么购买每种体育用品各一件共需多少元？21. 列二元一次方程组解应用题：某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器.(加工时接缝材料不计)(1)如果加工无盖竖式铁容器与无盖横式铁容器各1个，则共需要长方形铁片_____张，正方形铁片_____张；(2)现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个？(3)把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒。
苏科版数学七年级下册第10章《二元一次方程组》实际应用常考题专练(四)(附答案)
七年级下册第10章《二元一次方程组》实际应用常考题专练（四）1．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金银一枚各重几何？意思是：今有黄金9枚（每枚黄金重量相同），白银11枚（每枚白银重量相同）．黄金与白银的重量恰好相等，互相交换1枚后，黄金部分减轻了13两，问每枚黄金、白银各重多少两？2．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒，现有正方形纸板300张，长方形纸板700张，若这些纸板恰好用完，则可做横式、竖式两种纸盒各多少个？3．某县政府计划拨款34000元为福利院购买彩电和冰箱，已知商场彩电标价为2000元/台，冰箱标价为1800元/台，如按标价购买两种家电，恰好将拨款全部用完．（1）问原计划购买的彩电和冰箱各多少台？（2）购买的时候恰逢商场正在进行促销活动，全场家电均降价15%进行销售，若在不增加县政府实际负担的情况下，能否比原计划多购买3台冰箱？请通过计算回答．4．今年学校举行足球联赛，在第一阶段的比赛中，每队都进行了8场比赛，小虎足球队胜了4场，平2场，负2场，得14分；小豹足球队胜了6场，平1场，负1场，得19分．已知，记分规则中，负1场得0分．（1）求胜1场、平1场各得多少分？（2）足球联赛结束后，小狮足球队共参加了17场比赛，得了24分，且踢平场数是所胜场数的正整数倍，请你想一想，小狮足球队所负场数有种可能性．5．（列二元一次方程组解应用题）某公司共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅，经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供300名员工就餐；同时开放1个大餐厅，1个小餐厅，可供170名员工就餐．（1）请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名员工就餐．（2）如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，那么能否供全体450名员工就餐？请说明理由．6．小志从甲、乙两超市分别购买了10瓶和6瓶cc饮料，共花费51元；小云从甲、乙两超市分别购买了8瓶和12瓶cc饮料，且小云在乙超市比在甲超市多花18元，在小志和小云购买cc饮料时，甲、乙两超市cc饮料价格不一样，若只考虑价格因素，到哪家超市购买这种cc饮料便宜？请说明理由．7．在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花费1500元；如果购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花费1720元．（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？（2）某药店出售免洗手消毒液，满150瓶免费赠送10瓶84消毒液．若学校从该药店购进免洗手消毒液和84消毒液共230瓶，恰好用去1700元，则学校购买免洗手消毒液多少瓶？8．新冠肺炎发生后，社会各界非常关心和支持，全国人民积极捐助，共克时艰．作为好客之乡的山东更是鼎力相助，除了医护用品以外，作为全国蔬菜第一大省，蔬菜更是一车车往湖北发送．其中兰陵向武汉无偿捐助新鲜蔬菜120吨运往重灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆） 5 8 10汽车运费（元/辆）400 500 600 （1）全部蔬菜可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车辆来运送．（2）若全部蔬菜都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（3）为了节省运费，该地打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？9．某超市投入1380元资金购进甲、乙两种矿泉水共50箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：销售价（元/箱）类别/单价成本价（元/箱）甲24 36乙33 48（1）该超市购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完50箱矿泉水，该超市共获得利润多少元？10．在某体育用品商店，购买3根跳绳和6个毽子共用72元，购买5根跳绳和20个毽子共用160元．（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？（2）该店在“五•四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买10根跳绳和10个毽子只需180元，该店的商品按原价的几折销售？参考答案1．解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：，解得：．即每枚黄金重71.5两，每枚白银重58.5两．2．解：设可做横式纸盒x个，可做竖式纸盒y个，依题意有，解得．故可做横式纸盒100个，可做竖式纸盒100个．3．解：（1）设原计划购买彩电x台，冰箱y台，根据题意得：2000x+1800y＝34000，化简得：10x+9y＝170．∵x，y均为正整数，∴x＝8，y＝10，答：原计划购买彩电8台，冰箱10台；（2）设比原计划多购买z台冰箱，依题意有1800×（1﹣15%）z＝34000×15%，解得z＝，∵＞3，∴能比原计划多购买3台冰箱．答：能比原计划多购买3台冰箱．4．解：（1）设胜1场得x分，平1场得y分，由题意得，解得．答：胜1场得3分，平1场得1分；（2）设小狮足球队胜m场，平n场，负t场，依题意得：，∴n＝24﹣3m，t＝2m﹣7．∵n是m的正整数倍，t≥0及m为整数，∴m＝4，n＝12或m＝6，n＝6．∴小狮足球队所负场数有2种可能性．故答案为：2．5．解：（1）设1个大餐厅可供x名员工就餐，1个小餐厅可供y名员工就餐，依题意，得：，解得：．答：1个大餐厅可供130名员工就餐，1个小餐厅可供40名员工就餐．（2）130×3+40×2＝470（人），∵470＞450，∴如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放，能供全体450名员工就餐．6．解：设甲超市cc饮料每瓶的价格为x元，乙超市cc饮料每瓶的价格为y元，依题意，得：，解得：．∵3＜3.5，∴到甲超市购买这种cc饮料便宜．7．解：（1）设每瓶免洗手消毒液的价格为x元，每瓶84消毒液的价格为y元，依题意，得：，解得：．答：每瓶免洗手消毒液的价格为9元，每瓶84消毒液的价格为4元．（2）设学校从该药店购买免洗手消毒液a瓶，则购买84消毒液（230﹣a）瓶．①当a＜150时，9a+4（230﹣a）＝1700，解得：a＝156＞150，∴a＝156不符合题意，舍去；②当a≥150时，9a+4（230﹣a﹣10）＝1700，解得：a＝164．答：学校从该药店购买免洗手消毒液164瓶．8．解：（1）（120﹣5×8﹣8×5）÷10＝4（辆）．故答案为：4．（2）设需要x辆甲型车，y辆乙型车，依题意，得：，解得：．答：需要8辆甲型车，10辆乙型车．（3）设需要m辆甲型车，n辆乙型车，则需要（16﹣m﹣n）辆丙型车，依题意，得：5m+8n+10（16﹣m﹣n）＝120，∴m＝8﹣n．∵m，n，（16﹣m﹣n）均为正整数，∴，．当m＝6，n＝5时，16﹣m﹣n＝5，此时总运费为400×6+500×5+600×5＝7900（元）；当m＝4，n＝10时，16﹣m﹣n＝2，此时总运费为400×4+500×10+600×2＝7800（元）．∵为了节省运费，∴m＝4，n＝10，16﹣m﹣n＝2．答：需要4辆甲型车、10辆乙型车、2辆丙型车，此时的运费是7800元．9．解：（1）设该超市购进甲种矿泉水x箱，乙种矿泉水y箱，依题意，得：，解得：．答：该超市购进甲种矿泉水30箱，乙种矿泉水20箱．（2）（36﹣24）×30+（48﹣33）×20＝660（元）．答：全部售完50箱矿泉水，该超市共获得利润660元．10．解：（1）设跳绳的单价为x元，毽子的单价为y元，依题意，得：，解得：．答：跳绳的单价为16元，毽子的单价为4元．（2）设该店的商品按原价的m折销售，依题意，得：（16×10+4×10）×＝180，解得：m＝9．答：该店的商品按原价的9折销售．。
苏科版数学七年级下册 第十章 二元一次方程组 实际应用常考题练习(一)
苏科版数学七年级下册第十章二元一次方程组实际应用常考题练习（一）1．小敏和小强参加社会实践，要用白板纸做长方体包装盒，准备把所有白板纸分成两部分，一部分做盒身，另一部分做盒底，已知每张白板纸可以做盒身2个，或者做盒底3个，且一个盒身和两个盒底恰好做成一个包装盒．（1）现有12张白板纸，问能否使做成的盒身与盒底正好配套，为什么？（2）在（1）条件下，小敏和小强经过尝试发现，将一张白板纸经过适当套裁就可以裁出一个盒身和一个盒底，请把这种套裁方式综合考虑，探究能否使裁出的盒身与盒底正好配套，若能，请求出最多可做包装盒的个数；否则说明理由．2．某公司要把240吨矿石运往A、B两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批矿石．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，求这两种货车各用多少辆？3．为保护环境的需要，电动汽车已经成为未来汽车生产和销售的大趋势，市场上各种品牌的电动汽车如雨后春笋般涌现出来．某电动汽车经销商负责销售某种品牌的A型和B型电动汽车，今年9月份共售出该品牌汽车的A型和B型电动汽车共413台，受国庆黄金周的影响，10月份该经销商售出这两种型号的汽车达到510台，其中A型和B型汽车的销量分别比9月份增长25%和20%．（1）今年10月份，该经销商销售的A型和B型汽车分别是多少台？（2）该品牌电动汽车生产厂家为了占领市场提高销量，决定对该经销商采取销售奖励活动，若A型电动汽车每台售价为10万元，B型电动汽车每台售价为12万元，奖励办法是：每销售一台A型电动汽车按每台汽车售价的a%给予奖励，每销售一台B型汽车按每台汽车售价的（a+0.2）%给予奖励，奖励办法出台后的11月份，A型汽车的销量比10月份增加了10a%，而B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比10月份减少了20a%，如果11月份该经销商共获得奖励金额为355680元，求a的值．【参考学习：我们以后会学到这样的运算：①a（b+c）＝ab+ac，即单项式乘以多项式就是用单项式乘以多项式的每一项，再把所得结果相加；②（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn，即多项式乘以多项式就是用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加．此题在解方程时要用到这样的运算哦！】4．如图，在3×3的方格中，已知各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，求x，y的值．5．某加工厂生产A、B两种饮料均需加入同种甜味剂，其中生产1万瓶A饮料需加入甜味剂20千克，生产1万瓶B饮料需加入甜味剂30千克，已知该加工厂每月生产A、B两种饮料共100万瓶，且刚好需加入2700千克甜味剂．（1）若设每月生产A饮料x万瓶．①用含x的代数式可表示每月生产B饮料万瓶；②求每月生产A、B两种饮料各多少万瓶？（2）已知A饮料的成本价为每瓶3元，B饮料的成本价为每瓶2元，由于冬季天冷影响了A饮料的销售，该加工厂决定按照原价的8折出售，此时A饮料的利润率为20%，那么A饮料的原价是每瓶多少元？B饮料的销售价为每瓶2.4元，该加工厂调价后每月销售完A、B饮料总共获得的利润是多少？【温馨提示：利润率＝】6．甲、乙两家单位组织员工开展“携手抗疫，共渡难关”捐款活动，甲单位共捐款100000元，乙单位共捐款140000元，若甲单位员工数比乙单位少30人，乙单位的人均捐款数是甲单位的倍．（1）问甲、乙单位各有多少人？（2）现两家单位共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元，若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有哪几种购买方案？（两种防疫物资均按整箱配送）7．甲、乙两人从相距28千米的两地同时相向出发，经过3时30分两人相遇，如果乙先走2时，然后甲再出发，这样经过2时45分两人相遇．求甲、乙两人的平均速度分别是多少．8．某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电30台．（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？（2）如果每台甲种家电的利润是180元，每台乙种家电的利润是300元，那么该公司售完这190台家电后的总利润是多少？9．列方程组解应用题某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫25 45白色文化衫20 35（1）学校购进黑、白文化衫各几件？（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．10．为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远．11．列二元一次方程组解决问题：某校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了A，B两种型号的客车共10辆，每辆A种型号客车坐师生49人，每辆B种型号客车坐师生37人，10辆客车刚好坐满，求A，B两种型号客车各多少辆？12．某县政府计划拨款34000元为福利院购买彩电和冰箱，已知商场彩电标价为2000元/台，冰箱标价为1800元/台，如按标价购买两种家电，恰好将拨款全部用完．（1）问原计划购买的彩电和冰箱各多少台？（2）购买的时候恰逢商场正在进行促销活动，全场家电均降价15%进行销售，若在不增加县政府实际负担的情况下，能否比原计划多购买3台冰箱？请通过计算回答．13．列二元一次方程组解应用题：某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园．准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示．计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？14．深圳市某小区为了以崭新的面貌迎接“创文”工作，决定请甲、乙两个装饰公司对小区外墙进行装饰维护．若由甲、乙两个公司合作，需8天完成，小区需支付费用12.8万元；若由甲公司单独做4天后，剩下的由乙公司来做，还需10天才能完成，小区需支付费用12.4万元．问：甲、乙两个装饰公司平均每天收取的费用分别是多少万元？15．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料调价前每瓶各多少元？参考答案1．解：（1）设使用x张白纸板做盒身，则使用（12﹣x）张白纸板做盒底，依题意，得：2×2x＝3（12﹣x），解得：x＝．∵不为整数，∴不能使做成的盒身与盒底正好配套．（2）设使用m张白纸板套裁，使用n张白纸板做盒身，则使用（12﹣m﹣n）张白纸板做盒底，依题意，得：2（m+2n）＝m+3（12﹣m﹣n），∴m＝9﹣n．∵m，n均为非负整数，∴，．当m＝9时，可以制作包装盒的个数为m+2n＝9（个），当m＝2时，可以制作包装盒的个数为m+2n＝10（个），∵9＜10，∴最多可做10个包装盒．答：能使裁出的盒身与盒底正好配套，最多可做10个包装盒．2．解：设大货车用x辆，小货车用y辆，依题意得：，解得：．答：大货车用8辆，小货车用12辆．3．解：（1）设9月份，该经销商销售的A型和B型汽车分别是x台和y台，根据题意得，，解得：，∴（1+25）%x＝360，（1+20）%y＝150，答：今年10月份，该经销商销售的A型和B型汽车分别是360台和150台；（2）由题意得，10×360（1+10a%）×a%+12×150（1﹣20a%）×（a+0.2）%＝35.568，解得：a＝0.6，答a的值为0.6．4．解：由题意得：，解得：，即x＝﹣1，y＝1．5．解：（1）①由题意可得：B种饮料生产了（100﹣x）万瓶．故答案为：（100﹣x）．②A种饮料共需要添加剂为20x千克，B种饮料共需要添加剂为30（100﹣x）千克，由题意得：20x+30（100﹣x）＝2700，解得：x＝30，100﹣30＝70（万瓶）．故每月生产A种饮料30万瓶，生产B种饮料70万瓶．（2）设A饮料的原价是每瓶m元，由题意得：0.8m﹣3＝20%×3解得：m＝4.53×20%×30+（2.4﹣2）×70＝46（万元）．故A饮料的原价是每瓶4.5元，该加工厂调价后每月销售完A、B饮料总共获得的利润是46万元．6．解：（1）设甲单位有员工数x人，乙单位有员工数y人，由题意可得：，解得：，答：甲单位有员工数150人，乙单位有员工数180人；（2）设A种防疫物资a箱，B种防疫物资b箱，由题意可得15000a+12000b＝100000+140000，∴5a+4b＝80，又∵购买B种防疫物资不少于10箱，∴b＝10，a＝8或b＝15，a＝4，答：有两种方案：A种防疫物资8箱，B种防疫物资10箱，或A种防疫物资4箱，B种防疫物资15箱．7．解：设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，3时30分＝3.5小时，2时45分＝2.75小时，由题意得：，解得：，答：甲的速度为5km/h，乙的速度为3km/h．8．解：（1）设装运甲种家电的汽车有x辆，装运乙种家电的汽车有y辆，依题意有，解得．故装运甲种家电的汽车有5辆，装运乙种家电的汽车有3辆；（2）20×5×180+30×3×300＝45000（元）．答：该公司售完这190台家电后的总利润是45000元．9．解：（1）设学校购进黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依题意，得：，解得：．答：学校购进黑色文化衫80件，白色文化衫20件．（2）（45﹣25）×80+（35﹣20）×20＝1900（元）．答：该校这次义卖活动所获利润为1900元．10．解：设平路有x千米，坡路有y千米，由题意可知，解得，答：平路有千米，坡路有千米．11．解：设A种型号客车x辆，B种型号客车y辆，依题意，得解得答：A种型号客车8辆，B种型号客车2辆．12．解：（1）设原计划购买彩电x台，冰箱y台，根据题意得：2000x+1800y＝34000，化简得：10x+9y＝170．∵x，y均为正整数，∴x＝8，y＝10，答：原计划购买彩电8台，冰箱10台；（2）设比原计划多购买z台冰箱，依题意有1800×（1﹣15%）z＝34000×15%，解得z＝，∵＞3，∴能比原计划多购买3台冰箱．答：能比原计划多购买3台冰箱．13．解：设小长方形的长为x米，宽为y米，依题意，得：，解得：，∴210×2x×（x+2y）＝75600（元）．答：要完成这块绿化工程，预计花费75600元．14．解：设甲装饰公司平均每天收取的费用为x万元，乙装饰公司平均每天收取的费用为y 万元，依题意，得：，解得：．答：甲装饰公司平均每天收取的费用为0.6万元，乙装饰公司平均每天收取的费用为1万元．15．解：设碳酸饮料在调价前每瓶的价格为x元，果汁饮料调价前每瓶的价格为y元，根据题意得：，解得：．答：调价前碳酸饮料每瓶的价格为3元，果汁饮料每瓶的价格为4元．。
苏科版七年级下册数学第10章 二元一次方程组 含答案
苏科版七年级下册数学第10章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）A. B. C. D.2、某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与所需的缆车费用.已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人搭乘缆车，回程有10人搭乘缆车.若他们缆车费用的总花费为4100元，则此旅行团共有多少人？（）参观方式缆车费用去程及回程均搭乘缆车300元单程搭乘缆车，单程步行200元A.16B.19C.22D.253、若关于x、y的方程组的解满足方程2x＋3y＝6，那么k的值为（）A.-B.-C.D.4、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有文钱，乙原有文钱，可列方程组是（）A. B. C. D.5、方程组的解是（）A. B. C. D.6、如图为某店的宣传单，若小昱拿到后，到此店同时买了一件定价x元的衣服和一件定价y元的裤子，共省500元，则依题意可列出下列哪一个方程式？（）A.0.4x+0.6y+100=500B.0.4x+0.6y﹣100=500 C.0.6x+0.4y+100=500 D.0.6x+0.4y﹣100=5007、已知二元一次方程组有整数解，m为正整数，则m2的值为（）A.4B.49C.4或49D.1或498、若关于 x，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程 x-2y=10 的解，则k 的值为( ).A.2B.-2C.0.5D.-0.59、下列各式是二元一次方程的是（）A.y+ xB. ﹣2y=0C.x= +1D.x 2+y=010、若是二元一次方程组的解，则x＋2y的算术平方根为（）A.3B.3，－3C.D. ，－11、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.12、甲、乙两人骑自行车比赛，若甲先骑30分钟，则乙出发后50分钟可追上甲，设甲、乙每小时分别骑x千米、y千米，则可列方程（）A.30x=50yB.C.（30+50）x=50yD.13、下列方程是二元一次方程的是（）A.2x+3y=zB. +y=5C.y= （x+8）D. x 2﹣2x﹣3=014、下列各组数中是方程组的解为( )A. B. C. D.15、已知是方程的一个解，那么a的值是（）A.-1B.C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若方程组的解是，那么|a-b|= ________．17、已知是关于x，y的二元一次方程ax+3y=9的解，则a的值为________．18、已知方程组的解满足x＋y＜0，则m的取值范围是________；19、若，对任意实数n都成立，则a﹣b=________．20、若（m﹣3）x+2y|m﹣2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m=________．21、4x a+2b-5- 2y3a-b-3=8是二元一次方程，那么=________22、某地中学生校园足球联赛，共赛17轮（即每对均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次校园足球联赛中，光明足球队得16分，且踢平场数是所负场数的k倍（k为正整数），则k 的所有可能值之和为________23、已知：3x﹣5y=9，用含x的代数式表示y，得________．24、若m，n为实数，且|2m+n﹣1|+=0，则（m+n）2013的值为________ ．25、某班级为奖励网络课堂线上学习先进个人，花了800元钱购买甲、乙两种奖品共60件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，根据题意可列方程组为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程组：.27、为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来．“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区，某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值．28、二元一次方程组的解x，y的值互为相反数，求k．29、已知关于的方程组的解也是二元一次方程的一个解，求的值．30、已知，从小明家到学校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均速度为每分钟走60m，下坡路的平均速度为每分钟走90m，他从家里走到学校需要21min，从学校走到家里需要24min，求小明家到学校有多远.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、C4、B5、C6、C7、A8、A9、B10、C11、A12、D13、C14、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、30、。
新苏教版七年级数学下册《二元一次方程组》近几年中考题及答案解析(精品试卷).docx
苏科新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：第10章二元一次方程组一、选择题（共15小题）1．（2013•广州）已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．2．（2013•郴州）在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）A． B．C． D．3．（2013•抚顺）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是（）A．B．C．D．4．（2013•崇左）一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）A．B．C．D．5．（2013•朝阳）一批同学和部分家长结伴参加夏令营，同学和家长一共18人，同学数是家长数的2倍少3人．设家长有x人，同学有y人，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．6．（2013•南昌）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（）A．B．C．D．7．（2013•漳州）如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（）A．B．C． D．8．（2015•台湾）如图为甲、乙、丙三根笔直的木棍平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重迭，其余部分只与丙重迭，甲没有与乙重迭的部分的长度为1公尺，丙没有与乙重迭的部分的长度为2公尺．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差x公尺，乙、丙的长度相差y公尺，则乙的长度为多少公尺？（）A．x+y+3 B．x+y+1 C．x+y﹣1 D．x+y﹣39．（2013•宁夏）雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A．B．C．D．10．（2014•南昌）小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（）A．B．C．D．11．（2013•内江）成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．12．（2014•新疆）“六•一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（）A．B．C． D．13．（2014•温州）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A． B．C． D．14．（2013•潍坊）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．15．（2014•锦州）哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题）16．（2015•哈尔滨）美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有幅．17．（2013•江西）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组．18．（2014•丹东）小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具．小明买了3支笔和2个圆规共花19元；小丽买了5支笔和4个圆规共花35元．设每支笔x元，每个圆规y元．请列出满足题意的方程组．19．（2014•盘锦）在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为．三、解答题（共11小题）20．（2015•义乌市）某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮．（1）如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM：AN=8：9，问通道的宽是多少？（2）为了建造花坛，要修改（1）中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛．如图3，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于点E，CF⊥PQ于点F，求花坛RECF 的面积．21．（2015•株洲）P表示n边形对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P与n的关系式是P=（n2﹣an+b）（其中a，b是常数，n≥4）（1）填空：通过画图可得：四边形时，P= （填数字）；五边形时，P= （填数字）（2）请根据四边形和五边形对角线的交点个数，结合关系式，求a和b的值．（注：本题中的多边形均指凸多边形）22．（2015•曲靖）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲24 36乙33 48（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？23．（2015•黄冈）已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元？24．（2015•娄底）假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元．”问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？（2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费多少元？25．（2015•徐州）某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B 商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，这比打折前少花多少钱？26．（2015•吉林）根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度．27．（2015•巴彦淖尔）我市某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买2件甲商品和3件乙商品需要180元；购买1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需520元，这比打折前少花多少钱？28．（2015•张家界）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？29．（2015•福建）某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价（元/千克）3 4零售价（元/千克）47当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？30．（2015•佛山）某景点的门票价格如表：购票人数/人 1～50 51～100100以上每人门票价/元12 10 8某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？苏科新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：第10章二元一次方程组参考答案与试题解析一、选择题（共15小题）1．（2013•广州）已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】根据等量关系为：两数x，y之和是10；x比y的3倍大2，列出方程组即可．【解答】解：根据题意列方程组，得：．故选：C．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语“x比y的3倍大2”，找出等量关系，列出方程组是解题关键．2．（2013•郴州）在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）A． B．C． D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】压轴题．【分析】设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，根据甲种药材比乙种药材多买了2斤，两种药材共花费280元，可列出方程．【解答】解：设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，由题意得：．故选A．【点评】本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．3．（2013•抚顺）小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据关键语句“到学校共用时20分钟”可得方程：x+y=20，根据“骑自行车的平均速度是200米/分，步行的平均速度是70米/分．他家离学校的距离是3350米”可得方程：200x+70y=3350，两个方程组合可得方程组．【解答】解：设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，由题意得：．故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．4．（2013•崇左）一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角．【分析】此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90°，从图中可看出∠1+∠2+90°=180°；②∠1比∠2的度数大50°，则∠1=∠2+50°．【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据∠1比∠2的度数大50°，得方程x=y+50．可列方程组为，故选：C．【点评】此题考查了学生对二元一次方程组的灵活运用，学生应该重视培养对应用题的理解能力，准确地列出二元一次方程组．5．（2013•朝阳）一批同学和部分家长结伴参加夏令营，同学和家长一共18人，同学数是家长数的2倍少3人．设家长有x人，同学有y人，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据关键语句“同学和家长一共18人”可得方程x+y=18，“同学数是家长数的2倍少3人“可得2x﹣3=y，联立两个方程即可．【解答】解：设家长有x人，同学有y人，根据题意得：．故选：C．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，找出等量关系，列出方程组．6．（2013•南昌）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，根据共34人进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，即可得出方程组．【解答】解：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，由题意得：．故选B．【点评】本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．7．（2013•漳州）如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（）A．B．C． D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】几何图形问题．【分析】根据图示可得：长方形的长可以表示为x+2y，长又是75厘米，故x+2y=75，长方形的宽可以表示为2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，联立两个方程即可．【解答】解：根据图示可得，故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是看懂图示，分别表示出长方形的长和宽．8．（2015•台湾）如图为甲、乙、丙三根笔直的木棍平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重迭，其余部分只与丙重迭，甲没有与乙重迭的部分的长度为1公尺，丙没有与乙重迭的部分的长度为2公尺．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差x公尺，乙、丙的长度相差y公尺，则乙的长度为多少公尺？（）A．x+y+3 B．x+y+1 C．x+y﹣1 D．x+y﹣3【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设乙的长度为a公尺，则甲的长度为：（a﹣x）公尺；丙的长度为：（a﹣y）公尺，甲与乙重叠的部分长度为：（a﹣x﹣1）公尺；乙与丙重叠的部分长度为：（a﹣y﹣2）公尺，由图可知：甲与乙重叠的部分长度+乙与丙重叠的部分长度=乙的长度，列出方程（a﹣x﹣1）+（a﹣y﹣2）=a，即可解答．【解答】解：设乙的长度为a公尺，∵乙的长度最长且甲、乙的长度相差x公尺，乙、丙的长度相差y公尺，∴甲的长度为：（a﹣x）公尺；丙的长度为：（a﹣y）公尺，∴甲与乙重叠的部分长度为：（a﹣x﹣1）公尺；乙与丙重叠的部分长度为：（a﹣y﹣2）公尺，由图可知：甲与乙重叠的部分长度+乙与丙重叠的部分长度=乙的长度，∴（a﹣x﹣1）+（a﹣y﹣2）=a，a﹣x﹣1+a﹣y﹣2=a，a+a﹣a=x+y+1+2，a=x+y+3，∴乙的长度为：（x+y+3）公尺，故选：A．【点评】本题考查了考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是根据图形找到等量关系，列方程．9．（2013•宁夏）雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】等量关系有：①甲种帐篷的顶数+乙种帐篷的顶数=1500顶；②甲种帐篷安置的总人数+乙种帐篷安置的总人数=8000人，进而得出答案．【解答】解：根据甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，得方程x+y=1500；根据共安置8000人，得方程6x+4y=8000．列方程组为：．故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，列方程组解应用题的关键是找准等量关系，此题中要能够分别根据帐篷数和人数列出方程．10．（2014•南昌）小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据20支笔和2盒笔芯，用了56元；买了2支笔和3盒笔芯，用了28元．列出方程组成方程组即可．【解答】解：设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，由题意得，．故选：B．【点评】此题考查实际问题抽出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．11．（2013•内江）成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据等量关系：相遇时两车走的路程之和为170千米，相遇时，小汽车比客车多行驶20千米，可得出方程组．【解答】解：设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，由题意得，．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是仔细审题得到等量关系，根据等量关系建立方程．12．（2014•新疆）“六•一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（）A．B．C． D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】应用题．【分析】设购买A型童装x套，B型童装y套，根据超市用3360元购进A，B两种童装共120套，列方程组求解．【解答】解：设购买A型童装x套，B型童装y套，由题意得，．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．13．（2014•温州）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A． B．C． D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】应用题．【分析】设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可．【解答】解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得，．故选：D．【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．14．（2013•潍坊）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】压轴题．【分析】根据“吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人，以及在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，”分别得出等式方程组成方程组，即可得出答案．【解答】解：设吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意得：．故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据吸烟与不吸烟中患肺癌的比例得出正确的等量关系是解题关键．15．（2014•锦州）哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】年龄问题．【分析】由弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，根据“哥哥与弟弟的年龄和是18岁，”，哥哥与弟弟的年龄差不变得出18﹣y=y﹣x，列出方程组即可．【解答】解：设现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，由题意得．故选：D．【点评】此题考查由实际问题列方程组，注意找出题目蕴含的数量关系解决问题．二、填空题（共4小题）16．（2015•哈尔滨）美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有69 幅．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设展出的油画作品的数量是x幅，展出的国画作品是y幅，则根据“展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅”列出方程组并解答．【解答】解：设展出的油画作品的数量是x幅，展出的国画作品是y 幅，依题意得，解得，故答案是：69．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．17．（2013•江西）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据关键语句“单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育”可得方程x+y=34，“到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人”可得x=2y+1，联立两个方程即可．【解答】解：设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，由题意得：，故答案为：．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．18．（2014•丹东）小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具．小明买了3支笔和2个圆规共花19元；小丽买了5支笔和4个圆规共花35元．设每支笔x元，每个圆规y元．请列出满足题意的方程组．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】销售问题．【分析】设每支笔x元，每个圆规y元，根据买3支笔和2个圆规共花19元；买5支笔和4个圆规共花35元，列方程组．【解答】解：设每支笔x元，每个圆规y元，由题意得，．故答案为：．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．19．（2014•盘锦）在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】应用题．【分析】设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据“一等奖和二等奖共30名学生，”“一等奖和二等奖共花费528元，”列出方程组即可．【解答】解：设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，由题意得．故答案为：．【点评】此题考查从实际问题中抽出二元一次方程组，注意找出题目蕴含的数量关系．三、解答题（共11小题）20．（2015•义乌市）某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮．（1）如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM：AN=8：9，问通道的宽是多少？（2）为了建造花坛，要修改（1）中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛．如图3，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于点E，CF⊥PQ于点F，求花坛RECF 的面积．【考点】二元一次方程组的应用；勾股定理的应用．【分析】（1）利用AM：AN=8：9，设通道的宽为xm，AM=8ym，则AN=9y，进而利用AD为18m，宽AB为13m得出等式求出即可；（2）根据题意得出纵向通道的宽为2m，横向通道的宽为1m，进而得出PQ，RE的长，即可得出PE、EF的长，进而求出花坛RECF的面积．【解答】解：（1）设通道的宽为xm，AM=8ym，∵AM：AN=8：9，∴AN=9y，∴，解得：．。
苏科版2019-2020学年七年级数学下册第10章《二元一次方程组》单元检测题附答案
苏科版数学七年级下册第10章《二元一次方程组》单元检测卷（满分100分）班级__________姓名__________座号__________成绩__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．8x2+1＝y B．y＝8x+1C．y＝D．xy＝12．下列方程组中，二元一次方程组是（）A．B．C．D．3．已知是方程x﹣ky＝1的解，那么k的值为（）A．﹣1B．1C．D．﹣4．解方程组的最佳方法是（）A．代入法消去a，由②得a＝b+2B．代入法消去b，由①得b＝7﹣2aC．加减法消去a，①﹣②×2得3b＝3D．加减法消去b，①+②得3a＝95．二元一次方程x+2y＝9的所有正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元，甲、乙两种商品的定价分别为（）A．50元、150元B．50元、100元C．100元、50元D．150元、50元7．一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（）A．86B．68C．97D．738．把二元一次方程2x﹣7y＝8，“用含有一个未知数的代数式来表示另一个未知数”，其中变形不正确的是（）A．B．C．D．9．已知三元一次方程组，则x+y+z＝（）A．20B．30C．35D．7010．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．若方程x m﹣1﹣3y n+1＝5是关于x、y的二元一次方程，则m+n＝．12．已知（3m﹣n+1）2+|m﹣n﹣5|＝0，那么m+n＝．13．甲、乙两人各工作5天，共生产零件80件．设甲每天生产零件x件，乙天生产零件y 件，可列二元一次方程．14．如图，设∠1＝x°，∠2＝y°，且∠1的度数比∠2的度数的2倍多10°，则可列方程组为．15．对于有理数x，y，定义新运算★：x★y＝ax+by，其中a、b是常数，已知1★2＝5，（﹣1）★1＝1，则2★（﹣5）的值是．16．已知x+2y﹣3z＝0，2x+3y+5z＝0，则＝．三．解答题（共6小题，满分52分）17．（8分）（1）解方程组：（2）解方程组：．18．（8分）在关于x、y的二元一次方程y＝kx+b中，当x＝2时，y＝3；当x＝﹣1时，y ＝9．（1）求k、b的值；（2）当x＝5时，求y的值．19．（8分）已知关于x，y的方程组和有相同解，求（﹣a）b 值．20．（8分）某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元（1）两种笔记本各销售了多少？（2）所得销售款可能是660元吗？为什么？21．（10分）把y＝ax+b（其中a、b是常数，x、y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当y＝x时，“雅系二元一次方程y＝ax+b”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝3x﹣4化为x＝3x﹣4，其“完美值”为x＝2．（1）求“雅系二元一次方程”y＝5x+6的“完美值”；（2）x＝3是“雅系二元一次方程”y＝3x+m的“完美值”，求m的值；（3）“雅系二元一次方程”y＝kx+1（k≠0，k是常数）存在“完美值”吗？若存在，请求出其“完美值”，若不存在，请说明理由．22．（10分）杭州市甲、乙两个有名的学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服．如表是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1～39套（含39套）40～69套（含69套）70套及以上每套服装的价格80元70元60元经调查：两个乐团共88人（甲乐团人数不少于48人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6500元．请回答以下问题：（1）如果甲、乙两个乐团联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省多少元？（2）甲、乙两个乐团各有多少名学生？（3）现从甲乐团抽调a人，从乙乐团抽调b人（要求从每个乐团抽调的人数不少于5人），去儿童福利院献爱心演出，并在演出后每位乐团成员向儿童们进行“心连心活动”；甲乐团每位成员负责5位小朋友，乙乐团每位成员负责4位小朋友．这样恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心连心活动”的温暖．请写出所有的抽调方案，并说明理由．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、是二元二次方程，故A不符合题意；B、是二元一次方程，故B符合题意；C、方程右边不是整式，所以，不是整式方程，是分式方程，故C不符合题意；D、是二元二次方程，故D不符合题意；B．2．解：A、是二元二次方程组，不合题意；B、，是二元一次方程组，符合题意；C、，是二元二次方程组，不合题意；D、，第2个方程不是整式方程，不合题意．B．3．解：把代入方程x﹣ky＝1得：﹣2﹣3k＝1，解得：k＝﹣1，A．4．解：解方程组的最佳方法是加减法消去b，①+②得3a＝9，D．5．解：方程x+2y＝9，解得：x＝﹣2y+9，当y＝1时，x＝7；y＝2时，x＝5；y＝3时，x＝3；y＝4时，x＝1，则方程的正整数解为4个，D．6．解：设甲种商品的定价为x元，则乙种商品的定价为y元，根据题意得：，解得：．D．7．解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y．则，解得．D．8．解：方程2x﹣7y＝8，解得：x＝＝y+4，y＝＝x﹣．D．9．解：，①+②+③得：2（x+y+z）＝70，则x+y+z＝35．C．10．解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：，C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：由题意得：m﹣1＝1，n+1＝1，解得m＝2，n＝0，m+n＝2．故答案为：2．12．解：∵（3m﹣n+1）2+|m﹣n﹣5|＝0，∴，解得，∴m+n＝﹣11．故答案为：﹣11．13．解：依题意得：5（x+y）＝80．故答案是：5（x+y）＝80．14．解：设∠1为x°，∠2为y°．由题意知．15．解：根据题意得：，解得：a＝1，b＝2，则2★（﹣5）＝2﹣10＝﹣8．故答案为：﹣8．16．解：由题意得：，①×2﹣②得y＝11z，代入①得x＝﹣19z，原式＝＝＝．故本题答案为：．三．解答题（共6小题，满分52分）17．解：（1）①×2得：2x+2y＝14③③﹣②得：﹣2y＝﹣2∴y＝1将y＝1代入x+y＝7，∴x＝6∴方程组的解为（2）原方程组化为①﹣②得：﹣6y＝﹣14，解得：y＝将y＝代入3x﹣4y＝4，得x＝∴方程组的解为18．解：（1）由题意，得，解得；（2）把代入y＝kx+b，得y＝﹣2x+7．当x＝5时，y＝﹣2×5+7＝﹣10+7＝﹣3．19．解：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为，解方程组（1）得，代入（2）得，解得：．所以（﹣a）b＝（﹣2）3＝﹣8．20．解：（1）设甲种笔记本销售x本，乙种笔记本销售y本，依题意得，解得，答：甲种笔记本销售65本，乙种笔记本销售35本；（2）所得销售款不可能是660元设甲种笔记本销售x本，乙种笔记本销售（100﹣x）本，则8x+（100﹣x）×5＝660．解得该方程的解不是整数，故销售款不可能是660元．21．解：（1）由已知可得，x＝5x+6，解得x＝﹣，∴“雅系二元一次方程”y＝5x+6的“完美值”为x＝﹣；（2）由已知可得x＝3x+m，x＝3，∴m＝﹣6；（3）若“雅系二元一次方程”y＝kx+1（k≠0，k是常数）存在“完美值”，则有x＝kx+1，∴（1﹣k）x＝1，当k＝1时，不存在“完美值”，当k≠1，k≠0时，存在“完美值”x＝．22．解：（1）买88套所花费为：88×60＝5280（元），最多可以节省：6500﹣5280＝1220（元）．（2）①甲乐团的人数≤70人，解：设甲乐团有x人；乙乐团有y人．根据题意，得，解得：，②甲乐团的人数＞70人，设甲乐团有x人；乙乐团有y人．根据题意，得，解得（不合题意舍去），答：甲、乙两个乐团各有54名和34名学生；（3）由题意，得5a+4b＝65变形，得a＝13﹣b，因为每位乐团的人数不少于5人且人数为正整数得：或．所以共有两种方案：从甲乐团抽调9人，从乙乐团抽调5人；或者从甲乐团抽调5人，从乙乐团抽调10人．1、盛年不重来，一日难再晨。
苏科版七年级下册数学第10章 二元一次方程组 含答案
苏科版七年级下册数学第10章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、用“代入消元法”解方程组时，把①代入②正确的是( )A.2x-x-1=8B.2x+x-1=8C.2x+x+1=8D.2x-x+1=82、小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每kg4元，乙种水果每kg6元，且乙种水果比甲种水果少买了2kg，求小亮妈妈两种水果各买了多少kg？设小亮妈妈买了甲种水果xkg，乙种水果ykg，则可列方程组为（）A. B. C. D.3、已知有含盐20%与含盐5%的盐水，若配制含盐14%的盐水200kg，设需含盐20%的盐水xkg，含盐5%的盐水ykg，则下列方程组中正确的是（）A. B. C.D.4、已知是方程kx+2y＝﹣2的解，则k的值为（）A.﹣3B.3C.5D.﹣55、如果关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足x-y=7，那么k的值是( )A. B.8 C. D.6、若与是同类项，则x、y的值为（）A. B. C. D.7、已知|3a﹣2b﹣12|+（a+2b+4）2=0．则（）A. B. C. D.8、若是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（）A.1B.2C.1或2D.任何数9、若关于, 的二元一次方程组的解满足,则的值是（）A. B. C. D.10、如果关于x，y的方程组的解是二元一次方程3x﹣2y=2的一个解，那么m的值为（）A.14B.﹣26C.26D.﹣1411、若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A. B. C. D.12、已知方程组则的值为（）A.﹣1B.2C.12D.﹣413、在等式中，当时，，当时，，则b的值是（）A.1B.-1C.3D.-314、如果x a+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么a、b的值分别是（）A. B. C. D.15、二元一次方程3x+4y=11在正整数范围内的解有（）A.4组B.3组C.2组D.1组二、填空题(共10题，共计30分)16、普通火车从绵阳至成都历时大约2小时，成绵城际快车开通后，时间大大缩短至几十分钟，现假定普通火车与城际快车两列对开的火车于同一时刻发车，其中普通火车由成都至绵阳，城际快车由绵阳至成都，这两车在途中相遇之后，各自用了80分钟和20分钟到达自己的终点绵阳、成都，则城际快车的平均速度是普通火车平均速度的________倍.17、写出一个以为解的二元一次方程组________．18、二元一次方程组的解是________．19、把方程3x－y－1＝0改写成含x的式子表示y的形式得________．20、已知关于x，y的二元一次方程2x-3y=t，其部分值如下表所示，则p的值是________。
苏科版七年级下册数学第10章 二元一次方程组 含答案
苏科版七年级下册数学第10章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若关于 x，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程 x-2y=10 的解，则k 的值为( ).A.2B.-2C.0.5D.-0.52、已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（）A.4B.﹣2C.﹣4D.23、由方程组可得出x与y的关系是（）A.x+y=1B.x+y=﹣1C.x+y=7D.x+y=﹣74、已知x，y是二元一次方程式组的解，则3x﹣y的算术平方根为（）A.±2B.4C.D.25、方程组的解为（）A. B. C. D.6、在关于x、y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为( )A. B. C. D.7、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A. B. C. D.8、若是关于x、y的方程ax-y=3的解，则a=（）A.1B.2C.3D.49、方程组的解是（）A. B. C. D.10、对于等式3x-2y=5，用含x的代数式来表示y，下列式子正确的是（）A.y=B.y=C.x=D.x=11、小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和◆，则这两个数●和◆的值为（）A. B. C. D.12、方程组的解与x与y的值相等，则k等于（）A.1B.2C.3 D.413、为确保信息安全,信息需加密传输，发送方由明文一密文(加密) ,接收方由密文一明文(解密)，已知加密规则为:明文对应密文.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文是( )A.7，6，1，4B.6，4，1， 7C.4，6，1，7D.1，6，4， 714、明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（）A. B. C. D.15、在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，这个过程体现的数学思想是（）A.数形结合思想B.转化思想C.分类讨论思想D.类比思想二、填空题(共10题，共计30分)16、若二元一次方程组和同解，则可通过解方程组________求得这个解．17、方程2x- y= 1和2x+y=7的公共解是________；18、若a+b=3，a- b=7 ，则ab =________．19、关于，的二元一次方程组的解为，则的值为________20、关于x、y的方程组，那么=________21、若，对任意实数n都成立，则a﹣b=________．22、已知关于x，y的二元一次方程2x﹣3y＝t，其部分值如下表所示，则p的值是________.x m m+2y n n﹣2t 5 p23、有A、B、C三把刻度尺，它们的刻度都是从0到30个单位（单位长度各不相同），设三把尺子的0刻度和30刻度处到尺子边缘的长度可以忽略不计，现用其中的一把尺子度量另外两把尺子的长度．已知用A尺度量，得B尺比C尺长6个单位；用B尺度量，得A尺比C尺短10个单位；则用C尺度量，得A尺和B尺相差________ 个单位．24、由﹣3y＝6可以得到用x表示y的式子是________.25、已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解二元一次方程组27、解方程：28、有一批机器零件共400个，若甲先单独做1天，然后甲、乙两人再合做2天，则还有60个未完成；若甲、乙两人合做3天，则可超产20个. 问甲、乙两人每天各做多少个零件？29、某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理"的政策，准备购买A、B两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放。
苏科版七年级下册数学第10章 二元一次方程组 含答案
苏科版七年级下册数学第10章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xyA.1B.2C.3D.42、把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为（）A.10B.12C.24D.253、已知方程组：①；②；③；④，正确的说法是（）A.只有①③是二元一次方程组B.只有③④是二元一次方程组C.只有①④是二元一次方程组D.只有②不是二元一次方程组4、成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇．相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时，则下列方程组正确的是（）A. B. C. D.5、已知是方程组的解，则的值是（）A.10B.－8C.15D.206、下列方程是二元一次方程的是（）A.2x+y=z-3B.xy=5C.D.x=y7、已知方程组，则6x+y的值为（）A.15B.16C.17D.188、甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨．乙仓库原来存粮y吨，则有（）A. B. C.D.9、某班去看演出，甲种票每张元，乙种票每张元，如果名学生购票恰好用去元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了张甲种票，张乙种票，则所列方程组正确的是（）A. B. C.D.10、某人只带了2元和5元两种纸币（两种纸币都足够多），他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，要他恰好付27元，他付钱方式的种数是（）A.1B.2C.3D.411、我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,由题意可列方程组（）A. B. C.D.12、下列方程中，是二元一次方程的是（）A. - y=6B. + =1C.3x-y 2=0D.4xy=313、若实数x、y满足x﹣2y=4，2x﹣y=3，则x+y的值是（）A.﹣1B.0C.1D.214、下列是二元一次方程的是（）A. B. C. D.15、用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）（1）；（2）；（3）；（4）A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（4）（1）二、填空题(共10题，共计30分)16、三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解。
苏科版七年级数学下册 第10章 《二元一次方程组》实际应用专题训练【含答案】
苏科版七年级数学下册第10章《二元一次方程组》实际应用专题训练1．某文具店销售甲、乙两种钢笔，甲钢笔每支进价6元，乙钢笔每支进价14元，该文具店同时进购甲、乙两种钢笔共50支，恰好用去540元．求该文具店购进了甲、乙两种钢笔各多少支？2．2021年郑州市中招体育考试统考项目为：长跑、立定跳远、足球运球，选考项目（50米跑或1分钟跳绳）．为了备考练习，很多同学准备重新购买足球、跳绳．（1）某校九（1）班有部分同学准备统一购买新的足球和跳绳．经班长统计共需要购买足球的有12名同学，需要购买跳绳的有10名同学．请你根据如图中班长和售货员阿姨的对话信息，分别求出足球和跳绳的单价．（2）由于足球和跳绳的需求量增大，该体育用品商店老板计划再次购进足球a个和跳绳b根（其中a＞15），恰好用了1800元，其中足球每个进价为80元，跳绳每根的进价为15元，则有哪几种购进方案？（3）假如（2）中所购进的足球和跳绳全部售出，且单价与（1）中的售价相同，为了使销售获利最多，应选择哪种购进方案？3．学校准备组织同学参加研学活动，需要租用客车，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求参加活动的同学人数．（2）已知租用45座客车的租金为每辆500元，60座客车的租金为每辆600元．公司经理问：“你们准备怎样租车？”甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，这样没有空座位，不会浪费”；乙同学说：“我的方案是只租用60座的客车，因为60座的客车每个座位单价少，虽然有空位，但总体可以更省钱”，如果是你，从经济角度考虑，你会如何设计租车方案，并说明理由．4．某电器商场销售进价分别为120元、190元的A、B两种型号的电风扇，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周562310第二周893540（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这批电风扇的总利润恰好为8040元的目标？若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由．5．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料调价前每瓶各多少元？6．有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨．求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？7．某公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如表所示：体积（m3/件）质量（吨/件）A型商品0.80.5B型商品21（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、B 两种型号商品各有几件？（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．要将（1）中的商品一次或分批运输到目的地，该公司应如何选择运送，付费方式使运费最少，并求出该方式下的运费是多少元？8．在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花费1500元；如果购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花费1720元．（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？（2）某药店出售免洗手消毒液，满150瓶免费赠送10瓶84消毒液．若学校从该药店购进免洗手消毒液和84消毒液共230瓶，恰好用去1700元，则学校购买免洗手消毒液多少瓶？9．在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花费1860元．（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？（2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打九折；方案二，购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？10．阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x、y满足3x﹣y＝5①，2x+3y＝7②，求x﹣4y和7x+5y的值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①+②×2可得7x+5y＝19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．解决问题：（1）已知二元一次方程组则x﹣y＝，x+y＝；（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？（3）对于实数x、y，定义新运算：x*y＝ax+by+c，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5＝15，4*7＝28，那么1*1＝．11．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表：计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里加收0.8元．小明与小亮各自乘坐滴滴快车，到同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里．设小明乘车时间为x分钟，小亮乘车时间为y分钟．（1）则小明乘车费为元（用含x的代数式表示），小亮乘车费为元（用含y的代数式表示）；（2）若小明比小亮少支付3元钱，问小明与小亮的乘车时间哪个多？多几分钟？（3）在（2）的条件下，已知乘车时间较少的人先到达约见地点等候，等候时间是他自己乘车时间的一半，且比另一人乘车时间的少2分钟，问他俩谁先出发？先出发多少分钟？12．甲、乙、丙三人共解出100道数学题，每人都解出其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，3人都解出的题叫做容易题，试问：难题多还是容易题多？（多的比少的）多几道题？13．如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，BC＝11，DE＝7，（1）设每个小长方形的较长的一边为x，较短的一边为y，求x，y的值．（2）求图中阴影部分面积．14．为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远．15．列二元一次方程组解决问题：某校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了A，B两种型号的客车共10辆，每辆A种型号客车坐师生49人，每辆B种型号客车坐师生37人，10辆客车刚好坐满，求A，B两种型号客车各多少辆？参考答案1．解：设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，由题意得：，解得：，答：购进甲钢笔20支，乙钢笔30支．2．解：（1）设足球和跳绳的单价分别为x元、y元，由题意得：，解得：，∴足球和跳绳的单价分别为100元、20元，答：足球和跳绳的单价分别为100元、20元；（2）由题意得：80a+15b＝1800，（a＞15），当全买足球时，可买足球的数量为：＝22.5，∴15＜a＜22.5，当a＝16时，b＝（舍去）；当a＝17时，b＝（舍去）；当a＝18时，b＝24；当a＝19时，b＝（舍去）；当a＝20时，b＝（舍去）；当a＝21时，b＝8；当a＝22时，b＝（舍去）；∴有两种方案：方案一，购进足球18个，跳绳24根；方案二，购进足球21个，跳绳8根；答：有两种方案：方案一，购进足球18个，跳绳24根；方案二，购进足球21个，跳绳8根；（3）方案一利润：（100﹣80）×18+（20﹣15）×24＝480（元），方案二利润：（100﹣80）×21+（20﹣15）×8＝460（元），∵480元＞460元，∴选方案一，购进足球18个，跳绳24根．3．解：（1）设单独租用45座客车为x辆，单独租用60座客车为y辆，根据题意得：，解得：，∴45x＝225，答：参加活动的同学人数为225人；（2）设计租车方案为：租3辆60座的客车和1辆45座的客车，理由如下：∵租用45座客车的租金为每辆500元，60座客车的租金为每辆600元，∴500÷45＝（元/人），600÷60＝10（元/人），∵＞10，∴60座的客车合到每个座位的钱数少，只租用45座的客车，费用为：5×500＝2500（元），只租用60座的客车，费用为：4×600＝2400（元），又∵60×3+45＝225，且600×3+500＝2300＜2400，∴租3辆60座的客车和1辆45座的客车时，总费用最低．4．解：（1）设A种型号的电风扇的销售单价为x元，B种型号的电风扇的销售单价为y元，依题意，得：，解得：．答：A种型号的电风扇的销售单价为150元，B种型号的电风扇的销售单价为260元．（2）设再次购进A种型号的电风扇m台，B种型号的电风扇n台，依题意，得：，解得：．答：该商场能实现这批电风扇的总利润恰好为8040元的目标，采购方案为：购进9台A 种型号的电风扇、111台B种型号的电风扇．5．解：设碳酸饮料在调价前每瓶的价格为x元，果汁饮料调价前每瓶的价格为y元，根据题意得：，解得：．答：调价前碳酸饮料每瓶的价格为3元，果汁饮料每瓶的价格为4元．6．解：设大货车每辆装x吨，小货车每辆装y吨根据题意列出方程组为：解这个方程组得所以3x+5y＝24.5．答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨．7．解：（1）设A、B两种型号商品各有x件和y件，由题意得，，解得，，答：A、B两种型号商品各有5件、8件；（2）①按车收费：10.5÷3.5＝3（辆），但车辆的容积为：6×3＝18＜20，所以3辆车不够，需要4辆车，此时运费为：4×600＝2400元；②按吨收费：200×10.5＝2100元，③先用3辆车运送18m3，剩余1件B型产品，付费3×600＝1800（元）．再运送1件B型产品，付费200×1＝200（元）．共需付1800+200＝2000（元）．∵2400＞2100＞2000，∴先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元．答：先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元．8．解：（1）设每瓶免洗手消毒液的价格为x元，每瓶84消毒液的价格为y元，依题意，得：，解得：．答：每瓶免洗手消毒液的价格为9元，每瓶84消毒液的价格为4元．（2）设学校从该药店购买免洗手消毒液a瓶，则购买84消毒液（230﹣a）瓶．①当a＜150时，9a+4（230﹣a）＝1700，解得：a＝156＞150，∴a＝156不符合题意，舍去；②当a≥150时，9a+4（230﹣a﹣10）＝1700，解得：a＝164．答：学校从该药店购买免洗手消毒液164瓶．9．解：（1）设每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是a元、b元，，解得，即每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是15元、8元；（2）方案一的花费为：（15×100+8×60）×0.9＝1782（元），方案二的花费为：15×100+8×（60﹣100÷5×2）＝1660（元），1782﹣1660＝122（元），1782＞1660，答：学校选用方案二更节约钱，节约122元．10．解：（1）．由①﹣②可得：x﹣y＝﹣1，由（①+②）可得：x+y＝5．故答案为：﹣1；5．（2）设铅笔的单价为m元，橡皮的单价为n元，日记本的单价为p元，依题意，得：，由2×①﹣②可得m+n+p＝6，∴5m+5n+5p＝5×6＝30．答：购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元．（3）依题意，得：，由3×①﹣2×②可得：a+b+c＝﹣11，即1*1＝﹣11．故答案为：﹣11．11．解：（1）小明乘车费为（0.3x+10.8）元（用含x的代数式表示），小亮乘车费为（0.3y+16.5）元．故答案为（0.3x+10.8），（0.3y+16.5）．（2）由题意：10.8+0.3x+3＝16.5+0.3y，∴x﹣y＝9，∴小明比小亮的乘车时间多，多9分钟．（3）由（2）可知：小亮乘车时间为y分钟，小明乘车时间为（y+9）分钟．由题意：＝﹣2，解得y＝6．∴小明的乘车时间为6+9＝15（分钟），小亮等候的时间为＝3（分钟），∴小明比小亮先出发，先出发的时间＝15﹣6﹣3＝6（分钟），答：明比小亮先出发，先出发6分钟．12．解：设共有x道题难题，y道容易题，中等难度的题为z道，则由①×2﹣②，得x﹣y＝20．答：难题比容易题多20道．13．解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：，解得：，（2）S＝11×（8+1×1）﹣6×1×8＝51．阴影答：图中阴影部分面积是51．14．解：设平路有x千米，坡路有y千米，由题意可知，解得，答：平路有千米，坡路有千米．15．解：设A种型号客车x辆，B种型号客车y辆，依题意，得解得答：A种型号客车8辆，B种型号客车2辆．。
苏科版七年级下册数学第10章 二元一次方程组 含答案
苏科版七年级下册数学第10章二元一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知x，y是二元一次方程式组的解，则3x﹣y的算术平方根为（）A.±2B.4C.D.22、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程3x+2y=10的解，则k的值为（）A.1B.-2C.2D.43、某校一年级有64人，分成甲、乙、丙三队，其人数比为4：5：7．若由外校转入1人加入乙队，则后来乙与丙的人数比为何（）A.3：4B.4：5C.5：6D.6：74、若方程组的解是二元一次方程3x－5y－90＝0的一个解，则a的值是( )A.3B.2C.6D.75、方程组的解是（）A. B. C. D.6、据《九章算术》中记载：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”，若设鸡只，兔只，则所列方程组是（）A. B. C. D.7、将方程组中的x消去后得到的方程是（）A.y=8B.7y=10C.﹣7y=8D.﹣7y=108、方程组消去y后所得的方程是（）A.3x－4x＋10＝8B.3x－4x＋5＝8C.3x－4x－5＝8D.3x－4x －10＝89、已知是的解，则a2-b2的值是（）A.-35B.35C.12D.-1210、一组同学参加植树活动，如果每人种5棵，还剩下3棵树苗；如果每人种6棵，缺少5棵树苗. 设共有名学生，树苗共有棵. 根据题意可列方程组（）A. B. C. D.11、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡每小时分别运x吨与y吨垃圾，则可列方程组（）A. B. C. D.12、如果是方程ax＋(a－2)y＝0的一组解，则a的值是( )A.1B.－1C.2D.－213、已知a、b、c满足，，若a、b、c都为非负数，设，求y的取值范围（）A. B. C. D.14、已知方程组的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：①﹣3＜a≤1；②当时，x=y；③当a=﹣2时，方程组的解也是方程x+y=5+a的解；④若x≤1，则y≥2．其中正确的是（）A.①②B.②③C.③④D.②③④15、下列说法中正确的是（）A.x=3，y=2是方程3x﹣4y=1的一组解B.方程3x﹣4y=1有无数组解，即x，y可以取任何数值C.方程3x﹣4y=1只有两组解，两组解是：和D.方程3x﹣4y=1可能无解二、填空题(共10题，共计30分)16、对于x+3y=3，用含x的代数式表示y得________．17、已知方程组的解满足x+y＝2，则k＝________．18、某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是________．19、已知方程2x+y=10，用含x的代数式表示y，则y=________．20、学生问老师：“您今年多大了”老师风趣地说：“我像你这么大时，你刚1岁；你到我这么大时，我已37岁了”．那么老师现在的年龄是________岁．21、二元一次方程组的解是________．22、请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，要求同时满足下列两个条件：①由两个二元一次方程组；②方程组的解为，这样的方程组可以是________．23、已知是方程kx+2y＝﹣2的解，则k的值为________．24、将方程3x+2y=7变形成用含y的代数式表示x，得到________.25、如果长方形的周长是20cm，长比宽多2cm．若设长方形的长为x cm，宽为y cm，则所列方程组为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：和互为相反数，求3x﹣y的立方根．27、为迎接“第一届全国青年运动会”，学校组织了飞镖比赛游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三次飞镖，在同一圆环内得分相同．如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是多少分？28、从A地到B地全程290千米，前一路段为国道，其余路段为高速公路．已知汽车在国道上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，一辆客车从A地开往B地一共行驶了3.5h．求A、B两地间国道和高速公路各多少千米？29、宜昌至万县的游船可游览三峡全程，由万县开往宜昌（顺水）时，每小时行20千米，由宜昌开往万县（逆水）时，每小时行16千米，求游船在静水中的速度和水速．30、是全面建成小康社会收官之年，某扶贫帮扶小组积极响应，对农民实施精准扶贫.某农户老张家种植花椒和黑木耳两种干货共800kg，扶贫小组通过市场调研发现，花椒市场价60元/kg，黑木耳市场价48元/kg，老张全部售完可以收入4.2万元.已知老张种植花椒成本需25元/kg，种植木耳成本需35元/kg，根据脱贫目标任务要求，老张种植花椒和黑木耳的两种干货的纯收入（销售收入-种植成本）在2万元以上才可以顺利脱贫.请你分析一下扶贫帮扶小组是否能帮助老张顺利脱贫.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、A4、C5、A6、A7、D8、A9、B10、D11、C12、B13、C14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
苏科版数学七年级下册第十章二元一次方程组 二元一次方程组应用题
苏科版数学七年级下册第十章二元一次方程组二元一次方程组应用题一.数字问题1.小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0,得到的和是242|而小亮在另一个加数后面多写了一个0,得到的和是341,正确的靖果是多少？2.小宏与小英是同班同学，小英家的住宅小区有I号楼至22号楼共22栋楼房，小宏问了小英下面两句话，就猜出了小英住几号楼几号房间.小宏问：“你家的楼号加房间号是多少？”小英答："220. ”小宏向：“楼号的10倍加房间号是多少？”小英答："364. ”你知道为什么吗？3.炎热的夏天，游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽.如果每个男孩看到蕊色与红色的游泳帽一样多，而每个女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？4.己知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1,假设颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9,求这个两位数二.配套问题1 .某工艺厂准备生产A,B两种工艺品.该厂主要用甲、乙两种原料，己知生产A需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产B需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒.该厂购进甲、乙原料的量分别为20000 盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能A和B各多少套？2.94万元的A, R两种帐篷共6004种帐篷每顶1700元，。
种帐篷每顶1300元，问A, A两种帐篷各多少项？某校七年级甲、乙两班共10()多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班缺乏50人.如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付515元.问: 甲、乙两班分别有多少人？三.行程问题1 .甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲5秒追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲4秒追上乙.甲、乙每秒分别跑m米，由题意得方程组 ______________ ・2.小明和小亮分别从相距20千米的甲、乙两地相向而行，经过2小时两人相遇，相遇后小明即返回原地, 小亮继续向甲地前进，小明返回到甲地时，小亮离甲地还有2千米.请求出两人的速度.3.一船原水航行43. 5公里需要3小时，逆水行47. 5公里需5小时，求此船在静水中的速度和水流的速度.四.工程问题1.某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成.按这个服装厂原来的生产能力，4每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求期限内只能完成订货的现在工厂改良了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样，不仅比规定的期限少用1天，而且比订货量多生产25套.那么客户订做的工作服是多少套，要求完成的期限是多少天？2.在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成.现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：假设两队合做24天恰好完成；假设两队合做18天后，甲工程队再单独做10天, 也恰好完成.请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？（2）己知甲工程队每天的施工费用为万元，乙工程队每天的施工费用为万元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合做）？最低施工费用五.含量浓度问题1.据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2%~03%之间时，衣服的洗涤效果较好，因为这时外表活性的衣服放入最大容量为15初的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量到达0.4%,那么洗衣机中需要参加多少千克水，多少匙洗衣粉？（1匙洗衣粉约0. Q2kg ,假设洗衣机以最大容量洗涤）2.要配制浓度为15%的硫酸500公斤，己有60%的硫酸100公斤，问还需要加水和加浓度为80 %的硫酸各多少公斤？六.图形问题1 .如图4,周长为68的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的长方形，那么长方形ABCD的面积是多少？2.用一些长短相同的小木棍按图5所示，连续摆正方形和六边形・4个，并且一共用了110根小木棍，问连续摆放的正方形和正六边形各有多少个？3.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如下图，它是由四个相同的宜角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形-假设大正方形的面枳是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较长直角边为较短直角边为力，那么/+胪的值为（）A. 35 B. 43C. 89D. 97七.整数解问题1.________________________________________________ 把面值为1元的纸币换为1角或5角的硬币，那么换法共有 _______________________________________ 种.稳固练习：1.客？”（题目大意是，一些客人到李三公的店中住宿，假设每间房里住7人，就分有7房住9人，那么空出一间房.问有多少房间多少客人.）答， _______________ .2.某公司去年的总收入比总支出多50万元，今年比去年的总收入增加10%,总支出节约20%,今年的总收入比总支出多100x万元，总支出是v元，那么可列方程组是3.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5,如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9,求这个两位数？4.一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，己知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示,现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，向这批货物有多少吨？5.某市现有42万人口，方案一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加工厂1.1%.这样全市人口将增加1%, 求这个市现在的城镇人口与农村人口？6.甲、乙二人在上午8时，自A、B两地同时相向而行，上午10时相距36km,二人继续前行，到12时又相距36km,己知甲每小时比乙多走2km,求A, B两地的距离？7.甲、乙两地相距140千米，一艘货轮在其间航行，己知顺流时用了7小时，逆流时用了10小时，求这艘货轮在静水中的速度和水流的速度各是多少？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十章 二元一次方程组 单元过关测试作者说题：二元一次方程组的知识是一元一次方程知识的深化和发展，是进一步学习数学必备的基础知识。
此外，很多工农业、国防科技和生活中的实际问题，也要用二元一次方程组来解决。
因此，二元一次方程组是初中数学的重要内容之一.随着素质教育、创新教育和新课标在全国各地的开展和深化，近年来对数学思想方法的考查越来越重视，“消元”的数学思想和“代入法”、“加减法”的数学方法将是今后考试命题的热点。
列方程解应用题一直是考试竞赛的热门题型之一.本卷考查学生对二元一次方程（组）及其解的概念的理解以及二元一次方程组的解法，测试综合应用二元一次方程（组）解决数学问题的能力，运用二元一次方程（组）解决生活中的实际问题的能力.本卷着重考查“双基”，具有一定的梯度，难度上以及灵活性上不作过高的要求。
旨在深化和巩固所学的知识，训练技能。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷16分，第Ⅱ卷84分，共100分，考试时间90分钟第Ⅰ卷（选择题，共16分）一选择题（每题2分 ，共16分）1．下列方程中，属于二元一次方程的是（ D ） A ．3-5x=2x+2 B ．8-x=1y+1 C ．m-3n=5s D ．3s+11=5t 解析:根据二元一次方程的定义判断，A 中只含有一个未知数，B 中的y1不是整式，C 中 含3个未知数，D 符合定义，选D.2.原创题若x 、y 都是质数，则二元一次方程2005x y += 的解有（ B ） A.1组； B.2组； C.3组； D.无数组．解析:因为 x 、y 都是质数,且它们的和为奇数,所以x 、y 必为一奇数一偶数,偶质数只有一个即为2.当x=2时,y=2003；当x=2003时,y=2；选B 3.自编题 设x ay b=⎧⎨=⎩是方程3x-y=0的一个解,那么 ( D )A. a,b 一定为正数;B. a,b 一定是负数;C. a,b 必同为0;D. a,b 不可能异号. 解析:问题转化为3a-b=0,即：b=3a,则a,b 不可能异号.选D.4. 自编题 若二元一次方程组22x y k k x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩的解也是二元一次方程3x-4y=6的解,则k 的值为 ( D )A. -6B. 6C. 4D. 8解析:本题考查对方程（组）的解的含义的理解，这里的3个方程有相同的解，因此解二元一次方程组22x y k k x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 得 5434x k y k ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 把5434x k y k ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 代入方程3x-4y=6中，得到关于k 的一元一次方程，可求出k 的值.k=8. 5. 原创题若｜3523+-y x ｜+(6x+5y-8)2=0,则x 2-xy+y 2的值为 ( A )A.943 B. -943 C. 957 D. 957-解析：由非负数的性质可将已知等式转化为方程组：32506580x y x y -+=⎧⎨+-=⎩ 解这个方程组得132x y ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ 所以x 2-xy+y 2=943选A. 6.一列快车和一列慢车的长度分别为180米和225米,若同向行驶,从快车追及慢车到全部超过81秒,如果快、慢车速分别为x 米/秒和y 米/秒,那么表示其等量关系的方程是 ( D ) A. 81(x-y)=225; B. 81(x-y)=180; C. 81(x-y)=225-180; D. 81(x-y)=225+180 解析：可画直线型示意图帮助分析，答案选D.7. 原创题一张试卷一共只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣2分，李明同学做了全部试题，得了88分，那么他做对了（ C ） A 、21题 B 、22题 C 、23题 D 、24题 解析：设李明做对了x 道题，做错了y 道题，根据题意列方程组得⎩⎨⎧=-=+882425y x y x解这个方程组得⎩⎨⎧==223y x ，选C. 8.参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（ D ）A 、1000解析：从表格数据可知此人住院的医疗费超过1000元，设此人住院费用为x 元，须分三段讨论. 不超过500元的部分报销0元，超过500～1000元的部分报销500×60﹪=300元，超过1000～3000元的部分报销(x －1000)80%. 解：设此人住院费用为x 元，根据题意得： 500×60％＋(x －1000)80%＝1100 解得：x ＝2000 所以本题答案D.点评：本题列一元一次方程解决问题.第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二填空题（每题2分 ，共16分） 9. 自编题如果方程6123=+y x 变形为用y 的代数式表示x,那么231y x -=.解析:方程两边同乘以6,得,2x+3y=1,所以231yx -=. 10. 自编题方程3x+4y=10正整数解是21x y =⎧⎨=⎩.解析:本题考查二元一次方程整数解的情况，可用列举法. 11.若x ：y =3：2，且1323=+y x ，则=x 3 ，y = 2 .解析:因为x ：y =3：2，可设间接未知数k,则x=3k,y=2k,代入1323=+y x ,得关于k 的一元一次方程9k+4k=13,解得k=1,所以x=3,y=2.上述解法运用了设参数法.12.若100,2x x y y =-=⎧⎧⎨⎨==⎩⎩是二元一次方程mx-ny-10=0的解,则m+n=__-15____. 解析:将题中两个解代入二元一次方程mx-ny-10=0中，得到关于m 、n 的二元一次方程组，解此方程组，则可求出m 、n 的值，问题获解.本题应用方程的解的意义构造二元一次方程组求代数式的值.13．自编题方程组20,x y x y a +=⎧⎨-=⎩的解是15,,x y b =⎧⎨=⎩，则a=_______，b=________．解析:把x=15代入方程中的1式可求出y 的值，即b 的值，再将x 、y 的值代入方程中的2式，求出a 的值. 14.自编题方程组200,2_____x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是150,_____.x y =⎧⎨=⎩解析:本题应用方程组的解的含义，先将x=150代入第1个方程，得y=50,再将x=150,y=50代入第2个方程中，求出代数式x-2y=50.15．原创题某种商品的市场需求量E （千件）和单价F （元/件）服从需求关系13E+F-173=0，•则当单价为4元时，市场需求量为5千件；若出售一件商品要在原单价4元的基础上征收税金1元，市场需求变化情况是减少3•千件． 解析:当F=4时,13E+4-173=0,E=5千件;当F=5时, 13E+5-173=0, E=2千件, 减少3•千件.16.甲、乙两种糖果，售价分别为20元／千克和24元／千克，根据市场调查发现，将两种糖果按一定的比例混合后销售，取得了较好的销售效果．现在糖果的售价有了调整：甲种糖果的售价上涨了8%，乙种糖果的售价下跌了10%．若这种混合糖果的售价恰好保持不变，则甲、乙两种糖果的混合比例应为甲︰乙= 3︰2 ．解析：设混合糖果中甲、乙两种糖果分别为x 、y 千克.根据相等关系：混合糖果调价前售价=混合糖果调价后售价，列方程得20x+24y=(1+8%)20x+(1-10%)24y,化简得2x=3y,x ︰y=3︰2 答案：3︰2三解答题（第17题每题4分 ，第18、19题每题6分，其余每题8分共68分） 17. 用适当的方法解下列二元一次方程组： （1）解方程组⎩⎨⎧=-=+②①.82,7y x y x（2） ⎪⎩⎪⎨⎧⨯=+=+.1421.18.0,42000000y x y x解：（1）①+②得3x=15,解得x=5,（1分） 把x=5代入①得y=2， （2分） 所以原方程组的解为⎩⎨⎧==25y x （4分） （2）将原方程组化简为⎩⎨⎧=+=+②①.420118,42y x y x由①得，x=42-y ③ （1分）把③代入②得，8（42-y ）+11y=420,解得y=28, （2分） 把y=28代入③得x=14， （3分） 所以原方程组的解为⎩⎨⎧==2814y x （4分） 点评：（1）显然用加减消元法比较简便；（2）需先对原方程组进行化简，再选择合适的方法消元，求出原方程组的解. 18．原创题若方程组4322,(3) 3.x y mx m y +=⎧⎨+-=⎩①②的解满足x=2y ，求m 的值．解析：可将方程组中的①式与方程x=2y 连成方程组求出x 、y 的值，再将所求的x 、y 的值代入方程②中，得到一个关于m 的一元一次方程，从而求出m 的值.本题应用方程组求代数式的值.解：将x=2y 代入方程①得，8y+3y=22,解得y=2, （2分） 则x=4, （4分）把x=4,y=2代入方程②中,得4m+2(m-3)=3,解得：m=32（6分） 19. 原创题用一根长60cm 的铁丝围成一个长方形，且使长方形的宽是长的57，•求长方形的长与宽．解析：根据长方形周长等于长与宽的和的两倍及宽是长57的两个等量关系即可列出方程组． 解： 设长方形的长为xcm ，宽为ycm ，（1分）根据题意，得2()60,5.7x y y x +=⎧⎪⎨=⎪⎩（3分） 解这个方程组的得35,2252x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ （5分）经检验，这个解满足方程组，且符合题意． 答：长方形的长是352cm ，宽是252cm ． （6分） 注意一些图形的周长、面积公式是隐藏的等量关系．20.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身、多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？解析：此题的相等关系不明显，应启发学生认真思考，找到两个相等关系． 相等关系：（1）制盒身铁皮张数＋制盒底铁皮张数＝150张． （2）盒底总数＝2×盒身总数．解：设用x 张铁皮制盒身，y 张铁皮制盒底，可以制成整套缺头盒．（1分） 根据题意，得⎩⎨⎧⨯==+xy y x 16243150（5分）解得⎩⎨⎧==6486y x （7分） 答：用86张铁皮制盒身，64张铁皮制盒底，可以制成整套缺头盒．（8分）21．据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？解：设严重缺水城市有x 座，暂不缺水城市y 座，则一般缺水城市为2x 座. （1分） 根据题意列方程组得⎩⎨⎧=++-=6642504y x x x y （5分）解得⎩⎨⎧==430102y x （7分） 答：严重缺水城市有102座．（8分）点评：本题也可列一元一次方程解决问题.解答如下：设严重缺水城市有x 座， 根据题意，得4502664x x x -++=． 解得x=102．22．甲、乙两人环绕长为400米的环形跑道散步．如果两人从同一点背道而行，•那么经过2分钟相遇；如从同一点同向而行，那么经过20分钟两人相遇，如甲的速度比乙快，求两人散步速度各是多少？解析：本题可通过画示意图的方法分析题意，发现相等关系.两个相等关系为：从同一点背道而行时，甲2分钟的行程+乙2分钟的行程=400米； 从同一点同向而行时，甲20分钟的行程-乙20分钟的行程=400米. 解：设甲散步速度为x 米/分，乙散步速度为y 米/分. （1分） 根据题意列方程组得：⎩⎨⎧=-=+400)(20400)(2y x y x （5 分）解这个方程组得⎩⎨⎧==90110y x （7分）答：甲散步速度为110米/分，乙散步速度为90米/分. （8分）点评 本题通过画示意图，从示意图中的边的关系发现相等关系，考查学生分析问题、解决问题的能力．23．商场销售A 、B 两种品牌的衬衣，单价分别为每件30元，50元，一周内共销售出300件；为扩大衬衣的销售量，商场决定调整衬衣的价格，将A 种衬衣降价20%出售，B 种衬衣按原价出售，调整后，一周内A 种衬衣的销售量增加了20件，B 种衬衣销售量没有变，这周内销售额为12880元，求调整前两种品牌的衬衣一周内各销售多少件？解析：本题数量关系比较复杂，针对两种销售情况可列表格帮助分析题意，设A 种品牌的衬衣有x 件，B 种品牌的衬衣有y 件，列表如下：解：设调整前A 种品牌的衬衣一周内销售x 件，B 种品牌的衬衣一周内销售y 件．（1分） 根据题意列方程组得，30030(120%)(20)5012880.x y x y +=⎧⎨⨯-++=⎩，（5分）解得，100200.x y =⎧⎨=⎩，（7分）答：A 种品牌的衬衣有100件，B 种品牌的衬衣有200件．（8分）24. 原创题有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨．求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？ 解析：通过列表或图解的方法找到数量之间的相等关系． 设大货车每辆装x 吨，小货车每辆装y 吨．相等关系为：2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨．解：设大货车每辆装x 吨，小货车每辆装y 吨．（1分） 根据题意列出方程组为：⎩⎨⎧=+=+②①35655.1532y x y x（4分）解这个方程组得⎩⎨⎧==5.24y x ，（6分）所以3x+5y=24.5 （7分）答：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨. （8分）点评 注意所设未知数并不是题目要求的量，其目的是为了解题方便．25.原创题 阅读理解.解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+1412723yxy x 时，如果设n y m x ==1,1，则原方程组可变形为关于m 、n 的方程组⎩⎨⎧=-=+142723n m n m 。