魔方阵的C语言算法

第2步：
将第一列上下平移换位
35 1 6 16 19 24 30 5 7 21 23 25 31 9 2 22 27 20 8 28 33 17 10 15 3 32 34 12 14 16 4 36 29 13 18 11
第 3 步：
将第二列中的 5 和 32 换位
8 1 6 16 19 24 3 32 7 21 23 25 4 9 2 22 27 20 35 28 33 17 10 15 30 5 34 12 14 16 31 36 29 13 18 11
/* { t=a[i][j]; a[i][j]=a[N-i-1][j];
a[N-i-1][j]=t; } */ }
void Magic4Kplus2(int N) /*阶数 N 是 4K+2 的魔方阵*/ { /* 田字鏡射法(4k+2 階)
本法僅能填製 4k+2(即 6、10、14、18...等)的魔方陣。
for(j=m+k+2;j<N;j++) for(i=0;i<m;i++) swap(&a[i][j],&a[i+m][j]); /* { t=a[i][j]; a[i][j]=a[i+m][j]; a[i+m][j]=t; } */
/*将元素 a[k][0]和 a[k+m][0]换回*/
swap(&a[k][0],&a[k+m][0]); /*
if(i<=N/4-1+N/2 &&i>N/4-1) for(j=N-1;j>=0;j--) { a[i][j]=k; k++; }
}
/*将标记位进行整体翻转换位*/
for(j=N/4;j<(N/4+N/2);j++) for(i=0;i<N/2;i++) swap(&a[i][j],&a[N-i-1][j]);
x16 35x 4x2
第 7 步：数 7 应向 6 的右上角填但是没地方了就移到 6 下边
x16 357 4x2
第 8 步：数 8 应向 7 的右上角填但是没地方了就移到 3 上边
816 357 4x2
第 9 步：数 9 应向 8 的右上角填但是没地方了就移到 5 下边
816 357 492
详情请参看：.tw/oddest/index.htm
魔方阵的 c 语言算法
#include "stdio.h" #define Q 100 int a[Q][Q]; FILE *fp;
void swap(int *a,int *b)/*交换函数*/
{ int t; t=*a; *a=*b; *b=t; } void Magic2Kplus1(int t,int H,int L,int N) { /*
详情请参看：
.tw/oddest/index.htm */
int t=N*N/4; int m=N/2; int k=(N-2)/4; int i,j; Magic2Kplus1(1,0,0,m); Magic2Kplus1(t+1,m,m,m); Magic2Kplus1(2*t+1,0,m,m); Magic2Kplus1(3*t+1,m,0,m);
*/ int i=H,k=t; int j=(N-1)/2+L; a[i][j]=k; while(1) { if(i-1<H&&j+1>=N+L) { i++; a[i][j]=++k; continue; }
if(i-1<H) i=N+H-1; else i--;
if(j+1>=N+L)j=L; else j++;
的數字對調,魔方陣完成。
第 1 步:
將整個方陣劃成田字型的四個 2k+1 階的奇數階小方陣
并按阶数是奇数魔方填充方法进行填充 8 1 6 16 19 24 3 5 7 21 23 25 4 9 2 22 27 20 35 28 33 17 10 15 30 32 34 12 14 16 31 36 29 13 18 11
次橫向，故名雙向翻轉法。
本法僅能填製 4k 階的魔方陣，其填製方法共分三步驟：
第一步：將數字由左而右、由上而下順序填入方陣。
第二步：將中央部分半數的列，所有數字左右翻轉。
第三步：將中央部分半數的行，所有數字上下翻轉。
如果仔細揣摩數字的分布，其實要將數字由 1 到 n2 一口氣連續填入
方陣，並不是難事！
本法填製魔方陣時,先將整個方陣劃成田字型的四個 2k+1
階的奇數階小方陣,並以下法做註記：
1. 右半兩個小方陣中大於 k+2 的列。
2. 左半兩個小方陣中(k+1,k+1)的格位。
3. 左半兩個小方陣中除了(1,k+1)的格位之外小於 k +1 的列。
以簡捷連續填製法依左上、右下、右上、左下的順序
分別填製這四個小方陣。將上半及下半方陣中有註記
第 1 步：先將數字由左而右、由上而下順序置放方陣中。 1234 5678 9 10 11 12 13 14 15 16
第 2 步：將第 2、3 列的數字左右翻轉。
1234 8765 12 11 10 9 13 14 15 16
第 3 步：將第 2、3 行的數字垂直翻轉。
1 14 15 4 8 11 10 5 12 7 6 9 13 2 3 16
详情请参看：.tw/oddest/index.htm
*/
int i,j,k=1; /* int t; */ for(i=0;i<N;i++) {
if(i<=N/4-1||i>N/4-1+N/2) for(j=0;j<N;j++) { a[i][j]=k; k++; }
/*将标记位进行整体平移换位*/
for(j=0;j<k;j++) for(i=0;i<m;i++) swap(&a[i][j],&a[i+m][j]);
/* { t=a[i][j]; a[i][j]=a[i+m][j]; a[i+m][j]=t; }
*/
/*将右半兩個小方陣中的 m+k+2 列到 N-1 列进行上下平移换位*/
t=a[k][0]; a[k][0]=a[k+m][0]; a[k+m][0]=t; */
/*将元素 a[k][0]和 a[k+m][0]换位*/
swap(&a[k][k],&a[k+m][k]); /*
t=a[k][k]; a[k][k]=a[k+m][k]; a[k+m][k]=t; */ } void FprintMagic(int N) { int i,j; if(N>20) { printf("Magic matrix already has stored a file which named Magic.txt, plese check it.\n",N); return; } for(i=0;i<N;i++)
x1x xxx xx2
第 3 步：数 3 应向 2 的右上角填但是没地方了就移到 2 上一行的最左边
x1x 3xx xx2
第 4 步：数 4 应向 3 的右上角填但是这个地方已经有数字 1 了就移到 3
下边
x1x 3xx 4x2
第 5 步：数 5 向 4 的右上角填
x1x 35x 4x2
第 6 步 数 6 向 5 的右上角填
if(a[i][j]=='\0') a[i][j]=++k; else { i+=2; j--; a[i][j]=++k; } if(k==N*N+t-1) break; } } void Magic4K(int N)/*阶数 N 是 4K 的魔方阵*/ { /* 雙向翻轉法(4k 階)
本法先將數字順序填入方陣之後，再施以兩階段的翻轉，一次縱向、一
阶数 N 是奇数魔方阵
其中 int t,表示：从 t 开始向魔方阵ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ填数
int H,int L 分别表示从从魔方阵中的哪个位置开始填数
int N 表示魔方阵的阶数
下面举例子说明以 3 阶魔方阵为例
第 1 步： 中间填 1
x1x xxx xxx
第 2 步：数 2 应向 1 的右上角填但是没地方了就移到右下角