河北省故城县高一数学3月月考试题

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河北省故城县高一数学3月月考试题(2021年整理)

河北省故城县2016-2017学年高一数学3月月考试题河北省故城县2016-2017学年高一数学3月月考试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省故城县2016-2017学年高一数学3月月考试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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12016—2017第二学期高一数学月考试题一．填空题(每小题5分，共12题）1．算法的三种基本结构是（）A顺序结构、模块结构、条件分支结构B顺序结构、条件结构、循环结构C模块结构、条件分支结构、循环结构D顺序结构、模块结构、循环结构2. 一个年级有12个班，每个班有学生50名,并从1至50排学号,为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（）A. 分层抽样B。

抽签抽样 C. 随机抽样 D. 系统抽样3. 某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人,现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员( ）A。

3人B。

4人C。

7人D。

12人4.一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下表.［10，20)[20,30）[30,40）[40，50）[50，60）［60，70）频数234542则样本在区间（－∞，50）上的频率为( )2A. 0。

5B. 0。

25 C。

0。

6 D. 0.75。

取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是。

（）A B C D 不确定6.某单位右840名职工，现采用系统抽样的方法抽取42人做问卷调查,将840人按1，2，随机编号,则抽取的42人中,编号落在区间的人数（）7.程序框图如右图所示，其功能是计算的值,则判断框内的条件可以为（）A BC D8.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性（）AB。

故城县高级中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案

故城县高级中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．将函数x x f ωsin )(=（其中0>ω）的图象向右平移4π个单位长度，所得的图象经过点 )0,43(π，则ω的最小值是（） A ．31 B ． C ．35D ．2．已知函数f （x ）＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2（a －x ），x ＜12x，x ≥1若f （－6）＋f （log 26）＝9，则a 的值为（）A ．4B ．3C ．2D ．13．已知三个数1a -，1a +，5a +成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列{}n a 的前三项，则能使不等式1212111n na a a a a a +++≤+++成立的自然数的最大值为（） A ．9 B ．8 C.7 D ．5 4．如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A ．15B． C ．15D．15【命题意图】本题考查三视图和几何体体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力． 5．某几何体的三视图如图所示，则此几何体不可能是（）A ．B ．C ．D ．6．设函数()y f x =对一切实数x 都满足(3)(3)f x f x +=-，且方程()0f x =恰有6个不同的实根，则这6个实根的和为（）A.18B.12C.9D.0【命题意图】本题考查抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在考查运算求解能力.7．过点),2(a M -，)4,(a N 的直线的斜率为21-，则=||MN （） A ．10 B ．180 C ．36 D ．568．已知,A B 是球O 的球面上两点，60AOB ∠=︒，C 为该球面上的动点，若三棱锥O ABC -体积的最大值为O 的体积为（）A ．81πB ．128πC ．144πD ．288π【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．9．已知定义在R 上的奇函数f （x ）满足f （x ）=2x ﹣4（x ＞0），则{x|f （x ﹣1）＞0}等于（） A ．{x|x ＞3} B ．{x|﹣1＜x ＜1} C ．{x|﹣1＜x ＜1或x ＞3} D ．{x|x ＜﹣1}10．若,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列为真命题的是（） A ．若,m βαβ⊂⊥，则m α⊥ B ．若,//m m n αγ=，则//αβC ．若,//m m βα⊥，则αβ⊥D ．若,αγαβ⊥⊥，则βγ⊥11．设复数z 满足z （1+i ）=2，i 为虚数单位，则复数z 的虚部是（）A1 B ﹣1 CiD ﹣i12．已知向量=（﹣1，3），=（x ，2），且，则x=（）A． B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为． ①函数y=2x 3+3x ﹣1的图象关于点（0，1）成中心对称； ②对∀x ，y ∈R ．若x+y ≠0，则x ≠1或y ≠﹣1； ③若实数x ，y 满足x 2+y 2=1，则的最大值为；④若△ABC 为锐角三角形，则sinA ＜cosB ．⑤在△ABC 中，BC=5，G ，O 分别为△ABC的重心和外心，且•=5，则△ABC 的形状是直角三角形．14．设,y x 满足约束条件2110y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩，则3z x y =+的最大值是____________．15．等比数列{a n }的公比q=﹣，a 6=1，则S 6= ．16．设集合 {}{}22|27150,|0A x x x B x x ax b =+-<=++≤,满足AB =∅,{}|52A B x x =-<≤,求实数a =__________.三、解答题（本大共6小题，共70分。

河北省高一下学期数学3月阶段测试题

河北省高一下学期数学 3 月阶段测试题姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 4 题；共 8 分)1. （2 分）已知角 α、β 的终边相同，那么 α﹣β 的终边在（）A . x 轴的非负半轴上B . y 轴的非负半轴上C . x 轴的非正半轴上D . y 轴的非正半轴上2.（2 分）(2020 高二下·宜宾月考) 已知平面 α ，β 和直线 m ，直线 m 不在平面 α ，β 内，若 α⊥β ，则“m∥β”是“m⊥α”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2 分）若△PQR 的三个顶点坐标分别为 P（cosA，sinA），Q（cosB，sinB），R（cosC，sinC），其中 A，B， C 是△ABC 的三个内角且满足 A＜B＜C，则△PQR 的形状是（）A . 锐角或直角三角形B . 钝角或直角三角形C . 锐角三角形D . 钝角三角形4. （2 分） (2016 高一下·郑州期中) 设 cos（α+π）= 为（）（π＜α＜），那么 sin（2π﹣α）的值第 1 页共 13 页A.B.C.﹣ D.﹣二、填空题 (共 10 题；共 10 分)5. （1 分） (2020 高三上·湖北月考) 6. （1 分） (2020 高三上·河南月考) 在________．中，角，，所对的边分别为，，，其外接圆的半径为 1.若，则的面积为________.7. （1 分） (2019 高一上·吉林期中) 已知，则________.，角的终边经过点8. （1 分） (2018 高三上·邹城期中) 设当 ________.时,函数取得最大值,则9.（1 分）(2016·江苏) 在锐角三角形 ABC 中，若 sinA=2sinBsinC，则 tanAtanBtanC 的最小值是________.10. （1 分）若 sinθ+cosθ=（0＜θ＜π），则 tanθ=________．11. （1 分） (2019 高三上·深圳月考) 在中，角、、所对的边分别为、、，若为锐角三角形，且满足，则的取值范围是________.12. （1 分） (2017 高一下·拉萨期末) 若 tanα=2，则=________．13. （1 分） (2016 高一下·岳阳期中) 在锐角△ABC 中，BC=1，B=2A，则值范围为________．14. （1 分） (2018·保定模拟) 已知分别为的三个内角的值等于________，AC 的取的对边，，且第 2 页共 13 页，则________三、解答题 (共 4 题；共 40 分)15. （10 分） (2018·六安模拟) 设的内角 A，B，C 所对的边长分别为，b，c，且，．（1）若 A=30° ，求 a 的值；（2）若的面积为 3，求的值．16. （10 分） (2020·龙岩模拟) 已知函数（1）求 m 的值；，且的最大值为 3.（2）若正数 a，b，c 满足，证明：.17. （10 分） (2018·吉林模拟) 在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c ，面积为 S ，已知．（Ⅰ）求证：a、b、c 成等差数列；（Ⅱ）若，求 b ．18. （10 分） (2019 高一下·上海月考) 已知（1）；，求值：（2）.第 3 页共 13 页一、单选题 (共 4 题；共 8 分)答案：1-1、考点：参考答案解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：第 4 页共 13 页答案：4-1、考点：解析：二、填空题 (共 10 题；共 10 分)第 5 页共 13 页答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：第 6 页共 13 页答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：第 7 页共 13 页解析：答案：10-1、考点：解析：第 8 页共 13 页答案：11-1、考点：解析：第 9 页共 13 页答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共 4 题；共 40 分)第 10 页共 13 页答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：。

河北高一高中数学月考试卷带答案解析

河北高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.已知全集，则等于（）A．B．C．D．2.下列图形中，不可作为函数图象的是（）A．B．C．D．3.判断下列关系其中正确的有（）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）A．1个B．2个C．3个D．4个4.集合，集合，则与的关系是（）A．B．C．D．5.设函数，则（）A．B．3C．D．6.函数的定义域为（）A．B．C．D．7.已知，，则为（）A．3B．3或1C．0D．-18.若函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．9.已知集合，则满足的集合的个数为（）A．4B．8C．7D．1610.已知是定义在上的单调增函数，若，则的取值范围（）A．B．C．D．11.若，那么等于（）A．1B．C．D．12.已知函数的定义域是，则函数的定义域为（）A．B．C．D．13.已知函数的定义域是，则的取值范围是（）A．B．C．D．14.已知函数在区间上的最大值为3，最小值为2，则的取值范围是（）A．B．C．D．15.已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．16.已知函数对一切恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题1.已知集合，则__________．2.已知集合，若，则__________．3.已知，则函数的值域为__________．4.方程有四个互不相等的实数根，则实数的取值范围为__________．三、解答题1.已知集合.（1）若时，求；（2）若，求实数的取值范围.2.已知函数.（1）请用分段函数的形式表示，并写出单调区间（不需证明）（2）若，求实数的取值范围.3.已知二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）设函数，求函数在区间上的最小值.4.设的定义域为，对于任意正实数恒，且当时，.（1）求的值；（2）求证：在上是增函数；（3）解关于的不等式.5.已知定义在上的函数满足，且.若对任意的，时，都有成立.（1）判断在区间上的单调性，并证明.（2）解不等式：；（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.河北高一高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.已知全集，则等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意可得：，结合交集的定义，则.本题选择D选项.2.下列图形中，不可作为函数图象的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】在C选项中，当x取值时，有2个y值与x对应，不满足函数的定义，所以C不是函数的图象。

河北省故城县故城县高级中学高三数学3月月考试题文(扫描版)

河北省故城县故城县高级中学2016届高三数学3月月考试题文（扫描版）数学（文）答案及解析13. 1 14. 32 15. [1,52] 16. 317.18. （Ⅰ）证明见详解（Ⅱ）319. （Ⅰ）x =0.1,众数12，平均数11.2（Ⅱ）81520. （Ⅰ）2212x y +=（Ⅱ）定值为2 21. （Ⅰ）a =1，增区间21(0,)e 减区间21[,)e +∞ （Ⅱ）21012k e<<+22. （Ⅰ）证明见详解（Ⅱ）AC =23. （1）2y =+481324. （1）{|6x x ≤-或5}x ≥（Ⅱ）12k -<≤详解及解答过程一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.D【解析】由{|02}B x x =≤≤ ，可得A ∩B ={0,1}． 2.B3.C【解析】因为（3a +λb ）⊥a 所以（3a +λb ） a =0，λ=-3． 4.D【解析】由已知得112141,21,46S a S a S a ==-=- ，所以2111(21)(46)a a a -=- 解得112a =- ． 5.C【解析】2cos 22sin(2)2sin[2()]612y x x x x ππ=+=+=+，所以要得到函数s i n 2c o s 2y x x =+ 的图象，只需将函数2sin 2y x = 的图象向左平移12π个单位长度即可． 6.A【解析】9x = 时，1y = 此时||82y x -=> ，所以1x =，53y =-，此时8||23y x -=>所以53x =-，239y =-，此时8||29y x -=<，所以输出239-．7.C 【解析】由已知直线过定点（3,1）且该定点在圆内，该点与圆心连线与已知直线垂直时直线被圆截得的弦长最短，又圆心为（2,2=，又半径为2.所以最短弦长等于=． 8.B【解析】由345m n mn +=可得435m n+=， ∴143112313(3)()(13)(13)5555n m m n m n m n m n n+=++=++≥+=，当且仅当123n m m n=即2n m = 时等号成立. 9.B【解析】由三视图可得该四棱锥直观图如下：AP满足侧面PAD ⊥底面ABCD ，△PAD 为等腰直角三角形，且高为2，底面是长为4，宽为2的10.A 【解析】画出()f x 的图象且直线1y kx =+恒过（0,1）点由图可知直线1y kx =+的斜率k 大于1007--小于311402-=-时与()f x 的图象有三个交点，即方程()1f x kx =+ 有三个不同的实数根. 11.C 【解析】由于11a = ，所以11n n a a n +-=+ 所以213212,3,n n a a a a a a n --=-=-= ，累加得123n a a n -=+++ ，所以(1)1232n n n a n +=++++=，所以122016111222111112(1)1223(1)22320162017a a a n n +++=++=-+-++-⨯⨯+ 140322(1)20172017=⨯-= . 12.C【解析】由已知得，()ln 32x x k x k >--+在1x >时恒成立，即，令()ln 2m x x x =--，在1x >时恒成立．所以()m x 在()1,+∞上单调递增，且()31ln 30m =-<，()42ln 40m =->，所以在()1,+∞上存在唯一实数0x （()03,4x ∈）使()0m x =．所以()F x 在()01,x 上单调递减，在()0,x +∞上单调递增．故02k x <+（k ∈Z ），所以k 的最大值为5．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.1【解析】12(4)(4)(1log 4)1f f -=-=-+=14.32 【解析】由已知得 30,20x y == 代入回归方程得ˆ2a=，x =50时，ˆ32y = . 15. [1,52] 【解析】如图，设M （x,y ）所以(,)(4,0)(0,2)x y λμ=+ 得,42x y λμ== ，所以42x y λμ+=+ 问题等价于当M 在△ABC 内（含边界）运动时，求42x yz =+ 的取值范围，运用线性规划知识可知当M 在点B 时max 52z = ，当M 在AC 上任意一点时min 1z =，所以λμ+ 取值范围是[1,52] .16. 3 【解析】由2c be a a====得，所以双曲线渐近线为y = ，联立2p x =- 解得(),(,)2222p p A p B p ---，所以122AOBpS =⨯=解得p =2，所以(1(1,A B -- 所以△AOB 三边长为2，2，，设△AOB 内切圆半径为r，由，解得3r = .三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.解：（Ⅰ）在ABC ∆中，因为22()(2b a c ac --=，又因为B 为ABC ∆的内角，所以…………………5分（Ⅱ）∵ 1cos 4ADC ∠=-，∴sin ADC ∠=． ∴1sin sin()68BAD ADC π∠=∠-=．…………………8分 ABD ∆中，由正弦定理，得故分 18. （Ⅰ）证明：∵PA ⊥平面ABCD 所以PA ⊥DM ，又四边形ABCD 为菱形，∠BAD =60， ∴△ABD 为等边三角形，∵M 为AB 中点，∴DM ⊥AB ，又PA ∩AB =A ， ∴DM 垂直平面PAB ,又DM PMD ⊂平面，平面PMD ⊥平面PAB ……………………4分（Ⅱ）设AC 与BD 的交点为O ，连接NO∵四边形ABCD 为菱形∴AC ⊥BD ，又AC ⊥BN ，∴AC ⊥平面BNO ， ∴AC ⊥NO ，而PA ⊥平面ABCD ，∴PA ⊥AC ，又PA 、NO 在同一平面PAC 内，NM DCBAPNM D CBAP O∴PA ∥NO ，又O 为AC 中点，∴N 为PC 中点， ∴112NO PA == 且NO ⊥平面ABCD ，……………………8分∴11122sin 6013323N BCD BCDV S NO -==⨯⨯⨯⨯⨯=……………………12分19.解：（Ⅰ）由图知五段的频率分别为0.08,0. 3 2，4x ，0.12,0.08， ∴0.08+0. 3 2+4x +0.12+0.08=1解得x =0.1. 由图知众数的估计值为12，平均数估计值为40.0880.32120.4160.12200.0811.2⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= ………………6分（Ⅱ）设事件A 为这两人在[18,22)中恰有一人，由已知得在[14,18)内有6人，在[18,22)内有4人，从10人中取2人的结果有45种，事件A 的结果有24种，故在[18,22)中恰有一人的概率248()4515P A ==……………………12分 20.解：（Ⅰ）由已知可知1MF N 的周长为4a ，所以4a =得a 又椭圆经过点A （0,-1），得b =1，所以椭圆C 的方程为2212x y +=……………………4分（Ⅱ）由题设可设直线PQ 的方程为1(1)(2)y k x k -=-≠ 化简的1y kx k =-+代入2212x y +=，得22(12)4(1)2(2)0k x k k x k k +--+-= ，由已知0∆> ，设112212(,),(,),0P x y Q x y x x ≠ 则1212224(1)2(2),1212k k k k x x x x k k --+==++ ，……………………6分从而直线AP ，AQ 的斜率之和12121212121122112(2)()AP AQ y y kx k kx k k k k k x x x x x x ++-+-++=+=+=--+ ………8分 12124(1)2(2)2(2)22(1)22(2)x x k k k k k k k k x x k k +-=--=--=--=- 故直线AP 与AQ 斜率之和为定值2. ……………………12分21.解：（Ⅰ）由已知在（1,(1)f ）处的切线的斜率为-2，又()ln 1f x x a '=---， ∴(1)ln1112f a a '=---=--=-，所以a=1……………………2分所以()1ln f x x x x =--，()ln 2f x x '=--，由21()ln 200f x x x e '=-->⇒<<，21()ln 20f x x x e '=--<⇒>， ∴()f x 的增区间为21(0,)e ，减区间为21(,)e +∞ . ……………………6分（Ⅱ）对任意2[0,1]x ∈ 总存在10,x ∈+∞（）使得21()()g x f x <，∴max max ()()g x f x < 又（Ⅰ）知当21x e = 时max 2211()()1f x f e e ==+ ，……………………8分对于2()2,g x x kx =-+，其对称轴为x k = ，又0k >①01k <≤ 时，2max ()()g x g k k == ，∴2211k e<+从而01k <≤；……………10分 ②1k >时，max ()(1)21g x g k ==-，∴21211k e -<+ 从而21112k e<<+，综上可知，21012k e <<+.……………………12分22．证明：（Ⅰ）∵ F C A F B C ∠=∠，2FC FA FB=⋅，又2,AF CF ==，所以4BF =，2AB BF AF =-=．由（Ⅰ）得，AC =．…………………10分23．解：（Ⅰ）两式相加消去参数t 可得曲线1C 的普通方程: 2y =+由曲线2C 的极坐标方程得整理可得曲线2C的直5分（Ⅱ）将122x ty⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t为参数），代人2C直角坐标方程得213480t++=，利用韦达定理可得124813t t⋅=MA MB=481310分24. 解：（Ⅰ）21,4,()|3||4|7,43,21,3x xf x x x xx x--≤-⎧⎪=-++=-<<⎨⎪+≥⎩，∴4,3411xx x≤-⎧⎨---≥⎩①或43,3411xx x-<<⎧⎨-++≥⎩②或3,3411,xx x≥⎧⎨-++≥⎩③解得不等式①：6x≤-；②：无解；③：5x≥，所以()11f x≥的解集为{|6x x≤-或5}x≥．…………………5分（Ⅱ）作21,4,()7,43,21,3x xf x xx x--≤-⎧⎪=-<<⎨⎪+≥⎩的图象，而()(3)g x k x=-图象为恒过定点(3,0)P，的一条直线，如图：其中2,PBk=(4,7)A-，∴1PAk=-由图可知，实数k的取值范围应该为12k-<≤．…………………10分。

高一数学3月月考试题1 2

卜人入州八九几市潮王学校HYHY第二高级二零二零—二零二壹高一数学3月月考试题一选择题〔此题一共12小题，每一小题5分〕1．右面的三视图所示的几何体是()．A．六棱台B．六棱锥C．六棱柱D．六边形2．两个球的外表积之比为1∶9，那么这两个球的半径之比为()．A．1∶3 B．1∶3C．1∶9 D．1∶813．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示，那么该几何体的俯视图为()．4．A，B为球面上相异两点，那么通过A，B两点可作球的大圆(圆心与球心重合的截面圆)有()．A．一个B．无穷多个C．零个D．一个或者无穷多个5．右图是一个几何体的三视图，那么此几何体的直观图是()．6．垂直于同一条直线的两条直线一定()．A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能7.设正方体的全面积为24，那么其内切球的体积是〔〕A.π6B.π34C.π38D.π3328．以下图为长方体木块堆成的几何体的三视图，堆成这个几何体的木块一共有()．A．6块B．5块C．3块D．4块9．m，n为异面直线，m⊂平面ᾳ，n⊂平面，ᾳ∩＝l，那么()．A．l与m，n都相交B．l与m，n中至少一条相交C．l与m，n都不相交D．l只与m，n中一条相交10、某四面体三视图如右图所示，该四面体四个面的面积中最大的是A.8B.2C.10D.8211、正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，那么此棱锥的体积为〔〕A、23；B223C2；D42312.点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，假设AC＝BD，且AC与BD所成角的大小为90°，那么四边形EFGH是〔〕．A．菱形B．梯形C．正方形D．空间四边形二、填空〔此题一共4小题，每一小题5分〕13、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别是1，2，3，那么此球的外表积为___________14．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的体对角线的长分别是9和15，那么这个棱柱的侧面积是__________15．以下图是无盖正方体纸盒的展开图，在原正方体中直线AB，CD所成角的大小为．16．正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2，E，F分别是AB，A1C1的中点，那么EF的长是．三、解答题17．圆柱内有一个四棱柱，四棱柱的底面是圆柱底面的内接正方形．圆柱外表积为6，且底面圆直径与母线长相等，求四棱柱的体积． 18.如图,在直三棱柱111ABC A B C -中,3AC =,4BC =,5AB =,点D 是AB 的中点. (1)求证:1AC BC ⊥; (2)求证:1AC ∥平面1CDB19．以下图是一个几何体的三视图(单位：cm)求这个几何体的外表积及体积.20．如图，在四边形ABCD 中，∠DAB ＝90°，∠ADC ＝135°，AB ＝5，CD ＝22，AD ＝2，求四边形ABCD 绕直线AD 旋转一周所成几何体的外表积及体积．21．如图，ABCD 是正方形，O 是该正方形的中心，P 是平面ABCD 外一点，E 是PC 的中点．求证：PA ∥平面BDE ；22．如图，三棱锥S-ABC,SA=SB=SC,SG 为△SAB 上的高，D 、E 、F 为AC 、BC 、SC 的中点。

河北省高一数学3月月考试题

高一年级 3月月考数学注意： 1、本试卷第Ⅰ卷（选择题）共14个题目，填到答题卡上；2、全卷150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共70分）一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知a 、b 、c 满足c b a <<，且a c <0，下列选项中不一定成立的是（） A ．a b a c> B ． 0)(>-a b cC ． c b a b22< D ． 0)(<-c a ac2.设R b a ∈,，若0||>-b a ，则下列不等式中正确的是A ．0>-a bB ．033<+b aC ．0>+a bD ．022<-b a3.不等式2620x x +-≥的解集是（） A.1{|}2x x ≥ B.23x x ⎧⎫≤-⎨⎬⎩⎭ C.2132x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭ D.2132x x x ⎧⎫≤-≥⎨⎬⎩⎭或4.ABC △中，若537AB ===，AC ，BC ，则A 的大小为（） A ．150B ．120C ．60D ．305.在△ABC 中，已知04,6,120a b C ===，则sinA 的值是（）A.1957 B.721 C.383 D.1957-6.在△ABC 中，已知8=a ，B =060，C =075，则b 等于（）A.64B.54C.34D.3227.等差数列{}n a 的前n 项和是n S ，若125a a +=，349a a +=，则10S 的值为（）A. 55B. 60C.65D.708.已知等差数列{}n a 中，11a =，33a =-，则12345a a a a a ----=（） A.15 B.17 C.-15 D.169.等差数列{}n a 的前n 项的和为n S ，若205=S ，则142a a +=（） A. 9 B.12 C.15 D.1810.若数列{}n a 满足：119a =，13(*)n n a a n +=-∈N ，则数列{}n a 的前n 项和数值最大时，n 的值是( )A.6B.7C.8D.9 11.预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是(1)(1)n n P P k k =+>-，其中P n 为预测人口数，P 0为初期人口数，k 为预测年内增长率，n 为预测期间隔年数．如果在某一时期有-1<k<0，那么这期间人口数（）A.呈上升趋势B.呈下降趋势C.摆动变化D.不变12.已知数列{}n a 满足：22111, 0, 1(*)n n n a a a a n +=>-=∈N ，那么使5n a <成立的n 的最大值为（）A.4B.5C.24D.2513.在各项均为正数的数列{}n a 中，对任意,m n *∈N 都有m n m n a a a +=⋅．若664a =，则9a 等于（）A.256B.510C.512D. 1024 14.数列}{n a 是以11=a 为首项，以2为公差的等差数列,若数列}1{1+n n a a 的前n 项和为n T ，则满足209100>n T 的最小正整数n 为（）A 、9B 、10C 、11D 、12第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

河北省高一下学期3月份月考数学试题

河北省高一下学期3月份月考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2016高一上·金华期中) 若函数f（x）= ，则f（log23）=（）A . 3B . 4C . 16D . 242. （2分） (2020高一下·辽宁期中) 如果点位于第三象限，那么角所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2017高三上·红桥期末) 已知α，β∈（0，π），且tan（α﹣β）= ，tanβ=﹣，则2α﹣β的值是（）A . ﹣B . ﹣C .D .4. （2分） (2019高一下·上杭期中) 已知满足，则的形状是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形二、填空题 (共12题；共12分)5. （1分）如果角α与x+45°具有相同的终边，角β与x﹣45°具有相同的终边，那么α与β之间的关系是________．6. （1分） (2019高三上·镇江期中) 已知扇形的半径为6，圆心角为，则扇形的面积为________.7. （1分） (2016高一下·赣榆期中) 计算的值为________．8. （1分） (2019高一上·于都月考) 若，则 ________9. （1分）直线6x﹣2y﹣5=0的倾斜角为α，则 =________．10. （1分）已知，求sin2β﹣3sinβcosβ+4cos2β的值是________．11. （1分） (2019高一下·浙江期中) 已知，，则 ________；________.12. （1分）已知α∈（，π），cosα=﹣，则tanα=________；tan（α+ ）________．13. （1分） (2020高一下·山西月考) 以下四个命题：①若是第一象限角，则；②存在使同时成立；③若则终边在第一、二象限；④若且则 .其中正确命题的序号是________．14. （1分） (2020高三上·北京月考) 在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边交单位圆于点，且，则的值是________.15. （1分） (2019高一下·嘉定月考) 已知，则的取值范围为________.16. （1分）(2020·广东模拟) 设，，分别为内角，，的对边.已知，则 ________，的取值范围为________.三、解答题 (共5题；共35分)17. （5分）已知．（1）化简f（α）；（2）当时，求f（α）的值；（3）若α是第三象限的角，且，求f（α）的值．18. （5分） (2018高一上·石家庄月考) 已知， .（1）求的值.（2）求的值.19. （5分） (2019高一下·潮州期末) 已知，，求的值．20. （10分） (2019高一上·于都月考) （1）计算：【答案】解：；（1）化简：21. （10分） (2018高一下·汪清期末) 已知，计算下列各式的值：（1）；（2）sin2α－2sin αcos α＋1.参考答案一、单选题 (共4题；共8分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：二、填空题 (共12题；共12分)答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共35分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：。

河北省高一下学期数学3月月考试卷

河北省高一下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高一下·海淀期中) 若角的终边经过点，且，则m的值为（）A . 5B . 4C . -4D . -52. （2分）已知，那么的终边所在的象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2016高一上·宜春期中) 函数y=x2+2x﹣4，x∈[﹣2，2]的值域为（）A . [﹣5，4]B . [﹣4，4]C . [﹣4，+∞）D . （﹣∞，4]4. （2分）(2019·江门模拟) 若，则（）A .B .C .D .5. （2分）若是第四象限角，，则A .B .C .D .6. （2分） (2020高一下·吉林期中) 若，且，则的值是（）A .B .C .D .7. （2分）1120°角所在象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）已知定义在上的函数(为实数）为偶函数，记,则的大小关系为（）A .B .C .D .9. （2分），则的值为（）A .B .C .D .10. （2分）若均为锐角，且，则与的大小关系为（）A .B .C .D . 不确定11. （2分） (2020高一上·马鞍山期末) 如图，在中，点是边的中点，，则用向量表示为（）A .B .C .D .12. （2分）(2018·宣城模拟) 边长为2的等边所在平面内一点满足，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下·苏州期末) 已知角的终边上的一点的坐标为，则________．14. （1分） (2019高一上·重庆月考) 若，则 ________.15. （1分） (2017高一上·宜昌期末) 关于函数f（x）=sin （2x﹣）（x∈R），给出下列三个结论：①对于任意的x∈R，都有f（x）=cos （2x﹣）；②对于任意的x∈in R，都有f（x+ ）=f（x﹣）；③对于任意的x∈R，都有f（﹣x）=f（ +x）．其中，全部正确结论的序号是________．16. （1分） (2019高一下·上海月考) 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图像上的所有点向左平移个单位，最后所得图像的函数解析式为________三、解答题 (共6题；共40分)17. （5分）(2017·东台模拟) 如图，一个圆心角为直角的扇形AOB 花草房，半径为1，点P 是花草房弧上一个动点，不含端点，现打算在扇形BOP 内种花，PQ⊥OA，垂足为Q，PQ 将扇形AOP分成左右两部分，在PQ 左侧部分三角形POQ 为观赏区，在PQ 右侧部分种草，已知种花的单位面积的造价为3a，种草的单位面积的造价为2a，其中a 为正常数，设∠AOP=θ，种花的造价与种草的造价的和称为总造价，不计观赏区的造价，设总造价为f（θ）（1）求f（θ）关于θ 的函数关系式；（2）求当θ 为何值时，总造价最小，并求出最小值．18. （5分） (2020高一上·杭州期末) 已知函数（1）求函数在区间上的值域（2）把函数图象所有点的上横坐标缩短为原来的倍，再把所得的图象向左平移个单位长度，再把所得的图象向下平移1个单位长度，得到函数，若函数关于点对称（i）求函数的解析式；（ii）求函数单调递增区间及对称轴方程.19. （5分） (2019高一下·黄山期中) 已知 2．（1）求tan（）的值；（2）求3sin2θ+4cos2θ的值．20. （5分） (2016高一下·邵东期中) 已知向量，，且，f（x）= • ﹣2λ| |（λ为常数），求：（1）• 及| |；（2）若f（x）的最小值是，求实数λ的值．21. （10分） (2019高一上·郑州月考) 已知关于x的一元二次不等式，其中．（1）若不等式的解集是，求a，b值．（2）求不等式的解集．22. （10分） (2018高一上·会泽期中) 已知二次函数（）在区间上有最大值4，最小值1．（1）求函数的解析式；（2）设，若在时恒成立，求实数的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共40分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。

河北省高一下学期3月月考数学试题(解析版)

一、单选题1．设集合，则（） (){}21,1221x A xB x x x x ⎧⎫+===+<⎨⎬+⎩⎭A B ⋃=A ． B ．C ．D ．(]2,1-()1,2-(]2,1--[]1,1-【答案】A【分析】计算，，再计算并集得到答案.{}1A ={}21B x x =-<<【详解】，， {}21121x A xx ⎧⎫+===⎨⎬+⎩⎭(){}{}1221B x x x x x =+<=-<<.{}21A B x x ⋃=-<≤故选：A2．已知向量，若，则（） ()()1,4,3,2a b λ=-=-()2a a b +∥ λ=A ．-1 B ．2 C ．-6 D ．6【答案】D【分析】计算，根据向量平行得到，解得答案. ()21,82a b λ+=-()18241λ-⨯-=⨯【详解】向量，则， ()()1,4,3,2a b λ=-=-()21,82a b λ+=- ，故，解得.()2a a b +∥()18241λ-⨯-=⨯6λ=故选：D3．在中，角的对边分别是若，则（） ABC A ,,A B C ,,a b c 3πa b B ===C =A ．B ．C ．D ．4π5π127π123π4【答案】B【分析】根据正弦定理得到，再根据计算得到答案. π4A =πC B C =--【详解】，故， =sin A =2π0,3A ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭π4A =. 5ππ12C B C =--=故选：B4．如图所示，，则（）122,3BC BE AD CF CD === BF AE +=A ．B ．41033AB AD +2833AB AD +C ．D ． 2433AB AD -+ 21736AB AD + 【答案】B【分析】根据题意，得到，结合向量的线性运算法则，准确化简，即可求解.2,BC AD CD EA ==【详解】因为，可得，122,3BC BE AD CF CD === 2,BC AD CD EA ==可得111152()33333BF BC CD BC EA AD AB AD AB AD =+=+=+--=-+ 且，AE AB BE AB AD =+=+ 所以.1528()()3333BF AE AB AD AB AD AB AD +=-+++=+故选：B.5．若正数满足，则的最小值为（）,a b 133a b +=113a b+A ．8 B ．C ．16D ．48163【答案】C 【分析】变换，展开利用均值不等式计算得到答案. ()11113333a b a b a b ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭【详解】， ()111110103333163333a b a b a b a b b a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=++=++≥+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭当且仅当时等号成立. 112a b ==故选：C6．在中，角的对边分别是.已知，则（） ABC A ,,A B C ,,a b c 2sin sin 1,cos 24B A A a b ==-c b=A ．B ．C ．D ．32233412【答案】A【分析】根据正弦定理得到，再根据余弦定理得到，设，代入计算得到2a b =131224c b b c -=-c t b=答案.【详解】，即，故， 2sin sin 2B Aa b=224a b =2a b =，222223131cos 22224b c a c b c b A bc bc b c +--===⋅-⋅=-设，则，解得或（舍去）.c t b =1311224t t -⋅=-32t =2t =-故选：A7．十七世纪法国数学家皮埃尔·德·费马提出了一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”，在费马问题中所求的点被称为费马点，对于每个给定的三角形都存在唯一的费马点，当△ABC 的三个内角均小于120°时，使得的点为的费马点.已知点为等边的费马点，且120APB BPC APC ∠∠∠=== P ABC A E MNQ △，则（）6MN = EM EN EM EQ EN EQ ⋅+⋅+⋅=A ．-12B ．-36C ．D ．-18-【答案】D【分析】设，由等边三角形的性质可知，即点为的中EMN α∠=EMN ENQ EQM ≅≅A A A E MNQ △心，从而求出，利用向量数量积公式即可计算结果. EM EN EQ ===【详解】设，则，因为为等边三角形， EMN α∠=60ENM α∠=- MNQ △所以，，同理：，， ENQ α∠=60EQN α∠=- EQM α∠=60EMQ α∠=- 又，所以，则， MN NQ MQ ==EMN ENQ EQM ≅≅A A A EM EN EQ ==所以点为的中心，E MNQ △，，6MN NQ MQ === EM EN EQ ∴===120MEN NEQ QEM ∠=∠=∠=则cos120318EM EN EM EQ EN EQ ⋅+⋅+⋅=⨯=-故选：D8．已知，则（）27,,log 6π34a b c ==-=A ． B ． a b c <<b a c <<C ．D ．c<a<b b<c<a 【答案】B【分析】计算得到，，得到答案.7333log 8log 3b a =<=2732log 62log a c =>=【详解】， 37851232187=<=故， 7333log 8log 34πb a =-=-==<=，故，3762161282=>=2732log 62log a c =>=故. b a c <<故选：B二、多选题9．已知向量，则（）()()3,9,1,2a b =-=A ．B ．15a b ⋅=-a = C ．D ．与不共线()75a a b ⋅-= b a b +【答案】ABD【分析】对于A ：计算即可判断；对于B ：计算模即可判断；对于C ：计算即可判a b ⋅()a ab ⋅- 断；对于D ：利用共线的坐标表示即可判断.【详解】对于A ：，A 正确； ()319215a b ⋅=⨯+-⨯=-对于B ：因为，所以B 正确；a =a = 对于C ：因为，所以，C 错误；()2,11a b -=-()()()32911105a a b ⋅-=⨯+-⨯-= 对于D ：因为，又，所以与不共线，D 正确．()4,7a b +=-()1742150⨯--⨯=-≠b a b + 故选：ABD10．在中，角所对的边分别为，且.若有两解，则的值可以ABC A ,,A B C ,,a b c π8,6c B ==ABC A b 是（） A ．4 B ．5C ．7D ．10【答案】BC【分析】由题意画出图形，可知，求出的范围，根据选项，得出结果即可. sin c B a c <<a 【详解】解：如图：要使有两个解，则， ABC A sin c B a c <<即，解得：， π8sin86a <<48a <<故选：BC11．已知函数与函数的图象的对称中心完全()πsin (0)6f x x ωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭()()s πco 42g x x θθ⎛⎫=+< ⎪⎝⎭相同，则（）A ．函数为偶函数π6f x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭B ．π3θ=C ．直线是图象的一条对称轴 π3x =()g x D ．是图象的一个对称中心7π,024⎛⎫⎪⎝⎭()g x 【答案】ABD【分析】根据对称中心完全相同得到，计算，得到函数解析式，，A4ω=π3θ=c s 4π6o x f x ⎛⎫+ =⎪⎝⎭正确，，B 正确，代入验证知C 错误D 正确，得到答案. π3θ=【详解】对称中心完全相同，则周期相同，，则， 2π2π4T ω==4ω=，是的一个对称中心，()46πsin f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭π,024⎛⎫ ⎪⎝⎭()f x 故，，即，πcos 06π24g θ⎝⎛=⎫+= ⎪⎝⎛⎪⎭⎫ ⎭πππ,Z 62k k θ+=+∈ππ,Z 3k k θ=+∈又，故当，时满足条件，故，π2θ<0k =π3θ=()πcos 43g x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭对选项A ：，函数定义域为，为偶函数，正ππsin 4si πn 4cos 466π62x x x f x ⎛⎫+ ⎪⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-=+= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎦⎝⎝⎭⎭⎣R 确；对选项B ：，正确； π3θ=对选项C ：当时，不是的对称轴，错误； π3x =π5π433x +=cos y x =对选项D ：当时，，,故是的对称中心，正确. 7π24x =π3π432x +=07π24g ⎛⎫= ⎪⎝⎭3π,02⎛⎫⎪⎝⎭cos y x =故选：ABD12．窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图.已知正八边形ABCDEFGH ，P 是正八边形ABCDEFGH 边上任意一点，则下列结论正确的是（）A ．2BG AH =B ．在向量上的投影向量为 AD AB1AB ⎫⎪⎪⎭C ．若，则为的中点(1OA FC PA ED ⋅=⋅P ED D ．若在线段上，且，则的取值范围为P BC AP x AB y AH=+x y +1,2⎡⎣【答案】BD【分析】以为轴，为轴建立直角坐标系，计算各点坐标，计算，A 错误，投AE y GC x 2BG AH ≠影向量为，B 正确，直线与正八边形有两个交点，C 错误，D 正确，1AB ⎫⎪⎪⎭ x y +=得到答案.【详解】如图所示：以为轴，为轴建立直角坐标系，AE y GC x设，OA OB OC OD OE OF OG OH a ========则，整理得到222π22cos4a a a =+-⨯22a =+， ()()()0,,,,,0,,0,,A a B C a D E a F ⎫⎫⎛⎫-⎪⎪ ⎪⎪⎪⎪⎭⎭⎝⎭，，设， (),0G a -,H ⎛⎫⎪⎪⎝⎭()00,P x y 对选项A ：，，，错误；B a G ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭ ,a A H ⎛⎫= ⎪⎪⎝⎭2BGAH ≠ 对选项B ：，，AD D a⎫=+⎪⎪⎭,AB a ⎫=⎪⎪⎭，即投影向量为，正确；21AD AB AB ⋅=== 1AB⎫⎪⎪⎭ 对选项C：， ()20,,OA FC a a ⎛⎫⋅=-⋅= ⎪⎪⎝⎭， ()()0000,P x a A E a x D y a y a ⎫⎫=-=-⎪⋅+-⎪⎪⎪⎭---⋅⎭，整理得到，与(1OA FC PA ED ⋅=⋅ ()00a y a ⎫-+-=⎪⎪⎭)001y x =正八边形有两个交点，错误；对选项D ：，，， ()00,x y a AP =+ ,AB a ⎫=⎪⎪⎭,a A H⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭ ，， AP x AB y AH =+ ()00,,,x y a x a y a ⎫⎛⎫+=+⎪ ⎪⎪ ⎪⎭⎝⎭整理得到，故，正确. x y+=0,0y ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦1,2x y ⎡+∈⎣故选：CD【点睛】关键点睛：本题考查了向量的运算，投影向量，意在考查学生的计算能力，转化能力和综合应用能力，其中建立直角坐标系，将向量运算转化为坐标运算，可以减少计算量，是解题的关键.三、填空题13．已知向量，则__________. ()()3,5,2,4AC BC == AB =【答案】()1,1【分析】根据计算得到答案.AB AC CB AC BC =+=-【详解】. ()()()3,52,41,1AB AC CB AC BC =+=-=-=故答案为：()1,114．已知是一个锐角三角形的三边长，请写出一个的值__________. 2,4,a a 【答案】（答案不唯一）4【分析】根据锐角三角形的条件列出不等式组，解之即可求解. 【详解】因为是一个锐角三角形的三边长，2,4,a 所以，解得，任取一个的值，222222222240240420x x x ⎧+->⎪+->⎨⎪+->⎩x <<a 4故答案为：（答案不唯一）.415．已知，则__________.()cos cos5f x x =()sin78f =【答案】##0.512【分析】通过诱导公式五转化函数名称即可.【详解】解：由已知可得 ()()()1sin78cos12cos 5122f f ︒=︒=⨯︒=故答案为：1216．已知函数的最小值为1，则函数的最小值为__________. ()ln f x x x =-()2ln g x x x=+【答案】1ln 2+【分析】将改写为，令得到，结合已知函数最小值即可()f x ()ln f t t t =-20t x=>()()ln 2f t g x =-得目标函数的最小值.【详解】令且，而， ()ln f t t t =-0t >min ()1f t =若，则， 20t x =>222()ln ln ln 2f t y x x x x==-=+-所以，故. min min min ()[()ln 2]()ln 21f t g x g x =-=-=min ()1ln 2g x =+故答案为：1ln 2+四、解答题17．若函数的部分图象如图所示.()()sin 0,0,2πf x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭(1)求的解析式； ()f x (2)求的单调递增区间. ()f x 【答案】(1)()π2sin 33f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭(2) ()π2π5π2π,Z 183183k k k ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦【分析】(1)由函数图象可以得出最值从而求，再由函数周期从而求，最后带入特殊点求； A ϖϕ(2)通过解析式由正弦函数单调性即可求得单调递增区间.【详解】（1）解：由函数的部分图象可知()()sin 0,0,2πf x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>>< ⎪⎝⎭，()()max min 2,2,2f x f x A ==-∴=设周期为，则即，()f x T 15πππ2π2π418963T T ω=-=∴==3ω=∵图象过点且()f x 5π,218⎛⎫⎪⎝⎭π2ϕ<∴,5π5π5ππ2sin 322π,Z 181862f k k ϕϕ⎛⎫⎛⎫=⨯+=∴+=+∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴，当时，符合题意,π2π,Z 3k k ϕ=-+∈0k =π3ϕ=-故的解析式为：;()f x ()π2sin 33f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭（2）解：令，解之得 πππ2π32π232k x k -+≤-≤+()π2π5π2π,Z 183183k k x k ⎡⎤∈-++∈⎢⎥⎣⎦故的单调递增区间是： ()f x ()π2π5π2π,Z 183183k k k ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦18．已知向量满足，且,a b()139222a b a b ⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭2,a b == (1)求；2a b - (2)求与的夹角.a 2ab -【答案】(1)(2) π6【分析】（1）根据得到，.()139222a b a b ⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭ 4a b ⋅=- 2a b -=（2）计算，设与的夹角为，，计算得到答案.()212a a b ⋅-= a 2a b - θ()22cos a a b a a b θ⋅-=⋅-【详解】（1），故，()2211739222822222a b a b a a b b a b ⎛⎫-⋅-=-⋅+=-⋅+= ⎪⎝⎭ 4a b ⋅=-a -=== （2），设与的夹角为，， ()2224812a a b a a b ⋅-=-⋅=+= a 2a b - θ[]0,πθ∈则，.()22cos 12a a b a a b θθ⋅-=⋅-== cos θπ6θ=19．如图，在中，.ABC A 1114,6,,,,4222AB AC BD DC BE EA AF FC DE DF =====⋅=-(1)求的长； BC (2)求的长. AD【答案】(1)【分析】（1）确定，，13DE AC =- 23DF AB =- 18AB AC ⋅=- 案.（2）. 2133AD AB AC =+ 【详解】（1）； ()1111133333DE DB BE CB AB AB AC AB AC =+=-=--=- ， ()2222233333DF DC CF BC CA AB AC AC AB =+=+=-+-=- ，故， 429AB A DE DF C =⋅⋅=- 18AB AC ⋅=-===（2）， ()11213333AD AB BD AB BC AB AC AB AB AC =+=+=+-=+=. ==20．在中，角所对的边分别为ABC A ,,A B C ,,,3sin cos ,a b c C c A a ==(1)若，求；3b =sin B (2)求面积的最大值.ABC A 【答案】(1) 1sin 3B =(2)【分析】(1)法一、利用正弦定理和已知可得， 3sin cos sin c a C A A ===解得，从而可得的结果； sin sin a A B b==sin B 法二、由正弦定理及已知条件进行消元转化得到，再利用同角三角函数的平方关sin cossin B A B A =⎧⎪⎨=⎪⎩系即可解得； 1sin 3B =(2)由可以化简得到，3sin cos ,C c A a ==tan A =最大值.【详解】（1）解：法一、利用正弦定理和已知可得 sin sin sin a b c A B C ==，3sin cos sin c a C A A ===化简可得：，sin A A =又∵，解之得22sin cos 1A A +=sin A=∴ 1sin sin 3b B A a ===法二、由正弦定理及已知可得 sin sin sin a b c A B C ==， cos sin sin 3c A c B C b==sin sin a B b A =又∵∴即3a b ==sin cos 333sin cB c A B A ⎧=⎪⎨⎪=⎩sin cos sin B A B A =⎧⎪⎨=⎪⎩两式平方相加可得： 1sin 3B =故：若时，. 3b=1sin 3B =（2）解：由已知可得，化简可得sincos sin a c A c A ==tan A =即 1sin 3A A =由余弦定理得 2221cos 23b c a A bc +-==2227223b c bc bc +=+≥∴即54bc ≤1sin 2ABCS bc A ==≤A 当时，的面积取得最大值.b c ==ABCA 故的面积最大值为：.ABC A 21．农田节水灌溉的目的是节约水资源､土地资源，节省时间和劳动力，提高灌溉质量和灌溉效率，提高农作物产量和质量，实现增产增效.如图，等腰梯形ABCD 是一片农田，为了实现节水灌溉，BC 为农田与河流分界的部分河坝，BC 长为800米，∠B =75°.现在边界BC 上选择一点Q ，修建两条小水渠QE ，QF ，其中E ，F 分别在边界AB ，DC 上，且小水渠QE ，QF 与边界BC 的夹角都是60°.(1)探究小水渠QE ，QF 的长度之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.(2)为实现高效灌溉，现准备在区域AEQFD 内再修建一条小水渠EF ，试问当点Q 在何处时，三条小水渠（QE ，QF ，EF ）的长度之和最小，最小值为多少？【答案】(1)是定值，为(4001(2)故当点是的中点时，长度之和最小，最小为米. QBC )6001 【分析】（1）根据正弦定理得到，，相加得到答案. QE=QF =（2）根据余弦定理结合均值不等式得到，再求和得到答案. ()12EF QE QF ≥+【详解】（1）在中，，故， BQE △180607545BEQ ∠=︒-︒-︒=︒sin sin EQ QB B BQE =∠∠即， ()sin 4530sin 75sin 45sin 45BQ BQ QE BQ ︒+︒⋅︒⋅====︒︒同理可得：，QF =，为定值. )(4001QE QF QC QB +=+=（2）在中，，QEF △2222cos 60EF QE QF QE QF =+-⋅︒即， ()()()()2222233144EF QE QF QE QF QE QF QE QF QE QF=+-⋅=≥+-++故， ())11220EF QE QF ≥+=当且仅当时等号成立，1)QE QF ==+故当点是的中点时，三条小径的长度之和最小，最小为米. Q BC (,,)QE QF EF )600122．已知函数. ()22log f x x x =+(1)证明：对任意，总存在，使得对恒成立.()0,λ∈+∞()0,μ∞∈+()0f x >(),x λμ∞∈+(2)若不等式对恒成立，求的取值范围.()23tf x x t +<-[]0,1t ∈x 【答案】(1)证明见解析；(2)()0,1【分析】（1）先判断为增函数，找出隐零点从而得证；()22log f x x x =+（2）把不等式等价为，从而借助二次函数的图象建立不等式，再构造函数()230t f x t x ++-<，利用单调性可解.()()22log 20h x x x x x =++->【详解】（1）的定义域为，()22log f x x x =+()0,∞+在上为增函数，又在上为增函数，2y x = ()0,∞+2log y x = ()0,∞+所以在为增函数，()22log f x x x =+()0,∞+因为，，所以在内存在唯一的零点， 111024f ⎛⎫=-< ⎪⎝⎭()110f =>()f x 1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭0x 所以当时，．0x x >()0f x >故对任意，总存在，使得对恒成立．()0,λ∈+∞()00,x μλ=∈+∞()0f x >(),x λμ∞∈+（2）由，得．()23tf x x t +<-()230t f x t x ++-<设函数，为关于t 的二次函数．()()23g t t f x t x =++-()g t 因为对恒成立，()230t f x t x ++-<[]0,1t∈由图可知，即 ()()0010g g ⎧<⎪⎨<⎪⎩()2230log 200x x x x x -<⎧⎨++-<>⎩设函数，()()22log 20h x x x x x =++->在上为增函数， 22192()24y x x x =+-=+- ()0,∞+又在上为增函数，则在上为增函数，2log y x = ()0,∞+()h x ()0,∞+因为，所以不等式的解集为，()10h =22log 20x x x ++-<()0,1而当时，显然成立，()0,1x ∈30x -<所以x 的取值范围为．()0,1【点睛】关键点睛：第一问的关键是借助，，找到的隐零点，从而问题得证. 111024f ⎛⎫=-< ⎪⎝⎭()110f =>()f x。

河北省高一下学期3月月考数学试题(解析版) (2)

一、单选题1．已知向量，则与方向相反的单位向量是（）(3,4)a =- aA ．B ．C ．D ．34,55⎛⎫ ⎪⎝⎭34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭34,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭【答案】C【分析】求出，计算即得．a r aa-rr 【详解】，．5=34,55a a ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭ 故选：C ．2．已知向量，不共线，且，，，则一定共线的是（）a b4AB a b =+ 9BC a b =-+ 3CD a b =- A ．A ，B ，D B ．A ，B ，CC ．B ，C ，DD ．A ，C ，D【答案】A【分析】根据给定条件，求出，再利用共线向量定理逐项判断作答.,BD AC【详解】向量，不共线，且，，，a b4AB a b =+ 9BC a b =-+ 3CD a b =- ，则有，而有公共点B ，有A ，B ，D 共282(4)2BD BC CD a b a b AB =+=+=+= //AB BD,AB BD 线，A 是；，不存在实数，使得，因此不共线，A ，B ，C 不共线，B 不是； 0BC ≠ λAB BC λ=,AB BC ，不存在实数，使得，因此不共线，B ，C ，D 不共线，C 不是； 0BC ≠μCD BC μ= ,BC CD ，不存在实数，使得，因此不共线，A ，C ，D 不共线，130AC AB BC b =+=≠ t CD t AC =,AC CD D 不是. 故选：A3．已知非零向量的夹角为60°，且，则（） a b，1||12b a b ＝，-＝||a = A ． B ．1CD ．212【答案】A【分析】利用数量积的计算即可求得.【详解】由题意得.1·122aa b a ⨯⨯=＝又，1|2|a b-＝∴， 22221|2|24441a b a a b b a a -⋅--+ ＝+＝＝即，又，2420a a -=0a ≠ 解得.12a = 故选：A4．已知向量，，．若，则实数k 的值为（） ()3,3a = ()1,0b = c a kb =+ a c ⊥A ．B ．C ．0D ．66-43-【答案】A【分析】由题意得，利用向量垂直，则数量积为0，得到方程解出即可. ()3,3c k =+【详解】，()()()3,31,03,3c a kb k k =+=+=+，，即，解得，a c ⊥·0a c ∴= ()3390k ++=6k =-故选：A.5．已知向量，，且的夹角是（） 2= a 1= b a - ,a bA ．B ．C ．D ．5π6π62π3π3【答案】D【分析】由可求得，根据向量夹角公式可求得结果.237a b -= a b ⋅【详解】，，2223691367a b a a b b a b -=-⋅+=-⋅= 1a b ∴⋅=，又，. 1cos ,2a b a b a b ⋅∴<>==⋅ [],0,πa b <>∈ π,3a b ∴<>= 故选：D.6．已知向量，则“与夹角为锐角”是“”的（）()()1,2,2,4a x b =-= a b3x >-A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】首先求与夹角为锐角时，的取值范围，再根据集合的包含关系，判断选项.a bx 【详解】当，解得：，()21240a b x ⋅=-+⨯> 3x >-且当时，，解得：，//a b()4140x --=2x =所以“与夹角为锐角时，的取值范围是且，a bx 3x >-2x ≠所以“与夹角为锐角”是“”的充分不必要条件.a b3x >-故选：A7．如图，在△OAB 中，点P 在边AB 上，且．则（） 32AP PB =OP =A ．B ．3255OA OB +2355OA OB +C ．D ．3255OA OB -2355OA OB -【答案】B【分析】根据向量的线性运算求得正确答案.【详解】由于，所以， 32AP PB =35AP AB =所以35OP OA AP OA AB =+=+ .()323555OA OB OA OA OB =+-=+ 故选：B8．在中，，点D ，E 分别在线段，上，且D 为中点，，ABC A 4,6AB AC ==AB AC AB 12AE EC =若，则直线经过的（）.AP AD AE =+AP ABC A A ．内心 B ．外心 C ．重心 D ．垂心【答案】A【分析】根据题意，可得四边形为菱形，即可得到平分，从而得到结果.ADPE AP BAC ∠【详解】因为，且D 为中点，，4,6AB AC ==AB 12AE EC =则， 2AD AE == 又因为，则可得四边形为菱形， AP AD AE =+ADPE 即为菱形的对角线，AP ADPE所以平分，即直线经过的内心 AP BAC ∠AP ABC A 故选:A二、多选题9．下列说法中正确的是（）A ．若为单位向量，则B ．若与共线，则或12,e e 12e e = a ba b = a b =-r r C ．若，则D ．是与非零向量共线的单位向量0a =0a = a aa【答案】CD【分析】根据向量的基本概念，以及零向量和单位向量的定义，逐项判定，即可求解.【详解】对于A 中，向量的方向不一定相同，所以A 错误；12,e e对于B 中，向量与的长度不一定相等，所以B 错误；a b对于C 中，由，根据零向量的定义，可得，所以C 正确；0a =0a = 对于D 中，由，可得与向量同向， 1a a a a =⋅a a a又由的模等于，所以是与非零向量共线的单位向量，所以D 正确. aa1a aa故选：CD.10．在下列向量组中，可以把向量表示出来的是（）(3,2)a =A ．，B ．，1(0,0)e = 2(1,2)e =1(1,2)e =- 2(5,2)e =-C ．，D ．，1(3,5)e = 2(6,10)e =-1(2,3)e =- 2(2,3)e =-【答案】BC【分析】确定是否不共线，不共线的就可以作为基底表示.12,e e a 【详解】对于A ．＝(0，0)，，不可以作为平面的基底，不能表示出； 1e 12//e e 12,e e a对于B ．由于，不共线，可以作为平面的基底，能表示出； 1252-≠-12,e e 12,e e a 对于C ．，不共线，可以作为平面的基底，能表示出； 35610≠-12,e e 12,e e a 对于D ．，，不可以作为平面的基底，不能表示出．21e e =- 12//e e 12,e e a11．在中，若，下列结论中正确的有（） ABC A ::4:5:6a b c =A ．B ．是钝角三角形sin :sin :sin 4:5:6A B C =ABC A C ．的最大内角是最小内角的2倍 D ．若，则ABC A 6c =ABC A 【答案】ACD【分析】根据正弦定理，余弦定理逐一判断即可.【详解】根据正弦定理由，因此选项A 正确； ::4:5:6sin :sin :sin 4:5:6a b c A B C =⇒=设，所以为最大角，4,5,6a k b k c k ===C ，所以为锐角，因此是锐角三角形，因2222221625361cos 022458a b c k k k C ab k k +-+-===>⋅⋅C ABC A 此选项B 不正确；，显然为锐角，2222222536163cos 22564b c a k k k A bc k k +-+-===⋅⋅A ，23cos 2cos 1cos cos 224C C C A =-⇒====因此有，因此选项C 正确； 22CA C A =⇒=由1cos sin 8C C =⇒===外接圆的半径为：D 正确，ABC A 112sin 2c C ⋅==故选：ACD【点睛】关键点睛：根据正弦定理、余弦定理是解题的关键.12．在△ABC 中，根据下列条件解三角形，其中恰有一解的是（） A ． B ．36c C π==，564b c C π===，，C ． D ．63a b B π===，20156a b B π===，，【答案】BC【分析】根据三角形解的个数的判定条件直接计算可得. 【详解】A 选项有无穷多解，显然错误； B 中，因为，C 为锐角，所以，所以该三角形有一解，B 正确； sin bC =sin b C b c <<C 中，因为B 为锐角，所以，所以该三角形有一解，C 正确； sin a B =sin b a B =D 中，因为，B 为锐角，所以，所以该三角形有两解，D 错误.sin 10a B =sin a B b a <<三、填空题13．已知向量，若，则__________.()()2,1,3,5a b ==()a b b λ- ∥λ=【答案】0【分析】根据向量线性运算的坐标计算即可求解.【详解】由题意知，又，所以()()()2,13,523,5a b λλλλ-=-=--()a b b λ-∥，解得,()()523350λλ---=0λ=故答案为：014．已知，，若，则______．()1,2AB = ()2,AC t = 0AB BC ⋅=t =【答案】32【分析】由求出的对应坐标，再由已知及数量积的坐标表示列方程求参数t . BC AC AB =- BC【详解】由，又， (1,2)BC AC AB t =-=- 0AB BC ⋅=所以，可得. 12(2)0t +⨯-=32t =故答案为：3215．在中，角，，所对的边分别为，，，且，则角的大小是ABC A A B C a b c 222a b c =-+B ______. 【答案】##6π30︒【分析】利用余弦定理的推论求解.【详解】解：因为，所以，222a b c =-222a c b +-=由余弦定理的推论，得 222cos 2a c b B ac +-==因为，所以.()0,B π∈6B π=故答案为：.6π16．如图，在中，，是边上一点，，，，则ABC A 45B = D BC 5AD =7AC =3DC =AB =________.【分析】首先利用余弦定理得到，从而得到，再利用正弦定理11cos 14C =sin C =sin sin AB AC C B =即可得到答案.【详解】在中，由余弦定理可得：，ACD A 4992511cos 27314+-==⨯⨯C ，则. 0C π<<sin C =在中，由正弦定理可得， ABC A sin sin AB ACC B=则sin sin===AC CAB B【点睛】本题主要考查正弦定理和余弦定理的综合应用，属于简单题.四、解答题17．如图，平面上A ，B ，C 三点的坐标分别为、、．()2,1()3,2-()1,3-(1)写出向量，的坐标；AC BC(2)如果四边形ABCD 是平行四边形，求D 的坐标．【答案】(1)， (3,2)-(2,1)(2) (4,2)【分析】（1）根据向量的坐标表示求解；（2）根据平行四边形中对边平行且相等的关系转化为向量的相等关系，利用坐标表示即可求解.【详解】（1）， (12,31)(3,2)AC =---=-.(13,32)(2,1)BC =-+-=（2）设，所以(,)D x y (2,1)AD x y =--四边形ABCD 是平行四边形，所以，所以解得，BC AD = 2211x y -=⎧⎨-=⎩42x y =⎧⎨=⎩所以.(4,2)D 18．已知向量，．()3,2a =()1,1b =- (1)求与的坐标；a b + 23a b -(2)求向量，的夹角的余弦值．a b【答案】(1)，． ()4,1a b += ()233,7a b -=【分析】（1）利用平面向量线性运算的坐标表示运算；（2）利用平面向量夹角的坐标表示运算.【详解】（1），．()4,1a b += ()()()2323,231,13,7a b -=--=（2），，321a b ⋅=-=a ==b ==,．cos a ∴< a b b a b⋅>===⋅19．已知向量，，与的夹角为.||3a = ||2b = a b 3π（1）求及； a b ⋅||a b + （2）求. (2)(3)a b a b +⋅- 【答案】（1），2）．3a b ⋅=a + 18-【分析】（1）根据数量积的定义求数量积，模平方转化为数量积的运算求解；（2）由数量积的运算律计算．【详解】（1）， cos ,32cos 33a b a b a b π⋅=<>=⨯⨯=a + （2）． 2222(2)(3)6336218a b a b a a b b +⋅-=-⋅-=--⨯=-20．在中，内角的对边分别为.已知. ABC A ,,A B C ,,a b c π,4C a ==(1)求的值； sin A(2)若的值. c =b【答案】 (2)或 3b =1b =【分析】（1）根据正弦定理即可求出的值sin A （2）通过余弦定理表达出的关系，解方程即可得到的值 ,,a b c b【详解】（1）在中，， ABC A π,4C a ==由正弦定理得.∴sin A C ===（2） ,c a a =∴=由余弦定理，得， 2222cos c a b ab C =+-2582=+-⋅b b 整理得，解得或.2430b b -+=3b =1b =21．已知的三个顶点的直角坐标分别为 ABC A ()()()3,4,0,0,,0A B C c (1)若，求的值； 5c =sin A (2)若为钝角，求的取值范围； A c【答案】 (2) 25,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭【分析】(1)根据向量夹角公式计算,再结合同角函数基本关系即可求出;cos A sin A (2)应用向量的数量积公式因为为钝角,所以,计算的取值范围即可.A 0AB AC ⋅<c 【详解】（1），， (3,4)AB =-- (3,4)AC c =--当时，，5c =(2,4)AC =-cos cos ,A AC AB ===又，0πA <<所以. sin A ==（2）若为钝角，则, A ()33160AB AC c ⋅=--+< 解得, 253c >显然此时有和不共线，故当为钝角时，的取值范围为.AB AC A c 25,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭22．在锐角三角形中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，为在方向上的投影向ABC A CD CACB量，且满足2sin c B =(1)求的值；cos C(2)若，求的周长. b =3cos a c B =ABC A 【答案】(1) 23【分析】利用正弦定理，边化角，结合同角三角函数的平方式，建立方程，可得答案.【详解】（1）由为在方向上的投影向量，则，即， CD CACB cos CD b C = 2sin cos c B C =根据正弦定理，，2sin sin cos C B B C =在锐角中，，则，即，ABC A 0,2B π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭sin 0B >2sin C C =由，则，整理可得，解得.0,2C π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭22cos sin 1C C +=225cos cos 14C C +=2cos 3C =（2）由，根据正弦定理，可得，3cos a c B =sin 3sin cos A C B =在中，，则，，ABC A A B C π++=()sin 3sin cos B C C B +=sin cos cos sin 3sin cos B C B C C B +=，sin cos 2sin cos B C C B =由（1）可知，，则， 2cos 3C =sin C ==sin B B =由，则，解得22sin cos 1B B +=225cos cos 1B B +=cos B =sin B =根据正弦定理，可得，则， sin sin b c B C =sin sin C c b B ==a ==故的周长ABC A ABC C a b c =++=A。

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河北省故城县高级中学2017-2018学年高一数学3月月考试题
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120
分钟．
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的)
1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构和循环结构，下列说法正确的是( )
A ．一个算法只含有一种逻辑结构
B ．一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C ．一个算法必须含有上述三种逻辑结构
D ．一个算法可以含有上述三种逻辑结构
2．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为的学生．
A .37
B .36
C .35
D . 38
3．如果执行如图所示的程序框图，输入正整数N (N ≥2)和实数a 1，a 2，…，a N ，输出A ，
B ，则( )
的和N a ，…，2a ，1a 为B ＋A ．A 平均数
术的算N a ，…，2a ，1a 为.B 中最大的数和最小的数
N a ，…，2a ，1a 分别是B 和A ．C
中最小的数和最大的数
N a ，…，2a ，1a 分别是B 和A ．D 4．某市A ，B ，C 三个区共有高中学生20000人，其中A 区高中学生7 000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600的样本进行“学习兴趣”调查，则在A 区应抽取( )
A ．200人
B ．205人
C ．210人
D ．215人
5．为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图，如图所示．已知从左到右各长方形高的比为2∶3∶5∶6∶3∶1，则该班学生数学成绩在[80,100)之间的学生人数是( )
A ．32
B ．27
C ．24
D ．33
6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是9，则判断框内m 的取值
范围是( )
A ．(42，56]
B ．(56，72]
C ．(72，90]
D ．(42，90]
7.下面的程序框图输出的数值为( )
A ．62
B ．126
C ．254
D ．510 8．101110(2)转化为等值的八进制数是( )
A．46 B．56 C．67 D．78
9.用秦九韶算法求多项式f(x)＝208＋9x2＋6x4＋x6，在x＝－4时，v2的值为( )
B．1
A．－4
D．22
C．17 10．如图是根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是( )
A.161 cm B．162 cm
C．163 cm D． 164 cm
11．某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20,45]岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是( )
A．31.6岁 B．32.6岁
C．33.6岁 D．36.6岁
12．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为( ) A．32 B．0.2
C．40 D．0.25
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)
13．三个数390，455，546的最大公约数是________．
14．为了解某校今年准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如下图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，其中第2小组的频数为12，则报考飞行员的总人数是________．
15.阅读如右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S 值等于
________．
16．设甲，乙两班某次考试的平均成绩分别为 x 甲＝106，x 乙＝107，又知s ＝6，s ＝14，则如下几种说法：
①乙班的数学成绩大大优于甲班； ②乙班数学成绩比甲班波动大； ③甲班的数学成绩较乙班稳定．其中正确的是________．
三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 制里的数
进种这，求在(10)125＝)r (175已知)检测泰安高一)(2014·分8分题满本小(．17制的什么数？
进成十应记)r (76
18．(本小题满分10分)某公司为了了解一年内的用水情况，抽取了10天的用水量如下表所示：
天数 1 1 1 2 2 1 2 用水量/吨
22
38
40
41
44
50
95
(1)在这10天中，该公司用水量的平均数是多少？ (2)在这10天中，该公司每天用水量的中位数是多少？
(3)你认为应该用平均数和中位数中的哪一个数来描述该公司每天的用水量？
19．(本小题满分12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲：82 81 79 78 95 88 93 84
乙：92 95 80 75 83 80 90 85
(1)用茎叶图表示这两组数据；
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加较合适？请说明理由．
20.(本小题满分12分)已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为
(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)，…
(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；
(2)程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少；
(3)写出程序框图的程序语句．
21（小题满分12分)某地统计局就该地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000,1 500))．
(1)求居民月收入在[3 000,3 500)的频率；
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2 500，3 000)的这段应抽多少人？
22. （小题满分12分)下表数据是退水温度x(℃)对黄硐延长性y (%)效应的试验结果， y 是以延长度计算的，且对于给定的x，y为正态变量，其方差与x无关.。

河北省故城县高一数学3月月考试题