2015九年级元月调考数学模拟试卷
2015年中考模拟调研统考名校联考数学试题及答案
2015年中考模拟调研统名校联考数学试题总分：120分时间：120分钟 2015.4.7 一、选择题（每小题3分，共36分）1、-5的相反数是( )A.5B.-5C.D. 2、实数722，sin30º，2＋1，π2，-0.1010010001，38中，无理数的个数是（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个3、2012年我省各级政府将总投入594亿元教育经费用于“教育强省”战略，将亿元用于科学记数法（保留两个有效数字）表示为（C ． 54. 二元一次方程组42x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．37x y =⎧⎨=-⎩B ．11x y =⎧⎨=⎩C ．73x y =⎧⎨=⎩D ．31x y =⎧⎨=-⎩5．下列各式计算结果中正确的是（ ）A ．a 2＋a 2＝a 4B ．(a 3)2＝a 5C ．(a ＋1)2＝a 2＋1D ．a 〃a ＝a 26、在函数x y 5-=的图象上有三点1(2)A y -，、2(1)B y -，、3(2)C y ，则（ ）。
A ．321y y y >> B ．312y y y >> C ．231y y y >> D ．1231y y y >>7、一次函数312y x =-图象大致是（ ）。
8、抛物线2y x =-向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式是( )。
A ．2(1)3y x =---B ．2(1)3y x =-+-C ．2(1)3y x =--+D ．2(1)3y x =-++9、某农场挖一条960m 长的渠道，开工后每天比原计划多挖20m ，结果提前4天完成了任务。
若设原计划每天挖xm ，则根据题意可列出方程（ ）420960960.=+-x x A 420960960.=--x x C 496020960.=-+x x B 496020960.=--xx D 51-5110、抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为（ ）11. 甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）的函数关系的图象如图所示。
武汉市九年级数学2015元调模拟
2014~2015学年度武汉市部分学校九年级调研测试数 学 模 拟 试 卷2015.1.18说明：本试卷分第I 卷和第II 卷．第I 卷为选择题，第II 卷为非选择题，全卷满分120分，考试时间为120分钟．第I 卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．将一元二次方程24581x x +=化成一般式后，如果二次项系数是4，则一次项系数和常数项分别是（ ）A 、5,81B 、5，-81C 、-5,81D 、5x ，-81 2．抛物线3)2(2+-=x y 的顶点坐标是（ ）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3） 3．下列图形中，为中心对称图形的是（ ）4．有两个事件，事件A ：某射击运动员射击一次，命中靶心；事件B ：掷一枚硬币，正面朝上，则（ ）A 、事件A 和事件B 都是随机事件 B 、事件A 和事件B 都是必然事件C 、事件A 是随机事件，事件B 是必然事件D 、事件A 是必然事件，事件B 是随机事件5．如图，⊙O 中，弦AB 的长为8cm ，圆心O 到AB 的距离OE 为3cm ，则⊙O 的半径是（ ） A 、3cm B 、4cm C 、5cm D 、10cm6．某地区的消费品零售总额持续增长，10月份为1.2亿元，11月份达到2.8亿元，如果从9月份到11月份每月增长的百分率相同，则9月份的消费品零售总额为（ ）A 、22.8 1.22.81 1.2-⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭亿元B 、22.8 1.22.81 2.8-⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭亿元C 、22.8 1.22.81 2.8-⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭亿元 D 、22.8 1.22.81 1.2-⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭亿元7．如图，E 是正方形ABCD 中CD 边上任意一点，把△ADE 绕A 顺时针方向旋转一个角度后得到△ABE ′，则旋转的角度可能是（ ）A 、90°B 、45°C 、135°D 、270°8．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ）（A ）1∶2∶3 （B ）3∶2∶1（C ）3∶2∶1 （D ）1∶2∶3 9．如图，AB 是半圆O 的直径，C 、D 、E 是半圆的四等份点，CH ⊥AB 于H ，连接BD 、EC 相交于F 点，连接AC 、EH ，下列结论①CE=2CH ；②∠ACH=∠CEH ；③∠CFD=2∠ACH ，其中正确的结论是（ ） A 、①②③ B 、只有①② C 、只有①③ D 、只有③10．二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1,有如下结论：①abc ＜0；②a-b+c>0；③b 2>4ac ；④3a-2b+c<0，则正确的结论是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．②③④D ．①②③④第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．用配方法解()1262+-=-x x ，此方程配方形式为 ．12．将函数142+-=x x y 的图象沿x 轴方向向右平移2个单位长度后再沿y 轴向下平移1 个单位长度，得到函数解析式是 ．13．已知圆锥的底面半径为1，全面积为4π，则圆锥的侧面展开图的圆心角为 ．14．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计第41次摸球是白球的概率大约是 ．15．已知如图，是腰长为4的等腰直角三角形ABC ，要求在其内部作出一个半圆，直径在△ABC 的边上，且半圆的弧与△ABC 的其他两边相切，则该半圆的半径是 （结果保留根号）． 16．如图，已知△ABC ，外心为O ，BC=10，∠BAC=60°，分别以AB ，AC 为要腰向形外作等腰直角三角形△ABD 与△ACE ，连接BE ，CD 交于点P ，则OP 的最小值是PED CBA三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题6分）．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +m =0有两个不相等的实数根21,x x 。
2015年初三第一次模拟考试数学试卷附答案
2015年初中毕业生升学模拟考试(一)数 学 试 卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．－3的绝对值是 A ．3B ．－3C ．13D ．13-2．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为 A ．17 B ．15 C ．13D ．13或173．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300 000吨．将300 000用科学记数法表示应为A ．60.310⨯B ．5310⨯C ．6310⨯D ．43010⨯4．如图1，AB ∥CD ，EF ⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ，已 知∠1=60°，则∠2的度数为 A ．20° B ．60° C ．30°D ．45°CDBAE F1 2 图151的值在A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间6．如图2是某几何体的三视图，该几何体是A ．圆锥B ．三棱柱C ．圆柱D ．三棱锥7．下列计算中，正确的是A ．x 2＋x 4＝x 6B ．2x +3y ＝5xyC ．(x 3)2＝x 6D ．x 6÷x 3＝x 29．如图3，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点上， 则cos C 的值为 A ．12B ．C ．D ．10． 方程23+x =11+x 的解为 A ．x =54B ．x = －21 C ．x =－2D ．无解图3ABC图211．某篮球队12名队员的年龄如下表所示：则这12名队员年龄的众数和中位数分别是 A ．18，19 B ．18，19.5C ．5，4D ．5， 4.512．二次函数()20y ax bx c a =++≠的大致图象如图4所示，关于该二次函数，下列说法错误的是 A ．函数有最小值B ．对称轴是直线x =21 C ．当x <21时，y 随x 的增大而减小 D ．当 -1 < x < 2时，y >013．如图5，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于12BC 的长为半 径作弧，两弧相交于两点M ，N ； ②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD ． 若CD =AC ，∠B =250，则∠ACB 的度数为 A ．90° B ． 95° C ． 100°D ． 105°14．如图6是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于 A ． 210 B ．20 C ． 18D ． 220图5AB图615．如图7，∠ACB =90°，D 为AB 的中点，连接DC 并延长到E ，使CE =31CD ，过点B 作BF ∥DE ，与AE 的延长线交于点F ． 若AB =6，则BF 的长为 A ．6B ． 7C ． 8D ． 1016． 已知点A 为某封闭图形边界上一定点，动点P 从点A 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P 运动的时间为x ，线段AP 的长为y ．表示y 与x 的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是图72015年邯郸市初中毕业生升学模拟考试(一)数 学 试 卷卷Ⅱ（非选择题，共78分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．分解因式：2x 2-4x +2= ．18．如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数xk y的 图象上．若点A 的坐标为（－2，－2），则k 的值 为________．19．如下图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠．若⌒AB 和⌒BC 都经过圆心O ，则阴影部分的面积是 （结果保留π）．图9坐标是．6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本小题满分10分）已知代数式：A=23+x，B=25624322+-+-÷+-xxxxx．（1）试证明：若A、B均有意义，则它们的值互为相反数;（2）若代数式A、B中的x是满足不等式3（x－3）<6－2x的正整数解，求A－B的值．22．（本小题满分10分）某校为了调查学生书写汉字的能力，从八年级800名学生中随机抽选了50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图如图表：频数分布直方图请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，请你估计该校八年级汉字书写优秀的人数？（4）第一组中的A、B、C、D四名同学为提高汉字书写能力，分成两组，每组两人进行对抗练习，请用列表法或画树状图的方法，求A与B名同学能分在同一组的概率．23．（本小题满分11分）在图11-1——图11-4中，菱形ABCD 的边长为3，∠A =60°，点M 是AD 边上一点，且DM =31AD ，点N 是折线AB -BC 上的一个动点． （1）如图11-1，当N 在BC 边上，且MN 过对角线AC 与BD 的交点时，则线段AN 的长度为________．（2）当点N 在AB 边上时，将△AMN 沿MN 翻折得到△A′MN ，如图11-2，①若点A′ 落在AB 边上，则线段AN 的长度为________；②当点A′ 落在对角线AC 上时，如图11-3，求证：四边形AM A′N 是菱形；③当点A′ 落在对角线BD 上时，如图11-4，求NA BA ''的值．图11-1图1224．（本小题满分11分）如图12，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A 、B 、C 的坐标分别为（0，5）、（0，2）、（4，2），直线l 的解析式为y = kx +5－4k （k > 0）．（1）当直线l 经过点B 时，求一次函数的解析式；（2）通过计算说明：不论k 为何值，直线l 总经过点D ； （3）直线l 与y 轴交于点M ，点N 是线段DM 上的一点， 且△NBD 为等腰三角形，试探究：①当函数y = kx +5－4k 为正比例函数时，点N 的个数有 个；②点M 在不同位置时，k 的取值会相应变化，点N 的个数情况可能会改变，请直接写出点N 所有不同的个数情况以及相应的k 的取值范围．25．（本小题满分11分）如图13-1，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =2，以点B 为圆心，以1为半径作圆． 设点P 为⊙B 上一点，线段CP 绕着点C 顺时针旋转90°，得到线段CD ，连接DA ，ＰD ，PB ，（1）求证：AD =BP ；（2）若DP 与⊙B 相切，则∠CPB 的度数为_________°； （3）如图13-2，当B ，P ，D 三点在同一直线上时，求BD 的长； （4）BD 的最小值为________，此时tan ∠CBP =_________；BD 的最大值为 ，此时tan ∠CPB =_________．备用图BCABCD P图13-2ABC D P图13-126．（本小题满分13分）某公司经销农产品业务，以3万元/吨的价格向农户收购农产品后，以甲、乙两种方式进行销售，甲方式包装后直接销售；乙方式深加工后再销售．甲方式农产品的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它每吨平均销售价格y（单位：万元）与销售量m（单位：吨）之间的函数关系为y = -m+14（2≤m≤8）；乙方式农产品深加工等(不含进价)总费用S（单位：万元）与销售量n（单位：吨）之间的函数关系是S=3n+12，平均销售价格为9万元/吨．参考公式：抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是（－b2a，4ac－b24a）（1）该公司收购了20吨农产品，其中甲方式销售农产品x吨，其余农产品用乙方式销售，经销这20吨农产品所获得的毛利润为w万元（毛利润=销售总收入－经营总成本）．①直接写出：甲方式购买和包装x吨农产品所需资金为_________万元；乙方式购买和加工其余农产品所需资金为_________万元；②求出w关于x的函数关系式；③若农产品全部销售该公司共获得了48万元毛利润，求x的值；④若农产品全部售出，该公司的最小利润是多少．①其中甲方式经销农产品x吨，则总经销量p为__________吨(用含x的代数式表示)；②当x为何值时，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润．参考答案及评分标准一、选择题1.A2.A3.B4.C5.D6.B7.C8.B9. D 10.B 11.A 12.D 13.D 14.B 15.C 16.A 二、填空题17. 2(x-1)2 18.4 19.3π 20.（8，-8） 三、解答题21.（1）证明：B =25)2)(2()3(232+--++⨯+-x x x x x x =2522+-+x x ………………………………………… 2分 =23+-x =A - ………………………………………… 4分 ∴A 、B 互为相反数………………………………………… 5分（证明A+B=0均可得分） （2）解：解不等式得x<3， x 为正整数，且x ≠2，∴x=1 ………………………………………………………… 7分则A-B=2x 32+⨯=2132+⨯=2 …………………………………………… 10分22.解：（1）a=12 …………………………………………………… 2分 （2）如图………………………………… 4分（3）估计该校八年级汉字书写优秀的人数为⨯+501212800=352人 ……… 6分 （4）根据题意画树形图如下：B C DB C D A C D A B D A B C ……… 9分 共有12种情况，A 与B 两名同学分在同一组的情况有4种，∴A 与B 两名同学能分在同一组的概率为P （同组）=124=10分 23. （1）13…………………………………………………………………… 2分 （2）① 1 ……………………………………………………………………4分②在菱形ABCD 中AC 平分∠DAB ，∠DAB=60°，∴∠DAC=∠CAB=30°，∵△AMN 沿MN 翻折得到△A′MN ， ∴AC ⊥MN ，AM= A′M ，AN= A′N ，∴∠AMN=∠ANM=60°∴AM=AN∴AM= A′M=AN= A′N∴四边形AM A′N 是菱形 …………………………………… 7分③在菱形ABCD 中，∠A=60°，AB=AD ， ∴∠ADB=∠ABD=60°∵ △AMN 沿MN 翻折得到△A′MN ， ∴∠NA′M=∠A=60°∵∠BA′M=∠DMA′+∠ADB ∴∠NA′B=∠DMA′ ∴△DMA′∽△BA′N ∴'DM A BA M A N'=' ∵DM=31AD=1，AM=2， ∴A′M=AM =2∴12A B A N '=' ………………………………………………11分 24.解：（1）将点B （0,2）代入y=kx+5－4k 得34k =………………………… 2分（2）由题意可得：点D 坐标为（4,5） 把x=4代入y=kx+5－4k 得y=5∴不论k 为何值，直线l 总经点D ； ……………………………………… 5分 （3）①2…………………………………………………………… 7分②当k≥2时，有3个点当34＜k ＜2时，有2个点， 当k=34时，有0个当0＜k ＜34时，有1个。
(完整版)武汉市2015-2016学年度元月调考九年级数学试卷(含答案)
学年度武汉市部分学校九年级元月调研测试2015~2016数学试卷日月21考试时间：2016年1 分）分，共30一、选择题（共10小题，每小题32，一次项系数、常数项分1101．将方程x化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为－8x＝）别是（10 、．8．8、－10 DA．－8、－10 B．－8、10 C）2．如图汽车标志中不是中心对称图形的是（． D ．C．A． B）（3．袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则．摸到黑球、白球的可能性的大小一样BA．这个球一定是黑球D．事先能确定摸到什么颜色的球．这个球可能是白球C2y＝－3(x－1)）－2的对称轴是（4．抛物线2 D．x＝－C．x＝2 ＝A．x1 B．x ＝－1秒．当你抬头看信号灯时，秒，红灯亮25秒，黄灯亮55．某十字路口的交通信号灯每分钟绿灯亮30 ）是绿灯的概率为（1151 ． C A．．B D．6212126.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝100°，则∠BCD的度数为（）A．50°B．80°C．100°D．130°7．圆的直径为10 cm，如果点P到圆心O的距离是d，则（）A．当d＝8 cm时，点P在⊙O内B．当d＝10 cm时，点P在⊙O上C．当d＝5 cm时，点P在⊙O上D．当d＝6 cm时，点P在⊙O内8．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出（）A．2根小分支B．3根小分支C．4根小分支D．5根小分支2＋2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是（m．关于9x的方程(－2)x）A．m≤3 B．m≥3 C．m≤3且m≠2 D．m＜3PM⊥OA，上的动点，10．如图，扇形OAB的圆心角的度数为120°，半径长为4，P为弧AB 分别在半径上作NM、△PN⊥OB，垂足分别为M、N，D是PMN的外心．当点P运动的过程中，点）O相应运动，从点N离开点O时起，到点M到达点时止，点D运动的路径长为（2 D．2 π．C．BA ．32π3分）3分，共18二、填空题（本大题共6个小题，每小题__________关于原点对称点的坐标为3，2)11．在平面直角坐标系中，点A(－5次．当转盘停止转动时，指针指向大于8个扇形的面积都相等，任意转动转盘112.如图，转盘中__________的数的概率为13．某村种的水稻前年平均每公顷产7 200 kg，今年平均每公顷产8 450 kg．设这两年该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为________________________2－2x先向下平移一个单位，再向右平移一个单位，所得新抛．在直角坐标系中，将抛物线y＝－x14物线的解析式为____________________15．如图，要拧开一个边长为a＝12 mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要________mm 12x，－1）与函数y＝Z |xkx，ab，c|，直线y＝＋（k＞0三个数的中位数记作、16．我们把ab、cZ |2__________ k的取值为＋1|的图象有且只有2个交点，则＋1，－x分）72三、解答题（共8题，共2的一个根，求a的值和方程的另一根＝－2x＋a0是一元二次方程．（本题178分）已知3x6、5、426．（本题8分）有张看上去无差别的卡片，上面分别写着1、、3、18 2张卡片，用列表或画树状图的方法求出“两张卡片上的数都是偶数”的概率(1) 一次性随机抽取张，直接写出“第二次取出的数字小于第一次1随机摸取张后，放回并混在一起，再随机抽取1(2)取出的数字”的概率19．（本题8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E.(1) 求证：AC平分∠DAB；(2) 连接CE，若CE＝6，AC＝8，直接写出⊙O直径的长20．（本题8分）如图，正方形ABCD和直角△ABE，∠AEB＝90°，将△ABE绕点O旋转180°得到△CDF(1) 在图中画出点O和△CDF，并简要说明作图过程。
2015年武汉市九年级数学元月调考模拟试卷(一)
1、2016年九年级数学模拟试题、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）已知关于x的方程x2 —kx —6=0的一个根为x=3,则实数k的值为（A . 1 B . -1如图所示，点A, B和C在O O上,A. 10°B. 20°下列图形中，为中心对称图形的是（）.-2 已知/ AOB= 40°，则/ ACB的度数是（头©A. B4.签筒中有5根纸签，上面分别标有数字于随机事件的是（）A.抽到的纸签上标有数字0.C.抽到的纸签上标有数字是1.从中随机抽取一根，下列事件属5.B.D.抽到的纸签上标有数字小于抽到的纸签上标有数字大于6.6.5 .袋子中装有5个红球3个绿球，从袋子中随机摸出一个球，是绿球的概率为3 3A. B.-5 86. 下列一元二次方程没有实数根的是（2 2A. x 3=0.B. x x=0.7. 女口图，矩形ABCD中, AB=8, AD=6,将矩形交线段CD于H,且BH=DH则DH的值是（A . 7B . 8-2 34C. D.C. x2 2x - -1.D. x 3x = 1 .ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A'BC'D'. 若边A'B9 .占八、、A .)25• 4D. 6.2若关于x的一元二次方程ax • bx • c = 0 a 0的两根为a =1A. 5如图,E, F,4 n X2，贝U x1 X2 X i X2 £ •当a,b = 6 , c = 5 时，x1 x2X1 x2的值是（B. —5已知矩形ABCD中, AB=8, 则图中阴影部分的面积为（B . 5 n/ AOD= 90°C. 1BC=5冗.分别以B,）C . 8 nD为圆心,D. —1AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于.10n10 .如图，扇形AOD中, 点I OPQ勺内心，过,OA= 6,点P为弧AD上任意一点（不与点A和D重合），PQ_ OD于Q, ）O, I和D三点的圆的半径为r .则当点P在弧AD上运动时，r的值满足（A. 0 ： r : 3B. r =3C. 3 ：： r ：：3、2C rA、填空题（共6小题，每小题3分，共18 分）11 .平面直角坐标系中，点P (3, 1 -a)与点Q( b 2 , 3)关于原点对称，贝U a b = ____________________12、如图，边长为a的正六边形内有一边长为a的正三角形，则§阴弩= ______________S空白13 •已知x1、x2是方程4x2 _(3m _5)x _6m2=0 的两根，且1_心二?，则m = ____________ 。
2015年武汉市九年级数学元月调考模拟试卷(二)
2015年双凤中学元月模拟考试一、选择题(共2小题, 每小题3分, 共30分)1. 将一元二次方程5x 2－1=4x 化成一般形式后, 二次项系数和一次项系数分别为（ ）A. 5,－4B. 5, 4C. 5, 1D. 5x 2, －4x2. 二次项函数y ＝x 2的图象的开口方向是 （ ）A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右3. 已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（ ）A ．3πB ．4πC ．5πD ．6π4. 如图, 点C 、D 、D 、B 、A 都在方格纸的格点上, 若⊿AOB 是由⊿COD 绕点O 按顺时针方向旋转而得的, 则旋转的角度为（ ）A. 30°B. 45 °C.90°D. 135 °5. 如图, 小惠同学设计了一个圆半径的测量器, 标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起, 并使它们保持垂直. 在测直径时, 把O 点靠在圆周上, 读得刻度OE =8个单位, OF =6个单位, 则圆的半径为（ ）A. 3个单位.B. 4个单位.C. 5个单位.D. 6个单位.6. 抛物线y ＝a (x ＋1) (x －3) (a ≠0)的对称轴是直线（ ）A. x ＝1B. x ＝－1C. x ＝－3D. x ＝＋37. 如图，正方形ABCD 内接于⊙O ，⊙O 的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD 内的概率是（ ）A ．π2B ．2π C ．π21 D ．π2 8. 如图，⊙O 的直径=AB 6，点C 为⊙O 外一点，CB CA .分别交⊙O于E 、F ，32cos =∠C ，则EF 的长为（ ） A ．3 B ．2 C ．1.5 D ．49．如图，⊙O 是ABC ∆的外接圆，AB 是⊙O 的直径，I 为ABC ∆的内心，AI 的延长线交BC 于D ，若AD OI ⊥，则CAD ∠tan 的值为（ ）A ．21 B ．22 C ．55 D ．2510. 如图，线段AB=4，C 为线段AB 上的一个动点，以AC 、BC 为边作等边△ACD 和等边△BCE ，⊙O 外接于△CDE ，则⊙O 半径的最小值为( ). A.4D. 2二、填空题(共6小题, 每小题3分, 共18分)11、 函数y ＝(2x －1)2＋2的顶点坐标为 .12、 点A (3, －1)关于原点O 的对称点B 的坐标是 . 13、若一元二次方程(m ＋1)x 2＋2mx ＋m －3 = 0有两个实数根, 则m 的范围是 .14、半径为6的正四边形的边心距为 , 中心角等于 度, 面积为 .15、 二次函数y ＝2 (x ＋1)2－3上一点P(x,y),当－2＜x ≤1时，y 的取值范围是16、如图、∠BAC=60°，半径长为1的圆O 与∠BAC 的两边相切，P 为圆O 上一动点，以P 为圆心，PA 长为半径的圆P 交射线AB 、AC 于D 、E 两点，连接DE ，则线段DE 长度的最大值为2015年双凤中学元月模拟考试姓名 得分11. 12. 13、14. 15. 16.三、解答题(共9小题, 共72分)17. (6分) 解方程：()1262+-=-x x18. (6分)如图，AB 是⊙O 的直径，C ，P 是上两点，AB=13，AC=5． （1）如图（1），若点P 是的中点，求PA 的长；（2）如图（2），若点P 是的中点，求PA 的长．19. (6分) 从甲学校到乙学校有1A 、2A 、3A 三条线路，从乙学校到丙学校有1B 、2B 二条线路．（1）利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果；（2）小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小张恰好经过了1B 线路的概率是多少？20. (6分) 在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标是A （－2，3），B （－4，－1），C （2，0）．点P （m ，n ）为△ABC 内一点，平移△ABC 得到111C B A ∆，使点P （m ，n ）移到()1,6++n m P 处．（1）请直接写出点1A ，1B ，1C 的坐标；（2）将△ABC 绕坐标点C 逆时针旋转90°得到C B A 22∆，画出C B A 22∆；（3）直接写出△ABC 的面积．21. (8分) 已知二次函数y ＝ax 2－2ax ＋c 的图象与x 轴 交于A 、B 两点 (A 左B 右), 与y 轴正半轴交于点C ,AB ＝4, OA ＝OC , 求：二次函数的解析式.22．（8分）在ABC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，O 在AB 上，⊙O 经过点A ，与CB 切于D ，分别交AB 、AC 于E 、F .（1）求证：BDCD B =∠sin ； （2）连AD CE ,相交于P ，若52sin =B ，求EP CP .第21题图23. ( 8分) 进价为每件40元的某商品, 售价为每件50元时, 每星期可卖出500件, 市场调查反映: 如果每件的售价每降价1元, 每星期可多卖出100件, 但售价不能低于每件42元, 且每星期至少要销售800件. 设每件降价x 元 (x 为正整数), 每星期的利润为y 元.(1)、 求y 与x 的函数关系式并写出自变量x 的取值范围;(2)、 若某星期的利润为5600元, 此利润是否是该星期的最大利润？说明理由.(3)、 直接写出售价为多少时, 每星期的利润不低于5000元？24. (10分) 如图，在半径为2的扇形AOB 中，∠AOB ＝90°，点C 是AB ︵上的一个动点（不与点A 、B 重合），OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ．（1）、当BC ＝1时，求线段OD 的长；（2）、在△DOE 中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由；（3）、设BD ＝x ，△DOE 的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的自变量的取值范围．A E C D O B25. (12分) 如图，已知抛物线c bx x y ++=221（b ，c 是常数，且c<0）与x 轴分别交于点A ，B （点A 位于点B 的左侧），与y 轴的负半轴交于点C ，点A 的坐标为（-1,0）。
2015届九年级数学中考模拟考试试题_新人教版
2015年学业考试模拟考试 数学试题卷(含答案)本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．若2=+a ，则a 的值为A ．2B ．－2C ．±2D ．22．化简16 的结果是A ．4B ．－4C ．±4D ．±83. 2012年恩施机场和火车站的客流总量达到824000人次，这个数用科学记数法表示为 A.824×104 B. 8.24×105 C. 8.24×106 D. 0.824×107 4．如果事件A 发生的概率是1100，那么在相同条件下重复试验，下列陈述中，正确的是 A ．说明做100次这种试验，事件A 必发生1次 B ．说明事件A 发生的频率是 1100C ．说明做100次这种试验中，前99次事件A 没发生，后1次事件A 才发生D ．说明做100次这种试验，事件A 可能发生1次5. 右图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是B6．如图：在直角坐标系中，直线x y -=6与函数)0(4>=x x y 的图象相交于点A 、Ｂ，设点A 的坐标为),(11y x ，那么长为1x ，宽为1y 的矩形面积和周长分别为A ．４，12； B. 8 , 12； C 、4，6； D 、 8，6；7.某班每位学生上、下学期各选择一个社团，下表分别为该班学生上、下学期各社团 的人数比例．若该班上、下学期的学生人数不变，关于上学期，下学期各社团的学 生人数变化，下列叙述正确的是A ．文学社增加，篮球社不变B ．文学社不变，篮球社不变C ．文学社增加，篮球社减少 D. 文学社不变，篮球社减少8．用一把带有刻度的直尺，①可以画出两条平行的直线a与b ，如图⑴；②可以画出∠AOB 的平分线OP ，如图⑵所示；③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图⑶所示；④可以量出一个圆的半径，如图⑷所示．这四种说法正确的个数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．小翔在如图2所示的场地上匀速跑步，他从点A 出发，沿箭头所示的方向经过B 跑到 点C ，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t （单位：秒），他与教练距离为y （单位：米），表示y 与t 的函数关系的图象大致如图2，刚这个固定位置可能是图1的（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．Q图1 图210．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A ′OB ′，若∠AOB=15°，则∠AOB ′的度数是（ ）A. 25°B. 30°C. 35°D. 40° 11. 已知BD 是⊙O 的直径，点A 、C 在⊙O 上，=，∠AOB=60°，则∠BDC 的度数是（ ）A. 40°B. 30°C. 25°D. 20°12．如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y=2x －6上时，线段BC 扫过的面积为A ．4B ．8C ．D ．16二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）13．不等式 3－2－3x 5≤1＋x2的解集为 ▲ ．14．如图,平面上有两个全等的正十边形，其中A 点与A ′点重合，C 点与C ′点重合．∠BAJ ′为 ▲ °．15. 如图，将2个正方形并排组成矩形OABC, OA 和OC 分别落在x 轴和y 轴的正半轴上.正方形EFMN 的边EF 落在线段CB 上，过点M 、N 的二次函数的图象也过矩形的顶点B 、C,若三个正方形边长均为1，则此二次函数的的关系式为 ▲ ．16．规定22),(b ab a b a T ++=下列说法：①)4,3()4,3(--=T T ； ②),(),(n m kT kn km T =；③)1,(x T 和)1,(-x T 的最小值都是43；④方程)5,()1,2(x T x T =的两个实数根为2331,233121-=+=x x其中正确的结论有___▲ ______________(填写所有正确的序号)三、解答题（本大题共8小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）先化简，再求值：)2()113(2-÷---x x xx x 其中x 满足012=--x x18. （8分）已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AD 平分∠CAB ， DE ⊥AB ，垂足为E ， CD=ED ．连接CE ，交AD 于点H ． （1）求证：△ACD ≌△AED ；（2）点F 在AD 上，连接CF ，EF ． 现有三个论断：①EF ∥BC ；②EF =FC ；③CE ⊥AD ． 请从上述三个论断中选择一个论断作为条件，证明四边形CDEF 是菱形．19. （8分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷（单选）．在随机调查了某市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m= ； （2）该市支持选项B 的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项B 的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？ 20、（8分）九年级一班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究，用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架的面积最大，小组讨论后，同学们做了以下三种实验：请根据以上图案回答下列问题：（1）在图（1）中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6m ，当ABAC BDHE F（第20题）为1m，长方形框架ABCD的面积是___________2 m.（2）在图（2）中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6m，设AB为x m，长方形框架ABCD的面积为S=__________________（用含x的代数式表示）；当AB=______________m时，长方形框架ABCD的面积S最大；在图（3）中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为l m，设AB为x m，当AB=______________m时，长方形框架ABCD的面积S最大；（3）经过这三种情形的试验，他们发现对于图（4）这种情形也存在着一定的规律。
2015年武汉市九年级元月调考数学模拟试卷(一)
(3)如图③，△AEF为等腰直角三角形，且∠A
A D
EF=90°，△AEF绕点A逆时针旋转过程中，能使点F落在BC上，且AB平 分EF，直接写出AE的值是________．ABiblioteka DP F B E CA
D
P F B E C
E B C
F
25．（12分）如图直角坐标系中，以M（3,0）为圆心的⊙M交x轴负半轴于A，交x轴正半轴于B, 交y轴于C,D (1)若C点坐标为 (0，4)，求点A坐标 （2）在（1）的条件下，在⊙M上，是否存在点P，使∠CPM=45°，若存在，求出满足条件的点P
)
．
10.如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为 两根的一元二次方程是（ A. x 5 x 1 0
2
2
）
4 B. x 2 x 0 5
D
E
C. x 2 2 x 二、填空题 11．观察 2
4 0 5
D. x 2 5 x 1 0
D O A P B
图1
图2
第13题图 第15题图 第16题图 16．如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示 的一个圆锥，则圆锥的高为______cm 三、解答题（共72分） 17.(6分)解方程 x 2 +x-l=0. 18.(6分)先化简：再求值．
5
1 3
A
C
O
F
B
2 2 3 3 4 4 b b =2 , 3 =3 , 4 =4 ,…,根据以上规律，若 9 =9 ，z则a+ 3 3 8 8 15 15 a a
b=________ 12．已知关于z的一元二次方程a x 2 -5x+1=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是_____. 13．如图，在等边三角形ABC中，AC=9，点D在AC上，且AO=3，连 OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在 BC上，则AP的长为____． 14．在平面直角坐标系中，A点坐标（一2,1），以A为圆心，r为半径作⊙A，恰好与坐标轴有三 个交点，则r=______ 15．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M 与x 轴相切．若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为______ C
武汉市九年级元月调考数学模拟试卷(二)
武汉市2014~2015学年度九年级元月调考数学模拟试卷（2）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列一元二次方程中，常数项为0的是（ ） A ．x 2＋x ＝1B ．2x 2－x －12＝0C ．2(x 2－1)＝3(x －1)D ．2(x 2＋1)＝x ＋22．将抛物线y ＝(x －1)2＋3向左平移1个单位，得到的抛物线与y 轴的交点坐标是（ ） A ．(0，2)B ．(0，3)C ．(0，4)D ．(0，7)3．事件A ：某人上班乘车，刚到车站车就到了；事件B ：掷一枚骰子，向上一面的点数不大于6．则正确的说法是（ ） A ． 只有事件A 是随机事件 B ． 只有事件B 是随机事件 C ． 都是随机事件 D ． 都不是随机事件 4．如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ） A ．格点M B ．格点NC ．格点PD ．格点Q5．在平面直角坐标系中，P 点关于原点的对称点为P 1(－3，－34)，P 点关于x 轴的对称点为P 2(a ，b )，则ab ＝（ ） A ．2B ．－2C ．4D ．－46.(2014·南昌)如图，A 、B 、C 、D 四个点均在⊙O 上，∠AOD ＝70°，AO ∥DC ，则∠B 的度数为（ ） A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°7．一个点到圆的最小距离为3 cm ，最大距离为8 cm ，则该圆的半径是（ ） A ．5cm 或11cmB ．2.5cmC ．5.5cmD ．2.5cm 或5.5cm8.(2014·盘锦)如图，平面直角坐标系中，点M 是直线y ＝2与x 轴之间的一个动点，且点M是抛物线y ＝21x 2＋bx ＋c 的顶点，则方程21x 2＋bx ＋c ＝1的解的个数是（ ） A ．0或2B ．0或1C ．1或2D ．0，1或29．如图，⊙O 的半径为5，弦AB ＝8，则圆上到弦AB 所在的直线距离为2的点有（ ）个 A ．1B ．2C ．3D ．010．如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象的一部分，对称轴是直线x ＝1，① b 2＞4ac ； ② 4a －2b ＋c ＜0；③ 不等式ax 2＋bx ＋c ＞0的解集是x ≥3.5；④ 若(－2，y 1)，(5，y 2)是抛物线上的两点，则y 1＜y 2．上述4个判断中，正确的是（ ） A ．①②B ．①④C ．①③④D ．②③④二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．如图，⊙O 中，弦AB ⊥弦CD 于E ，OF ⊥AB 于F ，OG ⊥CD 于G ，若AE ＝8 cm ，EB ＝4 cm ，则OF ＝_____________12．从﹣1，2，﹣3，4，﹣5，从中随机取出3个数，其中三个数的和为正数的概率为_________ ．如图，在⊙O 中，弦AB ＝1.8 cm ，C 为⊙O 上一点，且∠ACB ＝30°，则⊙O 的直径为______cm 13．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过点A (－3，0)，对称轴是直线x ＝－1，则a ＋b ＋c ＝______ 14．关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋5x ＋m 2－3m ＋2＝0有一个根为0，则m ＝______ 15．已知抛物线y ＝x 2－k 的顶点为P ，与x 轴交于点A 、B ，且△ABP 是正三角形，则k 的值是__________-16．如图，在等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，BC＝24，点D 是AC 边边上一动点，连接BD ，以AD 为直径的圆交BD 于点E ，则线段CE 长度的最小值________ 三、解答题（本大题共72分） 17．（本题6分）解方程：x 2＋x －2＝0AC CE18．（本题6分）如图，AB、CD为⊙O的直径，，求证：BD＝CE19．（本题6分）同学们玩手心，手背游戏：（1）如果两个人做这个游戏，随机出手一次，两人出手完全相同的概率是_________．（2）若三人进行游戏，请用树形图说明三人出手完全相同的概率是多少？（3）若n个人进行游戏，出手完全相同的概率为_________；一位同学为了验证以上的结论，用电脑模拟了6名同学进行游戏的情况，共模拟了2560次，则6人出手不完全相同应该大约有_________次．20．（本题7分）已知关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根为x1、x2(1) 求m的取值范围;(2) 若2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，求m的值.ABAB 21．（本题7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 和△DEF 的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1) 画出△ABC 向上平移4个单位长度后所得到的△A 1B 1C 1 (2) 画出△DEF 绕点O 按顺时针方向旋转90°后所得到的△D 1E 1F 1(3) △A 1B 1C 1和△D 1E 1F 1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式22．（本题8分）(1) 如图1，P A 、PB 是⊙O 的两条弦，AB 为直径，C 为 的中点，弦CD ⊥P A 于点E ，写出AB 与AC 的数量关系，并证明(2) 如图2，P A 、PB 是⊙O 的两条弦，AB 为弦，C 为劣弧的中点，弦CD ⊥P A 于E ，写出AE 、PE 与PB 的数量关系，并证明23．（本题10分）我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：销售单价x（元/件）…20 30 40 50 60 …每天销售量（y件）…500 400 300 200 100 …(1) 把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；(2) 当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润＝销售总价－成本总价）(3) 市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价在什么范围时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润不低于5000元？24．（本题10分）如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形(1) 如图1，连接AG、CE，试判断AG和CE的数量关系和位置关系并证明(2) 将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，求∠EMN的度数(3) 若BE＝2，BC＝6，连接DG，将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），则在这个旋转过程中线段DG长度的最大值为__________，最小值为_________（直接填空，不写过程）25．（本题12分）已知如图1，在以O 为原点的平面直角坐标系中，抛物线y ＝41x 2＋bx ＋c 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C (0，－1)，连接AC ，AO ＝2CO ，直线l 过点G (0，1)且平行于x 轴，t ＜－1(1) 求抛物线对应的二次函数的解析式 (2) 若D 为抛物线y ＝41x 2＋bx ＋c 上一动点，是否存在直线l 使得点D 到直线l 的距离与OD 的长恒相等，若存在，求出此时t 的值(3) 如图2，若E 、F 为上述抛物线上的两个动点，且EF ＝8，线段EF 的中点为M ，求点M 纵坐标的最小值参考答案一、1D 2B 3A 4B 5A 6D 7D 8D 9A 10B8.9.10.二、11.2 12. 13.0 14.2 15.3 16.15题详细答案三、解答题17.18略19. 解：（1）根据题意画出两人游戏所有的情况，如图所示：所有情况有（心，心），（心，背），（背，心），（背，背）共4种，完全相同的有2种，则P完全相同==；（2）根据题意画出三人游戏所有的情况，如图所示：所有情况有（心，心，心），（心，心，背），（心，背，心），（心，背，背），（背，心，心），（背，心，背），（背，背，心），（背，背，背）共8种情况，完全相同的有2种，则P完全相同==；（3）依此类推，n个人进行游戏，出手完全相同的概率为；所以6个人进行游戏，出手完全相同的概率为，则6人出手不完全相同应该大约有2560×（1﹣）=2480（次）．故答案为：（1）；（3）；2480．20.21.解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△D1E1F1如图所示；（3）△A1B1C1和△D1E1F1组成的图形是轴对称图形，对称轴为直线y=x．或y=-x-222.（1）略23.24.25．(1) ∵c (0，－1)∴y ＝41x 2＋bx －1又AO ＝2OC ，∴A(－2，0) 当x ＝－2时，b ＝0∴y ＝41x 2－1 (2) ① 由抛物线得D(－4，3)∴OA ＝5又∵d ＝DO ∴t ＝－2② 设D(1412-a a ，)222422222)141(121161)141(+=+-+=-+=a a a a a a OD 点D 到直线l 的距离: 141214122+=+-a a ∴d ＝DO (3) 作EG ⊥直线l 于点G ，FH ⊥直线l 于点H 设E(11y x ，)，F(22y x ，) 则EG ＝y 1＋2，FH ＝y 2＋2∵M 为EF 中点∴M 纵坐标为222)2()2(221-+=-+-=+FH EG FH EG y y 由(2)②得EG ＝OE ，FH ＝OF ∴22221OF OE FH EG y y +=+=+当EF 过点O 时，OE ＋OF 最小 ∴M 纵坐标最小值为22222=-+=-+OF OE FH EG。
2015年武汉市九年级数学最新元月调考模拟试卷(四)
2014-2015年武汉市九年级元月调考数学模拟试卷2015.1.15第I 卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．将方程2x 2－34x －2＝0配方，正确的变形是（ ） A ．(x －31)2＝98 B ．(x －32)2＝0 C ．(x ＋31)2＝910D ．(x －31)2＝9102．已知：A (3，4)，将OA 绕原点O 逆时针旋转90°得到OA ′，则点A ′的坐标是（ ） A ．(－3，4) B ．(－4，3) C ．(3，－4) D ．(4，－3)3．下列二次函数解析式中，其图像与y 轴的交点在x 轴下方的是（ ） A ．23y x =+ B ．23y x =- C ．23y x =-+； D ．2y x =．4．如图，点D 为线段AB 与线段BC 的垂直平分线的交点，∠A ＝35°，则∠D 等于（ ） A ．50° B ． 65° C ．55° D ．70° 5．如图，AB 是⊙O 的直径，D 为的中点，∠B ＝40°，则∠C 的度数为（ ）A ．80°B ．100°C ．110°D ．140°6．如图，已知AB 、AC 是⊙O 的弦，D 为弧BC 的中点，弦DF ⊥AB 于E ，AC ＝2，AB ＝3，则BE 的长为（ ） A ．1B ．21 C ．32 D ．41 7、甲、乙两盒中各放入分别写有数字1，2，3的三张卡片，每张卡片除数字外其他完全相同．从甲盒中随机抽出一张卡片，再从乙盒中随机摸出一张卡片，摸出的两张卡片上的数字之和是3的概率是（ ） A ．91 B ．92 C ．31 D ．94 8、如图，已知以直角梯形ABCD 的腰CD 为直径的半圆O 与梯形上底AD 、下底BC 以及腰AB 均相切，切点分别是D ，C ，E ．若半圆O 的半径为2，梯形的腰AB 为5，则该梯形的周长是（ ）A 、9B 、10C 、12D 、149．如图，平面直角坐标系中，⊙A 的圆心在x 轴上，半径为1，直线L 为y=2x ﹣2，若⊙A 沿x 轴向右运动，当⊙A 与L 有公共点时，点A 移动的最大距离是（ ）A 、B 、3C 、D 、10．10个外径为1m 的钢管以如图方式堆放，为了防雨，需要搭建防雨棚，这个防雨棚的高度最低应为（ ）mA．B1C．3 D．3 2第II卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、若点A(a，－1)与点B(2，b)是关于原点O的对称点，则a＋b＝_________12、知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2－3k x＋8＝0，则△ABC的周长是_________13．点A(2，y1)、B(2，y2)、C(5，y3)在抛物线y＝2(x－1)2＋k上，则y1、y2、y3的大小关系为____________14.已知：⊙O的半径为1，弦AB＝2，AC＝3，则∠BAC的度数为__________16．如图，△ABC中，∠BCA＝75°，∠ABC＝45°，AB＝26，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径作⊙O分别交于AB、AC于E、F，连接EF，当线段EF长度的最小值时，CD=______三、解答题（共8小题，共72分）17．（6分）解方程：3x2－3x－5＝018．（6分） (1)、 当x ＝5－1时，求x 2＋2x －4的值 (2)、 已知101=-a a （a ＞0），求aa 1+的值19．（6分）要测量一个钢板上的小孔的直径，通常采用间接的测量方法．如果用一个直径为10 mm 的标准钢珠放在小孔上，测的钢珠顶端与小孔平面的距离h ＝8 mm （如图），求此小孔的直径dF21．（7分）如图，有一段15m 长的旧围墙AB ，现打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边，再用32 m 长的篱笆围成一块长方形场地CDEF (1) 怎样围成一个面积为126m 2的长方形场地？(2) 长方形场地面积能达到130m 2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由22．（8分）如图，已知Rt △ABC 内接于⊙O ，AC 是⊙O 的直径，D 是弧AB 的中点，过点D 作BC 的垂线，分别交CB 、CA 的延长线于点E 、F (1) 求证：FE 是⊙O 的切线 (2) 若AB ＝8，BC ＝6，求CD 的长23．（本题10分）某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A 、B 两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min 时，A 、B 两组材料的温度分别为y A ℃、y B ℃，y A 、y B 与x 的函数关系式分别为y A =kx+b ，y B =41（x-60）2+m （部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同． （1）分别求y A 、y B 关于x 的函数关系式；（2）当A 组材料的温度降至120℃时，B 组材料的温度是多少？ （3）在0＜x＜40的什么时刻，两组材料温差最大？图aM FA BE图bMA BE24．（10分）已知，矩形ABCD 中，BC=2AB ，点M 为AD 边的中点，连接BD ，点P 在对角线BD 上，连接AP ，以点P 为顶点作∠EPF=90°，PE 交AB 边于点E ，PF 交AD 边于点F. （1）当∠PBA 与∠PAB 互余（如图a ）时，求证:BE-12MF=12AB ； （2）当∠PBA 与∠PAB 相等（如图b ）时，求证：BE 、MF 、AB 间的数量关系为___________. （3）在（2）的条件下，连接EF 并延长EF ，交直线BD 于点G ，若BE ：AF=2:3，DG 的长.25、（12分）在平面直角坐标系中，直线l 的解析式为x y 33，动圆⊙P 的半径为2. （1）如图1，当⊙P 的圆心与原点O 重合时，直线l 与⊙P 相交于点A ，请求出此时点A 的坐标；（2）如图2，当⊙P 向上平移m （m >0）个单位时，⊙P 与直线l 相切于点B ，请求出此时m 的值；（3）如图3，在（2）的条件下，使⊙P 在直线l 上滚动，可以看出点P 在某条直线上运动，请直接写出这条直线的解析式，并求出当⊙P 与y 轴有公共点时点P 运动的路线长.26、（本小题满分12分）探索研究如图，在直角坐标系xOy 中，点P 为函数214y x =在第一象限内的图象上的任一点，点A 的坐标为(01)，，直线l 过(01)B -，且与x 轴平行，过P 作y 轴的平行线分别交x 轴，l 于C Q ，，连结AQ 交x 轴于H ，直线PH 交y 轴于R ．（1）求证：H 点为线段AQ 的中点； （2）求证：①四边形APQR 为平行四边形；②平行四边形APQR 为菱形；（3）除P 点外，直线PH 与抛物线214y x =有无其它公共点？并说明理由．x26.（1）法一：由题可知1AO CQ ==．90AOH QCH ∠=∠=，AHO QHC ∠=∠，AOH QCH ∴△≌△． ································································································ （1分） OH CH ∴=，即H 为AQ 的中点． ··········································································· （2分）法二：(01)A ，，(01)B -，，OA OB ∴=． ······························································· （1分）又BQ x ∥轴，HA HQ ∴=． ····················································································· （2分） （2）①由（1）可知AH QH =，AHR QHP ∠=∠，AR PQ ∥，RAH PQH ∴∠=∠，RAH PQH ∴△≌△． ································································································· （3分） AR PQ ∴=，又AR PQ ∥，∴四边形APQR 为平行四边形． ························································ （4分） ②设214P m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，PQ y ∥轴，则(1)Q m -，，则2114PQ m =+．过P 作PG y ⊥轴，垂足为G ，在Rt APG △中，2114AP m PQ ===+=．∴平行四边形APQR 为菱形． ······················································································ （6分） （3）设直线PR 为y kx b =+，由OH CH =，得22m H ⎛⎫⎪⎝⎭，，214P m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，代入得： 2021.4m k b km b m ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 221.4m k b m ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=-⎪⎩，∴直线PR 为2124m y x m =-． ·························· （7分） 设直线PR 与抛物线的公共点为214x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，代入直线PR 关系式得：22110424m x x m -+=，21()04x m -=，解得x m =．得公共点为214m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，． 所以直线PH 与抛物线214y x =只有一个公共点P ． ················································ （8分）。
2015届九年级数学元月调考数学复习试卷(附答案)
CBAO2015届九年级数学元月调考数学复习试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有四个备选答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。
1、一元二次方程220x x -=的根为( )（A ）0或2 （B ）±2 （C ）0或-2 （D ）2 2、 有四张不透明的卡片为 2 ，227，π ，2 ，除正面的数不同外，其余都相同．将 它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率（ ） （A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）343、卫生部门为了控制前段时间红眼病的流行传染，对该种传染病进行研究发现，若一人患了该病，经过两轮传染后共有121人患了该病．若按这样的传染速度，第三轮传染后我们统计发现有2662人患了该病，则最开始有（ ）人患了该病。
A ．1 B ．2 C ．3 D ．44、函数1x y -=的自变量x 的取值范围是( ) （A ）x ≥1 （B ）x ≠2 （C ）x ≥1且x ≠2 （D ）x ≥25、把一副普通的扑克牌中的13张黑桃洗匀后正面向下放在桌子上,从中任意抽取一张,抽出的牌左上角的标记是字母的概率为( ) （A ）113 （B ）313 （C ）413 （D ）496、若六边形的边心距为23,则这个正六边形的半径为( )（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）23 7、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）8、两个同心圆的半径之比为3∶5，AB 是大圆的直径，大圆的弦BC 与小圆相切，若AC ＝12，那么BC ＝（ ）（A ）6 （B ）8 （C ）10 （D ）169、一元二次方程2810x x --= 配方后为( )（A ）2(4)17x -= （B ）2(4)15x +=（C ）2(4)17x += （D ）2(4)17x -=或2(4)17x +=10、如图，点P 为正方形ABCD 的边CD 上一点， BP 的垂直平分线EF 分别交BC 、AD 于E 、F 两点，GP ⊥EP 交AD 于点G ，连接BG 交EF 于点 H ，下列结论：①BP ＝EF ；②∠FH G ＝45°；③以BA 为半径⊙B 与GP 相切；④若G 为AD 的中点，则 DP ＝2CP ．其中正确结论的序号是（ ） A ．①②③④ B ．只有①②③ Ｃ．只有①②④ D ．只有①③④二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、将一个底面半径为5cm ，母线长为12cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角的度数是．12、在平面直角坐标系中，将直线1+=kx y 绕(0， 1)逆时针旋转90°后，刚好经过点（－1，2），则不等式0＜1+kx ＜－x 2的解集为 ．13、如图，过原点O 的⊙C 与两坐标轴分别交于点A （－4， 0）、B （0， －3），在第三象限的⊙C 上有一点P ，过点P 作弦PQ ∥x 轴，且PQ ＝3，已知双曲线ky x=过点P ，则k 的值是 ．14、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，CD ⊥AB 于点E ，则下列结论中不成立．．．的是（ ） A ．∠A=∠D B ．CE=DE C ．∠ACB=90° D ．CE=BD15、抛物线y =－x 2＋bx ＋c 的部分图像如图所示，若y ＞0，则x 的范围是___________．16、如图，在平面直角坐标系中，已知A 0 (1, 0) ，将A 0绕原点O 逆时针旋转60°得点A 1 ，延长O A 1到点A 2 ，使O A 2 =2O A 1 ，再将A 2绕原点O 逆时针旋转60°得点A 3 ，延长O A 3到点A 4 ，使O A 4=2O A 3 ，……，按这样的规律，则点A 8的坐标为_________ 三、解答下列各题（共9小题，共72分）第15题17、（本题6分）解一元二次方程：213x x +=18、（本小题满分6分）如图，点A 、B 、C 、D 、E 都在⊙O 上，AC 平分∠BAD ，且AB//CE ， 求证：AD=CE.19、（本题6分）如图9，A 、B 为是⊙O 上两点，C 、D 分别在半径OA 、OB 上，若AC ＝BD ．求证：AD ＝BC ．20、（本题7分） 如图10，在平面直角坐标系中，△ AB C 的三个顶点的坐标分别为A （0，1），B （－1，1），C （－1，3）．（1）画出△AB C 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标；（2）画出△AB C 绕原点O 顺时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标；， （3）将△AB C 先向上平移1个单位，接着再右平移3个单位得到△A 3B 3C 3，使点A 2的对应点是A 3，点B 2的对应点是B 3，点C 2的对应点是C 3，在坐标系中画出△A 3B 3C 3，此时我们发现△A 3B 3C 3可以由△A 2B 2C 2经过旋转变换得到．其变换过程是将△A 2B 2C 2 ．21、（本题满分7分）张聪与李明为得到一张去上海看世博会的门票，图10图11P B各自设计了一种方案。
2015-2016武汉九年级元月调考数学试卷及答案分析
2015~2016学年度武汉市中心城区和部分城郊区学校九年级元月调研测试数学试卷武昌区、江岸区、江汉区、硚口区、汉阳区、青山区、洪山区、江夏区，高新开发区、经开区、新州区、黄陂区、东西湖区等考试时间：2016年1月21日 考试时间 120分钟，分值120分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，请把正确答案填在答题卡）1．将方程x 2－8x ＝10化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是（ ） A ．－8、－10B ．－8、10C ．8、－10D ．8、10分析考点：一元二次方程的概念难易成度：☆2．如图汽车标志中不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．分析考点：中心对称图形的概念 难易成度：☆3．袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（ ）A ．这个球一定是黑球B ．摸到黑球、白球的可能性的大小一样C ．这个球可能是白球D ．事先能确定摸到什么颜色的球分析考点：概率的概念 难易成度：☆4．抛物线y ＝－3(x －1)2－2的对称轴是（ ）A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝2D ．x ＝－2分析考点：抛物线（二次函数的基础）的概念难易成度：☆5．某十字路口的交通信号灯每分钟绿灯亮30秒，红灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为（ ） A ．121 B ．61 C ．125 D ．21 分析考点：概率的基础 难易成度：☆6. (2015²常德)如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，已知∠BOD ＝100°，则∠BCD 的度数为（ ）A ．50°B ．80°C ．100°D ．130°分析考点：四边形及四点共圆的基础和概念 难易成度：☆7．圆的直径为10 cm ，如果点P 到圆心O 的距离是d ，则（ ）A ．当d ＝8 cm 时，点P 在⊙O 内B ．当d ＝10 cm 时，点P 在⊙O 上C ．当d ＝5 cm 时，点P 在⊙O 上D ．当d ＝6 cm 时，点P 在⊙O 内分析考点：四点共圆的基础和概念 难易成度：☆8．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出（ ） A ．2根小分支 B ．3根小分支C ．4根小分支D ．5根小分支分析考点：概率的基础难易成度：☆9．关于x 的方程(m －2)x 2＋2x ＋1＝0有实数根，则m 的取值范围是（ ）A ．m ≤3B ．m ≥3C ．m ≤3且m ≠2D ．m ＜3分析考点：一元二次方程的概念，根的判别式。
人教新版2015中考数学模拟试题卷参考答案
人教新版2015中考数学模拟试题卷数学参考答案一、选择题（每小题３分，共30分）11．2 12．)21(21或=x 13．（-3,3） 14．-1 15．223 16．3317．1 18．89三、解答题(共9小题，共88分)19．(6分)解:原式 =212-1--31⨯+）（=4（说明：第一步中每计算正确一项得1分）20．(８分)解：原式= x y xy x x y x 222+-÷- =222y xy x xx y x +-∙- =2)(y x xx y x -∙- =yx -1当2=x ，1-=y 时原式=31121=+21．(８分)解法一：(1)（4分）在Rt △ABC 中，∠ABC=45o∵sin ∠ABC=ABAC,AB=6 ∴AC=AB ·sin45o=23226=⨯又∵∠ACD=90O,∠ADC=30OAD=2AC=26232=⨯答：调整后楼梯AD 的长为m 26（2）（4分）由（1）知：AC=BC=23,AD=26∵∠ACD=90O ,∠ADC=30O∴DC=AD ·cos30o=632326=⨯∴BD=DC-BC=）（或2-632363- 答：BD 的长为m )2363(-解法二：(1)（4分）∵∠ACB=90O ,∠ABC=45O∴AC=BC 设AC=BC=x ，又AB=6，∴2226=+x x解得231=x ，)(232舍-=x∴AC=BC=23∵∠ACB=90O , ∠ADC=30O∴AD=2AC=26答：调整后楼梯AD 的长为m 26（2）（4分）∵∠ACD=90O,AC=23,AD=26∴DC 2=AD 2-AC 2=()5423)26(22=-∴DC=63(负值舍去) ∴BD=DC-BC=2363-答：BD 的长为m )2363(-22．(10分)解法 一：(1）（2分）9.27%（2）（2分）612.7 （3）（2分）41.7 （4）（4分）设2000年我市每10万人中具有大学文化程度的人数为x 人.由题意得：3x -473=4402 x =1625∴4402-1625=2777（人）答: 2010年我市每10万人中具有大学文化程度人数比2000年增加了2777（人）解法二：（4）（4分）设2010年我市每10万人中具有大学文化程度比2000年增加了x 人, 由题意得3(4402-x )-473=4402 x =2777答: 2010年我市每10万人中具有大学文化程度 人数比2000年增加了2777（人）23．10分）解:(1)(5分) 证明:在△ACB 和△ECD 中∵∠ACB=∠ECD= 90∴∠1+∠ECB=∠2+∠ECB,∴∠1=∠2又∵AC=CE=CB=CD,∴∠A=∠D= 45∴△ACB ≌△ECD,∴CF=CH(2)(5分) 答: 四边形ACDM 是菱形证明: ∵∠ACB=∠ECD= 90, ∠BCE=45∴∠1=45, ∠2=45 又∵∠E=∠B= 45, ∴∠1=∠E, ∠2=∠B∴AC ∥MD, CD ∥AM , ∴ACDM 是平行四边形 又∵AC=CD, ∴ACDM 是菱形 24．解:(1)(7分)用列表法：由上表可知：有16种可能出现的结果.若关于x 的方程02=++c bx x 有 实数解,则需042≥-ac b ,而满足条件有10种结果.∴P (方程有实数解)=851610= (2)(3分)要使方程02=++c bx x 有两个相等的实数解,则需042=-ac b ,而满足条件有2种结果. ∴P (方程有两相等实数解)=81162= 25．解:(1)（6分）设第一批玩具每套的进价为x 元，则1045005.12500+=⨯x x 解得：x =50经检验：x =50是原方程的解.答: 第一批玩具每套的进价为50元.(2)(4分) 设每套玩具的售价为y 元,则%25)45002500()45002500()5.11(502500⨯+≥+-+⨯y 解得70≥y答: 每套玩具的售价至少为70元.26．（解：（1）连结OD ， OB OD =，OBD ODB ∴∠=∠． PD PE =，PDE PED ∴∠=∠． PDO PDE ODE ∠=∠+∠P E D O B D =∠+∠ B E C O B D =∠+∠ 90=， PD OD ∴⊥．PD ∴是圆O 的切线． （2）①连结OP ， 在Rt POC △中， 222OP OC PC =+2192x =+． 在Rt PDO △中， 222PD OP OD =-2144x =+．2144(0y x x ∴=+≤≤．（x 取值范围不写不扣分）②当x =147y =，PD ∴=EC ∴=而CB = 在Rt ECB △中，1tan 3CE B CB ==．27．解：（1）（3分）将A(3,0),B(4,1)代人)0(32≠++=a bx ax y得⎩⎨⎧=++=++134160339b a b a∴⎪⎩⎪⎨⎧-==2521b a ∴325212+-=x x y∴C(0,3)(2)(7分)假设存在，分两种情况，如图.①连接AC,∵OA=OC=3, ∴∠OAC=∠OCA=45O. ……1分 过B 作BD ⊥x 轴于D ，则有BD=1， 134=-=-=OA OD AD ,∴BD=AD, ∴∠DAB=∠DBA=45O.∴∠BAC=180O -45O -45O =90O……………2分 ∴△ABC 是直角三角形. ∴C(0,3)符合条件. ∴P 1(0,3)为所求.②当∠ABP=90O时,过B 作BP ∥AC,BP 交抛物线于点P. ∵A(3,0),C(0,3)∴直线AC 的函数关系式为3+-=x y 将直线AC 向上平移2个单位与直线BP 重合. 则直线BP 的函数关系式为5+-=x y由⎪⎩⎪⎨⎧+-=+-=3252152x x y x y ,得⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=-=1461y x y x 或 又B(4,1), ∴P 2(-1,6).综上所述,存在两点P 1(0,3), P 2(-1,6).另解②当∠ABP=90O时, 过B 作BP ∥AC,BP 交抛物线于点P. ∵A(3,0),C(0,3)∴直线AC 的函数关系式为3+-=x y将直线AC 向上平移2个单位与直线BP 重合. 则直线BP 的函数关系式为5+-=x y ∵点P 在直线5+-=x y 上，又在325212+-=x x y 上. ∴设点P 为)32521,(),5,(2+-+-x x x x x ∴325215,2+-=+-x x x x 解得4,121=-=x x∴P 1(-1,6), P 2(4,1)(舍)综上所述,存在两点P 1(0,3), P 2(-1,6).(3)(4分) ∵∠OAE=∠OAF=45O ,而∠OEF=∠OAF=45O,∠OFE=∠OAE=45O,∴∠OEF=∠OFE=45O,∴OE=OF, ∠EOF=90O∵点E 在线段AC 上,∴设E )3,(+-x x ∴222)3(+-+=x x OE =9622+-x x∴OF OE S OEF ⋅=∆21=)962(212122+-=x x OE =2932+-x x =49)23(2+-x∴当23=x 时, OEF S ∆取最小值,此时233233=+-=+-x ,∴)23,23(E。
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2015年九年级元月调考数学模拟试卷一.选择题.（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，期中为中心对称图形的是（ ）2.将一元二次方程23x x +=化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（ ） A.0,3 B.0,1 C.1,3 D.1，-13.如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠C=40°，则∠AOB 的度数为（A.20° B.40° C.80° D.100°4.商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为O.1”． 下列说法正确的是（ ）A. 抽10次奖必有一次抽到一等奖B. 抽一次不可能抽到一等奖C. 抽10次也可能没有抽到一等奖 第3题图D. 抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖5.若二次函数22y x x c =++配方后为2()7y x h =++，则c 、h 的值分别为（ ） A.8、-1 B.8、1 C.6、-1 D.6、16.若点B （a ，0）在以点A （1,0）为圆心，以3为半径的圆内，则a 的取值范围是（ ） A.-2＜a ＜4 B.a ＜4 C.a ＞-2 D.a ＞4或a ＜-27.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 顶点的 横、纵坐标都是整数，若将△ABC 以某点为旋 转中心，顺时针旋转90°得到△DEF ，其中A 、 B 、C 分别和D 、E 、F 对应，则旋转中心的坐 标是（ ）A.（0,0）B.（1,0）C.（1，-1）D.（0.5,0.5）8.有一个患了流感，经过两轮传染后新增120个人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染人的个数为（ ）A.10B.11C.60D.12 9.二次函数2y ax bx c =++（a 、b 、c 为常数，且a ≠0）中的x 与y 的部分对应值如下表：（1）ac ＜0；（2）当x ＞1时，y 的值随x 值得增大而增大；（3）-1是方程20ax bx c ++=的一个根； （4）当-1＜x ＜2时，2ax bc c ++＜0其中正确的个数为（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个10如图.已知：AB 是⊙O 的直径，AD 、BC 是⊙O 的切线，P 是⊙O 上一动点，若AD=3，AB=4，BC=6，则△PCD 的面积的最小值是（ ）D B A.2 B.4 C.8 D.9 二.填空题（本题共有6题，每小题3分，共18分）11.已知点A （a ，1）与点B （5，b ）关于原点对称，则ab 的值为 . 12.请写出一个开口向上，顶点为（3,2）的抛物线的解析式 .13. 某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是 _________ ．14.如图，⊙O 的半径为3，点P 是弦AB 延长线上一点，连OP ，若OP=4，∠P=30°，则弦AB= .15.某厂今年一月份新产品的研发资金为a 元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x ，则该厂今年三月份新产品的研发资金y （元）关于x 的函数关系式为y= . 16.如图，在四边形ABCD 中，CD ∥AB ，CB=4，AB=AC=AD=3，则BD 的长为 .第10题图 第14题图 第16题图 三.解答题（本题共9题，共72分）17.（本小题满分6分）解方程：2230x x +-=18.（本小题满分6分）如图，在⊙O 中，AD=BC ，求证：DC=AB19.（本小题7分）已知二次函数2223y x mx m =-++（m 是常数）.（1）求证：不论m 为何值，该函数的图像与x 轴没有公共点；（2）当m=1时，该函数的图像沿y 轴向下平移h 个单位长度后，得到的函数的图像与x 轴只有一个公共点，则h= ；所得新抛物线的解析式为 .20．箱子里有3个红球和2个黄球，从箱子中一次拿两个球出来．（1）请你用列举法（树形图或列表）求一次拿出的两个球中时一红一黄的概率；（3）在（2）的条件下求x 的值．（=0.7222222…）21.（本小题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A （2,4）、B （1,0）、C （5,1）. （1）画出△ABC 关于x 轴对称的△111A B C ， 其中A 、B 、C 分别和1A 、1B 、1C 对应， 则点1C 的坐标为 .（2）将△ABC 绕原点O 逆时针旋转90° 得△222A B C ，其中A 、B 、C 分别和2A 、2B 、2C 对应，画出△222A B C ，则点2C 的坐标为 ；（3）△111A B C 与△222A B C 关于点 成中心对称22.（本小题满分8分）如图，在半径为5 的⊙O 中，AB 是直径，点C 是⊙O 上一点，AD 和过点C 的切线互相垂直，垂足为D. （1）求证：AC 平分∠DAB ；（2）若点E 是半圆的中点，AD 和⊙O 交于点F ，AF=6，连接FE ，交AC 于点G ，连结OG ，求AOG S △.23.（本小题满分10分）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓，我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台，经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台，若供货商规定这种空气净化器售价不低于330元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务。
（1）试确定月销售量y （台）与售价x （元/台）之间的函数关系式。
（2）当售价x(元/台)定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w （元）最大？最大利润是多少？ （3）当售价x （元/台）满足什么条件时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w （元）不低于70000元？24.（本小题10分）已知直线AB 绕着点A 顺时针旋转α°到AG ，作B 点关于直线AG 的对称点I ，交直线AG 于点F ，连结DI 交直线AG 于点H （1）如图1，当α=30°时，连BD ，则∠BDI= . （2）如图2，连CH ，求证：CH ⊥AG ；II第24题图3（3）如图3，当α=60°，若CH=25.（本小题满分12分）抛物线2y ax （a 是常数，a ≠0）过点（2，-1），与过点D （0，-1）的直线y=kx+b 交于M 、N 两点（M 在N 的左边）. （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，当k=34时，点P 是直线MN 上方的抛物线上一动点，当MNP S △最大时，求带点P 的坐标；（3）求证：无论k 取何值，直线y=1总与以MN 为直径的圆相切.九年级数学参考答案11． 5 12． y = （x -3）2 +2 13． 70 0 14．52 15． y = a （1+x ）216．5217．31-=x ，12=x 18．抛物线的解析式为：32+=x y ⑵21y y 20． ⑵h = 3 ；122+-=x x y ．21．解： (1)1C ()1,5- (2) 2C ()5,1-(3)⎪⎫⎛1,122．（2）解：连接BF ，过点G 分别作GP ⊥ AB ，GM ⊥ AD ，GN ⊥FB ，垂足为点P 、M 、N ，∵AB 是⊙O 直径，半径为5 ∴∠AFB =90° AB =10 在Rt △AFB 中由勾股定理得 BF =8 ∵GM ⊥ AD ，GN ⊥ FB ，∴∠GMF =∠GNF =∠AFB =90° ∴四边形MGNF 是矩形∵点E 是半圆的中点∴∠AFE =∠BFE ∴EF 平分∠AFB ∴GM =GN ∴矩形MGFN 是正方形∴MF =FN =MG =GN又AC 平分∠DAB ∴点G 为⊙O 的内心，又GP ⊥ AB ，GM ⊥ AD ， GN ⊥ FB ∴点P 、M 、N 为△ABF 与内切圆⊙G 的切点且GP =GM =GN ∴设MF =a ，则由切线长定理得：AM =AP =6-a BN =BP =8-a ，由AP +BP =AB ，可得（6-a ）+（8-a ）=10解得：a =2 FM =GP =2，∴AO G S ∆5252121=⨯⨯=⨯⨯=GP OA 23．解：（1）x y 52200-=（2）设每月的利润w 元．∵售价不低于330元/台∴330≥x ∵数量不低于450元∴450≥y 即：45052200≥-x ∴350≤x ∴350330≤≤x ()()x x w 52200200--=()7200032052+--=x ∵二次函数0 a ，开口向下，对称轴为：直线320=x ，又∵ 350330≤≤x ，在对称轴右侧，w 随x 增大而减小，∴当330=x 时w 有最大值，w 最大=71500答：当售价为330元/台时，月利润最大为71500元。
（3）当利润为70000元时，即得：()7200032052=+--x 解得：3001=x ,3402=x 如图所示：当340300≤≤x 时，≥w 又∵ 350330≤≤x ∴340330≤≤x 元． 24．（1）30°（2）连接AC 、AI 、BH ． ∵B 、I 关于直线AG 对称∴AG 垂直平分BI ∴AI =AB ，HI =HB ∠AIH =∠ABH∵四边形ABCD 是正方形∴AB =AD ，∠ABC =∠BCD =∠ADC =90°∴AI =AB =AD ∴∠AIH =∠ADH =∠ABH I又 ∠AKD =∠BKH ∴∠BAD =∠BHD =∠BCD =90° ∴A 、H 、B 、C 、D 在以BD 为直径的圆上 ∴∠AHC =∠ABC =90°∴CH ⊥AG (3)262+ 25．(1)解：把（2，-1）代入2ax y =得： 14-=a 解得：41-=a ⑵解：过P 点作直线m ∥MN 。
则43=m k ，设直线m 的解析式为：n x y +=43当直线m 与抛物线241x y -=相切时，MNP S ∆最小，即：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=nx y x y 43412有唯一解 ∴169=n则2321-==x x ∴=p x 23-，169-=p y ∴P 点坐标为：⎪⎭⎫⎝⎛--169,23 ⑶如图2，取MN 的中点E ，取AB 的中点C ，分别过点M 、N 作直线1=y 的垂线，垂足分别为A 、B ，连EC 、MC 并延长MC 交NB 的延长线于点H ∴MA ∥NB ∠MAB =∠ABH =090，∠AMC =∠BHC ，AC =BC ∴△AMC ≌△BHC ∴AM =BH ，MC =HC 在△MHN 中∵MC =HC ME =EN∴CE ∥BN 且()BN AM NH CE +==2121设()11,y x M ，()22,y x N 则21141x y -=，22241x y -=∴1MA +=过M 作MG ⊥y 轴于G 在Rt △MDG 222DG MG MD +=2121411 ⎝⎛+-+=x x 412121161211x x x +-+= 4121161211x x ++= 221411⎪⎭⎫ ⎝⎛+=x 2MA = ∴MD MA =，同理ND NB =∴∠MAB =∠ECB =090 ，∴CE ⊥直线1=y ∴r d = ∴无论k 取何值，直线1=y 总与以MN 为直径的圆相切．11。