2015年郑州市九年级第一次质量预测-数学试卷及答案(word版)

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2015年九年级第一次质量预测

数学试题卷

注意事项:

本试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时间100分钟,满分120分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡.

参考公式:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标为(−b

2a ,4ac−b

2

4a

).

一、选择题(每小题3分,共24分)

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列各组数中,互为相反数的两个数是

A.−3和+2 B.5和1

5C.−6和6 D.−1

3

和1

2

2.如图所示的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的,从正面看到的平面图形为

3.黄河农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种麦子,收获后对两种麦子产量(单

位:吨/亩)的数据统计如下:x

甲=0.61,x

=0.59,S

2=0.01,S

2=0.002,则由上述数

据推断乙种麦子产量比较稳定的依据是

A.x

甲>x

B.S

2>S

2C.x

>S

2D.x

>S

2

4.下列各式计算正确的是

A.2a+a=3a2B.(−b3)2=−b6

C.c2∙c3=c5D.m−n2=m2−n2

5.如图,∆ABC中,BE、CF分别是么∠ABC、∠ACB的角平分

线,∠A=50°,那么∠BDC的度数为

A.105°B.115°

C.125°D.135°

6.第22届冬季奥运会于2014年2月7日在俄罗斯索契开幕,到冰壶比赛场馆服务的大学生志愿者中,有3名来自莫斯科国立大学,有5名来自圣彼得堡国立大学,现从这8名志愿者中随机抽取1人,这名志愿者来自莫斯科国立大学的概率是

A.1

4B.1

5

C.1

8

D.3

8

7.如图,D 是△ABC 内一点,BD ⊥CD ,AD =12,BD =8,CD =6,

E ,

F ,

G ,

H 分别是AB ,AC ,CD ,BD 的中点,则四边形EFGH 的周长是 A .14 B .18 C .20 D .22

8.观察二次函数y =ax 2 +bx +c (a ≠0)的图象,下列四个结论中: ①4ac −b 2>0;②4a +c <2b ;③b +c <0;④n (an +b ) −b

A .4个

B .3个

C .2个

D .1个

二、填空题(每小题3分,共21分) 9.计算2sin30°=________.

10.中央电视台统计显示,南京青奥会开幕式直播有超过2亿观众通过央视收看,2亿用科学记数法可记为________. 11.请你写出一个大于1而小于5的无理数________.

12.在平面直角坐标系中,直线y = − 2x +11与直线y =1

3x +5

3导的交点坐标为(4,3),则方程 2x +y =11x −3y =−5

的解为________.

13.冯老师为了响应市政府“绿色出行”的号召,上下班方式由自驾车改为骑自行车.已知冯老师家距学校15 km ,自驾车的速度是自行车速度的2倍,骑自行车所用时间比自驾车所用时间多1

3h .如果设骑自行车的速度为x km/h ,则由题意可列方程为________.

14.如图,将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠,使点B 与CD 的中点重合,若AB =2,BC =3,则△FCB'与△B'DG 的面积之比为________. 15.在平面直角坐标系中,已知点A (-4,2),B (-2,-2),以原点O 为位似中心,把△ABO 放大为原来的2倍,则点A 的对应点A'的坐标是________.

三、解答题(本大题共8个小题,共75分)

16.(本题8分)课堂上,王老师出了这样一道题:

已知x = 2015 −5 3,求代数式

x 2−2x +1x −1

÷ 1+x−3

x +1

的值, 小明觉得直接代入计算太复杂了,同学小刚帮他解决了问题,并解释说:“结果与x 无关”,解答过程如下:

原式= x−1 2

x +1 x−1 ÷

x +1+x−3x +1

………………①

=x−1

x +1÷………………②

=x−1

x +1×x +1

2 x−1 …………………………③ =12……………………………………④

当x=2015−5=1

.

2

(1)从原式到步骤①,用到的数学知识有:________________;

(2)步骤②中的空白处的代数式为:________________;

(3)从步骤③到步骤④,用到的数学知识有:________________.

17.(本题9分)在信息快速发展的社会,“信息消费”已成为人们生活的重要部分.郑州市的一个社区随机抽取部分家庭,调查每月用于信息消费的金额,数据整理成如图所示的不完整统计图和表格.已知A、B两组户数直方图的高度比为1:5,请结合图表中相关数据回答下列问题:

(1)A组的频数是,本次调查样本的容量是________;

(2)补全直方图(需标明C组频数)________;

(3)若该社区有1500户住户,请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少?

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