人教版九年级数学质量检测

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一、选择题（共10小题,每题3分,共30分）

1、关于x的方程ax2﹣3x+1=2x2是一元二次方程,则a的取值范围为（）

A．a≠0 B．a＞0 C．a≠2 D．a＞2

2、关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+k=0的根的情况是（）

A．有两不相等实数根B．有两相等实数根

C．无实数根D．不能确定

3、已知实数x1,x2满足x1+x2=7,x1x2=12,则以x1,x2为根的一元二次方程是（）

A．x2﹣7x+12=0 B．x2+7x+12=0 C．x2+7x﹣12=0 D．x2﹣7x﹣12=0

4、如图,某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块

相同的矩形绿地,它们的面积之和为60米2,两块绿地之间及周边留有宽度相

等的人行通道．若设人行道的宽度为x米,则可以列出关于x的方程是（）

A．x2+9x﹣8=0 B．x2﹣9x﹣8=0

C．x2﹣9x+8=0 D．2x2﹣9x+8=0

5、一元二次方程y2﹣y ﹣=0配方后可化为（）

A．（y +）2=1 B．（y ﹣）2=1 C．（y

+）2=D．（y ﹣）2=

6、二次函数y=ax2+bx+c,自变量x与函数y的对应值如表：

下列说法正确的是（）

A．抛物线的开口向下B．当x＞﹣3时,y随x的增大而增大

C．二次函数的最小值是﹣2 D．抛物线的对称轴是x=﹣

7、要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2,下列平移方法正确的是

（）

A．向左平移1个单位,再向上平移2个单位

B．向左平移1个单位,再向下平移2个单位

C．向右平移1个单位,再向上平移2个单位

D．向右平移1个单位,再向下平移2个单位

8、若A（﹣,y1）,B（,y2）,C（,y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上

的三点,则y1,y2,y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2

9、抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示,要使y＞0,则x的取值范围是

（）

A．﹣4＜x＜1 B．﹣3＜x＜1

C．x＜﹣4或x＞1 D．x＜﹣3或x＞1

10、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示,有下列5个结论：

①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1

的实数）．

其中正确的结论有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

九年级质量检测二卷

二、填空题（共8小题,每小题3分,共24分）

11、关于x 的一元二次方程（k ﹣1）x 2+6x +k 2﹣k=0的一个根是0,则k 的值是 ．

12、设m,n 分别为一元二次方程x 2+2x ﹣2018=0的两个实数根,则m 2+3m +n= ．

13、抛物线y=ax 2+bx +c 经过点A （﹣3,0）,对称轴是直线x=﹣1,则a +b +c= ．

14、已知二次函数y=x 2

+2mx +2,当x ＞2时,y 的值随x 值的增大而增大,则实数m 的取值范围是 ．

15、若抛物线y=x 2﹣6x +m 与x 轴没有交点,则m 的取值范围是 ． 16、已知二次函数y=ax 2+bx +c 的部分图象如图所示,则关于x 的方程ax 2

+bx +c=0的两个根的和为 ．

17、如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽4米时,拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米,水面下降1米时,水面的宽度为 米．

18、如图是一张长9cm 、宽5cm 的矩形纸板,将纸板四个角各剪去一个同样的正方形,可制成底面积是12cm 2的一个无盖长方体纸盒,设剪去的正方形边长为xcm,则可列出关于x 的方程为 ． 二．解答题（共6小题） 19、解方程（12分）

（1）（y +2）2=（3y ﹣1）2 （2） x （x +6）=7 （3） 3x 2﹣2x ﹣2=0．

20、（10分）已知关于x 的一元二次方程x 2+（2k +3）x +k 2=0有两个不相等的实数根x 1,x 2．

（1）求k 的取值范围； （2）若+

=﹣1,求k 的值．

21、（10分）某公司今年1月份的生产成本是400万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．

（1）求每个月生产成本的下降率； （2）请你预测4月份该公司的生产成本．

22、（10分）一座隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长为8m,宽为2m,隧道最高点P 位于AB 的中央且距地面6m,建立如图所示的坐标系．

（1）求抛物线的表达式；

（2）一辆货车高4m,宽4m,能否从该隧道内通过,

为什么？

23、（12分）一个批发商销售成本为20元/千克的某产品,根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元,在销售过程中发现销售量y （千克）与售价x （元/千克）满足一次函数关系,对应关系如下表：

（1）求y 与x 的函数关系式；

（2）该产品每千克售价为多少元时,批发商获得的利润w （元）最大？

此时的最大利润为多少元？

24、（12分）如图,抛物线y=x 2+bx +c 与x 轴交于A （﹣1,0）,B （3,0

两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；

（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P,当点P 在该抛物线

上什么位置时,满足S △PAB =8,并求出此时P 点的坐标．