章形状和位置误差1

一、形位公差的研究对象
形位公差的研究对 象：零件的几何要 素 ——构成零件几 何特征的点、线、 面统称为几何要素 (简称要素)
3-1
几何要素分类
1.理想要素与实际要素（按存在的状态分 ） (1) 理想要素——具有几何意义的要素。 (2) 实际要素——零件上实际存在的要素，即加工后
得到的要素。
2．轮廓要素与中心要素（按结构特征分） (1) 轮廓要素——组成轮廓外形的点、线、面。 (2) 中心要素——与轮廓要素有对称关系的点、线、
图3-14实际尺寸和作用尺寸
(2) 体内作用尺寸(dfi、Dfi)
在被测要素的给定长度上，与实际外表 面体内相接的最大理想面或与实际内表面体 内相接的最小理想面的直径或宽度。对于关 联要素，该理想面的轴线或中心平面必须保 持图样给定的几何关系。
2. 最大实体实效状态、尺寸
• (1) 最大实体实效状态(MMVC) 在给定长度上，实际要素
面。
3．被测要素与基准要素（所处地位关系分）
(1)被测要素——给出了形状或(和)位置公差的要素， 即需要研究和测量的要素。
(2)基准要素——用来确定被测要素方向或(和)位置 的要素。理想的基准要素称为基准。
4．单一要素和关联要素（按功能要求分）
(1)单一要素——仅对要素本身给出形状公差要求的 要素。
• 1)直线度误差：包容区域为二平行直线，实际直 线应至少与包容直线有两高夹一低或两底夹一高 三点接触。
• 2)圆度误差：包容区域 为两同心圆的区域，实际 圆轮廓应至少有内、外交替四点与两包容圆接触。
• 3)平面度误差 • ①三角形接触 • ②交叉接触 • ③直线接触
圆度的最小区域
平面度的最小区域
20(dM) 0.1
0.1 M
3. 最小实体实效状态、尺寸
• (1) 最小实体实效状态(LMVC) 在给定长度 上，实际要素处于最小实体状态且其中心 要素的形状或位置误差等于给出的形位公 差值时的综合极限状态。
• (2) 最小实体实效尺寸(dLV、DLV) 最小实体
实效状态下的体内作用尺寸。
dLV ＝dL – t ＝dmin-t
对线和线对线等四种情况。 • 定向公差中被测要素相对基准要素为线对线或线
对面时，可分为给定一个方向，给定相互垂直的 两个方向和任意方向上的三种。
表3.6 定向公带定义、标注和解释
续表
续表
• 定位公差与公差带
表3.7 定位公差带定义、标注和解释
关联要素对基准 在位置上所允许 的变动全量。
同轴度、对称度 和位置度。
圆柱面内。
φt
公差带
标注
2．平面度
其被测要素是平面要素。公差带定义：平面度公差带是距离为公
差值t的两平行平面之间的区域。
图b：被测表面必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内。 图c：被测表面上任意100×100的范围，必须位于距离为公差值0.1 的两平行平面内。
t
公差带
标注
3．圆度
公差带： 在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半径 差为公差值0.02mm的两同心圆之间。
注在右图中
（1）左端面的平面度为
0.01mm，右端面对左端面的
B
平行度为0.04mm。
（2）ø70H7的孔的轴线对左端 面的垂直度公差为0.02mm。
（3）ø210h7对ø70H7的同轴 度为0.03mm。
（4）4- ø20H8孔对左端面（第
一基准）和ø70H7的轴线的 位置度公差为0.15mm。
ø0.02 A
DLV＝DL + t ＝Dmax+t
• 作用尺寸与实效尺寸的区别：
作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综 合形成的，一批零件中各不相同，是一个 变量，但就每个实际的轴或孔而言，作用 尺寸却是唯一的；实效尺寸是由实体尺寸 和形位公差综合形成的，对一批零件而言 是一定量。实效尺寸可以视为作用尺寸的 允许极限值。
公差带
标注1 标注2
4．圆柱度
公差带： 被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02的两同轴 圆柱面之间。
t
公差带
标注
二、轮廓度公差与公差带※
•线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求的和 有基准要求的。故其公差带有大小和形状要求外，位 置可能固定，也可能浮动。
•无基准要求时，理想轮廓线（面）用尺寸并加注公 差来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是不定的 （形状公差），有基准要求的理想轮廓线（面）用理 论正确尺寸并加注基准来控制，这时理想轮廓线（面） 的位置是唯一的，不能移动。（位置公差）。
的轮廓线或轮廓面，也可靠近轮廓的延长线，但连线必须与 尺寸线明显分开。 当基准要素是中心要素时： 基准符号中的连线应对准尺寸线 基准符号中的短横线也可代替 尺寸线的一个箭头。
②基准符号用带小圆的大写字母以细实线与粗的短实线相连， 基准要素也要注意区分轮廓要素和中心要素。
1被测要素的标注
当被测要素为轮廓要素时，指示肩头应直接指向被测 要素或其延长线上，并与尺寸线明显错开（图3.4）。
形位公差的标注方法
(1)公差框格 (2)指引线 (3)基准代号
3.3形位公差的标注
图3.5 箭头指向的位置 (a)被测要素为轮廓要素 (b)被测要素为中心要素
基准符号与基准代号 (a)基准符号 (b)基准代号
表3.2 对被测要素形状要求的符号
形位公差举例
0.01 A
ø0.15 A B
• 试将下列技术要求标
续表
• 跳动公差和公差带
表3.8 跳动公差带定义、标注和解释
续表
位置误差及其评价
3.4公差原则
定义：机械零件的同一被测要素既有尺寸公 差要求，又有形位公差要求，处理两者之间 关系的原则，称为公差原则。
一、有关术语及定义
1. 作用尺寸 (1)体外作用尺寸(dfe、Dfe) 在被测要素的给定长度上，与
处于最大实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给
出的形位公差值时的综合极限状态。
• (2) 最大实体实效尺寸(DMV、dMV) 最大实体实效状态下的体外作用
尺寸。
dMV ＝dfe＝da+f ＝dM + t ＝dmax + t DMV＝Dfe＝Da－f ＝DM–t ＝Dmin- t
MMVC
20 20.1(dMV)
(2)关联要素——对其它要素有功能关系的要素。
二、形位公差的特征和符号
形位公差的标注方法
• 以公差框格的形式标注（两格或多格）
0.05
A
公差特征符号 公差值 基准
指引线
(从表3-1中选) (以mm为单位) (由基准字母表示) (指向被测要素)
注意:
①公差值 如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注Ø，如果是球形， 加注ＳØ。
0.1
t
2）在给定方向上
公差带定义：其公差带是距离为公差值t的两平行平面
之间的区域。
棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm的两 平行平面内。
公差带
标注
3）在任意方向上
公差带定义：任意方向上的直线度在公差值前加注
“ ”，公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。
被测圆柱体d的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的
当被测要素为中心要素（中心点、中心线、中心平面） 时，指示箭头应与被测要素相应的轮廓要素的尺寸线 对齐。图3.5
被测要素任意局部范围内的公差要求，应将局部范围 尺寸标注在形位公差值后面，用斜线隔开。图3.6a
被测要素为视图上的整个轮廓面时，应在指示箭头的 指引线的转折处加注全周符号。（图3.7a－b）
∥ 0.04 A
ø0.03 B
四、形位公差和形位公差带的特征
1．形位公差——是指实际被测要素对图样上 给定的理想形状、理想位置的允许变动量。 2．形位公差带——是用来限制被测实际要素 变动的区域，它是形位误差的最大允许值。 形位公差带具有的四个特征——形状、大小、 方向和位置。 1）形状 2）大小 3）方向 4）位置
义
包容要求
E
M
最小实体要求
L
R
延伸公差带
P
F
最大实体要求 可逆要求 自由状态条件
1、同一要素有多项形位公差要求时，可将公差 框格重叠绘出，只用一条指引线。
2、不同要素有同一形位公差要求，且公差值相 同，可用一个公差框格表示：
a在框格上面标明“几处”
b连指引线
c用字母表示
• 重要提示：
①指引线指向被测要素时，要注意区分轮廓要素和中心要素。 当基准要素为轮廓要素时：基准符号的短横线应靠近基准要素
0.05
A-B
图4-2单一基准
A
B
图4-3组合基准
3)基准体系(三基面体系)——由三个相互垂直 的平面所构成的基准体系
B 90°
90°
C 90°
A
图4-4三基面体系
定向公差与公差带
• 定向公差——是指关联实际要素对基准在方向上 允许的变动全量。
• 定向公差包括平行度、垂直度和倾斜度三项。 • 被测要素相对基准要素都有面对面、线对面、面
形状和位置公差
学习指导 本章学习目的是掌握形位公差和形位误差的 基本概念，熟悉形位公差国家标准的基本内 容，为合理选择形位公差打下基础。学习要 求是掌握形位公差带的特征（形状、大小、 方向和位置）以及形位公差在图样上的标注 ；掌握形位误差的确定方法；掌握形位公差 的选用原则；掌握公差原则（独立原则、相 关要求）的特点和应用；
②基准 单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开的两个大写字母表示； 如果是多基准，则按基准的优先次序从左到右分别置于各格。
③指引线 用细实线表示。从框格的左端或右端垂直引出，指向被测要素。 指引线的方向必须是公差带的宽度方向。