第四章 形状和位置公差及检测

二、定向公差与公差带
定向公差——是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。
定向公差包括平行度、垂直度和倾斜度三项。
根据要素的几何特征及功能要求，定向公差中被测要素相对基准要素为线对线或线对面时，可分为给定一个方向，给定相互垂直的两个方向和任意方向上的三种。
1.平行度
1）“面对面”的平行度
注：以右图并结合课件中的公差带图说明其公差带的形状、大小、公差带方向，并说明位置是浮动的；要注意讲清哪个是基准，哪个是被测要素。
定向公差具有如下特点：
1)定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是浮动的。
2)定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。
如平面的平行度公差，可以控制该平面的平面度和直线度误差；轴线的垂直度公差可以控制该轴线的直线度误差。（注：可设置课堂问题）
因此在保证功能要求的前提下，规定了定向公差的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差，但其公差数值应小于定向公差值。
一、基准
基准是确定被测要素的方向、位置的参考对象。
1)单一基准——如右图所示（见课件）为由一个平面要素建立的基准。
2)组合基准(公共基准)——用下图（见课件）讲解
3)基准体系(三基面体系)——由三个相互垂直的平面所构成的基准体系，称三基面体系。注：用教材图4-4讲解三基面体系。
应用三基面体系标注图样时，要特别注意基准的顺序。
第四章形状和位置公差及检测（第三讲，2学时）
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主要内容：跳动公差与公差带特点；典型的跳动公差带的定义、特征及其标注。公差原则（有关术语及定义，独立原则、包容要求和最大实体要求）；形位公差的标注。
重点内容：跳动公差带的定义、特征及其标注；独立原则、包容要求和最大
位置度常用于控制具有孔组零件的各孔轴线的位置度误差。
（注：增加孔组的累积误差问题，可说明位置公差的应用问题）
1）线的位置度（任意方向）2）面的位置度
注：用下图（见课件），讲解其公差带的形状、大小，并说明公差带方向、位置是固定的。；要讲解为什么要标注三个基准及理论正确尺寸。
线的位置度面的位置度
(注：后一个图与前面倾斜度的示例进行比较，可看出定向公差与定位公差的区别)
（注：结合各例讲解形状公差的标注方法、公差带特征）
1．直线度
按公差带类型直线度公差可分为在给定平面内、在给定方向上和任意方向上三种情况。
1）在给定平面内2）在给定方向上3）在任意方向上
注：分别以下图（见黑板）说明以上三种情况的公差带的形状（用课件显示各公差带）、大小，并说明公差带方向、位置是浮动的。
（注意：①两同心圆的圆心不要求位于轴线上（或与理想的中心重合），正好说明了形状公差的公差带位置是浮动的。②圆度公差值（公差带的宽度）是两同心圆的半径差。③标注圆锥面的圆度公差时，注意指引线箭头的方向。）
4．圆柱度
圆柱度公差用于控制被测实际圆柱面的形状误差。
注：以下图说明其公差带的形状、大小，并说明公差带方向、位置是浮动的。
在给定平面内在给定方向上在任意方向上
（注：①被测要素应为d的轴心线，不是两段圆柱面的公共轴心线，因两段圆柱面的轴心线可能不重合。②当指引线和直径尺寸线对齐时,表示被测要素是中心要素轴线或圆心,当公差值前加“”时,表示被测要素在任意方向上都有形位公差要求,且其形位公差带是圆柱面或圆。）
思考问题：若指引线和直径尺寸线没有对齐而指在外圆面上时,被测要素是什么？公差带形状如何？第二公差框格中怎样标注？
2）“线对线”的平行度
（1）一个方向（2）相互垂直的两个方向（2）任意方向
注：以下图（见课件）说明三种情况公差带的形状、大小，并说明公差带方向、位置是浮动的。
一个方向相互垂直的两个方向任意方向
2.垂直度
当两个要素互相垂直时，用垂直度公差控制被测要素对基准的方向性误差。
注：垂直度公差的分析方法与平行度公差相类似，用下面例子简单讲解。
要求深刻理解与熟练掌握的重点内容：
1．形位公差的特征和符号；
2．典型的形状公差带的定义、特征及其标注；
本次课难点：
各项形状公差带的特征。
本次课教学方法：
1.本次课有关几何要素基本概念多，要举例讲清其概念与作用，本次课难点的讲解，要注意启发，并结合形状公差带的特征设计课堂提问，掌握学生理解情况。
2.以多媒体课件为辅助教学手段。
1）一个方向2）任意方向
一个方向任意方向
3.倾斜度
注：用下面例子简单讲解。
1）“面对线”倾斜度2）“线对面”倾斜度形状、大小，并说明公差带方向、位置是浮动的。
（注：本例加了一个第二基准B，并标注了其理论正确尺寸，表明D的轴线相对基准平面B的位置被固定下来，即D的轴线的理论正确位置距B基准为中的值，相当于理论轴线平行于B基准且距离为）
1）圆跳动
（1）径向圆跳动（2）端面圆跳动（3）斜向圆跳动
注：1.结合下图（见黑板）讲解径向圆跳动、端面圆跳动以及斜向圆跳动的定义、测量方法、公差带，要说明公差带的两个同心圆的圆心在基准轴线上！
2.可设置课堂问题：公差带与圆度公差的区别？说明什么？圆度：形状公差，位置浮动；跳动：位置公差，位置固定）
（注：以上内容1学时）
第二节形状公差
形状公差——是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。
形状公差用形状公差带表达。形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大小。
形状公差带——举例说明
一、形状公差与公差带
形状公差有直线度、平面度、圆度和圆柱度四项。
被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面。
2．平面度
平面度公差用于控制平面、端面等的形状误差。
注：以下图（见课件）说明其公差带的形状、大小，并说明公差带方向、位置是浮动的。
思考问题：在图b、图c中整个平面的平面度要求哪个高？
3．圆度
圆度公差用于控制圆柱形、圆锥形等回转体表面的垂直于轴线的任一正截面轮廓的形状误差。
注：以下图（见课件）说明其公差带的形状、大小，并说明公差带方向、位置是浮动的。
本次课教学方法：
本次课中，位置公差项目比较多，要有重点的进行讲解。定向公差以平行度公差带的特征及标注为讲解重点，定位公差带的公差带的特征及其标注要各举一例进行讲解。设置课堂问题，掌握学生理解情况
课外作业：习题：4-9、4-11、4-14
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具体内容的详细教案如下：（加黑字表示板书内容或应有板书的地方）
注：首先对上次课的主要内容用2分钟进行小结。
第三节位置公差
注：首先对上次课的主要内容用2分钟进行小结，然后讲新内容。
位置公差——是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。
位置公差用以控制位置误差，用位置公差带表示，它是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。
具体内容的详细教案如下：（加黑字表示板书内容或应有板书的地方）
注：首先对上次课的主要内容用2分钟进行小结，然后讲跳动公差与公差带。
四、跳动公差与公差带
跳动公差——跳动——
结合测量说明什么是跳动公差和跳动。
注：要说明跳动公差的被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素，基准要素为轴线。
跳动公差根据测量区域的不同，可分为圆跳动和全跳动。
径向圆跳动端面圆跳动斜向圆跳动
注意：标注斜向圆跳动，指引线的箭头方向一般垂直于被测要素，注意与圆度公差标注的区别！（注：设置课堂问题：为什么要这样？也是作业中易错的地方）
2）全跳动
全跳动——是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。测量
时被测要素连续回转且指示计作直线移动。
（1）径向全跳动
注：结合右图（见黑板）讲解径向全圆跳动的定义、测量方法、公差带。
注：要注意讲清圆度和圆柱度的区别：圆度公差用于控制圆柱面、圆锥面等回转体表面的横截面内轮廓的形状误差；圆柱度公差则可圆柱面控制横剖面和轴剖面内的各种形状误差。
思考问题：假设某圆柱面所注的圆度和圆柱度公差值相同，若圆度合格，圆柱度是否合格？为什么？（作图表示）
二、轮廓度公差与公差带
注：以下图（见课件）说明其公差带的形状、大小，并注意讲清b）无基准要求和c）有基准要求的主要区别）
第四章形状和位置公差及检测（第一讲，2学时）
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本次课内容及时间分配：
1.形状误差和位置误差的概念以及对零件使用性能的影响；
2.形位公差的研究对象；
3.形位公差的特征和符号；
4.典型的形状公差带的定义、特征及其标注；
5.小结。
要说明径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和相对基准的同轴度
误差的综合反映（但不是简单相加，是矢量叠加），所以，径向全跳
动可综合控制同轴度和圆柱度误差。
（2）端面全跳动
注：结合右图（见黑板）讲解端面全跳动的定义、测量方法、公差带。
注：要说明端面全跳动的公差带与该端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因而两者控制位置误差的效果也是相同的，但检测方法更方便!另外，端面全跳动还是该端面（整个端面）的形状误差（f形状）及其对基准轴线的垂直度（f位置）的综合反映。
定位公差带的特点如下：
1)定位公差相对于基准具有确定位置。其中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。
2)定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。如平面的位置度公差，可以控制该平面的平面度误差和相对于基准的方向误差；同轴度公差可以控制被测轴线的直线度误差和相对于基准轴线的平行度误差。（注：可设置课堂问题）
2）影响零件的配合性质