第1章 电路的基本概念和基本定律

吸收:P =U4I2 = (−4) ×1W = −4W 4
吸收:P =U5I3 = 7×(−1)W = −7W 5
吸收:P = U6 I3 = (−3) ×(−1)W = 3W 6
注意
对一完整的电路，满足：发出的功率＝ 对一完整的电路，满足：发出的功率＝吸收的功率
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4. 功率守恒定律
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例3-1 +
I1 + 2 U2 － +
U1 － + 1 － U4 4 + U3 3 － I
2
U6 － 6 + U5 5 － I3
求图示电路中各 方框所代表的元件吸 收或发出的功率。 收或发出的功率。
已知： U1=1V, U2= -3V，U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V，I1=2A, I2=1A,，I3= -1A 。
1.1 电路与电路模型 1.2 电流与电压的参考方向 1.3 电功率 1-1; 1.4 电阻元件 1.5独立电源 1.5独立电源 1-7(b,c) 1.6 受控电源 1.7基尔霍夫定律 11.7基尔霍夫定律 1-12; 1-13
华中科技大学 电气与电子工程学院
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重点： 重点：
电压、 1. 电压、电流的参考方向 2. 电阻元件和电源元件的特性 3. 基尔霍夫定律
间的电压(降 电压 (voltage)：电场中某两点 , b间的电压 降)Uab 等于将单 ：电场中某两点a 间的电压 点移至b点电场力所做的功 位正电荷 q 从a点移至 点电场力所做的功 Wab,，即 点移至 ，
dwabab (J) vab == dw uab (V) dq (C) dq
1 kV=1000V, 1mV=10-3 mV, 1µV=10-6 V
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电功率（ 1.3 电功率（power） （P5） ） 1 .电功率（power） 电功率（ 电功率 ）
电功率:单位时间内电场力所做的功， 电功率 单位时间内电场力所做的功，则电路在单位时间吸收 单位时间内电场力所做的功 或消耗） （或消耗）的电能量。
dw dw (J) p(t)(W) = p= dtdt(S)
i
i
i = Im sinωt
t
0
T/2
T
当 当
0< t <T
2
, i >0
电流实际方向与参考方向相同 电流实际方向与参考方向相反 大小（数值）
T < t <T , i < 0 2
结论: 结论
电流（代数量） 方向（参考方向）
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+
-
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电流的表示符号
（Current is represented by I or i）
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解
(2)
ϕc = 0
a
b
W 8 +12 ϕa = ac = V=5V q 4 W 12 ϕb = bc = V = 3 V q 4
uab = ϕa −ϕb = (5 −3)V = 2 V
c
结论
ubc = ϕb −ϕc = (3− 0)V = 3 V
电路中电位参考点可任意选择； 电路中电位参考点可任意选择；参考点 一经选定，电路中各点的电位值就唯一确定； 一经选定，电路中各点的电位值就唯一确定；当 选择不同的电位参考点时， 选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将 改变，但任意两点间电压保持不变。 改变，但任意两点间电压保持不变。
A
u
－
注意
① 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。 电压 的参考方向 ② 参考方向一经选定，必须在电路图中相应位置标 参考方向一经选定， 包括方向和符号 符号) 在计算中不得任意改变。 注 (包括方向和符号)，在计算中不得任意改变。 参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、 ③ 参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、 电流的实际方向不变。 电流的实际方向不变。
c
解
(1)
ϕb = 0
②若以c点为参考点，再求以上 若以c点为参考点， 各值。 各值。
W 8 ϕa = ab = V = 2 V ubc = ϕb −ϕc = [0 − (−3)]V = 3 V q 4 W W 12 cb bc ϕc = =− = − V = −3 V q q 4
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uab = ϕa −ϕb = (2 − 0)V = 2 V
a
⊕
b
a
⊕
iab
b
参考方向 (the reference direction): 设定的正电荷移动的方向. a a i i>0
实际方向
Question? a b
参考方向
？
参考方向
b b
b
I1=1A
10V 10Ω Ω
a
i<0
实际方向
Example:
I1= -1A
10V
8
10Ω Ω
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1.2.1 电流 (Current)
难点： 难点：
电压、 1. 电压、电流的参考方向 2. 功率的发出和吸收 3第1章 电路的基本概念和基本定律 1.1 电路与电路模型 1. 1 .1 电路 1.1.2 理想电路元件和电路模型 1.2 电流与电压的参考方向 1. 2.1 电流 1.2.2 电压 1.3 电功率
电位 (Potential)：电场中某点 的电位等于将单位正电荷 q 从 ：电场中某点a a点移至参考点 ，电场力所做的功 Wab,，即 点移至参考点o， 点移至参考点 ， dwao (J) ϕa = uao (V) = dq(C) 实际方向: 电位真正降低的方向. 实际方向 电位真正降低的方向 参考方向 (参考极性 reference polarity) : 参考极性
U U
a
+
-b
Uab
a
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b
a
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b
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1.2.2 电压 (Voltage)
参考方向和实际方向的关系
参考方向） （参考方向）
+ + U +
参考方向） （参考方向）
U +
实际方向
U> 0
实际方向
U<0
例:
a
b
为参考点， 假设 选c为参考点，则ϕc= 0
ϕa= Uac， ϕb=Ubc， ϕd= Udc
d c Uab = ϕ a- ϕ b
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例1
a
b
已知： 正电荷由 正电荷由a点均匀 已知：4C正电荷由 点均匀 点电场力作功8J， 移动至b点电场力作功 移动至 点电场力作功 ，由b 点移动到c点电场力作功为 点电场力作功为12J 点移动到 点电场力作功为 点为参考点， ①若以b点为参考点，求a、b、c 若以 点为参考点 点的电位和电压u 点的电位和电压 ab、u bc;
关联参考方向
非关联参考方向
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3. 无源电路和有源电路
二端电路吸收的能量（u,i为关联参考方向）：
w ( t ) = ∫ p(τ )dτ = ∫ u(τ )i (τ )dτ
−∞ −∞
t
t
电能常用单位：
若 w (t ) =
1W ⋅ h = 3600J
1K⋅ =1度电 1K⋅Wh =1度电
∫
关联参考方向
非关联参考方向
关联参考方向 (Associated reference direction ） 无源标示 (passive sign convention). 非关联参考方向 (Non-associated reference direction ） 有源标示(active sign convention) 有源标示
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吸收功率 + u – + u – i
p = ui p>0 p<0 实际吸收 实际提供
+ u –
i
p = - ui p > 0 实际吸收 p < 0 实际提供 非关联参考方向
关联参考方向
提供功率 i
p = - ui p>0 p<0 实际提供 实际吸收
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+ u –
i
p = ui p > 0 实际提供 p<0 实际吸收
i: amperes, q: coulombs, t: seconds.
1kA=1000A，1mA=10-3A，1µA=10-6A，1nA=10－9A
q(t) = ∫ i(τ )dτ
t0
t
q(t) = ∫ i(τ )dτ
0
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t
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1.2.1 电流 (Current) (2) 电流的方向（the current of the direction）: 实际方向: 正电荷移动的方向.
dw u= dq
dq i= dt
dw dw dq p= = ⋅ = ui dt dq dt
p = ui
（其中u,i为关联参考方向）
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2. 吸收功率和提供功率的判断
吸收功率 提供功率
+ u –
i
p=ui p>0 p<0 实际吸收 实际提供
+ u –
i
p =u i p > 0 实际提供 p<0 实际提供
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关联参考方向 元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称为 元件或支路的 关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。 关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。 参考方向 非关联参考方向