河南省信阳市2012-2013学年高一下学期期末调研考试数学试题(扫描版)
河南省信阳市2014-2015学年高一上期期末调研检测数学试题 扫描版含答案
18、解：（Ⅰ）由题意AB 中点M 的坐标是(1,1)M ，中线CM 所在直线的方程是 121131---=--x y 即 2350x y +-= …4分 （Ⅱ）解：因为P （0，6-），Q （1，5-），所以线段PQ 的中点D 的坐标为111,22⎛⎫-⎪⎝⎭， ∵直线PQ 的斜率 ()56110AB k ---==-，………6分 ∴线段PQ 的垂直平分线l ˊ的方程为：11122y x ⎛⎫+=-- ⎪⎝⎭，即50x y ++=。
圆心E 的坐标是方程组5010x y x y ++=⎧⎨-+=⎩的解，解此方程组得32x y =-⎧⎨=-⎩，…8分所以圆心E 的坐标是（3-，2-），圆心为E 的圆的半径长5)26()30(22=+-++==PE r 所以，圆心为E 的圆的标准方程是()()223225x y +++= ………12分19、（Ⅰ）证明：在直三棱柱111ABC A B C -中，有1A A ⊥平ABC ．AC ABC ⊂面 ∴1A A AC ⊥， 又1A A AC =，∴11A ACC 为正方形，∴11A C AC ⊥ ……3分 又BC 1⊥A 1C ，且111AC BC C = ∴A 1C ⊥平面ABC 1 ，1A C ⊂面11A ACC 则平面ABC 1⊥平面11A ACC ….6分（Ⅱ）取1A A 中点F ，连EF ，FD ，EF AB ，DF ∥1AC即平面EFD ∥平面1ABC ， 则有ED ∥平面1ABC ………12分（Ⅱ）：方法1、由直线与圆相交斜率必定存在且不等于0,可设直线方程为0kx y k --=与圆相交于P （),11y x 、Q ),(22y x 两点解方程组：⎩⎨⎧=--=-+-04)4()3(22k y kx y x 联立消去y 可得 0218)682()1(2222=+++++-+k k x k k x k 则：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+++=∙+++=+2221222112181)34(2k k k x x k k k x x ∴y 1+y 2=k (x 1+x 2)-k所以P 、Q 中点坐标22224342(,)11k k k k M k k+++++……………8分 由2200x y kx y k ++=⎧⎨--=⎩ 得223(,)2121k k N k k --++……………10分∴221|0||0|||M N M N k AM AN y y y y k +⋅=--=⋅ 22224231|()|6121k k k k k k k++=⋅-=++，为定值．…………12分 21.(Ⅰ）证明：∵BC 为圆O 的直径 ∴CD ⊥BD∵AB ⊥圆O 所在的平面 ∴AB ⊥CD 且AB BD=B∴CD ⊥平面ABD …………3分又∵BF ⊂平面ABD ∴CD ⊥BF …………4分又∵BF ⊥AD 且AD CD=D∴BF ⊥平面ACD .......6分（Ⅱ）∵AB=BC=2，∠CBD=45° ∴∵BE ⊥AC ∴E 为AC 中点又∵CD ⊥平面ABD∴E 到平面BDF的距离为12CD =在Rt △ABD 中，由于BF ⊥AD得22133BD DF AD AD ====∴11123323BDF ABD S S ∆∆==⋅⋅=∴1139E BDF V -== .......12分 22、解：（Ⅰ）由函数()f x 是偶函数可知:()()f x f x =-, ∴44log (41)log (41)x x kx kx -++=+- ,化简得441log 241x x kx -+=-+, 即2x kx =-对一切x R ∈恒成立,∴12k =-. ……5分。
河南省信阳高中2012届高三第三次大考 数学(理 )试题
输入A 1，A 2，A 3，A 4i=i+1开始S ＝0,i ＝2乙班甲班9 9 5 00 2 4 7 9173118信阳高中2012届毕业年级第三次大考数 学 试 题(理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1。
已知复数z=1-i,则122--z zz 等于A 。
2iB 。
-2iC 。
2D 。
—22.已知集合1|{2-=xx M ≤0｝，11|{-+=x x x N ≤0｝，则下列关系中正确的是A 。
M=N B.M ⊂≠ N C.M ⊃≠N D.M ∩N=φ3.2011年河南省中小学教师全员进行了远程研修，为了调查中小学教师的年龄结构，随机抽取调查了100名教师的年龄，得到如图所 示的频率分布直方图。
则年龄在[40，45）岁的教师的人数为 A 。
5 B 。
10 C.20 D.304.已知α为锐角,55)23sin(-=+πα,则=-)45tan(πα A 。
-3 B 。
3 C.31 D.31-5。
“21<<a ”是“对任意的正数x ，都有xa x +2≥1"的A 。
充分不必要条件 B.必要不充分条件C 。
充要条件 D 。
既不充分也不必要条件6.由曲线32,x y x y ==围成的封闭图形的面积为A 。
121B 。
41 C 。
31 D. 1277。
在等差数列}{na 中，前n 项和为nS ，且3,201110072011=-=a S，则2012S 的值为A 。
2012B 。
1006 C.-1006 D 。
-20128.随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm ）后获得身高数据的茎叶图如图甲所示，在这20人中，记身高在[150，160），［160，170)，［170,180），[180，190］内的人数依次为4321,,,A A A A ，图乙是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法流程图，则下列说法正确的是A.由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是甲班,图乙输出的S 的值为18B 。
河南省信阳市2013～2014学年度高中毕业班第一次调研检测--数学文
河南省信阳市2013～2014学年度高中毕业班第一次调研检测--数学文考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．2．请将各题答案填在试卷后面的答题卡上．3．本试卷主要考试内容：必修1及导数的应用、三角函数与解三角形． 第Ⅰ卷一、选择题．（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A ＝{1，5，a}，B ＝{2，b}，若A ∩B ＝{2，5}，则a ＋b 的值是A ． 10B ．9C ．7D ．42．已知函数f （x ）＝sin()(0),6(0),2x x f x ππ⎧-⎪⎪⎨⎪-⎪⎩≥)(＜则f （－3π）等于A ．12B ．－12CD3．曲线y ＝sinx ＋x e 在点（0，1）处的切线方程是A ．x －3y ＋3＝0B ．2x －y ＋1＝0C ．x －2y ＋2＝0D ．3x －y ＋1＝04．函数y ＝12x －1的图象关于x 轴对称的图象大致是5．函数f （x ）＝2x －2x －a 的一个零点在区间（1，2）内，则实数a 的取值范围是 A ．（1，3） B ．（1，2） C ．（0，3） D ．（0，2）6．若函数y ＝tan ωx （ω∈N ﹡）的一个对称中心是（6π，0），则ω的最小值为 A ．2 B ．3 C ．6 D ．97．23sin 702cos 10-︒-︒等于 A ．12B．2 C ．2 D ．3 8．已知a ，b 为正实数，函数f （x ）＝a 3x ＋bx ＋2x 在[0，1]上的最大值为4，则f （x ）在[－1，0]上的最小值为A ．－32 B ．32C ．－2D ．2 9．已知函数f （x ）＝lnx ＋tan α（α∈（0，2π））的导函数为()f x '，若使得0()f x '＝0()f x 成立的0x ＜1，则实数α的取值范围为A ．（4π，2π）B ．（0，3π）C ．（6π，4π）D ．（0，4π） 10．设函数f （x ）是定义在R 上的以7为周期的奇函数，若f （2）＞1，f （2014）＝33a a ＋－，则a 的取值范围是A ．（－∞，0）B ．（0，3）C ．（0，＋∞）D ．（－∞，0）∪（3，＋∞）11．定义在R 上的函数f （x ），当x ≠－2时，恒有（x ＋2）()f x '＜0（其中()f x '是函数f （x ）的导数），又a ＝f （13log 3），b ＝f[0.11()3]，c ＝f （ln3），则A ．a ＜b ＜cB ．b ＜c ＜aC ．c ＜a ＜bD ．c ＜b ＜a12．已知函数f （x ）＝3x －t 2x ＋3x ，若对于任意的a ，b ∈[1，3]且a ＜b ，函数f （x ）在区间（a ，b ）上单调递减，则实数t 的取值范围是A ．（－∞，3]B ．（－∞，5]C ．[3，＋∞）D ．[5，＋∞）第Ⅱ卷二、填空题．（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．）13．函数f （x _______________．14．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边过直线x ＝1与曲线y ＝2x的交点，则cos2θ＝___________．15．已知定义域为R 的函数f （x ）在（－5，＋∞）上为减函数，且函数y ＝f （x －5）为偶函数，设a ＝f （－6），b ＝f （－3），则a ，b 的大小关系为______________．16．已知f （x ）＝12bx x a ＋＋，其中a ，b 为常数，且ab ≠2．若f （x ）·f （1x）＝k 为常数，则k 的值为________________.三、解答题．（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．）17．（本小题满分10分）已知集合A ＝{x ｜m ＜x ＜m ＋2}，B ＝{x ｜1＜2x -＜8}．（Ⅰ）若m ＝－1，求A ∪B ；（Ⅱ）若A ⊆B ，求m 的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数f （x ）＝Asin （ωx ＋ϕ）（x ∈R ，A ＞0，ω＞0，｜ϕ｜＜2π）的部分图象如图所示． （Ⅰ）试确定函数f （x ）的解析式；（Ⅱ）若f （2απ）＝13，求cos （23π－α）的值．19．（本小题满分12分）在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边长，已知22223b c a ac --＝ （Ⅰ）求cosB 及tan 2A C ＋的值； （Ⅱ）若b ＝，△ABC，求sinA ＋sinC 的值．20．（本小题满分12分）已知二次函数f （x ）＝a 2x ＋bx ＋1（a ＞0），F （x ）＝(),0,(),0.f x x f x x ⎧⎨-⎩＞＜若f （－1）＝0，且对任意实数x 均有f （x ）≥0成立．（Ⅰ）求F （x ）的表达式；（Ⅱ）当x ∈[－2，2]时，g （x ）＝f （x ）－kx 是单调函数，求k 的取值范围．21．（本小题满分12分）已知m ∈R ，函数f （x ）＝（2x ＋mx ＋m ）·x e ．（Ⅰ）当m ＜2时，求函数f （x ）的极大值；（Ⅱ）当m ＝0时，求证：f （x ）≥2x ＋3x ．22．（本小题满分12分）如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边AD 为半圆的直径，O 为半圆的圆心，AB ＝1，BC ＝2，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形PMN ，其底边MN ⊥BC ．（Ⅰ）设∠MOD ＝30°,求三角形铁皮PMN 的面积；（Ⅱ）求剪下的铁皮三角形PMN的面积的最大值．。
河南省商丘市2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题 扫描版含答案
商丘市2012－2013学年度第二学期期末考试参考答案高一数学三、解答题（17）解：（Ⅰ）（Ⅱ），，…………………………8分，．……………………………………10分（18）解：（Ⅰ）．……………………………………6分（Ⅱ）………8分（19）解：（Ⅰ）由题意可知，解得.………………………………………………………………2分所以此次测试总人数为．答：此次参加“掷实心球”的项目测试的人数为40人． (4)分(Ⅱ)由图可知，参加此次“掷实心球”的项目测试的高一男生，成绩优秀的频率为，……………………………………6分则估计从我市高一年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率为．…………………………………………………………………………8分（Ⅲ）设事件A：从此次测试成绩最好和最差的两组男生中随机抽取2名学生来自不同组．由已知，测试成绩在有2人，记为；在有4人，记为．从这6人中随机抽取2人有，共15种情况．事件A包括共8种情况．…………………10分所以．答：随机抽取的2名学生来自不同组的概率为．………………………………12分（20）（Ⅰ）解：，由得，∴的单调减区间为．…………………7分（Ⅱ）作出函数在上的图象如下：函数无零点，即方程无解，1 亦即：函数与在上无交点．从图象可看出在上的值域为，………………10分∴或． (12)分（21）解：（Ⅰ）满足条件的不等式组共有个，方程无实根的条件是，…………………………………2分时；时；时；时时，……………………………………………………4分所以满足的不等式有8个，故方程无实根的概率是．……………………………………6分(Ⅱ)设满足条件，其构成的区域面积为4，…………………8分无实根的条件是，其构成的区域面积为.……10分故无实根的概率为.……………………………………12分（22）解：(Ⅰ) ………………2分．…………………4分(Ⅱ) （ⅰ）设函数的图像上任一点关于原点的对称点，则．…………………………………………………6分由已知点在函数的图象上，得，即，因而函数的解析式为．………………8分（ⅱ），设，则．………………10分当时，在是减函数；当时，，为开口向上抛物线，其对称轴方程为直线，在是减函数；当时，，为开口向下抛物线，其对称轴方程为直线，在是减函数．综上所述当时在是减函数，所以．…………………………12分。
河南省信阳市高一下学期期末调研检测数学试题 Word版
2013-2014学年河南省信阳市高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．．．，则有＞，则有＜5．设x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（）6．平面向量与的夹角为60°，，，则=（）．．7．下列函数中，图象的一部分如图所示的是（）．B D．8．已知sinα=，则cos（π﹣2α）=（）km km．．度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为（）12．设a＞0，b＞0．若是3a与3b的等比中项，则的最小值为（）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．当x∈R时，一元二次不等式x2﹣kx+1＞0恒成立，则k的取值范围是_________．14．cos15°﹣sin15°的值等于_________．15．已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=_________．16．关于函数f（x）=4sin（2x﹣）（x∈R），有下列命题：（1）y=f（x+）为偶函数；（2）要得到函数g（x）=﹣4sin2x的图象，只需将f（x）的图象向右平移个单位；（3）y=f（x）的图象关于直线x=﹣对称．其中正确命题的序号为：_________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）（2004•天津）已知．（Ⅰ）求tanα的值；（Ⅱ）求的值．18．（12分）已知向量=（2，0），=（1，4）．（Ⅰ）求|+|的值；（Ⅱ）若向量k与+2平行，求k的值；（Ⅲ）若向量k+与+2的夹角为锐角，求k的取值范围．19．（12分）已知不等式x2﹣2x﹣3＜0的解集为A，不等式x2﹣7x+10＞0的解集为B．（1）求A∪B；（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，求a+b的值．20．（12分）已知△ABC的内角A、B的对边分别为a、b，A=45°，．（Ⅰ）求sinB；（Ⅱ）若a+b=12，求△ABC的面积．21．（12分）已知向量=（cos x，sin x），=（cos，﹣sin），设f（x）=2•+m+1（m∈R）；（Ⅰ）求函数f（x）在x∈[0，π]上的单调递减区间；（Ⅱ）当x∈[0，]时，﹣4＜f（x﹣）＜4恒成立，求实数m的取值范围．22．（12分）已知数列{b n}（n∈N*）是递增的等比数列，且b1，b3为方程x2﹣5x+4=0的两根．（Ⅰ）求数列{b n}的通项公式；（Ⅱ）若a n=log2b n+3，求证：数列{a n}是等差数列；（Ⅲ）若c n=a n•b n（n∈N*），求数列{c n}的前n项和T n．。
河南省信阳市2012届高中毕业班第一次调研考试数学(文)试题
★2011年10月29日信阳市2011—2012学年度高中毕业班第一次调研考试数学（文科）本试题卷分第I卷（选择题)和第II卷（非选择题）两部分。
第I卷1至2页，第II卷3至4页，共150分。
注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卷上。
2. 第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
第II卷用黑色墨水签字笔在答题卷上指定区域书写作答,在试题卷上作答，答案无效。
3. 考试结束,监考员将答题卷、答题卡一并收回。
第I卷选择题本卷共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.一、选择题：1. 巳知集合，，=A. B.C. D.2."”是“”的，A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3. 下列四个函数中，是奇函数且在区间（-1,0)上为减函数的是A. B. C. D.4. 函数与在同一直角坐标系中的图象是5. 设是周期为2的奇函数,当时，，则.等于A. B. C. D,6. 设，则a ，b ，c 的大小关系是A.a>c>bB.a>b>cC. c>a>bD.b> c>a7. 先将函数的周期变为原来的2倍,再将所得函数的图象向右平移个单位，则所得函数图象的解析式为 A. B. C.D.8. 下列函数中，周期为，且在上为减函数的是A. B. C. D.9. 已知，则等于A.B.C.D.10. 某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车,利润（单位：万元）分别为和,其中x 为销售量(单位：辆）。
若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为 A 90万元 B. 60万元 C. 120万元 D. 120.25万元11.已知偶函数对任意实数x 都有，且在[0，1]上单调递减，则A. B. C. D.12.设函数,若x=-1为函数的一个极值点,则下列图象不可能为：的图象的是第II 卷非选择题二、填空題：本大题共4小题,毎小题5分,满分20分.13. 已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴,若P(4，y)是角θ终边上一点，且则y =________.14. 已知函数.’则=________.15. 已知，则的值是________.16. 若方程有三个相异实根，则实数a的取值范围是________.三、解答题：本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步驟.17. (本小题满分10分)记函数的定义域为4,的定义域为B(I)求集合A(I I)若，求实数a的取值范围.18. (本小题满分分）已知函数.(I)若不等式的解集为，求实数a的值；(I I)在⑴的条件下,求的最小值.19. (本小题满分12分）巳知定义域为R的函数是奇函数.(I)求a，b的值;(II)若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.20. (本小题满分12分）巳知函数.(I)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；(I I)若，求的值.21. (本小题满分12分)请你设计一个包装盒，如下图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起,使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱挪状的包装盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜边的两个端点.设AE= FB=x(cm).(I)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值？(II)某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大,试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.22.(本小题满分12分）已知x = 1是的一个极值点(I)求b的值；(II)求函数f(x)的单调减区间；(III)设，试问过点(2，5)可作多少条直线与曲线相切？请说明理由.。
2024届河南省信阳市息县一中高一数学第二学期期末考试模拟试题含解析
2024届河南省信阳市息县一中高一数学第二学期期末考试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若a ，b 是方程20(0,0)x px q p q -+=<>的两个根，且a ，b ，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p q +的值为( ) A ．-4B ．-3C ．-2D ．-12．若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD 中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB 为直径的半圆内的概率是（ ）A ．2π B ．4π C ．6π D ．8π 3．若向量a 与向量b 不相等，则a 与b 一定（ ） A ．不共线B ．长度不相等C ．不都是单位向量D ．不都是零向量4．下列四个结论正确的是（ ）A ．两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行B ．两条直线没有公共点，则这两条直线平行C ．两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行D ．两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行5．总体由编号为01，02，…，60的60个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第8列和第9列数字开始由左至右选取两个数字，则选出的第5个个体的编号为( )50 44 66 44 29 67 06 58 03 69 80 34 27 18 83 61 46 42 23 91 67 43 25 74 58 83 11 03 30 20 83 53 12 28 47 73 63 05 A ．42B ．36C ．22D ．146．半圆的直径4AB =，O 为圆心，C 是半圆上不同于A B 、的任意一点，若P 为半径OC 上的动点，则()PA PB PC +⋅的最小值是（ ）A ．2B ．0C ．-2D ．47．正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ） A ．75° B ．60° C ．45° D ．30°8．甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为A ．2B ．4C ．6D ．89．德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半(即2n)；如果n 是奇数，则将它乘3加1(即31n +)，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数n (首项)按照上述规则施行变换后的第6项为1（注：1可以多次出现)，则n 的所有不同值的个数为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．3210．为了得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A ．向右平移个单位B ．向右平移个单位C ．向左平移个单位D ．向左平移个单位二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
河南省信阳高级中学2012-2013学年高一下学期四校联考数学试卷
第Ⅰ卷 选择题 （共60分）一、 本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的二、 1已知集合1{1,1},{|0,}23x M N x x Z x +=-=<∈-，则M N 等于( ) A 、{1,0,1}- B 、{0,1} C 、{1,1}- D 、{1}2、设,A B 为两个事件，且()3.0=A P ，则当（ ）时一定有()7.0=B P A ．A 与B 互斥 B ．A 与B 对立 C ．B A ⊆ D ． A 不包含B3、某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和众数分别是 （ ） A ．21,23 B.25,23 C.23,23 D.21,254 为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数是 （ ）A 、 45B 、 46C 、 50D 、 485、向面积为S 的ABC ∆内任投一点P ，则PBC ∆的面积小于3S的概率为 （ ）A ．95B ．32C ． 31D ．946、为了在运行下面的程序之后输出的y 值为16，则输入x 的值应该是 （ ）. INPUT xIF x<0 THENy=(x+1)(x+1)ELSEy=(x-1)(x-1)END IFPRINT y ENDA ．3或-3B ． -5C ．-5或5D ．5或-37. 点A (1,3)关于直线y ＝kx ＋b 对称的点是B (－2,1)，则直线y ＝kx ＋b 在x ．轴上．．的截距是( )A ．56-B.56 C ．16 D . 16- 8．下列命题中，正确的结论有( )①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角(或直角)相等；③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；④如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9、已知7sin cos ,(0,)13αααπ+=-∈，则αtan 等于（ ） A ．125 B ．125- C ．512 D ．512-10、 将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方 法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营 区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营 区．三个营区被抽中的人数依次为 ( ) A ．25,17,8 B ．25,16,9 C ．26,16,8 D ．24,17,911、一个半径为R 的扇形，它的周长为R 4，则这个扇形所含弓形的面积为（ ）A.2)1cos 1sin 2(21R - B. 21cos 1sin 21R C. 221R D. 2)1cos 1sin 1(R - 12、两人约定在20：00到21：00之间相见（两人出发是各自独立，且在20：00到21：00各时刻相见的可能性是相等的），并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，则两人在约定时间内能相见的概率是 （ ）A.91B. 98C.43D.92第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、从某地区15 000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示则该地区生活不能 自理的老人中男性比女性约多________人。
【数学】河南省信阳高级中学2012-2013学年高一下学期6月月考(理)8.docx
信阳高级中学2012-2013 学年高一下学期 6 月月考（理）本试卷分第Ⅰ卷( 选择题 ) 和第Ⅱ卷 ( 非选择题 ) 两部分，共150 分 . 考试时间120 分钟 .第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将机读卡上的姓名、学号用黑色字迹的签字笔填写，用2B 铅笔将学号对应的信息点涂黑．2．每小题选出答案后，将答题卡上对应题目的答案选中涂满涂黑，黑度以盖住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净，在试卷上作答无效。
一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={-1,0,1},B={x|x=|a+1|,a∈ A} ,则A∩B=（）A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{0,1,2}2 若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则tan的值为（）A ． 0B ．C1 D ．．3.从分别写有 ABCDE 的 5 张卡片中任取两张，两字母恰好相连的概率（）A0.2B0.4C0.3D0.74. 设函数f (x)log a x(0 a 1)的定义域为 [ m,n]( m n) ,值域为 [0,1] ,若 n m 的最小值为1,则实数 a 的值为（）3A ．1B ．1或2C．2D ．2或3 4433345.将区间 [0,1] 内的随机数转化为[-2,6] 内的均匀随机数，需实施的变换为()A.a=a1 8B.a=a 1 *8+2C.a=a1 *8-2D.a=a1 *66．已知向量a, b 满足 | a |1,b(1,3) ,且a a b ,则 a 与 b的夹角为（）A .60B . 90C. 120 D . 1507．如右图所示的程序框图的输出值y ∈ (1,2] ，则输入值 x∈（）A． [-log 23,-1) ∪ (1,3]B． (-1,-log 32]∪ [1,2)C． [-1,-log32]∪(1,2] D. (-log 23,-1]∪ [1,3)8. 已知函数① y sin x cos x , ② y 2 2 sin x cos x , 则下列结论正确的是（）A ．两个函数的图象均关于点(,0) 成中心对称4B ．①的纵坐标不变 , 横坐标扩大为原来的2 倍, 再向右平移个单位即得②4C ．两个函数在区间 (, ) 上都是单调递增函数4 4D ．两个函数的最小正周期相同9. 已知函数 y sin( x ) ( 0) 的部分图象如右图所示, 设 P 是图象的最高点 , A, B 是图象与 x 轴的交点 , 则 tan APB （）A ． 10B ． 8C ．8D ．47 710 设三棱柱的侧棱垂直于底面, 所有棱长都为 a , 顶点都在一个球面上, 则该球的表面积为 （）A ． a2B ． 7a2C ．11a 2D ． 5 a 23311. 已知 P(x,y) 是直线 kxy 40(k0) 上一动点 ,PA,PB 是圆 C: x 2y 2 2y0 的两条切线 , A ． B 是切点 , 若四边形 PACB 的最小面积是 2, 则 k 的值为 ( )A ． 3B ．21C ． 2 2D ．221x 1 , x( , 2)12. 设函数 f (x) 1, 则函数 F ( x) xf ( x)1的零点的个数（）f ( x 2), x [2,)2A ． 4B ． 5C ． 6D ．7二、填空题（每题 5分共 20分。