等比数列(精品说课稿)

尊敬的各位评委各位老师：

大家好，我是高中数学组号考生，今天我说课的题目是《等比数列》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学过程等几个方面来展开我的说课。

首先来说说教材。本课是北师大版高中数学必修5第1章第3.1节的内容。数列是中学数学的重要内容之一，它作为离散型函数是《函数》内容的延伸，也是数学归纳法、数列极限等后续课程的基础。此节课的主要学习任务是从生活实际出发，归纳总结出等比数列的定义，并在此基础上继续探究等比数列的通项公式。通过本课的学习，有利于学生进一步研究等比数列的性质及前n项和的推导以及应用。

基于以上教材地位以及新课标的要求，我确定了以下三维教学目标：

1、掌握等比数列的概念；理解等比数列的通项公式的推导过程；了解等比数列的函数特征，这是本课教学的重点。

2、通过对等比数列概念及通项公式推导的探究，培养学生观察、类比、归纳和猜想证明等发现规律的一般方法，使学生的思维能力得到锻炼，这也是本课教学的难点。

3、通过本节课的学习，激发学生对数学学习的兴趣，增进对数学学习的信心，培养勇于探索和善于发现的精神，体会学习的快乐。

数学课程标准倡导“合作、自主、探究”的学习方法。所以，本堂课的教学，我准备采用演示法、情境教学法、讨论分析法等。在学法上，我将以“把学习的主动权还给学生”为指导思想，采取领会法、

合作学习法、研究性学习法等。

为了完成既定的教学目标，解决教学重难点，课堂教学我将按照以下几个环节展开：

环节一：激趣导入，未成曲调先有情

上课伊始，我会以生动活泼的例子开始的我课程，为激发学生兴趣，我设计了如下导语：

上节课我们学习了数列的概念，请同学们观察下以下三个数列：1、1，

2，4，8，16，…；2、1，1

2，

1

4，

1

8，

1

16，…：3、1,3,9,27…看看

以上3个数列有什么共同特征。是不是从第二项起，后一项与前一项的比都等于同一个常数？下面请同学们跟随老师一起进入今天的数学探究：等比数列（板书）。

这样的设计意图通过情景知识，引发学生的认识冲突。并顺势引出课题。学生在教师引导带着问题去独立思考，能够快速进入学习状态。

环节二：引入新知，高屋建瓴勇探究

在这一环节，我首先让同学解答上一环节的问题。同学经过思考后不难回答：第一个数列从第2项起，每一项与前一项的比都是2；第二个数列从第2项起，每一项与前一项的差都是1/2；第三个数列从第2项起，每一项与前一项的差都是3。此时提出以下问题：同学们能否总结出等比数列的定义？（板书），经学生思考后，由教师引导学生总结得到等比数列的定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比

数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q 表示（q ≠0）。 定义完概念后，将进一步探究等比数列的通项公式。此时我提出以下问题：能否探究出等比数列的通项公式（板书），这里我采用启发式的教学方法，利用等比数列概念启发学生写出（n -1）个等式，并将(n -1)个等式相乘。 最终引导同学得等比数列的通项公式11-=n n q a a 。

随后将探究等比数列的函数特性。此时我提出以下问题：数列一般具有函数特性，那么等比数列与函数有着怎样的联系呢，请同学以同桌为单位探讨5分钟（板书），随后引导同学发现：等比数列是指数函数上的点，并分类讨论的方法探讨了当首项和a1和公比q 取值不同时，等比数列的单调性。

最后是应用与提高（板书），为了让学生加深等差比数列概念及通项公式理解，我将和学生共同完成书本上的例题精选。通过对例题的分析与讨论，让学生不断体验成功的喜悦，不仅获得了知识，更培养了学生善于思考的思维品质 。

环节三，归纳小结，能探风雅无穷意

在这一环节，我会通过教师提问的方式让学生总结：1、本节课主要学习了什么内容？2、等比数列有哪些应用？通过上述问题，学生不仅对本节课的内容有了更加全面深刻的理解，也为下节课的学习打下了良好的基础。 一堂成功的数学课，应当是授之以渔。因此，课堂结束我会布置2组作业（板书）：一组课后习题，一组拓展题：

这里，我首先考虑检测全体学生是否都达到了“课标”的基本要求，因此安排了一组教材中的习题。其次，为了让能力更强的同学去探索，我又安排了一道有一定难度的问题。

最后，是我的板书设计。科学合理的板书一方面能够加深学生对主要知识的印象，另一方面使学生形成知识网络。我的板书（配合手势）简洁明了，重点突出，使学生一目了然。

以上就是我说课的全部内容，感谢各位老师的耐心倾听，老师们辛苦了，谢谢！