等比数列求和说课稿
2024等比数列说课稿范文
2024等比数列说课稿范文今天我说课的内容是《等比数列》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《等比数列》是人教版小学数学六年级下册第五单元第2课时的内容。
在学生已经学习了数列和等差数列的基础上，引入了等比数列的概念和特点，是数学领域中的重要知识点。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解等比数列的定义和特点，掌握等比数列的通项公式和求和公式。
②能力目标：在等比数列的应用问题中，培养学生分析和解决问题的能力。
③情感目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生对数学的好奇心和求知欲望。
二、说教法学法本节课的教法为讲授法和讨论法相结合。
通过讲解等比数列的定义和特点，引导学生思考和发现规律；通过讨论解决应用问题，培养学生的分析和解决问题的能力。
学法为自主学习法和小组合作学习法。
通过课前预习和小组合作讨论，让学生主动探索和发现等比数列的规律和应用。
三、说教学准备在教学过程中，我准备了多媒体课件和一些示例题，以直观呈现教学素材，激发学生的学习兴趣，增加教学容量和效果。
四、说教学过程1、引入新课通过呈现一些数列，引导学生观察和发现规律，进入等比数列的学习。
2、讲解和示范讲解等比数列的定义和特点，引导学生理解等比数列的概念。
通过示范解题，讲解等比数列的通项公式和求和公式。
3、学生合作探究将学生分成小组，给每个小组分发一组等比数列的问题，让他们合作讨论解决。
引导学生思考问题的解决方法和思路。
4、讨论和展示鼓励学生将他们的解题过程和思路展示给整个班级。
让其他学生提出自己的观点和建议，进行讨论和交流。
5、巩固和拓展通过一些练习题巩固学生对等比数列的理解和掌握。
同时，给有能力的学生一些拓展题，挑战他们的思维和解决问题的能力。
6、总结和归纳让学生总结等比数列的特点和应用，进行课堂总结。
对于值得注意的地方，进行强调和概括。
五、板书设计在黑板上将等比数列的定义和特点进行清晰明了地展示。
等比数列求和的公开课教案
等比数列的求和公式一、教学重点、难点本节课的重点是公式的推导、错位相减法的推广使用；难点是公式的推导方法的应用。
二、教学目标：1．知识与技能目标：理解并掌握等比数列前n 项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用推导方法解决与之有关的问题．2．过程与方法目标：通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力．3．情感、态度与价值观：通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质。
三、教学过程1、创设情境，提出问题引入：在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求。
西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格。
国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊 。
为什么？你能算出麦粒的总数吗？设问：同学们，你们知道国王给出多少小麦吗？引导学生写出麦粒总数为：?2 (22)216332=+++++2、师生互动，探究问题探讨1: 发明者要求的麦粒总数是？ 生：可能会直接利用公式qq a S n n --=1)1(1)1(≠q 求出答案126464-=S （1964108.112⨯≈-，以小麦千粒重为40克计算，麦子质量超过7000亿吨！2010年世界粮食总产量约为22.8亿吨，全世界人民不吃粮食也得300多年才能够生产7000亿吨。
）探讨2：上述的公式qq a S n n --=1)1(1)1(≠q 是怎么产生的？ 生：可能会说到错位相减法，但没有具体书写。
师：要求学生回忆教材，具体写出公式的推导方法。
设n n n a a a a a S +++++=-1321 ①乘以公比q ，n n n n qa a a a a qS +++++=-132 ②①-②：()n n qa a S q -=-11，当1≠q 时：()q q a q aq a q qa a S nn n n --=--=--=1111111 探讨3：还有别的推导方法吗？师：通过学生回忆数列的性质以及等比定理、乘法公式。
等比数列求和说课稿-人教课标版(优秀教案)
课题：等比数列的前项和（第一课时）教材：全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第一册（上）各位专家、评委，大家上午好！我是来自成都十八中的数学教师陈华，今天我要说课的题目是等比数列的前项和.我的说课从以下六个环节来进行.一、教材分析●教学内容《等比数列的前项和》是高中数学人教版第一册（上）第三章第五节的内容，本节计划授课课时，今天我的说课为第一课时.●地位与作用，本节是数列这章中的一个重要内容,在现实生活中有着广泛的实际应用，另外公式推导过程中所渗透的数学思想方法,是学生今后学习和工作的必备数学素养．二、学情分析●知识基础：前几节课学生已学习了等差数列求和、等比数列的定义、通项公式等知识内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.●认知水平与能力：高一学生初步具有自主探究的能力，能把本节内容与等差数列前n项和公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导，但不利因素是本节公式的推导与等差数列前项和公式的推导又有所不同，另外，对于这一特殊情况，学生往往容易忽视．●任教班级学生特点：我班学生基础知识较扎实、思维较活跃.依据教学大纲的教学要求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，我制定了如下教学目标：.教学目标●知识与技能目标：&理解用错位相减法推导等比数列前n项和公式的过程，掌握公式的特点，并在此基础上能初步应用公式.●过程与方法目标:在推导公式的过程中渗透数学思想、方法，优化学生思维品质．●情感、态度与价值目标：通过学生自主探索公式，激发他们的求知欲，体验错位相减法所折射出的数学方法美..教学重点、难点●重点：等比数列的前项和公式的推导和公式的简单应用．突出重点的方法：“抓三线”，即(一)知识技能线（二）过程与方法线（三）能力线. …● 难点：：错位相减法的生成和等比数列前n 项和公式的运用突破难点的手段：“抓两点”,即一抓学生情感和思维的兴奋点，二抓知识的切入点.四、教学模式与教法、学法教学模式 ：本课采用“探究——发现”教学模式．教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法的引导．学生的学法：突出探究、发现与交流．五、【教学过程分析】/ 下面，我就重点介绍一下我的教学过程教学过程一．创设情境、提出问题在这个环节，我分两个部分来完成.首先复习旧知,铺垫新知.接着用多媒体向学生演示了一个他们所熟悉的动画<喜羊羊与灰太狼>的故事.通过学生观看动画,教师提出问题,学生发现问题暂不能解决,从而引出课题.这样设计的目的是:复习旧知识可以引导学生发现等比数列各项特点,从而为“错位相减法”推导等比数列前和埋下伏笔．而情景动画的引入让引出课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性．二.类比探索、形成公式在这个环节中，我主要依托以下两个探究来完成235859122222++++++我先引导学生回忆：等差数列求和的重要方法是倒序相加法，剖析倒序相加法的本质即整体设元，构造等式，利用方程的思想化繁为简，把不易求和的问题转化为易于求和的问题．从而得出求和的实质是减少了项.同时又引导学生思考现在用这种方法还行吗若不行，那该怎样简化运算能否类比倒序相加的本质，根据等比数列项之间的特点，也构造一个式子，通过两式运算来解决问题 从而引发学生的思考、讨论.这就是学生在讨论这个问题的一个片段。
说课等比数列求和说课稿
等比数列的前n项和（第一课时）各位评委老师，大家下午好！今天我说课的内容是《等比数列的前n项和》第一课时。
《等比数列前n项和》是人教A版必修5第二章数列中第五节的内容。
下面，我将从教材分析、教法分析、教学目标、教学过程及板书设计这5个方面进行说课。
一、教材分析（一）教材分析首先，对本节教材内容的分析，我分为三个角度:1.教材的课程设置本节内容是等差、等比数列内容的延续；同时也为以后学习数列求和提供了基本方法。
2.知识的应用价值《等比数列的前n项和》是从实际问题中抽离出来的数学模型。
在人们的日常生活有着广泛的应用，例如储蓄、分期付款等问题.在教会学生基础知识的同时，还要挖掘出只是背后的思想方法。
3.数学思想方法渗透通过本节内容的学习，可以向学生渗透数列求和的一个重要方法——错位相减法;还可以帮助学生理解由特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想.（二）课时安排《等比数列的前n项和》可安排两课时。
第一课时重在前n项和公式的推导和灵活运用；第二课时重在通过课后习题总结出前n项和的相关性质。
二、教法分析在确定具体的教学方法之前，先分析学情。
（一）学情分析等差、等比数列的定义和通项公式，等差数列的前ｎ项和公式是学生已经具备的知识基础。
通过前面的学习，学生已经具体研究了等差数列前n项和公式的推导方法，具备了一定的探究能力。
在此基础上，学生会产生思考，有想探究等比数列前n项和公式的想法，但是学生从“倒序相加”到“错位相减”的思维定势不易突破，而且学生的逻辑思维仍不够严谨。
（二）教学方法及具体措施基于本节课是公式推导课，应着重采用类比探究式教学方法。
在教学中以学生的分组讨论和自主探究为主，辅之以启发性的问题引导点拨，充分体现“学生为主，教师为辅”的思想。
同时，利用多媒体课件教学能增强课堂的的直观性和趣味性，还可提高课堂教学的效率。
在对教材和学情分析之后，制定了如下教学目标：三、教学目标知识目标：理解并掌握等比数列前n项和公式的推导方法，在熟悉求和公式特点的基础上，能合理选择并灵活运用公式。
《等比数列前n项和》说课稿(优秀6篇)
《等比数列前n项和》说课稿（优秀6篇）一、教材分析《等比数列前n项和》选自北师大版高中数学必修5第一章第3节的内容。
等比数列的前n项和是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续，也是函数的延续，它实质上是一种特殊的函数；公式推导中蕴涵的数学思想方法如分类讨论等在各种数学问题中有着广泛的应用，如在“分期付款”等实际问题中也经常涉及到。
具有一定的探究性。
二、学情分析在认知结构上已经掌握等差数列和等比数列的有关知识。
在能力方面已经初步具备运用等差数列和等比数列解决问题的能力；但学生从特殊到一般、分类讨论的数学思想还需要进一步培养和提高。
在情感态度上学习兴趣比较浓，表现欲较强，但合作交流的意识等方面尚有待加强。
并且让学生在探究等比数列前n项和的过程中体会合作交流的重要性。
三、教学目标分析：知识与技能目标：（1）能够推导出等比数列的前n项和公式；（2）能够运用等比数列的前n项和公式解决一些简单问题。
过程与方法目标：提高学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力。
体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法、错位相减法和分类讨论思想。
情感与态度目标：培养学生勇于探索、敢于创新的精神，磨练思维品质，从中获得成功的体验。
四、重难点的确立《等比数列的前n项和》是这一章的重点，其中公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了多种重要的数学思想，因此，本节课的教学重点为等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用．而等比数列的前n项和公式的推导过程中用到的方法学生难以想到，因此本节课的难点为等比数列的前n项和公式的推导。
五、教学方法为突出重点和突破难点，我将采用的教学策略为启发式和探究式相结合的教学方法，教学手段采用计算机进行辅助教学。
六、教学过程为达到本节课的教学目标，我把教学过程分为如下6个阶段：1、创设情境：2、探究问题，讲授新课：根据创设的情景，在教师的诱导下，学生根据自己掌握的知识和经验，很快建立起两个等比数列的数学模型。
等比数列求和优秀教学设计
等比数列求和优秀教学设计一、引言数学是一门理论性和实践性相结合的学科，在学习数学的过程中，很多学生常常会遇到难以理解和掌握的概念和知识点。
作为教师，我们需要设计有效的教学方案，以帮助学生理解和应用数学知识。
本文将以等比数列求和为例，探讨一个优秀的教学设计。
二、教学目标1. 理解等比数列的概念和性质；2. 掌握等比数列的通项公式和求和公式；3. 能够应用等比数列的求和公式解决实际问题。
三、教学准备1. 教师准备：a. 具备等比数列的相关知识；b. 精心设计课堂教学活动。
2. 学生准备：a. 已掌握等比数列的基本概念；b. 具备一定的数学计算能力。
四、教学过程1. 导入环节在课堂开始时，可以提出一个问题：在日常生活中，有哪些例子可以用等比数列来描述？引导学生回忆和分享自己的观察和思考。
2. 概念讲解通过幻灯片或白板，向学生展示等比数列的概念和性质，并解释其通项公式和求和公式的推导过程。
可以通过具体的实例来说明等比数列的特点和规律。
3. 探究活动将学生分成小组，每个小组设计一个等比数列求和的实际问题。
可以是某家公司的销售额，或者某种动物繁殖的数量等。
要求学生根据实际情况，确定等比数列的首项、公比和项数，并计算出求和的结果。
4. 教师辅助在学生进行探究活动的过程中，教师需要提供必要的指导和支持。
可以通过与学生的讨论，引导他们找出正确的解题思路和方法。
5. 小结与总结在学生完成探究活动后，教师组织全班讨论，总结等比数列求和的关键步骤和方法。
并引导学生应用所学知识解决其他类似的问题。
六、教学评价教师可以通过以下方式进行教学评价：1. 观察学生在课堂上的参与度和学习态度；2. 检查学生完成的课堂练习和作业；3. 针对学生的理解程度和能力水平，进行个别或小组评价；4. 收集学生的反馈意见，了解教学效果和改进方向。
七、结语通过本文的教学设计，我们可以看到等比数列求和的教学过程充满了趣味性和互动性，激发了学生的学习兴趣和主动性。
等比数列求和教案
等比数列求和教案
一、教学目标
1.理解等比数列求和公式的推导过程和含义；
2.能够运用等比数列求和公式解决实际问题；
3.培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
二、教学内容
1.等比数列求和公式的推导；
2.等比数列求和公式的应用。
三、教学重点与难点
重点：等比数列求和公式的推导和应用。
难点：理解等比数列求和公式的本质，解决较复杂的等比数列求和问题。
四、教具和多媒体资源
1.黑板；
2.投影仪；
3.教学软件：PPT。
五、教学方法
1.激活学生的前知：回顾等差数列求和公式及其推导方法；
2.教学策略：通过讲解、示范、小组讨论、案例分析等方式，
使学生掌握等比数列求和公式及其应用；
3.学生活动：小组讨论、案例分析、解题练习。
六、教学过程
1.导入：通过回顾等差数列求和公式及其推导方法，引出等
比数列求和公式的推导方法。
2.讲授新课：通过讲解、示范、小组讨论等方式，引导学生
推导等比数列求和公式，并理解其含义和应用。
3.巩固练习：通过案例分析、解题练习等方式，让学生运用
等比数列求和公式解决实际问题。
4.归纳小结：总结等比数列求和公式的推导方法和应用，强
调解题思路和技巧。
七、评价与反馈
1.设计评价策略：小组讨论、案例分析、解题练习等；
2.为学生提供反馈，针对不同学生的情况给予建议和指导，
以便学生更好地理解和掌握等比数列求和公式及其应用。
八、作业布置
1.完成教学软件中的相关练习题；
2.自己收集一些等比数列求和的实际问题，尝试运用所学知
识解决。
等比数列(精品说课稿)
尊敬的各位评委各位老师：大家好，我是高中数学组号考生，今天我说课的题目是《等比数列》。
下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学过程等几个方面来展开我的说课。
首先来说说教材。
本课是北师大版高中数学必修5第1章第3.1节的内容。
数列是中学数学的重要内容之一，它作为离散型函数是《函数》内容的延伸，也是数学归纳法、数列极限等后续课程的基础。
此节课的主要学习任务是从生活实际出发，归纳总结出等比数列的定义，并在此基础上继续探究等比数列的通项公式。
通过本课的学习，有利于学生进一步研究等比数列的性质及前n项和的推导以及应用。
基于以上教材地位以及新课标的要求，我确定了以下三维教学目标：1、掌握等比数列的概念；理解等比数列的通项公式的推导过程；了解等比数列的函数特征，这是本课教学的重点。
2、通过对等比数列概念及通项公式推导的探究，培养学生观察、类比、归纳和猜想证明等发现规律的一般方法，使学生的思维能力得到锻炼，这也是本课教学的难点。
3、通过本节课的学习，激发学生对数学学习的兴趣，增进对数学学习的信心，培养勇于探索和善于发现的精神，体会学习的快乐。
数学课程标准倡导“合作、自主、探究”的学习方法。
所以，本堂课的教学，我准备采用演示法、情境教学法、讨论分析法等。
在学法上，我将以“把学习的主动权还给学生”为指导思想，采取领会法、合作学习法、研究性学习法等。
为了完成既定的教学目标，解决教学重难点，课堂教学我将按照以下几个环节展开：环节一：激趣导入，未成曲调先有情上课伊始，我会以生动活泼的例子开始的我课程，为激发学生兴趣，我设计了如下导语：上节课我们学习了数列的概念，请同学们观察下以下三个数列：1、1，2，4，8，16，…；2、1，12，14，18，116，…：3、1,3,9,27…看看以上3个数列有什么共同特征。
是不是从第二项起，后一项与前一项的比都等于同一个常数？下面请同学们跟随老师一起进入今天的数学探究：等比数列（板书）。
等比数列求和说课稿
等比数列的前n 项和各位老师，同学，大家下午好！今天我说课的内容是《等比数列的前n 项和》 首先，我对教材进行分析，教学目标，教学重难点，教法分析，学法分析，教学过程，评价分析以及板书等方面进行说课。
一、 教材分析等比数列的前n 项和是高中必修5第二章第五节内容。
它是等差数列和等比数列的延续，与前面学习的函数也有着密切的联系。
它是从实际问题中抽离出来的数学模型，在分期付款等实际问题中有广泛地应用。
同时，在公式推导过程中蕴含着分类讨论等丰富的数学思想。
二、教学目标依据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：1、知识与技能目标：理解等比数列前n 项求和公式的推导方法，能够利用公式解决一些简单问题。
2、过程与方法目标：通过公式推导，提高数学建模意识，体会特殊到一般的思维方式。
3、情感与态度价值目标：通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点三、教学重点与难点本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立如下教学重点与难点：重点：等比数列的前n 项和公式的推导及其简单应用。
此推导过程中蕴含了分类讨论，递推、转化等重要思想，是解决一般数列求和问题的关键，难点：等比数列的前n 项和的公式推导过程的理解为了讲清重点和难点，达到本节课的教学目标，我将从教法学法上谈谈：四、教法分析基于本节课是公式推导课，应着重采用探究式教学方法。
在教学中以学生的分组讨论和自主探究为主，辅之以启发性的问题诱导点拨，充分体现学生是主体，教师服务于学生的思路。
五、学法分析在此之前，已经学习了等差数列与等比数列的概念及通项公式，已经具备了一定的知识基础。
在教师创设的情景中，结合教师点拨提问，经过交流讨论，形成认识过程。
通过训练，发现自身不足并及时完善。
在这个过程中，学生主动参与学习，提高自身的数学修养。
最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程。
六、教学过程1、创设情境引用西游记猪八戒还贷故事，通过师生间探讨合作，解决情境问题：29323022221+++++= S这样把教学内容转化为具有实际意义的问题，让学生产生强烈的问题意识。
等比数列的说课稿
等比数列的说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是等比数列。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析等比数列是高中数学数列这一章节的重要内容，它不仅是等差数列的拓展和延伸，也为后续学习等比数列的求和公式以及在实际生活中的应用奠定了基础。
在教材的编排上，通过引入具体的实例，让学生感受到等比数列在实际生活中的广泛存在，从而激发学生的学习兴趣和探究欲望。
同时，教材通过对等比数列定义、通项公式的推导以及性质的探讨，逐步培养学生的逻辑推理能力和数学运算能力。
二、学情分析学生在之前已经学习了等差数列，对于数列的基本概念和研究方法有了一定的了解和掌握。
但等比数列的概念和性质相对较为抽象，对于学生的思维能力和数学素养有较高的要求。
在学习过程中，学生可能会在理解等比数列的定义、推导通项公式以及运用性质解决问题等方面遇到困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、类比、归纳等方法来理解和掌握等比数列的相关知识。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解等比数列的定义，能够准确判断一个数列是否为等比数列。
（2）掌握等比数列的通项公式，并能熟练运用通项公式解决相关问题。
（3）了解等比数列的性质，并能运用性质进行简单的计算和证明。
2、过程与方法目标（1）通过观察、类比、归纳等方法，培养学生的逻辑推理能力和数学思维能力。
（2）通过对通项公式的推导，培养学生的数学运算能力和创新意识。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探索等比数列的过程中，体验数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
（2）通过对等比数列在实际生活中的应用，让学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识和创新精神。
四、教学重难点1、教学重点（1）等比数列的定义和通项公式。
（2）等比数列的性质及其应用。
2、教学难点（1）等比数列通项公式的推导。
（2）等比数列性质的灵活运用。
《等比数列求和》说课稿
《等比数列求和》说课稿尊敬的老师，亲爱的同学们，大家好。
我将从说教材，说学情，说教学目标重难点，说教法，说教学过程，说教学反思这种六个方面进行我的说课。
第一，说教材本节内容选自高中数学人教A 版必修五第二章第五节等比数列求和，它是在我们已经学习了等比数列及其性质之后讲的内容。
第二，说学情由于我们班的学生基础知识相对比较薄弱，理解能力有很大的提升空间。
因此，我制定了如下的教学目标与重难点。
第三，说目标与重难点（1）知识与技能目标：理解并掌握等比数列求和的推导过程以及运用公式解决实际问题。
（2）过程与方法目标：经历对等比数列求和的推导过程，理解并掌握错位相减法。
（3）情感态度目标：体会历史故事与诗词中的数学文化，增强数学魅力。
（4）教学重难点：求和公式的推导与公式的应用第四，说教法根据以上的情况，我将采取探究式教学与讲练结合第五，说教学过程首先我把印度国际象棋发明者西萨的故事与大家一起分享，从而引出？=++++=63326422221S （1）这个问题然后分析（1）的特点，从而探究出方法来求和第一，左右两边同时乘上公比2得到式子（2）第二，由（1）—（2）化简之后得到S 64的值。
从探究这个解的过程中得到这个方法：错位相减法接着利用此方法来解决一般数列的求和问题总结出求和公式最后，牛刀小试例1，古诗中计算第一层灯盏数问题，提现数学建模思想例2，已知1321S -+++++=n a a a a （a ≠0），求S对a 进行讨论，分1=a 与1≠a 两种情况例3，求解)1()1()1()1(3322n n yx y x y x y x +++++++ ，其中X ≠0，y ≠0 对x 与y 是否为1进行讨论，分四种情况讨论。
（同学们自己在课堂上完成）第六，说教学反思（1）同学们经历对等比数列求和的推导过程，体会错位相减的方法。
（2）在对麦粒与塔楼灯盏数的求解的过程过程中，这充分反映了数学建模的思想。
（3）要合理的选择公式进行问题的解决。
等比数列前n 项的和 说课稿 教案 教学设计
建立数列模型解决实际问题一、基于《课程标准》的教学目标设计教学目标是教学中首先要考虑的问题。
明晰教学目标，做到有的放矢，是课堂教学的第一要素，是课堂教学有效性的必要保证。
本节课通过以下几个步骤来完成：研究《课程标准》要求，分析教材和学情，进而确定教学目标。
本节课的《课程标准》要求：能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。
教材分析和学情分析：普通高中新课程标准实验教科书《数学5》（人教A版）中的第二章《数列》，是通过对一般数列的研究，转入对两类特殊数列（等差数列、等比数列）的通项公式及前n项和公式的研究。
数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型，在日常生活中有着广泛的应用。
本节课的主要内容是通过对日常生活中两个实例的分析，得到等差、等比两种数列模型以及建立数列模型的具体步骤。
目的是让学生感受到这两种数列模型应用的广泛性，并能够利用它们解决生活中的实际问题，它是等差、等比数列在实际应用中的一节整合课，是这两种数列知识的再认识和再应用,是本章内容的升华。
本节课的重点：建立数列模型的步骤，解决有关等差、等比数列模型的实际问题。
学习本节课之前，学生已经对等差、等比数列的概念及其前n项和公式有了较深的认识，这对建立这两种数列模型做好了知识储备，但对分析问题的实际背景、明确问题的复杂条件，考虑问题的实际意义，解决问题的常规方法等都还有一定的困难，尤其是用函数的背景和研究方法来认识、研究数列，学生还没有形成思维习惯，所以“建模”和“解模”两步对学生来说还是个难点。
本节课的难点：从生活背景中提炼出相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造等差、等比数列模型，并加以解决。
根据《课程标准》要求，依据教材和学情，本节课的教学目标确定为：（1）学会解决有关等差数列模型的实际问题。
（2）学会解决有关等比数列模型的实际问题。
（3）明确建立数列模型的步骤。
二、基于《课程标准》的评价任务分析：（1）针对目标1，设计例1第（Ⅰ）问，引导学生建构等差数列模型；设计阶段性小结和目标检测题1，使学生学会抓关键信息、构造等差数列模型。
等比数列求和第1课时说课稿
等比数列的前n项和（第一课时）说案各位评委:大家好!今天我要说课的题目是等比数列的前n项和。
我的说课从以下七个环节来进行。
一、教材分析教学内容：本节内容是人教A版必修5第2章第五节的内容, 计划授课2课时，今天我的说课为第一课时，重在研究等比数列的前n项和公式的推导及简单应用。
地位作用：等比数列的前n项和是在学习完《等差数列的前n项和》和《等比数列》的基础上进行的，是数列中的一个重要内容，在现实生活中有着广泛的实际应用，如“分期付款”，另外公式推导过程中所渗透的数学思想方法，也是学生今后学习和工作的必备数学素养。
思想方法分析:作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想和数学意识,所以本节课在教学中我力图向学生展示类比、化归、分类讨论，方程思想和整体变换等数学思想。
二、学情分析学生通过前面学习,已经掌握等差数列和等比数列的有关知识，已经初步具备运用知识解决问题的能力；但对知识的整合能力、问题的探究能力及思维的严密性上还需要进一步培养和提高，学习兴趣比较浓,表现欲较强,但合作交流的意识等方面尚有待加强,所以根据上述教材分析、学情分析和新课程标准，我制定如下教学目标：三、教学目标知识与技能目标：1、理解等比数列的前n项和公式的推导方法。
2、掌握等比数列的前n项和公式并能运用公式解决一些简单问题。
过程与方法目标：通过公式的推导过程，理解“错位相减法”,提高学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力，体会从特殊到一般的思维方法，体会方程思想、分类讨论思想及转化思想。
情感与态度目标：通过经历对公式的探索，激发学生的求知欲，并从探究、合作中获得成功的体验，并能体会错位相减法所折射出的数学方法美。
四、重点难点重点：本着课程标准，在吃透教材的基础上，根据本节课的地位和作用，我觉得这节课的重点是等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用。
结合学习目标，我准备用抓三线的方法突出重点”，即1、知识技能线：问题情境→公式推导→公式运用；2、过程与方法线:特殊到一般→错位相减法等→转化、方程思想；3、能力线：观察能力→数学思想解决问题能力→灵活运用能力及严谨态度.难点：从知识本身特点来看，等比数列前n项和公式的推导方法和等差数列的的前n项和公式的推导方法可比性低，无法用类比的方法进行,错位相减法是第一次碰到，对学生来说是个新鲜事物.从学生认知水平来看，学生的探究能力和用数学语言交流的能力还有待提高.所以我确定本节课的难点为等比数列的前n项和公式的推导．我准备用抓两点的方法破难点”,即1、抓学生思维的兴奋点，激发兴趣，增强信心，使他们知难而进；2、抓知识选择的切入点，重申等比数列的概念，创造错位相减法“消除差别”的条件。
等比数列前n项和说课稿 (1)
《等比数列前n项和》说课稿各位专家,大家上午好！我叫XX，来自XXX。
今天我说课的内容《等比数列前n项和》。
下面我将从教材分析、教学目标分析、教法与学法分析、教学过程四个方面进行说明。
首先谈谈我对教材的认识【一】教材分析1、教材的地位和作用《等比数列前n项和》是苏教版高中《数学》必修5第12章第3节。
在此之前学生已经学习了等差数列、等比数列的概念及通项公式，等差数列的前n项和公式。
本节内容是进一步学习数列知识和解决一类求和问题的重要基础和有力工具。
它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养．2、教学重点、难点重点：等比数列前n项和公式、推导及应用难点：公式的推导方法．公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点。
基于以上对教材的认识，考虑到学生的认知结构和心理特点，制定如下的教学目标【二】教学目标1、知识与技能：能够推导出等比数列前n项和公式，并能运用公式解决一些简单的数列求和问题。
2、过程与方法：通过对等比数列前n项和公式的推导探究过程，初步体会类比、递推、方程等数学思想，加深分类讨论的数学意识，并学会错位相减这一数学计算技巧。
3、情感态度与价值观：通过情景问题与实际解决方案的关系建立过程，增强联想、类比与理论联系实际的开放式的思维方式。
为突出重点，突破难点，达到本节课的教学目标，下面谈谈的我的教学法【三】教法、学法分析1、教法：在教学中，我采用“问题——探究”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段。
2、学法：在学法上，我贯彻的指导思想是“把学习的主动权还给学生”，倡导“自主、合作、探究”的学习方式，具体方式是小组合作法、讨论法、观察法、分析法、探究式学习法、自主式学习法、反馈练习法。
等比数列求和说课稿
等比数列求和说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是“等比数列求和”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“等比数列求和”是高中数学数列这一章节的重要内容。
等比数列在实际生活中有着广泛的应用，如金融领域的利息计算、生物领域的细胞分裂等。
通过本节课的学习，学生将进一步掌握数列求和的方法，提高数学运算和逻辑推理能力，为后续学习高等数学打下坚实的基础。
本节课是在学生已经学习了等比数列的定义、通项公式等知识的基础上进行的，既是对前面知识的深化和拓展，也为后续学习数列的综合应用提供了重要的方法和工具。
二、学情分析我所授课的学生是高二年级的学生，他们已经具备了一定的数学基础知识和思维能力，能够进行简单的逻辑推理和数学运算。
但是，对于等比数列求和公式的推导和应用，还需要进一步的引导和训练。
在学习过程中，学生可能会遇到以下困难：一是对于等比数列求和公式的推导过程理解不够深入，容易出现死记硬背的情况；二是在运用求和公式解决实际问题时，不能准确地分析题目中的条件，选择合适的公式进行计算。
三、教学目标基于以上对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解等比数列求和公式的推导过程，掌握等比数列求和公式。
（2）能够运用等比数列求和公式解决简单的数学问题。
2、过程与方法目标（1）通过对等比数列求和公式的推导，培养学生的逻辑推理能力和数学运算能力。
（2）让学生经历从特殊到一般、类比、归纳等数学思想方法的运用过程，提高学生的数学思维能力。
3、情感态度与价值观目标（1）通过数学活动，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索、创新的精神。
（2）让学生体会数学知识与实际生活的紧密联系，感受数学的应用价值。
四、教学重难点1、教学重点等比数列求和公式的推导和应用。
2、教学难点等比数列求和公式的推导过程以及对公式适用条件的理解。
等比求和说课稿共19页
②为了突破学生对求和公式推导的困 难，采取了逐步引导的方法来设置教 学。 ③整节课采取讲练结合的方法来落实 知识点。
学法指导
学生在已经具备了一定的知识基础上教 师创设的情景，结合教师点拨提问，经 过交流讨论，形成认识过程。学生主动 参与学习，提高自身的数学修养。
教学过程设计
教学流程图
• •
能力目标： 情感目标：
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强意志和勇于创新的精神。
教学重点及难点
教法分析
①本节在讲解中采取引探式和启发式， 在求和公式的推导中采用错位相减法。 使学生主动参与提出问题和探索问题的 过程，从而激发学生的学习兴趣，活跃
等比数列的前n项 和
数学系09级2班 赵培杨
说课内容
教法 分析
教材 分析
教学过 程设计
说
板书 设计
教学 评价
教材分析
教材地位和作用它续是，等与比函数数列有和紧等密差的数联列系的；延
教学目标 • 知识目标：
并在实际问题中广泛的应用，
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情境引入
国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏国际象棋 的发明者，问他想要什么.发明者说：“请在棋盘的第1 个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3 个格子里放上4颗麦粒，依次类推每个格子里放的麦粒数 都是前一个格子里的麦粒数的2倍，直到第64个格子.请 给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得这个要求不 高，就欣然同意了.假定千粒麦子的质量是40g，根据以 上数据，判断国王是否能实现他的诺言.
等比数列前n项和公式说课稿
课题：等比数列前n项和公式《等比数列前n项和公式》说课稿各位专家，大家好！我今天说课的内容是《等比数列的前n项和公式》第一课时。
以下我从教材分析、学情分析、教学方法、教学过程和教学反思五个方面来向各位专家汇报我是如何研究教材、备课和设计教学过程的。
一、说教材分析1.从教材中的地位与作用来看本节课教学内容选自高教版中职数学基础模块下册第六章《数列》第三节。
（1）现实生活中有着广泛的实际应用,如储蓄、分期付款的有关计算等等。
（2）进一步学习数列知识和解决一类求和问题的重要基础和有力工具。
（3）渗透的类比、错位相减、分类讨论、方程等丰富的思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。
2.从学生认知角度看（1）积极因素：根据学生的思维特点，很容易把本节内容与等差数列前n项和公式从形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。
（2）不利因素：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破；另外，对于q = 1这一特殊情况，学生往往容易忽视。
3、三维目标知识与技能：通过本节课的学习，学生能够掌握等比数列前n项和公式的推导方法，并能初步运用公式。
过程与方法：通过探究公式的推导过程，学生能够培养观察问题、思考问题的能力，并能提高分析问题、解决问题的能力，锻炼数学思维能力。
加强从特殊到一般，类比，分类讨论，方程等思想方法的培养。
情感、态度与价值观：通过自主探索发现，亲历解决问题过程，学生能够培养学习数学的积极性，体会数学的严谨性，并通过挖掘历史小故事，培养学生勇于创新的精神和感受数学的美。
4、教学重点与难点教学重点：等比数列的前n项和公式的推导及其初步运用。
教学难点：等比数列前n项和公式的推导方法。
二、说学情分析（1）授课对象是我校高一会电班学生，学生总体基础不好，但学习氛围不错。
（2）中职生在初中已经学习了一元一次方程和二元一次方程组，有了一定的方程思想。
（3）学习积极性尚可，但思维的深度与广度、创造性思维能力、探究问题能力、合作交流意识等方面发展不够均衡，水平参差不齐。
《等比数列前n项和》说课稿(优秀10篇)
《等比数列前n项和》说课稿（优秀10篇）教学程序设计篇一1、导言：本节课是由印度国王西拉谟与国际象棋发明家的故事引入的，发明者要国王在他的棋盘上的64格中的第1格放入1粒麦粒，第2格放入2粒麦粒，第3格放入4粒麦粒，第4格放入8粒麦粒……问应给发明家多少粒麦粒？这样引入课题有以下三点好处：（1）利用学生求知好奇心理，以一个小故事为切入点，便于调动学生学习本节课的趣味性和积极性。
（2）故事内容紧扣本节课教学内容的主题与重点。
（3）有利于知识的迁移，使学生明确知识的现实应用性。
2、讲授新课：本节课有两项主要内容，等比数列的前n项和公式的推导和等比数列的前n项和公式及应用。
等比数列的前n项和公式的推导是本节课的难点。
依据如下：（1）从认知领域上讲，它在陈述性知识、程序性知识与策略性知识的分类中，属于学生最高需求层次的掌握策略与方法的策略性知识。
（2）从学科知识上讲，推导属于学科逻辑中的“瓶颈”，突破这一“瓶颈”则后面的问题迎刃而解。
（3）从心理学上讲，学生对这项学习内容的“熟悉度”不高，原有知识薄弱，不易理解。
突破难点方法：（1）明确难点、分解难点，采用层层推导延伸法，利用学生已有的知识切入，浅化知识内容。
比如可以先求麦粒的总数，通过设问使学生得到麦粒的总数为，然后引导学生观察上式的特点，发现上式中，每一项乘以2后都得它的后一项，即有，发现两式右边有62项相同，启发同学们找到解决问题的关键是等式左右同时乘以2，相减得和。
从而得知求等比数列前n项和……+的关键也应是等式左右各项乘以公比q，两式相减去掉相同项，得求和公式，也掌握了这种常用的数列求和方法，错位相减法，说明这种方法的用途。
（2）值得一提的是公式的证明还有两种方法：方法二：由等比数列的定义得：运用连比定理后两种方法可以启发引导学生自行完成。
这样学生从各种途径，用多种方法推导公式，从而培养学生的创造性思维。
等比数列前n项和公式及应用是本节课的重点内容。
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等比数列的前n项和（第一课时）
各位老师，下午好！
今天我说课的内容是《等比数列的前n项和》第一课时。
首先，我对本节教材进行分析。
一、教材分析
等比数列的前n项和是高中必修5第二章第五节内容。
它是等差数列和等比数列的延续，与前面学习的函数也有着密切的联系。
它是从实际问题中抽离出来的数学模型，在分期付款等实际问题中有广泛地应用。
同时，在公式推导过程中蕴含着分类讨论等丰富的数学思想。
二、教学目标
依据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：
1、知识与技能目标：理解等比数列前n项求和公式的推导方法，能够利用公
式解决一些简单问题。
2、过程与方法目标：通过公式推导，提高数学建模意识，体会特殊到一般的
思维方式。
3、情感与态度价值目标：同过经历对公式地探索，激发学生求知欲，鼓励学
生大胆尝试，并从中获得成功的体验。
三、教学重点与难点
本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立如下教学重点与难点：
重点：等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用。
此推导过程中蕴含了分类讨论，递推、转化等重要思想，是解决一般数列求和问题的关键，所以非常重要。
为此，我给出了三种方法来推导公式，加深学生理解，突出重点。
难点：等比数列的前n项和的公式推导。
在此之前，已经学习了等差数列的前n项和，但是两者相似度低，不能通过类比得到。
同时，错位相减法是第一次出现，学生不容易理解。
为此，我引导学生分析等比数列的性质，联想到等比定理，首先通过等比定理推导出求和公式。
之后再引导学生观察上述公式引出错位相减法，如此，成功地突破难点。
下面，为了讲清重点和难点，达到本节课的教学目标，我再从教法学法上谈谈：四、教法分析
基于本节课时公式推导课，应着重采用探究式教学方法。
在教学中以学生的分组讨论和自主探究为主，辅之以启发性的问题诱导点拨，充分体现学生是主体，教师服务于学生的思路。
五、学法分析
在此之前，已经学习了等差数列与等比数列的概念及通项公式，已经具备了一定的知识基础。
在教师创设的情景中，结合教师点拨提问，经过交流讨论，形成认识过程。
通过训练，发现自身不足并及时完善。
在这个过程中，学生主动参与学习，提高自身的数学修养。
最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程。
六、教学过程
1、创设情境
由一个还贷问题引入，通过生生、师生间探讨合作，解决情境问题：
这样把教学内容转化为具有实际意义的问题，让学生产生强烈的问题意识。
运用学生熟悉的人物编拟故事，以趣引思，激发学习热情。
2、探究问题
引导学生观察上述问题中的数字特征，引出本节课新内容：等比数列的前n项和即
这种从特殊到一般的思维方式，有利于学生知识迁移。
通过学生分组讨论，生生，师生探讨合作，给出三种推导方法,分别是：利用等比定理推导，错位相减法，提取公比法。
由于错位相减法是第一次碰到，学生难以接受。
所以我首先是引导学生分析等比数列的性质，从中联想到等比定理，并运用等比定理推导的出求和公式。
再引导学生对上述推导过程进行分析，自然地引出错位相减法，这样就成功地突破了难点。
在这一过程中，我采用了三种方法，一方面，学生感受到解决问题方法的多样性，同时也是突出重点的一种手段。
附：利用等比定理
错位相减法
提取公比q
3、辨析质疑
在此环节中，我提出了两个习题，比较简单，采用请同学口答得方式。
在回答问题中，剖析公式中的基本量，及结构特征，起到识记公式的作用。
4、巩固提高
给出课本中的例1和例2和例3
例1和例2请同学自己思考，让部分同学上台板演，最后由我总评学生答题过程中出现的问题，给出正解。
例3由师生共同合作完成。
例1是对公式的直接运用，使学生熟练运用公式。
例2是具有实际背景的问题，在求解过程中运用方程的思想和对数知识，加强了学生解决实际问题的能力，同时感受到数学来源于实际应用于实际。
例3是一般数列求和的应用题，是对本节内容中所学的对倒方法的应用同时结合了程序算法，给学生一个用计算机求一般数列前n 项和的方法，也体现了无限逼近的思想。
5、知识小结
引导学生从知识、思想、方法三个方面进行小结，以完善学生的知识系统。
6、作业布置
我设置了必做题和选做题。
针对学生差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高。
以上是我从教材、学情、教法、学法、教学过程上说明了教什么，怎么教，阐述了为什么这样教。