8.分数的简单应用-解决问题(例2)

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分数的加减法应用题

分数的加减法应用题分数的加减法是数学中重要的基础运算之一，能够帮助我们解决实际问题。

本文将通过一些应用题来深入讨论分数的加减法，并展示如何运用这些知识来解决实际问题。

1. 题目一小明昨天吃了1/4块蛋糕，今天又吃了3/8块蛋糕。

小明总共吃了多少块蛋糕？解答：我们需要将1/4和3/8相加。

由于两个分数的分母不同，我们需要找到一个相同的分母才能进行计算。

最简单的方法是找到这两个分母的最小公倍数，即8。

因此，我们可以将1/4扩展为2/8，然后进行计算：1/4 + 3/8 = 2/8 + 3/8 = 5/8所以，小明总共吃了5/8块蛋糕。

2. 题目二甲乙丙三个人一起修建一个房子，其中甲一天能完成1/5的工程量，乙一天能完成1/4的工程量，丙一天能完成1/10的工程量。

他们三个人一起工作了多少天才能完成整个房子？解答：我们需要计算三个人每天的总工程量，然后用1除以这个总工程量，得到完成整个房子所需的天数。

首先，我们将三个人每天的工程量相加：1/5 + 1/4 + 1/10 = 2/10 + 2.5/10 + 1/10 = 5.5/10 = 11/20然后，我们计算完成整个房子所需的天数：1 / (11/20) = 20/11 ≈ 1.82因此，他们三个人一起工作了约1.82天才能完成整个房子。

3. 题目三小明手里有3/5米长的绳子，他需要剪下1/4米长的绳子来修理一个玩具。

剩下的绳子长度是多少？解答：我们需要计算3/5减去1/4。

由于两个分数的分母不同，我们需要找到一个相同的分母才能进行计算。

最简单的方法是找到这两个分母的最小公倍数，即20。

因此，我们可以将3/5扩展为12/20，然后进行计算：3/5 - 1/4 = 12/20 - 5/20 = 7/20所以，剩下的绳子长度为7/20米。

通过以上几个应用题的解答，我们可以看到分数的加减法在解决实际问题时起到了重要的作用。

掌握了这些运算方法，我们就能更好地应用数学知识解决与分数相关的实际问题。

简单分数实际应用题

简单分数实际应用题假设你正在学习分数，并且遇到了一些实际应用题。

下面是一些简单的分数应用题，希望能帮助你更好地理解分数的使用。

问题一：在菜市场，小明买了半斤苹果和三分之一斤香蕉，他一共买了多少斤水果？解答：小明买了半斤苹果和三分之一斤香蕉。

我们知道，半斤等于两个四分之一斤，所以小明买了2个四分之一斤苹果。

三分之一斤等于两个六分之一斤，所以小明买了2个六分之一斤香蕉。

将苹果和香蕉的重量相加，得到2个四分之一斤加2个六分之一斤，即8分之一斤加12分之一斤，等于20分之一斤。

我们可以将20分之一斤写成二十分之一，也可以简化为一分之二十。

所以小明一共买了一分之二十斤水果。

问题二：班里的学生有三个四分之一是男生，五个六分之一是女生，剩下的三个人是未知性别，请问班里一共有多少学生？解答：班里有三个四分之一是男生，这意味着男生人数是整个班级人数的四分之一。

同样地，五个六分之一是女生，也表示女生人数是整个班级人数的六分之一。

假设班级一共有x个学生，则男生人数是4x/4，女生人数是6x/6。

剩下的三个人是未知性别，所以男生人数加女生人数再加三个人等于班级总人数。

即4x/4 + 6x/6 + 3 = x。

我们可以通过求解这个方程来计算班级总人数。

问题三：小华完成了一张试卷的四分之三，如果他得了30分，试卷满分是多少？解答：小华完成了试卷的四分之三，并且得了30分。

我们可以假设试卷满分是x分。

根据题意，四分之三乘以x分应该等于30分。

所以4/3 * x = 30。

我们可以通过解这个方程来计算试卷满分。

这些是一些简单的分数实际应用题，通过解答这些问题，你可以更好地理解分数在实际生活中的应用。

希望这些例题对你有所帮助！。

三年级上册数学试题-《分数的简单应用》(含答案及解析)｜人教新课标

第八单元第4课时《分数的简单应用》同步练习一、填空题。

1、这些草莓平均分成了_____份，每份占总数的（）（）。

2、妈妈买了9支铅笔，给哥哥5支，妹妹4支，哥哥拿了这些铅笔的（）（），妹妹拿了这些铅笔的（）（）。

3、有15颗糖，15是巧克力糖，45是水果糖。

请问巧克力糖有____颗，水果糖有____颗。

4、12根小棒拿出它的16是____根，拿出它的56是_____根。

5、明明借来一本40页的连环画，他打算每天看这本书的25，明明计划每天看____页。

6、24只小鸭的13是_____只，18是____只小鸭。

7、把24个桃子平均分给4只猴子，每只小猴分得这些桃子的（）（），是____个桃子；3只小猴分得这些桃子的（）（），是____个桃子。

8、这些梨子的12是_____个；34是几个_____。

二、单选题。

1、一堆橘子有20个，拿走了34，还剩（）个。

A.1 B.5 C.10 D.152、妈妈买了一篮苹果，小明吃了38，笑笑吃了5个，他俩谁吃得多。

（）A.小明B.笑笑C.一样多3、一共有42块糖果，姐姐吃了17，妹妹吃了16，谁吃得多？（） A.姐姐 B.妹妹 C.一样多三、看图填一填。

蓝色扣子占全部扣子的（）（）黄色笑脸占全部笑脸的（）（）黑鸭子占（）（）涂色部分占整体的（）（）四、根据分数涂一涂。

1 52325五、分一分，算一算。

（1）这些草莓的45是_____颗。

（2）这些螃蟹的23是______只。

六、解决问题。

1、树上原有9只鸟，飞走5只，还剩几分之几没飞走？2、阳阳一共投了20次篮球。

阳阳投进了多少次？3、一个大冬瓜重10千克。

这头猪昨天吃了多少千克的冬瓜？4、谁背得多？多多少个？第八单元第4课时《分数的简单应用》参考答案一、填空题。

1、这些草莓平均分成了_____份，每份占总数的（）（）。

【答案】4，14【解析】从图中可知，这些草莓每2个分成了1份，共4份，每份占总数的14。

人教版数学三年级上册分数的简单应用创新教案(精选3篇)

人教版数学三年级上册分数的简单应用创新教案（精选３篇）〖人教版数学三年级上册分数的简单应用创新教案第【1】篇〗第8单元分数的初步认识3、分数的简单应用第2课时分数的简单应用（2）【教学内容】教材第101页例2。

【教学目标】1.在理解分数的基础上，能求出一个数的几分之几所对应的数。

2.提高学生对分数的简单应用问题的分析解答能力。

【教学重难点】能正确熟练地计算出一个数的几分之几所对应的数。

【教学过程】一、教学准备，导入课题1.回想一下，前面我们在研究分数时，可以把什么拿来平均分？2.把什么拿来平均分？平均分成几份，把其中1份涂色，要涂几个○。

（3个）把其中2份涂色，又涂几个○。

（6个）3.如果把23的涂色，又涂几个○？怎么想？今天我们一起来研究。

板书课题：分数的简单应用（2）二、探索新知出示例2。

1.阅读与理解。

（1）读题，你收集到哪些信息？（2）说说“其中是女生，是男生”是什么意思？（小组交流，全班交流）2.分析与解答。

（1）①怎样求女生人数呢？关键是理解哪句话？（其中是女生）②画12个○表示12名学生，涂色表示其中的。

③看图再说说“其中是女生”的含义。

（要求女生人数，就是把12平均分成3份，求出1份是多少）④怎么列式？12÷3=4（人）。

（2）又怎样求男生的人数呢？①尝试画图表示题意。

②反馈你对“是男生”这句话的理解。

③列式解答。

12÷3=4（人）4×2=8（人）3.回顾与反思。

回顾一下我们分析解答的过程，检查一下有无错误的地方，写出答案。

4.小结：求一个数的几分之几是多少，就是把一个物体平均分成几份，求出几份是多少。

三、巩固提高1.练习二十二第5题。

（1）尝试填写。

（2）说说你的想法。

2.练习二十二第6、7题。

（1）板演齐练。

（2）点人口答算理。

3.练习二十二第8题。

（1）尝试用不同的方法解答。

（2）反馈两种比较方法。

a.直接比与。

b.先求出各吃了多少条鱼，再比较。

部编人教版数学三上《分数的简单应用》教学设计和教学反思

4、《分数的简单应用》教学设计、反思【教学内容】教材第100～101页【教材分析】修订后的教材增加了“分数的简单应用”，安排了“把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示”的教学内容，加深了学生对分数含义的理解，接着是“求一个数的几分之一或几分之几”的问题，让学生利用刚刚掌握的分数的含义，结合已有的整数除法知识解决简单的实际问题。

【学情分析】“分数的初步认识”这一单元，是在学生已掌握了一些整数知识的基础上进行教学的。

整数是单位“1”的叠加，而分数是单位“1”的均分，从整数到分数是数的概念的一次扩展，是学生认识数的一次质的飞跃。

值得指出的是，无论是分数的初步认识，还是简单的分数加减法，都不宜脱离具体的分数模型。

【教学目标】1．通过具体情境，在原有分数的知识基础上，再次理解分数的含义。

2．利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，经历把几个物体看成整体“1”的过程，打通分数与平均分的关系。

【教学重难点】重点：运用分数相关知识解决实际问题。

难点：对整体“1”的理解。

【教学准备】正方形纸、6个苹果、硬币。

【教学流程】【情境导入】在我们日常生活中，为了平均分配一些东西，常常会遇到不能用整数表示的情况。

比如两个小朋友平分一块月饼、一个西瓜等，每人分到多少能用整数表示吗？用什么表示？生：分数。

师：下面老师要先考考大家。

课件展示：出示一个正方形的阴影部分占1 4。

师：阴影部分可以用什么分数表示？它表示什么意思？生：阴影部分占正方形的14。

表示把正方形平均分成4份，每份占正方形的1 4。

师：另外的每份也是这个正方形的1 4。

师强调一定要平均分。

【探究新知】师：现在大家把一个大正方形，剪成4个小正方形。

现在用分数描述这些正方形的关系。

学习提示：①先独立操作，然后小组交流。

②每个小正方形是大正方形的1 4，每个小正方形是这些小正方形的（）（）。

学生动手操作，把这个大正方形剪成4个小正方形。

小组汇报：生1：我们把这个大正方形剪成4个小正方形，大正方形是一个小正形的4倍。

人教版数学三年级上册分数的简单计算优秀教案(精选3篇)

人教版数学三年级上册分数的简单计算优秀教案（精选３篇）〖人教版数学三年级上册分数的简单计算优秀教案第【1】篇〗在设计《分数的简单计算》这一课的时候，当我看到例1中的分西瓜的情景图，再看看例题中用圆形来代替西瓜，我就觉得，情景图好像不太好。

因为，这是分数的简单计算的超始课，学生从过去的整数运算，转入学习分数的加减，对于三年级的学生来说，还是有点觉得抽象的。

所以，在教学过程中，利用圆形图来帮助学生理解“几个几分之一加、减几个几分之一，等于几个几分之一”是非常有必要的。

我之所以觉得情景图不太好的原因，是因为用圆形来代替椭圆形的西瓜，不够直观。

而且，例2用了一张长方形纸的5/6，拿走其中的二份，来讲解分数的减法，我觉得也是不太好，“一张长方形纸无故的少了一份”，对于以这作为起始课，我觉得也有必要用更切合学生生活实际的例子作为情景。

究竟举什么例子好呢？在思索中，我看到了上一页一家人分蛋糕的一幅图（练习二十二的第10题），我的灵感马上来了，不如就以小红生日，然后一家人分蛋糕来作为情景图，毕竟，用圆形来代替蛋糕，更加的贴切，更加的直观。

我又想，既然是一家人一起开开心心的吃蛋糕，出现了3/8，1/8，2/8三个分数，不如让学生尝试提出数学问题，如“爸爸、妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几？”“我和妈妈吃了这个蛋糕的几分之几？”“爸爸比我多吃了这个蛋糕的几分之几？”“爸爸比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几？”这样，既能让学生联系生活中的实际问题，也能让学生在一个情景中同时掌握了同分母分数加减法的计算方法，可谓一箭双雕。

至于书本的例题，则可以作为练习，让学生自主去解决。

在课堂实施中，虽然三年级学习的只是分数的初步知识，学生还不明白分数单位这一概念，但我这样的设计能让学生较容易的理解“几个几分之一加、减几个几分之一”的算理，学生学习起来，很容易就掌握了同分母分数加减的方法，并能说出计算的依据。

因而，相关的练习题，学生出错较少。

2024年人教版数学三年级上册分数的简单应用教学设计推荐3篇

人教版数学三年级上册分数的简单应用教学设计推荐３篇〖人教版数学三年级上册分数的简单应用教学设计第【1】篇〗第7课时分数的简单应用（二）【教学内容】人教版三年级数学教材第101页例2及相关内容。

【课程标准描述】能结合具体情境初步认识分数，能读写分数。

能比较两个同分母分数的大小。

能运用分数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流。

【学习目标】1.在具体情境中，通过实际操作和观测，用学具分一分、拿一拿，理解情境中的数量关系，探究解决问题的方法。

理解求一个数的几分之几，可以用已经掌握的整数除法和乘法的知识来解决。

2.通过把图形、语言、算式三种表征结合，理解解决问题的方法。

【学习重点】掌握求一个数的几分之几是多少的方法，并能运用这种方法解决有关的实际问题。

【学习难点】引导学生运用已有的知识自主探索解决一些物体的几分之几是多少的计算方法。

【学习活动评价方案】1.通过画图汇报的活动评级学习目标1.2.通过用语言描述算式表示的含义评价学习目标2.【学习活动方案】一、复习1、用一张正方形纸，折出它的 1/4 和3/4，并用阴影部分表示出来。

（1）让学生动手折一折，画一画，点名说说怎样表示的？（并板演）（2）再让学生说出 1/4和3/4的含义。

（同桌互相说说）师点名说。

2、将6个苹果平均分成3份，写出一份占苹果总数的几分之几，两份占苹果总数的几分之几，并将苹果总数的1/3 涂成红色，苹果总数的2/3 涂成绿色。

3、12个蘑菇的3/4，是表示把（）个蘑菇平均分成（）份，取其中的（）份。

3、我们今天继续学习分数：“求一个数的几分之几是多少？”（多媒体出示课题：“求一个数的几分之几是多少？”）二、探究新知1、出示例2。

有12名学生在踢毽子，其中1/3是女生，2/3是男生。

男女生各有多少人？2、阅读与理解（1）你知道了什么信息？问题是什么？（2）1/3是女生，2/3是男生是什么意思？3、分析与解答（1）你打算怎样做？自己试一试，并把想法表示出来。

分数的简单应用例二

男女生各有多少人？
女生有多少人呢？
︸1
3
12÷3=4（人）
例2：男有女12生名各学有生多，少其人中？13
是女生，2
3
是男生。
男生有多少人呢？
2
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ÷3=4（人） 3
4×2=8（人）
答：女生有4人，男生有8人。
三、巩固练习，提升能力
1、三年级四班有学生42人，参加合唱队的占
全班学生的
2 7
，参加合唱队的有多少人？
的鱼反应速度比不能逃生的鱼，只快了 1 秒！
1 秒决定了一条鱼的生命！
50
50
1
乐谱中，八分音符等于 2 拍，
十六分音符等于 1 拍。
4
想：把42人平均分成7份，取其中的2份。
42÷7=6（人） 6×2=12（人）
答：参加合唱队的有12人。
1
琦琦：我吃了这些糖的
6
1
妙妙：我吃了这些糖的
4
谁吃得多？ 24颗糖
琦琦：24÷6=4（颗）妙妙：24÷4=6（颗）
4‹ 6
答：妙妙吃得多些。
1
50 秒，一个非常短的时间，人的眼皮能眨
一次。科学家研究发现，能从翠鸟嘴下逃生
新人教版小学数学第五册
日照天立学校
田振兴
3 4
1 4
二、尝试探究，解决问题
例2：有12名学生，其中 1 是女生， 2 是男生。
3
3
男女生各有多少人？
想：把12名学生平均分成3份，女生是其中的1份，男生是其中的2份。
小组合作学习要求： 1、用圆片动手分一分； 2、列式解答。
1
2
例2：有12名学生，其中 3 是女生，3 是男生。

《分数的简单应用》(教案)2023-2024学年数学三年级上册-人教版

《分数的简单应用》一、教学目标1. 让学生理解分数的意义，能够正确读写分数。

2. 培养学生运用分数解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。

二、教学内容1. 分数的意义2. 分数的读写3. 分数的简单应用三、教学重点与难点1. 教学重点：分数的意义，分数的读写，分数的简单应用。

2. 教学难点：分数的意义，分数的简单应用。

四、教学过程1. 导入通过实物展示，让学生了解分数的概念。

例如，将一块蛋糕分成若干份，让学生直观地感受分数。

2. 新课导入讲解分数的意义，让学生理解分数表示的是整体的一部分。

通过举例，让学生掌握分数的读写方法。

3. 案例分析通过实际案例，让学生学会分数的简单应用。

例如，小明有3个苹果，小华有4个苹果，他们一共有多少个苹果？让学生用分数表示小明和小华的苹果数量，然后求出总数。

4. 小组讨论将学生分成小组，让他们互相交流，共同探讨分数的简单应用。

5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，让学生明确分数的意义和简单应用。

6. 作业布置布置一些关于分数的简单应用题目，让学生巩固所学知识。

五、教学反思本节课通过实物展示、案例分析、小组讨论等方式，让学生掌握了分数的意义和简单应用。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，确保他们能够理解和掌握所学知识。

六、教学评价1. 学生能够正确理解分数的意义，能够读写分数。

2. 学生能够运用分数解决实际问题。

3. 学生在小组讨论中积极参与，能够与同学合作交流。

七、教学建议1. 在教学过程中，要注重培养学生的动手操作能力，让他们在实践中掌握分数的应用。

2. 针对不同学生的学习情况，进行有针对性的辅导，帮助他们理解和掌握所学知识。

3. 开展一些关于分数的趣味活动，激发学生学习数学的兴趣。

八、教学资源1. 实物展示：蛋糕、苹果等。

2. 案例分析素材：小明和小华的苹果数量等。

3. 小组讨论素材：关于分数的简单应用题目。

九、教学进度安排1. 1课时：导入，新课导入，案例分析。

人教版三年级上册数学教案-第8单元第7课时分数的简单应用(2)

人教版三年级上册数学教案第8单元第7课时分数的简单应用（2）教学目标1. 知识与技能：学生能够理解分数在现实生活中的简单应用，掌握分数加减法的基本运算。

2. 过程与方法：通过实际操作和问题解决，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其合作意识。

教学内容本节课主要内容包括：1. 分数的简单应用：让学生通过实际例子了解分数在日常生活中的应用。

2. 分数加减法运算：教授学生如何进行分数的加减运算。

教学重点与难点1. 重点：学生能够理解分数在实际生活中的应用，掌握分数加减法的基本运算。

2. 难点：如何让学生将抽象的分数概念与实际生活相结合，提高其问题解决能力。

教具与学具准备1. 教具：PPT，黑板，粉笔。

2. 学具：练习本，铅笔。

教学过程1. 导入：通过PPT展示一些分数在日常生活中的应用实例，引发学生的兴趣。

2. 新课导入：讲解分数加减法的基本概念和运算规则。

3. 实例讲解：通过实例讲解分数加减法的应用。

4. 小组讨论：学生分组讨论，共同解决一些实际问题。

6. 课堂练习：布置一些练习题，让学生独立完成。

板书设计1. 分数的简单应用：列举一些实际例子。

2. 分数加减法运算：展示运算规则和步骤。

作业设计1. 书面作业：布置一些分数加减法的练习题。

2. 实践作业：让学生回家后，观察家里的事物，找出分数的应用实例。

课后反思1. 教学效果：观察学生对分数加减法的掌握程度，以及他们是否能将所学知识应用到实际生活中。

2. 改进措施：根据学生的反馈，对教学方法进行适当的调整，以提高教学效果。

重点细节：教学过程教学过程详细补充和说明1. 导入利用多媒体教学资源，如PPT，展示分数在分享食物、测量长度等日常情境中的应用。

通过这些具体、直观的例子，引导学生发现分数与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣。

提问学生是否能够想到其他分数在生活中的应用实例，鼓励他们积极思考，参与到课堂讨论中来。

三年级上册数学教案-第8单元2分数的简单计算青岛版(五四制)

三年级上册数学教案第8单元 2分数的简单计算青岛版（五四制）教案：三年级上册数学教案第8单元 2分数的简单计算青岛版（五四制）一、教学内容今天我们要学习的是青岛版三年级上册数学第8单元的第2节内容，主要是分数的简单计算。

我们将通过分数的加法、减法运算来理解分数的内在联系。

教材内容主要包括分数加法和减法的运算规则，以及实际例题的计算过程。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解分数加法和减法的运算方法，并能够熟练地进行分数的简单计算。

同时，我也希望学生们能够通过实际例题的计算，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是分数加法和减法的运算规则，以及如何正确地进行计算。

难点在于学生们对于分数的加法和减法运算的理解，以及如何正确地应用这些规则进行计算。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解分数的加法和减法运算，我准备了一些教具和学具。

教具包括黑板、粉笔和一些分数的图片。

学具包括练习本、铅笔和橡皮。

五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际的情景引入本节课的学习。

我会给学生们一些糖果，然后让他们将这些糖果平均分给几个朋友。

通过这个情景，我会引导学生们思考如何用分数来表示糖果的分配。

3. 练习：在讲解之后，我会给学生们一些练习题，让他们运用所学的分数加法和减法运算规则进行计算。

我会引导他们逐步解题，帮助他们理解和掌握分数的加法和减法运算。

六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，列出分数加法和减法的运算规则，并标注一些重要的关键词。

这样学生们可以通过板书来复习和巩固所学的知识。

七、作业设计1. 1/4 + 1/42. 3/4 1/43. 2/3 + 1/6答案：1. 1/4 + 1/4 = 1/22. 3/4 1/4 = 1/23. 2/3 + 1/6 = 5/6八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我认为学生们对于分数的加法和减法运算有了更深入的理解。

他们在练习中能够熟练地应用所学的规则进行计算。

小升初复习专题讲练：8分数运算的应用(教师)

第9课时分数运算的应用教学目标：1、通过解决简单的实际问题，初步掌握分数运算的应用的经验。

2、理解分数应用中的几个关键词：“的”、“是”3、在实际问题中注意哪个是标准量（即整体为“1”的量）4、会求一个数比另一个数多（少）几分之几的问题5、掌握解决工程问题、行程问题、盈亏问题的方法，掌握每个问题中，已知量与待求量之间的关系★知识精要知识点1：一般数量关系（1）逆运算关系加法：加数+加数=和，和-加数=另一个加数减法：被减数-减数=差，减数+差=被减数，被减数-差=减数乘法：因数×因数=积，积÷因数=另一个因数除法：被除数÷除数=商，商×除数=被除数，被除数÷商=除数（2）一般数量关系路程问题：速度×时间=路程买卖问题：单价×数量=总价知识点2：两个量的倍数（或几分之几）关系（1）求乙是甲的几倍（或几分之几）乙数÷甲数=a b（2）求甲数的a b是多少甲数×a b=乙数（3）已知甲数的a b是乙数，求甲数乙数÷a b=甲数注意：在这里“的”相当于等号，“是”相当于乘号知识点3：求一个数比另一个数多（少）几分之几已知甲数为a，乙数为b，（a大于b），那么甲数比乙数多b ba-已知甲数为a，乙数为b，（a小于b），那么甲数比乙数少b ab-知识点4：行程问题路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度知识点5：工程问题工作总量＝工作时间×工作效率；工作时间＝工作总量÷工作效率；工作效率＝工作总量÷工作时间；知识点6：盈亏问题盈利=售价－成本；亏损=成本－售价；★精解名题基础题：例1、以下是一家商店水果柜台一天经营情况的统计表：请计算一下，这一天水果柜台赚了多少钱？利润=（售价－进价）×销售量22224181802420545718125.681802005315.2=++=⨯=⨯=⨯）－（）－（）－（例2、有6吨货物，第一次运走它的31，第二次运走21吨，两次共运走多少吨？解：11162322⨯+= （吨）例3、某市举办一次作文竞赛，设一、二、三等奖若干名。

解决简单的分数加减问题

解决简单的分数加减问题在数学学习中，分数的加减是一个基础且必须掌握的内容。

但对于一些初学者来说，分数加减问题可能会造成一定的困惑。

本文将介绍一些简单的方法，帮助你解决分数加减问题。

一、共同分母法对于分数加减问题，如果两个分数的分母相同，那么我们就可以直接对两个分数的分子进行加减运算，并保持分母不变。

这种方法称为共同分母法。

例如，计算 1/3 + 2/3，由于两个分数的分母相同，我们可以直接对分子进行加法运算，得到 3/3，即1。

因此，1/3 + 2/3 = 1。

同理，计算 5/8 - 3/8，由于两个分数的分母相同，我们可以直接对分子进行减法运算，得到 2/8，即1/4。

因此，5/8 - 3/8 = 1/4。

二、通分法对于分数加减问题，如果两个分数的分母不同，我们需要通过通分的方法将两个分数的分母变为相同的数。

通分的步骤如下：1. 找出两个分数的最小公倍数（最小公倍数是指能够同时整除两个数的最小正整数）作为通分的分母。

2. 将两个分数的分子乘以相应的倍数，使得分母相同。

3. 对于得到的新分数，进行加减运算并化简。

举个例子，计算 2/3 + 1/4：首先，找出2和3的最小公倍数，即6。

然后，将2/3乘以2/2，得到4/6；将1/4乘以3/3，得到3/12。

此时，两个分数的分母相同，可以直接对分子进行加法运算，得到 7/12。

因此，2/3 + 1/4 = 7/12。

同理，计算 5/8 - 2/5：首先，找出8和5的最小公倍数，即40。

然后，将5/8乘以5/5，得到25/40；将2/5乘以8/8，得到16/40。

此时，两个分数的分母相同，可以直接对分子进行减法运算，得到 9/40。

因此，5/8 - 2/5 = 9/40。

三、混合数的加减除了纯分数的加减外，我们还会遇到混合数的加减问题。

混合数是由整数和分数组成的数。

对于混合数的加减，我们可以先将混合数转化为带分数的形式，再进行相应的运算。

例如，计算 2 + 1/3 + 3/4：首先，将2转化为带分数的形式，得到 2 = 1 2/2。